Prąd elektryczny przepływający przez obwód wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Strumień magnetyczny Φ przez obwód tego przewodnika (nazywa się to własny strumień magnetyczny) jest proporcjonalna do modułu indukcyjnego B pole magnetyczne wewnątrz obwodu \(\left(\Phi \sim B \right)\), a indukcja pola magnetycznego jest z kolei proporcjonalna do natężenia prądu w obwodzie \(\left(B\sim I \right)\).
Zatem własny strumień magnetyczny jest wprost proporcjonalny do natężenia prądu w obwodzie \(\left(\Phi \sim I \right)\). Zależność tę można przedstawić matematycznie w następujący sposób:
\(\Phi = L \cdot I,\)
Gdzie L- współczynnik proporcjonalności, tzw indukcyjność obwodu.
- Indukcyjność pętli- skalar wielkość fizyczna, liczbowo równy stosunkowi własnego strumienia magnetycznego przenikającego do obwodu do natężenia prądu w nim:
Jednostką indukcyjności w układzie SI jest henr (H):
1 H = 1 Wb/(1 A).
- Indukcyjność obwodu wynosi 1 H, jeżeli przy prądzie stałym o natężeniu 1 A strumień magnetyczny przepływający przez obwód wynosi 1 Wb.
Indukcyjność obwodu zależy od rozmiaru i kształtu obwodu, na właściwości magnetyczneśrodowiska, w którym znajduje się obwód, ale nie zależy od natężenia prądu w przewodniku. Zatem indukcyjność elektromagnesu można obliczyć za pomocą wzoru
\(~L = \mu \cdot \mu_0 \cdot N^2 \cdot \dfrac(S)(l),\)
Gdzie μ to przenikalność magnetyczna rdzenia, μ 0 to stała magnetyczna, N- liczba zwojów elektromagnesu, S- obszar cewki, l- długość elektrozaworu.
Ponieważ kształt i wymiary obwodu stałego pozostają niezmienione, wewnętrzny strumień magnetyczny przepływający przez ten obwód może się zmienić tylko wtedy, gdy zmieni się natężenie prądu w nim, tj.
\(\Delta \Phi =L \cdot \Delta I.\) (1)
Zjawisko samoindukcji
Jeśli przez obwód przepływa prąd stały, wokół obwodu występuje stałe pole magnetyczne, a wewnętrzny strumień magnetyczny przepływający przez obwód nie zmienia się w czasie.
Jeśli prąd płynący w obwodzie zmienia się w czasie, wówczas odpowiednio zmienia się własny strumień magnetyczny i zgodnie z prawem Indukcja elektromagnetyczna, tworzy pole elektromagnetyczne w obwodzie.
- Nazywa się wystąpienie indukowanego emf w obwodzie, które jest spowodowane zmianą natężenia prądu w tym obwodzie zjawisko samoindukcji. Samoindukcję odkrył amerykański fizyk J. Henry w 1832 roku.
SEM pojawiający się w tym przypadku to emf samoindukcyjny E si. Samoindukcja emf wytwarza w obwodzie prąd samoindukcji I si.
Kierunek prądu samoindukcji określa reguła Lenza: prąd samoindukcji jest zawsze skierowany tak, aby przeciwdziałać zmianom prądu głównego. Jeśli prąd główny wzrasta, wówczas prąd samoindukcji jest skierowany w kierunku przeciwnym do kierunku prądu głównego; jeśli maleje, wówczas kierunki prądu głównego i prądu samoindukcji pokrywają się.
