Конвертер длины и расстояния Конвертер массы Конвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питания Конвертер площади Конвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептах Конвертер температуры Конвертер давления, механического напряжения, модуля Юнга Конвертер энергии и работы Конвертер мощности Конвертер силы Конвертер времени Конвертер линейной скорости Плоский угол Конвертер тепловой эффективности и топливной экономичности Конвертер чисел в различных системах счисления Конвертер единиц измерения количества информации Курсы валют Размеры женской одежды и обуви Размеры мужской одежды и обуви Конвертер угловой скорости и частоты вращения Конвертер ускорения Конвертер углового ускорения Конвертер плотности Конвертер удельного объема Конвертер момента инерции Конвертер момента силы Конвертер вращающего момента Конвертер удельной теплоты сгорания (по массе) Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему) Конвертер разности температур Конвертер коэффициента теплового расширения Конвертер термического сопротивления Конвертер удельной теплопроводности Конвертер удельной теплоёмкости Конвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излучения Конвертер плотности теплового потока Конвертер коэффициента теплоотдачи Конвертер объёмного расхода Конвертер массового расхода Конвертер молярного расхода Конвертер плотности потока массы Конвертер молярной концентрации Конвертер массовой концентрации в растворе Конвертер динамической (абсолютной) вязкости Конвертер кинематической вязкости Конвертер поверхностного натяжения Конвертер паропроницаемости Конвертер паропроницаемости и скорости переноса пара Конвертер уровня звука Конвертер чувствительности микрофонов Конвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давления Конвертер яркости Конвертер силы света Конвертер освещённости Конвертер разрешения в компьютерной графике Конвертер частоты и длины волны Оптическая сила в диоптриях и фокусное расстояние Оптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×) Конвертер электрического заряда Конвертер линейной плотности заряда Конвертер поверхностной плотности заряда Конвертер объемной плотности заряда Конвертер электрического тока Конвертер линейной плотности тока Конвертер поверхностной плотности тока Конвертер напряжённости электрического поля Конвертер электростатического потенциала и напряжения Конвертер электрического сопротивления Конвертер удельного электрического сопротивления Конвертер электрической проводимости Конвертер удельной электрической проводимости Электрическая емкость Конвертер индуктивности Конвертер Американского калибра проводов Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах Конвертер магнитодвижущей силы Конвертер напряженности магнитного поля Конвертер магнитного потока Конвертер магнитной индукции Радиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излучения Радиоактивность. Конвертер радиоактивного распада Радиация. Конвертер экспозиционной дозы Радиация. Конвертер поглощённой дозы Конвертер десятичных приставок Передача данных Конвертер единиц типографики и обработки изображений Конвертер единиц измерения объема лесоматериалов Вычисление молярной массы Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

1 мегабит в секунду (метрический) [Мб/с] = 1000000 бит в секунду [б/с]

