Dikdörtgenin çevresini ve alanını bulmak için ihtiyacınız olan şey Formülleri bilmek ve en önemlisi bunları uygulayabilmek sorunları çözmek için - çünkü değişen derecelerde karmaşıklığa sahiptirler.
Çoğu zaman, kolay seviyeli problemleri çözerken, temel formülleri bilmek ve bunları sadece gerekli değerleri değiştirerek çözmek yeterlidir.
Eğer problemler daha karmaşıksa ve koşulları formül için gerekli verileri içermiyorsa, bunları diğer cebirsel işlemleri kullanarak bulmanız gerekir.
Bu durumda aşağıdaki örnek verilebilir
çevresi 120 cm ve kenarları 2'ye 3 oranında ise dikdörtgenin alanını bulmanız gerekir
Başta bir denklem oluşturçevre formülünü kullanarak kenarları bulmak için ( P=2(a+b):
2*(2x+3X)=120 çözelim, x=12 demek kenarlar 24 cm ve 36 cm demektir ve şimdi değerleri alan formülünde yerine koyuyoruz S=ab ve S=24*36=864 cm2'yi bulun.
Bir dikdörtgenin alanı uzunluk ve genişliğin çarpımına eşittir ve a*b formülüyle hesaplanır; burada a ve b dikdörtgenin kenarlarıdır. Dikdörtgenin çevresi tüm kenarlarının toplamına eşittir ve a+b+a+b formülüyle hesaplanır.
Bir dikdörtgenin alanını bulmak - dikdörtgenin uzunluğunu genişliğiyle çarpın.
Bir dikdörtgenin çevresini bulma (tüm kenarların uzunluklarının toplamı) - basitçe tüm kenarların uzunluklarını ekleyerek veya dikdörtgenin uzunlamasına kenarının uzunluğuna enine kenarın uzunluğunu ekleyin ve elde edilen toplamı çarpın Iki.
Bahçenizin dikdörtgen olduğunu ve alanı çitle çevrelemeniz gerektiğini düşünüyorsanız, inşaat malzemeleri tüketimini doğru hesaplamak için muhtemelen çitin ne kadar süreceği sorusuyla karşı karşıya kalacaksınız. Çitin kenarlarının uzunluklarını toplayıp ÇEVRE'yi bulursunuz. Kendinize bu alanda ne kadar toprak kazılması gerektiğini sorarsanız ALAN aramanız gerekecek ve bunu yapmak için uzunluğu alanın genişliğiyle çarpmanız gerekecek çünkü bildiğiniz gibi karşı taraflar Bir dikdörtgenin çiftleri eşittir. Bir karenin aynı zamanda bir dikdörtgen olduğunu unutmayın; bir karenin çevresini bulmak için uzunluğu 4 ile çarpmanız ve alanı - kenar uzunluğunun kendisi ile çarpmanız gerekir.
Okul matematik dersini hatırlayalım. Yani bir dikdörtgenin çevresi, iki kenarının toplamının 2 ile çarpılmasıyla elde edilen formülle bulunur. Yani P = 2*(a+b), burada a ve b dikdörtgenin kenarlarıdır. Buna göre alan, a ve b'nin aynı zamanda kenarları olduğu S=a*b formülü kullanılarak bulunur.
Derin ayrıntılara girmezseniz geometrik bir dikdörtgenin alanını ve çevresini bulmak çok basittir. Böyle bir dikdörtgenin kenarlarını Latin harfleriyle gösterelim: a, b, c ve d. Dikdörtgenin uzunluğu a = c, dikdörtgenin genişliği b ve d olsun.
Dikdörtgen alanı:
Dikdörtgen çevre:
S = a + b + c + d
Bir dikdörtgenin çevresi tüm kenarlarının uzunluğudur. Bu şeklin dört kenarı veya iki çifti olduğu, karşı kenarların birbirine eşit olduğu gerçeğinden yola çıkarak, farklı boyutlardaki iki kenarın değerlerini toplayıp çarpmanın uygun olduğu sonucuna varabiliriz. elde edilen değer ikiye katlanır.
Alanı bulmak da basittir: Farklı boyutlardaki kenarları çarpmanız yeterlidir.