Zastosowanie prawa indukcji elektromagnetycznej dla obwodu indukcyjnego L i równaniem (1) otrzymujemy wyrażenie na emf samoindukcji:
\(E_(si) =-\dfrac(\Delta \Phi )(\Delta t)=-L\cdot \dfrac(\Delta I)(\Delta t).\)
- Sem samoindukcji jest wprost proporcjonalny do szybkości zmian prądu w obwodzie, rozpatrywanej z przeciwnym znakiem. Formuły tej można używać tylko przy równomiernej zmianie natężenia prądu. Wraz ze wzrostem prądu (Δ I> 0), ujemne pole elektromagnetyczne (E si< 0), т.е. индукционный ток направлен в противоположную сторону тока источника. При уменьшении тока (ΔI < 0), ЭДС положительная (E si >0), tj. indukowany prąd jest kierowany w tym samym kierunku, co prąd źródłowy.
Z otrzymanego wzoru wynika, że
\(L=-E_(si) \cdot \dfrac(\Delta t)(\Delta I).\)
- Indukcyjność jest wielkością fizyczną równą liczbowo samoindukcyjnemu emf, który występuje w obwodzie, gdy prąd zmienia się o 1 A w ciągu 1 s.
Zjawisko samoindukcji można zaobserwować w prostych eksperymentach. Rysunek 1 pokazuje schemat równoległego połączenia dwóch identycznych lamp. Jeden z nich jest podłączony do źródła poprzez rezystor R, a drugi szeregowo z cewką L. Po zamknięciu kluczyka pierwsza lampka miga niemal natychmiast, a druga z zauważalnym opóźnieniem. Wyjaśnia to fakt, że w części obwodu z lampą 1 nie ma indukcyjności, więc nie będzie prądu samoindukcyjnego, a prąd w tej lampie niemal natychmiast osiąga maksymalna wartość. W obszarze z lampą 2 gdy prąd w obwodzie wzrasta (od zera do maksimum), pojawia się prąd samoindukcyjny ja tak, co zapobiega szybkiemu wzrostowi prądu w lampie. Rysunek 2 pokazuje przybliżony wykres zmian prądu w lampie 2 gdy obwód jest zamknięty.
Po otwarciu kluczyka prąd w lampie 2 również będzie powoli zanikać (ryc. 3, a). Jeżeli indukcyjność cewki jest wystarczająco duża, to zaraz po otwarciu włącznika może nastąpić nawet nieznaczny wzrost prądu (lampa 2 rozbłyska mocniej) i dopiero wtedy prąd zaczyna spadać (ryc. 3, b).
Ryż. 3 Zjawisko samoindukcji wytwarza iskrę w miejscu otwarcia obwodu. Jeśli w obwodzie znajdują się silne elektromagnesy, iskra może zamienić się w łuk i uszkodzić przełącznik. Aby otworzyć takie obwody, elektrownie używają specjalnych przełączników.
Energia pola magnetycznego
Energia pola magnetycznego obwodu indukcyjnego L z obecną siłą I
\(~W_m = \dfrac(L \cdot I^2)(2).\)
Ponieważ \(~\Phi = L \cdot I\), energię pola magnetycznego prądu (cewki) można obliczyć, znając dowolne dwie z trzech wartości ( Φ, L, I):
\(~W_m = \dfrac(L \cdot I^2)(2) = \dfrac(\Phi \cdot I)(2)=\dfrac(\Phi^2)(2L).\)
Nazywa się energię pola magnetycznego zawartą w jednostkowej objętości przestrzeni zajmowanej przez pole objętościowa gęstość energii pole magnetyczne:
\(\omega_m = \dfrac(W_m)(V).\)
*Wyprowadzenie wzoru
1 wyjście.
Podłączmy obwód przewodzący z indukcyjnością do źródła prądu L. Niech prąd rośnie równomiernie od zera do określonej wartości w krótkim czasie Δt I (Δ I = I). Samoindukcja emf będzie równa
\(E_(si) =-L \cdot \dfrac(\Delta I)(\Delta t) = -L \cdot \dfrac(I)(\Delta t).\)
W danym okresie czasu Δ Tładunek jest przenoszony przez obwód
\(\Delta q = \left\lange I \right \rangle \cdot \Delta t,\)
gdzie \(\left \lange I \right \rangle = \dfrac(I)(2)\) to średnia wartość prądu w czasie Δ T z równomiernym wzrostem od zera do I.
