И находить точное местоположение объектов на земной поверхности позволяет градусная сеть — система параллелей и меридианов. Она служит для определения географических координат точек земной поверхности — их долготы и широты.
Параллели (от греч.parallelos — идущий рядом) — это линии, условно проведенные на земной поверхности параллельно экватору; экватор — линия сечения земной поверхности изображаемой плоскостью, проходящей через центр Земли перпендикулярно оси ее вращения. Самая длинная параллель — экватор; длина параллелей от экватора к полюсам уменьшается.
Меридианы (от лат.meridianus - полуденный) — линии, условно проведенные на земной поверхности от одного полюса до другого по кратчайшему пути. Все меридианы равны по длине.Все точки данного меридиана имеют одинаковую долготу, а все точки данной параллели — одинаковую широту.
Рис. 1. Элементы градусной сети
Географическая широта и долгота
Географическая широта точки — это величина дуги меридиана в градусах от экватора до заданной точки. Она изменяется от 0° (экватор) до 90° (полюс). Различают северную и южную широты, сокращенно с.ш. и ю.ш. (рис. 2).
К югу от экватора любая точка будет иметь южную широту, а к северу от экватора — северную. Определить географическую широту любой точки — это значит определить широту параллели, на которой она находится. На картах широту параллелей подписывают на правой и левой рамках.
Рис. 2. Географическая широта
Географическая долгота точки — это величина дуги параллели в градусах от начального меридиана до заданной точки. Начальный (нулевой, или Гринвичский) меридиан проходит через Гринвичскую обсерваторию, находящуюся недалеко от Лондона. К востоку от этого меридиана долгота всех точек восточная, к западу — западная (рис. 3). Долгота изменяется от 0 до 180°.
Рис. 3. Географическая долгота
Определить географическую долготу любой точки — это значит определить долготу меридиана, на котором она находится.
На картах долготу меридианов подписывают на верхней и нижней рамках, а на карте полушарий — на экваторе.
Широта и долгота любой точки Земли составляют ее географические координаты. Так, географические координаты г. Москвы 56° с.ш. и 38° в.д.
Географические координаты городов России и стран СНГ
| Город | Широта | Долгота |
| Абакан | 53.720976 | 91.44242300000001 |
| Архангельск | 64.539304 | 40.518735 |
| Астана (Казахстан) | 71.430564 | 51.128422 |
| Астрахань | 46.347869 | 48.033574 |
| Барнаул | 53.356132 | 83.74961999999999 |
| Белгород | 50.597467 | 36.588849 |
| Бийск | 52.541444 | 85.219686 |
| Бишкек (Киргизия) | 42.871027 | 74.59452 |
| Благовещенск | 50.290658 | 127.527173 |
| Братск | 56.151382 | 101.634152 |
| Брянск | 53.2434 | 34.364198 |
| Великий Новгород | 58.521475 | 31.275475 |
| Владивосток | 43.134019 | 131.928379 |
| Владикавказ | 43.024122 | 44.690476 |
| Владимир | 56.129042 | 40.40703 |
| Волгоград | 48.707103 | 44.516939 |
| Вологда | 59.220492 | 39.891568 |
| Воронеж | 51.661535 | 39.200287 |
| Грозный | 43.317992 | 45.698197 |
| Донецк (Украина) | 48.015877 | 37.80285 |
| Екатеринбург | 56.838002 | 60.597295 |
| Иваново | 57.000348 | 40.973921 |
| Ижевск | 56.852775 | 53.211463 |
| Иркутск | 52.286387 | 104.28066 |
| Казань | 55.795793 | 49.106585 |
| Калининград | 55.916229 | 37.854467 |
| Калуга | 54.507014 | 36.252277 |
| Каменск-Уральский | 56.414897 | 61.918905 |
| Кемерово | 55.359594 | 86.08778100000001 |
| Киев (Украина) | 50.402395 | 30.532690 |
| Киров | 54.079033 | 34.323163 |
| Комсомольск-на-Амуре | 50.54986 | 137.007867 |
| Королев | 55.916229 | 37.854467 |
| Кострома | 57.767683 | 40.926418 |
| Краснодар | 45.023877 | 38.970157 |
| Красноярск | 56.008691 | 92.870529 |
| Курск | 51.730361 | 36.192647 |
| Липецк | 52.61022 | 39.594719 |
| Магнитогорск | 53.411677 | 58.984415 |
| Махачкала | 42.984913 | 47.504646 |
| Минск (Беларусь) | 53.906077 | 27.554914 |
| Москва | 55.755773 | 37.617761 |
| Мурманск | 68.96956299999999 | 33.07454 |
| Набережные Челны | 55.743553 | 52.39582 |
| Нижний Новгород | 56.323902 | 44.002267 |
| Нижний Тагил | 57.910144 | 59.98132 |
| Новокузнецк | 53.786502 | 87.155205 |
| Новороссийск | 44.723489 | 37.76866 |
| Новосибирск | 55.028739 | 82.90692799999999 |
| Норильск | 69.349039 | 88.201014 |
| Омск | 54.989342 | 73.368212 |
