V tem članku si bomo ogledali, kako pretvarjanje ulomkov v decimalke, in upoštevajte tudi obratni postopek - pretvorbo decimalnih ulomkov v navadni ulomki. Tukaj bomo predstavili pravila za pretvorbo ulomkov in podali podrobne rešitve tipičnih primerov.
Navigacija po straneh.
Pretvarjanje ulomkov v decimalke
Označimo zaporedje, v katerem bomo obravnavali pretvarjanje ulomkov v decimalke.
Najprej si bomo ogledali, kako predstaviti ulomke z imenovalci 10, 100, 1000, ... kot decimalke. To je razloženo z dejstvom, da so decimalni ulomki v bistvu strnjena oblika zapisa navadnih ulomkov z imenovalci 10, 100, ....
Nato bomo šli še dlje in pokazali, kako zapišemo poljuben navaden ulomek (ne samo z imenovalci 10, 100, ...) v obliki decimalno. Ko navadne ulomke obravnavamo na ta način, dobimo tako končne decimalne ulomke kot neskončne periodične decimalne ulomke.
Zdaj pa se pogovorimo o vsem po vrsti.
Pretvarjanje navadnih ulomkov z imenovalci 10, 100, ... v decimalke
Nekateri pravilni ulomki zahtevajo "predhodno pripravo", preden se pretvorijo v decimalke. To velja za navadne ulomke, katerih število števcev je manjše od števila ničel v imenovalcu. Na primer, navadni ulomek 2/100 je treba najprej pripraviti za pretvorbo v decimalni ulomek, ulomek 9/10 pa ne potrebuje nobene priprave.
"Predhodna priprava" pravih navadnih ulomkov za pretvorbo v decimalne ulomke je sestavljena iz dodajanja toliko ničel levo v števcu, da skupno število števk tam postane enako številu ničel v imenovalcu. Na primer, ulomek po dodajanju ničel bo videti kot .
Ko pripravite ustrezen ulomek, ga lahko začnete pretvarjati v decimalko.
Dajmo pravilo za pretvorbo pravilnega navadnega ulomka z imenovalcem 10, ali 100, ali 1000, ... v decimalni ulomek. Sestavljen je iz treh korakov:
- napiši 0;
- za njim postavimo decimalno vejico;
- Zapišemo število iz števca (skupaj z dodanimi ničlami, če smo jih sešteli).
Razmislimo o uporabi tega pravila pri reševanju primerov.
Primer.
Pravilni ulomek 37/100 pretvorite v decimalko.
rešitev.
V imenovalcu je število 100, ki ima dve ničli. Števec vsebuje številko 37, njegov zapis ima dve števki, zato tega ulomka ni treba pripraviti za pretvorbo v decimalni ulomek.
Sedaj zapišemo 0, postavimo decimalno vejico in iz števca zapišemo število 37 in dobimo decimalni ulomek 0,37.
odgovor:
0,37 .
Za utrjevanje spretnosti pretvarjanja pravilnih navadnih ulomkov s števci 10, 100, ... v decimalne ulomke bomo analizirali rešitev drugega primera.
Primer.
Pravilni ulomek 107/10.000.000 zapišite kot decimalko.
rešitev.
Število številk v števcu je 3, število ničel v imenovalcu pa 7, zato je treba ta navadni ulomek pripraviti za pretvorbo v decimalko. Levo v števcu moramo dodati 7-3=4 ničle, tako da skupno število števk tam postane enako številu ničel v imenovalcu. Dobimo.
Vse, kar ostane, je ustvariti zahtevani decimalni ulomek. Da bi to naredili, najprej napišemo 0, drugič, postavimo vejico, tretjič, zapišemo številko iz števca skupaj z ničlami 0000107, kot rezultat imamo decimalni ulomek 0,0000107.
odgovor:
0,0000107 .
Nepravilni ulomki ne zahtevajo nobene priprave pri pretvorbi v decimalke. Upoštevati je treba naslednje pravila za pretvarjanje nepravilnih ulomkov z imenovalci 10, 100, ... v decimalke:
- zapiši število iz števnika;
- Z decimalno vejico ločimo toliko števk na desni, kolikor ničel je v imenovalcu prvotnega ulomka.
Poglejmo si uporabo tega pravila pri reševanju primera.
Primer.
Pretvorite nepravilni ulomek 56.888.038.009/100.000 v decimalko.
rešitev.
Prvič, zapišemo število iz števca 56888038009, in drugič, ločimo 5 števk na desni z decimalno vejico, saj ima imenovalec prvotnega ulomka 5 ničel. Kot rezultat imamo decimalni ulomek 568880,38009.
odgovor:
568 880,38009 .
