Apibrėžimas.
Stačiakampis Tai keturkampis, kurio dvi priešingos kraštinės yra lygios ir visi keturi kampai yra lygūs.Stačiakampiai vienas nuo kito skiriasi tik ilgosios ir trumposios kraštinės santykiu, tačiau visi keturi yra teisingi, tai yra, kiekvienas 90 laipsnių.
Ilgoji stačiakampio kraštinė vadinama stačiakampio ilgis, ir trumpas stačiakampio plotis.
Stačiakampio kraštinės taip pat yra jo aukščiai.
Pagrindinės stačiakampio savybės
Stačiakampis gali būti lygiagretainis, kvadratas arba rombas.
1. Priešingos stačiakampio kraštinės yra vienodo ilgio, tai yra, jos lygios:
AB = CD, BC = AD
2. Priešingos stačiakampio kraštinės yra lygiagrečios:
3. Gretimos stačiakampio kraštinės visada yra statmenos:
AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB
4. Visi keturi stačiakampio kampai yra tiesūs:
∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°
5. Stačiakampio kampų suma lygi 360 laipsnių:
∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°
6. Stačiakampio įstrižainės yra vienodo ilgio:
7. Stačiakampio įstrižainės kvadratų suma lygi kraštinių kvadratų sumai:
2d2 = 2a2 + 2b2
8. Kiekviena stačiakampio įstrižainė padalija stačiakampį į dvi vienodas figūras, būtent stačiuosius trikampius.
9. Stačiakampio įstrižainės susikerta ir dalijamos per pusę susikirtimo taške:
| AO=BO=CO=DO= | d | ||
| 2 |
10. Įstrižainių susikirtimo taškas vadinamas stačiakampio centru ir taip pat yra apibrėžto apskritimo centras
11. Stačiakampio įstrižainė yra apibrėžtojo apskritimo skersmuo
12. Apskritimas visada gali būti aprašytas aplink stačiakampį, nes priešingų kampų suma yra 180 laipsnių:
∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°
13. Apskritimas negali būti įbrėžiamas į stačiakampį, kurio ilgis nelygus jo pločiui, kadangi priešingų kraštinių sumos nėra lygios viena kitai (apskritimas gali būti įrašytas tik specialiu stačiakampio atveju - kvadratu).
Stačiakampio kraštinės
Apibrėžimas.
Stačiakampio ilgis vadinkite ilgesnės jos kraštų poros ilgį. Stačiakampio plotisįvardykite trumpesnės jos kraštų poros ilgį.Stačiakampio kraštinių ilgių nustatymo formulės
1. Stačiakampio kraštinės (stačiakampio ilgio ir pločio) įstrižainės ir kitos kraštinės formulė:
a = √ d 2 - b 2
b = √ d 2 - a 2
2. Stačiakampio kraštinės (stačiakampio ilgio ir pločio) formulė pagal plotą ir kitą kraštinę:
| b = dcos | β |
| 2 |
Stačiakampis įstrižainė
Apibrėžimas.
Įstrižas stačiakampis Vadinamas bet koks segmentas, jungiantis dvi priešingų stačiakampio kampų viršūnes.Stačiakampio įstrižainės ilgio nustatymo formulės
1. Stačiakampio įstrižainės formulė pagal dvi stačiakampio kraštines (pagal Pitagoro teoremą):
d = √ a 2 + b 2
2. Stačiakampio įstrižainės pagal plotą ir bet kurią kraštinę formulė:
4. Stačiakampio įstrižainės apibrėžtojo apskritimo spindulio formulė:
d=2R
5. Stačiakampio įstrižainės pagal apibrėžtojo apskritimo skersmenį formulė:
d = D o
6. Stačiakampio įstrižainės formulė kampo, esančio greta įstrižainės, sinuso ir priešingos šiam kampui kraštinės ilgio:
8. Stačiakampio įstrižainės formulė, išreikšta smailiojo kampo tarp įstrižainių ir stačiakampio ploto sinusu
d = √2S: sinβ
Stačiakampio perimetras
Apibrėžimas.
