Pristatymo aprašymas atskiromis skaidrėmis:
1 skaidrė
Skaidrės aprašymas:
Matematinių ženklų atsiradimo istorija Parengė: Ivanas Čerepanovas, 5 klasės mokinys Matematikos mokytoja: O.A.Mosunova Kaip pasaulyje nėra stalo be kojų, Kaip pasaulyje nėra ožkų be ragų, Kačių be ūsų ir be vėžių kiautų, Taip nėra aritmetikos veiksmų be ženklų!
2 skaidrė
Skaidrės aprašymas:
3 skaidrė
Skaidrės aprašymas:
Tikslai Apsvarstykite, kur pas mus atsirado matematiniai ženklai ir ką jie iš pradžių reiškė. Palyginkite matematinius ženklus skirtingos tautos. Apsvarstykite šiuolaikinių matematinių ženklų panašumą su mūsų protėvių ženklais
4 skaidrė
Skaidrės aprašymas:
Objektas: skirtingų tautų matematiniai ženklai Pagrindiniai tyrimo metodai: literatūros analizė, palyginimas, studentų apklausa, tyrimo metu gautų duomenų analizė ir sintezė.
5 skaidrė
Skaidrės aprašymas:
Kodėl mūsų laikais naudojame būtent šiuos matematinius ženklus: + „pliusas“, - „minusas“, ∙ „daugyba“ ir „dalyba“, o ne kai kurie kiti? Problema
6 skaidrė
Skaidrės aprašymas:
Hipotezė Manau, kad matematiniai ženklai atsirado kartu su skaičiais ir skaičiais
7 skaidrė
Skaidrės aprašymas:
Matematinių simbolių kilmė Šių simbolių kilmė ne visada gali būti tiksliai nustatyta. Sudėjimo (plius „+“) ir atimties (minus „-“) aritmetinių operacijų simboliai yra tokie įprasti, kad beveik niekada nesusimąstome apie tai, kad jie ne visada egzistavo. Iš tiesų, kažkas turėjo sugalvoti šiuos simbolius (ar bent jau kitus, kurie vėliau išsivystė į tuos, kuriuos naudojame šiandien). Tikriausiai taip pat prireikė šiek tiek laiko, kol šie simboliai tapo visuotinai priimtini. Yra nuomonė, kad ženklai „+“ ir „–“ atsirado prekybos praktikoje. Vyno prekeivis brūkšneliais pažymėjo, kiek makų vyno pardavė iš statinės. Pridėdamas prie statinės naujų atsargų, jis nubraukė tiek eilučių, kiek atstatė. Taip tariamai XV amžiuje atsirado sudėjimo ir atimties ženklai. Yra dar vienas paaiškinimas dėl „+“ ženklo kilmės. Vietoj „a + b“ jie parašė „a ir b“, lotyniškai „a et b“. Kadangi žodį „et“ („ir“) tekdavo rašyti labai dažnai, ėmė jį trumpinti: pirmiausia parašė vieną raidę t, kuri ilgainiui virto „+“ ženklu.
8 skaidrė
Skaidrės aprašymas:
Algebrinis ženklas „-“ Pirmasis šiuolaikinio algebrinio ženklo „+“ panaudojimas reiškia 1481 m. vokišką algebros rankraštį, kuris buvo rastas Drezdeno bibliotekoje. To paties laiko lotyniškame rankraštyje (taip pat iš Drezdeno bibliotekos) yra abu simboliai: + ir -. Yra žinoma, kad Johanas Widmannas peržiūrėjo ir pakomentavo abu šiuos rankraščius. 1489 metais jis paskelbė pirmąjį spausdinta knyga(Merkantilinė aritmetika - „Komercinė aritmetika“), kurioje buvo ir +, ir - ženklai (žr. pav.). Tai, kad Widmannas naudojo šiuos simbolius taip, tarsi jie būtų žinomi, rodo, kad jie gali kilti iš prekybos. Anoniminiame rankraštyje, matyt, parašytame maždaug tuo pačiu metu, taip pat yra tie patys simboliai, todėl 1518 ir 1525 metais buvo išleistos dvi papildomos knygos.
