V procesu različnih izračunov in dela s podatki je pogosto treba izračunati njihovo povprečno vrednost. Izračuna se tako, da se števila seštejejo in seštevek deli z njihovim številom. Ugotovimo, kako s programom izračunamo povprečje niza števil Microsoft Excel različne poti.
Najlažji in najbolj znan način za iskanje aritmetične sredine niza števil je uporaba posebnega gumba na traku programa Microsoft Excel. Izberite obseg številk v stolpcu ali vrstici dokumenta. Ko ste na zavihku »Domov«, kliknite gumb »Samodejna vsota«, ki se nahaja na traku v orodnem bloku »Urejanje«. Na spustnem seznamu izberite »Povprečje«.
Po tem se z uporabo funkcije "AVERAGE" izvede izračun. Aritmetična sredina danega niza števil je prikazana v celici pod izbranim stolpcem ali desno od izbrane vrstice.
Ta metoda je dobra zaradi svoje preprostosti in priročnosti. Ima pa tudi precejšnje pomanjkljivosti. S to metodo lahko izračunate povprečno vrednost samo tistih števil, ki so razvrščena v vrstico v enem stolpcu ali v eni vrstici. Vendar s to metodo ne morete delati z nizom celic ali z razpršenimi celicami na listu.
Na primer, če izberete dva stolpca in izračunate aritmetično sredino z zgoraj opisano metodo, bo odgovor podan za vsak stolpec posebej in ne za celotno polje celic.
Izračun s čarovnikom za funkcije
V primerih, ko morate izračunati aritmetično sredino niza celic ali razpršenih celic, lahko uporabite čarovnika za funkcije. Uporablja isto funkcijo “AVERAGE”, ki nam je znana iz prve metode izračuna, vendar to počne na nekoliko drugačen način.
Kliknimo na celico, kjer želimo, da se izpiše rezultat izračuna povprečne vrednosti. Kliknite gumb »Vstavi funkcijo«, ki se nahaja na levi strani vrstice s formulami. Ali pa na tipkovnici vnesite kombinacijo Shift+F3.
Zažene se čarovnik za funkcije. Na seznamu predstavljenih funkcij poiščite »AVERAGE«. Izberite ga in kliknite gumb »V redu«.
Odpre se okno z argumenti za to funkcijo. Argumenti funkcije se vnesejo v polja »Številka«. Lahko bi bilo kot navadne številke in naslove celic, kjer so te številke. Če vam je neprijetno ročno vnašati naslove celic, kliknite gumb na desni strani polja za vnos podatkov.
Po tem se bo okno z argumenti funkcije minimiziralo in lahko boste izbrali skupino celic na listu, ki ga vzamete za izračun. Nato znova kliknite gumb na levi strani polja za vnos podatkov, da se vrnete v okno z argumenti funkcije.
Če želite izračunati aritmetično sredino med številkami, ki se nahajajo v ločenih skupinah celic, naredite ista dejanja, kot je navedeno zgoraj, v polju »Številka 2«. In tako naprej, dokler niso izbrane vse potrebne skupine celic.
Po tem kliknite gumb »V redu«.
Rezultat izračuna aritmetične sredine bo označen v celici, ki ste jo izbrali pred zagonom čarovnika za funkcije.
Vrstica formule
Obstaja še tretji način za zagon funkcije AVERAGE. Če želite to narediti, pojdite na zavihek »Formule«. Izberite celico, v kateri bo prikazan rezultat. Nato v skupini orodij »Knjižnica funkcij« na traku kliknite gumb »Druge funkcije«. Prikaže se seznam, v katerem morate zaporedno iti skozi postavke "Statistical" in "AVERAGE".
Nato se zažene popolnoma enako okno argumentov funkcije kot pri uporabi čarovnika za funkcije, katerega delo smo podrobno opisali zgoraj.
Nadaljnji ukrepi so popolnoma enaki.
Ročni vnos funkcij
Vendar ne pozabite, da lahko funkcijo »AVERAGE« vedno vnesete ročno, če želite. Imel bo naslednji vzorec: »=AVERAGE(naslov_razpona_celic(število); naslov_razpona_celic(število)).
