Nowe koncepcje powstały w związku z badaniem zjawisk elektrycznych, ale łatwiej jest je wprowadzić po raz pierwszy poprzez mechanikę. Wiemy, że dwie cząstki przyciągają się nawzajem i że siła ich przyciągania maleje wraz z kwadratem odległości. Możemy przedstawić ten fakt w inny sposób, co zrobimy, chociaż trudno jest zrozumieć zalety nowej metody. Małe kółko na rys. 49 reprezentuje przyciągające ciało, powiedzmy Słońce. W rzeczywistości nasz obraz powinien być przedstawiony jako model w przestrzeni, a nie jako rysunek na płaszczyźnie. Mały okrąg stałby się wtedy kulą w przestrzeni, reprezentującą Słońce. Ciało, które nazwiemy organ procesowy, umieszczony gdzieś w sąsiedztwie Słońca, będzie przyciągany do Słońca, a siła przyciągania będzie skierowana wzdłuż linii łączącej środki obu ciał. Zatem linie na naszym rysunku wskazują kierunek siły przyciągania Słońca dla różnych pozycji ciała testowego. Strzałki na każdej linii pokazują, że siła jest skierowana w stronę Słońca; oznacza to, że ta siła jest siłą przyciągania. Ten linie sił pola grawitacyjnego. Jak dotąd jest to tylko nazwa i nie ma powodu, aby rozwodzić się nad nią bardziej szczegółowo. Nasz rysunek ma jedną charakterystyczną cechę, którą rozważymy później. Linie sił budowane są w przestrzeni, w której nie ma substancji. Krótko mówiąc, podczas gdy wszystkie linie sił pole, pokazują jedynie, jak ciało testowe będzie się zachowywać po umieszczeniu w pobliżu ciała kulistego, dla którego skonstruowane jest pole.
Linie w naszym modelu przestrzennym są zawsze prostopadłe do powierzchni kuli. Ponieważ rozchodzą się z jednego punktu, są gęściej upakowane w pobliżu kuli i coraz bardziej od siebie oddalone, gdy się od niej oddalają. Jeśli odległość od kuli zwiększymy dwu-, trzykrotnie, to zagęszczenie linii w modelu przestrzennym (ale nie na naszym rysunku!) będzie cztero-, dziewięciokrotnie mniejsze. Tak więc linie służą dwóm celom. Z jednej strony pokazują one kierunek sił działających na ciało umieszczone obok kuli – Słońce; z drugiej strony gęstość linii pola pokazuje, jak siła zmienia się wraz z odległością. Prawidłowo zinterpretowany obraz pola na rysunku charakteryzuje kierunek działania siły grawitacji i jej zależność od odległości. Z takiego rysunku równie dobrze można odczytać prawo grawitacji, jak z opisu jego działania słownie lub precyzyjnym i skąpym językiem matematyki. Ten ideał pola, jak go nazwiemy, może wydawać się jasny i interesujący, ale nie ma powodu sądzić, że jego wprowadzenie oznacza jakikolwiek prawdziwy postęp. Trudno byłoby udowodnić jego przydatność w przypadku grawitacji. Może komuś przyda się rozważenie tych linii nie tylko rysunku, ale czegoś o większy i wyobraź sobie rzeczywiste działanie sił przechodzących wzdłuż linii. Można to zrobić, ale wtedy szybkość działania wzdłuż linii siły należy uznać za nieskończenie dużą. Siła działająca między dwoma ciałami, zgodnie z prawem Newtona, zależy tylko od odległości; czas nie jest wliczony w cenę. Przeniesienie siły z jednego ciała na drugie nie zajmuje dużo czasu. Ale ponieważ ruch z nieskończoną prędkością nic nie mówi rozsądnemu człowiekowi, o ile byłaby to próba stworzenia czegoś z naszego rysunku o większy niż model nie prowadzi do niczego. Ale nie zamierzamy teraz omawiać problemu grawitacji. Służył nam jedynie jako wstęp, upraszczający wyjaśnienie analogicznych metod rozumowania w teorii elektryczności.
Zaczniemy od omówienia eksperymentu, który doprowadził do poważnych trudności w mechanistycznym ujęciu. Załóżmy, że prąd płynie przez przewodnik mający kształt koła. W środku tej cewki znajduje się igła magnetyczna. W momencie wystąpienia prądu pojawia się nowa siła działająca na biegun magnetyczny prostopadle do linii łączącej drut i biegun. Siła ta, wywołana przez ładunek poruszający się po okręgu, zależy, jak wykazało doświadczenie Rowlanda, od prędkości ładunku. Te eksperymentalne fakty przeczą zwykłemu poglądowi, zgodnie z którym wszystkie siły muszą działać wzdłuż linii łączącej cząstki i mogą zależeć tylko od odległości.
Dokładne wyrażenie siły, z jaką prąd działa na biegun magnetyczny, jest bardzo trudne; w rzeczywistości jest to o wiele bardziej skomplikowane niż wyrażenie sił grawitacji. Ale możemy spróbować przedstawić jego działania tak wyraźnie, jak zrobiliśmy to w przypadku grawitacji. Nasze pytanie brzmi: z jaką siłą prąd działa na biegun magnetyczny umieszczony gdzieś w pobliżu przewodnika, przez który przepływa prąd? Trudno byłoby opisać tę moc słowami. Nawet wzór matematyczny byłby skomplikowany i niewygodny. O wiele lepiej jest przedstawić wszystko, co wiemy o działaniu sił, za pomocą rysunku, a raczej za pomocą modelu przestrzennego z liniami sił. Pewne trudności powoduje fakt, że biegun magnetyczny istnieje tylko w połączeniu z innym biegunem magnetycznym, tworząc dipol. Jednak zawsze możemy sobie wyobrazić dipol magnetyczny o takiej długości, że możemy uwzględnić siłę działającą tylko na biegun umieszczony w pobliżu prądu. Drugi biegun można uznać za tak odległy, że działającą na niego siłę można zignorować. Dla pewności przyjmiemy, że biegun magnetyczny umieszczony w pobliżu przewodu, przez który płynie prąd, jest taki pozytywny.
Naturę siły działającej na dodatni biegun magnetyczny można zobaczyć na rys. 50. Strzałki w pobliżu drutu pokazują kierunek prądu od najwyższego potencjału do najniższego.
|
Wszystkie inne linie są liniami siły pola tego prądu, leżącymi w pewnej płaszczyźnie. Jeśli rysunek jest wykonany poprawnie, linie te mogą dać nam wyobrażenie zarówno o kierunku wektora charakteryzującego działanie prądu na dodatni biegun magnetyczny, jak io długości tego wektora. Siła, jak wiemy, jest wektorem i aby ją wyznaczyć, musimy znać kierunek wektora i jego długość. Interesuje nas głównie pytanie o kierunek siły działającej na słup. Nasze pytanie brzmi: jak możemy znaleźć na podstawie rysunku kierunek siły w dowolnym punkcie przestrzeni?
Zasada wyznaczania kierunku siły dla takiego modelu nie jest tak prosta jak w poprzednim przykładzie, gdzie linie sił były proste. Dla ułatwienia dyskusji na poniższym rysunku (Rys. 51) narysowana jest tylko jedna linia siły. Wektor siły leży na stycznej do linii siły, jak pokazano na rysunku. Strzałka wektora siły pokrywa się w kierunku ze strzałkami na liniach sił. Jest to zatem kierunek, w którym siła działa na biegun magnetyczny w danym punkcie. Ładny rysunek, a raczej dobry wzór mówi nam też coś o długości wektora siły w dowolnym punkcie. Wektor ten powinien być dłuższy tam, gdzie linie są gęściejsze, czyli w pobliżu przewodnika, a krótszy tam, gdzie linie są rzadsze, czyli dalej od przewodnika.
W ten sposób linie sił, czyli innymi słowy pola, pozwalają nam wyznaczyć siły działające na biegun magnetyczny w dowolnym punkcie przestrzeni. Jak dotąd jest to jedyne uzasadnienie starannego budowania pola. Wiedząc, że t o wyraża pole, z głębszym zainteresowaniem rozważymy linie sił związane z prądem. Te linie to okręgi; otaczają przewodnik i leżą w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny, w której znajduje się pętla przewodząca prąd. Rozważając charakter siły z rysunku, ponownie dochodzimy do wniosku, że siła działa w kierunku prostopadłym do dowolnej linii łączącej przewodnik z biegunem, gdyż styczna do okręgu jest zawsze prostopadła do jego promienia. Całą naszą wiedzę o działaniu sił możemy streścić w konstrukcji pola. Wprowadzamy pojęcie pola wraz z pojęciami prądu i bieguna magnetycznego, aby w prostszy sposób przedstawić działające siły.
|
Każdy prąd jest powiązany z polem magnetycznym; innymi słowy, pewna siła zawsze działa na biegun magnetyczny umieszczony w pobliżu przewodnika, przez który przepływa prąd. Zauważmy mimochodem, że ta właściwość prądu pozwala nam zbudować czułe urządzenie do wykrywania prądu. Gdy już nauczymy się rozpoznawać naturę sił magnetycznych na podstawie modelu pola związanego z prądem, zawsze będziemy rysować pole otaczające przewodnik, przez który przepływa prąd, aby przedstawić działanie sił magnetycznych w dowolnym punkcie przestrzeni. Jako pierwszy przykład rozważymy tak zwany solenoid. Jest to spirala z drutu, jak pokazano na ryc. 52. Naszym zadaniem jest poznanie przez doświadczenie wszystkiego, co można wiedzieć o polu magnetycznym związanym z prądem przepływającym przez solenoid i połączenie tej wiedzy w konstrukcji pola. Rysunek pokazuje nam wynik. Zakrzywione linie sił są zamknięte; otaczają solenoid, charakteryzujący pole magnetyczne prądu.
Pole generowane przez pręt magnetyczny można przedstawić w taki sam sposób, jak pole prądu. Ryż. 53 to pokazuje. Linie sił są skierowane od bieguna dodatniego do ujemnego. Wektor siły leży zawsze na stycznej do linii siły i jest największy w pobliżu bieguna, ponieważ linie sił są ułożone najgęściej w tych miejscach. Wektor siły wyraża działanie magnesu na dodatni biegun magnetyczny. W tym przypadku „źródłem” pola jest magnes, a nie prąd.
Należy dokładnie porównać dwie ostatnie liczby. W pierwszym przypadku mamy pole magnetyczne prądu płynącego przez solenoid, w drugim - pole magnetyczne pręta. Nie będziemy zwracać uwagi na elektromagnes i pręt, ale rozważymy tylko tworzone przez nie pola zewnętrzne. Od razu zauważamy, że mają dokładnie ten sam charakter; w obu przypadkach linie sił biegną od jednego końca - solenoidu lub pręta - do drugiego.
Koncepcja pola przynosi pierwsze owoce! Byłoby bardzo trudno dostrzec jakiekolwiek wyraźne podobieństwo między prądem płynącym przez solenoid i pręt magnetyczny, gdyby nie znaleziono tego w strukturze pola.
Pojęcie pola można teraz poddać znacznie poważniejszej próbie. Wkrótce przekonamy się, czy jest to coś więcej niż nowa reprezentacja sił czynnych. Można by powiedzieć: załóżmy na chwilę, że pole i tylko ono charakteryzuje w ten sam sposób wszystkie działania określone przez swoje źródło. To tylko przypuszczenie. Oznaczałoby to, że jeśli solenoid i magnes mają to samo pole, to wszystkie ich działania również muszą być takie same. Oznaczałoby to, że dwa solenoidy przewodzące prąd elektryczny zachowują się jak dwa pręty magnetyczne; że przyciągają się one lub odpychają, zależnie od swego wzajemnego położenia, dokładnie tak samo jak w przypadku prętów magnetycznych. Oznaczałoby to również, że solenoid i pręt przyciągają się i odpychają w taki sam sposób, jak dwa pręty. Krótko mówiąc, oznaczałoby to, że wszystkie działania solenoidu, przez który przepływa prąd, i działania odpowiedniego pręta magnetycznego są takie same, ponieważ istotne jest tylko pole, a pole w obu przypadkach ma ten sam charakter. Eksperyment w pełni potwierdza nasze przypuszczenie!
