Ekonomik faaliyetin istatistik, planlama ve analizinde endeks modelleri, genel göstergelerdeki değişim dinamiklerinde bireysel faktörlerin rolünün niceliksel değerlendirmesinin temelini oluşturur. İndeks yöntemi eleme tekniklerinden biridir. Dinamiklerin göreceli göstergelerine, mekansal karşılaştırmalara, plan uygulamasına dayanır ve analiz edilen göstergenin raporlama dönemindeki gerçek seviyesinin temel dönemdeki seviyesine (veya planlanan seviyeye veya başka bir nesneye) oranını ifade eder. Herhangi bir endeks, ölçülen (raporlanan) değerin temel değerle karşılaştırılmasıyla hesaplanır. Doğrudan karşılaştırılabilir miktarların oranını ifade eden endekslere bireysel, karmaşık olayların oranını karakterize eden endekslere ise grup veya toplam denir.

İstatistikler, analitik çalışmalarda kullanılan çeşitli endeks biçimleriyle (toplam, aritmetik, harmonik vb.) çalışır.

Toplu endeks, herhangi bir genel endeksin temel biçimidir; hem aritmetik ortalamaya hem de harmonik ortalama indekslerine dönüştürülebilir. Toplu endeksleri kullanarak, çarpımsal ve çoklu modellerde çeşitli faktörlerin performans göstergeleri düzeyindeki değişiklikler üzerindeki etkisini belirlemek mümkündür.

Her faktörün boyutunu belirlemenin doğruluğu aşağıdakilere bağlıdır:

1) ondalık basamakların sayısı (en az dört);

2) faktörlerin sayısı (ilişki ters orantılıdır).

Endeks oluşturma ilkeleri: bir faktörde diğerleriyle aynı değere sahip bir değişiklik, genelleştirici bir ekonomik gösterge niceliksel (hacim) ve niteliksel gösterge-faktörlerin ürünü ise, o zaman niceliksel bir faktörün etkisini belirlerken, niteliksel gösterge temel düzeyde sabitlenir ve niteliksel bir faktör faktörünün etkisi belirlenirken niceliksel gösterge raporlama dönemi düzeyinde sabitlenir.

Y = a?b?c?d olsun. Daha sonra:

Burada: l Y =l a ?l b ?l c ?l d .

Endeks yöntemi, genelleştirme göstergesinin yalnızca göreceli değil aynı zamanda mutlak sapmalarını da faktörlere ayırmayı mümkün kılar. Bu durumda, bireysel faktörlerin etkisi, karşılık gelen endekslerin pay ve paydası arasındaki fark kullanılarak belirlenir, yani bir faktörün etkisi hesaplanırken diğerinin etkisi de ortadan kaldırılır:

Y = a?b olsun, burada a niceliksel bir faktör, ab ise niteliksel bir faktördür. Daha sonra:

a 1 ?b 0 -a 0 ?b 0 – a faktörü nedeniyle ortaya çıkan göstergedeki mutlak artış;

a 1 ?b 1 -a 1 ?b 0 – b faktörü nedeniyle ortaya çıkan göstergedeki mutlak artış;

a 1 ?b 1 -a 0 ?b 0 – tüm faktörlerin etkisiyle ortaya çıkan göstergedeki mutlak artış.

Genelleştirici bir göstergenin mutlak artışını (sapmasını) faktörlere ayırma ilkesi, faktör sayısının ikiye eşit olduğu (biri niceliksel, diğeri niteliksel) ve analiz edilen göstergenin şu şekilde sunulduğu durum için uygundur: onların ürünü.

Endeks teorisi, faktör sayısı ikiden fazla olduğunda genelleştirici bir göstergenin mutlak sapmalarını faktörlere ayrıştırmak için genel bir yöntem sağlamaz. Bu sorunu çözmek için zincir ikame yöntemi kullanılır.

Diferansiyel hesap yöntemi.

Etkili (genelleştirici) göstergenin dinamiklerinde bireysel faktörlerin rolünün niceliksel değerlendirmesinin teorik temeli farklılaşmadır.

Diferansiyel hesap yönteminde, fonksiyonların toplam artışının (sonuç göstergesi) terimlere bölündüğü, her birinin değerinin karşılık gelen kısmi türevin ve değişkenin artışının çarpımı olarak belirlendiği varsayılır. bu türev hesaplanır. İki değişkenli bir fonksiyon örneğini kullanarak diferansiyel hesaplama yöntemini kullanarak faktörlerin ortaya çıkan göstergedeki değişim üzerindeki etkisini bulma problemini ele alalım. z = f(x, y) fonksiyonu verilse, eğer fonksiyon türevlenebilirse, artışı şu şekilde ifade edilebilir:

Nerede – fonksiyonların değişmesi;

Δx(x 1 - x o) – ilk faktördeki değişiklik;

– ikinci faktördeki değişiklik;

– daha yüksek dereceden sonsuz küçük bir miktar

x ve y faktörlerinin z'deki değişim üzerindeki etkisi bu durumda şu şekilde belirlenir:

ve bunların toplamı, diferansiyellenebilir fonksiyonun artışının ana (faktörlerin artışına göre doğrusal) kısmını temsil eder. Şunu belirtmek gerekir ki parametre faktörlerdeki yeterince küçük değişiklikler için küçüktür ve faktörlerdeki büyük değişiklikler için değerleri sıfırdan önemli ölçüde farklı olabilir. Bu yöntem, ortaya çıkan göstergedeki değişiklik üzerindeki faktörlerin etkisinin açık bir şekilde ayrıştırılmasını sağladığından, bu ayrıştırma, artık terimin değerini hesaba katmadığı için faktörlerin etkisinin değerlendirilmesinde önemli hatalara yol açabilir; .

Belirli bir fonksiyon örneğini kullanarak yöntemin uygulanmasını ele alalım: z = xy. Faktörlerin ve sonuçta ortaya çıkan göstergenin başlangıç ve son değerlerinin bilinmesine izin verin (x 0, y 0, z 0, x 1, y 1, z 1), ardından faktörlerin sonuçta ortaya çıkan göstergedeki değişim üzerindeki etkisi buna göre aşağıdaki formüllerle belirlenir:

z = xy fonksiyonunun doğrusal açılımında kalan terimin şuna eşit olduğunu göstermek kolaydır:

Nitekim fonksiyondaki toplam değişim, ve toplam değişim arasındaki fark ise formülle hesaplanır.

Böylece diferansiyel hesap yönteminde, türev yönteminde mantıksal bir hata olarak yorumlanan indirgenemez kalan adı verilen kısım basitçe atılır. Bu, kural olarak etkili göstergedeki değişikliklerin tam bir dengesinin ve tüm faktörlerin etkisinin cebirsel toplamının gerekli olduğu ekonomik hesaplamalar için farklılaşmanın "uygunsuzluğudur".

Faktörlerin genel bir gösterge üzerindeki etkisini belirlemek için endeks yöntemi.

Bu nedenle, bir işletmedeki çıktı hacminin çalışan sayısındaki ve işgücü verimliliğindeki değişikliklere bağımlılığını incelerken, aşağıdaki birbiriyle ilişkili endeksler sistemini kullanabilirsiniz:

(5.2.1)

(5.2.2)

burada I N, üretim hacmindeki değişikliklerin genel endeksidir;

I R – çalışan sayısındaki değişikliklerin bireysel (faktöriyel) endeksi;

I D – işçilerin emek verimliliğindeki değişikliklerin faktör endeksi;

D 0 , D 1 – temel ve raporlama dönemlerinde sırasıyla işçi başına ortalama yıllık pazarlanabilir (brüt) üretim üretimi;

R 0 , R 1 – baz ve raporlama dönemlerinde sırasıyla ortalama yıllık endüstriyel üretim personeli sayısı.

Yukarıdaki formüller, çıktı hacmindeki genel nispi değişimin iki faktördeki nispi değişikliklerin ürünü olarak oluştuğunu göstermektedir: işçi sayısı ve emek üretkenliği. Formüller, özü aşağıdaki gibi formüle edilebilecek faktör endekslerinin oluşturulmasına yönelik istatistiklerde kabul edilen uygulamayı yansıtmaktadır. Genelleştirici bir ekonomik gösterge niceliksel (hacim) ve niteliksel gösterge faktörlerinin ürünüyse, niceliksel bir faktörün etkisini belirlerken, niteliksel gösterge temel düzeyde sabitlenir ve niteliksel bir faktörün etkisini belirlerken, niceliksel gösterge raporlama dönemi seviyesinde sabitlenmiştir.

Endeks yöntemi, genelleştirme göstergesinin yalnızca göreceli değil aynı zamanda mutlak sapmalarını da faktörlere ayırmayı mümkün kılar. Örneğimizde, formül (5.2.1), genel göstergenin - işletmenin ticari ürünlerinin çıktı hacminin - mutlak sapmasını (artışını) hesaplamamıza olanak tanır:

analiz edilen dönemde ticari ürünlerin üretim hacmindeki mutlak artış nerede.

Bu sapma, işçi sayısındaki ve emek verimliliğindeki değişikliklerin etkisi altında oluşmuştur. Faktörlerin her birindeki değişiklikler nedeniyle çıktı hacmindeki toplam değişimin ne kadarının ayrı ayrı elde edildiğini belirlemek için, bunlardan birinin etkisini hesaplarken diğer faktörün etkisini ortadan kaldırmak gerekir.

Formül (5.2.2) bu duruma karşılık gelir. İlk faktörde işgücü verimliliğinin etkisi ortadan kaldırılır, ikinci faktörde - çalışan sayısı, dolayısıyla çalışan sayısındaki değişiklik nedeniyle çıktıdaki artış, pay ve payda arasındaki fark olarak belirlenir. birinci faktör:

İşçilerin emek verimliliğindeki değişiklikler nedeniyle çıktıdaki artış, ikinci faktör kullanılarak benzer şekilde belirlenir:

Genelleştirici bir göstergenin mutlak artışının (sapmasının) faktörlere ayrıştırılmasının belirtilen ilkesi, faktör sayısının ikiye eşit olduğu (bunlardan biri niceliksel, diğeri niteliksel) ve analiz edilen göstergenin olduğu durum için uygundur. ürünü olarak sunuluyor.

Endeks teorisi, faktör sayısı ikiden fazla olduğunda genelleştirici bir göstergenin mutlak sapmalarını faktörlere ayrıştırmak için genel bir yöntem sağlamaz.

