Niektóre ciała nie toną w wodzie. Jeśli spróbujesz wepchnąć je do słupa wody, nadal będą wypływać na powierzchnię. Inne ciała zanurza się w wodzie, ale z jakiegoś powodu stają się lżejsze.
W powietrzu na ciała działa siła grawitacji. Nigdzie nie płynie nawet w wodzie, pozostaje taki sam. Jeśli jednak wydaje się, że ciężar ciała maleje, oznacza to, że siła grawitacji przeciwdziała, czyli działa w przeciwnym kierunku, jakiejś innej sile. Ten siła wyporu, Lub Siła Archimedesa (Siła Archimedesa).
Siła wyporu występuje w dowolnym ośrodku ciekłym lub gazowym. Jednak w gazach jest znacznie mniej niż w cieczach, ponieważ ich gęstość jest znacznie niższa. Dlatego przy rozwiązywaniu szeregu problemów nie bierze się pod uwagę siły wyporu gazów.
Co wytwarza siłę wyporu? W wodzie panuje ciśnienie, które wytwarza siłę ciśnienia wody. To właśnie ta siła ciśnienia wody wytwarza siłę wyporu. Gdy ciało zanurzone jest w wodzie, siły ciśnienia wody działają na nie ze wszystkich stron, prostopadle do powierzchni ciała. Wypadkowa wszystkich tych sił ciśnienia wody tworzy siłę wyporu dla konkretnego organizmu.
Wypadkowa siła ciśnienia wody okazuje się być skierowana w górę. Dlaczego? Jak wiadomo ciśnienie wody wzrasta wraz z głębokością. Dlatego siła nacisku wody na dolną powierzchnię ciała będzie większa niż siła działająca na górną powierzchnię (jeśli ciało jest całkowicie zanurzone w wodzie).
Ponieważ siły są skierowane prostopadle do powierzchni, ta działająca od dołu jest skierowana w górę, a ta, która działa od góry, jest skierowana w dół. Ale siła działająca od dołu jest większa pod względem wielkości (w wartości liczbowej). Dlatego wypadkowa sił ciśnienia wody skierowana jest w górę, tworząc siłę wyporu wody.
Siły nacisku działające na boki ciała zwykle równoważą się. Na przykład ten, który działa po prawej stronie, jest równoważony przez ten, który działa po lewej stronie. Dlatego siły te można pominąć przy obliczaniu siły wyporu.
Jednakże, gdy ciało unosi się na powierzchni, działa na nie jedynie siła ciśnienia wody od dołu. Z góry nie ma ciśnienia wody. W w tym przypadku ciężar ciała na powierzchni wody okazuje się mniejszy od siły wyporu. Dlatego ciało nie zanurza się w wodzie.
Jeśli ciało tonie, czyli opada na dno, oznacza to, że jego ciężar okazuje się większy niż siła wyporu.
Czy siła wyporu wzrasta w zależności od głębokości zanurzenia ciała, jeśli ciało jest całkowicie zanurzone w wodzie? Nie, nie wzrasta. Rzeczywiście, wraz ze wzrostem siły nacisku na dolną powierzchnię, wzrasta siła nacisku na górną powierzchnię. Różnica między ciśnieniem górnym i dolnym jest zawsze określana na podstawie wzrostu ciała. Wysokość ciała nie zmienia się wraz z głębokością.
Siła wyporu działająca na określone ciało w określonej cieczy zależy od gęstości cieczy i objętości ciała. W tym przypadku objętość ciała zanurzonego w cieczy wypiera taką samą objętość wody. Można zatem powiedzieć, że siła wyporu danej cieczy zależy od jej gęstości i objętości wypartej przez ciało.
W poprzednim akapicie wymieniliśmy dwa wzory, za pomocą których można zmierzyć siłę Archimedesa. Teraz wyprowadzimy wzór, za pomocą którego można obliczyć siłę Archimedesa.
