Píšem o tom, čo lipne. Ako sa volá najväčší počet na svete?

Otázka: „Aký je najväčší počet na svete?“ Je mierne povedané nesprávna. Existujú obidva rôzne systémy čísel - desatinné, binárne a hexadecimálne a rôzne kategórie čísel - jednoduché a jednoduché a posledné sú rozdelené na legálne a nelegálne. Okrem toho sú tu „Skewesov„ počet “, Steinhouse a ďalší matematici, ktorí buď vtipne alebo vážne vymýšľajú a publikujú pre verejnosť také exotické výrazy ako„ megiston “alebo„ moser “.

Aký je najväčší počet na svete v desiatkovej sústave

Z desiatkovej sústavy väčšina „nematematikov“ dobre vie o miliónoch, miliardách a biliónoch. Navyše, ak si Rusi spoja milión s dolárovým úplatkom, ktorý sa dá odniesť v kufri, potom kam strčiť miliardu (nehovoriac o bilióne) severoamerických bankoviek - väčšina nemá dostatočnú predstavivosť. V teórii veľkých čísel však existujú pojmy ako kvadrilión (desať až pätnásta mocnosť - 1015), sextillion (1021) a oktilión (1027).

V anglickom desatinnom systéme, najrozšírenejšom desatinnom systéme na svete, sa za desatinné miesto považuje maximálny počet - 1033.

V roku 1938, v súvislosti s rozvojom aplikovanej matematiky a rozšírením mikro- a makrokozmu, profesor na Kolumbijskej univerzite (USA) Edward Kasner zverejnil na stránkach časopisu „Scripta Mathematica“ návrh svojich deviatich ročný synovec používať desatinnú sústavu veľkého počtu „googol“ („googol“) - čo predstavuje desať až stú moc (10100), čo je na papieri vyjadrené ako jedna so sto nulami. Nezostali však len pri tom a po niekoľkých rokoch navrhli uviesť do obehu nové najväčšie číslo na svete - „googolplex“, čo je desať, zvýšených na desiatu moc a opäť zvýšených na stú moc - (1010) 100, vyjadrené jednotkou, ktorej je napravo priradený googol s nulami. Pre väčšinu dokonca aj profesionálnych matematikov je však výraz „googol“ aj „googolplex“ čisto špekulatívny a v bežnej praxi sa dajú ťažko použiť na čokoľvek.

Exotické čísla

Aké je najväčšie číslo na svete medzi prvočíslami - také, ktoré je možné deliť iba sami a jedným. Jedným z prvých, ktorí si určili najväčšie prvočíslo, 2 147 483 647, bol skvelý matematik Leonard Euler. Od januára 2016 sa toto číslo uznáva ako výraz vypočítaný ako 274 207 281 - 1.

Pri odpovedi na tak zložitú otázku, aké je najväčšie číslo na svete, si najskôr treba uvedomiť, že dnes existujú 2 akceptované spôsoby pomenovania čísel - anglické a americké. Podľa anglického systému sa ku každému veľkému číslu postupne pridávajú prípony -bilión alebo -milión, čo vedie k počtu miliónov, miliárd, biliónov, biliónov atď. Ak vychádzame z amerického systému, potom podľa neho treba ku každému veľkému číslu pripočítať príponu milión, v dôsledku čoho sa vytvoria čísla bilión, kvadrilión a väčšie. Tu si tiež treba uvedomiť, že anglický číselný systém je v modernom svete rozšírenejší a dostupné čísla sú úplne postačujúce na normálne fungovanie všetkých systémov nášho sveta.

Samozrejme, odpoveď na otázku o najväčšom počte z logického hľadiska nemôže byť jednoznačná, pretože ak ku každej nasledujúcej číslici pridáte iba jednu, potom sa získa nové väčšie číslo, preto tento proces nemá žiadne obmedzenia. Napodiv však stále existuje najväčší počet na svete a je zapísaný v Guinnessovej knihe rekordov.

Grahamovo číslo je najväčšie číslo na svete

Práve toto číslo je na svete uznávané ako najväčšie v Knihe rekordov, zatiaľ čo je veľmi ťažké vysvetliť, čo to je a aké je veľké. Vo všeobecnom zmysle ide o trojnásobky, ktoré sa medzi sebou znásobujú, v dôsledku čoho sa vytvorí počet, ktorý je o 64 rádov vyšší ako bod porozumenia každej osoby. Vo výsledku môžeme dať iba posledných 50 číslic Grahamovho čísla – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

Číslo Googlu

História vzniku tohto počtu nie je taká zložitá ako vyššie. Takže americký matematik Edward Kasner, ktorý hovoril so svojimi synovcami o veľkých číslach, nemohol odpovedať na otázku, ako volať na čísla, ktoré majú 100 núl alebo viac. Vynaliezavý synovec navrhol svoje meno na také čísla - googol. Je potrebné poznamenať, že toto číslo nemá veľkú praktickú hodnotu, niekedy sa však v matematike používa na vyjadrenie nekonečna.

Googlex

Toto číslo vynašiel aj matematik Edward Kasner a jeho synovec Milton Sirotta. Vo všeobecnom zmysle ide o desiatu moc googolu. Pri odpovedi na otázku mnohých zvedavcov, koľko núl je v Googleplexe, stojí za zmienku, že v klasickej verzii toto číslo nemôže byť zastúpené, aj keď všetky práce na planéte napíšete klasickými nulami.

Číslo skuse

Ďalším uchádzačom o najvyššie číslo je Skuseho číslo, ktoré dokázal John Littlewood v roku 1914. Podľa predložených dôkazov je toto číslo približne 8,185 × 10370.

Moserovo číslo

Túto metódu pomenovania veľmi veľkých čísel vymyslel Hugo Steinhaus, ktorý navrhol označiť ich mnohouholníkmi. Výsledkom troch vykonaných matematických operácií je to, že číslo 2 sa rodí v megagone (polygóne s megami stranami).

Ako vidíte, obrovské množstvo matematikov sa usilovalo nájsť túto metódu - najväčší počet na svete. To, do akej miery boli tieto pokusy korunované úspechom, samozrejme nemôžeme posúdiť, je však potrebné poznamenať, že skutočná použiteľnosť takýchto čísel je otázna, pretože nie sú v súlade ani s ľudským porozumením. Okrem toho vždy bude existovať to číslo, ktoré bude väčšie, ak vykonáte veľmi ľahkú matematickú operáciu +1.

