6. Movimiento curvilíneo. Movimiento de esquina, velocidad angular y aceleración del cuerpo. Camino y movimiento con movimiento corporal curvilíneo.
Movimiento curvilíneo - Este es un movimiento cuya trayectoria es una línea de curva (por ejemplo, un círculo, elipse, la hipérbola, la parábola). Un ejemplo de un movimiento curvilíneo es el movimiento de los planetas, el final de la flecha del reloj del reloj, etc. En general velocidad curvilínea Varía de tamaño y hacia.
Movimiento curvilíneo del punto de material. Se considera un movimiento uniforme si el módulo. velocidad Permanente (por ejemplo, movimiento uniforme alrededor del círculo), y equivalente si el módulo y la dirección velocidad Cambios (por ejemplo, el movimiento del cuerpo arrojado en ángulo con el horizonte).
Higo. 1.19. Trayectoria y vector de viaje con movimiento curvilíneo.
Cuando se mueve en trayectoria curvilínea vector de movimiento Dirigido a lo largo del acorde (Fig. 1.19), y l. - Largo trayectorias . El movimiento del cuerpo instantáneo (es decir, la velocidad del cuerpo en este punto de la trayectoria) está dirigida a tangente en ese punto de la trayectoria, donde en el momento hay un cuerpo en movimiento (Fig. 1.20).
Higo. 1.20. Velocidad instantánea con movimiento curvilíneo.
El movimiento curvilíneo es siempre un movimiento acelerado. Es decir aceleración en movimiento curvilíneo. Siempre está presente, incluso si el módulo de velocidad no cambia, sino solo la dirección de los cambios de velocidad. Cambiar la velocidad por unidad de tiempo es aceleración tangencial :
o 
Dónde v. τ , V. 0 - Los valores de velocidades en la época del tiempo. t. 0 + Δt. y t. 0 respectivamente.
Aceleración tangencial En este punto de la trayectoria en la dirección coincide con la dirección de la velocidad del cuerpo u opuesto a él.
Aceleración normal - Este es un cambio en la velocidad en la dirección por unidad de tiempo:
Aceleración normal Dirigido a lo largo del radio de la curvatura de la trayectoria (al eje de rotación). Aceleración normal perpendicular a la dirección de la velocidad.
Aceleración centrípeta - esto es aceleración normal Con movimiento uniforme alrededor del círculo.
Aceleración completa con movimiento de cuerpo curvilíneo igualado. Igualmente:
El movimiento corporal en la trayectoria curva se puede imaginar aproximadamente como el movimiento a lo largo de los arcos de algunos círculos (Fig. 1.21).
Higo. 1.21. Movimiento corporal con movimiento curvilíneo.
Movimiento curvilíneo
Movimientos curvilíneos - Movimientos cuyas trayectorias no son rectas, sino también las líneas de curvas. Según las trayectorias curvilíneas, los planetas, los ríos del agua se están moviendo.
El movimiento curvilíneo siempre es un movimiento con aceleración, incluso si el módulo es constante. Movimiento curvilíneo S. aceleración constante Siempre sucedió en el avión en el que se encuentran los vectores de aceleración y las velocidades de puntos iniciales. En el caso del movimiento curvilíneo con aceleración constante en el plano. xOY. Proyecciones v. x. y v. y sus velocidades en el eje BUEY. y Oy y coordenadas x. y y Puntos en cualquier momento t. Determinado por fórmulas
Un caso especial de movimiento curvilíneo es el movimiento alrededor de la circunferencia. Movimiento alrededor de la circunferencia, incluso uniforme, siempre hay un movimiento acelerado: el módulo de velocidad se dirige todo el tiempo dirigido por la tangente a la trayectoria, cambia constantemente la dirección, por lo que el movimiento del círculo siempre sucede a la aceleración centrípeta donde r. - Radio del círculo.
El vector de aceleración al conducir alrededor del círculo se dirige hacia el centro del círculo y al perpendicular al vector de velocidad.
Con un movimiento curvo, la aceleración se puede representar como la suma de los componentes normales y tangenciales:
Aceleración normal (centrípeta), dirigida al centro de curvatura de la trayectoria y caracteriza el cambio en la velocidad hacia:
v - Valor instantáneo de la velocidad, r. - Radio de la curvatura de la trayectoria en este punto.
La aceleración tangencial (tangente) está dirigida a una tangente a la trayectoria y caracteriza el cambio en la velocidad del módulo.
