„Sudėtiniai skaičiai“ – Pavadinimą „įsivaizduojami skaičiai“ įvedė prancūzų matematikas ir filosofas R. Dekartas. Įsivaizduojamas vienetas. Sprendimas. Pirmasis mokslininkas, pasiūlęs įvesti naujos prigimties skaičius, buvo George'as Cordano. Sudėtingi skaičiai. Kvadratinė šaknis Teigiamas skaičius turi dvi reikšmes – teigiamą ir neigiamą. Skaičiai a + bi formos, kur a ir b yra realieji skaičiai, i yra įsivaizduojamas vienetas, vadinami kompleksiniais.
„Skaičių sistemos“ – ts Dvejetainės skaičių sistemos konvertavimas į aštuntainį ir šešioliktainį. Dešimtainė skaičių sistema. Skaičiaus vieta skaičiuje vadinama jo skaitmeniu, o skaitmenų skaičius skaičiuje yra jo skaitmuo. SS skaitmenų skaičius vadinamas jo baze. Šešioliktainė skaičių sistema. Padėties sistemoje skaitmens svoris priklauso nuo jo padėties (vietos) skaičiuje.
„Propozicinė algebra“ – dviejų teiginių a ir b sujungimas į vieną, naudojant jungtuką „ir“. Lygiavertiškumas -. Jungtis (loginė daugyba) -. Logikos raidos etapai. Pagrindiniai teiginių algebros veiksmai. Paprastus teiginius vadinsime loginiais kintamaisiais, o sudėtingus logines funkcijas. Logika: Žodis „logika“ reiškia taisyklių rinkinį, kuris valdo mąstymo procesą.
„Skaičius 4“ – 4. Ugdykite dėmesį, loginis mąstymas. 2.Matematinės simbolikos įvaldymas. 3. Pagrindinių sąvokų formavimas: kiekybinis, sveikieji skaičiai. Skaičius ir figūra 4. Skaičiaus 4 kompozicija. =1+3=4. 1. Pristatome skaičių 4, skaičių 4. = 3+1=4. Tikslai ir uždaviniai: Konsolidacija. = 2+2=4.
„Skaičių sistemos“ – aštuntainių skaičių sistema. Kokios skaičių sistemos naudojamos ryšiui su kompiuteriu? Skaičių sistemos. Šešioliktainė skaičių sistema. Slavų skaičių sistema. Romėniškų skaičių sistema – lotyniškos abėcėlės raidės naudojamos skaičiams rašyti. Vienetų („stick“, „unary“) skaičių sistema.
„Skaičių nuo 1 iki 10 pamoka“ – kurios kortelės yra apverstos? 5 numerio sudėtis. Geometrinės figūros. Skaičiaus 6 kompozicija. Vienas, du, trys, keturi, penki! Darbas sąsiuviniuose. Pasaka. Skaičiaus 7 kompozicija. Darbas sąsiuvinyje. Kūno kultūros minutė. 8 Žaidimas „Paleisk žuvį jūroje“. Žaidimas „Pridėk 1 ir atimk 1“. Pakartokime tai kartu. Dabar pailsėsime ir vėl pradėsime skaičiuoti.
Logika plačiai naudojama ne tik gyvenime, bet ir diegiant skaitmenines technologijas, įskaitant kompiuterius. Skaitmeninėje technologijoje yra vadinamųjų loginių elementų, kurie įgyvendina tam tikras logines operacijas.
Logika naudoja paprastus ir sudėtinius loginius teiginius (naratyvinius teiginius), kurie gali būti teisingi ( 1 ) arba klaidinga ( 0 ).
Paprastų teiginių pavyzdys:
- „Maskva yra Rusijos sostinė“ (1)
- „Du du yra trys“ (0)
- "Puiku!" (ne pareiškimas)
Norint sujungti kelis paprastus teiginius į vieną junginį, naudojamos loginės operacijos. Yra trys pagrindinės loginės operacijos: AND, OR, NOT.
Operacijų tvarka:
- veiksmai skliausteliuose, palyginimo operacijos (<, ≤, >, ≥, =, ≠)
Panagrinėkime kiekvieną iš trijų operacijų atskirai.
