Niektoré telá sa vo vode neutopia. Ak sa ich pokúsite nasilu dostať do vodného stĺpca, stále vyplávajú na hladinu. Iné telá sú ponorené do vody, no z nejakého dôvodu sa stanú ľahšími.
Vo vzduchu na telesá pôsobí gravitačná sila. Nikam to nejde ani vo vode a zostáva rovnaké. Ale ak sa zdá, že hmotnosť telesa klesá, znamená to, že gravitačná sila pôsobí proti, teda v opačnom smere, nejaká iná sila. Toto vztlaková sila, alebo Archimedova sila (Archimedova sila).
Vztlaková sila sa vyskytuje v akomkoľvek kvapalnom alebo plynnom médiu. V plynoch je to však oveľa menej ako v kvapalinách, pretože ich hustota je oveľa nižšia. Preto sa pri riešení množstva problémov neberie do úvahy vztlaková sila plynov.
Čo vytvára vztlakovú silu? Vo vode je tlak, ktorý vytvára silu tlaku vody. Je to sila tlaku vody, ktorá vytvára vztlakovú silu. Pri ponorení telesa do vody naň pôsobia tlakové sily vody zo všetkých strán, kolmo na povrchy telesa. Výslednica všetkých týchto tlakových síl vody vytvára vztlakovú silu pre konkrétne telo.
Výsledná sila tlaku vody smeruje nahor. prečo? Ako viete, tlak vody sa zvyšuje s hĺbkou. Preto tlaková sila vody na spodný povrch telesa bude mať väčšiu veľkosť ako sila pôsobiaca na horný povrch (ak je teleso úplne ponorené do vody).
Pretože sily sú nasmerované kolmo na povrch, ten, ktorý pôsobí zdola, smeruje nahor a ten, ktorý pôsobí zhora, smeruje nadol. Ale sila pôsobiaca zdola je väčšia čo do veľkosti (v číselnej hodnote). Preto výslednica tlakových síl vody smeruje nahor a vytvára vztlakovú silu vody.
Tlakové sily pôsobiace na boky tela sa väčšinou navzájom vyrovnávajú. Napríklad ten, ktorý pôsobí vpravo, je vyvážený tým, ktorý pôsobí vľavo. Preto sa tieto sily môžu pri výpočte vztlakovej sily ignorovať.
Keď však teleso pláva na hladine, pôsobí naň iba sila tlaku vody zdola. Zhora nie je tlak vody. IN v tomto prípade hmotnosť tela na povrchu vody sa ukáže byť menšia ako vztlaková sila. Preto sa telo neponorí do vody.
Ak teleso klesne, to znamená, že klesne na dno, znamená to, že jeho hmotnosť je väčšia ako vztlaková sila.
Keď je teleso úplne ponorené vo vode, zvyšuje sa vztlaková sila v závislosti od toho, ako hlboko je teleso ponorené? Nie, nezvyšuje sa. Spolu so zvyšujúcou sa silou tlaku na spodný povrch sa totiž zvyšuje aj sila tlaku na horný povrch. Rozdiel medzi horným a dolným tlakom je vždy určený telesnou výškou. Výška tela sa s hĺbkou nemení.
Vztlaková sila pôsobiaca na určité teleso v určitej kvapaline závisí od hustoty kvapaliny a objemu telesa. V tomto prípade objem telesa, keď je ponorený do kvapaliny, vytlačí rovnaký objem vody. Preto môžeme povedať, že vztlaková sila určitej kvapaliny závisí od jej hustoty a objemu vytlačeného telesom.
V predchádzajúcom odseku sme vymenovali dva vzorce, pomocou ktorých možno Archimedovu silu merať. Teraz odvodíme vzorec, pomocou ktorého sa dá vypočítať Archimedova sila.
