როგორც ზემოთ აღვნიშნეთ, მათემატიკური თამაშის გამოყენების ძირითადი მიზანია მათემატიკური თამაშების გამოყენებისას მათემატიკური საქმიანობის შესახებ მათემატიკის შესახებ სტუდენტებს შორის მდგრადი შემეცნებითი ინტერესის განვითარება საგანი სხვადასხვა მათემატიკურ თამაშებში.
თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოაცხადოთ მათემატიკური თამაშების გამოყენების შემდეგი ამოცანები:
o აზროვნების განვითარება;
თეორიული ცოდნის გაღრმავება;
o თვითმმართველობის განსაზღვრა სამყაროში ინტერესები და პროფესიები;
o თავისუფალი დროის ორგანიზაცია;
o თანატოლებთან კომუნიკაცია;
o თანამშრომლობისა და კოლექტივიზმის განათლება;
o ახალი ცოდნის, უნარებისა და უნარების შეძენა;
o ადეკვატური თვითშეფასების ფორმირება;
o volitational თვისებების განვითარება;
o ცოდნის კონტროლი;
o სასწავლო ღონისძიებების მოტივაცია და ა.შ.
მათემატიკური თამაშები განკუთვნილია შემდეგი ამოცანების მოსაგვარებლად.
საგანმანათლებლო:
b ხელი შეუწყოს მყარი სწავლის სასწავლო სწავლების მასალას;
დავუშვათ სტუდენტებისა და სხვების ჰორიზონტების გაფართოება.
განვითარება:
b მოსწავლეების შემოქმედებითი აზროვნების განვითარება;
b გაკვეთილებსა და კლასგარეშე საქმიანობაში მიღებული უნარ-ჩვევებისა და უნარ-ჩვევების პრაქტიკული გამოყენების ხელშეწყობა;
ხელი შეუწყოს წარმოსახვის, ფანტაზიების, შემოქმედების განვითარებას და ა.შ.
საგანმანათლებლო:
b ხელი შეუწყოს თვითმმართველობის განვითარებისა და თვითრეალიზებადი პიროვნების განათლებას;
b მორალური ხედებისა და შეხედულებების გაზრდა;
b ხელს უწყობს დამოუკიდებლობის განათლებას და მუშაობას და ა.შ.
მათემატიკური თამაშები ასრულებს სხვადასხვა ფუნქციებს.
1. მათემატიკურ თამაშში ერთდროულად არის თამაში, საგანმანათლებლო და შრომითი საქმიანობა. მართლაც, თამაში მოაქვს ის ფაქტი, რომ ცხოვრებაში არ არის შესადარებელი და ჯიშის რა ითვლება.
2. მათემატიკური თამაში მოითხოვს სკოლის მოსწავლეებს, ასე რომ მან იცოდა სათაური. ყოველივე ამის შემდეგ, არ იცის, თუ როგორ უნდა გადაწყვიტოს ამოცანები, გადაჭრას, decipher და unravel სტუდენტი ვერ შეძლებს მონაწილეობა თამაშში.
3. სტუდენტთა თამაშებში სწავლობენ თავიანთ სამუშაოს დაგეგმვას, შეაფასონ შედეგები არა მხოლოდ სხვისთვის, არამედ მათი საქმიანობით, რათა აჩვენონ ნარევი ამოცანების გადაჭრისას, შემოქმედებითად უახლოვდება და სასურველ მასალას.
4. თამაშების შედეგები მოსწავლეებს აჩვენებს მზადყოფნის დონეს, ტრენინგს. მათემატიკური თამაშები დაეხმარება სტუდენტების თვითშეფასებას და, რითაც ხელს უწყობს მათ ინფორმაციულ საქმიანობას, ზრდის თემას.
5. მათემატიკურ თამაშებში მონაწილეობისას სტუდენტები არა მარტო ახალ ინფორმაციას მიიღებენ, არამედ მიიღებენ საჭირო ინფორმაციის შეგროვების გამოცდილებას და მის სათანადო განცხადებას.
კლასგარეშე საქმიანობის სათამაშო ფორმები სასიამოვნოა.
მათემატიკურ თამაშში გარკვეული ცოდნის მოთხოვნები უნდა გაკეთდეს. კერძოდ, უნდა ითამაშოს - თქვენ უნდა იცოდეთ. ეს მოთხოვნა იძლევა თამაშის შემეცნებითი ხასიათი.
თამაშის წესები უნდა იყოს ისეთი, როგორიც სტუდენტებს აჩვენებს მასში მონაწილეობის სურვილი. ამიტომ თამაშები უნდა განვითარდეს ბავშვთა ასაკის მახასიათებლების გათვალისწინებითნებისმიერი ასაკის ინტერესი, მათი განვითარება და ცოდნა.
მათემატიკური მოსწავლეების ინდივიდუალური მახასიათებლების გათვალისწინებით, სტუდენტების სხვადასხვა ჯგუფების გათვალისწინებით: სუსტი ძლიერი; აქტიური, პასიური და სხვა.
თამაშის განვითარებისას უნდა უზრუნველყოს ადვილი თამაში პარამეტრები, ამოცანები, სუსტი სტუდენტებისათვის და პირიქით, უფრო კომპლექსური ვარიანტი ძლიერი სტუდენტებისთვის. ძალიან სუსტი სტუდენტებისათვის, თამაშები მიმდინარეობს განვითარებული, სადაც არ უნდა ვიფიქროთ, და საჭიროა მხოლოდ ელ. ამრიგად, შესაძლებელია მეტი სტუდენტის მოზიდვა მათემატიკაში კლასგარეშე საქმიანობის მონახულების მიზნით და ამით ხელს უწყობს შემეცნებითი ინტერესის განვითარებას.
მათემატიკური თამაშები უნდა იყოს შემუშავებული საგანი და მისი მასალა. ისინი უნდა იყვნენ მრავალფეროვანი. მათემატიკური თამაშების სახეობების მრავალფეროვნება ხელს შეუწყობს მათემატიკაში კლასგარეშე მუშაობის ეფექტურობას, გახდება სისტემური და გრძელვადიანი ცოდნის დამატებითი წყარო.
ამდენად, მათემატიკური თამაში, როგორც მათემატიკაში კლასგარეშე მუშაობის ფორმა, საკუთარი მიზნები, ამოცანები და ფუნქციები. მათემატიკური თამაშების ყველა მოთხოვნასთან შესაბამისობა შესაძლებელი გახდება კარგი შედეგების მისაღწევად, რათა მათ მიაწოდონ სტუდენტების უფრო დიდი რაოდენობის მოზიდვა მათემატიკაზე, მასში შემეცნებითი ინტერესის წარმოქმნას. არა მხოლოდ ძლიერი სტუდენტები უფრო მეტ ინტერესს იწვევენ, არამედ სუსტი სტუდენტები სწავლობენ თავიანთ საქმიანობას.
ვისწავლოთ უფრო ადვილი, უფრო მხიარული და ბევრად უფრო ეფექტურად ახლა რეალურად მადლობა ახალი ტექნოლოგიებისა და ონლაინ განვითარების მეთოდებით! მომხიბლავი მათემატიკური თამაშები - შესანიშნავი გზა გახდეს მასალა რთული ვისწავლოთ მხიარულ გართობა. მათემატიკის თამაშები შეძლებენ სუფთა კაცობრიობას, რომ არა მარტო მესმის, არამედ სიყვარულისა და ყველა ამ ძალისხმევის გარეშე! და რაც მთავარია - არ არის იძულება: გამოცანები და ვირტუალური გაკვეთილები იმდენად საინტერესოა, რომ გულმოდგინე სტუდენტებსაც კი დიდი სიამოვნებით გაუმკლავდებიან.
მხიარული გაკვეთილები
პირველი და ყველაზე აშკარა, ფორმის ონლაინ გასართობი, რომელიც ეძღვნება სასწავლო არის ვირტუალური კლასი, რომელშიც საყვარელი პერსონაჟი მოქმედებს როგორც მასწავლებელი.
Dasha Pathfinder და მისი პროგრამების მინდა ყურადღება მიაქციონ დაყრდნობით, თუ რამდენად მნიშვნელოვანია ყველაფერი იცოდეს და შეძლებს, და ახლა, დგას ფორუმში, იგი დარწმუნებულია, ვიდრე ოდესმე! გარდა ამისა, გამოკვლევა, გამრავლება, გამრავლება და გაყოფა თან ახლავს სასაცილო ნახატები Dasha- ს თავგადასავლების ამსახველი და სტუდენტის დასასრულს მიიღებს შეფასებას მისი ცოდნა. სიფრთხილე: მაგალითების მოსაგვარებლად, სკოლის მოსწავლეები უნდა იცნობენ უარყოფით ნომრებს!
მაგრამ Sophia არის მშვენიერი მათემატიკის თამაში სპეციალურად გოგონების მომზადებული გამოცდა, რომელშიც თქვენ უნდა აირჩიოთ თითოეულ ამოცანას, მართალია, რომ გამოსავალი არის ჭეშმარიტი. შეამოწმეთ საკუთარ თავს ძალიან მარტივი: პასუხი Counter, შედეგის მიხედვით, იზრდება ერთი ერთეულის არჩევანის გაკეთების შემდეგ. იგივე ზუსტი პრინციპი ორგანიზებული და ტესტი, რომელიც იყო Babies Barbie. ასეთი მათემატიკური თამაშები ასწავლიან არა მხოლოდ შეცდომების გარეშე, არამედ სწრაფად ვიფიქროთ, რადგან პასუხი პასუხზე შეზღუდულია!
და თუ თქვენ უნდა მოამზადოს გარკვეული მათემატიკური ოპერაცია - მაგალითად, გამკაცრდეს უნარი დამატებით ან გაყოფა - მაშინ დახმარებისათვის ღირს ვაპირებთ თეთრი კატა. Fluffy Purr - მკაცრი მასწავლებელი. იგი მოითხოვს შეზღუდული დრო, რომ სათანადოდ გადაწყვიტოს ამოცანა და აირჩიოს საჭირო პასუხი ოთხი წარმოდგენილი არჩევანი.
მოღვაწეები და სიცოცხლე
მოგვარება მაგალითები კარგი გზა უნდა ვისწავლოთ თუ როგორ უნდა სწრაფად ჩამოყაროს, მაგრამ ხშირად ჩანს, რომ ეს ოკუპაცია აზრი არ აქვს, და მომავალში ეს არ არის სასარგებლო. როგორ არ არის სასარგებლო, თუ ჩვენს სამყაროში და ნაბიჯი არ შეიძლება დაიხუროს მათემატიკის გარეშე, და სათავგადასავლო თამაშები ამის შესახებ მხოლოდ დადასტურებულია!
ტანკების წინააღმდეგ ბრძოლაში მონაწილეობის მიღება იძულებულია მუდმივად ვიფიქროთ რთული ამოცანების შესახებ, განსაკუთრებით მაშინ, როდესაც საქმე ეხება სროლა ან ითვლიან, თუ როგორ უნდა გადაკვეთოს მტრის ჭურვები. გამარტივებული ფორმით, ეს პროცესი წარმოადგენს მათემატიკის თამაშს ტანკებზე, თამაშში, რომელშიც შეგიძლიათ ამ გვერდზე. არასწორი გადაწყვეტა ხელს შეუწყობს პერსონალის აფეთქებას და სიკვდილს და მხოლოდ მოთამაშეს, რომელსაც შეუძლია დაეხმაროს, დაეხმარება გაქცევა გარდაუვალი!
თამაშებში, სკოლის მოსწავლეებმა უნდა დაამარცხონ გამოწვევები მათემატიკაში, რათა მიიღოთ Candy, გაუმკლავდეს ფუტკარი ან სიტყვით პიცა მარჯვენა მაგიდაზე. გარეშე არითმეტიკული, arrow ტურნირში არ მიაღწევს მიზანს, და სივრცეში რაკეტები არ მიიღებს off. თუმცა, სასარგებლოა იმის ცოდნა, რომ სპეციალური ამოცანების გადაჭრის გარეშე (მხოლოდ ბევრად უფრო რთული, ვიდრე მეორე კლასში!) სარაკეტო და სიმართლე არ მიიღებს გამორთვას - მაგრამ ეს სრულიად განსხვავებული ამბავია ...