Če želite mešano število pretvoriti v decimalni ulomek, katerega imenovalec ulomka je število 10, ali 100, ali 1000, ..., lahko mešano število pretvorite v nepravilni navadni ulomek in nato pretvorite dobljeni ulomek. ulomek v decimalni ulomek. Lahko pa uporabite tudi naslednje pravilo za pretvarjanje mešanih števil z ulomkom 10, ali 100, ali 1000, ... v decimalne ulomke:
- če je potrebno, izvedemo "predhodno pripravo" delnega dela prvotnega mešanega števila z dodajanjem zahtevanega števila ničel levo v števcu;
- zapišite celoštevilski del prvotnega mešanega števila;
- postavite decimalno vejico;
- Število iz števca zapišemo skupaj s prištetimi ničlami.
Oglejmo si primer, v katerem dokončamo vse potrebne korake za predstavitev mešanega števila kot decimalni ulomek.
Primer.
Mešano število pretvorite v decimalko.
rešitev.
Imenovalec ulomka ima 4 ničle, števec pa vsebuje številko 17, ki je sestavljena iz 2 števk, zato moramo števcu dodati dve ničli na levo, tako da število števk tam postane enako številu ničle v imenovalcu. Po tem bo števec 0017.
Sedaj zapišemo celoštevilski del prvotnega števila, to je številka 23, postavimo decimalno vejico, za katero zapišemo število iz števca skupaj z dodanimi ničlami, to je 0017, in dobimo želeno decimalko. ulomek 23,0017.
Naj na kratko zapišemo celotno rešitev: 
.
Seveda je bilo mogoče mešano število najprej predstaviti kot nepravilni ulomek in ga nato pretvoriti v decimalni ulomek. S tem pristopom je rešitev videti takole: .
odgovor:
23,0017 .
Pretvarjanje ulomkov v končne in neskončne periodične decimalke
V decimalni ulomek lahko pretvorite ne samo navadne ulomke z imenovalci 10, 100, ..., temveč tudi navadne ulomke z drugimi imenovalci. Zdaj bomo ugotovili, kako se to naredi.
V nekaterih primerih se prvotni navadni ulomek zlahka skrči na enega od imenovalcev 10, ali 100, ali 1000, ... (glej spravljanje navadnega ulomka na nov imenovalec), potem pa ni težko predstaviti nastalega ulomka kot decimalni ulomek. Očitno je na primer, da je mogoče ulomek 2/5 zmanjšati na ulomek z imenovalcem 10, za to morate števec in imenovalec pomnožiti z 2, kar bo dalo ulomek 4/10, ki glede na Pravila, obravnavana v prejšnjem odstavku, zlahka pretvorijo v decimalni ulomek 0, 4 .
V drugih primerih morate uporabiti drugo metodo za pretvorbo navadnega ulomka v decimalno, kar bomo zdaj obravnavali.
Za pretvorbo navadnega ulomka v decimalni ulomek delimo števec ulomka z imenovalcem, števec najprej nadomestimo z enakim decimalnim ulomkom s poljubnim številom ničel za decimalno vejico (o tem smo govorili v razdelku enako in neenaki decimalni ulomki). V tem primeru se deljenje izvede na enak način kot deljenje s stolpcem naravnih števil, v količniku pa se postavi decimalna vejica, ko se konča deljenje celotnega dela dividende. Vse to bo razvidno iz rešitev spodnjih primerov.
Primer.
Pretvorite ulomek 621/4 v decimalko.
rešitev.
Predstavimo število v števcu 621 kot decimalni ulomek, dodamo decimalno vejico in za njo več ničel. Najprej seštejmo 2 števki 0, pozneje, če je treba, lahko vedno dodamo še več ničel. Torej imamo 621,00.
Zdaj pa s stolpcem razdelimo število 621.000 s 4. Prvi trije koraki se ne razlikujejo od dolge delitve naravna števila, za njimi pridemo do naslednje slike: 
Tako pridemo do decimalne vejice dividende, ostanek pa je drugačen od nič. V tem primeru v količniku postavimo decimalno vejico in nadaljujemo z deljenjem v stolpcu, ne da bi bili pozorni na vejice: 
S tem je deljenje končano in kot rezultat dobimo decimalni ulomek 155,25, ki ustreza prvotnemu navadnemu ulomku.
odgovor:
155,25 .
Za utrjevanje snovi razmislite o rešitvi drugega primera.
Primer.
Pretvorite ulomek 21/800 v decimalko.
rešitev.
Za pretvorbo tega navadnega ulomka v decimalni ulomek delimo s stolpcem decimalnega ulomka 21.000... z 800. Po prvem koraku bomo morali v količniku postaviti decimalno vejico in nato nadaljevati deljenje: 
Končno smo dobili ostanek 0, s tem smo zaključili pretvorbo navadnega ulomka 21/400 v decimalni ulomek in prišli smo do decimalnega ulomka 0,02625.
odgovor:
0,02625 .