Seveda ta metoda ni tako priročna kot prejšnje in zahteva, da uporabnik ne pozabi določene formule, vendar je bolj prilagodljiv.
Izračun povprečne vrednosti po stanju
Poleg običajnega izračuna povprečne vrednosti je možno izračunati povprečno vrednost po stanju. V tem primeru bodo upoštevana samo tista števila iz izbranega obsega, ki izpolnjujejo določen pogoj. Na primer, če so te številke večje ali manjše od določene vrednosti.
Za te namene se uporablja funkcija “AVERAGEIF”. Tako kot funkcijo AVERAGE jo lahko zaženete prek čarovnika za funkcije, iz vrstice s formulami ali tako, da jo ročno vnesete v celico. Ko se odpre okno z argumenti funkcije, morate vnesti njene parametre. V polje »Razpon« vnesite obseg celic, katerih vrednosti bodo sodelovale pri določanju povprečja aritmetično število. To naredimo na enak način kot pri funkciji “AVERAGE”.
Toda v polju »Pogoj« moramo navesti določeno vrednost, številke, večje ali manjše od katerih bodo sodelovale pri izračunu. To je mogoče storiti z uporabo primerjalnih znakov. Za primer smo vzeli izraz »>=15000«. To pomeni, da bodo za izračun vzete samo celice v obsegu, ki vsebuje številke, večje ali enake 15000. Po potrebi lahko namesto določene številke določite naslov celice, v kateri se nahaja ustrezna številka.
Polje »Razpon povprečenja« ni obvezno. Vnos podatkov vanj je potreben samo pri uporabi celic z besedilno vsebino.
Ko vnesete vse podatke, kliknite na gumb “OK”.
Po tem se rezultat izračuna aritmetičnega povprečja za izbrano območje prikaže v vnaprej izbrani celici, z izjemo celic, katerih podatki ne izpolnjujejo pogojev.
Kot lahko vidite, je v Microsoft Excelu na voljo vrsta orodij, s katerimi lahko izračunate povprečno vrednost izbrane serije števil. Poleg tega obstaja funkcija, ki samodejno izbere številke iz obsega, ki ne ustrezajo uporabniško določenemu kriteriju. Zaradi tega so izračuni v programu Microsoft Excel uporabniku še bolj prijazni.
V procesu učenja matematike se šolarji seznanijo s konceptom aritmetične sredine. Pri statistiki in nekaterih drugih vedah se učenci v prihodnosti soočajo z računanjem drugih.Kaj so lahko in v čem se med seboj razlikujejo?
pomen in razlike
Natančni kazalniki ne zagotavljajo vedno razumevanja situacije. Da bi ocenili določeno situacijo, je včasih treba analizirati ogromno številk. In takrat na pomoč priskočijo povprečja. Omogočajo nam, da ocenimo situacijo kot celoto.
Mnogi odrasli se že od šolskih dni spominjajo obstoja aritmetične sredine. Izračun je zelo preprost - vsota zaporedja n členov se deli z n. To pomeni, da če morate izračunati aritmetično sredino v zaporedju vrednosti 27, 22, 34 in 37, potem morate rešiti izraz (27+22+34+37)/4, saj so 4 vrednosti se uporabljajo v izračunih. IN v tem primeru zahtevana vrednost bo enaka 30.
Geometrijsko sredino se pogosto preučuje kot del šolskega tečaja. Izračun te vrednosti temelji na ekstrakciji n-te korenine produkta n členov. Če vzamemo enake številke: 27, 22, 34 in 37, bo rezultat izračunov enak 29,4.
Harmonična sredina običajno ni predmet študija v srednjih šolah. Vendar se uporablja precej pogosto. Ta vrednost je obratna aritmetična sredina in se izračuna kot količnik n - števila vrednosti in vsote 1/a 1 +1/a 2 +...+1/a n. Če ponovno vzamemo isto za izračun, bo harmonik 29,6.
