« Fizika - Razred 10 »
Zašto povećati kutnu brzinu rotacije, klizačica se povlači duž osi rotacije.
Ako se helikopter rotira kada rotira vijak?
Navedena pitanja sugeriraju da ako ne postoje vanjske sile ili učinak njih se nadoknađuje, a jedan dio tijela počinje rotirati u jednom smjeru, drugi dio mora rotirati u drugom smjeru, baš kao što se sama raketa kreće tijekom a gorivo u suprotnom smjeru.
Trenutak impulsa.
Ako razmislite o rotirajućem disku, postaje očito da je ukupni puls diska nula, budući da svaka čestica tijela odgovara čestici koja se kreće s jednakom brzinom pomoću modula, ali u suprotnom smjeru (sl. 6.9).
No, disk se pomiče, kutna brzina rotacije svih čestica je ista. Međutim, jasno je da je daljnja čestica iz osi rotacije, što je veći impuls. Prema tome, za rotacijsko kretanje morate unijeti još jednu karakteristiku, sličnu pulsu, trenutak zamaha.
Trenutak zamaha čestice kreće oko kruga naziva se proizvod pulsa čestica na udaljenost od njega do osi rotacije (sl. 6.10):
Linearna i kutna brzina povezana su s odnosom v \u003d ωr, zatim
Sve točke teškoća se kreću u odnosu na fiksnu osovinu rotacije na istoj kutnoj brzini. Čvrsto tijelo može biti predstavljeno kao skup materijalnih točaka.
Trenutak teških pulsa je jednak trenutak inercije na kutnoj brzini rotacije:
Trenutak impulsa je vektorska vrijednost prema formuli (6.3) u trenutku impulsa je usmjeren kao i kutna brzina.
Glavna jednadžba za dinamiku rotacijskog pokreta u obliku impulsa.
Kutna ubrzanja tijela jednaka je promjenama u kutnoj brzini podijeljena s vremenskom razdoblju tijekom kojeg se ta promjena dogodila: Mi ćemo zamijeniti taj izraz na glavnu jednadžbu rotacijskog pokreta 
Stoga ja (ω 2 - ω 1) \u003d MΔt ili iAω \u003d m.t.
Na ovaj način,
ΔL \u003d MΔt. (6.4)
Promjena trenutka impulsa jednaka je proizvodu ukupnog trenutka sila koje djeluju na tijelo ili sustav tijekom djelovanja tih sila.
Zakon očuvanja trenutka impulsa:
Ako je ukupan trenutak djelovanja na tijelu ili sustav tijela koji imaju fiksnu osovinu rotacije je nula, onda je promjena u trenutku pulsa također nula, tj. Trenutak pulsa sustava ostaje konstantan.
ΔL \u003d 0, l \u003d const.
Promjena pulsa sustava jednaka je ukupnom impulumu sila koje djeluju na sustav.
Rotirajući klizač se uzgaja na ručnoj strani, čime se povećava trenutak inercije kako bi se smanjila kutna brzina rotacije.
Zakon očuvanja trenutka impulsa može se pokazati korištenjem sljedećeg iskustva, pod nazivom "iskustvo s klupom Zhukovsky". Na klupi koja ima vertikalnu os rotacije, prolazeći kroz njegovo središte, osoba ustaje. Čovjek drži dumbbells u rukama. Ako se klupa rotira, tada osoba može promijeniti brzinu rotacije, pritiskom na bućice na grudi ili spuštanje ruke, a zatim ih širiti. Trčanje rukama, povećava trenutak inercije, a kutna brzina rotacije se smanjuje (sl. 6.11, a), snižava ruke, smanjuje trenutak inercije, a kutna brzina rotacije povećanja klupe (Sl. 6.11, b).
Osoba također može učiniti da se klupa rotira ako ide uz njezin rub. U isto vrijeme, klupa će se okretati u suprotnom smjeru, budući da bi ukupan trenutak impulsa trebao ostati jednak nuli.
Na Zakon o očuvanju trenutka impulsa, temelji se na principu rada instrumenata koji se nazivaju žiroskopi. Glavno vlasništvo žiroskopa je očuvanje smjera osi rotacije, ako vanjske sile ne djeluju na ovu os. U XIX stoljeću Žirovi su navigatori koristili za orijentaciju u more.
Kinetička energija rotirajućeg krutog tijela.
