« Fyzika - trieda 10 »
Prečo na zvýšenie uhlovej rýchlosti otáčania, korčuliar sa vytiahne pozdĺž osi otáčania.
Mal by sa vrtuľník otáčať pri otáčaní jeho skrutky?
Špecifikované otázky naznačujú, že ak neexistujú žiadne vonkajšie sily alebo ich účinok sú kompenzované a jedna časť tela sa začína otáčať v jednom smere, druhá časť sa musí otáčať v opačnom smere, rovnako ako sa raketa sám pohybuje počas a palivo v opačnom smere.
Moment impulzu.
Ak uvažujete o rotačnom disku, je zrejmé, že komplexný impulz disk je nula, pretože akúkoľvek časticu tela zodpovedá časticovým pohybom s rovnakou rýchlosťou modulom, ale v opačnom smere (obr. 6.9).
Ale disk sa pohybuje, uhlová rýchlosť otáčania všetkých častíc je rovnaká. Je však zrejmé, že ďalšia častica je z osi otáčania, tým väčší je jeho impulz. V dôsledku toho, pre rotačný pohyb, musíte zadať ďalšiu charakteristiku, podobne ako pulz, je moment hybnosti.
Momentom hybnosti častice pohybujúceho sa okolo kruhu sa nazýva produkt pulzu častíc na vzdialenosť od neho k osi otáčania (obr. 6.10):
Lineárna a uhlová rýchlosť sú spojené s vzťahom V \u003d ωr, potom
Všetky miesta ťažkostí sa pohybujú v porovnaní s pevnou osou otáčania pri tej istej uhlovej rýchlosti. Pevné teleso môže byť reprezentované ako sada materiálov.
Moment tvrdého tela impulzu sa rovná momentu zotrvačnosti na uhlovej rýchlosti rotácie:
Moment pulzu je hodnota vektora podľa vzorca (6.3) Moment s impulzom je nasmerovaný, ako aj uhlová rýchlosť.
Hlavná rovnica pre dynamiku rotačného pohybu v impulznej forme.
Uhlové zrýchlenie tela sa rovná zmene uhlovej rýchlosti rozdelenej určitým časom, počas ktorého došlo k tejto zmene: tento výraz nenahradíme hlavnej rovnici rotačného hnutia 
Preto som (Ω 2 - Ω 1) \u003d MAT, alebo IΔΩ \u003d MAT.
Touto cestou,
Δl \u003d mΔt. (6.4)
Zmena momentu impulzu sa rovná produktu celkového momentu síl pôsobiacich na telo alebo systém počas pôsobenia týchto síl.
Zákon zachovania momentu impulzu:
Ak je celkový moment síl pôsobiacich na tele alebo systém telies s pevnou osou otáčania nula, potom zmena v momente pulzu je tiež nula, t.j. moment systému impulzu zostáva konštantný.
Δl \u003d 0, l \u003d const.
Zmena impulzu systému sa rovná celkovému impulzu sily pôsobiacich na systéme.
Rotujúce korčuliare plemená na strane ruky, čím sa zvyšuje moment zotrvačnosti, aby sa znížila uhlová rýchlosť otáčania.
Zákon o zachovaní momentu impulzu možno preukázať pomocou nasledujúcich skúseností, s názvom "Skúsenosti s lavičkou Zhukovssky". Na lavičke s vertikálnou osou otáčania, prechádzajúcej svoje centrum, človek vstane. Muž drží v rukách činky. Ak je lavička otáčať, potom môže osoba zmeniť rýchlosť otáčania, stlačením činiek na hrudník alebo spúšťať ruku a potom ich šíriť. Ručné ruky, zvyšuje moment zotrvačnosti a uhlová rýchlosť otáčania sa znižuje (obr. 6.11, A), spúšťanie rúk, znižuje moment zotrvačnosti a uhlová rýchlosť otáčania lavicu sa zvyšuje (obr. 6.11, b).
Osoba môže tiež urobiť lavicu, ak ide pozdĺž jej okraja. Bench sa zároveň otáča v opačnom smere, pretože celkový moment impulzu by mal zostať rovný nule.
Na základe zákona o zachovaní momentu impulzu je založená zásada prevádzky nástrojov nazývaných gyroskopy. Hlavným vlastnosťou gyroskopu je zachovanie smeru osi otáčania, ak vonkajšie sily nekonajú na tejto osi. V XIX storočí Gyros boli použité navigátormi na orientáciu do mora.
Kinetická energia rotujúceho pevného telesa.
