Aby znaleźć obwód i obszar prostokąta, potrzebujesz znać formuły i co najważniejsze - umieć je zastosować do rozwiązywania problemów – ponieważ mają one różny stopień złożoności.
Bardzo często przy rozwiązywaniu zadań na poziomie łatwym wystarczy znać podstawowe wzory i rozwiązywać je po prostu podstawiając wymagane wartości.
Jeżeli problemy są bardziej złożone i ich warunki nie zawierają danych potrzebnych do wzoru, należy je znaleźć za pomocą innych operacji algebraicznych.
W tym przypadku można podać następujący przykład
musisz znaleźć pole prostokąta, jeśli jego obwód wynosi 120 cm, a boki są w stosunku 2 do 3
najpierw ułóż równanie aby znaleźć boki, korzystając ze wzoru na obwód ( P=2(a+b):
2*(2x+3X)=120 rozwiązujemy to, x=12 oznacza, że boki mają długości 24 cm i 36 cm i teraz podstawiamy wartości do wzoru na pole powierzchni S=ab i znajdź S=24*36=864 cm2.
Pole prostokąta jest równe iloczynowi długości i szerokości i obliczane jest według wzoru a*b, gdzie aib to boki prostokąta. Obwód prostokąta jest równy sumie wszystkich jego boków i obliczany jest ze wzoru a+b+a+b.
Znalezienie pola prostokąta - pomnóż długość prostokąta przez jego szerokość.
Wyznaczanie obwodu prostokąta (suma długości wszystkich boków) - po prostu dodając długości wszystkich boków lub do długości boku podłużnego prostokąta, dodaj długość boku poprzecznego i otrzymaną sumę pomnóż przez dwa.
Jeśli wyobrażasz sobie, że Twój ogród ma kształt prostokąta i musisz otoczyć teren płotem, prawdopodobnie staniesz przed pytaniem, jak długi będzie płot, aby poprawnie obliczyć zużycie materiałów budowlanych. Dodajesz długości boków płotu i obliczasz OBWÓD. Jeśli zadajesz sobie pytanie ile ziemi trzeba wykopać w tym obszarze, będziesz musiał poszukać OBSZAR i aby to zrobić, będziesz musiał pomnożyć długość przez szerokość obszaru, ponieważ jak wiadomo, przeciwne strony prostokąta są równe parami. Nie zapominaj, że kwadrat jest również prostokątem; aby znaleźć obwód kwadratu, musisz pomnożyć długość przez 4, a pole - długość boku pomnożoną przez siebie.
Przypomnijmy szkolny kurs matematyki. Zatem obwód prostokąta oblicza się ze wzoru na sumę jego dwóch boków pomnożoną przez 2. Oznacza to, że P = 2*(a+b), gdzie aib to boki prostokąta. Pole oblicza się odpowiednio ze wzoru S=a*b, gdzie a i b są jednocześnie jego bokami.
Jeśli nie wejdziesz w głębokie szczegóły, znalezienie pola i obwodu geometrycznego prostokąta jest bardzo proste. Oznaczmy boki takiego prostokąta literami łacińskimi: a, b, c i d. Niech a = c będzie długością prostokąta, a b i d będą szerokością prostokąta.
Powierzchnia prostokąta:
Obwód prostokąta:
S = za + b + do + re
Obwód prostokąta to długość wszystkich jego boków. Bazując na tym, że figura ta ma cztery boki, czyli dwie pary, natomiast przeciwne boki są sobie równe, możemy dojść do wniosku, że warto dodać wartości dwóch boków o różnych rozmiarach i pomnożyć wynikową wartość o dwa.
Znalezienie obszaru jest również proste: po prostu mnożymy boki o różnych rozmiarach.
