Ako už bolo uvedené, hlavným cieľom aplikácie matematickej hry na mimoškolských aktivitách o matematike je rozvoj trvalo udržateľného kognitívneho záujmu medzi študentmi do predmetu prostredníctvom rôznych použitých matematických hier.
Môžete tiež vybrať nasledujúce ciele aplikácie matematických hier:
o rozvoj myslenia;
o prehĺbenie teoretických poznatkov;
o sebaurčenie vo svete koníčkov a profesií;
o Organizácia voľného času;
o Komunikácia s rovesníkmi;
o Vzdelávanie spolupráce a kolektivizmu;
o Získanie nových poznatkov, zručností a zručností;
o tvorba primeranej sebaúcty;
o Vývoj voličných vlastností;
o Kontrola vedomostí;
o motivácia vzdelávacích aktivít atď.
Matematické hry sú navrhnuté tak, aby vyriešili nasledujúce úlohy.
Vzdelávacie:
b podporovať materiál učenia s pevným vzdelávaním;
predpokladajme, že rozšíriť horizonty študentov a iných.
Rozvoj:
b Rozvíjať tvorivé myslenie v študentov;
b na podporu praktického uplatňovania zručností a zručností získaných v činnostiach a mimoškolských činnostiach;
podporovať rozvoj predstavivosti, fantázie, kreativity atď.
Vzdelávacie:
b Podporovať vzdelávanie samo-rozvojovej a samostatnej osobnosti;
b zvýšiť morálne názory a presvedčenie;
b prispieva k vzdelávaniu nezávislosti a bude v práci atď.
Matematické hry vykonávajú rôzne funkcie.
1. Počas matematickej hry sú súčasne hra, vzdelávacia a pracovná činnosť. Skutočne, hra prináša skutočnosť, že v živote nie je porovnateľné a plemeno, čo je považované za jeden.
2. Matematická hra vyžaduje školský, takže vedel, že predmet. Koniec koncov, bez toho, aby sme vedeli, ako vyriešiť úlohy, vyriešiť, dešifrovať a rozlúštiť študent, nebude schopný zúčastniť sa hry.
3. V hrách študentov sa naučiť plánovať svoju prácu, vyhodnotiť výsledky nielen v niekom inom, ale aj ich aktivitách, aby sa zobrazila zmes pri riešení úloh, kreatívne blíži akúkoľvek úlohu, použiť a vybrať požadovaný materiál.
4. Výsledky hier ukazujú školákovi svoju úroveň pripravenosti, školenia. Matematické hry Pomoc pri samo-zlepšovaní študentov a tým podporí ich informatívnu činnosť, zvyšuje záujem o túto tému.
5. Počas účasti na matematických hrách, študenti dostávajú nielen nové informácie, ale tiež získajú skúsenosti z vyberania potrebných informácií a jeho správnej aplikácie.
Herné formy mimoškolských aktivít sú radi, že sú šťastní.
Určité požiadavky na vedomosti by sa mali vykonať pre účastníkov matematickej hry. Najmä hrať - musíte vedieť. Táto požiadavka dáva hru kognitívny charakter.
Pravidlá hry by mali byť také, aby študenti vykazovali túžbu zúčastniť sa na ňom. teda hry by mali byť vyvinuté s prihliadnutím na vekové charakteristiky detíUkazuje záujem o akýkoľvek vek, ich vývoj a znalosti k dispozícii.
Matematický hry by mali byť vyvinuté s prihliadnutím na jednotlivé charakteristiky študentov, pričom sa zohľadnia rôzne skupiny študentov: slabý, silný; Aktívny, pasívny, atď. Mali by byť také, že každý typ študentov sa môže prejaviť v hre, ukázať svoje schopnosti, príležitosti, ich nezávislosť, vytrvalosť, tavenie, skúsenosti zmysel pre spokojnosť, úspech.
Pri vývoji hry potrebujete poskytnúť jednoduchšie možnosti hry, Úlohy, pre slabých študentov a naopak, zložitejšia možnosť pre silných študentov. Pre veľmi slabých študentov sa vyvíjajú hry, kde nemusíte myslieť, a potrebujete len e-mail. Preto je možné prilákať viac študentov na návštevu mimoškolských aktivít v matematike a tým prispieť k rozvoju kognitívnych záujmov.
Matematické hry by sa mali vyvinúť s prihliadnutím na predmet a jeho materiál. Musia byť rôznorodé. Rozmanitosť druhov matematických hier pomôže zvýšiť účinnosť mimoškolského diela v matematike, bude slúžiť ako dodatočný zdroj systematických a odolných vedomostí.
Matematická hra teda ako forma mimoškolského diela v matematike má svoje vlastné ciele, úlohy a funkcie. Dodržiavanie všetkých požiadaviek matematických hier umožní dosiahnuť dobré výsledky prilákať väčší počet študentov na mimoškolské dielo na matematike, vznik kognitívneho záujmu. Nielen silné študenti budú existovať viac záujem o túto tému, ale aj slabí študenti začne prejavovať svoju činnosť vo výučbe.
Učte sa jednoduchšie, zábavnejšie a oveľa efektívnejšie teraz vďaka novým technológiám a metódam rozvoja online! Fascinujúce matematické hry - vynikajúci spôsob, ako obrátiť materiál ťažké sa učiť v merromu zábavu. Matematické hry sú schopné dokonca čisté ľudstvo, aby nielen pochopili, ale aj milovať skóre - a to všetko bez akéhokoľvek úsilia! A najdôležitejšie - žiadne donucovanie: hádanky a virtuálne lekcie sú tak zaujímavé, že aj nedbanlivý študenti sa budú zaoberať veľkým potešením.
Veselé lekcie
Prvá a najzreteľnejšia forma online zábavy určenej na štúdium je virtuálna trieda, v ktorej obľúbený charakter funguje ako učiteľ.
Dasha Pathfinder a vo svojich programoch radi venujú pozornosti porážkam o tom, aké dôležité je všetko vedieť a byť schopný, a teraz, stojaci na palube, je presvedčivá viac ako kedykoľvek predtým! Cvičenia pre pridanie, odčítanie, množenie a rozdelenie sú sprevádzané vtipnými obrázkami zobrazujúcimi dobrodružstvám Dasha a na konci študenta dostane posúdenie zodpovedajúce jeho vedomostiam. UPOZORNENIE: Ak chcete vyriešiť príklady, školák musí byť oboznámený s negatívnymi číslami!
Ale Sophia je nádherná matematika pre hru špeciálne pre dievčatá pripravené test, v ktorom si musíte vybrať v každej úlohe, je to pravda, že riešenie je pravdivé. Skontrolujte, či je veľmi jednoduchý: Počítadlo odpovedí, v závislosti od výsledku, zvýšenie jednej jednotky bezprostredne po vystavení výberu. Rovnakým presným princípom organizovaným a testom, ktoré bolo detí Barbie. Takéto matematické hry sa vyučujú nielen počítať bez chýb, ale aj rýchlo premýšľať, pretože čas na odpoveď je obmedzený!
A ak potrebujete trénovať určitú matematickú operáciu - napríklad utiahnite zručnosť pridávania alebo rozdelenia - potom pre pomoc stojí za to ísť na bielu mačku. Fluffy Purr - prísny učiteľ. Vyžaduje si to obmedzený čas, aby ste mohli riadne vyriešiť úlohu a vybrať potrebnú odpoveď zo štyroch predložených na výber.
Čísla a život
Riešiť príklady sú dobrý spôsob, ako sa naučiť rýchlo zložiť, ale často sa zdá, že toto povolanie je zbytočné, av budúcnosti to nie je užitočné. Ako nie je užitočné, ak v našom svete a krok nemožno uzavrieť bez matematiky, a dobrodružné hry o tom sú len dokázané!
Posádka, ktorá sa zúčastňuje v bitke na tankoch, je nútená neustále premýšľať o zložitých úlohách, najmä pokiaľ ide o snímanie alebo počítať s tým, ako prekročiť nepriateľské škrupiny. V zjednodušenej forme tento proces predstavuje hru matematiky na nádržiach, hranie, v ktorom môžete na tejto stránke. Nesprávne riešenie povedie k explózii a smrti personálu a len hráč, ktorý sa môže počítať, pomôže uniknúť z hroziaceho!
V hrách bude Školák poraziť výzvy v matematike, aby sa cukrík, vyrovnať sa s včelami alebo dodať pizzu na správny stôl. Bez aritmetiky, šípka v turnaji nedosiahne gól, a priestoru rakety neberú. Je však užitočné vedieť, že bez riešenia špeciálnych úloh (len oveľa zložitejšie ako prejsť v druhom ročníku!) Rocket a pravda sa neberie - ale toto je úplne iný príbeh ...
