Ak chcete nájsť obvod a plochu obdĺžnika, potrebujete poznať vzorce a hlavne - vedieť ich aplikovať na riešenie problémov – pretože prichádzajú v rôznej miere zložitosti.
Veľmi často pri riešení úloh ľahkej úrovne stačí poznať základné vzorce a vyriešiť ich jednoduchým dosadením požadovaných hodnôt.
Ak sú úlohy zložitejšie a ich podmienky neobsahujú údaje potrebné pre vzorec, musíte ich nájsť pomocou iných algebraických operácií.
V tomto prípade možno uviesť nasledujúci príklad
musíte nájsť plochu obdĺžnika, ak je jeho obvod 120 cm a strany sú v pomere 2 ku 3
najprv zostaviť rovnicu nájsť strany pomocou vzorca pre obvod ( P = 2 (a + b):
2*(2x+3X)=120 vyriešte to, x=12 znamená, že strany sú 24 cm a 36 cm a teraz dosadíme hodnoty do plošného vzorca S=ab a nájdite to S=24*36=864 cm2.
Plocha obdĺžnika sa rovná súčinu dĺžky a šírky a vypočíta sa podľa vzorca a*b, kde aab sú strany obdĺžnika. Obvod obdĺžnika sa rovná súčtu všetkých jeho strán a vypočíta sa podľa vzorca a+b+a+b.
Nájdenie oblasti obdĺžnika - vynásobte dĺžku obdĺžnika jeho šírkou.
Zistenie obvodu obdĺžnika (súčet dĺžok všetkých strán) - jednoduchým sčítaním dĺžok všetkých strán, alebo k dĺžke pozdĺžnej strany obdĺžnika pripočítajte dĺžku priečnej strany a výsledný súčet vynásobte po dvoch.
Ak si predstavujete, že vaša záhrada je obdĺžnikového tvaru a potrebujete plochu ohradiť plotom, potom budete zrejme stáť pred otázkou, aký dlhý plot bude, aby ste správne vypočítali spotrebu stavebného materiálu. Sčítate dĺžky strán plotu a zistíte OBVOD. Ak sa sami seba pýtate, koľko zeminy je potrebné vykopať v tejto oblasti, budete musieť hľadať PLOCHA a na to budete musieť vynásobiť dĺžku šírkou oblasti, pretože ako viete, protiľahlé strany obdĺžnika sú v pároch rovnaké. Nezabudnite, že štvorec je tiež obdĺžnik, ak chcete zistiť obvod štvorca, musíte vynásobiť dĺžku 4 a plochu - dĺžku strany vynásobenú sebou.
Spomeňme si na školský kurz matematiky. Obvod obdĺžnika teda nájdeme podľa vzorca pre súčet jeho dvoch strán vynásobený 2. To znamená, že P = 2*(a+b), kde a a b sú strany obdĺžnika. Oblasť sa teda zistí pomocou vzorca S=a*b, kde a a b sú tiež jej strany.
Ak nejdete do hlbokých detailov, nájdenie oblasti a obvodu geometrického obdĺžnika je veľmi jednoduché. Označme strany takéhoto obdĺžnika latinskými písmenami: a, b, c a d. Nech a = c je dĺžka obdĺžnika a b a d je šírka obdĺžnika.
Oblasť obdĺžnika:
Obvod obdĺžnika:
S = a + b + c + d
Obvod obdĺžnika je dĺžka všetkých jeho strán. Na základe skutočnosti, že tento obrazec má štyri strany alebo dva páry, pričom protiľahlé strany sú si navzájom rovné, môžeme dospieť k záveru, že je vhodné sčítať hodnoty dvoch strán rôznych veľkostí a vynásobiť výsledná hodnota o dva.
Nájdenie oblasti je tiež jednoduché: jednoducho vynásobíme strany rôznych veľkostí.