Zincir ikame yöntemi.

Bu yöntem, daha önce kanıtlandığı gibi, faktörlerin temel değerlerini sırayla gerçek değerlerle değiştirerek genelleştirme göstergesinin bir dizi ara değerinin elde edilmesini içerir. Bir ikame zincirindeki genelleştirici bir göstergenin iki ara değeri arasındaki fark, karşılık gelen faktördeki bir değişikliğin neden olduğu genelleştirici göstergedeki değişime eşittir.

Genel olarak zincir ikame yöntemini kullanan aşağıdaki hesaplama sistemine sahibiz:

– genel göstergenin temel değeri;

– ara değer;

………………………………………………..

…………………………………………………

- gerçek değer.

Genelleştirme göstergesinin toplam mutlak sapması formülle belirlenir

Genelleştirme göstergesinin genel sapması faktörlere ayrıştırılmıştır:

a faktöründeki değişiklikler nedeniyle

b faktöründeki değişiklikler nedeniyle

Zincir değiştirme yönteminin de indeks yöntemi gibi, kullanırken bilmeniz gereken dezavantajları vardır. İlk olarak, hesaplama sonuçları faktörlerin sıralı yer değiştirmesine bağlıdır; ikincisi, genel göstergeyi değiştirmedeki aktif rol, makul olmayan bir şekilde sıklıkla niteliksel faktördeki değişikliklerin etkisine atfedilir.

Örneğin, incelenen z göstergesi bir fonksiyon biçimindeyse, dönem içindeki değişimi aşağıdaki formülle ifade edilir:

burada Δz genelleştirme göstergesinin artışıdır;

Δx, Δy – faktörlerin artışı;

x 0 y 0 – faktörlerin temel değerleri;

t 0 t 1 – sırasıyla temel ve raporlama dönemleri.

Bu formüldeki son terimi ilkinden biriyle gruplandırarak iki farklı zincir ikamesi çeşidi elde ederiz.

İlk seçenek:

İkinci seçenek:

Uygulamada genellikle ilk seçenek kullanılır (x'in niceliksel bir faktör ve y'nin niteliksel bir faktör olması şartıyla).

Bu formül, niteliksel bir faktörün genel göstergedeki değişim üzerindeki etkisini ortaya koymaktadır; yani, bağlantıyı daha aktif bir şekilde ifade ederek, ek koşulları karşılamadan bireysel faktörlerin kesin bir niceliksel değerini elde etmek mümkün değildir.

Ağırlıklandırılmış sonlu farklar yöntemi.

Bu yöntem, her bir faktörün etkisinin büyüklüğünün hem birinci hem de ikinci ikame derecesine göre belirlenmesi, daha sonra sonucun toplanması ve elde edilen toplamdan ortalama değerin alınması ve faktör hakkında tek bir cevap verilmesi esasına dayanır. Faktörün etkisinin değeri. Hesaplamaya daha fazla faktör dahil edilirse, değerleri tüm olası ikameler kullanılarak hesaplanır. Yukarıda benimsenen gösterimi kullanarak bu yöntemi matematiksel olarak tanımlayalım.

Gördüğünüz gibi ağırlıklı sonlu farklar yöntemi tüm ikame seçeneklerini dikkate alır. Aynı zamanda ortalama alırken bireysel faktörlerin kesin bir niceliksel değerini elde etmek imkansızdır. Bu yöntem çok emek yoğundur ve önceki yöntemle karşılaştırıldığında, tüm olası ikame seçeneklerinin gözden geçirilmesi gerektiğinden hesaplama prosedürünü karmaşıklaştırır. Özünde, ağırlıklı sonlu farklar yöntemi (yalnızca iki faktörlü çarpımsal model için), bu kalanı faktörler arasında eşit olarak bölerken ayrıştırılamaz bir kalanı basitçe ekleme yöntemiyle aynıdır. Bu, formülün aşağıdaki dönüşümüyle doğrulanır

Aynı şekilde

Faktör sayısındaki ve dolayısıyla ikame sayısındaki artışla, yöntemlerin açıklanan kimliğinin doğrulanmadığına dikkat edilmelidir.

Logaritmik yöntem.

Bu yöntem, kalanın gerekli iki faktör üzerinde logaritmik olarak orantılı bir dağılımının elde edilmesini içerir. Bu durumda faktörlerin etki sırasını belirlemeye gerek yoktur.

Matematiksel olarak bu yöntem aşağıdaki gibi açıklanmaktadır.

z = xy faktör sistemi log z=log x + log y olarak temsil edilebilir, o zaman

Formülün her iki tarafını da bölüp Δz ile çarparsak, şunu elde ederiz:

(*)

Nerede

Δz için ifade (*), gerekli iki faktör üzerindeki logaritmik orantısal dağılımından başka bir şey değildir. Bu yaklaşımın yazarlarının bu yöntemi "Δz artışını faktörlere ayırmanın logaritmik yöntemi" olarak adlandırmasının nedeni budur. Logaritmik ayrıştırma yönteminin özelliği, bir dizi eylemin oluşturulmasını gerektirmeden, yalnızca iki değil, aynı zamanda birçok izole faktörün etkili göstergedeki değişiklik üzerindeki artık etkisini belirlemesine izin vermesidir.

Daha genel bir biçimde, bu yöntem matematikçi A. Khumal tarafından şöyle anlatılmıştır: “Bir üründeki artışın bu şekilde bölünmesi normal olarak adlandırılabilir. Bu isim, ortaya çıkan bölme kuralının herhangi bir sayıda faktör için yürürlükte kalması gerçeğiyle haklı çıkar; yani: üründeki artış, değişken faktörler arasında, bunların değişim katsayılarının logaritması ile orantılı olarak bölünür. Aslında, faktör sisteminin analiz edilen çarpımsal modelinde daha fazla sayıda faktörün bulunması durumunda (örneğin, z=xypm), etkili gösterge Δz'nin toplam artışı şu şekilde olacaktır:

Büyümenin faktörlere ayrıştırılması, sıfıra eşitse veya faktörlerin karşılıklı olarak iptal edilmesi durumunda bu yöntemin kullanılmasına izin vermeyen k katsayısı girilerek elde edilir. Δz formülü farklı şekilde yazılabilir:

Nerede

Bu formda, bu formül şu anda logaritmik analiz yöntemini tanımlayan klasik bir formül olarak kullanılmaktadır. Bu formülden, etkin göstergedeki toplam artışın, faktör endekslerinin logaritmasının etkin göstergenin logaritmasına oranıyla orantılı olarak faktörler arasında dağıtıldığı anlaşılmaktadır. Hangi logaritmanın kullanıldığı önemli değildir (doğal ln N veya ondalık lg N).

Logaritmik analiz yönteminin temel dezavantajı “evrensel” olamamasıdır; herhangi bir faktör sistemi modelini analiz ederken kullanılamamaktadır. Logaritmik yöntemi kullanarak faktör sistemlerinin çarpımsal modellerini analiz ederken, faktörlerin etkisinin kesin değerlerini elde etmek mümkünse (o durumda), o zaman birden fazla faktör sistemi modelinin aynı analizi ile kesin değerler elde etmek mümkündür. faktörlerin etkisinin olması mümkün değildir.

Böylece, faktör sisteminin çoklu modeli şu şekilde temsil edilirse

O ,

daha sonra benzer bir formül, birden fazla faktör sistemi modelinin analizine uygulanabilir;

Nerede

Çok faktörlü sistem modelinde ise , bu modeli analiz ederken şunu elde ederiz:

Δz' y faktörünün logaritmik yöntemle daha sonra Δz' c ve Δz' q faktörlerine bölünmesinin pratikte gerçekleştirilemeyeceğine dikkat edilmelidir, çünkü logaritmik yöntem özünde logaritmik oranların elde edilmesini sağlar. Bölünen faktörler için yaklaşık olarak aynıdır. Bu tam olarak açıklanan yöntemin dezavantajıdır. Çoklu faktör sistemi modellerinin analizinde "karma" yaklaşımın kullanılması, performans göstergesindeki değişiklikleri etkileyen faktörlerin tamamından izole bir değer elde etme sorununu çözmez. Faktör değişikliklerinin büyüklüğüne ilişkin yaklaşık hesaplamaların varlığı, logaritmik analiz yönteminin kusurlu olduğunu kanıtlar.

Katsayı yöntemi. Rus matematikçi I. A. Belobzhetsky tarafından açıklanan bu yöntem, aynı temel ekonomik göstergelerin sayısal değerlerinin farklı koşullar altında karşılaştırılmasına dayanmaktadır.I. A. Belobzhetsky, faktörlerin etkisinin büyüklüğünü aşağıdaki şekilde belirlemeyi önerdi:

Tanımlanan katsayı yöntemi basitliği açısından büyüleyicidir, ancak dijital değerleri formüllere yerleştirirken I. A. Belobzhetsky'nin sonucunun yalnızca şans eseri doğru olduğu ortaya çıktı. Cebirsel dönüşümler doğru bir şekilde gerçekleştirildiğinde, faktörlerin toplam etkisinin sonucu, doğrudan hesaplamayla elde edilen etkin göstergedeki değişimin büyüklüğü ile örtüşmemektedir.

Faktör artışlarını bölme yöntemi.

Ekonomik aktivite analizinde en sık karşılaşılan problemler doğrudan deterministik faktör analizidir. Ekonomik açıdan bakıldığında, bu tür görevler, performans göstergesindeki değişimi etkileyen faktörlerin niceliksel değerinin hesaplandığı planın uygulanmasının veya ekonomik göstergelerin dinamiklerinin analiz edilmesini içerir. Matematiksel açıdan bakıldığında, doğrudan deterministik faktör analizi problemleri, çeşitli değişkenlerin fonksiyonunun incelenmesini temsil eder.

Diferansiyel hesaplama yönteminin daha da geliştirilmesi, her bir değişkenin artışını yeterince küçük bölümlere ayırmanın ve her biri için kısmi türevlerin değerlerini yeniden hesaplamanın gerekli olduğu, faktör özelliklerinin artışlarını kırma yöntemiydi (zaten oldukça küçük) ) uzayda hareket. Parçalanma derecesi, toplam hatanın ekonomik hesaplamaların doğruluğunu etkilemeyeceği şekilde alınır.