Kinetička energija rotirajućeg krutog tijela jednaka je zbroju kinetičkih energija njegovih pojedinačnih čestica. Tijelo podijelimo u male elemente, od kojih se svaki može smatrati materijalnom točkom. Tada je kinetička energija tijela jednaka zbroju kinetičkih energija materijalnih točaka, od kojih se sastoji od:
Kutna brzina rotacije svih točaka tijela je ista, stoga,
Vrijednost u zagradama, kao što već znamo, trenutak je inercije čvrstog tijela. Konačno, formula za kinetičku energiju čvrstog tijela ima fiksnu osovinu rotacije ima oblik
U općem slučaju čvrstog tijela, kada je os rotacije slobodna, njegova kinetička energija jednaka je količini energije translacijskih i rotacijskih pokreta. Dakle, kinetička energija kotača, čija je masa koncentrirana u rubu, jahanje uz cestu na konstantnoj brzini, jednaka je
Tablica je usporedila formulu za mehaniku translacijskog gibanja materijalne točke sa sličnim formulama rotacijskog kretanja krutog tijela.
Glavne dinamičke karakteristike rotacijskog pokreta - trenutak impulsa u odnosu na os rotacije z:
i kinetička energija
Općenito, energija tijekom rotacije s kutnom brzinom je formulom:
gdje - inercija tenzor.U termodinamici
Točno prema istom rasuđivanju, kao iu slučaju progresivnog kretanja, koštivanje podrazumijeva da je toplinska ravnoteža, prosječna rotacijska energija svake čestice monodomomomomomomosta plina: (3/2) k t t, Slično tome, kopitara teorem omogućuje nam izračunati RMS kutnu brzinu molekula.
vidi također
Wikimedia Foundation. 2010.
Gledajte što je "energija rotacijskog pokreta" u drugim rječnicima:
Ovaj izraz ima druge vrijednosti, vidi energiju (vrijednosti). Energija, dimenzija ... Wikipedia
Pokret - pokret. Sadržaj: Geometrija d ............................................................................................................... 456 DRUGE D. ................... 461 motornih mehanizama ............ 465 metode studiranja D. Osoba ......... 471 Patologija D. osoba ............. 474 ... ... Velika medicinska enciklopedija
Kinetička energija energije mehaničkog sustava, ovisno o brzinama njegovih točaka. Često razlikuju kinetičku energiju progresivnog i rotacijskog pokreta. Strogo, kinetička energija je razlika između punog ... ... Wikipedije
Toplinski motion α peptid. Kompleks drhtanje kretanja atoma koji čine peptid, slučajno, a energija odvojenog atoma šire fluktuira, ali uz pomoć zakona ekvivalenta izračunati kao prosječna kinetička energija svake ... ... Wikipedia
Toplinski motion α peptid. Kompleks drhtanje kretanja atoma koji čine peptid, slučajno, a energija odvojenog atoma šire fluktuira, ali uz pomoć zakona ekvivalenta izračunati kao prosječna kinetička energija svake ... ... Wikipedia
- (Franz. Marées. Gezeiten, engleski plime) Periodične fluktuacije razine vode zbog privlačenja Mjeseca i sunca. Općenito. P. Totalno vidljiva na obalama oceana. Odmah nakon male vode najveće popularne, razina oceana počinje ... ... Enciklopedijski rječnik f.a. Brockhaus i i.a. Efron
Rashladni brod Bjelokosti Tirupati Početna stabilnost Negativna sposobnost stabilnosti ... Wikipedia
BEGORY Tirupati Hladnjak Brod početne stabilnosti je negativna od stabilnosti plutajućeg sredstva da se odupre vanjskim silama uzrokujući njegov roll ili diferencijal i povratak u ravnotežnu statu na kraju uznemirenosti ... ... Wikipedia
Definiramo kinetičku energiju čvrstog tijela, okrećući se oko stacionarne osi. Bacite ovo tijelo na n materijalnih točaka. Svaka točka se pomiče s linearnom brzinom υ i \u003d ωr i, onda kinetička energija točke
ili 
Ukupna kinetička energija rotirajućeg krutog tijela jednaka je zbroju kinetičkih energija svih njegovih materijalnih točaka:
(3.22)
(J - trenutak inercije tijela u odnosu na os rotacije)
Ako trajektorije svih točaka leže u paralelnim ravninama (kao cilindar valjanje iz nagnute ravnine, svaka se točka kreće u svojoj ravninoj riži), to ravan pokret, U skladu s načelom EULERA, ravan pokret uvijek može biti bezbrojni iznos načina za raspadanje na progresivnom i rotacijskom pokretu. Ako se lopta spusti ili klizi uz nagnutu ravninu, ona se kreće samo postupno; Kada se lopta kotrlja - on se također rotira.
Ako tijelo obavlja translacijsko i rotacijsko kretanje u isto vrijeme, njegova cjelovita kinetička energija je jednaka
(3.23)
Od usporedbe formula za kinetičku energiju za progresivno i rotacijsko kretanje, može se vidjeti da je mjera inertnosti s rotacijskim pokretom trenutak inercije tijela.
