« Fizika - 10 klasė »
Kodėl padidinti kampinį sukimosi greitį, čiuožėjas yra traukiamas palei rotacijos ašį.
Jei sraigtasparnis sukasi, kai pasukate varžtą?
Nurodyti klausimai rodo, kad jei nėra išorinių jėgų ar jų poveikis yra kompensuojami, o viena kūno dalis pradeda pasukti į vieną pusę, kita dalis turi pasukti kita kryptimi, kaip ir pats raketas per a kuras priešinga kryptimi.
Impulso momentas.
Jei manote, kad besisukantis diskas tampa aišku, kad disko bendras impulsas yra nulis, nes bet kokia kūno dalis atitinka dalelę, judančią vienodomis greičiu moduliu, bet priešinga kryptimi (6.9 pav.).
Tačiau disko juda, visų dalelių sukimosi kampinis greitis yra tas pats. Tačiau yra aišku, kad tolesnė dalelė yra nuo sukimosi ašies, tuo didesnė jo impulsas. Todėl dėl sukimosi judesio turite įvesti kitą charakteristiką, panašų į pulsą, yra momento momentas.
Dalelių momento momentas, judantis aplink apskritimą, yra vadinamas dalelių pulso produktu iki atstumo nuo jo iki rotacijos ašies (6,10 pav.):
Linijinis ir kampinis greitis yra susijęs su santykiu v \u003d ωr, tada
Visi sunkumų taškai juda, palyginti su fiksuotu sukimosi ašimi tuo pačiu kampiniu greičiu. Kietas korpusas gali būti pateikiamas kaip materialių taškų rinkinys.
Kietojo kūno impulso momentas yra lygus inercijos momentui ant kampinio sukimosi greičio:
Pulso momentas yra vektorinė vertė pagal formulę (6.3) impulso momentas yra nukreiptas ir kampinis greitis.
Pagrindinė lygtis, skirta sukimosi judesio dinamikai impulsų formoje.
Kampinis kūno pagreitis yra lygus kampinio greičio kaita, padalytą per tam tikrą laikotarpį, per kurį šis pakeitimas įvyko: mes pakeisime šią išraišką pagrindinei sukimosi judėjimo lygimui 
Taigi aš (ω 2 - ω 1) \u003d mΔt arba iδω \u003d mΔt.
Šiuo būdu,
ΔL \u003d MΔt. (6.4)
Impulso momento keitimas yra lygus viso kūno ar sistemos veikimo momento produktui šių jėgų metu.
Impulso momento išsaugojimo įstatymas:
Jei bendras pajėgų momentas, veikiantis organizme ar fiksuoto sukimosi ašies kėbulo sistema yra nulis, tada pulso momento pokytis taip pat yra nulis, t. Y. Sistemos impulso momentas išlieka pastovus.
ΔL \u003d 0, l \u003d const.
Sistemos impulso pokytis yra lygus visai sistemoje veikiančių jėgų impulsui.
Rotacinės čiuožybos veislės rankoje, taip padidinant inercijos momentą, kad sumažintumėte kampinį sukimosi greitį.
Impulso momento išsaugojimo įstatymas gali būti įrodytas naudojant šią patirtį, vadinamą "patirtimi su Bench Zhukovsky". Ant stendo, turinčio vertikalią sukimosi ašį, einantį per savo centrą, asmuo pakyla. Žmogus turi hantelius savo rankose. Jei stendas yra pasukti, tada asmuo gali pakeisti sukimosi greitį, paspaudus hantelius į krūtinę arba nuleiskite ranką, tada juos plinkite. Rankos, ji padidina inercijos momentą, o kampinis sukimosi greitis sumažėja (6.11 pav., A), nuleidžiant rankas, jis sumažina inercijos momentą, o kampinis greitis stendo padidėjimas (6.11 pav., b).
Asmuo taip pat gali pasukti stendą, jei jis eina palei savo kraštą. Tuo pačiu metu stendas pasuks priešinga kryptimi, nes bendras impulso momentas turėtų likti lygus nuliui.
Dėl impulso momento išsaugojimo įstatymo įkurta gyroskopai vadinamų priemonių veikimo principu. Pagrindinė giroskopo nuosavybė yra sukimosi ašies krypties išsaugojimas, jei išorės jėgos neveikia šioje ašyje. XIX a. Gyros buvo naudojami navigatoriai orientacijos į jūrą.
Kinetinė kieto korpuso kinetinė energija.
Kinetinė energija besisukančios kieto korpuso yra lygus kinetinės energijos vienai atskirų dalelių sumai. Mes padaliame kūną į mažus elementus, kurių kiekvienas gali būti laikomas materialiu tašku. Tada kūno kinetinė energija yra lygi materialių taškų kinetinės energijos sumai, kurių jis susideda iš: \\ t
Visų kūno taškų sukimosi kampinis greitis yra tas pats, todėl
Vertė skliausteliuose, kaip jau žinome, yra kieto kūno inercijos momentas. Galiausiai kieto kūno kinetinės energijos formulė turi fiksuotą sukimosi ašį
Bendruoju kieto korpuso atveju, kai sukimosi ašis yra nemokama, jo kinetinė energija yra lygi transliacijos ir sukimosi judėjimų energijos kiekiui. Taigi, kinetinė energija rato, kurio masė yra koncentruota ratlankio, jojimo palei kelią pastoviu greičiu, yra lygus
Lentelėje lyginama Medžiagos taško pertvarkymo mechanizmo mechanikos mechanikos formulė su panašiomis kieto korpuso sukimosi judėjimo formulėmis.
