G'ishtning og'irligi 1 kilogramm va o'z vaznining yarmi.
G'ishtning og'irligi qancha?
Uchish
200 km masofada joylashgan ikkita poyezd bir-biriga qarab har biri 50 km/soat tezlikda harakatlanmoqda. Pashsha poyezdlarning biridan boshlanib, ikkinchisiga qarab 75 km/soat tezlikda uchadi. Boshqa poyezdga etib borgan pashsha orqaga buriladi va birinchisiga qaytadi. Shunday qilib, u ikki poezd to'qnashguncha va hasharot o'lguncha oldinga va orqaga uchadi.
Pashsha qancha masofaga uchdi?
Bu muammoni hal qilishning ikki yo'li bor, biri oddiy, ikkinchisi qiyin.
Muammoni hal qilishning qiyin usuli: yo'lning har bir qismini hisoblang. 75 km/soat doimiy tezlikda pashshaning 2 soat ichida ucha oladigan masofani (aynan ikki soatdan keyin poyezdlar to‘qnashib ketadi) hisoblab chiqsangiz, muammoni hal qilish ancha oson bo‘ladi.
U 150 km masofaga uchadi.
Poyezdlar
Bostondan Nyu-Yorkka yuk poyezdi 60 km/soat tezlikda harakatlanadi. 30 daqiqadan so‘ng Nyu-Yorkdan Bostonga yo‘lovchi poyezdi 80 km/soat tezlikda harakatlanadi.
Uchrashuv vaqtida Nyu-Yorkka qaysi poyezd eng yaqin bo'ladi? (Maktab o'quvchilaridan yordam so'rang - ular muammoni tezroq hal qilishadi.)
Poezdlar uchrashganda, ikkalasi ham Nyu-Yorkdan taxminan bir xil masofada bo'ladi.
Nyu-Yorkdan ketayotgan poyezd Nyu-Yorkka bir poyezd uzunligi bilan bir xil masofaga yaqinroq bo'ladi, chunki poezdlar qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadi. Ya'ni, agar "uchrashuv" so'zi bilan siz "uchrashadi" degan ma'noni anglatsangiz, "ular poezdlardan biri barcha vagonlari bilan ikkinchi poezdning vagonlari bilan tekislangan paytda kesishadi". ”
O'rtacha tezlik
Men 60 km uzoqlikda joylashgan shaharga yo'lning yarmini o'rtacha 30 km/soat tezlikda bosib o'tdim.
Butun sayohatning umumiy o'rtacha tezligi 60 km/soat bo'lishi uchun qolgan yo'lni qanday tezlikda haydashim kerak?
Ekvator ustidagi sim
Yerning aylanasi taxminan 40 000 km. Agar siz simni Yer atrofida ekvator bo'ylab uzatsangiz, simning uzunligi Yer atrofidan atigi 10 metr (0,01 km) uzunroq bo'lsa, burga bu sim ostida emaklay oladimi? Sichqonchami? Insonmi?
Keling, boshlang'ich perimetrni simning uzunligi bilan taqqoslaylik. Asl perimetri 2pr (ikki radiusi Pi marta), sim uzunligi esa 2p (yangi r) (ikki yangi radius Pi marta). Ularning orasidagi farq taxminan 1,6 m.
Qisqa odam to'liq balandlikda bunday sim ostida osongina yurishi mumkin, lekin balandroq odamlar bitta faylda egilishi kerak bo'ladi.
Diofant
Algebra asoschisi deb ataladigan iskandariyalik bir yunon matematikining hayoti haqida juda kam narsa ma'lum. U eramizning III asrida yashagan deb taxmin qilinadi. Rivoyatlarga ko'ra, uning qabr toshiga quyidagi epitafiya o'yilgan:
“Diofantning bolaligi uning hayotining 1/6 qismini oldi; Diofant hayotining 1/12 qismini soqol o'stirishga sarflagan; Diophantus hayotining yana 1/7 qismi turmush qurishdan oldin o'tdi. To'ydan 5 yil o'tgach, Diofantning o'g'li bor edi, u otasi yashaganidan atigi yarim yil yashadi. Va o'g'lining o'limidan 4 yil o'tgach, Diofant vafot etdi.
Diofant necha yil yashagan?
Ahmes papirus
1858 yilda shotland kolleksiyachisi Genri Rhind "Ahmes" nomi bilan imzolangan qadimgi Misr papirusini sotib oldi. Kengligi 33 sm va uzunligi 5,25 metr bo'lgan bu papirus o'rami Fir'avn Amenemhat III davriga oid yana ham eski matematik qo'llanmaning nusxasi. Mana, eng qadimgi matematik to'plamlardan bitta muammo:
Yuz o'lchab don besh ishchi o'rtasida taqsimlanishi kerakki, ikkinchisi birinchisidan ko'ra ko'proq oladi, uchinchisi ikkinchidan ko'proq oladi, to'rtinchisi esa uchinchidan ko'proq oladi va beshinchisi shuncha ko'p oladi. to'rtinchidan ko'proq. Agar birinchi va ikkinchi ishchi birgalikda qolgan uchta ishchidan yetti marta kam don olsa, har bir kishi necha o‘lchov don olishi kerak?
Muammoni hal qilish uchun ikkita tenglikni yaratamiz. 5w + 10d = 100; 7*(2w + d) = 3w + 9d, bu erda w - birinchi ishchi uchun don miqdori, d - ikki (tartibda keyingi) ishchilar orasidagi don miqdoridagi farq. Javob: birinchi ishchi 10/6 o'lchov don, ikkinchi ishchi 65/6 o'lchov don, uchinchi ishchi 120/6 (20) o'lchov don, to'rtinchi ishchi 175/6 o'lchov don, beshinchi ishchi 230/ 6 o'lchovli don.
Yarim tungacha qancha vaqt?
Ikki soatdan keyin yarim tungacha bir soatdan ikki baravar ko'p vaqt qoladi.
Hozir soat necha?
Soat qo'llari
Peshin vaqtida soatning soat, daqiqa va soniya qo'llari siferblatning bir nuqtasiga to'g'ri keladi. Bir soatu besh daqiqadan sal ko'proq vaqt o'tgach, soat va daqiqa yelkalari yana bir-biriga to'g'ri keladi. Ular bir-biriga to'g'ri kelgan vaqtni millisekundlarda toping.
