En este tutorial, te mostraré cómo colocar una vista isométrica de un modelo con un recorte del cuarto delantero en un dibujo. Mostraré cómo se hace esto usando un ejemplo de cómo completar una tarea tomada de ayuda para enseñar SK Bogolyubov "Tareas individuales para el curso de dibujo". La tarea es la siguiente: usando las dos proyecciones dadas, construya una tercera proyección usando las secciones indicadas en el diagrama, una proyección isométrica del modelo de entrenamiento con un recorte del cuarto delantero.

Comencemos a crear el modelo. Cree una nueva pieza ejecutando el comando Archivo – Crear.

Dale un nombre. Para hacer esto, ejecute el comando Archivo - Propiedades del modelo. en la pestaña Lista de propiedades en la columna Nombre ingrese a Rack.

Establecer orientación XYZ isométrica.

Para crear su primer boceto, seleccione un plano. zxY hacer clic en la barra de herramientas Estado actual. Cree un boceto como se muestra en la imagen a continuación. Añade dimensiones.

Extruya el boceto en dirección recta 10 mm.

XY.

Extruirlo del plano medio 50 mm.

Crea el siguiente boceto en el avión. XY.

Extruirlo desde el plano medio 35 mm.

Seleccione la superficie especificada y cree un boceto en ella.

Cortar apretando en dirección recta a través de todo.

En la superficie especificada, cree un boceto del agujero.

Crea un agujero usando el comando Cortado por extrusión.

Crea un boceto para el último elemento del plano. XY.

Ejecute el comando Cortar extruyendo en dos direcciones. A través de todo en todas direcciones.

Y así la pieza está lista. Pero todavía no hay manera de mostrarlo en forma isométrica con un cuarto de corte. Para ello, crearemos una nueva versión de la pieza. Te dije qué son las ejecuciones y para qué sirven en una de las lecciones anteriores. Antes de la aparición de los diseños en Compass-3D, para mostrar isométricos con un recorte en un dibujo, era necesario crear una copia del modelo, hacer un recorte en la copia y luego crear una vista a partir de él, que no es enteramente conveniente. Ahora puedes prescindir de él. Y así, abre Administrador de documentos y crear una ejecución dependiente. Configúrelo como actual y haga clic DE ACUERDO.

Crea un boceto en el plano ZX.

Ejecutar Sección según croquis en la dirección opuesta.

La ejecución está lista. La versión actual se puede cambiar en la ventana del panel. Estado actual.

Crea un nuevo dibujo. EN Administrador de documentos establecer formato A3, orientación horizontal. Clic en el botón Vistas estándar en la barra de herramientas Tipos. En la ventana que se abre, seleccione el modelo guardado. Tenga en cuenta que la ventana Ejecución debe estar vacío, esto significa que las vistas se crearán a partir de la ejecución base. Establezca la orientación de la vista principal en Frontal.

Especifique el punto de anclaje de la vista. Después de esto, necesitas crear una vista de rendimiento. en el panel tipos clic en el botón Vista libre. En la ventana Ejecución seleccione la versión -01, seleccione como orientación de vista principal XYZ isométrica

Solo queda aplicar sombreado, dimensiones y realizar los cortes necesarios, de acuerdo con el esquema del encargo.

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Construcción de una imagen axonométrica de una pieza.

Construcción de una imagen axonométrica de la pieza, cuyo dibujo se muestra en la Fig.a.

Todas las proyecciones axonométricas deben realizarse de acuerdo con GOST 2.317-68.

Las proyecciones axonométricas se obtienen proyectando un objeto y su sistema de coordenadas asociado en un plano de proyección. La axonometría se divide en rectangular y oblicua.

Para proyecciones axonométricas rectangulares, la proyección se realiza perpendicular al plano de proyección y el objeto se coloca de modo que los tres planos del objeto sean visibles. Esto es posible, por ejemplo, cuando los ejes están ubicados como en una proyección isométrica rectangular, para la cual todos los ejes de proyección están ubicados en un ángulo de 120 grados (ver Fig. 1). La palabra proyección "isométrica" ​​significa que el coeficiente de distorsión es el mismo en los tres ejes. Según la norma, el coeficiente de distorsión a lo largo de los ejes se puede tomar igual a 1. El coeficiente de distorsión es la relación entre el tamaño del segmento de proyección y el tamaño real del segmento en la pieza, medido a lo largo del eje.

