Įkrauti kūnai gali veikti vienas kitą be kontakto per elektrinį lauką. Laukas, kurį sukuria nejudančios elektrinės dalelės, vadinamas elektrostatiniu.
Instrukcijos
Jei į krūvio Q sukurtą elektrinį lauką patalpintas kitas krūvis Q0, tai jis jį veiks tam tikra jėga. Ši charakteristika vadinama elektrinio lauko stipriu E. Ji parodo jėgos F, kuria laukas tam tikrame erdvės taške veikia teigiamą elektros krūvį Q0, santykį su šio krūvio reikšme: E = F/Q0.
Priklausomai nuo konkretaus erdvės taško, lauko stiprumo E reikšmė gali kisti, kuri išreiškiama formule E = E (x, y, z, t). Todėl elektrinio lauko stiprumas yra vektorius fiziniai dydžiai.
Kadangi lauko stiprumas priklauso nuo jėgos, veikiančios taškinį krūvį, elektrinio lauko stiprumo vektorius E yra toks pat kaip jėgos vektorius F. Pagal Kulono dėsnį jėga, su kuria dvi įkrautos dalelės sąveikauja vakuume, nukreipta išilgai tiesės. linija, jungianti šiuos mokesčius.
Michaelas Faradėjus pasiūlė vizualiai pavaizduoti elektros krūvio lauko stiprumą naudojant įtempimo linijas. Šios linijos sutampa su įtempimo vektoriumi visuose liestinėse taškuose. Brėžiniuose jie paprastai žymimi rodyklėmis.
Jei elektrinis laukas yra vienodas, o jo intensyvumo vektorius yra pastovus pagal dydį ir kryptį, tai intensyvumo linijos yra lygiagrečios jam. Jei elektrinį lauką sukuria teigiamai įkrautas kūnas, įtempimo linijos nukreiptos nuo jo, o esant neigiamai įkrautos dalelės – link jo.
pastaba
Įtempimo vektorius kiekviename erdvės taške turi tik vieną kryptį, todėl įtempimo linijos niekada nesikerta.
1 .Dviejų tipų elektros krūviai ir jų savybės. Mažiausias nedalomas elektros krūvis. Elektros krūvių tvermės dėsnis. Kulono dėsnis. Mokesčio vienetas. Elektrostatinis laukas. Lauko aptikimo metodas. Įtampa kaip elektrostatinio lauko charakteristika. Įtempimo vektorius, jo kryptis. Taškinio krūvio elektrinio lauko stipris. Įtempimo vienetai. Laukų superpozicijos principas.
Elektros krūvis - kiekis nekintamas, t.y. nepriklauso nuo atskaitos rėmo, todėl nepriklauso nuo to, ar krūvis juda, ar ramybės būsenoje.
dviejų rūšių (rūšių) elektros krūviai : teigiami ir neigiami krūviai.
Eksperimentiškai nustatyta, kad panašūs krūviai atstumia, o skirtingai nei traukia.
Elektra neutralus kūnas turi turėti vienodą teigiamų ir neigiamų krūvių skaičių, tačiau jų pasiskirstymas visame kūno tūryje turi būti vienodas.
El. išsaugojimo dėsnis. mokestis : algebrinė elektros suma. bet kurios uždaros sistemos (sistemos, kuri nekeičia krūvių su išorine šiluma) krūviai išlieka nepakitę, nesvarbu, kokie procesai vyksta šioje sistemoje.
Elek. krūviai nesusikuria savaime ir nekyla, juos galima tik atskirti ir perkelti iš vieno kūno į kitą.
Egzistuoja mažiausias krūvis, jis buvo vadinamas elementariuoju krūviu - tai yra elektrono krūvis, o kūno krūvis yra šio elementariojo krūvio kartotinis: e=1,6*10 -19 Cl. Neigiamas elementarus krūvis yra susietas su elektronu, o teigiamas – su pozitronu, kurio krūvis ir masė kiekybiškai sutampa su elektrono krūviu ir mase. Tačiau dėl to, kad pozitronų gyvavimo laikas yra trumpas, jų kūnuose nėra, todėl teigiamas arba neigiamas kūnų krūvis paaiškinamas elektronų trūkumu arba pertekliumi kūnuose.