Na túto otázku nie je možné správne odpovedať, pretože číselný rad nemá hornú hranicu. K ľubovoľnému číslu teda stačí iba pridať jeden, aby ste získali ešte väčšie číslo. Aj keď sú samotné čísla nekonečné, nemajú veľa vlastných mien, pretože väčšina z nich je spokojná s menami zloženými z menších čísel. Napríklad čísla a majú svoje vlastné mená „jedna“ a „sto“ a názov čísla je už zložený („sto jeden“). Je zrejmé, že v konečnej množine čísel, ktoré ľudstvo prisúdilo svojim vlastným menom, musí byť nejaké najväčšie číslo. Ako sa však volá a čomu sa rovná? Pokúsme sa na to prísť a zároveň zistiť, aké veľké čísla vynašli matematici.

„Krátka“ a „dlhá“ mierka

História moderného systému pomenovania veľkých čísel siaha do polovice 15. storočia, keď v Taliansku začali používať slová „milión“ (doslova - veľká tisícka) pre tisíc štvorcových, „bimilión“ pre milión na druhú a „bilión“ za milión kociek. O tomto systéme vieme vďaka francúzskemu matematikovi Nicolasovi Chuquetovi (asi 1450 - asi 1500): vo svojom pojednaní „Veda o číslach“ (Triparty en la science des nombres, 1484) rozvinul túto myšlienku a navrhuje ďalšie použitie Latinské kvantitatívne čísla (pozri tabuľku), ktoré sa pripočítajú ku koncovke „-million“. Tak sa zo Schuquetovho „bimiliónu“ stala miliarda, „bilión“ do bilióna a milión zo štvrtej moci sa zmenil na „kvadrilión“.

V systéme Schuke číslo medzi miliónom a miliardou nemalo svoje vlastné meno a nazývalo sa jednoducho „tisíc miliónov“, podobne sa nazývalo „tisíc miliárd“, „tisíc biliónov“ atď. . Nebolo to príliš pohodlné a v roku 1549 francúzsky spisovateľ a vedec Jacques Peletier du Mans (1517-1582) navrhol pomenovať takéto „prechodné“ čísla pomocou rovnakých latinských predpon, ale koncovky „-billion“. Začalo sa to teda nazývať „miliarda“ - „biliard“ - „bilión“ atď.

Systém Suke-Peletier sa postupne stal populárnym a začal sa používať v celej Európe. V 17. storočí však nastal nečakaný problém. Ukázalo sa, že niektorí vedci z nejakého dôvodu začali byť zmätení a nazývali toto číslo nie „miliardou“ alebo „tisíc miliónmi“, ale „miliardou“. Čoskoro sa táto chyba rýchlo rozšírila a vznikla paradoxná situácia - „miliarda“ sa stala súčasne synonymom pre „miliardu“ () a „milión miliónov“ ().

Tento zmätok trval dosť dlho a viedol k tomu, že USA vytvorili vlastný systém pomenovania veľkého počtu. Podľa amerického systému sú názvy čísel konštruované rovnako ako v systéme Schuke - latinská predpona a koncová „ilúzia“. Veľkosti týchto čísel sú však odlišné. Ak v systéme Schuke dostal názov s koncovou „ilúziou“ čísla, ktoré boli miliónmi stupňov, potom v americkom systéme dostal koncový „-milión“ tisíce. To znamená, že tisíc miliónov () sa začalo nazývať „miliarda“, () - „bilión“, () - „kvadrilión“ atď.

Starý systém pomenovania veľkých čísel sa naďalej používal v konzervatívnej Veľkej Británii a začal sa po celom svete nazývať „britským“ napriek tomu, že ho vynašli Francúzi Schuquet a Peletier. V 70. rokoch však Veľká Británia oficiálne prešla na „americký systém“, čo viedlo k tomu, že bolo čudné nazývať jeden systém americkým a druhým britským. Výsledkom je, že americký systém sa dnes bežne označuje ako „krátky rozsah“ a britský systém alebo Schuke-Peletierov systém ako „dlhý rozsah“.

Aby sme sa nenechali zmiasť, zhrňme medzivýsledok:

Názov čísla	Hodnota krátkeho rozsahu	Hodnota dlhého rozsahu
Milión
Miliardy
Miliardy
Biliard	-
Bilión
Bilión	-
Kvadrilión
Kvadrilión	-
Quintillion
Quintilliard	-
Sextillion
Sexbillion	-
September
Septilliard	-
Octillion
Octilliard	-
Quintillion
Nonbillion	-
Decillion
Decilliard	-
Vigintillion
Vigintilliard	-
Centillion
Centilliard	-
Milión
Biliard	-

Krátka škála pomenovaní sa teraz používa v Spojených štátoch, Veľkej Británii, Kanade, Írsku, Austrálii, Brazílii a Portoriku. Rusko, Dánsko, Turecko a Bulharsko tiež používajú krátky rozsah, až na to, že sa tento počet nenazýva „miliarda“, ale „miliarda“. Dlhý rozsah sa v súčasnosti naďalej používa vo väčšine ostatných krajín.

Je kuriózne, že u nás ku konečnému prechodu na malý rozsah došlo až v druhej polovici 20. storočia. Napríklad Jakov Isidorovič Perelman (1882–1942) vo svojej Zábavnej aritmetike uvádza paralelnú existenciu dvoch škál v ZSSR. Krátky rozsah sa podľa Perelmana používal v každodennom živote a pri finančných výpočtoch a dlhý rozsah sa používal vo vedeckých knihách o astronómii a fyzike. Teraz je však nesprávne používať v Rusku dlhú škálu, aj keď sa ich počet zdá byť vysoký.

Ale späť k hľadaniu čo najväčšieho počtu. Po decilióne sa názvy čísel získajú kombináciou predpôn. Takto sa získavajú čísla ako undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion atď. Tieto mená nás však už nezaujímajú, pretože sme sa dohodli, že nájdeme najväčšie číslo s vlastným nekompozitným názvom.

Ak sa obrátime na latinskú gramatiku, zistíme, že Rimania mali iba tri nezložené názvy pre čísla väčšie ako desať: viginti - „dvadsať“, centum - „sto“ a mille - „tisíc“. Pre čísla väčšie ako „tisíc“ nemali Rimania svoje vlastné mená. Napríklad milión () Rimania nazývali „decies centena milia“, teda „desaťkrát stotisíc“. Podľa Schückeho pravidla nám tieto tri zostávajúce latinské číslice dávajú názvy čísel ako „vigintillion“, „centillion“ a „milleillion“.