Lahko se zgodi, da pri deljenju števca z imenovalcem navadnega ulomka še vedno ne dobimo ostanka 0. V teh primerih se delitev lahko nadaljuje za nedoločen čas. Od določenega koraka pa se ostanki začnejo periodično ponavljati, ponavljajo pa se tudi števila v količniku. To pomeni, da se prvotni ulomek pretvori v neskončno periodični decimalni ulomek. Pokažimo to s primerom.
Primer.
Zapišite ulomek 19/44 kot decimalko.
rešitev.
Če želite navadni ulomek pretvoriti v decimalno, izvedite deljenje s stolpcem: 
Že zdaj je jasno, da sta se pri deljenju začela ponavljati ostanka 8 in 36, medtem ko se v količniku ponavljata števili 1 in 8. Tako se prvotni navadni ulomek 19/44 pretvori v periodični decimalni ulomek 0,43181818...=0,43(18).
odgovor:
0,43(18) .
Za zaključek te točke bomo ugotovili, katere navadne ulomke je mogoče pretvoriti v končne decimalne ulomke in katere samo v periodične.
Pred seboj imamo nezmanjšljiv navadni ulomek (če je ulomek zmanjšljiv, potem ulomek najprej skrčimo) in ugotoviti moramo, v kakšen decimalni ulomek ga lahko pretvorimo - v končnega ali periodičnega.
Jasno je, da če lahko navadni ulomek zmanjšamo na enega od imenovalcev 10, 100, 1000, ..., potem lahko dobljeni ulomek enostavno pretvorimo v končni decimalni ulomek po pravilih, obravnavanih v prejšnjem odstavku. Toda na imenovalce 10, 100, 1000 itd. Niso podani vsi navadni ulomki. Na take imenovalce lahko skrčimo le tiste ulomke, katerih imenovalec je vsaj eno od števil 10, 100, ... In katera števila so lahko delitelji 10, 100, ...? Številke 10, 100, ... nam bodo omogočile odgovor na to vprašanje in so naslednje: 10 = 2 5, 100 = 2 2 5 5, 1000 = 2 2 2 5 5 5, .... Iz tega sledi, da so delitelji 10, 100, 1000 itd. obstajajo lahko samo števila, katerih razčlenitve v glavni dejavniki vsebujejo le številki 2 in (ali) 5.
Zdaj lahko naredimo splošen zaključek o pretvorbi navadnih ulomkov v decimalke:
- če so pri razgradnji imenovalca na prafaktorje prisotni samo števili 2 in (ali) 5, potem lahko ta ulomek pretvorimo v končni decimalni ulomek;
- če so poleg dvojk in petic v razširitvi imenovalca še druga praštevila, potem se ta ulomek pretvori v neskončni decimalni periodični ulomek.
Primer.
Brez pretvarjanja navadnih ulomkov v decimalne, povejte mi, katere od ulomkov 47/20, 7/12, 21/56, 31/17 je mogoče pretvoriti v končni decimalni ulomek in katere samo v periodični ulomek.
rešitev.
Imenovalec ulomka 47/20 je faktoriziran na prafaktorje kot 20=2·2·5. V tej razširitvi sta samo dvojka in petica, zato je ta ulomek mogoče zmanjšati na enega od imenovalcev 10, 100, 1000, ... (v tem primeru na imenovalec 100), zato ga je mogoče pretvoriti v končno decimalko ulomek.
Razčlenitev imenovalca ulomka 7/12 na prafaktorje ima obliko 12=2·2·3. Ker vsebuje prafaktor 3, ki se razlikuje od 2 in 5, tega ulomka ni mogoče predstaviti kot končno decimalko, lahko pa ga pretvorimo v periodično decimalko.
Ulomek 21/56 – kontraktilna, po kontrakciji dobi obliko 3/8. Razlaganje imenovalca na prafaktorje vsebuje tri faktorje, enake 2, zato lahko navadni ulomek 3/8 in s tem enak ulomek 21/56 pretvorimo v končni decimalni ulomek.
Končno je razširitev imenovalca ulomka 31/17 sama 17, zato tega ulomka ni mogoče pretvoriti v končni decimalni ulomek, lahko pa ga pretvorimo v neskončni periodični ulomek.
odgovor:
47/20 in 21/56 je mogoče pretvoriti v končni decimalni ulomek, 7/12 in 31/17 pa le v periodični ulomek.
Navadni ulomki se ne pretvorijo v neskončne neperiodične decimalke
Informacije v prejšnjem odstavku sprožijo vprašanje: "Ali lahko deljenje števca ulomka z imenovalcem povzroči neskončen neperiodični ulomek?"
Odgovor: ne. Pri pretvorbi navadnega ulomka je lahko rezultat končni decimalni ulomek ali neskončni periodični decimalni ulomek. Naj pojasnimo, zakaj je tako.