Исходная величина

Преобразованная величина

бит в секунду байт в секунду килобит в секунду (метрический) килобайт в секунду (метрический) кибибит в секунду кибибайт в секунду мегабит в секунду (метрический) мегабайт в секунду (метрический) мебибит в секунду мебибайт в секунду гигабит в секунду (метрический) гигабайт в секунду (метрический) гибибит в секунду гибибайт в секунду терабит в секунду (метрический) терабайт в секунду (метрический) тебибит в секунду тебибайт в секунду Ethernet 10BASE-T Ethernet 100BASE-TX (быстрый) Ethernet 1000BASE-T (гигабит) Оптическая несущая 1 Оптическая несущая 3 Оптическая несущая 12 Оптическая несущая 24 Оптическая несущая 48 Оптическая несущая 192 Оптическая несущая 768 ISDN (одиночный канал) ISDN (двойной канал) модем (110) модем (300) модем (1200) модем (2400) модем (9600) модем (14.4k) модем (28.8k) модем (33.6k) модем (56k) SCSI (асинхронный режим) SCSI (синхронный режим) SCSI (Fast) SCSI (Fast Ultra) SCSI (Fast Wide) SCSI (Fast Ultra Wide) SCSI (Ultra-2) SCSI (Ultra-3) SCSI (LVD Ultra80) SCSI (LVD Ultra160) IDE (PIO mode 0) ATA-1 (PIO mode 1) ATA-1 (PIO mode 2) ATA-2 (PIO mode 3) ATA-2 (PIO mode 4) ATA/ATAPI-4 (DMA mode 0) ATA/ATAPI-4 (DMA mode 1) ATA/ATAPI-4 (DMA mode 2) ATA/ATAPI-4 (UDMA mode 0) ATA/ATAPI-4 (UDMA mode 1) ATA/ATAPI-4 (UDMA mode 2) ATA/ATAPI-5 (UDMA mode 3) ATA/ATAPI-5 (UDMA mode 4) ATA/ATAPI-4 (UDMA-33) ATA/ATAPI-5 (UDMA-66) USB 1.X FireWire 400 (IEEE 1394-1995) T0 (полный сигнал) T0 (B8ZS полный сигнал) T1 (полезный сигнал) T1 (полный сигнал) T1Z (полный сигнал) T1C (полезный сигнал) T1C (полный сигнал) T2 (полезный сигнал) T3 (полезный сигнал) T3 (полный сигнал) T3Z (полный сигнал) T4 (полезный сигнал) Virtual Tributary 1 (полезный сигнал) Virtual Tributary 1 (полный сигнал) Virtual Tributary 2 (полезный сигнал) Virtual Tributary 2 (полный сигнал) Virtual Tributary 6 (полезный сигнал) Virtual Tributary 6 (полный сигнал) STS1 (полезный сигнал) STS1 (полный сигнал) STS3 (полезный сигнал) STS3 (полный сигнал) STS3c (полезный сигнал) STS3c (полный сигнал) STS12 (полезный сигнал) STS24 (полезный сигнал) STS48 (полезный сигнал) STS192 (полезный сигнал) STM-1 (полезный сигнал) STM-4 (полезный сигнал) STM-16 (полезный сигнал) STM-64 (полезный сигнал) USB 2.X USB 3.0 USB 3.1 FireWire 800 (IEEE 1394b-2002) FireWire S1600 and S3200 (IEEE 1394-2008)

Избранная статья

Подробнее о передаче данных и теореме Котельникова

Общие сведения

Современные устройства, которые записывают и обрабатывают данные, например, компьютеры, в основном работают с данными в цифровом формате. Если сигнал - аналоговый, то для того, чтобы эти устройства могли с ним работать, его преобразуют в цифровой. Аналоговый сигнал - продолжительный и непрерывный, как звуковая волна, изображенная розовым цветом на иллюстрации.

Преобразование аналогового сигнала в цифровой происходит во время процесса дискретизации. При этом через каждый определенный промежуток времени производят измерение амплитуды сигнала, иными словами, берут дискретный отсчёт, и на основе полученной информации строят модель этого сигнала в цифровом формате. На иллюстрации оранжевым цветом показаны интервалы, на которых производили отсчёт.

Если эти интервалы достаточно малы, то можно довольно точно воссоздать аналоговый сигнал из цифрового. При этом воссозданный сигнал практически не отличается от исходного аналогового. Однако, чем больше отсчётов, тем больше места занимает цифровой файл, содержащий этот сигнал, что увеличивает размер памяти, необходимой для его хранения, и ширину полосы пропускания канала связи, необходимую для передачи этого файла.

При преобразовании сигнала из аналогового в цифровой теряется некоторая информация, но если эти потери малы, то мозг человека дополняет недостающую информацию. Это значит, что нет необходимости часто производить отсчёты сигнала - их можно совершать не чаще, чем необходимо, чтобы сигнал казался человеку непрерывным. Представить себе эти частоты отсчётов можно на примере стробоскопа. Когда он настроен на низкую частоту, например на 25 вспыхиваний в секунду (25 Гц), то нам заметно, что свет включается и выключается. Если же настроить стробоскоп на более высокую частоту, например на 72 вспыхиваний в секунду, то мигания будут незаметны, так как на такой частоте человеческий мозг заполняет пропуски в сигнале. Электронно-лучевые трубки, использовавшиеся в компьютерных мониторах, которые не так давно были заменены жидкокристаллическими дисплеями, обновляют изображение с определенной частотой, например 72 Гц. Если эту частоту понизить, например до 60 Гц или ниже, то экран начнет мигать. Это происходит по причине, описанной выше. Каждый пиксель при обновлении изображения кратковременно затемняется, по принципу, похожему на работу стробоскопа. В жидкокристаллических мониторах такого не происходит, поэтому они не мигают, даже при низкой частоте обновления изображения.