1. Operacija NE pakeičia loginio teiginio reikšmę į priešingą. Ši operacija dar vadinama „inversija“, „loginiu neigimu“. Operacijos ženklas: ¬
Tiesos lentelė:
| A | NE A |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
2. Operacija I nes sudėtinis teiginys suteikia tiesą tik tada, kai visi jį sudarantys paprasti teiginiai yra teisingi. Ši operacija taip pat gali būti vadinamas „loginiu daugyba“ arba „jungtuku“. Operacijos ženklas: , & , /\
Tiesos lentelė:
| A | B | A IR B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
3. Sudėtinio teiginio OR operacija suteikia tiesą, kai bent vienas iš įvestų paprastų teiginių yra teisingas. „Loginis papildymas“, „disjunkcija“. Operacijos ženklas: + , v
| A | B | A ARBA B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Problemų sprendimo pavyzdžiai
1 pavyzdys.
Kuriam iš šių skaičių teiginys yra klaidingas:
NE(skaičius > 50) ARBA(lyginis skaičius)?
1) 9 2) 56 3) 123 4) 8
Sprendimas. Pirmiausia atliekame palyginimus skliausteliuose, tada operaciją NOT ir galiausiai operaciją ARBA.
1) Pakeiskite skaičių 9 į išraišką:
NE (9 > 50) ARBA(9 net)
NE(melas) ARBA(netiesa) = tiesa ARBA klaidinga = tiesa
9 mums netinka, nes pagal sąlygą turime gauti melą.
2) Pakeiskite skaičių 56 į išraišką:
NE (56 > 50) ARBA(56 net)
NE(tiesa) ARBA(tiesa) = klaidinga ARBA tiesa = tiesa
56 taip pat neveikia.
3) 123 pakaitalas:
NE (123 > 50) ARBA(123 net)
NE(tiesa) ARBA(klaidingas) = klaidingas ARBA klaidinga = klaidinga
Pasirodė skaičius 123.
Šią problemą galima išspręsti kitu būdu:
NE(skaičius > 50) ARBA(lyginis skaičius)
Turime gauti klaidingą vertę. Matome, kad ARBA operacija bus atlikta paskutinė. Operacija ARBA duos klaidingą rezultatą, kai ir išraiškos NE(skaičius) ir (lyginis skaičius) yra klaidingos.
Kadangi sąlyga (skaičius lyginis) turi būti lygi klaidingai reikšmei, iš karto atmetame variantus su skaičiais 56, 8.
Taigi, galite išspręsti tiesioginį pakeitimą, kuris užtrunka ilgai ir gali sukelti klaidą skaičiuojant išraišką; arba galite greitai išspręsti problemą išanalizavę visas paprastas sąlygas.
Atsakymas: 3)
2 pavyzdys
Kuriam iš pateiktų skaičių teisingas šis teiginys:
NE(Pirmasis skaitmuo yra lyginis) IR NE(Paskutinis skaitmuo nelyginis)?
1) 6843 2) 4562 3) 3561 4) 1234
Pirmiausia atliekame palyginimus skliausteliuose, tada NE operacijas skliausteliuose ir galiausiai operaciją IR. Visa ši išraiška turi būti įvertinta kaip tiesa.
Kadangi operacija nekeičia teiginio prasmės, šią sudėtingą išraišką galime perrašyti taip:
(Pirmasis skaitmuo yra nelyginis) IR(Paskutinis skaitmuo yra lyginis) = tiesa
Kaip žinote, loginis dauginimas IR suteikia tiesą tik tada, kai visi paprasti teiginiai yra teisingi. Taigi turi būti teisingos abi sąlygos:
(Pirmasis skaitmuo yra nelyginis) = tiesa (Paskutinis skaitmuo yra lyginis) = tiesa
Kaip matote, tinka tik numeris 1234
Atsakymas: 4)
3 pavyzdys
Kuriam iš pateiktų vardų teisingas teiginys:
NE(Pirmoji raidė yra balsė) IR(Raidžių skaičius > 5)?
1) Ivanas 2) Nikolajus 3) Semjonas 4) Illarionas
Perrašykime išraišką:
(Pirmoji raidė nėra balsė)IR(Raidžių skaičius > 5) = tiesa
(Pirmoji raidė yra priebalsė)IR(Raidžių skaičius > 5) = tiesa