Iz izreka o deljivosti z ostankom je jasno, da je ostanek vedno manj kot delitelj, to je, če neko celo število delimo s celim številom q, potem je lahko ostanek samo eno od števil 0, 1, 2, ..., q−1. Iz tega sledi, da potem, ko je stolpec dokončal delitev celega dela števca navadnega ulomka z imenovalcem q, se bo v največ q korakih pojavila ena od naslednjih dveh situacij:
- ali bomo dobili ostanek 0, s tem bomo končali deljenje in dobili bomo zadnji decimalni ulomek;
- ali pa bomo dobili ostanek, ki se je že pojavil, nato pa se bodo ostanki začeli ponavljati kot v prejšnjem primeru (saj pri deljenju enako število dobimo enake ostanke na q, kar izhaja iz že omenjenega izreka o deljivosti), to bo povzročilo neskončen periodični decimalni ulomek.
Drugih možnosti ne more biti, zato pri pretvorbi navadnega ulomka v decimalni ulomek ni mogoče dobiti neskončnega neperiodičnega decimalnega ulomka.
Iz sklepanja v tem odstavku tudi sledi, da je dolžina periode decimalnega ulomka vedno manjša od vrednosti imenovalca ustreznega navadnega ulomka.
Pretvarjanje decimalnih mest v ulomke
Zdaj pa ugotovimo, kako pretvoriti decimalni ulomek v navaden ulomek. Začnimo s pretvorbo zadnjih decimalnih ulomkov v navadne ulomke. Po tem bomo obravnavali metodo za obračanje neskončnih periodičnih decimalnih ulomkov. Na koncu povejmo o nezmožnosti pretvorbe neskončnih neperiodičnih decimalnih ulomkov v navadne ulomke.
Pretvarjanje končnih decimalk v ulomke
Pridobivanje ulomka, ki je zapisan kot končna decimalka, je precej preprosto. Pravilo za pretvorbo končnega decimalnega ulomka v navadni ulomek je sestavljen iz treh korakov:
- najprej dani decimalni ulomek zapiši v števec, pri čemer si pred tem zavrgel decimalno vejico in vse ničle na levi, če so bile;
- drugič, v imenovalec vpišite eno in mu dodajte toliko ničel, kolikor je števk za decimalno vejico v prvotnem decimalnem ulomku;
- tretjič, po potrebi zmanjšajte nastalo frakcijo.
Poglejmo si rešitve primerov.
Primer.
Decimalno število 3,025 pretvorite v ulomek.
rešitev.
Če prvotnemu decimalnemu ulomku odstranimo decimalno vejico, dobimo število 3.025. Na levi strani ni ničel, ki bi jih zavrgli. Torej, v števec želenega ulomka zapišemo 3,025.
Število 1 zapišemo v imenovalec in mu dodamo desno 3 ničle, saj so v prvotnem decimalnem ulomku za decimalno vejico 3 števke.
Torej imamo navadni ulomek 3,025/1,000. Ta ulomek lahko zmanjšamo za 25, dobimo 
.
odgovor:
.
Primer.
Pretvorite decimalni ulomek 0,0017 v ulomek.
rešitev.
Brez decimalne vejice je prvotni decimalni ulomek videti kot 00017, če zavržemo ničle na levi dobimo število 17, ki je števec želenega navadnega ulomka.
Enico zapišemo s štirimi ničlami v imenovalcu, saj ima prvotni decimalni ulomek 4 števke za decimalno vejico.
Kot rezultat imamo navaden ulomek 17/10.000. Ta ulomek je nezmanjšljiv in pretvorba decimalnega ulomka v navadni ulomek je končana.
odgovor:
.
Ko je celi del prvotnega končnega decimalnega ulomka različen od nič, ga je mogoče takoj pretvoriti v mešano število, mimo navadnega ulomka. Dajmo pravilo za pretvorbo končnega decimalnega ulomka v mešano število:
- število pred decimalno vejico mora biti zapisano kot celo število želenega mešanega števila;
- v števec delnega dela morate napisati število, ki ga dobite iz delnega dela prvotnega decimalnega ulomka, potem ko zavržete vse ničle na levi;
- v imenovalec ulomka morate zapisati številko 1, ki ji na desni strani dodate toliko ničel, kolikor je števk za decimalno vejico v prvotnem decimalnem ulomku;
- po potrebi zmanjšajte delni del dobljenega mešanega števila.
Oglejmo si primer pretvorbe decimalnega ulomka v mešano število.
Primer.
Izrazite decimalni ulomek 152,06005 kot mešano število
rešitev.
številka 152 na decimalno vejico je celo število želenega mešanega števila.
Za decimalno vejico je 06005, po zavrženju ničle na levi dobimo številko 6 005 - to je števec ulomka.
In v imenovalec ulomka bomo zapisali 1 in dodali 5 ničel, saj je za decimalno vejico 6 števk, torej bo imenovalec 100.000.
Dobili smo torej mešano število. Ulomek tega števila lahko zmanjšamo za 5, potem pa imamo.