Pagrindinės sukimosi judesio dinaminės charakteristikos - impulso momentas, palyginti su sukimosi ašimi:
ir kinetinė energija
Apskritai, energija sukimosi su kampiniu greičiu yra formulė:
kur - inercijos tenzorius.Termodinamikoje
Būtent pagal tą patį argumentavimą, kaip ir laipsniško judėjimo atveju, "Forcidistribution" reiškia, kad su šiluminė pusiausvyra, vidutinė kiekvienos monohidinių dujų dalelių sukimosi energija: (3/2) k b t. Panašiai, "Forcidistribution teorema leidžia mums apskaičiuoti molekulių kampinį greitį.
Taip pat žiūrėkite
Wikimedia fondas. 2010 m.
Žiūrėkite, kas yra "sukimosi judėjimo energija" kituose žodynuose:
Šis terminas turi ir kitų vertybių, žr. Energiją (vertybes). Energija, dimensija ... Vikipedija
Judėjimas. \\ T - judėjimas. Turinys: geometrija d .................... 452 kinematika d ................... 456 Dimunicija D. ................... 461 Varikliniai mechanizmai ............ 465 Metodai studijuoti D. Asmens ......... 471 Patologija D. Asmuo ............. 474 ... ... Didelė medicininė enciklopedija
Mechaninės sistemos kinetinė energija, priklausomai nuo jo taškų greičio. Dažnai skiria laipsniško ir sukimosi judesio kinetinę energiją. Griežtai, kinetinė energija yra skirtumas tarp pilno ... ... Vikipedija
Terminis judesio α peptidas. Sudėtingas drebulys atomų, sudarančių peptidą, atsitiktinai, ir atskiro atomo energija svyruoja plačiai, tačiau su lygiavertės įstatymo pagalba apskaičiuoti kaip vidutinė kinetinė energija kiekvienai ... ... Wikipedia
Terminis judesio α peptidas. Sudėtingas drebulys atomų, sudarančių peptidą, atsitiktinai, ir atskiro atomo energija svyruoja plačiai, tačiau su lygiavertės įstatymo pagalba apskaičiuoti kaip vidutinė kinetinė energija kiekvienai ... ... Wikipedia
- (Franz. Marées. Gezeiten, anglų potvynių) periodinio vandens lygio svyravimai dėl mėnulio ir saulės pritraukimo. Bendra. P. Iš viso pastebimas ant vandenynų krantų. Iškart po mažo didžiausio populiariausio vandens vandens pradeda ... ... Enciklopedinis žodynas F.A. Brockhaus ir I.A. Efron.
Šaldytuvo laivo dramblio kaulo Tirupati pradinis stabilumas Neigiamas stabilumas gebėjimas ... Vikipedija
Dramblio Kaulo TIRUPATI Šaldytuvo laivas Pradinis stabilumas yra neigiamas už plūduriuojančio agento stabilumą atsispirti išorinėms jėgoms, sukeliančioms jo ritinėlį ar diferencialą ir grįžta į pusiausvyros būseną. ... Vikipedija
Mes apibrėžiame kieto kūno kinetinę energiją, besisukančią aplink stacionarią ašį. Mesti šį kūną į N medžiagų taškus. Kiekvienas taškas juda su linijiniu greičiu, aš \u003d ωr i, tada kinetinė energija taško
arba. \\ T 
Bendra besikeičiančios kieto korpuso kinetinė energija yra lygi visų jo materialinių taškų kinetinės energijos sumai:
(3.22)
(J - kūno inercijos momentas, palyginti su sukimosi ašimi)
Jei visų taškų trajektorijos yra lygiagrečiose lėktuvuose (kaip cilindras, sukasi nuo pasviros plokštumos, kiekvienas taškas juda savo lėktuvo ryžiuose) plokščias judėjimas. Pagal EULER principą, plokščias judėjimas visada gali būti nesuskaičiuojamas būdų, kaip suskaidyti apie progresyvų ir sukimosi judesius. Jei rutulys lašai arba skaidres palei linkę plokštumoje, jis juda tik palaipsniui; Kai rutulio ritiniai - jis taip pat sukasi.
Jei kūnas atlieka vertimo ir sukimosi judesį tuo pačiu metu, jo pilna kinetinė energija yra lygi
(3.23)
Nuo kinetinės energijos formulės palyginimui progresuojančiam ir sukimosi judėjimui, galima matyti, kad inertiškumo matas su sukimosi judesiu yra kūno inercijos momentas.