Archimedov zákon pre kvapalinu je vyjadrený vzorcom (pozri § 3):
Predpokladajme, že hmotnosť vytlačenej tekutiny je rovná pôsobiaca sila gravitácia:
Wzh = Ftiazh = mzhg
Hmotnosť vytlačenej tekutiny možno zistiť zo vzorca pre hustotu:
r = m/V Yu mzh = rzhVzh
Nahradením vzorcov do seba dostaneme rovnosť:
Farx = Wzh = Fheavy = mzh g = rzhVzh g
Zapíšme si začiatok a koniec tejto rovnosti:
Farx = rzh gVzh
Pripomeňme si, že Archimedov zákon platí pre kvapaliny a plyny. Preto je namiesto označenia „rzh“ správnejšie používať „rzh/g“. Poznamenávame tiež, že objem kvapaliny vytlačenej telesom sa presne rovná objemu ponorenej časti telesa: Vl = Vpt. Ak vezmeme do úvahy tieto vysvetlenia, získame:
Takže sme odvodili špeciálny prípad Archiho zákona med - vzorec vyjadrujúci metóda na výpočet Archimedovej sily. Môžete sa opýtať: prečo je tento vzorec „špeciálny prípad“, teda menej všeobecný?
Vysvetlíme si to na príklade. Predstavme si, že robíme experimenty vo vesmírnej lodi. Podľa vzorca Farx = Wl sa Archimedova sila rovná nule (keďže hmotnosť kvapaliny je nulová), ale podľa vzorca Farx = rf/g gVpcht sa Archimedova sila nerovná nule, pretože žiadna z veličiny (r, g, V) v beztiažovom stave v nule sa neriešia. Od vymyslených zážitkov k skutočným sa presvedčíme, že platí všeobecný vzorec.
Pokračujme v našich úvahách a odvodzme ďalšie špeciálny prípad Archimedovho zákona. Pozri sa na obrázok. Keďže poleno je v pokoji, pôsobia naň vyvážené sily – gravitácia a Archimedova sila. Vyjadrime to rovnosťou:
Farx = ťažký
Alebo podrobnejšie:
rzh gVpcht = mт g
Rozdeľme ľavú a pravú stranu rovnosti koeficientom „g“:
rzh Vpcht = mt
Pripomínajúc, že m = rV, dostaneme rovnosť:
rzh Vpcht = rt Vt
Transformujme túto rovnosť na pomer:
Na ľavej strane tohto podielu je zlomok zobrazujúci podiel, ktorý tvorí objem ponorenej časti tela z objemu celého tela. Preto sa nazýva celý zlomok ponorený lalok tela:
Pomocou tohto vzorca predpovedáme, čomu by sa mal rovnať ponorený zlomok polena, keď pláva vo vode:
PDT (log) » 500 kg/m3: 1000 kg/m3 = 0,5
Číslo 0,5 znamená, že poleno plávajúce vo vode je do polovice ponorené. Toto predpovedá teória a toto sa zhoduje s praxou.
Obidva vzorce v rámci sú teda menej všeobecné ako pôvodné, to znamená, že sú užšie hranice použiteľnosti. Prečo sa to stalo? Dôvodom je naše použitie vzorca W = F ťažký. Pamätajme, že nie je správne, ak sa teleso alebo jeho podpera (odpruženie) pohybuje nelineárne (pozri § 3-d). Vesmírna loď, ktorú sme spomínali, sa pohybuje presne takto – po kruhovej dráhe okolo Zeme.
Napriek zjavným rozdielom vo vlastnostiach kvapalín a plynov je ich správanie v mnohých prípadoch determinované rovnakými parametrami a rovnicami, čo umožňuje použiť jednotný prístup k štúdiu vlastností týchto látok.
V mechanike sa plyny a kvapaliny považujú za spojité médiá. Predpokladá sa, že molekuly látky sú v časti priestoru, ktorú zaberajú, rozložené nepretržite. V tomto prípade hustota plynu výrazne závisí od tlaku, zatiaľ čo pre kvapalinu je situácia iná. Zvyčajne sa pri riešení problémov táto skutočnosť zanedbáva, pričom sa používa zovšeobecnený koncept nestlačiteľnej tekutiny, ktorej hustota je rovnomerná a konštantná.
