Desde tiempos inmemoriales, utiliza la humanidad. diferentes mecanismosQuienes están diseñados para aliviar el trabajo físico. Uno de ellos es una palanca. Lo que representa, ¿cuál es la idea de su uso, así como la condición del equilibrio de la palanca, este artículo está dedicado a considerar todas estas cuestiones.
¿Cuándo aplicó la humanidad el principio de la palanca?
Es difícil responder a esta pregunta, ya que ya se conocen mecanismos simples a los antiguos egipcios y residentes de Mesopotamia en los tres milésimo año antes de nuestra era.
Uno de esos mecanismos es la llamada grúa de palanca. Representó un polo largo que estaba ubicado en el apoyo. Este último se acercó más a un extremo del polo. Al final, que se encontraba más lejos del punto de apoyo, ató un recipiente, en el otro, puso algunos contrapesos, por ejemplo, una piedra. El sistema estaba sintonizado de tal manera que el recipiente llena de medio condujo a la posición horizontal del poste.
La grúa de palanca sirvió para levantar el agua de un pozo, un río u otra profundización hasta el nivel donde se encontraba una persona. Aplicando una pequeña fuerza al recipiente, el hombre lo bajó a la fuente de agua, el recipiente se llenó de líquido, y luego, acompañando un ligero esfuerzo a otro extremo del polo con un contrapeso, se podría elevar un recipiente específico.
Leyenda del arquimediario y barco.
El filósofo griego antiguo es conocido por todos de la ciudad de Syracuse, archimed, que en sus escritos no solo describió el principio de acción de mecanismos simples (palanca, tablero inclinado), sino que también llevó las fórmulas matemáticas correspondientes. Hasta la fecha, sigue siendo la famosa frase:
¡Dame un punto de apoyo, y cambié este mundo!
Como usted sabe, nadie le ha dado tal apoyo, y la tierra permaneció en su lugar. Sin embargo, eso fue realmente capaz de mover a Archimedes, así que este es un barco. Una de las leyendas de Plutarco (el trabajo "Vida paralela") dice lo siguiente: Arquímedes en una carta a su amigo, el rey Gierone Siracuse, dijo que podía solo mover muchos pesos, bajo ciertas condiciones. Gieron se sorprendió por tal declaración de un filósofo y le pidió que demuestrara de qué estaba hablando. Arquímedes estuvo de acuerdo. En un día, la nave de Gieron, ubicada en el muelle, fue cargada por personas y llena de barriles de agua. El filósofo, ubicado a cierta distancia de la nave, fue capaz de levantarlo sobre el agua, trazar la cuerda, aplicando un ligero esfuerzo.
Partes compuestas de la palanca.
A pesar de que estamos hablando de un mecanismo bastante simple, todavía tiene un dispositivo determinado. Físicamente, consta de dos partes principales: un poste o haz y un soporte. Al considerar las tareas, el SEST se considera un objeto que consiste en dos (o uno) hombro. El hombro es parte del polo, que es relativo al soporte por un lado. La longitud del hombro se juega en el principio de trabajo del mecanismo en consideración.
Cuando consideran la palanca en el trabajo, hay dos elementos más adicionales: la fuerza adjunta y la fuerza de la oposición. El primero busca mover el objeto que crea el efecto de contrafoner.
Condición de equilibrio de la palanca en la física
Habiéndose familiarizado con el dispositivo de este mecanismo, damos la fórmula matemática utilizando cuál puede decir cuál del brazo de la palanca y en qué dirección se moverá o, por el contrario, todo el dispositivo estará en reposo. La fórmula tiene la forma:
donde F1 y F2 son las fuerzas de acción y oposición, respectivamente, L1 y L2, la longitud de los hombros a los que se aplican estas fuerzas.
Esta expresión le permite explorar las condiciones de la palanca de equilibrio que tiene el eje de rotación. Por lo tanto, si el hombro L1 es mayor que L2, entonces para la fuerza de equilibrado F2 necesitará un valor más pequeño F1. Por el contrario, si L2\u003e L1, luego contrarrestar la fuerza F2, será necesario aplicar una F1 grande. Estos hallazgos se pueden obtener si reescribe la expresión anterior en el siguiente formulario:
Como se puede ver, participar en el proceso de formación de un equilibrio de fuerza están en dependencia inversa de la longitud del brazo de la palanca.
¿Qué son las ganancias y perdiendo al usar la palanca?
Desde las fórmulas anteriores, se sigue una conclusión importante: con un largo hombro y un bajo esfuerzo, puede mover objetos con una gran masa. Esto es cierto, y muchas personas podrían pensar que el uso de la palanca conduce a una victoria en el trabajo. Pero no lo es. El trabajo es un valor de energía que no se puede crear desde la nada.