Natężenie prądu w obwodzie z indukcyjnością L osiąga swoją wartość nie natychmiast, ale po pewnym skończonym okresie czasu Δ T. W takim przypadku w obwodzie powstaje samoindukcyjny emf E si, który zapobiega wzrostowi natężenia prądu. W związku z tym, gdy źródło prądu jest zamknięte, działa ono przeciw samoindukcyjnemu SEM, tj.
\(A = -E_(si) \cdot \Delta q.\)
Praca wykonana przez źródło w celu wytworzenia prądu w obwodzie (bez uwzględnienia strat cieplnych) określa energię pola magnetycznego zmagazynowaną w obwodzie przewodzącym prąd. Dlatego
\(W_m = A = L \cdot \dfrac(I)(\Delta t) \cdot \dfrac(I)(2) \cdot \Delta t = \dfrac(L \cdot I^2)(2).\ )
2 wyjścia.
Jeżeli pole magnetyczne jest wytwarzane przez prąd przepływający przez cewkę, to indukcyjność i moduł pola magnetycznego cewki są równe
\(~L = \mu \cdot \mu_0 \cdot \dfrac (N^2)(l) \cdot S, \,\,\, ~B = \dfrac (\mu \cdot \mu_0 \cdot N \cdot ja)(l)\)
\(I = \dfrac (B \cdot l)(\mu \cdot \mu_0 \cdot N).\)
Podstawiając otrzymane wyrażenia do wzoru na energię pola magnetycznego, otrzymujemy
\(~W_m = \dfrac (1)(2) \cdot \mu \cdot \mu_0 \cdot \dfrac (N^2)(l) \cdot S \cdot \dfrac (B^2 \cdot l^2) ((\mu \cdot \mu_0)^2 \cdot N^2) = \dfrac (1)(2) \cdot \dfrac (B^2)(\mu \cdot \mu_0) \cdot S \cdot l. \)
Ponieważ \(~S \cdot l = V\) jest objętością cewki, gęstość energii pola magnetycznego jest równa
\(\omega_m = \dfrac (B^2)(2\mu \cdot \mu_0),\)
Gdzie W- moduł indukcji pola magnetycznego, μ - przenikalność magnetyczna ośrodka, μ 0 - stała magnetyczna.
Literatura
- Aksenovich L.A. Fizyka w Liceum: Teoria. Zadania. Testy: Podręcznik. dodatek dla placówek prowadzących kształcenie ogólne. środowisko, edukacja / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; wyd. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - s. 351-355, 432-434.
- Żyłko V.V. Fizyka: podręcznik. dodatek dla klasy 11. ogólne wykształcenie instytucje z językiem rosyjskim język Studia 12-letnie (podstawowe i podwyższony poziom) / V.V. Żyłko, L.G. Markowicza. - Mn.: Nar. Asveta, 2008. – s. 183-188.
- Myakishev, G.Ya. Fizyka: Elektrodynamika. 10-11 klas : podręcznik do dogłębnego studiowania fizyki / G.Ya. Myakishev, A.3. Sinyakov, V.A. Słobodskow. - M.: Drop, 2005. - s. 417-424.
Gdy przełącznik zostanie zamknięty w obwodzie pokazanym na rysunku 1, nie będzie Elektryczność, którego kierunek jest pokazany pojedynczymi strzałkami. Wraz z pojawieniem się prądu powstaje pole magnetyczne, którego linie indukcyjne przecinają przewodnik i indukują w nim siłę elektromotoryczną (EMF). Jak stwierdzono w artykule „Zjawisko indukcji elektromagnetycznej”, to pole elektromagnetyczne nazywa się polem samoindukcyjnym. Ponieważ zgodnie z regułą Lenza każdy indukowany emf jest skierowany przeciwko przyczynie, która go spowodowała, a przyczyną tą będzie emf baterii elementów, to emf samoindukcji cewki będzie skierowany przeciwko emf baterii. Kierunek pola elektromagnetycznego samoindukcji na rysunku 1 pokazano podwójnymi strzałkami.