Construyamos una axonometría de la pieza. Primero, establezcamos los ejes como para una proyección isométrica rectangular. Empecemos desde la base. Tracemos la longitud de la parte 45 a lo largo del eje x y el ancho de la parte 30 a lo largo del eje y. Desde cada punto del cuadrilátero elevaremos segmentos verticales hasta la parte superior a la altura de la base del. parte 7 (Fig. 2). En las imágenes axonométricas, al dibujar dimensiones, las líneas de extensión se dibujan paralelas a los ejes axonométricos y las líneas de dimensión se dibujan paralelas al segmento medido.

A continuación, dibujamos las diagonales de la base superior y encontramos el punto por donde pasará el eje de giro del cilindro y el agujero. Borramos las líneas invisibles de la base inferior para que no interfieran con nuestra construcción posterior (Fig.3)

.

La desventaja de una proyección isométrica rectangular es que los círculos en todos los planos se proyectarán en elipses en la imagen axonométrica. Por lo tanto, primero aprenderemos a construir aproximadamente elipses.

Si inscribes un círculo en un cuadrado, entonces se puede marcar 8 puntos caracteristicos: 4 puntos de contacto entre el círculo y la mitad del lado del cuadrado y 4 puntos de intersección de las diagonales del cuadrado con el círculo (Fig. 4, a). La Figura 4, c y la Figura 4, b muestran el método exacto para construir los puntos de intersección de la diagonal de un cuadrado con un círculo. La Figura 4d muestra un método aproximado. Al construir proyecciones axonométricas, la mitad de la diagonal del cuadrilátero en el que se proyecta el cuadrado se dividirá en la misma proporción.

Transferimos estas propiedades a nuestra axonometría (Fig. 5). Construimos una proyección de un cuadrilátero en el que se proyecta un cuadrado. A continuación, construimos la elipse Fig. 6.

A continuación, subimos a una altura de 16 mm y trasladamos la elipse allí (Fig. 7). Eliminamos líneas innecesarias. Pasemos a crear agujeros. Para ello construimos una elipse en la parte superior en la que se proyectará un agujero de 14 de diámetro (Fig. 8). A continuación, para mostrar un agujero con un diámetro de 6 mm, debes cortar mentalmente una cuarta parte de la pieza. Para ello, construiremos el centro de cada lado, como en la Fig. 9. A continuación, construimos una elipse correspondiente a un círculo con un diámetro de 6 en la base inferior, y luego a una distancia de 14 mm de la parte superior de la pieza dibujamos dos elipses (una correspondiente a un círculo con un diámetro de 6, y el otro correspondiente a un círculo de diámetro 14) Fig. 10. A continuación, hacemos un cuarto de sección de la pieza y eliminamos las líneas invisibles (Fig. 11).

Pasemos a construir el refuerzo. Para hacer esto, en el plano superior de la base, mida 3 mm desde el borde de la pieza y dibuje un segmento de la mitad del grosor de la nervadura (1,5 mm) (Fig.12), y también marque la nervadura en el lado opuesto. de la parte. Un ángulo de 40 grados no nos conviene al construir axonometría, por lo que calculamos el segundo cateto (será igual a 10,35 mm) y lo usamos para construir el segundo punto del ángulo a lo largo del plano de simetría. Para construir el límite del borde, dibujamos una línea recta a una distancia de 1,5 mm del eje en el plano superior de la pieza, luego dibujamos líneas paralelas al eje x hasta que se cruzan con la elipse exterior y bajamos la línea vertical. A través del punto inferior del límite de la nervadura, dibuje una línea recta paralela a la nervadura a lo largo del plano de corte (Fig. 13) hasta que se cruce con la línea vertical. A continuación, conectamos el punto de intersección con un punto en el plano de corte. Para construir el borde lejano, dibuje una línea recta paralela al eje X a una distancia de 1,5 mm hasta la intersección con la elipse exterior. A continuación, encontramos a qué distancia se encuentra el punto superior del borde de la nervadura (5,24 mm) y colocamos la misma distancia en una línea recta vertical en el lado más alejado de la pieza (ver Fig. 14) y lo conectamos con el extremo más inferior. punto de la costilla.