Kinetická energia rotujúceho pevného telesa sa rovná súčtu kinetických energií svojich jednotlivých častíc. Teleso rozdeľujeme do malých prvkov, z ktorých každý môže byť považovaný za materiálový bod. Potom sa kinetická energia tela rovná súčtu kinetických energií materiálových bodov, z ktorých pozostáva z:
Uhlová rýchlosť otáčania všetkých bodov tela je preto rovnaká,
Hodnota v zátvorkách, ako už vieme, je moment zotrvačnosti pevného telesa. Nakoniec, vzorec kinetickej energie pevného telesa, ktorý má pevnú os rotácie, má formu
Vo všeobecnom prípade pevného telesa, keď je os otáčania slobodná, jeho kinetická energia sa rovná množstvu energie translačných a rotačných pohybov. Tak, kinetická energia kolesa, ktorej hmotnosť je koncentrovaná v okraji, na jazde pozdĺž cesty pri konštantnej rýchlosti, je rovná
Tabuľka porovnávala vzorec pre mechaniku translačného pohybu materiálu bodu s podobnými vzorcami rotačného pohybu pevného telesa.
Hlavné dynamické charakteristiky rotačného pohybu - moment pulzu vzhľadom na os otáčania Z:
a kinetická energia
Všeobecne platí, že energia počas otáčania s uhlou rýchlosťou je podľa vzorca:
Kde - Tensor zotrvačnosti.V termodynamike
Presne podľa toho istého odôvodnenia, ako v prípade progresívneho pohybu, ekvidtribúcia znamená, že s tepelnou rovnováhou, priemerná rotačná energia každej častice monohydomického plynu: (3/2) k b t. Podobne, EquiDistribution Theorem nám umožňuje vypočítať rms uhlovej rýchlosti molekúl.
pozri tiež
Nadácia Wikimedia. 2010.
Sledujte, čo je "energia rotačného pohybu" v iných slovníkoch:
Tento termín má iné hodnoty, pozri energiu (hodnoty). Energia, dimenzia ... Wikipedia
Hnutie - pohyb. Obsah: Geometria D .................... 452 Kinematika D ..................... 456 DIMUNÍCIE D. ....................... 461 Motorové mechanizmy ............ 465 Metódy štúdia D. Osoba ......... 471 Patológia D. Osoba ............. 474 ... ... Veľká lekárska encyklopédia
Kinetická energia energie mechanického systému, v závislosti od rýchlostí jeho bodov. Často rozlišujú kinetickú energiu progresívneho a rotačného pohybu. Prísne, kinetická energia je rozdiel medzi plným ... Wikipedia
Peptid tepelného pohybu. Komplex tcházujúci pohyb atómov tvoriacich peptid, náhodou a energia samostatného atómu kolíše široko, ale s pomocou zákona ekvivalentného výpočtu ako priemerná kinetická energia každého ... ... Wikipedia
Peptid tepelného pohybu. Komplex tcházujúci pohyb atómov tvoriacich peptid, náhodou a energia samostatného atómu kolíše široko, ale s pomocou zákona ekvivalentného výpočtu ako priemerná kinetická energia každého ... ... Wikipedia
- (Franz. Marées, IT. Gezeiten, anglické prílivy) Periodické výkyvy hladiny vody kvôli príťažlivosti Mesiaca a Slnka. Všeobecne. P. Celkom viditeľné na brehu oceánov. Bezprostredne po malej vode najväčšej populárne, úroveň oceánu začína ... ... Encyklopédový slovník F.A. Brockhaus a I.A. Efron
Chladiaca loď Ivory Tirupati Počiatočná stabilita Negatívna stabilita Možnosť ... Wikipedia
Ivory Tirupati Chladnička Spodná loď Počiatočná stabilita je negatívna ako stabilita plávajúceho činidla, aby odolala vonkajším silám, ktoré spôsobujú jeho valcovanie alebo diferenciál a návrat do rovnovážneho stavu na konci rušnice ... ... Wikipedia
Definujeme kinetickú energiu pevného telesa, otáčame sa okolo stacionárnej osi. Hodiť toto telo na n materiálne body. Každý bod sa pohybuje s lineárnou rýchlosťou υ i \u003d ωr I, potom kinetická energia bodu
alebo 
Celková kinetická energia rotujúceho pevného telesa sa rovná súčtu kinetických energií všetkých jeho materiálových bodov:
(3.22)
(J - Moment zotrvačnosti tela v porovnaní s osou otáčania)
Ak ležia trajektórie všetkých bodov v paralelných rovinách (ako je valcový valec z naklonenej roviny, každý bod sa pohybuje v jeho rovine ryže), to pohyblivý pohyb. V súlade so zásadou EULER môže byť plochý pohyb vždy nespočetným množstvom spôsobov, ako sa rozkladať na progresívny a rotačný pohyb. Ak lopta kvapká alebo sa posúva pozdĺž šikmého lietadla, pohybuje sa len postupne; Keď sa lopta valí - on sa tiež otáča.
Ak telo vykonáva translačný a rotačný pohyb súčasne, jeho úplná kinetická energia sa rovná
(3.23)
Z porovnania vzorcov pre kinetickú energiu pre progresívny a rotačný pohyb, je možné vidieť, že miera inertness s rotačným pohybom je moment zotrvačnosti tela.