Logachev Alexey Evgevievci, učiteľ matematiky Mou Dsosh №7, Dmitrov [Chránené e-mail]
Matematická hra ako forma mimoškolského diela na matematike
Anotácia. Umenie sú venované opisu matematických hier ako jednej z foriem mimoškolského diela v matematike. Poskytuje analýzu konceptu "matematickej hry"; Uvádza sa rôzne klasifikácie hier, odôvodňujú potrebu zahrnúť matematické hry v procese matematiky. Pravidlá najobľúbenejšie z nich sú uvedené. Wall Slová: Ďalšie matematické vzdelávanie školákov, matematické súťaže, riešenie problémov, forma odbornej prípravy a rozvoj školákov, rozvoj záujmu v predmete. Oddiel: (01) pedagogika; História pedagogiky a vzdelávania; Teória a metódy odbornej prípravy a vzdelávania (podľa oblastí predmetu).
Matematická hra ako forma mimoškolskej práce zohráva obrovskú úlohu vo vývoji kognitívnych premýšľaní. Hra má výrazný vplyv na aktivitu študentov. Hra motívom je posilniť ich kognitívny motív, prispieva k aktivite duševnej aktivity, zvyšuje koncentráciu pozornosti, vytrvalosti, výkonu, záujmu, vytvára podmienky pre vzhľad radosti úspechu, spokojnosti, pocity kolektivizmu. V procese hry, unesené, deti si nevšimnú, čo sa učí. Hra motív je rovnako účinný pre všetky kategórie študentov, silné aj stredné a slabé. Deti s veľkým lovom sa zúčastňujú rôznych vzorov a foriem matematických hier. Matematická hra je prudko odlišná od obvyklého lekcie, takže záujem väčšiny študentov a túžba zúčastniť sa na ňom. Treba tiež poznamenať, že mnohé formy mimoškolského diela na matematike môže obsahovať prvky hry, a naopak, niektoré formy mimoškolského diela môžu byť súčasťou matematickej hry. Zavedenie herných prvkov v mimoškolskom povolaní zničí intelektuálnu pasivitu študentov, ktorá vzniká od študentov po dlhodobej mentálnej práci v lekciách. Matematická hra je masový a kognitívny, aktívny, kreatívny na aktivitách študentov. Vývoj Z matematickej hry je rozvoj trvalo udržateľného kognitívneho záujmu medzi študentmi prostredníctvom rôznych aplikácií matematických hier. Matematická hra je jednou z foriem mimoškolského diela v matematike. Používa sa v systéme mimoškolského diela pre tvorbu záujmu o deti v predmete, získanie nových poznatkov, zručností, zručností, prehĺbenia už existujúce vedomosti. Hra spolu s učením a práca je jedným z hlavných druhov ľudskej činnosti, úžasný fenomén našej existencie. Aká je hra v Slovo? Termín "hra" je multi-rival, široko používa hranice medzi hranou a nie hre je extrémne rozmazané. Podľa D. B. Elconin a s.A.shkakov, slová "hra" a "hra" sa používajú v širokej škále významov: zábava, vykonávanie hudobnej práce alebo úlohy v hre. Vedúce funkcie hry rekreácia, zábava. Táto nehnuteľnosť je práve odlišuje hru od hry. Infantomeman detskej hry študuje výskumníci pomerne široko a univerzálne, a to ako v domácom vývoji av zahraničí. Agra, v názoroch mnohých vedcov, existuje forma vzdelávacích aktivít , forma rozvoju sociálnych skúseností, jeden z komplexných ľudských schopností. Ruský psychológ A.N. LEONTYEV považuje túto hru, ktorá je popredným typom aktivity dieťaťa, s rozvojom, ktorého hlavné zmeny v psychike detí, ktoré pripravujú prechod na nový, najvyšší stupeň ich vývoja. Ak chcete pobaviť a hrať, dieťa sa nadobúda a uvedomuje si osobnosť. Agra, najmä matematické, nezvyčajne informatívne a veľa "rozpráva" dieťa sám. Pomáha nájsť dieťa v tíme náprotivku, vo všeobecnosti, spoločnosti, ľudskosti, vo vesmíre. V pedagogike, hry zahŕňajú širokú škálu akcií a foriem detí. Toto povolanie, prevládajúce, subjektívne významné, príjemné, nezávislé a dobrovoľné, odborné, s analógou v reálnej realite, ale líši sa v jeho neužívaní a zodpovednosti reprodukcie, sa snaží, čo sa vyskytuje spontánne alebo vytvárajú umelo pre rozvoj niektorých Funkcie alebo osobné kvality, upevnenie pokroku alebo odstránenie napätia. Povinné charakteristické vlastnosti všetkých hier má špeciálny emocionálny stav, na pozadí as účasťou, ktoré prechádzajú. A Makarenko veril, že "hra by mala neustále dopĺňať vedomosti, aby bol prostriedkom komplexného rozvoja detí, jeho schopností, príčiny Pozitívne emócie, dopĺňať život detského tímu je zaujímavým obsahom. "Je možné poskytnúť nasledujúcu definíciu hry. Typ aktivity napodobňuje skutočný život, ktorý má jasné pravidlá a obmedzené trvania. Ale napriek rozdielom v prístupoch, aby určili podstatu hry, jeho miesto určenia, všetci výskumníci sa dohodli na jednom: Hra, vrátane matematického, je spôsob, ako rozvíjať osobu, obohacte jej životné skúsenosti. Preto sa hra používa ako nástroj, forma a spôsob vzdelávania a vzdelávania. Existuje mnoho klasifikácií a typov hier. Ak ste klasifikovali hru na predmety, môžete zvýrazniť matematickú hru. Matematická hra na poli aktivity je, v prvom rade, intelektuálna hra, to znamená, že hra, kde sa úspech dosiahne hlavne kvôli mentálnym schopnostiam človeka, jeho myseľ existujú vo svojich znalostiach matematiky. Matematická hra pomáha Konsolidovať a rozšíriť vedomosti poskytnuté školskými učebnými osnovami, zručnosťami a zručnosťami. Dôrazne sa odporúča používať na mimoškolských aktivitách a večeroch. Ale tieto hry by deti nemali vnímať ako proces úmyselného vzdelávania, pretože by zničili podstatu samotnej hry. Povaha hry je taká, že v neprítomnosti absolútnosti, prestane byť hra. V modernej škole sa matematická hra používa v nasledujúcich prípadoch: ako nezávislá technológia na zvládnutie koncepcie, tém alebo dokonca sekcie vzdelávacieho predmetu; ako prvok rozsiahlejšej technológie; ako lekcia alebo jeho časť; Ako technológia mimoškolského diela. Matematická hra zahrnutá do zamestnania a jednoducho herné aktivity v procese učenia majú výrazný vplyv na aktivitu študentov. Hra motívom je pre nich skutočné posilnenie kognitívneho motívu, prispieva k vytvoreniu ďalších podmienok pre aktívnu duševnú aktivitu študentov, zvyšuje koncentráciu pozornosti, vytrvalosti, výkonu, vytvára dodatočné podmienky na prijatie úspechu, spokojnosti, \\ t Collectivizmus pocity. Matematická hra a akýkoľvek vzdelávací agent hra Proces má charakteristické funkcie. Na jednej strane, podmienená povaha hry, prítomnosť pozemku alebo podmienok, prítomnosť použitých použití a použitia činností, s pomocou ktorej je úloha hier vyriešená. Na druhej strane, sloboda voľby, improvizácia vo vonkajších a vnútorných aktivitách umožňujú účastníkom získať nové informácie, nové poznatky, obohatiť nové zmyselné a skúsenosti a skúsenosti a praktické skúsenosti. Prostredníctvom hry, skutočné pocity a myšlienky účastníkov hry, ich pozitívny postoj, skutočné akcie, tvorivosť je možné úspešné rozhodnutie o vzdelávacích úlohách, a to vytvorenie pozitívnej motivácie v oblasti vzdelávania, zmysel pre úspech, záujem , Aktivita, je potrebné komunikovať, túžbu dosiahnuť lepší výsledok, extrémne sami, zvýšiť svoje zručnosti. V ceste, medzi formami mimoškolského diela, je možné rozlišovať matematickú hru ako najprísnejšie a atraktívne pre študentov. Hry a herné formy sú zahrnuté v mimoškolskom diele nielen na pobavenie študentov, ale aj záujmu ich s matematikou, vzrušujú ich túžbu prekonať ťažkosti, získavať nové poznatky na túto tému. Matematická hra úspešne spája hra a kognitívne motívy a v takejto hernej činnosti je postupne prechod z herných motívov na vzdelávacie motívy. Matematické hry sú navrhnuté tak, aby vyriešili tieto úlohy.1. Vzdelávacie: podporovať trvanlivú absorpciu študentov vzdelávania Podporovať rozšírenie študentských horizontov. Oslobodenie: rozvíjať tvorivé myslenie v študentov; uľahčiť praktické uplatňovanie zručností a zručností získaných v lekciách a mimoškolských