3.6 Rad vanjskih sila pri rotaciji čvrstog tijela
Pri rotaciji čvrstog tijela, njegova potencijalna energija ne mijenja, tako da je osnovni rad vanjskih sila jednak povećanju kinetičke energije tijela:
da \u003d de ili 
S obzirom na to da jp \u003d m, ωdr \u003d dφ, imamo α tijelo do konačnog kuta φ jednako
(3.25)
Kada rotirajući čvrsto tijelo oko stacionarne osi, rad vanjskih sila određuje se djelovanjem trenutka tih sila na ovoj osi. Ako je trenutak sila u odnosu na os nula, tada se te sile ne proizvode.
Primjeri rješavanja problema
Primjer 2.1. Masa zamašnjakam. \u003d 5kg i radijusr. \u003d 0,2 m okreće oko horizontalne osi s frekvencijomν 0 \u003d 720 min -1 i kada kočenje zaustavljat. \u003d 20 s. Pronađite trenutak potiska i broj okretaja na zaustavljanje.
Da bismo odredili zakretni moment kočenja, primjenjujemo glavnu jednadžbu dinamike rotacijskog gibanja
gdje sam i \u003d g. 2 trenutak inercije diska; Δω \u003d ω - Ω 0, i ω \u003d 0 konačna kutna brzina, ω 0 \u003d 2πν 0 - početni. M -trambizent trenutka sila koje djeluju na disk.
Znajući sve vrijednosti, možete odrediti trenutak kočenja
MR 2 2πν 0 = MΔt (1)
(2)
Od kinematike rotacijskog pokreta, kut rotacije tijekom rotacije diska do zaustavljanja može se odrediti formulom
(3)
gdje je β-kutna ubrzanja.
Pod uvjetom problema: ω \u003d ω 0 - βΔt, od ω \u003d 0, ω 0 \u003d βδt
Tada se izraz (2) može zabilježiti u obliku:
Primjer 2.2. Dva mušica u obliku diskova istih radijusa i masa bilo je odmotavanje do brzine rotacijen.\u003d 480 o / min i pod uvjetom se. Pod djelovanjem snaga trenja osovine o ležajevima, prvi je zaustavljent. \u003d 80 s, a drugi je učinioN.\u003d 240 okretaja prije zaustavljanja. Što i zamašnjak trenutak trenja snaga osovina o ležajevima bio je veći i koliko puta.
Trenutak Thunder snage m 1 prvi zamašnjak će pronaći koristeći glavnu jednadžbu za dinamiku rotacijskog pokreta
M 1 Δt \u003d iΩ 2 - iω 1
gdje je Δt vrijeme djelovanja snaga momenta, i \u003d g. 2 - trenutak inercije zamašnjak, ω 1 \u003d 2πν i ω 2 \u003d 0- početne i završne kutne brzine frofsa
Zatim 
Trenutak trenja snaga m2 drugog zamašnjaka izražava kroz odnos između rada i frikcijskih sila i promjene u kinetičkoj energiji Δe:
gdje Δ \u003d 2πn je kut rotacije, n je okreta zamašnjak.
Zatim, od
OKO 
rođak će biti jednak
Trenutak trenja sila drugog zamašnjaka je 1,33 puta više.
Primjer 2.3.
Masa homogenog čvrstog diska m, mase tereta m 1
i M. 2
(Sl.15). Niti klizanja i trenja u osi cilindra nisu. Pronaći ubrzanje robe i omjer napetosti niti
u procesu kretanja.
Nema papuča niti, dakle, kada će m 1 i m 2 obaviti translacijski pokret, cilindar će se rotirati u odnosu na os koja prolazi kroz O. Točku definitivno, da m2\u003e M 1.
Zatim se opterećenje m2 spušta i cilindar okreće u smjeru kazaljke na satu. Pišemo jednadžbe kretanja tijela u sustavu
Prve dvije jednadžbe zabilježene su za tijela s masama M 1 i M 2 koje čine translacijski pokret, a treća jednadžba je za rotirajući cilindar. U trećoj jednadžbi, lijevo je ukupni trenutak sila koje djeluju na cilindar (trenutak sile t 1 uzima se s minus znakom, budući da sila T 1 nastoji okrenuti cilindar suprotno u smjeru suprotnom od kazaljke na satu). Pravo I - trenutak inercije cilindra u odnosu na os o osi, koja je jednaka
gdje je r radijus cilindra; β - Kutno ubrzanje cilindra.
Budući da nema slip 
, Uzimajući u obzir izraze za I i β, dobivamo:
Sklopite jednadžbe sustava, dođite na jednadžbu
Odavde nalazimo ubrzanje a.teret
Iz dobivene jednadžbe može se vidjeti da će napetost niti biti ista, tj. 