| Орел | 52.970306 | 36.063514 |
| Оренбург | 51.76806 | 55.097449 |
| Пенза | 53.194546 | 45.019529 |
| Первоуральск | 56.908099 | 59.942935 |
| Пермь | 58.004785 | 56.237654 |
| Прокопьевск | 53.895355 | 86.744657 |
| Псков | 57.819365 | 28.331786 |
| Ростов-на-Дону | 47.227151 | 39.744972 |
| Рыбинск | 58.13853 | 38.573586 |
| Рязань | 54.619886 | 39.744954 |
| Самара | 53.195533 | 50.101801 |
| Санкт-Петербург | 59.938806 | 30.314278 |
| Саратов | 51.531528 | 46.03582 |
| Севастополь | 44.616649 | 33.52536 |
| Северодвинск | 64.55818600000001 | 39.82962 |
| Северодвинск | 64.558186 | 39.82962 |
| Симферополь | 44.952116 | 34.102411 |
| Сочи | 43.581509 | 39.722882 |
| Ставрополь | 45.044502 | 41.969065 |
| Сухум | 43.015679 | 41.025071 |
| Тамбов | 52.721246 | 41.452238 |
| Ташкент (Узбекистан) | 41.314321 | 69.267295 |
| Тверь | 56.859611 | 35.911896 |
| Тольятти | 53.511311 | 49.418084 |
| Томск | 56.495116 | 84.972128 |
| Тула | 54.193033 | 37.617752 |
| Тюмень | 57.153033 | 65.534328 |
| Улан-Удэ | 51.833507 | 107.584125 |
| Ульяновск | 54.317002 | 48.402243 |
| Уфа | 54.734768 | 55.957838 |
| Хабаровск | 48.472584 | 135.057732 |
| Харьков (Украина) | 49.993499 | 36.230376 |
| Чебоксары | 56.1439 | 47.248887 |
| Челябинск | 55.159774 | 61.402455 |
| Шахты | 47.708485 | 40.215958 |
| Энгельс | 51.498891 | 46.125121 |
| Южно-Сахалинск | 46.959118 | 142.738068 |
| Якутск | 62.027833 | 129.704151 |
| Ярославль | 57.626569 | 39.893822 |
Широта́ - угол φ между местным направлением зенита и плоскостью экватора, отсчитываемый от 0° до 90° в обе стороны от экватора. ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ - широта и долгота, определяют положение точки на земной поверхности. На картах поисковых систем по умолчанию показываются координаты в градусах с десятичной дробью со знаками «-» для отрицательной долготы.
Восточные долготы принято считать положительными, западные - отрицательными. Чтобы полностью определить положение точки трёхмерного пространства, необходима третья координата - высота. Основным недостатком в практическом применении Г. С.К. в навигации является большие величины угловой скорости этой системы в высоких широтах, возрастающие вплоть до бесконечности на полюсе.
Эти координаты видны, например, при прокладке маршрутов от произвольных точек. При поиске распознаются и другие форматы. Самый распространенный способ, чтобы найти точку на поверхности Земли (глобуса), общеизвестен — с помощью географических координат, называемые широтой и долготой. Параллели и меридианы формируют сетчатую систему координат на поверхности Земли, с помощью которой любое место на Земле может быть точно определено.
Мы можем представить себе Землю как сферу, вращающуюся вокруг собственной оси. Концы оси — это Северный и Южный полюса. Экватор является линией широты со значением 0°. Это означает, что Экватор является отправной точкой отсчёта для измерения других линий широты.
Все линии широты параллельны экватору, и их иногда также называют параллелями. Экватор делит Землю на северное и южное полушария. Северные широты имеют положительные значения, и южные широты имеют отрицательные значения. В конечном итоге было решено, что линия нулевой долготы проходит через Гринвичскую лабораторию, находящаяся в Англии на восточной окраине Лондона. Эту линию ещё называют нулевой или гринвичский меридиан.
Что такое долгота?
Каждую линию окружности можно разделить на градусы с минутами и секундами. Градусом географической долготы является 1/360 часть экватора. Интервал между 39 и 40 параллелями составляет 1° широты. Интервал между 175 и 176 меридианами составляет 1° долготы. Таким образом, полная запись географических координат вулкана Нгаурухоэ: 39° 07′ S, 175° 37′ E. 39 градусов, семь минут южной широты.
Что такое широта?
Секунда широты составляет приблизительно 0.03 километр, или примерно 30 метров. На экваторе это — приблизительно 111 километров, тоже самое расстояние, как и градус широты. Размер долготы постепенно уменьшается и стремится к нулю, поскольку меридианы сходятся на полюсах Земли. Так, на широте 45° градус долготы составляет приблизительно 79 километров. Поскольку, градус долготы изменяется по размеру, минуты и секунды долготы также изменяются, уменьшаясь по размеру к полюсам.
