მოძრაობა არის პოზიციის შეცვლა
სხეულები სივრცეში სხვებთან შედარებით
სხეულები დროთა განმავლობაში. მოძრაობა და
მოძრაობის მიმართულება ხასიათდება
სიჩქარის ჩათვლით. შეცვლა
სიჩქარე და თავად მოძრაობის ტიპი დაკავშირებულია
ძალის მოქმედებით. თუ სხეული დაზარალდა
ძალა, შემდეგ სხეული იცვლის სიჩქარეს.
სხეულის მოძრაობა ერთი მიმართულებით, შემდეგ ეს
მოძრაობა სწორი იქნება. ასეთი მოძრაობა იქნება მრუდი,
როდესაც სხეულის სიჩქარე და ძალა გამოიყენება
ეს სხეული, ერთმანეთისკენ მიმართული
მეგობარი რაღაც კუთხით. Ამ შემთხვევაში
სიჩქარე შეიცვლება
მიმართულება. ასე რომ, სწორი ხაზით
მოძრაობა, სიჩქარის ვექტორი მიმართულია ამ მიმართულებით
იგივე მხარე, რომელზეც გამოყენებული ძალა
სხეული. და curvilinear
მოძრაობა არის მოძრაობა
როდესაც სიჩქარის ვექტორი და ძალა,
მიმაგრებულია სხეულზე, რომელიც მდებარეობს ქვეშ
რაღაც კუთხით ერთმანეთის მიმართ.
ცენტრიდანული აჩქარება
ცენტრიდანულიაჩქარება
განვიხილოთ განსაკუთრებული შემთხვევა
მრუდი მოძრაობა, როდესაც სხეული
მოძრაობს წრეში მუდმივით
მოდულის სიჩქარე. როცა სხეული მოძრაობს
გარშემოწერილობის გარშემო მუდმივი სიჩქარე, ეს
იცვლება მხოლოდ სიჩქარის მიმართულება. ავტორი
მოდული ის რჩება მუდმივი, მაგრამ
იცვლება სიჩქარის მიმართულება. ეს
სიჩქარის ცვლილება იწვევს არსებობას
აჩქარების სხეული, რომელიც
ცენტრიდანული ეწოდება. თუ სხეულის ტრაექტორია არის
მრუდი, მაშინ ის შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც
რკალების გასწვრივ მოძრაობების ნაკრები
წრეები, როგორც ნაჩვენებია ნახ.
3.ნახ. 4 გვიჩვენებს, თუ როგორ იცვლება მიმართულება
სიჩქარის ვექტორი. სიჩქარე ამ მოძრაობის დროს
მიმართულია ტანგენციურად წრეზე, რკალის გასწვრივ
რომელსაც სხეული მოძრაობს. ასე რომ, მისი
მიმართულება მუდმივად იცვლება. თუნდაც
აბსოლუტური სიჩქარე რჩება მუდმივი,
სიჩქარის ცვლილება იწვევს აჩქარებას: IN ამ შემთხვევაშიიქნება აჩქარება
მიმართულია წრის ცენტრისკენ. Ამიტომაც
მას ცენტრიპეტული ეწოდება.
ის შეიძლება გამოითვალოს შემდეგი გამოყენებით
ფორმულა:
კუთხური სიჩქარე. კავშირი კუთხოვან და ხაზოვან სიჩქარეებს შორის
კუთხური სიჩქარე. კავშირიკუთხოვანი და წრფივი
სიჩქარე
მოძრაობის ზოგიერთი მახასიათებელი
წრე
კუთხური სიჩქარე აღინიშნება ბერძნულით
ასო ომეგა (w), მიუთითებს რომელი
კუთხე, რომელსაც სხეული აბრუნებს დროის ერთეულზე.
ეს არის რკალის სიდიდე გრადუსებში,
იმოგზაურა სხეულმა გარკვეული დროის განმავლობაში.
გაითვალისწინეთ, თუ მყარიბრუნავს, მაშინ
კუთხური სიჩქარე ამ სხეულის ნებისმიერი წერტილისთვის
იქნება მუდმივი მნიშვნელობა. უფრო ახლო წერტილი
მდებარეობს ბრუნვის ცენტრისკენ ან შემდგომში -
არ აქვს მნიშვნელობა, ე.ი. რადიუსზე არ არის დამოკიდებული. საზომი ერთეული ამ შემთხვევაში იქნება
გრადუსი წამში ან რადიანები
ერთი წამი მომეცი. ხშირად სიტყვა „რადიანი“ არ იწერება, მაგრამ
ისინი უბრალოდ წერენ s-1. მაგალითად, ვიპოვოთ
რა არის დედამიწის კუთხური სიჩქარე? დედამიწა
აკეთებს სრულ 360° შემობრუნებას 24 საათში და შიგნით
ამ შემთხვევაში შეგვიძლია ვთქვათ, რომ
კუთხური სიჩქარე ტოლია. ასევე გაითვალისწინეთ კუთხური ურთიერთობა
სიჩქარე და ხაზოვანი სიჩქარე:
V = w. რ.
უნდა აღინიშნოს, რომ მოძრაობა გასწვრივ
წრეები მუდმივი სიჩქარით არის განსაკუთრებული
მოძრაობის შემთხვევა. თუმცა, წრიული მოძრაობა
ასევე შეიძლება იყოს არათანაბარი. სიჩქარე შეიძლება
შეიცვალოს არა მხოლოდ მიმართულება და დარჩეს
იდენტურია მოდულით, მაგრამ ასევე იცვლება საკუთარი გზით
მნიშვნელობა, ანუ მიმართულების შეცვლის გარდა,
ცვლილებაა სიჩქარის მოდულშიც. IN
ამ შემთხვევაში საუბარია ე.წ
აჩქარებული მოძრაობა წრეში.
დასრულებული სამუშაოები
სადიპლომო ნამუშევრები
უკვე ბევრი რამ გავიდა და ახლა კურსდამთავრებული ხარ, თუ, რა თქმა უნდა, დისერტაციას დროულად დაწერ. მაგრამ ცხოვრება ისეთი რამაა, რომ მხოლოდ ახლა გაირკვევა, რომ სტუდენტობის შეწყვეტის შემდეგ დაკარგავ სტუდენტურ სიხარულს, რომელთაგან ბევრი არასდროს გიცდია, ყველაფერი გადადო და მოგვიანებით გადადო. ახლა კი, იმის ნაცვლად, რომ დაეწიო, შენს დისერტაციაზე მუშაობ? არსებობს შესანიშნავი გამოსავალი: ჩამოტვირთეთ თქვენთვის საჭირო დისერტაცია ჩვენი ვებ-გვერდიდან - და მაშინვე გექნებათ ბევრი თავისუფალი დრო!
თეზისები წარმატებით დაიცვა ყაზახეთის რესპუბლიკის წამყვან უნივერსიტეტებში.