Pole oblicza się mnożąc długi bok prostokąta przez krótki bok. A obwód wynosi (długi bok + krótki bok) * 2
Możesz skorzystać z najprostszego sposobu, aby znaleźć pole prostokąta. Mianowicie pomnóż długość prostokąta (zwykle a) przez szerokość prostokąta (zwykle B). Ale obwodu szukamy dodając wszystkie boki, czyli prościej: 2a+2b
Prostokąt Jest to figura geometryczna, a mianowicie czworokąt ze wszystkimi kątami prostymi. Okazuje się, że przeciwne strony są sobie równe.
Obwód prostokąta Jest to suma długości wszystkich boków prostokąta lub suma długości i szerokości pomnożona przez 2.
Obwód to długość wszystkich boków prostokąta, mierzona jest w jednostkach długości: cm, mm, m, dm, km.
P=AB+CD+AD+BC lub P=2*(AB+AD).
Kwadrat mierzone w kwadratowych jednostkach długości: m2, cm2, dm2 i oznaczone łacińską literą S.
Aby określić pole prostokąta, pomnóż długość prostokąta przez jego szerokość.
Pole prostokąta oblicza się, mnożąc jego długość przez jego szerokość, a otrzymanym produktem jest powierzchnia.
Obwód prostokąta oblicza się, sumując długość i szerokość, uzyskaną sumę należy również pomnożyć przez dwa, będzie to wymagany obwód.
Jeśli prostokąt ma dwa przeciwne boki, to po prostu je mnożymy, otrzymujemy pole, dodajemy i podwajamy i otrzymujemy obwód. Częściej jednak w podręcznikach podaje się je na różne sposoby - bok i obwód, bok i obszar, bok i ukośna. Co zrobić w takich przypadkach.
To jest idealne zadanie.
Można określić bok i przekątną. W tym przypadku drugi bok znajdujemy za pomocą twierdzenia Pitagorasa - podobnie jak druga noga w trójkącie, gdzie przeciwprostokątna jest przekątną prostokąta.
W rezultacie mamy następujące wzory na znalezienie obwodu prostokąta:
A jeśli po prostu przekształcimy te same wzory, otrzymamy wzory na znalezienie pola we wszystkich wariantach problemów:
Zanim rozwiążemy problemy ze znalezieniem obwodu i pola figur geometrycznych, przypomnę, że...
Poziomuję
1. Długość prostokąta wynosi 8 dm, szerokość 7 dm. Znajdź jego obszar.
2.Długość boku kwadratu wynosi 6 cm.Oblicz pole i obwód kwadratu.
3. Prostokąt ma długość 7 cm i szerokość 5 cm. Oblicz pole i obwód prostokąta.
4. Znajdź obwód i pole prostokąta o bokach 6 cm i 8 cm.
5. Długość prostokąta wynosi 8 dm, szerokość 5 dm. Znajdź jego obszar.
6.Oblicz pole prostokąta, którego długości boków wynoszą 6 mm i 8 mm.
7. Szerokość prostokąta wynosi 7 dm, a długość 12 dm. Oblicz pole.
8. Długość prostokąta wynosi 9 dm, szerokość 7 cm. Oblicz jego pole.
9.Długość boku kwadratu wynosi 6 cm.Oblicz pole.
10.Oblicz obwód kwadratu o boku 4 cm.
11. Szerokość prostokąta wynosi 9 dm, a długość jest o 6 dm większa. Znajdź jego obszar.
12. Długość prostokąta wynosi 5 dm, szerokość jest o 4 cm mniejsza. Znajdź P i S tego prostokąta.
13.Narysuj prostokąt, którego jeden bok ma długość 2 cm, a drugi jest 3 razy większy. Znajdź jego obwód i pole.
14.Narysuj prostokąt, którego jeden bok ma długość 6 cm, a drugi jest 2 razy większy. Znajdź jego obwód i pole.
15.Narysuj prostokąt o szerokości 2 cm i długości o 3 cm większej. Oblicz jego obwód.