Definícia 1
Tlak je definovaný ako normálová sila $F$ pôsobiaca na časť tekutiny na jednotku plochy $S$.
$ρ = \frac(\Delta P)(\Delta S)$.
Poznámka 1
Tlak sa meria v pascaloch. Jeden Pa sa rovná sile 1 N pôsobiacej na jednotku plochy 1 štvorca. m.
V rovnovážnom stave je tlak kvapaliny alebo plynu opísaný Pascalovým zákonom, podľa ktorého tlak na povrch kvapaliny vytvorený vonkajšími silami prenáša kvapalina rovnako vo všetkých smeroch.
V mechanickej rovnováhe je horizontálny tlak kvapaliny vždy rovnaký; preto je voľný povrch statickej kvapaliny vždy vodorovný (okrem prípadov kontaktu so stenami nádoby). Ak vezmeme do úvahy podmienku nestlačiteľnosti kvapaliny, potom hustota uvažovaného média nezávisí od tlaku.
Predstavme si určitý objem kvapaliny ohraničený zvislým valcom. Označme prierez stĺpca kvapaliny ako $S$, jeho výšku $h$, hustotu tekutiny $ρ$ a hmotnosť $P=ρgSh$. Potom platí nasledovné:
$p = \frac(P)(S) = \frac(ρgSh)(S) = ρgh$,
kde $p$ je tlak na dne nádoby.
Z toho vyplýva, že tlak sa mení lineárne s nadmorskou výškou. V tomto prípade je $ρgh$ hydrostatický tlak, ktorého zmena vysvetľuje vznik Archimedovej sily.
Formulácia Archimedovho zákona
Archimedov zákon, jeden zo základných zákonov hydrostatiky a aerostatiky, hovorí: na teleso ponorené v kvapaline alebo plyne pôsobí vztlaková alebo zdvíhacia sila rovnajúca sa hmotnosti objemu kvapaliny alebo plynu vytlačenej časťou telesa. telo ponorené do kvapaliny alebo plynu.
Poznámka 2
Vznik Archimedovej sily je spôsobený skutočnosťou, že médium - kvapalina alebo plyn - má tendenciu zaberať priestor, ktorý je v ňom ponorené telo; v tomto prípade je telo vytlačené z média.
Odtiaľ pochádza druhý názov tohto javu – vztlak alebo hydrostatický vztlak.
Vztlaková sila nezávisí od tvaru telesa, ako aj od zloženia telesa a jeho ďalších charakteristík.
Vznik Archimedovej sily je spôsobený rozdielom v tlaku prostredia v rôznych hĺbkach. Napríklad tlak na spodné vrstvy vody je vždy väčší ako na horné vrstvy.
Prejav Archimedovej sily je možný len v prítomnosti gravitácie. Takže napríklad na Mesiaci bude vztlaková sila šesťkrát menšia ako na Zemi pre telesá rovnakých objemov.
Vznik Archimedovej sily
Predstavme si akékoľvek tekuté médium, napr. obyčajná voda. Vyberme v duchu ľubovoľný objem vody uzavretou plochou $S$. Pretože všetka kvapalina je v mechanickej rovnováhe, objem, ktorý sme pridelili, je tiež statický. To znamená, že výslednica a moment vonkajších síl pôsobiacich na tento obmedzený objem nadobúdajú nulové hodnoty. Vonkajšie sily sú v tomto prípade hmotnosť obmedzeného objemu vody a tlak okolitej kvapaliny na vonkajší povrch $S$. Ukazuje sa, že výsledný $F$ síl hydrostatického tlaku, ktorým pôsobí povrch $S$, sa rovná hmotnosti objemu kvapaliny, ktorý bol limitovaný povrchom $S$. Aby celkový moment vonkajších síl zmizol, výsledný $F$ musí smerovať nahor a prechádzať cez ťažisko zvoleného objemu kvapaliny.