Bu vaqtda ikkinchi qo'l ular bilan qanday burchak hosil qiladi?
Bu muammoni bir necha usul bilan hal qilish mumkin, lekin men keyingi, eng oddiyini ko'proq yoqtiraman. Bu holat (soat va daqiqa yelkalari mos kelganda) har 12 soatda 11 marta takrorlanadi. Terish aylanasining 1/11 belgisi 1:05:27,273 da ekanligini taxmin qilish qiyin emas, ya'ni ikkinchi qo'l 27,273 soniyada bo'ladi.
Bu holda soat va soniya qo'llari orasidagi burchak 131 daraja bo'ladi.
Hovuz
Hovuzga olib boradigan to'rtta quvur mavjud bo'lib, ular orqali hovuzni to'ldirish tezligini kranlar orqali boshqarish mumkin. Birinchi kranni ochish orqali siz hovuzni 2 kunda, ikkinchisini 3 kunda, uchinchisini 4 kunda, to‘rtinchisini 6 soatda to‘ldirishingiz mumkin.
Bir vaqtning o'zida to'rtta jo'mrakni ochib, hovuzni to'ldirish uchun qancha vaqt ketadi?
Kuniga 24 soat bo'lganligi sababli, birinchi kran bir soatda hovuzning 1/48 qismini, ikkinchi kran 1/72 qismini, uchinchi kran 1/96 qismini va to'rtinchisi 1/6 qismini to'ldiradi. hovuzdan. Bu yerdan biz olamiz: (6+4+3+48) / 288 = 61/288. Hovuz 288/61 soatda, ya'ni 4 soat, 43 daqiqa va taxminan 17 soniyada to'ladi.
Cho'l bo'ylab harakatlanish
Muhim xabarga ega bo'lgan harbiy mashina cho'lni kesib o'tishi kerak. Biroq, to'liq gaz tanki faqat yarmigacha davom etadi. Harbiy bazaning ixtiyorida bunday mashinalarning bir nechtasi bor va benzinni bir tankdan boshqasiga quyish mumkin. Ular hech qanday kanistr yoki kabeldan foydalana olmaydi.
Cho'lda bitta transport vositasini tashlab ketmasdan xabarni qanday etkazish kerak? (Aniqlik uchun vaziyatni o'yinchoq mashinalar bilan o'ynashga harakat qiling.)
Hammasi bo'lib sizga 4 ta mashina kerak bo'ladi, shu jumladan qimmatli xabarni o'z ichiga olgan mashina (cho'lning o'rtasiga etib boradi). U cho‘lni kesib o‘tib, manziliga yetib borishi uchun bo‘ynidagi gaz bakini yarim yo‘lda to‘ldirishi kerak bo‘ladi. Harbiy bazadan (mashinalar va benzin bor) cho'lning o'rtasiga qadar bo'lgan yo'lni taxminan uch qismga bo'lish mumkin. Uchta yordamchi mashinaning har biri, an'anaviy belgilar va poydevor o'rtasidagi qisqacha "chiziqlar" har bir safarda gaz bakining uchdan bir qismini asosiy mashinaga yaqinroq joylashgan boshqa yordamchi mashinaga to'kib tashlashi mumkin.
Estafeta poygasida oldinga va orqaga bir nechta sayohatlar davomida yordamchi transport vositalari oxir-oqibat asosiy transport vositasini to'liq yonilg'i bilan to'ldirishga qodir bo'ladi, shunda u cho'lning ikkinchi yarmi bo'ylab sayohatini davom ettira oladi.
Havo safari
Bitta uzoq sayyorada Yetti qutbda joylashgan bitta aeroport mavjud. Aeroportda 3 ta samolyot va cheksiz miqdorda yoqilg'i mavjud. Samolyotning tanki Janubiy qutbga yetib borishi uchun yetarli. Samolyotlar parvoz paytida yonilg'i quyish (yonilg'ini biridan ikkinchisiga quyish) qobiliyatiga ega.
Qanday qilib samolyot sayyora bo'ylab parvoz qilishi mumkin, shunda barcha samolyotlar aeroportga qaytishadi?
Sehrli kamar
Egasining xohish-istaklarini bajaradigan sehrli kamar har bir istak amalga oshirilgandan so'ng uzunligi yarmiga va kengligi 3 barobarga kamayadi. Uchta istak bajarilgandan so'ng, old tomonning maydoni 4 sm2 ni tashkil etdi.
Agar uning asl kengligi 9 sm bo'lsa, kamarning asl uzunligi qancha bo'lgan?
Baldvil
Baldvil shahrining barcha aholisining boshlarida turli xil sochlar bor. Boshida atigi 518 ta tuk bo'lgan bironta ham aholi yo'q. Shahar aholisi Baldvill aholisining boshidagi tuklar sonidan ko'p.
Baldvill shahri aholisining maksimal soni qancha?
Bevafo xotinlar
Amazon oʻrmonining olis burchagida qabilani oʻrganayotgan antropolog gʻalati bir odatni topdi. Er xotinining xiyonat qilayotganini bilgach, o'sha kuni yarim tunda uni omma oldida qatl etishga majbur bo'ldi. Qabilaning barcha aholisi, eri tashqari, har doim erini aldayotgan har qanday ayol haqida bilishgan. Ammo hech kim eriga xotinining xiyonati haqida gapirmagan, chunki bu sharaf kodeksiga zid edi. Xuddi shu sharaf kodeksi xotinlarga eri unga xiyonat qilgan xotinini xabardor qilishga ruxsat bermagan. Bo‘lmasa, o‘sha kuni kechqurun erini otib tashlagan bo‘lardi. Ketgan kuni antropolog barcha qabila vakillarini chaqirib: “Bu qabilada bevafo xotinlar borligini bilaman”, deb e’lon qildi. To'qqizinchi kuni esa barcha xiyonatkor erlar qatl qilindi.
Qancha xiyonatkor erlar bo'lgan?
Agar biz xiyonatkor erlar sonini "n" raqami sifatida oladigan bo'lsak, unda bevafo erning har bir xotiniga ma'lum bo'lgan bevafo erlar soni "n-1" ni tashkil qiladi (chunki hamma hamma narsani aniq biladi - siz faqat taxmin qilishingiz kerak. o'z eringizning sadoqati). Endi quyidagi mantiqiy zanjirni tuzamiz.