Takže sme zistili, že v „krátkom meradle“ je maximálny počet, ktorý má svoje vlastné meno a nie je zložený z menších čísel, „milión“ (). Ak by sa v Rusku prijala „dlhá škála“ pomenovacích čísel, potom by najväčší počet s vlastným menom bol „milión miliárd“ ().

Existujú však názvy aj pre väčšie čísla.

Čísla mimo systému

Niektoré čísla majú svoje vlastné meno bez spojenia so systémom pomenovaní pomocou latinských predpon. A takých čísel je veľa. Môžete si napríklad spomenúť na číslo e, číslo „pi“, tucet, číslo šelmy atď. Pretože nás však teraz zaujíma veľké množstvo, budeme brať do úvahy iba tie čísla s ich vlastnými zložený názov, ktorých je viac ako milión.

Až do 17. storočia Rusko používalo vlastný systém pomenovania čísel. Desaťtisíce sa nazývali „temnota“, státisíce - „légie“, milióny - „leodra“, desiatky miliónov - „vrany“ a stovky miliónov - „paluby“. Toto počítajúce až stovky miliónov sa nazývalo „malý počet“ a v niektorých rukopisoch autori považovali aj „veľký počet“, v ktorom sa pre veľké počty používali rovnaké názvy, ale s iným významom. Takže „tma“ neznamenala desaťtisíc, ale tisíctisíc () , "Légia" - temnota () ; „Leodr“ - légia légií () , „Havran“ - leodr leodrov (). Z nejakého dôvodu sa „paluba“ vo veľkej slovanskej správe nenazvala „havran havranov“ () , ale iba desať „havranov“, teda (pozri tabuľku).

Názov čísla	Význam v malom počte	Hodnota v „veľkom skóre“	Označenie
Tma
Légie
Leodre
Raven (vran)
Paluba
Tma tém

Číslo má tiež svoje vlastné meno a vymyslel ho deväťročný chlapec. A bolo to takto. V roku 1938 sa americký matematik Edward Kasner (1878-1955) prechádzal v parku so svojimi dvoma synovcami a diskutoval s nimi o veľkom počte. Počas rozhovoru hovorili o čísle so stovkou núl, ktoré nemalo svoje meno. Jeden z bratancov, deväťročný Milton Sirott, navrhol nazvať číslo „googol“. V roku 1940 napísal Edward Kasner spolu s Jamesom Newmanom populárno-vedeckú knihu „Mathematics and the Imagination“, kde milovníkom matematiky povedal o počte googolov. Koncom 90. rokov sa spoločnosť Google získala ešte viac do popredia vďaka vyhľadávaču Google pomenovanému po ňom.

Názov ešte väčšieho počtu ako googol vznikol v roku 1950 vďaka otcovi počítačovej vedy Claudovi Elwoodovi Shannonovi (1916-2001). Vo svojom článku „Programovanie počítača na hranie šachu“ sa pokúsil odhadnúť počet možných variantov šachovej hry. Podľa nej každá hra vydrží priemerne ťahov a pri každom ťahu si hráč priemerne vyberá z možností, ktoré (približne) zodpovedajú možnostiam hry. Táto práca sa stala všeobecne známou a toto číslo sa stalo známe ako „Shannonovo číslo“.

V slávnom budhistickom traktáte Jaina-sutra, ktorý sa datuje rokom 100 pred naším letopočtom, sa číslo „asankheya“ považuje za rovnaké. Predpokladá sa, že toto číslo sa rovná počtu vesmírnych cyklov potrebných na dosiahnutie nirvány.

Deväťročný Milton Sirotta sa zapísal do dejín matematiky nielen vynájdením čísla googol, ale aj návrhom iného čísla súčasne - googolplex, ktorý sa rovná sile googolu, teda jedného s googolom núl.

Dve ďalšie čísla, väčšie ako googolplex, navrhol juhoafrický matematik Stanley Skewes (1899-1988) pri dokazovaní Riemannovej hypotézy. Prvé číslo, ktoré sa neskôr začalo nazývať „prvé číslo Skuse“, sa rovná stupňu stupňu, to znamená. „Druhé číslo Skuse“ je však ešte väčšie a je.

Je zrejmé, že čím viac stupňov je v stupňoch, tým ťažšie je písať čísla a porozumieť ich významu pri čítaní. Navyše je možné prísť s takými číslami (a tie, mimochodom, už boli vynájdené), keď sa stupne stupňov jednoducho nezmestia na stránku. Áno, aká stránka! Nezmestia sa ani do knihy o veľkosti celého vesmíru! V takom prípade vyvstáva otázka, ako takéto čísla zapísať. Problém je našťastie riešiteľný a matematici vyvinuli niekoľko princípov zápisu takýchto čísel. Je pravda, že každý matematik, ktorý sa pýtal na tento problém, prišiel s vlastným spôsobom písania, ktorý viedol k existencii niekoľkých nesúvisiacich spôsobov písania veľkých čísel - to sú zápisy Knutha, Conwaya, Steinhausa atď. Teraz sa musíme zaoberať niektorí z nich.

Ostatné notácie

V roku 1938, v tom istom roku, keď deväťročný Milton Sirotta vynašiel čísla googol a googolplex, vyšla v Poľsku kniha o zábavnej matematike Matematický kaleidoskop, ktorú napísal Hugo Dionizy Steinhaus (1887-1972). Táto kniha sa stala veľmi populárnou, prešla mnohými vydaniami a bola preložená do mnohých jazykov vrátane angličtiny a ruštiny. Steinhaus v ňom diskutuje o veľkých počtoch a ponúka jednoduchý spôsob ich písania pomocou troch geometrických tvarov - trojuholníka, štvorca a kruhu:

„V trojuholníku“ znamená „“,
„Štvorcový“ znamená „v trojuholníkoch“
„V kruhu“ znamená „v štvorcoch“.

Vysvetľujúc tento spôsob písania, Steinhaus prichádza s číslom „mega“, rovným v kruhu, a ukazuje, že je rovnaké v „štvorci“ alebo v trojuholníkoch. Ak to chcete vypočítať, musíte to zdvihnúť na mocninu, výsledné číslo zdvihnúť na mocninu, výsledné číslo potom zdvihnúť na mocninu výsledného čísla atď., Všetko zdvihnúť na mocninu časov. Napríklad kalkulačka v MS Windows nedokáže vypočítať z dôvodu pretečenia ani v dvoch trojuholníkoch. Približne toto obrovské množstvo je.

