V zvezi s preučevanjem električnih pojavov so nastali novi pojmi, ki pa jih je lažje prvič uvesti skozi mehaniko. Vemo, da se dva delca privlačita in da moč njune privlačnosti pada s kvadratom razdalje. To dejstvo lahko predstavimo tudi drugače, kar bomo tudi storili, čeprav je težko razumeti prednosti nove metode. Majhen krog na sl. 49 predstavlja privlačno telo, recimo Sonce. V resnici bi morala biti naša slika predstavljena kot model v prostoru in ne kot risba na ravnini. Potem bi mali krog postal krogla v vesolju, ki bi predstavljala Sonce. Telo, ki ga bomo poklicali poskusno telo, postavljeno nekje v bližini Sonca, bo privlačilo Sonce, sila privlačnosti pa bo usmerjena vzdolž črte, ki povezuje središči obeh teles. Tako črte na naši sliki kažejo smer gravitacijske sile Sonca za različne položaje testnega telesa. Puščice na vsaki črti kažejo, da je sila usmerjena proti Soncu; to pomeni, da je ta sila privlačna sila. to črte gravitacijskega polja. Za zdaj je to le ime in ni razloga, da bi se o njem podrobneje ukvarjali. Naša risba ima eno značilno lastnost, ki si jo bomo ogledali kasneje. Silnice so zgrajene v prostoru, kjer ni materije. Medtem ko so vse silnice, na kratko, polje, prikazujejo le, kako se bo testno telo obnašalo, če ga postavimo blizu sferičnega telesa, za katerega je polje izdelano.
Črte v našem prostorskem modelu so vedno pravokotne na površino krogle. Ker se razhajajo iz ene točke, so bolj gosto nameščeni v bližini krogle in se vedno bolj oddaljujejo drug od drugega, ko se oddaljujejo od nje. Če razdaljo od krogle povečamo za dvakrat ali trikrat, bo gostota črt v prostorskem modelu (ne pa tudi na naši risbi!) štirikrat ali devetkrat manjša. Vrstice imajo torej dva namena. Na eni strani prikazujejo smer sil, ki delujejo na telo, ki meji na kroglo - Sonce; po drugi strani pa gostota silnic kaže, kako se sila spreminja z razdaljo. Slika polja na sliki, pravilno interpretirana, označuje smer gravitacijske sile in njeno odvisnost od razdalje. Iz takšne risbe se gravitacijski zakon lahko razbere tako dobro kot iz opisa njegovega delovanja z besedami ali v natančnem in skromnem jeziku matematike. to zastopanost področja, kot ga bomo imenovali, se morda zdi jasen in zanimiv, vendar ni razloga, da bi mislili, da njegova uvedba pomeni kakršen koli resničen napredek. Težko bi bilo dokazati njegovo uporabnost v primeru gravitacije. Morda se bo komu zdelo koristno, če te vrstice ne bo le risba, ampak nekaj O večji in si predstavljajte dejanska dejanja sil, ki potekajo vzdolž črt. To je mogoče storiti, vendar je treba takrat hitrost delovanja vzdolž silnic šteti za neskončno veliko. Sila, ki deluje med dvema telesoma, je po Newtonovem zakonu odvisna samo od razdalje; čas ni vključen v plačilo. Za prenos sile z enega telesa na drugo ni potreben čas. Ker pa gibanje z neskončno hitrostjo nobenemu razumnemu človeku ne pove ničesar, poskus, da bi naša risba postala nekaj O večji od modela ne vodi v nič. Vendar zdaj ne nameravamo razpravljati o problemu gravitacije. Služila nam je le kot uvod za poenostavitev razlage podobnih metod sklepanja v teoriji elektrike.
Začnemo z razpravo o poskusu, ki je povzročil resne težave v mehaničnem pogledu. Naj teče tok skozi vodnik v obliki kroga. V središču te tuljave je magnetna igla. V trenutku, ko tok nastane, se pojavi nova sila, ki deluje na magnetni pol in je pravokotna na premico, ki povezuje žico in pol. Ta sila, ki jo povzroča naboj, ki se giblje v krogu, je, kot je pokazal Rowlandov poskus, odvisna od hitrosti naboja. Ta eksperimentalna dejstva so v nasprotju z običajnim pogledom, po katerem morajo vse sile delovati vzdolž črte, ki povezuje delce, in so lahko odvisne samo od razdalje.
Natančen izraz za silo, s katero deluje tok na magnetni pol, je zelo težak; pravzaprav je veliko bolj zapleten kot izraz gravitacijskih sil. Lahko pa si poskušamo predstavljati njegovo delovanje tako jasno, kot smo si ga v primeru gravitacije. Naše vprašanje je naslednje: S kakšno močjo deluje tok na magnetni pol, ki je nameščen kjerkoli v bližini prevodnika, skozi katerega teče tok? To moč bi bilo kar težko opisati z besedami. Tudi matematična formula bi bila zapletena in neprijetna. Veliko bolje je vse, kar vemo o delovanju sil, prikazati z risbo, oziroma s prostorskim modelom s silnicami. Nekatere težave izhajajo iz dejstva, da magnetni pol obstaja samo v povezavi z drugim magnetnim polom, ki tvori dipol. Vedno pa si lahko zamislimo magnetni dipol takšne dolžine, da bo možno upoštevati silo, ki deluje samo na pol, ki je postavljen blizu toka. Drugi pol lahko štejemo za tako oddaljenega, da je moč, ki deluje nanj, zanemariti. Za določnost bomo predpostavili, da je magnetni pol postavljen blizu žice, po kateri teče tok pozitivno.
Naravo sile, ki deluje na pozitivni magnetni pol, je razvidno iz sl. 50. Puščice ob žici kažejo smer toka od najvišjega potenciala do najnižjega.
|
Vse druge črte so poljske črte tega toka, ki ležijo v določeni ravnini. Če je risba narejena pravilno, nam lahko te črte dajo predstavo o smeri vektorja, ki označuje delovanje toka na pozitivnem magnetnem polu, in o dolžini tega vektorja. Sila je, kot vemo, vektor in da jo določimo, moramo poznati smer vektorja in njegovo dolžino. Zanima nas predvsem vprašanje smeri sile, ki deluje na pol. Naše vprašanje je: kako lahko na podlagi slike ugotovimo smer sile v kateri koli točki prostora?
Pravilo za določanje smeri sile za tak model ni tako preprosto kot v prejšnjem primeru, kjer so bile silnice ravne. Za lažje sklepanje je na naslednji sliki narisana samo ena poljska črta (slika 51). Vektor sile leži na tangenti na silnico, kot je prikazano na sliki. Puščica vektorja sile v smeri sovpada s puščicami na silnicah. Zato je to smer, v kateri sila deluje na magnetni pol v dani točki. Lepa risba oz dober model nam nekaj pove tudi o dolžini vektorja sile v kateri koli točki. Ta vektor naj bi bil daljši tam, kjer so črte bolj goste, to je v bližini vodnika, in krajši tam, kjer so črte manj goste, to je stran od vodnika.
Na ta način nam silnice ali drugače povedano polje omogočajo določitev sil, ki delujejo na magnetni pol v kateri koli točki prostora. To je zaenkrat edina utemeljitev skrbne terenske gradnje. Vedeti to O izraža polje, bomo z globljim zanimanjem obravnavali silnice, povezane s tokom. Te črte so krogi; obdajajo vodnik in ležijo v ravnini, pravokotni na ravnino, v kateri se nahaja tokovna zanka. Glede na naravo sile na sliki ponovno pridemo do zaključka, da sila deluje v smeri, ki je pravokotna na poljubno premico, ki povezuje vodnik in pol, saj je tangenta na krožnico vedno pravokotna na njen polmer. Povzamemo lahko vse naše znanje o delovanju sil pri konstrukciji polja. Pojem polja uvajamo skupaj s pojmoma tok in magnetni pol, da bi lažje predstavili delujoče sile.
|
Vsak tok je povezan z magnetno polje; z drugimi besedami, magnetni pol, postavljen blizu vodnika, skozi katerega teče tok, je vedno izpostavljen določeni sili. Naj mimogrede omenimo, da nam ta lastnost toka omogoča sestavo občutljive naprave za zaznavanje toka. Ko se enkrat naučimo prepoznati naravo magnetnih sil iz modela polja, povezanega s tokom, bomo vedno narisali polje, ki obdaja prevodnik, skozi katerega teče tok, da bi predstavili delovanje magnetnih sil na kateri koli točki v prostoru. . Kot prvi primer si bomo ogledali tako imenovani solenoid. To je spirala iz žice, kot je prikazano na sl. 52. Naša naloga je, da z eksperimentom preučimo vse, kar je mogoče vedeti o magnetnem polju, povezanem s tokom, ki teče skozi solenoid, in združiti to znanje pri konstruiranju polja. Slika nam prikazuje rezultat. Ukrivljene silnice so zaprte; obdajajo solenoid, kar označuje magnetno polje toka.
Polje, ki ga ustvarja magnetna palica, lahko predstavimo na enak način kot polje toka. riž. 53 prikazuje to. Silnice so usmerjene od pozitivnega proti negativnemu polu. Vektor sile vedno leži na tangenti poljske črte in je največji v bližini pola, ker so silnice na teh mestih najgosteje nameščene. Vektor sile izraža delovanje magneta na pozitivni magnetni pol. V tem primeru je "vir" polja magnet in ne tok.
Zadnji dve številki je treba natančno primerjati. V prvem primeru imamo magnetno polje toka, ki teče skozi solenoid, v drugem - polje magnetne palice. Ne bomo posvečali pozornosti elektromagnetu in palici, ampak bomo upoštevali le zunanja polja, ki jih ustvarjajo. Takoj opazimo, da imata popolnoma enak značaj; v obeh primerih potekajo silnice od enega konca - solenoida ali palice - do drugega.
Ideja o polju obrodi prve sadove! Zelo težko bi bilo razbrati kakršno koli izrazito podobnost med tokom, ki teče skozi solenoid in magnetno palico, če se to ne bi pokazalo v strukturi polja.
Koncept polja je zdaj lahko postavljen na veliko resnejšo preizkušnjo. Kmalu bomo videli, ali gre za več kot le za novo predstavitev sil na delu. Lahko bi rekli: za trenutek predpostavimo, da polje in samo to na enak način označuje vsa dejanja, ki jih določa njegov izvor. To je samo ugibanje. To bi pomenilo, da če imata solenoid in magnet enako polje, morajo biti tudi vsa njuna dejanja enaka. To bi pomenilo, da se dva solenoida, skozi katera teče električni tok, obnašata kot dve magnetni palici; da se privlačijo ali odbijajo, odvisno od njune relativne lege, popolnoma enako kot pri magnetnih palicah. To bi tudi pomenilo, da se solenoid in palica privlačita in odbijata na enak način kot dve palici. Na kratko bi to pomenilo, da so vsa delovanja solenoida, skozi katerega teče tok, in delovanja ustrezne magnetne palice enaka, saj je bistveno samo polje, polje pa je v obeh primerih enakega značaja. Eksperiment popolnoma potrjuje našo domnevo!