Jak trudno byłoby przewidzieć te fakty bez pojęcia pola! Wyrażenie na siłę działającą między przewodnikiem, przez który płynie prąd, a biegunem magnetycznym jest bardzo skomplikowane. W przypadku dwóch solenoidów musielibyśmy zbadać siły, z jakimi oba prądy działają na siebie. Ale jeśli zrobimy to za pomocą pola, natychmiast określimy naturę wszystkich tych działań, gdy tylko zostanie znalezione podobieństwo między polem solenoidu a polem pręta magnetycznego.
Mamy prawo wierzyć, że dziedzina to coś znacznie więcej, niż nam się na początku wydawało. Istotne dla opisu zjawiska okazują się właściwości samego pola. Różnica między źródłami pola jest nieznaczna. Znaczenie pojęcia pola ujawnia się w tym, że prowadzi ono do nowych faktów doświadczalnych.
Pole okazuje się bardzo przydatną koncepcją. Powstał jako coś umieszczonego między źródłem a igłą magnetyczną w celu opisania działającej siły. Uważano go za „agenta” prądu, przez który przeprowadzane były wszystkie działania nurtu. Ale teraz agent działa również jako tłumacz, tłumacząc prawa na prosty, jasny, łatwo zrozumiały język.
Pierwszy sukces opisu za pomocą pola pokazał, że może być wygodny do rozważenia wszystkich działań prądów, magnesów i ładunków, to znaczy do rozważenia nie bezpośrednio, ale za pomocą pola jako tłumacza. Pole można traktować jako coś zawsze związanego z prądem. Istnieje nawet wtedy, gdy nie ma bieguna magnetycznego, za pomocą którego można by wykryć jego obecność. Spróbujmy konsekwentnie podążać tym nowym wiodącym wątkiem.
|
Pole naładowanego przewodnika można wprowadzić w taki sam sposób, jak pole grawitacyjne, pole prądu lub magnesu. Weźmy znowu najprostszy przykład. Aby narysować pole dodatnio naładowanej kuli, musimy zadać pytanie: jakie siły działają na małe dodatnio naładowane ciało testowe umieszczone w pobliżu źródła pola, czyli w pobliżu naładowanej kuli? To, że bierzemy ciało testowe naładowane dodatnio, a nie ujemnie, to prosta konwencja określająca, w którym kierunku powinny być poprowadzone strzałki linii sił. Model ten (ryc. 54) jest podobny do modelu pola grawitacyjnego ze względu na podobieństwo praw Coulomba i Newtona. Jedyną różnicą między obydwoma modelami jest to, że strzałki są skierowane w przeciwnych kierunkach. Rzeczywiście, dwa ładunki dodatnie odpychają się, a dwie masy przyciągają. Jednak pole kuli z ładunkiem ujemnym (ryc. 55) będzie identyczne z polem grawitacyjnym, ponieważ mały dodatni ładunek testowy zostanie przyciągnięty przez źródło pola.
Jeśli zarówno ładunek elektryczny, jak i biegun magnetyczny są w spoczynku, nie ma między nimi interakcji - ani przyciągania, ani odpychania. Wyrażając podobny fakt językiem pola, możemy powiedzieć: pole elektrostatyczne nie oddziałuje na pole magnetostatyczne i odwrotnie. Słowa „pole statyczne” oznaczają, że mówimy o polu, które nie zmienia się w czasie. Magnesy i ładunki mogłyby na zawsze pozostać blisko siebie, gdyby żadna siła zewnętrzna nie zakłóciła ich stanu. Pola elektrostatyczne, magnetostatyczne i grawitacyjne mają różną naturę. Nie mieszają się: każdy zachowuje swoją indywidualność niezależnie od innych.
Wróćmy do sfery elektrycznej, która dotąd była w spoczynku, i załóżmy, że została wprawiona w ruch przez działanie jakiejś siły zewnętrznej. Naładowana kula porusza się. W języku pola wyrażenie to oznacza: pole ładunku elektrycznego zmienia się w czasie. Ale ruch tej naładowanej kuli jest równoważny prądowi, jak już wiemy z doświadczenia Rowlanda. Ponadto każdemu prądowi towarzyszy pole magnetyczne. Zatem nasz łańcuch wniosków jest następujący:
Ruch ładunku → Zmiana pola elektrycznego
Prąd → Pole magnetyczne związane z prądem.
Dlatego wnioskujemy:
Zmiana pole elektryczne wytwarzanemu przez ruch ładunku zawsze towarzyszy pole magnetyczne.
Nasz wniosek opiera się na doświadczeniu Oersteda, ale zawiera coś więcej. Zawiera uznanie, że związek zmieniającego się w czasie pola elektrycznego z polem magnetycznym jest bardzo istotny dla naszych dalszych wniosków.
Ponieważ ładunek pozostaje w spoczynku, istnieje tylko pole elektrostatyczne. Ale gdy tylko ładunek zacznie się poruszać, powstaje pole magnetyczne. Możemy powiedzieć więcej. Pole magnetyczne wywołane ruchem ładunku będzie tym silniejsze, im większy ładunek i im szybciej się porusza. Jest to również wniosek z doświadczenia Rowlanda. Używając ponownie języka pola, możemy powiedzieć, że im szybciej zmienia się pole elektryczne, tym silniejsze jest towarzyszące mu pole magnetyczne.
Tutaj postaramy się przełożyć fakty znane nam już z języka teorii płynów, opracowanej zgodnie ze starymi poglądami mechanistycznymi, na nowy język tej dziedziny. Później zobaczymy, jak jasny, pouczający i wszechstronny jest nasz nowy język.
Teoria względności i mechanika
Teoria względności nieuchronnie wynika z poważnych i głębokich sprzeczności w starej teorii, z których wydawało się, że nie ma wyjścia. Siła nowa teoria polega na konsekwencji i prostocie, z jaką rozwiązuje wszystkie te trudności, używając tylko kilku bardzo przekonujących założeń.
Chociaż teoria wywodzi się z problemu pola, musi obejmować wszystkie prawa fizyczne. Wydaje się, że trudność pojawia się tutaj. Prawa pola z jednej strony i prawa mechaniki z drugiej mają zupełnie inny charakter. Równania pola elektromagnetycznego są niezmienne względem przekształceń Lorentza, a równania mechaniki są niezmienne względem przekształceń klasycznych. Jednak teoria względności wymaga, aby wszystkie prawa przyrody były niezmienne w przypadku przekształceń lorentzowskich, a nie klasycznych. Te ostatnie są tylko szczególnym, granicznym przypadkiem transformacji Lorentza, gdy względne prędkości obu układów współrzędnych są bardzo małe. Jeśli tak jest, to należy zmienić mechanikę klasyczną, aby była zgodna z wymogiem niezmienniczości przy transformacjach Lorentza. Innymi słowy, mechanika klasyczna nie może być ważna, jeśli prędkości zbliżają się do prędkości światła. Przejście z jednego układu współrzędnych do drugiego można przeprowadzić tylko w jeden sposób - poprzez transformacje Lorentza.
Nietrudno było zmienić mechanikę klasyczną tak, aby nie była sprzeczna ani z teorią względności, ani z obfitością materiału uzyskanego przez obserwację i wyjaśnionego przez mechanikę klasyczną. Stara mechanika obowiązuje dla małych prędkości i stanowi przypadek graniczny nowej mechaniki.
Interesujące jest rozważenie dowolnego przykładu zmiany w mechanice klasycznej, którą wprowadza teoria względności. Być może doprowadzi nas to do pewnych wniosków, które można potwierdzić lub obalić eksperymentalnie.
Załóżmy, że ciało o określonej masie porusza się po linii prostej i działa na nie siła zewnętrzna działająca w kierunku ruchu. Siła, jak wiemy, jest proporcjonalna do zmiany prędkości. A mówiąc dokładniej, nie ma znaczenia, czy dane ciało zwiększa swoją prędkość w ciągu jednej sekundy ze 100 do 101 metrów na sekundę, czy ze 100 kilometrów na 100 kilometrów i jeden metr na sekundę, czy z 300 000 kilometrów na 300 000 kilometrów. i jeden metr na sekundę. Siła wymagana do nadania określonej zmianie prędkości danemu ciału jest zawsze taka sama.
Czy to stanowisko jest prawdziwe z punktu widzenia teorii względności? Nie ma mowy! To prawo obowiązuje tylko dla małych prędkości. Jakie jest według teorii względności prawo dla dużych prędkości zbliżających się do prędkości światła? Jeśli prędkość jest wysoka, do jej zwiększenia potrzebna jest bardzo duża siła. To wcale nie to samo - czy zwiększyć o metr na sekundę prędkość równą około 100 m/s, czy prędkość zbliżającą się do światła. Im prędkość jest bliższa prędkości światła, tym trudniej ją zwiększyć. Kiedy prędkość jest równa prędkości światła, nie można już jej dalej zwiększać. To, co przynosi teoria względności, nie jest więc zaskakujące. Prędkość światła jest górną granicą dla wszystkich prędkości. Żadna skończona siła, bez względu na to, jak wielka, nie może spowodować wzrostu prędkości poza ten limit. W miejsce starego prawa mechaniki, które wiąże siłę ze zmianą prędkości, pojawia się prawo bardziej złożone. Z naszego nowego punktu widzenia mechanika klasyczna jest prostsza, ponieważ prawie we wszystkich obserwacjach mamy do czynienia z prędkościami znacznie mniejszymi niż prędkość światła.
Ciało w spoczynku ma określoną masę, tzw masa spoczynkowa. Wiemy z mechaniki, że każde ciało opiera się zmianie swojego ruchu; im większa masa, tym silniejszy opór, a im mniejsza masa, tym słabszy opór. Ale w teorii względności mamy coś więcej. Ciało silniej opiera się zmianie nie tylko w przypadku, gdy masa spoczynkowa jest większa, ale także w przypadku, gdy jego prędkość jest większa. Ciała, których prędkości zbliżałyby się do prędkości światła, stawiałyby bardzo silny opór siłom zewnętrznym. W mechanice klasycznej opór dane ciało zawsze istnieje coś niezmiennego, charakteryzującego się jedynie swoją masą. W teorii względności zależy to zarówno od masy spoczynkowej, jak i od prędkości. Opór staje się nieskończenie większy, gdy prędkość zbliża się do prędkości światła.
Wskazane przed chwilą wnioski pozwalają poddać teorię eksperymentalnej weryfikacji. Czy pociski poruszające się z prędkością bliską prędkości światła opierają się działaniu siły zewnętrznej w sposób przewidywany przez teorię? Ponieważ te postanowienia teorii względności wyrażone są w postaci stosunków ilościowych, moglibyśmy potwierdzić lub obalić tę teorię, gdybyśmy mieli pociski poruszające się z prędkością bliską prędkości światła.
W naturze znajdujemy pociski poruszające się z taką prędkością. Atomy substancji radioaktywnej, takiej jak rad, działają jak bateria, która wystrzeliwuje pociski poruszające się z ogromną prędkością. Nie wchodząc w szczegóły, możemy jedynie wskazać jeden z najważniejszych poglądów współczesnej fizyki i chemii. Cała materia na świecie zbudowana jest z cząstek elementarnych, których liczba odmian jest niewielka. Podobnie w jednym mieście budynki różnią się wielkością, budową i architekturą, ale przy budowie wszystkich, od chaty po wieżowiec, używa się bardzo niewielu rodzajów cegieł, które są takie same we wszystkich budynkach. Tak więc wszystkie znane pierwiastki chemiczne naszego świata materialnego – od najlżejszego wodoru do najcięższego uranu – są zbudowane z tego samego rodzaju cegieł, czyli z tego samego rodzaju cząstek elementarnych. Najcięższe pierwiastki – najbardziej złożone struktury – są niestabilne i ulegają rozkładowi, czyli, jak mówimy, są radioaktywne. Niektóre cegły, tj. cząstki elementarne, z których zbudowane są atomy radioaktywne, są czasami wyrzucane z bardzo dużą prędkością, bliską prędkości światła. Atom pierwiastka, powiedzmy radu, według naszych współczesnych poglądów, potwierdzonych licznymi eksperymentami, ma złożoną budowę, a rozpad promieniotwórczy jest jednym z tych zjawisk, w których okazuje się, że atom zbudowany jest z prostszych cegieł - cząstek elementarnych.