Kulono dėsnis: dviejų taškinių krūvių, esančių vienalytėje ir izotropinėje terpėje, sąveikos jėgos yra tiesiogiai proporcingos šių krūvių sandaugai ir atvirkščiai proporcingos atstumo tarp jų kvadratui, yra lygios viena kitai ir nukreiptos tiesia linija, einančia per šiuos mokesčius. g – atstumas tarp krūvių q 1 ir q 2, k – proporcingumo koeficientas, priklausomai nuo fizikinių vienetų sistemos pasirinkimo.
m/F, a =8,85*10 -12 F/m – dielektrinė konstanta
Taškinis krūvis turėtų būti suprantamas kaip krūviai, sutelkti į kūnus, kurių linijiniai matmenys yra maži, palyginti su atstumais tarp jų.
Šiuo atveju krūvis matuojamas kulonais – elektros kiekis, pratekantis laidininko skerspjūviu per vieną sekundę 1 ampero srove.
Jėga F nukreipta išilgai tiesės, jungiančios krūvius, t.y. yra centrinė jėga ir atitinka trauką (F<0) в случае разноименных зарядов и отталкиванию (F>0) to paties pavadinimo kaltinimų atveju. Ši jėga vadinama Kulono jėga.
Vėlesni Faradėjaus tyrimai parodė, kad elektrinė sąveika tarp įkrautų kūnų priklauso nuo terpės, kurioje ši sąveika vyksta, savybių.
Remiantis trumpojo nuotolio sąveikos teorija, sąveika tarp įkrautų kūnų, kurie yra nutolę vienas nuo kito, vyksta per laukus (elektromagnetinius), kuriuos šie kūnai sukuria juos supančioje erdvėje. Jei laukus sukuria nejudančios dalelės (kūnai), tai laukas yra elektrostatinis. Jei laukas laikui bėgant nekinta, tada jis vadinamas stacionariu. Elektrostatinis laukas yra nejudantis. Šis laukas yra ypatingas atvejis elektromagnetinis laukas. Elektrinio lauko stiprumo charakteristika yra intensyvumo vektorius, kurį galima apibrėžti taip:
kur $\overrightarrow(F)$ yra jėga, veikianti iš lauko nejudantį krūvį q, kuris kartais vadinamas „bandymu“. Tokiu atveju būtina, kad „bandymo“ krūvis būtų mažas, kad neiškraipytų lauko, kurio stiprumas matuojamas jo pagalba. Iš (1) lygties aišku, kad intensyvumas sutampa su jėga, kuria laukas veikia vienetinį teigiamą „bandomąjį krūvį“.
Elektrostatinio lauko stiprumas nepriklauso nuo laiko. Jei intensyvumas visuose lauko taškuose yra vienodas, tada laukas vadinamas vienalyčiu. Priešingu atveju laukas nėra vienodas.
Elektros laidai
Dėl grafinis vaizdas elektrostatiniai laukai naudoja sąvoką elektros laidai.
Apibrėžimas
Jėgos linijos arba lauko stiprumo linijos yra linijos, kurių liestinės kiekviename lauko taške sutampa su stiprumo vektorių kryptimis šiuose taškuose.
Elektrostatinio lauko linijos yra atviros. Jie prasideda teigiamais krūviais ir baigiasi neigiamais. Kartais jie gali eiti į begalybę arba ateiti iš begalybės. Lauko linijos nesikerta.
Elektrinio lauko stiprumo vektorius paklūsta superpozicijos principui, būtent:
\[\overrightarrow(E)=\sum\limits^n_(i=1)((\overrightarrow(E))_i(2)).\]
Gautą lauko stiprumo vektorių galima rasti kaip jį sudarančių „individualių“ laukų stiprumų vektorinę sumą. Jei krūvis paskirstomas nuolat (nereikia atsižvelgti į diskretiškumą), tada bendras lauko stiprumas nustatomas taip:
\[\overrightarrow(E)=\int(d\overrightarrow(E))\ \left(3\right).\]
(3) lygtyje integracija vykdoma per krūvio pasiskirstymo sritį. Jei krūviai pasiskirsto išilgai linijos ($\tau =\frac(dq\ )(dl)$ yra tiesinis krūvio pasiskirstymo tankis), tai integracija į (3) atliekama išilgai linijos. Jei krūviai yra paskirstyti paviršiuje, o paviršiaus pasiskirstymo tankis yra $\sigma=\frac(dq\ )(dS)$, tada integruokite paviršiuje. Integracija atliekama pagal tūrį, jei kalbame apie tūrinį krūvio pasiskirstymą: $\rho =\frac(dq\ )(dV)$, kur $\rho$ yra tūrinio krūvio pasiskirstymo tankis.