Logachev Alexey Evenievich, მათემატიკის მასწავლებელი Mou DSOSH №7, Dmitrov [Email protected]
მათემატიკური თამაში, როგორც მათემატიკაში კლასგარეშე მუშაობის ფორმა
ანოტაცია. ხელოვნება მიეძღვნა მათემატიკურ თამაშებს, როგორც მათემატიკაში კლასგარეშე მუშაობის ერთ-ერთ ფორმას. იგი ითვალისწინებს "მათემატიკის თამაშის" კონცეფციის ანალიზს; თამაშების სხვადასხვა კლასიფიკაცია მოცემულია მათემატიკის პროცესში მათემატიკურ თამაშებში. მათგან ყველაზე პოპულარული წესები მოცემულია. ჭრილობის სიტყვები: მოსწავლეების დამატებითი მათემატიკური განათლება, მათემატიკური შეჯიბრებები, პრობლემების მოგვარება, მოსწავლეთა სწავლებისა და განვითარების ფორმა, თემის ინტერესის განვითარება. სექცია: (01) პედაგოგიკა; პედაგოგიური და განათლების ისტორია; ტრენინგისა და განათლების თეორია და მეთოდები (საგანი ტერიტორიების მიხედვით).
მათემატიკური თამაში, როგორც კლასგარეშე მუშაობის ფორმა, შემეცნებითი გაინტერესებისას დიდი როლი თამაშობს. თამაშს აქვს შესამჩნევი გავლენა სტუდენტების საქმიანობაზე. თამაშის მოტივი არის მათი შემეცნებითი მოტივის გაძლიერება, ხელს უწყობს ფსიქიკური საქმიანობის საქმიანობას, ზრდის ყურადღების, perseverance, შესრულების, ინტერესის კონცენტრაციას, ქმნის პირობებს წარმატების, კმაყოფილების, კმაყოფილების, კოლექტივის გრძნობების შეგრძნებას. თამაშის პროცესში, გაიტაცა, ბავშვები არ შეამჩნევთ რა სწავლობენ. თამაშის მოტივი თანაბრად ეფექტურია ყველა კატეგორიის სტუდენტებისთვის, როგორც ძლიერი და შუა და სუსტი. ბავშვები დიდი ნადირობით მიიღებენ მონაწილეობას სხვადასხვა ნიმუშების და მათემატიკური თამაშების ფორმაში. მათემატიკური თამაში მკვეთრად განსხვავდება ჩვეულებრივი გაკვეთილისგან, ამიტომ ყველაზე მეტი სტუდენტის ინტერესი და მასში მონაწილეობის სურვილი. ასევე უნდა აღინიშნოს, რომ მათემატიკაზე კლასგარეშე მუშაობის მრავალრიცხოვანი ფორმები შეიძლება შეიცავდეს თამაშის ელემენტებს და პირიქით, კლასგარეშე მუშაობის ზოგიერთი ფორმას შეიძლება მათემატიკური თამაშის ნაწილი. კლასგარეშე ოკუპაციის თამაშის ელემენტების დანერგვა ასახავს სტუდენტების ინტელექტუალურ პასიურობას, რომელიც ჩნდება სტუდენტებისგან გრძელვადიანი ფსიქიკური შრომის შემდეგ გაკვეთილებში. მათემატიკური თამაში არის მასობრივი გრაბი და შემეცნებითი, აქტიური, შემოქმედებითი სტუდენტების საქმიანობის შესახებ. განვითარება. განვითარება მათემატიკური თამაში არის სტუდენტების მდგრადი შემეცნებითი ინტერესის განვითარება სხვადასხვა მათემატიკის თამაშების მრავალფეროვნებით. მათემატიკური თამაში მათემატიკაში კლასგარეშე მუშაობის ერთ-ერთი ფორმაა. იგი გამოიყენება კლასგარეშე მუშაობის სისტემაში ბავშვებში ბავშვთა ინტერესის ფორმირებისთვის, ახალი ცოდნის, უნარების, უნარების, უკვე არსებული ცოდნის გაღრმავების მიზნით. თამაში სწავლებებთან და მუშაობასთან ერთად ადამიანის საქმიანობის ერთ-ერთი მთავარი ტიპის, ჩვენი არსებობის საოცარი ფენომენი. რა არის თამაში სიტყვაში? ტერმინი "თამაში" მრავალ მეტოქეა, ფართოდ იყენებენ საზღვრებს შორის თამაში და არა თამაში ძალიან ბუნდოვანია. D. B. Elconin და S.Shkakov- ის თანახმად, სიტყვები "თამაში" და "თამაში" გამოიყენება მრავალფეროვანი მნიშვნელობით: გასართობი, მუსიკალური ნაწარმოების ან როლის შესრულება. წამყვანი მხატვრული თამაშის დასვენება, გასართობი. ეს ქონება მხოლოდ განასხვავებს თამაშს არ თამაშში. ბავშვთა თამაშების ჩამოთვლილმა შესწავლილი მკვლევარებმა საკმაოდ ფართოდ და მრავალმხრივი, როგორც შიდა მოვლენებით და საზღვარგარეთ. Agra, ბევრი მეცნიერის აზრით, არსებობს საგანმანათლებლო საქმიანობის ფორმა სოციალური გამოცდილების განვითარების ფორმა, ერთ-ერთი კომპლექსური ადამიანური შესაძლებლობები. რუსეთის ფსიქოლოგი A.N.N.N.N.N.N.N.N.N.N.N.N. Leontyev მიიჩნევს, რომ თამაში უნდა იყოს ბავშვის საქმიანობის წამყვანი ტიპის ტიპის, რომლის განვითარებით ბავშვთა ფსიქიკასთან დაკავშირებული ძირითადი ცვლილებები, მათი განვითარების ახალ, უმაღლეს ხარისხზე გადასვლას. Amuse და სათამაშო, ბავშვი იღებს თავად და აცნობიერებს თავად პიროვნებას. Agra, კერძოდ მათემატიკურ, უჩვეულოდ ინფორმაციული და ბევრი "ეუბნება" ბავშვს თავად. იგი ეხმარება ბავშვის გუნდს, ზოგადად, საზოგადოებას, კაცობრიობას, სამყაროში. პედაგოგიკაში, თამაშებს მოიცავს ბავშვთა მრავალფეროვან ქმედებებსა და ფორმებს. ეს ოკუპაცია, გაბატონებული, სუბიექტური მნიშვნელოვანი, სასიამოვნო, დამოუკიდებელი და ნებაყოფლობითი, რეალურ რეალობაში, მაგრამ განსხვავდება მისი არასასურველი და რეპროდუცირების ვალდებულება, ცდილობს სპონტანურად ან ხელოვნურად შექმნას ფუნქციები ან პირადი თვისებები, აფიქსირებს მიღწევების ან ძაბვის მოხსნა. ყველა თამაშის სავალდებულო დამახასიათებელი თვისება განსაკუთრებულ ემოციურ მდგომარეობაშია, ფონზე და რომელთა მონაწილეობით ისინი გაივლიან. და მაკარენკო მიიჩნევენ, რომ "თამაში უნდა მუდმივად შეავსოს ცოდნა, უნდა იყოს ყოვლისმომცველი ბავშვის განვითარება, მისი შესაძლებლობები, მიზეზი დადებითი ემოციები, ბავშვთა ცხოვრების შევსება საინტერესო შინაარსია. "თამაში შესაძლებელია თამაშის შემდეგ განსაზღვროს. რეალურ ცხოვრებაში იმიტირებული საქმიანობის ტიპი, რომელსაც აქვს მკაფიო წესები და შეზღუდული ხანგრძლივობა. მაგრამ, მიუხედავად იმისა, რომ განსხვავებები მიდგომებში, თამაშის არსი, მისი დანიშნულება, ყველა მკვლევარი ეთანხმება ერთს: თამაში, მათემატიკის ჩათვლით, არის გზა, რათა განავითაროს ადამიანი, გააფართოვოს თავისი ცხოვრების გამოცდილება. აქედან გამომდინარე, თამაში გამოიყენება როგორც სწავლისა და განათლების ინსტრუმენტი, ფორმა და მეთოდი. არსებობს მრავალი კლასიფიკაცია და თამაშები. თუ თქვენ კლასიფიცირება თამაში თემაზე, შეგიძლიათ მათემატიკური თამაში. მათემატიკური თამაში საქმიანობის სფეროში არის, პირველ რიგში, ინტელექტუალური თამაში, რომელიც არის თამაში, სადაც წარმატება მიიღწევა ძირითადად ადამიანის ფსიქიკური შესაძლებლობების გამო, მისი გონება მათემატიკის ცოდნაში. მათემატიკური თამაში ეხმარება კონსოლიდაცია და გაფართოება სკოლის კურიკულუმით, უნარ-ჩვევებისა და უნარ-ჩვევების შესახებ. რეკომენდირებულია გამოიყენოს კლასგარეშე საქმიანობა და საღამოები. მაგრამ ეს თამაშები არ უნდა აღინიშნოს ბავშვების მიერ განზრახ სწავლის პროცესში, რადგან ის თამაშის არსი გაანადგურებს. თამაშის ბუნება ისეთია, რომ აბსოლუტურობის არარსებობისას, ის თამაშობს თამაშს. თანამედროვე სკოლაში, მათემატიკური თამაში გამოიყენება შემდეგ შემთხვევებში: როგორც დამოუკიდებელი ტექნოლოგია, რათა დაეუფლონ კონცეფცია, თემები ან საგანმანათლებლო სუბიექტის მონაკვეთს; როგორც უფრო ფართო ტექნოლოგიის ელემენტი; როგორც გაკვეთილი ან მისი ნაწილი; როგორც კლასგარეშე მუშაობის ტექნოლოგია. მათემატიკური თამაში შედიოდა ოკუპაციაში, და უბრალოდ სათამაშო საქმიანობა სასწავლო პროცესში აქვს შესამჩნევი გავლენა სტუდენტთა საქმიანობაში. თამაშის მოტივი არის შემეცნებითი მოტივის რეალური გაძლიერება, ხელს უწყობს სტუდენტების აქტიური ფსიქიკური აქტივობის დამატებითი პირობების შექმნას, ზრდის ყურადღების ცენტრს, პერსონაჟს, წარმატების მიღებას, კმაყოფილებას, კმაყოფილებას, კოლექტივიზმი გრძნობები. მათემატიკური თამაში და ნებისმიერი საგანმანათლებლო აგენტის თამაში პროცესი დამახასიათებელი თვისებებია. ერთის მხრივ, თამაშის პირობითი ბუნება, ნაკვეთის ან პირობების არსებობა, გამოყენებული გამოყენების და ქმედებების არსებობა, რომელთა დახმარებით, სათამაშო ამოცანა მოგვარდება. მეორეს მხრივ, არჩევანის თავისუფლებას, გარე და შიდა საქმიანობაში იმპროვიზაცია საშუალებას აძლევს მონაწილეებს მიიღონ ახალი ინფორმაცია, ახალი ცოდნა, ახალი სენსუალური და გამოცდილებისა და გამოცდილების გამოცდილების გასაუმჯობესებლად. თამაშის მეშვეობით, თამაშში მონაწილეების რეალური გრძნობები და აზრები, მათი პოზიტიური დამოკიდებულება, რეალური ქმედებები, შემოქმედებითობა შესაძლებელია საგანმანათლებლო ამოცანების წარმატებული გადაწყვეტილება, კერძოდ, ტრენინგის საქმიანობაში დადებითი მოტივაციის ჩამოყალიბება, წარმატების გრძნობა, ინტერესი , საქმიანობა, საჭიროებს კომუნიკაციას, უკეთეს შედეგს მიაღწიოს, აღემატება საკუთარ თავს, გაზრდის თქვენს უნარებს, ისევე, როგორც კლასგარეშე მუშაობის ფორმებს შორის, შესაძლებელია მათემატიკური თამაშის გამოყოფა სტუდენტებისთვის ყველაზე ნათელი და მიმზიდველი. თამაშები და თამაშის ფორმები შედის კლასგარეშე მუშაობაში არა მხოლოდ სტუდენტების გასართობად, არამედ მათემატიკასთან ინტერესს, მათ შორის სირთულეების გადალახვას, სუბიექტზე ახალი ცოდნის შეძენას. მათემატიკური თამაში წარმატებით აკავშირებს თამაშს და შემეცნულ მოტივებს, და ასეთ თამაშში აქტივობა თანდათანობით არის Gaming Motifs- ის საგანმანათლებლო მოტივებზე. მათემატიკური თამაშები განკუთვნილია შემდეგი ამოცანების მოსაგვარებლად. გაკვეთილებისა და კლასგარეშე საქმიანობის უნარ-ჩვევებისა და უნარ-ჩვევების გამოყენება; ხელი შეუწყოს წარმოსახვის, ლამაზი, შემოქმედებითი შესაძლებლობების განვითარებას და ა.