Dzięki bardzo pomysłowym i złożonym eksperymentom możemy odkryć, w jaki sposób cząstki opierają się działaniu siły zewnętrznej. Eksperymenty pokazują, że opór wywierany przez te cząstki zależy od prędkości i dokładnie tak, jak przewiduje teoria względności. W wielu innych przypadkach, w których udało się wykryć zależność oporu od prędkości, uzyskano pełną zgodność między teorią względności a eksperymentem. Po raz kolejny dostrzegamy istotne cechy pracy twórczej w nauce: przewidywanie pewnych faktów za pomocą teorii i ich potwierdzanie za pomocą eksperymentu.
Wynik ten prowadzi do kolejnego ważnego uogólnienia. Ciało w spoczynku ma masę, ale nie ma energii kinetycznej, czyli energii ruchu. Poruszające się ciało ma zarówno masę, jak i energię kinetyczną. Opiera się zmianie prędkości silniej niż ciało w spoczynku. Wygląda na to że energia kinetyczna poruszające się ciało jakby zwiększało jego opór. Jeżeli dwa ciała mają taką samą masę spoczynkową, to ciało o większej energii kinetycznej silniej opiera się działaniu siły zewnętrznej.
Wyobraź sobie pudełko wypełnione kulkami; niech pudełko i kulki spoczną w naszym układzie współrzędnych. Aby wprawić go w ruch, aby zwiększyć jego prędkość, potrzebna jest pewna siła. Ale czy ta siła spowodowałaby taki sam wzrost prędkości w tym samym czasie, gdyby kulki w pudełku poruszały się szybko we wszystkich kierunkach, jak cząsteczki w gazie, ze średnią prędkością bliską prędkości światła? Teraz będzie to konieczne o Większa wytrzymałość, ponieważ zwiększona energia kinetyczna kulek zwiększa opór pudełka. Energia, w każdym razie energia kinetyczna, opiera się ruchowi w taki sam sposób, jak ciężka masa. Czy dotyczy to również wszystkich rodzajów energii?
Teoria względności, wychodząc od swoich podstawowych zasad, daje jasną i przekonującą odpowiedź na to pytanie, odpowiedź jest ponownie natury ilościowej: każda energia opiera się zmianie ruchu; cała energia zachowuje się jak materia; kawałek żelaza waży więcej, gdy jest rozpalony do czerwoności, niż gdy jest zimny; promieniowanie emitowane przez Słońce i przechodzące przez przestrzeń zawiera energię, a zatem ma masę; Słońce i wszystkie promieniujące gwiazdy tracą masę z powodu promieniowania. Wniosek ten, dość ogólny, jest ważnym osiągnięciem teorii względności i odpowiada wszystkim faktom, które posłużyły do jego weryfikacji.
Fizyka klasyczna dopuszczała dwie substancje – materię i energię. Pierwszy miał wagę, a drugi był w stanie nieważkości. W fizyce klasycznej mieliśmy dwa prawa zachowania: jedno dla materii, drugie dla energii. Postawiliśmy już kwestię, czy we współczesnej fizyce nadal obowiązuje ten pogląd na dwie substancje i dwa prawa zachowania. Odpowiedź brzmi nie. Zgodnie z teorią względności nie ma zasadniczej różnicy między masą a energią. Energia ma masę, a masa jest energią. Zamiast dwóch praw zachowania mamy tylko jedno: prawo zachowania energii i masy. Ta nowa perspektywa okazała się bardzo owocna dalszy rozwój fizyka.
Jak to się dzieje, że fakt, że energia ma masę i że masa jest energią, pozostawał przez tak długi czas nieznany? Czy kawałek gorącego żelaza waży więcej niż kawałek zimnego żelaza? Teraz odpowiadamy „tak”, a wcześniej odpowiadaliśmy „nie”. Strony leżące pomiędzy tymi dwiema odpowiedziami nie mogą oczywiście ukryć tej sprzeczności.
Trudności, z którymi się tu spotykamy, są tego samego rzędu, co poprzednio. Zmiana masy przewidziana przez teorię względności jest niesłychanie mała i nie można jej wykryć za pomocą bezpośredniego ważenia, nawet przy użyciu bardzo czułych wag. Dowód, że energia nie jest nieważka, można uzyskać na wiele bardzo przekonujących, ale pośrednich sposobów.
Powodem tego braku bezpośrednich dowodów jest bardzo mała ilość wymiany między materią a energią. Energia w stosunku do masy jest jak zdeprecjonowana waluta w stosunku do waluty o dużej wartości. Jeden przykład wyjaśni to. Ilość ciepła, która mogłaby zamienić 30 000 ton wody w parę, ważyłaby około jednego grama. Energia była uważana za nieważką przez tak długi czas po prostu dlatego, że odpowiadająca jej masa jest zbyt mała.
Stara substancja energetyczna jest drugą ofiarą teorii względności. Pierwszym był ośrodek, w którym rozchodziły się fale świetlne.
Wpływ teorii względności wykracza daleko poza problemy, z których powstała. Usuwa trudności i sprzeczności teorii pola; formułuje bardziej ogólne prawa mechaniczne; zastępuje dwa prawa zachowania jednym; zmienia nasze klasyczne pojęcie czasu absolutnego. Jego wartość nie ogranicza się do dziedziny fizyki; tworzy wspólny szkielet, obejmujący wszystkie zjawiska natury.
Kontinuum czasoprzestrzenne
„Rewolucja francuska rozpoczęła się w Paryżu 14 lipca 1789 roku”. Ta propozycja określa miejsce i czas wydarzenia. Komuś, kto słyszy to stwierdzenie po raz pierwszy i nie wie, co oznacza Paryż, można by powiedzieć: to miasto na naszej Ziemi, położone na 2° długości geograficznej wschodniej i 49° szerokości geograficznej północnej. Dwie liczby charakteryzowałyby wówczas miejsce i 14 lipca 1789 r., czas, w którym miało miejsce zdarzenie. W fizyce dokładna charakterystyka czasu i miejsca zdarzenia jest niezwykle ważna, o wiele ważniejsza niż w historii, ponieważ liczby te stanowią podstawę opisu ilościowego.
Dla uproszczenia rozważaliśmy wcześniej tylko ruch wzdłuż linii prostej. Nasz układ współrzędnych był solidnym prętem z początkiem, ale bez końca. Zachowajmy to ograniczenie. Zaznacz różne punkty na pręcie; położenie każdego z nich można scharakteryzować tylko jedną liczbą - współrzędną punktu. Mówiąc, że współrzędna punktu wynosi 7,586 m, mamy na myśli, że jego odległość od początku pręta wynosi 7,586 m. I odwrotnie, jeśli ktoś poda mi dowolną liczbę i jednostkę miary, zawsze mogę znaleźć punkt na pręcie odpowiadający ten numer. Widzimy, że każda liczba odpowiada określonemu punktowi na pręcie, a każdy punkt odpowiada określonej liczbie. Fakt ten wyrażają matematycy w następującym zdaniu:
Wszystkie punkty pręta tworzą jednowymiarowe kontinuum.
Wtedy istnieje punkt dowolnie bliski danemu punktowi pręta. Możemy połączyć dwa odległe punkty na pręcie szeregiem odcinków linii, jeden po drugim, z których każdy jest dowolnie mały. Tak więc fakt, że te odcinki łączące odległe punkty mogą być tak małe, jak jest to pożądane, jest cechą kontinuum.
Weźmy inny przykład. Załóżmy, że mamy płaszczyznę lub, jeśli wolisz coś bardziej szczegółowego, powierzchnię prostokątnego stołu (Rysunek 66). Położenie punktu na tej tablicy można scharakteryzować dwiema liczbami, a nie jedną, jak poprzednio. Dwie liczby to odległości od dwóch prostopadłych krawędzi stołu. Każdemu punktowi płaszczyzny odpowiada nie jedna liczba, ale para liczb; każda para liczb odpowiada pewnemu punktowi. Innymi słowy, płaszczyzna jest kontinuum dwuwymiarowym. Wtedy są punkty dowolnie bliskie danemu punktowi płaszczyzny. Dwa odległe punkty można połączyć krzywą podzieloną na odcinki, dowolnie małe. Tak więc dowolna małość odcinków, które kolejno mieszczą się na krzywej łączącej dwa odległe punkty, z których każdy można zdefiniować za pomocą dwóch liczb, jest znowu cechą dwuwymiarowego kontinuum.
|
Jeszcze jeden przykład. Wyobraźmy sobie, że chcesz potraktować swój pokój jako układ współrzędnych. Oznacza to, że chcesz określić dowolne położenie ciała względem ścian pomieszczenia. Położenie środka lampy, jeśli jest w spoczynku, można opisać trzema liczbami: dwie z nich określają odległość od dwóch prostopadłych ścian, a trzecia odległość od podłogi lub sufitu. Każdy punkt w przestrzeni odpowiada trzem określonym liczbom; każde trzy liczby odpowiadają określonemu punktowi w przestrzeni (ryc. 67). Wyraża to zdanie:
Nasza przestrzeń to trójwymiarowe kontinuum.
Istnieją punkty bardzo blisko dowolnego punktu w przestrzeni. I znowu, dowolna małość odcinków linii łączących odległe punkty, z których każdy jest reprezentowany przez trzy liczby, jest cechą trójwymiarowego kontinuum.
Ale to wszystko prawie nie odnosi się do fizyki. Aby powrócić do fizyki, musimy rozważyć ruch cząstek materii. Aby badać i przewidywać zjawiska w przyrodzie, konieczne jest uwzględnienie nie tylko miejsca, ale także czasu zdarzeń fizycznych. Weźmy znowu prosty przykład.
Mały kamyk, który traktujemy jako cząstkę, spada z wieży. Załóżmy, że wysokość wieży wynosi 80 m. Od czasów Galileusza jesteśmy w stanie przewidzieć współrzędne kamienia w dowolnym momencie po rozpoczęciu jego spadania. Poniżej znajduje się „harmonogram”, który z grubsza opisuje położenie kamienia po 1, 2, 3 i 4 sekundach.
W naszym „harmonogramie” zarejestrowanych jest pięć wydarzeń, z których każde jest reprezentowane przez dwie liczby - czas i współrzędne przestrzenne każdego wydarzenia. Pierwszym zdarzeniem jest początek ruchu kamienia z wysokości 80 m nad ziemią w czasie równym zeru. Drugie zdarzenie to zbieżność kamienia ze śladem na pręcie na wysokości 75 m nad ziemią. Zostanie to odnotowane po upływie jednej sekundy. Ostatnim wydarzeniem jest uderzenie kamienia w ziemię.
Następnie narysuj dwie prostopadłe linie; jeden z nich, powiedzmy poziomy, nazwiemy tymczasowym o oś, natomiast oś pionowa jest osią przestrzenną. Od razu widzimy, że nasz „harmonogram” może być reprezentowany przez pięć punktów w czasoprzestrzeni. o płaszczyzna (ryc. 69).
Odległości punktów od osi przestrzennej to współrzędne czasowe podane w pierwszej kolumnie „harmonogramu”, a odległości od o osie - ich współrzędne przestrzenne.
|
Ten sam związek wyraża się na dwa sposoby - za pomocą „harmonogramu” i punktów na płaszczyźnie. Jedno można zbudować z drugiego. Wybór między tymi dwoma przedstawieniami jest tylko kwestią gustu, gdyż w rzeczywistości oba są równoważne.