Prawo Archimedesa dla cieczy wyraża się wzorem (patrz § 3):
Załóżmy, że masa wypartego płynu jest równa siła działająca powaga:
Wzh = Ftiazh = mzhg
Masę wypartego płynu można obliczyć ze wzoru na gęstość:
r = m/V Yu mzh = rzhVzh
Podstawiając formuły względem siebie, otrzymujemy równość:
Farx = Wzh = Fheavy = mzh g = rzhVzh g
Zapiszmy początek i koniec tej równości:
Farx = rzh gVzh
Pamiętajmy, że prawo Archimedesa obowiązuje dla cieczy i gazów. Dlatego zamiast oznaczenia „rzh” bardziej poprawne jest użycie „rzh/g”. Zauważamy również, że objętość cieczy wypartej przez ciało jest dokładnie równa objętości zanurzonej części ciała: Vl = Vpt. Biorąc pod uwagę te wyjaśnienia, otrzymujemy:
Wyprowadziliśmy więc szczególny przypadek prawa Archiego miód - formuła wyrażająca metoda obliczania siły Archimedesa. Można zapytać: dlaczego ta formuła jest „przypadkiem szczególnym”, czyli mniej ogólnym?
Wyjaśnijmy na przykładzie. Wyobraźmy sobie, że przeprowadzamy eksperymenty na statku kosmicznym. Zgodnie ze wzorem Farx = Wl siła Archimedesa jest równa zeru (ponieważ masa cieczy wynosi zero), ale zgodnie ze wzorem Farx = rf/g gVpcht siła Archimedesa nie jest równa zeru, ponieważ żadna z wielkości (r, g, V) w nieważkości w zera nie są brane pod uwagę. Przechodząc od doświadczeń wyimaginowanych do doświadczeń rzeczywistych, przekonamy się, że obowiązuje ogólna formuła.
Kontynuujmy nasze rozumowanie i wyprowadźmy inne szczególny przypadek prawa Archimedesa. Zobacz zdjęcie. Ponieważ kłoda jest w spoczynku, działają na nią zrównoważone siły - grawitacja i siła Archimedesa. Wyraźmy to przez równość:
Farx = ciężki
Lub bardziej szczegółowo:
rzh gVpcht = mт g
Podzielmy lewą i prawą stronę równości przez współczynnik „g”:
rzh Vpcht = mt
Przypominając, że m = rV, otrzymujemy równość:
rzh Vpcht = rt Vt
Przekształćmy tę równość na proporcję:
Po lewej stronie tej proporcji znajduje się ułamek pokazujący, jaki stosunek objętości zanurzonej części ciała stanowi objętość całego ciała. Dlatego nazywa się cały ułamek zanurzony płat ciała:
Korzystając z tego wzoru, przewidujemy, jaki powinien być zanurzony ułamek kłody, gdy unosi się ona w wodzie:
PDT (log) » 500 kg/m 3: 1000 kg/m 3 = 0,5
Liczba 0,5 oznacza, że kłoda unosząca się w wodzie jest w połowie zanurzona. Tak przewiduje teoria i pokrywa się to z praktyką.
Zatem obie formuły w ramach są mniej ogólne niż oryginalne, to znaczy są węższe granice stosowalności. Dlaczego się to stało? Powodem jest użycie przez nas wzoru W = F ciężki. Pamiętajmy, że nie jest prawidłowe, jeżeli ciało lub jego podpora (zawieszenie) porusza się nieliniowo (patrz § 3-d). Statek kosmiczny, o którym wspominaliśmy, porusza się dokładnie w ten sposób – po orbicie kołowej wokół Ziemi.
Pomimo oczywistych różnic we właściwościach cieczy i gazów, w wielu przypadkach o ich zachowaniu decydują te same parametry i równania, co pozwala na zastosowanie jednolitego podejścia do badania właściwości tych substancji.
