Žemėlapio mastelis 1 10000 tai reiškia. Topografinių žemėlapių ir planų masteliai. Sklypo ploto išmatavimas lenktu kontūru

Kiekviena kortelė turi skalė- skaičius, rodantis, kiek centimetrų ant žemės atitinka vieną centimetrą žemėlapyje.

žemėlapio mastelis paprastai jame nurodoma. 1 įrašas: 100 000 000 reiškia, kad jei atstumas tarp dviejų taškų žemėlapyje yra 1 cm, tai atstumas tarp atitinkamų taškų jo reljefe yra 100 000 000 cm.

Gali būti įtrauktas į sąrašą skaitinė forma kaip trupmena– skaitinė skalė (pavyzdžiui, 1: 200 000). Ir galima pažymėti tiesine forma: kaip paprasta linija arba juosta, padalyta į ilgio vienetus (dažniausiai kilometrais arba myliomis).

Kuo didesnis žemėlapio mastelis, tuo detaliau jame gali būti pavaizduoti jo turinio elementai ir atvirkščiai, kuo mažesnis mastelis, tuo platesnė erdvė gali būti parodyta žemėlapio lape, tačiau vaizduojamas jame esantis reljefas. su mažiau detalių.

Mastelis yra trupmena kurio skaitiklis yra vienas. Norėdami nustatyti, kuri skalė yra didesnė ir kiek kartų, prisiminkime trupmenų su tais pačiais skaitikliais palyginimo taisyklę: iš dviejų trupmenų su tais pačiais skaitikliais ta, kurios vardiklis yra mažesnis, yra didesnė.

Atstumo žemėlapyje (centimetrais) ir atitinkamo atstumo nuo žemės (centimetrais) santykis yra lygus žemėlapio masteliui.

Kaip šios žinios mums padeda sprendžiant matematikos uždavinius?

1 pavyzdys

Pažiūrėkime į dvi korteles. 900 km atstumas tarp taškų A ir B viename žemėlapyje atitinka 3 cm atstumą. 1500 km atstumas tarp taškų C ir D kitame žemėlapyje atitinka 5 cm atstumą. Įrodysime, kad žemėlapiai tokie patys.

Sprendimas.

Raskite kiekvieno žemėlapio mastelį.

900 km = 90 000 000 cm;

pirmojo žemėlapio mastelis: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1500 km = 150 000 000 cm;

antrojo žemėlapio mastelis: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.

Atsakymas. Žemėlapių masteliai vienodi, t.y. yra lygūs 1:30 000 000.

2 pavyzdys

Žemėlapio mastelis 1: 1 000 000. Raskime atstumą tarp taškų A ir B žemėje, jei žemėlapyje
AB = 3,42 cm?

Sprendimas.

Padarykime lygtį: santykis AB \u003d 3,42 cm žemėlapyje ir nežinomo atstumo x (centimetrais) yra lygus tų pačių taškų A ir B santykiui žemėje ir žemėlapio mastelyje:

3,42: x = 1: 1 000 000;

x 1 \u003d 3,42 1 000 000;

x \u003d 3 420 000 cm \u003d 34,2 km.

Atsakymas: atstumas tarp taškų A ir B žemėje yra 34,2 km.

3 pavyzdys

Žemėlapio mastelis 1: 1 000 000. Atstumas tarp taškų žemėje 38,4 km. Koks atstumas tarp šių taškų žemėlapyje?

Sprendimas.

Nežinomo atstumo x tarp taškų A ir B žemėlapyje santykis su atstumu centimetrais tarp tų pačių taškų A ir B žemėje yra lygus žemėlapio masteliui.

38,4 km = 3 840 000 cm;

x: 3 840 000 = 1: 1 000 000;

x = 3 840 000 1: 1 000 000 \u003d 3,84.

Atsakymas: atstumas tarp taškų A ir B žemėlapyje yra 3,84 cm.

Ar turite kokių nors klausimų? Nežinote, kaip išspręsti problemas?
Norėdami gauti korepetitoriaus pagalbą – registruokitės.
Pirma pamoka nemokama!

svetainę, visiškai ar iš dalies nukopijavus medžiagą, būtina nuoroda į šaltinį.

Pagal mastelį

topografiniai žemėlapiai skirstomi į:

- nedidelio masto (1:1 000 000 - 1:500 000);

- vidutinio masto (1:200 000 - 1:100 000);

- didelio masto(1:50 000 ir daugiau).

Mastelio žemėlapiai 1:25 000 – 1:100 000 yra skirti vadų ir štabų darbui organizuojant, vykdant kovą ir vadovaujant bei kontroliuojant kariuomenę mūšyje. Jos yra plačiausiai naudojamos kaip darbo kortelės taktiniame vadovavimo ir valdymo lygyje. Jie tiria ir vertina reljefą ruošiantis karo veiksmams ir jų metu, nustato raketų pajėgų ir artilerijos kovinių pozicijų koordinates, taip pat taikinių koordinates, atlieka matavimus ir skaičiavimus projektuojant ir statant karinius inžinerinius statinius ir kitus objektus. .

Žemėlapio mastelis 1:25 000 kariuomenėje naudojamas detaliam svarbiausių reljefo linijų ir zonų tyrimui forsuojant vandens kliūtis, nusileidus ir pan.

Žemėlapio mastelis 1:50 000 jis naudojamas daugiausia gynyboje, o puolime - daugiausia pralaužiant priešo gynybą, verčiant vandens kliūtis, nusileidžiant oro ir jūrų puolimo pajėgoms, taip pat mūšiuose dėl gyvenviečių.

Veikiant didelėse gyvenvietėse, vadams ir štabui, be žemėlapių, gali būti išduodami miestų planai mastelis 1:10 000 arba 1:25 000. Jie skirti tyrinėti miestus ir privažiavimus prie jų, orientuotis miesto viduje, paskirti taikinius ir vadovauti bei kontroliuoti kariuomenę mūšio už miestą metu. Tuo tikslu planuose nurodomi gatvių pavadinimai, kvartalų numeriai ir svarbiausi miesto objektai su jų kiekybinėmis ir kokybinėmis charakteristikomis.

Mastelių 1:200 000 ir 1:500 000 žemėlapiai yra skirti reljefo tyrimui ir vertinimui planuojant ir ruošiant operacijas, kariams vadovauti ir kontroliuoti operacijų metu bei planuoti kariuomenės judėjimą. 1:500 000 mastelio žemėlapį fronto aviacija taip pat naudoja kaip skrydžių žemėlapį.

Žemėlapio mastelis 1:200 000 ypač patogus kaip kelias, nes. vizualiai ir pakankamai išbaigta orientacijai reljefe parodo kelių tinklą ir apibūdina jo tinkamumą transporto ir karinės technikos judėjimui. Naudodamiesi šiuo žemėlapiu galite ištirti ir įvertinti kelių tinklą ir bendrą reljefo pobūdį, vandens linijas, miškus ir dideles gyvenvietes. Tam padeda informacija apie vietovę, pateikta žemėlapio lapų gale. Literatūros šaltiniuose apibendrinta ir susisteminta forma pateikiama reikalinga papildoma informacija apie vietovės pobūdį ir atskirus svarbiausius jos objektus, kurie negali būti rodomi pačiame žemėlapyje.

Visais vadovybės ir štabo atvejais iš bataliono ir aukštesnio mastelio 1:200 000 mastelio žemėlapis naudojamas navigacijai vietove, kai vyksta žygiai. Motorizuotame šautuve, tankų vienetuose ir rikiuotėse puolimo metu, ypač persekiojant priešą, ji naudojama kaip pagrindinė korta.

Žemėlapio mastelis 1:1 000 000štabas naudoja didelių teritorijų fizinėms ir geografinėms sąlygoms tirti bei bendriems, apytiksliai skaičiavimams, kad būtų užtikrintas karių kovinis veikimas planuojant operacijas.

1 pav. Elipsė ir jos elementai.

Bet kurio apsisukimo elipsoido matmenys apibūdinami didžiąja a ir mažąja b pusašiais. Požiūris (a – b) / a paskambino
elipsoidinis suspaudimas. Revoliucijos elipsoidas turi matematiškai teisingą paviršių, suformuotą sukant elipsę aplink savo mažąją ašį. Geoido paviršiaus taškų aukščio nuokrypiai nuo dydžiu arčiausiai jam esančio elipsoido paviršiaus pasižymi vidutine verte apie 50 m ir neviršija 150 m.. Palyginti su Žemės matmenimis, tokie neatitikimai yra tokie nereikšmingi, kad praktiškai Žemės forma painiojama su elipsoidu. Vadinamas elipsoidas, apibūdinantis Žemės formą ir dydį žemės elipsoidas.

Nustatyti žemės elipsoido, kuris savo forma ir dydžiu yra arčiausiai tikrosios Žemės figūros, matmenis turi didelę mokslinę, teorinę ir praktinę reikšmę. Tai svarbu kuriant tikslius topografinius žemėlapius. Jei žemės elipsoido matmenys bus nustatyti neteisingai, bus neteisingi skaičiavimai projektuojant ant jo paviršiaus (taigi ir vaizduojant žemėlapiuose) visus linijų ilgius ir plotų dydžius, palyginti su faktiniais jų dydžiais lygiame Žemės paviršiuje. . Žemės elipsoido matmenis skirtingais laikais daugelis mokslininkų nustatė remdamiesi laipsnio matavimo medžiagomis. Kai kurie iš jų pateikti 1 lentelėje:

1 lentelė

JAV, Kanadoje, Meksikoje, Prancūzijoje, kurdami žemėlapius, jie naudoja Clarko elipsoido matmenis, Suomijoje ir kai kuriose kitose šalyse - Hayfordo elipsoido matmenis, Austrijoje - Besselio elipsoido matmenis, SSRS. ir nemažai socialistinių šalių – Krasovskio elipsoido matmenys.
Sprendžiant kai kuriuos praktinius uždavinius, kai nereikia didelio tikslumo, Žemės figūra imama kaip rutulys, kurio paviršius (apie 510 mln. km2) lygus priimtų matmenų elipsoido paviršiui. Tokio rutulio spindulys, skaičiuojant iš Krasovskio elipsoido elementų, yra 6371 116 m arba suapvalintas 6371 km.

Horizontalus klojimas. Vaizduojant fizinį Žemės paviršių žemėlapyje (plokštumoje), jis iš pradžių svambalais projektuojamas ant lygaus paviršiaus (2 pav.), o po to pagal tam tikras taisykles šis vaizdas išdėstomas plokštumoje.

2 pav. Fizinio Žemės paviršiaus projekcija ant lygaus paviršiaus.

Vaizduojant nedidelę žemės paviršiaus atkarpą, atitinkama lygaus paviršiaus atkarpa imama kaip horizontali plokštuma ir, suprojektavus ant jos šią atkarpą, gaunamas vietovės topografinis planas. Tokio vaizdo geometrinė esmė yra tokia. Jei iš kiekvieno bet kurios tiesės AB taško (3 pav.), savavališkai esančio erdvėje, nuleisime statmeną horizontaliai plokštumai P (projekcijų plokštumai), tai statmenų susikirtimo su plokštuma taškai sudarys tiesė ab, kuri bus planuojamas tiesės AB vaizdas. Žemės paviršiaus taškų ir linijų vaizdas vadinamas jų horizontalus atstumas arba horizontali projekcija.

Tuo atveju, kai projektuojama linija yra horizontali, jos vaizdas plane yra lygus pačios linijos ilgiui. Jei projektuojama tiesi linija yra pasvirusi, tada jos horizontalus atstumas visada yra trumpesnis už ilgį ir mažėja didėjant pasvirimo kampui. Vertikalios linijos horizontalus tarpatramis reiškia tašką.

3 pav. Horizontalus taško atstumas (vaizdas plane), tiesios, laužytos ir lenktos linijos.

Kuriant žemėlapį, jis taikomas tam tikru masteliu, tai yra, su tam tikru mažėjimu, horizontaliai išdėstomi visi reljefo taškai, linijos, kontūrai, projektuojant juos ant nukritusio Žemės paviršiaus, kuris laikomas horizontaliu. plokštuma žemėlapio lape. Ant žemės visos linijos dažniausiai yra pasvirusios, o tai reiškia, kad jų horizontalūs tarpatramiai visada yra trumpesni nei pačių linijų.

Kartografinių projekcijų esmė. Neįmanoma išskleisti sferinio paviršiaus plokštumoje be tarpų ir raukšlių, tai yra, jo suplanuotas vaizdas plokštumoje negali būti vaizduojamas be iškraipymų, turint visišką visų jo kontūrų geometrinį panašumą. Visiškas salų, žemynų ir įvairių objektų, projektuojamų ant lygaus paviršiaus, kontūrų panašumas gali būti pasiektas tik ant rutulio (gaublio). Žemės paviršiaus vaizdas ant rutulio (gaublio) turi vienodą mastelį, vienodą kampą ir vienodą plotą.
Šios geometrinės savybės negali būti visiškai išsaugotos žemėlapyje vienu metu. Geografinis tinklelis, pastatytas ant plokštumos, vaizduojantis dienovidinius ir paraleles, turės tam tikrų iškraipymų, todėl visų žemės paviršiaus objektų vaizdai bus iškraipyti. Iškraipymų pobūdis ir mastas priklauso nuo kartografinio tinklelio, kuriuo remiantis sudaromas žemėlapis, sudarymo būdo.

Elipsoido arba rutulio paviršiaus atvaizdavimas plokštumoje vadinamas žemėlapio projekcija. Kartografinių projekcijų yra įvairių tipų, kiekviena iš jų atitinka tam tikrą kartografinį tinklelį ir jam būdingus iškraipymus. Vieno tipo projekcijoje iškraipomi plotų matmenys, kitoje – kampai, trečiame – plotai ir kampai. Šiuo atveju visose be išimties projekcijose linijų ilgiai yra iškraipomi.

Žemėlapio projekcijos klasifikuoja pagal iškraipymų pobūdį, dienovidinių ir paralelių vaizdo tipą (geografinį tinklelį) ir kai kuriuos kitus požymius.

Pagal iškraipymo pobūdįšios žemėlapio projekcijos:

- lygiakampis, išlaikant vienodą kampų tarp krypčių žemėlapyje ir natūra. 4 paveiksle pavaizduotas pasaulio žemėlapis, kuriame kartografinis tinklelis išlaiko lygiakampio savybę. Žemėlapyje išsaugomas kampų panašumas, tačiau plotų dydžiai iškraipyti. Pavyzdžiui, Grenlandijos ir Afrikos plotai žemėlapyje yra beveik vienodi, tačiau iš tikrųjų Afrikos plotas yra apie 15 kartų didesnis už Grenlandijos plotą.

4 pav. Pasaulio žemėlapis konforminėje projekcijoje.

- lygus, išsaugant žemėlapio plotų proporcingumą atitinkamoms žemės elipsoido sritims. 5 paveiksle pavaizduotas pasaulio žemėlapis, sudarytas lygaus ploto projekcijoje. Ant jo išsaugomas visų sričių proporcingumas, tačiau iškraipomas figūrų panašumas, tai yra, nėra lygiakampio. Abipusis dienovidinių ir lygiagrečių statmenumas tokiame žemėlapyje išsaugomas tik išilgai vidurinio dienovidinio.

5 pav. Pasaulio žemėlapis vienodo ploto projekcijoje.

- vienodu atstumu, išlaikant skalės pastovumą bet kuria kryptimi;

- savavališkas, neišsaugant nei kampų lygybės, nei plotų proporcingumo, nei mastelio pastovumo. Savavališkų projekcijų naudojimo prasmė slypi tolygesniame iškraipymų pasiskirstyme žemėlapyje ir patogume sprendžiant kai kurias praktines problemas.

Atsiradus dienovidinių ir paralelių tinklelio įvaizdžiuižemėlapio projekcijos skirstomos į kūginės, cilindrinės, azimutinės ir kt. Be to, kiekvienoje iš šių grupių gali būti skirtingo pobūdžio iškraipymo projekcijos (lygiakampės, vienodo ploto ir kt.).

Kūginių ir cilindrinių projekcijų geometrinė esmė slypi tame, kad dienovidinių ir lygiagrečių tinklelis projektuojamas ant šoninio kūgio arba cilindro paviršiaus, o vėliau šie paviršiai išsidėsto į plokštumą. Geometrinė azimutinių projekcijų esmė yra ta, kad dienovidinių ir lygiagrečių tinklelis projektuojamas į plokštumą, liečiančią rutulį viename iš polių arba skenuoja išilgai tam tikros lygiagretės.

žemėlapio projekcija, Pagal iškraipymų pobūdį, dydį ir pasiskirstymą konkrečiam žemėlapiui parenkamas tinkamiausias, atsižvelgiant į žemėlapio paskirtį, turinį, taip pat į kartografuojamo ploto dydį, konfigūraciją ir geografinę vietą. Kartografinio tinklelio dėka visi iškraipymai, kad ir kokie dideli jie būtų, patys savaime neturi įtakos žemėlapyje pavaizduotų objektų geografinės padėties (koordinačių) nustatymo tikslumui. Kartu kartografinis tinklelis, kaip grafinė projekcijos išraiška, leidžia atsižvelgti į iškraipymų pobūdį, dydį ir pasiskirstymą matuojant žemėlapyje. Todėl bet koks geografinis žemėlapis yra matematiškai apibrėžtas žemės paviršiaus vaizdas.