Alan, dikdörtgenin uzun kenarının kısa kenarıyla çarpılmasıyla hesaplanır. Çevre ise (uzun kenar + kısa kenar) * 2'dir.
Bir dikdörtgenin alanını bulmanın en basit yoluna gidebilirsiniz. Yani dikdörtgenin uzunluğunu (genellikle a) dikdörtgenin genişliğiyle (genellikle B) çarpın. Ancak tüm kenarları toplayarak çevreyi ararız veya daha basit bir ifadeyle: 2a+2b
Dikdörtgen Bu geometrik bir şekil, yani tüm açıları dik olan bir dörtgen. Karşı tarafların birbirine eşit olduğu ortaya çıktı.
Bir dikdörtgenin çevresi Bu, dikdörtgenin tüm kenarlarının uzunluklarının toplamı veya uzunluk ve genişliğin toplamının 2 ile çarpımıdır.
Çevre dikdörtgenin tüm kenarlarının uzunluğu olup uzunluk birimleriyle ölçülür: cm, mm, m, dm, km.
P=AB+CD+AD+BC veya P=2*(AB+AD).
Kare Uzunluk kare birimi cinsinden ölçülür: m2, cm2, dm2 ve Latin harfi S ile gösterilir.
Bir dikdörtgenin alanını belirlemek için dikdörtgenin uzunluğunu genişliğiyle çarpın.
Bir dikdörtgenin alanı, uzunluğunun genişliğiyle çarpılmasıyla hesaplanır; elde edilen ürün alan olur.
Dikdörtgenin çevresi uzunluk ve genişliğin toplanmasıyla bulunur, elde edilen toplamın da ikiyle çarpılması gerekir, bu gerekli çevre olacaktır.
Bir dikdörtgenin iki zıt kenarı varsa, bunları çarparız ve alanı buluruz, bunları toplayıp ikiye katlayıp çevreyi elde ederiz. Bununla birlikte, ders kitaplarında daha sık olarak çeşitli şekillerde verilmektedirler - kenar ve çevre, kenar ve alan, kenar ve çapraz. Bu durumlarda ne yapılmalı.
Bu ideal bir görevdir.
Yan ve köşegen belirtilebilir. Bu durumda, Pisagor teoremini kullanarak ikinci kenarı buluyoruz; hipotenüsün dikdörtgenin köşegeni olduğu bir üçgenin ikinci kenarı gibi.
Sonuç olarak, bir dikdörtgenin çevresini bulmak için şu formüllere sahibiz:
Ve eğer aynı formülleri basitçe dönüştürürsek, tüm problem türlerinde alanı bulmak için formüller elde ederiz:
Geometrik şekillerin çevre ve alanını bulma problemlerini çözmeden önce şunu hatırlatayım...
ben seviye
1. Dikdörtgenin uzunluğu 8 dm, genişliği 7 dm'dir. Alanı bulun.
2. Karenin bir kenar uzunluğu 6 cm olup karenin alanını ve çevresini bulunuz.
3. Bir dikdörtgenin uzunluğu 7 cm ve genişliği 5 cm'dir.Dikdörtgenin alanını ve çevresini bulunuz.
4. Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgenin çevresini ve alanını bulun.
5. Dikdörtgenin uzunluğu 8 dm, genişliği 5 dm'dir. Alanı bulun.
6.Kenar uzunlukları 6 mm ve 8 mm olan dikdörtgenin alanını hesaplayınız.
7. Dikdörtgenin genişliği 7 dm, uzunluğu 12 dm'dir. Alanı hesaplayın.
8. Dikdörtgenin uzunluğu 9 dm, genişliği 7 cm'dir, alanını bulun.
9. Karenin bir kenar uzunluğu 6 cm olup alanını bulunuz.
10.Bir kenar uzunluğu 4 cm olan karenin çevresini hesaplayınız.
11. Dikdörtgenin genişliği 9 dm, uzunluğu 6 dm daha fazla. Alanı bulun.
12. Dikdörtgenin uzunluğu 5 dm, genişliği 4 cm azdır. Bu dikdörtgenin P ve S'sini bulun.
13.Bir kenarının uzunluğu 2 cm, diğer kenarının uzunluğu 3 kat daha fazla olan bir dikdörtgen çizin. Çevresini ve alanını bulun.
