Išraiškos sudarymas su skliausteliais
1. Išimkite iš šių pasiūlymų dėl žodžių su skliausteliais ir nuspręskite.
Iš 16 ir 6 atskaitymo sumos.
Iš 34 numerio, 5 ir 8 numerių suma.
13 ir 5 numerių suma yra iš 39.
Skirtumas tarp numerių 16 ir 3 prideda į numerį 36
Skirtumas tarp numerių 48 ir 28 prideda į numerį 16.
2. Užduotis yra teisingai nuspręsti, o išraiškos yra teisingos, ir dėl to nuosekliai nusprendžia:
2.1. Tėtis išvedė maišelį su riešutais nuo miško. Kohl paėmė 25 riešutus iš maišelio ir valgė. Masha iš maišelio buvo 18 riešutų. Mama padarė tą patį nuo 15 riešutų maišelio, bet jį atgal 7 iš jų. Kiek lieka kaip riešutų rezultatas maišelyje, jei pradžioje buvo 78?
2.2. Meistras suremontuavo detales. Darbo dienos pradžioje buvo 38. Ryte jis galėjo pataisyti 23 iš jų. Po vidurdienio jis buvo atnešė tiek, kiek tai buvo pačioje dienos pradžioje. Antroje pusėje jis pataisė dar 35 detales. Kiek detalių jis turėtų taisyti?
3. Teisingai atliekant veiksmų seką sprendžiant pavyzdžius:
45: 5 + 12 * 2 -21:3
56 - 72: 9 + 48: 6 * 3
7 + 5 * 4 - 12: 4
18: 3 - 5 + 6 * 8
Sprendžiant išraiškas su skliausteliais
1. Teisingai atskleidžia skliaustelius pavyzdžius:
1 + (4 + 8) = | 8 - (2 + 4) = | 3 + (6 - 5) = | 59 + 25 = |
82 + 14 = | 29 + 52 = | 18 + 47 = | 39 + 53 = |
37 + 53 = | 25 + 63 = | 87 + 17 = | 19 + 52 = |
2. Sprendžiant pavyzdžius teisingai atliekant veiksmų seką:
2.1. 36: 3 + 12 * (2 - 1) : 3
2.2. 39 - (81: 9 + 48: 6) * 2
2.3. (7 + 5) * 2 - 48: 4
2.4. 18: 3 + (5 * 6) : 2 - 4
3. Užduotis yra išspręsti, pirmiausia padaryti teisingai išraiškas, o po to nuosekliai juos sprendžiant:
3.1. Sandėlie buvo 25 pakuotės skalbimo miltelių. Į vieną parduotuvę buvo imtasi 12 pakuočių. Tas pats antroje parduotuvėje buvo atimta tiek daug. Po to sandėlis atnešė 3 kartus daugiau paketų nei anksčiau. Kiek miltelių paketų tapo sandėlyje?
3.2. 75 turistai gyveno viešbutyje. Pirmąją dieną 3 grupės iš 12 grupių paliko viešbutį, o 2 grupės iš 15 žmonių vairavo. Antrą dieną buvo dar 34 žmonės. Kiek turistų išvyko į viešbutį iki 2 dienų pabaigos?
3.3. Sausas valymas atnešė 2 maišelius drabužių 5 dalykams kiekviename maišelyje. Taigi paėmė 8 dalykus. Po vidurdienio jie atnešė dar 18 dalykų skalbimui. Ir tik 5 plačiai paplitę dalykai. Kiek dalykų sausame valyme iki dienos pabaigos, jei dienos pradžioje buvo 14 dalykų?
Fi _________________________________
21: 3 * 6 - (18 + 14) : 8 = | 63: (81: 9) + (8 * 7 - 2) : 6 = | 64:2: 4+ 9*7-9*1= |
37 *2 + 180: 9 – 36: 12 = | 52 * 10 – 60: 15 * 1 = | 72: 4 +58:2= |
5 *0: 25 + (72: 1 – 0) : 9 = | 21: (3 * 7) – (7* 0 + 1)*1 = | 6:6+0:8-8:8= |
91: 7 + 80: 5 – 5: 5 = | 64:4 - 3*5 +80:2= | (19*5 – 5) : 30 = |
19 + 17 * 3 – 46 = | (39+29) : 4 + 8*0= | (60-5) : 5 +80: 5= |
54 – 26 + 38: 2 = | 63: (7*3) *3= | (160-70) : 18 *1= |
200 – 80: 5 + 3 * 4 = | (29+25): (72:8)= | 72:25 + 3* 17= |
80: 16 + 660: 6 = | 3 * 290 – 800= | 950:50*1-0= |
(48: 3) : 16 * 0 = | 90-6*6+29= | 5* (48-43) +15:5*7= |
54: 9 *8 - 14: 7 * 4 = | 63: 7*4+70:7 * 5= | 24: 6*7 - 7*0= |
21: 7 * 8 + 32: 8 * 4 = | 27: 3* 5 + 26-18 *4= | 54: 6*7 - 0:1= |
45: 9 * 6 + 7 * 5 – 26 = | 28: 7 *9 + 6 * (54 – 47)= | 6*(9: 3) - 40:5 = |
21 * 1 - 56: 7 – 8 = | 9 * (64: 8) - 18:18 | 3 *(14: 2) - 63:9= |
4 * 8 + 42: 6 *5 = | 0*4+0:5 +8* (48: 8)= | 56:7 +7*6 - 5*1= |
31 * 3 - 17 – 80: 16 * 1 = | 57:19 *32 - 11 *7= | 72-96:8 +60:15 *13= |
36 + 42: 3 + 23 + 27 *0 = | 56:14 *19 - 72:18= | (86-78:13)* 4= |