Kako težko bi bilo predvideti ta dejstva brez koncepta polja! Izraz za silo, ki deluje med vodnikom s tokom in magnetnim polom, je zelo zapleten. Pri dveh solenoidih bi morali raziskati sile, s katerimi oba toka delujeta drug na drugega. Če pa to naredimo s pomočjo polja, takoj ugotovimo naravo vseh teh dejanj, takoj ko se odkrije podobnost med poljem solenoida in poljem magnetne palice.
Imamo pravico verjeti, da je polje nekaj veliko večjega, kot smo sprva mislili. Lastnosti samega polja se izkažejo za bistvene za opis pojava. Razlika v terenskih virih ni pomembna. Pomen koncepta polja se kaže v tem, da vodi do novih eksperimentalnih dejstev.
Polje se je izkazalo za zelo uporaben koncept. Nastala je kot nekaj, kar je postavljeno med izvor in magnetno iglo, da bi opisali delujočo silo. Mislili so ga kot »agenta« toka, prek katerega so se izvajala vsa dejanja toka. Zdaj pa agent deluje tudi kot prevajalec, ki prevaja zakone v preprost, jasen in lahko razumljiv jezik.
Prvi uspeh opisa z uporabo polja je pokazal, da je lahko primeren za upoštevanje vseh dejanj tokov, magnetov in nabojev, to je, da ne upošteva neposredno, ampak uporablja polje kot prevajalec. Polje lahko obravnavamo kot nekaj, kar je vedno povezano s tokom. Obstaja tudi, če ni magnetnega pola, s katerim bi zaznali njegovo prisotnost. Poskušajmo dosledno slediti tej novi vodilni niti.
|
Polje naelektrenega prevodnika lahko uvedemo na približno enak način kot gravitacijsko polje ali polje toka ali magneta. Ponovno vzemimo najpreprostejši primer. Da narišemo polje pozitivno nabite krogle, se moramo vprašati: kakšne sile delujejo na majhno pozitivno nabito testno telo, postavljeno blizu izvora polja, to je blizu nabite krogle? Dejstvo, da vzamemo pozitivno in ne negativno nabito testno telo, je preprosta konvencija, ki določa, v katero smer naj bodo narisane puščice poljske črte. Ta model (slika 54) je zaradi podobnosti Coulombovega in Newtonovega zakona podoben modelu gravitacijskega polja. Edina razlika med obema modeloma je, da sta puščici v nasprotni smeri. Pravzaprav se dva pozitivna naboja odbijata, dve masi pa privlačita. Vendar pa bo polje krogle z negativnim nabojem (slika 55) enako gravitacijskemu polju, saj bo majhen pozitivni testni naboj pritegnil izvor polja.
Če tako električni naboj kot magnetni pol mirujeta, potem med njima ni interakcije – niti privlačnosti niti odbijanja. Če izrazimo podobno dejstvo v jeziku polja, lahko rečemo: elektrostatično polje ne vpliva na magnetostatično, in obratno. Besede »statično polje« pomenijo, da govorimo o polju, ki se skozi čas ne spreminja. Magneti in naboji bi lahko ostali drug ob drugem za vedno, če nobena zunanja sila ne bi motila njihovega stanja. Elektrostatična, magnetostatična in gravitacijska polja so po naravi različna. Ne mešajo se: vsaka ohrani svojo individualnost neodvisno od drugih.
Vrnimo se k električni krogli, ki je do zdaj mirovala, in predpostavimo, da se je začela gibati zaradi delovanja neke zunanje sile. Naelektrena krogla se premika. V jeziku polja ta izraz pomeni: polje električnega naboja se s časom spreminja. Toda gibanje te nabite krogle je enakovredno toku, kot vemo že iz Rowlandovega eksperimenta. Poleg tega vsak tok spremlja magnetno polje. Torej je naša veriga sklepov naslednja:
Gibanje naboja → Sprememba električnega polja
Tok → Magnetno polje, povezano s tokom.
Zato sklepamo:
spremeniti električno polje, ki nastane zaradi gibanja naboja, vedno spremlja magnetno polje.
Naš zaključek temelji na Oerstedovi izkušnji, vendar gre za več kot to. Vsebuje spoznanje, da je povezava električnega polja, ki se spreminja s časom, z magnetnim poljem zelo pomembna za naše nadaljnje sklepe.
Ker naboj miruje, obstaja le elektrostatično polje. Toda takoj, ko se naboj začne premikati, se pojavi magnetno polje. Lahko rečemo več. Magnetno polje, ki ga povzroča gibanje naboja, bo močnejše, čim večji je naboj in čim hitreje se giblje. To je tudi sklep iz Rowlandove izkušnje. Če ponovno uporabimo jezik polja, lahko rečemo, da hitreje kot se spreminja električno polje, močnejše je spremljajoče magnetno polje.
Tukaj bomo poskušali prevesti nam že znana dejstva iz jezika fluidne teorije, razvite v skladu s starimi mehanističnimi pogledi, v nov jezik področja. Kasneje bomo videli, kako jasen, poučen in celovit je naš novi jezik.
Relativnost in mehanika
Teorija relativnosti nujno izhaja iz resnih in globokih protislovij v stari teoriji, iz katerih se je zdelo, da ni izhoda. Sila nova teorija je v doslednosti in preprostosti, s katerima rešuje vse te težave z uporabo le nekaj zelo prepričljivih predpostavk.
Čeprav je teorija nastala iz problema polja, mora zajemati vse fizikalne zakone. Zdi se, da tukaj nastane težava. Zakoni polja na eni strani in zakoni mehanike na drugi strani so popolnoma drugačne narave. Enačbe elektromagnetnega polja so invariantne glede na Lorentzove transformacije, mehanske enačbe pa so invariantne glede na klasične transformacije. Toda teorija relativnosti zahteva, da so vsi naravni zakoni invariantni glede na Lorentzijeve in ne klasične transformacije. Slednje so le poseben, omejevalni primer Lorentzove transformacije, ko sta relativni hitrosti obeh koordinatnih sistemov zelo majhni. Če je temu tako, potem je treba klasično mehaniko spremeniti tako, da bo ustrezala zahtevi po invariantnosti glede na Lorentzove transformacije. Ali z drugimi besedami, klasična mehanika ne more veljati, če se hitrosti približujejo svetlobni. Prehod iz enega koordinatnega sistema v drugega se lahko izvede le na en način - z Lorentzovimi transformacijami.
Klasične mehanike ni bilo težko spremeniti tako, da ne bi bila v nasprotju niti s teorijo relativnosti niti z obilico materiala, pridobljenega z opazovanjem in razloženega s klasično mehaniko. Stara mehanika velja za nizke vrtljaje in predstavlja mejni primer nove mehanike.
Zanimivo je razmisliti o nekaterih primerih spremembe v klasični mehaniki, ki jih uvaja teorija relativnosti. Morda nas bo to pripeljalo do kakšnih zaključkov, ki jih lahko s poskusom potrdimo ali ovržemo.
Recimo, da se telo z določeno maso premika vzdolž premice in je izpostavljeno zunanji sili, ki deluje v smeri gibanja. Sila je, kot vemo, sorazmerna s spremembo hitrosti. Ali, povedano bolj jasno, ni pomembno, ali dano telo poveča svojo hitrost v eni sekundi s 100 na 101 meter na sekundo ali s 100 kilometrov na 100 kilometrov in en meter na sekundo ali s 300.000 kilometrov na 300.000 kilometrov. in en meter na sekundo. Sila, ki je potrebna, da danemu telesu prenese kakršno koli specifično spremembo hitrosti, je vedno enaka.
Ali je to stališče pravilno z vidika relativnostne teorije? Ni šans! Ta zakon velja samo za nizke hitrosti. Kakšen je po teoriji relativnosti zakon za velike hitrosti, ki se približujejo svetlobni? Če je hitrost visoka, je za njeno povečanje potrebna izjemno velika sila. Sploh ni isto povečati za en meter na sekundo hitrost, ki je enaka približno 100 m/s, ali hitrost, ki se približuje svetlobni hitrosti. Bližje ko je hitrost svetlobni, težje jo je povečati. Ko je hitrost enaka hitrosti svetlobe, je ni več mogoče več povečevati. Tako novosti, ki jih uvaja teorija relativnosti, niso presenetljive. Hitrost svetlobe je zgornja meja za vse hitrosti. Nobena končna sila, ne glede na to, kako velika je, ne more povzročiti povečanja hitrosti nad to mejo. Namesto starega zakona mehanike, ki povezuje silo in spremembo hitrosti, nastopi bolj zapleten zakon. Z našega novega zornega kota je klasična mehanika enostavnejša, saj imamo pri skoraj vseh opazovanjih opravka s hitrostmi, bistveno nižjimi od svetlobne hitrosti.
Telo v mirovanju ima določeno maso, t.i počivalna masa. Iz mehanike vemo, da se vsako telo upira spremembi svojega gibanja; večja kot je masa, močnejši je upor in manjša kot je masa, šibkejši je upor. Toda v teoriji relativnosti imamo nekaj več. Telo se spremembam močneje upira ne le v primeru, ko je njegova masa mirovanja večja, temveč tudi v primeru, ko je njegova hitrost večja. Telesa, katerih hitrosti so se približale svetlobni hitrosti, bi se zelo močno upirale zunanjim silam. V klasični mehaniki upor dano telo vedno obstaja nekaj nespremenljivega, za kar je značilna le njegova masa. V relativnostni teoriji je odvisna od mase mirovanja in hitrosti. Upor postaja neskončno večji, ko se hitrost približuje svetlobni.
Pravkar omenjeni sklepi nam omogočajo, da teorijo podvržemo eksperimentalnemu testiranju. Ali se izstrelki, ki se gibljejo s hitrostjo blizu svetlobne, upirajo delovanju zunanje sile na način, ki ga predvideva teorija? Ker so ta določila relativnostne teorije izražena v obliki kvantitativnih razmerij, bi lahko teorijo potrdili ali ovrgli, če bi imeli izstrelke, ki se gibljejo s hitrostjo blizu svetlobne hitrosti.
Projektile, ki se premikajo s takšnimi hitrostmi, dejansko najdemo v naravi. Atomi radioaktivne snovi, kot je radij, delujejo kot baterija, ki izstreljuje izstrelke, ki se premikajo z ogromno hitrostjo. Ne da bi se spuščali v podrobnosti, lahko izpostavimo le enega najpomembnejših pogledov sodobne fizike in kemije. Vsa snov na svetu je sestavljena iz osnovnih delcev, katerih število je majhno. Podobno so v enem mestu stavbe različne po velikosti, zasnovi in arhitekturi, vendar se za gradnjo vseh, od koče do nebotičnika, uporablja le zelo malo vrst opeke, ki je v vseh stavbah enaka. Tako so vsi znani kemijski elementi našega materialnega sveta - od najlažjega vodika do najtežjega urana - zgrajeni iz istih zidakov, torej istih osnovnih delcev. Najtežji elementi – najkompleksnejše strukture – so nestabilni in razpadajo ali, kot pravimo, so radioaktivni. Nekatere opeke, tj. elementarni delci, ki sestavljajo radioaktivne atome, se včasih izvržejo pri zelo visokih hitrostih, blizu svetlobne hitrosti. Atom elementa, recimo radija, po naše sodobni pogledi, potrjeno s številnimi poskusi, ima zapleteno strukturo, radioaktivni razpad pa je eden tistih pojavov, pri katerem se razkrije, da je atom zgrajen iz enostavnejših zidakov – elementarnih delcev.