სამუშაოს ღირებულება 20000 ტენგედან
კურსის სამუშაოები
კურსის პროექტი პირველი სერიოზული პრაქტიკული სამუშაოა. სწორედ საკურსო ნაშრომის დაწერით იწყება მზადება სადიპლომო პროექტების შემუშავებისთვის. თუ სტუდენტი ისწავლის თემის შინაარსის სწორად წარმოდგენას საკურსო პროექტში და მის კომპეტენტურად ფორმირებას, მაშინ მომავალში მას არ შეექმნება პრობლემები არც მოხსენებების წერაში და არც შედგენაში. თეზისები, არც სხვების განხორციელებით პრაქტიკული ამოცანები. ამ ტიპის სტუდენტური ნამუშევრის დაწერაში მოსწავლეების დასახმარებლად და მისი მომზადების დროს წამოჭრილი კითხვების გარკვევის მიზნით, ფაქტობრივად, შეიქმნა ეს საინფორმაციო განყოფილება.
სამუშაოს ღირებულება 2500 ტენგედან
სამაგისტრო დისერტაციები
ამჟამად უმაღლესში საგანმანათლებო ინსტიტუტებიყაზახეთსა და დსთ-ს ქვეყნებში უმაღლესი განათლების დონე საკმაოდ გავრცელებულია პროფესიული განათლება, რომელიც მოჰყვება ბაკალავრის ხარისხს - მაგისტრატურას. სამაგისტრო პროგრამაზე სტუდენტები სწავლობენ მაგისტრის ხარისხის მოპოვების მიზნით, რაც მსოფლიოს უმეტეს ქვეყნებში ბაკალავრიატის ხარისხზე მეტად არის აღიარებული და ასევე აღიარებულია უცხოელი დამსაქმებლების მიერ. სამაგისტრო სწავლის შედეგია სამაგისტრო ნაშრომის დაცვა.
ჩვენ მოგაწვდით განახლებულ ანალიტიკურ და ტექსტურ მასალას, ფასში შედის 2 სამეცნიერო სტატიებიდა აბსტრაქტული.
სამუშაოს ღირებულება 35000 ტენგედან
პრაქტიკის ანგარიშები
ნებისმიერი ტიპის სტუდენტური სტაჟირების (საგანმანათლებლო, სამრეწველო, წინასაახალწლო) გავლის შემდეგ საჭიროა ანგარიში. ეს დოკუმენტი იქნება დადასტურება პრაქტიკული სამუშაომოსწავლე და შეფასების ფორმირების საფუძველი პრაქტიკისთვის. ჩვეულებრივ, სტაჟირების შესახებ ანგარიშის შედგენის მიზნით, თქვენ უნდა შეაგროვოთ და გაანალიზოთ ინფორმაცია საწარმოს შესახებ, გაითვალისწინოთ ორგანიზაციის სტრუქტურა და სამუშაო რუტინა, რომელშიც სტაჟირება მიმდინარეობს, შეადგინოთ კალენდარული გეგმა და აღწეროთ თქვენი პრაქტიკული საქმიანობის.
ჩვენ დაგეხმარებით დაწეროთ ანგარიში თქვენი სტაჟირების შესახებ, კონკრეტული საწარმოს საქმიანობის სპეციფიკის გათვალისწინებით.
თუ მატერიალური წერტილის აჩქარება დროის ყველა მომენტში ნულია, მაშინ მისი მოძრაობის სიჩქარე მუდმივია სიდიდისა და მიმართულებით. ტრაექტორია ამ შემთხვევაში არის სწორი ხაზი. მატერიალური წერტილის მოძრაობას ჩამოყალიბებულ პირობებში ეწოდება ერთგვაროვანი სწორხაზოვანი. ზე სწორი მოძრაობაარ არსებობს აჩქარების ცენტრიდანული კომპონენტი და რადგან მოძრაობა ერთგვაროვანია, აჩქარების ტანგენციალური კომპონენტი ნულის ტოლია.
თუ აჩქარება დროთა განმავლობაში მუდმივი რჩება (), მაშინ მოძრაობას ეწოდება ერთგვაროვნად ცვლადი ან არაერთგვაროვანი. ერთგვაროვნად მონაცვლეობით მოძრაობა შეიძლება თანაბრად დაჩქარდეს, თუ a > 0, და ერთნაირად შენელდეს, თუ< 0. В этом случае мгновенное ускорение оказывается равным среднему ускорению за любой промежуток времени. Тогда из формулы (1.5) следует а = Dv/Dt = (v-v o)/t, откуда
(1.7)
სადაც v o არის მოძრაობის საწყისი სიჩქარე t=O-ზე, v არის სიჩქარე t დროს.
ფორმულის მიხედვით (1.4) ds = vdt. მერე 
ვინაიდან ერთიანი მოძრაობისთვის a=const, მაშინ
(1.8)
ფორმულები (1.7) და (1.8) მოქმედებს არა მხოლოდ ერთნაირად ცვლადი (არაერთგვაროვანი) მართკუთხა მოძრაობისთვის, არამედ თავისუფალი ვარდნასხეული და ზევით გადაგდებული სხეულის მოძრაობისთვის. ბოლო ორ შემთხვევაში, a = g = 9,81 მ/წმ 2.
ერთგვაროვანი მართკუთხა მოძრაობისთვის v = v o = const, a = 0 და ფორმულა (1.8) იღებს ფორმას s = vt.
წრიული მოძრაობა არის მრუდი მოძრაობის უმარტივესი შემთხვევა. წრის გარშემო მატერიალური წერტილის მოძრაობის v სიჩქარეს წრფივი ეწოდება. როდესაც წრფივი სიჩქარე მუდმივია აბსოლუტურ მნიშვნელობაში, წრიული მოძრაობა ერთგვაროვანია. არ არსებობს მატერიალური წერტილის ტანგენციალური აჩქარება წრეში ერთიანი მოძრაობით და t = 0. ეს ნიშნავს, რომ არ არის სიჩქარის ცვლილება აბსოლუტურ მნიშვნელობაში. მიმართულებით ხაზოვანი სიჩქარის ვექტორის ცვლილება ხასიათდება ნორმალური აჩქარება, a n ¹ 0. წრიული ტრაექტორიის თითოეულ წერტილში ვექტორი a n მიმართულია რადიუსის გასწვრივ წრის ცენტრისკენ.
და n =v 2 /R, m/s 2. (1.9)
შედეგად მიღებული აჩქარება მართლაც ცენტრიდანულია (ნორმალური), რადგან Dt->0-ზე Dj ასევე მიდრეკილია ნულისკენ (Dj->0) და ვექტორები და მიმართული იქნება წრის რადიუსის გასწვრივ მისი ცენტრისკენ.
წრფივ v სიჩქარესთან ერთად მატერიალური წერტილის ერთგვაროვანი მოძრაობა წრის გარშემო ხასიათდება კუთხური სიჩქარით. კუთხური სიჩქარე არის რადიუსის ვექტორის ბრუნვის კუთხის Dj თანაფარდობა დროის ინტერვალთან, რომლის დროსაც მოხდა ეს ბრუნი,
რადი/წმ (1.10)
ამისთვის არათანაბარი მოძრაობაგამოიყენება მყისიერი კუთხური სიჩქარის კონცეფცია
.
დროის ინტერვალს t, რომლის დროსაც მატერიალური წერტილი აკეთებს ერთ სრულ ბრუნს წრის გარშემო, ეწოდება ბრუნვის პერიოდი, ხოლო პერიოდის საპასუხო არის ბრუნვის სიხშირე: n = 1/T, s -1.