Analicemos el trabajo de una simple palanca que tiene dos mentiras L1 y L2. Supongamos al final del hombro L2, se coloca el peso P (F2 \u003d P). Al final de otro hombro, una persona hace fuerza F1 y levanta esta carga a altura h. Ahora, calculamos el trabajo de cada fuerza e igualamos los resultados obtenidos. Obtenemos:
La fuerza F2 operó a lo largo de la trayectoria vertical de longitud H, a su vez F1 también actuó a lo largo de la vertical, pero ya se aplicó a otro hombro, el final de los cuales se trasladó a un valor desconocido de X. Para encontrarlo, es necesario sustituir la fórmula del vínculo entre las fuerzas y los hombros de la palanca. Expresando x, tenemos:
x \u003d F2 * H / F1 \u003d L1 * H / L2.
Esta igualdad muestra si L1\u003e L2, luego F2\u003e F1 y X\u003e H, es decir, aplicando una pequeña fuerza, puede elevar la carga con mucho peso, pero tendrá que mover el brazo correspondiente de la palanca (L1 ) a una distancia más larga. Por el contrario, si l1
Por lo tanto, la palanca no da una ganancia en el trabajo, solo permite redistribuirlo o a favor de una fuerza adjunta más pequeña, o a favor de una mayor amplitud del movimiento del objeto. El principio filosófico general trabaja bajo el tema de la física: cada victoria es compensada por alguna pérdida.
Tipos de palancas
Dependiendo de los puntos de la aplicación de la fuerza y \u200b\u200ben la posición del apoyo distingue los siguientes tipos de este mecanismo:
- Primero tipo: el punto de soporte está entre dos fuerzas F1 y F2, por lo que la longitud del hombro dependerá de lo que la palanca le da la victoria. Un ejemplo son las tijeras habituales.
- Segundo tipo. Aquí, la fuerza contra la cual se realiza el trabajo se encuentra entre el apoyo y el esfuerzo acompañante. Este tipo de diseño significa que siempre dará una ganancia y pérdida en el camino y la velocidad. Su ejemplo es el coche del jardín.
- Tercer tipo. La última opción que queda por implementar en este diseño simple es la posición del esfuerzo acompañante entre el apoyo y la fuerza de contrafoner. En este caso, resulta las ganancias en el camino, pero perdiendo fuerza. Un ejemplo es pinzas.
El concepto de fuerza
La consideración de cualquier problema en la mecánica, que incluye los conceptos del eje o punto de rotación, se lleva a cabo utilizando la regla de la regla de la regla. Dado que el soporte de la palanca también es un eje (punto), alrededor del cual se gira el sistema, también se usa el momento de la fuerza para evaluar el equilibrio de este mecanismo. Debajo de ella es una magnitud en la física igual a la obra del hombro en poder activo, es decir:
Dada esta definición, la condición del equilibrio de la palanca se puede reescribir en la siguiente forma:
M1 \u003d m2, donde m1 \u003d L1 * F1 y M2 \u003d L2 * F2.
MOMIT M tiene adición, esto significa que el momento total de la fuerza para el sistema en consideración se puede obtener mediante la adición habitual de todos los momentos de MI que actúan. Sin embargo, se debe tener en cuenta el signo (la fuerza que causa la rotación del sistema en sentido contrario a las agujas del reloj crea un momento positivo + M, y viceversa). Teniendo en cuenta lo anterior, la regla de los momentos para la palanca ubicada en el equilibrio se verá así:
La palanca pierde su equilibrio cuando M1 ≠ M2.
¿Dónde está el principio de la palanca?
Arriba, ya se han mostrado algunos ejemplos de usar este mecanismo simple y conocido de los tiempos antiguos. Aquí, solo enumera varios ejemplos adicionales:
- Alicates: palanca del 1er género, que le permite crear tremendos esfuerzos debido a la pequeña longitud de los hombros L2, donde se encuentran los dientes de herramientas.
- Abre de cubiertas de latas y botellas: esta es la palanca del 2do tipo, por lo que siempre da una ganancia en el esfuerzo acompañante.
- Caña de pescar: palanca del tercer tipo, que le permite mover el final de la caña de pescar con un flotador, carga y crochet en amplitudes grandes. La pérdida al mismo tiempo que se sintió en vigor cuando el pescador resulta difícil sacar el pescado del agua, incluso si su masa no exceda de 0,5 kg.
El propio hombre con sus articulaciones, músculos, huesos y tendones es. ejemplo brillante Sistemas con muchas palancas diferentes.
La solución del problema.
La condición de la palanca de equilibrio considerada en el artículo, utilizamos para resolver una tarea simple. Es necesario calcular la longitud aproximada del hombro de la palanca, haciendo un esfuerzo al final del cual, Arquímedes podría elevar la nave a medida que se describe Plutarco.