La aceleración total con la que se mueve el punto de material es:
Además de la aceleración centrípeta, las características más importantes del movimiento del círculo uniforme son el período y la frecuencia de la circulación.
Período de tratamiento- Este es el momento para el cual el cuerpo se realiza por un turno. .
Denota el periodo de carta T. (c) y está determinado por la fórmula:
dónde t. - tiempo para apelar pAG - El número de revoluciones cometidas durante este tiempo.
Frecuencia de circulación.- Este es un valor que es numéricamente igual al número de revoluciones cometidas por unidad de tiempo.
La frecuencia de la letra griega (NU) está indicada y está ubicada por la fórmula:
La frecuencia se mide en 1 / s.
El período y la frecuencia: los valores se reversa mutuamente:
Si el cuerpo, moviéndose alrededor de la circunferencia a velocidades. v, hace un giro, entonces se puede encontrar el camino pasado por este cuerpo, multiplicando la velocidad v. Por un tiempo de un turno:
l \u003d vt. Por otro lado, este camino es igual a la longitud del círculo 2π r.. por lo tanto
vt \u003d. 2π. r,
dónde w. (C -1) - velocidad angular.
Con la frecuencia de circulación sin cambios, la aceleración centrípeta es directamente proporcional a la distancia de la partícula móvil al centro de rotación.
Velocidad angular (w.) - el valor igual a la relación a la relación del ángulo de rotación del radio donde se encuentra el punto de rotación, en la época del tiempo, para la cual ocurrió este turno:
.
Comunicación entre velocidades lineales y angulares:
El movimiento corporal puede considerarse conocido solo cuando se sabe cómo cada punto se está moviendo. Se aplica el movimiento más simple de cuerpos sólidos. Adicional Se llama el movimiento de un sólido, en el que cualquier recto, llevado a cabo en este cuerpo se mueve en paralelo.
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El movimiento es un cambio en la posición.
Cuerpos en el espacio en relación con los demás.
cuerpos con el tiempo. Movimiento I.
La dirección de movimiento se caracteriza en
incluyendo velocidad. El cambio
La velocidad y el tipo de movimiento en sí están asociados con
Acción del poder. Si el cuerpo es válido
Poder, el cuerpo cambia su velocidad.
movimiento corporal, de una manera, luego
El movimiento será sencillo. Curvilíneo será tal movimiento
cuando la velocidad corporal y la fuerza se adjuntan a
Este cuerpo está dirigido en relación con
amigo en algún ángulo. En este caso
la velocidad cambiará su
dirección. Entonces, con rectilíneo
El vector de velocidad de movimiento se dirige a eso
lado como la fuerza unida a
Cuerpo. Y curvilínea
El movimiento es tal movimiento.
Cuando el vector de velocidad y el poder,
Aplicado al cuerpo se encuentran bajo
Algún ángulo entre sí.
Aceleración centrípeta
CentrípetoACELERACIÓN
Considerar un caso privado
Movimiento curvilíneo cuando el cuerpo.
Se mueve alrededor de la circunferencia con constante.
Velocidad del módulo. Cuando el cuerpo se mueve
alrededor de la circunferencia a una velocidad constante, entonces
Sólo la dirección de los cambios de velocidad. Por
Permanece constante al módulo, pero
La dirección de los cambios de velocidad. Que
Cambiar la velocidad conduce a la presencia de
Cuerpos de aceleración que
Llamado Centripetal. Si la trayectoria del movimiento corporal es
curva, entonces se puede representar como
Agregado de movimientos de arco
Círculos, tal como se presentan en la FIG.
3.En la Fig. 4 muestra cómo cambia la dirección
Vector de velocidad. Velocidad con este movimiento.
Dirigido por la tangente de la circunferencia, en el arco.
que mueve el cuerpo. Así que ella
La dirección está cambiando continuamente. Incluso
La velocidad del módulo sigue siendo permanente,
Cambiar la velocidad conduce a la aparición de la aceleración: EN este caso La aceleración será
Dirigido al centro del círculo. por lo tanto
Se llama centripetal.
Puedes calcularlo en lo siguiente.
Fórmula:
Velocidad angular. Comunicación de velocidades angulares y lineales.
VELOCIDAD ANGULAR. ComunicaciónEsquina y lineal
Velocidad
Algunas características del movimiento.