შ. 3. კონსულტაციულ: ხელი შეუწყოს თვითმმართველობის განვითარებასა და თვითრეალიზებულ პიროვნებას; მორალური ხედებისა და შეხედულებების განათლება; ხელი შეუწყოს დამოუკიდებლობის განათლებას და მუშაობას და სხვა მათემატიკურ თამაშებს სხვადასხვა ფუნქციებს ასრულებს. დრო მათემატიკური თამაში ერთდროულად თამაშობს, საგანმანათლებლო და შრომით საქმიანობას. მართლაც, თამაში მოაქვს ის ფაქტი, რომ ცხოვრებაში არ არის შესადარებელი და ჯიშები, რაც ითვლება ერთი. მათემატიკური თამაში მოითხოვს სკოლის მოსწავლეებს, მაშინ მან იცის ეს თემა. ყოველივე ამის შემდეგ, არ იცის, თუ როგორ უნდა გადაწყვიტოს ამოცანები, გადაწყვიტოს, decipher და unravel სტუდენტი ვერ შეძლებს მონაწილეობა თამაშში. 3. მოსწავლეების თამაშებში სწავლობენ თავიანთ საქმიანობას, შეაფასონ შედეგები არა მხოლოდ ვინმესთან სხვაგვარად, არამედ მათი საქმიანობა, რათა ნახოთ ნარევი ამოცანების გადაჭრისას, გამოიყენოთ და სასურველი მასალა. თამაშების შედეგები მოსწავლეებს აჩვენებს მათ მზადყოფნას, ტრენინგს. მათემატიკური თამაშები დაეხმარება სტუდენტების თვითშეფასებას და ამით ხელს უწყობს მათი ინფორმაციული საქმიანობა, იზრდება საგანი. 5. მათემატიკურ თამაშებში მონაწილეობის დრო, სტუდენტები არა მარტო მიიღებენ ახალ ინფორმაციას, არამედ საჭირო ინფორმაციის შეგროვების გამოცდილებას და მისი სწორი განაცხადი. სათამაშო ფორმების გამოყენებისათვის კლასგარეშე სესიები კმაყოფილია მოთხოვნების შესახებ. მათემატიკური თამაშის მონაწილეებისთვის ცოდნის გარკვეული მოთხოვნები უნდა დაიდოს. კერძოდ, უნდა ითამაშოს თქვენ უნდა იცოდეთ. ეს მოთხოვნა აძლევს თამაშს შემეცნებითი ბუნება. თამაში უნდა იყოს ისეთი, რომ სტუდენტები აჩვენებენ მასში მონაწილეობის სურვილი. აქედან გამომდინარე, თამაშები უნდა შემუშავდეს ბავშვების ასაკობრივი მახასიათებლების გათვალისწინებით, რომლებიც ერთ ან სხვა ასაკში, მათი განვითარებისა და არსებული ცოდნის გამოვლენას ახდენენ. მათემატიკური თამაშები უნდა შემუშავდეს სტუდენტების ინდივიდუალური მახასიათებლების გათვალისწინებით, სტუდენტების სხვადასხვა ჯგუფების გათვალისწინებით : სუსტი ძლიერი; აქტიური, პასიური და ა.შ. ისინი უნდა იყვნენ ისეთი, რომ თითოეული ტიპის სტუდენტს შეუძლია გამოავლინოს თამაში, აჩვენოს მათი შესაძლებლობები, შესაძლებლობები, მათი დამოუკიდებლობა, perseverance, დნობის, განიცდიან კმაყოფილების გრძნობა, წარმატება. თამაშის განვითარებისას საჭიროა უზრუნველყოს უფრო ადვილი თამაშის პარამეტრები, ამოცანები, სუსტი სტუდენტებისათვის და პირიქით, უფრო რთული ვარიანტი ძლიერი სტუდენტებისათვის. ძალიან სუსტი სტუდენტებისათვის, თამაშები მიმდინარეობს განვითარებული, სადაც არ უნდა ვიფიქროთ, და საჭიროა მხოლოდ ელ. ამრიგად, შესაძლებელია მეტი სტუდენტის მოზიდვა მათემატიკაში კლასგარეშე საქმიანობის მონახულების მიზნით და ამით ხელს უწყობს შემეცნებითი ინტერესის განვითარებას. მათემატიკური თამაშები უნდა იყოს შემუშავებული საგანი და მისი მასალა. ისინი უნდა იყვნენ მრავალფეროვანი. მათემატიკური თამაშების სხვადასხვა სახეობის მრავალფეროვნება ხელს შეუწყობს მათემატიკურ საქმიანობაზე კლასგარეშე მუშაობის ეფექტურობას, გახდება სისტემური და გრძელვადიანი ცოდნის დამატებითი წყარო. მათემატიკური თამაში, როგორც მათემატიკურ თამაშებზე, მათემატიკურ საქმიანობაში, საკუთარი მიზნებია, ამოცანები და ფუნქციები. მათემატიკური თამაშების ყველა მოთხოვნასთან შესაბამისობა შესაძლებელი გახდება კარგი შედეგების მისაღწევად, რათა მათ მიაწოდონ სტუდენტების უფრო დიდი რაოდენობის მოზიდვა მათემატიკაზე, მასში შემეცნებითი ინტერესის წარმოქმნას. არა მარტო ძლიერი სტუდენტები უფრო მეტად დაინტერესდებიან სუბიექტზე, არამედ სუსტი სტუდენტები სწავლობენ თავიანთ საქმიანობას სწავლების დროს. TopizationMatimatics თამაშები შეიძლება შემდეგნაირად: სამაგიდო თამაშები; მათემატიკური მინი თამაშები; მათემატიკური კონკურსები; მათემატიკური შეჯიბრებები; KVVN; "მათემატიკური ლაბირინთები," მათემატიკური კარუსელი "; იბრძვის. ზოგიერთი ზემოაღნიშნული ტიპის თამაშები შეიძლება მოიცავდეს სხვა, უფრო მეტ მათემატიკურ თამაშებს, როგორც ერთ-ერთ მათგანს. ახლა განიხილეთ რამდენიმე მაგალითი.
მათემატიკური ბიატლონის კონკურსი ამოცანების გადაჭრისათვის (შესაძლოა პირადი ან ბრძანება). იგებს მას, ვინც საუკეთესო დრო აჩვენა. ამოცანები გადაწყდება სამი სროლის საზღვრებზე ("მოჩვენებითი", "მუხლზე", "რაკი"). ზოგჯერ ისინი მეოთხე ხაზს "აწარმოებენ" საკამათო საკითხების მოსაგვარებლად; ამ მხრივ, დამატებითი ვაზნა არ არის გაცემული. თამაშის დაწყებისას, ყველა მონაწილემ პირველი ცეცხლი გაუხსნის. წამყვანი მონაწილეთა სიგნალის შემდეგ მიიღებს 5 ამოცანასპატრონს და დაიწყებს გადაწყვეტილებას. თუ მონაწილე მიიჩნევს, რომ ყველა ამოცანა მოგვარდება, მაშინ ის გადამწყვეტ მოსამართლეს ხდის. თუ ამოცანები არასწორად გადაწყდა, მონაწილე იღებს დამატებით ამოცანებსპატრონებს (არა უმეტეს სამი მხრივ). კიდევ ერთი ხანძრის ხაზი წარმატებულად ითვლება (არ არის საჯარიმო დრო), თუ მონაწილემ მოახერხა ხუთივე სამიზნეების დახურვა (ამ მხრივ თითოეული ჭეშმარიტი ამოცანაა ერთი მიზნის მისაღწევად), შესაძლოა დამატებითი ამოცანების გამოყენებით. წინააღმდეგ შემთხვევაში, მომდევნო ხანძრის მხარის თითოეული გაურკვეველი სამიზნე ისჯება ჯარიმის 10 წუთით. მონაწილე მიდის მომდევნო ხანძარსაწინააღმდეგოდ (იღებს ხუთი ამოცანის სხვა სერიას) დაუყოვნებლივ დახურვის შემდეგ წინა ხაზის ხუთი სამიზნეების ან ჯარიმის დროს ბრალდების შემდეგ. ღონისძიება მონაწილისთვის დასრულდება, თუ ეს დასრულდა დრო კონკურსის, ILIB), მონაწილემ დატოვა ბოლო ცეცხლის ხაზი. მონაწილემ შეიმუშავებს ყველა ცეცხლის ხაზის (სუფთა დრო) და გათვლილი ჯარიმას. მონაწილეთა სუფთა დრო დაფიქსირდა მოსამართლის მიერ უკანასკნელი მხარის გავლის დროს. "Lodge" 1. ჩანაწერის მოწყობა 4 × 12 + 18: 6 + 3 ფრჩხილებში, ისე, რომ ყველაზე პატარა შედეგი არის. 2. 15 იგივე ბურთები შეიძლება დაკეცილი სახით სამკუთხედის სახით, მაგრამ შეუძლებელია ერთი ბურთის კვადრატული სახით. რომელი რაოდენობის ბურთები, არ აღემატება 50, შეიძლება დაკეცილი როგორც სამკუთხედი და მოედანზე? 3. რამდენი zeros დასრულდება მუშაობა 1 · 2 · 3 · 4 · ... · 105? 4. Cube 2 × 2 × 2-ის ფერში 1 გრამი საღებავი მოითხოვს. რამდენი საღებავები უნდა დაეტოვებინა 6 × 6 × 6 კუბი? 5. რა კუთხე ქმნიან ოცი წუთის ასაკში საათსა და წუთს? "მუხლზე" 1. სამი ციფრითა რიცხვის პირველი ციფრი ტოლია 4. თუ იგი ბოლომდე გადაეცემა, წყაროდან 3/4-ს გადააჭარბებს. მოძებნეთ ორიგინალი ნომერი. 2. ყუთში 20 ხელთათმანების სასადილოში იტყუება: 5 წყვილი შავი და 5 წყვილი ყავისფერი. რა არის პატარა რაოდენობის ხელთათმანები უნდა იქნას მიღებული გარეშე ისე, რომ თქვენ ალბათ აირჩიოთ ორი წყვილი მონოქრომული ხელთათმანები? 3. თუ თქვენ უნდა იყიდოთ 4 ფანქრები, მაშინ მე არ მაქვს საკმარისი 3 რუბლი, და თუ 3 ფანქრის ყიდვა, მე მაქვს 6 რუბლი. რამდენი ფული მაქვს? 4. ელექტრიკამმა უნდა შეკეთდეს ოთხი თანმიმდევრული ნათურების გვირგვინი, რომელთაგან ერთი დაწვა. On ნებისმიერი ნათურის ნებისმიერი ნათურა საწყისი Garland იღებს 10 წამი, screwing ასევე 10 წამი. სხვა ქმედებებზე გატარებული დრო უმნიშვნელოა. რამდენად მალე, ელექტრიკოსი შეიძლება გარანტირებული იყოს გარდანის დაფიქსირება, თუ მას აქვს სათადარიგო ნათურა? 5. იპოვეთ ერთმანეთის მიერ მიღებული ორი ორნიშნა ნომრები, რომელთა სხვაობა სავსეა მოედანზე. "სტენდი" 1. საფეხბურთო გუნდის თერთმეტი მოთამაშის საშუალო ასაკი 22 წელია. მატჩის დროს, ერთ-ერთი მოთამაშე ამოიღეს უხეშობაზე. დარჩენილი ფეხბურთელების საშუალო ასაკი 21 წლის გახდა. რამდენი წლის არის დისტანციური ფეხბურთელი? 2. ზუსტად შუადღისას, 15 მეტრიანი სვეტი 10 მეტრიანი ჩრდილია. რა არის სიმაღლე ხე, სროლა ამავე დროს 15 მეტრიანი ჩრდილი? 3. რამდენი პროცენტი თითების უფრო მეტია, ვიდრე ხელები (თითოეულ ხელში 5 თითების). 4. 7-ის მატჩის თანასწორობა XI \u003d მე გამოქვეყნდება. როგორ უნდა გადავიდეს ერთი მატჩი ისე, რომ ეს ერთგული ხდება? 5. ოთხი ჯაშუში შეჭამეს 4 საიდუმლო პაკეტი 4 წუთში. რამდენი უნდა მოიწვიოთ ჯაშუშების მოწვევა 20 საიდუმლო პაკეტს 8 წუთში? "Run" 1. ცნობილია, რომ 4 იანვარს ორშაბათს და 4 პარასკევს. რომელი დღე კვირა იყო 1 იანვარს? 2. ნომრები 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 6, 6, 6, 6, 6, 27, აირჩიეთ სამი, რომლის თანხა 50. 3. Winniphu დაბადების დღე მისცა ჩონჩხი თაფლი მასით 7 კგ. როდესაც Winnipuch შეჭამა ნახევარი თაფლი, ბარელზე დარჩენილი თაფლი დაიწყო ბევრი 4 კგ. რამდენი კილოგრამი თაფლი იყო ბარელზე? 4. ერთმანეთისგან 5 მ დაშორებით, 15 ხე დარგეს. რა მანძილია უკიდურეს ხეებს შორის? 5. რამდენი პროცენტი შეცვლის მართკუთხედის არეალს, თუ 20% -ით გაიზარდა, ხოლო სიგანე 10% -ით შემცირდება?