§ 3.6 Išorinių jėgų darbas sukasi kietą kūną
Pasukdami kietą kūną, jos potenciali energija nesikeičia, todėl išorinių jėgų pradinis darbas yra lygus kūno kinetinės energijos prieaugiui:
da \u003d de arba 
Atsižvelgiant į tai, kad jq \u003d m, ωdr \u003d dφ, mes turime α korpusą į galutinį kampą
(3.25)
Pasukdami kietą kūną aplink stacionarią ašį, išorės jėgų darbą lemia šių jėgų momento veiksmai šioje ašyje. Jei jėgų, palyginti su ašimi, momentas yra nulis, šios jėgos nėra gaminamos.
Pavyzdžiai sprendžiant problemas
2.1 pavyzdys. Smagračio masėm. \u003d 5 kg ir spindulysr. \u003d 0,2 m su pasuka aplink horizontalią ašį su dažniuν 0 \u003d 720 min -1 ir stabdant sustojat. \u003d 20 s. Raskite traukos momentą ir revoliucijų skaičių iki sustojimo.
Norėdami nustatyti stabdymo momentą, taikome pagrindinę sukimosi judėjimo dinamikos lygtį
kur aš \u003d MR 2 yra disko inercijos momentas; Δω \u003d ω - ω 0, ir ω \u003d 0 baigtinis kampinis greitis, ω 0 \u003d 2πν 0 - pirminis. M-obaming jėgų, veikiančių diske, momentą.
Žinant visas vertybes, galite nustatyti stabdymo momentą
2 2πν 0 = MΔt (1)
(2)
Nuo sukimosi judėjimo kinematikos, sukimosi kampas per diską į stotelę galima nustatyti pagal formulę
(3)
kur β-kampinis pagreitis.
Pagal problemos būklę: ω \u003d ω 0 - βΔt, nes ω \u003d 0, ω 0 \u003d βδt
Tada išraiška (2) galima įrašyti į formą:
2.2 pavyzdys. Du smagračiai į tų pačių spindulių ir masių diskų pavidalu buvo pasinaudojęs iki sukimosi greičion.\u003d 480 aps./min. Pagal trinties velenų jėgas apie guolius, pirmasis sustojot. \u003d 80 s ir antrasisN.\u003d 240 revoliucijų prieš sustojimą. Koks ir smagratis yra trinties jėgų momentas apie guolius buvo didesnis ir kiek kartų.
"Thunder M 1" pirmojo smagračio momentas rasite pagrindinę lygtį, skirtą sukimosi judesio dinamikai
M 1 Δt \u003d iω 2 - iω 1
kur Δt yra sukimo momento jėgos veikimo laikas, i \u003d MR 2 - smagračio inercijos momentas, ω 1 \u003d 2πν ir ω2 \u003d 0 - pradiniai ir galutiniai kampiniai grybai smagračiai
Tada 
Trinties momentas m 2 antrojo smagračio išreikšti per santykius tarp darbo ir trinties jėgų ir kinetinės energijos pokyčių ΔE:
kur Δφ \u003d 2πn yra sukimosi kampas, n yra smagračio posūkiai.
Tada nuo
Apie tai 
santykinis bus lygus
Antrojo smagračio trinties jėgos momentas yra 1,33 karto daugiau.
2.3 pavyzdys.
Homogeninio kieto disko masės masė, krovinių masė m 1
ir M. 2
(1 pav.). Slip ir trinties siūlai cilindro ašyje nėra. Raskite prekių pagreitį ir siūlų įtampos santykį
judėjimo procese.
Nėra sriegio šlepetės, todėl, kai M 1 ir M2 atliks transliacijos judėjimą, cilindras sukasi, palyginti su ašiu, einančiu per O. Nurodykite, kad m2\u003e m 1.
Tada apkrova m 2 yra nuleidžiama ir cilindras sukasi pagal laikrodžio rodyklę. Mes parašytume sistemos judėjimo lygtis sistemoje
Pirmosios dvi lygtys registruojamos įstaigoms su M 1 ir M 2 masėmis, kurios atlieka transliacijos judėjimą, o trečioji lygtis yra sukamojo cilindro. Trečioje lygtyje, kairėje yra bendras momentas, veikiantis ant cilindro (Force T 1 momentas yra priimtas su minuso ženklu, nes jėga T 1 siekia pasukti cilindro prieš laikrodžio rodyklę). Tiesa aš - cilindro inercijos momentas, palyginti su ašimi, kuris yra lygus
kur r yra cilindro spindulys; β - kampinis cilindro pagreitis.
Kadangi nėra sriegio slydimo 
. Atsižvelgiant į I ir β išraiškas, gauname:
Sistemos lygtis ateiti į lygtį
Iš čia mes randame pagreitį a.krovinys. \\ T
Iš gautos lygties galima matyti, kad temų įtampa bus tokia pati, t.y. 
\u003d 1, jei cilindro masė yra daug mažesnė už prekių masę.
2.4 pavyzdys.
