Vzájomné reverzné funkcie Metodický vývoj na algebre (stupeň 10) na tému. Prezentácia reverznej funkcie k lekcii na algebre (stupeň 10) na tému vzájomne reverzné funkcie Abstraktnej lekcie ALIMOV

Vzájomne reverzné funkcie a ich grafika

(Zostávajúce opakovanie na prešiel materiál)

Ktorý z grafov zodpovedá grafike funkcie y \u003d x. 3 Má to späť?

Ktorý z grafov má grafiku funkcie, má opak?

Ktorý z grafov zodpovedá harmonogramu

funkcie má reverzný

Čo je graf, zodpovedá funkcii?

1 Skupina: Odpoveď A) Vysvetlite prečo

Aká funkcia zodpovedá harmonogramu? jeden. y \u003d x 32. 3. y \u003d x 4 4. y \u003d x -2 5. 6. y \u003d x -1

na grafe funkcií

D (y) \u003d (- : 0) u (0; + )

Uveďte oblasť definície

na grafe funkcií

Uveďte hodnoty hodnôt tohto na grafe funkcií

E (y) \u003d (- ; 2) u (2; + )

Nájdite funkciu inverznú w. = g. ( x. )

Ak je funkcia (2) obrátená na funkciu (1), potom sa takéto funkcie nazývajú vzájomne reverzné.

Nájdite oblasť definície a mnoho hodnôt pre tieto funkcie.

D (y) \u003d (- ∞; 2) ∪ (2; + ∞)
E (y) \u003d (- ∞; 0) ∪ (0; + ∞)

D (y) \u003d (- ∞; 0) ∪ (0; + ∞)

2. E (y) \u003d (-∞; 2) ∪ (2; + ∞)

Oblasť definície reverznej funkcie g (x) sa zhoduje s množstvom počiatočných hodnôt funkcie f. ( x. ) a súbor hodnôt reverznej funkcie g (x) sa zhoduje s oblasťou definície zdrojovej funkcie f (x) :

D ( g (x) ) \u003d E ( f (X. )), E ( g (X. )) \u003d D ( f (X. )).

Funkcia monotónne je reverzibilná:

ak je funkcia f. (X) zvyšuje sa, potom je to funkcia späť g. (X) sa tiež zvyšuje;
Ak je funkcia f. (X) znižuje sa, potom ich funkcia späť g. (X) znižuje.

Dančiat: Y \u003d X 3

Vytvorte graf tejto funkcie, vyjadrte vzorec pre reverznú funkciu a budujte jeho plán.

3. Ak má funkcia reverzne, potom je graf opačnej funkcie symetrický na grafiku tejto funkcie vzhľadom na priamy y \u003d x.

Vytvorte graf funkcie, zvrátiť toto.

Vzdelávacia nezávislá práca

Ii možnosť

I možnosť

Nájdite funkciu Späť na toto:

2. Nájdite oblasť definície a súbor funkcií, ktoré majú byť obrátené:

3. Zostavte funkčný plán, ktorý sa má obrátiť:

Ii možnosť

I možnosť

2. D (Y) \u003d (- ; + )

E (y) \u003d (- ; + )

2. D (Y) \u003d (- ; + )

E (y) \u003d (- ; + )

Úloha pre dom:

riešenie č. 579, č. 576 (b, g

voliteľné №581 (1,2)

Na lekcii som sa naučil (dostal) ..............................
Zaujímala som sa o lekciu ....................... ....
Bolo to ťažké ............................................... .
Znalosti získané v lekcii, môžem použiť ............................................. .......

R e f l e a me:

Ciele Lekcia:

Vzdelávacie:

formulár poznatkov na novú tému v súlade so softvérovým materiálom;
preskúmať funkciu reverzibility funkcie a učiť nájsť funkciu, inverzné to;

Rozvoj:

rozvíjať sebakontroly, predmet reč;
zvládnuť koncepciu reverznej funkcie a asimilovať metódy nájdenia informačnej funkcie;

Vzdelávacie: vytvoriť komunikačnú kompetenciu.

