Definícia.
Obdĺžnik - To je štvoruholník, z ktorých dve opačné strany sa rovná všetkým štyrom uhlu toho istého.Obdĺžniky sa navzájom líšia len pomerom dlhej strany k krátkym, ale všetky štyri rohy majú priame, to znamená 90 stupňov.
Dlhá strana obdĺžnika sa nazýva dĺžka obdĺžnikaa krátke Šírka obdĺžnika.
Strana obdĺžnika je súčasne jeho výšok.
Hlavné vlastnosti obdĺžnika
Obdĺžnik môže byť paralelný, štvorec alebo kosoštvorca.
1. Opačné smery obdĺžnika majú rovnakú dĺžku, to znamená, že sú rovnaké:
AB \u003d CD, BC \u003d AD
2. Opakované smery obdĺžnika sú paralelné:
3. Priľahlé smery obdĺžnika sú vždy kolmé na:
AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB
4. Všetky štyri obdĺžnikové rohy sú priame:
∠ABC \u003d ∠bcd \u003d ∠cda \u003d ∠DAB \u003d 90 °
5. Súčet rohov obdĺžnika je 360 \u200b\u200bstupňov:
∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB \u003d 360 °
6. Diagonálny obdĺžnik má rovnakú dĺžku:
7. Súčet štvorcov uhlopriečky obdĺžnika sa rovná súčtu štvorcov strán:
2D 2 \u003d 2A 2 + 2B 2
8. Každá uhlopriečka obdĺžnika rozdeľuje obdĺžnik do dvoch identických obrázkov, konkrétne na obdĺžnikové trojuholníky.
9. Diagonály obdĺžnika pretínajú a na priesečnom bode sú rozdelené do polovice:
| AO \u003d BO \u003d CO \u003d DO \u003d | d. | ||
| 2 |
10. Bod priesečníka uhlopriečok sa nazýva stred obdĺžnika a je tiež stred opísaného kruhu
11. Diagonálny obdĺžnik je priemer opísaného kruhu
12. Kruh môže byť vždy opísaný okolo obdĺžnika, pretože súčet protiľahlých uhlov je 180 stupňov:
∠ABC \u003d ∠CDA \u003d 180 ° ∠BCD \u003d ∠DAB \u003d 180 °
13. V obdĺžniku, v ktorom sa dĺžka nie je rovná šírke, nie je možné vstúpiť do kruhu, pretože súčemy opačných strán nie sú vzájomne rovné (je možné vstúpiť do kruhu len v špeciálnom prípade obdĺžnika - štvorcový).
Strane obdĺžnika
Definícia.
Dĺžka obdĺžnika Zavolajte dĺžku dlhšej dvojice jeho strany. Šírka obdĺžnika Zavolajte na dĺžku kratšieho páru jeho strany.Formuláry na určenie dĺžok strany obdĺžnika
1. vzorec strany obdĺžnika (dĺžky a šírky obdĺžnika) cez uhlopriečku a druhej strane:
a \u003d √ d 2 - B 2
b \u003d √ d 2 - A 2
2. Vzorec na strane obdĺžnika (dĺžky a šírky obdĺžnika) cez oblasť a druhá strana:
| b \u003d d cos | β |
| 2 |
Diagonálny obdĺžnik
Definícia.
Diagonálny obdĺžnik Nazýva sa akýkoľvek segment spájajúci dve vrcholy protiľahlých rohov obdĺžnika.Formuláry na určenie dĺžky uhlopriečky obdĺžnika
1. Vzorec pre uhlopriečka obdĺžnika cez dve strany obdĺžnika (teoremom Pythagore):
d \u003d √ 2 + B2
2. vzorec uhlopriečky obdĺžnika cez oblasť a akúkoľvek stranu:
4. Vzorec uhlopriečky obdĺžnika cez polomer kruhu opísaného:
d \u003d 2r.