Para resolver las siguientes suposiciones, introduciremos los siguientes supuestos: tomaremos un trill griego en 90 toneladas con desplazamiento y asignamos que el soporte de palanca fue de 1 metro de su centro de masas. Dado que Arquímedes, según la leyenda, podría elevar fácilmente la nave, asumiremos que para esto puso la fuerza igual a la mitad de su peso, es decir, alrededor de 400 h (para masa 82 kg). Luego, aplicando la condición de la palanca, obtenemos:
F1 * L1 \u003d F2 * L2 \u003d\u003e L1 \u003d F2 * L2 / F1 \u003d M * G * L2 / F1 \u003d 90000 * 9.81 * 1/400 ≈ 2.2 km.
Incluso si aumenta la fuerza acompañante al peso de los arquímedes en sí y trae el apoyo al soporte otro dos veces, entonces el valor de la longitud del hombro es de unos 500 metros, lo que también es un valor grande. Lo más probable es que la leyenda de Plutarch es una exageración para demostrar la efectividad de la palanca, y Archimeda en realidad no elevó la nave sobre el agua.
El poder humano es limitado. Por lo tanto, a menudo aplica dispositivos (o dispositivos), lo que permite transformar su potencia en vigor, significativamente mayor. Un ejemplo de dicho dispositivo es una palanca.
Brazo de palanca Es un sólido, capaz de girar alrededor de un soporte fijo. El chatarra, la placa y los artículos similares se pueden utilizar como palanca.
Distinguir dos tipos de palancas. W. palanca 1 Un punto fijo de soporte o se encuentra entre los valores de las fuerzas aplicadas (Fig. 47), y palanca 2nd Se encuentra de una manera de ellos (Fig. 48). El uso de la palanca le permite ganar una victoria. Por ejemplo, el trabajador representado en la Figura 47, aplicando la resistencia de 400 N, podrá levantar el pesaje de carga 800 N. Separando 800 N por 400 N, ganaremos las ganancias iguales a 2.
Para calcular las ganancias en la fuerza de la palanca, debe conocer la regla abierta por el archimemer en el siglo III. antes de Cristo mi. Para establecer esta regla, hemos hecho experiencia. Fortaleceremos la palanca en ambos lados del eje de rotación, le otorgaremos productos (Fig. 49). El F 1 y F 2, actuando sobre la palanca, será igual a los pesos de estos bienes. A partir de la experiencia que se muestra en la Figura 49, se puede ver que si el hombro de una fuerza (es decir, la distancia de OA) es 2 veces el hombro de la otra fuerza (la distancia de la distancia), entonces la longitud de 2 N puede estar equilibrada 2 veces más - 4 N. 
Entonces, para equilibrar la fuerza más pequeña de gran poder, es necesario que su hombro exceda el hombro de mayor fuerza. Ganar en fuerza, obtenido por la palanca, está determinado por las actitudes de las actitudes del ático.. Esto es consistente palanca de regla.
Denota los hombros de fuerzas a través de L 1 y L 2 (Fig. 50). Luego, la regla de la palanca se puede representar como la siguiente fórmula:
Esta fórmula muestra que la palanca está en equilibrio, si las fuerzas adjuntas a él son inversamente proporcionales a sus hombros..
La palanca comenzó a ser aplicada por personas en la antigüedad profunda. Con él, fue posible levantar losas de piedra pesada cuando se construyen una pirámide en el antiguo Egipto (Fig. 51). Sin palanca, sería imposible. Después de todo, por ejemplo, para la construcción de una pirámide para el cielo que tiene una altura de 147 m, se usaron más de dos millones de bloques de piedra, ¡el cual tenía una masa de 2.5 toneladas!
Hoy en día, las palancas son ampliamente utilizadas como en la producción (por ejemplo, grúas de elevación) y en la vida cotidiana (tijeras, pinzas, escamas, etc.). 
1. ¿Qué es la palanca? 2. ¿Cuál es la regla de la palanca? ¿Quién lo abrió? 3. ¿Cuál es la diferencia entre la palanca del 1er género de la palanca del 2do tipo? 4. Dar ejemplos del uso de palancas. 5. Considere las figuras 52, A y 52, B. ¿En qué caso se facilita la carga de la carga? ¿Por qué?
Tarea experimental. Ponga un lápiz al centro de la línea para que la línea esté en equilibrio. Sin cambiar la disposición mutua de la línea y el lápiz, de la capa iguale la palanca resultante una moneda en un lado y una pila de tres de las mismas monedas en el otro lado. Mida los hombros del lado adjunto (desde el lado de la moneda) de las fuerzas y verifique la regla de la palanca.
§ 03-y. Regla de palanca de equilibrio
Incluso antes de nuestra era, la gente comenzó a aplicar. palancas En el negocio de la construcción. Por ejemplo, en la figura que ves el uso de una palanca para levantar pesas al construir una pirámide en Egipto.