Vybavenie: Počítač, projektor, obrazovka, interaktívna inteligentná doska, distribučný materiál (nezávislá práca) do práce v skupine.

Počas tried.

1. Organizačný moment.

účel – príprava študentov na prácu v lekcii:

Definícia chýbajúceho

Pripojenie študentov do práce, organizovanie pozornosti;

Posolstvo tém a ciele lekcie.

2. Aktualizácia podpory vedomostí študentov. Frontálny prieskum.

Účel - nainštalujte správnosť a povedomie o študovanom teoretickom materiáli, opakovanie uplynutej materiálu.<Приложение 1 >

Pre študentov na interaktívnej tabuli je zobrazený funkčný plán. Učiteľ formuluje úlohu - zvážte graf funkcie a uveďte študovanými vlastnosťami funkcie. Študenti uveďte vlastnosti funkcie v súlade so schémou štúdie. Tieto vlastnosti píše učiteľa vpravo od grafu značky funkcie na interaktívnej tabuli.

Funkcia vlastností:

Na konci štúdie učiteľ uvádza, že dnes sa zoznámia s jednou charakteristickou funkciou - reverzibilita. Pre zmysluplné štúdium nového materiálu, učiteľ vyzýva chlapcov, aby sa zoznámili s hlavnými problémami, ku ktorým by študenti mali dať odpoveď na konci hodiny. Otázky sa zaznamenávajú na bežnej tabuli a každý študent má vo forme handouts (je distribuovaný na lekciu)

Aká funkcia sa nazýva reverzibilná?
Je ľubovoľná funkcia reverzibilná?
Aká funkcia sa nazýva reverzná?
Ako sa zobrazuje oblasť definície a množstvo funkčných hodnôt a funkcie inverzné?
Ak je funkcia špecifikovaná analyticky, ako nastaviť reverznej funkcie vzorca?
Ak je funkcia nastavená graficky, ako vytvoriť graf inverznej funkcie?

3. Vysvetlenie nového materiálu.

účel - formulár poznatkov na novú tému v súlade so softvérovým materiálom; preskúmať funkciu reverzibility funkcie a učiť nájsť funkciu, inverzné to; vyvinúť predmet.

Učiteľ vykonáva vyhlásenie materiálu v súlade s materiálom odseku. Na interaktívnej tabuli učiteľ porovnáva grafy dvoch funkcií, v ktorých oblasti definície a mnoho hodnôt sú rovnaké, ale jedna z funkcií monotonny a druhá nie je, čím prináša študentom pod pojmami Reverzibilná funkcia.

Učiteľ potom formuluje definíciu reverzibilnej funkcie a vedie dôkaz o reverzibilnej funkcii teorem, pomocou monotónneho plánu na interaktívnej doske.

Definícia 1: Funkcia Y \u003d F (x), X X sa nazýva reverzibilnýAk ktorýkoľvek z jeho významu, trvá len v jednom bode sady X.

Veta: Ak je funkcia y \u003d f (x) monotonne na súpravu X, je reverzibilná.

Dôkaz:

Nechajte funkciu y \u003d f (x) zvyšuje H. nechaj to tak x 1 ≠ x 2- dva body H..
Pre istotu, nechať x 1< x 2.
Potom z toho, čo x 1< x 2 vyplýva, že f (x 1) < f (x 2).
Rozdielne hodnoty argumentu teda zodpovedajú rôznym hodnotám funkcie, t.j. Funkcia je reverzibilná.

(V priebehu dôkazu teorem, učiteľka učiteľov robí všetky potrebné vysvetlenia na výkresu)

Pred prípravou definície reverznej funkcie, učiteľ požiada študentov, aby určili, ktorá z navrhovaných funkcií je reverzibilná? Na interaktívnej doske sú zobrazené grafika funkcií a zaznamenáva sa niekoľko analyticky špecifikovaných funkcií:

D) y \u003d 2x + 5

E) y \u003d -x 2 + 7

Učiteľ vstupuje do definície reverznej funkcie.