ერთი პერიოდის განმავლობაში, მატერიალური წერტილის რადიუსის ვექტორის ბრუნვის კუთხე უდრის 2π რადას, შესაბამისად, Dt = T, საიდანაც ბრუნვის პერიოდი არის , და კუთხური სიჩქარე გამოდის პერიოდის ან ბრუნვის სიხშირის ფუნქცია.
ცნობილია, რომ როდესაც მატერიალური წერტილი ერთნაირად მოძრაობს წრის გარშემო, მისი გავლის გზა დამოკიდებულია მოძრაობის დროზე და წრფივ სიჩქარეზე: s = vt, m გზა, რომელსაც მატერიალური წერტილი მოძრაობს R რადიუსის გარშემო, თითო პერიოდში , უდრის 2πR. ამისათვის საჭირო დრო უდრის ბრუნვის პერიოდს, ანუ t = T. და, შესაბამისად,
2πR = vT, m (1.11)
და v = 2nR/T = 2πnR, m/s. ვინაიდან მატერიალური წერტილის რადიუსის ვექტორის ბრუნვის კუთხე ბრუნვის პერიოდში T უდრის 2π-ს, მაშინ, (1.10) საფუძველზე, Dt = T, . ჩანაცვლებით (1.11), ვიღებთ და აქედან ვპოულობთ წრფივ და კუთხურ სიჩქარეს შორის ურთიერთობას.
კუთხური სიჩქარე არის ვექტორული სიდიდე. კუთხური სიჩქარის ვექტორი მიმართულია წრის ცენტრიდან, რომლის გასწვრივ მატერიალური წერტილი მოძრაობს წრფივი სიჩქარით v, წრის სიბრტყეზე პერპენდიკულარული მარჯვენა ხრახნიანი წესის მიხედვით.
როდესაც მატერიალური წერტილი არათანაბრად მოძრაობს წრის გარშემო, წრფივი და კუთხური სიჩქარე იცვლება. წრფივი აჩქარების ანალოგიით, ამ შემთხვევაში შემოღებულია საშუალო კუთხური აჩქარებისა და მყისიერი აჩქარების კონცეფცია: 
. ტანგენციალურ და კუთხურ აჩქარებებს შორის ურთიერთობას აქვს ფორმა.
მექანიკური მოძრაობა. მექანიკური მოძრაობის ფარდობითობა. საცნობარო სისტემა
მექანიკური მოძრაობა გაგებულია, როგორც დროთა განმავლობაში სხეულების ან მათი ნაწილების ფარდობითი პოზიციის ცვლილება სივრცეში: მაგალითად, ციური სხეულების მოძრაობა, ვიბრაციები. დედამიწის ქერქი, საჰაერო და საზღვაო დინებები, თვითმფრინავების და მანქანების მოძრაობა, მანქანები და მექანიზმები, სტრუქტურული ელემენტების და სტრუქტურების დეფორმაცია, სითხეებისა და აირების მოძრაობა და ა.შ.
მექანიკური მოძრაობის ფარდობითობა
ჩვენ ბავშვობიდან ვიცნობთ მექანიკური მოძრაობის ფარდობითობას. ასე რომ, მატარებელში ჯდომა და მატარებლის ყურება, რომელიც მანამდე პარალელურ ლიანდაგზე იდგა, იწყებს მოძრაობას, ხშირად ვერ განვსაზღვრავთ, რომელი მატარებელი დაიწყო რეალურად მოძრაობა. და აქ დაუყოვნებლივ უნდა განვმარტოთ: რასთან შედარებით გადაადგილება? რაც შეეხება დედამიწას, რა თქმა უნდა. იმის გამო, რომ ჩვენ დავიწყეთ მოძრაობა მეზობელ მატარებელთან შედარებით, იმისდა მიუხედავად, რომელმა მატარებელმა დაიწყო მოძრაობა დედამიწასთან შედარებით.
მექანიკური მოძრაობის ფარდობითობა მდგომარეობს სხეულების მოძრაობის სიჩქარის ფარდობითობაში: სხეულების სიჩქარე სხვადასხვა საცნობარო სისტემებთან შედარებით განსხვავებული იქნება (ადამიანის სიჩქარე, რომელიც მოძრაობს მატარებელში, გემში, თვითმფრინავში, განსხვავდება როგორც სიდიდით, ასევე სიდიდით. მიმართულება, დამოკიდებულია საცნობარო სისტემაზე, რომელშიც ეს სიჩქარე განისაზღვრება: მოძრაობასთან ასოცირებულ საცნობარო სისტემაში მანქანა, ან სტაციონარული დედამიწით).
სხეულის მოძრაობის ტრაექტორიები შიგნით სხვადასხვა სისტემებიუკუთვლა. მაგალითად, წვიმის წვეთები, რომლებიც ვერტიკალურად დაეცემა მიწაზე, დატოვებს კვალს ირიბი ნაკადების სახით მოძრავი მატარებლის ფანჯარაზე. ანალოგიურად, მფრინავი თვითმფრინავის მბრუნავი პროპელერის ან მიწაზე ჩამოსული ვერტმფრენის ნებისმიერი წერტილი აღწერს თვითმფრინავთან შედარებით წრეს და ბევრად უფრო რთულ მრუდს - სპირალურ ხაზს დედამიწასთან შედარებით. ამრიგად, მექანიკური მოძრაობით, მოძრაობის ტრაექტორიაც ფარდობითია.
სხეულის მიერ განვლილი გზა ასევე დამოკიდებულია მითითების ჩარჩოზე. მატარებელში მჯდომ იმავე მგზავრს რომ დავუბრუნდეთ, გვესმის, რომ მის მიერ გავლილი გზა მატარებელთან შედარებით მოგზაურობის დროს ნულის ტოლია (თუ ის არ მოძრაობდა მანქანის გარშემო) ან, ნებისმიერ შემთხვევაში, ბევრად ამაზე ნაკლებიგზა, რომელიც მან და მატარებელმა გაიარეს დედამიწასთან შედარებით. ამრიგად, მექანიკური მოძრაობით, გზაც ფარდობითია.
მექანიკური მოძრაობის ფარდობითობის გაცნობიერებამ (ანუ, რომ სხეულის მოძრაობა შეიძლება განიხილებოდეს სხვადასხვა საცნობარო სისტემაში) განაპირობა გადასვლა პტოლემეის სამყაროს გეოცენტრული სისტემიდან კოპერნიკის ჰელიოცენტრულ სისტემაზე. პტოლემემ, მზისა და ცაზე ვარსკვლავების მოძრაობის შემდეგ, რომელიც უძველესი დროიდან იყო დაფიქსირებული, სტაციონარული დედამიწა განათავსა სამყაროს ცენტრში, დანარჩენი ციური სხეულებით, რომლებიც ბრუნავდნენ მის გარშემო. კოპერნიკს სჯეროდა, რომ დედამიწა და სხვა პლანეტები ბრუნავენ მზის გარშემო და ამავე დროს მათი ღერძის გარშემო.