Stačiakampio perimetras yra visų stačiakampio kraštinių ilgių suma.Stačiakampio perimetro ilgio nustatymo formulės
1. Stačiakampio perimetro pagal dvi stačiakampio kraštines formulė:
P = 2a + 2b
P = 2(a+b)
2. Stačiakampio perimetro pagal plotą ir bet kurią kraštinę formulė:
| P= | 2S + 2a 2 | = | 2S + 2b 2 |
| a | b |
3. Stačiakampio perimetro įstrižainės ir bet kurios kraštinės formulė:
P = 2(a + √ d 2 - a 2) = 2(b + √ d 2 - b 2)
4. Stačiakampio perimetro apibrėžiamo apskritimo ir bet kurios kraštinės spindulio formulė:
P = 2(a + √4R 2 - a 2) = 2(b + √4R 2 - b 2)
5. Stačiakampio perimetro apibrėžiamo apskritimo ir bet kurios kraštinės skersmens formulė:
P = 2(a + √D o 2 - a 2) = 2(b + √D o 2 - b 2)
Stačiakampio plotas
Apibrėžimas.
Stačiakampio plotas vadinama erdve, kurią riboja stačiakampio kraštinės, tai yra per stačiakampio perimetrą.Stačiakampio ploto nustatymo formulės
1. Stačiakampio ploto formulė pagal dvi kraštines:
S = a b
2. Stačiakampio ploto per perimetrą ir bet kurią kraštinę formulė:
5. Stačiakampio ploto formulė pagal apibrėžtojo apskritimo spindulį ir bet kurią kraštinę:
S = a √4R 2 - a 2= b √4R 2 - b 2
6. Stačiakampio ploto formulė pagal apibrėžtojo apskritimo ir bet kurios kraštinės skersmenį:
S \u003d a √ D o 2 - a 2= b √ D o 2 - b 2
Apskritimas aplink stačiakampį
Apibrėžimas.
Apskritimas aplink stačiakampį Apskritimu vadinamas apskritimas, einantis per keturias stačiakampio viršūnes, kurių centras yra stačiakampio įstrižainių sankirtoje.Aplink stačiakampį apibrėžto apskritimo spindulio nustatymo formulės
1. Apskritimo, apriboto stačiakampį per dvi kraštines, spindulio formulė:
Pamoka ir pristatymas tema: "Stačiakampio perimetras ir plotas"
Papildomos medžiagos
Mieli vartotojai, nepamirškite palikti savo komentarų, atsiliepimų, pasiūlymų. Visa medžiaga yra patikrinta antivirusine programa.
Mokymo priemonės ir treniruokliai internetinėje parduotuvėje "Integral" 3 klasei
Simuliatorius 3 klasei „Matematikos taisyklės ir pratimai“
Elektroninis vadovėlis 3 klasei „Matematika per 10 minučių“
Kas yra stačiakampis ir kvadratas
Stačiakampis yra keturkampis su visais stačiais kampais. Taigi priešingos pusės yra lygios viena kitai.
Kvadratas yra stačiakampis, kurio kraštinės ir kampai yra vienodi. Jis vadinamas taisyklingu keturkampiu.
Keturkampiai, įskaitant stačiakampius ir kvadratus, žymimi 4 raidėmis – viršūnėmis. Lotyniškos raidės naudojamos viršūnėms žymėti: A, B, C, D...
Pavyzdys. 
Jis skamba taip: keturkampis ABCD; kvadratinis EFGH.
Koks yra stačiakampio perimetras? Perimetro skaičiavimo formulė
Stačiakampio perimetras yra visų stačiakampio kraštinių ilgių suma arba ilgio ir pločio suma, padauginta iš 2.Perimetras yra pažymėtas lotyniška raidė P. Kadangi perimetras yra visų stačiakampio kraštinių ilgis, perimetras rašomas ilgio vienetais: mm, cm, m, dm, km.