aktivitách; podporovať rozvoj predstavivosti, fantázie, kreatívnych schopností atď. 3.Therantical: prispievať k vzdelaniu seba-rozvíjajúcej sa a sebarealizovateľnej osobnosti; vzdelávať morálne názory a presvedčenie; prispievať k vzdelaniu nezávislosti a Wills v práci a iných matematických hrách vykonávať rôzne funkcie.1. Čas Matematická hra je súčasne zohrávaná, vzdelávacia a pracovná činnosť. Skutočne, hra prináša skutočnosť, že v živote nie je porovnateľné a plemená, čo sa považuje za jeden.2. Matematická hra vyžaduje školský, potom pozná tému. Koniec koncov, bez toho, aby sme vedeli, ako vyriešiť úlohy, vyriešiť, dešifrovať a rozlúčiť študent nebude schopný zúčastniť sa v hre. 3. V hrách študentov sa naučia plánovať svoju prácu, hodnotiť výsledky nielen na niekoho Else, ale aj ich aktivity, ukázať vstup pri riešení úloh, kreatívne blížiaci sa k akúkoľvek úlohu, použite a vyberte požadovaný materiál.4. Výsledky hier ukazujú školákovi svoju úroveň pripravenosti, školenia. Matematické hry Pomoc pri samo-zlepšovaní študentov a tým podporujú svoju informatívnu činnosť, zvyšuje záujem o túto tému. 5. Time účasti na matematických hrách, študenti nielen dostávajú nové informácie, ale aj získanie skúseností z vyberania potrebných informácií A jeho správna aplikácia. Pre herné formuláre sú potešení spokojní o požiadavkách. Pre účastníkov matematickej hry by sa mali uzavrieť určité požiadavky na vedomosti. Najmä hrať, musíte vedieť. Táto požiadavka dáva hre kognitívnu povahu. Hra by mala byť taká, že študenti ukazujú túžbu zúčastniť sa na ňom. Preto by sa mali vypracovať hry s prihliadnutím na vekové charakteristiky detí, ktoré sa prejavujú v jednom alebo inom veku, ich rozvoj a existujúcich vedomostí. Matematické hry by sa mali vyvinúť s prihliadnutím na jednotlivé charakteristiky študentov, pričom sa zohľadnia rôzne skupiny študentov : slabý, silný; aktívny, pasívny, atď. Mali by byť také, že každý typ študentov sa môže prejaviť v hre, ukázať svoje schopnosti, príležitosti, ich nezávislosť, vytrvalosť, tavenie, skúsenosti zmysel pre spokojnosť, úspech. Pri vývoji hry budete potrebovať Poskytnite jednoduchšie možnosti hry, úlohy pre slabých študentov a naopak, zložitejšia možnosť pre silných študentov. Pre veľmi slabých študentov sa vyvíjajú hry, kde nemusíte myslieť, a potrebujete len e-mail. Preto je možné prilákať viac študentov na návštevu mimoškolských aktivít v matematike a tým prispieť k rozvoju kognitívnych záujmov. Matematické hry by mali byť vyvinuté s prihliadnutím na predmet a jeho materiál. Musia byť rôznorodé. Rozmanitosť druhov matematických hier pomôže zvýšiť efektívnosť mimoškolského diela na matematike, bude slúžiť ako dodatočný zdroj systematických a odolných vedomostí. Aj spôsobom, matematická hra ako forma mimoškolského diela na matematike má svoje vlastné ciele, úlohy a funkcie. Dodržiavanie všetkých požiadaviek matematických hier umožní dosiahnuť dobré výsledky prilákať väčší počet študentov na mimoškolské dielo na matematike, vznik kognitívneho záujmu. Nielen silné študenti sa budú viac zaujímať o túto tému, ale aj slabí študenti začne ukázať svoju činnosť vo výučbe. Topizationmatimatické hry môžu byť nasledovné: Stravovacie hry; Mathematické mini-hry; Kvíz; Hry pre stanice; Matematické súťaže; KVVN; "matematické labyrints;" matematické kolotoč "; Boje. Niektoré z vyššie uvedených typov hier môžu byť zahrnuté do iných, väčších matematických hier, ako jeden z ich etáp. Teraz zvážte niekoľko príkladov.
Matematická súťažia Biatlono na riešenie úloh (možno osobné alebo príkaz). Vyhrá v ňom, ktorý ukázal najlepší čas. Úlohy sú riešené na troch hraniciach streľby ("Idle", "z kolena", "stojan"). Niekedy pridávajú štvrtú líniu "na úteku" na riešenie kontroverzných problémov; Na tomto smere nie sú vydané ďalšie kazety. Na začiatku hry sa všetci účastníci nachádzajú na prvej ohnisku. Po signáli vedúcich účastníkov dostáva 5 takspatrons a začína sa rozhodnúť. Ak sa účastník domnieva, že všetky úlohy sú vyriešené, potom ich robí rozhodujúcim sudcom. Ak boli úlohy vyriešené nesprávne, účastník dostane ďalšie takspatrons (nie viac ako tri na každom rade). Ďalšia požiarna čiara sa považuje za úspešnú (bez trestného času), ak sa účastník podarilo uzavrieť všetky päť cieľov (každá skutočná úloha tohto odbočka zatvára jeden cieľový), možno pomocou ďalších taksPatrons. V opačnom prípade sa každý nezaptýlený cieľ ďalšieho ohneho otáčania trestajú o 10 minút trestov. Účastník ide do ďalšej požiarnej čiary (prijíma ďalšiu sériu piatich takspatrons) bezprostredne po uzavretí piatich cieľov predchádzajúceho riadku alebo po obvinení z trestného času. Udalosť skončí pre účastníka, ak skončil čas nastavený Súťaž, ILIB), účastník zanechal poslednú požiarnu linku. Účastník sa vyvíja z času, keď prechádzajú všetky požiarne čiary (čistý čas) a vypočítanú trest. Čistý čas účastníka je stanovený sudcom v čase prechodu posledného otočenia. "Lodge" 1. Usporiadajte záznam 4 × 12 + 18: 6 + 3 držiaky tak, aby bol najmenší možný výsledok. 2. 15 Rovnaké gule môžu byť zložené vo forme trojuholníka, ale nie je možné zložiť vo forme štvorca jednej loptičky. Z ktorého počtu guličiek, nepresahujúcich 50, môže byť zložený ako trojuholník a námestie? 3. Koľko Zeros ukončí prácu 1 · 2 · 3 · ... · 105? 4. Na farbe kocky 2 × 2 × 2 vyžaduje 1 gram farby. Koľko farieb bude musieť maľovať 6 × 6 × 6 kocky? 5. Aký uhol tvorí hodinu a minútu šípky vo veku dvadsať minút? "Z kolena" 1. Prvá číslica trojmiestneho čísla sa rovná 4. Ak sa prenesie na koniec, vykazuje číslo 3/4 zo zdroja. Nájdite pôvodné číslo. 2. V balení leží v neporiadku 20 rukavíc: 5 párov čiernych a 5 párov hnedej. Čo by mal byť najmenší počet rukavíc užívať bez toho, aby ste sa pozerali tak, aby ste si pravdepodobne vybrali dva páry monochromatických rukavíc? 3. Ak musíte kúpiť 4 ceruzky, potom nebudem mať dosť 3 rubľov, a ak si kúpim 3 ceruzku, budem mať 6 rubľov. Koľko peňazí mám? 4. Elektrikár musí opraviť girlandu štyroch postupných svetlých žiaroviek, z ktorých jeden spálil. Na disulfuku akejkoľvek lampy z girlandu trvá 10 sekúnd, skrutkovanie je tiež 10 sekúnd. Čas strávený na iných opatreniach je zanedbateľný. Pre ako rýchlo, elektrikár môže byť zaručená, že opráv girlandu, ak má náhradnú lampu? 5. Nájdite dva dvojciferné čísla získané navzájom s permutáciou čísel, ktorých rozdiel je plný štvorca. "Stojan" 1. Priemerný vek jedenástich hráčov futbalového tímu je 22 rokov. Počas zápasu bol jeden z hráčov odstránený na hrubosť. Priemerný vek zostávajúcich hráčov sa stal 21 rokov. Ako starý je vzdialený futbalista? 2. Presne v poludnie, 15-metrový pilier odhodí 10 metrov tieň. Aká je výška stromu, hádzanie súčasne 15 metrov tieň? 3. Pre koľko percent prstov je viac ako ruky (na každej ruke 5 prstov). 4. Zo 7 zodpovedá rovnosti XI \u003d I je poslaný. Ako posunúť jeden zápas v ňom, aby sa stal verný? 5. Štyri špionážne jedli 4 tajné balíčky za 4 minúty. Koľko potrebujete pozvať špiónov na jedenie 20 tajných balíkov za 8 minút? "Na behu" 1. Je známe, že v 4. januári pondelok a 4 piatok. Aký deň v týždni bol 1. január? 2. Číslo 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27, vyberte tri, ktorých súčet je 50. 3. Winniphu na narodeninách dal skeletou medu s hmotnosťou 7 kg. Keď Winnipuch jedol polovicu medu, barel so zostávajúcim medom začala mať veľa 4 kg. Koľko kilogramov medu bolo pôvodne v barel? 4. Vo vzdialenosti 5 m od seba sa zasadená 15 stromov. Aká je vzdialenosť medzi extrémnymi stromami? 5. Koľko percent zmení oblasť obdĺžnika, ak sa dá zvýšiť o 20%, a znížiť šírku o 10%?