14.Bir kenarının uzunluğu 6 cm, diğer kenarının uzunluğu 2 kat daha fazla olan bir dikdörtgen çizin. Çevresini ve alanını bulun.
15.Genişliği 2 cm, uzunluğu 3 cm fazla olan bir dikdörtgen çizin. Çevresini hesaplayın.
16. Bir karenin bir kenarı 3 cm olup çevresi nedir?
17. Bir kağıt parçası kare şeklindedir. Kenarı 10 cm, çevresi nedir?
18.Bir kenar uzunluğu 6 cm olan bir kare çizin ve çevresini bulun. Karenin çevresi 28 cm, kenarı nedir?
19. Dikdörtgen bir pencerenin genişliği 4 dm, uzunluğu ise 2 kat daha fazladır. Pencerenin alanını hesaplayın.
20. Dikdörtgenin genişliği 4 dm, uzunluğu ise genişliğinin 5 katıdır. Dikdörtgenin alanını bulun.
21. Dikdörtgenin alanı 36 cm², uzunluğu 9 cm'dir Dikdörtgenin genişliği nedir?
Seviye II
1. Bir kenarının uzunluğu 2 cm, diğer kenarının uzunluğu 4 kat daha fazla olan bir dikdörtgen çizin. Çevresini ve alanını bulun.
2. Dikdörtgenin uzunluğu 5 dm, genişliği 4 cm azdır. Bu dikdörtgenin P ve S'sini bulun.
3. Verilen: bir dikdörtgen, a = 8 dm, c - 2 cm daha az. P ve S'yi bulun.
4. Dikdörtgenin uzunluğu 12 cm, genişliği 2 cm azdır. Dikdörtgenin alanını ve çevresini bulun.
5. Karenin iki kenarının toplamı 12 dm'dir. Karenin çevresini ve alanını bulun.
6. Dikdörtgenin uzunluğunu genişliğine (8 dm) ve çevre uzunluğuna (30 dm) göre bulun.
7. Karenin çevresi 32 cm olup kenarı nedir?
8. Üçgenin çevresi 21 cm'dir.İki kenar uzunluğu 7 cm ve 8 cm ise bu üçgenin üçüncü kenarının uzunluğunu bulunuz.
9. Dikdörtgenin çevresi 20 cm, kenar uzunluğu 6 cm, dikdörtgenin genişliğini bulun ve çizin.
10. Dikdörtgenin alanı 270 cm2, uzunluğu 9 dm'dir. Bu dikdörtgenin çevresini bulun.
11.Çevre dikdörtgen 54 m'dir. Bir kenarı 18 m ise bu dikdörtgenin alanını bulun.
12. Çevresi 360 mm olan karenin alanını bulun.
13. Dikdörtgenin çevresi 40 cm, bir kenarı 5 cm, alanı nedir?
14. Çevresi, kenarları 2 cm ve 6 cm olan bir dikdörtgenin çevresine eşit olan bir kare çizin.
15. Dikdörtgen bir yazlık arsa 20 m uzunluğunda ve 12 m genişliğindedir, arsanın etrafına ne kadar uzunlukta bir çit yerleştirilmelidir?
16. Bir karenin çevresi, kenarları 6 cm, 3 cm ve 7 cm olan bir üçgenin çevresine eşittir.Karenin bir kenar uzunluğu nedir?
17. Hangi şeklin alanı daha büyük ve ne kadar: bir kenarı 4 cm olan bir kare mi yoksa kenarları 2 cm ve 6 cm olan bir dikdörtgen mi?
18. Dikdörtgenin çevresi 54 m'dir Bir kenarı 18 m ise bu dikdörtgenin alanını bulun.
19. Kare bir sanal alanın çevresi 12 m'dir Bu sanal alanın alanını bulun.
20. Çevresi 24 cm olan dikdörtgenin mümkün olan tüm uzunluk ve genişliklerini yazınız.
Lyudmila Borisovna K islova tarafından derlenmiştir.
Ek materyaller
Değerli kullanıcılarımız yorumlarınızı, yorumlarınızı, dileklerinizi bırakmayı unutmayın. Tüm materyaller antivirüs programı ile kontrol edilmiştir.