Pavyzdžiui, stačiakampio ABCD perimetras žymimas kaip P ABCD, kur A, B, C, D yra stačiakampio viršūnės.
Parašykime keturkampio ABCD perimetro formulę:
P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)
Pavyzdys.
Pateiktas stačiakampis ABCD, kurio kraštinės: AB=CD=5 cm ir AD=BC=3 cm.
Apibrėžkime P ABCD .
Sprendimas:
1. Nubraižykime stačiakampį ABCD su pradiniais duomenimis. 
2. Parašykime šio stačiakampio perimetro skaičiavimo formulę:
P ABCD = 2 * (AB + BC)
P ABCD=2*(5cm+3cm)=2*8cm=16cm
Atsakymas: P ABCD = 16 cm.
Kvadrato perimetro skaičiavimo formulė
Turime formulę, kaip rasti stačiakampio perimetrą.P ABCD=2*(AB+BC)
Naudokime jį kvadrato perimetrui rasti. Atsižvelgiant į tai, kad visos kvadrato kraštinės yra lygios, gauname:
P ABCD=4*AB
Pavyzdys.
Duotas kvadratas ABCD, kurio kraštinė lygi 6 cm.. Nustatykite kvadrato perimetrą.
Sprendimas.
1. Nubraižykite kvadratą ABCD su pradiniais duomenimis.
2. Prisiminkite kvadrato perimetro skaičiavimo formulę:
P ABCD=4*AB
3. Pakeiskite duomenis į formulę:
P ABCD = 4 * 6 cm = 24 cm
Atsakymas: P ABCD = 24 cm.
Stačiakampio perimetro radimo uždaviniai
1. Išmatuokite stačiakampių plotį ir ilgį. Nustatykite jų perimetrą. 
2. Nubraižykite stačiakampį ABCD, kurio kraštinės 4 cm ir 6 cm. Nustatykite stačiakampio perimetrą.
3. Nubraižykite CEOM kvadratą, kurio kraštinė yra 5 cm. Nustatykite kvadrato perimetrą.
Kur naudojamas stačiakampio perimetro skaičiavimas?
1. Duodamas sklypas, jį reikia aptverti tvora. Kokio ilgio bus tvora?
Atliekant šią užduotį, būtina tiksliai apskaičiuoti svetainės perimetrą, kad nereikėtų pirkti papildomos medžiagos tvoros statybai.
2. Tėvai nusprendė pasidaryti remontą vaikų kambaryje. Norėdami teisingai apskaičiuoti tapetų skaičių, turite žinoti kambario perimetrą ir jo plotą.
Nustatykite kambario, kuriame gyvenate, ilgį ir plotį. Nustatykite savo kambario perimetrą.
Koks yra stačiakampio plotas?
Kvadratas– Tai skaitinė figūros charakteristika. Plotas matuojamas kvadratiniais ilgio vienetais: cm 2, m 2, dm 2 ir tt (centimetras kvadratas, metras kvadratas, decimetras kvadratas ir tt)Skaičiavimuose jis žymimas lotyniška raide S.
Norėdami rasti stačiakampio plotą, padauginkite stačiakampio ilgį iš jo pločio. 
Stačiakampio plotas apskaičiuojamas AK ilgį padauginus iš KM pločio. Parašykime tai kaip formulę.
S AKMO=AK*KM
Pavyzdys.
Koks yra stačiakampio AKMO plotas, jei jo kraštinės yra 7 cm ir 2 cm?
S AKMO \u003d AK * KM \u003d 7 cm * 2 cm \u003d 14 cm 2.
Atsakymas: 14 cm 2.
Kvadrato ploto apskaičiavimo formulė
Kvadrato plotą galima nustatyti padauginus kraštinę iš savęs.Pavyzdys. 