5. Vzorec uhlopriečky obdĺžnika cez priemer opísaného kruhu:
d \u003d d okolo
6. vzorec uhlopriečky obdĺžnika cez sine uhla susediacej s uhlopriečkou a dĺžkou boku oproti tomuto rohu:
8. vzorec uhlopriečky obdĺžnika cez sine ostrého rohu medzi uhlopriečkami a oblasťou obdĺžnika
d \u003d √2s: sIN β
Obvod obdĺžnika
Definícia.
Obdĺžnik obdĺžnika Súčet dĺžok všetkých strán obdĺžnika sa nazýva.Formuláry na určenie dĺžky obvodu obdĺžnika
1. Formulačný obvod obdĺžnika cez dve strany obdĺžnika:
P \u003d 2A + 2B
P \u003d 2 (A + B)
2. Formulačný obvod obdĺžnika cez oblasť a akúkoľvek stránku:
| P \u003d. | 2s + 2A 2 | = | 2s + 2B 2 |
| a. | b. |
3. Formulačný obvod obdĺžnika cez uhlopriečku a akúkoľvek stránku:
P \u003d 2 (A + √ d 2 - A 2) \u003d 2 (B + √ d 2 - B 2)
4. vzorec obvodu obdĺžnika cez polomer opísaného kruhu a akúkoľvek stránku:
P \u003d 2 (A + √4R 2 - a 2.) \u003d 2 (B + √4R 2 - b 2.)
5. Formulačný obvod obdĺžnika cez priemer opísaného kruhu a akúkoľvek stránku:
P \u003d 2 (A + √d O 2 - a 2.) \u003d 2 (B + √d o 2 - b 2.)
Štvorcový obdĺžnik
Definícia.
Štvorcový obdĺžnik Nazýva sa priestor obmedzený po stranách obdĺžnika, to znamená, že v obvode obdĺžnika.Obdĺžnikové štvorcové definície vzorce
1. vzorec oblasti obdĺžnika cez dve strany:
S \u003d A · b
2. Vzorec plochy obdĺžnika cez obvod a akúkoľvek stranu:
5. vzorec obdĺžnikového priestoru cez polomer opísanej kruhu a akúkoľvek stránku:
S \u003d a √4r 2 - a 2. \u003d B √4r 2 - b 2.
6. Vzorec obdĺžnikového priestoru cez priemer opísanej kruhu a akúkoľvek stránku:
S \u003d a √d o 2 - a 2. \u003d B √d \u200b\u200bo 2 - b 2.
Kruh opísaný okolo obdĺžnika
Definícia.
Kruh opísaný okolo obdĺžnika Kruh prechádzal cez štyri vrcholy obdĺžnika, ktorého stred leží na priesečníku uhlopriečok obdĺžnika.Vzorce na určenie polomeru kruhu opísaného okolo obdĺžnika
1. Vzorec pre polomer kruhu opísaný okolo obdĺžnika cez dve strany:
Lekcia a prezentácia na tému: "Perimeter and obdĺžnikové námestie"
Ďalšie materiály
Vážení užívatelia, nezabudnite opustiť svoje komentáre, recenzie, priania. Všetky materiály sú kontrolované antivírusovým programom.
Vzdelávacie prínosy a simulátory v internetovom obchode "Integral" pre triedu 3
Simulátor pre 3 triedy "pravidlá a cvičenia v matematike"
Elektronický študijný sprievodca pre triedu 3 "matematiku po dobu 10 minút"
Čo je obdĺžnik a námestie
Obdĺžnik - Toto je štvorvrstvový, ktorý má všetky rohy priamo. Takže opačné smery sú rovnaké.
Námestie - Toto je obdĺžnik, ktorý je tiež rovný a bočný, a rohy. Nazýva sa správna štvorkolka.
Štvrťročné, vrátane obdĺžnikov a štvorcov, sú určené 4 písmená - vrcholy. Latinské písmená sa používajú na označenie vrcholov: A B C D...
Príklad. 
Číta sa takto: štyri spúšťacie ABCD; Štvorcový efgh.