W mechanice gazy i ciecze są uważane za ośrodki ciągłe. Zakłada się, że cząsteczki substancji są rozmieszczone w sposób ciągły w części przestrzeni, którą zajmują. W tym przypadku gęstość gazu zależy w dużym stopniu od ciśnienia, natomiast w przypadku cieczy sytuacja jest odmienna. Zwykle przy rozwiązywaniu problemów fakt ten jest zaniedbywany, stosując uogólnioną koncepcję nieściśliwego płynu, którego gęstość jest jednolita i stała.
Definicja 1
Ciśnienie definiuje się jako siłę normalną $F$ działającą na część płynu na jednostkę powierzchni $S$.
$ρ = \frac(\Delta P)(\Delta S)$.
Notatka 1
Ciśnienie mierzone jest w paskalach. Jeden Pa jest równy sile 1 N działającej na jednostkę powierzchni 1 kwadratu. M.
W stanie równowagi ciśnienie cieczy lub gazu opisuje prawo Pascala, zgodnie z którym ciśnienie na powierzchni cieczy wytworzone przez siły zewnętrzne jest przenoszone przez ciecz równomiernie we wszystkich kierunkach.
W równowadze mechanicznej poziome ciśnienie płynu jest zawsze takie samo; dlatego wolna powierzchnia statycznej cieczy jest zawsze pozioma (z wyjątkiem przypadków kontaktu ze ściankami naczynia). Jeśli weźmiemy pod uwagę warunek nieściśliwości cieczy, wówczas gęstość rozważanego ośrodka nie zależy od ciśnienia.
Wyobraźmy sobie pewną objętość cieczy ograniczoną pionowym cylindrem. Oznaczmy przekrój kolumny cieczy jako $S$, jej wysokość jako $h$, gęstość cieczy jako $ρ$ i masę jako $P=ρgSh$. Wtedy prawdą jest, co następuje:
$p = \frac(P)(S) = \frac(ρgSh)(S) = ρgh$,
gdzie $p$ jest ciśnieniem na dnie naczynia.
Wynika z tego, że ciśnienie zmienia się liniowo wraz z wysokością. W tym przypadku $ρgh$ jest ciśnieniem hydrostatycznym, którego zmiana wyjaśnia pojawienie się siły Archimedesa.
Sformułowanie prawa Archimedesa
Prawo Archimedesa, jedno z podstawowych praw hydrostatyki i aerostatyki, głosi, że na ciało zanurzone w cieczy lub gazie działa siła wyporu lub siła nośna równa ciężarowi objętości cieczy lub gazu wypartej przez część ciała ciało zanurzone w cieczy lub gazie.
Uwaga 2
Powstanie siły Archimedesa wynika z faktu, że ośrodek – ciecz lub gaz – ma tendencję do zajmowania przestrzeni zajmowanej przez zanurzone w nim ciało; w tym przypadku ciało jest wypychane z ośrodka.
Stąd druga nazwa tego zjawiska – wypór lub siła nośna hydrostatyczna.
Siła wyporu nie zależy od kształtu ciała, a także od składu ciała i jego innych cech.
Pojawienie się siły Archimedesa wynika z różnicy ciśnień środowiskowych na różnych głębokościach. Na przykład ciśnienie na dolne warstwy wody jest zawsze większe niż na górne warstwy.
Manifestacja siły Archimedesa jest możliwa tylko w obecności grawitacji. Na przykład na Księżycu siła wyporu będzie sześciokrotnie mniejsza niż na Ziemi dla ciał o jednakowych objętościach.
Pojawienie się Siły Archimedesa
Wyobraźmy sobie dowolne płynne medium, np. zwykła woda. Wybierzmy w myślach dowolną objętość wody przy zamkniętej powierzchni $S$. Ponieważ cała ciecz znajduje się w równowadze mechanicznej, przydzielona przez nas objętość również jest statyczna. Oznacza to, że wypadkowa i moment sił zewnętrznych działających na tę ograniczoną objętość przyjmują wartości zerowe. Siłami zewnętrznymi w tym przypadku jest ciężar ograniczonej objętości wody i ciśnienie otaczającej cieczy na zewnętrznej powierzchni $S$. Okazuje się, że wypadkowa $F$ sił ciśnienia hydrostatycznego działających na powierzchnię $S$ jest równa ciężarowi objętości cieczy ograniczonej przez powierzchnię $S$. Aby zanikł całkowity moment sił zewnętrznych, wypadkowy $F$ musi być skierowany w górę i przejść przez środek masy wybranej objętości cieczy.