Plocha sa vypočíta vynásobením dlhej strany obdĺžnika krátkou stranou. A obvod je (dlhá strana + krátka strana) * 2
Môžete ísť najjednoduchším spôsobom, ako nájsť oblasť obdĺžnika. Konkrétne vynásobte dĺžku obdĺžnika (zvyčajne a) šírkou obdĺžnika (zvyčajne B). Ale hľadáme obvod sčítaním všetkých strán, alebo jednoduchšie povedané: 2a+2b
Obdĺžnik Toto je geometrický obrazec, konkrétne štvoruholník so všetkými pravými uhlami. Ukazuje sa, že opačné strany sú si navzájom rovné.
Obvod obdĺžnika Toto je súčet dĺžok všetkých strán obdĺžnika alebo súčet dĺžky a šírky vynásobený 2.
Obvod je dĺžka všetkých strán obdĺžnika, meria sa v jednotkách dĺžky: cm, mm, m, dm, km.
P=AB+CD+AD+BC alebo P=2*(AB+AD).
Námestie merané v štvorcových jednotkách dĺžky: m2, cm2, dm2 a označené latinským písmenom S.
Ak chcete určiť plochu obdĺžnika, vynásobte dĺžku obdĺžnika jeho šírkou.
Plocha obdĺžnika sa vypočíta vynásobením jeho dĺžky jeho šírkou, pričom výsledným produktom je plocha.
Obvod obdĺžnika sa zistí sčítaním dĺžky a šírky, výsledný súčet treba tiež vynásobiť dvoma, bude to požadovaný obvod.
Ak má obdĺžnik dve protiľahlé strany, tak ich jednoducho vynásobíme a získame plochu, sčítame a zdvojnásobíme a získame obvod. Častejšie sa však v učebniciach uvádzajú rôznymi spôsobmi – bočné a obvodové, bočné a plošné, bočné a diagonálne. Čo robiť v týchto prípadoch.
Toto je ideálna úloha.
Je možné špecifikovať stranu a uhlopriečku. V tomto prípade nájdeme druhú stranu pomocou Pytagorovej vety – ako druhú vetvu v trojuholníku, kde prepona je uhlopriečka obdĺžnika.
Výsledkom je, že na nájdenie obvodu obdĺžnika máme tieto vzorce:
A ak tieto isté vzorce jednoducho transformujeme, dostaneme vzorce na nájdenie oblasti vo všetkých variantoch problémov:
Pred riešením problémov s nájdením obvodu a plochy geometrických útvarov mi dovoľte pripomenúť, že...
I úrovni
1. Dĺžka obdĺžnika je 8 dm, šírka je 7 dm. Nájdite jeho oblasť.
2.Dĺžka strany štvorca je 6 cm.Zistite plochu a obvod štvorca.
3. Obdĺžnik má dĺžku 7 cm a šírku 5 cm Zistite plochu a obvod obdĺžnika.
4. Nájdite obvod a plochu obdĺžnika so stranami 6 cm a 8 cm.
5. Dĺžka obdĺžnika je 8 dm, šírka je 5 dm. Nájdite jeho oblasť.
6.Vypočítajte plochu obdĺžnika, ktorého dĺžka strán je 6 mm a 8 mm.
7. Šírka obdĺžnika je 7 dm a dĺžka je 12 dm. Vypočítajte plochu.
8. Dĺžka obdĺžnika je 9 dm, šírka je 7 cm Nájdite jeho plochu.
9.Dĺžka strany štvorca je 6 cm Zistite plochu.
10.Vypočítajte obvod štvorca so stranou 4 cm.
11. Šírka obdĺžnika je 9 dm a dĺžka je o 6 dm viac. Nájdite jeho oblasť.
12. Dĺžka obdĺžnika je 5 dm, šírka je o 4 cm menšia. Nájdite P a S tohto obdĺžnika.
13.Nakreslite obdĺžnik, ktorého dĺžka jednej strany je 2 cm a dĺžka druhej je 3-krát väčšia. Nájdite jeho obvod a plochu.