Lauko stiprumas
Lauko stiprumas dielektrikoje yra lygus lauko stiprių, sukuriančių laisvuosius krūvius ($\overrightarrow(E_0)$) ir ribinius krūvius ($\overrightarrow(E_p)$), vektorinei sumai:
\[\overrightarrow(E)=\overrightarrow(E_0)+\overrightarrow(E_p)\left(4\right).\]
Labai dažnai pavyzdžiuose susiduriame su tuo, kad dielektrikas yra izotropinis. Šiuo atveju lauko stiprumą galima parašyti taip:
\[\overrightarrow(E)=\frac(\overrightarrow(E_0))(\varepsilon )\ \left(5\right),\]
kur $\varepsilon$ yra santykinė terpės dielektrinė konstanta nagrinėjamame lauko taške. Taigi iš (5) akivaizdu, kad elektrinio lauko stipris vienalyčiame izotropiniame dielektrike yra $\varepsilon $ kartų mažesnis nei vakuume.
Taškinių krūvių sistemos elektrostatinio lauko stipris yra lygus:
\[\overrightarrow(E)=\frac(1)(4\pi (\varepsilon )_0)\sum\limits^n_(i=1)(\frac(q_i)(\varepsilon r^3_i))\overrightarrow (r_i)\ \left(6\right).\]
SGS sistemoje taškinio krūvio lauko stiprumas vakuume yra lygus:
\[\overrightarrow(E)=\frac(q\overrightarrow(r))(r^3)\left(7\right).\]
Užduotis: Krūvis tolygiai paskirstomas per ketvirtį spindulio R apskritimo, kurio tiesinis tankis yra $\tau $. Raskite lauko stiprumą taške (A), kuris būtų apskritimo centras.
Įkrautoje apskritimo dalyje parinksime elementarią atkarpą ($dl$), kuri taške A sukurs lauko elementą, jam parašysime intensyvumo išraišką (naudosime CGS sistemą), š. $d\overrightarrow(E)$ išraiška yra tokia:
Vektoriaus $d\overrightarrow(E)$ projekcija į OX ašį yra tokia:
\[(dE)_x=dEcos\varphi =\frac(dqcos\varphi )(R^2)\left(1.2\right).\]
Išreikškime dq tiesinio krūvio tankiu $\tau $:
Naudodami (1.3) transformuojame (1.2), gauname:
\[(dE)_x=\frac(2\pi R\tau dRcos\varphi )(R^2)=\frac(2\pi \tau dRcos\varphi )(R)=\frac(\tau cos\varphi d\varphi )(R)\ \left(1.4\right),\]
kur $2\pi dR=d\varphi $.
Raskime visą projekciją $E_x$ integruodami išraišką (1.4) per $d\varphi $, kur kampas pasikeičia $0\le \varphi \le 2\pi $.
Panagrinėkime įtempimo vektoriaus projekciją į ašį OY ir pagal analogiją, be daug paaiškinimų, parašysime:
\[(dE)_y=dEsin\varphi =\frac(\tau )(R)sin\varphi d \varphi \ \left(1.6\right).\]
Integruojame išraišką (1.6), keičiasi kampas $\frac(\pi )(2)\le \varphi \le 0$, gauname:
Raskime įtempimo vektoriaus taške A dydį naudodami Pitagoro teoremą:
Atsakymas: Lauko stiprumas taške (A) yra lygus $E=\frac(\tau )(R)\sqrt(2).$
Užduotis: Raskite tolygiai įkrauto pusrutulio, kurio spindulys yra R, elektrostatinio lauko stiprumą. Paviršiaus krūvio tankis yra $\sigma$.