Zróbmy teraz jeszcze jeden krok. Wyobraźmy sobie ulepszony „harmonogram” podający pozycje nie na każdą sekundę, ale na, powiedzmy, co setną lub tysięczną sekundy. Wtedy będziemy mieli wiele punktów w naszej czasoprzestrzeni o samolot. Wreszcie, jeśli pozycja jest podana dla każdej chwili lub, jak mówią matematycy, jeśli współrzędna przestrzenna jest podana jako funkcja czasu, wówczas zbiór punktów staje się linią ciągłą. Dlatego nasz następny rysunek (ryc. 70) nie daje fragmentarycznych informacji, jak poprzednio, ale pełny obraz ruchu kamienia.
Ruch wzdłuż stałego pręta (wieży), tj. ruch w przestrzeni jednowymiarowej, jest tutaj przedstawiony jako krzywa w dwuwymiarowej czasoprzestrzeni o m kontinuum. Każdy punkt w naszej czasoprzestrzeni o m kontinuum odpowiada parze liczb, z których jedna oznacza czas Na u, a druga - współrzędna przestrzenna. Wręcz przeciwnie, pewien punkt w naszej czasoprzestrzeni o m kontinuum odpowiada pewnej parze liczb charakteryzujących zdarzenie. Dwa sąsiednie punkty reprezentują dwa zdarzenia, które miały miejsce w miejscach blisko siebie i czasami bezpośrednio po sobie.
Można sprzeciwić się naszemu sposobowi przedstawiania go w następujący sposób: przedstawianie czasu w segmentach i mechaniczne łączenie go z przestrzenią, tworząc dwuwymiarowe kontinuum z dwóch jednowymiarowych kontinuów, nie ma sensu. Ale wtedy równie poważnie musiałbyś protestować przeciwko wszelkim wykresom przedstawiającym na przykład zmianę temperatury w Nowym Jorku w ciągu ostatniego lata lub wykresom przedstawiającym zmianę kosztów utrzymania w ciągu ostatnich kilku lat, ponieważ w każdym z tych przypadków stosuje się tę samą metodę. Na wykresach temperatury jednowymiarowe kontinuum temperatury jest połączone z jednowymiarowym kontinuum czasu. S m kontinuum w dwuwymiarowe kontinuum temperatura-czas.
Wróćmy do cząstki spadającej z 80-metrowej wieży. Nasz graficzny obraz ruchu jest użyteczną konwencją, ponieważ pozwala nam scharakteryzować położenie cząstki w dowolnym momencie. Wiedząc, jak porusza się cząstka, chcielibyśmy ponownie zobrazować jej ruch. Można to zrobić na dwa sposoby.
Przypomnijmy sobie obraz cząstek zmieniających swoje położenie w czasie w przestrzeni jednowymiarowej. Przedstawiamy ruch jako serię zdarzeń w jednowymiarowym kontinuum przestrzennym. Aplikując nie mylimy czasu z przestrzenią dynamiczny obraz, w którym przepisy zmiana z czasem.
Ale możesz zobrazować ten sam ruch w inny sposób. Możemy formować statyczny obraz, biorąc pod uwagę krzywą w dwuwymiarowej czasoprzestrzeni o m kontinuum. Teraz ruch jest uważany za coś danego, istniejącego w dwuwymiarowej czasoprzestrzeni o m continuum, a nie jako coś, co zmienia się w jednowymiarowym kontinuum przestrzennym.
Oba te obrazy są absolutnie równoważne, a preferencja jednego z nich nad drugim jest tylko kwestią porozumienia i gustu.
To, co tutaj powiedziano o tych dwóch filmach, nie ma nic wspólnego z teorią względności. Obie reprezentacje mogą być używane z tym samym prawem, chociaż teoria klasyczna preferowała raczej dynamiczny obraz opisu ruchu jako tego, co dzieje się w przestrzeni, statyczny obraz opisujący go w czasoprzestrzeni. Ale teoria względności zmieniła ten pogląd. Wyraźnie wolała obraz statyczny i znalazła w tym przedstawieniu ruchu jako czegoś istniejącego w czasoprzestrzeni wygodniejszy i bardziej obiektywny obraz rzeczywistości. Musimy jeszcze odpowiedzieć na pytanie, dlaczego te dwa obrazy są równoważne z punktu widzenia fizyki klasycznej, a nie równoważne z punktu widzenia teorii względności. Odpowiedź będzie jasna, jeśli ponownie rozważymy dwa układy współrzędnych poruszające się względem siebie prostoliniowo i jednostajnie.
Zgodnie z fizyką klasyczną obserwatorzy w obu układach, poruszający się względem siebie prostoliniowo i jednostajnie, znajdą dla tego samego zdarzenia różne współrzędne przestrzenne, ale ten sam czas Na ta współrzędna. Tak więc w naszym przykładzie uderzenie kamienia w ziemię charakteryzuje się wyborem czasowego układu współrzędnych o współrzędna 4 i współrzędna przestrzenna 0. Zgodnie z mechaniką klasyczną obserwatorzy poruszający się po linii prostej i jednostajnie wokół wybranego układu współrzędnych stwierdzą, że kamień spadnie na ziemię cztery sekundy po rozpoczęciu spadania. Ale każdy z obserwatorów odnosi odległość do własnego układu współrzędnych i na ogół będą kojarzyć różne współrzędne przestrzenne ze zdarzeniem kolizji, chociaż czasowo a Współrzędna i będzie taka sama dla wszystkich innych obserwatorów poruszających się względem siebie prostoliniowo i jednostajnie. Fizyka klasyczna zna tylko czas „absolutny”, który płynie tak samo dla wszystkich obserwatorów. Dla każdego układu współrzędnych dwuwymiarowe kontinuum można podzielić na dwa jednowymiarowe kontinua - czas i przestrzeń. Ze względu na „absolutny” charakter czasu przejście od „statycznego” do „dynamicznego” obrazu ruchu ma w fizyce klasycznej znaczenie obiektywne.
Ale widzieliśmy już, że klasyczne przekształcenia nie mogą być stosowane w fizyce w ogólnym przypadku. Z praktycznego punktu widzenia są one nadal odpowiednie dla małych prędkości, ale nie nadają się do uzasadnienia fundamentalnych pytań fizycznych.
Zgodnie z teorią względności moment uderzenia kamienia w ziemię nie będzie taki sam dla wszystkich obserwatorów. I tymczasowe a i, a współrzędna przestrzenna będzie różna w dwóch różne systemy współrzędne i zmianę czasu o ta współrzędna będzie dość zauważalna, jeśli względna prędkość układów zbliży się do prędkości światła. Kontinuum dwuwymiarowego nie można podzielić na dwa kontinua jednowymiarowe, jak w fizyce klasycznej. Podczas definiowania czasoprzestrzeni nie możemy rozpatrywać osobno przestrzeni i czasu. S współrzędne x w innym układzie współrzędnych. Podział kontinuum dwuwymiarowego na dwa kontinuum jednowymiarowe okazuje się z punktu widzenia teorii względności procesem arbitralnym i pozbawionym obiektywnego znaczenia.
Wszystko, co powiedzieliśmy przed chwilą, można łatwo uogólnić na przypadek ruchu nie ograniczonego do linii prostej. W rzeczywistości, aby opisać zdarzenia w przyrodzie, konieczne jest zastosowanie nie dwóch, ale czterech liczb. Przestrzeń fizyczna, pojmowana poprzez obiekty i ich ruch, ma trzy wymiary, a pozycje obiektów charakteryzują się trzema liczbami. Moment zdarzenia to czwarta liczba. Każde zdarzenie odpowiada czterem określonym liczbom; dowolne cztery liczby odpowiadają pewnemu zdarzeniu. Tworzy się zatem świat zdarzeń czterowymiarowe kontinuum. Nie ma w tym nic mistycznego, a ostatnie zdanie odnosi się zarówno do fizyki klasycznej, jak i do teorii względności. I znowu różnica jest ujawniana tylko wtedy, gdy rozważane są dwa układy współrzędnych, poruszające się względem siebie. Niech pokój się porusza, a obserwatorzy wewnątrz i na zewnątrz określają czasoprzestrzeń S Współrzędne tych samych wydarzeń. Zwolennik fizyki klasycznej rozbije czterowymiarowe kontinuum na trójwymiarową przestrzeń i jednowymiarowy czas. o ja kontinuum. Staremu fizykowi zależy tylko na transformacji przestrzeni, ponieważ czas jest dla niego absolutny. Podział czterowymiarowego kontinuum świata na czas i przestrzeń uważa za naturalny i wygodny. Ale z punktu widzenia teorii względności czas, podobnie jak przestrzeń, zmienia się, przechodząc z jednego układu współrzędnych do drugiego; w tym przypadku transformacje Lorentza wyrażają właściwości transformacji czterowymiarowej czasoprzestrzeni o continuum - nasz czterowymiarowy świat wydarzeń.
Świat wydarzeń można opisać dynamicznie za pomocą zmieniającego się w czasie obrazu naszkicowanego na tle trójwymiarowej przestrzeni. Ale można to również opisać za pomocą statycznego obrazu naszkicowanego na tle czterowymiarowej czasoprzestrzeni o kontinuum. Z punktu widzenia fizyki klasycznej oba obrazy, dynamiczny i statyczny, są równoważne. Ale z punktu widzenia teorii względności obraz statyczny jest wygodniejszy i bardziej obiektywny.
Nawet w teorii względności możemy nadal używać dynamicznego obrazu, jeśli tak wolimy. Trzeba jednak pamiętać, że ten podział na czas i przestrzeń nie ma obiektywnego znaczenia, ponieważ czas nie jest już „absolutny”. W dalszej części nadal będziemy używać języka „dynamicznego”, a nie „statycznego”, ale zawsze będziemy brać pod uwagę jego ograniczenia.
Ogólna teoria względności
Jeszcze jedna rzecz pozostaje do wyjaśnienia. Jedno z najbardziej fundamentalnych pytań nie zostało jeszcze rozwiązane: czy istnieje układ inercjalny? Nauczyliśmy się czegoś o prawach natury, ich niezmienniczości względem przekształceń Lorentza i ich obowiązywaniu we wszystkich układach inercjalnych poruszających się względem siebie prostoliniowo i jednostajnie. Mamy prawa, ale nie znamy „organu referencyjnego”, któremu należy je przypisać.
Aby dowiedzieć się więcej o tych trudnościach, porozmawiajmy z fizykiem zajmującym stanowisko fizyki klasycznej i zadajmy mu kilka prostych pytań.
Co to jest układ inercjalny?
Jest to układ współrzędnych, w którym obowiązują prawa mechaniki. Ciało, na które nie działają siły zewnętrzne, porusza się w takim układzie po linii prostej i jednostajnie. Ta właściwość pozwala nam zatem odróżnić inercjalny układ współrzędnych od innych.
Ale co to znaczy, że na ciało nie działają żadne siły zewnętrzne?
Oznacza to po prostu, że ciało porusza się po linii prostej i jednostajnie w bezwładnościowym układzie współrzędnych.
Tutaj możesz ponownie zadać pytanie: „Co to jest inercjalny układ współrzędnych?” Ponieważ jednak nadzieja na uzyskanie odpowiedzi innej niż powyższa jest niewielka, spróbujemy uzyskać konkretne informacje, zmieniając pytanie.
Czy układ jest sztywno połączony z Ziemią bezwładnościową?
Nie, ponieważ prawa mechaniki nie obowiązują ściśle na Ziemi ze względu na jej obrót. Układ współrzędnych sztywno połączony ze Słońcem można uznać za bezwładny w rozwiązywaniu wielu problemów, ale kiedy mówimy o obrocie Słońca, ponownie dochodzimy do wniosku, że sztywno połączony układ współrzędnych nie może być uważany za ściśle bezwładny.
Jaki dokładnie jest twój bezwładnościowy układ współrzędnych i jak wybrać stan jego ruchu?
To tylko użyteczna fikcja i nie mam pojęcia, jak ją wdrożyć. Gdybym tylko mógł odizolować się od wszystkich ciał materialnych i uwolnić od wszelkich zewnętrznych wpływów, wówczas mój układ odniesienia byłby inercyjny.