650 – 50 * 4 + 900: 100 = | 630: 9 + 120 * 5 + 40= | 980 – (160 + 20) : 30= |
940 - (1680 – 1600) * 9 = | 29* 2+26 – 37:2= | 72:3 +280: (14*5)= |
300: (5 *60) * (78: 13) = | 63+ 100: 4 – 8*0= | 84:7+70:14 – 6:6= |
45: 15 – 180: 90 + 84: 7 = | 32+51 + 48:6 * 5= | 54:6 ?2 – 70:14= |
38: 2 – 48: 3 + 0 * 9 = | 30:6 * 8 – 6+3*2= | (95:19) *(68:2)= |
(300 - 8 * 7) * 10 = | 1:1 - 0*0 + 1*0 - 1*1= | (80: 4 – 60:30) *5 = |
2 * (120: 6 – 80: 20) = | 56:4+96:3- 0*7= | 20+ 20: 4 - 1*5= |
(18 + 14) : 8 – (7 *0 + 1) *1 = | (8*7-2):6 +63: (7*3)= | (50-5) : 5+21: (3*7)= |
19 + 17 * 3 – 60: 15 * 1 = | 80: 5 +3*5 +80:2= | 54: 9 *8-64:4 +16*0= |
72 * 10 - 64: 2: 4 = | 84 – 36 + 38:2 | 91:13+80:5 – 5:5 |
300 – 80: 5 + 6 * 4 = | 950:190 *1+14: 7*4= | (39+29) : 17 + 8*0= |
(120 - 30) : 18 * 1- 72: 25 = | 210:30*60-0:1= | 90-6*7+3* 17= |
240: 60 *7 – 7 * 0 = | 60:60+0:80-80:80= | 720: 40 +580:20= |
9 *7 – 9 *1 + 5 * 0: 25 = | 21: 7 * 6 +32: 4 *5= | 80:16 +66:6 -63:(81:9)= |
(19 * 5 – 5) : 30 + 70: 7 = | 15:5*7 + 63: 7 * 5= | 54: 6 * 7 - (72:1-0):9= |
3 *290 – 600 – 5 * (48 – 43) = | (300-89*7)*10 - 3?2= | (80: 4) +30*2+ 180: 9= |
30: 6 * 8 – 6 + 48: 3 + 0 *9 = | (95:19) *(68:34) - 60:30*5= | 27: 3*5 - 48:3= |
3* 290 – 800 + 950: 50 = | 80:16 +660:6*1-0= | 90-6*6+ 15:5*7= |
5*(48 - 43) + (48: 3) :16*0= | 280: (14*5) +630: 9*0= | 300: (50*6)* (78: 6)= |
Jei mėginiai atitiks klausimų ženklą (?), Jis turėtų būti pakeistas ženklu * - daugyba.
1. Išraiškos sprendimas:
35: 5 + 36: 4 - 3
26 + 6 x 8 - 45: 5 24: 6 + 18 - 2 x 6
9 x 6 - 3 x 6 + 19 - 27: 3
2. Išraiškos sprendimas:
48: 8 + 32 - 54: 6 + 7 x 4 4
17 + 24: 3 x 4 - 27: 3 x 2 6 x 4: 3 + 54: 6: 3 x 6 + 2 x 9
100 - 6 x 2: 3 x 9 - 39 + 7 x 4 4
3. sakydamas išraišką:
100 - 27: 3 x 6 + 7 x 4
2 x 4 + 24: 3 + 18: 6 x 9 9 x 3 - 19 + 6 x 7 - 3 x 5
7 x 4 + 35: 7 x 5 - 16: 2: 4 x 3
4. Sakydamas išraišką:
32: 8 x 6: 3 + 6 x 8 - 17
5 x 8 - 4 x 7 + 13 - 11 24: 6 + 18: 2 + 20 - 12 + 6 x 7
21: 3 - 35: 7 + 9 x 3 + 9 x 5
5. Sakydamas išraišką:
42: 7 x 3 + 2 + 24: 3 - 7 + 9 x 3
6 x 6 + 30: 5: 2 x 7 - 19 90 - 7 x 5 - 24: 3 x 5
6 x 5 - 12: 2 x 3 + 49
6. Sakydamas išraišką:
32: 8 x 7 + 54: 6: 3 x 5
50 - 45: 5 x 3 + 16: 2 x 5 8 x 6 + 23 - 24: 4 x 3 + 17
48: 6 x 4 + 6 x 9 - 26 + 13
7. Išraiškos sprendimas:
42: 6 + (19 + 6): 5 - 6 x 2
60 - (13 + 22): 5 - 6 x 4 + 25 (27 - 19) x 4 + 18: 3 + (8 + 27): 5-17
(82 - 74): 2 x 7 + 7 x 4 - (63 - 27): 4
8. Išraiškos sprendimas:
90 - (40 - 24: 3): 4 x 6 + 3 x 5
3 x 4 + 9 x 6 - (27 + 9): 4 x 5
(50 - 23): 3 + 8 x 5 - 6 x 5 + (26 + 16): 6
(5 x 6 - 3 x 4 + 48: 6) + (82 - 78) x 7 - 13
54: 9 + (8 + 19) : 3 – 32: 4 – 21: 7 + (42 – 14) : 4 – (44 14) : 5
9. sakydamas išraišką:
9 x 6 - 6 x 4: (33 - 25) x 7
3 x (12 - 8): 2 + 6 x 9 - 33 (5 x 9 - 25): 4 x 8 - 4 x 7 + 13
9 x (2 x 3) - 48: 8 x 3 + 7 x 6 - 34
10. Išraiškos sprendimas:
(8 x 6 - 36: 6): 6 x 3 + 5 x 9
7 x 6 + 9 x 4 - (2 x 7 + 54: 6 x 5) (76 - (27 + 9) + 8): 6 x 4
(7 x 4 + 33) - 3 x 6: 2 2
11. Išraiškos sprendimas:
(37 + 7 x 4 - 17): 6 + 7 x 5 + 33 + 9 x 3 - (85 - 67): 2 x 5
5 x 7 + (18 + 14): 4 - (26 - 8): 3 x 2 - 28: 4 + 27: 3 - (17 + 31): 6
12. sakydamas išraišką:
(58-31): 3 - 2 + (58 - 16): 6 + 8 x 5 - (60 - 42): 3 + 9 x 2
(9 x 7 + 56: 7) - (2 x 6 - 4) x 3 + 54: 9 9
13. sakydamas išraišką:
(8 x 5 + 28: 7) + 12: 2 - 6 x 5 + (13 - 5) x 4 + 5 x 4
(7 x 8 - 14: 7) + (7 x 4 + 12: 6) - 10: 5 + 63: 9 9
Bandykite "aritmetinio veiksmo tvarka" (1 variantas)
1 (1b)
2 (1b)
3 (1b)
4 (3b)
5 (2b)
6 (2b)
7 (1b)
8 (1b)
9 (3b)
10 (3b)
11 (3b)
12 (3b)