6 pav. Žemės paviršiaus padalijimas į šešių laipsnių zonas.

Norėdami įsivaizduoti, kaip gaunamas zonų vaizdas plokštumoje, įsivaizduokite cilindrą, kuris liečia vienos iš Žemės rutulio zonų ašinį dienovidinį (7 pav.). Pagal matematikos dėsnius, zoną projektuojame ant cilindro šoninio paviršiaus taip, kad būtų išsaugota vaizdo lygiakampio savybė (visų kampų cilindro paviršiuje lygybė su jų dydžiu ant žemės rutulio). Tada visas kitas zonas vieną šalia kitos projektuojame ant cilindro šoninio paviršiaus. Toliau pjaustydami cilindrą išilgai generatoriaus AA1 arba BB1 ir pasukdami jo šoninį paviršių į plokštumą, gauname žemės paviršiaus vaizdą plokštumoje atskirų zonų pavidalu (8 pav.).

7 pav. Zonos projekcija ant cilindro.

8 pav. Žemės elipsoido zonų vaizdas plokštumoje.

Kiekvienos zonos ašinis dienovidinis ir pusiaujas pavaizduoti kaip tiesios linijos, statmenos viena kitai. Visi ašiniai zonų meridianai pavaizduoti be ilgio iškraipymo ir išlaiko mastelį per visą ilgį. Likę dienovidiniai kiekvienoje zonoje projekcijoje vaizduojami kaip lenktos linijos, todėl yra ilgesni už ašinį dienovidinį, tai yra yra iškraipyti. Visos paralelės taip pat rodomos kaip lenktos linijos su tam tikru iškraipymu. Linijos ilgio iškraipymai didėja didėjant atstumui nuo centrinio dienovidinio į rytus arba vakarus ir tampa didžiausi zonos pakraščiuose, pasiekdami 1/1000 linijos ilgio, išmatuoto žemėlapyje. Pavyzdžiui, jei išilgai ašinio dienovidinio, kur nėra iškraipymų, skalė yra 500 m per 1 cm, tai zonos pakraštyje jis bus 499,5 m per 1 cm.
Iš to išplaukia, kad topografiniai žemėlapiai yra iškraipyti ir turi kintamą mastelį. Tačiau šie iškraipymai, matuojant žemėlapyje, yra labai maži, todėl manoma, kad bet kurio topografinio žemėlapio mastelis visuose jo ruožuose yra praktiškai pastovus.

Ačiū viena projekcija visi mūsų topografiniai žemėlapiai yra sujungti su plokščių stačiakampių koordinačių sistema, kurioje nustatoma geodezinių taškų padėtis ir tai leidžia gauti tos pačios sistemos taškų koordinates tiek žemėlapyje, tiek matuojant ant žemės.

2). Grafikas ir nomenklatūra
Žemėlapio padalijimo į atskirus lapus sistema vadinama žemėlapio išdėstymas, o lapų žymėjimo (numeravimo) sistema – jų nomenklatūra.

Topografinių žemėlapių skirstymas į atskirus lapus dienovidinių ir lygiagrečių linijomis patogus, nes lapų rėmeliai tiksliai nurodo šiame lape pavaizduoto ploto padėtį žemės elipsoide ir orientaciją horizonto kraštų atžvilgiu.

Standartiniai kortelių lapų dydžiai skirtingos skalės parodytos 1 lentelėje:

1 lentelė

Išdėstymo schema 1:1 000 000 mastelio žemėlapiai parodyti 1 paveiksle.

1 pav. Žemėlapių lapų išdėstymas ir nomenklatūra masteliu 1:1 000 000.

Kitų mastelių (didesnių) žemėlapių išdėstymo principas parodytas 2.3 pav.

2 pav. Žemėlapio lapų vieta, numeravimo tvarka ir žymėjimas
masteliai 1:50 000 – 1:500 000 milijoninio žemėlapio lape.

3 pav. 1:50 000 ir 1:25 000 mastelio žemėlapių lapų išdėstymas ir nomenklatūra.

Iš 1 lentelės ir šių paveikslų matyti, kad milijoninio žemėlapio lapas atitinka sveiką skaičių kitų mastelių lapų, keturių kartotinį - 4 1:500 000 mastelio žemėlapio lapai, 36 lapai 1:200 000 mastelio žemėlapis, 144 1:100 000 mastelio lapai ir kt. d.

Pagal tai buvo nustatyta lapų nomenklatūra, kuri yra vienoda visų mastelių topografiniams žemėlapiams. Kiekvieno lapo nomenklatūra nurodyta virš šiaurinės jo rėmo pusės.

2 lentelė

Kortelių rūšys	žemėlapio mastelis	Kortelių tipai	Žemėlapio lapo formavimo tvarka	Žemėlapio lapų formavimo schema	Žemėlapio lapo dydis	Nomenklatūros pavyzdys
Veiklos	1:1000000	nedidelio masto	Žemės elipsoido dalijimasis paralelėmis, dienovidiniais	6° 4°	4° × 6°	C-3
1:500000	dalijant milijoninės kortos lapą į 4 dalis	A B C D	2° × 3°	S-3-B
1:200000	Vidutinio masto	milijoninės kortelės lapo padalijimas į 36 dalis	XVI	40" × 1°	С-3-XVI
Taktinis	1:100000	milijono kortos lapo padalijimas į 144 dalis		20" × 30"	C-3-56
1:50 000	didelio masto	žemėlapio lapo M. 1: 100 000 padalijimas į 4 dalis	A B C D	10" × 15"	C-3-56-A
1:25 000	kortelės lapo M. 1:50 000 padalijimas į 4 dalis	a B C D	5" × 7" 30"	C-3-56-A-b
1:10 000	žemėlapio lapo M. 1:25 000 padalijimas į 4 dalis	1 2 3 4	2" 30" × 3" 45"	C-3-56-A-b-4

Norint parinkti reikiamus žemėlapio lapus tam tikrai vietovei ir greitai nustatyti jų nomenklatūrą, yra vadinamosios surenkamos žemėlapių lentelės (4 pav.). Tai mažo mastelio diagramos, padalytos dienovidiniais ir paralelėmis į langelius, atitinkančius įprastus žemėlapio lapus, kurių mastelis yra 1:100 000, nurodant jų eilės numeraciją milijoninio žemėlapio lapuose.

4 pav. Iškarpa iš žemėlapio lentelės masteliu 1:100 000.

Reikalingų lapų nomenklatūros ištrauka atliekama iš kairės į dešinę ir iš viršaus į apačią. Pavyzdžiui, jei jums reikia gauti 1:100 000 ir 1:50 000 mastelių žemėlapius, pavyzdžiui, Mozyr-Loev regionui (4 pav. šis regionas yra tamsintas), tada šių lapų nomenklatūros sąrašas žemėlapių programa atrodys taip:

1:100 000	1:50 000
N-35-143, 144;	N-35-143-A, B, C, D; M-35-11-A, B, C, D;
N-36-133, 134;	N-35-144-A, B, C, D; M-35-12-A, B, C, D;
M-35-11, 12;	N-36-133-A, B, C, D; M-36-1-A, B, C, D;
M-36-1, 2;	N-36-134-A, B, C, D; M-36- 2-A, B, C, D.

1 pav. Svambalo linijos nuokrypis nuo normalaus taško M.

Taigi geografinės koordinatės yra apibendrinta astronominių ir geodezinių koordinačių samprata, kai neatsižvelgiama į svambalo linijos nuokrypį.

Astronominės koordinatės. astronominė platuma taškas M (2 pav.) vadinamas kampu (phi) (1 pav.), kurį tam tikrame taške sudaro svambalo linija ir Žemės sukimosi ašiai statmena plokštuma. Astronominė ilguma taškas M vadinamas dvisieniu kampu (lamda) tarp duoto taško astronominio dienovidinio plokštumų ir pradinio (nulinio) astronominio dienovidinio. Astronominis taško dienovidinis yra žemės paviršiaus pjūvio pėdsakas plokštumos, einančios per svambalo linijos kryptį šiame taške, lygiagrečiai Žemės sukimosi ašiai. Jūrų ir oro navigacijoje astronominių stebėjimų metu dviejų taškų ilgumų skirtumą lemia laiko skirtumas tuose pačiuose taškuose. Kas 15° ilgumoje atitinka 1 valandą, nes Žemės apsisukimas 360° trunka 24 valandas, todėl dienovidiniai navigaciniuose žemėlapiuose žymimi ne tik laipsniais, bet ir valandomis. Pavyzdžiui, taško dienovidinis 45 ° 30 "Rytų ilgumos laike bus 3 valandos 02 minutės. Taigi, žinant dviejų taškų ilgumą, šiuose taškuose nesunku nustatyti vietinio laiko skirtumą.

2 pav. Astronominės koordinatės.

Geodezinės koordinatės. Geodezinė platuma taškas A (3 pav.) vadinamas kampu B, kurį sudaro normalioji į žemės elipsoido paviršių tam tikrame taške ir pusiaujo plokštumoje. Platuma matuojama išilgai dienovidinio abiejose pusiaujo pusėse ir gali būti nuo 0 iki 90°. Taškų, esančių į šiaurę nuo pusiaujo, platumos vadinamos šiaurinėmis (teigiama), o į pietus - pietine (neigiama).
Geodezinė ilguma taškas A – dvisienis kampas L tarp duoto taško geodezinio dienovidinio plokštumų ir pradinio (nulinio) geodezinio dienovidinio. Geodezinio dienovidinio plokštuma eina per normalę į žemės elipsoido paviršių tam tikrame taške, lygiagrečiame jo mažajai ašiai. Taškų ilgumos matuojamos nuo pradinio dienovidinio į rytus ir vakarus ir vadinamos atitinkamai rytais ir vakarais. Jie skaičiuojami nuo 0 iki 180° kiekviena kryptimi.

3 pav. Geodezinės koordinatės.

2).Nustatymas pagal žemėlapį
Geografinių (geodezinių) taškų koordinačių nustatymas žemėlapyje. Topografinių žemėlapių vidiniai rėmai yra lygiagrečių ir dienovidinių segmentai. Jų platuma ir ilguma yra pažymėti kiekvieno žemėlapio lapo kampuose. Vakarų pusrutulio žemėlapiuose kiekvieno lapo rėmo šiaurės vakariniame kampe, į dešinę nuo dienovidinio ilgumos, yra užrašas: „Vakarai nuo Grinvičo“.

1:25000-1:200000 mastelio žemėlapiuose rėmelių kraštinės suskirstytos į segmentus, lygius V. Šios atkarpos užtamsintos per vieną ir padalintos taškais (išskyrus 1:200 000 mastelio žemėlapį) į dalis. Kiekviename žemėlapio lape masteliu 1:50000 ir 1:100000, be to, rodoma vidurinio dienovidinio ir lygiagrečių sankirta su skaitmeninimu laipsniais ir minutėmis, o išilgai vidinio rėmelio - minučių išvestys padalos su 2-3 mm ilgio brūkšniais.Tai leidžia prireikus nubrėžti paraleles ir dienovidinius iš kelių lapų suklijuotame žemėlapyje. Sudarant žemėlapius masteliais 1:500 000 ir 1: 1 000 000, paralelių ir dienovidinių kartografinis tinklelis. Lygiagretės brėžiamos atitinkamai per 20 ir 40, o dienovidiniai per 30 "ir 1°.

Kiekvieno šių mastelių žemėlapių lapo lygiagrečių ir dienovidinių linijose pažymimos platuma ir ilguma, brūkšniai atitinkamai per 5 ir 10 ", todėl atskirame lape lengva nustatyti taškų geografines koordinates ir žemėlapio klijavimas.Geografinės (geodezinės) taško koordinatės nustatomos nuo artimiausio „Nei par-alyayi“ ir dienovidinio, kurio platuma ir ilguma žinomi (1 pav.).

1 pav. Geodezinių koordinačių nustatymas žemėlapyje (taškas A).

Norėdami tai padaryti, dešimties sekundžių to paties pavadinimo padalos, esančios arčiausiai taško, yra sujungtos tiesiomis linijomis platumoje į pietus nuo taško ir ilgumose į vakarus nuo jo. Tada atkarpų matmenys nustatomi platumoje ir ilgumoje nuo nubrėžtų linijų iki taško padėties ir atitinkamai apibendrinami su nubrėžtų linijų (lygiagrečių ir dienovidinių) platuma ir ilguma. Geografinių koordinačių nustatymo tikslumas mastelio 1:25 000 – 1: 200 000 žemėlapiuose yra atitinkamai apie 2 ir 10 colių.

3). Taškai
Taško piešimas žemėlapyje pagal geografines koordinates.Žemėlapio lapo rėmo vakarinėje – rytinėje pusėse taško platumą atitinkantys rodmenys pažymėti brūkšneliais. Platumos skaitymas prasideda nuo pietinės kadro pusės skaitmeninimo ir tęsiasi minučių ir sekundžių intervalais. Tada per šias linijas nubrėžiama linija – lygiagreti taškui. Lygiai taip pat statomas taško dienovidinis, einantis per tašką, tik jo ilguma skaičiuojama išilgai pietinės ir šiaurinės kadro pusės. Lygiagretės ir dienovidinio sankirta parodys šio taško vietą žemėlapyje. 1 paveiksle parodytas taško pateikimo žemėlapyje pavyzdys B koordinatės B = 54°45"35"" , L = 18°08"03"".

Pav.1 Taškų braižymas žemėlapyje pagal geodezines koordinates (taškas B).

Kryptinis

Krypties kampas a (alfa)- tai kampas tarp krypties, einančios per šį tašką, ir linijos, lygiagrečios x ašiai, matuojamas nuo x ašies šiaurinės krypties pagal laikrodžio rodyklę.

Fig.1 Paveikslėlyje a (alfa) - krypties kampas.

8 padėties kampas (tau) matuojamas abiem kryptimis nuo pradinės krypties. Prieš įvardydami objekto (taikinio) padėties kampą, nurodykite, kuria kryptimi (į dešinę, į kairę) nuo pradinės krypties jis matuojamas. Jūrinėje praktikoje ir kai kuriais kitais atvejais kryptys nurodomos taškais. Rumba yra kampas tarp tam tikro taško magnetinio dienovidinio šiaurinės arba pietinės krypties ir nustatomos krypties. Rumbo vertė neviršija 90 °, todėl prie rumbo yra nurodytas horizonto ketvirčio, į kurį nukreipta kryptis, pavadinimas: ŠV (šiaurės rytai), NW (šiaurės vakarai), SE (pietryčiai) ir SW (pietvakariai) . Pirmoji raidė rodo dienovidinio, nuo kurio matuojamas rumbras, kryptį, o antroji – kuria kryptimi. Pavyzdžiui, 52° šiaurės vakarų rumba reiškia, kad ši kryptis sudaro 52° kampą su magnetinio dienovidinio šiaurine kryptimi, kuri matuojama nuo šio dienovidinio į vakarus. Krypties kampų žemėlapis matuojamas su transporteriu, artilerijos ratu arba chordo kampo matuokliu.

Krypties kampai matuojami transporteriu tokia tvarka (2 pav.). Pradinis taškas ir vietinis objektas (taikinys) yra sujungti tiesia linija, kurios ilgis nuo jos susikirtimo taško su vertikalia koordinačių tinklelio linija turi būti didesnis už transporterio spindulį. Tada transporteris derinamas su vertikalia koordinačių tinklelio linija, atsižvelgiant į kampą. Nubrėžtos linijos atžvilgiu matuoklio skalės rodmuo atitiks išmatuoto krypties kampo vertę. Vidutinė paklaida matuojant kampą su valdininko liniuotės kampu yra 0,5 ° (0-08).

2 pav. Krypties kampo matavimas transporteriu.

Norint nubrėžti žemėlapyje kryptį, kurią nurodo krypties kampas laipsniais, per pagrindinį pradžios taško simbolio tašką reikia nubrėžti liniją, lygiagrečią vertikaliai koordinačių tinklelio linijai. Prie linijos pritvirtinkite transporterį ir padėkite tašką prieš atitinkamą transporterio skalės padalą (atskaitą), lygią krypties kampui. Po to per du taškus nubrėžkite tiesią liniją, kuri bus šio krypties kampo kryptis. Su artilerijos ratu krypties kampai žemėlapyje matuojami taip pat, kaip ir su transporteriu. Apskritimo centras sulygiuotas su pradžios tašku, o nulinis spindulys – su koordinačių tinklelio vertikalios linijos arba jai lygiagrečios tiesės šiaurine kryptimi. Prieš žemėlapyje nubrėžtą liniją raudonoje vidinėje apskritimo skalėje nuskaitoma išmatuoto krypties kampo reikšmė goniometro padalomis. Vidutinė artilerijos rato matavimo paklaida yra 0-03(10").