14.Nakreslite obdĺžnik, ktorého dĺžka jednej strany je 6 cm a dĺžka druhej je 2-krát väčšia. Nájdite jeho obvod a plochu.
15.Nakreslite obdĺžnik, ktorého šírka je 2 cm a dĺžka je o 3 cm väčšia. Vypočítajte jeho obvod.
16. Strana štvorca je 3 cm Aký je obvod?
17. List papiera má štvorcový tvar. Jeho strana je 10 cm Aký je obvod?
18.Narysujte štvorec so stranou 6 cm, nájdite jeho obvod. Obvod štvorca je 28 cm Akú má stranu?
19. Šírka obdĺžnikového okna je 4 dm a dĺžka je 2-krát väčšia. Vypočítajte plochu okna.
20. Šírka obdĺžnika je 4 dm a dĺžka je 5-násobok šírky. Nájdite oblasť obdĺžnika.
21. Plocha obdĺžnika je 36 cm², jeho dĺžka je 9 cm. Aká je šírka obdĺžnika?
Úroveň II
1. Nakreslite obdĺžnik, ktorého dĺžka jednej strany je 2 cm a dĺžka druhej strany je 4-krát väčšia. Nájdite jeho obvod a plochu.
2. Dĺžka obdĺžnika je 5 dm, šírka je o 4 cm menšia. Nájdite P a S tohto obdĺžnika.
3. Dané: obdĺžnik, a = 8 dm, c - o 2 cm menej. Nájdite P a S.
4. Dĺžka obdĺžnika je 12 cm a jeho šírka je o 2 cm menšia. Nájdite plochu a obvod obdĺžnika.
5. Súčet dvoch strán štvorca je 12 dm. Nájdite obvod a plochu štvorca.
6. Nájdite dĺžku obdĺžnika na základe jeho šírky - 8 dm a obvodu - 30 dm.
7. Obvod štvorca je 32 cm Akú má stranu?
8. Obvod trojuholníka je 21 cm Nájdite dĺžku tretej strany tohto trojuholníka, ak sú dĺžky dvoch strán 7 cm a 8 cm.
9.Obvod obdĺžnika je 20 cm Dĺžka jeho strany je 6 cm Zistite šírku obdĺžnika a nakreslite ho.
10. Plocha obdĺžnika je 270 cm2, jeho dĺžka je 9 dm. Nájdite obvod tohto obdĺžnika.
11.Obvod obdĺžnik má 54 m. Nájdite plochu tohto obdĺžnika, ak je jedna strana 18 m.
12. Nájdite plochu štvorca, ktorého obvod je 360 mm.
13. Obvod obdĺžnika je 40 cm Jedna strana 5 cm Aká je jeho plocha?
14. Nakreslite štvorec, ktorého obvod sa rovná obvodu obdĺžnika so stranami 2 cm a 6 cm.
15. Obdĺžnikový rodinný pozemok má dĺžku 20 m a šírku 12 m Ako dlhý by mal byť okolo pozemku umiestnený plot?
16. Obvod štvorca sa rovná obvodu trojuholníka so stranami 6 cm, 3 cm a 7 cm Aká je dĺžka strany štvorca?
17. Ktorý obrazec má väčšiu plochu a o koľko: štvorec so stranou 4 cm alebo obdĺžnik so stranami 2 cm a 6 cm?
18. Obvod obdĺžnika je 54 m. Nájdite plochu tohto obdĺžnika, ak má jedna strana 18 m.
19. Obvod štvorcového pieskoviska je 12 m. Nájdite plochu tohto pieskoviska.
20. Napíšte všetky možné dĺžky a šírky obdĺžnika, ak je jeho obvod 24 cm.
Zostavila Ľudmila Borisovna K islová
Dodatočné materiály
Vážení používatelia, nezabudnite zanechať svoje komentáre, recenzie, priania. Všetky materiály boli skontrolované antivírusovým programom.