\u003d 1, ako je masa cilindra mnogo manja od mase robe.
Primjer 2.4.
HOLLOW BALL MASE M \u003d 0,5 kg ima vanjski radijus R \u003d 0,08m i unutarnji R \u003d 0,06m. Kugla se okreće oko osi koja prolazi kroz njegovo središte. U određenoj točki sila počinje djelovati na loptu, s rezultatom da se kut rotacije lopte mijenja po zakonu
, Odrediti trenutak primijenjene snage.
Mi rješavamo zadatak koristeći osnovnu jednadžbu rotacijskog pokreta 
, Glavna poteškoća je odrediti trenutak inercije šupljeg lopte, a kutni ubrzanje β naći kako 
, Trenutak inercije i šupljih lopta jednaka je razlici u trenucima radijusa R radijusa R i radijusa R:
gdje je ρ gustoća materijala lopte. Nalazimo gustoću, znajući masu šupljeg lopte
Odavde odredite gustoću materijala lopte
Za trenutak sile m, dobivamo sljedeći izraz:
Primjer 2.5. Tanka šipka od 300g i 50 cm duga rotira s kutnom brzinom 10c -1 u horizontalnoj ravnini oko vertikalne osi koja prolazi kroz sredinu šipke. Pronađite kutnu brzinu, ako u procesu rotacije u istoj ravnini, šipka se pomiče tako da će os rotacije proći kroz kraj šipke.
Koristite zakon očuvanja zamaha
(1)
(J I-umorna inercija štap u odnosu na os rotacije).
Za izolirana tijela sustava, vektorski zbroj trenutka zamaha ostaje konstantna. Kao rezultat toga, raspodjela mase šipke u odnosu na osi rotacije mijenja se trenutak inercije štapa također se mijenja u skladu s (1):
J 0 Ω 1 \u003d J 2 Ω 2. (2)
Poznato je da je trenutak inercije štap u odnosu na osovinu koja prolazi kroz središte mase i okomitosti je jednaka
J 0 \u003d mℓ 2/12. (3)
Steiner Teorem
J \u003d J 0 + m ali 2
(J-Mompy inercija šipke u odnosu na proizvoljnu os rotacije; J 0 - trenutak inercije u odnosu na paralelnu os koja prolazi kroz središte mase; ali- udaljenost od središta mase do odabrane osi rotacije).
Pronađite trenutak inercije u odnosu na os koja prolazi kroz svoj kraj i okomito na štap:
J 2 \u003d J 0 + m ali 2, J2 \u003d mℓ 2/12 + m (ℓ / 2) 2 \u003d mℓ 2/3. (četiri)
Zamjena formule (3) i (4) u (2):
mℓ 2 co 1/12 \u003d mℓ 2 co 2/3
ω 2 \u003d Ω 1/4 Ω 2 \u003d 10 ° C-1/4 \u003d 2.5-a -1
Primjer 2.6. , Masam.\u003d 60 kg, stojeći na rubu platforme mase m \u003d 120 kg, rotirajući inercijom oko fiksne vertikalne osi s frekvencijom ν 1 \u003d 12min -1 , ide u svoje središte. S obzirom na platformu s kružnim homogenim diskom i mase osobe, odrediti koja frekvencija ν 2 platforma će se zatim okretati.
Dano:m \u003d 60 kg, m \u003d 120kg, ν 1 \u003d 12min -1 \u003d 0.2-a -1 .
Pronaći:ν 1.
Odluka:Prema stanju zadatka, platforma s čovjekom rotira inerciju, tj. Dobiveni trenutak svih sila koje se primjenjuju na rotirajući sustav je nula. Stoga se radi o sustavu "Platform-Man", zakon očuvanja zamaha zamaha se izvodi.
I 1 ω 1 \u003d i 2 Ω 2
gdje 
- trenutak inercije sustava, kada osoba stoji na rubu platforme (testiran da je trenutak platforme inercije jednak 
(R - radijus 
latfons), trenutak ljudske inercije na rubu platforme je jednak 2).
- trenutak inercije sustava, kada osoba stoji u središtu platforme (uzeo u obzir da je trenutak čovjeka koji stoji u središtu platforme je nula). Kutna brzina ω 1 \u003d 2π ν 1 i Ω 1 \u003d 2π ν 2.
Zamjena zabilježenih izraza u formuli (1), dobivamo
gdje se želi željena frekvencija rotacije
Odgovor: ν 2 \u003d 24min -1.