§ 3.6 Práca vonkajších síl pri otáčaní pevného telesa
Pri otáčaní pevného telesa sa jeho potenciálna energia nemení, takže základná práca vonkajších síl sa rovná prírastku kinetickej energie tela:
da \u003d de alebo 
Vzhľadom na to, že JUP \u003d M, ωDR \u003d DP, máme telo α do konečného uhla φ rovnaké
(3.25)
Pri otáčaní pevného telesa okolo stacionárnej osi je práca vonkajších síl určená pôsobením momentu týchto síl na tejto osi. Ak je moment síl vzhľadom na os nulový, potom tieto sily sa nevyrábajú.
Príklady riešenia problémov
Príklad 2.1. Hmotnosť zotrvačníkam. \u003d 5kg a polomerr. \u003d 0,2 m sa otáča okolo horizontálnej osi s frekvenciouν 0 \u003d 720 min -1 a pri brzdení zastávokt. \u003d 20 s. Nájdite si moment a počet otáčok do zastavenia.
Na určenie brzdného momentu aplikujeme hlavnú rovnicu dynamiky rotačného pohybu
kde som \u003d mr 2 je moment zotrvania disku; ΔΩ \u003d Ω - Ω 0 a Ω \u003d 0 konečná uhlová rýchlosť, Ω \u003d 2πν 0 - pôvodný. M -trambotovanie momentu síl pôsobiacich na disku.
Poznanie všetkých hodnôt, môžete určiť brzdný moment
Pán 2 2πν 0 = MAT (1)
(2)
Z kinematiky rotačného pohybu môže byť uhol otáčania počas otáčania disku na doraz určený vzorcom
(3)
kde β-uhlové zrýchlenie.
Pod podmienkou problému: Ω \u003d Ω 0 - βΔt, pretože Ω \u003d 0, Ω \u003d βΔt
Potom môže byť expresia (2) zaznamenaná vo forme:
Príklad 2.2. Dve zotrvačníky vo forme diskov rovnakého polomerov a hmotnosti boli odvíjané až do rýchlosti otáčanian.\u003d 480 ot / min a za predpokladu. Pod pôsobnosťou síl trecích hriadeľov o ložiskách sa prvýkrát zastavilt. \u003d 80 s, a druhá urobilaN.\u003d 240 otáčok pred zastavením. Čo a zotrvačník momentom trecích síl hriadeľov okolo ložísk bol väčší a koľkokrát.
Moment hromovej sily M 1 prvého zotrvačníka nájde s použitím hlavnej rovnice pre dynamiku rotačného pohybu
M 1 ΔT \u003d IΩ 2 - IΩ 1
tam, kde Δt je čas pôsobenia krútiaceho momentu, i \u003d mr 2 - moment zotrvačnosti zotrvačníka, Ω 1 \u003d 2πν a Ω 2 \u003d 0- počiatočné a konečné uhlové rýchlosti zotrvačníkov
Potom 
Moment trecích síl m 2 druhého zotrvačníka vyjadruje prostredníctvom vzťahu medzi prácou a trecími silami a zmenou svojej kinetickej energie ΔE na:
kde δφ \u003d 2πN je uhol otáčania, n je otáčky zotrvačníka.
Potom, z
O 
relatívny bude rovný
Moment trecej sily druhého zotrvačníka je 1,33-krát viac.
Príklad 2.3.
Hmotnosť homogénneho pevného disku m, nákladu nákladu m 1
a M. 2
(Obr.15). Slip a trecie nite v osi valca nie sú. Nájdite zrýchlenie tovaru a pomer napätia vlákien
v procese pohybu.
Neexistujú žiadne papuče nití, preto, keď m 1 a m 2 vykoná translačný pohyb, valec sa otáča voči osi prechádzajúcej cez O. Určite na určite, že m2\u003e m 1.
Potom sa zaťaženie m2 zníži a valec sa otáča v smere hodinových ručičiek. Píšeme rovnice pohybu telies v systéme
Prvé dve rovnice sa zaznamenávajú pre telá s M1 a M 2 Masses, ktoré vytvárajú translačný pohyb a tretia rovnica je pre rotačný valec. V tretej rovnici je vľavo celkový moment síl pôsobiacich na valcovi (moment sily T 1 sa užíva s mínusovým znakom, pretože sila T1 sa snaží otáčať proti smeru hodinových ručičiek. Právo I - Moment zotrvačnosti valca vzhľadom na os, ktorá je rovnaká
kde R je polomer valca; β - uhlové zrýchlenie valca.
Vzhľadom k tomu, že nie je žiadny závitový sklz 
. Berúc do úvahy výrazy pre I a β získame:
Sklopenie rovníc systému, prichádza do rovnice
Odtiaľ nájdeme zrýchlenie a.náklad
Z výslednej rovnice je možné vidieť, že napätie vlákien bude rovnaké, t.j. 
\u003d 1, ak je hmotnosť valca oveľa nižšia ako hmotnosť tovaru.