S tem je končana pretvorba zadnjega decimalnega ulomka 152,06005 v mešano število.
odgovor:
3,75(0) na enak končni decimalni ulomek 3,75. In kako se končni decimalni ulomki pretvorijo v navadne ulomke, smo razpravljali v prejšnjem odstavku: 
. Tako je 3,75(0)=15/4.
odgovor:
3,75(0)=15/4 .
Preidimo na pretvorbo neskončnih periodičnih decimalnih ulomkov s periodo, različno od 0, v navadne ulomke. Ta prevod temelji na dejstvu, da se lahko periodični del periodičnega decimalnega ulomka obravnava kot vsota členov neskončno padajoča geometrijsko napredovanje . na primer 0,(73)=0,73+0,0073+0,000073+… ali 4,07(254)=4,07+ (0,00254+0,00000254+0,00000000254+…) .
Spomnimo se, da je vsota členov neskončno padajoče geometrijske progresije s prvim členom b 8/9 (0,0018+0,000018+0,00000018+…)= 43/100+18/9900 .
Po seštevanju ulomkov z različnimi imenovalci in zmanjšanju nastalega ulomka pridemo do navadnega ulomka 19/44. S tem je pretvorba periodičnega ulomka v navadni ulomek končana.
odgovor:
0,43(18)=19/44 .
Neskončne neperiodične decimalke se ne pretvorijo v ulomke
Zgoraj smo ugotovili, da se vsak navadni ulomek pretvori bodisi v končni decimalni ulomek bodisi v periodični decimalni ulomek. Iz tega sledi, da nobenega neskončnega neperiodičnega decimalnega ulomka ni mogoče pretvoriti v navadni ulomek, saj dobljenega navadnega ulomka ni mogoče pretvoriti nazaj v ta neskončni neperiodični ulomek.
Bibliografija.
- Matematika: učbenik za 5. razred. Splošna izobrazba ustanove / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - 21. izd., izbrisano. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 str .: ilustr. ISBN 5-346-00699-0.
- Matematika. 6. razred: poučna. za splošno izobraževanje ustanove / [N. Ya.Vilenkin in drugi]. - 22. izd., rev. - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 str.: ilustr. ISBN 978-5-346-00897-2.
- Algebra: učbenik za 8. razred. Splošna izobrazba institucije / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; uredil S. A. Teljakovski. - 16. izd. - M .: Izobraževanje, 2008. - 271 str. : ill. - ISBN 978-5-09-019243-9.
- Gusev V. A., Mordkovič A. G. Matematika (priročnik za vpisnike v tehnične šole): Proc. dodatek.- M.; višje šola, 1984.-351 str., ilustr.
Ulomek je število, ki je sestavljeno iz ene ali več enot. V matematiki poznamo tri vrste ulomkov: navadne, mešane in decimalne.
Navadni ulomki
Navadni ulomek je zapisan kot razmerje, v katerem števec odraža, koliko delov je vzetih iz števila, imenovalec pa kaže, na koliko delov je enota razdeljena. Če je števec manjši od imenovalca, potem imamo pravilen ulomek, na primer: ½, 3/5, 8/9.
Če je števec enak ali večji od imenovalca, potem imamo opravka z nepravilnim ulomkom. Na primer: 5/5, 9/4, 5/2 Če števec delimo, lahko dobimo končno število. Na primer, 40/8 = 5. Zato lahko vsako celo število zapišemo kot navaden nepravilni ulomek ali niz takih ulomkov. Oglejmo si vnose iste številke v obliki več različnih.
- Mešane frakcije
IN splošni pogled mešani ulomek lahko predstavimo s formulo: 
Tako mešani ulomek zapišemo kot celo število in navadni pravi ulomek, tak zapis pa razumemo kot vsoto celote in njenega ulomka.
- Decimale
Decimalka je posebna vrsta ulomka, v katerem je imenovalec mogoče predstaviti kot potenco števila 10. Obstajajo neskončne in končne decimalke. Pri pisanju te vrste ulomka se najprej navede cel del, nato pa se ulomek zapiše z ločilom (pika ali vejica).
Zapis ulomka je vedno določen z njegovo dimenzijo. Decimalni zapis izgleda takole: 
Pravila za pretvorbo med različnimi vrstami ulomkov
- Pretvarjanje mešanega ulomka v navadnega
Mešani ulomek je mogoče pretvoriti le v nepravi ulomek. Za prevajanje je potrebno cel del pripeljati na isti imenovalec kot ulomek. Na splošno bo videti takole: 
Oglejmo si uporabo tega pravila na konkretnih primerih:
- Pretvarjanje navadnega ulomka v mešani ulomek
Nepravi ulomek lahko s preprostim deljenjem pretvorimo v mešani ulomek, pri čemer dobimo cel del in ostanek (ulomek).