3. sınıf için Integral çevrimiçi mağazasında öğretim yardımcıları ve simülatörler
3. sınıf eğitmeni "Matematikte kurallar ve alıştırmalar"
3. sınıf için elektronik ders kitabı "10 dakikada Matematik"
Dikdörtgen ve kare nedir
Dikdörtgen tüm açıları dik olan bir dörtgendir. Bu, karşıt kenarların birbirine eşit olduğu anlamına gelir.
Kare kenarları ve açıları eşit olan bir dikdörtgendir. Buna düzgün dörtgen denir.
Dikdörtgenler ve kareler de dahil olmak üzere dörtgenler 4 harfle (köşelerle) gösterilir. Köşeleri belirtmek için Latin harfleri kullanılır: A,B,C,D...
Örnek. 
Şöyle okunur: ABCD dörtgeni; EFGH karesi.
Bir dikdörtgenin çevresi nedir? Çevre hesaplama formülü
Bir dikdörtgenin çevresi dikdörtgenin tüm kenarlarının uzunluklarının toplamı veya uzunluk ve genişliğin toplamının 2 ile çarpımıdır.Çevre Latin harfiyle gösterilir P. Çevre dikdörtgenin tüm kenarlarının uzunluğu olduğundan çevre uzunluk birimleriyle yazılır: mm, cm, m, dm, km.
Örneğin ABCD dikdörtgeninin çevresi şu şekilde gösterilir: P ABCD, burada A, B, C, D dikdörtgenin köşeleridir.
ABCD dörtgeninin çevre formülünü yazalım:
P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)
Örnek.
Kenarları olan bir ABCD dikdörtgeni veriliyor: AB=CD=5 cm ve AD=BC=3 cm.
P ABCD'yi tanımlayalım.
Çözüm:
1. Orijinal verilerle bir ABCD dikdörtgeni çizelim. 
2. Belirli bir dikdörtgenin çevresini hesaplamak için bir formül yazalım:
P ABCD = 2 * (AB + BC)
P ABCD = 2 * (5 cm + 3 cm) = 2 * 8 cm = 16 cm
Cevap: P ABCD = 16 cm.
Bir karenin çevresini hesaplamak için formül
Bir dikdörtgenin çevresini belirlemek için bir formülümüz var.P ABCD = 2 * (AB + BC)
Bunu bir karenin çevresini belirlemek için kullanalım. Karenin tüm kenarlarının eşit olduğunu düşünürsek:
P ABCD = 4 * AB
Örnek.
Bir kenar uzunluğu 6 cm olan bir ABCD karesi verildiğinde, karenin çevresini belirleyelim.
Çözüm.
1. Orijinal verilerle bir ABCD karesi çizelim.
2. Karenin çevresini hesaplama formülünü hatırlayalım:
P ABCD = 4 * AB
3. Verilerimizi formülde yerine koyalım:
P ABCD = 4 * 6 cm = 24 cm
Cevap: P ABCD = 24 cm.
Dikdörtgenin çevresini bulma problemleri
1. Dikdörtgenlerin genişliğini ve uzunluğunu ölçün. Çevrelerini belirleyin. 
2. Kenar uzunlukları 4 cm ve 6 cm olan bir ABCD dikdörtgeni çizin ve dikdörtgenin çevresini belirleyin.
3. Kenarı 5 cm olan bir kare SEOM çizin ve karenin çevresini belirleyin.
Dikdörtgenin çevresinin hesaplanması nerede kullanılır?
1. Bir arsa verildi, etrafının çitle çevrilmesi gerekiyor. Çit ne kadar sürecek?
Bu görevde, çit inşa etmek için fazla malzeme satın almamak için sitenin çevresini doğru bir şekilde hesaplamak gerekir.
2. Ebeveynler çocuk odasını yenilemeye karar verdi. Duvar kağıdı miktarını doğru hesaplamak için odanın çevresini ve alanını bilmeniz gerekir.
Yaşadığınız odanın uzunluğunu ve genişliğini belirleyin. Odanızın çevresini belirleyin.
Dikdörtgenin alanı nedir?