Učebné pomôcky a simulátory v internetovom obchode Integral pre 3. ročník
Tréner pre 3. ročník "Pravidlá a cvičenia z matematiky"
Elektronická učebnica pre 3. ročník „Matematika za 10 minút“
Čo je obdĺžnik a štvorec
Obdĺžnik je štvoruholník so všetkými pravými uhlami. To znamená, že protiľahlé strany sú si navzájom rovné.
Námestie je obdĺžnik s rovnakými stranami a rovnakými uhlami. Nazýva sa pravidelný štvoruholník.
Štvoruholníky, vrátane obdĺžnikov a štvorcov, sú označené 4 písmenami - vrcholmi. Na označenie vrcholov sa používajú latinské písmená: A B C D...
Príklad. 
Znie takto: štvoruholník ABCD; štvorcový EFGH.
Aký je obvod obdĺžnika? Vzorec na výpočet obvodu
Obvod obdĺžnika je súčet dĺžok všetkých strán obdĺžnika alebo súčet dĺžky a šírky vynásobený 2.Obvod je označený latinským písmenom P. Keďže obvod je dĺžka všetkých strán obdĺžnika, obvod sa píše v jednotkách dĺžky: mm, cm, m, dm, km.
Napríklad obvod obdĺžnika ABCD je označený ako P ABCD, kde A, B, C, D sú vrcholy obdĺžnika.
Zapíšme si vzorec pre obvod štvoruholníka ABCD:
P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)
Príklad.
Je daný obdĺžnik ABCD so stranami: AB=CD=5 cm a AD=BC=3 cm.
Definujme P ABCD.
Riešenie:
1. Nakreslíme obdĺžnik ABCD s pôvodnými údajmi. 
2. Napíšeme vzorec na výpočet obvodu daného obdĺžnika:
P ABCD = 2 * (AB + BC)
P ABCD = 2 * (5 cm + 3 cm) = 2 * 8 cm = 16 cm
Odpoveď: P ABCD = 16 cm.
Vzorec na výpočet obvodu štvorca
Máme vzorec na určenie obvodu obdĺžnika.P ABCD = 2 * (AB + BC)
Pomocou neho určíme obvod štvorca. Ak vezmeme do úvahy, že všetky strany štvorca sú rovnaké, dostaneme:
P ABCD = 4 * AB
Príklad.
Daný štvorec ABCD so stranou rovnajúcou sa 6 cm Určme obvod štvorca.
Riešenie.
1. Nakreslíme štvorec ABCD s pôvodnými údajmi.
2. Pripomeňme si vzorec na výpočet obvodu štvorca:
P ABCD = 4 * AB
3. Dosaďte naše údaje do vzorca:
P ABCD = 4 x 6 cm = 24 cm
Odpoveď: P ABCD = 24 cm.
Problémy nájsť obvod obdĺžnika
1. Zmerajte šírku a dĺžku obdĺžnikov. Určte ich obvod. 
2. Nakreslite obdĺžnik ABCD so stranami 4 cm a 6 cm Určte obvod obdĺžnika.
3. Nakreslite štvorec SEOM so stranou 5 cm Určte obvod štvorca.
Kde sa používa výpočet obvodu obdĺžnika?
1. Pozemok je daný, treba ho ohradiť plotom. Aký dlhý bude plot?
V tejto úlohe je potrebné presne vypočítať obvod lokality, aby sa nekupoval prebytočný materiál na stavbu plotu.
2. Rodičia sa rozhodli pre rekonštrukciu detskej izby. Aby ste správne vypočítali množstvo tapety, potrebujete poznať obvod miestnosti a jej plochu.
Určite dĺžku a šírku miestnosti, v ktorej bývate. Určite obvod svojej izby.
Aká je plocha obdĺžnika?