Tuščiavidurio rutulio masė M \u003d 0,5 kg turi išorinį spindulio r \u003d 0,08 m ir vidinį r \u003d 0,06 m. Kamuolys sukasi aplink ašį, einančią per savo centrą. Tam tikru momentu, jėga pradeda veikti ant rutulio, todėl rezultatas, kad rotacija kamuolys keičiasi įstatymu
. Nustatyti taikyto stiprumo momentą.
Mes išsprendžiame užduotį naudojant pagrindinę rotacinės judėjimo lygtį 
. Pagrindinis sunkumas yra nustatyti tuščiavidurio rutulio inercijos momentą ir kampinį pagreitį β rasti, kaip 
. Tuščiavidurio rutulio inercijos momentas yra lygus spindulio R spindulio ir spindulio dubenelio r momentuose:
kur ρ yra rutulio medžiagos tankis. Mes randame tankį, žinant tuščiavidurio rutulio masę
Iš čia nustatykite rutulio medžiagos tankį
Dėl jėgos momento, mes gauname šią išraišką:
2.5 pavyzdys. Plonas strypas, sveriantis 300 g ir 50 cm ilgio sukasi su kampiniu greičiu 10C -1 horizontalioje plokštumoje aplink vertikalią ašį, einančią per strypo vidurį. Raskite kampinį greitį, jei sukimosi toje pačioje plokštumoje, lazdelė juda taip, kad sukimosi ašis bus pereiti per strypo pabaigą.
Naudokite impulsumo išsaugojimo įstatymą
(1)
(J I -moment inercijos lazdele, palyginti su sukimosi ašimi).
Dėl izoliuotų sistemos institucijų, vektorinis suma pagreitį lieka pastovi. Dėl to strypo masės pasiskirstymas, palyginti su sukimosi ašimi, keičiasi strypo inercijos momentu, taip pat pasikeičia pagal (1):
J 0 ω 1 \u003d J 2 ω 2. (2)
Yra žinoma, kad strypo inercijos momentas, palyginti su ašimis, einančiu per masės centrą ir statmenai strypui, yra lygi
J 0 \u003d mℓ 2/12. (3) \\ t
Steiner teorema
J \u003d j 0 + m bet 2
(J-momento strypo inercija, palyginti su savavališkai sukimosi ašimi; J 0 - inercijos momentas, palyginti su lygiagrečiu ašimi, einančiu per masės centrą; bet- atstumas nuo masės centro iki pasirinktos sukimosi ašies).
Raskite inercijos momentą, atsižvelgiant į ašį, einančią per savo galą ir statmeną lazdelei:
J 2 \u003d J 0 + M bet 2, J 2 \u003d mℓ 2/12 + m (ℓ / 2) 2 \u003d mℓ 2/3. (keturi)
Pakaitinė formulė (3) ir (4) (2):
mℓ 2 ω 1/12 \u003d mℓ 2 ω 2/3
ω 2 \u003d ω 1/4 ω 2 \u003d 10с-1/4 \u003d 2.5с -1
2.6 pavyzdys. . Žmogaus masėm.\u003d 60 kg, stovintys ant platformos masės M \u003d 120 kg, besisukantis inercija aplink fiksuotą vertikalią ašį su dažniu ν 1 \u003d 12 min -1 , eina į savo centrą. Atsižvelgiant į platformą su apvaliu homogeniniu disku ir asmens taško mase, nustato, kuris dažnis ν 2 tada platforma pasuks.
Atsižvelgiant į:m \u003d 60 kg, m \u003d 120 kg, ν 1 \u003d 12min -1 \u003d 0,2с -1 .
Rasti:ν 1.
Sprendimas:Pagal užduoties sąlygą, platforma su žmogumi sukasi inercija, t.y. Gautas visų su besisukančiosios sistemos taikomų jėgų momentas yra nulis. Todėl "platformos-žmogaus" sistemai atliekamas impulsumo išsaugojimo įstatymas.
I 1 ω 1 \u003d I 2 ω 2
kur 
- sistemos inercijos momentas, kai asmuo stovi ant platformos krašto (išbandytas, kad platformos inercijos momentas yra lygus 
(R - spindulys 
latfons), žmogaus inercijos momentas ant platformos krašto yra lygus 2).
- sistemos inercijos momentas, kai asmuo stovi platformos centre (atsižvelgė į tai, kad žmogaus, stovinčio platformos centre, momentas yra nulis). Kampinis greitis ω 1 \u003d 2π ν 1 ir ω 1 \u003d 2π ν 2.
Pakeičiant įrašytus išraiškas (1) formulėje, mes gauname
kur norimas sukimosi dažnis
Atsakymas: ν 2 \u003d 24min -1.
Kinetinė energija - priedo dydis. Todėl kūno kinetinė energija, judanti savavališkai lygi visų reikšmingų taškų n kinetinės energijos sumai, kurią šis organas gali protiškai sutriuškinti:
Jei kūnas sukasi aplink stacionarią ašį Z su kampiniu greičiu, tada linijinis I-ojo taško greitis 
, Ri-atstumas iki rotacijos ašies. Taigi,
Lyginant ir galima pamatyti, kad kūno inercijos momentas yra inercijos matas su sukimosi judesiu, taip pat M yra inercijos matas progresuojančiam judėjimui.