3 pav. Krypties kampo matavimas naudojant stygos kampo matuoklį.
a- aštrus kampas; b- bukas kampas.

Chordugometras išmatuoja kampus žemėlapyje naudojant kompasą. Akordo kampo matuoklis (3 pav.) yra specialus grafikas, išgraviruotas skersinės skalės pavidalu ant metalinės plokštės. Jis pagrįstas ryšiu tarp apskritimo spindulio R, centrinio kampo o ir stygos ilgio a:

a \u003d sin Vienetas yra 60 ° (10–00) kampo styga, kurios ilgis yra maždaug lygus apskritimo spinduliui.

Priekinėje horizontalioje stygos kampo matuoklio skalėje stygų reikšmės, atitinkančios kampus nuo 0-00 iki 15-00, yra pažymėtos kas 1-00. Maži padalijimai (0-20, 0-40 ir tt :) žymimi skaičiais 2, 4, 6, 8. Kairėje vertikalioje skalėje esantys skaičiai 2, 4, 6 ir tt žymi kampus Goniometrinių padalų vienetais (0-02, 0-04, 0-06 ir kt.). Padalinių skaitmeninimas apatinėje horizontalioje ir dešinėje vertikalioje skalėje skirtas stygų ilgiui nustatyti statant papildomus kampus iki 30-00.

Kampo matavimas naudojant chordo-goniometrą atliekamas tokia tvarka. Per pagrindinius pradinio taško ir vietinio objekto, kuriam nustatytas krypties kampas, sutartinių ženklų taškus, žemėlapyje nubrėžiama plona, ne mažesnė kaip 15 cm ilgio tiesi linija. Nuo šios linijos susikirtimo taško su vertikalia žemėlapio koordinačių tinklelio linija kompaso matuoklis daro serifus ant linijų, kurios sudaro smailų kampą, kurio spindulys lygus atstumui chordogonometre nuo 0 iki 10 didelių padalų. Tada išmatuokite stygą – atstumą tarp ženklų. Nekeičiant kompaso matavimo prietaiso sprendimo, jo kairioji adata perkeliama išilgai kraštinės kairiosios vertikalios chordokampinės skalės linijos, kol dešinioji adata sutampa su bet kuria pasvirusių ir horizontalių linijų sankirta. Matavimo kompaso adatos iš kairės į dešinę visada turi būti toje pačioje horizontalioje linijoje. Šioje padėtyje adatos fiksuoja stygos kampo matuoklį.

Jei kampas mažesnis nei 15-00 (90°), tai goniometro didieji ir dešimtys mažų padalų skaičiuojami viršutinėje chordogoniometro skalėje, o goniometro padalų vienetai skaičiuojami kairiojoje vertikalioje skalėje. 3 pav. styga AB atitinka 3-25 kampą. Jei kampas didesnis nei 15-00, tada matuojamas priedas prie 30-00, o rodmenys imami apatinėje horizontalioje ir dešinėje vertikalioje skalėje. Vidutinė paklaida matuojant kampą stygos goniometru yra 0-01 - 0-02.

2). Tiesa
Tikrasis arba geografinis (geodezinis, astronominis) azimutas vadinamas dvisienis kampas tarp tam tikro taško dienovidinio plokštumos ir vertikalios plokštumos, einančios tam tikra kryptimi, skaičiuojant nuo šiaurės krypties pagal laikrodžio rodyklę (geodezinis azimutas yra dvisienis kampas tarp konkretaus taško geodezinio dienovidinio plokštumos taškas ir plokštuma, einanti per normalią į jį ir kurioje yra nurodyta kryptis (1 pav.).

1 pav. Geografinis azimutas - A

Dvikampis kampas tarp tam tikro taško astronominio dienovidinio plokštumos ir vertikalios plokštumos, einančios tam tikra kryptimi, vadinamas astronominis azimutas.

2 pav. Meridianų konvergencija.

Geodezinis krypties azimutas skiriasi nuo krypties kampo apie dienovidinių konvergencijos reikšmę (2 pav.). Ryšys tarp jų gali būti išreikštas formule:

Iš formulės nesunku rasti krypties kampo nustatymo išraišką iš žinomų geodezinio azimuto verčių ir dienovidinių konvergencijos:

Magnetinis

1 pav. Magnetinis azimutas Am

magnetinis azimutas Am kryptis yra horizontalus kampas, matuojamas pagal laikrodžio rodyklę (nuo 0 iki 360 laipsnių) nuo magnetinio dienovidinio šiaurinės krypties iki nustatomos krypties. Magnetiniai azimutai nustatomi žemėje naudojant goniometrinius instrumentus, turinčius magnetinę adatą (kompasus ir kompasus). Naudojant šį paprastą metodą orientuoti kryptis neįmanoma magnetinių anomalijų ir magnetinių polių srityse.
Žemėlapyje magnetinis azimutas gali būti išmatuotas taip pat, kaip ir krypties kampas (žr. skyrių „Kirties kampas“).

Magnetinė deklinacija. Perėjimas nuo magnetinio azimuto prie geodezinio azimuto. Magnetinės adatos savybė tam tikrame erdvės taške užimti tam tikrą padėtį atsiranda dėl jos magnetinio lauko sąveikos su Žemės magnetiniu lauku. Nuolatinės magnetinės adatos kryptis horizontalioje plokštumoje atitinka magnetinio dienovidinio kryptį duotame taške. Magnetinis dienovidinis paprastai nesutampa su geodeziniu dienovidiniu.

Kampas tarp tam tikro taško geodezinio dienovidinio ir jo šiaurinio magnetinio dienovidinio vadinamas magnetinės adatos deklinacija arba magnetinė deklinacija. Magnetinė deklinacija laikoma teigiama, jei magnetinės adatos šiaurinis galas yra nukreiptas į rytus nuo geodezinio dienovidinio (Rytų deklinacija), ir neigiamas, jei jis nukreiptas į vakarus (Vakarų deklinacija). Ryšys tarp geodezinio azimuto, magnetinio azimuto ir magnetinės deklinacijos (2 pav.) gali būti išreikštas formule:

Magnetinė deklinacija keičiasi laikui ir vietai. Pakeitimai yra nuolatiniai arba atsitiktiniai. Į šią magnetinės deklinacijos ypatybę reikia atsižvelgti tiksliai nustatant krypčių magnetinius azimutus, pavyzdžiui, taikant pabūklus ir paleidimo įrenginius, orientuojant žvalgybos įrangą naudojant kompasą, ruošiant duomenis darbui su navigacijos įranga, judant pagal azimutus. magnetinis deklinacija atsiranda dėl savybių. žemės magnetinis laukas.

Žemės magnetinis laukas- erdvė aplink žemės paviršių, kurioje aptinkamas magnetinių jėgų poveikis. Pastebimas glaudus jų ryšys su saulės aktyvumo pokyčiais. Vertikali plokštuma, einanti per rodyklės magnetinę ašį, laisvai uždėta ant adatos galo, vadinama magnetinio dienovidinio plokštuma. Magnetiniai dienovidiniai Žemėje susilieja dviejuose taškuose, vadinamuose šiaurės ir pietų magnetiniais poliais (M ir M1), kurie nesutampa su geografiniais poliais.

2 pav. Geodezinio azimuto, magnetinio azimuto ir magnetinės deklinacijos ryšys.

Magnetinis šiaurės ašigalis yra Kanados šiaurės vakaruose ir juda šiaurės-šiaurės vakarų kryptimi maždaug 16 mylių per metus greičiu. Pietinis magnetinis polius yra Antarktidoje ir taip pat juda. Taigi, tai klajojantys poliai. Yra pasaulietiniai, metiniai ir kasdieniniai magnetinės deklinacijos pokyčiai. Pasaulietiniai magnetinės deklinacijos pokyčiai rodo lėtą jos vertės didėjimą arba mažėjimą kiekvienais metais. Pasiekę tam tikrą ribą, jie pradeda keistis priešinga kryptimi. Pavyzdžiui, Londone prieš 400 metų magnetinė deklinacija buvo +11°20". Paskui sumažėjo ir 1818 metais pasiekė -24°38". Po to jis pradėjo didėti ir šiuo metu yra apie -11°. Daroma prielaida, kad pasaulietinių magnetinės deklinacijos pokyčių laikotarpis yra apie 500 metų. Siekiant palengvinti magnetinio deklinacijos apskaitą skirtinguose žemės paviršiaus taškuose, sudaromi specialūs magnetinių deklinacijų žemėlapiai, kuriuose lenktomis linijomis sujungiami taškai su vienoda magnetine deklinacija. Šios linijos vadinamos izogonėmis. Topografiniams žemėlapiams jie taikomi masteliais 1: 500 000 ir 1: 1 000 000. Maksimalūs metiniai magnetinio deklinacijos pokyčiai neviršija 14-16", dedami į 1:200 000 ir didesnio mastelio topografinius žemėlapius.

Per dieną magnetinė deklinacija daro du svyravimus. Iki 08:00 magnetinė adata užima savo kraštutinę rytinę padėtį, po to juda į vakarus iki 14:00, o tada juda į rytus iki 23:00. Iki 3 valandos antrą kartą pasislenka į vakarus, o iki saulėtekio vėl užima kraštutinę rytinę poziciją. Tokio svyravimo amplitudė vidutinėms platumoms siekia 15 ". Didėjant vietos platumai, didėja svyravimų amplitudė. Labai sunku atsižvelgti į kasdienius magnetinio deklinacijos pokyčius. Atsitiktiniai magnetinio pasikeitimai. deklinacija apima magnetinės adatos perturbacijas ir magnetines anomalijas. Magnetinės adatos perturbacijos, užfiksuojančios didžiulius plotus, stebimos žemės drebėjimų, ugnikalnių išsiveržimų, poliarinių šviesų, perkūnijos, daugybės saulės dėmių ir tt metu. magnetinė adata nukrypsta nuo įprastos padėties, kartais iki 2 - 3 °.Trikimų trukmė svyruoja nuo kelių valandų iki dviejų ir daugiau nei parą.

ĮVADAS

Topografinis žemėlapis yra sumažintas apibendrintas vietovės vaizdas, rodantis elementus naudojant sutartinių ženklų sistemą.
Pagal reikalavimus topografiniai žemėlapiai yra aukšti geometrinis tikslumas ir geografinis tinkamumas. Tai suteikia jų skalė, geodezinis pagrindas, kartografinės projekcijos ir simbolių sistema.
Geometrinės kartografinio vaizdo ypatybės: geografinių objektų užimamų plotų dydis ir forma, atstumai tarp atskirų taškų, kryptys nuo vieno iki kito – nustatomos pagal jo matematinį pagrindą. Matematinis pagrindasžemėlapiai įtraukti kaip komponentai skalė, geodezinis pagrindas ir žemėlapio projekcija.
Paskaitoje bus nagrinėjama, koks yra žemėlapio mastelis, kokie mastelių tipai yra, kaip sudaryti grafinį mastelį ir kaip naudoti mastelius.

6.1. TOPOGRAFINIO ŽEMĖLAPIŲ MASTO TIPAI

Sudarant žemėlapius ir planus horizontalios atkarpų projekcijos popieriuje vaizduojamos sumažinta forma. Tokio sumažėjimo laipsnis apibūdinamas mastu.

žemėlapio mastelis (planas) - linijos ilgio žemėlapyje (plane) ir atitinkamos reljefo linijos horizontalaus klojimo ilgio santykis

m = l K : d M

Mažų plotelių vaizdo mastelis visame topografiniame žemėlapyje yra praktiškai pastovus.Esant nedideliems fizinio paviršiaus pasvirimo kampams (lygumoje), linijos horizontalios projekcijos ilgis labai mažai skiriasi nuo pasvirosios ilgio. linija. Tokiais atvejais ilgio skalė gali būti laikoma linijos ilgio žemėlapyje ir atitinkamos linijos ilgio ant žemės santykiu.

Masteliai žemėlapiuose nurodomi skirtingomis versijomis.

6.1.1. Skaitmeninė skalė

Skaitmeninis skalė išreikšta trupmena, kurios skaitiklis lygus 1(alikvotinė dalis).

Arba

Vardiklis M skaitinė skalė parodo žemėlapio (plano) linijų ilgių sumažėjimo laipsnį, palyginti su atitinkamų linijų ilgiais žemėje. Lyginant skaitines skales, didžiausias yra tas, kurio vardiklis yra mažesnis.
Naudodamiesi skaitine žemėlapio (plano) masteliu, galite nustatyti horizontalų atstumą dm linijos ant žemės

Pavyzdys.
Žemėlapio mastelis 1:50 000. Atkarpos ilgis žemėlapyje lk\u003d 4,0 cm. Nustatykite horizontalią linijos vietą ant žemės.

Sprendimas.
Padauginę atkarpos reikšmę žemėlapyje centimetrais iš skaitinės skalės vardiklio, gauname horizontalų atstumą centimetrais.
d\u003d 4,0 cm × 50 000 \u003d 200 000 cm, arba 2000 m, arba 2 km.

pastaba į tai, kad skaitinė skalė yra abstraktus dydis, neturintis konkrečių matavimo vienetų. Jeigu trupmenos skaitiklis išreiškiamas centimetrais, tai vardiklis turės tuos pačius matavimo vienetus, t.y. centimetrų.

pavyzdžiui, 1:25 000 mastelis reiškia, kad 1 žemėlapio centimetras atitinka 25 000 centimetrų reljefo arba 1 colis žemėlapio atitinka 25 000 colių reljefo.

Šalies ūkio, mokslo ir gynybos poreikiams tenkinti reikalingi įvairaus mastelio žemėlapiai. Valstybiniams topografiniams žemėlapiams, miškotvarkos lentelėms, miškų planams ir miško želdiniams nustatomi standartiniai masteliai - mastelio diapazonas(6.1, 6.2 lentelės).

Topografinių žemėlapių mastelio serijos

6.1 lentelė.

Skaitmeninė skalė	Žemėlapio pavadinimas	1 cm kortelė atitinka žemės atstumu	Atitinka 1 cm2 kortelę aikštės teritorijoje
	penkių tūkstantųjų		0,25 hektaro
	dešimtoji tūkstantoji
	dvidešimt penki tūkstančiai		6,25 ha
	penkiasdešimt tūkstančių
	šimtatūkstantinė
	du šimtai tūkstantoji
	penki šimtai tūkstantoji
	milijoninė

Anksčiau šioje serijoje buvo 1:300 000 ir 1:2 000 masteliai.

6.1.2. Pavadinta skalė

pavadinta skale vadinama žodine skaitinės skalės išraiška. Po skaitine skale topografiniame žemėlapyje yra užrašas, paaiškinantis, kiek metrų ar kilometrų žemėje atitinka vieną žemėlapio centimetrą.

pavyzdžiui, žemėlapyje skaitine masteliu 1:50 000 parašyta: „1 centimetru 500 metrų“. Šiame pavyzdyje skaičius 500 yra pavadinta skalės verte .
Naudodami pavadintą žemėlapio mastelį galite nustatyti horizontalų atstumą dm linijos ant žemės. Norėdami tai padaryti, atkarpos vertę, išmatuotą žemėlapyje centimetrais, reikia padauginti iš įvardintos skalės vertės.

Pavyzdys. Įvardytas žemėlapio mastelis yra „2 kilometrai 1 centimetre“. Atkarpos ilgis žemėlapyje lk\u003d 6,3 cm. Nustatykite horizontalią linijos vietą ant žemės.
Sprendimas. Padauginus žemėlapyje išmatuotą atkarpos reikšmę centimetrais iš įvardintos skalės reikšmės, gauname horizontalų atstumą kilometrais ant žemės.
d= 6,3 cm × 2 = 12,6 km.

6.1.3. Grafinės svarstyklės

Norėdami išvengti matematinių skaičiavimų ir pagreitinti darbą su žemėlapiu, naudokite grafinės svarstyklės . Yra dvi tokios skalės: linijinis ir skersinis .

Linijinė skalė

Norėdami sukurti linijinę skalę, pasirinkite pradinį segmentą, kuris yra patogus nurodytai skalei. Šis originalus segmentas ( a) yra vadinami mastelio bazė (6.1 pav.).

Ryžiai. 6.1. Linijinė skalė. Išmatuotas segmentas ant žemės
valios CD = ED + CE = 1000 m + 200 m = 1200 m.

Pagrindas klojamas tiesia linija reikiamą skaičių kartų, kairysis pagrindas yra padalintas į dalis (segmentas b), būti mažiausios tiesinės skalės padalos . Vadinamas atstumas žemėje, atitinkantis mažiausią tiesinės skalės padalą tiesinės skalės tikslumas .

Kaip naudoti linijinę skalę:

uždėkite dešinę kompaso koją ant vieno iš padalų į dešinę nuo nulio, o kairę - ant kairiojo pagrindo;
linijos ilgis susideda iš dviejų įskaitų: sveikų bazių skaičiavimo ir kairiojo pagrindo padalų skaičiaus (6.1 pav.).
Jei atkarpa žemėlapyje yra ilgesnė už sudarytą tiesinę skalę, tada ji matuojama dalimis.