Dolayısıyla z=f(x, y) fonksiyonunun artışı genel biçimde aşağıdaki gibi temsil edilebilir:

burada n, her faktörün artışının bölündüğü segment sayısıdır;

axn = – x faktöründeki miktar kadar bir değişiklik nedeniyle z = f(x, y) fonksiyonundaki değişiklik;

Ay n = – y faktöründeki miktar kadar değişiklik nedeniyle z = f(x, y) fonksiyonundaki değişiklik

n arttıkça hata ε azalır.

Örneğin, faktör özelliklerinin artışlarını ezerek formdaki bir faktör sisteminin çoklu modelini analiz ederken, faktörlerin ortaya çıkan gösterge üzerindeki etkisinin niceliksel değerlerini hesaplamak için aşağıdaki formülleri elde ederiz:

Eğer n yeterince büyükse ε ihmal edilebilir.

Faktör özelliklerinin artışlarını kırma yönteminin, zincir ikame yöntemine göre avantajları vardır. Önceden belirlenmiş bir hesaplama doğruluğu ile faktörlerin etkisinin büyüklüğünü açıkça belirlemenize olanak tanır ve ikame sırası ve niteliksel ve niceliksel gösterge-faktörlerin seçimi ile ilişkili değildir. Parçalara ayırma yöntemi, söz konusu bölgedeki fonksiyonun türevlenebilirlik koşullarına uyumu gerektirir.

Faktör etkilerini değerlendirmek için integral yöntem.

Faktör özelliklerinin artışlarını ezme yönteminin bir başka mantıksal gelişimi, faktör analizinin bütünleyici yöntemiydi. Bu yöntem, kısmi türev olarak tanımlanan bir fonksiyonun artışlarının, bağımsız değişkenin sonsuz küçük aralıklardaki artışıyla çarpılmasıyla toplanmasına dayanır. Bu durumda aşağıdaki koşulların karşılanması gerekir:

bir ekonomik göstergenin argüman olarak kullanıldığı bir fonksiyonun sürekli türevlenebilirliği;

Temel dönemin başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki işlev düz bir çizgi boyunca değişir;

Faktörlerin değişim oranlarının oranının sabitliği

Genel olarak, faktörlerin, ortaya çıkan göstergedeki değişiklik üzerindeki etkisinin niceliksel değerlerini hesaplamak için formüller (herhangi bir türdeki z = f (x, y) işlevi için) aşağıdaki gibi türetilir; aşağıdaki durumlarda sınırlayıcı durum:

burada Ge, (x 0, y 0) noktasını (x 1, y 1) noktasına bağlayan (x, y) düzlemi üzerinde düz çizgi odaklı bir parçadır.

Gerçek ekonomik süreçlerde, fonksiyonun tanım alanındaki faktörlerdeki değişiklikler, düz bir e segmenti boyunca değil, bazı yönelimli eğriler boyunca meydana gelebilir. Ancak faktörlerdeki değişim temel bir dönem boyunca (yani faktörlerden en az birinin artış alacağı minimum süre boyunca) dikkate alındığından, eğrinin yörüngesi mümkün olan tek yolla belirlenir - düz bir yol. Temel dönemin başlangıç ve bitiş noktalarını birleştiren eğrinin yönlendirilmiş bölümü.

Genel durum için formülü türetelim.

Ortaya çıkan göstergeyi faktörlerden değiştirme işlevi belirtilmiştir

Y = f(x 1, x 2, ..., x t),

burada x j faktörlerin değeridir; j = 1, 2, ..., t; y, ortaya çıkan göstergenin değeridir.

Faktörler zamanla değişir ve her faktörün n noktadaki değerleri bilinmektedir, yani n noktanın m boyutlu uzayda verildiğini varsayacağız:

burada xji j-inci göstergenin i zamanındaki değeridir.

M 1 ve M p noktaları, sırasıyla analiz edilen dönemin başındaki ve sonundaki faktörlerin değerlerine karşılık gelir.

Analiz edilen dönem boyunca y göstergesinin Δy artışı aldığını varsayalım; y = f(x 1, x 2, ..., x m) fonksiyonu türevlenebilir olsun ve f" xj (x 1, x 2, ..., x m) bu fonksiyonun argümana göre kısmi türevi olsun xj.

Diyelim ki Li, iki M i ve M i+1 (i=1, 2, ..., n-1) noktasını birleştiren düz bir çizgidir.

Daha sonra bu doğrunun parametrik denklemi şu şekilde yazılabilir:

Gösterimi tanıtalım

Bu iki formül göz önüne alındığında, Li segmenti üzerindeki integral şu şekilde yazılabilir:

j = 1, 2,…, m; I = 1,2,…,n-1.

Tüm integralleri hesapladıktan sonra matrisi elde ederiz

Bu matrisin y ij öğesi, j-inci göstergenin i dönemi için ortaya çıkan göstergedeki değişime katkısını karakterize eder.

Δy ij değerlerini matris tablolarına göre topladıktan sonra aşağıdaki satırı elde ederiz:

(Δy 1, Δy 2,..., Δy j,..., Δy m.);

Bu çizginin herhangi bir j-th elemanının değeri, j-th faktörünün ortaya çıkan Δy göstergesindeki değişime katkısını karakterize eder. Tüm Δy j'nin (j = 1, 2, ..., m) toplamı, ortaya çıkan göstergenin tam artışıdır.

Faktör analizi problemlerinin çözümünde integral yönteminin pratik kullanımı için iki yönü ayırt edebiliriz. İlk yön, analiz edilen dönemdeki faktörlerdeki değişikliklere ilişkin veri bulunmadığında veya bunlardan soyutlanabildiğinde, yani bu dönemin temel olarak değerlendirilmesi gereken bir durum olduğunda, faktör analizi sorunlarını içerir. Bu durumda hesaplamalar yönlendirilmiş bir düz çizgi boyunca yapılmalıdır. Bu tür faktör analizi problemleri geleneksel olarak statik olarak adlandırılabilir, çünkü bu durumda analize dahil olan faktörler, bir faktöre göre konumlarının değişmezliği, ölçülen faktörlerin analizi için koşulların sabitliği ile karakterize edilir. Faktör sistemi modelindeki konumları. Faktör artışlarının karşılaştırılması bu amaç için seçilen bir faktöre göre gerçekleşir.

İntegral faktör analizi yönteminin statik problem türleri, plan uygulama analizine veya göstergelerin dinamiklerine (önceki dönemle karşılaştırma yapılırsa) ilişkin hesaplamaları içermelidir. Bu durumda analiz edilen dönem içerisinde faktörlerdeki değişimlere ilişkin veri bulunmamaktadır.

İkinci yön, analiz edilen dönem içindeki faktörlerdeki değişiklikler hakkında bilgi olduğunda ve dikkate alınması gerektiğinde, yani bu dönemin mevcut verilere göre bölündüğü durumda faktör analizinin görevlerini içerir. temel olanların sayısı. Bu durumda, iki faktörlü bir model için (x 0, y 0) noktasını ve (x 1, y 1) noktasını birleştiren bazı yönlendirilmiş eğriler boyunca hesaplamalar yapılmalıdır. Sorun, x ve y faktörlerinin zaman içinde hareketinin meydana geldiği eğrinin gerçek formunun nasıl belirleneceğidir. Bu tür faktör analizi problemine geleneksel olarak dinamik denilebilir, çünkü bu durumda analize dahil olan faktörler bölümlere ayrılan her dönemde değişir.

İntegral faktör analizi yönteminin dinamik problem türleri, ekonomik göstergelerin zaman serilerinin analizine ilişkin hesaplamaları içerir. Bu durumda, yaklaşık olarak da olsa, analiz edilen faktörlerin zaman içindeki davranışını, söz konusu dönemin tamamı boyunca açıklayan bir denklem seçmek mümkündür. Bu durumda bölünmüş her temel periyotta diğerlerinden farklı, ayrı bir değer alınabilir. Deterministik ekonomik analiz uygulamasında integral faktör analizi yöntemi kullanılır.

Zincir yönteminden farklı olarak integral yöntemi, faktör yüklerinin yeniden dağıtılmasına ilişkin logaritmik bir yasaya sahiptir ve bu, onun büyük avantajlarını gösterir. Bu yöntem objektiftir çünkü analiz öncesinde faktörlerin rolüne ilişkin her türlü varsayımı hariç tutar. İntegral yöntem, diğer faktör analizi yöntemlerinden farklı olarak faktörlerin bağımsızlığı ilkesine bağlı kalır.

İntegral faktör analizi yönteminin önemli bir özelliği, faktör sistemi modelinde yer alan elemanların sayısına ve aralarındaki bağlantı şekline bakılmaksızın, çeşitli türdeki problemlerin çözümüne genel bir yaklaşım sağlamasıdır. Aynı zamanda, ortaya çıkan göstergenin artışını faktörlere ayırmaya yönelik hesaplama prosedürünü basitleştirmek için iki gruba bağlı kalınmalıdır (faktör modeli türleri: çarpımsal ve çoklu).

Entegrasyon için hesaplama prosedürü aynıdır, ancak faktörlerin hesaplanması için ortaya çıkan nihai formüller farklıdır. Çarpımsal modeller için integral yönteminin çalışma formüllerinin oluşturulması. Deterministik ekonomik analizde integral faktör analizi yönteminin kullanılması, faktörlerin etkisinin benzersiz şekilde belirlenmiş değerlerinin elde edilmesi sorununu en iyi şekilde çözer.

Birçok faktör sistemi (fonksiyon) modeli için faktörlerin etkisini hesaplamaya yönelik formüllere ihtiyaç vardır. Sonlu faktör sisteminin herhangi bir modelinin çarpımsal ve çoklu olmak üzere iki türe indirgenebileceği yukarıda tespit edilmiştir. Bu durum, geri kalan modeller onların çeşitleri olduğundan, araştırmacının iki ana faktör sistemi modeliyle ilgilendiğini önceden belirler.

Belirli bir integrand ve belirli bir integrasyon aralığı için belirli bir integralin hesaplanması işlemi, makinenin belleğinde kayıtlı standart bir programa göre gerçekleştirilir. Bu bağlamda, görev yalnızca faktör sisteminin fonksiyon tipine veya modeline bağlı olan integrandların oluşturulmasına indirgenmiştir.

