W zależności od kształtu trajektorii ruch można podzielić na prostoliniowy i krzywoliniowy. Najczęściej napotkasz ruchy krzywoliniowe, gdy ścieżka jest reprezentowana jako krzywa. Przykładem tego typu ruchu jest droga ciała rzuconego pod kątem do horyzontu, ruch Ziemi wokół Słońca, planet i tak dalej.

Obrazek 1 . Trajektoria i przemieszczenie w ruchu krzywoliniowym

Ruch krzywoliniowy zwany ruchem, którego trajektoria jest linią krzywą. Jeżeli ciało porusza się po torze zakrzywionym, to wektor przemieszczenia s → jest skierowany wzdłuż cięciwy, jak pokazano na rysunku 1, a l jest długością toru. Kierunek prędkości chwilowej ciała jest styczny w tym samym punkcie trajektorii, w którym aktualnie znajduje się poruszający się obiekt, jak pokazano na rysunku 2.

Rysunek 2. Prędkość chwilowa w ruchu krzywoliniowym

Definicja 2

Ruch krzywoliniowy punkt materialny nazywany jednostajnym, gdy moduł prędkości jest stały (ruch po okręgu) i jednostajnie przyspieszany ze zmiennym kierunkiem i modułem prędkości (ruch rzucanego ciała).

Ruch krzywoliniowy jest zawsze przyspieszony. Wyjaśnia to fakt, że nawet przy niezmienionym module prędkości, ale przy zmienionym kierunku, zawsze występuje przyspieszenie.

W celu zbadania ruchu krzywoliniowego punktu materialnego stosuje się dwie metody.

Ścieżka podzielona jest na oddzielne sekcje, z których każdy można uznać za prosty, jak pokazano na rysunku 3.

Rysunek 3. Dzielenie ruchu krzywoliniowego na translacyjny

Teraz dla każdej sekcji możesz zastosować prawo ruchu prostoliniowego. Ta zasada jest akceptowana.

Za najdogodniejszą metodę rozwiązania uważa się przedstawienie ścieżki jako zestawu kilku ruchów po łukach okręgów, jak pokazano na rysunku 4. Liczba partycji będzie znacznie mniejsza niż w poprzedniej metodzie, ponadto ruch po okręgu jest już krzywoliniowy.

Rysunek 4. Podział ruchu krzywoliniowego na ruchy po łukach okręgów

Uwaga 1

Do rejestracji ruchu krzywoliniowego niezbędna jest umiejętność opisu ruchu po okręgu, arbitralny ruch być reprezentowane jako zestawy ruchów wzdłuż łuków tych okręgów.

Badanie ruchu krzywoliniowego obejmuje kompilację równania kinematycznego opisującego ten ruch i pozwalającego na wyznaczenie wszystkich charakterystyk ruchu na podstawie dostępnych warunków początkowych.

Przykład 1

Biorąc pod uwagę punkt materialny poruszający się po krzywej, jak pokazano na rysunku 4. Środki okręgów O 1 , O 2 , O 3 leżą na jednej linii prostej. Musisz znaleźć ruch
s → i długość ścieżki l podczas ruchu z punktu A do B.

Rozwiązanie

Z warunku mamy, że środki okręgu należą do jednej prostej, stąd:

s → = R 1 + 2 R 2 + R 3 .

Ponieważ trajektoria ruchu jest sumą półokręgów, to:

l ~ A B \u003d π R 1 + R 2 + R 3.

Odpowiedź: s → \u003d R 1 + 2 R 2 + R 3, l ~ A B \u003d π R 1 + R 2 + R 3.

Przykład 2

Podana jest zależność drogi przebytej przez ciało od czasu, reprezentowana przez równanie s (t) \u003d A + B t + C t 2 + D t 3 (C \u003d 0, 1 m / s 2, D \ u003d 0, 003 m/s 3) . Oblicz, po jakim czasie po rozpoczęciu ruchu przyspieszenie ciała będzie równe 2 m / s 2

Rozwiązanie

Odpowiedź: t = 60 s.