Kare bir şeklin sayısal bir özelliğidir. Alan, uzunluğun kare birimi cinsinden ölçülür: cm 2, m 2, dm 2, vb. (santimetre kare, metre kare, desimetre kare vb.)Hesaplamalarda Latin harfiyle gösterilir S.
Bir dikdörtgenin alanını belirlemek için dikdörtgenin uzunluğunu genişliğiyle çarpın. 
Dikdörtgenin alanı AC'nin uzunluğunu CM'nin genişliğiyle çarparak hesaplanır. Bunu formül olarak yazalım.
S AKMO = AK * KM
Örnek.
Kenarları 7 cm ve 2 cm olan AKMO dikdörtgeninin alanı nedir?
S AKMO = AK * KM = 7 cm * 2 cm = 14 cm2.
Cevap: 14 cm2.
Bir karenin alanını hesaplamak için formül
Bir karenin alanı, kenarı kendisiyle çarpılarak belirlenebilir.Örnek. 
Bu örnekte karenin alanı AB tarafının BC genişliği ile çarpılmasıyla hesaplanır, ancak eşit oldukları için sonuç AB tarafının AB ile çarpılmasıdır.
S ABCO = AB * BC = AB * AB
Örnek.
Bir kenarı 8 cm olan AKMO karesinin alanını belirleyin.
S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm2
Cevap: 64 cm2.
Dikdörtgenin ve karenin alanını bulma problemleri
1. Kenar uzunlukları 20 mm ve 60 mm olan bir dikdörtgen verilmiştir. Alanını hesaplayın. Cevabınızı santimetre kare cinsinden yazın.2. 20 m x 30 m ölçülerinde bir yazlık arsa satın alındı, yazlık arsanın alanını belirleyin ve cevabı santimetre kare olarak yazın.
Dikdörtgen - P = 2*a + 2*b = 2*3 + 2*6 = 6 + 12 = 18. Bu problemde çevre, değer olarak şeklin alanıyla örtüşmektedir.
KareProblemi: Alanı 9 ise karenin çevresini bulun. Çözüm: Karenin alan formülünü kullanarak S = a^2, buradan a = 3 kenarının uzunluğunu bulun. Çevre şuna eşittir: tüm kenarların uzunluklarının toplamı, dolayısıyla P = 4*a = 4*3 = 12.
Üçgen Problemi: Alanı 14 olan rastgele bir ABC üçgeni veriliyor. B köşesinden çizilen yükseklik üçgenin tabanını 3 ve 4 cm uzunluğunda parçalara bölüyorsa üçgenin çevresini bulun Çözüm: formül, üçgenin alanı taban ve yüksekliğin çarpımının yarısıdır, yani. S = ½*AC*BE. Çevre tüm kenarların uzunluklarının toplamına eşittir. AE ve EC uzunluklarını toplayarak AC kenarının uzunluğunu bulun, AC = 3 + 4 = 7. BE = S*2/AC = 14*2/7 = 4 üçgeninin yüksekliğini bulun. ABE dik üçgenini düşünün. AE ve BE kenarlarını bildiğiniz için hipotenüsü Pisagor formülünü kullanarak bulabilirsiniz AB^2 = AE^2 + BE^2, AB = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5. Dik üçgeni düşünün. BEC. Pisagor formülüne göre BC^2 = BE^2 + EC^2, BC = √(4^2 + 4^2) = 4*√2 Artık üçgenin tüm kenarlarının uzunlukları biliniyor. Bunların toplamından çevreyi bulun P = AB + BC + AC = 5 + 4*√2 + 7 = 12 + 4*√2 = 4*(3+√2).
Çember Problemi: Bir dairenin alanının 16*π olduğu biliniyor, çevresini bulun Çözüm: Bir dairenin alanı için formülü yazın: S = π*r^2. Çemberin yarıçapını r = √(S/π) = √16 = 4 bulun. Formüle göre çevre P = 2*π*r = 2*π*4 = 8*π. π = 3,14 kabul edersek P = 8*3,14 = 25,12 olur.