Definícia 2: Nechajte reverzibilnú funkciu y \u003d f (x) Definované na súbore H.a E (f) \u003d y. Dali sme sa do každého y. z Y. To je jediná hodnota h.v ktorom f (x) \u003d y.Potom získame funkciu, ktorá je definovaná Y., ale H. - oblasť funkcií

Táto funkcia je označená x \u003d F-1 (Y) a zavolať späť na funkciu y \u003d f (x).

Navrhujú sa študenti, aby uzavreli spojenie medzi oblasťou definície a súborom inverzných funkcií.

Ak chcete zvážiť otázku zistenia funkcie inverzného, \u200b\u200bučiteľ prilákal dvoch študentov. Chlapci v predvečer úlohe učiteľa analyzujú analytické a grafické spôsoby, ako nájsť funkciu inverznej. Učiteľ konal ako konzultant pri príprave študentov na lekciu.

Posolstvo prvého študenta.

Poznámka: Monotónnosť funkcie je dostatočný Podmienkou pre existenciu informačnej funkcie. Ale to nie je Predpoklad.

Študent viedol príklady rôznych situácií, keď funkcia nie je monotonne, ale reverzibilná, keď funkcia nie je monotónna a nie je reverzibilná, keď monotonne a reverzibilné

Študent potom zavádza študentov metódu pri hľadaní reverznej funkcie špecifikovanej analyticky.

Algoritmus zostávajúci

Uistite sa, že funkcia monotonny.
Vyjadrite premennú x cez y.
Rekordné premenné. Namiesto x \u003d f-1 (y) píšete y \u003d f-1 (x)

Potom rieši dva príklady, aby ste našli funkciu inverznej.

Príklad 1: Ukážte, že pre funkciu y \u003d 5x-3 je tu reverzná funkcia a nájsť jeho analytický výraz.

Rozhodnutie. Lineárna funkcia Y \u003d 5x-3 je definovaná na R, zvyšuje sa na R a jeho hodnoty sú R. Takže inverzná funkcia existuje na R. Na nájdenie analytickej expresie, vyriešiť rovnicu Y \u003d 5x-3 v porovnaní s X; Dostaneme to a je tu požadovaná reverzná funkcia. Určuje sa a zvyšuje na R.

Príklad 2: Ukážte, že pre funkciu Y \u003d X 2, X≤0 je tu reverzná funkcia a nájde jeho analytický výraz.

Funkcia je kontinuálna, monotonne vo svojej oblasti definície, preto je reverzibilná. Po analýze poľa definície a viacerých funkčných hodnôt sa zodpovedajúci výstup vykonáva na analytickom vyjadrení pre spätnú väzbu.

Druhý študent je správa o grafikaspôsob hľadania reverznej funkcie. Počas jeho vysvetlenia študent používa možnosti interaktívnej rady.

Ak chcete získať graf funkcie y \u003d f-1 (x), späť na funkciu y \u003d f (x), graf funkcie y \u003d f (x) je potrebný na konverziu symetricky relatívne rovného y \u003d x.

Počas vysvetlenia na interaktívnej tabuli sa vykonáva táto úloha:

Stavať v jednom súradnicovom systéme funkcie a graf funkcie inverznej k nej. Zaznamenajte analytické vyjadrenie spätnej väzby.

4. Primárne stanovenie nového materiálu.

Účel - ak chcete vytvoriť správnosť a povedomie o porozumení študovaného materiálu, na identifikáciu medzier primárneho odrazu materiálu, vykonať ich opravu.

Študenti sú rozdelení do párov. Sú počuť listy s úlohami, v ktorých vykonávajú prácu v pároch. Čas na vykonanie práce je obmedzený (5-7 min). Jeden pár študentov pracuje na počítači, projektor je v tomto čase vypnutý a zvyšok chlapcov nie je viditeľný, ako študenti pracujú na počítači.

Na konci času (predpokladá sa, že väčšina študentov zvládala s prácou) na interaktívnej tabuli (projektora je opäť zahrnutý) ukazuje prácu študentov, kde sa počas overovania upustí, správnosť úlohy pár. V prípade potreby učiteľ vykonáva nápravné, vysvetľujúce práce.