Apskritai, kietas judėjimas gali būti sudarytas kaip dviejų judesių suma - pertvarkyti VC ir sukasi kampiniu greičiu ω aplink momentinę ašį, einančią per inercijos centrą. Tada visa šio kūno kinetinė energija
Čia IC yra inercijos momentas, palyginti su momentiniu sukimosi ašimi, einančiu per inercijos centrą.
Pagrindinis sukimosi judėjimo dinamikos įstatymas.
Sukimosi judėjimo dinamika
Pagrindinis sukimosi judėjimo dinamikos įstatymas: 
arba. \\ T M \u003d je. kur m yra galios momentas M \u003d [r · f], j -inercijos momentas -Moment impulsų kūnas.
Jei m (išorinis) \u003d 0 - impulso momento išsaugojimo įstatymas. 
-
Besisukančio kūno kinetinė energija.
Dirbti su sukimosi judesiu.
Impulsų momento išsaugojimo įstatymas.
Medžiagos taško impulso (judėjimo) momentas yra palyginti fiksuotas taškas o vadinamas fizine verte, nustatytu vektoriniu produktu:
kur r yra spindulio vektorius, praleistas iš o iki a punkto a, p \u003d MV - Medžiagos pulsas (1 pav.); L yra pseudoctor, kurios kryptis sutampa su įtempto judėjimo kryptimi, kai jis sukasi nuo R į p.
Impulso momento modulis
kur α yra kampas tarp R ir P vektorių, L - vektorinio R, palyginti su tašku O.
Pulso, palyginti su fiksuotu ašies Z momentas yra vadinamas Scalar vertė LZ, lygus projektavimui šioje ašies momento impulsų momento, palyginti su savavališku tašku šios ašies momento. Impulso LZ momentas nepriklauso nuo taško O ant Z ašies.
Kai visiškai kietas yra pasukamas aplink stacionarią ašį Z, kiekvienas kūno taškas juda aplink pastovaus spindulio RI apskritimo VI greičiu. "Speed \u200b\u200bVI" ir "MIVI Pulse" yra statmena šiam spinduliui, t. Y., spindulys yra MIVI vektoriaus petys. Taigi mes galime užsirašyti, kad atskiros dalelės impulso momentas yra lygus
ir nukreipta išilgai ašies į šoną, nustatytą dešiniojo varžto taisyklę.
Kietųjų kūno impulsų monetos, palyginti su ašimi, yra atskirų dalelių pulso momento suma:
Naudojant formulę VI \u003d ωri, mes gauname
Taigi, kieto kūno pulso momentas, palyginti su ašimi, yra lygi kūno inercijos momentui, palyginti su ta pačia ašimi, padauginta iš kampinio greičio. Diferenciacijos lygtys (2) pagal laiką:
Ši formulė yra dar viena kietojo kūno sukimosi judėjimo dinamikos lygtis, palyginti su fiksuotu ašimi: kieto impulso momento darinys, palyginti su ašimi, yra lygi jėgų atžvilgiu, palyginti su ta pačia ašimi .
Galima įrodyti, kad yra vektorinė lygybė
Uždaroje sistemoje, išorinių jėgų m \u003d 0 ir kur
Sąvoka (4) yra išsaugoti impulso momento įstatymas: uždarytos sistemos impulsų momentas yra išsaugotas, t.y. jis nesikeičia laikui bėgant.
Impulso momento konservavimo įstatymas, taip pat energijos išsaugojimo įstatymas yra pagrindinė gamtos teisė. Jis yra susijęs su erdvės simetrijos savybėmis - jos izotropija, ty fizinių įstatymų, susijusių su referencinės sistemos koordinatės krypties kryptimi (palyginti su uždaros sistemos sukimu erdvėje rotacija į bet kurį kampą).
Čia parodysime impulso momento išsaugojimo įstatymą naudojant Zhukovskio stendą. Žmogus, sėdintis ant stendo aplink vertikalią ašį ir laikydamas hantelio pailgos rankose (2 pav.), Sukasi išorinį mechanizmą su kampiniu greičiu ω1. Jei asmuo paspaudžia hantelius į kūną, tada sistemos inercijos momentas sumažės. Tačiau išorinių jėgų momentas yra nulinis, išsaugomas sistemos impulso momentas ir padidėja sukimosi ω2 kampinis greitis. Panašiai gimnastas per šuolį per galvą presuoja kūną ir kojas į kūną, kad sumažintumėte inercijos momentą ir taip padidintumėte kampinį sukimosi greitį.
Slėgis skysčiu ir dujomis.
Dujų molekulės, chaotiškas, chaotiškas judėjimas nėra prijungtas arba gana prastai susijęs sąveikos jėgos, dėl kurių jie juda beveik laisvai ir dėl susidūrimų jie skris į visas šalis, užpildydami visą jų apimtį , ty dujų tūrį lemia dujų okupuoto laivas.