Aký je obvod obdĺžnika? Perimeter Calking Formula
Obvod obdĺžnika - Toto je súčet dĺžok všetkých strán obdĺžnika alebo súčet dĺžky a šírky vynásobenej 2.Obvod je indikovaný latinským písmenom P. \\ t. Keďže obvod je dĺžka všetkých strán obdĺžnika, je obvod napísaný v jednotkách dĺžky: mm, cm, m, dm, km.
Napríklad obvod obdĺžnika AVD je indikovaný ako P. \\ t ABCD, kde A, B, C, D sú vrcholy obdĺžnika.
Píšeme obvodový vzorec ABCD QUADRISTALALE:
P ABCD \u003d AB + BC + CD + AD \u003d 2 * AB + 2 * BC \u003d 2 * (AB + BC)
Príklad.
ABCD obdĺžnik je nastavený so stranami: AB \u003d CD \u003d 5 cm a AD \u003d BC \u003d 3 cm.
Určite P ABCD.
Rozhodnutie:
1. Nakreslite obdĺžnik ABCD so zdrojovými údajmi. 
2. Píšeme vzorec pre výpočet obvodu tohto obdĺžnika:
P. \\ t ABCD \u003d 2 * (AB + BC)
P. \\ t ABCD \u003d 2 * (5 cm + 3 cm) \u003d 2 * 8 cm \u003d 16 cm
Odpoveď: P ABCD \u003d 16 cm.
Vzorec pre výpočet obvodu námestia
Máme vzorec pre určenie obvodu obdĺžnika.P. \\ t ABCD \u003d 2 * (AB + BC)
Použite ho na určenie obvodu námestia. Vzhľadom k tomu, že všetky strany námestia sú rovnaké, dostaneme:
P. \\ t ABCD \u003d 4 * AB
Príklad.
Námestie ABCD je nastavené na stranu rovnú 6 cm. Definujeme obvod námestia.
Rozhodnutie.
1. Nakreslite námestie ABCD so zdrojovým údajom.
2. Pripomeňte výpočtový vzorec obvodu námestia:
P. \\ t ABCD \u003d 4 * AB
3. Náhradu našich údajov vo vzorci:
P. \\ t ABCD \u003d 4 * 6 cm \u003d 24 cm
Odpoveď: P ABCD \u003d 24 cm.
Úlohy na nájdenie obvodu obdĺžnika
1. Zmerajte šírku a dĺžku obdĺžnikov. Určiť ich obvod. 
2. Nakreslite obdĺžnik ABCD so stranami 4 cm a 6 cm. Určite obvod obdĺžnika.
3. Nakreslite námestie SOM so stranou 5 cm. Určil obvod námestia.
Kde je výpočet obvodu obdĺžnika?
1. Pozemok je nastavený, musí byť odstránený plotom. Aká dĺžka bude plot?
V tejto úlohe je potrebné presne vypočítať obvod stránok tak, aby si nekupoval extra materiál na výstavbu plotu.
2. Rodičia sa rozhodli urobiť opravy v detskej izbe. Je potrebné poznať obvod miestnosti a jeho priestor, aby ste správne vypočítali počet tapety.
Určite dĺžku a šírku miestnosti, v ktorej žijete. Určite obvod ich izby.
Čo je obdĺžniková oblasť?
Oblasť - Toto sú číselné vlastnosti obrázku. Oblasť sa meria štvorcovými jednotkami dĺžky: cm2, m 2, dm2 atď. (Centimeter v štvorcových, meter v štvorcových, decimeter v štvorcových, atď.)Výpočty označuje latinský list S..
Ak chcete určiť oblasť obdĺžnika, je potrebné znásobiť dĺžku obdĺžnika na jeho šírke. 
Oblasť obdĺžnika sa vypočíta vynásobením dĺžky AK na šírku cm. Píšeme to ako vzorec.
S. AKMO \u003d AK * km
Príklad.
Čo je námestie obdĺžnika AKMO, ak sú jeho strany 7 cm a 2 cm?
S. AKMO \u003d AK * KM \u003d 7 cm * 2 cm \u003d 14 cm 2.
Odpoveď: 14 cm 2.