Teraz označme, že namiesto tejto podmienene obmedzenej kvapaliny je akákoľvek pevný primeraný objem. Ak je splnená podmienka mechanickej rovnováhy, tak zo strany životné prostredie nenastanú žiadne zmeny, vrátane tlaku pôsobiaceho na povrch $S$ zostane rovnaký. Môžeme teda dať presnejšiu formuláciu Archimedovho zákona:
Poznámka 3
Ak je teleso ponorené do kvapaliny v mechanickej rovnováhe, potom naň pôsobí vztlaková sila hydrostatického tlaku z jeho okolia, ktorá sa číselne rovná hmotnosti média v objeme vytlačenom telesom.
Vztlaková sila smeruje nahor a prechádza cez ťažisko telesa. Takže podľa Archimedovho zákona vztlaková sila platí:
$F_A = ρgV$, kde:
- $V_A$ - vztlaková sila, H;
- $ρ$ - hustota kvapaliny alebo plynu, $kg/m^3$;
- $V$ - objem telesa ponoreného do média, $m^3$;
- $g$ - zrýchlenie voľný pád, $m/s^2$.
Vztlaková sila pôsobiaca na teleso je v opačnom smere ako gravitačná sila, preto správanie sa ponoreného telesa v médiu závisí od pomeru modulov tiaže $F_T$ a Archimedovej sily $F_A$. Tu sú možné tri prípady:
- $F_T$ > $F_A$. Gravitačná sila prevyšuje vztlakovú silu, preto sa teleso potápa/padá;
- $F_T$ = $F_A$. Gravitačná sila je vyrovnaná so vztlakovou silou, takže teleso „visí“ v kvapaline;
- $F_T$
Ciele lekcie: overiť existenciu vztlakovej sily, pochopiť dôvody jej vzniku a odvodiť pravidlá jej výpočtu, prispieť k vytvoreniu svetonázorovej predstavy o poznateľnosti javov a vlastností okolitého sveta.
Cieľ hodiny: Pracovať na rozvíjaní schopností analyzovať vlastnosti a javy na základe vedomostí, poukázať na hlavný dôvod ovplyvňujúci výsledok. Rozvíjať komunikačné schopnosti. Vo fáze predkladania hypotéz rozvíjajte ústnu reč. Skontrolujte úroveň samostatného myslenia študenta z hľadiska aplikácie vedomostí študentov v rôznych situáciách.
Archimedes je vynikajúci vedec starovekého Grécka, narodený v roku 287 pred Kristom. v prístavnom a lodiarskom meste Syrakúzy na ostrove Sicília. Archimedes získal vynikajúce vzdelanie od svojho otca, astronóma a matematika Phidiasa, príbuzného syrakúzskeho tyrana Hiera, ktorý Archimeda sponzoroval. V mladosti strávil niekoľko rokov v najväčšom kultúrnom centre v Alexandrii, kde nadviazal priateľské vzťahy s astronómom Cononom a geografom-matematikom Eratosthenesom. To bol impulz pre rozvoj jeho vynikajúcich schopností. Na Sicíliu sa vrátil ako zrelý vedec. Preslávil sa početnými vedeckými prácami najmä z oblasti fyziky a geometrie.
Posledné roky svojho života bol Archimedes v Syrakúzach, obliehaných rímskou flotilou a armádou. Prebiehala 2. púnska vojna. A veľký vedec bez námahy organizuje inžiniersku obranu svojho rodného mesta. Postavil mnoho úžasných bojových vozidiel, ktoré potopili nepriateľské lode, rozbili ich na kusy a zničili vojakov. Avšak armáda obrancov mesta bola príliš malá v porovnaní s obrovskou rímskou armádou. A v roku 212 pred Kr. Syrakúzy boli zajaté.