Ir skystis, turintis tam tikrą sumą, yra laivo, kuriame jis yra sudarytas. Tačiau, skirtingai nuo dujų skysčių, vidutinis atstumas tarp molekulių yra vidutiniškai palaikomas pastovus, todėl skystis turi praktiškai nepakeistą tūrį.
Skysčių ir dujų savybės daugiausia skiriasi, tačiau keliose mechaniniuose reiškiniuose jų savybės yra nustatomos pagal tuos pačius parametrus ir identiškas lygtis. Dėl šios priežasties hidroeromechanika - mechanikos skyrius, kuris studijuoja dujų ir skysčių pusiausvyrą ir judėjimą, tarp jų ir tarp supaprastintų kietųjų įstaigų - t.e. Taikomas vienas požiūris į skysčių ir dujų tyrimą.
Be skysčio ir dujų su dideliu tikslumu mechanikoje, jie laikomi kieta, nuolat platinama tiems, kurie yra sandėliavimo dalis. Dujose, plokštuma nuo slėgio priklauso nuo gerokai. Nuo įdiegtos patirties. Kad skysčio ir dujų suspaudimas dažnai gali būti apleistas ir patartina naudoti vieną koncepciją - nesuderinamumą skysčio skysčio, su visur tas pats tankis, kuris nesikeičia laikui bėgant.
Padarykite į ploną plokštelę, kaip dalį skysčio, esančio skirtingose \u200b\u200bplokštės pusėse, veiks kiekviename elemente Δs ΔF ΔF, o tai bus lygi moduliui ir nukreipta statrekuliacija svetainei Δs Δs Nepriklausomai nuo svetainės orientacijos, kitaip dangčio skysčių dalelės judesiuose (1 pav.)
Fizinis kiekis, sudarytas pagal įprastą jėgą, veikiančią skysčio (arba dujų) vieneto teritorijoje, vadinama p / skysčio slėgiu (arba dujomis): p \u003d Δf / Δs.
Slėgio vienetas - Pascal (PA): 1 PA yra lygus slėgiui, kurį sukelia 1H jėga, kuri yra tolygiai paskirstyta ant paviršiaus normalaus jo su 1 m2 ploto (1 PA \u003d 1 N / m2).
Slėgis pusiausvyros pusiausvyros (dujų) yra taikoma Pascal's įstatymas: spaudimas bet po poilsio skysčio yra vienodai pagal kryptis, o slėgis yra vienodai perduodamas per visą tūrį, kuris užima poilsio skystį.
Mes tiriame skysčio svorio poveikį slėgio pasiskirstymui fiksuoto nesuspausto skysčio viduje. Jei skystis yra pusiausvyra, bet kokio horizontalaus slėgio slėgis visada yra tas pats, priešingu atveju nebūtų pusiausvyros. Todėl laisvas poilsio skysčio paviršius visada yra horizontalus (neatsižvelgiant į laivą su laivo sienų sienomis). Jei skystis yra nesuspaustas, šio skysčio tankis nepriklauso nuo slėgio. Tada, su skerspjūviu S skysčio sluoksniu, jo aukštis H ir tankis ρ, svoris p \u003d ρgsh, o slėgis ant apatinės bazės: p \u003d p / s \u003d ρgsh / s \u003d ρgh, (1)
i.E. Slėgis tiesiškai keičiasi aukščiu. Slėgis ρGh vadinamas hidrostatiniu slėgiu.
Pagal formulę (1), mažesnių skysčio sluoksnių slėgio jėga bus didesnė už viršutinį, todėl jėga, kurią nustato archimedų aktas: ant kūno, panardinamos į skystį (dujas), veikia ant dalies Iš šios skysčio kryptis iki išsiskyrimo jėga, lygi skysčio perkėlimo kūno svoriui (dujoms): fa \u003d ρgv, kur ρ yra skysčio tankis, V yra skysčio panardinto kūno tūris.
Mechanika.
Klausimo numeris 1.
Referencinė sistema. Inercinės nuorodos sistemos. Galilėjos - Einšteino reliatyvumo principas.
Referencinė sistema - Šis organų derinys, susijęs su šios įstaigos judėjimu ir su juo susijusios koordinavimo sistemos.
Inercinės nuorodos sistema (ISO) - Tai sistema, kurioje laisvai judantis kūnas yra poilsio arba vienodo tiesaus judėjimo būsenoje.
Galilėjos reliatyvumo principas - Einšteinas- Visi gamtos reiškiniai bet kurioje inercinės nuorodos sistemoje atsiranda vienodai ir turi tą pačią matematinę išvaizdą. Kitaip tariant, visi ISO yra lygūs.
# 2 klausimas.
Judesio lygtis. Vairuotojo kūno tipai. Pagrindinė kinematikos užduotis.
Pasiūlymo taškų lygtys:
- kinematinio judesio lygtis
Vairuotojo kūno rūšys:
1) Translation judėjimas - bet koks tiesiogiai praleistas organizme juda lygiagrečiai.