Kryžminė skalė

Norėdami gauti tikslesnius matavimus, naudokite skersinis skalė (6.2 pav., b).

6.2 pav. Kryžminė skalė. Išmatuotas atstumas
PK = TK + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 m.

Norint pastatyti ant tiesios linijos segmento, klojami keli skalės pagrindai ( a). Dažniausiai pagrindo ilgis yra 2 cm arba 1 cm Gautuose taškuose nustatomi statmenai tiesei. AB ir nubrėžkite per jas dešimt lygiagrečių linijų vienodais intervalais. Kairiausias pagrindas iš viršaus ir apačios yra padalintas į 10 vienodų segmentų ir sujungtas įstrižomis linijomis. Apatinio pagrindo nulinis taškas yra sujungtas su pirmuoju tašku SU viršutinė bazė ir pan. Gaukite eilę lygiagrečių pasvirusių linijų, kurios vadinamos skersiniai.
Mažiausias skersinės skalės padalijimas yra lygus segmentui C 1 D 1 , (6. 2 pav., a). Gretima lygiagreti atkarpa šiuo ilgiu skiriasi judant aukštyn skersine kryptimi 0C ir vertikali linija 0D.
Vadinama skersinė skalė, kurios pagrindas yra 2 cm normalus . Jei skersinės skalės pagrindas yra padalintas į dešimt dalių, tada jis vadinamas šimtai . Šimtosios skalės skalėje mažiausio padalijimo kaina yra lygi vienai šimtajai bazės.
Skersinė skalė išgraviruota ant metalinių liniuočių, kurios vadinamos masteliu.

Kaip naudoti skersinę skalę:

fiksuokite linijos ilgį žemėlapyje matavimo kompasu;
dešinę kompaso koją padėkite ant sveikojo pagrindo padalos, o kairę - ant bet kurios skersinės, o abi kompaso kojos turi būti ties linija, lygiagrečia linijai. AB;
eilutės ilgį sudaro trys skaičiai: sveikųjų skaičių bazių skaičius ir kairiojo pagrindo padalijimų skaičius bei padalijimų skaičius skersine kryptimi.

Linijos ilgio matavimo skersine skale tikslumas yra perpus mažesnis už mažiausią jos padalijimą.

6.2. GRAFINIO SKALO ĮVAIROVĖ

6.2.1. pereinamoji skalė

Kartais praktikoje reikia naudoti žemėlapį ar aeronuotrauką, kurios mastelis nėra standartinis. Pavyzdžiui, 1:17 500, t.y. 1 cm žemėlapyje atitinka 175 m žemėje. Jei statysite linijinę skalę, kurios pagrindas yra 2 cm, tai mažiausias linijinės skalės padalijimas bus 35 m. Tokios skalės skaitmeninimas sukelia sunkumų atliekant praktinius darbus.
Norėdami supaprastinti atstumų nustatymą topografiniame žemėlapyje, atlikite šiuos veiksmus. Linijinės skalės pagrindas imamas ne 2 cm, o apskaičiuojamas taip, kad atitiktų apvalų metrų skaičių – 100, 200 ir t.t.

Pavyzdys. Žemėlapiui, kurio mastelis yra 1:17 500 (175 metrai viename centimetre), reikia apskaičiuoti pagrindo ilgį, atitinkantį 400 m.
Norėdami nustatyti, kokius matmenis turės 400 m ilgio atkarpa 1:17 500 mastelio žemėlapyje, sudarome proporcijas:
ant žemės pagal planą
175 m 1 cm
400 m X cm
X cm = 400 m × 1 cm / 175 m = 2,29 cm.

Išsprendę proporciją, darome išvadą: pereinamosios skalės pagrindas centimetrais yra lygus atkarpos ant žemės vertei metrais, padalytai iš įvardintos skalės vertės metrais. Mūsų atveju pagrindo ilgis
a= 400 / 175 = 2,29 cm.

Jei dabar sukonstruosime skersinę skalę su pagrindo ilgiu a\u003d 2,29 cm, tada vienas kairiojo pagrindo padalijimas atitiks 40 m (6.3 pav.).

Ryžiai. 6.3. Pereinamoji tiesinė skalė.
Išmatuotas atstumas AC \u003d BC + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 m.

Tikslesniems matavimams žemėlapiuose ir planuose yra sukurta skersinė pereinamoji skalė.

6.2.2. Žingsnių skalė

Naudokite šią skalę, kad nustatytumėte atstumus, matuojamas žingsniais akių tyrimo metu. Žingsnių skalės konstravimo ir naudojimo principas panašus į pereinamąją skalę. Žingsnių skalės bazė apskaičiuojama taip, kad ji atitiktų apvalų žingsnių skaičių (porų, trynukų) – 10, 50, 100, 500.
Norint apskaičiuoti žingsnių skalės pagrindo reikšmę, būtina nustatyti tyrimo skalę ir apskaičiuoti vidutinį žingsnio ilgį Shsr.
Vidutinis žingsnio ilgis (žingsnių poros) apskaičiuojamas pagal žinomą atstumą, nuvažiuotą pirmyn ir atgal. Padalijus žinomą atstumą iš nueitų žingsnių skaičiaus, gaunamas vidutinis vieno žingsnio ilgis. Kai žemės paviršius pasviręs, žingsnių skaičius pirmyn ir atgal skirsis. Judant reljefo didinimo kryptimi, žingsnis bus trumpesnis, o priešinga – ilgesnis.

Pavyzdys. Žinomas 100 m atstumas matuojamas žingsniais. Yra 137 žingsniai į priekį ir 139 žingsniai priešinga kryptimi. Apskaičiuokite vidutinį vieno žingsnio ilgį.
Sprendimas. Iš viso padengta: Σ m = 100 m + 100 m = 200 m. Žingsnių suma yra tokia: Σ w = 137 w + 139 w = 276 w. Vidutinė vieno žingsnio trukmė yra:

Shsr= 200 / 276 = 0,72 m.

Linijine skale patogu dirbti, kai mastelio linija pažymėta kas 1 - 3 cm, o skyriai – apvaliu skaičiumi (10, 20, 50, 100). Akivaizdu, kad vieno 0,72 m žingsnio vertė bet kurioje skalėje turės labai mažas vertes. Esant masteliui 1:2000, atkarpa plane bus 0,72 / 2000 \u003d 0,00036 m arba 0,036 cm. Dešimt žingsnių atitinkamoje skalėje bus išreikšta 0,36 cm atkarpa. Patogiausias jų pagrindas sąlygomis, pasak autoriaus, bus 50 žingsnių reikšmė: 0,036 × 50 = 1,8 cm.
Tiems, kas žingsnius skaičiuoja poromis, patogus pagrindas būtų 20 žingsnių porų (40 žingsnių) 0,036 × 40 = 1,44 cm.
Pakopų skalės pagrindo ilgį taip pat galima apskaičiuoti pagal proporcijas arba pagal formulę
a = (Shsr × KSh) / M
kur: Shsr - vidutinė vieno žingsnio vertė centimetrais,
KSh - laiptelių skaičius skalės apačioje ,
M - mastelio vardiklis.

Pagrindo ilgis 50 žingsnių 1:2 000 masteliu, o žingsnio ilgis 72 cm bus:
a= 72 × 50 / 2000 = 1,8 cm.
Norint sukurti aukščiau pateikto pavyzdžio žingsnių skalę, horizontalią liniją reikia padalyti į segmentus, lygius 1,8 cm, o kairįjį pagrindą padalinti į 5 arba 10 lygių dalių.

Ryžiai. 6.4. Žingsnių skalė.
Išmatuotas atstumas AC \u003d BC + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 sh.

6.3. SKALČIŲ TIKSLUMAS

Skalės tikslumas (maksimalus mastelio tikslumas) yra horizontalios linijos atkarpa, atitinkanti 0,1 mm plane. 0,1 mm vertė skalės tikslumui nustatyti priimta dėl to, kad tai yra minimalus segmentas, kurį žmogus gali atskirti plika akimi.
pavyzdžiui, esant masteliui 1:10 000, mastelio tikslumas bus 1 m. Šioje skalėje 1 cm plane atitinka 10 000 cm (100 m) ant žemės, 1 mm - 1 000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1m). Iš aukščiau pateikto pavyzdžio matyti, kad jei skaitinės skalės vardiklį padaliname iš 10 000, tai gauname maksimalų skalės tikslumą metrais.
pavyzdžiui, kai skaitmeninis mastelis yra 1:5 000, maksimalus mastelio tikslumas bus 5 000 / 10 000 = 0,5 m

Mastelio tikslumas leidžia išspręsti dvi svarbias problemas:

minimalių objektų ir reljefo objektų, pavaizduotų tam tikru masteliu, matmenų ir objektų, kurių negalima pavaizduoti tam tikru masteliu, dydžių nustatymas;
nustatyti mastelį, kuriuo žemėlapis turi būti kuriamas, kad jame būtų vaizduojami iš anksto nustatytų minimalių dydžių objektai ir reljefo objektai.

Praktikoje priimta, kad atkarpos ilgį plane ar žemėlapyje galima įvertinti 0,2 mm tikslumu. Horizontalus atstumas nuo žemės, atitinkantis plane nurodytą 0,2 mm (0,02 cm) skalę, vadinamas grafinis mastelio tikslumas . Grafinį atstumų nustatymo plane ar žemėlapyje tikslumą galima pasiekti tik naudojant skersinį mastelį..
Reikia turėti omenyje, kad matuojant santykinę kontūrų padėtį žemėlapyje, tikslumą lemia ne grafinis, o paties žemėlapio tikslumas, kur dėl klaidų įtakos paklaidos gali siekti vidutiniškai 0,5 mm. išskyrus grafinius.
Jei atsižvelgsime į paties žemėlapio paklaidą ir matavimo paklaidą žemėlapyje, galime daryti išvadą, kad atstumų nustatymo žemėlapyje grafinis tikslumas yra 5–7 blogesnis už maksimalų mastelio tikslumą, ty yra 0,5– 0,7 mm žemėlapio mastelyje.

6.4. NEŽINOTO ŽEMĖLAPIO MASTELIO NUSTATYMAS

Tais atvejais, kai dėl kokių nors priežasčių žemėlapyje trūksta mastelio (pavyzdžiui, klijuojant nupjautas), jį galima nustatyti vienu iš šių būdų.

Ant tinklelio . Žemėlapyje reikia išmatuoti atstumą tarp koordinačių tinklelio linijų ir nustatyti, per kiek kilometrų šios linijos nubrėžtos; Tai nustatys žemėlapio mastelį.

Pavyzdžiui, koordinačių linijos pažymėtos skaičiais 28, 30, 32 ir tt (išilgai vakarinio rėmo) ir 06, 08, 10 (išilgai pietinio rėmo). Aišku, kad linijos nubrėžtos per 2 km. Žemėlapyje atstumas tarp gretimų linijų yra 2 cm Iš to išplaukia, kad 2 cm žemėlapyje atitinka 2 km ant žemės, o 1 cm žemėlapyje atitinka 1 km žemėje (pavadintas mastelis). Tai reiškia, kad žemėlapio mastelis bus 1:100 000 (1 kilometras 1 centimetre).

Pagal žemėlapio lapo nomenklatūrą. Kiekvieno mastelio žemėlapių lapų žymėjimo sistema (nomenklatūra) yra gana apibrėžta, todėl, žinant žymėjimo sistemą, nesunku sužinoti žemėlapio mastelį.

1:1 000 000 (milijoninės) mastelio žemėlapio lapas žymimas viena iš lotyniškos abėcėlės raidžių ir vienu iš skaičių nuo 1 iki 60. Didesnio mastelio žemėlapių žymėjimo sistema grindžiama milijoninis žemėlapis ir gali būti pavaizduotas pagal šią schemą:

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 – N-37-B
1:200 000 – N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g

Priklausomai nuo žemėlapio lapo vietos, raidės ir skaičiai, sudarantys jo nomenklatūrą, skirsis, tačiau raidžių ir skaičių tvarka ir skaičius tam tikro mastelio žemėlapio lapo nomenklatūroje visada bus vienodi.
Taigi, jei žemėlapis turi M-35-96 nomenklatūrą, tai palyginus jį su aukščiau pateikta diagrama, galime iš karto pasakyti, kad šio žemėlapio mastelis bus 1:100 000.
Daugiau informacijos apie kortelių nomenklatūrą rasite 8 skyriuje.

Pagal atstumus tarp vietinių objektų. Jei žemėlapyje yra du objektai, kurių atstumas žemėje yra žinomas arba gali būti išmatuotas, tada norint nustatyti mastelį, reikia padalyti metrų skaičių tarp šių objektų ant žemės iš centimetrų skaičiaus tarp šių objektų vaizdai žemėlapyje. Dėl to gauname metrų skaičių šio žemėlapio 1 cm (pavadintas mastelis).

Pavyzdžiui, žinoma, kad atstumas nuo n.p. Kuvechino prie ežero. Gylis 5 km. Išmatavę šį atstumą žemėlapyje gavome 4,8 cm.. Tada
5000 m / 4,8 cm = 1042 m viename centimetre.
1:104 200 mastelio žemėlapiai neskelbiami, todėl apvaliname. Suapvalinus turėsime: 1 cm žemėlapio atitinka 1000 m reljefo, t.y. žemėlapio mastelis yra 1:100 000.
Jei žemėlapyje yra kelias su kilometrų stulpeliais, tada mastelį patogiausia nustatyti pagal atstumą tarp jų.

Pagal dienovidinio vienos minutės lanko ilgį . Topografinių žemėlapių rėmeliai išilgai dienovidinių ir lygiagrečių turi dienovidinio ir lygiagrečių lankų padalijas minutėmis.

Viena dienovidinio lanko minutė (išilgai rytinio arba vakarinio rėmo) atitinka 1852 m (jūrmylės) atstumą žemėje. Tai žinant, galima nustatyti žemėlapio mastelį taip pat, kaip pagal žinomą atstumą tarp dviejų reljefo objektų.
pavyzdžiui, minutinė atkarpa palei dienovidinį žemėlapyje yra 1,8 cm.Todėl 1 cm žemėlapyje bus 1852: 1,8 = 1 030 m. Suapvalinus gauname 1:100 000 žemėlapio mastelį.
Mūsų skaičiavimuose buvo gautos apytikslės svarstyklių reikšmės. Taip atsitiko dėl apytikslių nuvažiuotų atstumų ir jų matavimo netikslumo žemėlapyje.

6.5. ATSTOMŲ MATAVIMO IR DĖLIMO ŽEMĖLAPIME TECHNIKA

Atstumams matuoti žemėlapyje, milimetrais arba mastelio liniuote, naudojamas kompasmetras, kreivmetras – kreivinėms linijoms matuoti.

6.5.1. Atstumų matavimas milimetrine liniuote

Milimetrine liniuote 0,1 cm tikslumu išmatuokite atstumą tarp nurodytų žemėlapio taškų Gautą centimetrų skaičių padauginkite iš įvardintos mastelio reikšmės. Lygioje vietovėje rezultatas atitiks atstumą nuo žemės metrais arba kilometrais.
Pavyzdys. 1 mastelio žemėlapyje: 50 000 (1 cm - 500 m) atstumas tarp dviejų taškų yra 3,4 cm. Nustatykite atstumą tarp šių taškų.
Sprendimas. Pavadinta skalė: 1 cm 500 m. Atstumas ant žemės tarp taškų bus 3,4 × 500 = 1700 m.
Kai žemės paviršiaus pasvirimo kampas didesnis nei 10º, būtina atlikti atitinkamą pataisą (žr. toliau).

6.5.2. Atstumų matavimas kompasu

Matuojant atstumą tiesia linija, kompaso rodyklės nustatomos galiniuose taškuose, tada, nekeičiant kompaso sprendimo, atstumas nuskaitomas tiesine arba skersine skale. Tuo atveju, kai kompaso anga viršija tiesinės ar skersinės skalės ilgį, sveikasis kilometrų skaičius nustatomas koordinačių tinklelio kvadratais, o likusi dalis - įprasta skalės tvarka.

Ryžiai. 6.5. Atstumų matavimas kompaso matuokliu tiesine skale.

Norėdami gauti ilgį nutrūkusi linija nuosekliai išmatuokite kiekvienos jos nuorodos ilgį ir apibendrinkite jų reikšmes. Tokios linijos taip pat matuojamos didinant kompaso tirpalą.
Pavyzdys. Išmatuoti polilinijos ilgį ABCD(6.6 pav., a), kompaso kojelės pirmiausia dedamos taškuose A ir V. Tada pasukite kompasą aplink tašką V. perkelkite užpakalinę koją nuo taško A tiksliai V“ guli ant linijos tęsinio saulė.
Priekinė koja nuo taško V perkeltas į tašką SU. Rezultatas yra kompaso sprendimas B "C"=AB+saulė. Taip pat judinkite užpakalinę kompaso koją iš taško V" tiksliai SU", ir priekinė dalis SU v D. gauti kompaso sprendimą
C "D \u003d B" C + CD, kurio ilgis nustatomas naudojant skersinę arba linijinę skalę.