Zatem prąd nie jest natychmiast ustalany w obwodzie. Dopiero po ustaleniu strumienia magnetycznego następuje przecięcie przewodnika linie magnetyczne zatrzyma się, a wywołany przez siebie emf zniknie. Następnie w obwodzie będzie płynął prąd stały.
Rysunek 2 pokazuje obraz graficzny prąd stały. Oś pozioma przedstawia czas, a oś pionowa przedstawia prąd. Z rysunku widać, że jeśli w pierwszym momencie prąd wynosi 6 A, to w trzecim, siódmym i tak dalej momentach będzie również równy 6 A.
Rysunek 3 pokazuje, jak ustala się prąd w obwodzie po włączeniu. Samoindukcja emf, skierowana w momencie włączenia przeciwko emf baterii elementów, osłabia prąd w obwodzie, dlatego w momencie włączenia prąd wynosi zero. Następnie w pierwszej chwili prąd wynosi 2 A, w drugiej chwili - 4 A, w trzeciej - 5 A, a dopiero po pewnym czasie w obwodzie ustala się prąd o wartości 6 A.
 |  |
| Rysunek 3. Wykres przyrostu prądu w obwodzie z uwzględnieniem emf samoindukcyjny | Rysunek 4. Pole elektromagnetyczne samoindukcji w momencie otwarcia obwodu jest skierowane w tym samym kierunku, co pole elektromagnetyczne źródła napięcia |
Kiedy obwód zostanie otwarty (rysunek 4), zanikający prąd, którego kierunek jest oznaczony pojedynczą strzałką, zmniejszy jego pole magnetyczne. Pole to, zmniejszając się od pewnej wartości do zera, ponownie przejdzie przez przewodnik i indukuje w nim emf samoindukcji.
Podczas wyłączania obwód elektryczny w przypadku indukcyjności samoindukcyjny emf będzie skierowany w tym samym kierunku, co emf źródła napięcia. Kierunek pola elektromagnetycznego samoindukcji pokazano na rysunku 4 podwójną strzałką. W wyniku działania samoindukcyjnego emf prąd w obwodzie nie zanika natychmiast.
Zatem wywołany przez siebie emf jest zawsze skierowany przeciwko przyczynie, która go spowodowała. Zwracając uwagę na tę właściwość, mówią, że pole elektromagnetyczne samoindukcyjne ma charakter reaktywny.
Graficznie zmianę prądu w naszym obwodzie, biorąc pod uwagę samoindukcyjny emf, gdy jest on zamknięty i gdy jest następnie otwierany w ósmym momencie, pokazano na rysunku 5.
 |   |
| Rysunek 5. Wykres wzrostu i spadku prądu w obwodzie z uwzględnieniem emf samoindukcji | Rysunek 6. Prądy indukcyjne po otwarciu obwodu |
Podczas otwierania obwodów zawierających duża liczba zwoje i masywne rdzenie stalowe lub, jak mówią, mając wysoką indukcyjność, samoindukcyjny emf może być wielokrotnie większy niż emf źródła napięcia. Wówczas w momencie otwarcia szczelina powietrzna pomiędzy nożem a dociskiem stałym wyłącznika zostanie przerwana i powstający łuk elektryczny stopi miedziane części wyłącznika, a w przypadku braku obudowy na wyłączniku może poparzyć ręce (ryc. 6).
W samym obwodzie samoindukcyjne pole elektromagnetyczne może przebić się przez izolację zwojów cewek, elektromagnesów i tak dalej. Aby tego uniknąć, niektóre urządzenia przełączające zapewniają ochronę przed samoindukcją pola elektromagnetycznego w postaci specjalnego styku, który po wyłączeniu zwiera uzwojenie elektromagnesu.