Kaynaklar:
- alan eşittir çevre
Er ya da geç onarım yapmanız gereken bir zaman gelir. Sadece bir odayı yeniliyorsanız, yayılan kir miktarı açısından bu sürecin tüm daireyi yenilemeye benzer olduğunu söylüyorlar. Bu nedenle, tüm evi hemen onarmaya cesaret etmek daha iyidir. Ancak ne yapmaya karar verirseniz verin, öncelikle odanın alanını hesaplamanız ve yaklaşan harcamalara ilişkin bir tahminde bulunmanız gerekecektir.
Talimatlar
Bunu yapmak için kendinizi uzun bir mezura ile silahlandırın. Neyse ki, çoğu Rus olanı ölçmek, standart tasarımlara göre inşa edildikleri ve kısmen birbirine benzedikleri için fazla zorluğa neden olmuyor. Odanın uzunluğunu ve genişliğini ölçmek için bir mezura kullanın. Sonucu bir not defterine yazın.
Odanızda herhangi bir çıkıntı yoksa veya tersine duvarlarda girintiler yoksa ve odanın şekli normal bir dikdörtgense, alanı hesaplamak için elde edilen ölçüm sonuçlarını birbiriyle çarpın. Bu rakam odanın toplam alanı olacaktır.
Bununla birlikte, odanızda örneğin bir deponun bir kısmı varsa veya odaya monte edilmiş bazı sütunlar varsa, bunların boyutlarını elde edilen ölçüm sonuçlarından hariç tutmanız gerekecektir. Bunu yapmak için ayrıca odanın her çıkıntılı elemanının alanını hesaplayın ve odanın toplam alanından çıkarın.
Aynı prensibi kullanarak tüm oda duvarlarının alanını hesaplayın. Kapı ve pencerelerin boyutlarını hariç tutun ve ayrıca örneğin ısıtma radyatörleri için kemer duvarlarına ilave alan ekleyin. Böylece gerekli tüm ölçümleri tamamladıktan sonra odanın tam alanını, tüm duvarlarını ve zeminini alacak ve hangi onarımların gerekli olacağını hesaplayabileceksiniz.
Konuyla ilgili video
Kaynaklar:
- dairenin alanını hesapla
Çoğu zaman bir odanın alanını tam olarak bilmeye ihtiyaç vardır. Bu, yenileme çalışmaları sırasında gerekli boya veya döşeme miktarını hesaplamak için, yeni mobilya satın alırken veya bir daireyi yeniden şekillendirirken gerekli olabilir. Bir daire veya evin beraberindeki belgeler genellikle konutun toplam kullanılabilir alanını gösterir, bu nedenle her odanın büyüklüğünün ayrı ayrı bağımsız olarak hesaplanması gerekecektir.
Talimatlar
Öncelikle odanın kenarlarını ölçerek başlıyoruz. Bunu yeterli uzunlukta ve düzgün bir şekle sahip bir inşaat bandı kullanarak yapın. Odanın uzunluğu ve genişliği duvarlar boyunca ölçülür. Bunu yapmak için etrafta yer açın ve uzunlamasına bir mezura uygulayın. Mezuranın aşırı derecede bükülmediğinden veya gerilmediğinden emin olmak önemlidir. Tekrar ölçüm yapmanıza gerek kalmaması için elde edilen verileri hemen bir kağıda yazmak daha iyidir.
Odanın her iki tarafını da (uzunluk ve genişlik) ölçerek gerekli hesaplamaları yapıyoruz. Örneğin uzun kenar 5 m, kısa kenar 3 m ise tüm odanın alanı 5x3 = 15 m2 olacaktır. Uzunluklar her zaman metre cinsinden ölçülürken, zemin veya tavanın yüzey alanının yalnızca metrekare cinsinden ölçüldüğüne dikkat edilmelidir.
Eğer evinizde inşaat bandı yoksa sıradan bir terzi ölçüm aleti kullanabilirsiniz. Ancak bu durumda, ölçüm bandı kolayca bükülüp katlandığı için elde edilen sonuçlardaki hatanın çok daha yüksek olacağını unutmamak önemlidir. Ek olarak, çok daha kısadır, bu nedenle bir tarafın uzunluğunun santimetreyi art arda eşit bölümlere hareket ettirerek ölçülmesi gerekecektir.