Uteženo povprečje: značilnosti
Vseh zgornjih vrednosti pa ni mogoče uporabiti povsod. Na primer, v statistiki ima pri izračunu nekaterih pomembno vlogo "teža" vsake številke, uporabljene v izračunih. Rezultati so bolj okvirni in pravilni, ker upoštevajo več informacij. Ta skupina količin je pogosto ime "Povprečna teža»V šoli jih ne učijo, zato si jih velja ogledati podrobneje.
Najprej je vredno povedati, kaj pomeni "teža" določene vrednosti. Najlažje je to razložiti konkreten primer. Dvakrat na dan v bolnišnici vsakemu bolniku izmerijo telesno temperaturo. Od 100 bolnikov na različnih oddelkih bolnišnice jih bo imelo 44 normalna temperatura- 36,6 stopinj. Drugih 30 bo imelo povečano vrednost - 37,2, 14 - 38, 7 - 38,5, 3 - 39, preostala dva pa 40. In če vzamemo aritmetično povprečje, bo ta vrednost na splošno za bolnišnico večja od 38 stopnje! Toda skoraj polovica bolnikov ima absolutno In tukaj bi bilo pravilneje uporabiti tehtano povprečno vrednost, "teža" vsake vrednosti pa bo število ljudi. V tem primeru bo rezultat izračuna 37,25 stopinj. Razlika je očitna.
V primeru tehtanih povprečnih izračunov lahko "težo" vzamemo kot število pošiljk, število ljudi, ki delajo na določen dan, na splošno vse, kar je mogoče izmeriti in vpliva na končni rezultat.
Sorte
Ponderirano povprečje je povezano z aritmetično sredino, obravnavano na začetku članka. Vendar pa prva vrednost, kot že omenjeno, upošteva tudi težo posamezne številke, uporabljene v izračunih. Poleg tega obstajajo tudi utežene geometrijske in harmonične vrednosti.
Obstaja še ena zanimiva različica, ki se uporablja v številskih serijah. To je tehtano drseče povprečje. Na tej podlagi se izračunajo trendi. Poleg samih vrednosti in njihove teže se tam uporablja tudi periodičnost. In pri izračunu povprečne vrednosti v nekem trenutku se upoštevajo tudi vrednosti za prejšnja časovna obdobja.
Izračun vseh teh vrednosti ni tako težak, vendar se v praksi običajno uporablja samo navadno tehtano povprečje.
Metode izračuna
V dobi vsesplošne informatizacije tehtanega povprečja ni treba ročno izračunati. Vendar bi bilo koristno poznati formulo za izračun, da bi lahko preverili in po potrebi prilagodili dobljene rezultate.
Najlažji način je, da razmislite o izračunu na posebnem primeru.
Ugotoviti je treba, kakšna je povprečna plača v tem podjetju, ob upoštevanju števila delavcev, ki prejemajo eno ali drugo plačo.
Torej se tehtano povprečje izračuna po naslednji formuli:
x = (a 1 *w 1 +a 2 *w 2 +...+a n *w n)/(w 1 +w 2 +...+w n)
Na primer, izračun bi bil tak:
x = (32*20+33*35+34*14+40*6)/(20+35+14+6) = (640+1155+476+240)/75 = 33,48
Očitno ne posebne težave za ročni izračun tehtanega povprečja. Formula za izračun te vrednosti je ena najbolj priljubljene aplikacije s formulami - Excel - izgleda kot funkcija SUMPRODUCT (niz števil; niz uteži)/SUM (niz uteži).
Predvsem v ekv. V praksi moramo uporabiti aritmetično sredino, ki jo lahko izračunamo kot preprosto in uteženo aritmetično sredino.
Aritmetično povprečje (SA)-n Najpogostejša vrsta povprečja. Uporablja se v primerih, ko je obseg spremenljive značilnosti za celotno populacijo vsota vrednosti značilnosti njenih posameznih enot. Za družbene pojave je značilna aditivnost (totalnost) obsegov različnih značilnosti; to določa obseg uporabe SA in pojasnjuje njegovo razširjenost kot splošnega indikatorja, na primer: splošni sklad plač je vsota plač vseh zaposlenih.
Če želite izračunati SA, morate vsoto vseh vrednosti funkcij deliti z njihovim številom. SA se uporablja v dveh oblikah.