Po určení čísla „mega“ Steinhaus vyzýva čitateľov, aby nezávisle odhadli ďalšie číslo - „mezons“, rovnaké v kruhu. V inom vydaní knihy navrhuje Steinhaus namiesto mezzónu vyhodnotenie ešte väčšieho počtu - „megistonu“, rovného v kruhu. V nadväznosti na Steinhaus by som tiež odporučil čitateľom, aby sa dočasne odtrhli od tohto textu a pokúsili sa sami napísať tieto čísla pomocou bežných stupňov, aby pocítili ich gigantickú veľkosť.

Existujú však názvy pre veľké čísla. Napríklad kanadský matematik Leo Moser (1921-1970) upravil zápis Steinhaus, ktorý bol obmedzený skutočnosťou, že ak by bolo potrebné zapísať čísla na veľa veľkých megistónov, vznikli by ťažkosti a nepríjemnosti, pretože veľa kruhov by malo aby boli vtiahnutí jeden do druhého. Moser navrhol, aby sa po štvorcoch nakreslili nie kruhy, ale päťuholníky, potom šesťuholníky atď. Navrhol tiež formálny zápis pre tieto polygóny, aby bolo možné zapisovať čísla bez toho, aby ste museli kresliť zložité výkresy. Moserov zápis vyzerá takto:

"Trojuholník" \u003d \u003d;
"Štvorcový" \u003d \u003d "v trojuholníkoch" \u003d;
„V päťuholníku“ \u003d \u003d „v štvorcoch“ \u003d;
„V -gon“ \u003d \u003d „v -gons“ \u003d.

Podľa Moserovej notácie sa teda „mega“ Steinhaus píše ako „mezon“ ako a „megiston“ ako. Okrem toho Leo Moser navrhol zavolať polygón s počtom strán rovným mega - „mega-gon“. A navrhol číslo « v megagóne “, to znamená. Toto číslo sa stalo známe ako Moserovo číslo alebo jednoducho ako „Moser“.

Ale ani Moser nie je najväčšie číslo. Takže najväčšie číslo, ktoré sa kedy použilo v matematickom dôkaze, je „Grahamovo číslo“. Prvýkrát toto číslo použil americký matematik Ronald Graham v roku 1977 pri preukazovaní jedného odhadu v Ramseyovej teórii, konkrétne pri výpočte rozmerov určitých -rozmerný bichromatické hyperkocky. Grahamovo číslo získalo slávu až po príbehu o ňom v knihe Martina Gardnera z roku 1989 Od Penroseovej mozaiky po spoľahlivé šifry.

Aby sme vysvetlili, aké veľké je Grahamovo číslo, musíme vysvetliť ďalší spôsob písania veľkých čísel, ktorý zaviedol Donald Knuth v roku 1976. Americký profesor Donald Knuth prišiel s konceptom superdegree, ktorý navrhol zapísať šípkami nahor.

Zvyčajné aritmetické operácie - sčítanie, násobenie a umocňovanie - je možné prirodzene rozšíriť do sledu hyperoperátorov nasledujúcim spôsobom.

Násobenie prirodzených čísel je možné definovať pomocou operácie opakovaného sčítania („pridať kópie čísla“):

Napríklad

Zvyšovanie čísla na mocninu možno definovať ako opakovanú operáciu násobenia („vynásobenie kópií čísla“) a v Knuthovom zápise vyzerá tento zápis ako jedna šípka smerujúca nahor:

Napríklad

Táto jediná šípka nahor bola použitá ako ikona stupňa v programovacom jazyku Algol.

Napríklad

Ďalej sa výraz vždy vyhodnocuje sprava doľava a operátory Knuthových šípok (ako operácia umocňovania) majú podľa definície pravú asociativitu (poradie sprava doľava). Podľa tejto definície

To už vedie k pomerne veľkému počtu, tým však zápis nekončí. Operátor trojitej šípky sa používa na zápis opakovanej umocňovania operátora dvojitej šípky (známej tiež ako pentácia):

Potom operátor "štvornásobná šípka":

Atď. Prevádzkovateľ všeobecného pravidla „-I šípka "v súlade s pravou asociativitou pokračuje doprava v postupnej sérii operátorov « šípka “. Symbolicky to možno napísať nasledovne,

Napríklad:

Notačný formulár sa zvyčajne používa na písanie šípkami.

Niektoré čísla sú také veľké, že aj písanie Knuthovými šípmi je príliš ťažkopádne; v tomto prípade sa dáva prednosť použitiu operátora -arrow (a tiež pre popisy s premenlivým počtom šípok) alebo ekvivalentne pred hyperoperátormi. Niektoré čísla sú ale také obrovské, že ani takýto záznam nie je dostatočný. Napríklad Grahamovo číslo.

Pri použití notácie Knuth Arrow možno Grahamovo číslo napísať ako

Kde je počet šípok v každej vrstve, počínajúc zhora, určený počtom v nasledujúcej vrstve, teda kde, kde horný index šípky zobrazuje celkový počet šípok. Inými slovami, počíta sa to po krokoch: v prvom kroku počítame so štyrmi šípkami medzi trojkami, v druhom - so šípkami medzi trojkami, v treťom - so šípkami medzi trojkami atď.; na konci vypočítame zo šípok medzi tripletmi.

Môže byť zapísaný ako, kde, kde horný index y znamená opakovanie funkcií.

Ak je možné priradiť ďalšie čísla s „názvami“ k zodpovedajúcemu počtu objektov (napríklad počet hviezd vo viditeľnej časti vesmíru sa odhaduje v sextilónoch -, a počet atómov, ktoré tvoria planétu, je poradie dodekalcií), potom je googol už „virtuálny“, nehovoriac o Grahamovom čísle. Rozsah iba prvého funkčného obdobia je taký veľký, že je takmer nemožné ho pochopiť, hoci vyššie uvedená položka je pomerne ľahko pochopiteľná. Aj keď je to iba počet veží v tomto vzorci, tento počet je už oveľa väčší ako počet Planckových objemov (najmenší možný fyzický objem), ktoré sú obsiahnuté v pozorovateľnom vesmíre (približne). Po prvom členovi nás čaká ďalší člen rýchlo rastúcej sekvencie.

Skôr či neskôr každého potrápi otázka, aký je najväčší počet. Na otázku dieťaťa možno odpovedať za milión. Čo bude ďalej? Bilión A ďalej? V skutočnosti je odpoveď na otázku, aké sú najväčšie počty, jednoduchá. Je len potrebné pridať jeden k najväčšiemu počtu, pretože už nebude najväčší. V tomto postupe je možné pokračovať donekonečna. Tých. ukázalo sa, že ich nie je najväčší počet na svete? Je to nekonečno?