Ale co rozumiesz przez układ współrzędnych wolny od wszelkich wpływów zewnętrznych?
Mam na myśli, że układ współrzędnych jest inercyjny. Wracamy do naszego pierwotnego pytania! Nasza rozmowa ujawnia poważną trudność w fizyce klasycznej. Mamy prawa, ale nie wiemy, jaki jest organ odniesienia, do którego należy je przypisać, a cała nasza fizyczna struktura okazuje się być wzniesiona na piasku.
Możemy podejść do tej samej trudności z innego punktu widzenia. Spróbujmy sobie wyobrazić, że w całym Wszechświecie istnieje tylko jedno ciało, które tworzy nasz układ współrzędnych. To ciało zaczyna się obracać. Zgodnie z mechaniką klasyczną prawa fizyki dla obracającego się ciała różnią się od praw dla ciała nie obracającego się. Jeśli zasada bezwładności obowiązuje w jednym przypadku, to nie obowiązuje w innym. Ale to wszystko brzmi bardzo wątpliwie. Czy dopuszczalne jest rozważenie ruchu tylko jednego ciała w całym wszechświecie? Przez ruch ciała rozumiemy zawsze zmianę jego położenia względem innego ciała. Dlatego mówienie o ruchu pojedynczego ciała jest sprzeczne ze zdrowym rozsądkiem. Mechanika klasyczna i zdrowy rozsądek zdecydowanie nie zgadzają się w tej kwestii. Przepis Newtona jest następujący: jeśli obowiązuje zasada bezwładności, to układ współrzędnych albo pozostaje w spoczynku, albo porusza się po linii prostej i jednostajnie. Jeśli zasada bezwładności nie obowiązuje, to ciało nie jest w ruchu prostoliniowym i jednostajnym. Zatem nasze wnioski dotyczące ruchu lub spoczynku zależą od tego, czy wszystkie prawa fizyki mają zastosowanie do danego układu współrzędnych.
Weźmy dwa ciała, na przykład Słońce i Ziemię. Ruch, który obserwujemy, jest znowu względny. Można to opisać za pomocą układu współrzędnych powiązanego z Ziemią lub Słońcem. Z tego punktu widzenia wielkim osiągnięciem Kopernika jest przeniesienie układu współrzędnych z Ziemi na Słońce. Ale ponieważ ruch jest względny i można zastosować dowolne ciało odniesienia, okazuje się, że nie ma powodu, aby preferować jeden układ współrzędnych od drugiego.
Fizyka ponownie interweniuje i zmienia naszą konwencjonalną mądrość. Układ współrzędnych związany ze Słońcem jest bardziej podobny do układu inercjalnego niż układ związany z Ziemią. Lepiej jest stosować prawa fizyki w systemie Kopernika niż w systemie Ptolemeusza. Wielkość odkrycia Kopernika można docenić jedynie z fizycznego punktu widzenia. Fizyka pokazuje, że przy opisywaniu ruchu planet układ współrzędnych sztywno połączony ze Słońcem ma ogromne zalety.
W fizyce klasycznej nie ma bezwzględnego ruchu prostoliniowego i jednostajnego. Jeśli dwa układy współrzędnych poruszają się względem siebie prostoliniowo i jednostajnie, to nie ma powodu mówić: „Ten układ jest w spoczynku, a drugi się porusza”. Ale jeśli oba układy współrzędnych znajdują się w ruchu nieprostoliniowym i niejednostajnym względem siebie, to istnieją wszelkie powody, by powiedzieć: „To ciało się porusza, a drugie jest w spoczynku (lub porusza się w prosty i równomierny sposób) ”. Ruch bezwzględny ma tutaj bardzo określone znaczenie. W tym momencie istnieje duża przepaść między zdrowym rozsądkiem a fizyką klasyczną. Wspomniane trudności dotyczące układu inercjalnego, jak również trudności dotyczące ruchu absolutnego, są ze sobą ściśle powiązane. Ruch bezwzględny staje się możliwy tylko dzięki idei układu inercjalnego, dla którego obowiązują prawa natury.
Może się wydawać, że nie ma wyjścia z tych trudności, że żadna teoria fizyczna nie może ich uniknąć. Ich źródło leży w fakcie, że prawa natury obowiązują tylko dla specjalnej klasy układów współrzędnych, a mianowicie dla układów inercjalnych. Możliwość rozwiązania tych trudności zależy od odpowiedzi na następujące pytanie. Czy możemy sformułować prawa fizyczne w taki sposób, aby obowiązywały one dla wszystkich układów współrzędnych, nie tylko dla układów poruszających się po linii prostej i jednostajnie, ale także dla układów poruszających się względem siebie zupełnie dowolnie? Jeśli uda się to zrobić, nasze trudności zostaną rozwiązane. Wtedy będziemy mogli zastosować prawa natury w dowolnym układzie współrzędnych. Walka poglądów Ptolemeusza i Kopernika, tak zacięta w początkach nauki, straciłaby zupełnie sens. Można zastosować dowolny układ współrzędnych z tym samym uzasadnieniem. Te dwa zdania – „Słońce jest w spoczynku, a Ziemia się porusza” i „Słońce się porusza, a Ziemia jest w spoczynku” – oznaczałyby po prostu dwie różne konwencje dotyczące dwóch różnych układów współrzędnych.
Czy moglibyśmy zbudować prawdziwą fizykę relatywistyczną, obowiązującą we wszystkich układach współrzędnych, fizykę, w której zachodziłby ruch nie absolutny, a jedynie względny? Okazuje się, że to faktycznie możliwe!
Mamy przynajmniej jedną, choć bardzo słabą wskazówkę, jak zbudować nową fizykę. Rzeczywiście, fizyka relatywistyczna powinna być stosowana we wszystkich układach współrzędnych, a więc w szczególnym przypadku - w układzie inercjalnym. Znamy już prawa dla tego inercyjnego układu współrzędnych. Nowy prawa ogólne, które obowiązują dla wszystkich układów współrzędnych, muszą w szczególnym przypadku układu inercjalnego zostać sprowadzone do starych, dobrze znanych praw.
Problem sformułowania praw fizycznych dla dowolnego układu współrzędnych został rozwiązany przez tzw ogólna teoria względności; poprzednia teoria, stosowana tylko do układów inercjalnych, nosi nazwę szczególną teorię względności. Te dwie teorie nie mogą oczywiście być ze sobą sprzeczne, ponieważ zawsze musimy uwzględnić wcześniej ustalone prawa szczególnej teorii względności w ogólnych prawach dla układu nieinercjalnego. Ale jeśli wcześniej inercjalny układ współrzędnych był jedynym, dla którego sformułowano prawa fizyczne, to teraz będzie on reprezentował szczególny przypadek graniczny, ponieważ dowolny układ współrzędnych poruszający się względem siebie jest dozwolony.
Taki jest program ogólnej teorii względności. Ale przedstawiając sposób, w jaki powstał, musimy być jeszcze mniej konkretni niż do tej pory. Nowe trudności pojawiające się w toku rozwoju nauki sprawiają, że nasza teoria staje się coraz bardziej abstrakcyjna. Czeka nas szereg niespodzianek. Ale naszym stałym celem końcowym jest coraz lepsze rozumienie rzeczywistości. Do teorii łączenia łańcuchów logicznych i obserwacji dodawane są nowe ogniwa. Aby oczyścić drogę od teorii do eksperymentu ze zbędnych i sztucznych założeń, aby objąć coraz szersze pole faktów, łańcuch musi być coraz dłuższy. Im prostsze i bardziej fundamentalne stają się nasze założenia, tym bardziej złożone jest matematyczne narzędzie naszego rozumowania; droga od teorii do obserwacji staje się dłuższa, cieńsza i bardziej złożona. Choć brzmi to paradoksalnie, możemy powiedzieć, że współczesna fizyka jest prostsza niż stara fizyka, przez co wydaje się trudniejsza i zagmatwana. Im prostszy jest nasz obraz świata zewnętrznego i im więcej zawiera faktów, tym bardziej odzwierciedla w naszych umysłach harmonię Wszechświata.
Nasz nowy pomysł jest prosty: zbuduj fizykę, która jest ważna dla wszystkich układów współrzędnych. Realizacja tej idei niesie ze sobą komplikację formalną i zmusza do zastosowania metod matematycznych odmiennych od tych, które dotychczas stosowano w fizyce. Pokażemy tutaj tylko związek między realizacją tego programu a dwoma podstawowymi problemami – grawitacją i geometrią.
Ciągłość – nieciągłość
Przed nami mapa miasta Nowy Jork i okolic. Pytamy: do jakich punktów na tej mapie można dojechać pociągiem? Po przejrzeniu tych punktów w rozkładzie jazdy kolejowej zaznaczamy je na mapie. Następnie zmieniamy pytanie i pytamy: do jakich punktów można dojechać samochodem? Jeśli narysujemy na mapie linie przedstawiające wszystkie drogi rozpoczynające się w Nowym Jorku, to praktycznie do każdego punktu leżącego na tych drogach można dojechać samochodem. W obu przypadkach mamy serię punktów. W pierwszym przypadku są one oddalone od siebie i reprezentują różne stacje kolejowe, w drugim są to punkty wzdłuż autostrad. Nasze następne pytanie dotyczy odległości do każdego z tych punktów z Nowego Jorku lub, dla większej dokładności, z konkretnego miejsca w tym mieście. W pierwszym przypadku określone liczby odpowiadają punktom na mapie. Liczby te zmieniają się nieregularnie, ale zawsze w skończonej ilości, skokowo. Mówimy: odległości z Nowego Jorku do miejsc, do których można dojechać pociągiem, tylko się zmieniają nieciągły. Jednak odległości do miejsc, do których można dojechać samochodem, mogą się różnić tak bardzo, jak sobie tego życzysz, mogą się zmieniać bez przerwy. Zmiany odległości mogą być dowolnie małe w przypadku podróży samochodem, a nie pociągiem.
Wydobycie kopalń węgla można zmieniać w sposób ciągły. Ilość produkowanego węgla można dowolnie zwiększać lub zmniejszać w małych porcjach. Ale liczbę pracujących górników można zmieniać tylko w sposób nieciągły. Byłoby czystym nonsensem powiedzieć: „Liczba pracowników wzrosła od wczoraj o 3783”.
Osoba zapytana o ilość pieniędzy w kieszeni nie potrafi podać żadnej, choćby najmniejszej wartości, a jedynie taką, która zawiera tylko dwa miejsca po przecinku. Kwota pieniędzy może zmieniać się tylko skokowo, w sposób nieciągły. W Ameryce najmniejsza możliwa zmiana lub, jak to nazwiemy, „elementarna ilość” amerykańskich pieniędzy, wynosi jeden cent. Elementarny kwant angielskiego pieniądza to jeden grosz, wart tylko połowę amerykańskiego elementarnego kwantu. Mamy tutaj przykład dwóch kwantów elementarnych, których wielkość można ze sobą porównać. Stosunek ich wielkości ma pewne znaczenie, ponieważ koszt jednego z nich jest dwukrotnie wyższy od kosztu drugiego.
Możemy powiedzieć: niektóre wielkości mogą zmieniać się w sposób ciągły, podczas gdy inne mogą zmieniać się tylko w sposób nieciągły, w częściach, których nie można już bardziej zredukować. Te niepodzielne części są nazywane kwanty elementarne te ilości.
Możemy zważyć ogromne ilości piasku i uznać jego masę za ciągłą, chociaż jego ziarnista struktura jest oczywista. Ale gdyby piasek stał się bardzo cenny, a używane łuski bardzo czułe, musielibyśmy przyznać, że masa piasku zawsze zmienia się o wielokrotność masy jednej najmniejszej cząsteczki. Masa tej najmniejszej cząstki byłaby naszym kwantem elementarnym. Z tego przykładu widzimy, jak nieciągły charakter wielkości dotychczas uważanej za ciągłą objawia się poprzez zwiększoną dokładność naszych pomiarów.