მათემატიკური თამაში "ქულები" "ქულები" ("ქალაქები") Play-Paper თამაში ორი ადამიანი. კონკურენტები ერთ მომენტში გადაკვეთენ ფურცლის ხაზების (პუნქტის) გადაკვეთაზე, თითოეული მოთამაშის თითოეული ფერის მეგობრული ნაბიჯი ხდება ცენტრალურ ნაწილში. შემდგომი ნაბიჯები შეიძლება იყოს ნებისმიერ პუნქტში, თუ მხოლოდ ეს არ არის ტერიტორიაზე გარშემორტყმული. არ არსებობს შესაძლებლობა, რომ გამოტოვოთ ნაბიჯი. უწყვეტი (ვერტიკალური, ჰორიზონტალური, დიაგონალური) შექმნისას, დახურული ხაზი ჩამოყალიბდა. თუ მტრის ქულები შიგნით არის (შეიძლება იყოს ქულა, რომლებიც არ არის ჩართული ვინმეს ქულებზე), მაშინ ეს ითვლება გარემოს ფართობი, რომელშიც აკრძალულია ნებისმიერ მოთამაშესთან დაკავშირებით. თუ მოწინააღმდეგის რაოდენობა არ არის, მაშინ ტერიტორია თავისუფალია და მასში შეიძლება განთავსდეს. როდესაც მოწინააღმდეგე თავისუფალი დომენით გამოჩნდება, თავისუფალი ტერიტორია განიხილება მიმდებარე ტერიტორიაზე, იმ პირობით, რომ მოწინააღმდეგის წერტილი არ დასრულებულა მის გარემოში. ქულები, რომლებიც დაეცა გარემოს ტერიტორიაზე, მაშინ არ მიიღებს მონაწილეობას გარემოს ხაზების ფორმირებაში. ველის ზღვარზე მითითებული რაოდენობა არ არის გარშემორტყმული. Paradey მთავრდება, როდესაც არ არსებობს თავისუფალი ადგილები, რომლებიც არ არის თავისუფალი ადგილები, მოთამაშეების ორმხრივი შეთანხმებით, ან როდესაც ერთ-ერთი მოთამაშე უარს ამბობს თამაშის შეჩერების გზით. თუ მოთამაშე გაჩერდება, მისი ოპონენტი იძლევა ფიქსირებულ დროს, რომლის დროსაც ის მიუთითებს მოთამაშის მიერ, შევსებული მოთამაშის თავისუფალი პუნქტი. ამ დროის შემდეგ, თამაში ავტომატურად აპარატით დასრულდა. POBED განისაზღვრება დათვლა ქულების რაოდენობა მოწინააღმდეგის ქულების რაოდენობა) ან მოთამაშეების ურთიერთშეთანხმებით.
წყაროები 1.gorevp.m. უმაღლესი სკოლის 56x კლასში მათემატიკის განვითარების გაკვეთილები / კონცეფცია. 2012. № 10 (ოქტომბერი). მუხლი 12132. 0.6 გვ. ლ. URL: http://www.covenok.ru/koncept/2012/12132.htm.2.elconind.b. ფსიქოლოგიის თამაში. მ.: პედაგოგიკა, 1978.304 P.3. Sidenko. სათამაშო მიდგომა ტრენინგში // პოპულარული განათლება. 2000. №8. 134136.4.iigra პედაგოგიურ პროცესში. ნოვოსიბირსკი, 1989.5. Makarenko.c. ოჯახში ამაღლების შესახებ. მ.: Stockedgiz, 1955.6.Minsky. ცოდნისგან. M: განმანათლებლობა, 1979.192 S.7.dyshinsky.a. მათემატიკური Mug. 1972.142с.8. Togun Technology / L.A. Baikova, L.K.Teenkin, O.V. Emerkina. Ryazan: გამომცემელი RGPU, 1994. 120 S.
Alexey Logatchev, მათემატიკის მასწავლებელი მე -7 საშუალო სკოლა, [Email protected] თამაშის სახით კლასგარეშე საქმიანობის ფორმა მათემატიკურ თამაშებში. სტატია აღწერს მათემატიკურ თამაშებს, როგორც მათემატიკაში კლასგარეშე საქმიანობის სახით. იგი ითვალისწინებს "მათემატიკის თამაშის" კონცეფციის ანალიზს, თამაშების სხვადასხვა კლასიფიკაციასთან დაკავშირებით მათემატიკური თამაშების ჩართვისთვის მათემატიკაში სწავლის პროცესში. წესები ყველაზე პოპულარულია სიტყვები: დამატებითი მათემატიკის განათლების სტუდენტები, მათემატიკის კონკურსები, პრობლემის გადაწყვეტა, სწავლა და განვითარების ფორმა მოსწავლეები განავითარებენ თემას.
მათემატიკური თამაში, როგორც მათემატიკაში კლასგარეშე საქმიანობის ფორმა, როგორც GEF- ის განხორციელების ნაწილი
დღემდე, არსებობს სხვადასხვა ფორმები კლასგარეშე საქმიანობის მათემატიკაში სტუდენტებთან. Ესენი მოიცავს:
მათემატიკური წრე;
სკოლის მათემატიკური საღამო;
მათემატიკური ოლიმპიადა;
მათემატიკური თამაში;
სკოლის მათემატიკური ბეჭედი;
მათემატიკური ექსკურსია;
მათემატიკური რეფერატები და ნაწერები;
მათემატიკური კონფერენცია;
მათემატიკური ლიტერატურისა და სხვების კლასგარეშე კითხვა.
ცხადია, ამ კლასებში გამოყენებული ამ კლასებისა და ტექნიკის ფორმები უნდა აკმაყოფილებდეს რიგი მოთხოვნებს.
პირველ რიგში, ისინი უნდა განსხვავდებოდეს საკლასო ოთახებისა და სხვა სავალდებულო მოვლენების ფორმებიდან. ეს მნიშვნელოვანია, რადგან კლასგარეშე მუშაობა ეფუძნება ნებაყოფლობით და ჩვეულებრივ ხორციელდება გაკვეთილების შემდეგ. აქედან გამომდინარე, სტუდენტებს სუბიექტთან ერთად დაინტერესების მიზნით და მათ მოზიდვა, აუცილებელია უჩვეულო ფორმაში.
მეორეც, კლასგარეშე საქმიანობის ეს ფორმები მრავალფეროვანია. ყოველივე ამის შემდეგ, სტუდენტების ინტერესების შესანარჩუნებლად, თქვენ უნდა გაოცოთ მათ, მათი საქმიანობის დივერსიფიკაცია.
მესამე, კლასგარეშე საქმიანობის ფორმები უნდა შეიქმნას სხვადასხვა კატეგორიის სტუდენტებისათვის. კლასგარეშე სამუშაო უნდა მოიზიდოს და გაიმართოს არა მხოლოდ მათემატიკისა და ნიჭიერი მოსწავლეებისათვის, არამედ სტუდენტებისთვის, რომლებიც არ აჩვენებენ თემას. ალბათ, კლასგარეშე მუშაობის სწორად შერჩეული ფორმის წყალობით, სტუდენტების ინტერესისა და გატარების მიზნით, ასეთი მოსწავლეები უფრო მეტად იყენებენ მათემატიკას.
და ბოლოს, მეოთხე, ეს ფორმები უნდა შეირჩეს ბავშვების ასაკობრივი მახასიათებლების გათვალისწინებით, რომელთათვისაც ტარდება კლასგარეშე ღონისძიება..
ამ ძირითადი მოთხოვნების დარღვევა შეიძლება გამოიწვიოს მათემატიკაში კლასგარეშე კლასებში, დაესწრება მცირე რაოდენობის სტუდენტებს ან შეჩერდება. მოსწავლეები მხოლოდ მათემატიკაში არიან დაკავებულნი მხოლოდ გაკვეთილებში, სადაც მათ არ აქვთ შესაძლებლობა, გაეცნონ მათემატიკის მიმზიდველი მხარეების, ფსიქიკური შესაძლებლობების გაუმჯობესების შესაძლებლობას, რათა შეყვარებულს. აქედან გამომდინარე, კლასგარეშე მუშაობის ორგანიზებისას, მნიშვნელოვანია არა მხოლოდ მისი შინაარსის შესახებ, არამედ აუცილებლად, ფორმის განხორციელების მეთოდით.
სათამაშოების ან მათემატიკური თამაშების სათამაშო ფორმები თამაშების ელემენტებით გაჟღენთილია, თამაშის სიტუაციებში შემცველი კონკურსები.
მათემატიკური თამაში, როგორც კლასგარეშე მუშაობის ფორმა, დიდ როლს ასრულებს სტუდენტებს შორის შემეცნებითი ინტერესის განვითარებაში. თამაშს აქვს შესამჩნევი გავლენა სტუდენტების საქმიანობაზე. თამაშის მოტივი არის მათი შემეცნებითი მოტივის გაძლიერება, ხელს უწყობს ფსიქიკური საქმიანობის საქმიანობას, ზრდის ყურადღების, perseverance, შესრულების, ინტერესის კონცენტრაციას, ქმნის პირობებს წარმატების, კმაყოფილების, კმაყოფილების, კოლექტივის გრძნობების შეგრძნებას. თამაშის პროცესში, გაიტაცა, ბავშვები არ შეამჩნევთ რა სწავლობენ. თამაშის მოტივი თანაბრად ეფექტურია ყველა კატეგორიის სტუდენტებისთვის, როგორც ძლიერი და შუა და სუსტი. ბავშვები დიდი ნადირობით მიიღებენ მონაწილეობას სხვადასხვა ნიმუშების და მათემატიკური თამაშების ფორმაში. მათემატიკური თამაში მკვეთრად განსხვავდება ჩვეულებრივი გაკვეთილისგან, ამიტომ ყველაზე მეტი სტუდენტის ინტერესი და მასში მონაწილეობის სურვილი. ასევე უნდა აღინიშნოს, რომ მათემატიკაზე კლასგარეშე მუშაობის მრავალრიცხოვანი ფორმები შეიძლება შეიცავდეს თამაშის ელემენტებს და პირიქით, კლასგარეშე მუშაობის ზოგიერთი ფორმას შეიძლება მათემატიკური თამაშის ნაწილი. კლასგარეშე ოკუპაციის თამაშის ელემენტების დანერგვა სტუდენტების ინტელექტუალურ პასიურობას ანიჭებს სტუდენტებს, რომლებიც გრძელვადიანი ფსიქიკური შრომის შემდეგ გაკვეთილებში არიან.
მათემატიკური თამაში, როგორც მათემატიკაში კლასგარეშე მუშაობის ფორმა, სტუდენტების საქმიანობის საქმიანობის მასობრივი და შემეცნებითი, აქტიური, შემოქმედებითი შედარებით.
მათემატიკური თამაშების გამოყენების ძირითადი მიზანია სტუდენტებს შორის მდგრადი შემეცნებითი ინტერესის განვითარება სხვადასხვა მათემატიკური თამაშების გამოყენების მრავალფეროვნებით.