Genialitu Archimeda obdivovali Rimania a rímsky veliteľ Marcellus nariadil, aby bol jeho život ušetrený. Ale vojak, ktorý Archimeda z videnia nepoznal, ho zabil.
Jedným z jeho najvýznamnejších objavov bol zákon, neskôr nazývaný Archimedov zákon. Existuje legenda, že myšlienka tohto zákona prišla k Archimedesovi, keď sa kúpal, s výkrikom „Eureka! vyskočil z vane a nahý bežal, aby zapísal vedeckú pravdu, ktorá mu prišla. Je potrebné objasniť podstatu tejto pravdy, musíme si overiť existenciu vztlakovej sily, pochopiť dôvody jej vzniku a odvodiť pravidlá jej výpočtu.
Tlak v kvapaline alebo plyne závisí od hĺbky ponorenia telesa a vedie k vzniku vztlakovej sily pôsobiacej na teleso a smerujúcej kolmo nahor.
Ak je teleso spustené do kvapaliny alebo plynu, potom sa pod pôsobením vztlakovej sily vznáša z viac hlboké vrstvy k menej hlbokým. Odvoďme vzorec na určenie Archimedovej sily pre pravouhlý rovnobežnosten.
Tlak tekutiny na hornej strane je rovný
kde: h1 je výška stĺpca kvapaliny nad horným okrajom.
Tlaková sila na vrchu okraj je rovnaký
F1= p1*S = š*g*v1*S,
Kde: S – oblasť hornej časti tváre.
Tlak tekutiny na spodnej strane sa rovná
kde: h2 je výška stĺpca kvapaliny nad spodným okrajom.
Prítlačná sila na spodnom okraji sa rovná
F2= p2*S = š*g*v2*S,
Kde: S je plocha spodnej strany kocky.
Keďže h2 > h1, potom р2 > р1 a F2 > F1.
Rozdiel medzi silami F2 a F1 sa rovná:
F2 – F1 = š*g*v2*S – š*g*v1*S = š*g*S* (v2 – v1).
Keďže h2 – h1 = V je objem telesa alebo časti telesa ponoreného do kvapaliny alebo plynu, potom F2 – F1 = w*g*S*H = g* w*V
Súčin hustoty a objemu je hmotnosť kvapaliny alebo plynu. Preto sa rozdiel síl rovná hmotnosti tekutiny vytlačenej telesom:
F2 – F1= mf*g = Pzh = Fout.
Vztlaková sila je Archimedova sila, ktorá definuje Archimedov zákon
Výslednica síl pôsobiacich na bočné plochy je nulová, preto nie je zahrnutá do výpočtov.
Na teleso ponorené do kvapaliny alebo plynu teda pôsobí vztlaková sila rovnajúca sa hmotnosti kvapaliny alebo plynu ním vytlačenej.
Archimedesov zákon prvýkrát spomenul Archimedes vo svojom pojednaní O plávajúcich telesách. Archimedes napísal: „telesá ťažšie ako kvapalina, ponorené do tejto kvapaliny, budú klesať, až kým nedosiahnu samé dno, a v kvapaline sa stanú ľahšími hmotnosťou kvapaliny v objeme, ktorý sa rovná objemu ponoreného telesa. “
Uvažujme, ako závisí Archimedova sila a či závisí od hmotnosti telesa, objemu telesa, hustoty telesa a hustoty kvapaliny.
Na základe Archimedovho silového vzorca závisí od hustoty kvapaliny, v ktorej je teleso ponorené, a od objemu tohto telesa. Nezávisí to však napríklad od hustoty látky telesa ponoreného do kvapaliny, pretože toto množstvo nie je zahrnuté vo výslednom vzorci.