16. Bok kwadratu ma 3 cm, jaki jest obwód?
17. Kartka papieru ma kształt kwadratu. Jego bok ma 10 cm. Jaki jest obwód?
18.Narysuj kwadrat o boku 6 cm i oblicz jego obwód. Obwód kwadratu wynosi 28 cm. Jaki jest jego bok?
19. Szerokość okna prostokątnego wynosi 4 dm, a długość jest 2 razy większa. Oblicz powierzchnię okna.
20. Szerokość prostokąta wynosi 4 dm, a długość jest 5 razy większa od szerokości. Znajdź obszar prostokąta.
21. Pole prostokąta wynosi 36 cm², jego długość wynosi 9 cm. Jaka jest szerokość prostokąta?
Poziom II
1.Narysuj prostokąt, którego jeden bok ma długość 2 cm, a drugi jest 4 razy większy. Znajdź jego obwód i pole.
2. Długość prostokąta wynosi 5 dm, szerokość jest o 4 cm mniejsza. Znajdź P i S tego prostokąta.
3. Biorąc pod uwagę: prostokąt, a = 8 dm, c - 2 cm mniej. Znajdź P i S.
4. Długość prostokąta wynosi 12 cm, a jego szerokość jest o 2 cm mniejsza. Znajdź pole i obwód prostokąta.
5. Suma dwóch boków kwadratu wynosi 12 dm. Znajdź obwód i pole kwadratu.
6. Oblicz długość prostokąta na podstawie jego szerokości - 8 dm i obwodu - 30 dm.
7. Obwód kwadratu wynosi 32 cm.Jaki jest jego bok?
8. Obwód trójkąta wynosi 21 cm. Znajdź długość trzeciego boku tego trójkąta, jeśli długości obu boków wynoszą 7 cm i 8 cm.
9. Obwód prostokąta wynosi 20 cm, długość jego boku wynosi 6 cm, znajdź szerokość prostokąta i narysuj go.
10. Pole prostokąta wynosi 270 cm2, jego długość wynosi 9 dm. Znajdź obwód tego prostokąta.
11. Obwód prostokąt ma 54 m. Znajdź pole tego prostokąta, jeśli jeden bok wynosi 18 m.
12. Znajdź pole kwadratu, którego obwód wynosi 360 mm.
13. Obwód prostokąta wynosi 40 cm, jeden bok ma długość 5 cm. Jakie jest jego pole?
14. Narysuj kwadrat, którego obwód jest równy obwodowi prostokąta o bokach 2 cm i 6 cm.
15. Prostokątna działka w daczy ma długość 20 m i szerokość 12 m. Jak długo należy postawić ogrodzenie wokół działki?
16. Obwód kwadratu jest równy obwodowi trójkąta o bokach 6 cm, 3 cm i 7 cm Jaka jest długość boku kwadratu?
17. Która figura i o ile ma większe pole: kwadrat o boku 4 cm czy prostokąt o bokach 2 cm i 6 cm?
18. Obwód prostokąta wynosi 54 m. Znajdź pole tego prostokąta, jeśli jeden bok wynosi 18 m.
19. Obwód kwadratowej piaskownicy wynosi 12 m. Znajdź obszar tej piaskownicy.
20. Zapisz wszystkie możliwe długości i szerokości prostokąta, jeśli jego obwód wynosi 24 cm.
Opracowane przez Ludmiłę Borysowną K islovą
Dodatkowe materiały
Drodzy użytkownicy, nie zapomnijcie zostawić swoich komentarzy, recenzji i życzeń. Wszystkie materiały zostały sprawdzone programem antywirusowym.
Pomoce dydaktyczne i symulatory w sklepie internetowym Integral dla klasy 3
Trener klasy III „Zasady i ćwiczenia z matematyki”
Podręcznik elektroniczny dla klasy 3 „Matematyka w 10 minut”
Co to jest prostokąt i kwadrat
Prostokąt jest czworokątem mającym wszystkie kąty proste. Oznacza to, że przeciwne strony są sobie równe.