9 skaidrė
Skaidrės aprašymas:
Kai kurie matematikai, tokie kaip Record, Harriot ir Descartes, naudojo tą patį ženklą. Kiti (pvz., Hume'as, Huygensas ir Fermatas) naudojo lotynišką kryžių „†“, kartais padėtą horizontaliai, su skersiniu viename ar kitame gale. Galiausiai kai kurie (pvz., Halley) naudojo daugiau dekoratyvi išvaizda Widmanas
10 skaidrės
Skaidrės aprašymas:
Pirmą kartą pasirodė „+“ ir „-“. Anglų kalba atrado 1551 m. algebros knygoje „The Whetstone of Witte“ Oksfordo matematiko Roberto Recordo, kuris taip pat pristatė lygybės ženklą, kuris buvo daug ilgesnis už dabartinį ženklą. Apibūdindamas pliuso ir minuso ženklus, Record rašė: „Dažnai naudojami kiti du ženklai, iš kurių pirmasis rašomas „+“ ir reiškia daugiau, o antrasis „-“ reiškia mažiau.
11 skaidrė
Skaidrės aprašymas:
Atimties ženklas Atimties simboliai buvo kiek ne tokie įmantrūs, bet galbūt labiau klaidinantys (bent jau mums), nes vietoj paprasto „-“ ženklo vokiškose, šveicariškose ir olandiškose knygose kartais buvo naudojamas simbolis „÷“, kurį dabar naudojame žymėti. padalinys. Keliose XVII amžiaus knygose (pvz., Halley ir Mersenne) naudojami du taškai „∙ ∙“ arba trys taškai „∙ ∙ ∙“, nurodant atimtį.
12 skaidrė
Skaidrės aprašymas:
Senovės Egipte Garsiajame egiptiečių papiruse Ahmeso kojų pora, einanti į priekį, reiškia sudėjimą, o tos, kurios nueina, reiškia atimtį.
13 skaidrė
Skaidrės aprašymas:
Senovės graikai žymėjo pridėjimą prie šoninio žymėjimo, tačiau retkarčiais naudojo pasvirąjį brūkšnį „/“ ir pusiau elipsinę kreivę atimti. Induistai, kaip ir graikai, paprastai nevaizdavo sudėjimo jokiu kitu būdu, išskyrus simbolius „yu“. “, naudotas Bakhshali rankraštyje „Aritmetika“ (tikriausiai III ar IV amžiuje).
14 skaidrė
Skaidrės aprašymas:
Penkioliktojo amžiaus pabaigoje prancūzų matematikas Chuquet (1484) ir italas Pacioli (1494) naudojo „p“ (žymi „pliusą“) sudėjimui ir „m“ (žymi „minusą“) atimti. Shuke
15 skaidrė
Skaidrės aprašymas:
Italijoje Italijoje simbolius „+“ ir „-“ priėmė astronomas Kristupas Klavijus (vokietis, gyvenęs Romoje), matematikai Gloriosi ir Cavalieri XVII amžiaus pradžioje Christopheris Clavius.
16 skaidrė
Skaidrės aprašymas:
Daugybos ženklas Daugybos veiksmui apibūdinti kai kurie XVI amžiaus Europos matematikai vartojo raidę M, kuri buvo lotyniško žodžio pradinė raidė didinimui, daugyba - animacija (iš šio žodžio kilęs pavadinimas „animacinis filmas“). XVII amžiuje vieni matematikai daugybą pradėjo žymėti įstrižu kryžiumi „ד, kiti tam naudojo tašką. Europoje ilgą laiką sandauga buvo vadinama daugybos suma. Pavadinimas „daugiklis“ minimas XI a. Tūkstančius metų padalijimo veiksmas nebuvo rodomas ženklais. Arabai įvedė eilutę „/“, nurodydami padalijimą. Ją iš arabų XIII amžiuje perėmė italų matematikas Fibonacci. Jis pirmasis pavartojo terminą „privatus“. Dvitaškis „:“, reiškiantis padalijimą, pradėtas naudoti XVII amžiaus pabaigoje. Rusijoje pavadinimus „dalomasis“, „daliklis“, „dalytuvas“ pirmą kartą įvedė L. F. Magnitskis XVII pradžia I amžius. Daugybos ženklą 1631 m. įvedė William Oughtred (Anglija) įstrižo kryžiaus pavidalu. Prieš jį vartota raidė M. Vėliau Leibnicas kryžių pakeitė tašku (XVII a. pab.), kad nesupainiotų su raide x; prieš jį tokia simbolika buvo rasta Regiomontane (XV a.) ir anglų mokslininke Thomas Harriot (1560-1621).