Kinetička energija - veličina aditiva. Stoga se kinetička energija tijela koja se kreće proizvoljno jednaka zbroju kinetičkih energija svih N materijalnih točaka, koje se ovo tijelo može mentalno razbiti:
Ako se tijelo okreće oko stacionarne osi z s kutnom brzinom, zatim linearnu brzinu I-Th 
, RI-udaljenost do osi rotacije. Stoga,
Uspoređujući i može se vidjeti da je trenutak inercije tijela i je mjera inercije s rotacijskim pokretom, kao i masa M je mjera inercije u progresivnom pokretu.
Općenito, kruti pokret može biti predstavljen kao zbroj dvaju pokreta - translacijski na VC i rotirajući na kutnoj brzini ω oko trenutne osi koja prolazi kroz centar inercije. Zatim punu kinetičku energiju ovog tijela
Ovdje je IC trenutak inercije u odnosu na trenutnu osovinu rotacije koja prolazi kroz središte inercije.
Glavni zakon dinamike rotacijskog pokreta.
Dinamika rotacijskog pokreta
Glavni zakon dinamike rotacijskog pokreta: 
ili M \u003d je. gdje je m trenutak moći M \u003d [r · f], J -trenutak inercije - tijelo pulse.
Ako m (vanjski) \u003d 0 - zakon očuvanja trenutka pulsa. 
-
Kinetička energija rotirajućeg tijela.
Rad s rotacijskim pokretima.
Zakon očuvanja trenutka impulsa.
Trenutak impulsa (količina kretanja) materijalne točke relativno fiksne točke O naziva se fizikalna vrijednost određena vektorskom proizvodom:
gdje je R radujus vektor potrošen od točke o do točke a, p \u003d mv - puls materijalne točke (sl. 1); L je pseudoctor, čiji smjer se podudara s smjerom translacijskog pokreta desnog vijka kada se okreće od r do str.
Modul impulsa
gdje je α kut između vektora R i P, L - vektora vektora R u odnosu na točku O.
Trenutak impulsa u odnosu na fiksnu osovinu Z naziva se skalarna vrijednost LZ, jednaka projekciji na ovoj osima trenutka zamaha impulsa definiranog u odnosu na proizvoljnu točku ove osi. Trenutak impulsa LZ ne ovisi o položaju točke o na osi.
Kada se apsolutno kruta krutina okreće oko stacionarne osi z, svaka točka tijela kreće oko oboda konstantnog radijusa RI po brzini VI. Brzina VI i Mivi impuls su okomit na ovaj radijus, tj. Radijus je rame Mivi vektor. Tako možemo zapisati da je trenutak impulsa pojedine čestice jednak
i usmjeren na osovinu na stranu, određeno pravilom desnog vijka.
Krodno tijelo impulsne kovanice u odnosu na os je zbroj trenutka pulsa pojedinačnih čestica:
Pomoću formule vi \u003d ωri, dobivamo
Dakle, trenutak pulsa čvrstog tijela u odnosu na os, jednak je trenutak inercije tijela u odnosu na istu os pomnoženu kutnom brzinom. Jednadžba diferencijacije (2) prema vremenu:
Ova formula je još jedan oblik jednadžbe dinamike rotacijskog kretanja krutog tijela u odnosu na fiksnu os: derivat trenutka čvrstog impulsa u odnosu na os, jednak je trenutak sila u odnosu na istoj osi ,
Može se pokazati da postoji ravnopravnost vektora
U zatvorenom sustavu, trenutak vanjskih sila m \u003d 0 i gdje
Izraz (4) je zakon očuvanja trenutka impulsa: očuvan je trenutak pulsa zatvorenog sustava, tj. Ne mijenja se tijekom vremena.
Zakon očuvanja trenutka impulsa, kao i zakon očuvanja energije je temeljni zakon prirode. Povezano je s karakteristikom simetrije prostora - njegove izotropije, odnosno insnaklošću fizičkih zakona o izboru smjera koordinatnih osi referentnog sustava (u odnosu na rotaciju zatvorenog sustava u prostoru na bilo koji kut).
Ovdje ćemo pokazati zakon očuvanja trenutka impulsa pomoću Zhukovsky klupe. Čovjek koji sjedi na klupi rotirajući oko vertikalne osi i držeći bućice u izduženim rukama (sl. 2), rotira vanjski mehanizam s kutnom brzinom ω1. Ako osoba pritisne bućice na tijelo, onda će se trenutak inercije sustava smanjiti. Ali trenutak vanjskih sila je nula, očuvan je trenutak pulsa sustava i povećava se kutna brzina rotacije ω2. Slično tome, gimnastičast tijekom skoka kroz glavu pritisne tijelo i noge u tijelo, kako bi se smanjio njihov trenutak inercije i time povećao kutnu brzinu rotacije.