ამრიგად, საცნობარო სისტემის ცვლილებამ (დედამიწა - სამყაროს გეოცენტრულ სისტემაში და მზე - ჰელიოცენტრულ სისტემაში) გამოიწვია ბევრად უფრო პროგრესული ჰელიოცენტრული სისტემა, რაც შესაძლებელს ხდის ასტრონომიის მრავალი სამეცნიერო და გამოყენებითი პრობლემის გადაჭრას. და შეცვალოს კაცობრიობის შეხედულებები სამყაროს შესახებ.
კოორდინატთა სისტემა $X, Y, Z$, საცნობარო სხეული, რომელთანაც იგი ასოცირდება და დროის საზომი მოწყობილობა (საათი) ქმნიან საცნობარო სისტემას, რომლის მიმართაც განიხილება სხეულის მოძრაობა.
საცნობარო ორგანოეწოდება სხეულს, რომლის მიმართაც განიხილება სხვა სხეულების პოზიციის ცვლილება სივრცეში.
საცნობარო სისტემა შეიძლება შეირჩეს თვითნებურად. კინემატიკურ კვლევებში ყველა საცნობარო სისტემა თანაბარია. დინამიკის პრობლემებში ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ ნებისმიერი თვითნებურად მოძრავი საცნობარო ჩარჩო, მაგრამ ინერციული საცნობარო ჩარჩოები ყველაზე მოსახერხებელია, რადგან მათში მოძრაობის მახასიათებლები უფრო მარტივი ფორმაა.
მატერიალური წერტილი
მატერიალური წერტილი არის უმნიშვნელო ზომის ობიექტი, რომელსაც აქვს მასა.
„მატერიალური წერტილის“ ცნება შემოღებულია სხეულების მექანიკური მოძრაობის აღსაწერად (მათემატიკური ფორმულების გამოყენებით). ეს იმიტომ ხდება, რომ უფრო ადვილია წერტილის მოძრაობის აღწერა, ვიდრე რეალური სხეულის, რომლის ნაწილაკებსაც შეუძლიათ სხვადასხვა სიჩქარით მოძრაობა (მაგალითად, სხეულის ბრუნვის ან დეფორმაციების დროს).
თუ რეალური სხეული შეიცვალა მატერიალური წერტილით, მაშინ ამ სხეულის მასა ენიჭება ამ წერტილს, მაგრამ მისი ზომები უგულებელყოფილია და ამავე დროს განსხვავება მისი წერტილების მოძრაობის მახასიათებლებში (სიჩქარეები, აჩქარებები, და ა.შ.), ასეთის არსებობის შემთხვევაში, უგულებელყოფილია. რა შემთხვევებში შეიძლება ამის გაკეთება?
თითქმის ნებისმიერი სხეული შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად, თუ მანძილი გასავლელი წერტილებისხეულები ძალიან დიდია მის ზომასთან შედარებით.
მაგალითად, დედამიწა და სხვა პლანეტები ითვლება მატერიალურ წერტილებად მზის გარშემო მათი მოძრაობის შესწავლისას. ამ შემთხვევაში, განსხვავებები მოძრაობაში სხვადასხვა წერტილებინებისმიერი პლანეტის, რომელიც გამოწვეულია მისი ყოველდღიური ბრუნვით, გავლენას არ ახდენს წლიური მოძრაობის აღწერის რაოდენობებზე.
შესაბამისად, თუ შესასწავლი სხეულის მოძრაობისას შეიძლება უგულებელყოთ მისი ბრუნვა ღერძის გარშემო, ასეთი სხეული შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც მატერიალური წერტილი.
ამასთან, პლანეტების ყოველდღიურ ბრუნვასთან დაკავშირებული პრობლემების გადაჭრისას (მაგალითად, მზის ამოსვლის განსაზღვრისას დედამიწის ზედაპირზე სხვადასხვა ადგილას), აზრი არ აქვს პლანეტის მატერიალურ წერტილად განხილვას, რადგან პრობლემის შედეგია. დამოკიდებულია ამ პლანეტის ზომაზე და მის ზედაპირზე წერტილების გადაადგილების სიჩქარეზე.
თვითმფრინავის მატერიალურ წერტილად მიჩნევა ლეგიტიმურია, თუ საჭიროა, მაგალითად, მისი გადაადგილების საშუალო სიჩქარის დადგენა მოსკოვიდან ნოვოსიბირსკისკენ მიმავალ გზაზე. მაგრამ მფრინავ თვითმფრინავზე მოქმედი ჰაერის წინააღმდეგობის ძალის გაანგარიშებისას ის არ შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად, რადგან წინააღმდეგობის ძალა დამოკიდებულია თვითმფრინავის ზომასა და ფორმაზე.
თუ სხეული მოძრაობს ტრანსლაციურად, მაშინაც კი, თუ მისი ზომები შედარებულია მის მიერ გავლილ მანძილებთან, ეს სხეული შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად (რადგან სხეულის ყველა წერტილი ერთნაირად მოძრაობს).
დასკვნის სახით შეგვიძლია ვთქვათ: მატერიალურ წერტილად შეიძლება ჩაითვალოს სხეული, რომლის ზომებიც შეიძლება უგულებელვყოთ განსახილველი პრობლემის პირობებში.
ტრაექტორია
ტრაექტორია არის ხაზი (ან, როგორც ამბობენ, მრუდი), რომელსაც სხეული აღწერს, როდესაც მოძრაობს შერჩეულ საცნობარო სხეულთან მიმართებაში.
ტრაექტორიაზე ლაპარაკს აზრი აქვს მხოლოდ იმ შემთხვევაში, როდესაც სხეული შეიძლება იყოს წარმოდგენილი, როგორც მატერიალური წერტილი.
ტრაექტორიებს შეიძლება ჰქონდეს განსხვავებული ფორმა. ზოგჯერ შესაძლებელია ვიმსჯელოთ ტრაექტორიის ფორმის შესახებ მოძრავი სხეულის მიერ დატოვებული ხილული კვალის მიხედვით, მაგალითად, მფრინავი თვითმფრინავი ან მეტეორი, რომელიც ღამის ცაში მოძრაობს.
ტრაექტორიის ფორმა დამოკიდებულია საცნობარო სხეულის არჩევანზე. მაგალითად, დედამიწასთან შედარებით, მთვარის ტრაექტორია არის მზესთან შედარებით, ის უფრო რთული ფორმის ხაზია.
მექანიკური მოძრაობის შესწავლისას დედამიწა ჩვეულებრივ განიხილება, როგორც საცნობარო ორგანო.
წერტილის პოზიციის დაზუსტებისა და მისი მოძრაობის აღწერის მეთოდები
წერტილის პოზიცია სივრცეში ორი გზით არის მითითებული: 1) კოორდინატების გამოყენებით; 2) რადიუსის ვექტორის გამოყენებით.
წერტილის პოზიცია კოორდინატების გამოყენებით მითითებულია $x, y, z$ წერტილის სამი პროგნოზით დეკარტის კოორდინატთა სისტემის $OX, OU, OZ$ ღერძებზე, რომლებიც დაკავშირებულია საცნობარო სხეულთან. ამისთვის A წერტილიდან აუცილებელია პერპენდიკულარების დაწევა $YZ$ (კოორდინატი $x$), $ХZ$ (კოორდინატი $y$), $ХУ$ (კოორდინატი $z$), შესაბამისად. ასე წერია: $A(x, y, z)$. კონკრეტული შემთხვევისთვის $(x=6, y=10.2, z= 4.5$), წერტილი $A$ დანიშნულია $A(6; 10; 4.5)$.