Šiame pavyzdyje kvadrato plotas apskaičiuojamas padauginus kraštinę AB iš pločio BC, tačiau kadangi jie yra lygūs, kraštinė AB dauginama iš AB.
S ABCO = AB * BC = AB * AB
Pavyzdys.
Raskite kvadrato AKMO plotą, kurio kraštinė yra 8 cm.
S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2
Atsakymas: 64 cm 2.
Stačiakampio ir kvadrato ploto radimo uždaviniai
1. Pateiktas stačiakampis, kurio kraštinės yra 20 mm ir 60 mm. Apskaičiuokite jo plotą. Atsakymą parašykite kvadratiniais centimetrais.2. Nupirktas priemiesčio plotas, kurio dydis 20 m x 30 m. Nustatykite vasarnamio plotą, užrašykite atsakymą kvadratiniais centimetrais.
Mes jau susipažinome su koncepcija figūros sritis, išmoko vieną iš ploto matavimo vienetų - kvadratinis centimetras. Pamokoje išvesime stačiakampio ploto skaičiavimo taisyklę.
Mes jau žinome, kaip rasti kvadratiniais centimetrais padalytų figūrų plotą.
Pavyzdžiui:
Galime nustatyti, kad pirmosios figūros plotas yra 8 cm2, antrosios figūros plotas yra 7 cm2.
Kaip rasti stačiakampio, kurio kraštinių ilgiai yra 3 cm ir 4 cm, plotą?
Norėdami išspręsti problemą, stačiakampį padaliname į 4 juosteles po 3 cm 2.
Tada stačiakampio plotas bus 3*4=12 cm2.
Tą patį stačiakampį galima padalyti į 3 juosteles po 4 cm 2.
Tada stačiakampio plotas bus lygus 4 * 3 = 12 cm 2.
Abiem atvejais Norėdami rasti stačiakampio plotą, padauginkite skaičius, išreiškiančius stačiakampio kraštinių ilgį.
Raskite kiekvieno stačiakampio plotą.
Apsvarstykite stačiakampį AKMO.
Vienoje juostoje yra 6 cm 2, o šiame stačiakampyje tokių yra 2. Taigi galime atlikti tokį veiksmą:
Skaičius 6 yra stačiakampio ilgis, o 2 - stačiakampio plotis. Taigi, norėdami rasti stačiakampio plotą, padauginome stačiakampio kraštines.
Apsvarstykite stačiakampį KDCO.
Stačiakampyje KDCO vienoje juostoje 2 cm 2, o tokių juostelių yra 3. Todėl veiksmą galime atlikti
Skaičius 3 yra stačiakampio ilgis, o 2 yra stačiakampio plotis. Mes juos padauginome ir radome stačiakampio plotą.
Galime daryti išvadą: Norint rasti stačiakampio plotą, nereikia kiekvieną kartą suskaidyti figūros į kvadratinius centimetrus.
Norėdami apskaičiuoti stačiakampio plotą, turite rasti jo ilgį ir plotį (stačiakampio kraštinių ilgiai turi būti išreikšti tais pačiais vienetais), o tada apskaičiuoti gautų skaičių sandaugą (plotas bus išreikštas atitinkamais ploto vienetais)
Apibendrinkime: Stačiakampio plotas lygus jo ilgio ir pločio sandaugai.
Išspręsti problemą.
Apskaičiuokite stačiakampio plotą, jei stačiakampio ilgis yra 9 cm, o plotis - 2 cm.
Mes samprotaujame taip. Šiame uždavinyje yra žinomas ir stačiakampio ilgis, ir plotis. Todėl elgiamės pagal taisyklę: stačiakampio plotas lygus jo ilgio ir pločio sandaugai.
Užrašykime sprendimą.
Atsakymas: stačiakampio plotas yra 18 cm2
Kaip manote, kokie dar gali būti tokio ploto stačiakampio kraštinių ilgiai?