Należy wziąć pod uwagę, że samoindukcyjne pole elektromagnetyczne objawia się nie tylko w momentach włączania i wyłączania obwodu, ale także podczas wszelkich zmian prądu.
Wielkość emf samoindukcji zależy od szybkości zmian prądu w obwodzie. I tak na przykład, jeśli dla tego samego obwodu w jednym przypadku w ciągu 1 sekundy prąd w obwodzie zmienił się z 50 na 40 A (czyli o 10 A), a w innym przypadku z 50 na 20 A (czyli o 30 A), to w drugim przypadku w obwodzie zaindukuje się trzykrotnie większy emf samoindukcji.
Wielkość samoindukcyjnego emf zależy od indukcyjności samego obwodu. Obwody o dużej indukcyjności to uzwojenia generatorów, silników elektrycznych, transformatorów i cewek indukcyjnych z rdzeniami stalowymi. Proste przewodniki mają niższą indukcyjność. Krótkie proste przewodniki, lampy żarowe i elektryczne urządzenia grzewcze (piece, piece) praktycznie nie mają indukcyjności i prawie nie obserwuje się w nich pojawienia się samoindukcyjnego pola elektromagnetycznego.
Strumień magnetyczny przenikający obwód i indukujący w nim emf samoindukcji jest proporcjonalny do prądu płynącego przez obwód:
F = L × I ,
Gdzie L- współczynnik proporcjonalności. Nazywa się to indukcyjnością. Określmy wymiar indukcyjności:
Om × s jest inaczej nazywany Henrym (Hn).
1 Henryk = 10 3 ; milihenr (mH) = 10 6 mikrohenrów (µH).
Indukcyjność, z wyjątkiem Henry'ego, mierzy się w centymetrach:
1 Henryk = 10 9 cm.
Na przykład 1 km linii telegraficznej ma indukcyjność 0,002 H. Indukcyjność uzwojeń dużych elektromagnesów sięga kilkuset henrów.
Jeśli prąd pętli zmieni się o Δ I, wówczas strumień magnetyczny zmieni się o wartość Δ Ф:
Δ Ф = L × Δ I .
Wielkość pola elektromagnetycznego samoindukcji pojawiająca się w obwodzie będzie równa (wzór pola elektromagnetycznego samoindukcji):
Jeśli prąd zmienia się równomiernie w czasie, wyrażenie będzie stałe i można je zastąpić wyrażeniem. Następnie wartość bezwzględną emf samoindukcji powstającej w obwodzie można znaleźć w następujący sposób:
Na podstawie ostatniego wzoru możemy zdefiniować jednostkę indukcyjności - henr:
Przewodnik ma indukcyjność 1 H, jeśli przy równomiernej zmianie prądu o 1 A na 1 sekundę indukuje się w nim samoindukcyjny emf o wartości 1 V.
Jak widzieliśmy powyżej, samoindukcja emf występuje w obwodzie prądu stałego tylko w momentach jego włączania, wyłączania i za każdym razem, gdy się zmienia. Jeśli wielkość prądu w obwodzie pozostaje niezmieniona, wówczas strumień magnetyczny przewodnika jest stały i emf samoindukcji nie może powstać (ponieważ. W momentach zmiany prądu w obwodzie emf samoindukcji zakłóca zmiany prądu, to znaczy zapewnia mu rodzaj oporu.
Często w praktyce zdarzają się przypadki, gdy konieczne jest wykonanie cewki, która nie ma indukcyjności (dodatkowa rezystancja dla elektrycznych przyrządów pomiarowych, rezystancja reostatów wtykowych i tym podobne). W tym przypadku stosuje się uzwojenie cewki bifilarnej (rysunek 7)
SAMOINDUKCJA
Każdy przewodnik, przez który przepływa prąd. prąd płynie we własnym polu magnetycznym.