პირიქით, თუ მოცემულ კოორდინატულ სისტემაში მოცემულია წერტილის კოორდინატების კონკრეტული მნიშვნელობები, მაშინ თავად წერტილის გამოსახატავად აუცილებელია კოორდინატთა მნიშვნელობების გამოსახვა შესაბამის ღერძებზე ($x$$-მდე). OX$ ღერძი და ა.შ.) და ააგეთ პარალელეპიპედი ამ სამ ურთიერთ პერპენდიკულარულ სეგმენტზე. მისი წვერო, $O$ კოორდინატების საწყისის საპირისპიროდ და პარალელეპიპედის დიაგონალზე დევს, იქნება სასურველი წერტილი $A$.
თუ წერტილი მოძრაობს გარკვეულ სიბრტყეში, მაშინ საკმარისია ორი საკოორდინატო ღერძი გავავლოთ საცნობარო სხეულზე შერჩეულ წერტილებში: $OX$ და $OU$. შემდეგ წერტილის პოზიცია სიბრტყეზე განისაზღვრება ორი კოორდინატით $x$ და $y$.
თუ წერტილი მოძრაობს სწორი ხაზის გასწვრივ, საკმარისია დააყენოთ ერთი კოორდინატთა ღერძი OX და მიმართოთ მას მოძრაობის ხაზის გასწვრივ.
$A$ წერტილის პოზიციის დაყენება რადიუსის ვექტორის გამოყენებით ხორციელდება $A$ წერტილის შეერთებით $O$ კოორდინატების საწყისთან. მიმართულ სეგმენტს $OA = r↖(→)$ ეწოდება რადიუსის ვექტორი.
რადიუსის ვექტორიარის ვექტორი, რომელიც აკავშირებს საწყისს დროის თვითნებურ მომენტში წერტილის პოზიციასთან.
წერტილი მითითებულია რადიუსის ვექტორით, თუ ცნობილია მისი სიგრძე (მოდული) და მიმართულება სივრცეში, ანუ მისი პროგნოზების მნიშვნელობები $r_x, r_y, r_z$ კოორდინატთა ღერძებზე $OX, OY, OZ$ ან რადიუსის ვექტორსა და კოორდინატთა ღერძებს შორის კუთხეები. თვითმფრინავზე მოძრაობის შემთხვევისთვის გვაქვს:
აქ $r=|r↖(→)|$ არის $r↖(→) რადიუსის ვექტორის მოდული, r_x$ და $r_y$ არის მისი პროგნოზები კოორდინატთა ღერძებზე, სამივე სიდიდე არის სკალარი; xzhu - A წერტილის კოორდინატები.
ბოლო განტოლებები აჩვენებს კავშირს წერტილის პოზიციის დაზუსტების კოორდინატულ და ვექტორულ მეთოდებს შორის.
ვექტორი $r↖(→)$ ასევე შეიძლება დაიშალა კომპონენტებად $X$ და $Y$ ღერძების გასწვრივ, ანუ წარმოდგენილია როგორც ორი ვექტორის ჯამი:
$r↖(→)=r↖(→)_x+r↖(→)_y$
ამრიგად, წერტილის პოზიცია სივრცეში მითითებულია მისი კოორდინატებით ან რადიუსის ვექტორით.
წერტილის მოძრაობის აღწერის გზები
კოორდინატების დაზუსტების მეთოდების მიხედვით, წერტილის მოძრაობა შეიძლება აღიწეროს: 1) კოორდინატთა მეთოდით; 2) ვექტორული მეთოდი.
მოძრაობის აღწერის (ან დაზუსტების) კოორდინატული მეთოდით, წერტილის კოორდინატების ცვლილება დროთა განმავლობაში იწერება მისი სამივე კოორდინატის ფუნქციების სახით დროის მიმართ:
განტოლებებს ეწოდება წერტილის მოძრაობის კინემატიკური განტოლებები, რომლებიც დაწერილია კოორდინატების სახით. მოძრაობის კინემატიკური განტოლებების და საწყისი პირობების ცოდნა (ანუ წერტილის პოზიცია საწყის დროს), შეგიძლიათ განსაზღვროთ წერტილის პოზიცია ნებისმიერ დროს.
წერტილის მოძრაობის აღწერის ვექტორული მეთოდით, მისი პოზიციის ცვლილება დროთა განმავლობაში მოცემულია რადიუსის ვექტორის დროზე დამოკიდებულებით:
$r↖(→)=r↖(→)(t)$
განტოლება არის წერტილის მოძრაობის განტოლება, დაწერილი ვექტორული ფორმით. თუ ცნობილია, მაშინ დროის ნებისმიერ მომენტში შესაძლებელია წერტილის რადიუსის ვექტორის გამოთვლა, ანუ მისი პოზიციის დადგენა (როგორც კოორდინატთა მეთოდის შემთხვევაში). ამრიგად, სამი სკალარული განტოლების დაზუსტება უდრის ერთი ვექტორული განტოლების მითითებას.
მოძრაობის თითოეული შემთხვევისთვის განტოლებების ფორმა საკმაოდ სპეციფიკური იქნება. თუ წერტილის მოძრაობის ტრაექტორია სწორი ხაზია, მოძრაობას სწორხაზოვანი ეწოდება, ხოლო თუ მრუდია, მას მრუდი.
მოძრაობა და გზა
გადაადგილება მექანიკაში არის ვექტორი, რომელიც აკავშირებს მოძრავი წერტილის პოზიციებს დროის გარკვეული პერიოდის დასაწყისში და ბოლოს.
გადაადგილების ვექტორის ცნება შემოღებულია კინემატიკის პრობლემის გადასაჭრელად - სივრცეში სხეულის (წერტილის) პოზიციის დასადგენად. ამ მომენტშიდრო, თუ ცნობილია მისი საწყისი პოზიცია.
ნახ. ვექტორი $(M_1M_2)↖(-)$ აკავშირებს მოძრავი წერტილის ორ პოზიციას - $M_1$ და $M_2$ დროს შესაბამისად $t_1$ და $t_2$ და, განმარტების მიხედვით, არის გადაადგილების ვექტორი. თუ $M_1$ წერტილი მითითებულია $r↖(→)_1$ რადიუსის ვექტორით, ხოლო $M_2$ წერტილი მითითებულია $r↖(→)_2$ რადიუსის ვექტორით, მაშინ, როგორც ნახატიდან ჩანს, გადაადგილების ვექტორი უდრის ამ ორი ვექტორის სხვაობას, ანუ რადიუსის ვექტორის ცვლილებას დროთა განმავლობაში $∆t=t_2-t_1$:
$∆r↖(→)=r↖(→)_2-r↖(→)_1$.