Kwadrat jest prostokątem o równych bokach i równych kątach. Nazywa się to regularnym czworobokiem.
Czworokąty, w tym prostokąty i kwadraty, są oznaczone 4 literami - wierzchołkami. Do oznaczenia wierzchołków używa się liter łacińskich: A, B, C, D...
Przykład. 
Brzmi to tak: czworobok ABCD; kwadratowy EFGH.
Jaki jest obwód prostokąta? Wzór na obliczenie obwodu
Obwód prostokąta jest sumą długości wszystkich boków prostokąta lub sumą długości i szerokości pomnożoną przez 2.Obwód jest oznaczony literą łacińską P. Ponieważ obwód to długość wszystkich boków prostokąta, obwód zapisuje się w jednostkach długości: mm, cm, m, dm, km.
Na przykład obwód prostokąta ABCD jest oznaczony jako P ABCD, gdzie A, B, C, D są wierzchołkami prostokąta.
Zapiszmy wzór na obwód czworokąta ABCD:
P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)
Przykład.
Dany jest prostokąt ABCD o bokach: AB=CD=5 cm i AD=BC=3 cm.
Zdefiniujmy P ABCD.
Rozwiązanie:
1. Narysujmy prostokąt ABCD z oryginalnymi danymi. 
2. Napiszmy wzór na obliczenie obwodu danego prostokąta:
P ABCD = 2 * (AB + BC)
P ABCD = 2 * (5 cm + 3 cm) = 2 * 8 cm = 16 cm
Odpowiedź: P ABCD = 16 cm.
Wzór na obliczenie obwodu kwadratu
Mamy wzór na określenie obwodu prostokąta.P ABCD = 2 * (AB + BC)
Użyjemy go do określenia obwodu kwadratu. Biorąc pod uwagę, że wszystkie boki kwadratu są równe, otrzymujemy:
P ABCD = 4 * AB
Przykład.
Mając kwadrat ABCD o boku równym 6 cm, określmy obwód tego kwadratu.
Rozwiązanie.
1. Narysujmy kwadrat ABCD z oryginalnymi danymi.
2. Przypomnijmy sobie wzór na obliczenie obwodu kwadratu:
P ABCD = 4 * AB
3. Podstawmy nasze dane do wzoru:
P ABCD = 4 * 6 cm = 24 cm
Odpowiedź: P ABCD = 24 cm.
Problemy ze znalezieniem obwodu prostokąta
1. Zmierz szerokość i długość prostokątów. Określ ich obwód. 
2. Narysuj prostokąt ABCD o bokach 4 cm i 6 cm Wyznacz obwód prostokąta.
3. Narysuj kwadrat SEOM o boku 5 cm i określ obwód kwadratu.
Gdzie stosuje się obliczanie obwodu prostokąta?
1. Została przekazana działka, należy ją otoczyć płotem. Jak długie będzie ogrodzenie?
W tym zadaniu konieczne jest dokładne obliczenie obwodu terenu, aby nie kupować nadmiaru materiału do budowy ogrodzenia.
2. Rodzice postanowili wyremontować pokój dziecięcy. Aby poprawnie obliczyć ilość tapety, musisz znać obwód pomieszczenia i jego powierzchnię.
Określ długość i szerokość pokoju, w którym mieszkasz. Określ obwód swojego pokoju.
Jakie jest pole prostokąta?
Kwadrat jest liczbową cechą figury. Powierzchnię mierzy się w kwadratowych jednostkach długości: cm 2, m 2, dm 2 itd. (centymetr kwadratowy, metr kwadratowy, decymetr kwadratowy itp.)W obliczeniach jest to oznaczone literą łacińską S.
Aby określić pole prostokąta, pomnóż długość prostokąta przez jego szerokość. 
Pole prostokąta oblicza się, mnożąc długość AC przez szerokość CM. Zapiszmy to jako wzór.