Námestie je číselná charakteristika postavy. Plocha sa meria v štvorcových jednotkách dĺžky: cm 2, m 2, dm 2 atď. (centimeter štvorcový, meter štvorcový, decimeter štvorcový atď.)Vo výpočtoch sa označuje latinským písmenom S.
Ak chcete určiť plochu obdĺžnika, vynásobte dĺžku obdĺžnika jeho šírkou. 
Plocha obdĺžnika sa vypočíta vynásobením dĺžky AC šírkou CM. Zapíšme si to ako vzorec.
S AKMO = AK * KM
Príklad.
Aká je plocha obdĺžnika AKMO, ak jeho strany sú 7 cm a 2 cm?
S AKMO = AK * KM = 7 cm * 2 cm = 14 cm 2.
Odpoveď: 14 cm 2.
Vzorec na výpočet plochy štvorca
Plochu štvorca je možné určiť vynásobením strany samotnou.Príklad. 
V tomto príklade sa plocha štvorca vypočíta vynásobením strany AB šírkou BC, ale keďže sú rovnaké, výsledkom je vynásobenie strany AB hodnotou AB.
S ABCO = AB * BC = AB * AB
Príklad.
Určte plochu štvorca AKMO so stranou 8 cm.
S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2
Odpoveď: 64 cm 2.
Problémy s nájdením plochy obdĺžnika a štvorca
1. Daný obdĺžnik so stranami 20 mm a 60 mm. Vypočítajte jeho plochu. Svoju odpoveď napíšte v centimetroch štvorcových.2. Bol zakúpený pozemok dacha s rozmermi 20 m x 30 m. Určte plochu pozemku dacha a napíšte odpoveď v centimetroch štvorcových.
Obdĺžnik - P = 2*a + 2*b = 2*3 + 2*6 = 6 + 12 = 18. V tomto probléme sa obvod zhoduje v hodnote s plochou obrázku.
SquareProblem: nájdite obvod štvorca, ak je jeho plocha 9. Riešenie: pomocou vzorca pre obsah štvorca S = a^2 odtiaľ nájdite dĺžku strany a = 3. Obvod sa rovná súčet dĺžok všetkých strán teda P = 4*a = 4*3 = 12.
Úloha trojuholníka: je daný ľubovoľný trojuholník ABC, ktorého obsah je 14. Nájdite obvod trojuholníka, ak výška nakreslená od vrcholu B rozdeľuje základňu trojuholníka na segmenty dĺžky 3 a 4 cm. Riešenie: podľa vzorec, plocha trojuholníka je polovica súčinu základne a výšky, t.j. S = ½*AC*BE. Obvod sa rovná súčtu dĺžok všetkých strán. Nájdite dĺžku strany AC sčítaním dĺžok AE a EC, AC = 3 + 4 = 7. Nájdite výšku trojuholníka BE = S*2/AC = 14*2/7 = 4. Uvažujme pravouhlý trojuholník ABE. Keď poznáte nohy AE a BE, môžete nájsť preponu pomocou Pytagorovho vzorca AB^2 = AE^2 + BE^2, AB = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5. Uvažujme pravouhlý trojuholník BEC. Podľa Pytagorovho vzorca BC^2 = BE^2 + EC^2, BC = √(4^2 + 4^2) = 4*√2. Teraz sú známe dĺžky všetkých strán trojuholníka. Nájdite obvod z ich súčtu P = AB + BC + AC = 5 + 4*√2 + 7 = 12 + 4*√2 = 4*(3+√2).
Kruhový problém: je známe, že plocha kruhu je 16*π, nájdite jeho obvod Riešenie: napíšte vzorec pre obsah kruhu S = π*r^2. Nájdite polomer kružnice r = √(S/π) = √16 = 4. Podľa vzorca obvod P = 2*π*r = 2*π*4 = 8*π. Ak pripustíme, že π = 3,14, potom P = 8*3,14 = 25,12.