17 skaidrė
Skaidrės aprašymas:
Ooughtred pirmenybę teikė pasvirajam brūkšniui „/“ padalijimo ženklams. Leibnicas skyrybą pradėjo žymėti dvitaškiu. Prieš juos taip pat dažnai vartota raidė D. Pradedant Fibonači, vartojama ir arabų raštuose vartojama trupmenos linija. Anglijoje ir JAV paplito Johanno Rahno ir Johno Pello pasiūlytas simbolis ÷ (obelus). vidurio XVII a amžiaus.
18 skaidrė
Skaidrės aprašymas:
Lygybės ir nelygybės ženklai Lygybės ženklas buvo nurodytas skirtingi laikaiįvairiais būdais: ir žodžiais, ir įvairiais simboliais. Ženklas „=“, toks patogus ir suprantamas dabar, pradėtas naudoti tik XVIII a. Ir šį ženklą pasiūlė anglų kalbos algebros vadovėlio autorius Robertas Ricordas, norėdamas nurodyti dviejų posakių lygybę 1557 m. Jis paaiškino, kad pasaulyje nėra nieko lygesnio už du lygiagrečius vienodo ilgio segmentus. Žemyninėje Europoje lygybės ženklą įvedė Leibnicas. „Nelygybės“ ženklą pirmą kartą panaudojo Euleris. Lyginamuosius ženklus pristatė Thomas Harriot savo darbe, paskelbtame po mirties 1631 m. Prieš jį jie rašė žodžiais: daugiau, mažiau.
Šis simbolis yra žinomas bet kuriam interneto vartotojui. Tačiau jis neatsirado visuotinio kompiuterinio raštingumo amžiuje; simbolis, kurį vadiname „šuniu“, buvo žinomas dar viduramžiais ir turėjo keletą skirtingų tikslų. Taip pat yra keletas jo kilmės versijų, visos jos yra įdomios ir vertos dėmesio.
Simbolis @ žinomas mažiausiai nuo XV a., bet visai gali būti, kad jis buvo sugalvotas anksčiau. Dar nėra tiksliai nustatyta, kaip ir iš kur jis atsirado, o pirmojo paminėjimo laikas nustatytas tik apytiksliai. Pagal vieną versiją, pirmieji rašydami @ ženklą panaudojo vienuoliai, išvertę traktatus, kurie taip pat buvo parašyti lotynų kalba. Lotynų kalboje yra prielinksnis „ad“, o tuo metu rašymui priimtame rašte „d“ raidė buvo rašoma suraityta maža uodega. Rašant greitai, prielinksnis atrodė kaip @ piktograma.
Florencijos pirklių dėka @ ženklas buvo pradėtas naudoti kaip komercinis simbolis nuo XV a. Jis reiškė svorio matą, lygų 12,5 kg. - amfora, o pagal to meto tradiciją svorį nurodanti raidė „A“ buvo papuošta garbanomis ir atrodė kaip šiandien visiems žinomas simbolis. Ispanai, portugalai ir prancūzai turi savo pavadinimo kilmės versiją - nuo žodžio „arroba“ - senas ispaniškas maždaug 15 kg svorio matas, kuris buvo nurodytas raštu. sutartinis ženklas@, taip pat paimta iš pirmosios žodžio raidės.
Šiuolaikinėje komercinėje kalboje oficialus @ ženklo pavadinimas - „commercial at“ kilęs iš buhalterinių sąskaitų, kur jis žymėjo prielinksnį „in, on, by, to“, o rusiškame vertime atrodė maždaug taip - 5 vnt. 3 USD kiekvienas (5 valdikliai po 3 USD). Kadangi simbolis buvo naudojamas prekyboje, jis buvo dedamas ant pirmųjų rašomųjų mašinėlių klaviatūrų, iš kurių persikėlė į kompiuterio klaviatūrą.