Z zelo domiselnimi in kompleksnimi poskusi lahko odkrijemo, kako se delci upirajo zunanjim silam. Poskusi kažejo, da je upor, ki ga povzročajo ti delci, odvisen od hitrosti, tako kot predvideva relativnostna teorija. V mnogih drugih primerih, kjer je bilo mogoče zaznati odvisnost upora od hitrosti, je bilo ugotovljeno popolno soglasje med teorijo relativnosti in eksperimentom. Ponovno vidimo bistvene značilnosti ustvarjalnega dela v znanosti: predvidevanje določenih dejstev s teorijo in njihovo potrditev z eksperimentom.
Ta rezultat vodi do nadaljnje pomembne posplošitve. Mirujoče telo ima maso, nima pa kinetične energije, to je energije gibanja. Gibljivo telo ima maso in kinetično energijo. Močneje se upira spremembam hitrosti kot telo v mirovanju. Zdi se, da kinetična energija gibajočega se telesa zdi, da povečuje njegov upor. Če imata dve telesi enako maso mirovanja, se telo z večjo kinetično energijo močneje upira delovanju zunanje sile.
Predstavljajmo si škatlo, napolnjeno z žogicami; naj škatla in kroglice mirujejo v našem koordinatnem sistemu. Za njegovo premikanje je potrebna določena sila, da se poveča njegova hitrost. Toda ali bo ta sila povzročila enako povečanje hitrosti v istem časovnem obdobju, če se kroglice v škatli premikajo hitro v vse smeri, kot molekule v plinu, s povprečno hitrostjo blizu svetlobne hitrosti? Zdaj bo treba O večja sila, saj povečana kinetična energija kroglic poveča upor škatle. Energija, vsaj kinetična energija, se upira gibanju na enak način kot trdna masa. Ali to velja tudi za vse vrste energije?
Teorija relativnosti na svojih temeljnih načelih daje na to vprašanje jasen in prepričljiv odgovor, odgovor je spet kvantitativne narave: vsa energija se upira spremembi gibanja; vsa energija se obnaša kot snov; kos železa tehta več, ko je razgret, kot ko je hladen; sevanje, ki ga oddaja Sonce in gre skozi vesolje, vsebuje energijo in ima zato maso; Sonce in vse sevajoče zvezde izgubijo maso zaradi sevanja. Ta ugotovitev, ki je povsem splošne narave, je pomemben dosežek relativnostne teorije in ustreza vsem dejstvom, s katerimi je bila potrjena.
Klasična fizika je dopuščala dve substanci – snov in energijo. Prvi je imel težo, drugi pa je bil brez teže. V klasični fiziki smo imeli dva ohranitvena zakona: enega za snov, drugega za energijo. Postavili smo že vprašanje, ali sodobna fizika še vedno ohranja ta pogled na dve substanci in dva ohranitvena zakona. Odgovor je: ne. Po relativnostni teoriji med maso in energijo ni bistvene razlike. Energija ima maso in masa predstavlja energijo. Namesto dveh ohranitvenih zakonov imamo samo enega: zakon ohranitve mase-energije. Ta nova perspektiva se je izkazala za zelo plodno nadaljnji razvoj fizika.
Kako to, da je dejstvo, da ima energija maso in da je masa energija, ostalo tako dolgo neznano? Ali je kos segretega železa težji od kosa hladnega? Zdaj odgovorimo z "da", prej pa smo odgovorili z "ne". Strani med tema dvema odgovoroma seveda ne morejo skriti tega protislovja.
Težave, s katerimi se soočamo tukaj, so istega reda kot tiste, s katerimi smo se srečevali prej. Sprememba mase, ki jo predvideva relativnostna teorija, je neizmerno majhna in je ni mogoče zaznati z neposrednim tehtanjem niti s pomočjo zelo občutljivih tehtnic. Dokaz, da energija ni breztežna, je mogoče pridobiti na številne zelo prepričljive, a posredne načine.
Razlog za to pomanjkanje takojšnjih dokazov je zelo majhna količina izmenjave med snovjo in energijo. Energija v razmerju do mase je kot razvrednotena valuta v primerjavi z valuto visoke vrednosti. En primer bo to pojasnil. Količina toplote, ki bi lahko spremenila 30 tisoč ton vode v paro, bi tehtala približno en gram. Energija je tako dolgo veljala za breztežno preprosto zato, ker je masa, ki ji ustreza, premajhna.
Stara energija-snov je druga žrtev relativnostne teorije. Prvi je bil medij, v katerem so se širili svetlobni valovi.
Vpliv relativnostne teorije sega daleč onkraj problemov, iz katerih je nastala. Odpravlja težave in protislovja teorije polja; oblikuje bolj splošne mehanske zakone; dva ohranitvena zakona nadomesti z enim; spreminja naš klasični koncept absolutnega časa. Njegova vrednost ni omejena na področje fizike; tvori skupni okvir, ki zajema vse naravne pojave.
Prostorsko-časovni kontinuum
"Francoska revolucija se je začela v Parizu 14. julija 1789." Ta stavek določa kraj in čas dogodka. Nekomu, ki to trditev sliši prvič in ne ve, kaj Pariz pomeni, bi lahko rekli: to je mesto na naši Zemlji, ki se nahaja na 2° vzhodne zemljepisne dolžine in 49° severne zemljepisne širine. Dve številki bi nato označili kraj in 14. julij 1789 - čas, ko se je dogodek zgodil. V fiziki je natančna specifikacija, kdaj in kje se je dogodek zgodil, izjemno pomembna, veliko pomembnejša kot v zgodovini, saj te številke tvorijo osnovo kvantitativnega opisa.
Zaradi poenostavitve smo prej upoštevali samo gibanje vzdolž premice. Naš koordinatni sistem je bil trdna palica z začetkom, a brez konca. Ohranimo to omejitev. Oznaka na palici različne točke; položaj vsakega od njih je mogoče označiti samo z eno številko - koordinato točke. Ko rečemo, da je koordinata točke 7,586 m, mislimo, da je njena oddaljenost od izhodišča palice 7,586 m. Nasprotno, če mi kdo da katero koli številko in mersko enoto, lahko vedno najdem točko na palico, ki ustreza tej številki. Vidimo, da vsako število ustreza določeni točki na palici in vsaka točka ustreza določenemu številu. To dejstvo so matematiki izrazili v naslednjem stavku:
Vse točke palice tvorijo enodimenzionalni kontinuum.
Potem obstaja točka, ki je poljubno blizu dani točki palice. Dve oddaljeni točki na palici lahko povežemo z nizom segmentov, ki se nahajajo drug za drugim, od katerih je vsak poljubno majhen. Tako je značilnost kontinuuma dejstvo, da lahko te segmente, ki povezujejo oddaljene točke, vzamemo za tako majhne, kot želimo.
Vzemimo drug primer. Imejmo ravnino ali, če vam je ljubše kaj bolj konkretnega, površino pravokotne mize (slika 66). Položaj točke na tej tabeli lahko označimo z dvema številkama in ne z eno kot prej. Dve številki sta razdalji od dveh pravokotnih robov mize. Vsaki točki na ravnini ne ustreza ena številka, ampak par številk; Vsak par številk ustreza določeni točki. Z drugimi besedami, ravnina je dvodimenzionalni kontinuum. Potem obstajajo točke, ki so poljubno blizu dane točke na ravnini. Dve oddaljeni točki lahko povežemo s krivuljo, razdeljeno na poljubno majhne segmente. Tako je poljubna majhnost segmentov, ki se zaporedoma prilegajo krivulji, ki povezuje dve oddaljeni točki, od katerih je vsaka lahko definirana z dvema številoma, spet značilnost dvodimenzionalnega kontinuuma.
|
Še en primer. Predstavljajmo si, da želite svojo sobo obravnavati kot koordinatni sistem. To pomeni, da želite določiti poljuben položaj telesa glede na stene prostora. Položaj središča svetilke, če je v mirovanju, lahko opišemo s tremi številkami: dve določata razdaljo od dveh pravokotnih sten, tretja pa razdaljo od tal ali stropa. Vsaka točka v prostoru ustreza trem določenim številkam; vsake tri številke ustrezajo določeni točki v prostoru (slika 67). To je izraženo s stavkom:
Naš prostor je tridimenzionalni kontinuum.
Obstajajo točke, ki so zelo blizu katere koli točke v prostoru. In spet, poljubna majhnost odsekov črt, ki povezujejo oddaljene točke, od katerih je vsaka predstavljena s tremi številkami, je značilnost tridimenzionalnega kontinuuma.
A vse to skorajda ne velja za fiziko. Če se vrnemo k fiziki, moramo razmisliti o gibanju materialnih delcev. Za preučevanje in napovedovanje pojavov v naravi je treba upoštevati ne le kraj, ampak tudi čas fizičnih dogodkov. Spet vzemimo preprost primer.
S stolpa pade kamenček, ki ga imamo za delec. Predpostavimo, da je višina stolpa 80 m, že od Galilejevih časov lahko napovemo koordinate kamna v poljubni časovni točki po začetku njegovega padanja. Spodaj je "razpored", ki približno opisuje položaj kamna po 1, 2, 3 in 4 sekundah.
Naš »urnik« vsebuje pet dogodkov, od katerih je vsak predstavljen z dvema številkama - časovno in prostorsko koordinato posameznega dogodka. Prvi dogodek je začetek gibanja kamna z višine 80 m od tal v času, ki je enak nič. Drugi dogodek je sovpadanje kamna z oznako na palici na višini 75 m od tal. To bo zabeleženo po preteku ene sekunde. Zadnji dogodek je udarec kamna ob tla.
Nato narišite dve pravokotni črti; ena od njih, recimo vodoravna, se bo imenovala začasna O th osi in navpična os - prostorska os. Takoj vidimo, da lahko naš "urnik" predstavimo s petimi točkami v prostoru-času O ravnino (slika 69).
Oddaljenosti točk od prostorske osi so časovne koordinate, navedene v prvem stolpcu »razporeda«, in razdalje od časa O osi so njihove prostorske koordinate.
|
Ista povezava je izražena na dva načina - z uporabo "razporeda" in točk na ravnini. Eno je mogoče zgraditi iz drugega. Izbira med tema dvema predstavitvama je samo stvar okusa, saj sta v resnici oba enakovredna.