110 - (60 +40): 10 x 8
a) 800 b) 8 c) 30
a) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
3 4 6 5 1 2
5. Kokia išraiška yra paskutinis veiksmo dauginimas?
a) 1001: 13 x (318 +466): 22
c) 10 000 - (5 x 9 + 56 x 7) x2
6. Kokia išraiška yra pirmasis atimties veiksmas?
a) 2025: 5 - (524 - 24: 6) X45
b) 5870 + (90-50 +30) x8 -90
c) 5400: 60 x (3600: 90 -90) x5
Pasirinkti teisingą atsakymą:
9. 90 - (50- 40: 5) x 2+ 30
a) 56 b) 92 c) 36
10. 100- (2x5 + 6 - 4x4) X2
a) 100 b) 200 c) 60 60
11. (10000+10000:100 +400) : 100 +100
a) 106 b) 205 c) 0
12. 150: (80 - 60: 2) x 3
a) 9 b) 45 c) 1
Bandymas "aritmetinio veiksmo tvarka"
1 (1b)
2 (1b)
3 (1b)
4 (3b)
5 (2b)
6 (2b)
7 (1b)
8 (1b)
9 (3b)
10 (3b)
11 (3b)
12 (3b)
1. Kokių veiksmų išraiška bus pirmoji?
560 - (80 + 20): 10 x7
a) Papildymas b) C skyrius) atimtis
2. Kokie veiksmai toje pačioje išraiškoje bus antra?
a) atimtis b) c padalijimas c) dauginimas
3. Pasirinkite tinkamą atsakymo parinktį šiam išraiškai:
a) 800 b) 490 V) 30
4. Pasirinkite tikrą veiksmų parinktį:
a) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
320: 8 x 7 + 9 x (240 - 60:15) c) 320: 8 x 7 + 9x (240 - 60:15)
3 4 6 5 2 1
b) 320: 8 x 7 + 9 x (240 - 60:15)
5. Kokiomis išraiškomis yra paskutinis padalijimo veiksmas?
a) 1001: 13 x (318 +466): 22
b) 391 x37: 17 x (2248: 8 - 162)
c) 10 000 - (5 x 9 + 56 x 7) x2
6. Kokia išraiška yra pirmasis efektas?
a) 2025: 5 - (524 + 24 x6) x45
b) 5870 + (90-50 +30) x8 -90
c) 5400: 60 x (3600: 90 -90) x5
7. Pasirinkite tinkamą pareiškimą: "Išraiškinant be skliaustų, veiksmas atliekamas:"
a) B) X ir :, tada + ir - c) + ir -, tada x ir:
8. Pasirinkite tikrą pareiškimą: "Apranga su skliausteliais, veiksmas atliekamas:"
a) pirmiausia skliausteliuose B) X ir :, tada + ir - c) įrašymo tvarka
Pasirinkti teisingą atsakymą:
9. 120 - (50-10: 2) x 2+ 30
a) 56 b) 0 c) 60
10. 600- (2x5 + 8 - 4x4) X2
a) 596 b) 1192 V) 60
11. (20+20000:2000 +30) : 20 +200
a) 106 b) 203 c) 0
12. 160: (80 - 80: 2) x 3
a) 120 b) 0 c) 1
2017 m. Spalio 24 d
Lopatko Irina Georgievna.
Įvartis:Žinių formavimas apie aritmetinių veiksmų atlikimo tvarką skaitinėmis išraiškomis be skliaustų ir su skliausteliais, susidedančiais iš 2-3 veiksmai.
Užduotys:
Švietimo:studentų formavimas naudoti veiksmus atlikimo tvarkos taisykles apskaičiuojant konkrečias išraiškas, gebėjimas taikyti veiksmų algoritmą.
Plėtoti:plėtoti darbo pora, psichikos aktyvumas studentams, gebėjimas proto, palyginti ir palyginti, skaičiavimo ir matematinės kalbos įgūdžius.
Švietimo:geležinkelių susidomėjimas šiuo klausimu, tolerantiškas požiūris į vienas kitą, abipusis bendradarbiavimas.
Tipas:studijuojant naują medžiagą
Įranga: Pristatymas, aiškumas, platinimo medžiaga, kortelės, pamoka.
Metodai: Jausminga, ryškiai formuojama.
Klasių metu
- Organizuoti laiką
Sveikinimas.
Mes atėjome čia mokytis
Nebūkite tingūs, bet dirbti.
Mes dirbame kruopščiai,
Klausome atidžiai.
Markushevichas sakė puikių žodžių: "Kas užsiima matematika nuo vaikų metų, jis vysto dėmesį, treniruoja savo smegenis, jo valia, kelia atkaklumą ir atkaklumą pasiekiant tikslą.” Sveiki atvykę į matematikos pamoką!
- Žinių aktualizavimas
Matematikos dalykas yra toks rimtas, kad neturėtumėte praleisti bet kokios galimybės padaryti jį linksmiau.(B. Pascal)
Siūlau atlikti logines užduotis. Tu esi pasiruošęs?
Kokie du numeriai, jei jie padaugina, duokite tą patį rezultatą, kaip ir pridedant? (2 ir 2)
Nuo tvoros galite pamatyti 6 porų arklio galių. Kiek gyvūnų kieme? (3) \\ t
Gaidys, stovintis ant vienos kojos sveria 5 kg. Kiek jis sveria, stovėdamas ant dviejų kojų? (5 kg)
Ant 10 pirštų rankose. Kiek pirštų ant 6 rankų? (trisdešimt)
Tėvai turi 6 sūnus. Kiekvienas turi seserį. Kiek vaikų šeimoje? (7) \\ t
Kiek uodegų turi septynias katinas?
Kiek nosų turi du gabalus?
Kiek ausų turi 5 vaikus?
Vaikinai, tai buvo šis darbas, kurį laukiau jūsų: buvote aktyvus, dėmesingas, protingas.
Vertinimas: Žodinis.