Circulo
La velocidad angular se indica por griego.
La letra de Omega (W), ella habla de qué
El ángulo convierte el cuerpo por unidad de tiempo.
Esta es la magnitud del arco en la licenciatura,
El cuerpo pasó por un tiempo.
NOTA SI sólido Girar, T.
Velocidad de esquina para cualquier punto en este cuerpo.
Será la magnitud de constante. Punto más cercano
Ubicado al centro de rotación o en -
No importa, es decir,. No depende del radio. Unidad de medida en este caso será
Se grados por segundo o radian en
Dame un segundo. A menudo, la palabra "radianes" no escribe, pero
Escriben solo C-1. Por ejemplo, encontramos
¿Cuál es la velocidad de la esquina de la tierra? Tierra
hace un giro completo de 360 \u200b\u200b° 24 horas y en
Este caso podemos decir que
La velocidad angular es igual. También presta atención a la interrelación de la esquina.
Velocidad y velocidad lineal:
V \u003d w. R.
Cabe señalar que el movimiento.
La circunferencia con la velocidad constante es privada.
Caso de movimiento. Sin embargo, el movimiento del círculo.
Puede ser desigual. Velocidad tal vez
cambiar no solo hacia y permanece
El mismo módulo, pero también cambia a tu manera.
significado, es decir, excepto por la dirección de la dirección,
También hay un cambio en el módulo de velocidad. EN
Este caso estamos hablando de los llamados
Movimiento acelerado alrededor del círculo.
Sabemos que todos los cuerpos se sienten atraídos entre sí. En particular, la luna, por ejemplo, atrae al suelo. Pero surge la pregunta: si la luna se siente atraída por el suelo, ¿por qué está girando a su alrededor, y no cae al suelo?
Para responder a esta pregunta, es necesario considerar los tipos de tráfico. Ya sabemos que el movimiento puede ser uniforme y desigual, pero hay otras características de movimiento. En particular, dependiendo de la dirección distingue directamente y movimiento curvilíneo.
Tráfico recto
Se sabe que el cuerpo se mueve bajo la acción de la fuerza adjunta a ella. Se puede hacer un simple experimento que muestra cómo la dirección del movimiento corporal dependerá de la dirección de la fuerza que se le adjunta. Esto requerirá una pieza arbitraria de tamaño pequeño, cable de goma y soporte horizontal o vertical.
Se une el cable con un extremo al soporte. En el otro extremo del cable, fijamos nuestro sujeto. Ahora, si apreciamos nuestro tema por un tiempo, y luego dejamos ir, veremos cómo comienza a avanzar hacia el apoyo. Su movimiento se debe a la fuerza de elasticidad del cordón. Así es como la Tierra atrae a todos los cuerpos en su superficie, así como los meteoritos que vuelan desde el espacio.
Solo en lugar de la fuerza de elasticidad actúa la fuerza de la atracción. Y ahora tomamos nuestro tema en la banda de goma y lo empujamos, no en la dirección del camino hacia el apoyo, pero a lo largo de él. Si el sujeto no se solucionó, simplemente voló a un lado. Pero como sostiene el cordón, luego la pelota, que se mueve a un lado, se estira ligeramente el cable, lo empuja hacia atrás, y la pelota cambia ligeramente su dirección hacia el apoyo.
Movimiento curvilíneo
Esto sucede en cada momento del tiempo, como resultado, la pelota se mueve no en la ruta inicial, pero no sencilla al soporte. La pelota se moverá alrededor del soporte alrededor de la circunferencia. La trayectoria de su movimiento será curvilínea. Así es como la luna se mueve alrededor de la tierra, sin caer sobre ella.
Así es como la atracción de la Tierra captura meteoritos que vuelan cerca del suelo, pero no directamente a ella. Estos meteoritos se convierten en satélites de la tierra. Al mismo tiempo, sobre cómo depende su ángulo de movimiento inicial en relación con la Tierra, cuánto tiempo permanecerán en órbita. Si su movimiento era perpendicular a la Tierra, pueden estar en órbita infinitamente larga. Si el ángulo era inferior a 90˚, se moverán a lo largo de la espiral decreciente y, gradualmente, todo lo mismo cae al suelo.
Movimiento alrededor del círculo con velocidad constante de módulo.