Simbolis @ pasirodė internete jo kūrėjo dėka El. paštas Tomlinsonas. Tomlinsonas paaiškino, kodėl pasirinko būtent šį simbolį vartotojo vardo ir el. pašto serverio atskyrimui – jis ieškojo simbolio, kuris nepasirodytų nei pavadinimuose, nei pavadinimuose ir negalėtų sukelti painiavos sistemoje. IN skirtingos salys Simbolis vadinamas kitaip, kaip ir šuo, žinomas tik rusiškai. Yra keletas šio juokingo vardo išvaizdos versijų. Pasak vieno iš jų, anglo „at“ garsas primena šuns lojimą, anot kito, pati ikona primena susisukusį mažą šunį. Tačiau populiariausias yra susijęs su vienu iš pirmųjų tekstinių žaidimų. Pagal siužetą žaidėjas turėjo asistentą – ištikimą šunį, kuris padėjo ieškoti lobių, saugojo nuo įvairių pabaisų, leidosi į žvalgybą ir į katakombas. Ir, žinoma, šuo buvo nurodytas @ ženklu.
Beje, daugelyje šalių vartotojai @ simbolį vienaip ar kitaip sieja su gyvūnais – tarp vokiečių ir lenkų tai beždžionė, tarp italų – sraigė, Amerikoje ir Suomijoje – katė, Taivane. o Kinija tai pelė. Kitose šalyse simbolis reiškia kažką skanaus – švedams bandelė su cinamonu, izraeliečiams – štrudelis. Tik drausmingi japonai yra toli nuo romantiškų palyginimų ir mieliau ženklą vadina „attomark“, kaip skamba angliškai, ir nesugalvoja jam savo pavadinimų.
Pirmą kartą spausdinti + ir - ženklai panaudoti Behëde und Johannes Widman auff allen Kauffmanschafft, Augsburgas, 1526 m.
Mario Livio
Sudėjimo (plius „+“) ir atimties (minus „-“) aritmetinių operacijų simboliai yra tokie įprasti, kad beveik niekada nesusimąstome apie tai, kad jie ne visada egzistavo. Iš tiesų, kažkas turėjo sugalvoti šiuos simbolius (ar bent jau kitus, kurie vėliau išsivystė į tuos, kuriuos naudojame šiandien). Tikriausiai taip pat prireikė šiek tiek laiko, kol šie simboliai tapo visuotinai priimtini. Kai pradėjau tyrinėti šių ženklų istoriją, savo nuostabai atradau, kad senovėje jie visai nepasirodė. Didžioji dalis to, ką žinome, gaunama iš išsamių ir įspūdingų 1928–1929 m. tyrimų, kurie nepralenkiami iki šiol. Tai yra šveicarų kilmės amerikiečių matematikos istoriko Floriano Caggiori (1859–1930) „Matematinio žymėjimo istorija“.
Senovės graikai žymėjo pridėjimą prie šono, tačiau retkarčiais atimti naudojo pasvirąjį brūkšnį „/“ ir pusiau elipsinę kreivę. Garsiajame egiptietiškame Ahmeso papiruse kojos, einančios į priekį, reiškia sudėjimą, o einančios – atėmimą. Induistai, kaip ir graikai, paprastai jokiu būdu nenurodė papildymo, išskyrus tai, kad simboliai „yu“ buvo naudojami Bakhshali aritmetiniame rankraštyje (tikriausiai III ar IV amžiuje). Penkioliktojo amžiaus pabaigoje prancūzų matematikas Chiquet (1484) ir italas Pacioli (1494) naudojo "'' arba "" (žymi pliusą) sudėjimui ir "" arba "" (žymi minusą"') atimti. .
Šiek tiek abejotinai manoma, kad mūsų ženklas kilęs iš vienos iš žodžio „et“, kuris lotyniškai reiškia „ir“ formų. Pirmasis asmuo, kuris galėjo naudoti ženklą kaip et santrumpą, buvo astronomė Nicole d'Orem (Dangaus knygos autorė ir Pasaulis“ – „Dangaus ir pasaulio knygos“) XIV amžiaus viduryje. 1417 m. rankraštyje taip pat yra simbolis (nors žemyn nukreipta lazda nėra visiškai vertikali). Ir tai taip pat yra vienos iš et formų palikuonis.