ამრიგად, კლასგარეშე მუშაობის ფორმებს შორის, მათემატიკური თამაში შეიძლება გამოირჩეოდეს, როგორც ყველაზე ნათელი და მიმზიდველი სტუდენტებისთვის. თამაშები და თამაშის ფორმები შედის კლასგარეშე მუშაობაში არა მხოლოდ სტუდენტების გასართობად, არამედ მათემატიკასთან ინტერესს, მათ შორის სირთულეების გადალახვას, სუბიექტზე ახალი ცოდნის შეძენას. მათემატიკური თამაში წარმატებით აკავშირებს თამაშის და შემეცნებითი მოტივებისა და ასეთ თამაშში, სათამაშოების მოტივების გადასაჭრელად თანდათანობით.
მათემატიკური თამაშები, როგორც მათემატიკაში შემეცნებითი ინტერესის განვითარების საშუალება
მათემატიკური თამაშის ორგანიზაციული ეტაპები
მათემატიკური თამაშის შესრულების მიზნით, მისი შედეგები დადებითი იქნება, აუცილებელია მისი ორგანიზაციის შესახებ ზედიზედ ზედიზედ ქმედებები. მათემატიკური თამაშების ორგანიზება მოიცავს რამდენიმე ეტაპს. თითოეული ეტაპი, როგორც ერთი ნაწილის ნაწილი მოიცავს მასწავლებლისა და სტუდენტების ქმედებების გარკვეულ ლოგიკას.
პირველი ეტაპი - ეს არისწინასწარი მუშაობა . ამ ეტაპზე, თამაშის არჩევანი არ არის, მიზნად ისახავს მიზნად, მისი განხორციელების პროგრამის განვითარება. თამაშის არჩევანი და მისი შინაარსი, პირველ რიგში, დამოკიდებულია იმაზე, თუ რა მოხდება ბავშვები, მათი ასაკი, ინტელექტუალური განვითარება, ინტერესები, საკომუნიკაციო დონე და ა.შ. თამაშის შინაარსი უნდა შეესაბამებოდეს მიზნებს, თამაშს ასევე მნიშვნელოვანია, მისი ხანგრძლივობა. ამავე დროს, თამაშის ადგილი და დრო მითითებულია, მოამზადეთ საჭირო აღჭურვილობა. ამ ეტაპზე, თამაში ასევე მოდის ბავშვებისთვის. წინადადება შეიძლება იყოს ზეპირი და დაწერილი, შეიძლება შეიცავდეს ქმედებების წესებისა და ტექნიკის მოკლე და ზუსტ ახსნას. მათემატიკური თამაშების წინადადების მთავარი ამოცანაა სტუდენტების ინტერესების გასაჩივრება.
მეორე ფაზა – მოსამზადებელი . დამოკიდებულია კონკრეტული ტიპის თამაში, ამ ეტაპზე შეიძლება განსხვავდებოდეს დროულად და შინაარსით. მაგრამ მაინც, მათ აქვთ საერთო თვისებები. მოსამზადებელ ეტაპზე მოსწავლეები გაეცნობიან თამაშის წესებს, თამაშში ფსიქოლოგიური დამოკიდებულებაა. მასწავლებელი ასრულებს ბავშვებს. თამაშის მოსამზადებელი ეტაპი შეიძლება ჩატარდეს როგორც თამაშის დაწყებამდე, და დაიწყება წინასწარ თამაშის დაწყებამდე. ამ შემთხვევაში, სტუდენტები გააფრთხილებენ იმას, თუ რა ტიპის ამოცანა იქნება თამაშში, რა წესები თამაში, რა უნდა მომზადდეს (შეაგროვოს გუნდი, მომზადება საშინაო დავალება, პრეზენტაცია და ა.შ.). თუ თამაში გადის მათემატიკის საგანი ნებისმიერ სასწავლო სექციაში, მაშინ მოსწავლეებს საშუალება ექნებათ გაიმეორონ და მოამზადონ თამაში. ამ ეტაპის წყალობით, ბავშვები წინასწარ თამაშობენ წინასწარ და დიდი სიამოვნებით მიიღებენ მონაწილეობას, ხოლო დადებითი ემოციების მიღებისას, კმაყოფილების გრძნობა, რაც ხელს უწყობს შემეცნებითი ინტერესის განვითარებას.
მესამე ეტაპი - ეს პირდაპირ არისთამაშის თავად პროგრამების განსახიერება საქმიანობაში, თითოეული მონაწილის მიერ ფუნქციების განხორციელება. ამ ეტაპის შინაარსი დამოკიდებულია იმაზე, თუ რა თამაშია.
მეოთხე ეტაპი - ეს არისსაბოლოო ეტაპი ანეტაპზე შეჯამება თამაში . ეს ეტაპი სავალდებულოა, რადგან ამის გარეშე თამაში არ დასრულდება, არ დასრულებულა, დაკარგავს მნიშვნელობას. როგორც წესი, ამ ეტაპზე გამარჯვებულები განისაზღვრება, მათი ჯილდო ხდება. ასევე, თამაშის ზოგადი შედეგები შეაჯამებს მასზე: როგორ იყო თამაში, გააკეთა ის, რომ მას მოსწონს, თუ მას სჭირდება მსგავსი თამაშები და ა.შ.
ყველა ამ ეტაპის არსებობა, მათი მკაფიო აზროვნება ხდის თამაშის ჰოლისტურას, დასრულებულია, თამაში სტუდენტებზე ყველაზე დიდ პოზიტიურ გავლენას ახდენს, მიზანშეწონილია - მათემატიკაში მოსწავლეების ინტერესი.
ამოცანების შერჩევის მოთხოვნები
ნებისმიერი მათემატიკური თამაში მიიჩნევს, რომ თამაშში მონაწილე მოსწავლეებს უნდა გადაწყვიტონ. და რა მოთხოვნებია მათი შერჩევისთვის? სხვადასხვა ტიპის თამაშები განსხვავებულია.
თუ თქვენ მიიღებთმათემატიკური მინი-თამაშები შემომავალი ამოცანები შეიძლება იყოს ორივე სახის სკოლის პროგრამისა და უჩვეულო ამოცანების, ორიგინალური, მომხიბლავი ფორმულირებით. ყველაზე ხშირად, ისინი იმავე ტიპისაა, ფორმულების, წესების, თეორემების გამოყენებისას, განსხვავდება მხოლოდ სირთულის თვალსაზრისით.
ამოცანები ვიქტორინა უნდა იყოს ადვილად გადაადგილებული შინაარსი, არ არის bulky, რომელიც არ საჭიროებს რაიმე მნიშვნელოვან გათვლებს ან ჩანაწერებს, ძირითადად ხელმისაწვდომი გადაწყვეტილებების გათვალისწინებით. ამოცანები ტიპიური, მოგვარდება, როგორც წესი, გაკვეთილები, არ არის საინტერესო ვიქტორინა. ამოცანების გარდა, სხვადასხვა მათემატიკის კითხვები შეიძლება შეიცავდეს ვიქტორინაში. ამოცანები და კითხვები ვიქტორინა ჩვეულებრივ ხდება 6-12, ვიქტორინა შეიძლება მიეძღვნა რამდენიმე თემას.
-შითამაშები სადგურებისთვის თითოეულ სადგურის ამოცანები უნდა იყოს იგივე ტიპი, შესაძლებელია გამოიყენოს ამოცანები არა მხოლოდ მათემატიკის ობიექტის მასალის შესახებ, არამედ იმ ამოცანებზე, რომლებიც არ საჭიროებს ღრმა მათემატიკურ ცოდნას (მაგალითად, რაც შეიძლება ბევრი სიმღერა , რომელთა ტექსტში წარმოდგენილია). თითოეულ ნაბიჯზე ამოცანების კომპლექტი დამოკიდებულია იმაზე, თუ რა ფორმითაა გამოყენებული, რომელი მინი-თამაში გამოიყენება.
ამოცანებიმათემატიკური შეჯიბრებები დაKvn დაწესებულია შემდეგი მოთხოვნები: ისინი უნდა იყოს ორიგინალური, მარტივი და მომხიბლავი ფორმულირებით; ამოცანა ხსნარი არ უნდა იყოს რთული გამოთვლითი, შეიძლება რამდენიმე გადაწყვეტილებას მიიღონ; უნდა იყოს განსხვავებული სირთულის თვალსაზრისით და შეიცავს არა მხოლოდ მათემატიკაში სკოლის პროგრამას.
-თვისთამაშები მოგზაურობა მარტივი ამოცანები შერჩეულია, ხელმისაწვდომი სტუდენტებისთვის, ძირითადად, პროგრამული უზრუნველყოფა, რომელიც არ საჭიროებს უფრო მეტ კომპიუტერს. თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ გასართობი ამოცანა.
თუ თამაში იგეგმება სუსტი სტუდენტებისათვის, რომლებიც არ აჩვენებენ მათემატიკაში ინტერესს, უმჯობესია აირჩიონ ისეთი ამოცანები, რომლებიც არ საჭიროებს კარგ ცოდნას თემაზე, დაზვერვის ამოცანებზე, ან საერთოდ არ არის რთული, ელემენტარული ამოცანები.
ასევე თამაშში, თქვენ შეგიძლიათ შეიტანოთ ისტორიული ხასიათის ამოცანები, მათემატიკის ისტორიიდან ნებისმიერი უჩვეულო ფაქტების შესახებ, პრაქტიკული მნიშვნელობა.
-შიmabyrinths ამოცანები, როგორც წესი, გამოიყენება სკოლის მათემატიკის ნებისმიერი მონაკვეთების მასალის შესახებ. ასეთი ამოცანების სირთულე იზრდება ლაბირინთის მოძრაობებზე: უფრო ახლოს, უფრო რთული ამოცანაა. შესაძლებელია ლაბირინთი ისტორიული შინაარსისა და ამოცანების გამოყენებით, მათემატიკის სკოლაში არ შედის მასალის ცოდნის შესახებ. ამოცანები, რომლებიც მოითხოვს დნობის და აზროვნების არასტანდარტულ სტანდარტს, ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას ლაბირინთებში.
-ში"მათემატიკური კარუსელი" დამათემატიკური ბრძოლები როგორც წესი, გაზრდილი სირთულის ამოცანები გამოიყენება, მატერიალური ცოდნა, აზროვნების არასტანდარტული ცოდნა, რადგან ძალიან დიდი დროა, რომ ბევრი დრო გაატაროს და მხოლოდ ძლიერი მოსწავლეები არიან ჩართული ასეთ თამაშებში. ზოგიერთ მათემატიკურ ბრძოლაში, ამოცანები არ შეიძლება გართულდეს და ზოგჯერ უბრალოდ გასართობად, მხოლოდ დაზვერვისთვის (მაგალითად, კაპიტნის ამოცანები).
შესწავლილი მასალების შესწავლის ან გაღრმავების ამოცანების გამოყენება შესაძლებელია. ასეთი ამოცანები შეიძლება მოიზიდოს ძლიერი მოწაფეები, ისინი იწვევენ ინტერესს. ბავშვები ცდილობენ მათ გადაჭრას, ვცდილობთ მიიღოთ ახალი ცოდნა.
იმის გათვალისწინებით, რომ ყველა მოთხოვნას, ასაკს და სტუდენტებს, რომელთაც შეუძლიათ შეიმუშავონ ისეთი თამაში, რომელიც დაინტერესდება მონაწილე. გაკვეთილებს, ბავშვები გადაწყვეტენ საკმაოდ ბევრი ამოცანები, ისინი ყველა იგივე და არ არის საინტერესო. მათემატიკურ თამაშში მოვიდა, ისინი დაინახავთ, რომ ეს არ არის მოსაწყენი ამოცანები, ისინი არ არიან იმდენად კომპლექსური ან პირიქით, რომლებსაც შეუძლიათ უჩვეულო და მოწინავე ფორმულირება და არანაკლებ მოწინავე გადაწყვეტილებები. პრაქტიკული მნიშვნელობის ამოცანების გადაჭრა, მათ იციან მათემატიკის მნიშვნელობა, როგორც მეცნიერება. თავის მხრივ, თამაშის ფორმა, რომელშიც ჩატარდება ამოცანები, ყველა მოვლენას არ მისცემს ყველა მოვლენას და გასართობი და ბავშვები ვერ შეამჩნევთ იმას, რასაც ისინი სწავლობენ.
მოთხოვნები მათემატიკური თამაშისთვის
მათემატიკური თამაშის ყველა მოთხოვნასთან შესაბამისობა ხელს უწყობს იმ ფაქტს, რომ მათემატიკაში კლასგარეშე ღონისძიება მაღალ დონეზე გაიმართება, ის ბავშვებს ექნება, ყველა მიზანს მიიღებს.