Kiedy zmienia się natężenie prądu w przewodniku, zmienia się pole m, tj. strumień magnetyczny wytworzony przez ten prąd zmienia się. Zmiana strumienia magnetycznego prowadzi do powstania wiru elektrycznego. pola i w obwodzie pojawia się indukowany emf. 
Zjawisko to nazywa się samoindukcją.
Samoindukcja to zjawisko występowania indukowanego pola elektromagnetycznego w elektryczności. obwodu w wyniku zmian natężenia prądu.
Powstały emf nazywa się Samoindukowane emf
Zamknięcie obwodu 
W przypadku zwarcia w instalacji elektrycznej obwodzie wzrasta prąd, co powoduje wzrost strumienia magnetycznego w cewce i powstaje wir elektryczny. pole skierowane pod prąd, tj. W cewce powstaje emf samoindukcyjny, który zapobiega wzrostowi prądu w obwodzie (pole wirowe hamuje elektrony).
W rezultacie L1 zapala się później, niż L2.
Otwarty obwód 
Po otwarciu obwodu elektrycznego prąd maleje, następuje zmniejszenie strumienia w cewce i pojawia się wirowe pole elektryczne, skierowane jak prąd (starający się utrzymać tę samą siłę prądu), tj. W cewce powstaje samoindukowany emf, utrzymujący prąd w obwodzie.
W rezultacie L po wyłączeniu miga jasno.
Wniosek
w elektrotechnice zjawisko samoindukcji objawia się przy zamykaniu obwodu (prąd elektryczny stopniowo wzrasta) i przy otwieraniu obwodu (prąd elektryczny nie zanika natychmiast).
Od czego zależy samoindukowany emf?
E-mail prąd wytwarza własne pole magnetyczne. Strumień magnetyczny przez obwód jest proporcjonalny do indukcji pola magnetycznego (Ф ~ B), indukcja jest proporcjonalna do natężenia prądu w przewodniku
(B ~ I), dlatego strumień magnetyczny jest proporcjonalny do natężenia prądu (Ф ~ I).
Sem samoindukcji zależy od szybkości zmian prądu w prądzie elektrycznym. obwód, z właściwości przewodnika
(rozmiar i kształt) oraz od względnej przenikalności magnetycznej ośrodka, w którym znajduje się przewodnik.
Wielkość fizyczna pokazująca zależność siły elektromotorycznej od rozmiaru i kształtu przewodnika oraz od środowiska, w którym przewodnik się znajduje, nazywa się współczynnikiem samoindukcji lub indukcyjnością. 
Indukcyjność - fizyczna. wartość liczbowa równa samoindukcyjnemu emf występującemu w obwodzie, gdy prąd zmienia się o 1 amper w ciągu 1 sekundy.
Indukcyjność można również obliczyć ze wzoru:
gdzie Ф jest strumieniem magnetycznym w obwodzie, I jest natężeniem prądu w obwodzie.
Jednostki indukcyjności w układzie SI:
Indukcyjność cewki zależy od:
liczba zwojów, rozmiar i kształt cewki oraz względna przenikalność magnetyczna ośrodka
(możliwy rdzeń).
Samoindukcyjny emf zapobiega wzrostowi prądu, gdy obwód jest włączony, i zmniejszeniu prądu, gdy obwód jest otwarty.
Wokół przewodnika, w którym płynie prąd, znajduje się pole magnetyczne posiadające energię.
Skąd to pochodzi? Źródło prądu zawarte w elektryce łańcuch ma rezerwę energii.
W momencie zamknięcia elektrycznego. Obwód źródła prądu zużywa część swojej energii, aby przezwyciężyć efekt powstającego samoindukcyjnego pola elektromagnetycznego. Ta część energii, zwana energią własną prądu, jest wykorzystywana do tworzenia pola magnetycznego.
Energia pola magnetycznego wynosi własną energię prądu.
Energia własna prądu jest liczbowo równa pracy, jaką źródło prądu musi wykonać, aby pokonać siłę samoindukcji i wytworzyć prąd w obwodzie.