Ženklo „“ kilmė yra daug ne tokia aiški, o jo atsiradimo hipotezės buvo išreikštos nuo hieroglifų rašto ar Aleksandrijos gramatikos iki linijos, kurią pirkliai naudojo konteineriams atskirti nuo bendros prekių masės.
Šiuolaikinis algebrinis simbolis „“ pirmą kartą panaudotas vokiškame 1481 m. algebros rankraštyje, kuris buvo rastas Drezdeno bibliotekoje. To paties laiko lotyniškame rankraštyje (taip pat iš Drezdeno bibliotekos) yra abu simboliai: ir . Yra žinoma, kad Johanas Widmannas peržiūrėjo ir pakomentavo abu šiuos rankraščius. 1489 m. Leipcige jis išleido pirmąją spausdintą knygą (Merkantilinė aritmetika - „Komercinė aritmetika“), kurioje buvo ir ženklų, ir (žr. pav.). Tai, kad Widmannas naudojo šiuos simbolius taip, tarsi jie būtų žinomi, rodo, kad jie gali kilti iš prekybos. Anoniminiame rankraštyje, matyt, parašytame maždaug tuo pačiu metu, taip pat yra tie patys simboliai, todėl 1518 ir 1525 metais buvo išleistos dvi papildomos knygos.
Italijoje simbolius priėmė astronomas Kristupas Klavijus (vokietis, gyvenęs Romoje), o XVII amžiaus pradžioje matematikai Gloriosi ir Cavalieri.
Pirmą kartą anglų kalba pasirodė 1551 m. algebros knygoje „The Whetstone of Witte“, kurią sukūrė Oksfordo matematikas, kuris taip pat pristatė lygybės ženklą, kuris buvo daug ilgesnis už dabartinį ženklą. Apibūdindamas pliuso ir minuso ženklus, Record rašė: „Dažnai naudojami kiti du ženklai, iš kurių pirmasis yra parašytas ir reiškia daugiau, o antrasis reiškia mažiau.
Kaip istorinį įdomumą verta paminėti, kad net ir priėmus ženklą ne visi naudojo šį simbolį. Pats Widmannas jį pristatė kaip graikišką kryžių (šiuo metu naudojame ženklą), kuriame horizontalus potėpis kartais būna kiek ilgesnis už vertikalųjį. Kai kurie matematikai, tokie kaip Record, Harriot ir Descartes, naudojo tą patį ženklą. Kiti (pvz., Hume'as, Huygensas ir Fermatas) naudojo lotynišką kryžių „†“, kartais padėtą horizontaliai, su skersiniu viename ar kitame gale. Galiausiai kai kurie (pvz., Halley) naudojo dekoratyvesnę „“ formą.
Atimties žymėjimas buvo kiek ne toks įmantrus, bet galbūt labiau klaidinantis (bent jau mums), nes vietoj paprasto ženklo „“ vokiečių, šveicarų ir olandų knygose kartais buvo naudojamas simbolis „÷“, kurį dabar naudojame dalybai žymėti. . Keliose XVII amžiaus knygose (pvz., Dekartas ir Mersenas) atimčiai nurodyti naudojami du taškai „∙ ∙“ arba trys taškai „∙ ∙ ∙“.
Apskritai, įspūdingiausias dalykas šioje istorijoje yra tai, kad simboliai, kurie pirmą kartą pasirodė spaudoje tik maždaug prieš penkis šimtus metų, tapo universaliausios „kalbos“ dalimi. Nesvarbu, ar dirbate mokslo ar finansų srityje, ar gyvenate Kentukyje ar Sibire, vis tiek tiksliai žinote, ką šie simboliai reiškia.
Iš apatinėje eilutėje parodytų indiškų piktogramų (I a. po Kr. stilius) yra kilę šiuolaikiniai skaitmenys
Paskirti skaičius nuo 1 iki 9 Indijoje nuo VI amžiaus prieš Kristų. e. buvo vartojama rašyba „Brahmi“, kiekvienam skaitmeniui skiriami atskiri simboliai. Šiek tiek pasikeitusios šios piktogramos tapo šiuolaikinės figūros, kurias mes vadiname arabiškas, ir patys arabai - Indijos .