Tlak u tekućini i plinu.
Plinske molekule, stvarajući kaotično, kaotično kretanje, nisu povezane ili prilično loše spojene sile interakcije, zbog čega se kreću gotovo slobodno i kao rezultat sudara će letjeti u sve strane, dok im popunjavaju cijeli volumen , tj. Volumen plina određen je plovilom za zauređenim volumenom.
I tekućinu, koji ima određeni iznos, uzima oblik posude u kojem se zaključuje. No, za razliku od plinova u tekućinama, prosječna udaljenost između molekula je u prosjeku održavana konstantna, tako da tekućina ima praktički nepromijenjen volumen.
Svojstva tekućina i plinova uglavnom su različite, ali u nekoliko mehaničkih fenomena, njihova svojstva su određene istim parametrima i identičnim jednadžbama. Iz tog razloga, hidroeeromehanika - dio mehanike, koji proučava ravnotežu i kretanje plinova i tekućina, interakcija između njih i između pojednostavljenih krutih tijela - tj. Primijenjen je jedan pristup proučavanju tekućine i plinova.
U mehanici fluida i plinova s \u200b\u200bvisokim stupnjem točnosti, smatraju se čvrstim, kontinuirano raspoređenim u onima koji se bave dijelom skladištenja. U plinovima, ravnina od tlaka uglavnom ovisi. Iz instaliranog iskustva. Da se stlačivost tekućine i plina često može zanemariti i preporučljivo je koristiti jedan koncept - neaktivnost tekućine tekućine, s svugdje iste gustoće koja se ne mijenja tijekom vremena.
Pozni u tanku ploču za prijekor, kao rezultat dijela tekućine, koji se nalazi na različitim stranicama, djeluje na svakom elementu 5 s oblicima Δf, koji će biti jednak modulu i usmjereni okomito na mjesto ΔS Bez obzira na orijentaciju stranice, inače čestice lid tekućine u pokretu (sl. 1)
Fizička količina, koju dodjeljuje normalna snaga koja djeluje na strani tekućine (ili plina) po jedinici području, naziva se P / tekući tlak (ili plin): p \u003d Δf / ΔS.
Tlačna jedinica - Pascal (PA): 1 PA je jednak tlaku koji je generiran silom 1 h, koji je ravnomjerno raspoređen na površini normalno na njega s površinom od 1 m2 (1 P1 \u003d 1 N / m2).
Pritisak u ravnotežnoj ravnoteži (plinovi) podliježe Pascalovom zakonu: pritisak na bilo kojem mjestu za odmor je jednako u skladu s smjerovima, a tlak se jednako prenosi u cijelom volumenu koji zauzima tekućinu za odmor.
Istražujemo učinak težine tekućine na raspodjelu tlaka unutar fiksne neaktivne tekućine. Ako je tekućina ravnoteža, tlak duž bilo kojeg horizontala je uvijek isti, inače ne bi bilo ravnoteže. Stoga je slobodna površina odmorivog tekućine uvijek vodoravna (ne uzimaju u obzir plovilo sa zidovima zidova plovila). Ako je tekućina nemoljiva, tada gustoća ove tekućine ne ovisi o tlaku. Zatim, s poprečnim presjekom tekućine, njegova visina h i gustoće ρ, težina p \u003d ρgsh, dok tlak na donjoj bazi: p \u003d p / s \u003d ρgsh / s \u003d ρgh, (1)
tlak linearno promjene s visinom. Tlak ρGH se naziva hidrostatski tlak.
Prema formuli (1), sila tlaka na donjim slojevima tekućine bit će veći ovog tekućeg usmjeravanja sile izbacivanja jednake težini raseljenog tijela tekućine (plin): FA \u003d ρGV, gdje je ρ gustoća tekućine, V je volumen tijela uronjen u tekućinu.
Mehanika.
Pitanje 1.
Referentni sustav. Inercijalni referentni sustavi. Načelo relativnosti Galileje - Einsteina.
Referentni sustav - Ova kombinacija tijela u odnosu na koju je opisano kretanje ovog tijela i koordinatni sustav povezan s njom.
Inercijalni referentni sustav (ISO) - Ovo je sustav u kojem je slobodno kretanje tijela u stanju mirovanja ili ujednačenog pravocrtanog pokreta.
Načelo relativnosti Galileje - Einsteina- Svi fenomeni prirode u bilo kojem inercijskom referentnom sustavu javljaju se jednako i imaju isti matematički izgled. Drugim riječima, sve ISO je jednak.
Pitanje # 2.
Jednadžba kretanja. Vrste vožnje tijela. Glavni zadatak kinematike.