Gdybyśmy mieli w jednym zdaniu scharakteryzować główne idee teorii kwantowej, moglibyśmy powiedzieć: należy przypuszczać, że niektórzy wielkości fizyczne, wcześniej uważane za ciągłe, składają się z elementarnych kwantów.
Pole faktów objętych teorią kwantową jest niezwykle rozległe. Fakty te zostały odkryte dzięki wysokiemu rozwojowi techniki współczesnego eksperymentu. Ponieważ nie możemy ani pokazać, ani opisać nawet podstawowych eksperymentów, często będziemy musieli przedstawić ich wyniki w sposób dogmatyczny. Naszym celem jest wyjaśnienie tylko podstawowych, podstawowych idei.
Kwanty elementarne materii i elektryczności
W obrazie budowy materii, narysowanym przez teorię kinetyczną, wszystkie elementy zbudowane są z cząsteczek. Weźmy najprostszy przykład najlżejszy pierwiastek chemiczny- wodór. Widzieliśmy, jak badanie ruchów Browna doprowadziło do określenia masy cząsteczki wodoru. Ona jest równa
0,000 000 000 000 000 000 000 003 3
Oznacza to, że masa jest nieciągła. Masa dowolnej porcji wodoru może zmienić się tylko o całkowitą liczbę najmniejszych porcji, z których każda odpowiada masie jednej cząsteczki wodoru. Ale procesy chemiczne wykazały, że cząsteczka wodoru może zostać rozbita na dwie części, czyli innymi słowy, że cząsteczka wodoru składa się z dwóch atomów. W procesie chemicznym rolę elementarnego kwantu pełni atom, a nie cząsteczka. Dzieląc powyższą liczbę przez dwa, znajdujemy masę atomu wodoru; jest równy w przybliżeniu
0,000 000 000 000 000 000 000 001 7
Masa jest wielkością nieciągłą. Ale oczywiście nie musimy się tym martwić przy normalnym określaniu masy ciała. Nawet najbardziej czułe wagi są dalekie od osiągnięcia stopnia dokładności, który pozwalałby wykryć nieciągłe zmiany masy ciała.
Terminologia teorii fal
Jednorodne światło ma określoną długość fali. Długość fali czerwonego końca widma jest dwukrotnie większa od długości fali fioletowego końca.
Terminologia teorii kwantowej
Jednolite światło składa się z fotonów o określonej energii. Energia fotonu dla czerwonego końca widma jest połową energii fotonu dla fioletowego końca.
Literatura
Encyklopedia Mala Girnicha. W 3 tomach / wyd. VS Biletsky. - Donieck: "Donbas", 2004. - ISBN966-7804-14-3.
http://znaimo.com.ua
Kasatkin AS Podstawy elektrotechniki. M: Szkoła Vishcha, 1986.
Bezsonov L. A. Teoretyczne podstawy elektrotechniki. Kołek elektryczny. M: Szkoła Vishcha, 1978.
slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00061/97100.htm
Sivukhin D.V. Zagalny kurs fizyki - M. T. III. Elektryk
Ewolucja fizyki. Rozwój idei od koncepcji wstępnych do teorii względności i kwantów
Alberta Einsteina, Leopolda Infelda za. z angielskiego. SG Suvorova)
Zjawiska interferencji i dyfrakcji światła potwierdzają jego falowy charakter. Na początku XIX wieku T. Jung i O. Fresnel, tworząc falową teorię światła, uznali fale świetlne za podłużne, tj. podobny fale dźwiękowe. Aby to zrobić, musieli wprowadzić jakieś hipotetyczne środowisko tzw eter, w którym zachodziła propagacja podłużnych fal świetlnych. W tamtym czasie wydawało się niewiarygodne, że światło jest falą poprzeczną, ponieważ analogicznie do fal mechanicznych należałoby przyjąć, że eter jest ciałem stałym (poprzeczne fale mechaniczne nie mogą rozchodzić się w ośrodku gazowym lub ciekłym). Jednak już wtedy istniały fakty zaprzeczające podłużności fal świetlnych.
W średniowieczu żeglarze przywieźli z Islandii niezwykłe przezroczyste kamienie, które później nazwano islandzki szpar. Ich niezwykłość polegała na tym, że jeśli na jakąkolwiek inskrypcję nałożymy kawałek islandzkiego drzewca, to przez nią będzie widoczny rozwidlony napis.
W 1669 roku duński naukowiec Bartholin przedstawił interesujące wyniki swoich eksperymentów z islandzkimi kryształami drzewcowymi. Podczas przechodzenia przez taki kryształ wiązka rozdziela się na dwie części (ryc. 2.6.1). Te promienie są nazwane zwykły promień I niezwykły promień i samo zjawisko dwójłomność.
Zwykły promień podlega zwykłemu prawu załamania, a nadzwyczajny promień nie podlega temu prawu. Promienie rozszczepiły się na dwie części, nawet gdy normalnie padały na kryształ islandzkiego drzewca. Jeśli kryształ zostanie obrócony względem kierunku pierwotnej wiązki, wówczas obie wiązki, które przeszły przez kryształ, zostaną obrócone. Bartholin odkrył również, że w krysztale istnieje określony kierunek, wzdłuż którego padająca wiązka nie rozszczepia się. Nie potrafił jednak wyjaśnić tych zjawisk.
Kilka lat później to odkrycie Bartholina przyciągnęło uwagę Huygensa, który wprowadził tę koncepcję oś optyczna kryształu(Bartolin rzeczywiście to odkrył).
Oś optyczna kryształu zwany wybranym kierunkiem w krysztale, wzdłuż którego promienie zwykłe i nadzwyczajne rozchodzą się bez rozdzielania.
W 1809 roku francuski inżynier E. Malus przeprowadził eksperyment z kryształami turmalinu (przeźroczystymi zielonkawymi kryształami). W tym eksperymencie światło przepuszczano kolejno przez dwie identyczne płytki turmalinowe. Jeśli druga płytka zostanie obrócona względem pierwszej, wówczas intensywność światła przechodzącego przez drugą płytkę zmieni się od wartości maksymalnej do zera (ryc. 2.6.2). Zależność natężenia światła I z rogu J między osiami optycznymi obu płytek ma postać:
(Prawo Malusa ), (2.6.1)
Gdzie I 0 to intensywność padającego światła.
Ryż. 2.6.3 a. Ryż. 2.6.3 B.
Ani podwójnego załamania, ani prawa Malusa nie da się wyjaśnić w ramach teorii podłużnych fal świetlnych. W przypadku fal podłużnych kierunkiem rozchodzenia się wiązki jest oś symetrii. W fali podłużnej wszystkie kierunki w płaszczyźnie prostopadłej do wiązki są sobie równe.
Aby zrozumieć, jak zachowuje się fala poprzeczna, rozważmy falę poruszającą się wzdłuż sznurka w płaszczyźnie pionowej. Jeżeli na drodze tej fali umieścimy pudełko z pionową szczeliną (rys. 2.6.3 a), wtedy fala przechodzi swobodnie przez szczelinę. Jeśli szczelina w pudełku znajduje się poziomo, fala już przez nią nie przechodzi (ryc. 2.6.3 B). Ta fala jest również nazywana płaszczyzna spolaryzowana, ponieważ drgania w nim zachodzą w jednej (pionowej) płaszczyźnie.
Eksperymenty z kryształami islandzkiego drzewca i turmalinu pozwoliły udowodnić, że fala świetlna jest poprzeczna. T. Jung (1816) jako pierwszy zasugerował, że fale świetlne są poprzeczne. Fresnel, niezależnie od Junga, również wysunął koncepcję poprzecznych fal świetlnych, poparł ją licznymi eksperymentami i stworzył teorię dwójłomności światła w kryształach.
W połowie lat 60. XIX wieku Maxwell doszedł do wniosku, że światło jest falą elektromagnetyczną. Wniosek ten został wyciągnięty na podstawie zbieżności prędkości propagacji fale elektromagnetyczne, co wynika z teorii Maxwella, ze znaną wartością prędkości światła. Zanim Maxwell doszedł do wniosku, że fale elektromagnetyczne istnieją, poprzeczny charakter fal świetlnych został już udowodniony eksperymentalnie. Dlatego Maxwell uważał, że poprzeczność fal elektromagnetycznych jest kolejnym ważnym dowodem na elektromagnetyczną naturę światła.
W elektromagnetycznej teorii światła zniknęły również trudności związane z koniecznością wprowadzenia specjalnego ośrodka rozchodzenia się fal - eteru, który trzeba było uważać za ciało stałe.
W fali elektromagnetycznej wektory i są do siebie prostopadłe i leżą w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku propagacji fali. Przyjmuje się, że nazywa się płaszczyznę, w której oscyluje wektor płaszczyzna wibracji, oraz płaszczyzna, w której zachodzą oscylacje wektora, płaszczyzna polaryzacji. Ponieważ we wszystkich procesach oddziaływania światła z materią główną rolę odgrywa wektor natężenia pola elektrycznego, nazywa się go lekki wektor. Jeśli podczas propagacji fali elektromagnetycznej wektor światła zachowuje swoją orientację, taką falę nazywamy spolaryzowane liniowo lub płaszczyzna spolaryzowana.
Światło spolaryzowane liniowo jest emitowane przez lasery. Jednak światło emitowane z konwencjonalnych źródeł (takich jak np światło słoneczne, promieniowanie żarówek itp.), niespolaryzowane. Wynika to z faktu, że atomy emitują światło oddzielnymi ciągami niezależnie od siebie. W rezultacie wektor w wynikowej fali świetlnej losowo zmienia swoją orientację w czasie, tak że średnio wszystkie kierunki oscylacji są sobie równe.
Nazywa się falę świetlną, w której kierunek oscylacji wektora światła zmienia się chaotycznie w czasie naturalny lub światło niespolaryzowane.
Światło naturalne przechodzące przez kryształ islandzkiego drzewca lub turmalinu jest spolaryzowane. Zjawisko podwójnego załamania światła tłumaczy się tym, że w wielu substancjach krystalicznych współczynniki załamania światła dla dwóch wzajemnie prostopadle spolaryzowanych fal są różne. Dlatego kryształ rozwidla przechodzące przez niego promienie (ryc. 2.6.1). Dwie wiązki na wyjściu kryształu są spolaryzowane liniowo we wzajemnie prostopadłych kierunkach. Kryształy, w których występuje dwójłomność to tzw anizotropowy.
Światło może zostać spolaryzowane, gdy zostanie odbite lub rozproszone. W szczególności niebieskie światło nieba jest częściowo lub całkowicie spolaryzowane. Polaryzację światła odbitego po raz pierwszy zaobserwował Malus, gdy spojrzał przez kryształ islandzkiego drzewca na odbicie zachodzącego słońca w oknach Pałacu Luksemburskiego w Paryżu. Malus odkrył, że odbite światło jest do pewnego stopnia spolaryzowane. Stopień polaryzacji odbitej wiązki zależy od kąta padania: przy normalnym padaniu światło odbite nie jest całkowicie spolaryzowane, a padając pod kątem zwanym kątem pełnej polaryzacji lub kątem Brewstera, wiązka odbita wynosi 100% spolaryzowane. Po odbiciu pod kątem Brewstera promienie odbite i załamane są do siebie prostopadłe (ryc. 2.5.4). Odbita wiązka jest spolaryzowana płasko równolegle do powierzchni.
Dlatego , i , następnie kąt Brewstera znajduje się na podstawie wzoru .
Światło spolaryzowane jest szeroko stosowane w wielu dziedzinach techniki (na przykład do płynnej kontroli światła, w badaniu naprężeń sprężystych itp.). Oko ludzkie nie rozróżnia polaryzacji światła, ale dostrzegają ją oczy niektórych owadów, np. pszczół.
| | | | | | 7 |
Ministerstwo Edukacji Obwodu Niżnego Nowogrodu
GBOU SPO „Wyższa Szkoła Rolnicza Łukojanowa”
Rozwój metodyczny Przez dyscyplina akademicka"Fizyka"
Poprzeczne fale świetlne.