Zdroje:
- plocha sa rovná obvodu
Skôr alebo neskôr príde čas, keď budete musieť urobiť opravy. Hovorí sa, že ak rekonštruujete len jednu miestnosť, tak z hľadiska množstva šírených nečistôt je tento proces podobný ako pri rekonštrukcii celého bytu. Preto je lepšie okamžite sa odvážiť opraviť celý domov. Ale bez ohľadu na to, čo sa rozhodnete urobiť, musíte najprv vypočítať plochu miestnosti a urobiť odhad nadchádzajúcich výdavkov.
Inštrukcie
Aby ste to urobili, vyzbrojte sa dlhou páskou. Našťastie meranie väčšiny ruských nespôsobuje veľké ťažkosti, pretože boli postavené podľa štandardných návrhov a čiastočne sú si navzájom podobné. Na meranie dĺžky a šírky miestnosti použite meter. Výsledok si zapíšte do poznámkového bloku.
Ak vaša izba nemá žiadne výčnelky alebo naopak výklenky v stenách a tvar miestnosti je pravidelný obdĺžnik, potom pre výpočet plochy vynásobte výsledné výsledky meraní navzájom. Toto číslo bude predstavovať celkovú plochu miestnosti.
Ak sa však vo vašej izbe nachádza napríklad časť skladu alebo sú v miestnosti nainštalované nejaké stĺpy, ich rozmery budete musieť zo získaných výsledkov merania vylúčiť. Za týmto účelom dodatočne vypočítajte plochu každého vyčnievajúceho prvku miestnosti a odpočítajte ju od celkovej plochy miestnosti.
Rovnakým princípom vypočítajte plochu všetkých stien miestnosti. Vylúčte z nich rozmery dverí a okien a tiež pridajte ďalšiu plochu stien oblúkov, napríklad pre vykurovacie radiátory. Po dokončení všetkých potrebných meraní dostanete presnú plochu miestnosti, všetky jej steny a podlahu a budete môcť vypočítať, aké opravy budú potrebné.
Video k téme
Zdroje:
- vypočítať plochu bytu
Často je potrebné presne poznať plochu miestnosti. To môže byť potrebné pri rekonštrukciách na výpočet potrebného množstva farby alebo podlahy, pri kúpe nového nábytku alebo pri prerábaní bytu. Sprievodné dokumenty k bytu alebo domu zvyčajne uvádzajú celkovú úžitkovú plochu bývania, takže veľkosť každej miestnosti samostatne sa bude musieť vypočítať samostatne.
Inštrukcie
V prvom rade začneme meraním strán miestnosti. Urobte to pomocou konštrukčnej pásky, ktorá má dostatočnú dĺžku a má rovnomerný tvar. Dĺžka a šírka miestnosti sa meria pozdĺž stien. Ak to chcete urobiť, uvoľnite priestor okolo a aplikujte pozdĺžne meradlo. Je dôležité zabezpečiť, aby zvinovací meter nebol ohnutý alebo nadmerne natiahnutý. Je lepšie ihneď zapísať získané údaje na kus papiera, aby ste nemuseli znova vykonávať merania.
Po zmeraní oboch strán miestnosti - dĺžky a šírky, vykonáme potrebné výpočty. Napríklad, ak je dlhá strana 5 m a krátka 3 m, potom bude plocha celej miestnosti 5x3 = 15 m2. Treba poznamenať, že zatiaľ čo dĺžky sa vždy merajú v metroch, povrch podlahy alebo stropu sa meria iba v metroch štvorcových.
Ak nemáte doma stavebnú pásku, môžete na meranie použiť bežný krajčírsky meter. Je však dôležité si uvedomiť, že v tomto prípade bude chyba v získaných výsledkoch oveľa vyššia, pretože meracia páska sa ľahko ohýba a zloží. Okrem toho je oveľa kratší, takže dĺžku jednej strany bude potrebné merať postupným posúvaním centimetra do párnych častí.