A ak si položíte otázku: aké je najväčšie číslo, ktoré existuje, a aké je jeho vlastné meno? Teraz sa všetci dozvieme ...

Existujú dva systémy na pomenovanie čísel - americký a anglický.

Americký systém je dosť jednoduchý. Všetky mená veľkých čísel sú konštruované nasledovne: na začiatku je latinské radové číslo a na konci sa k nemu pripája milión. Výnimkou je názov „milión“, čo je názov číslo tisíc (lat. mille) a zvyšujúca sa prípona miliónov (pozri tabuľku). Takto sa získavajú čísla - bilión, kvadrilión, kvintilión, sextillion, septillion, oktillion, nonillion a decillion. Americký systém sa používa v USA, Kanade, Francúzsku a Rusku. Počet núl v počte napísanom v americkom systéme zistíte pomocou jednoduchého vzorca 3 x + 3 (kde x je latinská číslica).

Anglický systém pomenovaní je najbežnejší na svete. Používa sa napríklad vo Veľkej Británii a Španielsku, ako aj vo väčšine bývalých anglických a španielskych kolónií. Názvy čísel v tomto systéme sú zostavené takto: takže: k latinskej číslici sa pridá prípona milión, ďalšie číslo (1000-krát väčšie) sa zostrojí podľa princípu - rovnaká latinská číslica, ale prípona je -Miliard. To znamená, že po bilióne v anglickom systéme je bilión a až potom kvadrilión, za ktorým nasleduje kvadrilión atď. Takže kvadrilión v anglickom a americkom systéme sú úplne odlišné čísla! Počet núl v počte napísanom v anglickom systéme a končiacich príponou milión môžete zistiť vzorcom 6 x + 3 (kde x je latinská číslica) a vzorcom 6 x + 6 pre čísla končiace na -miliard.

Z anglického systému prešlo do ruského jazyka iba 10 miliárd (10 9), čo by bolo správnejšie nazvať ho tak, ako ho nazývajú Američania - miliarda, pretože u nás je prijatý americký systém. Ale kto u nás robí niečo podľa pravidiel! 😉 Mimochodom, niekedy sa slovo trilión používa aj v ruštine (o čom sa môžete presvedčiť sami spustením vyhľadávania v službe Google alebo Yandex) a znamená to zjavne 1 000 triliónov, t. kvadrilión.

Okrem čísel písaných pomocou latinských predpôn podľa amerického alebo anglického systému sú známe aj takzvané mimosystémové čísla, t.j. čísla, ktoré majú svoje vlastné mená bez akýchkoľvek latinských predpon. Existuje niekoľko takýchto čísel, ale podrobnejšie o nich poviem o niečo neskôr.

Vráťme sa k písaniu pomocou latinských číslic. Zdalo by sa, že môžu písať čísla do nekonečna, ale nie je to tak úplne pravda. Vysvetlím prečo. Na začiatok sa pozrime, ako sa volajú čísla od 1 do 10 33:

A tak teraz vzniká otázka, čo bude ďalej. Čo sa skrýva za týmto miliónom? V zásade je možné samozrejme kombináciou predpôn vygenerovať také príšery ako: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion a novemdecillion, ale už to budú zložené názvy, ale nás zaujímalo čísla. Preto podľa tohto systému okrem vyššie uvedených môžete stále získať iba tri - vigintillion (z lat. viginti - dvadsať), centilión (z lat. centum - sto) a milión (z lat. mille - tisíc). Rimania nemali viac ako tisíc svojich vlastných mien pre čísla (všetky čísla nad tisíc boli zložené). Napríklad zavolal milión (1 000 000) Rimanov decies centena milia, teda „desaťstotisíc“. A teraz, v skutočnosti, tabuľka:

Podľa takého systému je teda číslo väčšie ako 10 3003, ktoré by malo svoje vlastné, nekompozitné meno, je nemožné získať! Čísla presahujúce milión miliónov sú však známe - ide o veľmi nesystémové čísla. Poďme si o nich konečne niečo povedať.

Najmenšie také číslo je nespočetné množstvo (je dokonca v Dahlovom slovníku), čo znamená sto, teda 10 000. Je pravda, že toto slovo je zastarané a prakticky sa nepoužíva, je však kuriózne, že sa slovo „myriad“ často používa. , čo vôbec neznamená definitívne číslo, ale nespočetný, nespočetný súbor niečoho. Predpokladá sa, že slovo myriad prišlo do európskych jazykov zo starovekého Egypta.

O pôvode tohto čísla existujú rôzne názory. Niektorí veria, že pochádza z Egypta, zatiaľ čo iní sa domnievajú, že sa narodil iba v starovekom Grécku. Nech je to v skutočnosti ako chce, ale nespočetné množstvo slávy získalo vďaka Grékom. Myriad bol názov pre 10 000, ale pre čísla nad desať tisíc neexistovali žiadne mená. Avšak v poznámke „Psammit“ (tj. Počet piesku) Archimedes ukázal, ako možno systematicky zostrojiť a pomenovať ľubovoľne veľké množstvo. Najmä umiestnením 10 000 (nespočetných) zrniek piesku do maku zistí, že do Vesmíru (gule s priemerom nespočetného množstva priemerov Zeme) by sa (podľa našej notácie) nezmestilo viac ako 1063 zrniek piesku. Je kuriózne, že moderné výpočty počtu atómov vo viditeľnom vesmíre vedú k číslu 1067 (iba nespočetnekrát viac). Archimedes navrhol pre čísla nasledujúce mená:
1 myriáda \u003d 104.
1 d-myriáda \u003d myriáda myriád \u003d 108.
1 tri-myriad \u003d di-myriáda di-myriád \u003d 1016.
1 tetra-myriad \u003d tri-myriády tri-myriády \u003d 1032.
atď.

Googol (z angličtiny googol) je číslo desať až stotina, teda jeden so sto nulami. O spoločnosti Google Google sa prvýkrát písalo v roku 1938 v článku „Nové mená v matematike“ v januárovom čísle časopisu Scripta Mathematica americký matematik Edward Kasner. Podľa jeho slov jeho deväťročný synovec Milton Sirotta navrhol nazvať veľké množstvo „googolom“. Toto číslo sa stalo známym vďaka vyhľadávaču Google, ktorý dostal meno po ňom. Upozorňujeme, že „Google“ je ochranná známka a googol je číslo.

Edward Kasner.

Na internete môžete často nájsť zmienku o tom, že Googol je najväčší počet na svete - ale nie je to tak ...