Практически на всех глобусах нанесены линии параллелей и меридианов. Также у многих глобусов есть, так называемая — меридианная дуга, которая служит не только для удержания сферы глобуса на подставке, но и помогает определять географические координаты. На меридианной дуге есть градусная шкала (см. фото). По этой шкале определяют широту. Если на меридианной дуге отсутствует градусная шкала, то такая шкала есть на нулевом меридиане (Гринвич) и на линии перемены дат (меридиан 180°). А вот долготу определяют по экватору.
Если эта точка находится выше экватора, то она будет северной широтой, если ниже экватора — южной широтой. Затем определите долготу. Для этого надо посмотреть, какое числовое значение имеет точка пересечения экватора и меридианной дуги. Это значение надо смотреть на шкале экватора. Здесь сочетается красота левитации и современная технология.
Электромагнитный глобус — замечательный подарок и сувенир для Вас и Ваших друзей. Географическую широту точек, лежащих в северном полушарии, (северную широту) принято считать положительной, широту точек в южном полушарии - отрицательной. О широтах, близких к полюсам, принято говорить как о высоких, а о близких к экватору - как о низких. Выбор нулевого меридиана произволен и зависит только от соглашения.
В пределах географической оболочки применяется обычно ‘высота над уровнем моря’, отсчитываемая от уровня «сглаженной» поверхности - геоида. Такая система трёх координат оказывается ортогональной, что упрощает ряд вычислений. Ориентация осей в географической системе координат (ГСК) выбирается по алгоритму. Ориентация трёхгранника XYZ,из-за вращения земли и движения ТС постоянно смещается с угловыми скоростями.
Единых правил записи координат не существует. В этой системе координат работают все GPS навигаторы и основные картографические проекты в Интернете. Общедоступная точность при работе с географическими координатами составляет 5 — 10 метров на местности. Координаты представляют собой угловые величины и выражаются в градусах. В поисковой строке карты (а также на панели справа) появятся географические координаты.
Под строкой поиска появится панель с адресом и географическими координатами. Текущее местоположение обычно фиксируется в виде путевой точки, из которой впоследствии могут быть прочитаны координаты.
При этом числовые значения координат остаются доступными (их можно видеть в строке поиска открывшейся по ссылке карты). Обратите внимание — изображаемые на карте маркеры пунктов привязываются к дорогам, и их положение соответствует введенным координатам лишь приблизительно. Формы записи могут быть элементарно пересчитаны одна в другую (1 градус = 60 минут, 1 минута = 60 секунд).
На картах Google и картах Яндекс вначале широта, затем долгота (до октября 2012 на картах Яндекс был принят обратный порядок: сначала долгота, потом широта). Долгота́ - угол λ между плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью начального нулевого меридиана, от которого ведётся отсчёт долготы.
Скачать с Depositfiles
6. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЕ
6.I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОМЕНКЛАТУРЫ ЛИСТА КАРТЫ
При решении ряда проектных и изыскательских задач возникает необходимость в поиске нужного листа карты заданного масштаба для определенного участка местности, т.е. в определении номенклатуры данного листа карты. Определить номенклатуру листа карты можно по географическим координатам точек местности на данном участке. При этом можно также использовать плоские прямоугольные координаты точек, так как имеются формулы и специальные таблицы для пересчета их в соответствующие географические координаты.
ПРИМЕР.Определить номенклатуру листа карты масштаба 1: 10 000 по географическим координатам точки М:
широта = 52 0 48 ’ 37 ’’ ; долгота L = 100°I8′ 4I».
Сначала необходимо определить номенклатуру листа карты масштаба
I: I 000 000, на котором расположена точка М c заданными координатами. Как известно, земная поверхность делится параллели-ми, проводимыми через 4°, на ряды, обозначаемые заглавными буквами латинского алфавита. Точка N c широтой 52°48’37 » находится в I4-м ряду от экватора, расположенном между параллелями 52 о и 56°. Этому ряду соответствует I4-я буква латинского алфавиты -N. Известно также, что земная поверхность делится меридианами, проводимыми через 6°, на 60 колонн. Колонны нумеруются арабскими цифра-ми с запада на восток, начиная c меридиана c долготой I80°. Номера колонн отличаются от номеров соответствующих им 6-градусных зон проекции Гаyсса на 30 единиц. Точка М c долготой 100°18′ 4I» находится в 17-й зоне, расположенной между меридианами 96° и 102°. Этой зоне соответствует колонна c номером 47. Номенклатура листа карты масштаба I: 1 000 000 слагается из буквы, обозначающей данный ряд, и номера колонны. Следовательно, номенклатура листа карты масштаба 1: 1 000 000, на котором расположена точка М, будетN-47.
Далее необходимо определить номенклатуру листа карты масштабы I: 100 000, на который попадает точкаM. Листы карты масштаба 1: 100 000 получают делением листа нарты масштаба 1: I 000 000 на 144 части (рис. 8).Разобьем каждую сторону листаN-47 на 12 равных частой и соединим соответствующие точки отрезками параллелей и меридианов.Полученные листы карты масштаба 1: 100 000 нумеруются арабскими цифрами и имеют размеры: 20 ‘ — по широте и 30’- по долготе. Из рис. 8 видно, что точка M с заданными координатами попадает на лист карты масштаба I: 100 000 e номером 117. Номенклатура данного листа будет N-47-117.