Galite ginčytis taip. Kadangi plotas yra stačiakampio kraštinių ilgių sandauga, turime atsiminti daugybos lentelę. Kokius skaičius padauginus, atsakymas yra 18?
Taip, padauginus iš 6 ir 3, taip pat gauname 18. Tai reiškia, kad stačiakampio kraštinės gali būti 6 cm ir 3 cm, o jo plotas taip pat bus 18 cm 2.
Išspręsti problemą.
Stačiakampio ilgis 8 cm, plotis 2 cm. Raskite jo plotą ir perimetrą.
Mes žinome stačiakampio ilgį ir plotį. Reikia atsiminti, kad norint rasti plotą, reikia rasti jo ilgio ir pločio sandaugą, o norint rasti perimetrą – ilgio ir pločio sumą padauginti iš dviejų.
Užrašykime sprendimą.
Atsakymas: Stačiakampio plotas yra 16 cm2, o stačiakampio perimetras yra 20 cm.
Išspręsti problemą.
Stačiakampio ilgis 4cm, plotis 3cm. Koks yra trikampio plotas? (žr. paveikslėlį)
Norėdami atsakyti į problemos klausimą, pirmiausia turite rasti stačiakampio plotą. Žinome, kad tam reikia ilgį padauginti iš pločio.
Pažiūrėkite į piešinį. Ar pastebėjote, kaip įstrižainė padalino stačiakampį į du vienodus trikampius? Todėl vieno trikampio plotas yra 2 kartus didesnis mažiau ploto stačiakampis. Taigi 12 reikia padvigubinti.
Atsakymas: trikampio plotas yra 6 cm2.
Šiandien pamokoje susipažinome su taisykle, kaip apskaičiuoti stačiakampio plotą, ir išmokome taikyti šią taisyklę sprendžiant uždavinius ieškant stačiakampio ploto.
1. M.I.Moro, M.A.Bantova ir kt.Matematika: vadovėlis. 3 klasė: iš 2 dalių, 1 dalis. M., „Nušvitimas“, 2012 m.
2. M.I.Moro, M.A.Bantova ir kt.Matematika: vadovėlis. 3 klasė: iš 2 dalių, 2 dalis. M., Švietimas, 2012 m.
3. M.I.Moro. Matematikos pamokos: Gairės už mokytoją. 3 klasė - M.: Švietimas, 2012 m.
4. Norminis dokumentas. Mokymosi rezultatų stebėjimas ir vertinimas. M., „Švietimas“, 2011 m.
5. „Rusijos mokykla“: programos, skirtos pradinė mokykla. - M .: „Apšvietimas“, 2011 m.
6. S.I. Volkova. Matematika: Tikrinimo darbai. 3 klasė - M.: Švietimas, 2012 m.
7. V.N. Rudnickaja. Testai. M., „Egzaminas“, 2012 m. (127 p.)
2. Leidykla „Apšvietimas“ ()
1. Stačiakampio ilgis 7 cm, plotis 4 cm Raskite stačiakampio plotą.
2. Kvadrato kraštinė yra 5 cm. Raskite kvadrato plotą.
3. Nubraižykite galimus stačiakampių, kurių plotas yra 18 cm 2, variantus.
4. Padarykite užduotį savo bendražygiams pamokos tema.
Periodiškai turime žinoti kambario plotą ir tūrį. Šių duomenų gali prireikti projektuojant šildymą ir vėdinimą, perkant statybines medžiagas ir daugeliu kitų situacijų. Taip pat periodiškai reikia žinoti sienų plotą. Visi šie duomenys apskaičiuojami nesunkiai, tačiau pirmiausia reikia padirbėti su matavimo juosta – išmatuoti visus reikiamus matmenis. Kaip apskaičiuoti kambario ir sienų plotą, kambario tūrį ir bus aptarta toliau.
Kambario plotas kvadratiniais metrais
- Ruletė. Geriau - su skląsčiu, bet tiks ir įprastas.