S AKMO = AK * KM
Przykład.
Jakie jest pole prostokąta AKMO, jeśli jego boki wynoszą 7 cm i 2 cm?
S AKMO = AK * KM = 7 cm * 2 cm = 14 cm 2.
Odpowiedź: 14 cm 2.
Wzór na obliczenie pola kwadratu
Pole kwadratu można określić, mnożąc bok przez siebie.Przykład. 
W tym przykładzie pole kwadratu oblicza się, mnożąc bok AB przez szerokość BC, ale ponieważ są one równe, wynikiem jest pomnożenie boku AB przez AB.
S ABCO = AB * BC = AB * AB
Przykład.
Określ pole kwadratu AKMO o boku 8 cm.
S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2
Odpowiedź: 64 cm 2.
Problemy ze znalezieniem pola prostokąta i kwadratu
1. Biorąc pod uwagę prostokąt o bokach 20 mm i 60 mm. Oblicz jego pole. Zapisz odpowiedź w centymetrach kwadratowych.2. Zakupiono działkę w daczy o wymiarach 20 m na 30 m. Określ powierzchnię działki w daczy i wpisz odpowiedź w centymetrach kwadratowych.
Prostokąt - P = 2*a + 2*b = 2*3 + 2*6 = 6 + 12 = 18. W tym zadaniu obwód pokrywa się wartością z polem figury.
KwadratProblem: znajdź obwód kwadratu, jeśli jego pole wynosi 9. Rozwiązanie: korzystając ze wzoru na pole kwadratu S = a^2, znajdź długość boku a = 3. Obwód jest równy suma długości wszystkich boków, zatem P = 4*a = 4*3 = 12.
Zadanie trójkąta: biorąc pod uwagę dowolny trójkąt ABC, którego pole wynosi 14. Znajdź obwód trójkąta, jeśli wysokość narysowana z wierzchołka B dzieli podstawę trójkąta na odcinki o długości 3 i 4 cm Rozwiązanie: zgodnie ze wzoru pole trójkąta stanowi połowę iloczynu podstawy i wysokości, tj. . S = ½*AC*BE. Obwód jest równy sumie długości wszystkich boków. Znajdź długość boku AC, dodając długości AE i EC, AC = 3 + 4 = 7. Znajdź wysokość trójkąta BE = S*2/AC = 14*2/7 = 4. Rozważ trójkąt prostokątny ABE. Znając nogi AE i BE, możesz znaleźć przeciwprostokątną, korzystając ze wzoru pitagorasa AB^2 = AE^2 + BE^2, AB = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5. Rozważmy trójkąt prostokątny BEC. Zgodnie ze wzorem pitagorejskim BC^2 = BE^2 + EC^2, BC = √(4^2 + 4^2) = 4*√2.Teraz znane są długości wszystkich boków trójkąta. Znajdź obwód z ich sumy P = AB + BC + AC = 5 + 4*√2 + 7 = 12 + 4*√2 = 4*(3+√2).
Koło Zadanie: wiadomo, że pole koła wynosi 16*π, znajdź jego obwód Rozwiązanie: zapisz wzór na pole koła S = π*r^2. Znajdź promień okręgu r = √(S/π) = √16 = 4. Zgodnie ze wzorem obwód P = 2*π*r = 2*π*4 = 8*π. Jeśli przyjmiemy, że π = 3,14, to P = 8*3,14 = 25,12.
Źródła:
- pole równa się obwodowi
Prędzej czy później nadchodzi moment, w którym trzeba dokonać naprawy. Mówią, że jeśli remontuje się tylko jedno pomieszczenie, to pod względem ilości rozniesionego brudu proces ten przypomina remont całego mieszkania. Dlatego lepiej od razu odważyć się na naprawę całego domu. Ale bez względu na to, co zdecydujesz się zrobić, najpierw będziesz musiał obliczyć powierzchnię pokoju i oszacować nadchodzące wydatki.