İntegral oluşturma sorununun çözümünü kolaylaştırmak için, faktör sistemi modelinin türüne (çarpımsal veya çoklu) bağlı olarak, faktör sisteminin yapısının elemanlarının integrandlarını oluşturmak için başlangıç değerleri matrisleri önereceğiz. Matrislerin doğasında bulunan prensip, sonlu faktör sistemi modelinin herhangi bir eleman kümesi için faktör sisteminin yapısının elemanlarının integrallerinin oluşturulmasını mümkün kılar. Temel olarak, bir faktör sisteminin yapısının elemanları için integrand ifadelerinin oluşturulması bireysel bir süreçtir ve ekonomik uygulamada nadir görülen bir durum olan yapının eleman sayısının çok sayıda ölçülmesi durumunda, ilerlemeler gerçekleşir. özel olarak belirlenmiş koşullardan.

Faktörlerin bilgisayar kullanım koşullarındaki etkisini hesaplamak için çalışma formülleri oluştururken, matrislerle çalışma mekaniğini yansıtan aşağıdaki kurallar kullanılır: çarpımlı modeller için faktör sisteminin yapısının elemanlarının integralleri çarpılarak oluşturulur. matrisin her satırı için alınan, faktör yapısı sisteminin belirli bir elemanına atanan ve başlangıç değerleri matrisinin sağında ve altında verilen değerlerin daha sonra kodunun çözülmesiyle oluşan tam değer elemanları seti (Tablo 5.1).

Tablo 5.1

Faktör sistemlerinin çarpımsal modellerinin yapısının elemanlarının integrallerini oluşturmak için başlangıç değerleri matrisi

Faktör sistemi yapısının unsurları	Bir faktör sisteminin çarpımsal modelinin unsurları							İntegral formülü








İntegral formülü		y / x = (y 0 +kx) dx	z / x = (z 0 +lx) dx	q / x = (q 0 +mx) dx	p / x = (p 0 +nx) dx	m / x = (m 0 +öküz) dx	n / x = (n 0 + piksel) dx

İntegral ifadelerinin oluşturulmasına bir örnek verelim.

Örnek:

Faktör sistemi modellerinin türü f = x y zq (çarpımsal model).

Faktör sisteminin yapısı

İntegrallerin inşaatı

Nerede

Çoklu modeller için integral yönteminin çalışma formüllerinin oluşturulması. Çoklu modeller için faktör sistemi yapısının elemanlarına yönelik integral ifadeler, modelin tipine ve faktör sistemi yapısının elemanlarına bağlı olarak çizgilerin kesişiminde elde edilen başlangıç değerinin integral işareti altına girilmesi ve ardından bu değerin deşifre edilmesiyle oluşturulur. başlangıç değerleri matrisinin sağında ve aşağısında verilen değerler.

Belirli bir integral ve belirli bir entegrasyon aralığı için belirli bir integralin daha sonra hesaplanması, Simpson formülünü kullanan standart bir program kullanan bir bilgisayar kullanılarak veya genel entegrasyon kurallarına uygun olarak manuel olarak gerçekleştirilir.

Evrensel hesaplama araçlarının yokluğunda, entegrasyon sürecinin bir sonucu olarak türetilen çarpımsal ve çoklu faktör sistemleri modelleri için yapısal elemanların hesaplanması için ekonomik analizde en sık bulunan bir dizi formül önereceğiz. Mümkün olduğu kadar basitleştirilmesi gerekliliği göz önünde bulundurularak, belirli integrallerin hesaplanmasından sonra elde edilen formüllerin sıkıştırılması (integrasyon işlemleri) için bir hesaplama işlemi gerçekleştirildi.

Bir faktör sisteminin yapısının elemanlarını hesaplamak için çalışma formülleri oluşturmaya bir örnek verelim.

Örnek:

Faktör sistemi modelinin türü f = xyzq (çarpımsal model).

Faktör sisteminin yapısı

Faktör sistemi yapısının elemanlarını hesaplamak için çalışma formülleri:

Belirlenen faktörün sanki farklı bir analiz düzlemindeymiş gibi adım adım bileşenlere ayrıştırılabildiği deterministik zincir analizinde çalışma formüllerinin kullanımı önemli ölçüde genişletilmiştir.

Deterministik zincir faktör analizinin bir örneği, bir üretim birliğinin çiftlik içi analizi olabilir; burada her üretim biriminin birlik için en iyi sonuca ulaşmadaki rolü bir bütün olarak değerlendirilir.

Derecelendirme analizi- Bir işletmenin mali durumunun kapsamlı bir değerlendirmesini yapma seçeneklerinden biri. Derecelendirme analiziçeşitli işletmelerin faaliyetlerinin karşılaştırmalı olarak değerlendirilmesi için bir yöntemdir. Derecelendirme değerlendirmesinin özü aşağıdaki gibidir: İşletmeler sıraya giriyor belirli özelliklere veya kriterlere göre (gruplandırılmıştır).

İşaretler veya kriterler ya işletme faaliyetlerinin bireysel yönlerini (karlılık, ödeme gücü vb.) yansıtır ya da işletmeyi bir bütün olarak karakterize eder (satış hacmi, pazar hacmi, güvenilirlik).

Yürürken derecelendirme analiziİki ana yöntem vardır: uzman ve analitik. Uzman yönteminin temeli uzmanların deneyimi ve nitelikleridir. Uzmanlar, mevcut bilgilere dayanarak ve kendi yöntemlerini kullanarak işletmenin bir analizini yaparlar. Analiz, işletmenin hem niceliksel hem de niteliksel özelliklerini dikkate alır.

Analitik yöntem, uzman yöntemin aksine yalnızca niceliksel göstergeler. Analiz, resmileştirilmiş hesaplama yöntemleri kullanılarak gerçekleştirilir. Analitik yöntemi uygularken üç ana aşama ayırt edilebilir:

işletmelerin birincil “filtrelenmesi”. Bu aşamada, büyük olasılıkla raporlamalarının oldukça şüpheli olduğu söylenebilecek işletmeler elenir;

önceden onaylanmış bir metodolojiye göre katsayıların hesaplanması;

Bir işletmenin mali durumunun belirlenmesinde derecelendirme analizinin kullanılmasının etkinliğini azaltan çeşitli dezavantajlar vardır:

Derecelendirmenin dayandığı bilgilerin güvenilirliği. Derecelendirme analizi, bağımsız kuruluşlar tarafından, işletmenin kamuya açık, resmi raporlamasına dayanarak gerçekleştirilir. İşletmelerin medyada yayınladığı resmi raporlama bilançodur. Rus muhasebe sisteminin kusurları, Rus mali mevzuatındaki boşluklar ve kayıt dışı ekonominin büyük hacmi - tüm bunlar, işletmelerin resmi raporlamasına tam olarak güvenilmesine izin vermiyor. İşletmenin raporlamalarının denetimi bu sorunu kısmen çözebilir.

Derecelendirme analizinin güncelliği eksikliği. Tipik olarak derecelendirme, yılın bilançosuna göre hesaplanır. Yıllık bilançolar raporlama yılını takip eden yılın 31 Mart tarihine kadar sunulur. Daha sonra derecelendirmeyi derlemek biraz zaman alır. Bu nedenle derecelendirme, 3-4 ay önceki ilgili bilgilere dayanarak görüntülenir. Bu süre zarfında işletmenin durumu önemli ölçüde değişebilir.

Uzman görüşünün öznelliği (derecelendirme analizinin uzman yöntemiyle). Uzmanların görüşlerini resmileştirmek zordur ve işletmenin derecelendirmedeki konumu büyük ölçüde onlara bağlıdır.

Bir işletmenin derecelendirme notu vermek için yaptığı faaliyetlerin en eksiksiz ve ayrıntılı çalışması, işletmenin çalışanları tarafından yapılabilir. Resmi bilgilere ek olarak şunları kullanabilirler: içeriden bilgi. Ancak işletme çalışanları, faaliyetleri değerlendirmede subjektif olabilir ve her zaman böyle bir analizi yapabilecek kadar yetkin olmayabilir.

Bir işletmenin ekonomik faaliyetinin amacı her zaman çok sayıda ve çeşitli faktörlere bağlı olan belirli bir sonuçtur. Açıkçası, faktörlerin sonucun büyüklüğü üzerindeki etkisi ne kadar ayrıntılı incelenirse, bunu başarma olasılığına ilişkin tahmin o kadar doğru ve güvenilir olacaktır. Faktörlerin derinlemesine ve kapsamlı bir şekilde incelenmesi olmadan, operasyonların sonuçları hakkında bilinçli sonuçlar çıkarmak, üretim rezervlerini belirlemek, bir iş planını gerekçelendirmek ve yönetim kararları vermek mümkün değildir. Faktor analizi Tanım gereği, (sabit ve sistemik) faktör göstergelerini ölçmek için birleşik yöntemler, bunların performans göstergelerinin değeri üzerindeki etkilerine ilişkin kapsamlı bir çalışma ve tahminin altında yatan teorik ilkeleri içeren bir metodolojidir.

Aşağıdakiler ayırt edilir: Faktör analizi türleri:

– fonksiyonel bağımlılıkların analizi ve korelasyon analizi (olasılıksal bağımlılıklar);

– doğrudan ve geri;

– tek aşamalı ve çok aşamalı;

– statik ve dinamik;

– geriye dönük ve ileriye dönük.

Fonksiyonel bağımlılıkların faktör analizi, ortaya çıkan göstergenin bir çarpım, bölüm veya faktörlerin cebirsel toplamı şeklinde sunulabilmesi durumunda faktörlerin etkisini incelemek için bir tekniktir.

Korelasyon analizi, etkili bir göstergeyle bağlantısı olasılıksal (korelasyon) olan faktörleri incelemek için kullanılan bir tekniktir. Örneğin, aynı sermaye-emek oranı düzeyindeki farklı işletmelerdeki işgücü verimliliği, bu gösterge üzerindeki etkisini tahmin etmek zor olan başka faktörlere de bağlı olabilir.

Doğrudan faktör analizinde araştırma genelden özele (tümdengelimli) doğru yürütülür. Ters faktör analizi, araştırmayı özel, bireysel faktörlerden genel olanlara doğru (tümevarım yöntemini kullanarak) gerçekleştirir.

Tek aşamalı faktör analizi, yalnızca bir düzeydeki (bir düzey) bağlılık faktörlerini, bunları bileşen parçalarına ayırmadan incelemek için kullanılır. Örneğin, y = A·В.Çok aşamalı faktör analizinde faktörler detaylandırılır. A Ve İÇİNDE: karşılıklı bağımlılıkları incelemek için bunları bileşen öğelerine bölmek.