გადაადგილების დამატება (მაგალითად, ტრაექტორიის ორ მიმდებარე მონაკვეთზე) $∆r↖(→)_1$ და $∆r↖(→)_2$ ხორციელდება ვექტორის დამატების წესის მიხედვით:
$∆r=∆r↖(→)_2+∆r↖(→)_1$
ბილიკი არის ტრაექტორიის მონაკვეთის სიგრძე, რომელსაც ატარებს მატერიალური წერტილი დროის მოცემულ პერიოდში.გადაადგილების ვექტორის სიდიდე ზოგად შემთხვევაში არ უდრის წერტილის მიერ გავლილი ბილიკის სიგრძეს $∆t$ დროის განმავლობაში (ტრაექტორია შეიძლება იყოს მრუდი და, გარდა ამისა, წერტილს შეუძლია შეცვალოს მოძრაობის მიმართულება ).
გადაადგილების ვექტორის სიდიდე ტოლია გზის მხოლოდ ერთი მიმართულებით მართკუთხა მოძრაობისთვის. თუ წრფივი მოძრაობის მიმართულება იცვლება, გადაადგილების ვექტორის სიდიდე ბილიკზე ნაკლებია.
მრუდი მოძრაობის დროს, გადაადგილების ვექტორის სიდიდე ასევე ნაკლებია ბილიკზე, რადგან აკორდი ყოველთვის ნაკლებია რკალის სიგრძეზე, რომელსაც ის ქვევით ეწევა.
მატერიალური წერტილის სიჩქარე
სიჩქარე ახასიათებს სიჩქარეს, რომლითაც ხდება ნებისმიერი ცვლილება ჩვენს ირგვლივ სამყაროში (მატერიის მოძრაობა სივრცესა და დროში). ფეხით მოსიარულეთა მოძრაობა ტროტუარზე, ფრინველის ფრენა, ჰაერში ხმის, რადიოტალღების ან სინათლის გავრცელება, წყლის გადინება მილიდან, ღრუბლების მოძრაობა, წყლის აორთქლება, გათბობა. რკინა - ყველა ეს ფენომენი ხასიათდება გარკვეული სიჩქარით.
სხეულების მექანიკურ მოძრაობაში სიჩქარე ახასიათებს არა მხოლოდ სიჩქარეს, არამედ მოძრაობის მიმართულებას, ე.ი. ვექტორული რაოდენობა.
წერტილის $υ↖(→)$ სიჩქარე არის $∆r↖(→)$ მოძრაობის შეფარდების ზღვარი $∆t$-ის დროის ინტერვალთან, რომლის დროსაც მოხდა ეს მოძრაობა, როგორც $∆t$ მიდრეკილია. ნულოვანი (ანუ $∆r↖(→)$ წარმოებული $t$-ით):
$υ↖(→)=(lim)↙(∆t→0)(∆r↖(→))/(∆t)=r↖(→)_1"$
სიჩქარის ვექტორის კომპონენტები $X, Y, Z$ ღერძების გასწვრივ განისაზღვრება ანალოგიურად:
$υ↖(→)_x=(lim)↙(∆t→0)(∆x)/(∆t)=x"; υ_y=y"; υ_z=z"$
ამ გზით განსაზღვრული სიჩქარის ცნებაც ე.წ მყისიერი სიჩქარე.სიჩქარის ეს განმარტება მოქმედებს ნებისმიერი ტიპის მოძრაობაზე - დან მრუდი არათანაბარი მართკუთხა ერთიანი. როდესაც ისინი საუბრობენ სიჩქარეზე არათანაბარი მოძრაობის დროს, ეს ნიშნავს მყისიერ სიჩქარეს. სიჩქარის ვექტორული ბუნება პირდაპირ გამომდინარეობს ამ განმარტებიდან, ვინაიდან მოძრავი- ვექტორული რაოდენობა. მყისიერი სიჩქარის ვექტორი $υ↖(→)$ ყოველთვის მიმართულია მოძრაობის ტრაექტორიაზე ტანგენციალურად. ის მიუთითებს მიმართულებაზე, რომლითაც სხეული მოძრაობს, თუ $t$-ის მომენტიდან მასზე სხვა სხეულების მოქმედება შეწყდება.
საშუალო სიჩქარე
წერტილის საშუალო სიჩქარე შემოღებულია არათანაბარი მოძრაობის დასახასიათებლად (ანუ მოძრაობა ცვლადი სიჩქარით) და განისაზღვრება ორი გზით.
1. $υ_(av)$ წერტილის საშუალო სიჩქარე უდრის სხეულის მიერ გავლილი $∆s$ მთელი გზის თანაფარდობას $∆t$-ის მოძრაობის მთელ დროს:
$υ↖(→)_(საშუალო)=(∆s)/(∆t)$
ამ განმარტებით, საშუალო სიჩქარე არის სკალარული, რადგან გავლილი მანძილი (მანძილი) და დრო სკალარული სიდიდეებია.
განსაზღვრის ეს მეთოდი იძლევა იდეას მოძრაობის საშუალო სიჩქარე ტრაექტორიის მონაკვეთზე (საშუალო ადგილზე სიჩქარე).
2. წერტილის საშუალო სიჩქარე უდრის წერტილის მოძრაობის თანაფარდობას დროის მონაკვეთთან, რომლის დროსაც მოხდა ეს მოძრაობა:
$υ↖(→)_(საშუალო)=(∆r↖(→))/(∆t)$
მოძრაობის საშუალო სიჩქარე არის ვექტორული სიდიდე.
არათანაბარი მრუდი მოძრაობისთვის, საშუალო სიჩქარის ასეთი განმარტება ყოველთვის არ იძლევა შესაძლებლობას თუნდაც დაახლოებით რეალური სიჩქარის განსაზღვრა წერტილის მოძრაობის გზაზე. მაგალითად, თუ წერტილი გარკვეული დროით მოძრაობდა დახურულ გზაზე, მაშინ მისი გადაადგილება ნულის ტოლია (მაგრამ სიჩქარე აშკარად განსხვავდებოდა ნულისაგან). ამ შემთხვევაში უმჯობესია გამოვიყენოთ საშუალო სიჩქარის პირველი განმარტება.
ნებისმიერ შემთხვევაში, თქვენ უნდა განასხვავოთ საშუალო სიჩქარის ეს ორი განმარტება და იცოდეთ რომელზეა საუბარი.
სიჩქარის დამატების კანონი
სიჩქარის დამატების კანონი ადგენს კავშირს მატერიალური წერტილის სიჩქარის მნიშვნელობებს შორის სხვადასხვა სისტემებისაცნობარო წერტილები მოძრაობენ ერთმანეთთან შედარებით. არარელატივისტურ (კლასიკურ) ფიზიკაში, როდესაც განხილული სიჩქარე მცირეა სინათლის სიჩქარესთან შედარებით, მოქმედებს გალილეოს კანონი სიჩქარის დამატების შესახებ, რომელიც გამოიხატება ფორმულით:
$υ↖(→)_2=υ↖(→)_1+υ↖(→)$
სადაც $υ↖(→)_2$ და $υ↖(→)_1$ არის სხეულის (წერტილის) სიჩქარე ორ ინერციულ საცნობარო სისტემასთან მიმართებაში - სტაციონარული საცნობარო ჩარჩო $K_2$ და საცნობარო ჩარჩო $K_1$ მოძრავი სიჩქარე $υ↖(→ )$ $K_2$-თან შედარებით.
ფორმულის მიღება შესაძლებელია გადაადგილების ვექტორების დამატებით.