Príklad 2.4.
Dutá guľová hmota M \u003d 0,5 kg má externý polomer R \u003d 0,08 m a vnútorné R \u003d 0,06m. Lopta sa otáča okolo osi prechádzajúceho cez stred. V určitom bode sa sila začne konať na loptu, s tým výsledkom, že uhol otáčania zmien lopty podľa zákona
. Určiť moment aplikovanej sily.
Riešime úlohu pomocou základnej rovnice rotačného hnutia 
. Hlavným problémom je určiť moment zotrvačnosti dutého gule a uhlové zrýchlenie β nájde 
. Moment zotrvania I dutého gule sa rovná rozdielu v momentoch polomerov R Radius a Radius Bowl R:
kde ρ je hustota materiálu lopty. Nájdeme hustotu, poznanie hmotnosti dutého lopty
Odtiaľ určte hustotu materiálu lopty
Pre moment sily m dostaneme nasledujúci výraz:
Príklad 2.5. Tenká tyč váži 300 g a 50 cm dlhé otáča s uhlou rýchlosťou 10c -1 v horizontálnej rovine okolo zvislej osi prechádzajúcej stredom tyče. Nájdite uhlovú rýchlosť, ak sa v procese otáčania v tej istej rovine, tyč sa pohybuje tak, že os otáčania prejde cez koniec tyče.
Používať zákon zachovania hybnosti
(1)
(JI-Montážna zotrvačná tyč vzhľadom na os otáčania).
Pre izolované telies systému zostáva vektorová súčet momentu hybnosti konštantná. Výsledkom je, že distribúcia hmotnosti tyče vzhľadom na os otáčania mení moment zotrvačnosti tyče, tiež sa mení v súlade s (1):
J 0 Ω 1 \u003d J 2 Ω 2. (2)
Je známe, že moment zotrvačnosti tyče vzhľadom na os prechodu cez stred hmoty a kolmá tyč je rovná
J 0 \u003d mℓ 2/12. (3)
Steiner Theorem
J \u003d j 0 + m ale 2
(J-moment zotrvačnosti tyče vzhľadom k ľubovoľnej osi otáčania; j 0 - moment zotrvačnosti vzhľadom na paralelnú os prechádzajúcu cez stred hmoty; ale- Vzdialenosť od stredu hmotnosti na zvolenú os rotácie).
Nájdite moment zotrvačnosti s ohľadom na os prechodu cez jeho koniec a kolmé na tyč:
J 2 \u003d j 0 + m ale 2, J 2 \u003d mℓ 2/12 + M (ℓ / 2) 2 \u003d mℓ 2/3. (štyri)
Náhradník vzorca (3) a (4) v (2):
mℓ 2 Ω 1/12 \u003d mℓ 2 Ω 2/3
Ω 2 \u003d Ω 1/4 Ω 2 \u003d 10С-1/4 \u003d 2,5С -1
Príklad 2.6. . Masťm.\u003d 60 kg, stojaci na okraji hmotnosti plošiny M \u003d 120 kg, otáčajúce sa zotrvačnosťou okolo pevnej vertikálnej osi s frekvenciou ν 1 \u003d 12min -1 , ide do svojho centra. Berúc do úvahy platformu s kruhovým homogénnym diskom a hmotnosťou bodu, určujú, ktorá frekvencia ν 2 platforma sa potom otáča.
Dané:m \u003d 60 kg, m \u003d 120 kg, ν 1 \u003d 12min -1 \u003d 0,2С -1 .
Nájsť:ν 1.
Rozhodnutie:Podľa stavu úlohy, platforma s mužom otáča zotrvačnosti, t.j. Výsledný moment všetkých síl aplikovaných na rotujúci systém je nula. Preto pre systém "platformy-man" sa vykonáva zákon o zachovaní hybnosti hybnosti.
I 1 Ω 1 \u003d i 2 Ω 2
kde 
- Moment zotrvačnosti systému, keď človek stojí na okraji platformy (testované, že moment zotrvačnej plošiny je rovnaký 
(R - polomer 
latfons), moment ľudskej zotrvačnosti na okraji plošiny je rovný 2).
- Moment zotrvačnosti systému, keď človek stojí v centre platformy (vzal do úvahy, že okamih človeka, ktorý stojí v strede platformy, je nula). Uhlulárna rýchlosť Ω 1 \u003d 2π ν 1 a Ω 1 \u003d 2π ν 2.
Nahradené nahraté výrazy vo vzorci (1), dostaneme
kde je požadovaná frekvencia otáčania
Odpoveď: ν 2 \u003d 24min -1.
Kinetická energia - veľkosť doplnkovej látky. Preto kinetická energia tela sa pohybuje ľubovoľne rovná súčtu kinetických energií všetkých n z materiálov bodov, ktoré toto telo môže mentálne rozbiť:
Ak sa telo otáča okolo stacionárnej osi Z s uhlou rýchlosťou, potom lineárnou rýchlosťou i-th 
, RI-Vzdialenosť k osi otáčania. Teda,
Porovnanie a jeden môže vidieť, že moment zotrvačnosti tela I je mierou zotrvačnosti s rotačným pohybom, ako aj hmotnosť M je meradlom zotrvačnosti v progresívnom pohybe.