Дискретизация с недостаточным количеством отсчётов и искажение сигнала

Такое искажение называется алиасингом . Один из самых распространенных примеров такого искажения - муар . Его можно увидеть на изображениях поверхностей с повторяющимся рисунком, например на стенах, на волосах и на одежде.

В некоторых случаях из-за недостаточного количества отсчётов два разных аналоговых сигнала могут быть преобразованы в один и тот же цифровой сигнал. На верхнем рисунке синий аналоговый сигнал отличается от розового, но при преобразовании в цифровой, получается один и тот же сигнал, изображенный голубым цветом.

Эта проблема с обработкой сигнала искажает цифровой сигнал даже при достаточно высокой частоте дискретизации, которую обычно используют для звукозаписи. При записи звука высокочастотные сигналы, которые не слышны для человеческого уха, иногда преобразуют в цифровой сигнал более низкой частоты (на иллюстрации), который слышен людям. Это вызывает шумы и искажения звука. Один из способов избавиться от этой проблемы - фильтрация всех составляющих сигнала выше порога слышимости, то есть выше 22 кГц. В этом случае не происходит искажения сигнала.

Другое решение этой проблемы - увеличение частоты дискретизации. Чем выше эта частота, тем более плавным получается цифровой сигнал, как на иллюстрации. Здесь цифровой сигнал, полученный из аналогового сигнала на графике вверху, он изображен синим цветом. Этот цифровой сигнал почти идентичен с аналоговым сигналом, и перекрывает его, поэтому на этой иллюстрации розового сигнала совсем не видно.

Теорема Котельникова

Так как мы заинтересованы в том, чтобы файл с нашим цифровым сигналом был как можно меньшего размера, нам необходимо определить, насколько часто следует брать отсчёты, чтобы при этом не ухудшить качество сигнала. Для этих вычислений используют теорему Котельникова , также известную в английской литературе как теорема отсчётов или теорема Найквиста-Шеннона. Согласно этой теореме, частота, с которой взяты отсчёты, должна быть как минимум вдвое больше самой высокой частоты аналогового сигнала. Частота определяет, сколько полных колебаний происходит за определенное время. В нашем примере мы использовали единицы системы СИ, секунды, для времени и герцы (Гц) для частоты. Если известно время, за которое происходит одно колебание, то можно вычислить частоту, поделив 1 на это время. На иллюстрации, сигнал на верхнем графике, обозначенный розовым, завершает одно колебание за 6 секунд, значит его частота равна 1/6 Гц. Чтобы преобразовать этот сигнал в цифровой и не потерять качество, согласно теореме Котельникова необходимо брать отсчёты в два раза чаще, то есть с частотой 1/3 Гц, или каждые 3 секунды. На иллюстрации отсчёты взяты именно с такой чистотой - каждый отсчёт обозначен оранжевой точкой. На нижнем графике частота сигнала, изображенного зеленым цветом выше. Она достигает 1 Гц, так как одно колебание завершается за одну секунду. Для дискретизации этого сигнала необходимо брать отсчёты с частотой 2 Гц или каждую 1/2 секунды, что и продемонстрировано на иллюстрации.

История теоремы

Теорема отсчётов была выведена и доказана почти одновременно рядом независимых ученых по всему миру. В русском языке она известна как теорема Котельникова, но на других языках в ее название часто включают имена других ученых, например Найквиста и Шеннона в английском варианте. Список других ученых, внесших вклад в этой области, включают Д. М. Уиттекера и Г. Раабе.

Примеры выбора частоты отсчётов

Насколько часто брать отсчёты обычно решают, используя теорему Котельникова, но выбор максимальной частоты сигнала зависит от того, для чего будет использоваться цифровой сигнал. В некоторых случаях частота отсчётов больше, чем удвоенная частота сигнала. Обычно такая высокая частота необходима для улучшения качества цифрового сигнала. В других случаях, частоту ограничивают слышимым спектром, как, например, в случае с компакт дисками, частота отсчётов в которых равна 44 100 Гц. Такая частота позволяет передать звуки до самой высокой частоты, которую способно услышать ухо человека, то есть до 20 000 Гц. Удвоение этой частоты до 44 100 Гц позволяет осуществлять передачу сигнала без потери качества.