Na primer, pretvorimo ulomek 439/31 v mešanega: 
- Pretvarjanje ulomkov
V nekaterih primerih je pretvorba ulomka v decimalko precej preprosta. V tem primeru se uporabi osnovna lastnost ulomka: števec in imenovalec se pomnožita z istim številom, da se delitelj postavi na potenco 10.
Na primer:
V nekaterih primerih boste morda morali najti količnik z deljenjem z vogali ali uporabo kalkulatorja. In nekaterih ulomkov ni mogoče zmanjšati na končno decimalko. Na primer, ulomek 1/3 pri deljenju nikoli ne bo dal končnega rezultata.
Nepravi ulomek je ena od oblik zapisa navadnega ulomka. Kot vsak navaden ulomek ima nad črto številko (števec) in pod njo - imenovalec. Če je števec večji od imenovalca, je znak nepravilni ulomki. Mešani ulomek se lahko pretvori v to obliko. Decimalko je mogoče predstaviti tudi v nepravilni obliki zapisa, vendar le, če je pred ločilno piko število, ki ni nič.
Navodila
V obliki mešanega ulomka sta števec in imenovalec od celega dela ločena s presledkom. Če želite tak vnos pretvoriti v , najprej pomnožite njegov celi del (število pred presledkom) z imenovalcem ulomka. Dobljeno vrednost dodajte števcu. Tako izračunana vrednost bo števec nepravilnega ulomka, imenovalec mešanega ulomka pa nespremenjeno vstavite v njegov imenovalec. Na primer, 5 7/11 v navadni nepravilni obliki lahko zapišemo takole: (5*11+7)/11 = 62/11.
Če želite decimalni ulomek pretvoriti v napačen običajni zapis, določite število števk za decimalno vejico, ki ločuje celoten del od ulomka - enako je številu števk na desni strani te decimalne vejice. Uporabite dobljeno število kot pokazatelj stopnje, na katero morate povečati deset, da izračunate imenovalec nepravilnega ulomka. Števec dobimo brez izračunov - samo odstranimo vejico iz decimalnega ulomka. Na primer, če je prvotni decimalni ulomek 12,585, mora števec ustreznega nepravilnega ulomka vsebovati število 10³ = 1000, imenovalec pa 12585: 12,585 = 12585/1000.
Kot vse navadne ulomke jih je mogoče in treba zmanjšati. Če želite to narediti, po pridobitvi rezultata z uporabo metod, opisanih v prejšnjih dveh korakih, poskusite izbrati največji skupni delitelj za števec in imenovalec. Če lahko to storite, delite s tem, kar ste našli na obeh straneh ulomkov. Za primer iz drugega koraka bo ta delitelj številka 5, tako da lahko nepravilni ulomek skrajšamo: 12,585 = 12585/1000 = 2517/200. In za primer iz prvega koraka skupni delilnik ne, zato nastalega nepravilnega ulomka ni treba črtati.
Video na temo
Decimalni ulomki so primernejši za avtomatizirane izračune kot naravni ulomki. Vsako naravno ulomek je mogoče pretvoriti v naravna števila brez izgube natančnosti ali z natančnostjo na določeno število decimalnih mest, odvisno od razmerja med števcem in imenovalcem.
Navodila
Po potrebi zaokrožite rezultat na zahtevano število decimalnih mest. Pravila zaokroževanja so naslednja: če najvišja števka, ki jo želite izbrisati, vsebuje števko od 0 do 4, se naslednja najvišja števka (ki ni izbrisana) ne spremeni, če je števka od 5 do 9, pa se poveča za eno. Če je zadnja od teh operacij podvržena števki s številko 9, se enota prenese na drugo, še starejšo števko, kot stolpec. Upoštevajte, da zaokroževanje na razpoložljivo število znanih mest ne izvede vedno te operacije. Včasih so v njegovem pomnilniku skriti bitovi, ki niso prikazani na indikatorju. Logaritem, ki ima nizko natančnost (do dve decimalni mesti), pogosto bolje obravnava zaokroževanje v pravo smer.
Če ugotovite, da se določeno zaporedje številk ponavlja za decimalno vejico, postavite to zaporedje v oklepaj. O tem pravijo, da se nahaja "", ker se občasno ponavlja. na primer število 53.7854785478547854... lahko zapišemo kot 53,(7854).
Pravi ulomek, katerega vrednost je večja od ena, je sestavljena iz dveh delov: celega števila in ulomka. Najprej delite števec ulomka z imenovalcem. Nato rezultat deljenja dodajte celemu delu. Nato po potrebi zaokrožite rezultat na zahtevano število decimalnih mest ali poiščite periodičnost in jo označite v oklepaju.
Decimalni ulomki so enostavni za uporabo. Prepoznajo jih kalkulatorji in mnogi računalniški programi. Toda včasih je treba na primer sestaviti razmerje. Če želite to narediti, boste morali pretvoriti decimalni ulomek v običajni ulomek. To ne bo težko, če se odpravite na krajši izlet šolski kurikulum.