Faraz qilaylik, bevafo erlar soni bitta. Shunda xotinlarning biridan boshqasi hamma biladiki, aholi orasida bitta bevafo er bor, bu bevafo erning xotini esa hamma erlar o'z xotiniga sodiq ekaniga amin. U aholi orasida kamida bitta bevafo er borligini eshitishi bilan, u faqat uning eri bo'lishi mumkinligini darhol tushunadi va o'sha kuni kechqurun uni ikkilanmasdan otib tashlaydi.
Endi tasavvur qiling-a, aholi orasida ikkita bevafo er bor. Bunday xiyonatkor erlarning har bir xotini aholi orasida faqat bitta bevafo er borligiga ishonch hosil qiladi, shuning uchun u xotinlardan biri erini otishini kutadi. Ammo o'sha oqshom hech kim hech kimni o'qqa tutmadi va bu faqat bir narsani anglatishi mumkin: uning O'ZI eri ham unga xiyonat qiladi va qabiladagi IKKINCHI bevafo er. Birinchi xiyonatkor erning birinchi xotini xuddi shunday xulosaga keladi (u xotinlardan biri erini otishini ham kutgan). Shunday qilib, xafa bo'lgan har ikkala xotin ham birinchi oqshomda erlari ularni aldayotganini tushunadilar va ertasi kuni kechqurun (ikkinchi kuni) ikkala erni ham otib tashlaydilar.
Ushbu mantiqdan kelib chiqqan holda, "n" kechasi bevafo erlarning "n" soni otishini taxmin qilish qiyin emas.
1 = 2
Matematik hisob-kitoblardagi xatoni toping:
X=2
x(x-1) = 2(x-1)
x2 -x = 2x-2
x2 -2x = x-2
x(x-2) = x-2
x = 1
Qo'lingizni ko'tarmasdan yoki chiziqlarni kuzatmasdan 9 nuqtani to'rtta to'g'ri chiziq bilan bog'lang.
Shiori
Yoshligimda oyog'imning bosh barmog'im paypog'imda teshik ochishini aniqladim. Shunday qilib, men paypoq kiyishni to'xtatdim.Albert Eynshteyn
Matematika - juda qiyin fan , ammo, har bir kishi uning asoslarini o'rganishi kerak. Ushbu ko'nikmalar va bilimlarsiz zamonaviy dunyoning hech bir joyi yo'q.
Boshlang‘ich sinflarda o‘quvchilar xotirasiga boshlang‘ich matematik usullar va masalalar chuqur singib ketgan. Va osonroq materialni "o'tkazib yuborgan" holda, murakkab vazifalarni hal qilish imkonsiz bo'ladi. Uzoq va jiddiy matematika darslari bolalarni ayniqsa bezovta qiladi, ya'ni ma'lumot o'ynoqi tarzda taqdim etilishi kerak, masalan, boshqotirmalar yordamida . Bunday vazifalarni bosim ostida hal qilishga majburlamaslik kerak, bolalar ularni o'zlari hal qilishadi.
Maqolada asosiy narsa
Matematik jumboqlarning bola rivojlanishi uchun foydalari
Matematik jumboqlar - bu chizmalar va grafikalardan foydalanadigan bir xil topishmoqlar va jumboqlar. Ular o'quvchilarning yosh toifasiga qarab qiyinchilik darajasida farqlanadi.
Bolalar uchun matematik jumboqlarni tuzish qoidalari
- Agar so'z yoki rasmdan oldin ko'rsangiz vergul , keyin bu nomdan birinchi harfni olib tashlashingiz kerak . Agar vergul so'z oxirida bo'lsa, xuddi shunday qilish kerak. Rasm yaqinida ikkita vergul bo'lsa, ikkita harf mos ravishda olib tashlanadi. Masalan, birinchi rasmda sharbat ko'rsatilgan - siz birinchi "C" harfini olib tashlashingiz kerak, qo'l - "ka" bo'g'ini olib tashlang, "zh" harfi qoladi, burun - so'z bir butun bo'lib qoladi, beshta - olib tashlang birinchi ikki harf. Shifrlangan so'z - "doira" .
- Agar raqamlar , so'zdagi harflar ketma-ketligini ko'rsatadi chizib tashlangan, keyin ular undan tashqariga tashlanishi kerak . Xuddi shu narsa harflarga ham tegishli. Ikkinchi rasmda sirk ko'rsatilgan - oxirgi harfni olib tashlang, "akula" so'zidan siz "A" harfini olib tashlashingiz kerak, tayyor javob "kompas".
- Qachon rasmning yonida raqamlar almashtirilgan , keyin elementning o'zida siz ko'rsatilgan raqamlar bilan ketma-ket joylashgan harflarni almashtirishingiz kerak.
- Agar rasm teskari , keyin javob teskari tartibda o'qilishi kerak: o'ngdan chapga.
- Bulmacalar uchun So'zlarda faqat nominativ hol ishlatiladi .
- O'q ko'rsatkichi yoki matematik tenglik belgisi ko'rsatadi harflarni birma-bir almashtirishingiz kerak.
- Boshqotirmalarda bir qiymat boshqa rasm ichida joylashgan bo'lishi mumkin , uning orqasida yoki ostida. Keyin quyidagi so'zlarni ishlating: IN, ON, YUQORIDA, ASTIDA, ORQADA.
- Rasmga yaqin qatordagi raqamlar , belgilangan raqamlar ketma-ketligida ushbu qiymatdan harflardan foydalanish kerakligini bildiring.
Berilgan qoidalarga mos keladigan matematik jumboqlarning ba'zi misollari:
Uchinchi rasm ostida so'z shifrlangan "vektor" , to'rtinchi ostida - "daraja" , beshinchi ostida - "ikki" , oltinchi ostida - "dalil" .
Matematik jumboqni qanday o'ylab topish mumkin?