- Popierius ir pieštukas arba rašiklis.
- Skaičiuoklė (arba skaičiuok stulpelyje arba galvoje).
Įrankių rinkinys paprastas, yra kiekviename namų ūkyje. Lengviau išmatuoti su asistentu, bet galite tai padaryti patys.
Pirmiausia reikia išmatuoti sienų ilgį. Pageidautina tai daryti išilgai sienų, tačiau jei jos visos pilnos sunkių baldų, galite atlikti matavimus viduryje. Tik tokiu atveju įsitikinkite, kad matavimo juosta guli palei sienas, o ne įstrižai – matavimo paklaida bus mažesnė.
Stačiakampis kambarys
Jei kambarys yra tinkamos formos, be išsikišusių dalių, nesunku apskaičiuoti kambario plotą. Išmatuokite ilgį ir plotį, užrašykite ant popieriaus lapo. Parašykite skaičius metrais, centimetrus dėkite po kablelio. Pavyzdžiui, ilgis 4,35 m (430 cm), plotis 3,25 m (325 cm).
Mes padauginame rastus skaičius, gauname kambario plotą kvadratinių metrų. Jei pažvelgsime į mūsų pavyzdį, gausime: 4,35 m * 3,25 m = 14,1375 kv. m Šioje reikšmėje paprastai paliekami du skaitmenys po kablelio, o tai reiškia, kad apvaliname. Iš viso skaičiuojama patalpos kvadratūra – 14,14 kv.m.
Nereguliarus kambarys
Jei reikia apskaičiuoti kambario plotą netaisyklingos formos, jis skirstomas į paprastas formas – kvadratus, stačiakampius, trikampius. Tada jie išmatuoja visus reikiamus matmenis, atlieka skaičiavimus pagal žinomas formules (yra lentelėje žemiau).
Vienas pavyzdys yra nuotraukoje. Kadangi abu yra stačiakampiai, plotas apskaičiuojamas pagal tą pačią formulę: ilgį padauginkite iš pločio. Rastas skaičius turi būti atimtas arba pridėtas prie kambario dydžio, atsižvelgiant į konfigūraciją.
Sudėtinga kambario zona
- Mes laikome kvadratą be atbrailos: 3,6 m * 8,5 m = 30,6 kv. m.
- Atsižvelgiame į išsikišusios dalies matmenis: 3,25 m * 0,8 m = 2,6 kv. m.
- Pridedame dvi vertes: 30,6 kv. m + 2,6 kv. m = 33,2 kv. m.
Taip pat yra kambarių su nuožulniomis sienomis. Šiuo atveju mes jį padaliname taip, kad gautume stačiakampius ir trikampį (kaip paveikslėlyje žemiau). Kaip matote, už Ši byla reikalingi penki dydžiai. Jis galėjo būti padalintas kitaip, uždėjus vertikalią, o ne horizontalią liniją. Nesvarbu. Tam reikia tik paprastų formų rinkinio, o jų pasirinkimo būdas yra savavališkas.
Šiuo atveju skaičiavimo tvarka yra tokia:
- Mes laikome didelę stačiakampę dalį: 6,4 m * 1,4 m \u003d 8,96 kvadratinių metrų. m Jei suapvalintume, gautume 9,0 kv.m.
- Apskaičiuojame nedidelį stačiakampį: 2,7 m * 1,9 m \u003d 5,13 kvadratinių metrų. m Suapvalinus gauname 5,1 kv. m.
- Apskaičiuojame trikampio plotą. Kadangi jis yra stačiu kampu, jis yra lygus pusei stačiakampio, kurio matmenys yra vienodi, ploto. (1,3 m * 1,9 m) / 2 = 1,235 kv. m Po apvalinimo gauname 1,2 kv. m.
- Dabar viską sudedame, kad gautume bendrą kambario plotą: 9,0 + 5,1 + 1,2 \u003d 15,3 kvadratinių metrų. m.