Matematická hra "Body" "Body" ("mestá") Play-Papier hra pre dvoch ľudí. Rivaly sa otáčajú na jeden bod na križovatke čiarových liniek (odsek) do bunky, každý pohyb každého hráča sa vyskytuje v centrálnej časti poľa. Následné pohyby môžu byť v akejkoľvek položke, ak nie je len v obklopenej oblasti. Neexistuje žiadna možnosť preskočiť ťah. Pri vytváraní kontinuálnej (vertikálnej, horizontálnej, uhlopriečky) sa vytvorí uzavretá čiara. Ak sú vo vnútri nepriateľské body (tam môžu byť body, ktoré nie sú zapojené do niektorej bodov), potom sa to považuje za oblasť životného prostredia, v ktorom je zakázané dať bod na niektorého z hráčov. Ak nie sú body súpera, potom je oblasť voľná a môže byť v ňom umiestnená. Keď sa oponenta objaví v voľnej oblasti, voľná plocha bude považovaná za okolie, za predpokladu, že bod súpera nebol dokončený vo svojom prostredí. Body, ktoré spadli do oblasti životného prostredia, potom sa nezúčastňujú na vytváraní riadkov pre životné prostredie. Body stanovené na okraji poľa nie sú obklopené. Paradey končí, keď neexistujú žiadne voľné miesta, na základe vzájomnej dohody hráčov, alebo keď jeden z hráčov odmieta urobiť krok tým, že zastavuje hru. Ak hráč zastaví hru, jeho súper je daný fixný čas, počas ktorého to bude dať body jeden, vyplnené voľné body hráča. Po tomto čase sa hra končí automatickým strojom. Pobeda je určená Počítanie okolitých bodov (hráč, ktorý bol obklopený hráčom obklopil počet bodov súpera) alebo na základe vzájomnej dohody hráčov.
Odkazy na zdroje1.gorevp.m. Vyučovanie o vývoji matematiky v 56x triede strednej školy // koncept. 2012. Č. 10 (október). Článok 12132. 0,6 p. L. URL: http://www.covenok.ru/koncept/2012/12132.htm.2.elconind.b. Psychológia hry. M.: Pedagogika, 1978.304 P.3. Sidenko. Gamingový prístup v odbornej príprave // \u200b\u200bpopulárne vzdelávanie. 2000. №8. 134136.4.Iigra v pedagogickom procese. NOVOSIBIRSK, 1989.5. Makarenko.c. O zdvíhaní v rodine. M.: Stockedgiz, 1955.6.Minsky. Vedomostí. M: osvietenie, 1979.192 S.7.DYSHINSKY.A. Matematický hrnček. 1972.142С.8. Togun Technology / L.A. BAIKOVA, L.K.K.TEENKIN, O.V. EMERKINA. Ryazan: Vydavateľ RGPU, 1994. 120 s.
Alexey Logled, učiteľ matematiky strednej školy č. [Chránené e-mail] Hra ako forma mimoškolských aktivít v matematikebstract. Článok popisuje matematické hry ako forma mimoškolských aktivít v matematike. Poskytuje analýzu koncepcie "matematickej hry", sú rôzne klasifikácie hier Odôvodnenie pre zaradenie matematických hier v procese vzdelávacej matematiky. Pravidlá sú najpopulárnejšie slová.Key slová: Ďalšie študenti matematiky, matematické súťaže, riešenie problémov, učenie a rozvoj žiakov vyvíjať záujem o túto tému.
Matematická hra ako forma mimoškolských aktivít v matematike ako súčasť implementácie GEF
K dnešnému dňu existujú rôzne formy mimoškolských aktivít v matematike so študentmi. Tie obsahujú:
Matematický kruh;
Školský matematický večer;
Matematické olympiády;
Matematická hra;
Školské matematické pečať;
Matematická exkurzia;
Matematické abstrakty a spisy;
Matematická konferencia;
Mimoškolské čítanie matematickej literatúry a ďalších.
Je zrejmé, že formy týchto tried a techník používaných v týchto triedach musia spĺňať niekoľko požiadaviek.
Po prvé by sa mali líšiť od foriem učební a iných povinných udalostí. Je to dôležité, pretože mimoškolské práce je založené na dobrovoľnom základe a zvyčajne sa vykonáva po lekciách. Preto, aby sa študenti s predmetom zaujímalo a prilákali do mimoškolského diela, je potrebné ju vykonať v nezvyčajnej forme.
Po druhé, tieto formy mimoškolských aktivít by mali byť rôznorodé. Koniec koncov, aby ste si zachovali záujem študentov, musíte ich neustále prekvapiť, diverzifikovať svoje aktivity.
Po tretie, formy mimoškolských aktivít by mali byť navrhnuté pre rôzne kategórie študentov. Extrekurrikulárna práca by mala priťahovať a byť držaná nielen pre tých, ktorí majú záujem o matematiku a nadaných školákov, ale pre študentov, ktorí neukazujú záujem o túto tému. Možno vďaka správne zvolenej forme mimoškolskej práce, určenej na záujmu a prepravovať študentov, sa títo študenti viac zameriavajú na matematiku.
A nakoniec, po štvrté, tieto formuláre musia byť vybrané s prihliadnutím na vekové charakteristiky detí, pre ktorých sa drží mimoškolská udalosť..
Porušenie týchto základných požiadaviek môže viesť k mimoškolským triedam v matematike sa zúčastniť malý počet študentov alebo prestanú navštíviť. Študenti sa zaoberajú matematikou len v lekciách, kde nemajú možnosť zažiť a realizovať atraktívne strany matematiky, jeho možnosti pri zlepšovaní mentálnych schopností, milovať položku. Preto pri organizovaní mimoškolského diela je dôležité nielen premýšľať o jeho obsahu, ale aj nutne, na spôsob vykonávania, formy.
Herné formy tried alebo matematických hier sú triedy preniknuté s prvkami hry, súťaže obsahujúce herné situácie.
Matematická hra ako forma mimoškolskej práce zohráva obrovskú úlohu pri rozvoji kognitívneho záujmu medzi študentmi. Hra má výrazný vplyv na aktivitu študentov. Hra motívom je posilniť ich kognitívny motív, prispieva k aktivite duševnej aktivity, zvyšuje koncentráciu pozornosti, vytrvalosti, výkonu, záujmu, vytvára podmienky pre vzhľad radosti úspechu, spokojnosti, pocity kolektivizmu. V procese hry, unesené, deti si nevšimnú, čo sa učí. Hra motív je rovnako účinný pre všetky kategórie študentov, silné aj stredné a slabé. Deti s veľkým lovom sa zúčastňujú rôznych vzorov a foriem matematických hier. Matematická hra je prudko odlišná od obvyklého lekcie, takže záujem väčšiny študentov a túžba zúčastniť sa na ňom. Treba tiež poznamenať, že mnohé formy mimoškolského diela na matematike môže obsahovať prvky hry, a naopak, niektoré formy mimoškolského diela môžu byť súčasťou matematickej hry. Zavedenie herných prvkov v mimoškolskom povolaní zničí intelektuálnu pasivitu študentov, ktorá sa vyskytuje u študentov po dlhodobej mentálnej práci v lekciách.