Ryžiai. 6.6. Linijos ilgio matavimas: a - trūkinė linija ABCD; b - kreivė A 1 B 1 C 1;
B"C" - pagalbiniai taškai

Ilgos kreivės matuojamas išilgai stygų kompaso laipteliais (žr. 6.6 pav., b). Kompaso žingsnis, lygus šimtų ar dešimčių metrų sveikajam skaičiui, nustatomas naudojant skersinę arba tiesinę skalę. Perstatydami kompaso kojeles pagal išmatuotą liniją kryptimis, parodytomis fig. 6.6, b rodyklėmis, suskaičiuokite žingsnius. Bendras linijos ilgis A 1 C 1 yra atkarpos A 1 B 1 suma, lygi žingsnio vertei, padaugintai iš žingsnių skaičiaus, o likusią dalį B 1 C 1, išmatuotą skersine arba tiesine skale.

6.5.3. Atstumų matavimas kreivmetru

Išlenkti segmentai matuojami mechaniniu (6.7 pav.) arba elektroniniu (6.8 pav.) kreivimetru.

Ryžiai. 6.7. Mechaninis kreivmetras

Pirmiausia, sukdami ratą ranka, nustatykite rodyklę į nulinį padalijimą, tada sukite ratą išmatuota linija. Skaitmenyje esantis rodmuo rodyklės gale (centimetrais) padauginamas iš žemėlapio mastelio ir gaunamas atstumas nuo žemės. Skaitmeninis kreivmetras (6.7 pav.) – didelio tikslumo, paprastas naudoti prietaisas. Kreivometras turi architektūrines ir inžinerines funkcijas bei turi patogų ekraną informacijai nuskaityti. Šis įrenginys gali apdoroti metrines ir angloamerikietiškas (pėdų, colių ir kt.) reikšmes, todėl galėsite dirbti su bet kokiais žemėlapiais ir brėžiniais. Galite įvesti dažniausiai naudojamą matavimo tipą ir prietaisas automatiškai išvers skalės matavimus.

Ryžiai. 6.8. Skaitmeninis kreivmetras (elektroninis)

Siekiant pagerinti rezultatų tikslumą ir patikimumą, visus matavimus rekomenduojama atlikti du kartus – pirmyn ir atgal. Esant nereikšmingiems išmatuotų duomenų skirtumams, galutiniu rezultatu imamas išmatuotų verčių aritmetinis vidurkis.
Atstumų matavimo šiais metodais, naudojant tiesinę skalę, tikslumas yra 0,5 - 1,0 mm žemėlapio mastelyje. Tas pats, bet naudojant skersinę skalę yra 0,2–0,3 mm 10 cm linijos ilgio.

6.5.4. Horizontalaus atstumo konvertavimas į nuožulnų diapazoną
Reikia atsiminti, kad matuojant atstumus žemėlapiuose gaunami linijų horizontalių projekcijų ilgiai (d), o ne linijų ilgiai žemės paviršiuje (S) (6.9 pav.).

Ryžiai. 6.9. Nuožulnus diapazonas ( S) ir horizontalus tarpas ( d)

Tikrasis atstumas nuožulniame paviršiuje gali būti apskaičiuojamas naudojant formulę:

čia d – tiesės S horizontalios projekcijos ilgis;
v – žemės paviršiaus pasvirimo kampas.

Topografinio paviršiaus linijos ilgį galima nustatyti naudojant horizontalaus atstumo ilgio pataisų santykinių verčių lentelę (6.3 lentelė (%).

6.3 lentelė

Pasvirimo kampas

Lentelės naudojimo taisyklės

1. Pirmoje lentelės eilutėje (0 dešimčių) rodomos santykinės pataisų vertės pasvirimo kampuose nuo 0° iki 9°, antroje – nuo 10° iki 19°, trečioje – nuo 20° iki 29°. , ketvirtas - nuo 30° iki 39°.
2. Norėdami nustatyti absoliučią pataisos vertę, turite:
a) lentelėje pagal pasvirimo kampą raskite santykinę korekcijos reikšmę (jei topografinio paviršiaus pasvirimo kampas nenurodytas sveikuoju laipsnių skaičiumi, tai santykinę korekcijos reikšmę reikia rasti pagal interpoliacija tarp lentelės reikšmių);
b) apskaičiuokite horizontalaus tarpatramio ilgio pataisos absoliučią reikšmę (t. y. šį ilgį padauginkite iš santykinės korekcijos reikšmės ir gautą sandaugą padalinkite iš 100).
3. Norint nustatyti linijos ilgį topografiniame paviršiuje, prie horizontalaus atstumo ilgio reikia pridėti apskaičiuotą absoliučią pataisos reikšmę.

Pavyzdys. Topografiniame žemėlapyje horizontalaus klojimo ilgis 1735 m, topografinio paviršiaus pasvirimo kampas 7°15′. Lentelėje santykinės pataisų reikšmės pateiktos sveikiems laipsniams. Todėl 7°15" reikia nustatyti artimiausius didesnius ir artimiausius mažesnius vieno laipsnio kartotinius – 8° ir 7°:
8° santykinei korekcijos vertei 0,98 %;
7° 0,75%;
lentelių verčių skirtumas 1º (60') 0,23%;
skirtumas tarp nurodyto žemės paviršiaus pasvirimo kampo 7 ° 15 "ir artimiausios mažesnės lentelės reikšmės 7 ° yra 15".
Sudarome proporcijas ir randame santykinę pataisos sumą 15 ":

60' korekcija yra 0,23 %;
15′ korekcija yra x %
x% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Santykinė korekcijos vertė pasvirimo kampui 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Tada turite nustatyti absoliučią pataisos vertę:
= 14,05 m maždaug 14 m.
Nuožulnios linijos ilgis topografiniame paviršiuje bus:
1735 m + 14 m = 1749 m.

Esant nedideliems pasvirimo kampams (mažiau nei 4° - 5°), nuožulnios linijos ilgio ir jos horizontalios projekcijos skirtumas yra labai mažas ir į jį gali būti neatsižvelgiama.

6.6. PLOTO MATAVIMAS PAGAL ŽEMĖLAPĮ

Sklypų plotų nustatymas iš topografinių žemėlapių grindžiamas geometriniu ryšiu tarp figūros ploto ir jos linijinių elementų. Ploto skalė lygi tiesinės skalės kvadratui.
Jei stačiakampio kraštinės žemėlapyje sumažinamos n kartų, tai šios figūros plotas sumažės n 2 kartus.
Žemėlapyje, kurio mastelis yra 1:10 000 (1 cm 100 m), ploto mastelis bus (1: 10 000) 2 arba 1 cm 2 bus 100 m × 100 m = 10 000 m 2 arba 1 ha. , o mastelio 1 žemėlapyje: 1 000 000 per 1 cm 2 – 100 km 2.

Srityms matuoti žemėlapiuose naudojami grafiniai, analitiniai ir instrumentiniai metodai. Vieno ar kito matavimo metodo panaudojimą lemia išmatuojamo ploto forma, duotas matavimo rezultatų tikslumas, reikalingas duomenų gavimo greitis, reikiamų instrumentų prieinamumas.

6.6.1. Sklypo ploto matavimas tiesiomis ribomis

Matuojant sklypo plotą su tiesiomis ribomis, aikštelė padalijama į paprastas geometrines figūras, kiekvienos iš jų plotas išmatuojamas geometriškai ir susumavus atskirų sekcijų plotus, apskaičiuotus atsižvelgiant į sklypo mastelį. žemėlapyje, gaunamas bendras objekto plotas.

6.6.2. Sklypo ploto išmatavimas lenktu kontūru

Objektas, turintis kreivinį kontūrą, yra padalintas į geometrines figūras, prieš tai ištiesinus ribas taip, kad pjovimo atkarpų suma ir perviršių suma viena kitą kompensuotų (6.10 pav.). Matavimo rezultatai tam tikru mastu bus apytiksliai.

Ryžiai. 6.10. Tiesinimo kreivinės svetainės ribos ir
jo ploto suskirstymas į paprastas geometrines figūras

6.6.3. Sudėtingos konfigūracijos sklypo ploto matavimas

Sklypo plotų matavimas, sudėtingos netaisyklingos konfigūracijos, dažniau gaminami naudojant padėklus ir planimetrus, o tai duoda tiksliausius rezultatus. tinklelio paletė yra skaidri plokštė su kvadratų tinkleliu (6.11 pav.).

Ryžiai. 6.11. Kvadratinių tinklelių paletė

Paletė dedama ant išmatuoto kontūro ir suskaičiuojamas ląstelių bei jų dalių skaičius kontūro viduje. Neužbaigtų kvadratų proporcijos įvertinamos akimis, todėl, siekiant pagerinti matavimų tikslumą, naudojamos paletės su mažais kvadratėliais (su kraštine 2 - 5 mm). Prieš dirbdami su šiuo žemėlapiu, nustatykite vieno langelio plotą.
Sklypo plotas apskaičiuojamas pagal formulę:

P \u003d a 2 n,

Kur: a - aikštės pusė, išreikšta žemėlapio masteliu;
n- kvadratų, patenkančių į išmatuoto ploto kontūrą, skaičius

Siekiant pagerinti tikslumą, plotas kelis kartus nustatomas savavališkai keičiant paletę bet kurioje padėtyje, įskaitant pasukimą, palyginti su pradine padėtimi. Galutine ploto reikšme imamas matavimo rezultatų aritmetinis vidurkis.

Be tinklelio paletės, naudojamos taškinės ir lygiagrečios paletės, kurios yra skaidrios plokštės su išgraviruotais taškais ar linijomis. Viename iš tinklelio paletės langelių kampų dedami taškai su žinoma padalijimo reikšme, tada tinklelio linijos pašalinamos (6.12 pav.).

Ryžiai. 6.12. taškų paletė

Kiekvieno taško svoris lygus paletės padalijimo kainai. Išmatuoto ploto plotas nustatomas skaičiuojant taškų skaičių kontūro viduje ir padauginus šį skaičių iš taško svorio.
Lygiagrečioje paletėje išgraviruotos vienodo atstumo lygiagrečios linijos (6.13 pav.). Išmatuotas plotas, uždėjus jį palete, bus padalintas į vienodo aukščio trapecijos eilę h. Lygiagrečių linijų atkarpos kontūro viduje (viduryje tarp linijų) yra trapecijos vidurinės linijos. Norint nustatyti brėžinio plotą naudojant šią paletę, visų išmatuotų vidurio linijų sumą reikia padauginti iš atstumo tarp lygiagrečių paletės linijų h(atsižvelgiant į mastelį).

P = h∑l

6.13 pav. Paletė, susidedanti iš sistemos
lygiagrečios linijos

Matavimas reikšmingų sklypų plotai pagalba padaryta ant kortelių planimetras.

Ryžiai. 6.14. poliarinis planimetras

Planimetras naudojamas mechaniškai nustatyti plotus. Plačiai naudojamas poliarinis planimetras (6.14 pav.). Jį sudaro dvi svirtys - stulpas ir aplinkkelis. Kontūro ploto nustatymas planimetru apima šiuos veiksmus. Pritvirtinus stulpą ir nustačius aplinkkelio svirties adatą grandinės pradžios taške, imamas rodmuo. Tada aplinkkelio smaigalys atsargiai nukreipiamas palei kontūrą iki pradinio taško ir imamas antrasis rodmuo. Rodmenų skirtumas suteiks kontūro plotą planimetro padalomis. Žinodami absoliučią planimetro padalijimo vertę, nustatykite kontūro plotą.
Technologijų plėtra prisideda prie naujų prietaisų, kurie padidina darbo našumą apskaičiuojant sritis, kūrimo, ypač naudojant šiuolaikinius prietaisus, tarp kurių yra elektroniniai planimetrai.

Ryžiai. 6.15. Elektroninis planimetras

6.6.4. Daugiakampio ploto apskaičiavimas iš jo viršūnių koordinačių
(analitinis būdas)

Šis metodas leidžia nustatyti bet kokios konfigūracijos sklypo plotą, t.y. su bet kokiu skaičiumi viršūnių, kurių koordinatės (x, y) žinomos. Tokiu atveju viršūnių numeravimas turėtų būti atliekamas pagal laikrodžio rodyklę.
Kaip matyti iš fig. 6.16, daugiakampio 1-2-3-4 plotas S gali būti laikomas skirtumu tarp 1y-1-4- paveikslo 1y-1-2-3-3y ir S plotų S. 3-3m
S = S" - S".

Ryžiai. 6.16. Daugiakampio ploto apskaičiavimas koordinatėmis.

Savo ruožtu kiekvienas plotas S "ir S" yra trapecijos plotų suma, kurių lygiagrečios kraštinės yra atitinkamų daugiakampio viršūnių abscisės, o aukščiai - tų pačių viršūnių ordinačių skirtumai. , t.y

S "\u003d pl. 1u-1-2-2u + pl. 2u-2-3-3u,
S" \u003d pl 1m-1-4-4m + pl. 4m-4-3-3m
arba: 2S " \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2)
2S " \u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).

Šiuo būdu,
2S = (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). Išplėsdami skliaustus, gauname
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3

Iš čia
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)

Išreiškinius (6.1) ir (6.2) pavaizduokime bendra forma, i žymėdami daugiakampio viršūnių eilės skaičių (i = 1, 2, ..., n):
(6.3)
(6.4)
Todėl dvigubas daugiakampio plotas yra lygus arba kiekvienos abscisės sandaugų sumai ir skirtumui tarp kitos ir ankstesnės daugiakampio viršūnių ordinačių, arba kiekvienos ordinatės sandaugų ir skirtumo sumai. daugiakampio ankstesnių ir vėlesnių viršūnių abscisių.
Tarpinė skaičiavimų kontrolė yra šių sąlygų įvykdymas:

0 arba = 0
Koordinatės ir jų skirtumai dažniausiai suapvalinami iki dešimtųjų metro, o gaminiai – iki sveikų kvadratinių metrų.
Sudėtingas sklypo ploto formules galima lengvai išspręsti naudojant Microsoft XL skaičiuokles. 5 taškų daugiakampio (daugiakampio) pavyzdys pateiktas 6.4, 6.5 lentelėse.
Į 6.4 lentelę įrašome pradinius duomenis ir formules.

6.4 lentelė.

y i (x i-1 - x i+1)

Dvigubas plotas m2

SUMA(D2:D6)

Plotas hektarais

6.5 lentelėje matome skaičiavimų rezultatus.

6.5 lentelė.

				y i (x i-1 -x i+1)






	Dvigubas plotas m2
	Plotas hektarais

6.7. AKIŲ MATAVIMAI ŽEMĖLAPIE

Kartometrinio darbo praktikoje plačiai naudojami akių matavimai, kurie duoda apytikslius rezultatus. Tačiau gebėjimas vizualiai nustatyti atstumus, kryptis, plotus, šlaito statumą ir kitas objektų charakteristikas žemėlapyje prisideda prie įgūdžių teisingai suprasti kartografinį vaizdą. Akių matavimų tikslumas didėja su patirtimi. Akių įgūdžiai neleidžia atlikti didelių matavimų prietaiso klaidų.
Norint nustatyti linijinių objektų ilgį žemėlapyje, reikėtų vizualiai palyginti šių objektų dydį su kilometro tinklelio atkarpomis arba linijinio mastelio padalomis.
Objektų plotams nustatyti kaip savotiška paletė naudojami kilometrų tinklelio kvadratai. Kiekvienas 1:10 000 – 1:50 000 mastelių žemėlapių tinklelio kvadratas ant žemės atitinka 1 km 2 (100 ha), mastelį 1:100 000 – 4 km 2, 1:200 000 – 16 km 2.
Kiekybinių nustatymų tikslumas žemėlapyje, vystantis akiai, yra 10-15% išmatuotos vertės.

Vaizdo įrašas

Mastelio keitimo užduotys

Užduotys ir klausimai savikontrolei

Kokius elementus sudaro matematinis žemėlapių pagrindas?
Išplėskite sąvokas: „mastas“, „horizontalusis atstumas“, „skaitinė skalė“, „tiesinė skalė“, „skalės tikslumas“, „mastelių bazės“.
Kas yra pavadintas žemėlapio mastelis ir kaip jį naudoti?
Koks yra skersinis žemėlapio mastelis, kokiam tikslui jis skirtas?
Koks skersinio žemėlapio mastelis laikomas normaliu?
Kokių mastelių topografiniai žemėlapiai ir miškotvarkos lentelės naudojami Ukrainoje?
Kas yra pereinamasis žemėlapio mastelis?
Kaip apskaičiuojama pereinamosios skalės bazė?

Vaizdo padidinimui ar sumažinimui ant popieriaus būdingas skalė. Geografiniame žemėlapyje vietovės vaizdas vaizduojamas sumažinimo masteliu.