Poďme teraz určiť hmotnosť telesa ponoreného do kvapaliny (alebo plynu). Pretože dve sily pôsobiace na teleso sú v tomto prípade nasmerované v opačných smeroch (gravitačná sila je nadol a Archimedova sila nahor), potom bude hmotnosť telesa v kvapaline menšia hmotnosť telesá vo vákuu Archimedovou silou:
PA = m t g – m f g = g (m t – m f)
Ak je teda teleso ponorené do kvapaliny (alebo plynu), stratí toľko hmotnosti, koľko váži kvapalina (alebo plyn), ktoré vytlačil.
Preto:
Archimedova sila závisí od hustoty kvapaliny a objemu telesa alebo jeho ponorenej časti a nezávisí od hustoty telesa, jeho hmotnosti a objemu kvapaliny.
Stanovenie Archimedovej sily laboratórnou metódou.
Vybavenie: sklo s čistá voda, pohár slanej vody, valec, dynamometer.
Pokrok:
- určiť hmotnosť tela vo vzduchu;
- určiť hmotnosť tela v kvapaline;
- Nájdite rozdiel medzi hmotnosťou telesa vo vzduchu a hmotnosťou telesa v kvapaline.
4. Výsledky merania:
Urobte záver, ako závisí Archimedova sila od hustoty kvapaliny.
Vztlaková sila pôsobí na telesá akéhokoľvek geometrického tvaru. V technike sú najbežnejšie telesá valcového a guľového tvaru, telesá s rozvinutým povrchom, duté telesá v tvare gule, pravouhlého rovnobežnostena, alebo valca.
Gravitačná sila pôsobí na ťažisko telesa ponoreného do kvapaliny a smeruje kolmo na povrch kvapaliny.
Zdvíhacia sila pôsobí na teleso zo strany kvapaliny, smeruje kolmo nahor a pôsobí na ťažisko vytlačeného objemu kvapaliny. Teleso sa pohybuje v smere kolmom na povrch kvapaliny.
Poďme zistiť podmienky pre plávajúce telesá, ktoré vychádzajú z Archimedovho zákona.
Správanie sa telesa nachádzajúceho sa v kvapaline alebo plyne závisí od vzťahu medzi modulmi gravitácie F t a Archimedovou silou F A , ktoré na toto teleso pôsobia. Možné sú tieto tri prípady:
- F t > F A - telo sa utopí;
- F t = F A - teleso pláva v kvapaline alebo plyne;
- F t< F A - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Iná formulácia (kde Pt je hustota telesa, Ps je hustota média, v ktorom je ponorené):
- P t > P s - teleso klesá;
- P t = P s - teleso pláva v kvapaline alebo plyne;
- P t< P s - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Hustota organizmov žijúcich vo vode je takmer rovnaká ako hustota vody, takže nepotrebujú silné kostry! Ryby regulujú hĺbku ponoru zmenou priemerná hustota svojho tela. Na to potrebujú iba zmeniť objem plávacieho mechúra stiahnutím alebo uvoľnením svalov.
Ak teleso leží na dne v kvapaline alebo plyne, potom je Archimedova sila nulová.
Archimedov princíp sa využíva v lodiarstve a letectve.
Schéma plávajúceho telesa:
Čiara pôsobenia gravitačnej sily telesa G prechádza ťažiskom K (centrom výtlaku) vytlačeného objemu tekutiny. V normálnej polohe plávajúceho telesa sú ťažisko telesa T a stred posunutia K umiestnené pozdĺž tej istej vertikály, ktorá sa nazýva os plávania.
Pri rolovaní sa stred posunu K presunie do bodu K1 a gravitačná sila telesa a Archimedova sila FA tvoria dvojicu síl, ktorá má tendenciu buď vrátiť teleso do pôvodnej polohy, alebo zväčšiť rolovanie.
V prvom prípade má plávajúce teleso statickú stabilitu, v druhom prípade žiadna stabilita nie je. Stabilita telesa závisí od vzájomnej polohy ťažiska telesa T a metacentra M (priesečník priamky pôsobenia Archimedovej sily počas kotúľa s osou navigácie).