V slávnom budhistickom traktáte Jaina Sutra z roku 100 pred n. L. Je číslo asankheya (z Ch. asenci - nespočetné množstvo), ktoré sa rovná 10 140. Predpokladá sa, že toto číslo sa rovná počtu vesmírnych cyklov potrebných na dosiahnutie nirvány.

Googolplex (angl. googolplex) - číslo, ktoré tiež vynašiel Kasner so svojim synovcom, a to znamená jedno s googolom núl, to znamená 10 10100. Takto popisuje tento „objav“ sám Kasner:

Slová múdrosti hovoria deti najmenej tak často ako vedci. Meno „googol“ vymyslelo dieťa (deväťročný synovec Dr. Kasnera), ktoré bolo požiadané, aby si vymyslelo meno pre veľmi veľké číslo, konkrétne 1, ktoré malo po sebe sto núl. istý, že toto číslo nebolo nekonečné, a teda rovnako isté, že muselo mať meno. Zároveň s tým, čo navrhol „googol“, dal meno ešte väčšiemu počtu: „Googolplex.“ Googolplex je oveľa väčší ako googol, ale stále je konečný, na čo vynálezca mena rýchlo upozornil.

Matematika a predstavivosť (1940), autorov Kasner a James R. Newman.

Ešte väčšie číslo ako googolplex, číslo Skewes „navrhol Skewes v roku 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pri dokazovaní Riemannovej domnienky týkajúcej sa prvočísel. To znamená edo tej miery edo tej miery ena 79. mocnosť, teda eee79. Neskôr Riele (te Riele, H. J. J. „V znamení rozdielu P(x) -Li (x). " Matematika. Comput. 48, 323-328, 1987) znížil Skewesov počet na ee27 / 4, čo je približne 8,18510370. Je zrejmé, že keďže hodnota čísla Skuse závisí od čísla e, potom nejde o celé číslo, preto ho nebudeme brať do úvahy, inak by sme si museli pamätať ďalšie neprirodzené čísla - pi, e atď.

Je však potrebné poznamenať, že existuje druhé číslo Skuse, ktoré sa v matematike označuje ako Sk2, ktoré je ešte väčšie ako prvé číslo Skuse (Sk1). Druhé Skuseovo číslo zaviedol J. Skuse v rovnakom článku na označenie čísla, pre ktoré neplatí Riemannova hypotéza. Sk2 sa rovná 101010103, čo je 1010101000.

Ako ste pochopili, čím viac je ich počet, tým ťažšie je pochopiť, ktoré z týchto čísel je väčšie. Napríklad pri pohľade na čísla Skuse bez špeciálnych výpočtov je takmer nemožné pochopiť, ktoré z týchto dvoch čísel je väčšie. Preto sa stáva nepohodlné používať právomoci pre veľmi veľké počty. Navyše si môžete myslieť na také čísla (a tie už boli vynájdené), keď sa stupne stupňov jednoducho nezmestia na stránku. Áno, aká stránka! Nebudú sa hodiť ani do knihy o veľkosti celého vesmíru! V takom prípade vyvstáva otázka, ako si ich zapísať. Problém, ako ste pochopili, je riešiteľný a matematici vyvinuli niekoľko princípov písania takýchto čísel. Je pravda, že každý matematik, ktorý sa pýtal na tento problém, prišiel s vlastným spôsobom písania, ktorý viedol k existencii niekoľkých nesúvisiacich spôsobov písania čísel - to sú zápisy Knutha, Conwaya, Steinhousa atď.

Zvážte notáciu Huga Steinhausa (H. Steinhaus. Matematické snímky, 3. vyd. 1983), čo je dosť jednoduché. Stein House navrhol, aby sa do geometrických tvarov zapísali veľké čísla - trojuholník, štvorec a kruh:

Steinhaus prišiel s dvoma novými super veľkými číslami. Pomenoval číslo Mega a číslo Megiston.

Matematik Leo Moser spresnil Stenhouseovu notáciu, ktorá bola obmedzená skutočnosťou, že ak sa vyžadovalo písanie čísel oveľa väčších ako megiston, vznikli ťažkosti a nepríjemnosti, pretože bolo treba nakresliť veľa kruhov jeden do druhého. Moser navrhol, aby sa po štvorcoch nakreslili nie kruhy, ale päťuholníky, potom šesťuholníky atď. Navrhol tiež formálny zápis pre tieto polygóny, aby bolo možné zapisovať čísla bez toho, aby ste museli kresliť zložité výkresy. Moserov zápis vyzerá takto:

- n[k+1] = "n v n k-gons "\u003d n[k]n.

Podľa Moserovej notácie sa teda mega Steinhaus píše ako 2 a megistón ako 10. Okrem toho Leo Moser navrhol zavolať polygón s počtom strán rovným mega - megaagónu. A navrhol číslo „2 v Megagone“, to znamená 2. Toto číslo sa stalo známe ako Moserovo číslo (Moserovo číslo) alebo jednoducho ako Moser.

Ale ani moser nie je najväčší počet. Najväčším počtom, aký sa kedy v matematickom dôkaze použil, je limitujúca veličina známa ako Grahamovo číslo, ktorá sa prvýkrát použila v roku 1977 na preukázanie jedného odhadu v Ramseyovej teórii. Je spojená s bichromatickými hyperkockami a nie je možné ju vyjadriť. Bez špeciálneho systému na úrovni 64 špeciálnych matematických symbolov zavedených Knuthom v roku 1976.

Číslo napísané v Knuthovej notácii bohužiaľ nie je možné preložiť do systému Moser. Preto si budeme musieť vysvetliť aj tento systém. Ani v zásade nie je nič zložité. Donald Knuth (áno, áno, toto je ten istý Knuth, ktorý napísal „The Art of Programming“ a vytvoril editor TeX), prišiel s konceptom superdegree, ktorý navrhol zapísať šípkami nahor:

Všeobecne to vyzerá takto:

Myslím si, že je všetko jasné, takže sa vráťme k Grahamovmu číslu. Graham navrhol takzvané G-čísla:

Číslo G63 sa stalo známe ako Grahamovo číslo (často sa označuje jednoducho ako G). Toto číslo je najväčšie známe číslo na svete a je dokonca zahrnuté v Guinnessovej knihe rekordov.