Matematická hra ako forma mimoškolského diela v matematike je masový a kognitívny, aktívny, kreatívny vzhľadom na aktivity študentov.
Hlavným cieľom aplikácie matematickej hry je vytvoriť udržateľný kognitívny záujem medzi študentmi prostredníctvom rôznych aplikácií matematických hier.
Medzi formy mimoškolského diela môže byť matematická hra rozlíšiť ako najsvietený a atraktívny pre študentov. Hry a herné formy sú zahrnuté v mimoškolskom diele nielen na pobavenie študentov, ale aj záujmu ich s matematikou, vzrušujú ich túžbu prekonať ťažkosti, získavať nové poznatky na túto tému. Matematická hra úspešne spája hra a kognitívne motívy a v takejto hernej činnosti je prechod z herných motívov na vzdelávacie motívy postupne.
Matematické hry ako prostriedok na rozvoj kognitívneho záujmu o matematiku
Organizačné fázy matematickej hry
Aby bolo možné vykonať matematickú hru a jej výsledky by boli pozitívne, je potrebné držať rad po sebe idúcich opatrení na jeho organizáciu. Organizácia matematických hier obsahuje množstvo etáp. Každá etapa ako súčasť jedného celku zahŕňa určitú logiku akcií učiteľa a študentov.
Prvé štádium - toto jepredbežná práca . V tomto štádiu existuje výber samotnej hry, ktorý stanovuje cieľ, rozvoj programu jeho implementácie. Voľba hry a jej obsahu závisí predovšetkým na tom, aké deti sa bude konať, ich vek, intelektuálny rozvoj, záujmy, komunikačné úrovne atď. Obsah hry musí spĺňať nastavený cieľ, čas hry je tiež dôležité, jeho trvanie. Zároveň je uvedené miesto a čas hry, pripravte potrebné vybavenie. V tomto štádiu sa hra prichádza aj na deti. Návrh môže byť ústne a napísané, môže obsahovať stručné a presné vysvetlenie pravidiel a techník činností. Hlavnou úlohou návrhu matematickej hry je vzrušiť záujem študentov k nej.
Druhá fáza – prípravný . V závislosti od konkrétneho typu hry sa táto fáza môže líšiť v čase a obsahu. Ale stále majú spoločné funkcie. Počas prípravnej fázy sa študenti zoznámia s pravidlami hry, existuje psychologický postoj k hre. Učiteľ organizuje deti. Prípravná fáza hry je možné konať bezprostredne pred zápasom sám, a začať vopred pred samotnou hrou. V tomto prípade sú študenti varovaní o tom, aký typ úlohy bude v hre, aké pravidlá pre hru, čo je potrebné pripraviť (zbierať tím, pripraviť domáce úlohy, prezentáciu atď.). Ak hra prechádza cez akúkoľvek sekciu učenia predmetu matematiky, potom ju školáci budú môcť opakovať a prísť na hru. Vďaka tejto fáze sa deti zaujímajú o hru vopred a zúčastňovať sa na ňom s veľkým potešením, pričom dostávajú pozitívne emócie, pocit spokojnosti, ktorý prispieva k rozvoju kognitívnych záujmov.
Tretia etapa - Toto je priamosám , uskutočnenie programu v činnostiach, vykonávanie funkcií každého účastníka hry. Obsah tejto fázy závisí od toho, čo sa hra vykonáva.
Štvrtá etapa - toto jeposlednú fázu alebostupeň sčítania hry . Táto fáza je povinná, pretože bez neho nebude hra dokončená, neskončí, stratí svoj význam. V tomto štádiu sú v tomto štádiu určení, ich ocenenia sa vyskytujú. Tiež, všeobecné výsledky hry sú zhrnuté na ňom: Ako bola hra, tak sa páčila, ak potrebuje držať podobné hry atď.
Prítomnosť všetkých týchto etáp, ich jasná premyslenie robí hru Holistic, dokončená, hra produkuje najväčší pozitívny vplyv na študentov, cieľ je dosiahnutý - na záujmu školákov v matematike.
Požiadavky na výber úloh
Akákoľvek matematická hra preberá prítomnosť úloh, ktoré by sa školáci zúčastnili na hre. A aké sú požiadavky na ich výber? Rôzne typy hier sú odlišné.
Ak si vezmetematematické mini-hry Úlohy prichádzajúceho v nich môžu byť pre nejaký školský program a nezvyčajné úlohy, originál, s fascinujúcim znením. Najčastejšie sú rovnakým typom, o používaní vzorcov, pravidiel, vety, ktoré sa líšia len z hľadiska zložitosti.
Úlohy pre kvíz Musí byť ľahko vysídlený obsah, nie objemný, ktorý nevyžaduje žiadne významné výpočty alebo záznamy, väčšinou prístupné riešeniam v mysli. Úlohy typické, vyriešené zvyčajne v lekciách, nie sú zaujímavé pre kvíz. Okrem úloh môžu byť v kvíze zahrnuté rôzne otázky matematiky. Úlohy a otázky v kvíze sa zvyčajne deje 6-12, kvíz môže byť venovaný nejakej téme.
Vhry pre stanice Úlohy v každej stanici musia byť rovnaký typ, je možné použiť úlohy nielen na znalosti materiálu objektu matematiky, ale aj úlohy, ktoré nevyžadujú hlboké matematické znalosti (napríklad spievať čo najviac piesní , v texte, z ktorých sú prítomné čísla). Súbor úloh na každom z krokov závisí od toho, aký formulár sa vykonáva, ktorý mini-hra sa používa.
Na úlohymatematické súťaže aKvn Uložia sa tieto požiadavky: musia byť originálne, s jednoduchým a fascinujúcim znením; Riešenie úloh by nemalo byť ťažkopádne vyžadujúce dlhé výpočty, môže predpokladať niekoľko riešení; Musí sa líšiť z hľadiska zložitosti a obsahujú materiál nielen školský program v matematike.
Prehry Travel Jednoduché úlohy sú vybrané, prístupné pre študentov, najmä na softvér, ktoré nevyžadujú väčšiu výpočtovú techniku. Môžete použiť zábavnú úlohu.
Ak sa hra plánuje byť držaný pre slabých študentov, ktorí neukazujú záujem o matematiku, je najlepšie si vybrať takéto úlohy, ktoré nevyžadujú dobré vedomosti o predmete, spravodajských úloh, alebo nie na všetkých zložitých, základných úlohách.
Aj v hre môžete zahrnúť úlohy historickej povahy, poznať akékoľvek nezvyčajné fakty z histórie matematiky, praktického významu.
Vmabyrints Úlohy sa zvyčajne používajú na poznať materiál ktorejkoľvek z častí školskej matematiky. Obtiažnosť takýchto úloh sa zvyšuje, pretože labyrint sa pohybuje: bližšie k koncu, tým ťažšia úloha. Je možné vykonať labyrint pomocou úloh historického obsahu a úloh na znalosti materiálu, ktorý nie je zahrnutý v školskom priebehu matematiky. Úlohy vyžadujúce tavenie a neštandard myslenia, môžu byť použité aj v labyrinths.
V"Matematický kolotoč" amatematické bitky Typicky sa používajú úlohy zvýšených ťažkostí, pri hlbokej znalosti materiálu, nestanstarity myslenia, pretože je veľmi dlhý čas na riešenie veľa času a len silné študenti sú zapojení do takýchto hier. V niektorých matematických bitkách nemusia byť úlohy komplikované a niekedy jednoducho zábavné, len pre inteligenciu (napríklad úlohy pre kapitánov).
Je možné použiť úlohy na upevnenie alebo prehĺbenie študovaného materiálu. Takéto úlohy môžu prilákať silní učeníkov, spôsobia záujem. Deti sa ich snažia vyriešiť, sa budú snažiť získať nové neznáme vedomosti.
Vzhľadom na všetky požiadavky, vek a typ študentov môžete vytvoriť takúto hru, ktorú bude zaujímať o účastníka. V lekciách sa deti rozhodnú dosť veľa úloh, sú to všetko rovnaké a nie sú zaujímavé. Po príchode do matematickej hry, uvidia, že to nie je nudné úlohy vôbec, nie sú tak zložité alebo naopak monotónne, že úlohy môžu mať neobvyklé a pokročilé znenie a žiadne menej pokročilé riešenia. Riešenie úloh praktického významu, sú si vedomí dôležitosti matematiky ako vedy. Na druhej strane, herný formulár, v ktorom sa úlohy budú konať, dá všetky udalosti, ktoré nie sú vôbec naprieč, a zábavné a deti si nevšimnú, čo sa učia.