Vo všeobecnosti môže byť tuhý pohyb reprezentovaný ako súčet dvoch pohybov - translačný na VC a otáča sa v uhlovej rýchlosti Ω okolo okamžitej osi prechádzajúcej cez centrum zotrvačnosti. Potom úplná kinetická energia tohto tela
Tu je moment zotrvačnosti vzhľadom na okamžitú os otáčania prechádzajúceho cez stred zotrvačnosti.
Hlavný zákon dynamiky rotačného hnutia.
Dynamika rotačného pohybu
Hlavný zákon dynamiky rotačného hnutia: 
alebo M \u003d je. kde m je moment moci M \u003d [r · f], jmoment zotrvania -momentového impulzného tela.
Ak m (externé) \u003d 0 - zákon zachovania momentu pulzu. 
-
Kinetická energia rotujúceho tela.
Pracovať s rotačným pohybom.
Zákon o zachovaní momentu impulzu.
Moment s impulzom (množstvo pohybu) materiálu, relatívne pevný bod o sa nazýva fyzikálna hodnota určená vektorovým produktom:
kde R je polomer-vektor strávený z bodu o na bod A, p \u003d mV - pulz bodu materiálu (obr. 1); L je pseudoctor, smer, ktorý sa zhoduje so smerom prekladacieho pohybu pravej skrutky, keď sa otáča z R až p.
Modul impulzného momentu
kde α je uhol medzi vektormi R a P, L - vektorom vektora R vzhľadom na bod O.
Moment pulzu vzhľadom k pevnej osi Z sa nazýva skalárna hodnota LZ, ktorá sa rovná prognóze na tejto osi momentu hybnosti pulzu definovaného vzhľadom na ľubovoľný bod tejto osi. Moment pulzu LZ nezávisí od polohy bodu o na osi Z.
Keď sa absolútne pevná látka otáča okolo stacionárnej osi Z, každý bod tela sa pohybuje okolo obvodu konštantného polomeru Ri rýchlosťou VI. Rýchlosť VI a pulzu MIVI sú kolmé na tento polomer, t.j. polomer je rameno vektora MIVI. Takže môžeme zapísať, že moment impulzu jednotlivých častíc je rovný
a nasmerovaný pozdĺž osi na boku, určenú pravidlom pravej skrutky.
Mince s pevným telom v porovnaní s osou je súčtom momentu impulzu jednotlivých častíc:
Použitie vzorca VI \u003d ωri, dostaneme
Moment pulzu pevného telesa vzhľadom k osi je teda rovný momentom zotrvačnosti tela v porovnaní s rovnakou osou vynásobenou uhlovou rýchlosťou. Rovnica diferenciácie (2) V čase:
Tento vzorec je ďalšou formou rovnice dynamiky rotačného pohybu pevného telesa v porovnaní s pevnou osou: derivát momentu pevného pulzu vzhľadom k osi sa rovná momentom síl v porovnaní s rovnakou osou .
Môže sa preukázať, že existuje vektorová rovnosť
V uzavretom systéme moment vonkajších síl m \u003d 0 a kde
Výraz (4) je zákon o zachovaní momentu pulzu: Moment pulzu uzavretého systému je zachovaný, t.j. sa nemení časom.
Základným zákonom prírody je zákon o zachovaní momentu impulzu, ako aj zákon o ochrane energie. Je spojená s charakteristikou symetrie priestoru - jeho izotropia, to znamená, že s invazentom fyzických zákonov týkajúcich sa výberu smeru súradnicových osí referenčného systému (vzhľadom na otáčanie uzavretého systému vo vesmíre do akéhokoľvek uhla).
Tu ukážeme zákon zachovania momentu impulzu pomocou Zhukovskej lavice. Muž sedí na lavici otáčajúcej okolo vertikálnej osi, a drží činky v podlhovastých rukách (obr. 2), otáča externý mechanizmus s uhlou rýchlosťou ω1. Ak osoba tlačí činky na telo, potom sa moment zotrvačnosti systému zníži. Moment vonkajších síl je však nula, moment impulzu systému je zachovaný a uhlová rýchlosť rotácie ω2 sa zvyšuje. Podobne, gymnastka počas skoku cez hlavu lisuje telo a nohy do tela, aby sa znížil svoj moment zotrvačnosti, a tým zvýšiť uhlovú rýchlosť rotácie.
Tlak v tekutine a plyne.
Molekuly plynu, takže chaotické, chaotické hnutie, nie sú spojené alebo skôr zle spojené silkami interakcie, pretože sa pohybujú takmer voľne a v dôsledku kolízií, ktoré budú lietať do všetkých strán, pričom ich napĺňajú celý objem , tj objem plynu je určený objemovým plynom obývaným plavidlom.