Naredimo zdaj še en korak. Predstavljajmo si izboljšan "urnik", ki ne daje položajev za vsako sekundo, ampak recimo za vsako stotinko ali tisočinko sekunde. Potem bomo imeli veliko točk v našem prostoru-času O letalo. Končno, če je položaj podan za vsak trenutek ali, kot pravijo matematiki, če je prostorska koordinata podana kot funkcija časa, potem zbirka točk postane neprekinjena črta. Zato naša naslednja risba (sl. 70) ne daje fragmentarnih informacij, kot prej, ampak popolno sliko gibanja kamna.
Gibanje po trdni palici (stolpu), torej gibanje v enodimenzionalnem prostoru, je tu predstavljeno kot krivulja v dvodimenzionalnem prostoru-času. O m kontinuum. Vsaka točka našega prostora-časa O m kontinuum ustreza paru številk, od katerih ena označuje čas pri yu, druga pa je prostorska koordinata. Nasprotno, določena točka v našem prostoru-času O m kontinuum ustreza določenemu paru števil, ki označujejo dogodek. Dve sosednji točki predstavljata dva dogodka, ki sta se zgodila na krajih blizu drug drugega in včasih takoj za seboj.
Lahko bi ugovarjali našemu načinu predstavljanja na ta način: nima smisla, da bi čas predstavljali kot segmente in ga mehansko povezovali s prostorom ter tvorili dvodimenzionalni kontinuum iz dveh enodimenzionalnih kontinuumov. Toda potem bi morali enako resno ugovarjati vsem grafom, ki prikazujejo na primer spremembo temperature v New Yorku v času prejšnje poletje, ali proti grafom, ki prikazujejo spremembe življenjskih stroškov v zadnjih nekaj letih, saj je v vsakem od teh primerov uporabljena ista metoda. V temperaturnih grafih je enodimenzionalni temperaturni kontinuum kombiniran z enodimenzionalnim časom s m kontinuum v dvodimenzionalni temperaturno-časovni kontinuum.
Vrnimo se k delcu, ki pada z 80-metrskega stolpa. Naša grafična slika gibanja je uporabna konvencija, saj nam omogoča, da označimo položaj delca v katerem koli poljubnem časovnem trenutku. Ker vemo, kako se delec giblje, bi radi ponovno upodobili njegovo gibanje. To lahko naredimo na dva načina.
Spomnimo se podobe delcev, ki skozi čas spreminjajo svoj položaj v enodimenzionalnem prostoru. Gibanje prikazujemo kot niz dogodkov v enodimenzionalnem prostorskem kontinuumu. Pri uporabi ne mešamo časa in prostora dinamično sliko, na kateri so položaji sprememba s časom.
Toda isto gibanje lahko upodabljate na drugačen način. Lahko oblikujemo statična sliko z ogledom krivulje v dvodimenzionalnem prostoru-času O m kontinuum. Sedaj se gibanje obravnava kot nekaj danega, ki obstaja v dvodimenzionalnem prostoru-času O m kontinuum, in ne kot nekaj, kar se spreminja v enodimenzionalnem prostorskem kontinuumu.
Obe sliki sta popolnoma enakovredni, prednost ene od njiju pred drugo pa je le stvar dogovora in okusa.
Kar je tukaj povedano o dveh slikah gibanja, nima nobene zveze s teorijo relativnosti. Obe ideji je mogoče uporabiti enako pravično, čeprav je klasična teorija raje dajala dinamično sliko gibanja kot nečesa, kar se dogaja v prostoru, namesto statične slike le-tega v prostoru-času. Toda relativnostna teorija je to stališče spremenila. Očitno je imela raje statično sliko in je v tej predstavitvi gibanja kot nečesa, kar obstaja v prostoru-času, našla bolj priročno in objektivnejšo sliko realnosti. Odgovoriti moramo še na vprašanje, zakaj sta ti dve sliki enakovredni z vidika klasične fizike in nista enakovredni z vidika relativnostne teorije. Odgovor bo jasen, če ponovno obravnavamo dva koordinatna sistema, ki se gibljeta premočrtno in enakomerno drug glede na drugega.
V skladu s klasično fiziko bodo opazovalci v obeh sistemih, ki se gibljejo premočrtno in enakomerno drug glede na drugega, našli različne prostorske koordinate za isti dogodek, vendar v istem času. pri th koordinata. Tako je v našem primeru udarec kamna na tla označen z našo izbiro koordinatnega sistema O koordinata 4 in prostorska koordinata 0. Po klasični mehaniki bodo opazovalci, ki se gibljejo premočrtno in enakomerno glede na izbrani koordinatni sistem, ugotovili, da bo kamen dosegel tla štiri sekunde po tem, ko bo začel padati. Toda vsak opazovalec poveže razdaljo s svojim koordinatnim sistemom in na splošno bodo z dogodkom udarca povezali različne prostorske koordinate, čeprav časovno A i bo enaka za vse druge opazovalce, ki se gibljejo premočrtno in enakomerno relativno drug glede na drugega. Klasična fizika pozna samo »absolutni« čas, ki za vse opazovalce teče enako. Za vsak koordinatni sistem lahko dvodimenzionalni kontinuum razdelimo na dva enodimenzionalna kontinuuma - čas in prostor. Zaradi »absolutne« narave časa ima prehod iz »statične« v »dinamično« sliko gibanja v klasični fiziki objektiven pomen.
Vendar smo že videli, da klasičnih transformacij v fiziki v splošnem primeru ni mogoče uporabiti. S praktičnega vidika so še primerni za nizke hitrosti, niso pa primerni za utemeljevanje temeljnih fizikalnih vprašanj.
Po relativnostni teoriji trenutek, ko kamen pade na tla, ne bo enak za vse opazovalce. In začasno A i in prostorska koordinata bosta v obeh različni različne sisteme koordinate in se spreminjajo v času O te koordinate bodo zelo opazne, če se relativna hitrost sistemov približa svetlobni hitrosti. Dvodimenzionalnega kontinuuma ni mogoče razdeliti na dva enodimenzionalna kontinuuma, kot v klasični fiziki. Pri določanju prostora-časa ne moremo obravnavati prostora in časa ločeno s x koordinate v drugem koordinatnem sistemu. Z vidika teorije relativnosti se delitev dvodimenzionalnega kontinuuma na dva enodimenzionalna izkaže za poljuben proces, ki nima objektivnega pomena.
Vse, kar smo pravkar povedali, lahko zlahka posplošimo na primer gibanja, ki ni omejeno na premo. Pravzaprav za opis dogodkov v naravi ne potrebujete dveh, ampak štiri številke. Fizični prostor, pojmovan skozi objekte in njihovo gibanje, ima tri dimenzije, položaje objektov pa označujejo tri števila. Trenutek dogodka je četrta številka. Vsak dogodek ustreza štirim določenim številkam; katera koli štiri števila ustrezajo določenemu dogodku. Zato se oblikuje svet dogodkov štiridimenzionalni kontinuum. V tem ni nič mističnega in zadnji stavek enako velja za klasično fiziko in teorijo relativnosti. Spet postane razlika očitna šele, ko upoštevamo dva koordinatna sistema, ki se premikata relativno drug glede na drugega. Naj se soba premika, opazovalci znotraj in zunaj nje pa določajo prostor-čas s e koordinate istih dogodkov. Zagovornik klasične fizike bo štiridimenzionalni kontinuum razdelil na tridimenzionalni prostor in enodimenzionalni čas O th kontinuum. Starega fizika zanima le preoblikovanje prostora, saj je čas zanj absoluten. Delitev štiridimenzionalnega svetovnega kontinuuma na prostor in čas se mu zdi naravna in priročna. Toda z vidika teorije relativnosti se čas, tako kot prostor, spreminja pri prehodu iz enega koordinatnega sistema v drugega; v tem primeru Lorentzove transformacije izražajo transformacijske lastnosti štiridimenzionalnega prostora-časa O kontinuum - naš štiridimenzionalni svet dogodkov.
Svet dogajanja je mogoče dinamično opisati s sliko, ki se skozi čas spreminja in je risana na ozadju tridimenzionalnega prostora. Lahko pa ga opišemo tudi s pomočjo statične slike, skicirane na ozadju štiridimenzionalnega prostora-časa. O th kontinuum. Z vidika klasične fizike sta obe sliki, dinamična in statična, enakovredni. Toda z vidika teorije relativnosti je statična slika bolj priročna in objektivnejša.
Tudi v teoriji relativnosti lahko še vedno uporabljamo dinamično sliko, če nam je ljubša. Vendar se moramo spomniti, da ta delitev med časom in prostorom nima objektivnega pomena, saj čas ni več »absoluten«. V nadaljevanju bomo še naprej uporabljali »dinamični« namesto »statičnega« jezika, vendar bomo vedno upoštevali njegove omejitve.
Splošna relativnost
Še eno točko je treba pojasniti. Eno najbolj temeljnih vprašanj še ni rešeno: ali obstaja inercialni sistem? Naučili smo se nekaj o naravnih zakonih, njihovi invariantnosti glede na Lorentzove transformacije in njihovi veljavnosti v vseh inercialnih sistemih, ki se gibljejo premočrtno in enakomerno relativno drug glede na drugega. Imamo zakone, vendar ne poznamo »referenčnega telesa«, ki bi mu jih morali pripisati.
Da bi izvedeli več o teh težavah, se pogovorimo s fizikom, ki stoji na stališču klasične fizike, in mu zastavimo nekaj preprostih vprašanj.
Kaj je inercialni sistem?
To je koordinatni sistem, v katerem veljajo zakoni mehanike. Telo, na katerega ne delujejo zunanje sile, se v takem sistemu giblje premočrtno in enakomerno. Ta lastnost nam torej omogoča razlikovanje inercialnega koordinatnega sistema od katerega koli drugega.
Kaj pa pomeni, da na telo ne delujejo zunanje sile?
To preprosto pomeni, da se telo giblje premo in enakomerno v inercialnem koordinatnem sistemu.
Tukaj bi lahko še enkrat zastavili vprašanje: "Kaj je inercialni koordinatni sistem?" A ker je malo upanja, da bi dobili drugačen odgovor od zgoraj navedenega, bomo poskušali pridobiti konkretne informacije s spremembo vprašanja.
Ali je sistem, togo povezan z Zemljo, inercialen?
Ne, ker zakoni mehanike na Zemlji zaradi njene rotacije ne veljajo strogo. Koordinatni sistem, ki je togo povezan s Soncem, lahko štejemo za inercialnega za reševanje številnih problemov, ko pa govorimo o rotaciji Sonca, ponovno sklepamo, da koordinatni sistem, ki je togo povezan s Soncem, ne more biti strogo inercialen.
Kaj je torej vaš inercialni koordinatni sistem in kako naj izberete njegovo stanje gibanja?
To je samo uporabna fikcija in nimam pojma, kako jo uresničiti. Če bi se le lahko izoliral od vseh materialnih teles in osvobodil vseh zunanjih vplivov, bi bil moj koordinatni sistem inercialen.
Toda kaj mislite s koordinatnim sistemom brez vseh zunanjih vplivov?