Vzorec pre výpočet štvorcového námestia
Námestie námestia sa môže určiť vynásobením seba samého.Príklad. 
V tomto príklade je štvorcový štvorec vypočítaný znásobuje stranu AB na šírku BC, ale pretože sú rovnaké, ukazuje sa, že množenie boku AB na AB.
S. AVCO \u003d AB * BC \u003d AB * AB
Príklad.
Určite štvorec AKMO námestia so stranou 8 cm.
S. AKMO \u003d AK * KM \u003d 8 cm * 8 cm \u003d 64 cm 2
Odpoveď: 64 cm 2.
Úlohy pre nájdenie námestia obdĺžnika a námestia
1. Obdĺžnik so stranami 20 mm a 60 mm. Vypočítaná jeho plocha. Napíšte odpoveď na štvorcové centimetre.2. Chata pozemok sa kúpil vo veľkosti 20 m na 30 m. Určite oblasť oblasti krajiny, odpoveď je napísaná v štvorcových centimetrov.
Už sme sa stretli s konceptom Štvorcový obrázok, Naučil sa jednu z námestí - Štvorcový centimeter. V lekcii získavame pravidlo, ako vypočítať oblasť obdĺžnika.
Už vieme, ako nájsť oblasť obrázkov, ktoré sú rozdelené na štvorcové centimetre.
Napríklad:
Môžeme určiť, že oblasť prvého obrázku je 8 cm2, oblasť druhého obrázku je 7 cm2.
Ako nájsť obdĺžnik oblasti, ktorej dĺžka boku je 3 cm a 4 cm?
Ak chcete vyriešiť problém, rozbijeme obdĺžnik pre 4 prúžky 3 cm2.
Potom bude oblasť obdĺžnika 3 x 4 \u003d 12 cm2.
Rovnaký obdĺžnik môže byť rozdelený na 3 prúžky 4 cm2.
Potom bude oblasť obdĺžnika 4 * 3 \u003d 12 cm2.
V oboch prípadoch ak chcete nájsť oblasť obdĺžnika, čísla vyjadrujúce dĺžky strán obdĺžnika sa vynásobia.
Nájdeme oblasť každého obdĺžnika.
Zvážte obdĺžnik AKMO.
V jednom páse 6 cm2, a takéto prúžky v tomto obdĺžniku 2. Preto môžeme urobiť nasledovné:
Číslo 6 označuje dĺžku obdĺžnika a 2 je šírka obdĺžnika. Zmenili sme tak stranu obdĺžnika, aby sme našli oblasť obdĺžnika.
Zvážte obdĺžnik KDCO.
V obdĺžniku KDCO v jednom páse 2 cm 2 a také pásy 3. Preto môžeme vykonať akciu
Číslo 3 označuje dĺžku obdĺžnika a 2 - šírka obdĺžnika. Zmenili sme ich a rozpoznali oblasť obdĺžnika.
Môžeme uzavrieť: ak chcete nájsť oblasť obdĺžnika, nemusíte zakaždým zlomiť postavu na štvorcové centimetre.
Ak chcete vypočítať oblasť obdĺžnika, je potrebné nájsť ju dĺžku a šírku (dĺžky strán obdĺžnika musia byť exprimované v rovnakých meracích jednotkách) a potom vypočítajte produkt získaných čísel ( Oblasť bude vyjadrená v príslušných námestí)
Zhrnutie: oblasť obdĺžnika je rovná produktu svojej dĺžky a šírky.
Rozhodnúť o úlohe.
Vypočítal oblasť obdĺžnika, ak je dĺžka obdĺžnika 9cm, a šírka je 2 cm.
Tvrdíme sa tak. V tejto úlohe sú známe dĺžka a šírka obdĺžnika. Preto pôsobíme v súlade s pravidlom: oblasť obdĺžnika sa rovná produktu svojej dĺžky a šírky.
Rozhodnutie píšeme.