Boshqotirmalarni tuzishning umumiy qoidalariga rioya qilgan holda, raqamlar va matematik atamalardan foydalanib, boshlash uchun oddiy matematik muammolarni o'ylab ko'ring. Va keyin, oddiy vazifalarni biroz o'zlashtirgandan so'ng, yanada murakkabroq narsalarga o'ting. Mana sizga ilhom beradigan va ularni qanday bajarishni ko'rsatuvchi javoblari bo'lgan ba'zi matematik jumboqlarning namunalari:
Javoblar: birinchi jumboq - "diametri" , ikkinchi - "besh" , uchinchi - "konus" , to'rtinchi - "vazifa" .
Beshinchi rasm - "algebra" , oltinchi - "geometriya" , ettinchisi - "hukmdor" , sakkizinchi - "tenglama" .
To'qqizinchi topishmoq - "diametri" , o'ninchi - "kompas" , o'n birinchi - "transportchi" , o'n ikkinchi - "konus" .
Boshlang'ich maktab uchun matematik jumboqlarning xususiyatlari
Farzandingizni bolalar bog'chasida yoki bitiruvchi sinfda matematik jumboqlarni echish bilan tanishtirish yaxshidir. Bu maktab oldidan ajoyib isinish bo'lib xizmat qiladi va bolani o'qituvchi tomonidan o'tilgan barcha materiallar bo'yicha yangilaydi.
Siz shuni hisobga olishingiz kerakki, bunday jumboqlar juda oson bo'lishi kerak va faqat bola allaqachon o'rgangan va biladigan bilimlarni o'z ichiga oladi. Bu ikki yoki uch qismdan iborat jumboq bo'lishi mumkin, uning javobi oddiy matematik ma'noga ega.
Xuddi shu jumboqlar birinchi sinf o'quvchilarini "isitish" uchun foydali bo'ladi. Maktabga kirish bola uchun allaqachon katta hissiy yuk, shuning uchun siz matematikani bunday murakkab jumboqlar bilan o'rganmasligingiz kerak. Quyidagi misollar mos keladi:
Javoblar bilan 1-sinf uchun matematik jumboqlar
Birinchi sinf o'quvchilari allaqachon raqamlar va jumboqlarga kiritilishi mumkin bo'lgan oddiy matematik operatsiyalar haqida yaxshi bilimga ega. Bundan tashqari, bunday jumboqlarning o'ziga xos xususiyati shundaki, matematik ma'no topishmoqning o'zida ham, uning ma'nosida ham mavjud bo'lishi mumkin. Yoki javobning ushbu aniq fanga mutlaqo aloqasi yo'q bo'lishi mumkin. Farzandingizga quyidagi matematik jumboqlarni taklif qiling:
Javoblar bilan 2-sinf uchun matematik jumboqlar
Ikkinchi sinf o'quvchisi uchun matematik jumboq yaratish uchun siz uning bilimiga asoslanishingiz kerak, ya'ni taklif qilingan vazifa uning uchun bajarilishi mumkin bo'lishi kerak. Ikkinchi sinf o‘quvchisi nimani bilishi va qila olishi kerak:
- Vazifalarni echishda 1 dan 100 gacha raqamlarni to'g'ri tartibda ishlating, ularni to'g'ri ayting.
- 20 sonidan oshmaydigan sonlarni qo‘shish va ayirishga misollar yeching.
- Ba'zi hollarda ko'paytirish va bo'lishning matematik amallarini qo'llang.
- Misollarda qavslardan foydalanish qoidalarini aniq bilib oling va ularni yeching.
- Lug'atingizda uzunlik va hajm birliklaridan foydalaning.
- 100 ichida ko'proq yoki kamroq raqamlarni solishtiring.
- 100 ichida sonlarni og'zaki qo'shish va ayirish qobiliyatiga ega bo'lish.
- To'rtta asosiy arifmetik amallar bilan oddiy masalalarni yechish, sonni (birliklarga) marta oshirish (kamaytirish) imkoniyatiga ega bo'lish.
- O'lchagich yordamida segmentning uzunligini chizing va o'lchang.
- Tekis burchaklarni tanib olish.
- Yassi geometrik shakllarni taniydi va ovoz chiqaradi.
- Ko‘pburchaklar perimetrini hisoblay olish.
Javoblar bilan 3-sinf uchun matematik jumboqlar
Mumkin bo'lgan matematik jumboqlarni hal qilish uchun uchinchi sinf o'quvchisi matematika darsida:
- Minggacha bo'lgan raqamlarni sanash va nomlash.
- Asosiy to'rtta arifmetik amalni bajarayotganda, misolning har bir komponentini o'z nomi bilan chaqiring.
- Ko'paytirish jadvalini biling va bo'linish natijasini ayting.
- Qavsli va qavssiz misollarni yecha olish.
- Kattaliklarning o‘lchov birliklarini bilish va ularni turli talqinlarda ifodalash.
- 100 tagacha matematik amallarni og‘zaki yechish.
- Ko'paytirish jadvali yordamida ko'p xonali sonni bir xonali songa bo'ling.
- Misollar uchun hisob-kitoblarni tekshiring.
- Bir yoki ikkita harakat vazifasini bajaring.
- Asl muammoga qarama-qarshi bo'lgan muammolarni o'ylab toping.
- Vazifani qisqacha yoza olish.
- Tenglama va tengsizliklarni hisoblang.
- Vazifaning dastlabki ma'lumotlariga ko'ra oddiy geometrik raqamlarni chizing, ularning perimetri va maydonini hisoblang.
- Berilgan radiusli doiralar chizish uchun kompasdan foydalana olish.
Javoblar bilan 4-sinf uchun matematik jumboqlar
Matematika darslarida to'rtinchi sinf o'quvchisi:
- Muammolarni oqilona va mantiqsiz hal qila olish.
- Muammolarni hal qilish jarayonini yozib olish orqali hal qiling.
- O'rganilgan formulalar asosida geometrik figuralarning hajmi va maydonini hisoblash haqida tasavvurga ega bo'ling.
- Geometrik shakllarni chizing va ularning tarkibiy qismlarini lotin harflarida belgilang.
- Transportyor yordamida burchaklarni qurish va o‘lchash.
- Tenglikning xususiyatlarini bilish.
- Birdan to‘rtgacha bo‘lgan bir qancha arifmetik amallar bilan masalalar yechish.
- Geometrik figuralarning tomonlari, burchaklari, radiuslari xossalarini bilish.
- Ko'p xonali raqamlarni ayirish va qo'shish.