Листы карты масштаба I: 50 000 получают делением листа карты масштабаI: 100 000 на 4 части и обозначают заглавными буквами русского алфавита (рис. 9). Номенклатура листа этой карты, на который попадает точна М,будет N- 47- 117. B свою очередь, листы карты масштаба I: 25 000 получают делением листа карты масштаба I: 50 000 на 4 части и обозначают строчными буквами русского алфавита (рис. 9). Точка M с заданными координатами попадает на лист карты масштаба I: 25 000, имеющий номенклатуру N-47-117 –Г-А.
Наконец, листы карты масштаба 1: 10 000 получают делением листа карты масштаба 1: 25 000 на 4 части и обозначают арабскими цифрами. Из рис. 9 видно, что точка М располагается на листе карты этого масштаба, имеющем номенклатуруN-47-117-Г-А-1.
Ответ к решению данной задачи помещают на чертеже.
6.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК НА КАРТЕ
Для каждой токи на топографической карте можно определить ее географические координаты (широту и долготу) и прямоугольные координаты Гаусса х, у.
Для определения этих координат используется градусная и километровая сетки карты. для определения географических координат точки Р проводят ближайшие к данной точке южную параллель и западный меридиан, соединив одноимённые минутные деления градусной рамки (рис. 10).
Определяют широту В о и долготу L о точки А о пересечения проведенных меридиана и параллели. Через заданную точку Р проводя тлинии, параллельные проведенным меридиану и параллели, и измеряют при помощи миллиметровой линейки расстояния В= А 1 Р и L= А 2 P, а также размеры минутных делений широты С и долготы на карты. Географические координаты точки Р определяют по формулам C l
— широта: B p = B o + *60 ’’
— долгота: L p = L o + *60’’ , измеряют до десятых долей миллиметра.
Расстояния b , l , C b , C l измеряют до десятых долей миллиметра.
Для определения прямоугольных координат точки Р используют километровую сетку карты. С помощью оцифровки этой сетки на карте находят координаты Х о и У о юго-западного угла квадрата сетки, в котором находится точка Р (рис. 11). Затем из точки Р опускают перпендикуляры С 1 Л и C 2 Л на стороны этого квадрата. С точностью до десятых долей миллиметра измеряют длины этих перпендикуляров ∆Х и ∆У и с учетом масштаба карты определяют их фактические значения на местности. Например, измеренное расстояние С 1 Р равно 12,8 мы, a масштаб карты 1: 10 000. Согласно масштабу, I мм на карте соответствует 10 м не местности, а значит,
∆Х= 12,8 х 10 м = 128 м.
После определения значений ∆Х и ∆У находят прямоугольные координаты точки Р по формулам
X p = X o +∆ X
Y p = Y o +∆ Y
Точность определения прямоугольных координат точки зависит от масштаба карты и может быть найдена по формуле
t =0.1* M , мм,
где М-знаменатель масштаба карты.
Например, для карты масштаба I: 25 000 точность определения координат Х и У составляет t = 0,1 х 25 000 = 2500 мм = 2,5 м .
6.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВ ОРИЕНТИРОВАНИЯ ЛИНИЙ
К углам ориентирования линий относятся дирекционный угол, истинный и магнитный азимуты.
Для определения по карте истинного азимута некоторой линии ВС (рис.12) используют градусную рамку карты. Через начальную точку В этой линии проводят параллельно вертикальной линии градусной рамки лини истинного меридиана (пунктирная линияNS), а затем геодезическим транспортиром измеряют величину истинного азимута А вс.
Для определения пo карте дирекционного угла некоторой линии ДЕ (рис. I2) используют километровую сетку карты. Через начальную точку D проводят параллельно вертикальной линии километровой сетки (пунктирная линия KL). Проведенная линия будет параллельной оси абсцисс проекции Гаусса, т. е, осевому меридиану данной зоны. Дирекционный угол α de измеряют геодезическим транспортом относительно проведенной линии KL. Следует отметить, что и дирекционный угол и истинный азимуты отсчитываются,а следовательно, и измеряются по часовой стрелке относительно начального направления до ориентируемой линии.
Кроме непосредственного измерения дирекционного угла линии на карте с помощью транспортира, можно определить значение этого угла другим способом. Для этого определения прямоугольные координаты начальной и конечной точек линии (Х д,У д,Х е, У е). Дирекционный угол данной лини может быть найден по формуле
При выполнении вычислений по данной формуле с помощью микрокалькулятора следует помнить, что уголt=arctg(∆y/∆x) является не дирекционном, а табличным углом. Значение дирекционного угла в этом случае необходимо определить с учетом знаков ∆Х и ∆У по известным формулам приведения:
Угол α лежит в І четверти:∆Х>0; ∆Y>0; α=t;
Угол α лежит во IIчетверти:∆Х<0; ∆Y>0; α=180 o -t;
Угол α лежит в IIIчетверти:∆Х<0; ∆Y<0; α=180 o +t;
Угол α лежит в ІVчетверти:∆Х>0; ∆Y<0; α=360 o -t;
На практике при определении ориентирных углов линии обычно сначала находят ее дирекционный угол, а затем, зная склонение магнитной стрелки δ и сближение меридианов γ (рис. 13), переходят к истинному к магнитному азимутам, пользуясь следующими формулами:
А=α+γ;
А м =А-δ=α+γ-δ=α-П,
где П =δ-γ — суммарная поправка за склонение магнитной стрелки и сближение меридианов.