Jeśli zauważysz błąd w tekście, zaznacz go i naciśnij Ctrl+Enter

Ruch krzywoliniowy jednostajnie przyspieszony

Ruchy krzywoliniowe - ruchy, których trajektorie nie są liniami prostymi, ale zakrzywionymi. Planety i wody rzeczne poruszają się po krzywoliniowych trajektoriach.

Ruch krzywoliniowy to zawsze ruch z przyspieszeniem, nawet jeśli bezwzględna wartość prędkości jest stała. Ruch krzywoliniowy z stałe przyspieszenie występuje zawsze w płaszczyźnie, w której znajdują się wektory przyspieszenia i początkowe prędkości punktu. W przypadku ruchu krzywoliniowego ze stałym przyspieszeniem w płaszczyźnie xOy rzuty vx i vy jego prędkości na osie Ox i Oy oraz współrzędne x i y punktu w dowolnym momencie t są określone wzorami

Nierówny ruch. Prędkość przy nierównym ruchu

Żadne ciało nie porusza się przez cały czas stała prędkość. Rozpoczynając ruch samochód porusza się coraz szybciej. Przez chwilę może poruszać się równo, ale potem zwalnia i zatrzymuje się. W takim przypadku samochód pokonuje jednocześnie różne odległości.

Ruch, w którym ciało porusza się po nierównych odcinkach toru w równych odstępach czasu, nazywa się nierównym. Przy takim ruchu wielkość prędkości nie pozostaje niezmieniona. W tym przypadku możemy mówić tylko o średniej prędkości.

Średnia prędkość pokazuje, jakie jest przemieszczenie ciała w jednostce czasu. Jest równy stosunkowi ruchu ciała do czasu ruchu. Średnia prędkość, podobnie jak prędkość ciała w ruchu jednostajnym, jest mierzona w metrach podzielonych przez sekundę. Aby dokładniej scharakteryzować ruch, w fizyce wykorzystuje się prędkość chwilową.

Prędkość ciała w danym momencie lub w danym punkcie trajektorii nazywana jest prędkością chwilową. Prędkość chwilowa jest wielkością wektorową i jest skierowana w taki sam sposób jak wektor przemieszczenia. Możesz zmierzyć swoją prędkość chwilową za pomocą prędkościomierza. W System Internationale prędkość chwilowa jest mierzona w metrach podzielonych przez sekundę.

prędkość ruchu punktowego nierówna

Ruch ciała po okręgu

W przyrodzie i technologii ruch krzywoliniowy jest bardzo powszechny. Jest bardziej skomplikowany niż prostoliniowy, ponieważ istnieje wiele trajektorii krzywoliniowych; ten ruch jest zawsze przyspieszony, nawet jeśli moduł prędkości się nie zmienia.

Ale ruch po dowolnej krzywoliniowej trajektorii można z grubsza przedstawić jako ruch po łukach koła.

Kiedy ciało porusza się po okręgu, kierunek wektora prędkości zmienia się z punktu do punktu. Dlatego mówiąc o prędkości takiego ruchu mają na myśli prędkość chwilową. Wektor prędkości jest skierowany wzdłuż stycznej do okręgu, a wektor przemieszczenia wzdłuż cięciw.

Ruch jednostajny po okręgu to ruch, podczas którego nie zmienia się moduł prędkości ruchu, zmienia się tylko jego kierunek. Przyspieszenie takiego ruchu jest zawsze skierowane w stronę środka koła i nazywane jest dośrodkowym. Aby znaleźć przyspieszenie ciała poruszającego się po okręgu, należy podzielić kwadrat prędkości przez promień okręgu.

Oprócz przyspieszenia ruch ciała po okręgu charakteryzuje się następującymi wielkościami:

Okres rotacji ciała to czas potrzebny ciału na wykonanie jednego pełnego obrotu. Okres rotacji jest oznaczony literą T i mierzony w sekundach.