Eliminamos las líneas sobrantes y tramamos los planos de sección. Las líneas de sombreado de secciones en proyecciones axonométricas se dibujan paralelas a una de las diagonales de las proyecciones de cuadrados que se encuentran en el correspondiente planos coordinados, cuyos lados son paralelos a los ejes axonométricos (Fig. 15).

Para una proyección isométrica rectangular, las líneas de sombreado serán paralelas a las líneas de sombreado que se muestran en el diagrama en la esquina superior derecha (Fig. 16). Ya solo queda dibujar los agujeros laterales. Para ello, marque los centros de los ejes de rotación de los agujeros y construya elipses, como se indicó anteriormente. De manera similar construimos los radios de redondeo (Fig. 17). La axonometría final se muestra en la Fig. 18.

Para proyecciones oblicuas, la proyección se realiza en un ángulo con respecto al plano de proyección distinto de 90 y 0 grados. Un ejemplo de proyección oblicua es una proyección dimétrica frontal oblicua. Es bueno porque en el plano definido por los ejes X y Z, los círculos paralelos a este plano se proyectarán en su tamaño real (el ángulo entre los ejes X y Z es de 90 grados, el eje Y está inclinado en un ángulo de 45 grados con respecto a la horizontal). La proyección "dimétrica" ​​significa que los coeficientes de distorsión a lo largo de los dos ejes X y Z son los mismos, y a lo largo del eje Y el coeficiente de distorsión es la mitad.

Al elegir una proyección axonométrica, debe esforzarse por mayor número Los elementos se proyectaron sin distorsión. Por tanto, a la hora de elegir la posición de una pieza en una proyección dimétrica frontal oblicua, se debe colocar de manera que los ejes del cilindro y los orificios queden perpendiculares al plano frontal de las proyecciones.

La disposición de los ejes y la imagen axonométrica de la parte “Stand” en una proyección dimétrica frontal oblicua se muestran en la Fig. 18.

Para objetos tridimensionales y panoramas.

Limitaciones de la proyección axonométrica.

Proyección isométrica en juegos de computadora y gráficos de píxeles.

Dibujo de un televisor en gráficos de píxeles casi isométricos. El patrón de píxeles tiene una relación de aspecto de 2:1.

Notas

1. Según GOST 2.317-69 - Sistema unificado documentación de diseño. Proyecciones axonométricas.
2. Aquí, horizontal es un plano perpendicular al eje Z (que es el prototipo del eje Z").
3. Ingrid Carlbom, Joseph Paciorek. Proyecciones geométricas planas y transformaciones de visualización // Encuestas de Computación ACM (CSUR): revista. - ACM, diciembre de 1978. - T. 10. - N° 4. - P. 465-502. -ISSN 0360-0300. - DOI: 10.1145/356744.356750
4. Jeff Green. Vista previa de GameSpot: Arcanum (inglés). GameSpot (29 de febrero de 2000). (enlace inaccesible - historia) Consultado el 29 de septiembre de 2008.
5. Steve colillas. SimCity 4: Vista previa de la hora punta (inglés). IGN (9 de septiembre de 2003). Archivado
6. GDC 2004: La historia de Zelda (inglés). IGN (25 de marzo de 2004). Archivado desde el original el 19 de febrero de 2012. Consultado el 29 de septiembre de 2008.
7. Dave Greely, Ben Sawyer.

Construcción del tercer tipo basada en dos dados.

Al construir la vista de la izquierda, que es una figura simétrica, se toma como referencia el plano de simetría para las dimensiones de los elementos proyectados de la pieza, representándolo como una línea axial.