Величины δ и γ берутся со своими знаками. Угол γ отсчитывается от истинного меридиана до магнитного и может быть положительным(восточным) и отрицательным (западным). Угол γ отсчитывается от градусной рамки (истинного меридиана) до вертикальной линии километровой сетки и также может быть положительным (восточным) и отрицательным (западным). В схеме, изображенной на рис. 13, склонение магнитной стрелки δ восточное, а сближение меридианов — западное(отрицательное).
Среднее значение δ и γ для данного листа карты приводятся в юго-западном углу карты ниже оформительной рамки. Здесь же указываются дата определения склонения магнитной стрелки, величина его годового изменения и направления этого изменения. Пользуясь указанными сведениями, необходимо вычислять величину склонения магнитной стрелки δ на дату его определения.
ПРИМЕР. Склонения на 1971 г. восточное 8 о 06’ . Годовое изменение склонение западное 0 о 03’.
Величина склонения магнитной стрелки в 1989 г. будет равна: δ=8 о 06’-0 о 03’*18=7 о 12’.
6.4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПО ГОРИЗОНТАЛЯМ ВЫСОТ ТОЧЕК
Отметка точки, расположенной на горизонтали,равна отметке этой горизонтали.Если горизонталь не оцифрована,то ее отметка находится по оцифровке соседних горизонталей с учетом высоты сечения рельефа. Следует помнить, что оцифровку на карте имеет каждая пятая горизонталь, и для удобства определения отметок оцифрованные горизонтали вычерчивают утолщенными линиями (рис. 14, а). Отметки горизонтали подписывают в разрывах линий, чтобы основание цифр было направленно в сторону ската.
Более общим является случай, когда точка находится между двумя горизонталями. Пусть точка Р (рис. 14, б), отметку которой требуется определить, расположена между горизонталями с отметками 125 и 130 м.Через точку Р проводят прямую АВ как кратчайшее расстояние между горизонталями и на плане измеряют заложение d = АВ и отрезок l = АР. Как видно из вертикального разреза по линии АВ (рис. 14, в), величина ∆h представляет собой превышение точки Р над младшей горизонталью(125 м) и может быть вычислена по формуле
∆ h= * h ,
где h — высота сечения рельефа.
Тогда отметка точки Р будет равна
H р = H а + ∆h.
Если точка расположена между горизонталями с одинаковыми отметками(точка М на рис. 14, а) либо внутри замкнутой горизонтали(точка К на рис. 14, а), то отметку можно определить лишь приближенно. При этом считают,чтоотметкаточкименьшеилибольшевысотыэтойгоризонталина половину высоты сечения рельефа, т.е. 0,5h (например, Н м =142,5 м,H к =157,5 м). Поэтому отметки характерных точек рельефа (вершина холма, дно котловины и т. п.), полученные из измерений на местности, выписывают на планах и картах.
6.5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРУТИЗНЫ СКАТА ПО ГРАФИКУ ЗАЛОЖЕНИЙ
Крутизной ската называется угол наклона ската к горизонтальной плоскости. Чем больше угол, тем скат круче. Величина угла наклона ската v вычисляют по формуле
V=аrctg(h / d ),
где h -высота сечения рельефа,м;
d-заложение, м;
Заложением называется расстояние на карте между двумя соседними горизонталями; чем круче скат, тем меньше заложение.
Чтобы избежать расчетов при определении уклонов и крутизны скатов по плану или карте, на практике пользуются специальными графиками, называемыми графиками заложений.График заложений представляет собой график функции d = n * ctgν , абсциссами которого являются значения углов наклона, начиная с 0°30´, а ординатами- значения заложений, соответствующих этим углам наклона и выраженных в масштабе карты (рис. 15,а).
Для определения крутизны ската раствором циркуля берут с карты соответствующее заложение (например, АВ на рис. 15, б) и переносят его на график заложений (рис. 15, а) так, чтобы отрезок АВ оказался параллельным вертикальным линиям графика, а одна ножка циркуля располагалась на горизонтальной линии графика, другая ножка — на кривой заложений.
Значения крутизны ската определяют, пользуясь оцифровкой горизонтальной шкалы графика. В рассматриваемом примере (рис. 15) крутизна ската составляет ν= 2°10´.
6.6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЛИНИИ ЗАДАННОГО УКЛОНА
При проектировании автомобильных и железных дорог, каналов, различных инженерных коммуникаций возникает задача построения на карте трассы будущего сооружения с заданным уклоном.
Пусть на карте масштаба 1:10000 требуется наметить трассу автомобильной дороги между точками А и В (рис. 16). Ч тобы уклон ее на всем протяжении не превышалi =0,05 . Высота сечения рельефа на карте h = 5 м .