Odpoveď: Obdĺžniková plocha 18cm 2
Čo si myslíte, čo ešte môže byť dĺžka strany obdĺžnika s takou oblasťou?
Môžete takto hovoriť. Vzhľadom k tomu, oblasť je produktom dĺžok obdĺžnika, takže je potrebné spomenúť na multiplikačnú tabuľku. Pri násobení, aké čísla je odpoveďou 18?
To je pravda, s multiplikáciou 6 a 3, to tiež sa objaví 18. Takže, obdĺžnik môže byť súčasťou 6 cm a 3 cm a jeho plocha bude rovnaká ako 18 cm2.
Rozhodnúť o úlohe.
Dĺžka obdĺžnika je 8 cm a šírka 2cm. Nájdite svoju oblasť a obvod.
Poznáme dĺžku a šírku obdĺžnika. Je potrebné si uvedomiť, že na to, aby ste našli oblasť, je potrebné nájsť produkt svojej dĺžky a šírky, a nájsť obvod, potrebujete súčet dĺžky a šírky vynásobenej dvoma.
Rozhodnutie píšeme.
Odpoveď: Oblasť obdĺžnika je 16 cm2 a obvod obdĺžnika je 20 cm.
Rozhodnúť o úlohe.
Dĺžka obdĺžnika je 4cm a šírka je 3 cm. Čo je to trojuholníkové námestie? (pozri výkres)
Ak chcete odpovedať na otázku úlohy, musíte najprv nájsť obdĺžnik oblasti. Vieme, že pre to musíte znásobiť dĺžku na šírku.
Pozrite sa na kresbu. Všimli ste si uhlopriečku rozdelené obdĺžnik do dvoch rovnakých trojuholníkov? V dôsledku toho je plocha jedného trojuholníka 2-krát nižšia ako oblasť obdĺžnika. Takže je potrebné znížiť 12 o 2 krát.
Odpoveď: Oblasť trojuholníka je 6 cm2.
Dnes, na lekcii, sme sa stretli s pravidlom, ako vypočítať oblasť obdĺžnika a naučiť sa aplikovať toto pravidlo pri riešení problémov pri hľadaní oblasti obdĺžnika.
1. M.I. MORO, M.A.BANTOVA A OTÁZKA. MATEMATIKA: Návod. Stupeň 3: V 2 dieloch, časť 1. M., "Osvietenie", 2012.
2. M.I. MORO, M.A.BANTOVA A OTÁZKA. MATEMATICKOSŤ: TUTORIAL. Grade 3: V 2 dieloch, časť 2. M., "Osvietenie", 2012.
3. M.I. MORO. Lekcia matematiky: metodické odporúčania pre učiteľa. Stupeň 3. - M.: Osvietenie, 2012.
4. Regulačný dokument. Kontrola a hodnotenie vzdelávacích výsledkov. M., "Osvietenie", 2011.
5. Škola Ruska: Programy základných škôl. - M.: "Osvietenie", 2011.
6. S.I. Volkov. Matematika: skúšobná práca. Stupeň 3. - M.: Osvietenie, 2012.
7. V.N. LODNITSKAYA. Testy. M., "skúška", 2012 (127С.)
2. Vydavateľ "Osvietenie" ()
1. Dĺžka obdĺžnika je 7 cm, šírka 4 cm. Nájdite oblasť obdĺžnika.
2. Square Side 5 cm. Nájdite štvorcový priestor.
3. Sklopné možnosti pre obdĺžniky, ktorých oblasť je 18 cm2.
4. Urobte si úlohu na predmet lekcie pre vaše kamaráty.
Pravidelne, musíme poznať oblasť a veľkosť miestnosti. Tieto údaje môžu byť potrebné pri navrhovaní vykurovania a vetrania pri nákupe stavebných materiálov av mnohých iných situáciách. Pravidelne tiež potrebujú poznať steny stien. Všetky tieto údaje sa vypočítajú ľahko, ale bude predbežná ruleta - merať všetky požadované rozmery. Ako vypočítať oblasť miestnosti a steny, veľkosť miestnosti a budú ďalej diskutované.