Įkrautos sferos paviršiuje parinksime elementarųjį krūvį $dq$, esantį $dS.$ ploto elemente. Sferinėse koordinatėse $dS$ yra lygus:
kur $0\le \varphi \le 2\pi ,\ 0\le \theta \le \frac(\pi )(2).$
Parašykime taškinio krūvio elementariojo lauko stiprio išraišką SI sistemoje:
Įtempimo vektorių projektuojame ant OX ašies, gauname:
\[(dE)_x=\frac(dqcos\theta )(4 \pi \varepsilon_0R^2)\left(2.3\right).\]
Išreikškime elementarųjį krūvį per paviršiaus krūvio tankį, gauname:
Pakeičiame (2.4) į (2.3), naudojame (2.1) ir integruojame, gauname:
Nesunku gauti, kad $E_Y=0.$
Todėl $E=E_x.$
Atsakymas: Įkrauto pusrutulio lauko stiprumas išilgai paviršiaus jo centre yra lygus $E=\frac(\sigma)(4(\varepsilon )_0).$
Naudodami įtempimo linijas arba jėgos linijas galite vizualiai pavaizduoti elektrostatinį lauką. Jėgos linijos – kreivės, liestinės kiekviename taške, kurios sutampa su įtempimo vektoriaus E kryptimi.
Jėgos linijos yra santykinė sąvoka ir iš tikrųjų jų nėra.
Teigiamų ir neigiamų pavienių krūvių lauko linijos parodytos žemiau esančiame paveikslėlyje:
Kadangi teigiamas krūvis buvo naudojamas kaip bandomasis krūvis, kai į jo lauką įvedamas kitas teigiamas krūvis, jų jėgos bus nukreiptos nuo krūvio. Todėl manoma, kad jėgos linijos „išeina“ iš teigiamo ir „įeina“ į neigiamą.
Jei atsižvelgsime į elektrostatinį lauką, kurį sudaro keli stacionarūs krūviai, tada jėgos linijos gali būti labai skirtingos. Pagal lauko linijų aibę galima spręsti apie vektoriaus E dydžio pokytį erdvėje ir jo kryptį, kuri apibūdina elektrinio lauko konfigūraciją (struktūrą).
Elektrostatinis laukas laikomas vienalyčiu tuo atveju, kai jėgos linijų kryptis ir tankis visame lauko tūryje nekinta. Grafiškai tai pavaizduota tiesiomis lygiagrečiomis linijomis, nutolusiomis vienodu atstumu viena nuo kitos.
Srityje, kurioje nėra specialių taškų (kurioje intensyvumas lygus nuliui) ir ribos tarp dviejų dielektrikų, elektrinio lauko linijos vaizduojamos lygiomis kreivėmis, neturinčiomis atšakų ar nesusikertančių vingių, ir per kiekvieną iš jų lauko tašką galima nubrėžti ne daugiau kaip vieną lauko liniją.
Jei lauko linijų skaičius skaitine prasme lygus intensyvumui E, jos charakterizuos ne tik lauko kryptį, bet ir jo intensyvumą. Linijų skaičius skaičiuojamas ant paviršiaus, esančio statmenai kiekvienai lauko linijai. Vieno įkrovimo atveju ši sritis bus sferinio paviršiaus dalis.
Įtempimo vektoriaus srautas elektrostatinis laukas – lauko linijų N E, prasiskverbiančių joms statmeną plotą S, skaičius.
Apskritai, intensyvumo vektoriaus srautas per plotą S yra lygus:
Čia E n yra vektoriaus E projekcija į normaliąją n į paviršių.
Plokščio paviršiaus ir vienodo lauko atveju vektoriaus E srautas per plotą S arba jo projekciją S / bus lygus:
Kur α yra kampas tarp normaliosios n ir vektorių E iki paviršiaus S.
Pavyzdžiui, būtina nustatyti įtempimą taške, esančiame ant dviejų terpių: vandens (ε = 81) ir oro (ε ≈ 1) ribos. Šiuo metu (perėjimo iš oro į vandenį taškas) elektrostatinio lauko stiprumas sumažėja 81 kartą. Įtempimo vektoriaus srautas taip pat sumažės panašiai. Sprendžiant laukų skaičiavimo uždavinius skirtingų terpių sandūrose, vektoriaus E netolydumas sukelia tam tikrų nepatogumų. Skaičiavimams supaprastinti įvedamas naujas vektorius D, kuris vadinamas elektrinio poslinkio vektorius (indukcijos vektorius). Skaitmeniškai jis yra lygus.
12. Dielektrikai elektriniame lauke. Polinių ir nepolinių dielektrikų molekulės elektriniame lauke. Dielektrikų poliarizacija. Poliarizacijos tipai.