Najprej si oglejmo preprosto aritmetično povprečje.
1-CA preprosto (začetna, definirajoča oblika) je enaka preprosti vsoti posameznih vrednosti značilnosti, ki se povprečijo, deljeni s skupnim številom teh vrednosti (uporablja se, kadar obstajajo nezdružene vrednosti indeksa značilnosti):
Izvedene izračune je mogoče posplošiti v naslednjo formulo:
(1)
Kje 
- povprečno vrednost spremenljive značilnosti, to je preprosto aritmetično povprečje;
pomeni seštevanje, to je seštevanje posameznih značilnosti;
x- posamezne vrednosti spremenljive lastnosti, ki se imenujejo variante;
n - število enot populacije
Primer 1, treba je najti povprečni učinek enega delavca (mehanika), če je znano, koliko delov je izdelal vsak od 15 delavcev, tj. glede na vrsto ind. vrednosti atributov, kos: 21; 20; 20; 19; 21; 19; 18; 22; 19; 20; 21; 20; 18; 19; 20.
Enostavna SA se izračuna po formuli (1), št.:
Primer2. Izračunajmo SA na podlagi pogojnih podatkov za 20 trgovin, vključenih v trgovsko podjetje (tabela 1). Tabela 1
Porazdelitev trgovin trgovskega podjetja "Vesna" po prodajnem območju, m2. M
|
Trgovina št. |
Trgovina št. | ||
Za izračun povprečne površine trgovine ( 
) potrebno je sešteti površine vseh trgovin in dobljeni rezultat deliti s številom trgovin:
Tako je povprečna površina trgovine za to skupino maloprodajnih podjetij 71 m2.
Zato morate za določitev preprostega SA deliti vsoto vseh vrednosti danega atributa s številom enot, ki imajo ta atribut.
2
Kje f 1
,
f 2
,
… ,f n
–
teža (pogostost ponavljanja enakih znakov); – vsota zmnožkov velikosti značilnosti in njihove frekvence; – skupno število populacijskih enot.
(2)
Kje X- opcije;
f- frekvenca (teža).
Uteženi SA je količnik deljenja vsote produktov opcij in njihovih ustreznih frekvenc z vsoto vseh frekvenc. frekvence ( f), ki se pojavljajo v formuli SA, se običajno kličejo luske, zaradi česar se SA, izračunan ob upoštevanju uteži, imenuje ponderiran.
Tehniko izračuna uteženega SA bomo ponazorili z zgoraj obravnavanim primerom 1. Da bi to naredili, bomo združili začetne podatke in jih postavili v tabelo.
Povprečje združenih podatkov se določi na naslednji način: najprej se možnosti pomnožijo s frekvencami, nato se zmnožki seštejejo in dobljena vsota se deli z vsoto frekvenc.
Po formuli (2) je uteženi SA enak, kos .: 
p
Razporeditev trgovin Vesna po prodajnih površinah, kv. m
Tako je bil rezultat enak. Vendar bo to že utežena aritmetična sredina vrednosti.
V prejšnjem primeru smo izračunali aritmetično povprečje, če so znane absolutne frekvence (število trgovin). Vendar pa v številnih primerih ni absolutnih frekvenc, vendar so znane relativne frekvence ali, kot se običajno imenujejo, frekvence, ki prikazujejo delež oz delež frekvenc v celotnem nizu.
Pri izračunu SA ponderirane uporabe frekvence vam omogoča poenostavitev izračunov, ko je frekvenca izražena z velikimi večmestnimi številkami. Izračun je narejen na enak način, vendar, ker se izkaže, da se povprečna vrednost poveča za 100-krat, je treba rezultat deliti s 100.
Potem bo formula za aritmetično tehtano povprečje videti takole:
Kje d– pogostost, tj. delež posamezne frekvence v skupni vsoti vseh frekvenc.
(3)V našem primeru 2 najprej ugotovimo delež trgovin po skupinah v skupnem številu trgovin podjetja Vesna. Torej, za prvo skupino specifična teža ustreza 10% 
. Dobimo naslednje podatke Tabela3
Disciplina: Statistika
Možnost št. 2
Povprečne vrednosti, ki se uporabljajo v statistiki
Uvod…………………………………………………………………………………….3
Teoretična naloga
Povprečna vrednost v statistiki, njeno bistvo in pogoji uporabe.