Skaitmeninė skalėžemėlapis išreiškiamas santykiu 1 su skaičiumi, rodančiu, kiek kartų realus segmentas buvo sumažintas.

Dauguma geografinių žemėlapių sudaryti 1:20 000 000 arba 1:25 000 000 masteliu. Šis mastelis rodo, kad 1 cm žemėlapyje atitinka 20 000 000 cm = 200 km arba 25 000 000 cm = 25 km, nes matmuo žemėje yra 25 km. žemėlapio ir reljefo vienetai turi sutapti.

Jei mastelis žemėlapyje yra 1:20 000 000, tai atstumą tarp taškų išmatavę centimetrais ir padauginę iš 20 000 000, gausite tikrąjį atstumą tarp taškų centimetrais.

Norėdami supaprastinti skaičiavimus, skalę galite iš karto paversti kilometrais arba metrais ant žemės.

Pavyzdžiui, atstumas tarp miesto A ir miesto B žemėlapyje buvo 3,5 cm, žemėlapio mastelis – 1:25 000 000.

Sprendimas:
1) 25 000 000 cm = 250 km
2) 3,5 * 250 = 875 (km)

Be skaitinės skalės, žemėlapis taip pat gali būti pateiktas tiesinė skalė.

Pirmas kvadratas kairėje rodo mastelį (1 cm žemėlapyje yra lygus 200 m ant žemės). Prie žemėlapio pritvirtinę liniuotę, iš karto nustatome, kiek metrų ši atkarpa bus žemėje.

Mastelis – tai 2 linijinių matmenų santykis, kuris naudojamas kuriant brėžinius ir modelius ir leidžia rodyti didelius objektus sumažinta, o mažus – padidintus. Kitaip tariant, tai yra atkarpos ilgio žemėlapyje ir tikrojo ilgio žemėje santykis. Įvairiose praktinėse situacijose gali reikėti žinoti, kaip rasti skalę.

Kada mastelio keitimas tampa būtinas?

Kaip rasti skalę

Dažniausiai tai atsitinka šiais atvejais:

naudojant kortelę;
darant piešinį;
gaminant įvairių objektų modelius.

Skalių tipai

Pagal skaitinę skalę reikia suprasti skalę, išreikštą trupmena.

Jo skaitiklis yra vienas, o vardiklis yra skaičius, rodantis, kiek kartų vaizdas yra mažesnis už realų objektą.

Linijinis mastelis yra liniuotė, kurią galite matyti žemėlapiuose. Šis segmentas yra padalintas į lygias dalis, pažymėtas atitinkamų atstumų tikroje vietovėje reikšmėmis. Linijinis mastelis patogus tuo, kad suteikia galimybę išmatuoti ir sudaryti atstumus planuose ir žemėlapiuose.

Vardinė skalė yra žodinis aprašymas, koks atstumas realybėje atitinka vieną centimetrą žemėlapyje.

Pavyzdžiui, viename kilometre yra 100 000 centimetrų. Šiuo atveju skaitinė skalė atrodytų taip: 1:100000.

Kaip rasti žemėlapio mastelį?

Paimkite, pavyzdžiui, mokyklos atlasą ir pažiūrėkite į bet kurį jo puslapį.

Apačioje galite pamatyti liniuotę, kuri nurodo, koks atstumas tikroje srityje atitinka vieną centimetrą jūsų žemėlapyje.

Mastelis atlasuose dažniausiai nurodomas centimetrais, kuriuos reikės konvertuoti į kilometrus.

Pavyzdžiui, pamatę užrašą 1:9 500 000 suprasite, kad 95 kilometrai tikro reljefo atitinka tik 1 cm žemėlapio.

Jei, pavyzdžiui, žinote, kad atstumas tarp jūsų miesto ir kaimyninio yra 40 km, tuomet galite tiesiog liniuote išmatuoti atstumą tarp jų žemėlapyje ir nustatyti santykį.

Taigi, jei matuodami gavote 2 cm atstumą, tada gaunate mastelį 2:40=2:4000000=1:2000000. Kaip matote, rasti skalę visai nesunku.

Kiti svarstyklių naudojimo būdai

Gaminant orlaivių, tankų, laivų, automobilių ir kitų objektų modelius, naudojami tam tikri mastelio standartai. Pavyzdžiui, tai gali būti 1:24, 1:48, 1:144 mastelis.

Tuo pačiu metu gaminami modeliai turi būti mažesni už jų prototipus tiksliai nurodytą skaičių kartų.

Pvz., didinant nuotrauką, gali prireikti mastelio. Tokiu atveju vaizdas padalijamas į tam tikro dydžio langelius, pvz., 0,5 cm. Popieriaus lapą taip pat reikės braižyti į langelius, bet jau padidintą reikiamu skaičiumi kartų (pavyzdžiui, ilgio jų šonai gali būti pusantro centimetro, jei paveikslėlį reikia padidinti 3 kartus) .

Ant iškloto lapo pritaikius originalaus piešinio kontūrus, bus galima išgauti vaizdą, kuris labai artimas originalui.

kitas įrašas

Ankstesnis įrašas

Žemėlapio mastelis. Topografinių žemėlapių mastelis – tai žemėlapyje esančios linijos ilgio ir atitinkamos reljefo linijos horizontalios projekcijos ilgio santykis. Lygiose teritorijose, esant mažais fizinio paviršiaus pasvirimo kampais, horizontalios linijų projekcijos labai mažai skiriasi nuo pačių linijų ilgių, o tokiais atvejais nuo linijos ilgio žemėlapyje santykio su atitinkamos linijos ilgiu. reljefo linija, t

žemėlapio linijų ilgio sumažėjimo laipsnis, palyginti su jų ilgiu ant žemės. Mastelis nurodomas po pietiniu žemėlapio lapo rėmeliu skaičių santykio (skaitinės skalės), taip pat vardinių ir linijinių (grafinių) mastelių pavidalu.

Skaitmeninė skalė(M) išreiškiamas trupmena, kur skaitiklis yra vienas, o vardiklis yra skaičius, nurodantis sumažinimo laipsnį: M \u003d 1 / m. Taigi, pavyzdžiui, 1:100 000 mastelio žemėlapyje ilgiai sumažinami 100 000 kartų, palyginti su jų horizontaliomis projekcijomis (arba realybe).

Akivaizdu, kad kuo didesnis mastelio vardiklis, tuo didesnis ilgio sumažinimas, tuo mažesnis objektų vaizdas žemėlapyje, t.y. kuo mažesnis žemėlapio mastelis.

Pavadinta skalė- paaiškinimas, nurodantis linijų ilgių santykį žemėlapyje ir žemėje.

Esant M= 1:100 000, 1 cm žemėlapyje atitinka 1 km.

Linijinė skalė padeda nustatyti linijų natūra ilgį iš žemėlapių. Tai tiesi linija, padalinta į lygias atkarpas, atitinkančias „apvalius“ reljefo atstumų dešimtainius skaičius (5 pav.).

Ryžiai. 5. Mastelio žymėjimas topografiniame žemėlapyje: a - tiesinės mastelio pagrindas: b - mažiausia linijinio mastelio padala; skalės tikslumas 100 m.

Mastelio reikšmė – 1 km

Segmentai a, esantys į dešinę nuo nulio, vadinami mastelio bazė. Atstumas ant žemės, atitinkantis pagrindą, vadinamas tiesinės skalės vertė. Siekiant pagerinti atstumų nustatymo tikslumą, kairysis tiesinės skalės segmentas yra padalintas į mažesnes dalis, vadinamas mažiausiomis linijinės skalės padalomis.

Atstumas žemėje, išreikštas vienu tokiu padalijimu, yra tiesinės skalės tikslumas. Kaip matyti 5 paveiksle, esant skaitmeninio žemėlapio masteliui 1:100 000 ir tiesinio mastelio pagrindu 1 cm, mastelio reikšmė bus 1 km, o mastelio tikslumas (esant mažiausiam 1 mm skyriui) bus 100 m.

Matavimų tikslumas žemėlapiuose ir grafinių konstrukcijų popieriuje tikslumas yra susijęs tiek su techninėmis matavimų galimybėmis, tiek su žmogaus regėjimo raiška. Konstrukcijų ant popieriaus tikslumas (grafinis tikslumas) laikomas lygus 0,2 mm.

Normalaus regėjimo skiriamoji geba yra artima 0,1 mm.

Didžiausias tikslumasžemėlapio mastelis – atkarpa žemėje, atitinkanti 0,1 mm šio žemėlapio mastelyje. Esant žemėlapio masteliui 1:100 000, maksimalus tikslumas bus 10 m, o 1:10 000 – 1 m.

Akivaizdu, kad šiuose žemėlapiuose galimybės pavaizduoti kontūrus realiais kontūrais bus labai skirtingos.

Topografinių žemėlapių mastelis daugiausia lemia juose pavaizduotų objektų parinkimą ir atvaizdavimo detalumą.

Su priartinimu, t.y. padidėjus jo vardikliui, prarandamas reljefo objektų vaizdo detalumas.

Skirtingo mastelio žemėlapiai reikalingi įvairiems šalies ūkio, mokslo ir gynybos sektorių poreikiams tenkinti. SSRS valstybiniams topografiniams žemėlapiams sukurta nemažai standartinių mastelių, pagrįstų metrine dešimtaine matų sistema (1 lentelė).

1 lentelė. SSRS topografinių žemėlapių masteliai
Skaitmeninė skalė	Žemėlapio pavadinimas	1 cm žemėlapyje atitinka atstumą nuo žemės	1 cm2 žemėlapyje atitinka plotą ant žemės
1:5 000	penkių tūkstantųjų	50 m	0,25 ha
1:10 000	dešimtoji tūkstantoji	100 m	1 ha
1:25 000	dvidešimt penki tūkstančiai	250 m	6,25 ha
1:50 000	penkiasdešimt tūkstančių	500 m	25 ha
1:100 000	šimtatūkstantinė	1 km	1 km2
1:200 000	du šimtai tūkstantoji	2 km	4 km2
1:500 000	penki šimtai tūkstantoji	5 km	25 km2
1:1 000 000	milijoninė	10 km	100 km2

Lentelėje įvardytame žemėlapių komplekse.

1, iš tikrųjų yra topografiniai žemėlapiai masteliais 1:5000-1:200 000 ir topografiniai topografiniai žemėlapiai masteliais 1:500 000 ir 1:1 000 000. žemėlapiai naudojami bendram susipažinimui su reljefu, orientacijai judant dideliu greičiu.

Atstumų ir plotų matavimas naudojant žemėlapius.

Matuojant atstumus žemėlapiuose, reikia atsiminti, kad rezultatas yra horizontalių linijų projekcijų ilgis, o ne linijų ilgis žemės paviršiuje. Tačiau esant mažiems pasvirimo kampams, pasvirusios linijos ilgio ir jos horizontalios projekcijos skirtumas yra labai mažas ir į jį gali būti neatsižvelgiama. Taigi, pavyzdžiui, esant 2° pasvirimo kampui, horizontalioji projekcija už pačią liniją trumpesnė 0,0006, o esant 5° – 0,0004 jos ilgio.

Matuojant pagal atstumo žemėlapius kalnuotose vietovėse, galima apskaičiuoti tikrąjį atstumą nuožulniame paviršiuje

pagal formulę S = d cos α, kur d – tiesės S horizontalios projekcijos ilgis, α – pasvirimo kampas.

Pasvirimo kampus galima išmatuoti iš topografinio žemėlapio 11 punkte nurodytu metodu. Įstrižinių linijų ilgių pataisos taip pat pateiktos lentelėse.

Ryžiai. 6. Matavimo kompaso padėtis matuojant atstumus žemėlapyje naudojant tiesinę skalę

Norint nustatyti tiesios atkarpos tarp dviejų taškų ilgį, iš žemėlapio paimama duota atkarpa iš žemėlapio, perkeliama į žemėlapio linijinį mastelį (kaip parodyta 6 pav.) ir gaunamas linijos ilgis, išreikštas sausumos matais (metrais arba kilometrais).

Panašiai išmatuojami nutrūkusių linijų ilgiai, kiekvieną segmentą atskirai paimant į kompaso sprendimą ir tada sumuojant jų ilgius. Atstumų matavimas lenktomis linijomis (keliai, sienos, upės ir kt.)

ir tt) yra sudėtingesni ir ne tokie tikslūs. Labai lygios kreivės matuojamos kaip trūkinės linijos, anksčiau suskirstytos į tiesius segmentus. Apvijų linijos matuojamos nedideliu pastoviu kompaso tirpalu, perstatant jį („žingsniu“) išilgai visų linijos vingių. Akivaizdu, kad smulkiai vingiuotos linijos turi būti matuojamos labai maža kompaso anga (2–4 mm).

Žinant, kokį ilgį atitinka kompaso sprendimas ant žemės, ir skaičiuojant jo įrengimų skaičių visoje linijoje, nustatomas bendras jo ilgis. Šiems matavimams naudojamas mikrometras arba spyruoklinis kompasas, kurio tirpalas reguliuojamas per kompaso kojeles perleistu varžtu.

7. Kreivimetras

Reikia turėti omenyje, kad bet kokius matavimus neišvengiamai lydi paklaidos (klaidos). Pagal kilmę paklaidos skirstomos į stambias klaidas (atsiranda dėl matavimus atliekančio asmens neatidumo), sistemines klaidas (dėl matavimo priemonių klaidų ir pan.), atsitiktines klaidas, į kurias negalima visiškai atsižvelgti (jų). priežastys nėra aiškios).

Akivaizdu, kad tikroji išmatuoto dydžio vertė lieka nežinoma dėl matavimo klaidų įtakos. Todėl nustatoma jo labiausiai tikėtina vertė. Ši reikšmė yra visų atskirų matavimų x - (a1+a2+ …+an) aritmetinis vidurkis: n=∑a/n , kur x yra labiausiai tikėtina išmatuotos vertės reikšmė, a1, a2 … an yra individualių matavimų rezultatai. išmatavimai; 2 - sumos ženklas, n - matavimų skaičius.

Kuo daugiau matavimų, tuo tikėtina reikšmė arčiau tikrosios A reikšmės. Jei darysime prielaidą, kad A reikšmė yra žinoma, tai skirtumas tarp šios vertės ir matavimo a duos tikrąją matavimo paklaidą Δ=A-a.

Bet kurio dydžio A matavimo paklaidos santykis su jo verte vadinamas santykine paklaida -. Ši paklaida išreiškiama tinkama trupmena, kur vardiklis yra paklaidos dalis nuo išmatuotos vertės, t.y. ∆/A = 1/(A:∆).

Taigi, pavyzdžiui, matuojant kreivių ilgius kreivmetru, atsiranda 1-2% matavimo paklaida, t.y. ji bus 1/100 - 1/50 išmatuotos linijos ilgio. Taigi, matuojant 10 cm ilgio liniją, galima 1-2 mm santykinė paklaida.

Ši vertė skirtingose skalėse suteikia skirtingas išmatuotų linijų ilgio paklaidas. Taigi 1:10 000 mastelio žemėlapyje 2 mm atitinka 20 m, o 1:1 000 000 mastelio žemėlapyje bus 200 m.

Iš to išplaukia, kad naudojant didelio mastelio žemėlapius gaunami tikslesni matavimo rezultatai.

Plotų nustatymas brėžiniai topografiniuose žemėlapiuose yra pagrįsti geometriniu ryšiu tarp figūros ploto ir jos linijinių elementų.

Ploto skalė lygi tiesinės skalės kvadratui. Jei stačiakampio kraštinės žemėlapyje sumažinamos n kartų, tada šios figūros plotas sumažės n2 kartus.

1:10 000 (1 cm - 100 m) mastelio žemėlapiui ploto mastelis bus lygus (1:10 000)2 arba 1 cm2-(100 m)2, t.y. 1 cm2 plote – 1 ha, o žemėlapyje, kurio mastelis 1: 1 000 000 1 cm2 – 100 km2.

Srityms matuoti žemėlapiuose naudojami grafiniai ir instrumentiniai metodai. Vieno ar kito matavimo metodo panaudojimą lemia matuojamo ploto forma, duotas matavimo rezultatų tikslumas, reikalingas duomenų gavimo greitis, reikalingų instrumentų prieinamumas.

8. Aikštelės kreivinių ribų tiesinimas ir jos ploto suskaidymas į paprastas geometrines figūras: taškai žymi nupjautas dalis, perėjimas – pritvirtintas dalis

plano mastelis

Objektas, turintis kreivinį kontūrą, yra padalintas į geometrines figūras, prieš tai ištiesinus ribas taip, kad nupjautų atkarpų suma ir perviršių suma viena kitą kompensuotų (8 pav.). Matavimo rezultatai tam tikru mastu bus apytiksliai.

Ryžiai. 9. Ant išmatuotos figūros uždėta kvadratinė tinklelio paletė. Sklypo plotas Р=a2n, a - aikštės pusė, išreikšta žemėlapio masteliu; n yra kvadratų, patenkančių į išmatuoto ploto kontūrą, skaičius

Sudėtingos netaisyklingos konfigūracijos plotų plotai dažnai matuojami naudojant padėklus ir planimetrus, o tai duoda tiksliausius rezultatus.