Teraz oznaczmy, że zamiast tej warunkowo ograniczonej cieczy, dowolna solidny odpowiednią głośność. Jeżeli warunek równowagi mechanicznej jest spełniony, to z boku środowisko nie nastąpią żadne zmiany, w tym ciśnienie działające na powierzchnię $S$ pozostanie takie samo. W ten sposób możemy podać bardziej precyzyjne sformułowanie prawa Archimedesa:
Uwaga 3
Jeżeli ciało zanurzone w cieczy znajduje się w równowadze mechanicznej, to działa na nie siła wyporu ciśnienia hydrostatycznego z otaczającego je środowiska, która jest liczbowo równa masie ośrodka w objętości wypartej przez to ciało.
Siła wyporu skierowana jest do góry i przechodzi przez środek masy ciała. Zatem zgodnie z prawem Archimedesa siła wyporu zachodzi:
$F_A = ρgV$, gdzie:
- $V_A$ - siła wyporu, H;
- $ρ$ - gęstość cieczy lub gazu, $kg/m^3$;
- $V$ - objętość ciała zanurzonego w ośrodku, $m^3$;
- $g$ - przyspieszenie swobodny spadek, $m/s^2$.
Siła wyporu działająca na ciało ma zwrot przeciwny do siły ciężkości, zatem zachowanie się ciała zanurzonego w ośrodku zależy od stosunku modułów ciężkości $F_T$ i siły Archimedesa $F_A$. Istnieją trzy możliwe przypadki:
- $F_T$ > $F_A$. Siła ciężkości przewyższa siłę wyporu, dlatego ciało tonie/upada;
- $F_T$ = $F_A$. Siła ciężkości równoważy się z siłą wyporu, w związku z czym ciało „wisi” w cieczy;
- $F_T$
Cele lekcji: zweryfikowanie istnienia siły wyporu, zrozumienie przyczyn jej występowania i wyprowadzenie zasad jej obliczania, przyczynienie się do ukształtowania światopoglądowej idei poznawalności zjawisk i właściwości otaczającego świata.
Cele lekcji: Praca nad rozwinięciem umiejętności analizy właściwości i zjawisk w oparciu o wiedzę, wskazanie głównej przyczyny mającej wpływ na wynik. Rozwijaj umiejętności komunikacyjne. Na etapie stawiania hipotez rozwijaj mowę ustną. Sprawdzenie poziomu samodzielnego myślenia ucznia w zakresie zastosowania przez niego wiedzy w różnych sytuacjach.
Archimedes to wybitny naukowiec starożytnej Grecji, urodzony w 287 roku p.n.e. w porcie i stoczniowym mieście Syrakuzy na Sycylii. Archimedes otrzymał doskonałe wykształcenie od swojego ojca, astronoma i matematyka Fidiasza, krewnego tyrana Syrakuz Hiero, który patronował Archimedesowi. W młodości spędził kilka lat w największym ośrodku kulturalnym Aleksandrii, gdzie nawiązał przyjazne stosunki z astronomem Kononem i geografem-matematykiem Eratostenesem. To było impulsem do rozwoju jego wybitnych zdolności. Wrócił na Sycylię jako dojrzały naukowiec. Zasłynął dzięki licznym pracom naukowym, głównie z zakresu fizyki i geometrii.