Navodila
Zmanjšajte delni del rezultata. Da bi to naredili, je treba števec in imenovalec ulomka deliti z istim deliteljem. IN v tem primeru to je številka "5". Torej se "5/10" pretvori v "1/2".
Izberite število tako, da bo rezultat množenja z imenovalcem 10. Utemeljite nazaj: ali je možno število 4 spremeniti v 10? Odgovor: ne, ker 10 ni deljivo s 4. Potem 100? Da, 100 delimo s 4 brez ostanka, rezultat je 25. Števec in imenovalec pomnožimo s 25 in odgovor zapišemo v decimalni obliki:
¼ = 25/100 = 0,25.
Izbirne metode ni vedno mogoče uporabiti, obstajata še dva načina. Njihov princip je praktično enak, razlikuje se le snemanje. Eden od njih je postopno dodeljevanje decimalnih mest. Primer: pretvorite ulomek 1/8.
Nato pritisnite gumbe in naloga je končana. Rezultat bo celo število ali decimalni ulomek. Decimalni ulomek ima lahko dolg preostanek po . V tem primeru je treba ulomek zaokrožiti na določeno številko, ki jo potrebujete, z zaokroževanjem (števila do 5 so zaokrožena navzdol, od vključno 5 in več - navzgor).
Če pri roki nimate kalkulatorja, ga boste morali. Zapiši števec ulomka z imenovalcem, tako da kot med njima označuje . Na primer, pretvorite ulomek 10/6 v število. Najprej delite 10 s 6. Dobite 1. Rezultat zapišite v kot. Pomnožite 1 s 6, dobite 6. Odštejte 6 od 10. Dobite ostanek 4. Ostanek je treba ponovno deliti s 6. Število 0 dodajte 4 in 40 delite s 6. Dobite 6. Zapišite 6 rezultat za decimalno vejico. Pomnožite 6 s 6. Dobite 36. Odštejte 36 od 40. Ostanek je spet 4. Ni vam treba nadaljevati, saj postane očitno, da bo rezultat število 1,66(6). Zaokrožite ta ulomek na številko, ki jo potrebujete. Na primer 1,67. Tako je končni rezultat.
Sorodni članek
Viri:
- pretvarjanje ulomkov s celimi števili
Ulomki se uporabljajo za predstavitev števil, ki so sestavljena iz enega ali več delov enote. Izraz "frakcija" izhaja iz latinske fractura, kar pomeni "zdrobiti, zlomiti". Obstajajo razlike med navadnimi in decimalnimi ulomki. Poleg tega lahko v navadnih ulomkih enoto razdelimo na poljubno število delov, v decimalnem pa mora biti ta količina večkratnik 10. Vsak ulomek je lahko navaden ali decimalni.
Boste potrebovali
- Za izračun rezultata boste potrebovali kalkulator ali kos papirja in pisalo.
Navodila
Torej, najprej vzemite navaden ulomek in ga razdelite na dele. Na primer 2 1\8, kjer je 2 celo število, 1\8 pa ulomek. Iz nje lahko vidite, da je bilo število deljeno z 8, vendar je bilo vzeto samo eno. Prevzeti del je števec, število delov, deljeno s, pa je imenovalec.
Opomba
Pogosto obstajajo ulomki, ki jih ni mogoče popolnoma pretvoriti v decimalke. V tem primeru na pomoč pride zaokroževanje. Če želite zaokrožiti na najbližjo tisoč, glejte četrto decimalno mesto. Če je manj kot 5, potem zapišite odgovor, prve tri števke za decimalno vejico brez spremembe, sicer morate zadnji številki od treh dodati eno. Na primer, 0,89643123 lahko zapišemo kot 0,896, vendar je 0,89663123 0,897.
Če rezultat izračunavate ročno, potem je pred delitvijo ulomka bolje, da ga čim bolj zmanjšate in od njega ločite tudi cele dele.
Viri:
- kako pretvoriti ulomke
Ulomek je eden od elementov formul za vnos v urejevalnik besedil Word obstaja orodje Microsoft Equation. Z njim lahko vnesete poljubno zapleteno matematično oz fizikalne formule, enačbe in drugi elementi, ki vključujejo posebne znake.
Navodila
Če želite zagnati orodje Microsoft Equation, morate iti na: “Insert” -> “Object”, v pogovornem oknu, ki se odpre, na prvem zavihku s seznama morate izbrati Microsoft Equation in klikniti “Ok” ali dvojno kliknite na izbrano postavko. Po zagonu urejevalnika se pred vami odpre orodna vrstica in prikaže se polje za vnos: pravokotnik s pikami. Orodna vrstica je razdeljena na odseke, od katerih vsak vsebuje niz akcijskih simbolov ali izrazov. Ko kliknete enega od razdelkov, se razširi seznam orodij, ki se nahajajo v njem. Na seznamu, ki se odpre, izberite želeni simbol in kliknite nanj. Ko je izbran, se bo navedeni simbol pojavil v izbranem pravokotniku v dokumentu.