სიცხადისთვის განვიხილოთ ნავის მოძრაობა $υ↖(→)_1$ სიჩქარით მდინარის მიმართ (საცნობარო ჩარჩო $K_1$), რომლის წყლები მოძრაობენ $υ↖(→) სიჩქარით. $ ნაპირთან შედარებით (საცნობარო ჩარჩო $K_2$).
ნავის გადაადგილების ვექტორები წყალთან მიმართებაში $∆r↖(→)_1$, მდინარის ნაპირთან მიმართებაში $∆r↖(→)$ და ნავის მთლიანი გადაადგილების ვექტორი ნაპირთან მიმართებაში $∆r↖ (→)_2$ ნაჩვენებია ნახ.
მათემატიკურად:
$∆r↖(→)_2=∆r↖(→)_1+∆r↖(→)$
განტოლების ორივე მხარის $∆t$ დროის ინტერვალზე გაყოფით მივიღებთ:
$(∆r↖(→)_2)/(∆t)=(∆r↖(→)_1)/(∆t)+(∆r↖(→))/(∆t)$
კოორდინატთა ღერძებზე სიჩქარის ვექტორის პროგნოზებში განტოლებას აქვს ფორმა:
$υ_(2x)=υ_(1x)+υ_x,$
$υ_(2y)=υ_(1y)+υ_y.$
სიჩქარის პროგნოზები დამატებულია ალგებრულად.
შედარებითი სიჩქარე
სიჩქარის შეკრების კანონიდან გამომდინარეობს, რომ თუ ორი სხეული მოძრაობს იმავე საცნობარო ჩარჩოში $υ↖(→)_1$ და $υ↖(→)_2$ სიჩქარით, მაშინ პირველი სხეულის სიჩქარე მეორესთან მიმართებაში. $υ↖(→) _(12)$ უდრის ამ სხეულების სიჩქარის სხვაობას:
$υ↖(→)_(12)=υ↖(→)_1-υ↖(→)_2$
ამრიგად, როდესაც სხეულები მოძრაობენ ერთი მიმართულებით (გასწრება), ფარდობითი სიჩქარის მოდული უდრის სიჩქარის სხვაობას, ხოლო საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობისას ეს არის სიჩქარის ჯამი.
მატერიალური წერტილის აჩქარება
აჩქარება არის სიჩქარის ცვლილების სიჩქარის დამახასიათებელი სიდიდე. როგორც წესი, მოძრაობა არათანაბარია, ანუ ხდება ცვლადი სიჩქარით. სხეულის ტრაექტორიის ზოგიერთ ნაწილში სიჩქარე შეიძლება იყოს უფრო დიდი, ზოგიერთში - ნაკლები. მაგალითად, მატარებელი, რომელიც სადგურიდან გამოდის, დროთა განმავლობაში უფრო და უფრო სწრაფად მოძრაობს. სადგურთან მიახლოებისას ის, პირიქით, ანელებს.
აჩქარება (ან მყისიერი აჩქარება) - ვექტორი ფიზიკური რაოდენობა, სიჩქარის ცვლილების შეფარდების ლიმიტის ტოლი დროის პერიოდთან, რომლის დროსაც ეს ცვლილება მოხდა, რადგან $∆t$ მიდრეკილია ნულისკენ, (ანუ $υ↖(→)$-ის წარმოებული $t-ის მიმართ $):
$a↖(→)=lim↙(∆t→0)(∆υ↖(→))/(∆t)=υ↖(→)_t"$
კომპონენტები $a↖(→) (a_x, a_y, a_z)$ ტოლია, შესაბამისად:
$a_x=υ_x";a_y=υ_y";a_z=υ_z"$
აჩქარება, ისევე როგორც სიჩქარის ცვლილება, მიმართულია ტრაექტორიის ჩაზნექილისკენ და შეიძლება დაიშალოს ორ კომპონენტად - ტანგენციალური- მოძრაობის ტრაექტორიაზე ტანგენციურად - და ნორმალური- ტრაექტორიის პერპენდიკულარული.
ამის შესაბამისად $а_х$ აჩქარების პროექცია ტრაექტორიის ტანგენსზე ე.წ. ტანგენსი, ან ტანგენციალურიაჩქარება, პროექცია $a_n$ ნორმალურზე - ნორმალური, ან ცენტრიდანული აჩქარება.
ტანგენციალური აჩქარება განსაზღვრავს სიჩქარის რიცხვითი მნიშვნელობის ცვლილების რაოდენობას:
$a_t=lim↙(∆t→0)(∆υ)/(∆t)$
ნორმალური, ან ცენტრიდანული აჩქარებაახასიათებს სიჩქარის მიმართულების ცვლილებას და განისაზღვრება ფორმულით:
სადაც R არის ტრაექტორიის გამრუდების რადიუსი მის შესაბამის წერტილში.
აჩქარების მოდული განისაზღვრება ფორმულით:
$a=√(a_t^2+a_n^2)$
მართკუთხა მოძრაობისას $a$ ჯამური აჩქარება უდრის ტანგენციალურს $a=a_t$, რადგან ცენტრიდანული $a_n=0$.
SI აჩქარების ერთეული არის აჩქარება, რომლის დროსაც სხეულის სიჩქარე იცვლება 1 მ/წმ-ით ყოველ წამში. ეს ერთეული აღინიშნება 1 მ/წმ 2 და ეწოდება "მეტრი წამში კვადრატში".
ერთიანი ხაზოვანი მოძრაობა
წერტილის მოძრაობას ერთგვაროვანი ეწოდება, თუ ის თანაბარ მანძილზე გადის დროის ნებისმიერ თანაბარ მონაკვეთში.
მაგალითად, თუ მანქანა ყოველ მეოთხედ საათში (15 წუთში) გადის 20 კმ-ს, ყოველ ნახევარ საათში 40 კმ-ს (30 წუთში), ყოველ საათში 80 კმ-ს (60 წუთში) და ა.შ., მაშინ ასეთი მოძრაობა ერთნაირად ითვლება. ერთგვაროვანი მოძრაობით, $υ$ წერტილის სიჩქარის რიცხვითი მნიშვნელობა (მოდული) არის მუდმივი მნიშვნელობა:
$υ=|υ↖(→)|=const$
ერთიანი მოძრაობა შეიძლება მოხდეს როგორც მრუდის, ისე სწორხაზოვანი ტრაექტორიის გასწვრივ.
წერტილის ერთგვაროვანი მოძრაობის კანონი აღწერილია განტოლებით:
სადაც $s$ არის მანძილი, რომელიც გაზომილია ტრაექტორიის რკალის გასწვრივ საწყისად აღებული ტრაექტორიის გარკვეული წერტილიდან; $t$ - გზაზე წერტილის დრო; $s_0$ - $s$-ის მნიშვნელობა დროის საწყის მომენტში $t=0$.
$t$ დროის მომენტში გავლილი გზა განისაზღვრება ტერმინით $υt$.