- Ko'p xonali sonni bir xonali va ko'p xonali raqamlarga bo'ling.
- Tabiiy qator tushunchasiga ega bo'ling.
- Kasrni natural songa ko'paytiring.
- Kasrlarni to'g'ri nomlang va yozing: sanoq va maxraj.
- Kasrlarni solishtiring.
Javoblar bilan 5-sinf uchun matematik jumboqlar
Beshinchi sinf o'quvchilari uchun matematika dasturi o'tgan yilga o'xshash, faqat u yanada kengroqdir. Ayrim maktablarda to‘rtinchi sinf o‘tkazib yuborilishi, o‘tkazib yuborilgan yil uchun butun maktab dasturi beshinchi sinfda o‘rganilishi bejiz emas.
Javoblar bilan 6-sinf uchun matematik jumboqlar
- Oltinchi sinfda geometriya, xususan, uning teoremalari faol o'rganiladi.
- Bola matematika va boshqa aniq fanlar sohasidagi mashhur olimlar bilan tanishadi.
- Talaba geometrik figuralarni tekislikda o'rganish bilan shug'ullanadi, o'rganilgan formulalar yordamida ularning hajmi va maydonini hisoblashni o'rganadi.
- Algebrada ikkita noma'lum va tengsizlikli tenglamalarni yechish qo'llaniladi.
Javoblar bilan raqamlar bilan matematik jumboqlar
Matematik jumboqlarda tasvirlangan raqamlar ikki xil bo'lishi mumkin:
- Javob uchun ismi yoki ismning bir qismi ishlatilganlar.
- Rasmning yonida turganlar ushbu rasm nomidan qatordagi raqamlar ketma-ketligiga mos keladigan harflarni olish kerakligini ko'rsatadi.
Matematik topishmoqlar, boshqotirmalar, krossvordlar
Aqliy faoliyatni nafaqat matematik boshqotirmalar, balki mantiqiy, arifmetik topishmoqlar, krossvordlar ham yaxshi o‘rgatadi. Ular bolalarda qiziqish va aqlni rivojlantiradilar. Va vazifalarning o'yin shakli fikrlash va taxmin qilishning yuqori tezligiga erishishga yordam beradi.
Kichkintoylar uchun quyidagi jumboqlar mos keladi:
Ushbu boshqa krossvord va vazifalarni hal qiling:
- Misollarni eching, javobni va unga mos keladigan bolalar guruhini (birinchi vazifa) ulash uchun chiziqlardan foydalaning.
- Eshkak eshish misollarini eching va keyin ularning har birini to'g'ri javobga ega bo'lgan qayiqlarga ulash uchun chiziqlardan foydalaning (ikkinchi vazifa).
- Yo'qolgan kataklarni raqamlar bilan to'ldiring, shunda gorizontal va vertikal javob har doim 15 (uchinchi vazifa) bo'ladi.
- Bo'sh joylarni to'ldiring va misollarni yeching (to'rtinchi vazifa).
Krossvordlarni yeching:
Mana qiyinroq jumboqlar:
Harflar bilan matematik jumboqlarni qanday hal qilish mumkin?
Harflar bilan matematik jumboqlarni yechish
Barcha so'zlar harflardan iborat, shuning uchun ko'plab jumboqlar tarkibida harflar mavjud. Jumboqlarni yechishning asosiy tamoyillariga asoslanib, siz harflar bilan matematik jumboqlarni osongina o'zlashtirasiz.
Matematik jumboqlar va boshqotirmalar
Bunday topishmoqlar va jumboqlar nafaqat maktab o'quvchilarini, balki ularning ota-onalarini ham qiziqtiradi:
Eng oson matematik jumboqlar
Talaba birinchi navbatda oddiy matematik jumboqlar ustida mashq qilsin. Masalan, bular bo'yicha:
Qiyin matematik jumboqlar
O'zingizning tomboyingizga o'zining zukkoligini jamlash va aql-zakovatini o'rgatish imkonini beradigan ushbu jumboqlarni taqdim etishga harakat qiling. Ushbu topshiriq beshinchi sinf o'quvchilari uchun bo'lishi kerak.
Bizning maqolamizda talabaning yoshiga qarab turli darajadagi murakkablikdagi javoblar bilan matematik jumboqlarning misollari keltirilgan. Jumboqlarni hal qilishning asosiy qoidalarini o'rganib chiqqandan so'ng, bolalaringiz uchun qiziqarli vazifalarni yaratishga harakat qiling. Ushbu turdagi faoliyat bolaning intellektual qobiliyatlarini faollashtirishga, qat'iyatlilik va diqqatni jamlashni rivojlantirishga yordam beradi, shuningdek, matematikadan o'rgangan materialini mustahkamlashga yordam beradi. Ushbu qiziqarli faoliyat qarindoshlarni (o'rtoqlarni) birlashtirishga yordam beradi va oila va maktab jamoasida do'stona muhit yaratadi.
Boshlang'ich maktab o'quvchilari uchun matematik kulgili boshqotirmalar va hazil masalalari
1. Uy bekasi savatda 100 dona tuxum olib yurgan. Va pastki qismi tushib ketdi ("pastki" emas, balki "bir" so'ziga yaqin o'qing). Savatda nechta tuxum qolgan? (Yo'q)
2. Nok daraxtida 50 ta nok, tolda 12 ta kam o‘sgan. Tol daraxtida nechta nok o'sgan? (Tolda nok o'smaydi)
3. Qaysi biri yengilroq: 1 kg paxta yoki 1 kg temir? (Teng)
4. Ikki oyog'ida tovuq 2 kg. Bir oyog'ida tovuq qancha og'irlik qiladi? (2 kg).
5. Vasya va Sasha 4 soat davomida shashka o'ynashdi. Ularning har biri necha soat o'ynagan? (4 soat).
6. Daraxtda 2 dona so‘ng‘iz, 3 ta chumchuq va 2 ta sincap o‘tirgan edi. Birdan ikki chumchuq uchib ketdi. Daraxtda nechta qush qolgan? (3 qush).