Ostatnie lata życia Archimedes spędził w Syrakuzach, oblegany przez rzymską flotę i wojsko. Trwała II wojna punicka. A wielki naukowiec nie szczędząc wysiłków organizuje inżynieryjną obronę swojego rodzinnego miasta. Zbudował wiele niesamowitych pojazdów bojowych, które zatapiały statki wroga, rozbijały je na kawałki i niszczyły żołnierzy. Armia obrońców miasta była jednak zbyt mała w porównaniu z ogromną armią rzymską. A w 212 p.n.e. Syrakuzy zostały zdobyte.
Geniusz Archimedesa był podziwiany przez Rzymian i rzymski wódz Marcellus nakazał oszczędzić mu życie. Ale żołnierz, który nie znał Archimedesa z widzenia, zabił go.
Jednym z jego najważniejszych odkryć było prawo, zwane później prawem Archimedesa. Istnieje legenda, że pomysł tego prawa przyszedł do Archimedesa podczas kąpieli, wraz z okrzykiem „Eureka!” wyskoczył z wanny i pobiegł nago, aby spisać prawdę naukową, która do niego dotarła. Do wyjaśnienia pozostaje istota tej prawdy, należy sprawdzić istnienie siły wyporu, zrozumieć przyczyny jej występowania i wyprowadzić zasady jej obliczania.
Ciśnienie w cieczy lub gazie zależy od głębokości zanurzenia ciała i powoduje pojawienie się siły wyporu działającej na ciało i skierowanej pionowo w górę.
Jeśli ciało zostanie zanurzone w cieczy lub gazie, to pod działaniem siły wyporu uniesie się z większej odległości głębokie warstwy do mniej głębokich. Wyprowadźmy wzór na wyznaczenie siły Archimedesa dla równoległościanu prostokątnego.
Ciśnienie płynu na górnej powierzchni jest równe
gdzie: h1 to wysokość słupa cieczy nad górną krawędzią.
Siła nacisku na górę krawędź jest równa
F1= p1*S = w*g*h1*S,
Gdzie: S – obszar górnej części twarzy.
Ciśnienie płynu na dolnej powierzchni jest równe
gdzie: h2 to wysokość słupa cieczy nad dolną krawędzią.
Siła nacisku na dolną krawędź jest równa
F2= p2*S = w*g*h2*S,
Gdzie: S to powierzchnia dolnej powierzchni sześcianu.
Ponieważ h2 > h1, to р2 > р1 i F2 > F1.
Różnica sił F2 i F1 jest równa:
F2 – F1 = w*g*h2*S – w*g*h1*S = w*g*S* (h2 – h1).
Ponieważ h2 – h1 = V jest objętością ciała lub części ciała zanurzonej w cieczy lub gazie, to F2 – F1 = w*g*S*H = g* w*V
Iloczynem gęstości i objętości jest masa cieczy lub gazu. Zatem różnica sił jest równa masie płynu wypartego przez ciało:
F2 – F1= mf*g = Pzh = Fout.
Siła wyporu to siła Archimedesa, która definiuje prawo Archimedesa
Wypadkowa sił działających na ściany boczne wynosi zero, dlatego nie jest uwzględniana w obliczeniach.
Zatem na ciało zanurzone w cieczy lub gazie działa siła wyporu równa ciężarowi wypartej przez nie cieczy lub gazu.
Prawo Archimedesa zostało po raz pierwszy wspomniane przez Archimedesa w jego traktacie O ciałach pływających. Archimedes pisał: „Zanurzone w tej cieczy ciała cięższe od cieczy będą tonąć aż do samego dna, a w cieczy staną się lżejsze od ciężaru cieczy w objętości równej objętości zanurzonego ciała. ”
Zastanówmy się, jak zależy siła Archimedesa i czy zależy ona od ciężaru ciała, objętości ciała, gęstości ciała i gęstości cieczy.
Bazując na wzorze na siłę Archimedesa, zależy ona od gęstości cieczy, w której zanurzone jest ciało oraz od objętości tego ciała. Ale nie zależy to na przykład od gęstości substancji ciała zanurzonego w cieczy, ponieważ ilość ta nie jest uwzględniona w otrzymanym wzorze.