Palanca Llame a un cuerpo sólido que pueda girar alrededor de algún eje. La palanca no es necesariamente un objeto largo y delgado. Por ejemplo, una palanca es cualquier rueda, ya que puede girar alrededor del eje.
Presentamos dos definiciones. Línea de línea eléctrica Llamemos a un recto, pasando por el vector de fuerza. Poder del hombro Llamemos a la distancia más corta del eje de la palanca a la línea de acción.. Desde la geometría, sabe que la distancia más corta desde el punto hasta la recta es la distancia a perpendicular a la línea recta.
Ilustramos estas definiciones. En la imagen de la izquierda la palanca es pedal. El eje de su rotación pasa a través del punto. ACERCA DE. Dos fuerzas están unidas a los pedales: F. 1 - la fuerza con la que el pie está poniendo el pedal, y F. 2 - La fuerza de la elasticidad del cable estirado unido al pedal. Colgando a través del vector F. 1 línea de fuerza (representada por la línea punteada), y, construyendo un perpendicular a él desde t. ACERCA DE, Nosotros recibiremos segmento OA - Hombro Power F 1
Con poder F. 2 La situación es más fácil: no se puede realizar la línea de su acción, ya que su vector es más exitoso. Buing de t. ACERCA DE Perpendicular a la línea de acción. F. 2, conseguimos Corte el os de la energía del hombro F. 2 .
Con la ayuda de la palanca, apenas puedes equilibrar más poder.. Considere, por ejemplo, elevar un cubo del pozo (ver Fig. En § 5-B). La palanca es limpio puerta. - Registro con una manija curva adjunta a ella.. El eje de rotación de la puerta pasa a través del registro. Menos fuerza es el poder de la mano del hombre, y más poder es la fuerza con la que se retira la cadena.
El derecho se muestra el esquema de la puerta. Ves que el hombro es mayor potencia es el corte. TRANSMISIÓN EXTERIOR., y hombro de menos potencia. OA.. Está claro que OA\u003e OB.. En otras palabras, hombro menos fuerza más hombro. Dicha regularidad es válida no solo para la puerta, sino también para cualquier otra palanca.
Los experimentos indican que cuando la palanca de equilibrio Hombro de menos fuerza en tantas veces el hombro es mayor, cuántas veces la potencia es mayor menos:
Considere ahora la segunda variedad de palanca - bloques. Son movibles y fijos (ver Fig.).
La palanca se llama un sólido, que puede girar alrededor de un punto fijo. Se llama punto fijo punto de apoyo. Se llama la distancia desde el punto de apoyo a la línea de acción. hombro de esta fuerza.
La condición de la palanca de equilibrio.: La palanca está en equilibrio, si la fuerza se adjunta a la palanca F 1.y F 2. Se esfuerzan por rotarlo en direcciones opuestas, y los módulos de fuerzas son inversamente proporcionales a los hombros de estas fuerzas: F 1 / F 2 = l 2 / l 1Esta regla fue instalada por Archim. Por leyenda, exclamó: Dame un punto de apoyo y levantaré la tierra. .
Para la palanca se realiza. « regla de oro"Mecánica (Si puedes descuidar la fricción y la palanca de masas).
Aplicando algo de poder a una palanca larga, puede levantar la carga por el otro extremo de la palanca, cuyo peso es mucho más alto que esta fuerza. Esto significa que usando la palanca, puede obtener ganancias. Cuando se utiliza la palanca, las ganancias en vigor están necesariamente acompañadas por la misma pérdida en el camino.
Momento de poder. Regla de momento
Se llama el trabajo del módulo de fuerza en su hombro. momento de poder. M \u003d fl. Donde M es el momento de la fuerza, F es potencia, l es el hombro del poder.
Regla de momento: La palanca está en equilibrio, si la suma de los momentos de las fuerzas que buscan girar la palanca en una dirección es igual a la suma de los momentos de las fuerzas que buscan rotarlo en la dirección opuesta. Esta regla es justa para cualquier sólidoque puede girar alrededor del eje adjunto.
El momento de la fuerza caracteriza al par.. Esta acción depende tanto de la fuerza como de su hombro. Es por eso, por ejemplo, queriendo abrir la puerta, intente aplicar la fuerza en la medida de lo posible desde el eje de rotación. Con la ayuda de una pequeña fuerza, al mismo tiempo crea un momento significativo, y la puerta se abre. Abrízalo, poniendo presión alrededor de los bucles, es mucho más difícil. Por la misma razón, la tuerca es más fácil de apagar una llave más larga, es más fácil girar el destornillador con un destornillador con un asa más amplia y así sucesivamente.
La unidad del momento de la fuerza en SI es newton-metro (1 n * m). Este es el momento de la fuerza de 1 N, que tiene un hombro de 1 m.