Statik faktör analizi, ilgili tarih itibarıyla faktörlerin performans göstergeleri üzerindeki etkisini incelemek için kullanılır. Dinamik - dinamikteki faktör göstergeleri arasındaki ilişkileri incelemek için bir tekniktir.

Retrospektif faktör analizi, performans göstergelerinde geçmiş dönemlere göre meydana gelen değişikliklerin nedenlerini incelerken, ileriye dönük faktör analizi, faktörlerin ve performans göstergelerinin gelecekteki davranışlarını tahmin etmektedir.

Faktör analizinin temel amaçlarışunlar:

- incelenen performans göstergelerini etkileyen faktörlerin seçimi, sınıflandırılması ve sistemleştirilmesi;

- faktörler ile performans göstergesi arasındaki bağımlılık biçiminin belirlenmesi;

– sonuç ve faktör göstergeleri arasındaki ilişkinin matematiksel modelinin geliştirilmesi (uygulanması);

- çeşitli faktörlerin etkili göstergenin değerindeki değişim üzerindeki etkisinin hesaplanması ve bu etkinin karşılaştırılması;

– faktör modeline dayalı bir tahmin yapmak.

İşletmenin finansal ve ekonomik faaliyetlerinin sonuçları üzerindeki etki açısından faktörler ikiye ayrılır: temel ve ikincil, iç ve dış, nesnel ve öznel, genel ve özel, sabit ve değişken, kapsamlı ve yoğun.

Ana faktörler, sonuç üzerinde en önemli etkiye sahip olanları içerir. Diğerleri onlara küçük diyor. Koşullara bağlı olarak aynı faktörün hem birincil hem de ikincil olabileceği unutulmamalıdır.

İç faktörler, bir işletmenin etkileyebileceği faktörlerdir. Onlara en fazla önem verilmeli. Ancak dış faktörler (piyasa koşulları, enflasyon süreçleri, hammadde tedarik koşulları, malzemeler, bunların kalitesi, maliyeti vb.) işletmenin sonuçlarını mutlaka etkiler. Çalışmaları, iç faktörlerin etki derecesinin daha doğru bir şekilde belirlenmesini ve üretim gelişiminin daha güvenilir bir tahminini sağlamayı mümkün kılmaktadır.

Objektif faktörler kişilerin irade ve isteklerine bağlı değildir (sözleşmelerde bu faktörleri ifade etmek için mücbir sebep terimi kullanılmaktadır; bu doğal bir afet, beklenmedik bir siyasi rejim değişikliği vb. olabilir). Sübjektif nedenler, nesnel nedenlerin aksine bireylerin ve kuruluşların faaliyetlerine bağlıdır.

Ortak faktörler ekonominin tüm sektörlerinin karakteristiğidir. Spesifik olanlar, belirli bir endüstri veya işletmede faaliyet gösterenlerdir. Faktörlerin bu şekilde bölünmesi, bireysel işletmelerin özelliklerini daha iyi dikkate almamıza ve faaliyetleri hakkında daha doğru bir değerlendirme yapmamıza olanak tanır.

Sabit ve değişken faktörler, üretim sonuçları üzerindeki etkilerinin süresine göre ayırt edilir. . Sabit faktörler, incelenen olguyu, incelenen tüm dönem boyunca (raporlama dönemi, üretim döngüsü, ürün ömrü vb.) sürekli olarak etkiler. Değişken faktörlerin etkisi tek seferlik ve düzensizdir.

Kapsamlı faktörler, performans göstergesinde niteliksel bir artıştan ziyade niceliksel bir artışla ilişkili faktörleri içerir; örneğin, ekilen alanın genişletilmesiyle üretim hacminde bir artış, hayvan sayısının artması, işçi sayısı vb. Yoğun faktörler, üretim sürecindeki niteliksel değişiklikleri karakterize eder; örneğin, yeni gübre türlerinin kullanılması sonucunda mahsul verimindeki artış.

Faktörler ayrıca niceliksel ve niteliksel, karmaşık ve basit, doğrudan ve dolaylı olarak ayrılır. Tanım gereği niceliksel faktörler ölçülebilir (işçi sayısı, ekipman, hammadde, işgücü verimliliği vb.). Ancak çoğu zaman bilgi ölçme veya arama süreci zordur ve bireysel faktörlerin etkisi niteliksel olarak karakterize edilir (daha fazla - daha az, daha iyi - daha kötü).

Analizde incelenen faktörlerin çoğu çeşitli unsurlardan oluşmaktadır. Ancak, kendisini oluşturan parçalara ayrılamayanlar da vardır. Bu bağlamda faktörler karmaşık (karmaşık) ve basit (tek öğeli) olarak ikiye ayrılır. Karmaşık bir faktöre örnek olarak işgücü verimliliği gösterilebilir ve basit bir faktör de raporlama dönemindeki iş günü sayısıdır.

Performans göstergesi üzerinde doğrudan etkisi olan faktörlere doğrudan (doğrudan eylem faktörleri) denir. Dolaylı olanlar ise diğer faktörlerin aracılığıyla etkilenir. Dolaylı etkinin derecesine bağlı olarak, birinci, ikinci, üçüncü ve sonraki bağımlılık seviyelerinin faktörleri ayırt edilir. Böylece doğrudan eylem faktörleri — birinci düzey faktörler. Performans göstergesini birinci düzey faktörleri kullanarak dolaylı olarak belirleyen faktörlere denir. ikinci düzey faktörler vesaire.

Göstergelerin herhangi bir faktör analizi, çok faktörlü bir modelin modellenmesiyle başlar. Bir model oluşturmanın özü, faktörler arasında belirli bir matematiksel ilişki yaratmaktır.

Fonksiyonel faktör sistemlerini modellerken bir takım gereksinimlerin karşılanması gerekir.

1. Modelde yer alan faktörlerin gerçekten var olması ve belirli bir fiziksel anlam taşıması gerekmektedir.

2. Göstergelerin faktör analizi sistemine dahil edilen faktörler, çalışılan gösterge ile neden-sonuç ilişkisine sahip olmalıdır.

3. Faktör modeli, belirli bir faktörün genel sonuç üzerindeki etkisinin ölçümünü sağlamalıdır.

Göstergelerin faktör analizinde en yaygın modellerin aşağıdaki türleri kullanılmaktadır.

1. Sonuç göstergesi cebirsel toplam veya sonuç faktörlerinin farkı olarak elde edildiğinde, katkı örneğin modeller:

ürün satışlarından elde edilen kâr nerede,

- satışlardan elde edilen gelirler,

- Satılan malların üretim maliyeti,

– işletme giderleri,

- Yönetim giderleri.

Çarpımsal modeller, ortaya çıkan gösterge birkaç sonuçta ortaya çıkan faktörün bir ürünü olarak elde edildiğinde kullanılır:

varlıkların getirisi nerede,

– satışların karlılığı,

– varlıkların getirisi,

– raporlama yılı için kuruluşun varlıklarının ortalama değeri.

3. Bir faktörün diğerine bölünmesiyle etkili gösterge elde edildiğinde, katlar modeller:

Yukarıdaki modellerin çeşitli kombinasyonları karışık veya kombine modeller:

;

vesaire.

Ekonomik analiz uygulamasında, çok faktörlü modelleri modellemenin birkaç yolu vardır: uzatma, biçimsel ayrıştırma, genişletme, azaltma ve bir veya daha fazla faktör göstergesinin bileşen öğelerine bölünmesi.

Örneğin, genişletme yöntemini kullanarak kuruluşun varlık getirisine ilişkin üç faktörlü bir modeli aşağıdaki şekilde oluşturabilirsiniz:

;

kuruluşun özsermaye cirosu nerede,

– bağımsızlık katsayısı veya öz sermayenin kuruluşun toplam varlıklarındaki payı,

– kuruluşun özsermayesinin raporlama dönemi için ortalama değeri.

Böylece kuruluşun varlık getirisine ilişkin üç faktörlü çarpımsal bir model elde ettik. Bu model ekonomi literatüründe yaygın olarak Dupont modeli olarak bilinmektedir. Bu model dikkate alındığında, bir kuruluşun varlıklarının karlılığının, satış getirisi, özsermaye devir hızı ve özsermayenin kuruluşun toplam varlıkları içindeki payından etkilendiğini söyleyebiliriz.

Şimdi aşağıdaki varlık getirisi modelini göz önünde bulundurun:

1 ruble başına gelirin payı nerede? tam üretim maliyeti,

– varlıkların oluşumunda dönen varlıkların payı,

– dönen varlıkların oluşumunda stokların payı,

- stok devri.

Bu modelin ilk faktörü kuruluşun fiyatlandırma politikasından bahseder; satılan ürünlerin fiyatına doğrudan dahil olan temel kar marjını gösterir.

İkinci ve üçüncü faktörler, optimum değeri işletme sermayesinden tasarruf etmeyi mümkün kılan varlıkların ve dönen varlıkların yapısını gösterir.

Dördüncü faktör, ürünlerin üretim ve satış hacmiyle belirlenir ve stokların kullanımının verimliliğinden bahseder; fiziksel olarak stokların raporlama yılı içinde yaptığı devir sayısını ifade eder.

Özsermaye yöntemi Analiz edilen göstergenin özel göstergelere bağımlılığını belirlemenin zor olduğu durumlarda kullanılır. Yöntem, genel göstergeye göre sapmanın, etkisi altındaki bireysel faktörler arasında orantılı olarak dağıtılmasıdır. Örneğin, defter kârındaki değişikliklerin kârlılık düzeyi üzerindeki etkisini aşağıdaki formülü kullanarak hesaplayabilirsiniz:

R ben = R·( i / B) ,

nerede  R ben- Bir faktörün etkisi altında kârın artması nedeniyle kârlılık düzeyindeki değişiklik Ben, %;

R-bilanço karındaki değişiklikler nedeniyle karlılık seviyesindeki değişiklik,%;

 b - bilanço kârındaki değişiklik, ovmak;

i- Faktörden dolayı bilanço kârındaki değişiklik Ben.

Zincir ikame yöntemi bireysel faktörlerin etkileşimlerinin sonucu üzerindeki etkisini ölçmenizi sağlar - genelleme ( hedef) göstergesi, gerçek göstergelerin standart (planlanan) göstergelerden sapmalarını hesaplar.