Patalpų išplanavimas gali būti labai įvairus, bet bendras principas Jūs suprantate: suskirstome į paprastas figūras, išmatuojame visus reikiamus matmenis, apskaičiuojame kiekvieno fragmento kvadratą, tada viską sudedame.
Kita svarbi pastaba: kambario plotas, grindys ir lubos yra vienodos. Skirtumai gali būti, jei yra keletas puskolonių, kurios nesiekia lubų. Tada šių elementų kvadratūra atimama iš bendros kvadratūros. Rezultatas yra grindų plotas.
Kaip apskaičiuoti sienų kvadratą
Nustatyti sienų plotą dažnai reikia perkant apdailos medžiagas – tapetus, tinką ir kt. Šis skaičiavimas reikalauja papildomų matavimų. Prie jau esamo kambario pločio ir ilgio jums reikės:
- lubų aukštis;
- aukštis ir plotis durų angos;
- langų angų aukštis ir plotis.
Visi matmenys yra metrais, nes sienų kvadratas taip pat paprastai matuojamas kvadratiniais metrais.
Kadangi sienos yra stačiakampės, plotas skaičiuojamas kaip stačiakampiui: ilgį padauginame iš pločio. Tuo pačiu būdu apskaičiuojame langų ir durų matmenis, atimame jų matmenis. Pavyzdžiui, apskaičiuojame aukščiau esančioje diagramoje nurodytą sienų plotą.
- Siena su durimis:
- 2,5 m * 5,6 m = 14 kvadratinių metrų m - bendras ilgos sienos plotas
- kiek kainuoja durų anga: 2,1 m * 0,9 m = 1,89 kv.m.
- siena be durų angos - 14 kv.m - 1,89 kv.m. m = 12,11 kv. m
- Siena su langu:
- mažų sienų kvadratas: 2,5 m * 3,2 m = 8 kv.m.
- kiek užima langas: 1,3 m * 1,42 m = 1,846 kv. m, suapvalinus gauname 1,75 kv.m.
- siena be lango angos: 8 kv. m - 1,75 kv.m = 6,25 kv.m.
Surasti bendrą sienų plotą nėra sunku. Sumuojame visus keturis skaičius: 14 kv.m + 12,11 kv.m. + 8 kv.m + 6,25 kv.m. = 40,36 kv. m.
Kambario tūris
Kai kuriems skaičiavimams reikalingas kambario tūris. Šiuo atveju padauginamos trys reikšmės: patalpos plotis, ilgis ir aukštis. Ši vertė matuojama kubiniai metrai(kubinių metrų), dar vadinama kubine talpa. Pavyzdžiui, naudojame duomenis iš ankstesnės pastraipos:
- ilgis - 5,6 m;
- plotis - 3,2 m;
- aukštis - 2,5 m.
Jei viską padauginsime, gausime: 5,6 m * 3,2 m * 2,5 m = 44,8 m 3. Taigi, patalpos tūris – 44,8 kub.
Stačiakampio plotas neskambės įžūliai, bet tai svarbi sąvoka. IN Kasdienybė nuolat su tuo susiduriame. Išsiaiškinkite laukų, daržų dydį, paskaičiuokite dažų kiekį, reikalingą lubų balinimui, kiek reikia tapetų klijavimui ko
mėtos ir kt.
Geometrinė figūra
Pirmiausia pakalbėkime apie stačiakampį. Tai figūra plokštumoje, kuri turi keturis stačius kampus, o jos priešingos kraštinės yra lygios. Jos šonai buvo vadinami ilgiu ir pločiu. Jie matuojami milimetrais, centimetrais, decimetrais, metrais ir tt Dabar atsakykime į klausimą: "Kaip rasti stačiakampio plotą?" Norėdami tai padaryti, turite padauginti ilgį iš pločio.