2) Rotacinis judėjimas - bet koks kūno taškas juda aplink apskritimą.
φ \u003d φ (t)
Pagrindinė kinematikos užduotis - tai gauna priklausomybę nuo greičio v \u003d v (t) ir koordinatės (arba spindulio vektoriaus) R \u003d R (t) iš tam tikro priklausomybės nuo jo pagreičio a \u003d a (t) ir žinomas pradines sąlygas V 0 ir R 0.
7 klausimas.
PULSE. (Eismo skaičius) - Vektorius fizinis kiekis, apibūdinantis kūno mechaninio judėjimo matas. Klasikinėje mechanikoje kūno impulsas yra lygus masės masei m. Šis taškas jo greičiu v.Impulso kryptis sutampa su greičio vektoriaus kryptimi:
Teorinėje mechanikoje apibendrintas impulsas vadinama "Lagrancian" sistemos privataus išvestiniu greičiu
Jei Lagranijos sistema nepriklauso nuo kai kurių bendras koordinatastada galiojanti lagrange lygtis .
Nemokama dalelė, "Lagrange" funkcija turi formą:, taigi:
Lagrangiano uždarosios sistemos nepriklausomumas nuo savo padėties erdvėje taip iš turto vienodumas erdvės: Dėl gerai izoliuotos sistemos jos elgesys nepriklauso nuo to, kiek vietos mes jį įdėti. Iki dalies neuterito teorema Iš šio homogeniškumo turėtų būti išsaugotas fizinis kiekis. Ši vertė vadinama pulsu (įprasta, neapibrėžta).
Klasikinėje mechanikoje impulsas Medžiagų taškų sistemos vadinamos vektorine verte, lygi reikšmingų taškų kiekiui jų greičiu:
atitinkamai vertė vadinama vieno materialinio taško pulsu. Tai yra vektorinė dydį, skirtą toje pačioje pusėje kaip dalelių greitis. Impulsų matavimo vienetas tarptautinėje vienetų (C) sistemoje yra kilogramo matuoklis per sekundę (kg · m / s)
Jei susiduriame su galutinio dydžio kūnu, kad nustatytumėte jo impulsą, būtina sudaužyti kūną į mažąsias dalis, kurios gali būti laikomos materialinėmis taškais ir apibendrinti jų, kaip rezultatas mes gauname:
Impulsų sistema, kurioje nėra išorinių jėgų (arba jie yra kompensuojami), \\ t sutaupyti laiku:
Impulso išsaugojimas šiuo atveju seka iš Antrojo ir trečiojo įstatymo Niutono: rašydami antrąjį Niutono įstatymą kiekvienam iš materialių taškų sudedamųjų dalių ir sukėlė visais reikšmingų taškų, kurie sudaro sistemą, pagal dorybė Trečiasis Niutono įstatymas gauname lygybę (*).
Atsižvelgiant į reliatyviųjų mechanikų, trimatis impulsas ne nuoseklios medžiagos taškų yra vadinamas dydį
,
kur m I. - Svoris i.Medžiagos taškas.
Už uždarą sistemą nesusiję medžiagų taškų, ši vertė yra išsaugota. Tačiau trimatis impulsas nėra reliatyvistinė invariantinė vertė, nes tai priklauso nuo atskaitos sistemos. Daugiau prasmingesnis dydis bus keturių matmenų impulsas, kuris yra apibrėžtas vienam reikšmingam taškui kaip
Praktiškai dažnai naudojami šie santykiai tarp masės, impulso ir dalelių energijos:
Iš esmės už nebaigtų medžiagų taškų sistemą, jų 4-impulsai yra apibendrinti. Tačiau, kad būtų galima bendrauti daleles į reliatyviųjų mechanikų, impulsai ne tik dalelių sistemos komponentų turėtų būti laikoma, bet taip pat sąveikos lauko impulsų tarp jų. Todėl daug daugiau prasmingų reliatyvioškos mechanikos dydis yra energijos-impulsų tenzorius, kuris visiškai atitinka išsaugojimo įstatymus.
8 klausimas.
Inercijos momentas - Scalar fizinis kiekis, kūno inercija sukimosi judesyje aplink ašį, lygiai taip pat, kaip kūno svoris yra jo inertiškumas vertrumo judėjime. Jis pasižymi masių pasiskirstymu organizme: inercijos momentas yra lygus elementariųjų masių vienam jų atstumų vienam kvadrato kiekiui iki pagrindo rinkinio
Ašinis momentas inercija
Ašinės inercijos akimirkos kai kurie tel.
Inercijos mechaninės sistemos momentas Santykinai fiksuota ašis ("ašinis inercijos momentas") vadinamas dydiu J.lygus visų masių masės dydžiui n. Medžiagos sistemos sistemos ant jų atstumų į ašį kvadratų:
,
- m I. - Svoris i.taškas,
- r I. - Atstumas OT. i.-y taškas į ašį.
Ašinis. \\ T inercijos momentas kūnas J. Tai yra kūno inertiškumas į sukimosi judesį aplink ašį yra panaši į tai, kaip kūno svoris yra jo inertiškumas vertrumo judėjimo matas.