პედაგოგი თამაშის დროს უნდა იყოს წამყვანი როლი თავის ქცევაში . მასწავლებელმა უნდა დაიცვას ბრძანება თამაშის შესახებ. უკან დახევას წესები, ტოლერანტობა მცირე ზომის ან დისციპლინაში, საბოლოო ჯამში, შეიძლება გამოიწვიოს კლასების დაზიანება. მათემატიკური თამაში არა მარტო არ არის სასარგებლო, ის ზიანს მოუტანს.
პედაგოგი ასევე თამაშების ორგანიზატორია.თამაში აშკარად უნდა იყოს ორგანიზებული, ყველა მისი ეტაპი ხაზგასმით აღინიშნება, თამაშის წარმატება დამოკიდებულია ამაზე. ეს მოთხოვნა უნდა მიეცეს ყველაზე სერიოზულ მნიშვნელობას და გონება, როდესაც თამაში, განსაკუთრებით მასა. ეტაპების სიწმინდესთან შესაბამისობა არ დაუშვებს თამაშის არეულობას, არ არის გასაგები თანმიმდევრობით. თამაშის მკაფიო ორგანიზაცია ასევე ვარაუდობს, რომ ყველა თამაშის განაწილების მასალა და აღჭურვილობა საჭიროა კონკრეტული ეტაპის ჩასატარებლად შესაფერისი დროულად გამოყენებული იქნება და არ იქნება ტექნიკური შეფერხებები თამაშში.
მათემატიკური თამაშის ჩატარებისასმნიშვნელოვანია მოსწავლეების მოსწავლეთა ინტერესების დაცვა . ინტერესთა არარსებობის შემთხვევაში ან არ არის შემთხვევითარ უნდა იძულებული იყოს ბავშვისთვის თამაშის დაყენება მას შემდეგ, რაც ამ შემთხვევაში ის კარგავს ნებაყოფლობით, სწავლისა და განვითარების მნიშვნელობას, სათამაშო საქმიანობიდან ყველაზე ძვირფასია - მისი ემოციური დაწყება. თუ თქვენ თამაშში ინტერესის დაკარგვის შემთხვევაში მასწავლებელმა უნდა მიიღოს სიტუაციის ცვლილება. ეს შეიძლება იყოს ემოციური გამოსვლა, მიესალმება სიტუაციას, რომელიც ხელს უწყობს.
Ძალიან მნიშვნელოვანიექსპერიმენტულად ითამაშოს . თუ პედაგოგი საუბრობს ბავშვების მშრალ, გულგრილი, ერთფეროვანი, მაშინ ბავშვები უკავშირდება თამაშს გულგრილად დაიწყება განადგურდეს. ასეთ შემთხვევებში ძნელია მათი ინტერესის შენარჩუნება, შეინარჩუნოთ სურვილი, რომ მოისმინოთ, უყუროთ თამაშს. ხშირად, ეს არ არის წარმატების მიღწევა, და მაშინ ბავშვები არ მიიღებენ სარგებელს თამაშიდან, ის იწვევს მათ მხოლოდ დაღლილობას. არსებობს უარყოფითი დამოკიდებულება მათემატიკური თამაშებისა და მათემატიკის მიმართ.
მასწავლებელი თავად უნდა იყოს გარკვეულწილად თამაშში , ეს არის მონაწილე, სხვაგვარად ლიდერობა და გავლენა არ იქნება ბუნებრივი საკმარისი. მან უნდა დააყენოს სტუდენტების შემოქმედებითი მუშაობის დასაწყისი, ოსტატურად გააცნო მათ თამაში.
სტუდენტებმა უნდა გაიგონ მთელი თამაშის მნიშვნელობა და შინაარსი რა ხდება და რა უნდა გააკეთოს შემდეგი. თამაშის ყველა წესი უნდა აიხსნას მონაწილეების მიერ. ეს ძირითადად მოსამზადებელ ეტაპზეა. მათემატიკური შინაარსი უნდა იყოს ხელმისაწვდომი მოსწავლეების გასაგებად. ყველა დაბრკოლება უნდა გადალახოს,შემოთავაზებული ამოცანები მოსწავლეებს უნდა გადაწყდეს. , არა მასწავლებელი ან მისი თანაშემწე. წინააღმდეგ შემთხვევაში, თამაში არ იწვევს ინტერესს და ფორმალურად განხორციელდება.
თამაშის ყველა მონაწილემ უნდა აქტიურად მონაწილეობა მიიღოს. დაკავებულია ბიზნესი. თამაშის რიგი რიგის მოლოდინი თამაშში ჩართვისთვის ამცირებს ბავშვებში ბავშვებში.მსუბუქი და კომპლექსური კონკურსი უნდა იყოს ალტერნატიული . მისი შინაარსის მიხედვითუნდა იყოს პედაგოგიური, დამოკიდებულია მონაწილეთა ასაკსა და ჰორიზონტებზე . Თამაშშიმოსწავლეებმა უნდა გააძლიერონ თავიანთი მსჯელობა მათემატიკურად მათემატიკური გამოსვლა უნდა იყოს სწორი.
თამაშის დროსშედეგები უზრუნველყოფილი უნდა იყოს. , სტუდენტების ან არჩეული პირების მთელი გუნდისგან. შედეგების აღრიცხვა უნდა იყოს ღია, ნათელი და სამართლიანი. ორგანიზაციაში ორაზროვნების აღრიცხვის შეცდომები თავად ხელმძღვანელობს გამარჯვებულთა შესახებ უსამართლო დასკვნებს და, შესაბამისად, თამაშის მონაწილეთა უკმაყოფილებას.
თამაში არ უნდა შეიცავდეს თუნდაც ოდნავი რისკს , მუქარის ბავშვის ჯანმრთელობა . საჭირო აღჭურვილობის არსებობა რომელიც უნდა იყოს უსაფრთხო, მოსახერხებელი, შესაფერისი და ჰიგიენური. ძალიან მნიშვნელოვანია, რომთამაშის დროს მონაწილეების ღირსება არ იყო თავმდაბალი .
რომელიმეთამაში უნდა იყოს ეფექტური . შედეგი შეიძლება იყოს გამარჯვება, დაკარგვა, მიაპყროს. მხოლოდ სრული თამაში, დაქვემდებარებული შედეგი შეიძლება დადებითი როლი ითამაშოს, რათა უზრუნველყოს ხელსაყრელი შთაბეჭდილება სტუდენტებს.
საინტერესო თამაში, რომელმაც ბავშვთა სიამოვნება გამოიწვია, აქვს დადებითი გავლენა შემდგომ მათემატიკურ თამაშებზე, მათი ვიზიტი. მათემატიკური თამაშების ჩატარებისასსასაცილო და სწავლა უნდა იყოს კომბინირებული ასე რომ, ისინი არ ერევა, მაგრამ პირიქით დაეხმარა ერთმანეთს.
თამაშის მათი მათემატიკური მხარე ყოველთვის უნდა აღინიშნოს . მხოლოდ ამის შემდეგ თამაში შეასრულებს თავის როლს ბავშვთა მათემატიკურ განვითარებაში და მათემატიკაში აღზრდის ინტერესი.
ესენი არიან მათემატიკური თამაშის ყველა ძირითადი მოთხოვნა.
ქალაქი კლასიკური ლიცეუმი
სწარე
მათემატიკური თამაშები და გამოცანები
მომზადებული:
პეტროვი ა ა,
10B კლასი (FIZ Mat)
კემეროვო - 1999
მათემატიკური თამაშები და გამოცანები ძალიან პოპულარულია, როგორც, ყველა თამაში. და ყოველთვის არ არის უფრო რთული თამაში - უფრო საინტერესო. ხშირად, მილიონობით ადამიანი არასამთავრობო განმეორებითი ინტერესი ითამაშებს მარტივი თამაშები, და ეს არის ეს თამაშები ყველაზე მეტად ვაფასებთ, ისინი შევიდნენ მათემატიკის ისტორიაში და მათი შემქმნელთა განდიდება.
ყველაზე ახლოს მათემატიკის არის გამოცანები, მაგრამ ბევრი თავსატეხები ჩამოყალიბდა ერთხელ არსებული (და ზოგიერთი არსებული) თამაშები. ამ ფუნდამენტური თამაშების უმრავლესობა გამოიგონა ძველი ბერძნული მათემატიკოსების მიერ.
ცოტა ხნის წინ, მათემატიკური თამაშები ყურადღებას ამახვილებს, ძირითადად, გამარჯვებული სტრატეგიების მოძიებას, რისთვისაც გავლენას ახდენს პროგრამირების გავრცელებაზე: ალგორითმისთვის, რომლის მიხედვითაც კომპიუტერს შეეძლო თამაში, ხშირად უფრო რთულია, ვიდრე საინტერესო და საინტერესოა თავს ისწავლონ როგორ უნდა ითამაშოს, ხოლო თქვენ delve შევიდა არსი თამაში უფრო ღრმა, რის შემდეგაც თქვენ შეგიძლიათ გაიმარჯვებს თითქმის არავის.
თამაშები
მარტივი მათემატიკური თამაშები ხშირად გამოიყენება როგორც ამოცანები, რომელშიც თქვენ უნდა იპოვოთ გამარჯვებული სტრატეგია, ან ერთი პოზიცია უნდა ითარგმნოს სხვა. ზოგჯერ ამოცანები ძალიან მარტივია, როდესაც ისინი გადაწყდება ცნობილი მეთოდებით, როგორიცაა ინვარიანტული და შეღებვა, მაგრამ არსებობს ძალიან მარტივი, მაგრამ მაინც გადაუჭრელი ამოცანები მათემატიკურ თამაშებს.
მაგალითად შეიძლება იყოს პოპულარული თამაში infinite სფეროში (Rendzu). მან, როგორც ცნობილია, ორივე მოთამაშის სწორ სტრატეგიას უსასრულო სტრატეგია, მაგრამ არავინ იცის გამარჯვებული სტრატეგია. ამჟამად, ამ თამაშის ბევრი ალგორითმები გამოიგონეს, უპირველეს ყოვლისა, სხვადასხვა პარამეტრების მთლიანობაში, მომდევნო რამდენიმე ნაბიჯისთვის, რომლებიც ძალიან ახლოს არიან გამარჯვების სტრატეგიასთან, მაგრამ მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ისინი ხორციელდება კომპიუტერზე, მათ არ შეუძლიათ პიროვნება. ამ თამაშში ყველაზე მარტივი მეთოდებია, რომლებიც მოთამაშეებს სარგებლობენ, მაგრამ ყველაზე ხშირად მნიშვნელოვანია ყურადღებიანი.
თამაში და სხვა მსგავსი თამაშები
არსებობს რამდენიმე თამაში, რომელშიც ორი მოთამაშე A და B, ხელმძღვანელობს გარკვეული წესები, მიიღოს მორიგეობით მიიღოს ამ ან ამ რაოდენობის ჩიპი ერთი ან მეტი Heap - ვინც იღებს ბოლო ჩიპი. მარტივი ასეთი თამაში არის თამაში ერთი bunch of ჩიპი, და მიიღოს ეს ნაბიჯი - ეს ნიშნავს, რომ მიიღოს bunch ნებისმიერი რაოდენობის ჩიპი 1 დან M inclusive. ბევრი მსგავსი თამაშები შეიძლება შესწავლილი იყოს Grand Sword G (C) გამოყენებით. ცარიელი პოზიცია o, არ შეიცავს ჩიპი, შეესაბამება G (O) \u003d 0. კომბინაცია Heap, რომელიც შედგება X, Y, ... ჩიპი, აღსანიშნავად C \u003d (X, Y, ...) და ვარაუდობენ, რომ დასაშვები ნაბიჯები თარგმნა C სხვა კომბინაციებში: D, E, ... მაშინ G ( გ) არის ყველაზე პატარა არასამთავრობო ნეგატიური ნომერი, G (D), G (E), ... ეს საშუალებას აძლევს ინდუქციას განსაზღვრავს გ (გ) C (C) ნებისმიერი კომბინაციისთვის, რომელიც დაშვებულია თამაშის წესების მიხედვით. ასე რომ, აღნიშნული პრობლემა G (x) \u003d x mod (m + 1).