Instrukcje
Aby to zrobić, uzbrój się w długą miarkę. Na szczęście zmierzenie większości rosyjskich nie sprawia większych trudności, ponieważ zostały zbudowane według standardowych projektów i po części są do siebie podobne. Za pomocą taśmy mierniczej zmierz długość i szerokość pomieszczenia. Zapisz wynik w notatniku.
Jeśli w twoim pokoju nie ma żadnych występów lub, odwrotnie, wgłębień w ścianach, a kształt pokoju to regularny prostokąt, to aby obliczyć powierzchnię, pomnóż wynikowe wyniki pomiarów przez siebie. Liczba ta będzie całkowitą powierzchnią pomieszczenia.
Jeśli jednak w Twoim pomieszczeniu znajduje się np. część magazynu, albo w pomieszczeniu zamontowane są słupy, to będziesz musiał wykluczyć ich wymiary z uzyskanych wyników pomiarów. Aby to zrobić, oblicz dodatkowo powierzchnię każdego wystającego elementu pomieszczenia i odejmij ją od całkowitej powierzchni pomieszczenia.
Stosując tę samą zasadę, oblicz powierzchnię wszystkich ścian pomieszczenia. Wyklucz z nich wymiary drzwi i okien, a także dodaj dodatkową powierzchnię ścian łuków, na przykład pod grzejniki. Po dokonaniu w ten sposób wszystkich niezbędnych pomiarów otrzymasz dokładną powierzchnię pomieszczenia, wszystkie jego ściany i podłogę i będziesz mógł obliczyć, jakie naprawy będą wymagane.
Wideo na ten temat
Źródła:
- obliczyć powierzchnię mieszkania
Często konieczne jest dokładne poznanie powierzchni pomieszczenia. Może to być wymagane podczas remontów w celu obliczenia wymaganej ilości farby lub podłogi, przy zakupie nowych mebli lub podczas przebudowy mieszkania. Dokumenty towarzyszące mieszkaniu lub domowi zwykle wskazują całkowitą powierzchnię użytkową mieszkania, dlatego wielkość każdego pokoju osobno będzie musiała zostać obliczona niezależnie.
Instrukcje
Przede wszystkim zaczynamy od zmierzenia boków pomieszczenia. Należy to zrobić za pomocą taśmy budowlanej o odpowiedniej długości i równym kształcie. Długość i szerokość pomieszczenia mierzy się wzdłuż ścian. Aby to zrobić, zwolnij miejsce wokół i przyłóż miarkę wzdłuż. Ważne jest, aby miarka nie była wygięta ani nadmiernie rozciągnięta. Uzyskane dane lepiej od razu zapisać na kartce papieru, aby nie musieć ponownie dokonywać pomiarów.
Po zmierzeniu obu stron pomieszczenia - długości i szerokości, dokonujemy niezbędnych obliczeń. Na przykład, jeśli długi bok ma długość 5 m, a krótki bok ma długość 3 m, wówczas powierzchnia całego pokoju będzie wynosić 5x3 = 15 m2. Należy zauważyć, że chociaż długości są zawsze mierzone w metrach, powierzchnię podłogi lub sufitu mierzy się tylko w metrach kwadratowych.
Jeśli nie masz w domu taśmy budowlanej, możesz do pomiaru użyć zwykłego miernika krawieckiego. Należy jednak pamiętać, że w tym przypadku błąd uzyskanych wyników będzie znacznie większy, ponieważ miarka łatwo się wygina i składa. Ponadto jest znacznie krótszy, więc długość jednego boku trzeba będzie mierzyć, sukcesywnie przesuwając centymetr na równe odcinki.
Źródła:
- Obliczanie pola
Naprawa to dobra rzecz. Efekty są zadowalające: nowe podłogi, sufity, tapety... Jest tylko jedno małe „ale”... Jeśli robisz to sam, naprawy zamieniają się w torturę: wybierz odpowiedni kolor, wybierz tapetę, kup odpowiednią ilość materiału. Aby nie wydawać dodatkowych pieniędzy na farbę, tapetę itp., musisz umieć poprawnie obliczyć powierzchnię poddawanej obróbce.