Dešimtainį tašką, skiriantį trupmeninę skaičiaus dalį nuo visumos, įvedė italų astronomas Magini (1592) ir Napier (1617). Anksčiau vietoj kablelio buvo naudojami kiti simboliai – vertikali juosta: 3|62 arba nulis skliausteliuose: 3 (0) 62
Įrašas „Dviaukštis“. bendroji trupmena(Pavyzdžiui) naudojo senovės graikų matematikai, nors jų vardiklis buvo rašomas kaip skaitiklis, o trupmenos linijos nebuvo. Indijos matematikai perkėlė skaitiklį į viršų; per arabus šis formatas buvo priimtas Europoje. Pirmą kartą Europoje trupmeninę liniją pristatė Leonardo iš Pizos (1202 m.), tačiau ji pradėta naudoti tik padedant Johanui Widmannui (1489 m.).
Pliuso ir minuso ženklai, matyt, buvo sugalvoti vokiečių „kosistų“ (tai yra algebristų) matematikos mokykloje. Jie naudojami Johanno Widmanno vadovėlyje „Greita ir maloni sąskaita visiems prekybininkams“, išleistame 1489 m. Anksčiau papildymas buvo žymimas raide p(pliusas) arba Lotyniškas žodis et(jungtukas „ir“), o atimtis - raidė m(minusas)
Daugybos ženklą 1631 m. įvedė William Oughtred (Anglija) įstrižo kryžiaus pavidalu. Prieš jį dažniausiai buvo naudojama raidė M, nors buvo siūlomi ir kiti pavadinimai: stačiakampio simbolis (Erigon, 1634), žvaigždutė (Johann Rahn, 1659). Vėliau Leibnicas kryžių pakeitė tašku (XVII a. pabaiga), kad nesupainiotų jo su raide x; prieš jį tokia simbolika buvo rasta Regiomontanus (XV a.) ir anglų mokslininko Thomaso Herriot (1560-1621).
Padalinio ženklai. Ooughtred pirmenybę teikė pasvirajam brūkšniui. Leibnicas skyrybą pradėjo žymėti dvitaškiu.
Pliuso-minuso ženklas pasirodė Girard (1626) ir Oughtred. Tiesa, Girardas taip pat parašė žodžius „arba“ tarp pliuso ir minuso.
Eksponentiškumas. Šiuolaikinį eksponento žymėjimą įvedė Dekartas savo „Geometrijoje“ (1637), tačiau tik natūralūs laipsniai, didelis 2.
Euleris sumos ženklą įvedė 1755 m.
Produkto ženklą Gaussas pristatė 1812 m.
Laiškas ikaip įsivaizduojamas vieneto kodas:pasiūlė Euleris (1777), paėmęs pirmąją žodžio imaginarius (įsivaizduojamas) raidę.
Kompleksinio skaičiaus absoliučios vertės ir modulio žymėjimas pasirodė Weierstrass 1841 m. 1903 m. Lorencas naudojo tą pačią simboliką vektoriaus ilgiui.
=
Pirmoji išspausdinta lygybės ženklo išvaizda (parašyta lygtis)
Lygybės ženklą pasiūlė Robertas Records 1557 m
„Apytiksliai lygybės“ ženklą išrado vokiečių matematikas S. Güntheris 1882 m.
„Nelygybės“ ženklą pirmą kartą panaudojo Euleris.
„Identiškai lygybės“ ženklo autorius yra Bernhardas Riemannas (1857). Tas pats simbolis, remiantis Gauso pasiūlymu, yra naudojamas skaičių teorijoje kaip modulio palyginimo ženklas, o logikoje - kaip lygiavertiškumo operacijos ženklas.
Lyginamuosius ženklus pristatė Thomas Herriot savo darbe, paskelbtame po mirties 1631 m. Prieš jį jie rašė žodžiais: daugiau, mažiau.
Simbolius laisvam palyginimui pasiūlė Wallis 1670 m.
Simbolius „kampas“ ir „statmenas“ 1634 m. išrado prancūzų matematikas Pierre'as Erigonas. Erigono kampo simbolis priminė piktogramą, moderni forma jį davė William Ooughtred (1657).