Tinklelio paletė (9 pav.) – tai permatoma plokštė (pagaminta iš plastiko, organinio stiklo ar kalkinio popieriaus) su išgraviruotu arba nupieštu kvadratų tinkleliu. Paletė dedama ant išmatuoto kontūro ir suskaičiuojamas ląstelių bei jų dalių skaičius kontūro viduje. Neužbaigtų kvadratų proporcijos įvertinamos akimis, todėl, siekiant pagerinti matavimų tikslumą, naudojamos paletės su mažais kvadratėliais (su kraštine 2-5 mm). Prieš pradedant dirbti su šiuo žemėlapiu, vienos ląstelės plotas nustatomas žemės matmenimis, t.y.

paletės padalijimo kaina.

Ryžiai. 10. Taškų paletė – modifikuota kvadratinė paletė. Р=a2n

Be tinklelio paletės, naudojamos taškinės ir lygiagrečios paletės, kurios yra skaidrios plokštės su išgraviruotais taškais ar linijomis. Taškai dedami į vieną iš tinklelio paletės langelių kampų su žinoma padalijimo verte, tada tinklelio linijos pašalinamos (1 pav.).

10). Kiekvieno taško svoris lygus paletės padalijimo kainai. Išmatuoto ploto plotas nustatomas skaičiuojant taškų skaičių kontūro viduje ir padauginus šį skaičių iš taško svorio.

11. Paletė, susidedanti iš lygiagrečių linijų sistemos. Figūros plotas lygus segmentų ilgių sumai (vidurinis brūkšninis), nupjautas pagal ploto kontūrą, padaugintas iš atstumo tarp paletės linijų.

Lygiagrečioje paletėje išgraviruotos lygiagrečios linijos. Išmatuotas plotas bus padalintas į vienodo aukščio trapecijas, kai ant jo bus uždėta paletė (11 pav.). Lygiagrečių linijų atkarpos kontūro viduje viduryje tarp linijų yra vidurinės trapecijos linijos. Išmatavę visas vidurines linijas, padauginkite jų sumą iš tarpo tarp linijų ilgio ir gaukite viso sklypo plotą (atsižvelgiant į ploto skalę).

Reikšmingų teritorijų plotai matuojami žemėlapiuose naudojant planimetrą.

Labiausiai paplitęs yra poliarinis planimetras, su kuriuo nėra labai sunku dirbti. Tačiau šio prietaiso teorija yra gana sudėtinga ir aptariama matavimo vadovuose.

12. Poliarinis planimetras

Ankstesnis | Turinys | Kitas

Kaip rasti žemėlapio mastelį

Topografinis žemėlapis – tai realaus gruntinio matematinio modelio projekcija į plokštumą sumažinta forma.

Reljefinio vaizdo dydis mažėja ir vadinamas skalės vardikliu. Kitaip tariant, žemėlapio mastelis yra atstumo tarp dviejų objektų, išmatuotų išilgai jo, ir atstumo tarp tų pačių objektų, išmatuotų ant žemės, santykis. Žinodami žemėlapio mastelį, visada galite apskaičiuoti tikrąjį dydį ir atstumą tarp objektų, esančių žemės paviršiuje.

nurodymus

Nepakeičiama bet kokio topografinio žemėlapio ar grafiko publikavimo sąlyga yra jo mastelio ženklas, be kurio jis praranda prasmę ir tampa tiesiog gražiu paveikslu. Dažniausiai žemėlapio mastelis nurodomas jo aprašyme – legendose arba nunešamas į pasienį. Tai galite nurodyti ir savo galvoje su aiškinamaisiais užrašais. Kartais populiariose scheminėse diagramose mastelis užrašomas tiesiai pačiame žemėlapyje. Atidžiai pažiūrėkite į žemėlapį ir suraskite „Criterion 1:“ arba „M 1:“.
Jei žemėlapis apkarpytas, o kraštinės neapdorojamos, norimą mastelį galite nurodyti kitame tos pačios srities žemėlapyje, kurio mastelis žinomas.
Abiejuose žemėlapiuose raskite identiškų objektų taškų porą lauke. Tai gali būti statiniai ar gamybiniai pastatai, kelių sankryžos, būdingos vietovės charakteristikos, kurios atsispindi viename ir kitame žemėlapyje. Abiejose diagramose išmatuokite atstumą tarp jų ir apskaičiuokite mastelių santykį – kiek kartų norimas mastelis yra mažesnis arba didesnis nei nurodyta kitam žemėlapiui.
Atminkite, kad skalė paprastai yra sveikasis skaičius 100 arba 1000 reikšmių.
Jei gaunate mastelio vertę, tai nėra matavimo paklaidos rezultatas, todėl jūsų žemėlapio mastelis pateikia šią vertę.
Jei nėra kitos kortelės, bus prieinamos aukštosios technologijos. Naudokite vieną iš žemėlapių paslaugų, pasiekiamų „Yandex“ arba „Google“.
Atstumo radimas žemėlapyje

Jų pagrindas paverčiamas plokščiais vaizdais, dažniausiai žemėlapiais. Raskite juos nežinomo dydžio žemėlapyje rodomoje srityje ir dviejose vietose, kurias pasirinkote kaip objektą.

Naudokite liniuotės įrankį, kad nustatytumėte atstumą tarp šių taškų erdviniuose vaizduose pasirinktuose vienetuose. Jei žinote atstumą žemėlapyje ir atstumą lauke, nurodykite žemėlapio mastelį ir konvertuokite jį į sveikąjį skaičių, didesnį nei 100 arba 1000.

Geografijos pamoka 6 klasėje tema „Mastelis. Mastelių tipai »

Pagal mastelį žemėlapiai skirstomi į tris grupes: mažo mastelio (1:1 000 000, 1:500 000, 1:300 000, 1:200 000); vidutinio masto (1:100000, 1:50000, 1:25000); didelio masto (1:10000, 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500).

Didelio mastelio topografiniai žemėlapiai yra tiksliausi ir tinkami detaliam projektavimui.

Mažo mastelio žemėlapiai skirti: bendram ploto tyrimui bendrajam šalies ūkio raidos projekte, atsižvelgiant į žemės paviršiaus ir vandens erdvės išteklius, preliminariam didelių inžinerinių objektų projektavimui, šalies gynybos poreikius.

Vidutinio masto žemėlapiai turi išsamesnį turinį ir didesnį tikslumą; skirtas detaliajam projektavimui žemės ūkyje, kelių, trasų, elektros linijų projektavimui, preliminariam kaimo gyvenviečių planavimo ir plėtros rengimui, naudingųjų iškasenų atsargoms nustatyti.

Tikslesniam detaliajam projektavimui (techninių projektų rengimas, drėkinimo, drenažo ir apželdinimo, miestų bendrųjų planų rengimas, inžinerinių tinklų ir susisiekimo komunikacijų projektavimas ir kt.) rengiami didelės apimties žemėlapiai ir planai.

Kuo sudėtingesnės apklausos užduotys, tuo reikiamas mastas didesnis, tačiau tai susiję su didelėmis išlaidomis, todėl didelės apimties tyrimai turi turėti inžinerinį pagrindimą.

Žemėlapių lapai skelbiami vieningoje ženklinimo ir nomenklatūros sistemoje ir vaizduoja horizontalią sferoidinės trapecijos projekciją - tam tikrą žemės paviršiaus plotą.

Topografinių žemėlapių nomenklatūra paprastai vadinama atskirų jo lapų (trapecijos) žymėjimu. Trapecijos vardynas pagrįstas 1:1000000 mastelio žemėlapio lapu, vadinamu tarptautiniu žemėlapiu.

Skalių tipai

Skalė gali būti parašyta skaičiais ar žodžiais arba pavaizduota grafiškai.

Skaitmeninis.
Pavadintas.
Grafika.

Skaitmeninė skalė

Skaitmeninė skalė yra pasirašyta skaičiais plano arba žemėlapio apačioje.

Pavyzdžiui, skalė „1: 1000“ reiškia, kad visi atstumai plane sumažinami 1000 kartų. 1 cm plane atitinka 1000 cm ant žemės arba, kadangi 1000 cm = 10 m, 1 cm plane atitinka 10 m ant žemės.

Pavadinta skalė

Įvardytas plano ar žemėlapio mastelis nurodomas žodžiais.

Pavyzdžiui, gali būti parašyta „per 1 cm – 10 m“.

Linijinė skalė

Patogiausia naudoti mastelį, pavaizduotą kaip tiesios linijos atkarpą, padalytą į lygias dalis, dažniausiai centimetrus (15 pav.). Toks mastelis vadinamas linijiniu, jis taip pat rodomas žemėlapio ar plano apačioje.

Atkreipkite dėmesį, kad brėžiant linijinę skalę, nustatomas nulis, atsitraukiant 1 cm nuo kairiojo segmento galo, o pirmasis centimetras padalinamas į penkias dalis (po 2 mm).

Prie kiekvieno centimetro parašyta, kokį atstumą jis atitinka plane.

Vienas centimetras padalintas į dalis, šalia kurių parašyta, kokį atstumą žemėlapyje jie atitinka. Kompasas arba liniuotė išmatuoja bet kurios atkarpos ilgį plane ir, taikydamas šią atkarpą tiesine skale, nustato jos ilgį ant žemės.

Masto taikymas ir naudojimas

Žinant mastelį, galima nustatyti atstumus tarp geografinių objektų, išmatuoti pačius objektus.

Jei atstumas nuo kelio iki upės plane, kurio mastelis yra 1: 1000 ("per 1 cm - 10 m"), yra 3 cm, tai ant žemės - 30 m.

Medžiaga iš svetainės http://wikiwhat.ru

Tarkime, nuo vieno objekto iki kito 780 m. Šio atstumo ant popieriaus neįmanoma parodyti visu dydžiu, todėl reikia nubrėžti pagal mastelį. Pavyzdžiui, jei visi atstumai rodomi 10 000 kartų mažesni nei realybėje, t.y.

e. 1 cm ant popieriaus atitiks 10 tūkst. cm (arba 100 m) ant žemės. Tada pagal skalę atstumas mūsų pavyzdyje nuo vieno objekto iki kito bus 7 cm ir 8 mm.

Nuotraukos (nuotraukos, piešiniai)

Šiame puslapyje medžiaga šiomis temomis:

Ką rodo skalė
Pranešti apie geografinį mastelį
Koroiko skalės apibrėžimas
Mastelio 1:10 abstraktus
Revoliucijos priežastys Europoje 1848-184 m

Šio straipsnio klausimai:

Kas yra mastelis?
Ką rodo mastelis?
Ką galima išmatuoti svarstyklėmis?
Kokio dydžio yra ežeras, jei nelaisvėje su 1:2000 masteliu („per 1 cm - 20 m“) jo ilgis yra 5 cm?
Ką reiškia mastelis 1:5000, 1:50000?
Kuris didesnis? Kokio mastelio patogesnis žemės sklypo planas, o kuris – didelio miesto planui?

Medžiaga iš svetainės http://WikiWhat.ru

Topografinis žemėlapis – universalios paskirties geografinis žemėlapis, kuriame detaliai pavaizduota vietovė. Topografiniame žemėlapyje pateikiama informacija apie atskaitos geodezinius taškus, reljefą, hidrografiją, augmeniją, dirvožemius, ūkio ir kultūros objektus, kelius, susisiekimo komunikacijas, ribas ir kitus reljefo objektus. Topografinių žemėlapių turinio išsamumas ir tikslumas leidžia spręsti technines problemas.

Topografinių žemėlapių kūrimo mokslas yra topografija.

Visi geografiniai žemėlapiai, atsižvelgiant į mastelį, paprastai skirstomi į šiuos tipus:

topografiniai planai - iki 1:5 000 imtinai;
didelio masto topografiniai žemėlapiai – nuo 1:10 000 iki 1:200 000 imtinai;
vidutinio mastelio topografiniai žemėlapiai – nuo 1:200 000 (neįskaitant) iki 1:1 000 000 imtinai;
nedidelio mastelio topografiniai žemėlapiai – mažiau nei (mažiau nei) 1:1 000 000.

Kuo mažesnis skaitinės skalės vardiklis, tuo didesnė skalė. Planai daromi dideliu mastu, o žemėlapiai – nedideliu masteliu. Žemėlapiuose atsižvelgiama į Žemės „sferiškumą“, bet planuose – ne. Dėl šios priežasties planai neturėtų būti rengiami didesniems nei 400 km² plotams (t. y. žemės sklypams, didesniems nei 20x20 km). Pagrindinis skirtumas tarp topografinių žemėlapių (siaurąja, griežta prasme) yra didelis jų mastelis, būtent 1:200 000 ir didesnis (pirmi du taškai, griežčiau - antrasis taškas: nuo 1:10 000 iki 1:200 000 imtinai ).

Išsamiausi geografiniai objektai ir jų kontūrai vaizduojami stambiaplokštiuose (topografiniuose) žemėlapiuose. Sumažinus žemėlapio mastelį, detales reikia atmesti ir apibendrinti. Atskirus objektus pakeičia jų kolektyvinės vertybės. Pasirinkimas ir apibendrinimas išryškėja lyginant kelių mastelių gyvenvietės vaizdą, kuris pateikiamas kaip atskiri pastatai masteliu 1:10 000, kvartalai – 1:50 000, o punchson – 1 masteliu. :100 000. Turinio parinkimas ir apibendrinimas rengiant geografinius žemėlapius vadinamas kartografiniu apibendrinimu. Juo siekiama išsaugoti ir žemėlapyje išryškinti būdingus vaizduojamų reiškinių bruožus pagal žemėlapio paskirtį.

Paslaptis

Rusijos teritorijos topografiniai žemėlapiai iki mastelio 1:50 000 imtinai yra klasifikuojami, 1:100 000 mastelio topografiniai žemėlapiai skirti tarnybiniam naudojimui (DSP), mažesni nei 1:100 000 mastelio, yra neklasifikuojami.

Dirbantiems su žemėlapiais iki 1:50 000, norint gauti leidimą, be Federalinės valstybinės registracijos, kadastro ir kartografijos tarnybos leidimo (licencijos) arba savireguliacinės organizacijos (SRO) pažymėjimo, reikia. iš FSB, nes tokie žemėlapiai yra valstybės paslaptis. Už 1:50 000 ir didesnio mastelio žemėlapio praradimą pagal Rusijos Federacijos baudžiamojo kodekso 284 straipsnį „Dokumentų su valstybės paslaptimis praradimas“ numatyta laisvės atėmimo iki trejų metų bausmė.

Tuo pačiu metu, po 1991 m., laisvoje prekyboje pasirodė slapti visos SSRS teritorijos žemėlapiai, saugomi už Rusijos ribų esančių karinių apygardų štabuose. Kadangi, pavyzdžiui, Ukrainos ar Baltarusijos vadovybei nereikia saugoti svetimų teritorijų žemėlapių paslapties.

Esamo slaptumo žemėlapiuose problema išryškėjo 2005 m. vasario mėn. pradėjus įgyvendinti „Google Maps“ projektą, leidžiantį bet kam naudoti didelės raiškos spalvotus palydovinius vaizdus (iki kelių metrų), nors Rusijoje bet koks palydovinis vaizdas su Didesnė nei 10 metrų skiriamoji geba yra laikoma slapta ir reikalauja FSB išslaptinimo procedūrų nurodymo.

Kitose šalyse šią problemą sprendžia tai, kad naudojamasi ne ploto, o objekto slaptumu. Esant objekto paslapčiai, draudžiama nemokamai platinti didelio mastelio topografinius žemėlapius ir griežtai apibrėžtų objektų nuotraukas, pavyzdžiui, karinių operacijų teritorijų, karinių bazių ir poligonų, karo laivų stovėjimo aikštelės. Tam buvo sukurta bet kokio mastelio topografinių žemėlapių ir planų, kurie neturi slaptumo antspaudo ir yra skirti atviram naudojimui, kūrimo technika.

Topografinių žemėlapių ir planų masteliai

žemėlapio mastelis- tai atkarpos ilgio žemėlapyje ir tikrojo ilgio žemėje santykis.

Skalė(iš vokiečių kalbos – matas ir Stab – lazdelė) – atkarpos ilgio žemėlapyje, plane, oro ar erdvės vaizde ir tikrojo ilgio ant žemės santykis.

Skaitmeninė skalė- skalė, išreikšta trupmena, kur skaitiklis yra vienas, o vardiklis yra skaičius, rodantis, kiek kartų vaizdas sumažintas.

Vardinė (žodinė) skalė- mastelio tipas, žodinis nurodymas, koks atstumas nuo žemės atitinka 1 cm žemėlapyje, plane, nuotraukoje.

Linijinė skalė- pagalbinė matavimo liniuotė, naudojama žemėlapiams, palengvinanti atstumų matavimą.

Įvardytas mastelis išreiškiamas vardiniais skaičiais, nurodančiais vienas kitą atitinkančių atkarpų ilgį žemėlapyje ir gamtoje.

