“Murakkab sonlar” - “Xayoliy sonlar” nomini frantsuz matematigi va faylasufi R.Dekart kiritgan. Xayoliy birlik. Yechim. Yangi tabiatdagi raqamlarni kiritishni taklif qilgan birinchi olim Jorj Kordano edi. Kompleks sonlar. Kvadrat ildiz Ijobiy raqam ikkita ma'noga ega - ijobiy va salbiy. a va b haqiqiy sonlar, i xayoliy birlik bo'lgan a + bi ko'rinishdagi sonlar kompleks deb ataladi.
“Raqam tizimlari” - ts Ikkilik sanoq sistemasidan sakkizlik va o'n oltilik tizimga o'tkazish. O'nlik sanoq tizimi. Raqamning raqamdagi o'rni uning raqami deb ataladi va sondagi raqamlar soni uning raqamidir. SS dagi raqamlar soni uning bazasi deb ataladi. O‘n oltilik sanoq sistemasi. Pozitsion sistemada raqamning og‘irligi uning sondagi o‘rniga (joyiga) bog‘liq.
"Takliflar algebrasi" - "va" birikmasidan foydalangan holda ikkita a va b iboralarini bittaga birlashtirish. Ekvivalentlik -. Bog'lovchi (mantiqiy ko'paytirish) -. Mantiqning rivojlanish bosqichlari. Takliflar algebrasining asosiy amallari. Biz oddiy iboralarni mantiqiy o'zgaruvchilar, murakkablarini esa mantiqiy o'zgaruvchilar deb ataymiz mantiqiy funktsiyalar. Mantiq: "Mantiq" so'zi fikrlash jarayonini boshqaradigan qoidalar to'plamini bildiradi.
"4-raqam" - 4. Diqqatni rivojlantirish, mantiqiy fikrlash. 2.Matematik simvolizmni o`zlashtirish. 3. Asosiy tushunchalarni shakllantirish: miqdoriy, butun sonlar. 4-son va raqam. 4-sonning tarkibi. =1+3=4. 1. 4 raqamini kiritamiz, 4 raqami. = 3+1=4. Maqsad va vazifalar: Konsolidatsiya. = 2+2=4.
“Raqam tizimlari” - Sakkizlik sanoq sistemasi. Kompyuter bilan aloqa qilish uchun qanday sanoq tizimlari qo'llaniladi? Sanoq tizimlari. O‘n oltilik sanoq sistemasi. Slavyan sanoq tizimi. Rim sanoq tizimi - raqamlarni yozish uchun lotin alifbosining harflari qo'llaniladi. Birlik (“tayoq”, “birlik”) sanoq sistemasi.
"1 dan 10 gacha raqamlar bo'yicha dars" - Qaysi kartalar teskari? 5 raqamining tarkibi. Geometrik figuralar. 6 raqamining tarkibi. Bir, ikki, uch, to'rt, besh! Daftarlarda ishlash. Ertak. 7 raqamining tarkibi. Daftarda ishlash. Jismoniy tarbiya daqiqa. 8-o'yin "Dengizdagi baliqni qo'yib yuboring". O'yin "1 qo'shish va 1 ayirish". Keling, birgalikda takrorlaymiz. Endi biz dam olamiz va yana hisoblashni boshlaymiz.
Mantiq nafaqat hayotda, balki raqamli texnologiyalarni, jumladan, kompyuterlarni amalga oshirishda ham keng qo'llaniladi. Raqamli texnologiya ma'lum mantiqiy operatsiyalarni amalga oshiradigan mantiqiy elementlarni o'z ichiga oladi.
Mantiq to'g'ri bo'lishi mumkin bo'lgan oddiy va murakkab mantiqiy bayonotlardan (hikoya bayonotlari) foydalanadi ( 1 ) yoki noto'g'ri ( 0 ).
Oddiy bayonotlarga misol:
- "Moskva - Rossiyaning poytaxti" (1)
- "Ikki marta ikki - uch" (0)
- "Ajoyib!" (bayonot emas)
Bir nechta oddiy gaplarni bitta birikmaga birlashtirish uchun mantiqiy amallar qo'llaniladi. Uchta asosiy mantiqiy amallar mavjud: VA, YOKI, EMAS.
Operatsiyalar tartibi:
- qavs ichidagi amallar, taqqoslash amallari (<, ≤, >, ≥, =, ≠)
Keling, uchta operatsiyaning har birini alohida ko'rib chiqaylik.