Для решения задачи рассчитывают величину заложения, соответствующего заданному уклонуiи высоте сечения h:
Затем выражают заложение в масштабе карты
где М-знаменатель численного масштаба карты.
Величину заложенияd´ можно определить также по графику заложений, для чего надо определить угол наклона ν, соответствующий заданному уклонуi, и раствором циркуля измерить заложение для этого угла наклона.
Построение трассы между точками А и В осуществляется следующим образом. Раствором циркуля, равным заложениюd´ =10 мм, из точки А засекают соседнюю горизонталь и получают точку 1 (рис. 16). Из точки 1 тем же раствором циркуля засекают следующую горизонталь, получая точку 2, и т.д. Соединив полученные точки, проводят линию с заданным уклоном.
Во многих случаях рельеф местности позволяет наметить не один, а несколько вариантов трассы (например.Варианты 1 и 2 на рис.16), из которых выбирается наиболее приемлемый по технико-экономическим соображениям.Так,например,из двух вариантов трассы,проведенной примерно в одинаковых условиях, будет выбран вариант с меньшей длиной проектируемой трассы.
При построении линии трассы на карте может оказаться,что из какой-либо точки трассы раствор циркуля не достигает следующей горизонтали, т.е. рассчитанное заложение d´ меньше фактического расстояния между двумя соседними горизонталями. Это означает, что на данном участке трассы уклон ската меньше заданного, и при проектировании дорого расценивается как положительный фактор. В этом случае следует данный участок трассы провести по кратчайшему расстоянию между горизонталями по направлению к конечной точке.
6.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦЫ ВОДОСБОРНОЙ ПЛОЩАДИ
Водосборной площадью , или бассейном. Называется участок земной поверхности, с которой по условиям рельефа вода должна стекать в данный водосток (лощину, ручей, реку и т.д.). Оконтуривание водосборной площади производиться с учетом рельефа местности по горизонталям. Границами водосборной площади служат линии водоразделов, пересекающие горизонтали под прямым углом.
На рис.17 изображена лощина, по которой протекает ручейPQ. Граница бассейна показана пунктирной линиейHCDEFGи проведена по линиям водоразделов. Следует помнить, что водораздельные линии так же, как и водосборные линии (тальвеги). Пересекают горизонтали в местах их наибольшей кривизны (меньшим радиусом закругления).
При проектировании гидротехнических сооружений (дамб, шлюзов, насыпей, плотин и т.п.) границы водосборной площади могут несколько изменять свое положение. Например, пусть на рассматриваемом участке (рис. 17) намечено построить гидротехническое сооружение (АВ-ось этого сооружения).
Из конечных точек А и В проектируемого сооружения проводят к водоразделам прямыеAFиBC, перпендикулярные к горизонталям. В этом случае границей водораздела станет линияBCDEFA. Действительно, если взять точки m 1 и m 2 внутри бассейна, а точки n 1 и n 2 вне его, то трудно заметить, что направление ската от точек m 1 и m 2 идет к намечаемому сооружению, а от точек n 1 и n 2 минует его.
Зная водосборную площадь, среднегодовое количество осадков,условия испарения и впитывание влаги почвой, можно подсчитать мощность водного потока для расчета гидротехнических сооружений.
6.8. Построение профиля местности по заданному направлению
Профилем линии называется вертикальный разрез по данному направлению. Необходимость в построении профиля местности по заданному направлению возникает при проектировании инженерных сооружений, а также при определении видимости между точками местности.
Для построения профиля по линии АВ (рис. 18,а), соединив точки А и В прямой линей, получим точки пересечения прямой АВ с горизонталями (точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Эти точки, а также точки А и В, переносят на полоску бумаги, приложив ее к линии АВ, и подписывают отметки, определяя их по горизонталям. Если прямая АВ пересекает водораздельную или водосборную линию, то отметки точек пересечения прямой с этими линиями определят приближенно интерполированием по этим линиям.
Построение профиля удобнее всего выполнять на миллиметровой бумаге. Начинают построение профиля с того, что проводят горизонтальную линию MN, на которую переносят с полоски бумаги расстояния между точками пересечения А, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,В.
Выбирают условный горизонт таким образом, чтобы линия профиля нигде не пересекалась с линией условного горизонта. Для этого отметку условного горизонта берут на 20-20 м меньше минимальной отметки в рассматриваемом ряду точекА, 1, 2, …, В. Затем выбирают вертикальный масштаб (обычно для большей наглядности в 10 раз крупнее горизонтального масштаба, т.е. масштаба карты). В каждой из точек А, 1, 2. …,В на линии MN восстанавливают перпендикуляры (рис. 18, б) и на них в принятом вертикальном масштабе откладывают отметки этих точек. Соединив полученные точки А´, 1´, 2´, …,В´ плавной кривой, получают профиль местности по линии АВ.
Определить географические координаты заданной точки, то есть её широту и долготу можно с помощью карты. На любой географической карте существует градусная сеть , с её помощью и определяются географические координаты.