A kvapalina, ktorá má určitú sumu, má formu plavidla, v ktorej je uzavretá. Na rozdiel od plynov v kvapalinách je však priemerná vzdialenosť medzi molekulami v priemere udržiavaná konštantná, takže tekutina má prakticky nezmenený objem.
Vlastnosti kvapalín a plynov sú do značnej miery odlišné, ale v niekoľkých mechanických fenoménoch sú ich vlastnosti určené rovnakými parametrami a identickými rovnicami. Z tohto dôvodu sa hydroeromechanika - časť mechaniky, ktorá študuje rovnováhu a pohyb plynov a kvapalín, interakciu medzi nimi a medzi zjednodušenými pevnými telesami - t.j. Používa sa jeden prístup k štúdiu kvapalín a plynov.
V mechanike tekutiny a plynov s vysokým stupňom presnosti sa považujú za tuhé, kontinuálne distribuované v tých, ktorí sú zapojení do časti skladu. V plynoch sa rovina z tlaku v podstate závisí. Zo skúseností. Že stlačiteľnosť tekutiny a plynu môže byť často zanedbaná a odporúča sa použiť jediný koncept - netpressiteľnosť tekutej tekutiny, s všade rovnakou hustotou, ktorá sa časom nezmení.
Predstavuje do výkopu tenkej dosky, v dôsledku časti kvapaliny, ktorá sa nachádza na rôznych stranách dosky, bude pôsobiť na každý prvok Δs s formami Δf, ktorý sa rovná modulu a nasmerovaný kolmo na miesto Δs Bez ohľadu na orientáciu lokality, inak veko tekutých častíc v pohybe (obr. 1)
Fyzické množstvo, udelené normálnou silou pôsobiacou na strane kvapaliny (alebo plynu) na jednotku plochy, sa nazýva p / kvapalný tlak (alebo plyn): p \u003d Af / δs.
Tlaková jednotka - Pascal (PA): 1 PA sa rovná tlaku vytvorenému silou 1H, ktorý je rovnomerne rozložený na povrchu normálnej k nej s plochou 1 m2 (1 Pa \u003d 1 N / M2).
Tlak v rovnovážnom rovnovážnom rovnováhe (plyny) podlieha porušeniu Pascal: Tlak v akomkoľvek mieste odpočítacej kvapaliny je rovnako podľa pokynov a tlak je rovnako prenášaný v celom objeme, ktorý zaberá pokojnú kvapalinu.
Skúmame účinok tekutej hmotnosti na distribúciu tlaku vo vnútri pevnej nestabilnej tekutiny. Ak je tekutina rovnováha, tlak pozdĺž akejkoľvek horizontálnej je vždy rovnaký, inak by nebola žiadna rovnováha. Preto je voľný povrch odpočívajúcej kvapaliny vždy horizontálny (neberú do úvahy plavidlo s stenami nádoby). Ak je kvapalina nestlačiteľná, potom hustota tejto tekutiny nezávisí od tlaku. Potom, s priečnym rezom s záhybom kvapaliny, jeho výška H a hustota ρ, hmotnosť p \u003d ρgsh, zatiaľ čo tlak na spodnej báze: p \u003d p / s \u003d ρgsh / s \u003d ρgh, (1)
t.j. tlak lineárne zmeny s výškou. Tlak ρGH sa nazýva hydrostatický tlak.
Podľa vzorca (1) bude tlaková sila na spodných vrstvách kvapaliny väčšia ako na hornej strane, preto sila stanovená archimediam: na tele, ponorené do kvapaliny (plynu), pôsobí na strane Z tejto kvapaliny smerujúca sila vysunutia rovnajúca sa hmotnosti telesa premiestneného tekutiny (plyn): FA \u003d ρgv, kde ρ je hustota kvapaliny, V objem telesa ponoreného do tekutiny.
Mechaniky.
Otázka číslo 1.
Referenčný systém. Inerciálne referenčné systémy. Princíp relativity Galilee - Einstein.
Referenčný systém - Táto kombinácia orgánov, v súvislosti s ktorou je popísaný pohyb tohto telesa a súradnicový systém s ním spojený.
Inerciálny referenčný systém (ISO) - Toto je systém, v ktorom je voľne pohyblivé telo v stave odpočinku alebo rovnomerného priamočiara.
Zásada relativity Galilee - Einstein- Všetky javy prírody v akomkoľvek inerciálnom referenčnom systéme sa vyskytujú rovnako a majú rovnaký matematický vzhľad. Inými slovami, všetky ISO je rovnaké.
Otázka # 2.
Pohybová rovnica. Druhy jazdy. Hlavnú úlohu kinematiky.
Pohybové rovnice:
- Kinematická pohybová rovnica
Druhy jazdy:
1) Translačný pohyb - ktorýkoľvek priamo vynaložil v tele samotný paralelne.