თუ G (C)\u003e 0, მაშინ მოთამაშე, რომელიც შემდეგ კურსს აკეთებს, ვთქვათ, ეს ფეხბურთელი, მოგაწვდით მოგებას, თუ მას შეუძლია "უსაფრთხო" კომბინაცია G (s) \u003d 0. მართლაც, Definity G (s), ამ შემთხვევაში, არც s არის ცარიელი პოზიცია, და შემდეგ უკვე გაიმარჯვა, ან მომდევნო პერსპექტივაში უნდა წავიდეს "სახიფათო" პოზიცია u ერთად G (U)\u003e 0 - და შემდეგ ყველაფერი კვლავ განმეორდება. ასეთი თამაში დასრულების შემდეგ ნაბიჯები მთავრდება გამარჯვებით ა.
ასეთ თამაშებს ეკუთვნის nim . არსებობს ჩიპების pile- ის თვითნებური რიცხვი და მოთამაშეები აიღებენ ერთსულოვანს და ამოიღონ ნებისმიერი ჩიპების ნებისმიერი რაოდენობა (მაგრამ მაინც უნდა).
უფრო ზოგადი საქმე წარმოადგენს თამაშს მურა. რომელიც ასევე შეიძლება მოუწოდა K- ის. მისი წესები იგივეა, რაც ჩვეულებრივი Nimea (1st), მაგრამ მას უფლება აქვს მისცეს ჩიპი ნებისმიერი რაოდენობის ბევრი რამ, რომელიც არ აღემატება K.
სხვა მსგავსი თამაში - სკრები . მასში ჩიპები ზედიზედ დაიშალა და ყოველ ჯერზე ერთი ჩიპი ამოღებულია ან ორი მეზობელი. ამავდროულად, ზედიზედ შეიძლება ავარიული ორი პატარა რიგები. გაიმარჯვებს, ვინც იღებს ბოლო ჩიპს. ამ თამაშის განზოგადებული ვარიაცია ცნობილია, როგორც თამაში ვითიოფა .
თამაშის თამაშის საინტერესო ვარიაციაა "ვარსკვლავი მას" . ეს საკმაოდ მარტივია, მაგრამ სტრატეგია დაუყოვნებლივ არ ჩანს. ითამაშეთ ამ თამაშში ვარსკვლავის ფიგურაზე გამოსახული ვარსკვლავის ფიგურა. დარჩენილია 1 ცალი. დააყენა ერთი ჩიპი თითოეულ ცხრა თავზე ვარსკვლავი. მოთამაშეები A და B- ს ჩადება ნაბიჯები, ყოველ ჯერზე ან ორი ან ორი ჩიპი, რომელიც დაკავშირებულია სწორი სეგმენტით. ის, ვინც შლის ბოლო ჩიპებს ხსნის.
მოთამაშის დროს B- ში, როდესაც ვარსკვლავი თამაშობს, გამარჯვებული სტრატეგიაა, რომელიც იყენებს თამაშის საბჭოს სიმეტრიას (ზოგადად, ამ მათემატიკური თამაშების გამარჯვებული სტრატეგიები აშენდება ამ მათემატიკურ თამაშებს). წარმოიდგინეთ, რომ ვარსკვლავების დაქვეითების სწორი ხაზების სეგმენტები თემაა. შემდეგ მთელი კონფიგურაცია შეიძლება განლაგდეს წრეში, ტოპოლოგიურად ექვივალენტურია. თუ წრედან ერთი ჩიპი ამოიღებს, მაშინ ბლის ორი ჩიპი წრის ორი ჩიპიდან ამოიღებს. თუ ორი ჩიპი იღებს, მაშინ B საპირისპირო სექციიდან ერთი ჩიპი ამოიღებს. ორივე შემთხვევაში, სამი ჩიპების ორი ჯგუფი რჩება წრეში. როგორიც არ უნდა იყოს ჩიპი (ან ნებისმიერი ჩიპი) არც ერთი ჯგუფიდან, B მიიღეთ შესაბამისი ჩიპი (ან ჩიპი) სხვა ჯგუფისგან. ნათელია, რომ ბოლო შეასრულა მოთამაშეს ბ.
სხვა მათემატიკური თამაშები
გვიან 60-იან წლებში, შოტლანდიის ქალაქ ტაეროდან ჯ. ლეუტესმა გამოიგონა შესანიშნავი თამაში "დაწყვილებული ნაბიჯების" ოსტატურად დამალული სტრატეგია, რომელიც უზრუნველყოფს მეორე მოთამაშეს მიზანმიმართულ მოგებას. Chalkboard of 5 * 5 კვადრატული უჯრედების შემოწმების მიზნით, 13 შავი და 12 თეთრი ჩიპი განთავსდება, რის შემდეგაც რომელიმე შავი ჩიპი, მაგალითად, დგას ცენტრალურ სფეროში, ამოღებულია (ნახ. 2, მარცხნივ ).
მოთამაშე ფეხით თეთრი ჩიპი, მოთამაშე B - შავი. ნაბიჯები ხორციელდება ვერტიკალურად და ჰორიზონტალურად. დამარცხებულები არიან ფეხბურთელები, რომლებიც პირველი ნაბიჯია. თუ საბჭო შეღებილია, როგორც ჭადრაკის დაფარვის მსგავსად, ნათელი გახდება, რომ მისი ველიდან ყველა ჩიპი მიდის სხვა ფერის სფეროში და არც ჩიპი არ შეიძლება ორჯერ იძულებით აიძულოს. შესაბამისად, თითოეულ მოთამაშეს თამაში არ შეიძლება 12-ზე მეტი ნაბიჯით გაგრძელდეს. მაგრამ ეს შეიძლება დასრულდეს და სანამ გამარჯვებულს ნებისმიერ მოთამაშეს, თუ მხოლოდ B არ დაიცვას რაციონალური სტრატეგია.
მოთამაშის რაციონალური სტრატეგია გონებრივად წარმოიდგენს მთელ მატრიქსს (ცარიელი უჯრედების გარდა), დომინოს თორმეტი არასასურველი ძვლების მიერ. როგორ ზუსტად ისინი დაიშალა ფორუმში, არ აქვს მნიშვნელობა. ფიგურაში 2, მარჯვნივ არის დომინოს ძვლების გამგეობის ერთ-ერთი გზა. როგორიც არ უნდა გადავიდეს მოთამაშეს, უბრალოდ ხდის გადაადგილებას დომინოს ძვლის შესახებ, რომელიც მან დატოვა მაგრამ. ასეთი სტრატეგია, ყოველთვის არსებობს ნაბიჯი შემდეგ პროგრესი A, ამიტომ იგი გაიმარჯვებს 12 ან მცირე რაოდენობის ნაბიჯები.
თამაშში Luutaita, შეგიძლიათ ითამაშოთ არა მხოლოდ ჩიპი ფორუმში, არამედ კვადრატული ფილების ან კუბურები, მოძრავი შიგნით ბინა ყუთი, რომელიც ბოლოში, რომლის მატრიცა შედგენილია. დავუშვათ, რომ თამაშის წესები შეიცვალა შესწორება, რომელიც საშუალებას აძლევს ნებისმიერ მოთამაშეს ნებისმიერ დროს ნებისმიერ დროს (1-დან 4-მდე) ჩიპებში ერთი ჰორიზონტალური ან ვერტიკალური, თუ პირველი და ბოლო ჩიპი ჰორიზონტალურ არჩეულია ან "მისი" შერჩეული ფერი. ჩვენს წინაშე არის ბრწყინვალე მაგალითი იმისა, თუ როგორ ტრივიალური (ერთი შეხედვით) შეცვლის წესს იწვევს თამაშის ანალიზის მკვეთრ გართულებას. Leutage ვერ იპოვა გამარჯვებული სტრატეგია ერთ მოთამაშეს ამ ვერსია ამ ვერსია.
ჩვენ მიერ განხილული თამაშების უმრავლესობამ გამარჯვებული სტრატეგია ჰქონდა, მაგრამ ეს არ ნიშნავს იმას, რომ თითქმის ყველა ასეთი თამაში არსებობს. არსებობს ბევრი თამაშები, გამარჯვებული სტრატეგია, რომელშიც დღეს არ არის გამოგონილი, მაგრამ ბევრი და არ არსებობს ისეთი, რომ არ არსებობს ასეთი.
თავსატეხი
მათემატიკური გამოცანები ყველაზე განსხვავდებიან: როტაცია (რუბიკი კუბი), "ჯადოსნური ბეჭდები", "თამაშები ხვრელით" (ლაქები), ლაიტი და მრავალი სხვა. ჩვენ მხოლოდ რამდენიმე მათგანი განვიხილავთ.
ბრუნვის თავსატეხები
Rotationally მოუწოდა გამოცანები, რომლის არსი არის მორიგეების რიგები კუბურები (და არა მხოლოდ კუბურები), რომელთაგან შედგება.
ჩვენი დროის ცნობილი თავსატეხი - რუბიკის კუბი - 1978 წლიდან მსუბუქი მსვლელობისას დაიწყო, როდესაც მათემატიკოსები ჰელსინკში საერთაშორისო მათემატიკურ კონგრესზე პირველად იცნობდნენ მას. კონგრესის მათემატიკოსებიდან მხოლოდ რამდენიმე კუბურები წაიყვანეს, მაგრამ ის გახდა თავდაპირველი იმპულსი, რომ ზვავი გავრცელებული სათამაშოები მთელს მსოფლიოში.
თითქმის ყველას შეუძლია შეიკრიბოს ერთი ხაზი Rubik Cube, მაგრამ მას მთლიანად, ხშირად აუცილებელია სერიოზულად ვიფიქროთ. შეგროვება პირველი ხაზი (ან პირველი ფენა), თქვენ არ შეგიძლიათ იზრუნოს დანარჩენი, მაგრამ როდესაც ის რჩება შეცვალოს ბოლო რამდენიმე კუბურები, ძალიან ადვილია გააფუჭებს ყველაფერს და დაიწყოს პირველი.
რუბიკის კუბი გულისხმობს როტაციულ გამოცანებს, რომლის გამორჩეული თვისება, რომლის გამორჩეული თვისება ის არის, რომ მათ უფრო გაუგებარია, მაგრამ ყველას არ იცის, როგორ უნდა შეაგროვოს ისინი. როდესაც დაბნეული, ჩვენ ვიმსჯელებთ, როგორც მოხვდა და ცდილობენ გააფუჭებს ყველაფერს ერთდროულად, როდესაც იკრიბება, ძალიან რთულია დაფაროს მთელი სურათი ერთდროულად, ეს უფრო მოსახერხებელია, რათა ხელი შეუწყოს მეთოდურად, ეტაპობრივად, ერთი ნაჭერი პირველი, კონფიგურაცია მეორე და ასე შემდეგ. როგორც სწორი სურათი ჩვენი ქმედებების თავისუფლებას შეზღუდულია, რადგან მიღწეული უნდა იყოს შემდგომი ნაბიჯებით. და ასამბლეის დასასრულს, შემდეგი პოპულარიზაცია აღარ არის დაზარალებულთა გარეშე - ჩვენ იძულებულნი ვართ, დაიპყროთ ის მოგება. სპეციალურად შექმნილი ოპერაციები უკვე აქ არის საჭირო, შეგიძლიათ დარეკოთ მათ "ლოკალური" ან "მინიმალური", რომლებიც შემოიტანენ თავსატეხი ელემენტების ადგილმდებარეობას პატარა ცვლილებებს, მაგალითად, ორი ან სამი ელემენტის გადატვირთვას ან მათ. ამავდროულად, "მინიმალური" არ ნიშნავს "პატარა" - ჩვეულებრივ, ისინი საკმაოდ დიდი რაოდენობით მოძრაობენ.
განვიხილოთ ალგორითმი რუბიკ კუბის მაგალითზე ბრუნვისთვის.