Определять и записывать координаты принято в следующем порядке: сначала широта, потом долгота.
Для нахождения географической широты на карте нам потребуются параллели . Найдём самую главную параллель - экватор . Если она не подписана на карте мира, то ей соответствует значение 0°. Обратите внимание, что все параллели на карте имеют числовые значения, которые могут находиться в пределах от 0 до 90 градусов. Заметим, что 90° - это максимальное значение географической широты, и оно соответствует полюсам планеты. Но полюсов у Земли два: Северный и Южный, их нужно различать. Найденный нами экватор делит землю на два полушария, все точки южнее экватора имеют южную широту, все точки севернее - северную. Получается, что широта Северного полюса - 90° северной широты, а Южного - 90° южной. В географии принята короткая запись: вместо слов "северная широта" принято писать с.ш., а вместо "южная широта": ю.ш. Осталось разобраться, как же быть с экватором, ведь его широта 0°. Как в математике ноль не является ни положительным, ни отрицательным числом, так и в географии, если точка находится на экваторе, то её широта - 0° широты или 0°ш. (ни северной, ни южной).
А как быть, если точка не лежит прямо на параллели и находится где-то между ними на карте?
Параллель можно провести через любую точку карты, потому что их бесконечное множество. Просто для удобства на карте изображают лишь несколько, иначе ими будет заштрихована вся карта. А остальные параллели приходится достраивать мысленно.
Попробуем найти широту истока реки Миссури. Эта точка находится в Северной Америке, которая расположена севернее экватора, то есть широта нашей точки северная.
На карте мы видим, что исток расположен между 40 и 60 параллелью. Это значит, что его широта больше 40, но меньше 60 градусов. Будьте особо внимательны в этом месте, заметьте, что в Южном полушарии исчисление параллелей на карте мира идёт в противоположную сторону от Северного! Всегда внимательно определяйте больше и меньше какого значения должна быть широта вашей точки - между какими параллелями она лежит. Дальше, так как широту принято определять до градуса, нужно мысленно разделить расстояние между нашими параллелями (40 и 60) на число градусов между ними (в нашем случае между ними лежит 19 параллелей - от 41 до 59) и отмерить, на какой из них примерно лежит наша точка. Здесь нужно упростить себе работу: мы видим, что исток Миссури находится значительно ближе к 40 параллели. Мысленно проведём параллель 50°. Удобнее делать это по соседним меридианам градусной сети . Теперь хорошо видно, что точка лежит почти по середине между 40 и 50 параллелью. Значит, её широта - 45° с.ш. Отметим так же, что абсолютно точных измерений в заданиях по нахождению координат обычно не требуется. По школьным атласам допускается погрешность измерений в пределах деления градусной сети, на карте мира это обычно 2°.
Теперь, когда мы научились находить широту, аналогичным способом можно найти географическую долготу. Это не намного сложнее. Дополнительная сложность появляется из-за того, что на Северное и Южное полушарие землю делит один экватор, а на Западное и Восточное - два меридиана: нулевой и сто восьмидесятый. На карте мира нам придётся найти оба из них. Все точки восточнее нулевого, но западнее 180 меридиана имеют восточную долготу, а все точки западнее нулевого, но восточнее 180 - западную. Нулевой меридиан также принято называть начальным или Гринвичским (обсерватория Гринвич в Лондоне). Запись долготы также принято сокращать. Восточная долгота записывается как в.д., а западная - з.д.
Как быть, если точка лежит на 0 или 180 меридиане? Скорее всего вы уже догадались, что их долгота будет просто 0°д. или 180°д. - ни западной, ни восточной.
И последний нюанс - долгота полюсов планеты. Мы установили, что их широта 90°, но на полюсах сходятся все меридианы. Именно поэтому долготу полюса определить невозможно, у Северного и Южного полюса долготы нет.
Конечно же, большинство точек на карте, для которых мы ищем координаты, также лежат и между меридианами . Это значит, что нам придётся поступать также, как когда мы искали широту - мысленно провести недостающие меридианы. Попробуем это сделать снова для истока Миссури. Мы видим, что он находится по середине между 100 и 120 меридианом западной долготы. Они лежат западнее 0 меридиана и восточнее 180. Значит, долгота нашей точки - западная. Долгота точки больше 100°, но меньше 120°. Она расположена почти по середине, а значит её долгота примерно равна 110° з.д. (На самом деле 111°, но повторимся, что по такой мелкомасштабной карте измерить координаты идеально трудно - ориентируйтесь на погрешность не более 2° для карты мира).
Итак, мы получили примерные координаты истока Миссури: 45° с.ш. и 110° з.д.
В качестве итога - план "Как искать широту и долготу"
1) Определить севернее или южнее экватора расположена точка:
- Если севернее - широта северная;
- Если южнее - широта южная;
- Если на экваторе - широта 0°
2) Определить между какими параллелями изображена точка на карте.
Это значит узнать - больше какого и меньше какого значения будет её широта.
3) Мысленно провести недостающие параллели и определить широту до градуса.
4) Определить западнее или восточнее 0 меридиана находится точка.