Miestne námestie v metrov štvorcových
- Ruleta. Lepšie - s držiakom, ale obvykle sa zmestí.
- Papier a ceruzka alebo pero.
- Kalkulačka (alebo počítať v stĺpci alebo na mysli).
Sada nástrojov je jednoduchý, je v každej farme. Je ľahšie merať s asistentom, ale môžete sa vyrovnať so sebou.
Najprv musíte merať dĺžku stien. Odporúča sa to urobiť pozdĺž stien, ale ak sú všetky z nich nútené ťažké nábytok, môžete vykonať merania a uprostred. Len v tomto prípade sledujte ruletové pásky ležiace pozdĺž stien, a nie chybné - chyba merania bude menej.
Obdĺžniková miestnosť
Ak je miestnosť správnym formulárom, bez vyčnievajúcich častí, vypočítať oblasť miestnosti jednoducho. Zmerajte dĺžku a šírku, písať na kus papiera. Napíšte čísla v metroch, po tom, čo čiarka umiestnia centimetre. Napríklad dĺžka je 4,35 m (430 cm), šírka je 3,25 m (325 cm).
Nájdené čísla v krátkom čase, dostaneme izbu v metroch metrov. Ak sa obrátime na náš príklad, potom bude nasledovné: 4,35 m * 3,25 m \u003d 14,1375 m2. m. v tejto veľkosti, zvyčajne dve číslice po zosilnení bodkočiarke, to znamená trochu. Celkový, vypočítaný štvorec izby je 14,14 m2.
Umiestnenie nepravidelného tvaru
Ak potrebujete vypočítať oblasť nesprávneho tvaru, je rozdelená na jednoduché čísla - štvorce, obdĺžniky, trojuholníky. Potom merajú všetky potrebné rozmery, vyrábajú výpočty podľa dobre známych vzorcov (v tabuľke je o niečo nižšie).
Jeden príklad je na fotografii. Vzhľadom k tomu, obidva sú obdĺžnik, oblasť sa považuje za rovnaký vzorec: dĺžka sa vynásobí šírkou. Zistené číslo by malo byť prijaté alebo pridať do veľkosti miestnosti - v závislosti od konfigurácie.
Štvorcový námestie
- Zvláštne námestie bez výstupky: 3,6 m * 8,5 m \u003d 30,6 m2. m.
- Domnievame sa, že rozmery podávacieho dielu: 3,25 m * 0,8 m \u003d 2,6 metrov štvorcových. m.
- Skladujeme dva množstvá: 30,6 metrov štvorcových. m. + 2,6 metrov štvorcových. m. \u003d 33,2 kV. m.
K dispozícii sú aj izby so skosenými stenami. V tomto prípade ho rozdelíme tak, aby sa získali obdĺžniky a trojuholník (ako na obrázku nižšie). Ako vidíte, pre daný prípad musíte mať päť veľkostí. Bolo možné rozbiť inak, uvedenie vertikálne, nie horizontálnu čiaru. Nezáleží na tom. Jednoducho sa vyžaduje súbor jednoduchých obrázkov a spôsob ich pridelenia je ľubovoľný.
V tomto prípade je poradie výpočtov:
- Považujeme veľkú obdĺžnikovú časť: 6,4 m * 1,4 m \u003d 8,96 metrov štvorcových. m. Ak sa zaokrúhlime, dostaneme 9, 0 m2.
- Zvážte malý obdĺžnik: 2,7 m * 1,9 m \u003d 5,13 kV. m. zaokrúhlené, dostaneme 5,1 metrov štvorcových. m.
- Považujeme oblasť trojuholníka. Vzhľadom k tomu, že je s priamym uhlom, je rovná polovici oblasti obdĺžnika s rovnakými rozmermi. (1,3 m * 1,9 m) / 2 \u003d 1,235 m2. m. Po zaokrúhľovaní dostaneme 1,2 metrov štvorcových. m.