İkame, belirli bir göstergenin temel veya standart değerinin gerçek değerle değiştirilmesidir. Zincir ikameleri, hesaplama formülünde yer alan belirli göstergelerin temel değerlerinin, bu göstergelerin gerçek değerleri ile sıralı olarak değiştirilmesidir. Daha sonra bu etkiler (incelenen genel göstergenin değerindeki değişiklik üzerinde yapılan değişikliğin etkisi) birbirleriyle karşılaştırılır. İkame sayısı, hesaplama formülünde yer alan kısmi göstergelerin sayısına eşittir.

Zincir ikame yöntemi, faktörlerin temel değerlerini sırayla raporlama değerleri ile değiştirerek genelleştirme göstergesinin bir dizi ara değerinin belirlenmesinden oluşur. Bu yöntem eleme esasına dayanmaktadır. Ortadan kaldırmak, biri hariç tüm faktörlerin etkili göstergenin değeri üzerindeki etkisini ortadan kaldırmak, hariç tutmak anlamına gelir. Üstelik tüm faktörlerin birbirinden bağımsız olarak değiştiği gerçeğinden yola çıkarak; Birincisi, bir faktör değişir ve diğerleri değişmeden kalır. daha sonra ikisi değişirken diğerleri değişmeden kalır, vb.

Genel olarak zincir üretim yönteminin uygulanması şu şekilde anlatılabilir:

burada a 0, b 0, c 0 genel gösterge y'yi etkileyen faktörlerin temel değerleridir;

a 1 , b 1 , c 1 —
faktörlerin gerçek değerleri;

evet, y b, —
ara değişiklikler
ortaya çıkan gösterge sırasıyla a, b faktörlerindeki değişikliklerle ilişkilidir.

Toplam değişiklik  y=y 1 –y 0, diğer faktörlerin sabit değerleri ile her bir faktördeki değişiklikler nedeniyle ortaya çıkan göstergedeki değişikliklerin toplamından oluşur:

Zincir ikame yönteminin algoritması, kısmi göstergelerin değerlerindeki değişikliklerin, aşağıdaki hesaplama formülü şeklinde sunulan göstergenin değeri üzerindeki etkisinin hesaplanması örneği ile gösterilebilir: F = A· B· C· D.

Daha sonra temel değer F eşit olacak F 0 = A 0 · B 0 · C 0 · D 0 ,

ve asıl olanı: F 1 = A 1 · B 1 · C 1 · D 1 .

Gerçek göstergenin temel göstergeden toplam sapması  F (F=F 1 –F 0) açıkça belirli göstergelerdeki değişikliklerin etkisi altında elde edilen sapmaların toplamına eşittir:

F = F 1 +F 2 +F 3 +F 4 .

Özel göstergelerdeki değişiklikler ise göstergenin hesaplanmasına yönelik formülde ardı ardına yapılan ikamelerle hesaplanır. F gerçek parametre değerleri A, B, C, D temel olanlar yerine:

Hesaplama, sapmaların dengesi karşılaştırılarak kontrol edilir; Gerçek göstergenin temel göstergeden toplam sapması, özel göstergelerdeki değişikliklerin etkisi altındaki sapmaların toplamına eşit olmalıdır:

F 1 –F 0 = F 1 +F 2 +F 3 +F 4 .

Bu yöntemin avantajları: uygulamanın çok yönlülüğü, hesaplama kolaylığı.

Yöntemin dezavantajı, seçilen faktör değiştirme sırasına bağlı olarak faktör ayrıştırma sonuçlarının farklı anlamlara sahip olmasıdır. Bunun nedeni, bu yöntemin uygulanmasının bir sonucu olarak, son faktörün etkisinin büyüklüğüne eklenen belirli bir ayrıştırılamaz kalıntının oluşmasıdır. Uygulamada, faktör değerlendirmesinin doğruluğu ihmal edilir, bu da bir veya başka faktörün etkisinin göreceli önemini vurgular. Ancak oyuncu değişikliği sırasını belirleyen belirli kurallar vardır:

Faktör modelinde niceliksel ve niteliksel göstergeler varsa öncelikle niceliksel faktörlerdeki değişim dikkate alınır;

model birkaç niceliksel ve niteliksel göstergeyle temsil ediliyorsa, ikame sırası mantıksal analizle belirlenir.

Analizde niceliksel faktörler, olayların niceliksel kesinliğini ifade eden ve doğrudan muhasebe (işçi sayısı, makine, hammadde vb.) ile elde edilebilen faktörler olarak anlaşılır.

Niteliksel faktörler, incelenen olgunun iç niteliklerini, işaretlerini ve özelliklerini belirler (işgücü verimliliği, ürün kalitesi, ortalama çalışma saatleri vb.).

Zincir ikame yönteminin bir varyasyonu, mutlak farklar kullanılarak yapılan hesaplama yöntemidir. Bu durumda hedef fonksiyon, önceki örnekte olduğu gibi, çarpımsal bir model biçiminde sunulmaktadır. Her faktörün değerindeki değişiklik, baz değerle (örneğin planlanan değerle) karşılaştırılarak belirlenir. Daha sonra bu farklar kalan kısmi göstergelerle (çarpımsal modelin faktörleri) çarpılır. Ancak bir faktörden diğerine geçerken çarpanın farklı bir değerinin dikkate alındığını unutmayın. Farkın hesaplandığı faktörden (sağda) sonra ortaya çıkan faktörler baz dönem değerinde kalır, ondan önce (solda) kalan faktörler ise raporlama dönemi değerlerine alınır.

Mutlak fark yöntemi, zincir ikame yönteminin bir modifikasyonudur. Farklılıklar yöntemini kullanan her faktöre bağlı olarak etkili göstergedeki değişiklik, seçilen ikame sırasına bağlı olarak, başka bir faktörün temel veya raporlama değeri ile incelenen faktörün sapmasının ürünü olarak tanımlanır:

Bunu, bireysel faktörlerin malzeme maliyeti miktarı üzerindeki etkisi örneğini kullanarak göstereceğiz. TS müç faktörün etkisi altında oluşan: fiziksel anlamda üretim hacmi Q, üretimin muhasebe birimi başına malzeme tüketim normları M ve malzeme fiyatları Öğleden sonra.

TSm = Q· M· Öğleden sonra.

İlk olarak her bir faktörün plana göre değişimi hesaplanır:

üretim hacmindeki değişiklik  Q= Q 0 – Q 1 ;

muhasebe birimi başına malzeme tüketim oranlarındaki değişim  M = M 0 – M 1 ;

malzeme birimi başına fiyattaki değişiklik  Öğleden sonra = Öğleden sonra 1 – Öğleden sonra 0 .

Daha sonra, bireysel faktörlerin genel gösterge üzerindeki etkisi belirlenir, yani. malzemelerin maliyetinin miktarı. Bu durumda farkın hesaplandığı göstergenin önünde yer alan kısmi göstergeler gerçek değerinde, onu takip eden tüm göstergeler ise temel değerde bırakılır.

Bu durumda üretim hacmindeki değişikliklerin etkisi  Q malzeme maliyetlerinin miktarı şöyle olacaktır:

TS mQ = Q· M 0 · Öğleden sonra 0 ;

malzeme tüketim oranlarındaki değişikliklerin etkisi  TS mm:

TS mm = Q 1  M· Öğleden sonra 0 ;

malzeme fiyatlarındaki değişikliklerin etkisi  TS mp:

TS mp = Q 1 · M 1  Öğleden sonra.

Malzemelerin maliyet miktarının toplam sapması, bireysel faktörlerin etkisindeki sapmaların toplamına eşit olacaktır;

TS m = TS mQ + TS mm + TS mp.

Bununla birlikte, pratikte, yalnızca işlevsel bir bağımlılığın (örneğin, gelir bağımlılığının) varlığının varsayılabileceği durumlar daha sık görülür ( TR) üretilen ve satılan ürün sayısından ( Q): TR = TR(Q)). Bu varsayımı test etmek için şunu kullanın: gerileme belirli bir türdeki bir fonksiyonun seçildiği analiz ( Fr(Q)). Daha sonra, fonksiyon tanımı setinde (faktör göstergesinin değer setinde), fonksiyon değerleri seti hesaplanır.

Göreceli farklar yöntemi, y = (a – c) formundaki çarpımsal ve karma modellerde faktörlerin etkili bir göstergenin büyümesi üzerindeki etkisini ölçmek için kullanılır. . İle. Kaynak verilerin, faktör göstergelerinin önceden belirlenmiş göreceli sapmalarını yüzde olarak içerdiği durumlarda kullanılır.

y = a gibi çarpımsal modeller için . V . Analiz tekniği aşağıdaki gibidir:

Her faktör göstergesinin göreceli sapmasını bulun:

performans göstergesinin sapmasını belirlemek en her faktör nedeniyle

İntegral yöntemi, zincir ikame yönteminin doğasında bulunan dezavantajlardan kaçınmanıza olanak tanır ve ayrıştırılamayan geri kalanı faktörler arasında dağıtmak için tekniklerin kullanılmasını gerektirmez, çünkü faktör yüklerinin yeniden dağıtımına ilişkin logaritmik bir yasaya sahiptir. İntegral yöntem, etkili göstergenin faktörlere tam olarak ayrıştırılmasını mümkün kılar ve doğası gereği evrenseldir, yani. çarpımsal, çoklu ve karma modellere uygulanabilir. Belirli bir integralin hesaplanması işlemi bir PC kullanılarak çözülür ve faktör sisteminin fonksiyon türüne veya modeline bağlı olan integrand ifadelerinin oluşturulmasına indirgenir.

Özel literatürde verilen önceden oluşturulmuş çalışma formüllerini de kullanabilirsiniz:

1. Model görünümü:

2. Modeli görüntüle :

3. Modeli görüntüleyin:

4. Modeli görüntüleyin:

Mali durumun kapsamlı bir analizi, sonuçta kuruluşun ana hedefi olan kuruluşun nihai mali sonuçlarını etkileyen veya etkileyebilecek tüm faktörlerin geniş ve eksiksiz bir çalışmasını içerir.

Analiz sonuçları, kuruluşun yönetimi tarafından doğru yönetim kararlarının alınmasında ve hissedarlar-sahiplerin bilinçli yatırım kararları alması için kullanılmalıdır.