Следует заметить, что порог слышимости зависит от возраста. Так, например, дети и молодые люди слышат звуки с частотой до 18 000 Гц, но с возрастом этот порог опускается до 15 000 Гц и ниже. Производители используют эти знания для создания электронных устройств и программного обеспечения специально для молодых людей. Например, некоторые смартфоны можно настроить так, чтобы они звонили на частоте выше 15 000 Гц - такой звонок не слышен большинству взрослых. Аудиозапись также делают с учетом порога слышимости молодых людей и тех, у кого очень хороший слух. Именно поэтому к порогу слышимости большинства людей добавили дополнительные 50 Гц, умноженных на два для частоты отсчётов. То есть, ориентируются на 22 050 Гц, умноженных вдвое - отсюда и такая высокая частота отсчётов в 44 100 Гц. Частота отсчётов в аудио записи для видео, например используемая в фильмах или телепередачах еще выше, до 48 000 Гц.

Иногда, наоборот, интервал частот для звукозаписи сужают. Например, если бо́льшая часть звука - человеческий голос, то не обязательно воссоздавать цифровой сигнал с высоким качеством. Так, например, в передающих устройствах, таких как телефоны, частота отсчётов всего 8 000 Гц. Этого достаточно для передачи голоса, так как мало кто будет передавать по телефону записи симфонического оркестра.

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

На более высоких уровнях сетевых моделей, как правило, используется более крупная единица - байт в секунду (Б/c или Bps , от англ. b ytes p er s econd ) равная 8 бит/c.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Бит в секунду" в других словарях:

бит в секунду - бит/с Единица измерения скорости передачи данных. Тематики информационные технологии в целом Синонимы бит/с EN bits per secondbps …

бит/с - бит в секунду Единица измерения скорости передачи данных. Тематики информационные технологии в целом EN bits per secondbps … Справочник технического переводчика

бит/сек - бит в секунду … Словарь сокращений и аббревиатур - Кадровая частота количество кадров, которое видеосистема (компьютерная игра, телевизор, кадрах в секунду (англ. frames per second, fps). Иногда (редко) используется обратная величина интервал времени между кадрами (англ. frame delay),… … Википедия

Бит в секунду, бит/с (англ. bits per second, bps) базовая единица измерения скорости передачи информации, используемая на физическом уровне сетевой модели OSI или TCP/IP. На более высоких уровнях сетевых моделей, как правило, используется более… … Википедия

В сегодняшней статье мы займемся измерением информации. Все картинки, звуки и видео ролики, которые мы с вами видим на экранах мониторов, представляют собой не более чем цифры. И эти цифры можно измерить, и, сейчас, вы научитесь переводить мегабиты в мегабайты и мегабайты в гигабайты.

Если вам важно знать, сколько в 1 гб мб или сколько в 1 мб кб, то эта статья для вас. Чаще всего такие данные нужны программистам, оценивающим занимаемый их программами объем, но, иногда, не мешает и рядовым пользователям для оценки размера скачиваемых или хранимых данных.

Если вкратце, то достаточно знать это:

1 байт = 8 бит

1 килобайт = 1024 байта

1 мегабайт = 1024 килобайта

1 гигабайт = 1024 мегабайта

1 терабайт = 1024 гигабайта

Общепринятые сокращения: килобайт=кб, мегабайт=мб, гигабайт=гб.

Недавно я получил вопрос от моего читателя: «Что больше кб или мб?». Надеюсь, теперь, ответ на него знает каждый.

Единицы измерения информации в подробностях

В информационно мире применяется не привычная для нас, десятеричная система измерения, а двоичная. Это значит, что одна цифра может принимать значение не от 0 до 9, а от 0 до 1.

Простейшей единицей измерения информации является 1 бит, он может быть равен 0 или 1. Но эта величина очень мала для современного объема данных, поэтому используют биты редко. Чаще применяют байты, 1 байт равен 8 бит и может принимать значение от 0 до 15 (шестнадцатеричная система исчисления). Правда вместо чисел 10-15 применяются буквы от А до F.