No se indican los nombres de las vistas en los dibujos realizados en conexión de proyección.

Construcción de proyecciones axonométricas.

Para imágenes visuales de objetos, productos y sus componentes. sistema unificado La documentación de diseño (GOST 2.317-69) recomienda el uso de cinco tipos de proyecciones axonométricas: rectangular - proyecciones isométricas y dimétricas, oblicua - proyecciones isométricas frontales, isométricas horizontales y dimétricas frontales.

Utilizando proyecciones ortogonales de cualquier objeto, siempre puedes construir su imagen axonométrica. En construcciones axonométricas Se utilizan propiedades geométricas. figuras planas, características de las formas espaciales de los cuerpos geométricos y su ubicación con respecto a los planos de proyección.

Procedimiento general La construcción de proyecciones axonométricas es la siguiente:

1. Seleccione los ejes de coordenadas de la proyección ortogonal de la pieza;

2. Construir los ejes de la proyección axonométrica;

3. Construir una imagen axonométrica de la forma principal de la pieza;

4. Construir una imagen axonométrica de todos los elementos que determinan la forma real de una pieza determinada;

5. Construya un recorte de una parte de esta parte;

6. Anota las dimensiones.

Proyección geométrica rectangular

La posición del eje en una proyección isométrica rectangular se muestra en la Fig. 17.12. Los coeficientes de distorsión reales a lo largo de los ejes son 0,82. En la práctica, se utilizan los coeficientes dados, iguales a 1. En este caso, las imágenes se amplían 1,22 veces.

Métodos para construir ejes isométricos.

La dirección de los ejes axonométricos en isometría se puede obtener de varias formas (ver figura 11.13).

El primer método consiste en utilizar un cuadrado de 30°;

El segundo método consiste en dividir un círculo de radio arbitrario en 6 partes con un compás; La línea recta O1 es el eje x, la línea recta O2 es el eje oy.

La tercera forma es construir la proporción de partes 3/5; Coloque cinco partes a lo largo de una línea horizontal (obtenemos el punto M) y tres partes (obtenemos el punto K). Conecte el punto resultante K al centro O. ROKOM es igual a 30°.

Métodos para construir figuras planas en isometría.

Para construir correctamente una imagen isométrica de figuras espaciales, es necesario poder construir la isometría de figuras planas. Para construir imágenes isométricas, debes realizar los siguientes pasos.

1. Dé la dirección adecuada a los ejes x y oy en isometría (30°).

2. En los ejes ox y oy, trace los valores naturales (en isometría) o abreviados a lo largo de los ejes (en dimetría, a lo largo del eje oy) de los segmentos (coordenadas de los vértices de los puntos).

Dado que la construcción se realiza de acuerdo con los coeficientes de distorsión dados, la imagen se obtiene con ampliación:

para isometría – 1,22 veces;

El progreso de la construcción se muestra en la Fig. 11.14.

En la Fig. 11.14a muestra proyecciones ortogonales de tres figuras planas: hexágono, triángulo y pentágono. En la Fig. 11.14b, las proyecciones isométricas de estas figuras se construyen en diferentes planos axonométricos: xou, yoz.

Construyendo un círculo en isometria rectangular

En isometría rectangular, las elipses que representan un círculo de diámetro d en los planos xou, xoz, yoz son iguales (figura 11.15). Además, el eje mayor de cada elipse es siempre perpendicular al eje de coordenadas que está ausente en el plano del círculo representado. Eje mayor de la elipse AB = 1,22d, eje menor CD = 0,71d.

Al construir elipses, las direcciones de los ejes mayor y menor se trazan a través de sus centros, sobre los cuales se colocan respectivamente los segmentos AB y CD, y líneas rectas paralelas a los ejes axonométricos, sobre los cuales se colocan los segmentos MN, iguales al diámetro de la círculo representado. Los 8 puntos resultantes se conectan según el patrón.

EN dibujo técnico Al construir proyecciones axonométricas de círculos, las elipses se pueden reemplazar por óvalos. En la Fig. La figura 11.15 muestra la construcción de un óvalo sin definir los ejes mayor y menor de la elipse.