Nezávislá práca v pároch<Dodatok 2. >

5. Výsledková lekcia. O otázkach, ktoré boli položené pred lakom. Oznámenie odhadov na lekciu.

Domáca úloha §10. Č. 10,6 (A, B) 10,8-10,9 b) 10,12 písm. B) \\ t

ALGEBRA A START ANALÝZA. 10. trieda v 2 dieloch pre inštitúcie všeobecného vzdelávania (úroveň profilu) / .g.mordkovič, L.O. Denischev, T.A.Korshekova et al.; Ed. A.G. Mordkovich, M: Mnemozina, 2007

Abstraktné hodiny na "reverzných funkciách"

Lekcia 1. Prednáška na tému "Reverzná funkcia"

Účel: Tvoriť teoretické prístroje na tému. Zadať

Koncepcia reverzibilnej funkcie;

Koncepcia reverznej funkcie;

Formulovať a preukázať dostatočnú podmienku reverznosti

funkcie;

Hlavné vlastnosti vzájomne inverzných funkcií.

Prednáškový plán

Organizovanie času.

Aktualizácia vedomostí študentov potrebných na vnímanie novej témy.

Vyhlásenie o novom materiáli.

Zhrnúť lekciu.

Prednáška

1. Organizovanie času.

2. Aktualizáciu poznatkov. ( Predné hlasovanie na tému predchádzajúcej lekcie.)

Pre študentov na interaktívnej tabuli je zobrazený funkčný graf (obr. 1). Učiteľ formuluje úlohu - zvážte graf funkcie a uveďte študovanými vlastnosťami funkcie. Študenti uveďte vlastnosti funkcie v súlade so schémou štúdie. Tieto vlastnosti píše učiteľa vpravo od grafu značky funkcie na interaktívnej tabuli.

Obr. jeden

Funkcia vlastností:

3. Vyhlásenie o cieli pred študentmi.

Na konci štúdie učiteľ uvádza, že dnes sa zoznámia s jednou charakteristickou funkciou - reverzibilita. Pre zmysluplné štúdium nového materiálu, učiteľ vyzýva chlapcov, aby sa zoznámili s hlavnými problémami, ku ktorým by študenti mali dať odpoveď na konci hodiny. Problémy vo forme handouts sú každý študent (počuť na lekciu).

Otázky:

1. Aká funkcia sa nazýva reverzibilná?

2. Aká funkcia sa nazýva späť?

3. Ako sú oblasti definície a viacnásobné hodnoty priamych a reverzných funkcií navzájom?

4. Slovo dostatočný stav reverzibnosti funkcie.

5. Funkcia inverzného nárastu sa znižuje alebo zvyšuje?

6. FUNKCIA REVOTNOSTI PODLNUTÉ JE ALEBO NEDOKTU?

7. Ako sú grafy vzájomne reverzných funkcií?

4. Vyhlásenie o novom materiáli.

1) Koncepcia reverzibilnej funkcie. Dostatočný stav reverzibility.

Na interaktívnej tabuli učiteľ porovnáva grafy dvoch funkcií, v ktorých oblasti definície a mnoho hodnôt sú rovnaké, ale jedna z funkcií monotonne a druhá (obr. 2). Funkcia má teda vlastnosť, ktorá nie je typická pre funkciu: Aké číslo zo súboru funkčnej hodnotyf. ( x. ) ani to nie je, je to význam funkcie len na jednom mieste, čím učiteľ prináša študentov k konceptu reverzibilnej funkcie.

Obr. 2.

Učiteľ potom formuluje definíciu reverzibilnej funkcie a vedie dôkaz o reverzibilnej funkcii teorem, pomocou monotónneho plánu na interaktívnej doske.

Definícia 1. Funkcia sa nazývareverzibilný Ak ktorýkoľvek z jeho významu, ktorý trvá len v jednom bode sadyX. .

Teorem. Ak je funkcia monotonovaná na súpraveX. , je reverzibilný.

Dôkaz:

Nechajte funkciu y \u003d f (x) Sadzby na súpravuH. nechaj to tak h. 1 ≠ X. 2 - dva bodyH. .