Šiuolaikiniai kampinių vienetų žymėjimai (laipsniai, minutės, sekundės) yra Ptolemėjaus Almageste.Radianinis kampų matas, patogesnis analizė 1714 m. pasiūlė anglų matematikas Rogeris Cotesas. Pats terminas radianas1873 metais išrado garsaus fiziko brolis Jamesas Thomsonas Lordas Kelvinas.
Visuotinai priimtą skaičių 3.14159... pirmą kartą sukūrė Williamas Jonesas 1706 m., paimdamas pirmąją graikiškų žodžių raidę. περιφρεια - apskritimas ir περμετρος - perimetras, tai yra apskritimas. Euleriui patiko ši santrumpa, kurios darbai pagaliau įtvirtino pavadinimą.
Sutrumpintus sinuso ir kosinuso žymėjimus Oughtredas įvedė XVII amžiaus viduryje.
Tangento ir kotangento santrumpos: XVIII amžiuje įvedė Johanas Bernoulli, jos paplito Vokietijoje ir Rusijoje. Kitose šalyse vartojami šių funkcijų pavadinimai, Alberto Girardo pasiūlyti dar anksčiau, XVII amžiaus pradžioje.
Inversijų žymėjimo būdas trigonometrinės funkcijos naudojant priedą lankas(nuo lat. arcus, lankas) atsirado iš austrų matematiko Karlo Scherferio (vokiečių kalbos). Karlas Šerferis; 1716–1783) ir įsitvirtino Lagrange dėka. Turėta galvoje, kad, pavyzdžiui, paprastasis sinusas leidžia rasti stygą, jungiančią jį išilgai apskritimo lanko, ir atvirkštinė funkcija išsprendžia priešingą problemą. Iki XIX amžiaus pabaigos anglų ir vokiečių matematikos mokyklos siūlė kitokius žymėjimus: , tačiau jie neprigijo.
Dalinį išvestinį simbolį dažniausiai naudojo Carlas Jacobi (1837), o paskui Weierstrassas, nors šis užrašas jau pasirodė anksčiau viename Legendre'o darbe (1786).
Ribos simbolis pasirodė 1787 m. Simono Lhuillier ir jį palaikė Cauchy (1821) . Argumento ribinė vertė pirmiausia buvo nurodyta atskirai, po simboliolim, o ne po juo. Weierstrassas įvedė pavadinimą, artimą šiuolaikiniam, tačiau vietoj pažįstamos rodyklės naudojo lygybės ženklą . Rodyklė pasirodė XX amžiaus pradžioje tarp kelių matematikų, pavyzdžiui, Hardy (1908).
Šio diferencialo operatoriaus simbolį išrado William Rowan Hamilton (1853), o pavadinimą „nabla“ pasiūlė Heaviside (1892).
laisvai prieinama internete
http://goo.gl/WcU0Ss
Pažįstama @ piktograma mūsų šalyje nebuvo žinoma iki kompiuterių eros atsiradimo. Dažniausiai, skolinantis pavadinimą iš kitos kalbos, naujas ne sugalvojamas, o tiesiog nukopijuojamas (taip į rusų kalbą atėjo žodžiai „paštas“ ir „tabakas“, o susikirto žodžiai „vodka“ ir „sputnik“). siena priešinga kryptimi). Tačiau kartais originalus pavadinimas gali būti neištariamas, nepadorus arba neatitinkantis kalbos taisyklių. Matyt, taip atsitiko su @ simboliu - jo oficialus pavadinimas „commercial et“ rusų ausiai atrodo visiškai beprasmis. Pavadinimas turi būti toks, kad norėtųsi jį atsiminti ir naudoti. Dešimtajame dešimtmetyje, kai jie pirmą kartą bandė išversti @ piktogramą į rusų kalbą, buvo daug vienodų variantų - „krakozyabra“, „squiggle“, „varlė“, „ausis“ ir kt. Tiesa, šiuo metu jie praktiškai išnykę, tačiau „šuo“ išplito po visą Runetą ir išlieka, nes bet kuri kalba siekia turėti tik vieną universalų žodį, kuris ką nors reikštų. Likę pavadinimai lieka marginalūs, nors jų gali būti daug. Pavyzdžiui, anglų kalboje @ simbolis vadinamas ne tik žodžiais komercinis at, bet ir merkantilinis