ერთიანი ხაზოვანი მოძრაობა- ეს არის მოძრაობა, რომელშიც სხეული მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით სიდიდისა და მიმართულებით:
$υ↖(→)=const$
ერთგვაროვანი მართკუთხა მოძრაობის სიჩქარე არის მუდმივი მნიშვნელობა და შეიძლება განისაზღვროს, როგორც წერტილის მოძრაობის თანაფარდობა იმ პერიოდთან, რომლის დროსაც ეს მოძრაობა მოხდა:
$υ↖(→)=(∆r↖(→))/(∆t)$
ამ სიჩქარის მოდული
$υ=(|∆r↖(→)|)/(∆t)$
მნიშვნელობით, ეს არის $s=|∆r↖(→)|$ გავლილი წერტილის მიერ $∆t$ დროის განმავლობაში.
სხეულის სიჩქარე ერთგვაროვან სწორხაზოვან მოძრაობაში არის სიდიდე, რომელიც უდრის $s$ ბილიკის თანაფარდობას იმ დროს, რომლის დროსაც ეს ბილიკი დაფარულია:
წრფივი ერთგვაროვანი მოძრაობის დროს გადაადგილება (X ღერძის გასწვრივ) შეიძლება გამოითვალოს ფორმულის გამოყენებით:
სადაც $υ_x$ არის სიჩქარის პროექცია X ღერძზე, ამიტომ მართკუთხა ერთგვაროვანი მოძრაობის კანონს აქვს ფორმა:
თუ დროის საწყის მომენტში $x_0=0$, მაშინ
სიჩქარის გრაფიკი დროის მიმართ არის სწორი ხაზი x-ღერძის პარალელურად, ხოლო გავლილი მანძილი არის ფართობი ამ სწორი ხაზის ქვეშ.
გზის გრაფიკი დროის მიმართ არის სწორი ხაზი, რომლის დახრილობის კუთხე $Ot$ დროის ღერძზე მეტია, მით მეტია ერთგვაროვანი მოძრაობის სიჩქარე. ამ კუთხის ტანგენსი სიჩქარის ტოლია.
კითხვები.
1. ნახეთ ნახაზი 33 ა) და უპასუხეთ კითხვებს: რა ძალის გავლენით იძენს ბურთი სიჩქარეს და გადადის B წერტილიდან A წერტილში? როგორ გაჩნდა ეს ძალა? როგორია აჩქარების მიმართულებები, ბურთის სიჩქარე და მასზე მოქმედი ძალა? რა ტრაექტორიას მიჰყვება ბურთი?
ბურთი იძენს სიჩქარეს და მოძრაობს B წერტილიდან A წერტილამდე ელასტიური ძალის F კონტროლის მოქმედებით, რომელიც წარმოიქმნება ტვინის დაჭიმვის შედეგად. აჩქარება a, ბურთის v სიჩქარე და მასზე მოქმედი დრეკადი ძალის F კონტროლი მიმართულია B წერტილიდან A წერტილამდე და, შესაბამისად, ბურთი მოძრაობს სწორი ხაზით.
2. განვიხილოთ ნახაზი 33 ბ) და უპასუხეთ კითხვებს: რატომ წარმოიშვა დრეკადობის ძალა ტვინში და როგორ არის ის მიმართული თავად ტვინთან მიმართებაში? რა შეიძლება ითქვას ბურთის სიჩქარის მიმართულებაზე და მასზე მოქმედი ტვინის დრეკადობის ძალაზე? როგორ მოძრაობს ბურთი: სწორი თუ მოხრილი?
ელასტიური ძალის F კონტროლი ტვინში წარმოიქმნება მისი გაჭიმვის გამო, ის მიმართულია ტვინის გასწვრივ O წერტილისკენ. სიჩქარის ვექტორი v და ელასტიური ძალის კონტროლი დევს გადაკვეთაზე, სიჩქარე მიმართულია ტრაექტორიაზე ტანგენციალურად; დრეკადობის ძალა მიმართულია O წერტილისკენ, ამიტომ ბურთი მრუდი მოძრაობს.
3. რა პირობებში მოძრაობს სხეული სწორხაზოვნად ძალის ზემოქმედებით და რა პირობებში მოძრაობს მრუდი?
ძალის გავლენის ქვეშ მყოფი სხეული მართკუთხედად მოძრაობს, თუ მისი სიჩქარე v და მასზე მოქმედი ძალა F მიმართულია ერთი სწორი ხაზის გასწვრივ, ხოლო მრუდი, თუ ისინი მიმართულია გადამკვეთი სწორი ხაზების გასწვრივ.
Სავარჯიშოები.
1. ბურთი შემოვიდა მაგიდის ჰორიზონტალურ ზედაპირზე A წერტილიდან B წერტილამდე (სურ. 35). B წერტილში ბურთზე მოქმედებდნენ F ძალით. შედეგად, მან დაიწყო მოძრაობა C წერტილისკენ. 1, 2, 3 და 4 ისრებით მითითებულ რომელ მიმართულებაზე შეიძლება აიძულოს F მოქმედება?
ძალა F მოქმედებდა მე-3 მიმართულებით, რადგან ახლა ბურთს აქვს სიჩქარის კომპონენტი, რომელიც პერპენდიკულარულია სიჩქარის საწყისი მიმართულების მიმართ.
2. სურათი 36 გვიჩვენებს ბურთის ტრაექტორიას. მასზე წრეები მოძრაობის დაწყების შემდეგ ყოველ წამს აღნიშნავენ ბურთის პოზიციებს. მოქმედებდა თუ არა ბურთზე ძალა 0-3, 4-6, 7-9, 10-12, 13-15, 16-19 რაიონებში? თუ ძალა მოქმედებდა, როგორ იყო ის მიმართული სიჩქარის ვექტორთან მიმართებაში? რატომ მიუბრუნდა ბურთი მარცხნივ 7-9 მონაკვეთებში, ხოლო მარჯვნივ 10-12 მონაკვეთებში მოძრაობის მიმართულების მიმართ მოხვევამდე? მოძრაობის წინააღმდეგობის უგულებელყოფა.
.jpg)
0-3, 7-9, 10-12, 16-19 მონაკვეთებში გარე ძალა მოქმედებდა ბურთზე, ცვლიდა მისი მოძრაობის მიმართულებას. 7-9 და 10-12 მონაკვეთებში ბურთზე მოქმედებდა ძალა, რომელიც, ერთი მხრივ, ცვლიდა მის მიმართულებას, ხოლო მეორე მხრივ, ანელებდა მის მოძრაობას იმ მიმართულებით, სადაც ის მოძრაობდა.
3. სურათზე 37, ხაზი ABCDE გვიჩვენებს გარკვეული სხეულის ტრაექტორიას. რა ადგილებში მოქმედებდა ძალა სხეულზე? შეიძლება თუ არა რაიმე ძალა იმოქმედოს სხეულზე მისი მოძრაობისას ამ ტრაექტორიის სხვა ნაწილებში? დაასაბუთეთ ყველა პასუხი.
.jpg)
ძალა მოქმედებდა AB და CD განყოფილებებში, რადგან ბურთმა იცვალა მიმართულება, თუმცა, სხვა მონაკვეთებზე ძალასაც შეეძლო ემოქმედა, მაგრამ არა მიმართულების შეცვლა, არამედ მისი მოძრაობის სიჩქარის შეცვლა, რაც გავლენას არ მოახდენდა მის ტრაექტორიაზე.