Razdelek z elementi za pisanje ulomkov se nahaja v drugi vrstici orodne vrstice. Ko z miško premaknete nad njim, boste videli opis orodja »Vzorci ulomkov in radikalov«. Enkrat kliknite razdelek in razširite seznam. Spustni meni vsebuje predloge za vodoravne in poševne ulomke. Med možnostmi, ki se prikažejo, lahko izberete tisto, ki ustreza vaši nalogi. Kliknite na želeno možnost. Po kliku se v vnosnem polju, ki se odpre v dokumentu, pojavi simbol ulomka in mesta za vnos števca in imenovalca, obrobljena s pikčasto črto. Privzeti kazalec se samodejno postavi v polje za vnos števca. Vnesite števec. Poleg številk lahko vnesete tudi simbole, črke ali znake dejanj. Vnesete jih lahko s tipkovnico ali iz ustreznih razdelkov orodne vrstice Microsoft Equation. Za števcem pritisnite tipko TAB, da se premaknete na imenovalec. Lahko greste tudi tako, da kliknete v polje za vnos imenovalca. Ko je dokument napisan, kliknite z miškinim kazalcem kjer koli v dokumentu, orodna vrstica se bo zaprla in vnos ulomka bo končan. Za urejanje dvokliknite nanj z levim gumbom miške.
Če, ko odprete meni “Insert” -> “Object”, na seznamu ne najdete orodja Microsoft Equation, ga morate namestiti. Zaženite namestitveni disk, sliko diska ali distribucijsko datoteko Word. V oknu namestitvenega programa, ki se prikaže, izberite »Dodaj ali odstrani komponente. Dodajte ali odstranite posamezne komponente" in kliknite "Naprej". V naslednjem oknu označite možnost »Napredne nastavitve aplikacije«. Kliknite Naprej. V naslednjem oknu poiščite element seznama »Orodja za Office« in kliknite znak plus na levi. Na razširjenem seznamu nas zanima postavka »Urejevalnik formul«. Kliknite ikono poleg »Urejevalnik formul« in v meniju, ki se odpre, kliknite »Zaženi iz računalnika«. Po tem kliknite »Posodobi« in počakajte, da se zahtevana komponenta namesti.
Decimalna števila, kot je 0,2; 1,05; 3.017 itd. kakor se slišijo, tako se pišejo. Nič pika dve, dobimo ulomek. Ena pika pet stotink, dobimo ulomek. Tri točke sedemnajst tisočink, dobimo ulomek. Številke pred decimalno vejico so cel del ulomka. Število za decimalno vejico je števec prihodnjega ulomka. Če je za decimalno vejico enomestno število, bo imenovalec 10, če je dvomestno število - 100, trimestno - 1000 itd. Nekatere nastale frakcije je mogoče zmanjšati. V naših primerih 
Pretvarjanje ulomka v decimalko
To je obratno od prejšnje preobrazbe. Kaj je značilnost decimalnega ulomka? Njegov imenovalec je vedno 10, ali 100, ali 1000, ali 10000 itd. Če tvoj navadni ulomek ima tak imenovalec, ni težav. Na primer oz
Če je ulomek npr. V tem primeru je treba uporabiti osnovno lastnost ulomka in imenovalec pretvoriti v 10 ali 100 ali 1000 ... V našem primeru, če števec in imenovalec pomnožimo s 4, dobimo ulomek, ki ga lahko zapisano kot decimalno število 0,12.
Nekatere ulomke je lažje deliti kot pretvarjati imenovalec. na primer
Nekaterih ulomkov ni mogoče pretvoriti v decimalke!
na primer
Pretvarjanje mešanega ulomka v nepravi ulomek
Mešani ulomek je na primer mogoče zlahka pretvoriti v nepravi ulomek. Če želite to narediti, morate celoten del pomnožiti z imenovalcem (spodaj) in ga dodati s števcem (zgoraj), pri čemer pustite imenovalec (spodaj) nespremenjen. To je
Ko pretvarjate mešani ulomek v nepravilni ulomek, se spomnite, da lahko uporabite seštevanje ulomkov
Pretvarjanje nepravilnega ulomka v mešani ulomek (označevanje celega dela)
Nepravilni ulomek lahko pretvorite v mešani ulomek tako, da označite cel del. Poglejmo si primer. Ugotovimo, koliko celih krat "3" ustreza "23". Ali pa 23 delite s 3 na kalkulatorju, celo število na decimalno vejico je želeno. To je "7". Nato določimo števec prihodnjega ulomka: dobljeni "7" pomnožimo z imenovalcem "3" in rezultat odštejemo od števca "23". 
Kako najdemo dodatek, ki ostane od števnika "23", če ga odstranimo največji znesek"3". Imenovalec pustimo nespremenjen. Vse je narejeno, zapišite rezultat