- Teraz sme všetci zložité, aby sme našli celkovú plochu izby: 9,0 + 5,1 + 1,2 \u003d 15,3 metrov štvorcových. m.
Rozloženie priestorov môže byť veľmi rôznorodé, ale všeobecný princíp, ktorý ste pochopili: Rozdeľujeme sa na jednoduchých číslach, zmeníme všetky požadované rozmery, vypočítame štvorec každého fragmentu, potom pridáme všetko.
Ďalšia dôležitá poznámka: miestnosť, podlaha a strop je všetky rovnaké hodnoty. Rozdiely môžu byť, ak existujú niektoré semi-kolóny, ktoré nedosahujú strop. Potom sa kvadratúra týchto prvkov odpočíta od celkovej kvadratúry. V dôsledku toho dostaneme podlahovú plochu.
Ako vypočítať štvorec stien
Stanovenie stenách stien je často potrebné pri nákupe povrchových materiálov - tapety, omietky atď. Pre tento výpočet sú potrebné ďalšie merania. Bude potrebná šírka a dĺžka miestnosti:
- výška stropu;
- výška a šírka dverí;
- výška a šírka otvorov okien.
Všetky merania - v metroch, ako štvorec stien sú tiež odvezené na meranie metrov štvorcových.
Vzhľadom k tomu, steny sú obdĺžnikové, potom oblasť je považovaná za obdĺžnik: dĺžka sa vynásobí šírkou. Rovnakým spôsobom vypočítame veľkosť okien a dverí, ich rozmery sú odpočítané. Napríklad vypočítajte oblasť stien uvedených v grafe vyššie.
- Stena s dverami:
- 2,5 m * 5,6 m \u003d 14 kV. m. - Celková plocha dlhej steny
- koľko vráti dvere: 2,1 m * 0,9 m \u003d 1,89 m2.
- stena bez zohľadnenia vchodu - 14 m2 - 1,89 m2. m \u003d 12,11 m2. M.
- Stena s oknom:
- Štvotná časť malých stien: 2,5 m * 3,2 m \u003d 8 m2.
- koľko bráni okno: 1,3 m * 1,42 m \u003d 1,846 kV. m, kolo, dostaneme 1,75 m2.
- stena bez okna Otvorenie: 8 metrov štvorcových. M - 1,75 m2 m \u003d 6,25 m2.
Nájdite celkovú plochu stien nebude ťažké. Skladujeme všetky štyri číslice: 14 m2 + 12,11 m2. + 8 m2 + 6,25 m2. \u003d 40.36 Metrov štvorcových. m.
Objem izby
Pre niektoré výpočty sa vyžaduje veľkosť miestnosti. V tomto prípade sa vynásobia tri hodnoty: šírka, dĺžka a výšku miestnosti. Táto hodnota sa meria v metroch kubických (metre kubických), nazývanej viac zbytočné. Použite napríklad údaje z predchádzajúceho odseku:
- dlhé - 5,6 m;
- Šírka - 3,2 m;
- výška - 2,5 m.
Ak ste všetci vynásobili, dostaneme: 5,6 m * 3,2 m * 2,5 m \u003d 44,8 m 3. Takže veľkosť miestnosti je 44,8 kocky.
Oblasť obdĺžnika, ako sa neobťažuje zvuk, ale to je dôležitý koncept. V každodennom živote sme neustále čelia. Zistite si veľkosť polí, záhrady, vypočítajte množstvo farby potrebného pre stropné whitewash, koľko bude tapeta potrebovať na vkladanie
a viac.
Geometrický obrázok
Pre začiatok povedzme o obdĺžniku. Toto je postava v rovine, ktorá má štyri rovné rohy, a jeho opačné strany sú rovnaké. Strany sa používajú na zavolať dlhú a šírku. Merať ich v milimetroch, centimetroch, decimetroch, metroch atď. Teraz budú odpovedať na otázku: "Ako nájsť námestie obdĺžnika?" Ak to chcete urobiť, vynásobte dĺžku na šírku.