- Если западнее 0, но восточнее 180 - долгота западная;
- Если восточнее 0, но западнее 180 - долгота восточная;
- Если на 0 меридиане - 0°д., если на 180 меридиане - 180°д;
- Если широта 90°, то долготы нет.
5) Определить, между какими меридианами расположена точка на карте.
Узнать в каких пределах мы ищем значение долготы;
6) Мысленно провести недостающие меридианы и определить долготу до градуса.
Умение определить, где находится широта или долгота на карте, важно для человека. Особенно, когда произошла авария и нужно быстро принять решение и передать координаты в полицию. Её узнают разными методами. Имеют в виду угол, который линией отвесной и 0 параллелью в заданной заранее точке. Значение бывает только до 90 градусов.
Не забывайте, что экватор разделяет землю на северное с южным полушарием. Потому, широта земных точек, которые выше самой протяженной параллели - северные, а если располагаются ниже, то южные.
Как узнать широту любого объекта?
Можно определить широту и долготу на карте. Посмотрите на какой параллели обозначен объект. Если она не указана, то самостоятельно вычисляйте расстояние между линиями-соседками. Потом находите градус параллели, которую ищете.
На экваторе широта географическая - 0°. Точки, которые на одной и той же параллели будут иметь ту же широту. Если возьмете карту, то увидите её на рамках, если глобус, то там, где пересекаются параллели с 0° и 180° меридианами. Широты географические бывают от 0° и только до 90° (у полюсов).
5 основных широт
Возьмите карту, там вы увидите главные параллели. Благодаря им, легче узнаются координаты. От линии широтной до линии, располагаются территории. Они принадлежат к одной из областей: умеренные либо экваториальные, заполярье или тропики.
Экватор - самая длинная параллель. Линии, которые ниже или выше, уменьшаются к полюсам. Широта экватора - 0°. Это точка, от которой считают параллели по направлению к югу или северу. Местность, которая начинается с экватора и протягивается до тропиков - это области экваториальные. Тропик северный - главная параллель. На картах мира ее всегда отмечают.
Можно обнаружить точные координаты 23° 26 мин. и 16 сек. на север от экватора. Эту параллель еще называют Тропиком Рака. Тропик южный - это параллель, находящаяся на 23° 26 мин. и 16 сек. на юг от экватора. Ее величают Тропиком Козерога. Местность, которая расположена посредине от линии и к экватору - это регионы тропические.
На 66° 33 мин. и 44 сек. чуть выше экватора расположен северный полярный круг. Это граница, за ней увеличивается продолжительность ночи. Возле полюса она 40 календарных дней.
Широта южного полярного круга -66° 33 мин. и 44 сек. И это граница, а за ней бывают полярные дни и ночи. Регионы между тропиками и описанными линиями - умеренные, а те, что за ними, называют - полярными.
Инструкция
Шаг №1
Все знают, экватор поделил землю на южное с северным полушария. Помимо экватора существуют параллели. Это окружности, которые параллельны самому экватору. Меридианы - это условные линии, которые перпендикулярны по отношению к экватору.
Меридиан нулевой проходит через обсерваторию, ее называют Гринвичской и она расположена в Лондоне. Потому, так и говорят: «Меридиан Гринвича». Система, в которую входят параллели с меридианами, создает сетку координат. Ее используют, когда хотят определить, где находится тот или иной объект.
Шаг №2
Широта географическая показывает данная точка южнее или севернее от экватора? Она определяет угол 0° и к 90°. Угол начинают считать от экватора и к южному либо северному полюсу. Так можно определить координаты, говорят, что широта южная, либо северная.
Шаг №3
Координаты географические измеряются минутами с секундами, а главное - градусами. Градус определённой широты представляет собой 1/180 от любого из меридианов. Средняя длинна 1 градуса - 111,12 км. Минута по длине - 1852 м. Диаметр матушки-Земли - 12713 км. Это расстояние от полюса до полюса.
Шаг №4
Чтобы узнать широту 1 описанным способом, нужен отвес с транспортиром. Транспортир можно сделать самостоятельно. Возьмите несколько прямоугольных планок. Скрепите их, как циркуль, чтобы они изменяли угол между ними.
Шаг №5
Возьмите нить. Подвесьте на нее груз (отвес). Закрепите нить в центре вашего транспортира. Основание транспортира направьте на звезду Полярную. Сделайте кое-какие расчеты геометрические. Конкретно, с угла, который между отвесом и основанием вашего транспортира, сразу 90° вычитайте. Этот результат является углом, который проходит между звездой полярной и горизонтом. Такой угол и есть широта географическая где вы находитесь.
Другой способ
Есть и другой вариант, как можно отыскать координаты. Он не похож на первый. Просыпайтесь до восхода и засекайте его начало, а потом и закат. Возьмите в руки монограмму для нахождения широты. Слева на монограмме отложите, сколько длился световой день, а справа напишите дату.
Еще в средине XVIII в. подобные координаты можно было узнать на основе наблюдений астрономических. В 20-х гг. 20 века уже можно связаться по радио и определить координаты специальными инструментами.