1. Poliariniai dielektrikai.
Nesant lauko, kiekvienas iš dipolių turi elektrinį momentą, tačiau molekulių elektrinių momentų vektoriai yra atsitiktinai išsidėstę erdvėje, o elektrinių momentų projekcijų bet kuria kryptimi suma lygi nuliui:
Jei dabar dielektrikas bus patalpintas į elektrinį lauką (18 pav.), tai kiekvieną dipolį pradės veikti jėgų pora, kuri sukurs momentą, kurio įtakoje dipolis suksis aplink žastai statmeną ašį. , linkęs į galutinę padėtį, kai elektrinio momento vektorius yra lygiagretus įtampos vektoriaus elektriniam laukui. Pastarajam trukdys terminis molekulių judėjimas, vidinė trintis ir kt. ir todėl 
dipolių elektriniai momentai sudarys tam tikrus kampus su išorinio lauko vektoriaus kryptimi, tačiau dabar didesnis skaičius molekulių turės elektrinių momentų projekcijos komponentus ta kryptimi, kuri sutampa, pavyzdžiui, su lauko stipriu ir visų elektrinių momentų projekcijų suma jau skirsis nuo nulio.
Reikšmė, rodanti dielektriko gebėjimą sukurti didesnę ar mažesnę poliarizaciją, tai yra, apibūdinanti dielektriko atitiktį poliarizacijai vadinamas dielektriniu jautrumu arba dielektrinė poliarizacija ().
16. Elektrinės indukcijos vektoriaus srautas (vienoda ir nehomogeniška indukcija). Pratekėti per uždarą paviršių. T.Gauss už el. Laukai aplinkoje.
Panašiai kaip įtempimo vektoriaus srautas, galime pristatyti sąvoką indukcijos vektoriaus srautas , paliekant tą pačią savybę kaip ir tempimui – indukcijos vektorius proporcingas linijų, einančių per vienetinį paviršiaus plotą, skaičiui. Galite nurodyti šias savybes:
1.Srautas per plokščią paviršių tolygiame lauke (22 pav.) Šiuo atveju indukcijos vektorius nukreipiamas išilgai lauko ir indukcijos linijos srautas gali būti išreikštas taip: 
2. Indukcijos vektoriaus srautas per paviršių nevienodame lauke apskaičiuojamas padalijus paviršių į tokius mažus elementus, kad juos būtų galima laikyti plokščiais, o laukas šalia kiekvieno elemento yra vienodas. Bendras indukcijos vektoriaus srautas bus lygus: 
3. Indukcijos vektoriaus tekėjimas per uždarą paviršių.
Panagrinėkime indukcijos vektoriaus srautą, kertantį uždarą paviršių (23 pav.). Sutikime išorinių normalių kryptį laikyti teigiama. Tada tuose paviršiaus taškuose, kuriuose indukcijos vektorius yra nukreiptas tangentiškai į indukcijos liniją į išorę, kampas 
ir indukcijos linijų srautas bus teigiamas, o kur indukcijos vektorius D bus teigiamas, o vektorius D nukreiptas į paviršiaus vidų, indukcijos linijų srautas bus neigiamas, nes ir . Taigi bendras indukcinių linijų, prasiskverbiančių į uždarą paviršių per ir per, srautas yra lygus nuliui.
Remdamiesi Gauso teorema, mes nustatome, kad uždarame paviršiuje, laidžiame laidininke, nėra nekompensuotų elektros krūvių. Ši savybė išlieka ta pati, kai laidininkui suteikiamas perteklinis krūvis.
Priešingoje pusėje atsiras lygus, bet teigiamas krūvis. Dėl to laidininko viduje bus indukuotas elektrinis laukas E ind , nukreiptas į išorinį lauką, kuris augs tol, kol taps lygus išoriniam laukui ir tokiu būdu susidaręs laukas laidininko viduje taps lygus nuliui. Šis procesas vyksta per labai trumpą laiką.
Indukuoti krūviai yra išsidėstę ant laidininko paviršiaus labai plonu sluoksniu.
Potencialas visuose laidininko taškuose išlieka toks pat, t.y. išorinis laidininko paviršius yra ekvipotencialus.
Uždaras tuščiaviduris laidininkas ekranuoja tik išorinių krūvių lauką. Jei elektros krūviai yra ertmės viduje, tai indukciniai krūviai kils ne tik išoriniame laidininko paviršiuje, bet ir vidiniame, o uždara laidžioji ertmė nebeekranija jos viduje esančių elektros krūvių lauko.
. Lauko stiprumas šalia laidininko yra tiesiogiai proporcingas paviršiaus krūvio tankiui ant jo.