1.1. Bistvo povprečne velikosti in pogoji uporabe………….4
1.2. Vrste povprečij…………………………………………………………8
Praktična naloga
Naloga 1,2,3……………………………………………………………………………………14
Zaključek…………………………………………………………………………………….21
Seznam referenc…………………………………………………………...23
Uvod
to test je sestavljen iz dveh delov – teoretičnega in praktičnega. V teoretičnem delu bo podrobno preučena tako pomembna statistična kategorija, kot je povprečna vrednost, da bi ugotovili njeno bistvo in pogoje uporabe ter osvetlili vrste povprečij in metode za njihov izračun.
Statistika, kot vemo, proučuje množične družbeno-ekonomske pojave. Vsak od teh pojavov ima lahko drugačen kvantitativni izraz iste značilnosti. Na primer plače delavcev istega poklica ali tržne cene za isti izdelek itd. Povprečne vrednosti označujejo kvalitativne kazalnike komercialne dejavnosti: stroške distribucije, dobiček, donosnost itd.
Za preučevanje katere koli populacije glede na različne (kvantitativno spreminjajoče se) značilnosti statistika uporablja povprečne vrednosti.
Srednje velik subjekt
Povprečna vrednost je posplošitev kvantitativna značilnost zbirka podobnih pojavov, ki temeljijo na eni različni značilnosti. V gospodarski praksi se uporablja širok nabor kazalnikov, izračunanih kot povprečne vrednosti.
Najpomembnejša lastnost povprečne vrednosti je, da kljub kvantitativnim razlikam v posameznih enotah populacije z enim številom predstavlja vrednost določene lastnosti v celotni populaciji in izraža tisto, kar je skupno vsem enotam proučevane populacije. . Tako z značilnostmi enote populacije označuje celotno populacijo kot celoto.
Povprečne vrednosti so povezane z zakonom velike številke. Bistvo te povezave je v tem, da se med povprečenjem naključna odstopanja posameznih vrednosti zaradi delovanja zakona velikih števil med seboj izničijo in se v povprečju razkrije glavni razvojni trend, nujnost in vzorec. Povprečne vrednosti vam omogočajo primerjavo kazalnikov, povezanih s populacijami z različnim številom enot.
IN sodobne razmere razvoj tržni odnosi v ekonomiji povprečja služijo kot orodje za preučevanje objektivnih vzorcev družbenoekonomskih pojavov. Vendar pa v ekonomske analize Ne moremo se omejiti le na povprečne kazalce, saj lahko splošna ugodna povprečja skrivajo velike resne pomanjkljivosti v delovanju posameznih gospodarskih subjektov in kalčke novega, progresivnega. Na primer, porazdelitev prebivalstva po dohodku omogoča prepoznavanje nastajanja novih družbene skupine. Zato je treba poleg povprečnih statističnih podatkov upoštevati tudi značilnosti posameznih enot populacije.
Povprečna vrednost je rezultat vseh dejavnikov, ki vplivajo na preučevani pojav. To pomeni, da se pri izračunu povprečnih vrednosti vpliv naključnih (motenj, posameznih) dejavnikov izniči in tako je mogoče določiti vzorec, ki je neločljivo povezan s preučevanim pojavom. Adolphe Quetelet je poudarjal, da je pomen metode povprečij možnost prehoda od posameznega k splošnemu, od naključnega k regularnemu, obstoj povprečij pa je kategorija objektivne realnosti.
Statistika preučuje množične pojave in procese. Vsak od teh pojavov ima tako skupne celotnemu nizu kot posebne, individualne lastnosti. Razliko med posameznimi pojavi imenujemo variacija. Druga lastnost množičnih pojavov je njihova inherentna podobnost značilnosti posameznih pojavov. Torej interakcija elementov množice vodi do omejitve variacije vsaj dela njihovih lastnosti. Ta trend objektivno obstaja. V njeni objektivnosti je razlog za najširšo uporabo povprečnih vrednosti v praksi in teoriji.