Mislim, da je koordinatni sistem inercialen. Spet smo pri prvotnem vprašanju! Najin pogovor razkrije resno težavo klasične fizike. Imamo zakone, vendar ne vemo, kaj je referenčno telo, ki bi mu jih morali pripisati, in izkaže se, da je naša celotna fizična struktura zgrajena na pesku.
K isti težavi lahko pristopimo z drugačnega zornega kota. Poskusimo si predstavljati, da v celotnem vesolju obstaja samo eno telo, ki tvori naš koordinatni sistem. To telo se začne vrteti. Po klasični mehaniki so fizikalni zakoni za rotacijsko telo drugačni od zakonov za nerotacijsko telo. Če načelo vztrajnosti v enem primeru velja, potem v drugem ne velja. A vse to zveni zelo dvomljivo. Ali je dovoljeno obravnavati gibanje samo enega telesa v celotnem vesolju? Z gibanjem telesa vedno razumemo spremembo njegovega položaja glede na drugo telo. Zato govoriti o gibanju enega samega telesa pomeni nasprotovati zdravi pameti. Klasična mehanika in zdrava pamet se glede tega močno razlikujeta. Newtonov recept je naslednji: če velja vztrajnostni princip, potem koordinatni sistem ali miruje ali pa se giblje premočrtno in enakomerno. Če načelo vztrajnosti ne velja, se telo ne giblje premo in enakomerno. Tako je naš sklep o gibanju ali mirovanju odvisen od tega, ali vsi fizikalni zakoni veljajo za dani koordinatni sistem ali ne.
Vzemimo dve telesi, na primer Sonce in Zemljo. Gibanje, ki ga vidimo, je spet relativno. Lahko ga opišemo s koordinatnim sistemom, ki je povezan z Zemljo ali Soncem. S tega vidika je velik Kopernikov dosežek prenos koordinatnega sistema z Zemlje na Sonce. A ker je gibanje relativno in je mogoče uporabiti katero koli referenčno telo, se izkaže, da ni razloga, da bi dali prednost enemu koordinatnemu sistemu pred drugim.
Fizika ponovno posega in spreminja naše konvencionalne modrosti. Koordinatni sistem, povezan s Soncem, je bolj podoben inercialnemu sistemu kot sistemu, ki je povezan z Zemljo. Fizikalne zakone je bolje uporabiti v Kopernikovem sistemu kot v Ptolemajevem sistemu. Veličino Kopernikovega odkritja je mogoče visoko oceniti le s fizikalnega vidika. Fizika kaže, da ima za opis gibanja planetov koordinatni sistem, togo povezan s Soncem, ogromne prednosti.
V klasični fiziki ni absolutnega linearnega in enakomernega gibanja. Če se dva koordinatna sistema premikata premočrtno in enakomerno drug glede na drugega, potem ni razloga, da bi rekli: "Ta sistem miruje, drugi pa se premika." Če pa sta oba koordinatna sistema v nepremočnem in neenakomernem gibanju drug glede na drugega, potem obstaja vsak razlog, da rečemo: "To telo se giblje, drugo pa miruje (ali se giblje premočrtno in enakomerno)." Absolutno gibanje ima tukaj zelo jasen pomen. Na tej točki je med zdravo pametjo in klasično fiziko velik prepad. Omenjene težave, ki se nanašajo na inercialni sistem, kot tudi težave, ki se nanašajo na absolutno gibanje, so med seboj tesno povezane. Absolutno gibanje postane mogoče le zahvaljujoč ideji inercialnega sistema, za katerega veljajo naravni zakoni.
Morda se zdi, da iz teh težav ni izhoda, da se jim nobena fizikalna teorija ne more izogniti. Njihov vir je v dejstvu, da naravni zakoni veljajo le za poseben razred koordinatnih sistemov, namreč za inercialne. Možnost razrešitve teh težav je odvisna od odgovora na naslednje vprašanje. Ali lahko formuliramo fizikalne zakone tako, da veljajo za vse koordinatne sisteme, ne samo za sisteme, ki se gibljejo premočrtno in enakomerno, ampak tudi za sisteme, ki se gibljejo povsem poljubno drug glede na drugega? Če bo to mogoče, bodo naše težave rešene. Potem bomo lahko uporabili naravne zakone v kateremkoli koordinatnem sistemu. Boj med nazori Ptolemaja in Kopernika, ki je bil tako hud v prvih dneh znanosti, bi postal popolnoma nesmiseln. Vsak koordinatni sistem je lahko enako veljaven. Dva stavka - "Sonce miruje in Zemlja se giblje" in "Sonce se giblje in Zemlja miruje" - bi preprosto pomenila dva različna dogovora o dveh različnih koordinatnih sistemih.
Ali bi lahko zgradili pravo relativistično fiziko, veljavno v vseh koordinatnih sistemih, fiziko, v kateri ne bi potekalo absolutno, ampak samo relativno gibanje? To se dejansko izkaže za možno!
Imamo vsaj en, čeprav zelo šibek, pokazatelj, kako zgraditi novo fiziko. Dejansko je treba relativistično fiziko uporabiti v vseh koordinatnih sistemih, torej v posebnem primeru - v inercialnem sistemu. Zakone za ta inercialni koordinatni sistem že poznamo. Novo splošni zakoni, ki velja za vse koordinatne sisteme, je treba v posebnem primeru inercialnega sistema reducirati na stare, znane zakone.
Problem oblikovanja fizikalnih zakonov za kateri koli koordinatni sistem je rešil ti splošna relativnost; prejšnja teorija, ki velja samo za vztrajnostne okvire, se imenuje posebna teorija relativnosti. Ti dve teoriji si seveda ne moreta nasprotovati, saj moramo vedno vključiti predhodno uveljavljene zakonitosti posebna teorija relativnost v splošne zakone za neinercialni sistem. Toda če je bil prej inercialni koordinatni sistem edini, za katerega so bili oblikovani fizikalni zakoni, bo zdaj predstavljal poseben mejni primer, saj so dopustni kakršni koli koordinatni sistemi, ki se poljubno gibljejo drug glede na drugega.
To je program splošne teorije relativnosti. Toda pri orisu načina njegovega nastanka moramo biti še manj natančni kot doslej. Nove težave, ki se pojavljajo v procesu znanstvenega razvoja, silijo našo teorijo, da postaja vse bolj abstraktna. Čaka nas kar nekaj presenečenj. Toda naš stalni končni cilj je vedno boljše razumevanje realnosti. V logično verigo so dodani novi členi, ki povezujejo teorijo in opazovanje. Da bi pot, ki vodi od teorije k eksperimentu, očistili nepotrebnih in umetnih predpostavk, da bi pokrili vedno večje področje dejstev, moramo verigo vedno daljšati. Preprostejše in bolj temeljne postajajo naše predpostavke, bolj zapleteno je matematično orodje našega sklepanja; pot od teorije do opazovanja postane daljša, tanjša in kompleksnejša. Čeprav se sliši paradoksalno, lahko rečemo: sodobna fizika je enostavnejša od stare, zato se zdi bolj težka in zmedena. Enostavnejša je naša slika zunanjega sveta in več več dejstev objame, močneje odseva harmonijo Vesolja v naših mislih.
Naša nova ideja je preprosta: zgraditi fiziko, ki velja za vse koordinatne sisteme. Izvedba te ideje vnaša formalno kompleksnost in nas sili k uporabi drugačnih matematičnih metod od tistih, ki so se doslej uporabljale v fiziki. Tukaj bomo prikazali le povezavo med izvedbo tega programa in dvema temeljnima problemoma - gravitacijo in geometrijo.
Kontinuiteta–diskontinuiteta
Pred nami je zemljevid mesta New York in njegove okolice. Sprašujemo se: do katerih točk na tem zemljevidu je mogoče priti z vlakom? Ko si ogledamo te točke v voznem redu železnice, jih označimo na zemljevidu. Nato spremenimo vprašanje in vprašamo: katere točke lahko doseže avtomobil? Če na zemljevid narišemo črte, ki predstavljajo vse ceste, ki se začnejo v New Yorku, potem lahko vsako točko, ki leži na teh cestah, praktično dosežemo z avtomobilom. V obeh primerih imamo serijo točk. V prvem primeru so med seboj oddaljene in predstavljajo različne železniške postaje, v drugem pa so točke ob avtocestah. Naše naslednje vprašanje se nanaša na razdaljo do vsake od teh točk od New Yorka ali, za večjo natančnost, od določenega kraja v tem mestu. V prvem primeru določene številke ustrezajo točkam na zemljevidu. Te številke se spreminjajo neenakomerno, vendar vedno za končno količino, nenadoma. Pravimo: spreminjajo se samo razdalje od New Yorka do krajev, do katerih je mogoče priti z vlakom občasno. Razdalje do krajev, ki jih je mogoče doseči z avtomobilom, pa se lahko razlikujejo po želji; lahko se razlikujejo neprekinjeno. Spremembe razdalj so lahko poljubno majhne pri potovanju z avtomobilom in ne z vlakom.
Proizvodnja premogovnikov se lahko nenehno spreminja. Količino proizvedenega premoga lahko povečamo ali zmanjšamo v poljubno majhnih količinah. Toda število zaposlenih premogovnikov se lahko spreminja le občasno. Čista neumnost bi bila reči: "Število zaposlenih se je od včeraj povečalo za 3.783."
Človek, ki so ga vprašali o količini denarja v njegovem žepu, ne more navesti nobenega zneska, ne glede na to, kako majhen je, ampak le vrednost, ki vsebuje le dve decimalni mesti. Količina denarja se lahko spreminja le skokovito. V Ameriki je najmanjši možni drobiž ali, kot bomo temu rekli, "elementarni kvantum" ameriškega denarja en cent. Osnovna količina angleškega denarja je en farthing, vreden le polovico ameriške osnovne količine. Tukaj imamo primer dveh osnovnih kvantov, katerih velikost lahko primerjamo med seboj. Razmerje med njihovimi vrednostmi ima določen pomen, saj je strošek enega od njih dvakrat večji od stroška drugega.
Lahko rečemo: nekatere količine se lahko spreminjajo zvezno, druge pa le nezvezno, v delih, ki jih ni mogoče nadalje zmanjševati. Ti nedeljivi deli se imenujejo elementarni kvanti te količine.
Lahko stehtamo ogromne količine peska in smatramo, da je njegova masa zvezna, čeprav je njegova zrnata struktura očitna. Toda če bi pesek postal zelo dragocen in bi bile uporabljene tehtnice zelo občutljive, bi morali priznati dejstvo, da se masa peska vedno spreminja za večkratnik mase enega najmanjšega delca. Masa tega najmanjšega delca bi bila naš elementarni kvant. Iz tega primera vidimo, kako se diskontinuirana narava količine, ki je doslej veljala za zvezno, razkrije s povečanjem natančnosti naših meritev.
Če bi morali v enem stavku opisati glavne ideje kvantne teorije, bi lahko rekli: domnevati je treba, da nekateri fizikalne količine, ki so prej veljali za zvezne, so sestavljeni iz elementarnih kvantov.