7. Ikki yarim tayoqning nechta uchi bor? (6)
8. Bir suruv o'rdak uchib ketardi. Ovchi bittasini o'ldirdi. Qancha o'rdak qoldi? (Biri, qolganlari uchib ketishdi)
9. Dalada eman daraxti bor. Eman daraxtida 3 ta olma bor. Bir yaxshi odam mashinada ketayotib, birini tanladi. Qancha olma qoldi? (Birorta ham emas, olma eman daraxtlarida o'smaydi)
10. Bizda juda do'stona oila bor: etti akaning bitta singlisi bor. Hammasi bo'lib nechta bola bor? (8)
11. Qishloqdan shaharga ikki erkak piyoda, yana uch erkak va bir ayol ularni kutib oldi. Qishloqdan shaharga qancha erkak piyoda borgan? (2)
12. Buvim bozordan ikki juft poyabzal, uchta olma va beshta nok sotib oldi. Buvisi nevarasiga bir juft tufli sovg‘a qildi. Buvim nechta meva sotib oldi? (8)
Tushlik paytida ikkita quyonga
2 qo'shni keldi.
Quyon bog'da o'tirdi
Qancha sabzi yedingiz? (20).
Masha va Tanya zerikmaydilar:
3 stakan iching.
Sashka qizlarning oldiga yugurdi
U birdaniga 3 stakan ichdi.
Stolda nechta stakan bor?
Uchalingiz ichdingizmi? (9 stakan).
Ivan hayvonot bog'iga keldi
Men u erda maymunlarni topdim.
2 qum ustida o'ynadi,
3 doskaga o'tirdi,
10 ta orqa issiq edi.
Birgalikda nechta, hisobladingizmi? (15 maymun).
Bizning sinfda beshta Natasha bor,
Ikki Seryozha va besh Sasha.
Alenka va Kondrat bor.
Sinfda nechta bola bor? (14 yigit).
Gilos nihoyat pishdi
Unda o'nta gilos
Ikki do'stim uchun.
Mandarin pishmoqda:
Ularning har biri uchun bitta.
Yigitlarga qancha meva?
Yaxshi bog' tayyorladingizmi? (12).
Mana, bizning uyimizda tom ostida
3 qarg'a joylashdi,
2 ta ko'krak, 5 ta jakka.
Faqat butun bolalar bog'chasi!
U yerda yana ikkita sichqon yashaydi.
Bizning tomimiz ostida nechta qush bor? (10).
Biz stullarni zalga olib kirdik
Va 3 oyog'i sindirilgan.
Agar 5 ta stul bo'lsa,
Uyimizda beshta yigit bor,
Ular hamma narsani o'ynashni yaxshi ko'radilar.
Ularga qancha sandal kerak?
(Besh juft yoki 10 ta sandal).
21. Uyadan uchta qaldirg'och uchib ketdi. 15 soniyadan keyin ularning bir tekislikda bo'lish ehtimoli qanday? (Javob: 100%, chunki uchta nuqta har doim bitta tekislikni tashkil qiladi).
22. Stolda ikkita tanga bor, ular jami 3 rubl beradi; Ulardan biri 1 rubl emas. Bu qanday tangalar? (Javob: 2 rubl va 1 rubl. Biri 1 rubl emas, ikkinchisi 1 rubl).
23. Dumiga bog'lab qo'yilgan qovurilgan idishning shitirlashini eshitmaslik uchun it qanchalik tez yugurishi kerak? (Javob: Agar siz u tovushdan yuqori tezlikda yugurishi kerak deb o'ylasangiz, unda siz adashasiz - it shunchaki turishi kerak).
24. Sun'iy yo'ldosh Yer atrofida bir aylanishni 1 soat 40 daqiqada, ikkinchisini esa 100 daqiqada amalga oshiradi. Bu qanday bo'lishi mumkin? (Javob: 1 soat 40 daqiqa = 100 daqiqa).
25. Bir uyning tomi nosimmetrik emas: bir qiyalik gorizontal bilan 60 graduslik burchak hosil qiladi, ikkinchisi esa 70 graduslik burchak hosil qiladi. Xo'roz tom tizmasiga tuxum qo'yadi deylik. Tuxum qaysi tomonga tushadi - tekisroq yoki tik qiyalik tomon? (Javob: Xo'roz tuxum qo'ymaydi.)
26. 12 qavatli binoda lift bor. Birinchi qavatda faqat 2 kishi yashaydi; Ushbu bino liftining qaysi tugmasi tez-tez bosiladi? (Javob: Aholining qavatlar bo'yicha taqsimlanishidan qat'i nazar, "1" tugmasi).
27. Ikkita hamyonda ikkita tanga bor, bir hamyonda ikkinchisiga qaraganda ikki barobar ko'p tanga bor. Bu qanday bo'lishi mumkin? (Javob: Bir hamyon boshqasining ichida yotadi).
28. Professor otasining o‘g‘li professor o‘g‘lining otasi bilan gaplashadi, professorning o‘zi esa suhbatda qatnashmaydi. Bu mumkinmi? (Javob: Ha, ehtimol, agar professor ayol bo'lsa).
29. Ikki o'g'il va ikki ota 3 dona tuxum iste'mol qilishdi. Har bir kishi nechta tuxum iste'mol qilgan? (Har biri bittadan tuxum).
30. Omborda har biri 6 tonnadan iborat 5 ta yoqilg'i bor edi. Ikki bakdan yoqilg'i chiqarildi. Qancha tank qoldi? (5).
31. Tasavvur qiling, siz futbol jamoasining sardorisiz. Hududda har birida 11 kishidan iborat 8 ta futbol jamoasi mavjud. Sizning jamoangizdagi o'yinchilar o'z sardorlaridan 2 yosh kichik, boshqa jamoadagi futbolchilar esa atigi 1 yosh. Jamoangiz sardori necha yoshda? (Javob bergan odam qancha yil bo'lsa).
32. Bir juft ot 20 km yugurdi. Har bir ot necha kilometr yugurgan? (20 km).
33. So'ng'iz 4 yoshga to'lganda, uning taqdiri nima bo'ladi? (U besh yil yashaydi.)
34. Kechasi soat 11 da yomg'ir yog'ayotgan bo'lsa, 48 soatdan keyin havo quyoshli bo'lishi mumkinmi? (Yo'q, chunki tun bo'ladi).
35. 1 kg go'shtni pishirish uchun 1 soat vaqt ketadi. 0,5 kg go'shtni pishirish uchun qancha vaqt kerak bo'ladi? (1 soat).