Jednadžbe pokreta:
- jednadžba kinematičkog pokreta
Vrste vožnje tijela:
1) translacijski pokret - bilo koji izravno provedeno u tijelu se pomiče u paralelu.
2) Rotacionalno kretanje - bilo koja točka tijela kreće oko kruga.
φ \u003d φ (t)
Glavni zadatak kinematike - To je dobivanje ovisnosti o vremenu brzine v \u003d v (t) i koordinata (ili radijus-vektor) r \u003d r (t) materijalne točke iz određene ovisnosti o vremenu njegovog ubrzanja a \u003d a (t) i poznati početni uvjeti v 0 i r 0.
Broj pitanja 7.
Puls (Broj prometa) - Vektorska fizička količina karakterizira mjeru mehaničkog kretanja tijela. U klasičnoj mehanici, impuls tijela je jednak masi mase m. ova točka na brzini vlanSmjer impulsa podudara se s smjerom vektora brzine:
U teoretskoj mehanici generalizirani impuls nazvan privatni derivat lagrangijskog sustava za generaliziranu brzinu
U slučaju da Lagrangian sustav ne ovisi o nekim generalizirana koordinatazatim na snazi lagrange jednadžbe .
Za slobodnu česticu, funkcija Lagrange ima oblik: stoga:
Lagrangija neovisnost zatvorenog sustava s njegovog položaja u prostoru slijedi iz objekta ujednačenost prostora: Za dobro izolirani sustav, njegovo ponašanje ne ovisi o tome koliko prostora stavljamo. Po neuterore teorem Iz ove homogenosti treba očuvati neke fizičke količine. Ova se vrijednost naziva puls (običan, ne generaliziran).
U klasičnoj mehanici punoj impuls Sustavi materijalnih točaka nazivaju se vektorska vrijednost jednaka količini proizvoda materijalnih točaka na brzini:
prema tome, vrijednost se naziva puls jedne materijalne točke. To je vektorska veličina usmjerena na istu stranu kao i brzina čestica. Jedinica mjerenja pulsa u međunarodnom sustavu jedinica (c) je kilogram metar u sekundi (kg · m / s)
Ako se bavimo tijelom konačne veličine, kako bismo odredili njegov impuls, potrebno je razbiti tijelo u male dijelove, što se može smatrati materijalnim točkama i sažeti na njima, kao rezultat dobivamo:
Sustav impulsa na kojem nemaju vanjske sile nemaju (ili su kompenzirane), uštedjeti na vrijeme:
Očuvanje impulsa u ovom slučaju slijedi iz drugog i trećeg zakona Newtona: pisanjem drugog zakona Newtona za svaku komponente materijalnih točaka i pobudila se preko svih materijalnih točaka koje čine sustav, na temelju Newtonov treći zakon, dobivamo jednakost (*).
U relativističkoj mehanici, trodimenzionalni impuls sustava ne-dosljednih materijalnih točaka naziva se veličina
,
gdje m i. - težina i.Materijalna točka.
Za zatvoreni sustav ne-interakcijskih materijalnih točaka, ova vrijednost je sačuvana. Međutim, trodimenzionalni impuls nije relativistička nepromjenjiva vrijednost, jer ovisi o referentnom sustavu. Značajnija veličina bit će četverodimenzionalni impuls, koji je definiran za jednu materijalnu točku kao
U praksi se često koriste sljedeći omjeri između mase, puls i energije čestica:
U načelu, za sustav nedovršenih materijalnih točaka, njihovi 4-imlsi su sažeti. Međutim, za interakciju čestice u relativističkoj mehanici, impulsi ne samo komponente sustava čestica treba uzeti u obzir, ali i puls polja interakcije između njih. Stoga je mnogo značajnija veličina u relativističkoj mehanici energetski impuls tenzor, koji u potpunosti zadovoljava zakone očuvanja.
Pitanje broj 8.
Trenutak inercije - Skalarna fizička količina, inercija tijela u rotacijskom kretanju oko osi, baš kao što je tjelesna težina mjera njegove inertnosti u translacijskom pokretu. Odlikuje se distribucijom mase u tijelu: trenutak inercije je jednak količini elementarnih masa po kvadratu na udaljenosti na osnovni set
Inercija aksijalnog trenutka
Aksijalni trenuci inercije neke tel.
Trenutak mehaničkog sustava inercije relativno fiksna os ("aksijalni trenutak inercije") naziva se veličina J. A.jednaka količini mase masa svih n. Materijalne točkice sustava na kvadratima njihovih udaljenosti na os:
,
- m i. - težina i.točka,
- r I. - udaljenost ot i.- Govorite na os.
Aksijalan trenutak inercije Tijelo J. A. To je mjera inertnosti tijela u rotacijskom kretanju oko osi je slično kako je tjelesna težina mjera njegove inertnosti u translacijskom pokretu.