2) rotačný pohyb - akýkoľvek bod tela sa pohybuje okolo kruhu.
φ \u003d φ (t)
Hlavná úloha kinematiky - Toto je získavanie závislostí v čase rýchlosti V \u003d V (t) a súradnice (alebo polomer-vektor) R \u003d R (t) materiálu z určitej závislosti od času jeho zrýchlenia A \u003d A (t) a známe počiatočné podmienky v 0 a R °.
Otázka číslo 7.
Pulz (Počet návštevnosti) - Vektorové fyzikálne množstvo charakterizujúce meranie mechanického pohybu tela. V klasickej mechanike sa telový impulz rovnaký ako hmotnosť hmotnosti m. tento bod pri jeho rýchlosti v.Smer impulzu sa zhoduje so smerom otáčok vektora:
V teoretickej mechanike generalizovaný impulz nazývaný súkromný derivát Lagrangian System pre generalizovanú rýchlosť
V prípade, že Lagrangian systém nezávisí od niektorých všeobecná koordináciapotom v platnosti lagrange rovnice .
Pre voľnú časticu má lagrange funkcia formulár: Preto:
Lagrangian nezávislosť uzavretého systému z jeho pozície vo vesmíre vyplýva z majetku jednotnosť priestoru: Pre dobre izolovaný systém, jeho správanie nezávisí od toho, koľko miesta sme ho dali. Za teoremisti Z tejto homogenitu by sa malo zachovať niektoré fyzické množstvo. Táto hodnota sa nazýva pulz (obyčajný, nie všeobecný).
V klasickej mechanike plné impulz Systémy materiálových bodov sa nazývajú vektorová hodnota rovnajúca sa množstvom výrobkov materiálových bodov pri ich rýchlosti:
v súlade s tým sa hodnota sa nazýva impulz jedného materiálu. Toto je vektorová veľkosť zameraná na rovnakú stranu ako rýchlosť častíc. Jednotka merania impulzu v medzinárodnom systéme jednotiek (c) je kilogramový meter za sekundu (kg · m / s)
Ak sa zaoberáme telom konečnej veľkosti, aby sme určili jeho impulz, je potrebné rozbiť telo na malé časti, ktoré môžu byť považované za materiálne body a zhrnúť sa na nich, v dôsledku toho získavame:
Systém impulzov, na ktorom nemajú žiadne vonkajšie sily (alebo sú kompenzované), \\ t uložiť na čas:
Zachovanie impulzov v tomto prípade vyplýva z druhého a tretieho práva Newtona: písaním druhého zákona Newtonu pre každú z komponentov materiálových bodov a ktoré vzbudili nad všetkými materiálnymi bodmi, ktoré tvoria systém, na základe Tretím zákonom Newtonovej získame rovnosť (*).
V relativistickej mechanike sa trojrozmerný impulz systému neozastných materiálov nazýva rozsah
,
kde m I. - hmotnosť i.Materiálový bod.
Pre uzavretý systém neinterakčných materiálov, táto hodnota je zachovaná. Trojrozmerný impulz však nie je relativistickou nevajom, pretože závisí od referenčného systému. Zmysluplnou veľkosťou bude štvorrozmerný impulz, ktorý je definovaný pre jeden materiálový bod ako
V praxi sa často používajú tieto pomery medzi hmotnosťou, pulznou a častíc energie:
V zásade, pre systém nedokončených materiálových bodov, ich 4-impulzy sú zhrnuté. Na interakciu častíc v relativistickej mechanike by sa však mali zvážiť impulzy nielen zložiek systému častíc, ale aj impulz interakčného poľa medzi nimi. Preto je oveľa viac zmysluplnou veľkosťou v relativistickej mechanike je energeticky pulzný tensor, ktorý plne spĺňa zákony ochrany.
Otázka číslo 8.
Moment zotrvačnosti - Skarové fyzikálne množstvo, zotrvačnosť tela v rotačnom pohybe okolo osi, rovnako ako telesná hmotnosť je meradlom jeho inertnosti v translačnom pohybe. Vyznačuje sa distribúciou hmôt v tele: moment zotrvačnosti sa rovná množstvu kúskov základných hmôt na štvorcových vzdialeností na základňu
Axiálna momentová zotrvačnosť
Axiálne momenty zotrvačnosti niektoré tel.
Moment zotrvačného mechanického systému Relatívne pevná os ("Axiálny moment zotrvačnosti") sa nazýva veľkosť J A.rovná množstvu hmotnosti hmôt všetkých n. Materiálne bodky systému na štvorformách ich vzdialeností na osi:
,
- m I. - hmotnosť i.bod,
- rI. - Vzdialenosť OT i.- Pointe na os.
Axiálny moment zotrvačnosti Telo J A. Je to miera inertness tela v rotačnom pohybe okolo osi je podobný tomu, ako je telesná hmotnosť meradlom jeho inertnosti v translačnom pohybe.