36. Marinada butun olma, ikkita yarmi va 4 choragi bor edi. Uning nechta olmasi bor edi? (3).
37. Bog'dagi to'shakda 6 ta chumchuq o'tirgan edi, yana 5 tasi ularga uchib keldi va mushuk bir chumchuqni ushlab oldi. Bog'da nechta chumchuq qolgan? (Mushuk tutgan kishi. Qolganlari uchib ketishdi).
38. Bola qog'ozga 86 raqamini yozdi va do'stiga: "Hech qanday qayd qilmasdan, bu raqamni 12 ga oshiring va menga javobni ko'rsating", dedi. O‘rtoq ikki marta o‘ylamay, javobni ko‘rsatdi. Buni qila olasizmi? (Qog'oz varag'ini teskari aylantiring).
39. Qafasda 4 ta quyon bor edi. To'rt yigit bu quyonlardan birini sotib oldi va bitta quyon qafasda qoldi. Bu qanday sodir bo'lishi mumkin? (Bir quyon qafas bilan birga sotib olindi)
40. O'rdaklar uchib ketishdi: biri oldinda va ikkitasi orqada, biri orqada va ikkitasi oldinda, biri ikkitadan uchtasi orasida. Hammasi bo'lib nechta o'rdak bor edi? (Uch o'rdak, birin-ketin).
41. Bir choldan necha yoshda ekanligini so‘rashdi. U yuz yoshda va bir necha oylik, deb javob berdi, lekin u bor-yo'g'i 25 tug'ilgan kuni bor edi, bu qanday bo'lishi mumkin? (Bu odam 29 fevralda tug'ilgan, ya'ni har to'rt yilda bir marta tug'ilgan kuni bor).
Yechimlari va javoblari bilan maktab o'quvchilari uchun jumboqlar.
Matematik muammolar murakkabligi jihatidan farq qiladi, shuning uchun ularni bolalar bog'chasida bolangiz bilan hal qilishni boshlang. Matematik jumboqlar deyarli har doim bolalar orasida mashhur, shuning uchun siz bolangizni o'qishga majburlashingiz shart emas. Biz sizga matematik jumboqlarning bolalarga qanday foyda keltirishi va ma'lum yoshdagi maktab o'quvchilariga qanday jumboqlarni echish uchun taklif qilish mumkinligini aytib berishga harakat qilamiz.
Nega bizga bolalar uchun matematik jumboqlar kerak?
Matematika eng qiyin fan hisoblanadi, u o'qish paytida talabaga ko'p muammolarni keltirib chiqarishi mumkin. Ammo oddiy aqliy arifmetika ko'nikmalari va turli matematik usullarsiz kelajakda normal yashash mumkin emas.
Uzoq va ancha murakkab matematika darslari, ayniqsa 1-sinfdan 4-sinfgacha, bolalarni charchatadi va ularga eshitgan ma'lumotlarini to'g'ri o'zlashtirish imkoniyatini bermaydi. Farzandingiz bilan bu sodir bo'lmasligini istasangiz, uni matematikani o'ynoqi tarzda, masalan, matematik jumboq yoki boshqotirma shaklida o'rganishga undash.
Ko'pgina zamonaviy maktab o'quvchilari bo'sh vaqtlarida kompyuter o'yinlari bilan dam olishni yoki sinfdoshlari bilan ijtimoiy tarmoqlarda muloqot qilishni yaxshi ko'radilar. Biroq, bugungi kunda bunday o'yinchoqlarga o'z vaqtini sarflamaydigan, balki mantiqiy va aql-zakovatni rivojlantirishga ustunlik beradigan bolalar bor.
Hozirgi vaqtda Internet turli xil saytlar bilan to'ldirilgan, unda siz mantiqiy topishmoqlar va jumboqlarni osongina topishingiz mumkin. Ular nafaqat sizning vaqtingizni behuda sarflash, balki foydali, eng muhimi, ko'ngilochar o'yin-kulgilarni taqdim etish uchun mo'ljallangan. Ko'pgina ota-onalar allaqachon matematik jumboqlar, boshqotirmalar, boshqotirmalar va boshqotirmalarning afzalliklarini qadrlay olishgan, chunki ular tufayli ularning farzandlari tezroq rivojlanishiga muvaffaq bo'lishdi.
Matematik jumboqlar va muammolar tufayli bola tezroq to'g'ri fikrlashni boshlaydi. Uning aqli va mantig'i shakllangan.
Matematik jumboqlarning afzalligi shundaki, ular oddiy matematik masalalar hisoblanmaydi. Birinchi uchrashuvdanoq ular bolalarni o'zlarining original taqdimotlari bilan qiziqtiradilar, bolalarda u yoki bu jumboqning echimini tezda topish istagini uyg'otadilar.
Agar siz va farzandingiz muntazam ravishda matematik jumboqlarning yechimlarini topa boshlasangiz, bolangiz tez orada u ilgari yecha olmagan murakkabroq masalalarni muammosiz hal qila boshlaydi. Farzandingizni oddiy matematikaga qiziqtiring, bunda sizga matematik jumboqlar yordam beradi.
Matematik topishmoqlar va topishmoqlar grafik elementlardan foydalangan holda tuzilgan turli darajadagi qiyinchilikdagi topishmoqlardir. Bunday jumboqlarni hal qilish juda hayajonli. Bundan tashqari, katta yoshdagi bolalar do'stlari va sinfdoshlari uchun mustaqil ravishda matematik jumboqlarni yaratishi mumkin, bu ularga o'z aqli va intellektini yaxshiroq o'rgatish, shuningdek, mantiqni rivojlantirish imkonini beradi.
Agar jumboqlar murakkab topishmoqlar ko'rinishida taqdim etilsa, bolalar to'g'ri echim topish uchun "miyalarini biroz chayqashlari" kerak. Ushbu qiziqarli va ta'lim faoliyati davomida farzandingiz nostandart echimlarni ishlab chiqadi. Kelajakda bu ko'nikma bolangizga turli vaziyatlardan chiqish yo'llarini topishda foydali bo'ladi.
Eng muhimi, matematik masalalar va boshqotirmalar bolangizga ko‘p ijobiy kayfiyat bag‘ishlaydi. Agar u do'stlari bilan yoki siz bilan bunday jumboqlarni hal qilsa, u yanada muloqot qilish va munosabatlarni mustahkamlash imkoniyatiga ega bo'ladi.