Žodinis skaičiavimas
Žinių dėžutė
2 * 3, 4 * 2 numerių gamyba;
Privatūs numeriai 15: 3, 10: 2;
Numerio 100 + 20, 130 + 6, 650 + 4 suma;
Skirtumas tarp numerių 180 - 10, 90 - 5, 340 - 30.
Dauginimo, padalijimo komponentai, papildymas, atimtumas.
Vertinimas: mokiniai savarankiškai vertina vieni kitus
- Pranešimų temos ir tikslai
"Norėdami virškinti žinias, jums reikia įsisavinti juos apetitu". (A.france)
Ar esate pasiruošę įsisavinti žinias su apetitu?
Vaikinai, Masha ir Misha buvo pasiūlyta tokia grandinė
24 + 40: 8 – 4=
Masha nusprendė ją:
24 + 40: 8 - 4 \u003d 25 Teisė? Vaikų atsakymai.
Ir Misha nusprendė:
24 + 40: 8 - 4 \u003d 4 teisingai? Vaikų atsakymai.
Kas jus nustebino? Atrodo, kad Masha ir Misha nusprendė teisę. Tada kodėl jie yra skirtingi atsakymai?
Jie apsvarstė kitokia tvarka, nesutiko, kokia tvarka būtų laikoma.
Ką reiškia skaičiavimo rezultatas? Nuo užsakymo.
Ką matote šiose išraiškose? Skaičiai, ženklai.
Kaip jie vadina matematikos ženklus? Veiksmai.
Kokia tvarka nesutiko vaikinai? Apie veiksmų tvarką.
Ką mes mokysime pamokoje? Kas yra pamokos tema?
Mes ištirsime aritmetinių veiksmų tvarką išraiškose.
Kodėl turime žinoti veiksmų tvarką? Teisingai atlikti skaičiavimus ilgomis išraiškomis
"Žinių krepšelis". (Krepšys pakimba ant lentos)
Mokinių skambučių asociacijos, susijusios su tema.
- Studijuojant naują medžiagą
Vaikinai, klausyk, kad prancūzų matematikas D.Poya kalbėjo: "Geriausias būdas sužinoti kažką yra atidaryti save." Ar esate pasiruošę atradimui?
180 – (9 + 2) =
Perskaitykite išraiškas. Palyginti juos.
Kas yra? 2 veiksmai, skaičiai yra vienodi
Koks skirtumas? Skliausteliuose, skirtingi veiksmai
1 taisyklė.
Perskaitykite taisyklę skaidrėje. Vaikai skaito garsiai.
Išraiškose be skliaustelių, turinčių tik papildomą ir atimimą arba. \\ T Daugyba ir padalijimas, veiksmai atliekami tvarka, kaip jie yra įrašomi: nuo kairės į dešinę.
Kokie veiksmai čia sako? +, — arba. \\ T : , ·
Iš šių išraiškų rasite tik tuos, kurie atitinka taisyklę 1. Įrašykite juos į nešiojamąjį kompiuterį.
Apskaičiuokite išraiškų vertes.
Patikrinti.
180 – 9 + 2 = 173
2 taisyklė.
Perskaitykite taisyklę skaidrėje.
Vaikai skaito garsiai.
Išraiškose be skliaustų, jie pirmą kartą turi būti atliekami iš kairės iki dešinės dauginimo ar padalijimo, tada pridedant ar atimti.
:, · Ir +, - (kartu)
Turėti skliaustelius? Ne skaičius
Kokius veiksmus pirmiausia įvyksime? ·:: Nuo kairės į dešinę
Kokius veiksmus atliksime? +, - kairėje, dešinėje
Raskite jų vertes.
Patikrinti.
180 – 9 * 2 = 162
3 taisyklė.
Išraiškose su skliausteliais, pirmiausia apskaičiuokite skliausteliuose išraiškų vertęatlikta tam, kad iš kairės į dešinę, kad padaugintumėte arba padalintų, tada papildymas ar atimtumas.
Ir čia kokie aritmetiniai veiksmai yra nurodyti?
:, · Ir +, - (kartu)
Turėti skliaustelius? Taip.
Kokius veiksmus pirmiausia įvyksime? Skliausteliuose
Kokius veiksmus atliksime? ·:: Nuo kairės į dešinę
Ir tada? +, - kairėje, dešinėje
Užsirašykite antrąją taisyklę priklausančias išraiškas.
Raskite jų vertes.
Patikrinti.
180: (9 * 2) = 10
180 – (9 + 2) = 169
Dar kartą, visi kartu yra ryškūs taisyklė.
Fizminutka.
- Tvirtinimas. \\ T
"Daugelis matematikos nelieka atmintyje, bet kai tai suprantate, tai lengva prisiminti pamirštą.", sakė M.V. Ostrogradsky. Taigi dabar mes prisimename, kad mes ką tik sužinojome ir taikome naujas žinias praktiškai. .
Page 52 №2.
(52 – 48) * 4 =
Page 52 №6 (1) \\ t
Studentai surinko 700 kg daržovių šiltnamyje: 340 kg agurkų, 150 kg pomidorų, ir kiti yra pipirai. Kiek kišenės kilogramų surinko studentus?
Koks yra sakinys? Kas yra žinoma? Ką rasti?
Pabandykime išspręsti šią užduotį kaip išraišką!
700 - (340 + 150) \u003d 210 (kg)
Atsakymas: 210 kg pipirų surinko studentus.
Dirbti porose.
Dana kortelės su užduotimi.
5 + 5 + 5 5 = 35
(5+5) : 5 5 = 10
Vertinimas:
- Greitis - 1 b
- Teisingumas - 2 b
- logiškumas - 2 b
- Namų darbai
Page 52 Nr. 6 (2) Išspręskite užduotį, parašykite sprendimą išraiškos forma.
- Rezultatai, atspindys
CUBE BLOOMA.
Nazova Mūsų pamokos tema?
Paaiškinkiteveiksmų atlikimo tvarka išraiškose su skliausteliais.
Kodėlar svarbu ištirti šią temą?
Tęstipirmoji taisyklė.
Sugalvokitealgoritmas veiksmams atlikti išraiškose su skliausteliais.
"Jei norite dalyvauti puikiame gyvenime, tada užpildykite galvą su matematika, o yra galimybė. Ji duos jums didžiulę pagalbą visuose jūsų darbuose. " (M.I. Kalinin)
Dėkojame už darbą pamokoje !!!