V roku 1783 bratia MONTGOLFIERovci vyrobili obrovskú papierovú guľu, pod ktorú položili pohár s horiacim alkoholom. Balón sa naplnil horúcim vzduchom a začal stúpať až do výšky 2000 metrov.
Vedecké objavy sú často výsledkom jednoduchej náhody. Ale len ľudia s trénovanou mysľou dokážu oceniť dôležitosť jednoduchej náhody a vyvodiť z nej ďalekosiahle závery. Je to vďaka reťazi náhodné udalosti Vo fyzike sa objavil Archimedov zákon vysvetľujúci správanie telies vo vode.
Tradícia
V Syrakúzach vznikali legendy o Archimedovi. Jedného dňa vládca tohto slávneho mesta zapochyboval o čestnosti svojho klenotníka. Koruna vyrobená pre panovníka musela obsahovať určité množstvo zlata. Na kontrolu tejto skutočnosti bol poverený Archimedes.
Archimedes zistil, že telesá vo vzduchu a vo vode majú rôzne hmotnosti a rozdiel je priamo úmerný hustote meraného telesa. Zmeraním hmotnosti koruny na vzduchu a vo vode a vykonaním podobného experimentu s celým kusom zlata Archimedes dokázal, že vo vyrobenej korune je prímes ľahšieho kovu.
Podľa legendy urobil Archimedes tento objav vo vani a sledoval, ako voda strieka. História mlčí o tom, čo sa stalo vedľa nepoctivého klenotníka, ale záver syrakúzskeho vedca vytvoril základ jedného z najdôležitejších zákonov fyziky, ktorý je nám známy ako Archimedov zákon.
Formulácia
Archimedes prezentoval výsledky svojich experimentov vo svojom diele „On Floating Bodies“, ktoré sa, žiaľ, dodnes zachovalo len vo forme fragmentov. Moderná fyzika popisuje Archimedov zákon ako kumulatívnu silu pôsobiacu na teleso ponorené do kvapaliny. Vztlaková sila telesa v kvapaline smeruje nahor; jeho absolútna hodnota sa rovná hmotnosti vytlačenej tekutiny.
Pôsobenie kvapalín a plynov na ponorené teleso
Na akýkoľvek predmet ponorený do kvapaliny pôsobia tlakové sily. V každom bode povrchu telesa sú tieto sily smerované kolmo na povrch telesa. Ak by boli rovnaké, telo by zažilo iba stlačenie. Tlakové sily sa však zvyšujú úmerne s hĺbkou, takže spodný povrch tela je stlačený viac ako horný. Môžete zvážiť a spočítať všetky sily pôsobiace na teleso vo vode. Konečný vektor ich smeru bude smerovať nahor a teleso bude vytlačené z kvapaliny. Veľkosť týchto síl určuje Archimedov zákon. Vznášanie tiel je úplne založené na tomto zákone a na rôznych dôsledkoch z neho. Archimedove sily pôsobia aj v plynoch. Práve vďaka týmto vztlakovým silám lietajú vzducholode na oblohe a Balóny: Výtlak vzduchu ich robí ľahšími ako vzduch.
Fyzikálny vzorec
Sila Archimeda sa dá názorne preukázať jednoduchým vážením. Pri vážení tréningového závažia vo vákuu, na vzduchu a vo vode môžete vidieť, že jeho hmotnosť sa výrazne mení. Vo vákuu je hmotnosť závažia rovnaká, na vzduchu je o niečo nižšia a vo vode je ešte nižšia.
Ak vezmeme hmotnosť telesa vo vákuu ako P o, potom jeho hmotnosť vo vzduchu možno opísať nasledujúcim vzorcom: P in = P o - F a;
tu P o - hmotnosť vo vákuu;
Ako je vidieť z obrázku, akákoľvek činnosť zahŕňajúca váženie vo vode výrazne odľahčuje telo, takže v takýchto prípadoch treba brať do úvahy Archimedovu silu.