Otro punto que se debe tener en cuenta es que la tasa de movimiento curvilínea alrededor del círculo cambia en la dirección, pero lo mismo es el mismo. Y esto significa que el movimiento alrededor del círculo con una velocidad constante es igual al módulo.
Dado que la dirección del movimiento cambia, significa que el movimiento se produce con la aceleración. Y, dado que cambia lo mismo en cada momento del tiempo, por lo tanto, el movimiento será igual. Y la fuerza de atracción es una fuerza que causa una aceleración constante.
La luna se mueve alrededor de la tierra con precisión debido a esto, pero de repente, el movimiento de la luna cambiará, por ejemplo, se hará muy meteorito grandeEntonces, ella puede irse de su órbita y caer al suelo. Solo podemos esperar que este momento nunca llegue. Así que va.
Con ayuda esta lección Puede explorar independientemente el tema "Movimiento recto y curvilíneo. El movimiento del cuerpo alrededor de la circunferencia con la velocidad de módulo constante. Inicialmente, caracterizamos el movimiento recto y curvilíneo, teniendo en cuenta cómo se asocia el vector de velocidad y unido al cuerpo con este tipo de movimiento. A continuación, considere un caso especial cuando el cuerpo se mueve alrededor de la circunferencia con una velocidad constante por módulo.
En la lección anterior, revisamos los temas relacionados con la ley. gravedad total del mundo. El tema de la lección de hoy está estrechamente relacionada con esta ley, nos dirigimos al movimiento del cuerpo uniforme alrededor del círculo.
Antes dijimos que tráfico -este es un cambio en la posición del cuerpo en el espacio en relación con otros cuerpos a lo largo del tiempo. El movimiento y la dirección del movimiento se caracterizan tan pronto como la velocidad. Cambiar la velocidad y el tipo de movimiento en sí se asocia con la acción de la fuerza. Si la fuerza actúa sobre el cuerpo, el cuerpo cambia su velocidad.
Si la fuerza se dirige paralela al movimiento del cuerpo, entonces tal movimiento será derecho(Figura 1).
Higo. uno. Tráfico recto
Kriviolinenohabrá tal movimiento cuando la tasa corporal y la fuerza aplicada a este cuerpo se dirigen con respecto a los demás en algún ángulo (Fig. 2). En este caso, la velocidad cambiará su dirección.
Higo. 2. Movimiento de la curvolina.
Así que movimiento recto El vector de velocidad se dirige al mismo lado que la fuerza unida al cuerpo. PERO movimiento curvilíneo Es un movimiento cuando el vector de velocidad y la fuerza unida al cuerpo se encuentran en algún ángulo entre sí.
Considere un caso privado de movimiento curvilíneo cuando el cuerpo se mueve alrededor de la circunferencia con un módulo de velocidad constante. Cuando el cuerpo se mueve alrededor del círculo a una velocidad constante, solo la dirección de la velocidad cambia. Por módulo, permanece constante y la dirección de los cambios de velocidad. Tal cambio en la velocidad conduce a la presencia de un cuerpo de aceleración, que se llama centrípeto.
Higo. 6. Movimiento en la trayectoria curvilínea.
Si la trayectoria del movimiento del cuerpo es una curva, entonces puede representarse como un conjunto de movimientos en arcos de círculos, como se muestra en la FIG. 6.
En la Fig. 7 muestra cómo cambia la dirección del vector de velocidad. La velocidad con tal movimiento está dirigida por una tangente a la circunferencia, de acuerdo con el cuerpo de la cual el cuerpo se está moviendo. Por lo tanto, su dirección está cambiando continuamente. Incluso si la velocidad del módulo permanece constante, el cambio en la velocidad conduce a la aparición de la aceleración:
En este caso aceleración Será dirigido hacia el centro del círculo. Por lo tanto, se llama Centripetal.
¿Por qué el punto de aceleración centrípeta al centro?
Recuerde que si el cuerpo se mueve a lo largo de la trayectoria curvilínea, su velocidad está dirigida por tangente. La velocidad es una magnitud de vector. El vector tiene un valor y dirección numéricos. La velocidad a medida que el cuerpo se mueve continuamente cambia su dirección. Es decir, la diferencia en las velocidades en varios puntos en el tiempo no será cero (), a diferencia del movimiento uniforme rectilíneo.
Entonces, tenemos un cambio en la velocidad por algún lapso de tiempo. La actitud K es una aceleración. Llegamos a la conclusión de que, incluso si la velocidad no cambia en el módulo, en el cuerpo que realiza un movimiento uniforme alrededor del círculo, hay una aceleración.