Dalintis Tu galiApsvarstysime šiame straipsnyje tris pavyzdžių galimybes:
1. Pavyzdžiai su skliausteliais (Akcijos ir atimties veiksmai)
2. Pavyzdžiai su skliausteliais (papildymas, atimtumas, dauginimas, padalinys)
3. Pavyzdžiai, kuriuose daug veiksmų
1 pavyzdžiai su skliausteliais (papildymas ir atimties veiksmai)
Apsvarstykite tris pavyzdžius. Kiekviename iš jų procedūra nurodoma raudonos:
Matome, kad kiekvieno pavyzdžio veiksmų tvarka bus kitokia, nors skaičiai ir požymiai yra vienodi. Taip yra todėl, kad antrajame ir trečiame pavyzdyje yra skliausteliuose.
* Ši taisyklė pavyzdžių be dauginimo ir padalijimo. Taisyklės su skliausteliais, įskaitant dauginimą ir padalijimą, mes manome, kad antroje šio straipsnio dalyje.
Kad nebūtų supainioti su skliausteliais, galite jį paversti įprastu pavyzdžiu be skliaustų. Dėl to gautas skliausteliuose gautas rezultatas yra įrašomas virš skliausteliuose, tada perrašykite visą pavyzdį, įrašydamas vietoj skliaustų šio rezultato ir tada atlikite visus veiksmus, kad iš kairės į dešinę.
Nesudėtinguose pavyzdžiuose galite pagaminti visas šias operacijas proto. Svarbiausia yra pirmiausia atlikti veiksmą skliausteliuose ir prisiminkite rezultatus, o tada skaičiuoti, iš kairės į dešinę.
Ir dabar - simuliatoriai!
1) pavyzdžiai su skliausteliais iki 20. Online simuliatorius.
2) pavyzdžiai su skliausteliais iki 100. Online simuliatorius.
3) pavyzdžiai su skliausteliais. Simulator №2.
4) Įdėkite praleistą numerį - pavyzdžius su skliausteliais. Mokymo aparatai
2 pavyzdžiai su skliausteliais (papildymas, atimtumas, dauginimas, skyrius)
Dabar apsvarstykite pavyzdžius, kuriuose yra daugyba ir padalijimas be papildymo ir atimties.
Pirmiausia apsvarstykite pavyzdžius be skliaustų:
Yra vienas triukas, nes nesupainioti sprendžiant procedūros pavyzdžius. Jei nėra skliaustų, tada atlikite dauginimo ir padalijimo veiksmus, tada perrašykite pavyzdį, įrašydami gautus rezultatus vietoj šių veiksmų. Tada mes atliekame papildymą ir atimimą, kad:
Jei pavyzdyje yra skliausteliuose, tada pirmiausia turite atsikratyti skliausteliuose: perrašyti pavyzdį, įrašydami vietoj jų gautų skliausteliuose. Tada jums reikia pabrėžti psichiškai pavyzdį, atskirtą ženklais "+" ir "-" ir apskaičiuoti kiekvieną dalį atskirai. Tada atlikite papildymą ir atimti tvarka:
3 pavyzdžiai, kuriuose daug veiksmų
Jei pavyzdyje yra daug veiksmų, tai bus patogiau ne organizuoti veiksmų tvarką visuose pavyzdžiuose, bet pabrėžti blokus ir išspręsti kiekvieną bloką atskirai. Norėdami tai padaryti, mes randame nemokamus ženklus "+" ir "-" (nemokamai - tai reiškia ne skliausteliuose, paveiksle rodoma rodyklėmis).
Šie ženklai dalinsis mūsų pavyzdžiu ant blokų:
Atliekant veiksmus kiekviename bloke nepamirškite apie pirmiau nurodytą procedūrą straipsnyje. Kiekvieno bloko sprendimas atlieka papildymo ir atimties veiksmus.
Ir dabar aš išsprendžiu pavyzdžių sprendimą dėl veiksmų tvarkos tvarka!
Ir skirstomi numeriai - antrojo etapo veiksmai.
Veiksmų atlikimo tvarka, kai nustatant išraiškų vertes nustatoma pagal šias taisykles: \\ t
1. Jei išraiškoje nėra jokių skliaustelių ir jame yra tik vieno etapo veiksmai, tada jie atliekami tam, kad iš kairės į dešinę.
2. Jei išraiška apima pirmojo ir antrojo etapo veiksmus ir jame nėra jokių skliaustų, pirmiausia atlikite antrojo etapo veiksmus - pirmojo etapo veiksmus.
3. Jei išraiškoje yra skliausteliuose, pirmiausia atlikite veiksmus skliausteliuose (atsižvelgiant į 1 ir 2 taisykles).
1 pavyzdys. Raskite išraiškos vertę
a) x + 20 \u003d 37;
b) y + 37 \u003d 20;
c) A - 37 \u003d 20;
d) 20 - m \u003d 37;
e) 37 - c \u003d 20;
e) 20 + k \u003d 0.
636. Kai atimant tai, kokie natūralūs numeriai gali 12? Kiek tokių skaičių porų? Atsakykite į tuos pačius klausimus dėl dauginimo ir padalijimo.
637. Pateikiami trys numeriai: pirmasis yra trijų skaitmenų, antrasis - privačios vertė nuo šešių skaitmenų skaičiaus dalijimo ir trečiojo - 5921. Ar galima nurodyti didžiausią ir mažiausią šių skaičių ? \\ T
638. Supaprastinkite išraišką:
a) 2A + 612 + 1A + 324;
b) 12 + 29u + 781 + 219;
639. Nuspręskite lygtį:
a) 8x - 7x + 10 \u003d 12;
b) 13u + 15u- 24 \u003d 60;
c) ZZ - 2Z + 15 \u003d 32;
d) 6t + 5t - 33 \u003d 0;
e) (x + 59): 42 \u003d 86;
e) 528: K - 24 \u003d 64;
g) p: 38 - 76 \u003d 38;
h) 43m- 215 \u003d 473;
ir) 89n + 68 \u003d 9057;
k) 5905 - 21 V \u003d 316;
l) 34s - 68 \u003d 68;
m) 54B - 28 \u003d 26.