La construcción de una proyección isométrica rectangular de una pieza definida por proyecciones ortogonales se realiza en el siguiente orden.

1. En proyecciones ortogonales, seleccione los ejes de coordenadas, como se muestra en la Fig. 11.17.

2. Construya el eje de coordenadas x, y, z en una proyección isométrica (figura 11.18)

3. Construya un paralelepípedo: la base de la pieza. Para hacer esto, desde el origen de coordenadas a lo largo del eje x, se colocan los segmentos OA y OB, respectivamente iguales a los segmentos o 1 a 1 y o 1 b 1 en la proyección horizontal de la pieza (Fig. 11.17) y los puntos A. y B se obtienen.

A través de los puntos A y B, dibuje líneas rectas paralelas al eje y y trace segmentos iguales a la mitad del ancho del paralelepípedo. Obtenemos los puntos D, C, J, V, que son proyecciones isométricas de los vértices del rectángulo inferior. Los puntos C y V, D y J están conectados por líneas rectas paralelas al eje x.

Desde el origen de las coordenadas O a lo largo del eje z se traza un segmento OO 1, igual a la altura del paralelepípedo O 2 O 2 ¢, se trazan los ejes x 1, y 1 por el punto O 1 y una proyección isométrica Se construye el rectángulo superior. Los vértices del rectángulo están conectados por líneas rectas paralelas al eje z.

4. Construya una imagen axonométrica de un cilindro de diámetro D. A lo largo del eje z desde O 1, se coloca un segmento O 1 O 2, igual al segmento O 2 O 2 2, es decir altura del cilindro, obteniendo el punto O 2 y trazando los ejes x 2, y 2. Las bases superior e inferior del cilindro son círculos ubicados en los planos horizontales x 1 O 1 y 1 y x 2 O 2 y 2. Una proyección isométrica se construye de manera similar a la construcción de un óvalo en el plano xOy (ver figura 11.18). Los contornos del cilindro se dibujan tangentes a ambas elipses (paralelos al eje z). La construcción de elipses para un agujero cilíndrico con diámetro d se realiza de forma similar.

5. Construya una imagen isométrica del refuerzo. Desde el punto O 1 a lo largo del eje x 1, se traza un segmento O 1 E igual a oe. A través del punto E, dibuje una línea recta paralela al eje y y trace un segmento en ambos lados igual a la mitad del ancho del borde (ek y ef). Se obtienen los puntos K y F. Desde los puntos K, E, F se trazan rectas paralelas al eje x 1 hasta encontrarse con la elipse (puntos P, N, M). Se dibujan líneas rectas paralelas al eje z (la línea de intersección de los planos de las nervaduras con la superficie del cilindro) y los segmentos PT, MQ y NS, iguales a los segmentos p 3 t 3, m 3 q 3, n. Sobre ellos se colocan 3 s 3. Los puntos Q, S, T están conectados y trazados a lo largo del patrón, desde los puntos K, T y F, Q están conectados con líneas rectas.

6. Construya un recorte de una parte de una pieza determinada.

Se dibujan dos planos de corte: uno a través de los ejes z y x, y el otro a través de los ejes z e y. El primer plano de corte cortará el rectángulo inferior del paralelepípedo a lo largo del eje x (segmento OA), el superior a lo largo del eje x1, el borde a lo largo de las líneas EN y ES, los cilindros con diámetros D y d a lo largo de los generadores, la base superior del cilindro a lo largo del eje x2. De manera similar, el segundo plano de corte cortará el rectángulo superior e inferior a lo largo de los ejes y e y 1, y los cilindros a lo largo de las generatrices y la base superior del cilindro a lo largo del eje y 2. Los planos obtenidos de la sección están sombreados. Para determinar la dirección de las líneas de sombreado, es necesario trazar segmentos iguales O1, O2, O3 desde el origen de coordenadas en los ejes axonométricos dibujados al lado de la imagen (Fig. 11.19) y conectar los extremos de estos segmentos. . Las líneas de sombreado para secciones ubicadas en el plano xOz deben trazarse paralelas al segmento I2, para una sección que se encuentra en el plano zOy, paralelas al segmento 23.