Področje dejstev, ki jih pokriva kvantna teorija, je izjemno veliko. Ta dejstva so bila odkrita zaradi visokega razvoja sodobne eksperimentalne tehnologije. Ker niti osnovnih poskusov ne moremo niti pokazati niti opisati, bomo morali njihove rezultate pogosto predstaviti dogmatično. Naš cilj je pojasniti samo temeljne, osnovne ideje.
Elementarni kvanti snovi in elektrike
V sliki zgradbe snovi, ki jo izriše kinetična teorija, so vsi elementi zgrajeni iz molekul. Vzemimo najpreprostejši primer najlažji kemični element- vodik. Videli smo, kako je preučevanje Brownovega gibanja vodilo do določitve mase vodikove molekule. Je enaka
0,000 000 000 000 000 000 000 003 3 g.
To pomeni, da je masa diskontinuirana. Masa katerega koli deleža vodika se lahko spremeni le za celo število najmanjših deležev, od katerih vsak ustreza masi ene molekule vodika. Toda kemijski procesi so pokazali, da je molekulo vodika mogoče razbiti na dva dela ali z drugimi besedami, da je molekula vodika sestavljena iz dveh atomov. V kemijskem procesu ima vlogo elementarnega kvanta atom, ne molekula. Če zgornjo številko delimo z dve, dobimo maso vodikovega atoma; je približno
0,000 000 000 000 000 000 000 001 7 g.
Masa je diskontinuirana količina. A pri običajnem merjenju telesne teže nam to seveda ni treba skrbeti. Tudi najbolj občutljive tehtnice še zdaleč ne dosegajo stopnje natančnosti, ki bi zaznavala diskontinuirane spremembe telesne teže.
Terminologija valovne teorije
Enakomerna svetloba ima določeno valovno dolžino. Valovna dolžina rdečega konca spektra je dvakrat večja od valovne dolžine vijoličnega konca.
Terminologija kvantne teorije
Homogena svetloba je sestavljena iz fotonov določene energije. Energija fotona za rdeči del spektra je polovica energije fotona za vijolični konec.
Literatura
Enciklopedija Mala Girnicha. V 3 zvezkih / Ed. V. S. Biletskega. - Donetsk: "Donbas", 2004. - ISBN 966-7804-14-3.
http://znaimo.com.ua
Kasatkin A. S. Osnove elektrotehnike. M: Vishcha School, 1986.
Bezsonov L. A. Teoretične osnove elektrotehnike. Električni količek. M: Vishcha School, 1978.
slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00061/97100.htm
Sivuhin D.V. Nadaljevalni tečaj fizike - M. T. III. Električar
Razvoj fizike. Razvoj idej od začetnih konceptov do relativnostne in kvantne teorije
Albert Einstein, Leopold Infeld ( vozni pas iz angleščine S. G. Suvorova)
Pojava interference in difrakcije svetlobe potrjujeta njeno valovno naravo. V začetku 19. stoletja sta T. Jung in O. Fresnel, ki sta ustvarila valovno teorijo svetlobe, menila, da so svetlobni valovi longitudinalni, tj. podobno zvočni valovi. Za to so morali uvesti določeno hipotetično okolje, imenovano eter, v katerem je prišlo do širjenja longitudinalnih svetlobnih valov. Takrat se je zdelo neverjetno, da je svetloba prečno valovanje, saj bi po analogiji z mehanskimi valovi morali domnevati, da je eter trdna(transverzalni mehanski valovi se ne morejo širiti v plinastem ali tekočem mediju). Vendar so že takrat obstajala dejstva, ki so nasprotovala longitudinalnosti svetlobnih valov.
V srednjem veku so mornarji z Islandije prinesli nenavadne prozorne kamne, ki so jih pozneje poimenovali Islandski spar. Njihova nenavadna značilnost je bila, da če bi na kateri koli napis položili kos islandskega špata, bi skozi njega napis videli kot razcepljen.
Leta 1669 je danski znanstvenik Bartholin poročal o zanimivih rezultatih svojih poskusov s kristali islandskega špata. Pri prehodu skozi takšen kristal se žarek razcepi na dva (slika 2.6.1). Ti žarki so poimenovani navaden žarek in izjemen žarek, in sam pojav - dvolomnost.
Navaden žarek se pokorava navadnemu zakonu loma, izjemen žarek pa temu zakonu ne. Žarki so se razcepili tudi, ko so normalno padli na kristal islandskega špara. Če se kristal zavrti glede na smer prvotnega žarka, se oba žarka, ki sta šla skozi kristal, zavrtita. Bartolin je tudi odkril, da obstaja določena smer v kristalu, vzdolž katere se vpadni žarek ne bifurkira. Vendar razlage teh pojavov ni mogel dati.
Nekaj let kasneje je to Bartholinovo odkritje pritegnilo pozornost Huygensa, ki je predstavil koncept kristalna optična os(Bartolin ga je dejansko odkril).
Optična os kristala je izbrana smer v kristalu, po kateri se navadni in izredni žarki širijo brez ločevanja.
Leta 1809 je francoski inženir E. Malus izvedel poskus s kristali turmalina (prozorni zelenkasti kristali). V tem poskusu je bila svetloba zaporedno prepuščena skozi dve enaki turmalinovi plošči. Če se druga plošča obrne glede na prvo, se jakost svetlobe, ki prehaja skozi drugo ploščo, spremeni od največja vrednost na nič (slika 2.6.2). Odvisnost jakosti svetlobe jaz iz kota j med optičnima osema obeh plošč ima obliko:
(Malusov zakon ), (2.6.1)
Kje jaz 0 – jakost vpadne svetlobe.
riž. 2.6.3 A. riž. 2.6.3 b.
Niti dvolomnosti niti Malusovega zakona ni mogoče pojasniti v okviru teorije longitudinalnih svetlobnih valov. Pri longitudinalnih valovih je smer širjenja žarka simetrijska os. V vzdolžnem valu so vse smeri v ravnini, pravokotni na žarek, enake.
Da bi razumeli, kako se obnaša prečni val, razmislite o valovanju, ki potuje po vrvici v navpični ravnini. Če na pot tega vala postavite škatlo z navpično režo (slika 2.6.3 A), potem gre val prosto skozi režo. Če je vrzel v škatli vodoravna, potem val ne prehaja več skozi njo (slika 2.6.3 b). Ta val se imenuje tudi ravninsko polariziran, Ker tresljaji v njej se dogajajo v eni (navpični) ravnini.
Poskusi s kristali islandskega špata in turmalina so omogočili dokazati, da je svetlobno valovanje prečno. Prvo ugibanje o prečnosti svetlobnih valov je podal T. Jung (1816). Fresnel je neodvisno od Younga postavil tudi koncept transverzalnih svetlobnih valov, ga utemeljil s številnimi poskusi in ustvaril teorijo dvojnega loma svetlobe v kristalih.
Sredi 60. let 19. stoletja je Maxwell prišel do zaključka, da je svetloba elektromagnetno valovanje. Ta sklep je bil narejen na podlagi sovpadanja hitrosti širjenja elektromagnetni valovi, ki je pridobljen iz Maxwellove teorije, z znana vrednost hitrost svetlobe. Do takrat, ko je Maxwell sklepal o obstoju elektromagnetnega valovanja, je bila transverzalna narava svetlobnega valovanja že eksperimentalno dokazana. Zato je Maxwell verjel, da je transverzalnost elektromagnetnega valovanja še en pomemben dokaz elektromagnetne narave svetlobe.
IN elektromagnetna teorija Svetloba je odpravila tudi težave, povezane s potrebo po uvedbi posebnega medija za širjenje valov - etra, ki ga je bilo treba obravnavati kot trdno telo.
V elektromagnetnem valovanju sta vektorja in pravokotna drug na drugega in ležita v ravnini, pravokotni na smer širjenja valovanja. Običajno imenujemo ravnino, v kateri vektor niha ravnina nihanja, in ravnino, v kateri vektor niha, ravnina polarizacije. Ker ima v vseh procesih interakcije svetlobe s snovjo glavno vlogo vektor električne poljske jakosti, se imenuje svetlobni vektor. Če med širjenjem elektromagnetnega valovanja vektor svetlobe ohrani svojo orientacijo, se takšno valovanje imenuje linearno polariziran oz ravninsko polariziran.
Linearno polarizirano svetlobo oddajajo laserji. Vendar svetloba, ki jo oddajajo običajni viri (npr. sončna svetloba, sevanje žarnic z žarilno nitko itd.), nepolarizirano. To je posledica dejstva, da atomi oddajajo svetlobo v ločenih vlakih neodvisno drug od drugega. Zaradi tega vektor v nastalem svetlobnem valu naključno spreminja svojo orientacijo v času, tako da so v povprečju vse smeri nihanj enake.
Imenuje se svetlobni val, pri katerem se smeri nihanja svetlobnega vektorja v času kaotično spreminjajo naravno oz nepolarizirana svetloba.
Naravna svetloba, ki prehaja skozi kristal islandskega špata ali turmalina, postane polarizirana. Pojav dvolomnosti svetlobe pojasnjujejo s tem, da v mnogih kristalne snovi Lomni količniki dveh medsebojno pravokotno polariziranih valov so različni. Zato kristal razcepi žarke, ki gredo skozenj (slika 2.6.1). Dva žarka na izhodu iz kristala sta linearno polarizirana v medsebojno pravokotnih smereh. Kristali, pri katerih pride do dvolomnosti, se imenujejo anizotropno.
Svetloba se lahko polarizira, ko se odbije ali razprši. Zlasti modra svetloba z neba je delno ali popolnoma polarizirana. Polarizacijo odbite svetlobe je prvi opazil Malus, ko je skozi kristal islandskega špata opazoval odsev zahajajočega sonca v oknih luksemburške palače v Parizu. Malus je ugotovil, da je odbita svetloba do te ali one stopnje polarizirana. Stopnja polarizacije odbitega žarka je odvisna od vpadnega kota: pri normalnem vpadu je odbita svetloba popolnoma nepolarizirana, ko pa vpade pod kotom, ki se imenuje kot popolne polarizacije ali Brewsterjev kot, je odbiti žarek 100 % polariziran. Pri odbijanju pod Brewsterjevim kotom sta odbit in lomljen žarek pravokotna drug na drugega (slika 2.5.4). Odbiti žarek je ravninsko polariziran vzporedno s površino.
Ker , in , potem se Brewsterjev kot najde s formulo.
Polarizirana svetloba se pogosto uporablja na številnih področjih tehnologije (na primer za gladko prilagajanje svetlobe, pri študiju elastičnih napetosti itd.). Človeško oko ne razlikuje polarizacije svetlobe, vendar jo zaznajo oči nekaterih žuželk, na primer čebel.
| | | | | | 7 |
Ministrstvo za izobraževanje regije Nižni Novgorod
GBOU SPO "Kmetijska šola Lukojanovski"
Metodološki razvoj Avtor: akademska disciplina"fizika"
Transverzalnost svetlobnih valov.