Pavyzdžiui, 1 centimetre yra 5 kilometrai (1 cm – 5 km).

Skaitmeninė skalė – skalė, išreikšta trupmena, kurioje: skaitiklis lygus vienetui, o vardiklis lygus skaičiui, rodančiam, kiek kartų žemėlapyje sumažinami tiesiniai matmenys.

Plano mastas yra vienodas visuose jo taškuose.

Žemėlapio mastelis kiekviename taške turi tam tikrą reikšmę, priklausomai nuo nurodyto taško platumos ir ilgumos. Todėl jo griežta skaitinė charakteristika yra tam tikra skalė - be galo mažo atkarpos D / ilgio žemėlapyje santykis su atitinkamo be galo mažo atkarpos ilgiu Žemės rutulio elipsoido paviršiuje. Tačiau praktiniams matavimams žemėlapyje naudojamas pagrindinis jo mastelis.

Mastelio išraiškos formos

Mastelio žymėjimas žemėlapiuose ir planuose turi tris formas: skaitines, vardines ir linijines mastelius.

Skaitmeninė skalė išreiškiama trupmena, kurioje skaitiklis yra vienas, o vardiklis M yra skaičius, rodantis, kiek kartų yra sumažinami matmenys žemėlapyje arba plane (1: M)

Rusijoje topografiniams žemėlapiams priimamos standartinės skaitinės mastelės:

Specialiais tikslais topografiniai žemėlapiai taip pat kuriami masteliu 1:5000 ir 1:2000.

Pagrindiniai topografinių planų masteliai Rusijoje yra šie:

1:5000, 1:2000, 1:1000 ir 1:500.

Tačiau žemėtvarkos praktikoje žemėtvarkos planai dažniausiai sudaromi masteliu 1:10 000 ir 1:25 000, o kartais ir 1: 50 000.

Lyginant skirtingus skaitinius mastelius, mažesnis yra tas, kurio vardiklis M didesnis, ir, atvirkščiai, kuo mažesnis vardiklis M, tuo didesnis plano ar žemėlapio mastelis.

Taigi mastelis 1:10 000 yra didesnis nei 1:100 000, o mastelis 1:50 000 yra mažesnis nei 1:10 000.

Pavadinta skalė

Kadangi linijų ilgiai ant žemės dažniausiai matuojami metrais, o žemėlapiuose ir planuose - centimetrais, mastelius patogu išreikšti žodine forma, pvz.:

Viename centimetre yra 50 metrų. Tai atitinka skaitinę mastelį 1: 5000. Kadangi 1 metras yra lygus 100 centimetrų, žemėlapio ar plano 1 cm reljefo metrų skaičių galima nesunkiai nustatyti skaitinės skalės vardiklį padalijus iš 100.

Linijinė skalė

Tai yra tiesios linijos atkarpos formos grafikas, padalytas į lygias dalis su jas atitinkančiomis reljefo linijų ilgių reikšmėmis. Linijinė skalė leidžia išmatuoti arba sudaryti atstumus žemėlapiuose ir planuose be skaičiavimų.

Skalės tikslumas

Riboja atkarpų matavimo ir sudarymo galimybė žemėlapiuose ir planuose yra 0,01 cm. Atitinkamas reljefo metrų skaičius žemėlapyje arba plano mastelyje yra didžiausias šio mastelio grafinis tikslumas. Kadangi skalės tikslumas išreiškia reljefo linijos horizontalaus klojimo ilgį metrais, tada norint jį nustatyti, skaitinės skalės vardiklis turėtų būti padalintas iš 10 000 (1 m yra 10 000 atkarpų po 0,01 cm). Taigi žemėlapio, kurio mastelis yra 1: 25 000, mastelio tikslumas yra 2,5 m; 1 žemėlapiui: 100 000-10 m ir kt.

Topografinio žemėlapio masteliai

Žemiau pateikiami skaitiniai žemėlapių masteliai ir atitinkamos pavadintos masteliai:

1 skalė: 100 000
1 mm žemėlapyje – 100 m (0,1 km) ant žemės

1 cm žemėlapyje – 1000 m (1 km) ant žemės

10 cm žemėlapyje – 10000 m (10 km) ant žemės
Mastelis 1:10000
1 mm žemėlapyje – 10 m (0,01 km) ant žemės

1 cm žemėlapyje – 100 m (0,1 km) ant žemės

10 cm žemėlapyje - 1000 m (1 km) ant žemės
Mastelis 1:5000
1 mm žemėlapyje – 5 m (0,005 km) ant žemės

1 cm žemėlapyje – 50 m (0,05 km) ant žemės

10 cm žemėlapyje – 500 m (0,5 km) ant žemės
Mastelis 1:2000
1 mm žemėlapyje – 2 m (0,002 km) ant žemės

1 cm žemėlapyje – 20 m (0,02 km) ant žemės

10 cm žemėlapyje – 200 m (0,2 km) ant žemės
Mastelis 1:1000
1 mm žemėlapyje - 100 cm (1 m) ant žemės

1 cm žemėlapyje - 1000 cm (10 m) ant žemės

10 cm žemėlapyje - 100 m ant žemės
Mastelis 1:500
1 mm žemėlapyje – 50 cm (0,5 metro) ant žemės

1 cm žemėlapyje - 5 m ant žemės

10 cm žemėlapyje - 50 m ant žemės
Mastelis 1:200
1 mm žemėlapyje -0,2 m (20 cm) ant žemės

1 cm žemėlapyje - 2 m (200 cm) ant žemės

10 cm žemėlapyje – 20 m (0,2 km) ant žemės
Mastelis 1:100
1 mm žemėlapyje – 0,1 m (10 cm) ant žemės

1 cm žemėlapyje - 1 m (100 cm) ant žemės

10 cm žemėlapyje – 10 m (0,01 km) ant žemės

Norėdami konvertuoti skaitinę skalę į pavadintą, vardiklyje esantį skaičių, atitinkantį centimetrų skaičių, turite paversti kilometrais (metrais). Pavyzdžiui, 1:100 000 per 1 cm yra 1 km.

Norėdami konvertuoti pavadintą skalę į skaitinę skalę, turite konvertuoti kilometrų skaičių į centimetrus. Pavyzdžiui, per 1 cm – 50 km 1: 5 000 000.

Topografinių planų ir žemėlapių nomenklatūra

Nomenklatūra – topografinių planų ir žemėlapių žymėjimo ir žymėjimo sistema.

Kelių lapų žemėlapio padalijimas į atskirus lapus pagal tam tikrą sistemą vadinamas žemėlapio maketu, o kelių lapų žemėlapio lapo žymėjimas – nomenklatūra. Kartografinėje praktikoje naudojamos šios žemėlapių išdėstymo sistemos:

pagal dienovidinių ir lygiagrečių kartografinio tinklelio linijas;
išilgai stačiakampio koordinačių tinklelio linijų;
išilgai pagalbinių linijų, lygiagrečių viduriniam žemėlapio dienovidiniam ir jam statmenai linijai ir kt.

Labiausiai paplitęs kartografijoje yra žemėlapių išdėstymas pagal dienovidinių ir lygiagrečių linijas, nes šiuo atveju kiekvieno žemėlapio lapo padėtis žemės paviršiuje yra tiksliai nustatoma pagal geografinių kampų koordinačių reikšmes. rėmas ir jo linijų padėtis. Tokia sistema yra universali, patogi vaizduoti bet kokias Žemės rutulio sritis, išskyrus poliarines sritis. Jis naudojamas Rusijoje, JAV, Prancūzijoje, Vokietijoje ir daugelyje kitų pasaulio šalių.

Žemėlapių nomenklatūra Rusijos Federacijos teritorijoje pagrįsta tarptautiniu žemėlapių lapų išdėstymu masteliu 1: 1 000 000. Norint gauti vieną tokio mastelio žemėlapio lapą, Žemės rutulys dienovidiniais ir paralelėmis padalijamas į stulpelius ir eilutės (diržai).

Meridianai brėžiami kas 6°. Stulpelių skaičius nuo 1 iki 60 eina nuo 180° dienovidinio nuo 1 iki 60 iš vakarų į rytus, prieš laikrodžio rodyklę. Stulpeliai sutampa su stačiakampio išdėstymo zonomis, tačiau jų skaičiai skiriasi lygiai 30. Taigi 12 zonos stulpelio numeris yra 42.

Stulpelių numeriai

Lygiagretės brėžiamos kas 4°. Juostų nuo A iki W sąskaita eina nuo pusiaujo į šiaurę ir pietus.

Eilučių numeriai

Žemėlapio lape 1:1 000 000 yra 4 žemėlapio lapai 1:500 000, žymimi didžiosiomis raidėmis A, B, C, D; 36 žemėlapio lapai 1:200 000, pažymėti nuo I iki XXXVI; 144 1:100 000 žemėlapio lapai, pažymėti nuo 1 iki 144.

Kortelės lape 1:100 000 yra 4 kortelės 1:50 000 lapai, kurie žymimi didžiosiomis raidėmis A, B, C, D.

1:50 000 žemėlapio lapas yra padalintas į 4 žemėlapio lapus 1:25 000, kurie žymimi mažosiomis raidėmis a, b, c, d.

Žemėlapio lape 1:1 000 000 skaičių ir raidžių išdėstymas žymint 1:500 000 ir didesnius žemėlapio lapus daromas iš kairės į dešinę išilgai eilučių ir link Pietų ašigalio. Pradinė eilutė yra greta šiaurinio lapo rėmo.

Šios maketavimo sistemos trūkumas – žemėlapio lapų šiaurinių ir pietinių rėmų linijinių matmenų kitimas priklausomai nuo geografinės platumos. Dėl to, tolstant nuo pusiaujo, lakštai įgauna siauresnių ir siauresnių juostelių, pailgintų išilgai dienovidinių, formą. Todėl Rusijos topografiniai žemėlapiai visais masteliais nuo 60 iki 76 ° šiaurės ir pietų platumos skelbiami dviguba ilguma, o diapazone nuo 76 iki 84 ° - keturgubai (1: 200 000 skalėje - trigubai) ilgumos lapuose.

1:500 000, 1:200 000 ir 1:100 000 mastelių žemėlapių lapų nomenklatūrą sudaro 1:1 000 000 žemėlapio lapo nomenklatūra, po kurios pridedami atitinkamų mastelių žemėlapio lapų žymėjimai. Dvigubo, trigubo ar keturgubo lapų nomenklatūrose yra visų atskirų lapų pavadinimai pateikti lentelėje:

Šiaurės pusrutulio topografinių žemėlapių lapų nomenklatūra.

1:1 000 000	N-37	P-47.48	T-45,46,47,48
1:500 000	N-37-B	R-47-A,B	T-45-A,B,46-A,B
1:200 000	N-37-IV	P-47-I,II	T-47-I,II,III
1:100 000	N-37-12	P-47-9.10	T-47-133, 134,135,136
1:50 000	N-37-12-A	P-47-9-A,B	T-47-133-A,B, 134-A.B
1:25 000	N-37-12-A-a	R-47-9-A-a, gim	T-47-12-A-a, b, B-a, b

Pietinio pusrutulio lapuose parašas (JP) dedamas į dešinę nuo nomenklatūros.

N37

Viso mastelio diapazono topografinių žemėlapių lapuose kartu su nomenklatūra dedami jų kodų numeriai (šifrai), kurie reikalingi automatizuotomis priemonėmis apskaitant žemėlapius. Nomenklatūros kodavimas susideda iš raidžių ir romėniškų skaitmenų pakeitimo arabiškais skaitmenimis. Šiuo atveju raidės pakeičiamos jų serijos numeriais abėcėlės tvarka. Žemėlapio juostų ir stulpelių numeriai 1:1 000 000 visada nurodomi dviženkliais skaičiais, kurių vienženkliams skaičiams priekyje priskiriamas nulis. Žemėlapio lapų numeriai 1:200 000 žemėlapio lapo 1:1 000 000 rėmuose taip pat žymimi dviženkliais skaičiais, o žemėlapio lapų numeriai 1:100 000 yra triženkliai (vienas arba du priekyje esantiems vienaženkliams ir dviženkliams skaičiams atitinkamai priskiriami nuliai).

Žinant žemėlapių nomenklatūrą ir jo sudarymo sistemą, galima nustatyti žemėlapio mastelį ir lapo rėmo kampų geografines koordinates, tai yra nustatyti, kuriai žemės paviršiaus daliai priklauso duotas žemėlapio lapas. į. Ir atvirkščiai, žinant žemėlapio lapo mastelį ir jo rėmelio kampų geografines koordinates, galima nustatyti šio lapo nomenklatūrą.

Norint pasirinkti reikiamus tam tikros srities topografinių žemėlapių lapus ir greitai nustatyti jų nomenklatūrą, yra specialios surenkamos lentelės:

Surenkamos lentelės yra scheminiai tušti mažo mastelio žemėlapiai, suskirstyti vertikaliomis ir horizontaliomis linijomis į langelius, kurių kiekvienas atitinka konkretų atitinkamo mastelio žemėlapio lapą. Mastelis, dienovidinių ir lygiagrečių parašai, žemėlapio maketo stulpelių ir juostų žymėjimai 1: 1 000 000, taip pat didesnio mastelio žemėlapių lapų skaičius milijoninio žemėlapio lapuose. surenkamieji stalai. Surenkamos lentelės naudojamos rengiant paraiškas reikalingiems žemėlapiams, taip pat topografinių žemėlapių geografinei apskaitai kariuomenėje ir sandėliuose bei teritorijų kartografinio aprūpinimo dokumentams rengti. Kombinuotai žemėlapių lentelei uždedama kariuomenės operacijų juosta arba zona (kelionės maršrutas, pratybų plotas ir kt.), tada nustatoma juostą (zoną) dengiančių lapų nomenklatūra. Pavyzdžiui, paraiškoje 1:100 000 paveiksle nuspalvinto regiono žemėlapių lapams rašomi O-36-132, 144, 0-37-121, 133; N-36-12, 24; N "37-1, 2, 13, 14.


				y i (x i-1 - x i+1)





	Dvigubas plotas m2			SUMA(D2:D6)
	Plotas hektarais

6.1. TOPOGRAFINIO ŽEMĖLAPIŲ MASTO TIPAI

Kryžminė skalė

6.2. GRAFINIO SKALO ĮVAIROVĖ

6.3. SKALČIŲ TIKSLUMAS

6.4. NEŽINOTO ŽEMĖLAPIO MASTELIO NUSTATYMAS

6.5. ATSTOMŲ MATAVIMO IR DĖLIMO ŽEMĖLAPIME TECHNIKA

6.5.1. Atstumų matavimas milimetrine liniuote

6.5.2. Atstumų matavimas kompasu

6.5.4. Horizontalaus atstumo konvertavimas į nuožulnų diapazoną

6.6. PLOTO MATAVIMAS PAGAL ŽEMĖLAPĮ

6.6.1. Sklypo ploto matavimas tiesiomis ribomis

6.6.2. Sklypo ploto išmatavimas lenktu kontūru

6.6.3. Sudėtingos konfigūracijos sklypo ploto matavimas

6.6.4. Daugiakampio ploto apskaičiavimas iš jo viršūnių koordinačių (analitinis būdas)

6.7. AKIŲ MATAVIMAI ŽEMĖLAPIE

Kaip rasti skalę

Skalių tipai

Kaip rasti žemėlapio mastelį?

Kiti svarstyklių naudojimo būdai

plano mastelis

Kaip rasti žemėlapio mastelį

nurodymus

Atstumo radimas žemėlapyje

Geografijos pamoka 6 klasėje tema „Mastelis. Mastelių tipai »

Skalių tipai

Skaitmeninė skalė

Pavadinta skalė

Linijinė skalė

Masto taikymas ir naudojimas

Nuotraukos (nuotraukos, piešiniai)

Ką rodo skalė

Pranešti apie geografinį mastelį

Koroiko skalės apibrėžimas

Mastelio 1:10 abstraktus

Revoliucijos priežastys Europoje 1848-184 m

Kas yra mastelis?

Ką rodo mastelis?

Ką galima išmatuoti svarstyklėmis?

Kokio dydžio yra ežeras, jei nelaisvėje su 1:2000 masteliu („per 1 cm - 20 m“) jo ilgis yra 5 cm?

Ką reiškia mastelis 1:5000, 1:50000? Kuris didesnis? Kokio mastelio patogesnis žemės sklypo planas, o kuris – didelio miesto planui?

Paslaptis

Topografinių žemėlapių ir planų masteliai

Mastelio išraiškos formos

Pavadinta skalė

Linijinė skalė

Skalės tikslumas

Topografinių planų ir žemėlapių nomenklatūra

6.6.4. Daugiakampio ploto apskaičiavimas iš jo viršūnių koordinačių
(analitinis būdas)

Ką reiškia mastelis 1:5000, 1:50000?
Kuris didesnis? Kokio mastelio patogesnis žemės sklypo planas, o kuris – didelio miesto planui?