Elimine todas las líneas invisibles y líneas de construcción y trace las líneas de contorno.

7. Anota las dimensiones.

Para aplicar dimensiones, las líneas de extensión y dimensión se dibujan paralelas a los ejes axonométricos.

Proyección dimétrica rectangular

La construcción de ejes de coordenadas para una proyección rectangular dimétrica se muestra en la Fig. 11.20.

Para una proyección rectangular dimétrica, los coeficientes de distorsión a lo largo de los ejes x y z son 0,94, y a lo largo del eje y, 0,47. En la práctica, se utilizan coeficientes de distorsión reducidos: a lo largo de los ejes x y z el coeficiente de distorsión reducido es 1, a lo largo del eje y – 0,5. En este caso, la imagen se obtiene 1,06 veces.

Métodos para construir figuras planas en dimetría.

Para construir correctamente una imagen dimétrica de una figura espacial, se deben realizar los siguientes pasos:

1. Dé la dirección adecuada a los ejes x y oy, en dimetría (7°10¢; 41°25¢).

2. Trazar los valores naturales a lo largo de los ejes x, z y los valores reducidos de los segmentos (coordenadas de los vértices de los puntos) a lo largo del eje y según los coeficientes de distorsión.

3. Conecte los puntos resultantes.

El avance de la construcción se muestra en la Fig. 21.11. En la Fig. 11.21a muestra proyecciones ortogonales de tres figuras planas. En la figura 11.21b, la construcción de proyecciones dimétricas de estas figuras en diferentes planos axonométricos es hou; tú/

Construyendo un círculo de diámetro rectangular.

La proyección axonométrica de un círculo es una elipse. La dirección de los ejes mayor y menor de cada elipse se indica en la Fig. 22.11. Para planos paralelos a los planos horizontal (xy) y de perfil (yoz), la magnitud del eje mayor es 1,06d, el eje menor es 0,35d.

Para planos paralelos al plano frontal xoz, la magnitud del eje mayor es 1,06d y el eje menor es 0,95d.

En el dibujo técnico, al construir un círculo, las elipses se pueden sustituir por óvalos. En la Fig. La figura 11.23 muestra la construcción de un óvalo sin definir los ejes mayor y menor de la elipse.

El principio de construir una proyección rectangular dimétrica de una pieza (figura 11.24) es similar al principio de construir una proyección rectangular isométrica que se muestra en la figura 11.22, teniendo en cuenta el coeficiente de distorsión a lo largo del eje y.

1

La isometría rectangular se caracteriza por coeficientes de distorsión de 0,82. Se obtienen de la relación (1).

Para isometría rectangular, de la relación (1) obtenemos:

Зu 2 = 2, o tu = v - w = (2/3) 1/2 = 0,82, es decir, un segmento del eje de coordenadas

100 mm de largo en isometría rectangular estará representado por un segmento del eje axonométrico de 82 mm de largo. En construcciones prácticas, utilizar dichos coeficientes de distorsión no es del todo conveniente, por lo que GOST 2.317-69 recomienda utilizar los coeficientes de distorsión indicados:

tu = v = w - 1.

La imagen así construida será 1,22 veces más grande que el objeto mismo, es decir, la escala de la imagen en isometría rectangular será ma 1,22: 1.

Los ejes axonométricos en isometría rectangular están ubicados en un ángulo de 120° entre sí (Fig. 157). La imagen de un círculo en axonometría es de interés, especialmente

sino círculos pertenecientes a planos coordenados o planos paralelos a ellos.

En general, un círculo se proyecta en una elipse si el plano del círculo se encuentra formando un ángulo con el plano de proyección (ver § 43). Por tanto, la axonometría de un círculo será una elipse. Para construir una axonometría rectangular de círculos que se encuentran en planos coordenados o paralelos, nos guiamos por la regla: el eje mayor de la elipse es perpendicular a la axonometría del eje de coordenadas que está ausente en el plano del círculo.