¿Dónde está esta aceleración? Considerar la fig. 3. Algunos movimientos del cuerpo curvilínea (en el arco). La velocidad corporal en los puntos 1 y 2 está dirigida por tangencial. El cuerpo se mueve de manera uniforme, es decir, los módulos de velocidad son iguales:, pero las instrucciones de velocidad no coinciden.
Higo. 3. Movimiento corporal alrededor del círculo.
Submar de la velocidad y obtener un vector. Para hacer esto, debe conectar los comienzos de ambos vectores. Paralelamente para transferir el vector al principio del vector. Completa al triángulo. El tercer lado del triángulo será un vector de diferencia de velocidad (Fig. 4).
Higo. 4. Vector de la diferencia de velocidad
El vector está dirigido hacia el círculo.
Considere un triángulo formado por vectores de velocidad y un vector de diferencia (Fig. 5).
Higo. 5. Triángulo formado por Velocity Vectores.
Este triángulo es un desafío (los módulos de velocidad son iguales). Entonces, los ángulos en la base son iguales. Escribimos la igualdad por la suma de las esquinas del triángulo:
Nos enteramos de dónde se dirige la aceleración en este punto de la trayectoria. Para hacer esto, comience a traer el punto 2 al punto 1. Con un adyacente tan ilimitado, el ángulo se esforzará por 0, y el ángulo a. El ángulo entre el vector de cambio de velocidad y el vector de velocidad. La velocidad está dirigida por la tangente, y el vector de cambio de velocidad se dirige hacia el centro del círculo. Entonces, la aceleración también se dirige hacia el centro del círculo. Por eso se llama esta aceleración. centrípeto.
¿Cómo encontrar la aceleración centrípeta?
Considere la trayectoria por la cual se mueve el cuerpo. En este caso, este es un arco del círculo (Fig. 8).
Higo. 8. Circule el movimiento corporal.
La figura muestra dos triángulos: un triángulo formado por velocidades, y un triángulo formado por radios y un vector de movimiento. Si los puntos 1 y 2 están muy cerca, entonces el movimiento del movimiento coincidirá con el vector de la ruta. Ambos triángulos están encadenados con los mismos rincones en la parte superior. Así, los triángulos son similares. Esto significa que las partes correspondientes de los triángulos son igualmente:
Mueve igual al producto de la velocidad en el momento :. Sustituyendo esta fórmula, puede obtener la siguiente expresión para la aceleración centrípeta:
Velocidad angular Está indicado por la letra griega de Omega (Ω), indica cómo un ángulo gira el cuerpo por unidad de tiempo (Fig. 9). Esta es la magnitud del arco en un grado a través del cuerpo pasó por un tiempo.
Higo. 9. velocidad de ángulo
Notamos que si se gira el sólido, entonces la velocidad angular para cualquier punto en este cuerpo será la magnitud de la constante. Más cerca del punto se encuentra al centro de rotación o al más, esto no es importante, es decir, no depende del radio.
La unidad de medición en este caso será un grado por segundo () o radián por segundo (). A menudo, la palabra "radian" no escribe, pero escriben simplemente. Por ejemplo, encontramos lo que es igual a la velocidad del ángulo de la tierra. La Tierra hace un giro completo en H, y en este caso, podemos decir que la velocidad angular es igual a:
Presta atención a la relación entre las velocidades angulares y de la línea:
La velocidad lineal es directamente proporcional al radio. Cuanto más radio, mayor será la velocidad lineal. Por lo tanto, eliminando desde el centro de rotación, aumentamos su velocidad lineal.
Cabe señalar que el movimiento alrededor de la circunferencia con una velocidad constante es un caso especial de movimiento. Sin embargo, el movimiento del círculo puede ser desigual. La velocidad puede variar no solo en la dirección y seguir siendo lo mismo en el módulo, sino también para cambiar de acuerdo con su valor, es decir, excepto para cambiar la dirección, todavía hay un cambio en el módulo de velocidad. En este caso, estamos hablando del llamado movimiento acelerado alrededor de la circunferencia.
¿Qué es Radian?
Hay dos unidades de los ángulos: grados y radianes. En física, por regla general, la medida radical de la esquina es la principal.
Construimos un ángulo central que se basa en la longitud del arco.