Polarizacija svetlobe
Razvil: Smirnov A.V. učiteljica fizike
1 kvalifikacijska kategorija
Lukojanov, 2012
Obravnavano na seji
metodološka komisija
matematični in naravoslovni ciklus
Protokol št. _____
"__" ________ 2012
predsednik
__________/ N.N. Aleksandrova
Odobren s strani metodološkega sveta GBOU SPO "Lukoyanovsky Agricultural College"
Protokol št. ______
"__" ________ 2012
predsednik
____________________________
Lekcija na temo "Prečnost svetlobnih valov. Polarizacija svetlobe."
Cilji:
Izobraževalni:
ustvariti pogoje za preučevanje pojma "polarizacija svetlobe", njegovo praktično uporabo, doseči zavestno asimilacijo pridobljenega znanja in naučiti uporabljati pridobljeno znanje v praksi.
še naprej gojite natančnost, varčnost in odgovornost;
vzbuditi zanimanje za učne dejavnosti;
vzbuditi zanimanje za snov, ki se preučuje.
razvijajo miselne in izobraževalne sposobnosti;
nadaljevanje dela na razvijanju veščin za prepoznavanje problema, sklepanje in posploševanje.
Vrsta lekcije: kombinirana.
Oprema:
laboratorijska oprema za vsako mizo: 2 polaroida, kos celofana; kup steklenih plošč.
demonstracijska oprema: komplet za polarizacijo svetlobe, prenosnik, monitor za prenosnik, projektor, interaktivna tabla, vir toka, nizkonapetostna svetilka na stojalu.
Med poukom
I) Organizacijski trenutek(2 minuti.)
Preverjanje prisotnosti, pripravljenosti razreda in učencev na pouk.
II) Preverjanje Domača naloga, posodabljanje predhodno preučenega
(10 min.)
Preizkusne naloge na tabli, samotestiranje na podlagi odgovorov na tabli, analiza s selektivnim spraševanjem, odpravljanje vrzeli.
Razložite s fizikalnega vidika, zakaj je trava zelena.
Razloži s fizikalnega vidika, v čem se bele površine razlikujejo od črnih.
Katero barvo svetlobe najbolj lomi steklena trikotna prizma?
Kateri pojav pojasnjuje mavrično barvo milnih mehurčkov?
Vire, ki imajo enako fazo in frekvenco, imenujemo koherentni.
Ali sta lahko dve zvezdi na nebu koherentna vira svetlobe? Zakaj?
Kako se imenujejo vibracije, ki se skozi čas širijo v prostoru?
Kateri val se imenuje longitudinalni?
Kateri val se imenuje transverzalni?
Kako so razporejeni vektorji? E in IN v elektromagnetnem valovanju?
Ali je elektromagnetno valovanje vzdolžno ali prečno?
III) Učenje nove snovi(15 minut.)
Problemski poskus
Učenci dobijo opremo in nalogo za poskus izpišejo na tablo:
1) Poglejte sijalko, ki je povezana z virom preko polaroida;
2) Polaroid zavrtite okoli svoje osi in opazujte osvetlitev zaslona. Naredi zaključek;
3) postavite drug polaroid med polaroid in zaslon in zavrtite najprej enega, nato drugega polaroida okoli osi.
4) Opazujte, kako se spreminja osvetlitev zaslona. Potegnite zaključek.
Hevristični pogovor
Prva ugibanja: Svetloba je transverzalno valovanje. Toda v valovnem žarku, ki vpada iz običajnega vira, prihaja do nihanj v vseh možnih ravninah, ki so pravokotne na smer širjenja valov;
Drugo ugibanje: Polaroid ima sposobnost prenašanja svetlobnih valov z vibracijami, ki ležijo v eni določeni ravnini.
Učiteljeva beseda
Teoretične informacije
Kristal turmalina polarizira naravno svetlobo, tj. selektira (prepušča) vibracije samo v eni določeni ravnini. Z drugim polaroidom (analizatorjem) lahko določite ravnino polarizacije prvega polaroida.
Problemski poskus
Naloga za poskus je prikazana na tabli:
1. V roke vzemite polaroid in ga obrnite okoli svoje osi, poglejte skozenj:
zaslon prenosnika;
slika na interaktivni tabli;
žarnica z žarilno nitko.
Hevristični pogovor
Učence prosimo, da pojasnijo rezultate poskusov.
Svetloba z zaslona prenosnika je polarizirana;
Slika na interaktivni tabli je polarizirana, polarizacijske osi za svetlobo različnih valovnih dolžin se ne ujemajo.
Žarnica ni polarizirana.
Učiteljeva beseda
Teoretične informacije
Razlaga LCD monitorja.
Problemski poskus:
Televizijske in radijske komunikacije se izvajajo z uporabo elektromagnetnih valov.
Spomnimo se ene od lastnosti elektromagnetnega valovanja in jo poskusimo razložiti z vidika znanja, pridobljenega v današnji lekciji.
Prikaz izkušenj o polarizaciji elektromagnetnega valovanja (poučni film).
Učiteljeva beseda
Razlaga poskusa: če smer kovinskih palic rešetke sovpada s smerjo vektorja električne poljske jakosti, se v palicah vzbujajo tokovi, mreža deluje kot prevodnik in odbija elektromagnetno valovanje. Če je rešetka zasukana za 90°, gre signal skozi, saj so v tem primeru palice pravokotne na vektor električnega polja in ne more povzročiti pojava tokov v palicah.
Problemski poskus:
Med polaroide, prekrižane pod kotom 90°, položimo zmečkan kos celofana, zavrtimo polaroide enega za drugim okoli osi in opazujemo učinek;
Med polaroide prekrižane pod kotom 90° postavimo posebno stekelce iz kompleta za polarizacijo svetlobe, da opazujemo kromatsko polarizacijo, zavrtimo polaroide okoli osi in opazujemo učinek na zaslonu.
Opazujmo kup steklenih plošč skozi polaroid, jih vrtimo okoli navpične osi pod določenim kotom in vrtimo polaroid.
Učiteljeva beseda
C 
elofan: Celofan ima močno anizotropijo. Ta embalaža je izdelana iz viskoze, lesenega izdelka. Med proizvodnjo se celofanski film močno raztegne, tako da se dolge organske molekule povežejo v verige. Polaroidna očala: očala z eno ali dvema slojema polaroida. Očala z dvema slojema polaroida se uporabljajo kot temnilni filtri spremenljive gostote: ob strani očal štrli vzvod, s katerim lahko hkrati vrtite dva polaroida glede na druga dva, ki mirujeta. Pri vzporednih polaroidih je prepustnost stekel = 40 %, pri prekrižanih postane minimalna (= 0,01 %).
Očala z eno plastjo polaroida se uporabljajo za ločevanje slik ali za zmanjšanje bleščanja odbite svetlobe. V prvem primeru sta polarizacijski ravnini obeh filtrov postavljeni medsebojno pravokotno, tako da svetloba le iz ene polarizacijske ravnine doseže vsako oko. Takšna očala so bila uporabljena v stereo kinematografskem sistemu, v katerem sta bila dva okvirja stereo para poslana na zaslon v polarizirani svetlobi: polarizacijska ravnina vsakega okvirja je ustrezala polarizacijski ravnini polaroida, skozi katerega je morala preiti svetloba do ustreznega oko. V drugem primeru imajo polaroidni filtri enake smeri polarizacijskih ravnin in ne prepuščajo svetlobe, polarizirane v pravokotni ravnini. Svetloba, ki se odbije pod kotom od dielektričnega medija, je močno polarizirana. Očala vam omogočajo, da močno zmanjšate to odbito svetlobo, kar omogoča na primer pogled globoko v vodo.
Polarizacijski sistemi. Pri linearni polarizaciji sta dve sliki postavljeni na isti zaslon prek pravokotnih (postavljenih pod kotom 90 stopinj drug na drugega) polarizacijskih filtrov v projektorjih. V tem primeru je potrebna uporaba posebnega posrebrenega platna, ki preprečuje depolarizacijo in kompenzira izgubo svetlosti (saj na platno pade le 0,71 svetlobe, ki jo oddaja posamezen projektor.
Gledalec si natakne očala, ki imajo vgrajene tudi ortogonalne polarizacijske filtre; tako vsak filter prepušča le tisti del svetlobnih valov, katerih polarizacija se ujema s filtrom, in blokira pravokotno polarizirano svetlobo.
Linearno polarizirana očala od gledalca zahtevajo, da drži glavo poravnano, ne da bi jo nagnil, sicer se učinek izgubi.
Primer tehnologije, ki uporablja linearno polarizacijo, je IMAX 3D.
Pri uporabi krožne polarizacije se dve sliki prek filtrov z nasprotno polarizacijo tudi prekrijeta druga na drugo. Očala, namenjena gledalcu, imajo vgrajene »analizirne« filtre (z nasprotno polarizacijo). Za razliko od linearne polarizacije, če gledalec nagne glavo, se ohrani ločitev leve in desne slike in temu primerno se ohrani iluzija stereo slike.
p 
polarizacijski foto filtri. Delovanje teh filtrov temelji na učinku polarizacije elektromagnetnega valovanja, pa tudi na učinkih vrtenja ravnine polarizacije s strani nekaterih snovi.
Fotoobčutljivi material v fotografiji ne zadrži informacije o ravnini polarizacije valov elektromagnetnega sevanja, ki vpadajo nanj.
Linearni polarizacijski filter. Vsebuje en polarizator, ki se vrti v okvirju. Njegova uporaba temelji na dejstvu, da je del svetlobe v svetu okoli nas polariziran. Vsi žarki, ki vpadajo nepravokotno in se odbijajo od dielektričnih površin, so delno polarizirani. Svetloba, ki prihaja z neba in oblakov, je delno polarizirana. Zato z uporabo polarizatorja pri fotografiranju fotograf dobi dodatno priložnost za spreminjanje svetlosti in kontrasta razne dele Slike. Na primer, fotografiranje pokrajine na sončen dan s takšnim filtrom lahko povzroči temno, globoko modro nebo. Pri fotografiranju predmetov za steklom vam polarizator omogoča, da se znebite fotografovega odseva v steklu.
Za fotografiranje v slabih svetlobnih pogojih je izdelan Low Light Polarizer, ki delno polarizira svetlobo in ima zato majhno povečavo. Če dva taka filtra dodamo pravokotno na njuni polarizacijski ravnini, namesto popolne ugasnitve svetlobnega toka dobimo 2/3 svetlobnega toka.
Krožni polarizacijski filter. Poleg polarizatorja vsebuje tako imenovano »četrtvalovno ploščo«, na izhodu iz katere linearno polarizirana svetloba postane krožno polarizirana. Z vidika učinka, dobljenega na sliki, se krožni polarizator ne razlikuje od linearnega. Pojav tovrstnih filtrov je narekoval razvoj elementov za avtomatizacijo TTL kamer, ki so se za razliko od fotografskega materiala izkazali za odvisne od tega, ali je svetloba, ki nanje pada skozi objektiv, polarizirana. Zlasti linearno polarizirana svetloba delno moti samodejno fazno ostrenje v fotoaparatih SLR in otežuje merjenje osvetlitve.