ფორმულები "რუბიკ კუბიში"
"მინიმალური" ოპერაციების გამოყენებისას, ბუნებრივი შეკითხვა ჩნდება: როგორ უნდა მოხდეს მათ სისტემა ან ფორმულირება, რათა მათ მოსახერხებელი გამოიყენონ კუბის შეგროვებისას. უპირველეს ყოვლისა, ერთი ან სხვა უკვე განვითარებული ოპერაციის გამოყენებამდე, უნდა აღინიშნოს კუბის სახე, რომელიც შედარებით უნდა ჩატარდეს. სტანდარტული სახელები: ფასადი, უკანა, მარცხნივ, მარჯვნივ, ზედა, ქვედა. და საპრეზიდენტო, შესაბამისად: F, T, L, P, B, N. ოპერაციების ნებისმიერი ფორმულა შეიძლება შესრულდეს კუბის მხარის გვერდით ან ცენტრალური კიდეების გამოყენებით. სახეზე ისრის ერთი მხრივ მიუთითებს, ასევე სახე (F, T და ა.შ.). თუ სახე გამორთულია, ნიშანი მიეკუთვნება ამ ქმედების აღნიშვნას "(F ', T" და ა.შ.). ნათელია, რომ ორი მონაცემი ორჯერ იდენტურია ორი მონაცვლეობით, ამიტომ ისინი თანაბარია: ნაცნობი 2. (F 2, T 2 და ა.შ.). ამ სისტემის დიზაინით, შესაძლებელია მხოლოდ გვერდის სახეების ჩამოყალიბების ჩამოყალიბება, ცენტრალური სიმბოლოებისათვის ნაჩვენებია სურათზე 3.
ქვემოთ ჩამოთვლილია ყველაზე გავრცელებული "მინიმალური" ოპერაციების სია, რომლებიც გამოიყენება ნანგრევების კუბის შეგროვებისას. უნდა აღინიშნოს, რომ ეს არის მხოლოდ უნივერსალური კომბინაციები და კუბის შეგროვებისთვის უფრო მოწინავე ალგორითმის შესაქმნელად, საჭიროა უფრო მეტი "გლობალური" ოპერაციების განვითარება, რაც ადამიანს ახსოვს საკმაოდ რთულია, მაგრამ ზოგადად, აუცილებელი ქმედებების შემცირებული რაოდენობა კუბის შეგროვებისთვის თითოეული კონკრეტული პოზიცია.
პირველი ფენა
ოპერაცია "Lestenka" (ლიფტი) 2:Nln ლ. ’
ორი ქალბატონი 1:Nln'l'n'f'nf.
მხოლოდ ორი კომბინაცია შესრულებულია მათ შორის ზედა სახეზე როტაციით:
(PSN) 4
(F. 'PFP ’) 2
(PF 'გვ 'ვ. 2
"თამაშები ერთად ხვრელი"
გამოგონების დაწყებამდე, რუბიკის კუბი ბევრ ადამიანს გააცნობს თავსანობებს "ლაქებს" - ხშირად ეხება ცნობილ თამაშს "15".
საწყისი stains, ისტორია თამაშების ერთად ხვრელი - თავსატეხები, რომელშიც ჩიპი გადავიდა გასწვრივ სათამაშო მოედანი იმის გამო, რომ ერთ ერთი ადგილები სფეროში არის თავისუფალი. "ლაქები" ბევრ ნათესავს, რომლებიც მხოლოდ ამ თავსატეხების მთელ მონაკვეთს ქმნიან.
თამაში "15" XIX საუკუნის 70-იან წლებში გამოიგონა, ცნობილი ამერიკელი გამომგონებელი თავსატეხები სამუელ ლოიდი. მისი სათამაშოების დრო და ცნობილი რუბიკის კუბის აქციები ასი წლის განმავლობაში. საინტერესოა, რომ ორივე გამომგონებლის ასაკი, როდესაც ისინი გამოვიდნენ თავიანთი ცნობილი გამოცანებით, იგივე იყო - ცოტა მეტი ოცდაათი. სანამ "ლაქები" არ არის სხვა თავსატეხი, როგორც წარმატებული.
დიდი მარკ ტვენი, რომელიც თამაშს "15" -ს ირგვლივ ლოიადის და საყოველთაო აგენტის მოწმეებს უწოდებს, შედიოდა მისი სატირული ამბების "ამერიკული Challenger", რომელიც თითქოს Associated Press სააგენტოს მიერ გადაცემული იყო, რომელმაც განაცხადა, რომ "ბოლო რამდენიმე კვირის განმავლობაში, იგი გახდა მოდური ახალი თავსატეხი სათამაშო ... და რომ ატლანტის ოკეანეში მშვიდი, მთელი მოსახლეობის ამერიკის შეერთებული შტატების შეწყვიტა ოპერაცია და ეხება მხოლოდ ამ სათამაშო; რომ ამ თვალსაზრისით, ყველა ბიზნეს ცხოვრება ქვეყანაში გაყინავს, რადგან მოსამართლეები, იურისტები, ჰაკერები, მღვდლები, ქურდები, სავაჭრო ობიექტები, მუშები, მკვლელები, ქალები, ბავშვები, გულმკერდის ჩვილი, - მოკლედ, ყველაფერი დილით ღამით ერთ-ერთმა მაღალტექნოლოგიურ და რთულ ბიზნესში ... ეს მხიარული და სიხარული დატოვა ხალხზე, - შეცვალა ეს იყო შეშფოთებული, გააზრებული, შფოთვა, ყველას სახეები გაჭიმული, სასოწარკვეთილი და ნაოჭების გამოჩნდა - წლების კვალი და გამოცდილი სირთულეები და მათთან ერთად უფრო სამწუხარო ნიშნები მიუთითებს ფსიქიკურ არასრულფასოვნებას და ობსტრუქციის დაწყებას; ეს ქარხნის მუშაკები რვა დღის განმავლობაში და ღამით მუშაობენ, ჯერ კიდევ ვერ დააკმაყოფილეს მოთხოვნის დაკმაყოფილება ".
მას შემდეგ, რაც მისი გამოჩენა, ყუთი ნომრები 15 lid გადაკვეთა ოკეანეში, სწრაფად გავრცელდა ყველა ევროპულ ქვეყანაში და შეიტყო ახალი სახელი "მიღებული". გამომგონებელი იყო გაუმართლა საკმარისი იმისათვის, რომ იპოვოთ ელიტური ზომის სირთულე, როდესაც თავსატეხი გადაწყვიტა გარეშე თითქმის ყველას და ამავე დროს მოითხოვდა გარკვეული დაზვერვის, ასე რომ ყველას შეეძლო სარგებლობდა ცნობიერების მისი მაღალი ინტელექტუალური დონეზე.
|
ამ განცხადების განთავსებით, ლოიამ იცოდა, რომ არაფერი რისკავს, რადგან ის გადაუჭრელი ამოცანაა. ეს ამოცანა ასევე ითამაშა ხუმრობა გამომგონებელთან, როდესაც ის ცდილობდა პატენტის პატენტის, "მას უთხრეს, რომ შეუძლებელი იყო პატის თამაში, რომელსაც არ ჰქონდა გადაწყვეტილებები.
საიდუმლო თამაში "15"
თქვენ ყოველთვის არ შეგიძლიათ თარგმნოთ თავსატეხი ერთი სახელმწიფოდან მეორეზე, - ეს ცვლილებები აკრძალულია, რომელშიც ეს ან სხვა კონსერვაციის კანონები დარღვეულია. არსებობს ასეთი კანონი და თამაში "15". ახსნას, გონებრივად შეავსოთ ცარიელი ადგილი ქათმის ნომერზე 16. შემდეგ ყველა ნაბიჯი - ჩიპების ცვლა - იქნება ის, რომ ეს ჩიპი იცვლება იმ ადგილებში ჩიპთან 16. ოპერაცია, სადაც ორი ჩიპი (არ არის აუცილებელი მიმდებარე !) შეცვლა ადგილები და მოდით მოვუწოდებთ - გაცვლა; მათემატიკური ვადა ასეთი ოპერაციებისათვის - ტრანსპოზიცია. ცხადია, 16 ჩიპების ნებისმიერი მოწყობისგან, შესაძლებელია არა უმეტეს 15 ბირჟებზე სწორი პოზიციის მისაღებად - ჩვენ ვამტკიცებთ მას 0-ს და ზოგადად სხვა სხვა განთავსებას. ამ ბირჟებზე, არ არის აკრძალული ჩიპების ამოღება ყუთში. მაგალითად, თქვენ პირველად შეგიძლიათ ჩაიწეროთ ჩიპი 1 თქვენს ადგილზე, რომელმაც გაცვალეს ეს ქათამი, რომელიც ამ ადგილის ადგილია, შემდეგ კი ჩიპს 2 და ა.შ. და ბოლოს გავაგრძელებთ ჩიპები 15 და 16 - ამავე დროს, ორივე მიიღებს უფლებას. რა თქმა უნდა, შესაძლებელია, რომ საქმის მსვლელობისას, ზოგიერთი ჩიპი ავტომატურად მოხვდება და მათ არ უნდა შეეხოთ მათ, ერთად ბირჟების რაოდენობა 15-ზე ნაკლებია. შეგიძლიათ იმავე სისტემაში ჩიპების განთავსება , მაგრამ სხვა ბრძანებით, ამბობენ 16, 15 14, .... ან სხვაგვარად, და შემდეგ ბირჟების რაოდენობა შეიძლება იყოს განსხვავებული. მაგრამ, როგორიც არ უნდა იყოს გზა, აირჩიოს ბირჟების თანმიმდევრობა, რომელიც აკონვერტებს ჩიპების ერთ-ერთზე მეტს, ამ თანმიმდევრულობის რაოდენობის პარიტეტს ყოველთვის იგივე იქნება.
ძალიან მნიშვნელოვანია და არ არის აშკარა, რომ დაამტკიცოს ქვედა. ეს საშუალებას გაძლევთ მისცეს შემდეგი განმარტება: მოწყობა ეწოდება -ც კი თუ ეს შეიძლება სწორი პოზიცია გადაიქცეს, თუნდაც ბირჟების რაოდენობაც, და კენტი წინააღმდეგ შემთხვევაში. მათემატიკაში, როგორც წესი, არ არის "მოწყობა", მაგრამ "rearrangement"; ჩვენ დავბრუნდებით ამ. სწორი განთავსება S 0 ყოველთვის არის -ც კი და ხაფანგში loyad l კენტი . მაგრამ რატომ არ არიან ისინი ერთმანეთს თარგმნილი?
როგორც უკვე ზემოთ აღინიშნა, ყოველი ნაბიჯი თამაშში "15" შეიძლება ჩაითვალოს ჩიპების გაცვლას ერთ-ერთ მეზობელთან. შესაბამისად, ყოველ ჯერზე 16 ჩიპების განლაგების პარიტეტი შეიცვლება: თუ ეს შესაძლებელი იყო პროგრესის შესახებ N- ის გაცვლისთვის, შემდეგ კი - გაცვლითი N + 1 (ამ ნაბიჯის უკან დაბრუნება) და ნომრები N და N და N + 1 არის განსხვავებული პარიტეტი. ორმაგი (ან ჩიპს 16) ლოიადის კლასიკური პრობლემის ორივე განლაგებაში თანაბრად მდებარეობს. თუ ჩვენ შევძელით თარგმნა ერთი განლაგება სხვა, მაშინ ჩიპს 16 უნდა გააკეთოს, როგორც ბევრი ნაბიჯები up როგორც ქვემოთ, და იგივე ნაბიჯები მარჯვნივ, რამდენად მარცხენა, წინააღმდეგ შემთხვევაში ეს არ დაბრუნდება. აქედან გამომდინარე, ჩვენც კი გადავდგამთ ნაბიჯების რაოდენობა, და მას შემდეგ, რაც ყოველ ჯერზე მოწყობის ცვლილებების პარიტეტი, დასაწყისში და ბოლოს, ეს იგივე იქნებოდა. მაგრამ პოზიციები 0 და ლ, როგორც ჩვენ ვნახეთ, აქვს განსხვავებული პარიტეტი.
ჩვენ შევხედე მხოლოდ მცირე ნაწილი მშვენიერი გამოცანები, რომლებიც გამოვიდნენ მათემატიკას სხვადასხვა დროს, მაგრამ თუ ოდესმე გამოიგონა თავსატეხი უფრო პოპულარული, ვიდრე, მაგალითად, თამაში "15", მაშინ ცნობილი Rubik Cube ალბათ არ არის!
ბიბლიოგრაფია
1. ია პერელმანი "გასართობი მათემატიკა"
2. მარტინ გარდნერი "დროის მოგზაურობა". - მოსკოვი, "მირი", 1990
3. W. Ball, Koksteter "მათემატიკური ესეები და გასართობი". - მოსკოვი, "მირი", 1986
4. V. N. Dubrovsky, A. T. Kalinin "მათემატიკური გამოცანები". - მოსკოვი, "ცოდნა", 1990
5. "მათემატიკური ბაღი" (შემდგენელი და რედაქტორი დ. ა. კლარნერი). - მოსკოვი, "მირი", 1983 წელს