Kaynaklar:
- Alanın hesaplanması
Tamir iyi bir şeydir. Sonuçlar sevindirici: yeni zeminler, tavanlar, duvar kağıtları... Yalnızca küçük bir "ama" var... Kendiniz yaparsanız onarımlar işkenceye dönüşür: doğru rengi seçin, duvar kağıdını seçin, doğru miktarda satın alın malzemeden. Boya, duvar kağıdı vb. İçin fazladan para harcamamak için işlenecek yüzeyin alanını doğru hesaplayabilmeniz gerekir.
İhtiyacın olacak
- Mezura
Talimatlar
Duvarların alanını bir arada hesaplamak çok basittir.
Toplam alan (genellikle) dört duvarın alanından toplanmalıdır; hepsi aynıdır, ancak bazıları pencere, kapı ve benzeri yapılarla donatılmıştır. S=S1+S2+S3+S4.
Bir duvarın alanını bulmak için duvarın yüksekliğini uzunluğuyla çarpın. Eğer üzerinde hiçbir şey yoksa bu ilk S1 alanı olacaktır. Diğer üç duvarın (S2, S3, S4) alanı da aynı şekilde hesaplanır. Ve örneğin bir pencerenin bulunduğu duvarların alanı şu şekilde hesaplanır: pencerenin genişliği ve uzunluğu ölçülür, birbirleriyle çarpılır, pencerenin alanı elde edilir, alan pencerenin alanı tüm duvarın alanından çıkarılır, bu pencerenin veya kapının monte edildiği duvarın alanı olacaktır vb.
Konuyla ilgili video
Kaynaklar:
- Matematik öğretmeni olarak deneyim
- bir odanın metrekaresi nasıl hesaplanır
Bir daire satmayı, bir odayı yenilemeyi, iç mekanı ve mobilyaları değiştirmeyi planlıyorsanız, genellikle şu soruyu yanıtlamanız gerekecektir: "Apartmandaki odanın alanı nedir?" Ve burada yaklaşık bir rakam uygun değil. Köşeye sığmayan bir kanepe, muşamba veya halı eksikliği uzun süre ruh halinizi bozabilir. Dairenin belgelerinde de hatalar var. Sorunların geçmesini sağlamak için odanın alanını kendiniz belirlemeye başlayın.
İhtiyacın olacak
- - şerit metre veya şerit metre;
- - kalem.
Talimatlar
Klasik bir dikdörtgense, yalnızca birkaç dakikaya ihtiyacınız olacaktır. Odanın uzunluğunu ve genişliğini ölçün. Daha sonra iki sayıyı çarpın. Örneğin odanın uzunluğu 5,2 m, genişliği 3,5 m, odanın alanı 18,2 m'dir.
Oda dikdörtgen değilse ancak daha karmaşık bir şekle sahipse hesaplamalar da aynı derecede basittir. Dikdörtgen parçalara bölün (örneğin bir niş ve odanın kendisi). Benzer şekilde her alanın alanını hesaplayın ve iki sayıyı ekleyin. Odanın alanı 14 m2 ve niş 4 m2 ise tüm odanın alanı 18 m2'dir.
Yeni binalarda çok karmaşık ve tamamen standart dışı şekle sahip odalar bulunmaktadır. Bu durumda BTI uzmanlarının hizmetlerinden yararlanmak daha iyidir. Eğer işi kendiniz halletmeye kararlıysanız, odayı tanıdık şekillere bölmeye çalışın: üçgenler, kareler, yamuklar. Karmaşık şekillerin alanını hesaplamak için çevrimiçi bir hizmet kullanın. Sayıları girin, sonucu alın.
Yararlı tavsiye
Bir odayı yenilemek üzereyseniz odanın alanını doğru bir şekilde ölçmek sizi yanlış hesaplamalardan koruyacak ve büyük miktarda para tasarrufu sağlayacaktır.
Kaynaklar:
- herhangi bir şeklin alanını hızlı bir şekilde hesaplamanıza olanak tanıyan bir hizmet
- alan hesaplaması
Bir daireyi veya ofisi satarken veya kiralarken tesisin alanı önemli bir bileşendir. Bölgeyi bulmanız gerekiyorsa, bir araştırmacının hizmetlerini kullanmak hiç de gerekli değildir. Bu basit prosedürü kendiniz yapabilirsiniz.