En la isometría rectangular, los círculos iguales ubicados en planos de coordenadas se proyectan en elipses iguales (Fig. 158).

Las dimensiones de los ejes de la elipse cuando se utilizan los coeficientes de distorsión dados son iguales: eje mayor 2a= 1,22d, eje menor 2b = 0,71d, donde d- diámetro del círculo representado.

Los diámetros de los círculos paralelos a los ejes de coordenadas se proyectan mediante segmentos paralelos a los ejes isométricos y se representan iguales al diámetro del círculo: l 1 =l 2 =l 3 = d, mientras que

l 1 ||x; l 2 ||y; l 3 ||z.

Una elipse, como isometría de un círculo, se puede construir utilizando ocho puntos que limitan sus ejes mayor y menor y proyecciones de diámetros paralelas a los ejes de coordenadas.

En la práctica de los gráficos de ingeniería, una elipse, que es una isometría de un círculo que se encuentra en una coordenada o paralelo al plano, puede ser reemplazado por un óvalo de cuatro centros que tenga el mismo

ejes: 2 a= 1,22d y 2b = 0,71 d. En la Fig. 159 muestra la construcción de los ejes de dicho óvalo para la isometría de un círculo de diámetro. d.

Para construir una axonometría de un círculo ubicado en un plano saliente o en un plano general, es necesario seleccionar un cierto número de puntos en el círculo, construir una axonometría de estos puntos y conectarlos con una curva suave; obtenemos la elipse deseada: axonometría de un círculo (Fig. 160).

En un círculo ubicado en un plano que se proyecta horizontalmente, se toman 8 puntos (1,2,... 8). El círculo en sí está asignado al sistema de coordenadas natural (Fig. 160, a. Dibujamos los ejes de la elipse de isometría rectangular y, utilizando los coeficientes de distorsión dados, construimos una proyección secundaria del círculo 1 1 1,... , 5 1 1 a lo largo de las coordenadas X Y en(Figura 160, b). Completando las polilíneas de coordenadas axonométricas para cada uno de los ocho puntos, obtenemos su isometría (1 1, 2 1, ... 8 1). Conectamos las proyecciones isométricas de todos los puntos con una curva suave y obtenemos la isometría del círculo dado.

Consideremos la imagen de superficies geométricas en isometría rectangular usando el ejemplo de la construcción de una isometría rectangular estándar de un cono circular recto truncado (Fig. 161).

El dibujo complejo muestra un cono de rotación, truncado por un plano horizontal del nivel, ubicado a una altura z desde la base inferior, y un plano de perfil del nivel, que da en

En la superficie de un cono hay una hipérbola con un vértice en el punto. A. Las proyecciones de una hipérbola se construyen a partir de sus puntos individuales.

Relacionemos el cono con el sistema de coordenadas natural. Oxyz. Construyamos proyecciones de ejes naturales sobre un dibujo complejo y por separado su proyección isométrica. Comenzamos la construcción de isometría construyendo elipses de las bases superior e inferior, que son proyecciones isométricas de los círculos de las bases. Los ejes menores de las elipses coinciden con la dirección del eje isométrico. Acerca de Z(ver figura 158). Los ejes mayores de las elipses son perpendiculares a los menores. Los valores de las elipses de los ejes se determinan en función del diámetro del círculo. (d- base inferior y re 1- base superior). Luego se construye una isometría de la sección de la superficie cónica del plano de perfil del nivel, que corta la base a lo largo de una recta espaciada del origen por una cantidad X A y paralela al eje. UNED.

La isometría de los puntos de la hipérbola se construye según las coordenadas medidas en el dibujo complejo y la trazamos sin cambios a lo largo de los ejes isométricos correspondientes, ya que los coeficientes de distorsión dados tu = v = w = 1. Proyecciones isométricas Conectamos los puntos de la hipérbola con una curva suave. La construcción de la imagen del cono finaliza dibujando los contornos generadores de la tangente a las elipses de las bases. La parte invisible de la elipse de la base inferior se dibuja con una línea discontinua.