Požiadavky na matematickú hru
Súlad so všetkými požiadavkami na matematickú hru prispieva k tomu, že extracurririkulárna udalosť v matematike sa bude konať na vysokej úrovni, bude to vychutnať deti, dosiahnu sa všetky ciele.
Učiteľ počas hry by mal patriť vedúcu úlohu vo svojom správaní . Učiteľ musí nasledovať objednávku na hre. Ústup z pravidiel, tolerancie až po malé rozmery alebo disciplíny, v konečnom dôsledku môže viesť k členeniu tried. Matematická hra nebude nielen užitočná, prinesie ujmu.
Učiteľ je tiež organizátorom hry.Hra by mala byť zreteľne organizovaná, všetky jej etapy sú zvýraznené, Úspech hry závisí od toho. Táto požiadavka by mala mať najzávažnejší význam a mať na pamäti pri vykonávaní hry, najmä hmotnosti. Dodržiavanie jasnosti etáp neumožňuje otočiť hru do neporiadku, nie zrozumiteľnú sekvenciu akcií. Jasná organizácia hry tiež naznačuje, že všetky distribučné materiály a vybavenie potrebné na vykonanie konkrétnej fázy hry sa použijú v správny čas a v hre nebude žiadne technické meškanie.
Pri vykonávaní matematickej hryje dôležité sledovať zachovanie záujmu žiakov do hry . V neprítomnosti záujmu alebo zanikne v žiadnom prípadeby nemali byť nútení uložiť hre deťom Keďže v tomto prípade stratí jeho dobrovoľné, učenie a rozvoj, z herných aktivít spadá najcennejšie - jeho emocionálny štart. Ak stratíte záujem o hru, učiteľ by mal konať, čo vedie k zmene situácie. To môže slúžiť ako emocionálny prejav, privítanie situácie, podpora zaostávania.
Veľmi dôležitéhrať výrazne . Ak učiteľ hovorí s deťmi suché, ľahostajnejšie, monotónne, potom sa deti týkajú hry ľahostavejšie začať byť rozptyľovaní. V takýchto prípadoch je ťažké udržať svoj záujem, udržať túžbu počúvať, sledovať, zúčastniť sa hry. Často to nie je úspešné vôbec, a potom deti nedostanú žiadny prospech z hry, spôsobuje ich len únavu. Existuje negatívny postoj k matematickým hrám a matematike ako celok.
Učiteľ sám musí byť v určitej miere v hre , Je to účastník, inak vedenie a vplyv to nebude dosť prirodzené. Musí dať začiatok tvorivej práce študentov, šikovne ich predstaviť hru.
Študenti by mali pochopiť význam a obsah celej hry Čo sa deje a čo robiť ďalej. Všetky pravidlá hry musia byť vysvetlené účastníkmi. To je hlavne v prípravnej fáze. Matematický obsah by mal byť k dispozícii pre pochopenie školákov. Všetky prekážky musia byť prekonané, \\ tnavrhované úlohy by mali vyriešiť samotné študenti. , nie učiteľa alebo jeho asistent. V opačnom prípade hra nebude mať záujem a bude sa formálne vykonávať.
Všetci účastníci hry by sa mali aktívne zúčastňovať. sú zaneprázdnené podnikania. Dlhé očakávania jej frontu na zaradenie do hry znižuje záujem o deti do tejto hry.Lightweight a komplexné súťaže by mali byť alternatívne . Podľa obsahumusí byť pedagogický, závisí od veku a horizontov účastníkov . V hreŠtudenti musia konsolidovať svoje uvažovanie matematicky Matematický prejav by mal byť správny.
Počas hryvýsledky sa musia zabezpečiť. , z celého tímu študentov alebo vybraných osôb. Účtovníctvo výsledkov by malo byť otvorené, jasné a spravodlivé. Chyby pri účtovaní nejasností v samotnej organizácii vedú k nespravodlivým záverom o víťazoch, a preto nespokojnosť účastníkov hry.
Hra by nemala zahŕňať aj najmenšie riziko , ohrozujúce zdravie detí . Prítomnosť potrebného zariadenia ktoré musia byť bezpečné, pohodlné, vhodné a hygienické. Je to veľmi dôležitépočas hry sa dôstojnosť účastníkov nepohybovala .
akýkoľvekhra musí byť účinná . Výsledkom môže byť víťazstvo, strata, kreslenie. Iba kompletná hra, s podriadeným výsledkom môže zohrávať pozitívnu úlohu, aby vytvorili priaznivý dojem na študentov.
Zaujímavá hra, ktorá spôsobila detské potešenie, má pozitívny vplyv na následné matematické hry, ich návštevu. Pri vykonávaní matematických hierlegrační a učenie by sa mali kombinovať Takže, aby nezasahovali, ale naopak si navzájom pomáhali.
Matematická strana hry hry by mala byť vždy uvedená na poprednom mieste . Iba potom hra bude plniť svoju úlohu v matematickom vývoji detí a výchovy záujmu o matematiku.
Toto sú všetky základné požiadavky na matematickú hru.
City Classic Lyceum
Esej
Matematické hry a hádanky
Pripravené:
Petrov A. A.,
10b trieda (FIZ RT)
kemerovo - 1999
Matematické hry a hádanky sú veľmi populárne, ako sú však všetky hry. A nie vždy zložitejšia hra - zaujímavejšie. Často, milióny ľudí s non-recidivujúcim záujmom hrajú najjednoduchšie hry, a to sú tieto hry, väčšina všetkých cení, to je vstúpiť do histórie matematiky a oslavovať svojich tvorcov.
Najviac blízko matematiky sú hádanky, ale mnohé hádanky boli vytvorené z raz existujúcich (a niektorých aj existujúcich) hier. Väčšina z týchto základných hier bola vynájdená starovekými gréckymi matematikami.
Nedávno, matematické hry platia pozornosť, najmä nájsť víťazné stratégie, pre ktoré silne ovplyvnili šírenie programovania: aby sa algoritmus, podľa ktorého by počítač mohol hrať hru, je často ťažšie hrať a zaujímavejšie ako Naučte sa, ako to hrať, zatiaľ čo vy ponoríte do podstaty hry hlbšie, po ktorom môžete vyhrať takmer každý.
Herný
Najjednoduchšie matematické hry sa často používajú ako úlohy, v ktorých potrebujete nájsť víťaznú stratégiu, alebo jednu pozíciu, ktorá sa má preložiť do druhého. Niekedy sú úlohy veľmi jednoduché, keď sú vyriešené známymi metódami, ako sú invariantné a sfarbenie, ale existujú aj veľmi jednoduché, ale stále nevyriešené úlohy spojené s matematickými hrami.
Príkladom môže byť populárna hra Cross-tag na nekonečnom poli (RENDZU). Ona, ako je známa, so správnou stratégiou oboch hráčov infinitu, ale nikto nepozná víťaznú stratégiu. V súčasnej dobe, mnoho algoritmov tejto hry sú vynájdené, v prvom rade, na integritu rôznych možností a analýzy hry na ďalšie niekoľko ťahov, ktoré sú veľmi blízko k víťaznej stratégii, ale len vtedy, ak sú implementované na počítači, Nemôžu nasledovať osobu. Tam sú najjednoduchšie techniky tejto hry, ktoré hráči majú radi, ale rozhodujúci je najčastejšie je pozorný.
Hra a ďalšie podobné hry
Existuje niekoľko hier, v ktorých dvaja hráči A a B, vedené určitými pravidlami, sa obracajú, aby si to vybrali alebo tento počet čipov z jednej alebo viacerých haldy - ten, kto má posledný čip. Najjednoduchšia taká hra je hra s jednou bankou čipov, a urobiť krok v ňom - \u200b\u200bto znamená vziať z banda akéhokoľvek počtu čipov od 1 do m vrátane. Mnoho podobných hier je možné študovať pomocou Grand Sword G (C). Prázdna poloha o, neobsahujúca čipy, zodpovedá g (o) \u003d 0. Kombinácia haldy pozostávajúceho z x, y, ... čipov, označuje c \u003d (x, y, ...) a predpokladajme, že prípustné kroky prekladá C do iných kombinácií: D, E, ... potom G ( C) je najmenší negatívny počet, vynikajúci z g (d), g (e), ... to umožňuje indukciu určiť g (c) pre akúkoľvek kombináciu C, povolená pravidlami hry. Takže v uvedenom probléme g (x) \u003d x mod (M + 1).