Zdroje:
- Výpočet plochy
Oprava je dobrá vec. Výsledky sú potešujúce: nové podlahy, stropy, tapety... Je tu len jedno malé „ale“... Ak to urobíte sami, potom sa opravy zmenia na mučenie: vyberte si správnu farbu, vyberte tapetu, kúpte správne množstvo materiálu. Aby ste nevynaložili ďalšie peniaze na farby, tapety atď., Musíte byť schopní správne vypočítať plochu ošetrovaného povrchu.
Budete potrebovať
- Meracia páska
Inštrukcie
Výpočet plochy stien v jednom je veľmi jednoduchý.
Celková plocha sa musí spočítať z plochy všetkých (zvyčajne) štyroch stien; všetky sú rovnaké, ale niektoré sú vybavené oknami, dverami a podobnými konštrukciami. S=S1+S2+S3+S4.
Ak chcete nájsť plochu jednej steny, vynásobte výšku steny jej dĺžkou. Ak na ňom nič nie je, tak toto bude prvá oblasť S1. Plocha ďalších troch stien S2, S3, S4 sa vypočíta rovnakým spôsobom. A plocha tých stien, kde je napríklad okno, sa vypočíta takto: meria sa šírka a dĺžka okna, vynásobí sa navzájom, získa sa plocha okna, plocha okna sa odpočíta od plochy celej steny, bude to plocha steny, kde je namontované okno alebo dvere atď.
Video k téme
Zdroje:
- Skúsenosti ako učiteľ matematiky
- ako vypočítať štvorcovú plochu miestnosti
Ak plánujete predať byt, renovovať izbu, meniť interiér a nábytok, často si budete musieť odpovedať na otázku: „Aká je plocha miestnosti v byte?“ A približný údaj je tu nevhodný. Pohovka, ktorá sa nezmestí do rohu, nedostatok linolea alebo koberca, môže pokaziť náladu na dlhú dobu. Chyby sú aj v dokumentácii k bytu. Aby ste predišli problémom, začnite sami určovať oblasť miestnosti.
Budete potrebovať
- - zvinovací meter alebo krajčírsky meter;
- - ceruzka.
Inštrukcie
Ak ide o klasický obdĺžnik, budete na to potrebovať len pár minút. Zmerajte dĺžku a šírku miestnosti. Potom vynásobte dve čísla. Napríklad dĺžka miestnosti je 5,2 m a šírka 3,5 m. Potom je plocha miestnosti 18,2 m.
Ak miestnosť nie je obdĺžnik, ale má zložitejší tvar, výpočty sú rovnako jednoduché. Rozdeľte ho na obdĺžnikové časti (napríklad výklenok a samotnú miestnosť). Podobným spôsobom vypočítajte plochu každého priestoru a pridajte dve čísla. Ak je plocha miestnosti 14 m2 a výklenok je 4 m2, potom je plocha celej miestnosti 18 m2.
V nových budovách sú izby veľmi zložitého a úplne neštandardného tvaru. V tomto prípade je lepšie využiť služby špecialistov ZINZ. Ak ste odhodlaní zvládnuť prácu sami, skúste miestnosť rozdeliť na známe tvary: trojuholníky, štvorce, lichobežníky. Na výpočet plochy zložitých tvarov použite online službu. Zadajte čísla a získajte výsledok.
Užitočné rady
Ak sa chystáte renovovať miestnosť, presnosť merania plochy miestnosti vás ochráni pred nesprávnymi výpočtami a ušetrí veľa peňazí.
Zdroje:
- služba, ktorá vám umožňuje rýchlo vypočítať plochu akéhokoľvek tvaru
- plošný výpočet
Rozloha priestorov je dôležitým prvkom pri predaji alebo prenájme bytu alebo kancelárie. Ak potrebujete zistiť oblasť, potom nie je vôbec potrebné využiť služby geodeta. Tento jednoduchý postup zvládnete aj sami.