Plotas=ilgis*plotis
Tačiau dar vienas įspėjimas: ilgis ir plotis turi būti išreikšti tais pačiais matavimo vienetais, tai yra metras ir metras, o ne metras ir centimetras. Sritis rašoma lotyniška raide S. Patogumui ilgį žymime lotyniška raide b, o plotį – lotyniška raide a, kaip parodyta paveikslėlyje. Iš to darome išvadą, kad ploto vienetas yra mm 2, cm 2, m 2 ir kt.
Apsvarstykite konkretus pavyzdys kaip rasti stačiakampio plotą. Ilgis b=10 vnt Plotis a=6 vnt Sprendimas: S=a*b, S=10 vnt.*6 vnt., S=60 vnt. 2 . Užduotis. Kaip rasti stačiakampio plotą, jei ilgis yra 2 kartus didesnis už plotį ir yra 18 m? Sprendimas: jei b=18 m, tai a=b/2, a=9 m. Kaip rasti stačiakampio plotą, jei žinomos abi kraštinės? Teisingai, prijunkite jį prie formulės. S=a*b, S=18*9, S=162 m2. Atsakymas: 162 m 2. Užduotis. Kiek rulonų tapetų reikia pirkti kambariui, jei jo matmenys: ilgis 5,5 m, plotis 3,5, aukštis 3 m? Tapetų rulono matmenys: ilgis 10 m, plotis 50 cm Sprendimas: nupiešti kambario brėžinį.
Priešingų kraštinių plotai lygūs. Apskaičiuokite sienos plotą, kurio matmenys yra 5,5 m ir 3 m. S siena 1 = 5,5 * 3,
S siena 1 \u003d 16,5 m 2. Todėl priešingos sienos plotas yra 16,5 m2. Raskite kitų dviejų sienų plotą. Jų kraštinės atitinkamai yra 3,5 m ir 3 m. S sienos 2 \u003d 3,5 * 3, S sienos 2 \u003d 10,5 m 2. Taigi priešinga pusė yra lygi 10,5 m 2. Sudėkime visus rezultatus. 16,5 + 16,5 + 10,5 + 10,5 \u003d 54 m 2. Kaip apskaičiuoti stačiakampio plotą, jei kraštinės išreiškiamos skirtingais vienetais. Anksčiau plotą skaičiavome m 2, tada šiuo atveju naudosime metrus. Tada tapetų ritinio plotis bus 0,5 m. S ritinys \u003d 10 * 0,5, S ritinys \u003d 5 m 2. Dabar išsiaiškinsime, kiek ritinių reikia kambario įklijavimui. 54:5=10,8 (ritiniai). Kadangi jie matuojami sveikais skaičiais, reikia nusipirkti 11 rulonų tapetų. Atsakymas: 11 rulonų tapetų. Užduotis. Kaip apskaičiuoti stačiakampio plotą, jei žinote, kad plotis yra 3 cm trumpesnis už ilgį, o stačiakampio kraštinių suma yra 14 cm? Sprendimas: ilgis bus x cm, tada plotis (x-3) cm. x+(x-3)+x+(x-3)=14, 4x-6=14, 4x=20, x=5 cm - stačiakampio ilgis, 5-3 \u003d 2 cm - stačiakampio plotis, S \u003d 5 * 2, S = 10 cm 2 Atsakymas: 10 cm 2.
Santrauka
Apsvarsčius pavyzdžius, tikiuosi, tapo aišku, kaip rasti stačiakampio plotą. Priminsiu, kad ilgio ir pločio matavimo vienetai turi sutapti, kitaip gausite neteisingą rezultatą, kad išvengtumėte klaidų, atidžiai perskaitykite užduotį. Kartais pusė gali būti išreikšta per kitą pusę, nebijokite. Peržiūrėkite mūsų išspręstas problemas, gali būti, kad jos gali padėti. Tačiau bent kartą gyvenime susiduriame su stačiakampio ploto paieška.