1. Operatsiya EMAS mantiqiy gapning ma'nosini teskarisiga o'zgartiradi. Bu amal “inversiya”, “mantiqiy inkor” deb ham ataladi. Operatsion belgisi: ¬
Haqiqat jadvali:
| A | EMAS A |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
2. Operatsiya I chunki qo‘shma gap barcha tashkil etuvchi sodda gaplar to‘g‘ri bo‘lsagina haqiqatni beradi. Bu operatsiya"mantiqiy ko'paytirish" yoki "bog'lanish" deb ham atalishi mumkin. Operatsion belgisi: , & , /\
Haqiqat jadvali:
| A | B | A VA B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
3. Qo‘shma gap uchun YOKI amali kiritilgan oddiy gaplardan kamida bittasi rost bo‘lganda haqiqatni beradi. "Mantiqiy qo'shish", "ajralish". Operatsion belgisi: + , v
| A | B | A YOKI B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Muammoni hal qilishga misollar
1-misol.
Quyidagi raqamlardan qaysi biri uchun bayonot noto'g'ri:
EMAS(raqam > 50) YOKI(juft son)?
1) 9 2) 56 3) 123 4) 8
Yechim. Avval qavslar ichida qiyoslashni, keyin EMAS operatsiyasini va oxirgi marta OR amalini bajaramiz.
1) ifodadagi 9 raqamini almashtiring:
EMAS (9 > 50) YOKI(9 juft)
EMAS(yolg'on) YOKI(noto'g'ri) = rost YOKI noto'g'ri = rost
9 bizga mos kelmaydi, chunki shartga ko'ra biz yolg'onni qabul qilishimiz kerak.
2) 56 raqamini ifodaga almashtiring:
EMAS (56 > 50) YOKI(56 juft)
EMAS(to'g'ri) YOKI(to'g'ri) = noto'g'ri YOKI rost = rost
56 ham ishlamaydi.
3) 123 o‘rniga:
EMAS (123 > 50) YOKI(123 juft)
EMAS(to'g'ri) YOKI(noto'g'ri) = noto'g'ri YOKI noto'g'ri = noto'g'ri
123 raqami paydo bo'ldi.
Ushbu muammoni boshqa yo'l bilan hal qilish mumkin:
EMAS(raqam > 50) YOKI(juft son)
Biz noto'g'ri qiymatni olishimiz kerak. Biz OR operatsiyasi oxirgi marta bajarilishini ko'ramiz. YOKI amali NO(raqam) va (juft son) iboralari ham yolg‘on bo‘lsa, noto‘g‘ri bo‘ladi.
Shart (son juft) noto'g'ri qiymatga teng bo'lishi kerakligi sababli, biz darhol 56, 8 raqamlari bilan variantlarni rad etamiz.
Shunday qilib, siz to'g'ridan-to'g'ri almashtirish orqali hal qilishingiz mumkin, bu uzoq vaqt talab etadi va ifodani hisoblashda xatolikka olib kelishi mumkin; yoki barcha oddiy shartlarni tahlil qilib, muammoni tezda hal qilishingiz mumkin.
Javob: 3)
2-misol
Berilgan raqamlarning qaysi biri uchun quyidagi gap to‘g‘ri:
EMAS(Birinchi raqam juft) VA YO'Q(Oxirgi raqam g'alati)?
1) 6843 2) 4562 3) 3561 4) 1234
Birinchidan, biz qavslar ichida taqqoslashlarni amalga oshiramiz, so'ngra qavs ichida NO amallarini bajaramiz va nihoyat, AND operatsiyasi bu butun ifodani rost deb baholashi kerak.
Amaliyot bayonotning ma'nosini o'zgartirmasligi sababli, biz ushbu murakkab ifodani quyidagicha qayta yozishimiz mumkin:
(Birinchi raqam toq) VA(Oxirgi raqam juft) = rost
Ma'lumki, mantiqiy ko'paytirish VA faqat barcha oddiy gaplar to'g'ri bo'lganda haqiqatni beradi. Shunday qilib, ikkala shart ham to'g'ri bo'lishi kerak:
(Birinchi raqam toq) = rost (oxirgi raqam juft) = rost
Ko'rib turganingizdek, faqat 1234 raqami mos keladi
Javob: 4)
3-misol
Berilgan ismlarning qaysi biri uchun gap to'g'ri:
EMAS(Birinchi harf unli tovush) VA(Harflar soni > 5)?
1) Ivan 2) Nikolay 3) Semyon 4) Illarion
Keling, ifodani qayta yozamiz:
(Birinchi harf unli emas)VA(Harflar soni > 5) = rost
(Birinchi harf undosh)VA(Harflar soni > 5) = rost