Povprečna vrednost v statistiki je splošni kazalnik, ki označuje tipično raven pojava v določenih razmerah kraja in časa, ki odraža vrednost spremenljive značilnosti na enoto kvalitativno homogene populacije.
V gospodarski praksi se uporablja širok nabor kazalnikov, izračunanih kot povprečne vrednosti.
Z uporabo metode povprečij statistika rešuje številne probleme.
Glavni pomen povprečij je v njihovi generalizacijski funkciji, to je zamenjavi številnih različnih posameznih vrednosti značilnosti s povprečno vrednostjo, ki označuje celoten sklop pojavov.
Če povprečna vrednost posplošuje kvalitativno homogene vrednosti lastnosti, potem je tipična značilnost značilnosti v dani populaciji.
Vendar pa je nepravilno zmanjšati vlogo povprečnih vrednosti samo na značilnosti tipičnih vrednosti značilnosti v homogenih ta lastnost agregati. V praksi sodobna statistika veliko pogosteje uporablja povprečne vrednosti, ki posplošujejo jasno homogene pojave.
Povprečni nacionalni dohodek na prebivalca, povprečni pridelek žita po vsej državi, povprečna poraba različne izdelke prehrana - to so značilnosti države kot enotnega nacionalnega gospodarskega sistema, to so tako imenovana sistemska povprečja.
Sistemska povprečja lahko označujejo prostorske ali objektne sisteme, ki obstajajo hkrati (država, industrija, regija, planet Zemlja itd.) in dinamični sistemi, podaljšano v času (leto, desetletje, sezona itd.).
Najpomembnejša lastnost povprečne vrednosti je, da odraža tisto, kar je skupno vsem enotam proučevane populacije. Vrednosti atributov posameznih enot populacije nihajo v eno ali drugo smer pod vplivom številnih dejavnikov, med katerimi so lahko osnovni in naključni. Na primer, cena delnice družbe kot celote je določena z njenim finančnim položajem. Hkrati se ob določenih dnevih in na določenih borzah te delnice zaradi prevladujočih okoliščin lahko prodajajo po višjem ali nižjem tečaju. Bistvo povprečja je v tem, da izniči odstopanja značilnih vrednosti posameznih enot populacije, ki nastanejo zaradi delovanja naključnih dejavnikov, in upošteva spremembe, ki jih povzroči delovanje glavnih dejavnikov. To omogoča, da povprečje odraža tipično raven lastnosti in jo abstrahira posamezne značilnosti, lastne posameznim enotam.
Izračun povprečja je ena najpogostejših tehnik posploševanja; povprečje odraža tisto, kar je skupno (tipično) vsem enotam proučevane populacije, hkrati pa zanemarja razlike med posameznimi enotami. V vsakem pojavu in njegovem razvoju je kombinacija naključja in nujnosti.
Povprečje je povzetek značilnosti zakonitosti procesa v pogojih, v katerih se pojavlja.
Vsako povprečje označuje proučevano populacijo glede na katero koli značilnost, toda za karakterizacijo katere koli populacije, opisovanje njenih značilnih in kakovostnih lastnosti je potreben sistem povprečnih kazalnikov. Zato se v praksi domače statistike za preučevanje družbenoekonomskih pojavov praviloma izračuna sistem povprečnih kazalnikov. Na primer povprečje plače se ocenjujejo skupaj s kazalniki povprečne proizvodnje, razmerja med kapitalom in delom ter razmerjem med energijo in delom, stopnjo mehanizacije in avtomatizacije dela itd.
Povprečje je treba izračunati ob upoštevanju ekonomske vsebine preučevanega kazalnika. Zato je za posamezen kazalnik, ki se uporablja v socialno-ekonomski analizi, na podlagi znanstvene metode izračuna mogoče izračunati samo eno pravo vrednost povprečja.
Povprečna vrednost je eden najpomembnejših generalizirajočih statističnih kazalcev, ki označuje niz podobnih pojavov glede na neko kvantitativno spremenljivo značilnost. Povprečja v statistiki so splošni kazalniki, števila, ki izražajo tipične značilne razsežnosti družbenih pojavov po eni količinsko spremenljivi značilnosti.