640. Gyvulininkystė ūkyje yra 750 g vienam gyvūnui per dieną. Koks bus kompleksas gauti kompleksą 30 dienų per 800 gyvūnų?
641. Dviejų didelių ir penkių mažų pasiūlymų 130 litrų pieno. Kiek pieno yra įtraukta į mažą bidoną, jei jo talpa yra keturis kartus mažesnė nei didesnio pajėgumo?
642. Šuo pamatė savininką, kai jis buvo iš jo 450 m atstumu, ir bėgo į jį 15 m / s greičiu. Koks atstumas tarp savininko ir šuns bus per 4 s; po 10 s; per t s?
643. Nuspręskite su lygties pagalba:
1) Michailas yra 2 kartus daugiau riešutų nei Nikolai, o Petit yra 3 kartus daugiau nei Nicholas. Kiek riešutų visiems, jei kiekvienas turi 72 riešutų?
2) trys mergaitės surinko 35 kriauklių pakrantėje. Galya rado 4 kartus daugiau nei Masha ir Lena - 2 kartus daugiau nei Masha. Kiek jūros kriauklių rado kiekvieną merginą?
644. Sudarykite sąvokos skaičiavimo programą
8217 + 2138 (6906 - 6841) : 5 - 7064.
Užsirašykite šią programą kaip schemą. Raskite išraiškos vertę.
645. Parašykite apie šią skaičiavimo programą:
1. Padauginkite 271-49.
2. Padalinkite 1001-13.
3. komandos 2 vykdymo rezultatas padaugina 24 d.
4. Sulenkite 1 ir 3 komandų vykdymo rezultatus.
Raskite šios išraiškos vertę.
646. Parašykite išraišką pagal schemą (60 pav.). Padarykite savo skaičiavimo programą ir suraskite jo vertę.
647. Nuspręskite lygtį:
a) ZH + BX + 96 \u003d 1568;
b) 357z - 1492 - 1843 - 11 469;
c) 2ow + 7u + 78 \u003d 1581;
d) 256m - 147m - 1871 - 63 747;
e) 88 880: 110 + x \u003d 809;
e) 6871 + P: 121 \u003d 7000;
g) 3810 + 1206: y \u003d 3877;
h) k + 12 705: 121 \u003d 105.
648. Rasti asmeninį:
a) 1 989 680: 187; c) 9 018 009: 1001;
b) 572 163: 709; d) 533 368 000: 83 600.
649. Laivas 3 valandos vaikščiojo palei ežerą 23 km / h greičiu, o po to 4 valandos palei upę. Kiek kilometrų buvo laivas už 7 valandas, jei ant upės jis vaikščiojo 3 km / h greičiau nei ežere?
650. Dabar atstumas tarp šuns ir katės yra 30 m. Po to, kiek sekundžių šuo pasivysis su katė, jei šunų greitis yra 10 m / s, o katės yra 7 m / s?
651. rasti lentelėje (61 pav.) Visi numeriai, kad nuo 2 iki 50. Šis pratimas yra naudingas kelis kartus; Galite konkuruoti su draugu: kas greitai suras visus numerius?
N.Ya. Vilenkin, B. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, C. I. Schwarzbdd, Matematikos 5 klasė, Pamokos bendrojo lavinimo įstaigų
Planai dėl abstrakčių pamokų Matematikos 5 klasės atsisiųsti, vadovėliai ir knygos nemokamai, kurti pamokas matematikos internete
Pamokos projektavimas. \\ T Santrauka pamoka Nuoroda Rėmas Pristatymas Pamokos spartybos metodai Interaktyvios technologijos Praktika Užduotys ir pratimai savikontrolės dirbtuvės, mokymai, atvejai, Quest namų užduotys Diskusijos klausimai Retoriniai klausimai iš studentų Iliustracijos Garso, vaizdo įrašai ir multimedija Nuotraukos, nuotraukos, lentelės, humoro schemos, anekdotai, anekdotai, komiksai Patarlių, posakių, kryžiažodžių, citatos Papildai. \\ T Santraukos. \\ T Straipsniai Chips už įdomu apgauti lapus Vadovėliai Pagrindiniai ir papildomi globai Kitos sąlygos Vadovų knygų ir pamokų gerinimas Tvirtinimo klaidų nustatymas Atnaujinti fragmentą vadovėlyje. Inovacijų elementai pamokoje, pakeičianti pasenusias žinias naujas Tik mokytojams Puikios pamokos Kalendoriaus planas dėl metų metodinių rekomendacijų diskusijų programos Integruotos pamokos Penktame amžiuje BC, senovės graikų filosofas Zenon Elayky suformulavo savo žinomus nusidėvėjimus, garsiausias yra Achilas ir Turtle Aritia. Štai kaip tai skamba:Tarkime, Achilai veikia dešimt kartų greičiau nei vėžlys, ir už jį yra už tūkstančio žingsnių. Laikui bėgant, už kurį "Achilles" veikia per šį atstumą, toje pačioje pusėje bus šimtas žingsnių. Kai Achilai eina šimtą žingsnių, vėžlys nuskaito apie dešimt žingsnių ir pan. Procesas bus tęsiamas į begalybę, Achilai niekada nepasieks į vėžliuką.
Šis argumentas tapo logišku šokiu visoms vėlesnėms kartoms. Aristotelis, Diogenas, Kantas, Hegel, Hilbert ... Visi jie kažkaip laikoma Zenono apriologija. Šokas pasirodė toks stiprus " ... Diskusijos tęsiasi ir šiuo metu, ateiti į bendrą nuomonę dėl paradoksų esmės į mokslo bendruomenę dar nebuvo įmanomas ... matematinė analizė, rinkinių teorija, nauji fiziniai ir filosofiniai metodai buvo įtraukti į problemos tyrimas; Nė vienas iš jų tapo visuotinai priimtinu problemos klausimu ..."[Vikipedija", "Yenon Apriya"]. Visi supranta, kad jie yra užblokuoti, bet niekas nesupranta, kas yra apgaulė.