Ak G (c)\u003e 0, potom hráč, ktorý robí nasledujúci kurz, povedzme tento prehrávač A, môže poskytnúť výhry, ak to môže prejsť na "bezpečnú" kombináciu s s G (s) \u003d 0. Skutočne, podľa definície G (y), v tomto prípade, buď S je prázdna pozícia, a potom A už vyhral, \u200b\u200balebo ďalší beh by mal ísť na "nebezpečnú" polohu U s G (U)\u003e 0 - a potom Všetko sa znova opakuje. Takáto hra po konečnom počte ťahov končí víťazstvom A.
K takýmto hrám patrí nm . Existuje ľubovoľný počet hromady čipov, a hráči sa striedajú, vyberte si jeden druh zväzku a odstráňte ľubovoľný počet čipov z neho (ale aspoň jeden musí).
Všeobecnejší prípad predstavuje hru Mura. ktoré môžu byť tiež nazývané k-it. Jeho pravidlá sú rovnaké ako v obvyklých NIMEA (1.), ale je možné poskytnúť čipy z ľubovoľného počtu haldy, ktoré neprekročí K.
Ďalšia podobná hra - Kolky . V ňom sa triesky rozložia v rade a v každom prípade je jeden z ľubovoľného čipu odstránený alebo dva susedné. Zároveň môže riadok zraziť do dvoch menších radov. Vyhrá ten, kto si trvá posledný čip. Všeobecná variácia tejto hry je známa ako hra Vitoha .
Tam je zaujímavá variácia hry hry "Hviezda ho" . Je to celkom jednoduché, ale stratégia v nej nie je okamžite viditeľná. Hrať túto hru na hviezdnom čísle znázornenom na obr. ostáva 1. Dajte na jeden čip na každom z deviatich hornej časti hviezdy. Hráči A a B sa zase pohybujú, odstraňujú zakaždým alebo jeden alebo dva čipy, spojené priamym segmentom. Ten, kto odstraňuje posledný čip vyhrá.
Pri hráčke B, pri hraní v hviezde, existuje víťazná stratégia, ktorá využíva symetriu hernej tabule (vo všeobecnosti, víťazné stratégie mnohých matematických hier sú postavené na tom). Predstavte si, že segmenty priamky spájajúcich vrcholy hviezd sú vláknami. Potom môže byť celá konfigurácia nasadená do kruhu, topologicky ekvivalentnú dôkladnej hviezde. Ak odstraňuje jeden čip z kruhu, potom b odstráni dve čipy z opačnej časti kruhu. Ak má A trvá dva čipy, potom b odstráni jeden čip z opačnej sekcie. V oboch prípadoch zostávajú dve skupiny troch čipov na kruhu. Bez ohľadu na čip (alebo čipy) ani z jednej skupiny, b vziať zodpovedajúci čip (alebo čipy) z inej skupiny. Je jasné, že posledný trik dostane hráča B.
Ostatné matematické hry
Koncom 60. rokov, J. Leutage z škótskeho mesta Terro vymyslel nádhernú hru s šikovne skrytou stratégiou "párovaných ťahov", ktorá poskytuje druhý hráč zámerný zisk. Na tabuli 5 * 5 štvorcových buniek v kontrolnom poradí sa umiestni 13 čiernych a 12 bielych čipov, potom, čo sa odstráni ktorýkoľvek z čiernych čipov, napríklad v centrálnom poli (obr. 2, vľavo ).
Hráč Prechádzky s bielymi čipmi, hráč B - Black. Pohyby sú vyrobené vertikálne a horizontálne. Losers sa považujú za hráčov, ktorí sú prvým, ktorí robia ďalší krok. Ak je doska sfarbenie ako šachovnica, bude jasné, že každý čip z jeho poľa ide do ihriska inej farby a že žiadny čip nie je nútený dvakrát. V dôsledku toho, hra pre každého hráča nemôže trvať viac ako 12 pohybov. Ale môže skončiť a pred víťazstvom pre každého hráča, ak len B nebude dodržiavať racionálnu stratégiu.
Racionálna stratégia pre hráča je mentálne predstaviť si celú matricu (s výnimkou prázdnych buniek), na ktorých sa vzťahuje dvanásť non-pokovovacími kosťami Domino. Ako presne sa rozkladajú na palube, nezáleží na tom. Na obr. 2, na pravej strane je jedným zo spôsobov, ako pokryť rada Domino kostí. Bez ohľadu na to, čo presunúť hráč A, len robí pohyb na domino kosti, ktorú práve odišiel ALE. S takýmto stratégiou je vždy krok po ďalšom pokroku A, preto vyhráva v 12 alebo pre menší počet ťahov.
V hre Luutaita, môžete hrať nielen žetóny na doske, ale aj štvorcové dlaždice alebo kocky, pohybujúce sa do plochej boxu, v spodnej časti, na ktorej je matica nakreslená. Predpokladajme, že pravidlá hry urobili pozmeňujúci a doplňujúci návrh, ktorý umožňuje každému hráčovi kedykoľvek chodiť v ľubovoľnom čísle (od 1 do 4) čipov na jednom horizontálnom alebo vertikálnom, ak prvý a posledný čipy v horizontálnom zvolenom alebo "jeho" Zvolená farba. Predtým je nádherným príkladom toho, ako sa Triviálne (na prvý pohľad) zmení pravidlo vedie k prudkej komplikácii analýzy hry. Leutage nemohol nájsť víťaznú stratégiu pre jedného z hráčov v tejto verzii hry.
Väčšina hier, ktorú sme uvažovali, mala víťaznú stratégiu, ale to neznamená, že takmer všetky takéto hry existuje. Existuje mnoho hier, víťazná stratégia, v ktorej ešte nebol vynájdený, ale existuje mnoho a nie je tam nie je taký.
Puzzle
Matematické hádanky sú najviac odlišné: rotačný (Rubik Cube), "Magic Rings", "Hry s otvorom" (škvrny), mriežkou a mnohými ďalšími. Budeme zvážiť len niektoré z nich.
Rotačné hádanky
Rotačne nazývané hádanky, ktorého podstata je otáčky riadkov kocky (a nie len kocky), z ktorých pozostávajú.
Slávne puzzle nášho času - Rubik's Cube - začal jeho víťazný sprievod vo svetle z roku 1978, keď sa s ňou stali matematikov na Medzinárodnom matematickom kongrese v Helsinkách. Z Kongresu bolo odňatých len niekoľko kociek, ale stalo sa počiatočným impulzom na lavínovej šírenie hračiek po celom svete.
Takmer každý môže zostaviť jeden riadok Rubikovej kocky, ale aby bol úplne, často je potrebné si premýšľať vážne. Zbieranie prvej línie (alebo prvej vrstvy), nemôžete sa starať o zvyšok, ale keď zostáva zmeniť posledných kocky, je veľmi ľahké pokaziť všetko a začať najprv.
Rubik's Cube sa vzťahuje na rotačné hádanky, rozlišovacím znakom toho je, že ich mätúce je jednoduchšie, ale tiež nie každý vie, ako ich zbierať. Keď zmätení, konáme ako hit a pokúsime sa pokaziť všetko naraz, pri montáži, je príliš ťažké pokryť celý obraz naraz, je to vhodnejšie pre nás na podporu metodicky, krok za krokom, nainštalovať jeden kus najprv, Konfigurácia druhého a tak ďalej. Keďže správny obraz je ustálený sloboda našich činností je obmedzený, pretože dosiahnuté musia byť uložené v nasledujúcich krokoch. A bližšie ku koncu zostavy už nie je možná ďalšia propagácia bez obetí - sme nútení dať dobynú, aby sme ho mohli vrátiť na zisk. Špeciálne navrhnuté operácie sú už potrebné, môžete ich zavolať "Miestne" alebo "minimálne", ktoré sú uvedené do umiestnenia puzzle prvky, ktoré sú najmenšie zmeny, napríklad usporiadané dve alebo tri prvky alebo ich otočia. Zároveň "Minimum" neznamená "malé" - zvyčajne sa skladajú z pomerne veľkého počtu ťahov.
Zvážte algoritmus pre zber rotačných hádaniek na príklad Rubik Cube.