simbolis, komercinis simbolis, slinktis, arobase, kiekvienas, apie ir tt Kur atsirado asociacija tarp pagrindinės kompiuterio piktogramos ir asmens draugo atvyko is? Daugeliui žmonių @ simbolis tikrai primena susirangiusį šunį. Yra egzotiška versija, kad staigus anglų kalbos tarimas gali priminti šuns lojimą. Tačiau daug labiau tikėtina hipotezė mūsų simbolį sieja su labai senu kompiuteriniu žaidimu pavadinimu Adventure. Jame teko keliauti labirintu, kovojant su įvairiomis nemaloniomis požeminėmis būtybėmis. Kadangi žaidimas buvo pagrįstas tekstu, pats žaidėjas, labirinto sienos, monstrai ir lobiai buvo žymimi įvairiais simboliais (pavyzdžiui, sienos buvo sudarytos iš „!“, „+“ ir „-“). Nuotykių žaidėją lydėjo šuo, kuris galėjo būti išsiųstas į žvalgybines misijas. Jis buvo pažymėtas @ simboliu. Galbūt tai dėl to dabar pamiršta kompiuterinis žaidimas Rusijoje pavadinimas „šuo“ prigijo. IN modernus pasaulis@ ženklas yra visur, ypač todėl, kad jis tapo neatskiriama el. pašto adreso dalimi. Tačiau šis simbolis, dar gerokai prieš kompiuterių erą, buvo standartinės amerikietiškos rašomosios mašinėlės maketo dalis, o kompiuterio simboliu tapo tik todėl, kad buvo naudojamas palyginti mažai. Piktograma @ naudojama komerciniuose skaičiavimuose – tai reiškia „pagal kursą“. Tarkime, kad 10 galonų aliejaus už 3,95 USD už galoną būtų parašyta 10 galonų aliejaus @ 3,95 USD už galoną. Angliškai kalbančiose šalyse šis simbolis naudojamas ir moksle, reiškiantis „prie“: pavyzdžiui, 1,050 g/cm tankis 15 °C temperatūroje būtų rašomas: 1,050 g/cm @ 15 °C. Be to, ženklą @ mėgsta ir dažnai naudoja anarchistai dėl jo panašumo į jų simbolį - „A apskritime“. Tačiau pirminė jo kilmė yra apgaubta paslapčių. Pasak kalbininko Ullmanno, simbolis @ buvo išrastas viduramžių vienuoliai sutrumpinti lotynišką skelbimą ("įjungta", "įjungta", "atsižvelgiant į" ir kt.), kuris labai panašus į dabartinį jo vartoseną. Kitą paaiškinimą pateikia italų mokslininkas Giorgio Stabile - jis šį simbolį atrado Florencijos pirklio Francesco Lapi užrašuose 1536 m., reiškiantį „amforą“: pavyzdžiui, vieno @ vyno kaina. Įdomu tai, kad ispanai ir portugalai šį simbolį el. laiškuose vadina „amfora“ (arroba) – žodžiu, kurį prancūzai iškraipė į arobase. Tačiau skirtingose šalyse yra įvairių @ simbolio pavadinimų, dažniausiai zoologinių. Lenkai tai vadina „beždžione“, taivaniečiai – „pele“, graikai – „anti“, italai ir korėjiečiai – „sraigė“, vengrai – „kirminu“, švedai ir danai – „dramblio kamienu“, suomiai. - "katės uodega" arba "ženklas yra miau", o armėnai, kaip ir mes, reiškia "šuniuką". Yra gastronominiai pavadinimai - „štrudelis“ Izraelyje ir „rolmops“ (marinuota silkė) Čekijoje ir Slovakijoje. Be to, šis simbolis dažnai vadinamas tiesiog „kreivu A“ arba „A su garbana“, arba, kaip serbai, „veržtu A“. Tačiau nuostabiausias iš šiuolaikinės istorijos, susietas su @ simboliu, kilęs iš Kinijos, kur ženklas paprastai vadinamas „A apskritime“. Prieš kelerius metus kinų pora savo naujagimiui suteikė tokį vardą. Galbūt ženklas buvo pradėtas suvokti kaip hieroglifas, simbolizuojantis technikos pažanga, ir nusprendė, kad jis atneš laimę ir sėkmę jaunam Vidurio galybės gyventojui.