Matematikos požiūriu Zeno savo "Aproria" aiškiai parodė perėjimą nuo vertės iki. Šis perėjimas reiškia taikymą vietoj pastovios. Kiek suprantu, matavimo vienetų kintamųjų matavimo vienetų naudojimo matavimo aparatas dar nėra dar neišvengiamas, arba jis nebuvo taikomas Zenono aporityui. Mūsų įprastos logikos naudojimas sukelia mus į spąstus. Mes, inercijos mąstymo, naudokitės nuolatinių laiko matavimo vienetų į keitiklį. Fiziniu požiūriu atrodo, kad tuo metu, kai Achilo yra įdaryti vėžlys, atrodo kaip sulėtėjimas laiku. Jei laikas sustoja, achilai nebegali aplenkti vėžlys.
Jei paprastai įjungiate logiką, viskas tampa vietoje. Achilas veikia pastoviu greičiu. Kiekvienas vėlesnis jo kelio segmentas yra dešimt kartų trumpesnis nei ankstesnis. Todėl laikas, praleistas jo įveikimui, dešimt kartų mažiau nei ankstesnis. Jei taikote "begalybės" sąvoką šioje situacijoje, jis teisingai pasakys: "Achilo be galo greitai pasieks vėžliuką".
Kaip išvengti šio loginio spąstų? Būkite nuolatiniai matavimo vienetai ir neperkelkite į atvirkštines reikšmes. Zenono kalba atrodo taip:
Tuo metu, už kurį Achilai eina tūkstančius žingsnių, šimtas žingsnių bus įveikti vėžlys į tą pačią pusę. Kitą kartą intervalui, lygus pirmajai, Achilai vyks dar vienas tūkstančius žingsnių, o vėžlys nuleis šimtą žingsnių. Dabar Achilai yra aštuoni šimtai žingsnių prieš vėžliuką.
Šis požiūris tinkamai apibūdina realybę be loginių paradoksų. Tačiau tai nėra išsamus problemos sprendimas. Dėl "Zenonian Achilles" ir "Vėžlys" yra labai panašus į Einšteino pareiškimą dėl šviesos greičio. Mes vis dar turime ištirti šią problemą, permąstyti ir išspręsti. Sprendimas turėtų būti ieškomas neabejotinai dideliais skaičiais, tačiau matavimo vienetais.
Kitas įdomus Yenon Aproria pasakoja apie skraidymo rodykles:
Skraidymo rodyklė vis dar yra, nes kiekvienu metu ji ramina, ir kadangi ji trunka kiekvieną laiko momentą, jis visada yra.
Šiame dvare loginis paradoksas yra labai paprastas - pakanka paaiškinti, kad kiekvienu momentu plaukiojanti rodyklė poilsiui po skirtingų erdvės taškų, kurie iš tikrųjų yra judėjimas. Čia reikia atkreipti dėmesį į kitą momentą. Pagal vieną automobilio nuotrauką kelyje neįmanoma nustatyti jo judėjimo fakto, nei atstumo iki jo. Norėdami nustatyti automobilio judesio faktą, jums reikia dviejų nuotraukų iš vieno taško skirtingais taškais, tačiau neįmanoma nustatyti atstumo. Norėdami nustatyti atstumą prie automobilio, dvi nuotraukos, pagamintos iš skirtingų vietos vietos viename taške vienu metu, tačiau neįmanoma nustatyti judėjimo fakto (natūraliai, skaičiavimams vis dar reikalingi papildomi duomenys, trigonometrija jums padėti). Ką aš noriu atkreipti ypatingą dėmesį yra tai, kad du taškai laiku ir du taškai erdvėje yra skirtingi dalykai, kurie neturėtų būti painiojami, nes jie suteikia skirtingas galimybes moksliniams tyrimams.
2018 m. Liepos 4 d., Trečiadienis
Labai geri skirtumai tarp daugelio ir daugelio metalų yra aprašyti Wikipedijoje. Mes žiūrime.
Kaip matote ", - negali būti dviejų identiškų elementų rinkinyje", tačiau jei vienodi elementai yra rinkinyje, toks rinkinys vadinamas "Mix". Panašus absurdiškų būtybių logika niekada nesupranta. Tai yra kalbančių papūgų ir apmokytų beždžionių lygis, kurio trūksta iš žodžio ". Matematika veikia kaip paprastieji treneriai, skelbdami absurdišką idėjų.
Kai inžinieriai, kurie pastatė tiltą tilto bandymų metu buvo laive po tiltu. Jei tiltas žlugo, talentingas inžinierius mirė pagal jo kūrimo nuolaužą. Jei tiltas atlaikė apkrovą, talentingas inžinierius pastatė kitus tiltus.
Kaip matematika neslėpė už frazės "Chur, aš esu namuose", tiksliau, "Matematikos studijos Santrauka koncepcijos" yra vienas bambos laidas, kuris neatskiriamai sujungia juos su tikrove. Šis bambos laidas yra pinigai. Taikykite matematinę teorinį matematikos teoriją.
Labai gerai mokėme matematiką ir dabar mes sėdime prie kasos, mes išduodame atlyginimą. Tai ateina pas mus matematikas už savo pinigus. Mes tikimės visos sumos ir išdėstyti ant stalo skirtingais kaminiais, kuriuose pridedame vienos orumo sąskaitas. Tada mes paimame iš kiekvieno krūvos vienoje sąskaitoje ir ranka savo "matematinio atlyginimo" matematiką. Paaiškinkite matematiką, kad likusios sąskaitos gaus tik tada, kai įrodo, kad rinkinys be to paties elementų nėra lygus tiems pačių elementų rinkiniui. Čia prasidės įdomiausia.
Visų pirma, pavaduotojų logika veiks: "Galima jį taikyti kitiems, man - mažai!". Mes bus papildomų garantijų mums, kad yra skirtingų skaičių vienodo orumo sąskaitas, o tai reiškia, kad jie negali būti laikomi tuos pačius elementus. Na, skaičiuokite atlyginimą su monetomis - nėra jokių monetų skaičiaus. Čia matematikas pradės nepatikti fizikai: skirtingose \u200b\u200bmonetose yra kitoks nešvarumų, kristalų struktūros ir atomų vietos kiekvienos monetos yra unikalus ...
Ir dabar turiu įdomiausią klausimą: kur yra linija, už kurią daugiafunkcinis elementas paverčia rinkinio elementais ir atvirkščiai? Toks veidas neegzistuoja - visi išsprendžia šamanus, mokslą čia, o ne gulėti.