Pre istotu, nechaťh. 1 < h. 2 . Potom z toho, čoh. 1 < h. 2 Kvôli zvýšenej funkcii vyplýva, žef (H. 1 ) < f (H. 2 ) .

Rozdielne hodnoty argumentu teda zodpovedajú rôznym hodnotám funkcie, t.j. Funkcia je reverzibilná.

Podobne sa teorem ukáže v prípade klesajúcej funkcie.

(V priebehu dôkazu teorem, učiteľka učiteľov robí všetky potrebné vysvetlenia na výkresu)

Pred prípravou definície reverznej funkcie, učiteľ požiada študentov, aby určili, ktorá z navrhovaných funkcií je reverzibilná? Interaktívna doska zobrazuje grafy funkcií (obr. 3, 4) a zaznamenáva sa niekoľko analyticky špecifikovaných funkcií:

ale ) b. )

Obr. 3 Obr. štyri

v ) y \u003d 2x + 5; g. ) y \u003d - + 7.

Komentár. Monotónnosť funkcie jedostatočný Podmienkou pre existenciu informačnej funkcie. Ale tonie je Predpoklad.

Učiteľ vedie príklady rôznych situácií, keď funkcia nie je monotónna, ale reverzibilná, keď funkcia nie je monotónna a nie je reverzibilná, keď monotonne a reverzibilné.

2) Koncepcia reverznej funkcie. Algoritmus na čerpanie spätnej väzby.

Definícia 2. Nechajte reverzibilnú funkciuy \u003d f (x) Definované na súboreH. a oblasť jeho hodnôtE (f) \u003d y . Dali sme sa do každéhoy. z Y. To je jediná hodnotah. v ktorom f (x) \u003d y. Potom získame funkciu, ktorá je definovanáY. , ale H. - oblasť hodnôt funkcií. Táto funkcia je označenáx \u003d F. -1 (y), a volal inverzný vo vzťahu k funkciiy \u003d f (x), .

Učiteľ potom zavádza študentov metódu pri hľadaní reverznej funkcie špecifikovanej analyticky.

Reverzná funkcia Vytvorenie algoritmu pre funkciu y. = f. ( x. ), .

Uistite sa, že funkcia y \u003d f (x) reverzibilný v intervaleH. .

Vyjadriť premennúh. prostredníctvom w. Z rovnice y \u003d f (x), zvažujem to.

Vo výslednej rovnosti na zmenu miesth. a w. . Namiesto toho x \u003d F. -1 (y) napísať y \u003d f. -1 (X).

Na konkrétnych príkladoch učiteľa ukazuje, ako používať tento algoritmus.

Príklad 1. Ukážte, že pre funkciuy \u003d 2x-5

Rozhodnutie . Lineárna funkciay \u003d 2x-5 Definované R. , zvýšenie R. a oblasť jeho hodnôt jeR. Takže inverzná funkcia existujeR. . Nájsť jej analytický výraz, riešenie rovnicey \u003d 2x-5 o h. ; \\ T Dostaneme. Premenné záznamu, získame požadovanú reverznú funkciu. Určuje sa a zvyšuje na R.

Príklad 2. Ukážte, že pre funkciuy \u003d x. 2 , x ≤ 0 K dispozícii je reverzná funkcia a nájsť jeho analytický výraz.

Rozhodnutie . Funkcia je kontinuálna, monotonne vo svojej oblasti definície, preto je reverzibilná. Po analýze poľa definície a viacerých funkčných hodnôt sa príslušný výstup vykonáva na analytickú expresiu pre spätnú väzbu, ktorá má formu.

3) Vlastnosti vzájomne inverzných funkcií.

Nehnuteľnosť 1. Ak g. - funkcia reverzne f. , že ja. f. - funkcia reverzne g. (vzájomne sa obrátiť funkcie), zatiaľ čoD. ( g. )= E. ( f. ), E. ( g. )= D. ( f. ) .

Nehnuteľnosť 2. Ak sa funkcia zvyšuje (zníženie) na súpravu X a Y - pole funkčných hodnôt, potom sa reverzná funkcia zvýši (klesá) na W.