Pre vzduch je tento rozdiel zanedbateľný, preto sa zvyčajne hmotnosť telesa ponoreného vo vzduchu popisuje štandardným vzorcom.
Hustota média a Archimedova sila
Analýza najjednoduchších experimentov s telesnou hmotnosťou v rôzne prostredia, môžeme dospieť k záveru, že hmotnosť telesa v rôznych prostrediach závisí od hmotnosti predmetu a hustoty ponorného prostredia. Navyše, čím je médium hustejšie, tým väčšia je Archimedova sila. Archimedov zákon spojil tento vzťah a hustota kvapaliny alebo plynu sa odráža v jeho konečnom vzorci. Čo ešte ovplyvňuje túto silu? Inými slovami, od akých charakteristík závisí Archimedov zákon?
Vzorec
Archimedovu silu a sily, ktoré ju ovplyvňujú, je možné určiť pomocou jednoduchých logických dedukcií. Predpokladajme, že teleso určitého objemu ponorené do kvapaliny pozostáva z tej istej kvapaliny, v ktorej je ponorené. Tento predpoklad nie je v rozpore so žiadnymi inými predpokladmi. Sily pôsobiace na teleso totiž v žiadnom prípade nezávisia od hustoty tohto telesa. V tomto prípade bude telo s najväčšou pravdepodobnosťou v rovnováhe a vztlaková sila bude kompenzovaná gravitáciou.
Rovnováha telesa vo vode bude teda opísaná nasledovne.
Ale gravitačná sila z podmienky sa rovná hmotnosti kvapaliny, ktorú vytlačí: hmotnosť kvapaliny sa rovná súčinu hustoty a objemu. Nahradením známych veličín môžete zistiť hmotnosť telesa v kvapaline. Tento parameter je opísaný ako ρV * g.
Nahrádzanie známe hodnoty, dostaneme:
Toto je Archimedov zákon.
Vzorec, ktorý sme odvodili, popisuje hustotu ako hustotu skúmaného telesa. Ale v počiatočných podmienkach bolo naznačené, že hustota telesa je totožná s hustotou okolitej kvapaliny. Takto môžete bezpečne nahradiť hodnotu hustoty kvapaliny do tohto vzorca. Vizuálne pozorovanie, že v hustejšom prostredí je vztlaková sila väčšia, dostalo teoretické opodstatnenie.
Aplikácia Archimedovho zákona
Prvé pokusy demonštrujúce Archimedov zákon sú známe už zo školy. Kovová doska sa ponorí do vody, ale po zložení do krabice môže nielen zostať na vode, ale aj niesť určitú záťaž. Toto pravidlo je najdôležitejším záverom Archimedovho pravidla, ktoré určuje možnosť konštrukcie riečnych a námorných plavidiel s prihliadnutím na ich maximálnu kapacitu (výtlak). Hustota morskej a sladkej vody je predsa iná a lode a ponorky musia pri vstupe do ústí riek počítať so zmenami tohto parametra. Nesprávny výpočet môže viesť ku katastrofe - loď nabehne na plytčinu a na jej zdvihnutie bude potrebné značné úsilie.
Archimedov zákon je potrebný aj pre ponoriek. Ide o to, že hustota morská voda mení svoju hodnotu v závislosti od hĺbky ponorenia. Správny výpočet hustoty umožní ponorkám správne vypočítať tlak vzduchu vo vnútri obleku, čo ovplyvní manévrovateľnosť potápača a zabezpečí jeho bezpečné potápanie a výstup. Archimedov zákon treba brať do úvahy aj pri hlbokomorských vrtoch, ktoré strácajú až 50 % svojej hmotnosti, čím je ich preprava a prevádzka menej nákladná.