Čia ieškote. Mes vartojame futbolo stadionus su ta pačia lauko sritimi. Lauko plotas yra tas pats - tai reiškia, kad turime daugiapartinį. Bet jei manome, kad to paties stadionų pavadinimai - mes turime daug, nes vardai yra skirtingi. Kaip matote, tas pats elementų rinkinys yra ir rinkinys, tiek daugiasluoksnis. Kaip teisinga? Ir čia matematikas-Shaman-Shuller ištraukia "Trump Ace" nuo movos ir pradeda mums pasakyti apie rinkinį arba apie mulset. Bet kuriuo atveju jis įtikins mus apie savo teisę.
Siekiant suprasti, kaip šiuolaikiniai šamanai veikia rinkinių teoriją, susieti jį su realybe, pakanka atsakyti į vieną klausimą: kaip vienos rinkinio elementai skiriasi nuo kito rinkinio elementų? Aš parodysiu jums, be jokio "įsivaizduojamo kaip ne vienintelio" arba "ne visai apgalvotai".
sekmadienis, 2018 m. Kovo 18 d
Numerių suma yra šamanų šokis su tamborine, kuri neturi jokio ryšio su matematika. Taip, matematikos pamokose, mes mokomės rasti numerių skaičių ir naudoti jį, bet jie yra šamanai mokyti savo palikuonis savo įgūdžius ir išminties, kitaip šamanai bus tiesiog valomi.
Ar jums reikia įrodymų? Atidarykite "Wikipedia" ir pabandykite surasti numerių skaičių. Jis neegzistuoja. Nėra matematikos formulės, kurioje galite rasti bet kokio skaičiaus skaičių. Galų gale, numeriai yra grafiniai simboliai, su kuriais mes rašome numerius ir matematikos kalba, užduotis skamba taip: "Rasti grafinių simbolių, vaizduojančių bet kokį skaičių sumą". Matematika negali išspręsti šios užduoties, tačiau šamanai yra elementariniai.
Spragime su tuo, kas ir kaip mes darome tam, kad surastume nurodyto numerio numerių sumą. Ir taip, leiskite mums turėti keletą 12345. Ką reikia padaryti, kad surastų skaičių šio numerio suma? Apsvarstykite visus veiksmus.
1. Įrašykite numerį ant popieriaus lapo. Ką mes darėme? Mes transformavome skaičių grafiniu simboliu. Tai nėra matematinis veiksmas.
2. Mes supjaustėme vieną vaizdą, gautą į kelias nuotraukas, kuriose yra individualūs skaičiai. Pjovimo nuotraukos nėra matematinis veiksmas.
3. Konvertuosime individualius grafinius simbolius. Tai nėra matematinis veiksmas.
4. Sulenkite numerius. Tai jau matematika.
12345 numerių suma yra 15. Tai yra "pjaustytuvai ir siuvimo kursai" iš šamanų taikyti matematikus. Bet tai ne viskas.
Matematikos požiūriu nesvarbu, kokia skaičiaus sistema rašome numerį. Taigi, skirtingų skaičių sistemose, to paties skaičiaus skaičius bus kitoks. Matematikoje, skaičiaus sistema yra nurodyta mažesnio indekso formos į dešinę. Su dideliu skaičiumi 12345, aš nenoriu apgauti galvą, apsvarstyti apie 2 numerį 26 apie. Mes rašome šį numerį dvejetainiais, aštuoniais, dešimtainiais ir šešioliktųjų skaičių sistemomis. Mes nemanėsime kiekvieno žingsnio po mikroskopu, mes jau padarėme. Pažvelkime į rezultatus.
Kaip matote, skirtingų skaičių sistemose, to paties numerio numerių suma gaunama kitokia. Šis matematikos rezultatas neturi nieko daryti. Tai tarsi nustatant stačiakampio plotą metrais ir centimetrais, gausite visiškai skirtingus rezultatus.
Nulis visose viršįtampių sistemose atrodo tas pats ir numerių kiekis neturi. Tai dar vienas argumentas už tai, kas. Klausimas matematikams: Kaip nurodyta matematikos, tai nėra numeris? Kas, matematikai, nieko, išskyrus numerius? Šamanams galiu leisti, bet mokslininkams - ne. Realybė susideda ne tik skaičiais.
Gautas rezultatas turėtų būti laikomas įrodymu, kad skaičiaus sistemos yra numerių vienetai. Galų gale, mes negalime palyginti numerių su skirtingais matavimo vienetais. Jei tas pats veiksmas su skirtingais tos pačios vertės matavimo vienetais lemia skirtingus rezultatus po jų palyginimo, tai reiškia, kad ji neturi nieko bendro su matematika.
Kas yra tikra matematika? Tai yra tada, kai matematinio veiksmo rezultatas nepriklauso nuo skaičiaus vertės, kurią naudoja matavimo vienetas ir kas atlieka šį veiksmą.
Oi! Ar tai nėra moteris tualetas?
- mergina! Tai yra laboratorija už seniai šventumo sielų pakilimo į dangų tyrimą! Nimbi iš viršaus ir rodyklės. Kas dar tualetas?
Moteris ... Nimbi iš viršaus ir arogantiškos - tai vyrai.
Jei priešais akis kelis kartus per dieną mirksi, tai yra dizainerio meno darbas,
Tada nenuostabu, kad jūsų automobilyje staiga surasite keistą piktogramą:
Asmeniškai aš stengiuosi savęs būti rankogalių asmeniu (viena nuotrauka), kad pamatytumėte minus keturis laipsnius (kelių nuotraukų sudėtis: minuso ženklas, keturis kartus, laipsnių paskyrimas). Ir aš nemanau, kad ši mergaitė yra kvailas, kuris nežino fizikos. Tai tiesiog lanko stereotipas grafinių vaizdų suvokimo. Ir matematika mes nuolat mokomės. Čia yra pavyzdys.
1a nėra "minus keturi laipsniai" arba "vienas A". Tai yra "rankogalių žmogus" arba "dvidešimt šešių" skaičiaus šešioliktainio skaičiaus sistemoje. Tie žmonės, kurie nuolat dirba šioje numerio sistemoje, automatiškai suvokia figūrą ir raidę kaip vieną grafinį simbolį.