Budete potrebovať
- - dlhá páska alebo meter;
- - rebrík;
- - kalkulačka;
- - pero a poznámkový blok (zápisník alebo akýkoľvek prázdny papier).
Inštrukcie
Vezmite si metre a zmerajte dĺžku a šírku miestnosti s presnosťou na centimetre. Ak má miestnosť neštandardný tvar, potom sa oplatí rozdeliť ju na pravidelné geometrické tvary (obdĺžniky alebo štvorce) a upevniť šírku a dĺžku každého zvlášť. Zaznamenajte svoje zistenia.
Jedným zo základných pojmov matematiky je obvod obdĺžnika. Na túto tému je veľa problémov, ktorých riešenie sa nezaobíde bez obvodového vzorca a schopností ho vypočítať.
Základné pojmy
Obdĺžnik je štvoruholník, v ktorom sú všetky uhly pravé a protiľahlé strany sú rovnaké a rovnobežné v pároch. V našom živote má veľa postáv tvar obdĺžnika, napríklad povrch stola, notebooku atď.
Pozrime sa na príklad: Na hraniciach pozemku musí byť postavený plot. Aby ste zistili dĺžku každej strany, musíte ich zmerať.
Ryža. 1. Pozemok v tvare obdĺžnika.
Pozemok má strany s dĺžkami 2 m, 4 m, 2 m, 4 m. Preto pre zistenie celkovej dĺžky plotu je potrebné zrátať dĺžky všetkých strán:
2+2+4+4= 2·2+4·2 =(2+4)·2 =12 m.
Práve táto veličina sa všeobecne nazýva obvod. Preto, aby ste našli obvod, musíte spočítať všetky strany obrázku. Na označenie obvodu sa používa písmeno P.
Ak chcete vypočítať obvod obdĺžnikového útvaru, nemusíte ho deliť na obdĺžniky, stačí zmerať všetky strany tohto obrázku pomocou pravítka (zvinovací meter) a nájsť ich súčet.
Obvod obdĺžnika sa meria v mm, cm, m, km atď. V prípade potreby sa údaje v úlohe prevedú do rovnakého systému merania.
Obvod obdĺžnika sa meria v rôznych jednotkách: mm, cm, m, km atď. V prípade potreby sa údaje v úlohe prevedú do jedného meracieho systému.
Vzorec pre obvod postavy
Ak vezmeme do úvahy skutočnosť, že protiľahlé strany obdĺžnika sú rovnaké, potom môžeme odvodiť vzorec pre obvod obdĺžnika:
$P = (a+b) * 2$, kde a, b sú strany obrázku.
Ryža. 2. Obdĺžnik s vyznačenými protiľahlými stranami.
Existuje ďalší spôsob, ako nájsť obvod. Ak je úloha zadaná iba jednou stranou a oblasťou figúry, môžete použiť na vyjadrenie druhej strany z hľadiska oblasti. Potom bude vzorec vyzerať takto:
$P = ((2S + 2a2)\over(a))$, kde S je plocha obdĺžnika.
Ryža. 3. Obdĺžnik so stranami a, b.
Cvičenie : Vypočítajte obvod obdĺžnika, ak jeho strany sú 4 cm a 6 cm.
Riešenie:
Používame vzorec $P = (a+b)*2$
$P = (4+6)*2 = 20 cm$
Obvod obrazca je teda $P = 20 cm$.
Keďže obvod je súčtom všetkých strán obrazca, polobvod je súčtom iba jednej dĺžky a šírky. Ak chcete získať obvod, musíte vynásobiť polobvod číslom 2.
Plocha a obvod sú dva základné pojmy na meranie akejkoľvek postavy. Nemali by sa zamieňať, hoci spolu súvisia. Ak zväčšíte alebo zmenšíte oblasť, potom sa jej obvod zväčší alebo zmenší.