Częstotliwość obrotu ciała to liczba obrotów na jednostkę czasu. Prędkość obrotowa jest oznaczona literą? i jest mierzony w hercach. Aby znaleźć częstotliwość, należy podzielić jednostkę przez okres.

Prędkość liniowa - stosunek ruchu ciała do czasu. Aby obliczyć prędkość liniową ciała po okręgu, należy podzielić obwód przez okres (obwód jest 2 razy większy od promienia).

Prędkość kątowa - wielkość fizyczna, równy stosunkowi kąta obrotu promienia okręgu, po którym porusza się ciało, do czasu ruchu. Prędkość kątowa jest oznaczona literą? i jest mierzony w radianach podzielonych przez sekundę. Możesz znaleźć prędkość kątową dzieląc 2? na okres. Prędkość kątowa i prędkość liniowa. Aby znaleźć prędkość liniową, należy pomnożyć prędkość kątową przez promień okręgu.

Rysunek 6. Ruch w kole, wzory.

Wiemy, że w ruch prostoliniowy kierunek wektora prędkości zawsze pokrywa się z kierunkiem ruchu. Co można powiedzieć o kierunku prędkości i przemieszczenia w ruchu krzywoliniowym? Aby odpowiedzieć na to pytanie, użyjemy tej samej techniki, która została użyta w poprzednim rozdziale podczas badania chwilowej prędkości ruchu prostoliniowego.

Rysunek 56 przedstawia pewną trajektorię krzywoliniową. Załóżmy, że ciało porusza się wzdłuż niego z punktu A do punktu B.

W tym przypadku droga przebyta przez ciało jest łukiem A B, a jego przemieszczenie jest wektorem.Oczywiście nie można założyć, że prędkość ciała podczas ruchu jest skierowana wzdłuż wektora przemieszczenia. Narysujmy serię akordów pomiędzy punktami A i B (ryc. 57) i wyobraźmy sobie, że ruch ciała odbywa się dokładnie wzdłuż tych akordów. Na każdym z nich ciało porusza się w linii prostej, a wektor prędkości jest skierowany wzdłuż cięciwy.

Teraz skróćmy nasze proste odcinki (akordy) (ryc. 58). Tak jak poprzednio, na każdym z nich wektor prędkości skierowany jest wzdłuż cięciwy. Widać jednak, że linia przerywana na rysunku 58 już wygląda bardziej jak gładka krzywa.

Jest więc jasne, że kontynuując zmniejszanie długości prostych odcinków, zmniejszymy je niejako do punktów, a linia przerywana zamieni się w gładką krzywą. Prędkość w każdym punkcie tej krzywej będzie skierowana, ale styczna do krzywej w tym punkcie (rys. 59).

Prędkość ciała w dowolnym punkcie trajektorii krzywoliniowej jest skierowana stycznie do trajektorii w tym punkcie.

O tym, że prędkość punktu podczas ruchu krzywoliniowego jest rzeczywiście skierowana po stycznej, przekonuje się np. obserwując pracę gochnli (ryc. 60). Jeśli przyciśniesz końce stalowego pręta do obracającego się kamienia szlifierskiego, to gorące cząstki wydobywające się z kamienia będą widoczne w postaci iskier. Te cząstki poruszają się z taką samą prędkością, jak

posiadali w momencie oddzielenia od kamienia. Widać wyraźnie, że kierunek iskier zawsze pokrywa się ze styczną do okręgu w punkcie, w którym pręt dotyka kamienia. Spray z kół samochodu ślizgającego się również porusza się stycznie do okręgu (rys. 61).

Zatem chwilowa prędkość ciała w różnych punktach trajektorii krzywoliniowej ma różne kierunki, jak pokazano na rysunku 62. Moduł prędkości może być taki sam we wszystkich punktach trajektorii (patrz rysunek 62) lub zmieniać się z punktu na punkt , z jednego punktu w czasie do drugiego (ryc. 63).