Polaryzacja światła
Opracowany przez: Smirnov A.V. nauczyciel fizyki
1 kategoria kwalifikacyjna
Łukojanow, 2012
Rozważane na spotkaniu
komisja metodyczna
cykl nauk matematyczno-przyrodniczych
Protokół nr _____
„__” ________ 2012
Przewodniczący
__________/ N.N. Aleksandrowa
Zatwierdzony przez radę metodyczną GBOU SPO „Lukoyanov Agricultural College”
Protokół nr ______
„__” ________ 2012
Przewodniczący
____________________________
Lekcja na temat „Poprzeczność fal świetlnych. Polaryzacja światła.
Cele:
Edukacyjny:
stworzyć warunki do studiowania pojęcia "Polaryzacji światła", jego praktycznego zastosowania, do osiągnięcia świadomego przyswajania zdobytej wiedzy, przyzwyczajenia do wykorzystywania zdobytej wiedzy w praktyce.
kontynuować naukę dokładności, gospodarności, odpowiedzialności;
wzbudzić zainteresowanie zajęciami edukacyjnymi;
wzbudzić zainteresowanie studiowanym materiałem.
rozwijać myślenie, umiejętności pracy wychowawczej;
kontynuować pracę nad kształtowaniem umiejętności rozpoznawania problemu, wyciągania wniosków, generalizowania.
Rodzaj lekcji: łączona.
Sprzęt:
wyposażenie laboratoryjne dla każdego stołu: 2 polaroidy, kawałek celofanu; stos szklanych talerzy.
sprzęt demonstracyjny: zestaw do polaryzacji światła, laptop, monitor do laptopa, projektor, tablica interaktywna, źródło prądowe, lampa niskonapięciowa na statywie.
Podczas zajęć
I) Moment organizacyjny(2 minuty.)
Sprawdzanie obecności, gotowości klasy i uczniów do lekcji.
II) Sprawdzenie pracy domowej, uaktualnienie wcześniej przestudiowanej
(10 minut.)
Zadania testowe na tablicy, samobadanie odpowiedzi na tablicy, analiza poprzez losowe pytania, uzupełnianie luk.
Wyjaśnij z fizycznego punktu widzenia, dlaczego trawa jest zielona.
Wyjaśnij z fizycznego punktu widzenia, czym białe powierzchnie różnią się od czarnych.
Jaka barwa światła jest najbardziej załamywana przez szklany trójkątny pryzmat?
Jakie zjawisko wyjaśnia opalizujący kolor baniek mydlanych?
Źródła o tej samej fazie i częstotliwości nazywane są koherentnymi.
Czy dwie gwiazdy na niebie mogą być spójnymi źródłami światła? Dlaczego?
Jak nazywają się wibracje rozchodzące się w czasie w przestrzeni?
Co to jest fala podłużna?
Co to jest fala poprzeczna?
Jak ułożone są wektory mi I W w fali elektromagnetycznej?
Czy fala elektromagnetyczna jest podłużna czy poprzeczna?
III) Nauka nowego materiału(15 minut.)
Problemowy eksperyment
Uczniowie otrzymują sprzęt, zadanie do eksperymentu jest wyświetlane na tablicy:
1) Spójrz na lampę podłączoną do źródła przez polaroid;
2) obróć polaroidem wokół osi, obserwuj oświetlenie ekranu. Wyciągnij wnioski;
3) zainstaluj kolejny polaroid między polaroidem a ekranem i obróć wokół osi, najpierw jeden, potem drugi polaroid.
4) Obserwuj, jak zmienia się podświetlenie ekranu. Wyciągnij wniosek.
Rozmowa heurystyczna
Pierwsze przypuszczenie:Światło jest falą poprzeczną. Ale w wiązce fal padającej z konwencjonalnego źródła występują oscylacje we wszystkich możliwych płaszczyznach prostopadłych do kierunku propagacji fali;
Drugie przypuszczenie: Polaroid ma zdolność transmitowania fal świetlnych o oscylacjach leżących w jednej określonej płaszczyźnie.
słowo nauczyciela
Informacje teoretyczne
Kryształ turmalinu polaryzuje światło naturalne, tj. wybiera (przekazuje) wibracje tylko w jednej określonej płaszczyźnie. Za pomocą drugiego polaroidu (analizatora) można określić płaszczyznę polaryzacji pierwszego polaroidu.
Problemowy eksperyment
Zadanie do eksperymentu jest wyświetlane na tablicy:
1. Podnieś polaroid i obracając się wokół osi, spójrz przez niego na:
ekran laptopa;
obraz na tablicy interaktywnej;
żarówka.
Rozmowa heurystyczna
Uczniowie proszeni są o wyjaśnienie wyników eksperymentów.
Światło z ekranu laptopa jest spolaryzowane;
Obraz na tablicy interaktywnej jest spolaryzowany, osie polaryzacji dla światła o różnych długościach fal nie pokrywają się.
Światło żarowe nie jest spolaryzowane.
słowo nauczyciela
Informacje teoretyczne
Objaśnienie monitora LCD.
Eksperyment problemowy:
Komunikacja teleradiowa odbywa się na falach elektromagnetycznych.
Przypomnijmy sobie jedną z właściwości fal elektromagnetycznych i spróbujmy ją wyjaśnić z punktu widzenia wiedzy zdobytej na dzisiejszej lekcji.
Demonstracja doświadczenia w polaryzacji fal elektromagnetycznych (film edukacyjny).
słowo nauczyciela
Wyjaśnienie eksperymentu: jeśli kierunek metalowych prętów siatki pokrywa się z kierunkiem wektora natężenia pola elektrycznego, wówczas w prętach wzbudzane są prądy, siatka działa jak przewodnik i odbija falę elektromagnetyczną. Jeśli siatka zostanie obrócona o 90°, sygnał przechodzi, ponieważ w tym przypadku pręty są prostopadłe do wektora pola elektrycznego i nie może powodować pojawiania się prądów w prętach.
Eksperyment problemowy:
Umieśćmy zmięty kawałek celofanu między polaroidami skrzyżowanymi pod kątem 90°, obróćmy kolejno polaroidy wokół osi i obserwujmy efekt;
Umieśćmy specjalny slajd z zestawu do polaryzacji światła między polaroidami skrzyżowanymi pod kątem 90°, aby obserwować polaryzację chromatyczną, obróćmy polaroidy wokół osi i obserwujmy efekt na ekranie.
Przyjrzyjmy się stosowi szklanych płytek przez polaroid, obracając je wokół pionowej osi pod pewnym kątem i obracając polaroid.
słowo nauczyciela
C 
ellofan: Celofan ma silną anizotropię. Ten materiał opakowaniowy jest wykonany z wiskozy, produktu drzewnego. Podczas produkcji folia celofanowa jest silnie rozciągana, układając długie cząsteczki organiczne w łańcuchy. Okulary polaroidowe: okulary z jedną lub dwiema warstwami polaroidu. Okulary z dwiema warstwami polaroidu służą jako filtry zaciemniające o zmiennej gęstości: z boku okularów wystaje dźwignia, za pomocą której można jednocześnie obracać dwa polaroidy względem dwóch pozostałych, nieruchomych. Przy równoległych polaroidach transmisja okularów = 40%, przy skrzyżowanych staje się minimalna (= 0,01%).
Okulary z pojedynczą warstwą polaroidu służą albo do rozdzielania zdjęć, albo do zmniejszania jasności odblasków światła odbitego. W pierwszym przypadku płaszczyzny polaryzacji obu filtrów są ustawione względem siebie prostopadle, dzięki czemu do każdego oka wpada światło tylko z jednej płaszczyzny polaryzacji. Takie okulary stosowano w systemie kina stereo, w którym dwie klatki pary stereo wysyłane były na ekran w świetle spolaryzowanym: płaszczyzna polaryzacji każdej klatki odpowiadała płaszczyźnie polaryzacji polaroidu, przez którą światło musiało przejść do odpowiedniego oka. W drugim przypadku filtry polaroidowe mają ten sam kierunek płaszczyzn polaryzacji i nie przepuszczają światła spolaryzowanego w płaszczyźnie prostopadłej. Światło odbite pod kątem od ośrodka dielektrycznego jest w dużym stopniu spolaryzowane. Okulary pozwalają znacznie osłabić to odbite światło, co umożliwia np. zajrzenie w głąb wody.
układy polaryzacyjne. W przypadku polaryzacji liniowej dwa obrazy są nakładane na ten sam ekran przez ortogonalne (pod kątem 90 stopni względem siebie) filtry polaryzacyjne w projektorach. W takim przypadku konieczne jest zastosowanie specjalnego posrebrzanego ekranu, który zapobiega depolaryzacji i kompensuje utratę jasności (ponieważ tylko 0,71 światła emitowanego przez każdy projektor pada na ekran.
Widz zakłada okulary, które mają również wbudowane ortogonalne filtry polaryzacyjne; w ten sposób każdy filtr przepuszcza tylko tę część fal świetlnych, której polaryzacja odpowiada polaryzacji filtra, i blokuje światło spolaryzowane ortogonalnie.
Okulary z polaryzacją liniową wymagają od widza utrzymywania głowy w poziomie bez jej przechylania, w przeciwnym razie efekt zostanie utracony.
Przykładem technologii wykorzystującej polaryzację liniową jest IMAX 3D.
Podczas korzystania z polaryzacji kołowej dwa obrazy są również nakładane na siebie przez filtry o przeciwnej polaryzacji. Okulary przeznaczone dla widza mają wbudowane filtry „analizujące” (z przeciwnie skierowaną polaryzacją). W przeciwieństwie do polaryzacji liniowej, jeśli widz przechyla głowę, separacja lewego i prawego obrazu zostaje zachowana, a tym samym zostaje zachowana iluzja obrazu stereo.
P 
filtry polaryzacyjne. Działanie tych filtrów opiera się na efekcie polaryzacji fal elektromagnetycznych, a także na skutkach obrotu płaszczyzny polaryzacji przez określone substancje.
Materiał światłoczuły w fotografii nie zachowuje informacji o płaszczyźnie polaryzacji padających na niego fal promieniowania elektromagnetycznego.
Filtr polaryzacyjny o polaryzacji liniowej. Zawiera jeden polaryzator, który obraca się w ramce. Jego zastosowanie opiera się na fakcie, że część światła w otaczającym nas świecie jest spolaryzowana. Częściowo spolaryzowane są wszystkie wiązki, które nie są proste i odbijają się od powierzchni dielektrycznych. Częściowo spolaryzowane światło pochodzące z nieba i chmur. Dlatego używając polaryzatora podczas fotografowania, fotograf otrzymuje dodatkową możliwość zmiany jasności i kontrastu. różne części Zdjęcia. Na przykład fotografowanie krajobrazu w słoneczny dzień przy użyciu takiego filtra może skutkować ciemnym, ciemnoniebieskim niebem. Podczas fotografowania za szklanymi przedmiotami polaryzator pozwala pozbyć się odbicia fotografa w szybie.
Do fotografowania w warunkach słabego oświetlenia produkowane są polaryzatory słabego oświetlenia, które częściowo polaryzują światło, a zatem mają małe powiększenie. Dodając dwa takie filtry prostopadle do ich płaszczyzn polaryzacji, zamiast całkowitego wygaszenia strumienia świetlnego uzyskuje się 2/3 strumienia.
Filtr z polaryzacją kołową. Oprócz polaryzatora zawiera on tak zwaną „ćwierćfalówkę”, na wyjściu której światło spolaryzowane liniowo uzyskuje polaryzację kołową. Z punktu widzenia efektu uzyskiwanego na zdjęciu polaryzator kołowy nie różni się niczym od liniowego. Pojawienie się takich filtrów było podyktowane rozwojem elementów automatyki aparatów TTL, które w przeciwieństwie do materiału fotograficznego okazały się być uzależnione od tego, czy światło wpadające do nich przez obiektyw jest spolaryzowane. W szczególności światło spolaryzowane liniowo częściowo zakłóca automatyczne ogniskowanie fazowe w lustrzankach jednoobiektywowych i utrudnia pomiar.