Wyznaczmy teraz ciężar ciała zanurzonego w cieczy (lub gazie). Ponieważ dwie siły działające na ciało w tym przypadku są skierowane w przeciwne strony (siła ciężkości jest skierowana w dół, a siła Archimedesa jest w górę), wówczas ciężar ciała w cieczy będzie wynosił mniej wagi ciała w próżni pod działaniem siły Archimedesa:
P ZA = m t g – m fa g = g (m t – m f)
Zatem jeśli ciało zanurzy się w cieczy (lub gazie), to straci tyle ciężaru, ile waży wyparta przez nie ciecz (lub gaz).
Stąd:
Siła Archimedesa zależy od gęstości cieczy i objętości ciała lub jego zanurzonej części, a nie zależy od gęstości ciała, jego ciężaru i objętości cieczy.
Wyznaczanie siły Archimedesa metodą laboratoryjną.
Wyposażenie: szkło z czysta woda, szklanka słonej wody, cylinder, dynamometr.
Postęp:
- określić ciężar ciała w powietrzu;
- określić masę ciała w cieczy;
- znajdź różnicę między ciężarem ciała w powietrzu a ciężarem ciała w cieczy.
4. Wyniki pomiarów:
Dowiedz się, jak siła Archimedesa zależy od gęstości cieczy.
Siła wyporu działa na ciała o dowolnym kształcie geometrycznym. W technologii najczęściej spotykane są bryły o kształtach cylindrycznych i kulistych, bryły o rozwiniętej powierzchni, bryły wydrążone w kształcie kuli, równoległościanu prostokątnego lub walca.
Siła grawitacji działa na środek masy ciała zanurzonego w cieczy i jest skierowana prostopadle do powierzchni cieczy.
Siła nośna działa na ciało od strony cieczy, jest skierowana pionowo do góry i przykładana jest do środka ciężkości wypartej objętości cieczy. Ciało porusza się w kierunku prostopadłym do powierzchni cieczy.
Poznajmy warunki dla ciał pływających, które opierają się na prawie Archimedesa.
Zachowanie ciała znajdującego się w cieczy lub gazie zależy od zależności pomiędzy modułami grawitacji F t i siłą Archimedesa F A , która działa na to ciało. Możliwe są trzy następujące przypadki:
- F t > F A - ciało tonie;
- F t = F A - ciało unosi się w cieczy lub gazie;
- Ft< F A - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Inne sformułowanie (gdzie P t to gęstość ciała, P s to gęstość ośrodka, w którym jest ono zanurzone):
- P t > P s - ciało tonie;
- P t = P s - ciało unosi się w cieczy lub gazie;
- Pt< P s - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Gęstość organizmów żyjących w wodzie jest prawie taka sama jak gęstość wody, więc nie potrzebują silnych szkieletów! Ryby regulują głębokość nurkowania poprzez zmianę średnia gęstość swojego ciała. Aby to zrobić, wystarczy zmienić objętość pęcherza pławnego poprzez skurcz lub rozluźnienie mięśni.
Jeśli ciało znajduje się na dnie cieczy lub gazu, wówczas siła Archimedesa wynosi zero.
Zasada Archimedesa jest stosowana w przemyśle stoczniowym i aeronautyce.
Schemat ciała pływającego:
Linia działania siły ciężkości ciała G przechodzi przez środek ciężkości K (środek przemieszczenia) wypartej objętości płynu. W normalnym położeniu ciała pływającego środek ciężkości ciała T i środek wyporu K leżą na tej samej pionie, zwanej osią pływania.
Podczas toczenia środek przemieszczenia K przesuwa się do punktu K1, a siła ciężkości ciała i siła Archimedesa FA tworzą parę sił, które albo przywracają ciało do pierwotnego położenia, albo zwiększają przechylenie.