Oblasť \u003d dĺžka * šírka
Ale iná rezervácia: Dĺžka a šírka musí byť vyjadrená v rovnakých meracích jednotkách, t.j. meter a merač, nie meracie a centimeter. Latinský list S. je zaznamenaný. Pre pohodlie označujeme dĺžku latinského písmena B a šírku latinského písmena A, ako je znázornené na obrázku. Odtiaľ dospejeme k záveru, že jednotka merania oblasti je mm 2, cm 2, m2 atď.
Zvážte určitý príklad, ako nájsť obdĺžnik oblasti. Dĺžka B \u003d 10 jednotiek. Šírka A \u003d 6 jednotiek. Riešenie: S \u003d A * B, S \u003d 10 jednotiek. * 6, S \u003d 60 jednotiek 2. Úloha. Ako zistiť oblasť obdĺžnika, ak je dĺžka 2-násobok šírky a je 18 m? Riešenie: ak B \u003d 18 m, potom A \u003d B / 2, A \u003d 9 m. Ako nájsť obdĺžnik oblasti, ak sú známe obe strany? Správne, nahradiť vo vzorci. S \u003d A * B, S \u003d 18 * 9, S \u003d 162 m 2. Odpoveď: 162 m 2. Úloha. Koľko si potrebujete kúpiť tapety rolky pre izbu, ak jeho veľkosti tvoria: dĺžka 5,5 m šírka 3.5 a výška 3 m? Tapety Roll Roll: 10 m Dĺžka, šírka 50 cm. Riešenie: Urobte si kresbu miestnosti.
Námestie opačných strán sú rovnaké. Vypočítajte plochu steny s rozmermi 5,5 m a 3 m. S steny 1 \u003d 5,5 * 3,
S steny 1 \u003d 16,5 m 2. V dôsledku toho má opačná stena plocha rovná 16,5 m 2. Nájsť oblasti nasledujúcich dvoch stien. Thes z nich sú 3,5 m a 3 m. S steny 2 \u003d 3,5 * 3, s steny 2 \u003d 10,5 m 2. To znamená, že opačná strana je 10,5 m 2. Premiešajte všetky výsledky. 16,5 + 16,5 + 10,5 + 10,5 \u003d 54 m 2. Ako vypočítať oblasť obdĺžnika, ak sú strany vyjadrené v rôznych meracích jednotkách. Skoršie sme vypočítali námestie v m 2, potom v tomto prípade budeme používať metre. Potom bude šírka tapety 0,5 m. S Roll \u003d 10 * 0,5, S Roll \u003d 5 m 2. Teraz sa dozvieme, koľko rolí je potrebných pre vlnitú miestnosť. 54: 5 \u003d 10.8 (Rolls). Keďže sa meria celými číslami, potom musíte kúpiť 11 rolí tapety. Odpoveď: 11 Rolls tapety. Úloha. Ako vypočítať oblasť obdĺžnika, ak je známe, že šírka je 3 cm kratšia ako dĺžka, a súčet strán obdĺžnika je 14 cm? Riešenie: Nechajte dĺžku x cm, potom šírka (x-3) pozri x + (x-3) + x + (x-3) \u003d 14, 4x-6 \u003d 14, 4x \u003d 20, x \u003d 5 cm - Dĺžka obdĺžnika, 5-3 \u003d 2 cm - Šírka obdĺžnika, S \u003d 5 * 2, S \u003d 10 cm2 Odpoveď: 10 cm2.
Zhrnutie
Po uvažovaní, dúfam, že sa stalo jasným, ako nájsť obdĺžnik oblasti. Dovoľte mi pripomenúť, že dĺžka merania dĺžky a šírky sa musí zhodovať, inak to bude nesprávny výsledok na zabránenie chybám, pozorne si prečítajte úlohu. Niekedy môže byť strana vyjadrená na druhej strane, nebojte sa. Obráťte sa na naše riešené úlohy, môžete pomôcť. Ale aspoň raz v živote čelíme umiestnením oblasti obdĺžnika.