Będziesz potrzebować
- Miarka
Instrukcje
Obliczanie powierzchni ścian w jednym jest bardzo proste.
Całkowitą powierzchnię należy dodać z powierzchni wszystkich (zwykle) czterech ścian, wszystkie są takie same, ale niektóre są wyposażone w okna, drzwi i podobne konstrukcje. S=S1+S2+S3+S4.
Aby obliczyć powierzchnię jednej ściany, pomnóż wysokość ściany przez jej długość. Jeśli nic na nim nie ma, będzie to pierwszy obszar S1. Powierzchnię pozostałych trzech ścian S2, S3, S4 oblicza się w ten sam sposób. A obszar tych ścian, w których znajduje się na przykład okno, oblicza się w następujący sposób: mierzy się szerokość i długość okna, mnoży je przez siebie, uzyskuje się powierzchnię okna, powierzchnię od powierzchni całej ściany odejmuje się powierzchnię okna, będzie to powierzchnia ściany, na której zamontowane jest okno lub drzwi itd.
Wideo na ten temat
Źródła:
- Doświadczenie jako nauczyciel matematyki
- jak obliczyć powierzchnię pokoju
Jeśli planujesz sprzedać mieszkanie, wyremontować pokój, zmienić wystrój i umeblowanie, często będziesz musiał odpowiedzieć sobie na pytanie: „Jaka jest powierzchnia pokoju w mieszkaniu?” Przybliżona liczba jest tutaj niewłaściwa. Sofa, która nie mieści się w narożniku, brak linoleum czy dywanu, potrafią na długo zepsuć nastrój. Błędy występują także w dokumentacji mieszkania. Aby kłopoty minęły, zacznij samodzielnie określać powierzchnię pokoju.
Będziesz potrzebować
- - taśma miernicza lub taśma miernicza;
- - ołówek.
Instrukcje
Jeśli jest to klasyczny prostokąt, zajmie to tylko kilka minut. Zmierz długość i szerokość pomieszczenia. Następnie pomnóż obie liczby. Na przykład długość pokoju wynosi 5,2 m, a szerokość 3,5 m. Wtedy powierzchnia pokoju wynosi 18,2 m.
Jeśli pomieszczenie nie jest prostokątem, ale ma bardziej złożony kształt, obliczenia są równie proste. Podziel go na prostokątne części (na przykład niszę i sam pokój). W podobny sposób oblicz pole każdej przestrzeni i dodaj dwie liczby. Jeśli powierzchnia pokoju wynosi 14 m2, a wnęka 4 m2, wówczas powierzchnia całego pokoju wynosi 18 m2.
W nowych budynkach pojawiają się pomieszczenia o bardzo skomplikowanym i zupełnie niestandardowym kształcie. W takim przypadku lepiej skorzystać z usług specjalistów WIT. Jeśli jesteś zdeterminowany, aby zająć się pracą samodzielnie, spróbuj podzielić pokój na znajome kształty: trójkąty, kwadraty, trapezy. Skorzystaj z usługi online, aby obliczyć powierzchnię skomplikowanych kształtów. Wprowadź liczby, uzyskaj wynik.
Pomocna rada
Jeśli masz zamiar remontować pokój, dokładność pomiaru powierzchni pomieszczenia uchroni Cię przed błędnymi obliczeniami i pozwoli zaoszczędzić dużo pieniędzy.
Źródła:
- usługa pozwalająca szybko obliczyć powierzchnię o dowolnym kształcie
- obliczenie powierzchni
Powierzchnia lokalu jest ważnym elementem przy sprzedaży lub wynajmie mieszkania lub biura. Jeśli chcesz poznać obszar, korzystanie z usług geodety wcale nie jest konieczne. Możesz wykonać tę prostą procedurę samodzielnie.