Energia pola magnetycznego wytworzonego przez prąd jest wprost proporcjonalna do kwadratu prądu.
Gdzie ucieka energia pola magnetycznego po ustaniu prądu? - wyróżnia się (w przypadku otwarcia obwodu o wystarczająco dużym prądzie może wystąpić iskra lub łuk)
PYTANIA DO PRACY TESTOWEJ
na temat „Indukcja elektromagnetyczna”
|
1. Wymień 6 sposobów uzyskania prądu indukcyjnego. |
Prąd elektryczny przepływający przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Strumień magnetyczny F przez obwód tego przewodnika jest proporcjonalny do modułu indukcji B pola magnetycznego wewnątrz obwodu, a indukcja pola magnetycznego z kolei jest proporcjonalna do natężenia prądu w przewodniku. Dlatego strumień magnetyczny przez pętlę jest wprost proporcjonalny do prądu w pętli:
Współczynnik proporcjonalności między natężeniem prądu I w obwodzie a strumieniem magnetycznym F wytwarzanym przez ten prąd nazywa się indukcyjnością. Indukcyjność zależy od wielkości i kształtu przewodnika, od właściwości magnetycznych środowiska, w którym przewodnik się znajduje.
Jednostka indukcyjności.
Jednostką indukcyjności w Układzie Międzynarodowym jest henr. Jednostkę tę wyznacza się na podstawie wzoru (55.1):
Indukcyjność obwodu jest równa, jeśli przy prądzie stałym 1 A strumień magnetyczny przez obwód jest równy
Samoindukcja.
Kiedy zmienia się prąd w cewce, zmienia się strumień magnetyczny wytwarzany przez ten prąd. Zmiana strumienia magnetycznego przechodzącego przez cewkę powinna spowodować pojawienie się indukowanego pola elektromagnetycznego w cewce. Zjawisko występowania indukowanego emf w
samoindukcji nazywa się samoindukcją obwodu elektrycznego w wyniku zmiany natężenia prądu w tym obwodzie.
Zgodnie z regułą Lenza, samoindukcyjne pole elektromagnetyczne zapobiega wzrostowi prądu po włączeniu obwodu i zmniejszeniu prądu po wyłączeniu obwodu.
Zjawisko samoindukcji można zaobserwować, składając obwód elektryczny z cewki o dużej indukcyjności, rezystora, dwóch identycznych żarówek i źródła prądu (ryc. 197). Rezystor musi mieć taki sam opór elektryczny jak drut cewki. Doświadczenie pokazuje, że po zamknięciu obwodu lampa elektryczna połączona szeregowo z cewką zapala się nieco później niż lampa połączona szeregowo z rezystorem. Wzrostowi prądu w obwodzie cewki podczas zamykania zapobiega samoindukcja emf, która występuje, gdy wzrasta strumień magnetyczny w cewce. Gdy źródło zasilania jest wyłączone, obie lampki migają. W tym przypadku prąd w obwodzie jest utrzymywany przez samoindukcję emf, która pojawia się, gdy strumień magnetyczny w cewce maleje.
Samoindukcja emf powstająca w cewce o indukcyjności zgodnie z prawem indukcji elektromagnetycznej jest równa
Samoindukcyjny emf jest wprost proporcjonalny do indukcyjności cewki i szybkości zmian prądu w cewce.
Używając wyrażenia (55.3) możemy podać drugą definicję jednostki indukcyjności: element obwodu elektrycznego ma indukcyjność, jeśli przy równomiernej zmianie natężenia prądu w obwodzie o 1 A w ciągu 1 s element samoindukcyjny Powstaje w nim emf o wartości 1 V.
Energia pola magnetycznego.
Kiedy cewka indukcyjna jest odłączona od źródła prądu, żarówka podłączona równolegle do cewki daje krótkotrwały błysk. Prąd w obwodzie powstaje pod wpływem samoindukcji emf. Źródłem energii uwalnianej w obwodzie elektrycznym jest pole magnetyczne cewki.