Existujú teda čísla väčšie ako Grahamovo číslo? Na úvod samozrejme je Grahamovo číslo + 1. Čo sa týka významného počtu ... no, existujú diabolsky zložité oblasti matematiky (najmä oblasti známej ako kombinatorika) a informatiky, kde sú čísla ešte väčšie ako Nastane Grahamovo číslo. Ale takmer sme dosiahli hranicu toho, čo sa dá rozumne a zrozumiteľne vysvetliť.

zdroje http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

V detstve ma trápila otázka, aký je najväčší počet, a touto hlúpou otázkou som potrápil takmer všetkých. Keď som sa dozvedel číslo jeden milión, spýtal som sa, či existuje číslo väčšie ako milión. Miliardy? A viac ako miliarda? Bilión? Viac ako bilión? Nakoniec sa našiel niekto chytrý, kto mi vysvetlil, že otázka je hlúpa, pretože stačí pridať jednu k najväčšiemu počtu a ukazuje sa, že nikdy nebola najväčšia, pretože ich je ešte viac.

A teraz, o mnoho rokov neskôr, som sa rozhodol položiť ďalšiu otázku, a to: aké je najväčšie číslo, ktoré má svoje meno? Teraz už našťastie existuje internet a dajú si zmiasť trpezlivé vyhľadávače, ktoré moje otázky nenazvú idiotskými ;-). V skutočnosti som to urobil a vo výsledku som to zistil.

Číslo	Latinský názov	Ruská predpona
1	neobvyklý	an-
2	duo	duo-
3	tres	tri
4	námestník	štvorkolka
5	quinque	kvinti
6	pohlavie	sex-
7	septem	septi-
8	okto	október
9	novem	ne-
10	decem	deci-

Existujú dva systémy na pomenovanie čísel - americký a anglický.

Z anglického systému prešlo do ruského jazyka iba 10 miliárd (10 9), čo by bolo správnejšie nazvať ho tak, ako ho nazývajú Američania - miliarda, pretože u nás je prijatý americký systém. Ale kto u nás robí niečo podľa pravidiel! ;-) Mimochodom, niekedy sa slovo trillion používa aj v ruštine (o tom sa môžete presvedčiť sami, ak vyhľadáte v Google alebo Yandex) a znamená to zjavne 1 000 biliónov, t.j. kvadrilión.

Okrem čísel písaných pomocou latinských predpôn podľa amerického alebo anglického systému sú známe aj takzvané mimosystémové čísla, t.j. čísla, ktoré majú svoje vlastné mená bez latinských predpon. Existuje niekoľko takýchto čísel, ale podrobnejšie o nich poviem o niečo neskôr.

názov	Číslo
Jednotka	10 0
Desať	10 1
Sto	10 2
Tisíc	10 3
Milión	10 6
Miliardy	10 9
Bilión	10 12
Kvadrilión	10 15
Quintillion	10 18
Sextillion	10 21
September	10 24
Octillion	10 27
Quintillion	10 30
Decillion	10 33

Podľa takého systému je teda číslo väčšie ako 10 3003, ktoré by malo svoje vlastné, nekompozitné meno, je nemožné získať! Napriek tomu sú známe čísla presahujúce milión miliónov - ide o veľmi nesystémové čísla. Poďme si o nich konečne niečo povedať.

názov	Číslo
Nespočetne	10 4
Googol	10 100
Asankheya	10 140
Googolplex	10 10 100
Číslo druhého skosenia	10 10 10 1000
Mega	2 (v notácii Moser)
Megiston	10 (v notácii Moser)
Moser	2 (v notácii Moser)
Grahamovo číslo	G 63 (v Grahamovej notácii)
Stasplex	G 100 (v Grahamovej notácii)

Najmenšie také číslo je nespočetne (je dokonca v Dahlovom slovníku), čo znamená stotinu, teda 10 000. Toto slovo je však zastarané a prakticky sa nepoužíva, je však kuriózne, že sa široko používa slovo „myriad“, čo však neplatí znamenať určitý počet, ale nespočetné množstvo vecí. Predpokladá sa, že slovo myriad prišlo do európskych jazykov zo starovekého Egypta.

Googol (z angl. googol) je číslo desať až stá sila, teda jedna so sto nulami. O spoločnosti Google Google sa prvýkrát písalo v roku 1938 v článku „Nové mená v matematike“ v januárovom čísle časopisu Scripta Mathematica americký matematik Edward Kasner. Podľa jeho slov jeho deväťročný synovec Milton Sirotta navrhol nazvať veľké množstvo „googolom“. Toto číslo sa stalo známym vďaka vyhľadávaču pomenovanému po ňom. Google ... Upozorňujeme, že „Google“ je ochranná známka a googol je číslo.

V slávnom budhistickom traktáte Jaina Sutra z roku 100 pred naším letopočtom sa nachádza množstvo asankheya (z veľryby. asenci - nespočetné) rovnajúce sa 10 140. Predpokladá sa, že toto číslo sa rovná počtu vesmírnych cyklov potrebných na dosiahnutie nirvány.

Googolplex (angl. googolplex) je číslo, ktoré vynašiel aj Kasner so svojim synovcom, a znamená jedno s googolom s nulami, to znamená 10 10 100. Takto popisuje tento „objav“ sám Kasner:

Slová múdrosti hovoria deti najmenej tak často ako vedci. Meno „googol“ vymyslelo dieťa (deväťročný synovec Dr. Kasnera), ktoré bolo požiadané, aby si vymyslelo meno pre veľmi veľké číslo, konkrétne 1, ktoré malo po sebe sto núl. istý, že toto číslo nebolo nekonečné, a teda rovnako isté, že muselo mať meno. Zároveň s tým, čo navrhol „googol“, dal meno ešte väčšiemu počtu: „Googolplex.“ Googolplex je oveľa väčší ako googol, ale stále je konečný, na čo vynálezca mena rýchlo upozornil.

Matematika a predstavivosť (1940), autorov Kasner a James R. Newman.

Ešte väčšie číslo ako googolplex, číslo Skewes „navrhol Skewes v roku 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) pri dokazovaní Riemannovej domnienky týkajúcej sa prvočísel. To znamená edo tej miery edo tej miery ek 79. moci, teda e e e 79. Neskôr Riele (te Riele, H. J. J. „V znamení rozdielu P(x) -Li (x). " Matematika. Comput. 48 323-328, 1987) znížil Skewesov počet na e e 27/4, čo je približne 8,185 10 370. Je zrejmé, že keďže hodnota čísla Skuse závisí od čísla e, potom nejde o celé číslo, preto ho nebudeme brať do úvahy, inak by sme si museli pamätať ďalšie neprirodzené čísla - pi, e, Avogadrovo číslo atď.