Kompozitni ND filtri. Če združite dva polarizatorja, ima tak filter največjo prepustnost svetlobe, ko polarizacijski ravnini sovpadata (in je enakovreden 2x nevtralnemu sivemu filtru). S pravokotnimi smermi polarizacije in idealnimi polarizatorji filter popolnoma absorbira barvo, ki vpada nanj. Z izbiro kota vrtenja lahko spreminjate prepustnost svetlobe takšnega filtra v zelo širokem razponu.
Kompozitni barvni polarizacijski filtri. Sestavljeni so iz dveh vrtljivih polarizacijskih filtrov, med njima pa je plošča, ki vrti ravnino polarizacije svetlobe. Ker je kot vrtenja odvisen od valovne dolžine, pri vsakem položaju polarizatorjev del spektra prehaja skozi tak sistem, del pa je zakasnjen. Vrtenje polarizatorjev relativno drug proti drugemu povzroči spremembo spektralnih karakteristik filtra. Na primer, proizvajajo se rdeče-zeleni filtri.
Elektronsko krmiljeni filtri. Če se element s tekočimi kristali uporablja kot drugi polarizator pri oblikovanju kompozitnih filtrov, vam to omogoča nadzor lastnosti filtra neposredno med postopkom snemanja.
IV) Konsolidacija(10 min.)
Frontalni pogovor.
Vprašanja za frontalni pogovor
Kakšna je razlika med navadno in polarizirano svetlobo?
Kaj so polaroidi?
Kako kristali turmalina in polaroidi transformirajo svetlobo?
Katero lastnost svetlobe nakazuje pojav polarizacije?
Kje lahko opazite pojav polarizacije v vsakdanjem življenju in tehnologiji?
Kje in kako se uporablja pojav polarizacije?
Predlagajte svojo uporabo pojava polarizacije.
V) Povzemanje(5 minut.)
Opredelimo glavno stvar, ki smo se jo danes naučili v razredu:
koncept polarizacije svetlobe;
Polaroid in njegove funkcije;
manifestacija, uporaba svetlobne polarizacije.
VI) Domača naloga(3 min.)
Namen lekcije
Med šolarji oblikovati koncept "naravne in polarizirane svetlobe"; predstaviti eksperimentalne dokaze transverzalne narave svetlobnih valov; proučiti lastnosti polarizirane svetlobe, pokazati analogijo med polarizacijo mehanskega, elektromagnetnega in svetlobnega valovanja; poročajo o primerih uporabe polaroidov.
Lekcija o polarizaciji svetlobe je zadnja lekcija v temi "Valna optika". V zvezi s tem je lahko lekcija z uporabo računalniškega modeliranja strukturirana kot splošna lekcija ponavljanja ali pa je del lekcije lahko namenjen reševanju problemov na teme "Interferenca svetlobe", "Uklon svetlobe". Ponujamo model lekcije, v kateri se preučuje novo gradivo na temo "Polarizacija svetlobe", nato pa se naučeno gradivo utrdi na računalniškem modelu. Vklopljeno to lekcijo Pravo demonstracijo je preprosto združiti z računalniško simulacijo, saj lahko polaroide otrokom položimo v roke in pokažemo, da svetloba ugasne, ko enega od polaroidov obrnemo.
|
Domača naloga: § 74, naloga št. 1104, 1105.
Razlaga nove snovi
Pojava interference in difrakcije ne dopuščata nobenega dvoma, da ima svetloba, ki se širi, lastnosti valov. Toda kakšni valovi - vzdolžni ali prečni?
Utemeljitelja valovne optike Young in Fresnel sta dolgo časa smatrala, da so svetlobni valovi longitudinalni, torej podobni zvočnim valovanjem. Takrat so svetlobne valove obravnavali kot prožne valove v etru, ki polnijo prostor in prodirajo v vsa telesa. Zdelo se je, da takšni valovi ne morejo biti prečni, saj lahko prečni valovi obstajajo le v trdnem telesu. Toda kako se lahko telesa premikajo v trdnem etru, ne da bi naletela na odpor? Navsezadnje eter ne bi smel ovirati gibanja teles. V nasprotnem primeru zakon vztrajnosti ne bi veljal.
Vendar pa se je postopoma nabralo vedno več eksperimentalnih dejstev, ki jih ni bilo mogoče razlagati na noben način, če bi svetlobne valove obravnavali kot longitudinalne.
Poskusi s turmalinom
Oglejmo si podrobno le enega od poskusov, zelo preprostega in učinkovitega. To je poskus s kristali turmalina (prozorni zeleni kristali).
Učencem pokažite, da lučka ugasne, ko zavrtite dva polaroida. Kristal turmalina ima os simetrije in spada med tako imenovane enoosne kristale. Vzemimo pravokotno ploščo turmalina, razrezano tako, da je ena od njenih ploskev vzporedna z osjo kristala. Če je svetlobni žarek električne svetilke ali sonca usmerjen normalno proti taki plošči, potem vrtenje plošče okoli žarka ne bo povzročilo nobene spremembe v jakosti svetlobe, ki prehaja skozenj (glej sliko). Lahko bi mislili, da se je svetloba v turmalinu le delno absorbirala in pridobila zelenkasto barvo. Nič drugega se ni zgodilo. Ampak to ni res. Svetlobni val je pridobil nove lastnosti.
Te nove lastnosti se razkrijejo, če je žarek prisiljen iti skozi drugi popolnoma enak kristal turmalina (glej sliko a), vzporedno s prvim. Pri enako usmerjenih oseh kristalov se spet ne zgodi nič zanimivega: svetlobni žarek zaradi absorpcije v drugem kristalu preprosto še bolj oslabi. Če pa zavrtimo drugi kristal in pustimo prvega negibnega (slika b), se bo pokazal neverjeten pojav - izumrtje svetlobe. Z večanjem kota med osema se intenzivnost svetlobe zmanjšuje. In ko sta osi pravokotni druga na drugo, svetloba sploh ne prehaja skozi (slika c). Popolnoma ga absorbira drugi kristal. Kako je to mogoče razložiti?
 |
Prečni svetlobni valovi
Iz zgoraj opisanih poskusov izhajata dve dejstvi: prvič, da je svetlobni val, ki prihaja iz svetlobnega vira, popolnoma simetričen glede na smer širjenja (ko se je kristal v prvem poskusu vrtel okoli žarka, se intenziteta ni spremenila). ) in drugič, da val, ki izhaja iz prvega kristala, nima osne simetrije (odvisno od rotacije drugega kristala glede na žarek dobimo eno ali drugo intenziteto prepuščene svetlobe).
Longitudinalni valovi imajo popolno simetrijo glede na smer širjenja (vzdolž te smeri nastajajo nihanja in je simetrična os valovanja). Zato je nemogoče razložiti poskus z vrtenjem druge plošče, če upoštevamo, da je svetlobno valovanje vzdolžno.
Popolno razlago poskusa lahko dobimo z dvema predpostavkama.
Prva predpostavka se nanaša na svetlobo samo. Svetloba je transverzalno valovanje. Toda v valovnem žarku, ki vpada iz običajnega vira, prihaja do nihanj v vseh možnih smereh, pravokotno na smer širjenja valov (glej sliko).
Dokažite, da naravna svetloba vsebuje vibracije v vseh ravninah.
Po tej predpostavki ima svetlobno valovanje osno simetrijo, hkrati pa je transverzalno. Valovi, na primer na površini vode, nimajo takšne simetrije, saj se vibracije vodnih delcev pojavljajo le v navpični ravnini.
Svetlobno valovanje, ki niha v vse smeri pravokotno na smer širjenja, imenujemo naravno. To ime je upravičeno, saj v normalne razmere viri svetlobe ustvarijo prav takšno valovanje. Ta predpostavka pojasnjuje rezultat prvega poskusa. Vrtenje kristala turmalina ne spremeni jakosti prepuščene svetlobe, saj ima vpadni val aksialno simetrijo (kljub temu, da je prečen).
Druga predpostavka, ki jo je treba narediti, se nanaša na kristal. Kristal turmalina ima sposobnost prenašanja svetlobnih valov z vibracijami, ki ležijo v določeni ravnini (ravnina P na sliki).
 |
Na računalniškem modelu "Malusov zakon"
Dokažite, da ima kristal turmalina samo eno ravnino svetlobnih vibracij. Z vrtenjem polarizatorja in nato analizatorja lahko pokažemo, da se intenziteta prepuščene svetlobe spremeni od največje vrednosti do nič. Za ugasnitev svetlobe mora biti kot med polaroidnima osema 90°. Če sta osi polaroidov vzporedni, potem drugi polaroid prepušča vso svetlobo, ki je šla skozi prvega.
Takšno svetlobo imenujemo polarizirana oz. ravninsko polarizirana, v nasprotju z naravno svetlobo, ki lahko imenujemo tudi nepolarizirana. Ta predpostavka v celoti pojasni rezultate drugega poskusa. Iz prvega kristala nastane ravno polariziran val. Pri prekrižanih kristalih (kot med osema je 90°) ne gre skozi drugi kristal. Če osi kristalov tvorijo med seboj določen kot, ki se razlikuje od 90°, pride do oscilacij, katerih amplituda je enaka projekciji amplitude valovanja, ki gre skozi prvi kristal, na smer osi kristala. drugi kristal.
Torej kristal turmalina pretvori naravno svetlobo v ravno polarizirano svetlobo.
Mehanski model poskusov s turmalinom
Ni težko sestaviti preprostega vizualno mehanskega modela obravnavanega pojava. V gumijasti vrvi lahko ustvarite prečni val, tako da tresljaji hitro spremenijo svojo smer v prostoru. To je analog naravnega svetlobnega vala. Zdaj napeljimo vrvico skozi ozko leseno škatlo (glej sliko). Iz tresljajev v vseh možnih smereh škatla »izbere« tresljaje v eni določeni ravnini. Zato prihaja polariziran val iz škatle.
 |
Če je na njeni poti še ena popolnoma enaka škatla, vendar zasukana za 90° glede na prvo, potem vibracije ne prehajajo skozi njo. Val je popolnoma ugasnil.
Če imate v svoji pisarni mehanski model polarizacije, ga lahko demonstrirate. Če takega modela ni, potem lahko ta model ponazorimo z odlomki video filma "Polarizacija".
Polaroidi
Ne samo kristali turmalina so sposobni polarizirati svetlobo. Enako lastnost imajo na primer tako imenovani polaroidi. Polaroid je tanek (0,1 mm) film kristalov herapatita, nanešen na celuloidno ali stekleno ploščo. S polaroidom lahko izvajate enake poskuse kot s kristalom turmalina. Prednost polaroidov je, da lahko ustvarijo velike površine, ki polarizirajo svetlobo. Slabosti Polaroidov so vijolični odtenek, ki ga dajejo beli svetlobi.
Neposredni poskusi so dokazali, da je svetlobno valovanje prečno. V polariziranem svetlobnem valu se vibracije pojavljajo v strogo določeni smeri.
Na koncu lahko razmislimo o uporabi polarizacije v tehnologiji in to gradivo ponazorimo z fragmenti video filma "Polarizacija".