W pierwszym przypadku korpus pływający ma stabilność statyczną, w drugim przypadku nie ma stabilności. Stateczność ciała zależy od względnego położenia środka ciężkości ciała T i metacentrum M (punktu przecięcia linii działania siły Archimedesa podczas przechyłu z osią nawigacji).
W 1783 roku bracia MONTGOLFIER wykonali ogromną papierową kulę, pod którą umieścili kubek z płonącym alkoholem. Balon napełnił się gorącym powietrzem i zaczął się wznosić, osiągając wysokość 2000 metrów.
Często odkrycia naukowe są wynikiem zwykłego przypadku. Ale tylko ludzie o wytrenowanym umyśle potrafią docenić wagę prostego zbiegu okoliczności i wyciągnąć z niego daleko idące wnioski. To zasługa łańcucha zdarzenia losowe W fizyce pojawiło się prawo Archimedesa, wyjaśniające zachowanie ciał w wodzie.
Tradycja
W Syrakuzach powstały legendy o Archimedesie. Pewnego dnia władca tego wspaniałego miasta zwątpił w uczciwość swojego jubilera. Korona wykonywana dla władcy musiała zawierać określoną ilość złota. Archimedes został przydzielony do sprawdzenia tego faktu.
Archimedes ustalił, że ciała w powietrzu i wodzie mają różną masę, a różnica jest wprost proporcjonalna do gęstości mierzonego ciała. Mierząc ciężar korony w powietrzu i wodzie oraz przeprowadzając podobne doświadczenie z całą sztuką złota, Archimedes udowodnił, że w wyprodukowanej koronie znajdowała się domieszka lżejszego metalu.
Według legendy Archimedes dokonał tego odkrycia w wannie, obserwując pluskającą wodę. Historia milczy na temat tego, co stało się obok nieuczciwego jubilera, ale wnioski naukowca z Syrakuz stały się podstawą jednego z najważniejszych praw fizyki, które jest nam znane jako prawo Archimedesa.
Sformułowanie
Archimedes przedstawił wyniki swoich eksperymentów w swoim dziele „O ciałach pływających”, które niestety przetrwało do dziś jedynie we fragmentach. Współczesna fizyka opisuje prawo Archimedesa jako skumulowaną siłę działającą na ciało zanurzone w cieczy. Siła wyporu ciała w cieczy skierowana jest do góry; jego wartość bezwzględna jest równa masie wypartego płynu.
Działanie cieczy i gazów na zanurzone ciało
Na każdy przedmiot zanurzony w cieczy działają siły nacisku. W każdym punkcie powierzchni ciała siły te są skierowane prostopadle do powierzchni ciała. Gdyby były takie same, ciało doświadczałoby jedynie kompresji. Jednak siły nacisku rosną proporcjonalnie do głębokości, więc dolna powierzchnia ciała podlega większemu ściskaniu niż górna. Możesz rozważyć i zsumować wszystkie siły działające na ciało w wodzie. Ostateczny wektor ich kierunku zostanie skierowany w górę, a ciało zostanie wypchnięte z cieczy. Wielkość tych sił określa prawo Archimedesa. Unoszenie się ciał w całości opiera się na tym prawie i na różnych jego konsekwencjach. Siły Archimedesa działają również w gazach. To dzięki tym siłom wyporu sterowce latają po niebie i Balony: Dzięki wyporowi powietrza są lżejsze od powietrza.
Formuła fizyczna
Siłę Archimedesa można wyraźnie wykazać poprzez proste ważenie. Ważąc ciężarek treningowy w próżni, w powietrzu i w wodzie widać, że jego waga znacząco się zmienia. W próżni ciężar odważnika jest taki sam, w powietrzu jest nieco niższy, a w wodzie jeszcze niższy.
Jeśli przyjmiemy ciężar ciała w próżni jako Po, to jego ciężar w powietrzu można opisać następującym wzorem: P in = P o - Fa;
tutaj P o - masa w próżni;
Jak widać na rysunku, wszelkie czynności związane z ważeniem w wodzie znacznie odciążają ciało, dlatego w takich przypadkach należy liczyć się z siłą Archimedesa.