Je však potrebné poznamenať, že existuje druhé číslo Skuse, ktoré sa v matematike označuje ako 2 Sk, čo je ešte viac ako prvé číslo Skuse (1 Sk). Číslo druhého skosenia, predstavil J. Skuse v rovnakom článku na označenie čísla, do ktorého platí Riemannova hypotéza. Sk 2 sa rovná 10 10 10 10 3, to znamená 10 10 10 1000.

Steinhaus prišiel s dvoma novými super veľkými číslami. Zavolal na číslo - Megaa číslo je Megiston.

Podľa Moserovej notácie sa teda mega Steinhaus píše ako 2 a megistón ako 10. Okrem toho Leo Moser navrhol zavolať polygón s počtom strán rovným mega - megaagónu. A navrhol číslo „2 v Megagone“, teda 2. Toto číslo sa stalo známe ako Moserovo číslo (Moserovo číslo) alebo jednoducho ako moser.

Ale ani moser nie je najväčší počet. Najväčší počet, aký sa kedy v matematickom dôkaze použil, je limitujúca hodnota známa ako grahamovo číslo (Grahamovo číslo), prvýkrát použitý v roku 1977 na preukázanie jedného odhadu v Ramseyovej teórii, je spájaný s bichromatickými hyperkockami a nemožno ho vyjadriť bez špeciálneho 64-úrovňového systému špeciálnych matematických symbolov zavedeného Knuthom v roku 1976.

Všeobecne to vyzerá takto:

Myslím si, že je všetko jasné, takže sa vráťme k Grahamovmu číslu. Graham navrhol takzvané G-čísla:

Číslo G 63 sa stalo známe ako grahamovo číslo (často sa označuje jednoducho ako G). Toto číslo je najväčšie známe číslo na svete a je dokonca zahrnuté v Guinnessovej knihe rekordov. Aha, tu je počet Grahama väčší ako Moserov.

P.S. Aby som priniesol celému ľudstvu veľký úžitok a stal sa slávnym po celé storočia, rozhodol som sa prísť s a pomenovať to najväčšie číslo sám. Toto číslo sa bude volať stasplex a rovná sa číslu G 100. Zapamätajte si to a keď sa vaše deti opýtajú, aké je najväčšie číslo na svete, povedzte im, že toto číslo sa volá stasplex.

Aktualizácia (4.09.2003): Ďakujem všetkým za komentáre. Ukázalo sa, že som pri písaní textu urobil niekoľko chýb. Skúsim to teraz napraviť.

Spravil som niekoľko chýb naraz jednoduchým uvedením Avogadrovho čísla. Najprv ma niekoľko ľudí upozornilo, že v skutočnosti je 6 222 10 23 najprirodzenejšie číslo. A po druhé, existuje názor, a zdá sa mi správny, že Avogadrovo číslo vôbec nie je číslom v správnom, matematickom zmysle slova, pretože závisí od systému jednotiek. Teraz je to vyjadrené v „mól -1“, ale ak to vyjadríte napríklad v móloch alebo v niečom inom, bude to vyjadrené v úplne inom čísle, ale to vôbec neprestane byť číslom Avogadra.
10 000 - tma
100 000 - légia
1 000 000 - leodr
10 000 000 - havran alebo lož
100 000 000 - paluba
Je zaujímavé, že starí Slovania tiež milovali veľké množstvo a vedeli narátať až miliardu. Navyše takýto účet nazvali „malý účet“. V niektorých rukopisoch autori uvažovali aj o „skvelom skóre“, ktoré dosiahlo počet 10 50. O číslach vyšších ako 10 50 sa hovorilo: „A ľudská myseľ nemôže pochopiť viac ako toto.“ Mená používané v „malom počte“ boli prenesené do „veľkého počtu“, ale s iným významom. Tma teda znamenala už nie 10 000, ale milión, légia znamenala temnotu pre tých (milión miliónov); leodr - légia légií (10 až 24 stupňov), ďalej sa hovorilo - desať leodr, sto leodr, ..., a nakoniec stotisíc légie leodr (10 až 47); leodr leodr (10 zo 48) sa nazýval havran a nakoniec paluba (10 zo 49).
Tému národných mien pre čísla je možné rozšíriť, ak si spomenieme na zabudnutý japonský systém pomenovania čísel, ktorý sa veľmi líši od anglického a amerického systému (nebudem kresliť hieroglyfy, ak to niekoho zaujíma):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - muž
10 8 - oku
10 12 - čou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jojo
10 28 - jój
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - sai
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
10 64 - fukashigi
10 68 - muryoutaisuu
Pokiaľ ide o počty Huga Steinhausa (v Rusku sa z nejakého dôvodu jeho meno preložilo ako Hugo Steinhaus). botev zaisťuje, že myšlienka písania veľmi veľkých čísel vo forme čísel do kruhov nepatrí Steinhausovi, ale Daniilovi Kharmsovi, ktorý túto myšlienku publikoval zadarmo v článku „Zvyšovanie počtu“. Chcem tiež poďakovať Evgenymu Sklyarevskému, autorovi najzaujímavejšej stránky o zábavnej matematike na ruskom internete - Watermelon, za informáciu, že Steinhaus prišiel nielen s mega a megiston číslami, ale navrhol aj iné číslo mezzón, rovná sa (vo svojom zápise) „3 v kruhu“.
Teraz k číslu nespočetne alebo myrioi. O pôvode tohto čísla existujú rôzne názory. Niektorí veria, že pochádza z Egypta, zatiaľ čo iní sa domnievajú, že sa narodil iba v starovekom Grécku. Nech je to v skutočnosti ako chce, ale nespočetné množstvo slávy získalo vďaka Grékom. Myriad bol názov pre 10 000, ale pre čísla nad desať tisíc neexistovali žiadne mená. Avšak v poznámke „Psammit“ (tj. Počet piesku) Archimedes ukázal, ako možno systematicky zostrojiť a pomenovať ľubovoľne veľké množstvo. Najmä umiestnením 10 000 (nespočetných) zrniek piesku do maku zistí, že do Vesmíru (gule s priemerom nespočetného množstva priemerov Zeme) by sa (podľa našej notácie) nezmestilo viac ako 1063 zrniek piesku. Je kuriózne, že moderné výpočty počtu atómov vo viditeľnom vesmíre vedú k číslu 10 67 (iba nespočetnekrát viac). Archimedes navrhol pre čísla nasledujúce mená:
1 myriáda \u003d 10 4.
1 d-myriáda \u003d myriáda myriád \u003d 10 8.
1 tri-myriad \u003d di-myriáda di-myriád \u003d 10 16.
1 tetra-myriáda \u003d tri-myriády, tri-myriády \u003d 10 32.
atď.

Ak existujú nejaké pripomienky -