,
- dm. = ρ dV. - mažo kūno kiekio elemento masė dV.,
- ρ - tankis,
- r. - Atstumas nuo elemento dV. į a.
Jei kūnas yra vienodas, tai yra, jo tankis yra tas pats visur, tada
Formulės panaikinimas. \\ T
dm. ir akimirkos inercija dj I.. Tada
Plonas sieninis cilindras (žiedas, lankas)
Formulės panaikinimas. \\ T
Kūno inercijos momentas yra lygus jos dalių komponentų inercijos momentų sumai. Atskirkite ploną sieninį cilindrą ant elementų su mase dm. ir akimirkos inercija dj I.. Tada
Kadangi visi plono sieninio cilindro elementai yra tokiu pačiu atstumu nuo sukimosi ašies, formulės (1) konvertuojama į protą
Steiner teorema
Inercijos momentas Kietas korpusas, palyginti su bet kuria ašimi, priklauso ne tik nuo kūno masės, formos ir dydžio, bet ir kūno padėties su šia ašimi. Pasak Steinerio teoremo ("GuyGens-Steiner" teorema), inercijos momentas kūnas J. Santykinė su savavališka ašimi yra lygi sumai momentas inercija šio kūno J C. palyginti su ašiu, einančiu per kūno masės vidurį, lygiagrečiai aptariamoms ašiai ir kūno masės produktas m. už kvadratinį atstumą d. Tarp ašių:
Jei - kūno inercijos momentas, palyginti su ašimis, einančiu per masės kūno centrą, inercijos momentas, palyginti su lygiagrečiu ašimi, esančiu atstumu nuo jos, yra lygūs
,
kur yra pilno kūno svorio.
Pavyzdžiui, strypo inercijos momentas, palyginti su ašimis, einančiu per savo galą, yra:
Sukimosi judėjimo energija
Sukimosi judėjimo kinetinė energija - kūno energija, susijusi su jo sukimu.
Pagrindinės kinematinės kūno judesio charakteristikos yra jo kampinis greitis (ω) ir kampinis pagreitis. Pagrindinės sukimosi judesio dinaminės charakteristikos - impulso momentas, palyginti su sukimosi ašimi:
K z. = I Z.ω
ir kinetinė energija
kur aš Z yra kūno inercijos momentas, palyginti su sukimosi ašimi.
Panašų pavyzdį galima rasti, atsižvelgiant į besisukančią molekulę su pagrindinėmis inercijos ašimis I 1., I 2. ir. \\ T I 3.. Tokios molekulės sukimosi energiją nustato išraiška
kur ω 1., ω 2., I. ω 3. - pagrindiniai kampinio greičio komponentai.
Apskritai, energija sukimosi su kampiniu greičiu yra formulė:
kur I. - TENSOR INERTIJA.
9 klausimas.
Impulso momentas (kinetinis momentas, kampinis momentas, orbitinis momentas, greičio momentas) apibūdina sukimosi judesio kiekį. Vertė, priklausomai nuo to, kiek masė sukasi, kaip ji yra paskirstyta, palyginti su sukimosi ašimi ir atsiranda greičio sukimosi.
Pažymėtina, kad rotacija čia suprantama plačiąja prasme, ne tik kaip reguliarus sukimasis aplink ašį. Pavyzdžiui, net ir su tiesiu kūno judėjimu pagal savavališką įsivaizduojamą tašką, o ne gulėti ant judėjimo linijos, ji taip pat turi momento momentą. Didžiausias, galbūt, impulsų vaidmens vaidmuo aprašant faktinį sukimosi judesį. Tačiau labai svarbu daug platesnei užduotims klasei (ypač jei užduotyje yra centrinė ar ašinė simetrija, bet ne tik tokiais atvejais).
Impulse momentas (Kampinio impulso apsaugos įstatymas) - Visų impulso taškų suma, palyginti su bet kuria uždaros sistemos ašimi, išlieka pastovus sistemos pusiausvyros atveju. Atsižvelgiant į tai, uždaros sistemos impulsų momentas, palyginti su bet kokiu neproduktyviu momento momento momentu, yra jėgos momentas:
Taigi uždarymo sistemos reikalavimas gali būti susilpnintas pagal pagrindinio (bendro) išorės jėgų momento lygybės nulį:
kur yra vienos iš dalelių sistemos prijungtų jėgų momentas. (Bet, žinoma, jei išorinės jėgos paprastai nėra, šis reikalavimas taip pat atliekamas).
Matematiniu požiūriu impulso momento išsaugojimo įstatymas išplaukia iš kosmoso izotropijos, ty nuo erdvės ištraukimo, atsižvelgiant į sukimąsi savavališku kampu. Pasukdami į savavališką be galutinį mažą kampą, spindulio vektoriniai dalelės su numeriu bus pakeista, ir greitis. Sistemos registravimo funkcija tokiu posūkiu nepasikeis dėl erdvės izotropijos. todėl