Dla powietrza różnica ta jest pomijalna, dlatego zwykle ciężar ciała zanurzonego w powietrzu opisuje się wzorem standardowym.
Gęstość ośrodka i siła Archimedesa
Analizując najprostsze eksperymenty z masą ciała w różne środowiska, możemy dojść do wniosku, że ciężar ciała w różnych środowiskach zależy od masy przedmiotu i gęstości środowiska zanurzenia. Co więcej, im gęstsze medium, tym większa jest siła Archimedesa. Prawo Archimedesa powiązało tę zależność, a gęstość cieczy lub gazu znajduje odzwierciedlenie w jej ostatecznym wzorze. Co jeszcze wpływa na tę siłę? Innymi słowy, od jakich cech zależy prawo Archimedesa?
Formuła
Siłę Archimedesa i siły na nią wpływające można wyznaczyć za pomocą prostych dedukcji logicznych. Załóżmy, że ciało o określonej objętości zanurzone w cieczy składa się z tej samej cieczy, w której jest zanurzone. Założenie to nie stoi w sprzeczności z żadnymi innymi przesłankami. Przecież siły działające na ciało w żaden sposób nie zależą od gęstości tego ciała. W takim przypadku ciało najprawdopodobniej będzie w równowadze, a siła wyporu zostanie skompensowana przez grawitację.
Zatem równowaga ciała w wodzie zostanie opisana w następujący sposób.
Ale siła grawitacji, wynikająca z warunku, jest równa ciężarowi wypartej cieczy: masa cieczy jest równa iloczynowi gęstości i objętości. Zastępując znane ilości, możesz znaleźć masę ciała w cieczy. Parametr ten jest opisywany jako ρV*g.
Zastępowanie znane wartości, otrzymujemy:
To jest prawo Archimedesa.
Wyprowadzony przez nas wzór opisuje gęstość jako gęstość badanego ciała. Jednak w warunkach początkowych wskazano, że gęstość ciała jest identyczna z gęstością otaczającej cieczy. W ten sposób można bezpiecznie zastąpić wartość gęstości cieczy w tym wzorze. Wizualna obserwacja, że w gęstszym ośrodku siła wyporu jest większa, znalazła uzasadnienie teoretyczne.
Zastosowanie prawa Archimedesa
Pierwsze eksperymenty wykazujące prawo Archimedesa znane są już ze szkoły. Metalowa płyta tonie w wodzie, ale złożona w pudełko może nie tylko utrzymać się na powierzchni, ale także unieść określony ładunek. Reguła ta jest najważniejszym wnioskiem z reguły Archimedesa, określa ona możliwość konstruowania statków rzecznych i morskich przy uwzględnieniu ich maksymalnej pojemności (wyporności). Przecież gęstość wody morskiej i słodkiej jest inna, a statki i łodzie podwodne muszą uwzględniać zmiany tego parametru przy wpływaniu do ujścia rzek. Nieprawidłowe obliczenia mogą doprowadzić do katastrofy - statek osiądzie na mieliźnie, a jego podniesienie będzie wymagało znacznych wysiłków.
Prawo Archimedesa jest również niezbędne dla okrętów podwodnych. Rzecz w tym, że gęstość woda morska zmienia swoją wartość w zależności od głębokości zanurzenia. Prawidłowe obliczenie gęstości umożliwi marynarzom podwodnym prawidłowe obliczenie ciśnienia powietrza wewnątrz skafandra, co wpłynie na manewrowość nurka i zapewni mu bezpieczne nurkowanie i wynurzanie. Prawo Archimedesa należy brać pod uwagę również przy odwiertach głębinowych – ogromne platformy wiertnicze tracą nawet do 50% swojej wagi, co powoduje, że ich transport i eksploatacja są tańsze.