Będziesz potrzebować
- - długa taśma miernicza lub metr;
- - drabina;
- - kalkulator;
- - długopis i notatnik (notatnik lub inna czysta kartka papieru).
Instrukcje
Weź taśmy miernicze i zmierz długość i szerokość pomieszczenia z dokładnością do centymetra. Jeśli pomieszczenie ma niestandardowy kształt, warto podzielić je na regularne kształty geometryczne (prostokąty lub kwadraty) i ustalić szerokość i długość każdego z nich osobno. Zapisz swoje ustalenia.
Jednym z podstawowych pojęć matematyki jest obwód prostokąta. Istnieje wiele problemów na ten temat, których rozwiązania nie da się rozwiązać bez wzoru na obwód i umiejętności jego obliczenia.
Podstawowe koncepcje
Prostokąt to czworokąt, w którym wszystkie kąty są proste, a przeciwległe boki są równe i równoległe parami. W naszym życiu wiele postaci ma kształt prostokąta, na przykład powierzchnia stołu, notesu itp.
Spójrzmy na przykład: Wzdłuż granic działki należy wznieść ogrodzenie. Aby poznać długość każdego boku, musisz je zmierzyć.
Ryż. 1. Działka w kształcie prostokąta.
Działka ma boki o długościach 2 m, 4 m, 2 m, 4 m. Dlatego, aby poznać całkowitą długość ogrodzenia, należy zsumować długości wszystkich boków:
2+2+4+4= 2,2+4,2 =(2+4)·2 =12 m.
Ta wielkość jest ogólnie nazywana obwodem. Zatem, aby znaleźć obwód, należy dodać wszystkie boki figury. Litera P służy do oznaczenia obwodu.
Aby obliczyć obwód figury prostokątnej, nie trzeba dzielić jej na prostokąty, wystarczy zmierzyć linijką (taśmą mierniczą) wszystkie boki tej figury i znaleźć ich sumę.
Obwód prostokąta mierzy się w mm, cm, m, km i tak dalej. W razie potrzeby dane w zadaniu są konwertowane do tego samego systemu miar.
Obwód prostokąta mierzy się w różnych jednostkach: mm, cm, m, km i tak dalej. W razie potrzeby dane w zadaniu są konwertowane do jednego systemu pomiarowego.
Wzór na obwód figury
Jeśli weźmiemy pod uwagę fakt, że przeciwległe boki prostokąta są równe, możemy wyprowadzić wzór na obwód prostokąta:
$P = (a+b) * 2$, gdzie a, b to boki figury.
Ryż. 2. Prostokąt z zaznaczonymi przeciwległymi bokami.
Istnieje inny sposób znalezienia obwodu. Jeśli w zadaniu podano tylko jedną stronę i obszar figury, możesz wyrazić drugą stronę za pomocą pola. Wtedy formuła będzie wyglądać następująco:
$P = ((2S + 2a2)\over(a))$, gdzie S jest polem prostokąta.
Ryż. 3. Prostokąt o bokach a, b.
Ćwiczenia : Oblicz obwód prostokąta, jeśli jego boki wynoszą 4 cm i 6 cm.
Rozwiązanie:
Używamy wzoru $P = (a+b)*2$
$P = (4+6)*2=20 cm$
Zatem obwód figury wynosi $P = 20 cm$.
Ponieważ obwód jest sumą wszystkich boków figury, półobwód jest sumą tylko jednej długości i szerokości. Aby uzyskać obwód, należy pomnożyć półobwód przez 2.
Pole i obwód to dwa podstawowe pojęcia pomiaru dowolnej figury. Nie należy ich mylić, chociaż są ze sobą powiązane. Jeśli zwiększysz lub zmniejszysz obszar, odpowiednio jego obwód wzrośnie lub zmniejszy.