GÖREV 2

Raporlama döneminde maaş bordrosundaki ortalama işçi sayısının 500'den 520 kişiye çıktığı, iş günü başına ortalama çalışma saatinin 7,4'ten 7,5 saate çıktığı; işçilerin yıllık ortalama çalıştığı gün sayısı 290 günden 280 güne düştü; bir işçinin ortalama saatlik üretimi 26,5 rubleden 23 rubleye düştü. Üretim hacmi 28434,5 tr'den düştü. 25116 tr'ye kadar. Göreceli farklılıklar yöntemini kullanarak, faktörlerin üretim hacmindeki değişiklikler üzerindeki etkisini değerlendirin. Mantıklı sonuçlar çıkarın.

ÇÖZÜM

Göreceli fark yöntemi Faktörlerin bir performans göstergesinin büyümesi üzerindeki etkisini yalnızca çarpımsal ve toplamalı-çarpımsal modellerde ölçmek için kullanılır.

tablo 1

Hesaplama için ilk veriler

Dizin	Tanım	Baz yıl	Raporlama yılı	Sapmalar (+;-)
Ortalama işçi sayısı, kişi.
Bir işçinin günde ortalama çalıştığı saat sayısı, saat.
Bir işçinin yılda ortalama çalıştığı gün sayısı, günler
Ortalama saatlik çıktı, ovmak.		26,5
Ürün çıkış hacmi, t.r.	Başkan Yardımcısı	28434,5	25116	3318,5

Formun bir modelimiz var

VP = H*t*N*F,

Bu durumda performans göstergesindeki değişim şu şekilde belirlenir:

Bu kurala göre, ilk faktörün etkisini hesaplamak için, etkili göstergenin temel (planlanan) değerini, ondalık kesir olarak ifade edilen birinci faktörün göreceli artışıyla çarpmak gerekir.

İkinci faktörün etkisini hesaplamak için, birinci faktörden kaynaklanan değişikliği etkili göstergenin planlanan (temel) değerine eklemeniz ve ardından ortaya çıkan miktarı İkinci faktördeki göreceli artışla çarpmanız gerekir.

Üçüncü faktörün etkisi de benzer şekilde belirlenir: Birinci ve ikinci faktörlerden kaynaklanan büyümeyi etkin göstergenin planlanan değerine eklemek ve ortaya çıkan miktarı üçüncü faktörün nispi büyümesiyle çarpmak gerekir.

Dörtlü faktörün etkisi benzerdir

Raporlama yılında gelir oluşumunu etkileyen faktörleri özetleyelim:

İşçi sayısındaki artış 1137,38 bin ruble.

Bir işçinin çalıştığı saat sayısını artırmak

günlük 399,62 tr.

iş günü sayısındaki değişiklikler -1033,5 tr.

Ortalama saatlik çıktıdaki değişim -3821,95 tr.

Toplam -3318,45 tr.

Böylece, göreceli farklılıklar yöntemine dayanarak, tüm faktörlerin toplam etkisinin -3318,45 tr olduğu tespit edildi; bu, problemin koşullarına göre üretim hacminin mutlak dinamiği ile örtüşüyor. Hesaplamalardaki yuvarlama derecesine göre küçük bir tutarsızlık belirlenir. Ortalama işçi sayısında 20 kişi tarafından 1137,8 bin ruble tutarında bir artış olumlu bir etki yarattı, bir işçinin çalışma gününde 0,1 saat hafif bir artış, üretimde 399,62 bin ruble artışa yol açtı. Olumsuz bir etki, işçi başına ortalama saatlik işin 3,5 ruble azalmasından kaynaklandı. saatte -3821,5 tr üretim hacminde düşüşe neden oldu. Bir işçinin yılda ortalama çalıştığı gün sayısının 10 gün azalması, üretim hacimlerinde -1033,5 tr azalmaya neden oldu.

GÖREV 3

İşletmenizin ekonomik bilgilerini kullanarak, göreceli göstergelerin hesaplanmasına dayanarak finansal istikrarını değerlendirin.

ÇÖZÜM

Krasnodar Belediye Binası Sicil Odası tarafından 14 Mayıs 1999 tarih ve 10952 sayılı, OGRN 1022301987278 tescilli olan "KRAITEKHSNAB" anonim şirketi (bundan böyle "Şirket" olarak anılacaktır), kapalı bir anonim şirkettir.

Şirket tüzel kişiliktir ve Rusya Federasyonu Şartı ve mevzuatına göre faaliyet göstermektedir. Şirketin, Rusça tam kurumsal adını içeren yuvarlak bir mührü ve konumunu belirten bir işareti, adının yer aldığı pullar ve formlar, kendi amblemi, usulüne uygun tescilli ticari markası ve diğer görsel tanımlama araçları bulunmaktadır.

Şirketin Rusça tam kurumsal adı:
Kapalı anonim şirket "KRAITECHSNAB". Şirketin Rusça kısaltılmış kurumsal adı ZAO KRAITECHSNAB'dir.

Şirketin Yeri (posta adresi): 350021, Rusya Federasyonu, Krasnodar bölgesi, Krasnodar, Karasun idari bölgesi, st. Tramvay, 25.

Kapalı anonim şirket "KRAITECHSNAB", faaliyet süresinde herhangi bir sınırlama olmaksızın kurulmuştur.

Şirketin ana faaliyet konusu ticaret ve satın alma faaliyetleri, aracılık, komisyonculuktur.

İncelenen kuruluşun finansal istikrar göstergelerini analiz edelim (Tablo 2).

Tablo 2

Kraytekhsnab CJSC'nin finansal istikrar göstergelerinin mutlak anlamda analizi

Göstergeler	2003	2004	2005	2005 - 2003
Göstergeler	2003	2004	2005	(+,-)	Büyüme oranı, %
1. Öz fon kaynakları	7371212,4	6508475,4	7713483,3	342 270,9	1004,6
2. Duran varlıklar	1339265,0	1320240,0	1301215,0	38 050,0	97,2
3. Rezervlerin ve maliyetlerin oluşumu için kendi işletme sermayesinin kaynakları	6031947,4	5188235,4	6412268,4	380 321,0	1006,3
4. Uzun vadeli krediler ve borçlanmalar
5. Uzun vadeli borç alınan fonların miktarına göre düzeltilmiş öz fon kaynakları	6031947,4	5188235,4	6412268,4	380 321,0	106,3
6. Kısa vadeli kredi ve ödünç alınan fonlar	1500000,0	2000000,0	1500000,0
7. Uzun vadeli ve kısa vadeli borç alınan fonlar dikkate alınarak toplam fon kaynağı miktarı	7531947,4	7188235,4	7912268,4	380 321,0	105,0
8. Bilanço aktifinde dolaşan stokların ve maliyetlerin tutarı	9784805,7	10289636,4	11152558,8	1367753,1	114,0

Tablo 2'nin sonu

Göstergeler	2003	2004	2005	2005 - 2003
Göstergeler	2003	2004	2005	(+,-)	Büyüme oranı, %
9. Kendi işletme sermayesinin fazla kaynakları	3752858,3	5101401,1	4740290,4	987432,2	126,3
10. Özkaynakların ve uzun vadeli ödünç alınan kaynakların fazlalığı	3752858,3	5101401,1	4740290,4	987432,2	126,3
11. Rezerv oluşumu ve maliyetler için tüm kaynakların toplam değerinin fazlası	2252858,3	3101401,1	3240290,4	987 432,2	143,8
12. Mali durumun üç karmaşık göstergesi (S)	(0,0,0)	(0,0,0)	(0,0,0)

Bir işletmenin finansal istikrarının türü zaman içinde incelendiğinde, işletmenin finansal istikrarında gözle görülür bir azalma gözlenmektedir.

Tablo 2'den görülebileceği gibi, hem 2003 hem de 2004 ve 2005 yıllarında, Kraytekhsnab CJSC'nin 3-karmaşık finansal istikrar göstergesine göre finansal istikrarı, “İşletmenin kriz-istikrarsız durumu” olarak nitelendirilebilir, İşletmenin rezerv oluşturmak için yeterli fonu ve mevcut faaliyetleri yürütmek için maliyetleri olmadığından.

Kraytekhsnab CJSC'nin finansal istikrar katsayılarını hesaplayalım (Tablo 3).

Tablo 3

Kraytekhsnab CJSC'nin finansal istikrar oranları

Göstergeler	2003	2004	2005	(+,-)
Göstergeler	2003	2004	2005	2004 2003	2005 - 2004
Özerklik katsayısı	0,44	0,37	0,30	0,06	0,08
Borç/özsermaye oranı (finansal kaldıraç)	1,28	1,67	2,34	0,39	0,67
Mobil ve hareketsiz varlıkların oranı	11,56	13,32	18,79	1,76	5,47
Borç/özsermaye oranı	0,78	0,60	0,43	0,18	0,17
Manevra kabiliyeti katsayısı	0,82	0,80	0,83	0,02	0,03
Özkaynaklarla stok ve maliyet karşılama oranı	0,62	0,50	0,57	0,11	0,07
Sınai mülkiyet oranı	0,66	0,61	0,48	0,05	0,13
Kısa vadeli borç oranı, %	15,9	18,4			10,1
Borç hesapları oranı, %	84,1	81,6	91,7		10,1

Finansal istikrarın Tablo 3'te sunulan göreceli göstergelerle analizi, tabloda sunulan göstergelere göre, temel dönemle (2003) karşılaştırıldığında, Kraytekhsnab CJSC'deki durumun 2004'te genel olarak kötüleştiğini ve 2005 raporlama yılında biraz iyileştiğini göstermektedir. .

2003-2004 dönemi için “Özerklik katsayısı” göstergesi -0,06 oranında azalmış ve 2004 yılında 0,37 olarak gerçekleşmiştir. Bu, borç alınan sermayenin işletmenin mülküyle karşılanabileceği standart değerin (0,5) altındadır. 2004-2005 dönemi için “Otonomi katsayısı” göstergesi -0,08 oranında azalmış ve 2005 yılında 0,30 olarak gerçekleşmiştir. Bu aynı zamanda borç alınan sermayenin işletmenin mülküyle karşılanabileceği standart değerin (0,5) altındadır.