Nehnuteľnosť 3. Ak chcete získať graf funkcie späť na funkciu, potrebujete plán na funkciu symetricky relatívne priamey \u003d x. .

Nehnuteľnosť 4. Ak je nepárna funkcia reverzibilná, potom je opak tiež nepárny.

Nehnuteľnosť 5. Ak funkcie f. ( x. ) a vzájomne obrátiť, pre každého, kto je správne, a pre niekoho práva.

Príklad 3. Ak je to možné, vytvorte graf opačnej funkcie.

Rozhodnutie. V celej oblasti definície táto funkcia nemá opačný, pretože to nie je monotonne. Preto považujeme interval, na ktorom je funkcia monotonne:, znamená to, že existuje opačná. Nájsťjeho . Pre tento expresx. prostredníctvomy. :. Záznam - Reverzná funkcia. Zostavujeme grafy funkcií (obr. 5) a uistite sa, že sú symetrickéy. = x. .

Obr. päť

Príklad 4. Nájdite mnoho hodnôt každého zo vzájomne reverzných funkcií, ak je známe, že.

Rozhodnutie. Podľa vlastnosti 1 vzájomne reverznej funkcie máme.

5 . Zhrnutie

Diagnostické práce. Účelom tejto práce je určiť úroveň vzdelávacieho materiálu preskúmaného na prednáške. Študenti sa vyzývajú, aby odpovedali na otázky formulované na začiatku prednášky.

6 . Nastavenie domácej úlohy.

1. Na riešenie materiálu prednášky, naučiť sa základné definície a znenie tormy.

2. Dokážte vlastnosti vzájomne spätnej väzby.

Lekcia 2. Workshop na tému "Definícia reverznej funkcie. Dostatočná reverzibilita stavu

Účel: Ak chcete vytvoriť zručnosti na uplatňovanie teoretických poznatkov na tému pri riešení úloh, zvážte hlavné typy úloh, aby ste študovali funkciu na reverzibilitu, vybudovať spätnú väzbu.

Plán lekcie workshopu:

1. Organizačný moment.

2. Skutočná znalosť vedomostí (frontálna práca študentov).

3. Upevnenie študovaného materiálu (riešenie úlohy).

4. Získajte lekciu.

5. Manipulácia s domácimi úlohami.

Počas tried.

1. Organizovanie času.

Pozdrav učiteľa, kontrola pripravenosti študentov k lekcii.

2. Aktualizáciu poznatkov. ( frontálne práce študentov).

Študenti sa vyzývajú, aby vykonali orálne tieto úlohy:

1. SDOKA DOSTATOČNOSŤ PODMIENKU REVIDITOSTI.

2. Medzi funkciami, ktorých grafy sú uvedené na obrázku, zadajte tie, ktoré sú reverzibilné.

3. Slovo algoritmus na prípravu funkcie.

4. Existujú nejaké funkcie v údajoch? V prípade pozitívnej odpovede ich nájdete:

ale) ; b. ) ; c. ) .

5. Sú funkcie, ktorých grafy sú zobrazené na obrázku, vzájomne sa obrátiť (obr. 6)? Odôvodnenie odpovede.

Obr. 6.

3. Upínanie študovaného materiálu (riešenie problémov).

Upevnenie študovaného materiálu pozostáva z dvoch stupňov:

Jednotlivé nezávislé dielo študentov;

Zhrnutie individuálnej práce.

V prvej fáze sú študenti ponúkané karty s úlohami, ktoré vykonávajú nezávisle.

Cvičenie 1.

Sú funkcie reverzibilné v priestore definície? Ak áno, nájdite späť na to.

a) ; b); c).

Úloha 2.

Sú vzájomne reverzné funkcie:

ale) ;

b. ) .

Úloha 3.

Zvážte funkciu na každej z uvedených medzier, ak je funkcia reverzibilná v tejto medzere, potom zadajte inverznú analytickú, zadajte oblasť definície a oblasť hodnôt:

a. ) R. ; b. ) ; d. ) [-2;0].

Úloha 4.

Dokážte, že funkcia je nezvratná. Nájdite funkciu na návrat a budujte jeho plán.

