"Números complejos": el nombre "números imaginarios" fue introducido por el matemático y filósofo francés R. Descartes. Unidad imaginaria. Solución. El primer científico que propuso introducir números de nueva naturaleza fue George Cordano. Números complejos. Raíz cuadrada Un número positivo tiene dos significados: positivo y negativo. Los números de la forma a + bi, donde a y b son números reales, i es una unidad imaginaria, se llaman complejos.
“Sistemas numéricos” - ts Conversión del sistema numérico binario a octal y hexadecimal. Sistema de números decimales. La posición de un dígito en un número se llama dígito y el número de dígitos en un número es su dígito. El número de dígitos en SS se llama base. Sistema numérico hexadecimal. En un sistema posicional, el peso de un dígito depende de su posición (lugar) en el número.
“Álgebra proposicional”: combinar dos enunciados a y b en uno usando la conjunción “y”. Equivalencia -. Conjunción (multiplicación lógica) -. Etapas de desarrollo de la lógica. Operaciones básicas del álgebra proposicional. A los enunciados simples los llamaremos variables lógicas y a los complejos funciones lógicas. Lógica: La palabra "lógica" denota un conjunto de reglas que gobiernan el proceso de pensamiento.
“Número 4” - 4. Desarrollar la atención, pensamiento lógico. 2.Dominar el simbolismo matemático. 3. Formación de conceptos básicos: cuantitativo, números enteros. Número y figura 4. Composición del número 4. =1+3=4. 1. Introduciendo el número 4, el número 4. = 3+1=4. Metas y objetivos: Consolidación. = 2+2=4.
“Sistemas numéricos” - Sistema numérico octal. ¿Qué sistemas numéricos se utilizan para comunicarse con una computadora? Sistemas numéricos. Sistema numérico hexadecimal. Sistema numérico eslavo. Sistema numérico romano: las letras del alfabeto latino se utilizan para escribir números. Sistema numérico unitario (“palo”, “unario”).
“Lección sobre los números del 1 al 10” - ¿Qué cartas están al revés? Composición del número 5. Figuras geometricas. Composición del número 6. ¡Uno, dos, tres, cuatro, cinco! Trabajar en cuadernos. Cuento de hadas. Composición del número 7. Trabajar en un cuaderno. Minuto de educación física. 8 Juego “Suelta los peces en el mar”. Juego "Suma 1 y resta 1". Repitámoslo juntos. Ahora descansaremos y empezaremos a contar de nuevo.
La lógica se usa ampliamente no solo en la vida, sino también en la implementación de la tecnología digital, incluidas las computadoras. La tecnología digital contiene los llamados elementos lógicos que implementan determinadas operaciones lógicas.
La lógica utiliza enunciados lógicos simples y compuestos (declaraciones narrativas) que pueden ser verdaderos ( 1 ) o falso ( 0 ).
Ejemplo de declaraciones simples:
- "Moscú es la capital de Rusia" (1)
- "Dos dos son tres" (0)
- "¡Excelente!" (no es una declaración)
Para combinar varias declaraciones simples en una compuesta, se utilizan operaciones lógicas. Hay tres operaciones lógicas básicas: Y, O, NO.
Orden de operaciones:
- acciones entre paréntesis, operaciones de comparación (<, ≤, >, ≥, =, ≠)
Consideremos cada una de las tres operaciones por separado.
1. Operación NO cambia el significado de una declaración lógica al contrario. Esta operación también se llama "inversión", "negación lógica". Señal de operación: ¬
Mesa de la verdad:
| A | NO UN |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
2. Operación I porque un enunciado compuesto da verdad sólo si todos los enunciados simples que lo constituyen son verdaderos. Esta operacion También puede denominarse "multiplicación lógica" o "conjunción". Señal de operación: , & , /\
Mesa de la verdad:
| A | B | A Y B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
3. La operación OR para un enunciado compuesto da verdad cuando al menos uno de los enunciados simples de entrada es verdadero. "Suma lógica", "disyunción". Señal de operación: + , v
| A | B | A O B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Ejemplos de resolución de problemas
Ejemplo 1.
¿Para cuál de los siguientes números la afirmación es falsa?
NO(número > 50) O(número par)?
1) 9 2) 56 3) 123 4) 8
Solución. Primero realizamos comparaciones entre paréntesis, luego la operación NOT y por último la operación OR.
1) Sustituye el número 9 en la expresión:
NO (9 > 50) O(9 pares)
NO(mentir) O(falso) = verdadero O falso = verdadero
9 no nos conviene, ya que según la condición debemos recibir una mentira.
2) Sustituye el número 56 en la expresión:
NO (56 > 50) O(56 pares)
NO(verdadero) O(verdadero) = falso O verdadero = verdadero
56 tampoco funciona.
3) Sustituto 123:
NO (123 > 50) O(123 incluso)
NO(verdadero) O(falso) = falso O falso = falso
Apareció el número 123.
Este problema se podría solucionar de otra forma:
NO(número > 50) O(número par)
Necesitamos obtener un valor falso. Vemos que la operación OR se realizará en último lugar. La operación O es falsa cuando ambas expresiones NOT(número) y (número par) son falsas.
Dado que la condición (el número es par) debe ser igual a un valor falso, inmediatamente rechazamos las opciones con los números 56, 8.
Entonces, puedes resolver mediante sustitución directa, lo que lleva mucho tiempo y puede provocar un error al calcular la expresión; o puedes resolver el problema rápidamente analizando todas las condiciones simples.
Respuesta: 3)
Ejemplo 2
¿Para cuál de los números dados es verdadera la siguiente afirmación?
NO(El primer dígito es par) Y NO(¿El último dígito es impar)?
1) 6843 2) 4562 3) 3561 4) 1234
Primero, realizamos comparaciones entre paréntesis, luego operaciones NO entre paréntesis y, por último, la operación Y. Esta expresión completa debe evaluarse como verdadera.
Dado que la operación NO invierte el significado de la declaración, podemos reescribir esta expresión compleja de la siguiente manera:
(El primer dígito es impar) Y(El último dígito es par) = verdadero
Como sabes, la multiplicación lógica Y da verdad sólo cuando todas las afirmaciones simples son verdaderas. Entonces ambas condiciones deben ser ciertas:
(El primer dígito es impar) = verdadero (El último dígito es par) = verdadero
Como puede ver, solo el número 1234 es adecuado.
Respuesta: 4)
Ejemplo 3
¿Para cuál de los nombres de pila es verdadera la afirmación?
NO(La primera letra es vocal) Y(Número de letras > 5)?
1) Iván 2) Nikolai 3) Semyon 4) Illarion
Reescribamos la expresión:
(La primera letra no es vocal)Y(Número de letras > 5) = verdadero
(La primera letra es consonante)Y(Número de letras > 5) = verdadero