İhtiyacın olacak
- - uzun mezura veya metre;
- - seyyar merdiven;
- - hesap makinesi;
- - kalem ve not defteri (defter veya herhangi bir boş kağıt parçası).
Talimatlar
Mezura alın ve odanın uzunluğunu ve genişliğini en yakın santimetreye kadar ölçün. Oda standart olmayan bir şekle sahipse, onu normal geometrik şekillere (dikdörtgenler veya kareler) bölmeye ve her birinin genişliğini ve uzunluğunu ayrı ayrı sabitlemeye değer. Bulgularınızı kaydedin.
Matematiğin temel kavramlarından biri dikdörtgenin çevresidir. Bu konuyla ilgili, çevre formülü ve onu hesaplama becerisi olmadan çözümü yapılamayan pek çok sorun var.
Temel konseptler
Dikdörtgen, tüm açıları dik ve karşıt kenarları çiftler halinde eşit ve paralel olan bir dörtgendir. Hayatımızda pek çok figür dikdörtgen şeklindedir; örneğin masanın yüzeyi, defter vb.
Bir örneğe bakalım: Arsa sınırları boyunca bir çit dikilmelidir. Her bir tarafın uzunluğunu bulmak için onları ölçmeniz gerekir.
Pirinç. 1. Dikdörtgen şeklinde bir arsa.
Arsa arsası 2 m, 4 m, 2 m, 4 m uzunluğunda kenarlara sahiptir, bu nedenle çitin toplam uzunluğunu bulmak için tüm kenarların uzunluklarını toplamanız gerekir:
2+2+4+4= 2·2+4·2 =(2+4)·2 =12 m.
Genellikle çevre adı verilen bu miktardır. Bu nedenle çevreyi bulmak için şeklin tüm kenarlarını toplamanız gerekir. P harfi çevreyi belirtmek için kullanılır.
Dikdörtgen bir şeklin çevresini hesaplamak için onu dikdörtgenlere bölmenize gerek yoktur, sadece bu şeklin tüm kenarlarını bir cetvelle (şerit metre) ölçmeniz ve toplamlarını bulmanız yeterlidir.
Bir dikdörtgenin çevresi mm, cm, m, km vb. cinsinden ölçülür. Gerektiğinde görevdeki veriler aynı ölçüm sistemine dönüştürülür.
Bir dikdörtgenin çevresi çeşitli birimlerle ölçülür: mm, cm, m, km vb. Gerektiğinde görevdeki veriler tek bir ölçüm sistemine dönüştürülür.
Bir şeklin çevresi için formül
Dikdörtgenin karşılıklı kenarlarının eşit olduğu gerçeğini dikkate alırsak dikdörtgenin çevre formülünü elde edebiliriz:
$P = (a+b) * 2$, burada a, b şeklin kenarlarıdır.
Pirinç. 2. Karşıt kenarları işaretlenmiş dikdörtgen.
Çevreyi bulmanın başka bir yolu var. Eğer görev şeklin sadece bir tarafı ve alanı verilmişse diğer tarafı alan cinsinden ifade etmek için kullanabilirsiniz. O zaman formül şöyle görünecek:
$P = ((2S + 2a2)\over(a))$, burada S dikdörtgenin alanıdır.
Pirinç. 3. Kenarları a, b olan dikdörtgen.
Egzersiz yapmak : Kenar uzunlukları 4 cm ve 6 cm olan dikdörtgenin çevresini hesaplayınız.
Çözüm:
$P = (a+b)*2$ formülünü kullanırız
$P = (4+6)*2=20 cm$
Böylece şeklin çevresi $P = 20 cm$ olur.
Çevre bir şeklin tüm kenarlarının toplamı olduğundan, yarı çevre yalnızca bir uzunluk ve genişliğin toplamıdır. Çevreyi bulmak için yarı çevreyi 2 ile çarpmanız gerekir.
Alan ve çevre, herhangi bir şekli ölçmek için iki temel kavramdır. İlişkili olmalarına rağmen karıştırılmamalıdırlar. Alanı artırır veya azaltırsanız, buna göre çevresi de artacak veya azalacaktır.