Úloha 5.

Zostavte funkčný plán a zistite, či je pre ňu reverzná funkcia. Ak áno, potom na rovnakom výkrese zostavte reverzný plán funkcie a nastavíte ho analyticky:

a. ) ; b. ) .

Vo fáze, sčítanie individuálnej práce študentov, kontrola úloh sa vykonáva len s fixáciou priebežných výsledkov. Úlohy, ktoré spôsobili väčšinu všetkých ťažkostí, sa zvažujú na tabuli alebo s zverejnením hľadania riešení, alebo s záznamom celého rozhodnutia.

4. Zhrnutie lekcie (odraz).

Študenti ponúkajú mini-profil:

Čo sa mi páči v triede? ______________________________

Čo som sa nepáčilo v triede? _____________________________

_________________________________________________________________

Zadajte vám jedno najvhodnejšie tvrdenie:

1) Nezávisle preskúmam funkciu na reverzibilitu, postaviť opačnú a sebavedúca v správnosti výsledku.

2) Môžem preskúmať funkciu na reverzibilitu, vybudovať späť, ale nie vždy istí v správnosti výsledku, potrebujem pomoc makom.

3) Takmer nemôžem preskúmať funkciu na reverzibilitu, postaviť opak, potrebujem ďalšie rady učiteľa.

Kde môžem použiť získané poznatky? ______________________________________________________________

5. Nastavenie domácej úlohy.

№ 10.3, 10,6 (b, d), 10,7 (b, d), 10,9 (b, d), 10.13 (b, d), 10.18. (Mordkovich, A.G. ALGEBRA a začala matematická analýza.10 trieda. Za 2 hodiny. Problém pre študentov všeobecných vzdelávacích inštitúcií (úroveň profilu) / A.g. Mordkovich, P.V. Semenov. - M.: Mnemozina, 2014. - 384c.)

Predmet: "Vzájomne reverzné funkcie".

Ciele Lekcia:

Vzdelávacie:

Opakujte a sumarizujte znalosti študentov na tému "Funkcia" študovanú v platovej triede 9. Zoznámte sa s vzájomne inverznými funkciami, študujete podmienky pre existenciu reverznej funkcie a jeho vlastností, naučte sa, ako budovať grafy reverzných funkcií.

Rozvoj:

Rozvíjať tvorivú a mentálnu aktivitu študentov, ich intelektuálne vlastnosti: schopnosť "videnie" problému.

Vytvoriť schopnosť jasne a jasne uviesť vaše myšlienky, preskúmať, analyzovať, porovnať, vyvodiť závery.

Rozvíjať záujem študentov na nezávislú prácu.

Rozvíjať priestorovú predstavivosť študentov.

Vzdelávacie:

Vzdelávanie schopnosti pracovať s informáciami dostupnými v nezvyčajnej situácii.

Vzdelávať presnosť a svedomitosť.

Cvičenie estetického vzdelávania.

Typ lekcie: kombinované.

Vybavenie:

multimediálny projektor;
dodatok k lekcii: (Prezentácia) - na elektronických médiách;

Vzdelávanie: počítače, programVyriešiť, mediálny projektor, prezentácia prezentácie.

Ukážky: funkčné grafy postavené v jednom súradnicovom systéme.

Formy organizácie vzdelávacích aktivít: Jednotlivé, dialóg, práca s textom posúvania, výskumnej práce v notebooku.

Metódy: vizuálne, verbálne, Grafika, výskum.

Počas tried.

1. Úvodné slovo učiteľa. Inštalácia konverzácie. Psychologický postoj študentov.

Na lekcii musíme opakovať a sumarizovať vedomosti na tému "Funkcia", študovaná v triede 9, aby sa zoznámili s vzájomne inverznými funkciami, študovať podmienky pre existenciu reverznej funkcie a jeho vlastností, naučiť sa stavať inverzné funkcie. Prajeme si navzájom úspech a plodnú prácu.

2. Opakujte materiál, na ktorý sa vzťahuje téma "funkcie a ich grafiku". Prezentácia.

Snímky 2-10. Čelné práce s triedou.