“Borç/özsermaye oranı” (finansal kaldıraç) göstergesi 2003 yılından 2004 yılına kadar 0,39 oranında artarak 2004 yılında 1,67 olarak gerçekleşmiştir. 2004-2005 yılları için gösterge 0,67 oranında artarak 2005 yılında 2,34'e çıkmıştır. Bu oran 1'i ne kadar aşarsa işletmenin borç alınan fonlara bağımlılığı da o kadar fazla olur. Kabul edilebilir seviye genellikle her işletmenin çalışma koşullarına, özellikle de işletme sermayesinin devir hızına göre belirlenir. Bu nedenle, analiz edilen döneme ait stokların ve alacakların devir hızının da belirlenmesi gerekmektedir. Alacak hesapları işletme sermayesinden daha hızlı devredilirse, bu, işletmeye oldukça yüksek bir nakit akışı yoğunluğu anlamına gelir; sonuç öz kaynaklarda bir artıştır. Bu nedenle, yüksek maddi işletme sermayesi cirosu ve daha da yüksek alacak hesapları cirosu ile özsermaye ve borç alınan fonların oranı 1'i büyük ölçüde aşabilir.

“Hareketli ve hareketsiz varlıkların oranı” göstergesi 2003'ten 2004'e 1,76 artarak 2004'te 13,32'ye yükseldi. 2004-2005 yılları için gösterge 5,47 oranında artarak 2005 yılında 18,79'a çıkmıştır. Standart değer her sektöre özeldir ancak diğer her şey eşit olduğunda katsayıdaki artış olumlu bir eğilimdir.

2003 - 2004 dönemi için "Manevra kabiliyeti katsayısı" göstergesi. Aralık ayının sonunda -0,02 oranında düşüş yaşandı. 2004'te 0.80'di. Bu standart değerden (0,5) daha yüksektir. 2004-2005 dönemine ilişkin gösterge 0,03 oranında artarak 2005 yılında 0,83'e çıkmıştır. Bu standart değerden (0,5) daha yüksektir. Çeviklik katsayısı, öz kaynak kaynaklarının ne kadarının mobil formda olduğunu karakterize eder. Göstergenin standart değeri, işletmenin faaliyetlerinin niteliğine bağlıdır: sermaye yoğun endüstrilerde normal seviyesi, malzeme yoğun olanlardan daha düşük olmalıdır. Analiz edilen dönem sonunda Kraytekhsnab CJSC hafif bir varlık yapısına sahiptir. Bilanço para biriminde duran varlıkların payı %40,0'ın altındadır. Bu nedenle işletme sermaye yoğun bir sektör olarak sınıflandırılamaz.

Gösterge “Stokların ve maliyetlerin öz kaynaklarla karşılanma katsayısı”, 2003 – 2004. -0,11 oranında azalarak 2004 yılında 0,50 olarak gerçekleşmiştir. 2004–2005 dönemine ilişkin gösterge 0,07 oranında artarak 2005 yılında 0,57'ye çıkmıştır. Bu, 2003, 2004 ve 2005 yıllarında olduğu gibi standart değerden (0,6 - 0,8) daha düşüktür. Finansal istikrar göstergelerinin mutlak anlamda analizinin de gösterdiği gibi, şirketin rezerv oluşumu ve maliyetleri için kendi fonu yoktur.

KAYNAKÇA

Kuruluşların mali durumunu izleme ve ödeme güçlerini kaydetme prosedürü. Rusya Federal İflas ve Finansal Kurtarma Servisi: 31 Mart 1999 tarihli ve 13-r sayılı Emir // Ekonomi ve Yaşam. 1999. Sayı 22.
Bakanov M.I., Sheremet A.D. Ekonomik analiz teorisi. –M.: Finans ve İstatistik, 2006.
TİCARİ BİR İŞLETMENİN FAALİYETİNİN EKONOMİK GÖSTERGELERİNİN, İŞLETMENİN FAALİYETİNİN ANA GÖSTERGELERİ ÖRNEĞİ KULLANILARAK DEĞERLENDİRİLMESİ, EKONOMİK ANALİZİN 6 KISMİ YÖNTEM VE TEKNİĞİNİN KULLANILDIĞINI GÖSTERİR. Bir ticaret örgütünün mali durumu ve ekonomik göstergelerin değerlendirilmesi
2013-11-12

Ölçek

Bölüm 3. FAKTÖRLERİN GENEL BİR GÖSTERGE ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİ BELİRLEMEK İÇİN ENDEKS YÖNTEMİ

= eD1R1 / eD0R0'da;

= еD0R1 / еD0R0 ` еD1R1 / еD0R1 ;

burada In, üretim hacmindeki değişikliklerin genel endeksidir,

Ir - çalışan sayısındaki değişikliklerin bireysel (faktöriyel) endeksi;

Kimlik - işçilerin emek verimliliğindeki değişikliklerin faktör endeksi;

D0, D1 - temel ve raporlama dönemlerinde sırasıyla işçi başına ortalama yıllık pazarlanabilir (brüt) üretim üretimi;

R1, R0 - sırasıyla baz ve raporlama dönemlerinde ortalama yıllık endüstriyel üretim personeli sayısı.

Genelleştirici bir ekonomik gösterge niceliksel (hacim) ve niteliksel gösterge faktörlerinin ürünüyse, niceliksel bir faktörün etkisini belirlerken, niteliksel gösterge temel düzeyde sabitlenir ve niteliksel bir faktörün etkisini belirlerken, niceliksel gösterge raporlama dönemi seviyesinde sabitlenmiştir.

Endeks yöntemi, genelleştirme göstergesinin yalnızca göreceli değil aynı zamanda mutlak sapmalarını da faktörlere ayırmayı mümkün kılar.

Örneğimizde, In = еD1R1 / еD0R0 formülü, genelleştirme göstergesinin - işletmenin ticari ürünlerinin çıktı hacminin - mutlak sapmasının (artışının) büyüklüğünü hesaplamamıza olanak tanır:

pNt = eD1R1 - eD0R0,

burada pNt analiz edilen dönemde ticari üretim hacmindeki mutlak artıştır.

Bu sapma, işçi sayısındaki ve emek verimliliğindeki değişikliklerin etkisi altında oluşmuştur. Faktörlerin her birindeki değişiklikler nedeniyle çıktı hacmindeki toplam değişimin ne kadarının ayrı ayrı elde edildiğini belirlemek için, bunlardan birinin etkisi hesaplanırken diğer faktörün etkisini ortadan kaldırmak gerekir.

In = еD0R1 / еD0R0 ` еD1R1 / еD0R1 formülü bu duruma karşılık gelir. İlk faktörde işgücü verimliliğinin etkisi ortadan kaldırılır, ikinci faktörde - çalışan sayısı, dolayısıyla çalışan sayısındaki değişiklik nedeniyle çıktıdaki artış, pay ve payda arasındaki fark olarak belirlenir. birinci faktör:

pNtR = еD0R1 - еD0R0.

İşçilerin emek verimliliğindeki değişiklikler nedeniyle çıktıdaki artış, ikinci faktör kullanılarak benzer şekilde belirlenir:

nNDT = eD1R1 - eD0R1.

Endeks teorisi, faktör sayısı ikiden fazla olduğunda genelleştirici bir göstergenin mutlak sapmalarını faktörlere ayrıştırmak için genel bir yöntem sağlamaz.

LLC "EKOIL" muhasebe politikasının analizi ve değerlendirilmesi

Tablo 1 EKOIL LLC'nin 2012-2014 faaliyetlerine ilişkin ana ekonomik göstergeler. 2012 Göstergeleri 2013 2014 2014'ten 2013'e sapmalar 2013 - 2012 +;- % +;- % Gelir, t.r. 21214 27401 16712 -10689 60,99 6187 129,16 Satışların maliyeti, ticari....

LLC "MiD-Line" mali tablolarının analizi

Faktörlerin satış karı üzerindeki etkisini değerlendirelim. Tablo 2 Satışlardan elde edilen kârın analizi, bin ruble...

Bir kuruluşta yönetim muhasebesinin özellikleri

Bir işletmenin stratejik yönetimi amacıyla, yönetim muhasebesi sistemi, bir ürünün maliyetleri, giderleri ve maliyeti hakkındaki bilgilerin toplanması ve yorumlanması için bir sistem olarak kabul edilir.

Ürün maliyeti ve azaltılması (Zhemkonsky tüketici toplumu örneğini kullanarak)

Tablo 2.5'te verilen verilere göre...

İşletme mali tablolarının hazırlanması ve analizi

Bir kuruluşun üretim, yatırım ve finansal faaliyetlerinin verimliliği, finansal sonuçlarıyla karakterize edilir. Genel finansal sonuç kârdır...

Yönetim denetimi

Düşünüyorlar. Makro ortamın dış faktörleri ve mikro ortamın faktörleri, durumsal denetim kullanarak iç ortamın faktörleri...

Bitmiş ürünler ve satışlarının muhasebeleştirilmesi

Üretim hacmindeki değişiklik, emek ve malzeme kaynaklarının kullanımını, genel üretimi karakterize eden faktörlerden etkilenir...

Maliyet muhasebesi, süt üretimi ve bitmiş ürünlerin maliyet ve verimliliğinin analizi

Brüt hayvansal üretim, bir endüstrinin belirli bir dönemde ürettiği toplam üretim hacmidir...

NRUTP "Krynitsa" örneğini kullanarak ticarette dağıtım maliyetlerinin muhasebeleştirilmesi ve analizi

Farklı faktörlerin dağıtım maliyetleri üzerinde farklı etkileri vardır. Bu nedenle, maliyetlerin azaltılmasına katkıda bulunan faktörler şunları içerir: - ciro planının aşılması...

Maddi olmayan varlıkların muhasebeleştirilmesi ve yönetim giderlerinin planlanması

Doğrudan malzeme maliyetleri, doğrudan ücret maliyetleri veya diğer maliyet türlerinden farklı olarak, ilgili bütçedeki yönetim giderleri satış hacimlerine veya üretim hacimlerine bağlı değildir...

Net kârın oluşumu ve kullanımının muhasebeleştirilmesi

Kârlılık göstergeleri, işletmenin bir bütün olarak verimliliğini, işletmenin çeşitli alanlarının bir bütün olarak kârlılığını, çeşitli faaliyet alanlarının kârlılığını, maliyetlerin geri kazanılmasını vb. karakterize eder.

Endeks, bir özelliğin iki durumunun oranını temsil eden istatistiksel bir göstergedir. İndeksler kullanılarak planla, dinamikte, mekanda karşılaştırmalar yapılır. Dizine basit denir (eşanlamlılar: özel...

Faktör indeksi analizi. Metodoloji ve sorunlar

Ekonomik analiz ve ekonomik bilgilerin analitik işlenmesi sürecinde bir takım özel yöntem ve teknikler kullanılmaktadır...