Formuláry pre operácie v "Rubik Cube"
Pri používaní "minimálnych" operácií vzniká prirodzená otázka: ako ich systematizovať alebo formulovať, takže sú vhodné na použitie pri zbere kocky. V prvom rade, pred použitím jedného alebo iného už vyvinutej prevádzky by mal nejakým spôsobom označiť tvár kocky, voči ktorým by sa mali vykonávať. Štandardné mená: Fasáda, zadná, ľavá, vpravo, top, dole. A označenie, f, t, l, p, b, N. Akýkoľvek vzorec operácií môže byť vykonaná s použitím otáčok bočných alebo centrálnych okrajov kocky. Jeden obrat tváre v smere hodinových ručičiek je indikovaný, ako aj tvár (F, T, atď.). Ak sa tvár otočí proti smeru hodinových ručičiek, označenie sa pripisuje označeniu tejto akcie "(F ', T' atď.). Je zrejmé, že dva otáčky v smere hodinových ručičiek sú identické s dvoma otočkami, a preto sú rovnaké: známe 2 (F 2, T2 atď.). S týmto systémom označení je možné formulovať len otočenie bočných plôch, pre centrálne symboly sú znázornené na obrázku 3.
Nižšie je uvedený zoznam najbežnejších "minimálnych" operácií, ktoré sa používajú pri zbere sutiny kocky. Treba poznamenať, že ide o iba univerzálne kombinácie, a vytvoriť pokročilejší algoritmus na zber kocky, musíte vyvinúť viac "globálnych" operácií, ktoré je osoba, ktorá si pamätá, je pomerne zložitá, ale všeobecne, znížený počet potrebných opatrení pre zber kocky z každej konkrétnej polohy.
Prvá vrstva
Prevádzka "Lestenka" (výťah) 2:Nl "L. ’
Dve dámy 1:Nln'l'n'f'nf.
Uskutočňujú sa iba dve kombinácie s otáčaním hornej strany medzi nimi:
(Psn) 4
(F. "PFP ’) 2
(Pf 'P 'F) 2
"Hry s otvorom"
Pred vynálezom, Rubikova kocka pre mnohých ľudí oboznámenia s hádankami začala s "škvrnami" - tak často odkazujú na slávnu hru "15".
Od škvŕn, histórie hier s otvorom - puzzle, v ktorom sú žetóny premiestnené pozdĺž hracieho poľa, pretože jeden z miest na ihrisku je zadarmo. "Spots" majú mnoho príbuzných, ktorí sú tvorení celým sektorom týchto hádaniek.
Hra "15" vynájdená v 70. rokoch XIX storočia, slávny americký vynálezca puzzle Samuel Loyd. Čas jeho hračiek a známej Rubikovej kocky zdieľa presne sto rokov. Je zvedavý, že vek oboch vynálezcov, keď prišli so svojimi slávnymi hádankami, bol rovnaký - o niečo viac ako tridsať. Pred "bodmi" sa žiadne iné puzzle používalo ako úspešné.
Veľká značka Twain, ktorá je súčasným z Loyad a svedka univerzálneho agenstva okolo hry "15", zahŕňala vyhlásenie o posolstve vo svojom satirskom príbehu "Americký challenger", údajne prevedeným podľa príslušnej tlačovej agentúry, ktorá to povedala "Za posledných niekoľko týždňov sa stalo módnou novej hračky puzzle ... a to z Atlantického oceánu na pokoj, celá populácia Spojených štátov ukončila činnosť a obchoduje len s touto hračkou; že v tomto ohľade všetok podnikateľský život v krajine zamrzol, pretože sudcovia, právnici, hackeri, kňazi, zlodeji, obchodníci, pracovníci, vrahovia, ženy, deti, na hrudiká, - Stručne povedané, všetko od rána do noci je zapojené V jednom jedinom vysoko inteligentnom a ťažkom podnikaní ... že zábava a radosť opustili ľudí, - za výmenu to bolo obavy, zamyslenie, úzkosť, tváre každého natiahnutia, zúfalstvo a vrásky sa objavili - stopy rokov a skúsených ťažkostí a s nimi viac smutné príznaky ukazujú na mentálnu menejcennosť a začať prekážku; Že továrenský robotníci pracujú v ôsmich dňoch a noci, a napriek tomu sa nepodarilo uspokojiť dopyt po puzzle. "
Krátko po jeho vzhľade, krabica s číslami 15 na veku prekročila oceán, rýchlo sa rozšíril vo všetkých európskych krajinách a naučil sa nový názov "prijatý". Vynálezca mal šťastie, že nájde nepolapiteľný meradlo zložitosti, keď sa puzzle rozhodlo bez takmer každého a zároveň požadoval určitú inteligenciu, takže každý by si mohol vychutnať vedomosti svojej vysokej intelektuálnej úrovne.
|
Uvedením tohto oznámenia, Loyad vedel, že nič neznamená, pretože navrhuje neriešiteľnú úlohu. Táto úloha tiež hral vtip s vynálezcom, keď sa snažil patent svojej hry, "povedal mu, že to bolo nemožné palice hru, ktorá nemala žiadne rozhodnutia.
Tajná hra "15"
Nemôžete vždy prekladať puzzle z jedného štátu do druhého, - tieto prechody sú zakázané, v ktorom sú porušené tie alebo iné zákony o ochrane. Tam je taký zákon a hra "15". Aby ste to vysvetlila, psychicky vyplňte prázdne miesto s kuracie číslo 16. Potom každý pohyb - posunutie žetónov - bude, že tento čip sa mení v miestach s čipom 16. Prevádzka, pri ktorej niektoré dva čipy (nie nevyhnutne priľahlé !) Zmeniť miesta a poďme výmena; Matematický termín pre takéto operácie - transpozícia. Samozrejme, z akéhokoľvek usporiadania 16 čipov je možné nie viac ako 15 výmen, aby sa dostala správnu pozíciu - označujeme jej s 0 - a vo všeobecnosti akékoľvek iné umiestnenie. S týmito výmenmi nie je zakázané odstrániť čipy z krabice. Napríklad, môžete najprv dať čip 1 na svojom mieste, keď ste si ho vymenili s tým, že kurča, ktoré je miestom tohto miesta, potom rovnakým spôsobom, ako dať čip 2, atď., A posledné vymieňame Chips 15 a 16 - Zároveň sa dostanú do poriadku. Samozrejme, že je možné, že v priebehu prípadu, niektoré čipy automaticky padnú na miesto, a nemusia sa ich dotknúť, s počtom výmen bude menej ako 15. Môžete umiestniť žetóny na rovnakom systéme , ale v inom poradí, povedzme 16, 15 14, .... Alebo úplne inak a potom sa počet výmeny môže líšiť. Ale, bez ohľadu na spôsob, ako si vybrať sekvenciu výmen, ktorý prevádza jedno špecifikované usporiadanie čipov na druhé, parita počtu výmeny v tomto poradí bude vždy rovnaká.
Je veľmi dôležité a nie je zrejmé, že sa dokázať nižšie. To vám umožní poskytnúť nasledujúcu definíciu: Usporiadanie sa nazýva dokonca Ak sa to môže zmeniť na správnu pozíciu s párnym počtom výmeny a zvláštny inak. V matematike sa zvyčajne hovorí, že nie "usporiadať", ale "preskupenie"; Vrátime sa k tomu. Správne umiestnenie S 0 je vždy dokonca a pasca Loyad L zvláštny . Ale prečo nie sú preložené do seba?
Ako už bolo spomenuté vyššie, každý krok v hre "15" možno považovať za výmenu čipov s jedným zo susedných. V dôsledku toho sa v každom prípade zmení parita zarovnania 16 čipov: ak bolo možné zefektívniť na výmenu N k pokroku, potom po ňom - \u200b\u200bpre n + 1 výmen (užívanie tohto kroku späť) a čísla n a N + 1 sú iná parita. V oboch zarovnaní klasického problému Loyad otvoru (alebo čipu 16) sa nachádza rovnako. Ak sa nám podarilo prekladať jedno zarovnanie do druhého, potom sa k tomu, že čip 16 mal robiť toľko sa pohybuje až dole a rovnaké pohyby doprava, koľko doľava, inak by sa nevrátilo. Preto by sme urobili párny počet ťahov a odkaždým, keď sa parita dohody zmien, na začiatku a nakoniec by to bolo rovnaké. Ale pozície s 0 a l, ako sme videli, majú inú paritu.
Pozreli sme sa len na malú časť nádherných puzzle, ktorí prišli s matematikou rôznych časov, ale ak raz vymyslel aj puzzle viac populárne, ako napríklad hra "15", potom slávny Rubik Cube nie je!
Bibliografia
1. Ya. I. Perelman "zábavná matematika"
2. Martin Gardner "Time Travel". - Moskva, "Mir", 1990
3. W. Ball, Koksteter "Matematické eseje a zábava". - Moskva, "Mir", 1986
4. V. N. Dubrovsky, A. T. Kalinin "Matematické hádanky". - Moskva, "Znalosť", 1990
5. "Matematická záhrada" (kompilátor a editor D. A. CLARNER). - Moskva, "Mir", 1983