,
- dM. = ρ dúšok - hmotnosť prvku malého telesa dúšok,
- ρ - hustota,
- r. - vzdialenosť od prvku dúšok na os a.
Ak je telo jednotné, to znamená, že jeho hustota je rovnaká, potom
Stiahnutie vzorca
dM. a momenty zotrvačnosť dJ I.. Potom
Tenkostenný valec (krúžok, obruč)
Stiahnutie vzorca
Moment zotrvačnosti tela sa rovná súčtu momentov zotrvačnosti zložiek jeho častí. Oddeľte tenkostenný valec na prvky s hmotnosťou dM. a momenty zotrvačnosť dJ I.. Potom
Keďže všetky prvky tenkostenného valca sú v rovnakej vzdialenosti od osi otáčania, vzorec (1) sa konvertuje na myseľ
Steiner Theorem
Moment zotrvačnosti Pevné teleso voči akejkoľvek osi závisí nielen na hmotnosti, tvare a veľkosti tela, ale aj na polohe tela vzhľadom na túto os. Podľa Steiner Theorem (Guygens-Steiner Theorem), moment zotrvačnosti Telo J. V porovnaní s ľubovoľnou osou sa rovná množstvu moment zotrvania tohto tela J. relatívne k osi prechádzajúcej cez stred hmyzy telesne rovnobežne s posudzovaným osi a produkt telesnej hmotnosti m. na štvorcovú vzdialenosť d. Medzi osami:
Ak - moment zotrvačnosti tela vzhľadom na os prechodu cez stred hromadného telesa, moment zotrvačnosti vzhľadom na rovnobežnú os, umiestnenú vo vzdialenosti od nej, je rovná
,
kde je úplná telesná hmotnosť.
Napríklad moment zotrvačnosti tyče vzhľadom na os prechodu cez jeho koniec je:
Energie rotačného pohybu
Kinetická energia rotačného pohybu - Telesná energia spojená s jej rotáciou.
Hlavnými kinematickými charakteristikami rotačného pohybu tela je jeho uhlová rýchlosť (Ω) a uhlové zrýchlenie. Hlavné dynamické charakteristiky rotačného pohybu - moment pulzu vzhľadom na os otáčania Z:
K Z. = I Z.ω
a kinetická energia
tam, kde som z zotrvačnosti tela v porovnaní s osou otáčania.
Podobný príklad možno nájsť pri zvažovaní rotujúcej molekuly s hlavnými osami zotrvačnosti I 1., I 2. a I 3.. Rotačná energia takejto molekuly je nastavená výrazom
kde Ω 1., Ω 2., I. Ω 3. - hlavné zložky uhlovej rýchlosti.
Všeobecne platí, že energia počas otáčania s uhlou rýchlosťou je podľa vzorca:
kde I. - Tensor zotrvačnosť.
Otázka číslo 9.
Moment impulzu (kinetický moment, hybnosť, orbitálny moment, moment rýchlosti) charakterizuje množstvo rotačného pohybu. Hodnota v závislosti od toho, koľko hmotnosti otáča, ako je distribuovaný vzhľadom na os otáčania a na akú rýchlosť otáčania.
Treba poznamenať, že rotácia je pochopená v širšom zmysle, nielen ako pravidelná rotácia okolo osi. Napríklad, dokonca aj s rovným pohybom tela ľubovoľným imaginárnym bodom, ktorý nie je ležiaci na riadku pohybu, má tiež okamih hybnosti. Najväčší, snáď, úloha momentu impulzov hrá pri opise skutočného rotačného pohybu. Je však mimoriadne dôležité pre oveľa širšiu triedu úloh (najmä ak je v úlohe ústredná alebo axiálna symetria, ale nielen v týchto prípadoch).
Impulzný moment (Zákon o ochrane uhlovej hybnosti) - vektorová súčet všetkých bodov pulzu vzhľadom na ľubovoľnú os pre uzavretý systém zostáva konštantný v prípade rovnováhy systému. V súlade s týmto momentom impulzu uzavretého systému vzhľadom na akýkoľvek neproduktívny moment hybnosti v čase je moment sily:
Požiadavka systému uzatvárania sa teda môže oslabiť na požiadavku rovnosti nulou hlavného (celkového) moment vonkajších síl:
kde je moment jednej zo síl pripojených k systému častíc. (Samozrejme, ak sú vonkajšie sily vo všeobecnosti neprítomné, táto požiadavka sa vykonáva aj).
Matematicky, zákon o zachovaní momentu impulzu vyplýva z izotropie vesmíru, to znamená, že z injekčného priestoru vo vzťahu k otáčaniu na ľubovoľnom uhle. Pri otáčaní k ľubovoľnému nekonečne malému uhlu sa zmenia častice polomerov-vektor s číslom a rýchlosťou. Funkcia protokolovania systému na takomto odbočení sa nezmení, kvôli izotropii priestoru. teda