Vrste povprečij
Vrste povprečnih vrednosti se razlikujejo predvsem po tem, katera lastnost, kateri parameter začetne spremenljive mase posameznih vrednosti atributa mora ostati nespremenjen.
Aritmetična sredina
Aritmetična sredina je povprečna vrednost lastnosti, pri izračunu katere skupni obseg lastnosti v agregatu ostane nespremenjen. Sicer lahko rečemo, da povprečje aritmetična količina– srednji rok. Pri izračunu se skupni obseg atributa miselno enakomerno porazdeli med vse enote populacije.
Aritmetična sredina se uporablja, če so znane vrednosti povprečene značilnosti (x) in število populacijskih enot z določeno značilno vrednostjo (f).
Aritmetično povprečje je lahko preprosto ali tehtano.
Preprosta aritmetična sredina
Enostavno se uporablja, če se vsaka vrednost atributa x pojavi enkrat, tj. za vsak x je vrednost atributa f=1 ali če izvorni podatki niso urejeni in ni znano, koliko enot ima določene vrednosti atributa.
Formula za aritmetično sredino je preprosta:
,Povprečna vrednost je z analitičnega vidika najbolj dragocena in univerzalna oblika izražanja statističnih kazalcev. Najpogostejše povprečje - aritmetično povprečje - ima številne matematične lastnosti, ki jih je mogoče uporabiti pri njegovem izračunu. Hkrati se je pri izračunu določenega povprečja vedno priporočljivo zanašati na njegovo logično formulo, ki je razmerje med obsegom atributa in obsegom populacije. Za vsako povprečje obstaja le eno pravo začetno razmerje, katerega izvajanje bo morda potrebno, odvisno od razpoložljivih podatkov različne oblike povprečje. Vendar v vseh primerih, kjer narava vrednosti, ki se povpreči, pomeni prisotnost uteži, je nemogoče uporabiti njihove neutežene formule namesto formul uteženega povprečja.
Povprečna vrednost je najznačilnejša vrednost lastnosti za populacijo in velikost lastnosti populacije, porazdeljena v enakih deležih med enotami populacije.
Značilnost, za katero se izračuna povprečna vrednost, se imenuje povprečno .
Povprečna vrednost je kazalnik, izračunan s primerjavo absolutnih oz relativne vrednosti. Označena je povprečna vrednost
Povprečna vrednost odraža vpliv vseh dejavnikov, ki vplivajo na preučevani pojav, in je njihova rezultanta. Z drugimi besedami, pri odpravljanju posameznih odstopanj in odpravljanju vpliva primerov povprečna vrednost, ki odraža splošno merilo rezultatov tega ukrepa, deluje kot splošen vzorec preučevanega pojava.
Pogoji za uporabo povprečnih vrednosti:
Ø homogenost proučevane populacije. Če imajo nekateri elementi populacije, na katere vpliva naključni dejavnik, vrednosti lastnosti, ki se preučuje, bistveno drugačne od ostalih, bodo ti elementi vplivali na velikost povprečja za to populacijo. V tem primeru povprečje ne bo izražalo najbolj tipične vrednosti atributa za populacijo. Če je preučevani pojav heterogen, ga je treba razdeliti v skupine, ki vsebujejo homogene elemente. V tem primeru se izračunajo skupinska povprečja - skupinska povprečja, ki izražajo najbolj značilno vrednost pojava v posamezni skupini, nato pa se izračuna skupna povprečna vrednost za vse elemente, ki označujejo pojav kot celoto. Izračuna se kot povprečje skupinskih povprečij, ponderiranih s številom elementov populacije, vključenih v vsako skupino;
Ø zadostno skupno število enot;
Ø največje in najmanjše vrednosti značilnosti v proučevani populaciji.
Povprečna vrednost (indikator)je posplošena kvantitativna značilnost značilnosti v sistematičnem agregatu pod posebnimi pogoji kraja in časa.
V statistiki se uporabljajo naslednje oblike (vrste) povprečij, imenovane močnostne in strukturne:
Ø aritmetična sredina(enostavno in tehtano);
preprosto