,
- dm = ρ dv - masa elementa malog volumena tijela dv,
- ρ - gustoća,
- r. - udaljenost od elementa dv na osi a.
Ako je tijelo uništeno, to jest, njegova gustoća je ista svugdje, onda
Povlačenje formule
dm i trenutke inercije dJ I., Zatim
Tankozirani cilindar (prsten, obruč)
Povlačenje formule
Trenutak inercije tijela je jednak zbroju trenutaka inercije komponenti njegovih dijelova. Odvojite tanko zid cilindar na elementima s masom dm i trenutke inercije dJ I., Zatim
Budući da su svi elementi tankoslojnog cilindra na istoj udaljenosti od osi rotacije, formula (1) se pretvara u obzir
Steiner Teorem
Trenutak inercije Čvrsto tijelo u odnosu na bilo koju osovinu ne ovisi samo o masi, obliku i veličini tijela, već i na položaju tijela s obzirom na ovu os. Prema teoremu Steinera (Guygens-Steiner Teorem), trenutak inercije Tijelo J. u odnosu na proizvoljnu osovinu jednaka je iznosu trenutak inercija ovog tijela J C. u odnosu na os koja prolazi kroz središte mase tijela paralelno s osi koja se razmatra, i proizvod tjelesne mase m. po kvadratnoj udaljenosti d. Između osi:
Ako - trenutak inercije tijela u odnosu na osovinu koja prolazi kroz središte masovnog tijela, trenutak inercije u odnosu na paralelnu os, smještena na udaljenosti od nje, jednaka je
,
gdje je puna tjelesna težina.
Na primjer, trenutak inercije šipke u odnosu na os koja prolazi kroz svoj kraj je:
Energija rotacijskog pokreta
Kinetička energija rotacijskog pokreta - tjelesna energija povezana s njegovom rotacijom.
Glavne kineske karakteristike rotacijskog gibanja tijela je njegova kutna brzina (Ω) i kutni ubrzanje. Glavne dinamičke karakteristike rotacijskog pokreta - trenutak impulsa u odnosu na os rotacije z:
K zh = I Z.ω
i kinetička energija
gdje sam Z je trenutak inercije tijela u odnosu na os rotacije.
Sličan primjer može se naći pri razmatranju rotirajuće molekule s glavnim osi inercije I 1., I 2. i I 3., Rotacijska energija takve molekule postavljena je izrazom
gdje ω 1., 2. 2., I. ω 3. - glavne komponente kutne brzine.
Općenito, energija tijekom rotacije s kutnom brzinom je formulom:
gdje I. - Tenzorska inercija.
Broj pitanja 9.
Trenutak impulsa (kinetički trenutak, kutni moment, orbitalni trenutak, trenutak brzine) karakterizira količinu rotacijskog gibanja. Vrijednost ovisno o tome koliko mase rotira kako se distribuira u odnosu na os rotacije i na kojoj se povećava brzina.
Treba napomenuti da je rotacija ovdje shvaćena u širem smislu, ne samo kao pravilna rotacija oko osi. Na primjer, čak i uz ravnomjerni kretanje tijela proizvoljnom imaginarnom točkom, ne leži na liniji pokreta, također ima trenutak zamaha. Najveći, možda, uloga trenutka impulsa igra kada opisuje stvarnu rotacijsko gibanje. Međutim, iznimno je važno za mnogo šire klase zadataka (osobito ako postoji središnja ili aksijalna simetrija u zadatku, ali ne samo u tim slučajevima).
Trenutak impulse (Zakon očuvanja kutnog momenta) - Vektorski zbroj svih točaka pulsa u odnosu na bilo koju os za zatvoreni sustav ostaje konstantan u slučaju ravnoteže sustava. U skladu s tim, trenutak impulsa zatvorenog sustava u odnosu na bilo koji neproduktivni trenutak zamaha u vremenu je trenutak sile:
Dakle, zahtjev za zatvaranjem sustava može biti oslabljen na zahtjev jednakosti nula glavnog (ukupnog) trenutka vanjskih sila:
gdje je trenutak jedne od sila vezanih za sustav čestica. (Ali naravno, ako su vanjske sile općenito odsutne, ovaj zahtjev se također izvodi).
Matematički, zakon očuvanja trenutka impulsa slijedi iz izotropne prostora, odnosno od invarijanta prostora u odnosu na rotaciju na proizvoljnom kutu. Prilikom pretvaranja na proizvoljan beskonačno mali kut, radijus-vektorske čestice s brojem će se mijenjati i brzina. Funkcija zapisivanja sustava na takvom skretanju neće se mijenjati, zbog izotropne prostora. stoga