Но и эти объемы данных невелики, поэтому применяются привычные всем приставки кило- (тысяча), мега-(миллион), гига-(миллиард).

Стоит отметить, что в инфомире, килобайт равен не 1000 байт, а 1024. И если вы хотите узнать, сколько килобайт в мегабайте, то вы тоже получите число 1024. На вопрос, сколько мегабайт в гигабайте вы услышите тот же ответ – 1024.

Определяется это также особенностью двоичной системы исчисления. Если, при использовании десятков, каждый новый разряд мы получаем умножением на 10 (1, 10, 100, 1000 и т.д.), то в двоичной системе новый разряд появляется после умножения на 2.

Это выглядит вот так:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024

Число, состоящее из 10 цифр двоичной системы, может иметь всего лишь 1024 значения. Это больше чем 1000, но ближе всего к привычной приставке кило-. Аналогичным образом применяются и мега- и гига и тера-.

Полезные статьи:

Как заработать деньги в интернете новичку – 23…
Что такое блог, как его создать, раскрутить и как…
Как раскрутить видео на Youtube бесплатно?…

Length and Distance Converter Mass Converter Dry Volume and Common Cooking Measurements Area Converter Volume and Common Cooking Measurement Converter Temperature Converter Pressure, Stress, Young’s Modulus Converter Energy and Work Converter Power Converter Force Converter Time Converter Linear Speed and Velocity Converter Angle Converter Fuel Efficiency, Fuel Consumption and Fuel Economy Converter Numbers Converter Converter of Units of Information and Data Storage Currency Exchange Rates Women’s Clothing and Shoe Sizes Men’s Clothing and Shoe Sizes Angular Velocity and Rotational Frequency Converter Acceleration Converter Angular Acceleration Converter Density Converter Specific Volume Converter Moment of Inertia Converter Moment of Force Converter Torque Converter Specific Energy, Heat of Combustion (per Mass) Converter Specific energy, Heat of Combustion (per Volume) Converter Temperature Interval Converter Coefficient of Thermal Expansion Converter Thermal Resistance Converter Thermal Conductivity Converter Specific Heat Capacity Converter Heat Density, Fire Load Density Heat Flux Density Converter Heat Transfer Coefficient Converter Volumetric Flow Rate Converter Mass Flow Rate Converter Molar Flow Rate Converter Mass Flux Converter Molar Concentration Converter Mass Concentration in a Solution Converter Dynamic (Absolute) Viscosity Converter Kinematic Viscosity Converter Surface Tension Converter Permeation, Permeance, Water Vapour Permeability Converter Moisture Vapor Transmission Rate Converter Sound Level Converter Microphone Sensitivity Converter Sound Pressure Level (SPL) Converter Sound Pressure Level Converter With Selectable Reference Pressure Luminance Converter Luminous Intensity Converter Illuminance Converter Digital Image Resolution Converter Frequency and Wavelength Converter Optical Power (Diopter) to Focal Length Converter Optical Power (Diopter) to Magnification (X) Converter Electric Charge Converter Linear Charge Density Converter Surface Charge Density Converter Volume Charge Density Converter Electric Current Converter Linear Current Density Converter Surface Current Density Converter Electric Field Strength Converter Electric Potential and Voltage Converter Electrical Resistance Converter Electrical Resistivity Converter Electrical Conductance Converter Electrical Conductivity Converter Capacitance Converter Inductance Converter American Wire Gauge Converter Conversion of Levels in dBm, dBV, Watts and Other Units Magnetomotive Force Converter Magnetic Field Strength Converter Magnetic Flux Converter Magnetic Flux Density Converter Radiation Absorbed Dose Rate, Total Ionizing Radiation Dose Rate Converter Radioactivity. Radioactive Decay Converter Radiation Exposure Converter Radiation. Absorbed Dose Converter Metric Prefixes Converter Data Transmission Converter Converter of Typography and Digital Imaging Units Lumber Volume Measures Converter Molar Mass Calculator Periodic Table

1 kibibit/second = 0.0009765625 mebibit/second

From:

To:

bit/second byte/second kilobit/second (SI def.) kilobyte/second (SI def.) kibibit/second kibibyte/second megabit/second (SI def.) megabyte/second (SI def.) mebibit/second mebibyte/second gigabit/second (SI def.) gigabyte/second (SI def.) gibibit/second gibibyte/second terabit/second (SI def.) terabyte/second (SI def.) tebibit/second tebibyte/second ethernet ethernet (fast) ethernet (gigabit) OC1 OC3 OC12 OC24 OC48 OC192 OC768 ISDN (single channel) ISDN (dual channel) modem (110) modem (300) modem (1200) modem (2400) modem (9600) modem (14.4k) modem (28.8k) modem (33.6k) modem (56k) SCSI (Async) SCSI (Sync) SCSI (Fast) SCSI (Fast Ultra) SCSI (Fast Wide) SCSI (Fast Ultra Wide) SCSI (Ultra-2) SCSI (Ultra-3) SCSI (LVD Ultra80) SCSI (LVD Ultra160) IDE (PIO mode 0) IDE (PIO mode 1) IDE (PIO mode 2) IDE (PIO mode 3) IDE (PIO mode 4) IDE (DMA mode 0) IDE (DMA mode 1) IDE (DMA mode 2) IDE (UDMA mode 0) IDE (UDMA mode 1) IDE (UDMA mode 2) IDE (UDMA mode 3) IDE (UDMA mode 4) IDE (UDMA-33) IDE (UDMA-66) USB 1.X FireWire 400 (IEEE 1394-1995) T0 (payload) T0 (B8ZS payload) T1 (signal) T1 (payload) T1Z (payload) T1C (signal) T1C (payload) T2 (signal) T3 (signal) T3 (payload) T3Z (payload) T4 (signal) Virtual Tributary 1 (signal) Virtual Tributary 1 (payload) Virtual Tributary 2 (signal) Virtual Tributary 2 (payload) Virtual Tributary 6 (signal) Virtual Tributary 6 (payload) STS1 (signal) STS1 (payload) STS3 (signal) STS3 (payload) STS3c (signal) STS3c (payload) STS12 (signal) STS24 (signal) STS48 (signal) STS192 (signal) STM-1 (signal) STM-4 (signal) STM-16 (signal) STM-64 (signal) USB 2.X USB 3.0 USB 3.1 FireWire 800 (IEEE 1394b-2002) FireWire S1600 and S3200 (IEEE 1394-2008)

More about Data Transmission and the Sampling Theorem

Overview

Modern electronic devices that record and process data including computers, generally work with the digital data. If the original signal is analog, then it needs to be converted into digital form, to be processed by these devices. We can think of an analog signal as a continuous entity, for example an audio signal represented in pink on the illustration.

When an analog signal is converted to digital, it is mapped using the procedure called sampling. During the sampling process a sample of the signal is taken at given time intervals, to map the original signal into digital form. The illustration shows the time intervals at which this signal was sampled in orange. Here they are rather large.

With smaller time intervals it is possible to create a more accurate representation of the signal. However, each additional sample of the signal that is taken increases the amount of memory needed to store this signal in digital form and the amount of bandwidth necessary to transmit it.

When we map the analog signal, we miss some of the information that the original had, but if this missed information is relatively small, the human senses are able to recreate the “missing parts” of the signal. Therefore it is not necessary to sample the signal too frequently, although, it needs to be frequent enough for people to perceive the signal as continuous. We can imagine how this happens on the example of a stroboscope. If you look at the light signal produced by a stroboscope that works at a low rate, for example 25 flashes per second (25 Hz), you will notice that the light is turning on and off. If you increase this rate to a much higher frequency, for example to 72 Hz, then you will be unable to see the flickering, because your brain fills in the gaps in the signal. Older CRT monitors that were used before the LCDs worked by refreshing the picture displayed at a specified refresh rate frequency, for example, 72 Hz. If one were to reduce this rate below 60 Hz, it became visible to the human eye as flickering. This happened because during the refreshing the pixels on the monitor were blacked out and then came back on again, similar to the strobe signal. LCDs also refresh but their pixels stay illuminated at all times, therefore refreshing is invisible even when the rate is low.

Infrequent Sampling and Aliasing

This type of distortion is known as aliasing . One of the common examples is a moiré pattern - it appears as “ripples”, usually on surfaces that have fine regular patterns, such as walls, hair, fabrics, and clothing.