Energię pola magnetycznego cewki można obliczyć w następujący sposób. Aby uprościć obliczenia, należy rozważyć przypadek, gdy po odłączeniu cewki od źródła prąd w obwodzie maleje z czasem zgodnie z prawem liniowym. W tym przypadku emf samoindukcji ma stałą wartość równą
9.4. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej
9.4.3. Średnia wartość samoindukcja siły elektromotorycznej
Kiedy strumień związany z zamkniętym obwodem przewodzącym zmienia się przez obszar ograniczony tym obwodem, pojawia się w nim wirowe pole elektryczne i przepływa prąd indukcyjny - zjawisko samoindukcji elektromagnetycznej.
Moduł średni emf samoindukcji przez określony czas oblicza się ze wzoru
〈 | ℰ ja | 〉 = | Δ Ф s | Δt,
gdzie ΔФ s jest zmianą strumienia magnetycznego sprzężonego z obwodem w czasie Δt.
Jeżeli natężenie prądu w obwodzie zmienia się w czasie I = I (t), to
∆Ф s = L ∆I,
gdzie L jest indukcyjnością obwodu; ΔI - zmiana natężenia prądu w obwodzie w czasie Δt;
〈 | ℰ ja | 〉 = L | ΔI | Δt,
gdzie ΔI /Δt jest szybkością zmian prądu w obwodzie.
Jeśli indukcyjność pętli zmienia się w czasie L = L (t), wówczas
- zmianę przepływu związaną z konturem określa wzór
∆Ф s = ∆LI,
gdzie ΔL jest zmianą indukcyjności obwodu w czasie Δt; I - siła prądu w obwodzie;
- moduł średniego emf samoindukcji przez pewien okres czasu oblicza się ze wzoru
〈 | ℰ ja | 〉 = ja | Δ L | Δt.
Przykład 16. W zamkniętym obwodzie przewodzącym o indukcyjności 20 mH płynie prąd 1,4 A. Znajdź średnią wartość emf samoindukcji, która występuje w obwodzie, gdy prąd w nim jest równomiernie zmniejszony o 20% w 80 SM.
Rozwiązanie . Pojawienie się samoindukcji emf w obwodzie jest spowodowane zmianą strumienia sprzężonego z obwodem, gdy zmienia się w nim natężenie prądu.
Przepływ związany z obwodem określa się za pomocą wzorów:
- przy obecnym natężeniu I 1
Ф s 1 = LI 1,
gdzie L jest indukcyjnością obwodu, L = 20 mH; Ja 1 - prąd początkowy w obwodzie, Ja 1 = 1,4 A;
- przy obecnym natężeniu I 2
Ф s 2 = LI 2,
gdzie I 2 jest końcową siłą prądu w obwodzie.
Zmiana przepływu w obwodzie jest określona przez różnicę:
Δ Ф s = Ф s 2 - Ф s 1 = L ja 2 - L ja 1 = L (ja 2 - ja 1) ,
gdzie Ja 2 = 0,8I 1.
Średnia wartość emf samoindukcji występująca w obwodzie, gdy zmienia się w nim siła prądu:
〈 ℰ s ja 〉 = | Δ Ф s Δ t | = | L (Ja 2 - Ja 1) Δ t | = | − 0,2 L Ja 1 Δ t | = 0,2 L Ja 1 Δ t,
gdzie ∆t to przedział czasu, w którym prąd maleje, ∆t = 80 ms.
Obliczenie daje wartość:
〈 ℰ s ja 〉 = 0,2 ⋅ 20 ⋅ 10 - 3 ⋅ 1,4 80 ⋅ 10 - 3 = 70 ⋅ 10 - 3 s = 70 mV.
Kiedy zmienia się prąd w obwodzie, powstaje w nim samoindukcyjny emf, którego średnia wartość wynosi 70 mV.