Złożone filtry neutralne. Jeśli dodamy do siebie dwa polaryzatory, to przy tych samych płaszczyznach polaryzacji taki filtr ma maksymalną przepuszczalność światła (i jest odpowiednikiem filtra 2x ND). Przy prostopadłych kierunkach polaryzacji, przy idealnych polaryzatorach, filtr całkowicie pochłania padający na niego kolor. Wybierając kąt obrotu, można zmieniać przepuszczalność światła takiego filtra w bardzo szerokim zakresie.
Kompozytowe kolorowe filtry polaryzacyjne. Składają się z dwóch filtrów polaryzacyjnych, które można obracać, a pomiędzy nimi znajduje się płytka, która obraca płaszczyznę polaryzacji światła. Ze względu na to, że kąt obrotu zależy od długości fali, w każdym położeniu polaryzatorów część widma przechodzi przez taki układ, a część jest opóźniana. Obrót polaryzatorów względem siebie prowadzi do zmiany charakterystyki widmowej filtra. Dostępne np. filtry czerwono-zielone.
Filtry sterowane elektronicznie. Jeśli element ciekłokrystaliczny jest używany jako drugi polaryzator w konstrukcji filtrów kompozytowych, pozwala to kontrolować właściwości filtra bezpośrednio w procesie fotografowania.
IV) Mocowanie(10 minut.)
Frontalna rozmowa.
Pytania do rozmowy frontalnej
Jaka jest różnica między zwykłym światłem a światłem spolaryzowanym?
Czym są polaroidy?
Jak kryształy turmalinu i polaroidy przekształcają światło?
Na jaką właściwość światła wskazuje zjawisko polaryzacji?
Gdzie można zaobserwować zjawisko polaryzacji w życiu codziennym iw technologii?
Gdzie i jak wykorzystuje się zjawisko polaryzacji?
Zaproponuj zastosowanie zjawiska polaryzacji.
V) Podsumowując(5 minut.)
Zdefiniujmy główną rzecz, której nauczyliśmy się dzisiaj na lekcji:
koncepcja polaryzacji światła;
polaroid i jego funkcje;
manifestacja, zastosowanie polaryzacji światła.
VI) Praca domowa(3 minuty)
Cel lekcji
Sformułowanie koncepcji „światła naturalnego i spolaryzowanego” wśród uczniów; zapoznanie się z eksperymentalnym dowodem poprzeczności fal świetlnych; badać właściwości światła spolaryzowanego, wykazywać analogie między polaryzacją fal mechanicznych, elektromagnetycznych i świetlnych; podaj przykłady użycia polaroidów.
Lekcja o polaryzacji światła jest ostatnią w temacie "Optyka falowa". W związku z tym lekcję z wykorzystaniem symulacji komputerowej można zbudować jako lekcję uogólniających powtórzeń lub część lekcji można przeznaczyć na rozwiązywanie problemów z tematów „Interferencja światła”, „Dyfrakcja światła”. Oferujemy model lekcji, w którym badany jest nowy materiał na temat „Polaryzacja światła”, a następnie utrwalony materiał jest konsolidowany na modelu komputerowym. W tej lekcji łatwo połączyć prawdziwy pokaz z symulacją komputerową, ponieważ polaroidy można wręczyć dzieciom i pokazać wygaszanie światła, gdy jeden z polaroidów jest obracany.
|
Praca domowa: § 74, zadanie nr 1104, 1105.
Wyjaśnienie nowego materiału
Zjawiska interferencji i dyfrakcji nie pozostawiają wątpliwości, że rozchodzące się światło ma właściwości fal. Ale jakie fale - podłużne czy poprzeczne?
Przez długi czas twórcy optyki falowej, Jung i Fresnel, uważali fale świetlne za podłużne, czyli podobne do fal dźwiękowych. W tamtych czasach fale świetlne uważano za fale sprężyste w eterze, które wypełniają przestrzeń i przenikają do wszystkich ciał. Wydawało się, że takie fale nie mogą być poprzeczne, ponieważ fale poprzeczne mogą istnieć tylko w ciele stałym. Ale w jaki sposób ciała mogą poruszać się w stałym eterze bez napotykania oporu? Przecież eter nie powinien utrudniać ruchu ciał. W przeciwnym razie prawo bezwładności nie miałoby zastosowania.
Jednak stopniowo gromadzono coraz więcej faktów eksperymentalnych, których nie można było w żaden sposób interpretować, uznając fale świetlne za podłużne.
Eksperymenty z turmalinem
Rozważmy szczegółowo tylko jeden z eksperymentów, bardzo prosty i skuteczny. Jest to eksperyment z kryształami turmalinu (przeźroczystymi zielonymi kryształami).
Zademonstruj uczniom, jak wyłączyć światło, gdy dwa polaroidy są obrócone. Kryształ turmalinu ma oś symetrii i należy do tzw. kryształów jednoosiowych. Weź prostokątny talerz turmalinu, wycięty w taki sposób, aby jedna z jego powierzchni była równoległa do osi kryształu. Jeżeli wiązka światła z lampy elektrycznej lub słońca zostanie skierowana normalnie na taką płytkę, to obrót płytki wokół wiązki nie spowoduje żadnej zmiany natężenia światła, które przez nią przeszło (patrz ryc.) . Można by pomyśleć, że światło zostało tylko częściowo pochłonięte przez turmalin i nabrało zielonkawego koloru. Nic innego się nie wydarzyło. Ale nie jest. Fala świetlna nabrała nowych właściwości.
Te nowe właściwości ujawniają się, jeśli wiązka zostanie zmuszona do przejścia przez drugi, dokładnie ten sam kryształ turmalinu (patrz ryc. a), równoległy do pierwszego. Przy identycznie skierowanych osiach kryształów znowu nie dzieje się nic ciekawego: wiązka światła jest po prostu dalej osłabiana z powodu absorpcji w drugim krysztale. Ale jeśli drugi kryształ zostanie obrócony, pozostawiając pierwszy nieruchomy (ryc. b), ujawni się niesamowite zjawisko - wygaszenie światła. Wraz ze wzrostem kąta między osiami natężenie światła maleje. A kiedy osie są do siebie prostopadłe, światło w ogóle nie przechodzi (ryc. c). Jest całkowicie absorbowany przez drugi kryształ. Jak to wyjaśnić?
 |
Poprzeczne fale świetlne
Z opisanych powyżej eksperymentów wynikają dwa fakty: po pierwsze, że fala świetlna wychodząca ze źródła światła jest całkowicie symetryczna względem kierunku rozchodzenia się (podczas obrotu kryształu wokół wiązki w pierwszym eksperymencie natężenie nie zmiana), a po drugie, że fala wychodząca z pierwszego kryształu nie ma symetrii osiowej (w zależności od obrotu drugiego kryształu względem wiązki uzyskuje się takie lub inne natężenie przepuszczanego światła).
Fale podłużne mają pełną symetrię względem kierunku rozchodzenia się (drgania występują wzdłuż tego kierunku i jest to oś symetrii fali). Dlatego niemożliwe jest wyjaśnienie eksperymentu obrotem drugiej płytki, zakładając, że fala świetlna jest podłużna.
Pełne wyjaśnienie doświadczenia można uzyskać, przyjmując dwa założenia.
Pierwsze założenie dotyczy samego światła. Światło jest falą poprzeczną. Ale w wiązce fal padającej z konwencjonalnego źródła występują oscylacje w różnych kierunkach prostopadłych do kierunku propagacji fali (patrz ryc.).
Wykazać, że naturalne światło zawiera wibracje we wszystkich płaszczyznach.
Zgodnie z tym założeniem fala świetlna ma symetrię osiową, będąc jednocześnie poprzeczną. Fale np. na powierzchni wody nie mają takiej symetrii, ponieważ drgania cząsteczek wody zachodzą tylko w płaszczyźnie pionowej.
Fala świetlna z drganiami we wszystkich kierunkach prostopadłych do kierunku propagacji nazywana jest naturalną. Ta nazwa jest uzasadniona, ponieważ normalne warunkiźródła światła tworzą właśnie taką falę. To założenie wyjaśnia wynik pierwszego eksperymentu. Obrót kryształu turmalinu nie zmienia natężenia przepuszczanego światła, gdyż padająca fala ma symetrię osiową (pomimo tego, że jest poprzeczna).
Drugie założenie, które należy przyjąć, dotyczy kryształu. Kryształ turmalinu ma zdolność przenoszenia fal świetlnych o wibracjach leżących w jednej określonej płaszczyźnie (płaszczyzna P na rysunku).
 |
Na modelu komputerowym „Prawo Malusa”
Wykaż, że kryształ turmalinu podkreśla tylko jedną płaszczyznę wibracji świetlnych. Obracając polaryzator, a następnie analizator, można wykazać, że intensywność przepuszczanego światła zmienia się od wartości maksymalnej do zera. Aby zgasić światło, kąt między osiami polaroidów musi wynosić 90°. Jeśli osie polaroidów są równoległe, to drugi polaroid przepuszcza całe światło, które przeszło przez pierwszy.
Takie światło nazywa się spolaryzowanym, a dokładniej płaszczyzna spolaryzowana, w przeciwieństwie do światła naturalnego, które można również nazwać niespolaryzowane. To założenie w pełni wyjaśnia wyniki drugiego eksperymentu. Z pierwszego kryształu wyłania się fala spolaryzowana płasko. W przypadku kryształów skrzyżowanych (kąt między osiami wynosi 90°) nie przechodzi przez drugi kryształ. Jeżeli osie kryształów tworzą względem siebie kąt inny niż 90°, to przechodzą oscylacje, których amplituda jest równa rzutowi amplitudy fali, która przeszła przez pierwszy kryształ, na kierunek osi kryształu. drugi kryształ.
Tak więc kryształ turmalinu przekształca światło naturalne w światło spolaryzowane w płaszczyźnie.
Mechaniczny model eksperymentów z turmalinem
Skonstruowanie prostego ilustracyjnego mechanicznego modelu rozważanego zjawiska nie jest trudne. W kauczukowym kordzie można wytworzyć falę poprzeczną, dzięki czemu drgania szybko zmieniają kierunek w przestrzeni. Jest to odpowiednik naturalnej fali świetlnej. Przełóżmy teraz przewód przez wąskie drewniane pudełko (patrz ryc.). Skrzynka "oddziela" od drgań we wszystkich możliwych kierunkach wibracje w jednej określonej płaszczyźnie. Dlatego spolaryzowana fala wychodzi z pudełka.
 |
Jeśli na swojej drodze znajduje się dokładnie to samo pudełko, ale obrócone o 90 ° względem pierwszego, to oscylacje przez nie nie przechodzą. Fala jest całkowicie wygaszona.
Jeśli w biurze znajduje się mechaniczny model polaryzacji, możesz go zademonstrować. Jeśli takiego modelu nie ma, to model ten można zilustrować fragmentami filmu wideo „Polaryzacja”.
Polaroidy
Nie tylko kryształy turmalinu są w stanie polaryzować światło. Te same właściwości mają na przykład tak zwane polaroidy. Polaroid to cienka (0,1 mm) warstwa kryształów herapatytu osadzona na celuloidowej lub szklanej płytce. Za pomocą polaroidu możesz przeprowadzać te same eksperymenty, co w przypadku kryształu turmalinu. Zaletą polaroidów jest to, że można tworzyć duże powierzchnie polaryzujące światło. Wadą polaroidów jest purpurowy odcień, który nadają białemu światłu.
Bezpośrednie eksperymenty wykazały, że fala świetlna jest poprzeczna. W spolaryzowanej fali świetlnej oscylacje zachodzą w ściśle określonym kierunku.
Podsumowując, możemy rozważyć wykorzystanie polaryzacji w technice i zilustrować ten materiał fragmentami filmu wideo „Polaryzacja”.