In some cases infrequent sampling produces the same pattern for several different signals. On the top graph of this illustration the signal shown in blue differs from the one in pink. However, its sampled digital signal, shown in light blue on the bottom graph, is the same for both of them.

This problem described above can create distortions in the digital signal, not only with low sampling rate, but at the regular sampling rate commonly used to record audio, for example. When audio is recorded, signals of high frequency that are inaudible to the human ear can be mapped as signals of lower frequency (as the example in the illustration above) that people can hear. This can create noise and distort the digital signal. One way to deal with this problem is to filter out any sound above the human hearing threshold of 22 KHz during the recording, so that these signals are not distorted.

Another solution to this problem is to increase the sampling rate. More frequent samples produce a much smoother digital signal, as in the next illustration. Here the digital signal representing the analog signal of the first illustration is shown in blue. It is almost identical to the original signal.

Sampling Theorem

To create a digital file that is as small as possible, we need to determine how infrequently to sample the analog signal to produce a digital version without the loss of quality. To do this the sampling theorem , also known as the Kotelnikov theorem or the Nyquist–Shannon sampling theorem, is used. It states that the sampling rate needs to be at least double of the highest frequency of the signal. Frequency shows us how many complete oscillations are performed for a given period of time. In our example we will use the SI units of seconds for the period and hertz (Hz) for the frequency. If we know the period in which one oscillation is completed, we can calculate the frequency, dividing 1 by the period. In the illustration, the first signal in pink completes a full oscillation in 6 seconds and has frequency of 1/6 Hz. The sampling has to happen at double this rate, or 1/3 Hz, which sets the time period to 3 seconds. This is exactly what our sampling rate is in the illustration - it will give us a very basic digital signal without a loss in quality. The signal shown in green in the bottom illustration has a much higher frequency. It completes one oscillation in 1 second, thus its frequency is 1 Hz. It has to be sampled at double that frequency, at 2 Hz, or every 1/2 of a second, as shown in the illustration. This sampling provides a very basic digital representation of these signals without the loss of quality.

Origins

The sampling theorem was derived and proved nearly simultaneously by a number of scientists working independently across the globe. In English it is known as the sampling theorem, but sometimes the name of two of its creators is also used: the Nyquist–Shannon sampling theorem. In Russian the name of the Russian scientist who proved it around the same time is used: the Kotelnikov theorem. Some other people credited with this discovery are Whittaker, and Raabe.

Examples of Sampling Frequencies

Sampling rates are generally decided in accordance with the sampling theorem, but which maximum frequency of the signal is chosen, as well as whether the sampling rate is double or higher than double the frequency of the original, depends on the intended purpose of the digital signal. In some situations frequencies higher than double of the frequencies of the original signal are used, to ensure high quality of the signal. In other cases the range of frequencies is selected from the entire audible spectrum (for people), like the sampling for the audio CDs, which happens at 44,100 Hz. It ensures that the sounds of the highest frequency that the human ear can generally hear, at 20,000 Hz, are sampled at the correct frequency (double of the highest frequency that the human ear can hear, or 44,000 Hz).

It is interesting to note that the threshold of the audible frequencies changes with age. For example, young people can hear up to about 18,000 Hz. With age this threshold decreases to 15,000 Hz or lower. Some manufacturers use this ability of younger people by providing special services for them. Smartphones, for example, have applications that allow one to set a ringtone at a very high frequency above 15,000 Hz, to ensure that most adults cannot hear it. When producing high quality audio, the manufacturers try to include young people and people with really good hearing in the frequency calculations, hence the choice of 22,050 Hz times two. The sampling rate for audio used in video recordings is even higher, at 48,000 Hz.

In some cases the opposite is true and the frequency band targeted is small. For example, only the frequencies that are the range of the human voice may be considered, when the quality of the signal is not essential. This is common for communication devices like phones, for example. They are sampled at only 8,000 Hz. Indeed, not many people use their phones to transmit orchestra performances, therefore this choice of frequencies is sufficient.

Do you have difficulty translating a measurement unit into another language? Help is available! Post your question in TCTerms and you will get an answer from experienced technical translators in minutes.

1 мегабит в секунду (метрический) [Мб/с] = 0,00643004115226337 Оптическая несущая 3

Исходная величина

Преобразованная величина

Избранная статья

Подробнее о передаче данных и теореме Котельникова