Keling, matematik jumboqlarni qanday qilib to'g'ri yechish kerakligini aniqlaylik. Ba'zi ob'ektlar, raqamlar, belgilar va harflar tasvirlangan rangli rasmlar doimo bolalarda "aqldan ozgan" qiziqish uyg'otadi. Ammo bunday suratlar, qoida tariqasida, ularga sof betartiblik kabi ko'rinadi. Va barchasi, chunki bolalar jumboqlarni qanday to'g'ri echishni bilmaydilar.
Shunga ko'ra, ular bunday rasmlarning ma'nosi yo'q deb o'ylashadi. Ammo, agar siz ushbu jumboqlarni hal qilishning asosiy qoidalarini diqqat bilan o'rgansangiz, buni osongina tuzatish mumkin:
- Shifrlangan rasmlarning nomlari faqat nominativ holatda keltirilgan. Ob'ektning rasmiga qaraganingizda, bu tasvir qanday nomga ega bo'lishi mumkinligini o'ylab ko'ring. Shunga ko'ra, agar siz rasmda ko'zni ko'rsangiz, ehtimol rasmda "ko'z" shifrlangan bo'ladi. Hech qachon bitta javobda qolib ketmang.
- Agar rasmda vergul bo'lsa, Bu shuni anglatadiki, berilgan so'zdan bir vaqtning o'zida ma'lum bir harfni yoki bir nechtasini olib tashlash kerak. Hamma narsa vergulning qayerda joylashganiga bog'liq bo'ladi: rasmdan oldin yoki undan keyin.
- Ko'pincha bunday jumboqlarda tagiga chizilgan harflar mavjud. Buni hal qilish juda oson. Siz rasmdagi so'zni taxmin qilasiz va keyin tagiga chizilgan harflarni olib tashlang. Agar rasmda tagiga chizilgan raqamlar ko'rsatilgan bo'lsa, unda siz seriya raqamiga mos keladigan harflarni olib tashlashingiz kerak. Agar rasmning yonida tagiga chizilmagan raqamlar va harflar bo'lsa, unda siz faqat ushbu harflarni qoldirishingiz kerak.
- Agar rasmning qiymati bo'lsa B = P, keyin siz "B" harflarini "P" harfi bilan almashtirishingiz kerak. Agar siz ushbu tenglikni 2 = O ni ko'rsangiz, so'zdagi ikkinchi harfni "O" bilan almashtiring. Rasmda o'q ham bo'lishi mumkin, masalan, birinchi harfdan uchinchisiga qadar, keyin ularni faqat bir-biri bilan almashtirish kerak.
- Shunday suratlar bor teskari ko'rsatilgan. Keyin so'zni oxiridan o'qing.
- Matematik jumboqlar mavjud, ularda mavjud kasr. Ularni shifrlash oson: siz "on" predlogini kiritishingiz kerak. Agar maxrajda "2" bo'lsa, bu "jins" degan ma'noni anglatadi. Ba'zi hollarda, siz harfning ichki qismida bo'g'in yoki harf mavjudligini sezishingiz mumkin. U quyidagicha talqin qilinadi: masalan, "O" harfi ichida "Ha" bo'lsa, bu rasm "Suv" degan ma'noni anglatadi.
Murakkab jumboqlarni yoki raqamli jumboqlarni hal qilishni o'rganishga yordam beradigan boshqa qoidalar mavjud. Ammo bola oddiy muammolarni hal qilishni o'rganganidan keyin ular bilan tanishishi kerak.
Bo'sh vaqtingizni bolalaringiz bilan tez-tez o'tkazing. Ular bilan boshqotirmalarni yeching, bu jumboqlarning yechimlarini topishga o'rgating, chunki bu rivojlanayotgan organizmning miya faoliyatiga ijobiy ta'sir qiladi.
1-sinf bolalari uchun javoblari bilan matematik jumboqlar: fotosurat, yechim, tavsif
Farzandingiz 1-sinfdan boshlab mantiqqa oid masalalarni yechishni boshlasa, uning aql-zakovati, tafakkuri, to‘g‘ri xulosa chiqarish, tahlil qilish qobiliyati tez rivojlanadi. Bolalarda to'g'ri fikrlashni shakllantirish uchun eng katta ijobiy tomonga ega bo'lgan matematik qobiliyatlarni oshirishga bunday yondashuv.
Hammamizga ma'lumki, maktab uchun tuzilgan dastur, qoida tariqasida, faqat bolalarni muayyan turdagi muammolarni hal qilishga o'rgatadi. Olimlarning ta'kidlashicha, birinchi sinf o'quvchisi maktabning birinchi qadamlaridanoq yaxshi fikrlashni va to'g'ri fikrlashni o'rganishi muhimroqdir. Ular, shuningdek, zukkolik va ozgina fikrlash yordamida hal qilinishi kerak bo'lgan nostandart muammolar maktabda a'lochi bo'lgan bolalarni qiyin ahvolga solib qo'yishini tasdiqladilar.
Biz sizga maktab o'quvchilari uchun juda ko'p matematik jumboqlarni taklif qilamiz. Ularni bolalaringiz bilan birgalikda hal qiling, to'g'ri echimlarni birgalikda toping, bolaga qiziqarli bo'lishi uchun dam oling.
Rasmda bir xil bo'lgan raqamlar bir xil elementlar bilan ko'rsatilgan. Turli xil raqamlar boshqacha.
Birinchi rebus (asl manbaga qarang) Birga o'ylab ko'ring, sehrgar qaysi raqamni ilonga aylantirishga qaror qildi?
Yechim:
Birinchi misolda ilon va toshbaqa quyidagi juft raqamlarni yashirishi mumkin: 0 – 4 yoki 1 – 3. Endi bu raqamlarni qo‘shing. Birinchi holda siz 4 ta, ikkinchisida - 4 ta olasiz.
Rebusning ikkinchi misolida raqamlarning faqat ikkinchi kombinatsiyasi mos keladi, chunki agar siz 3 dan 2 ni olib tashlasangiz, siz 1 ni olasiz.
Javob: ilon orqasida bir birlik yashiringan.
Yechim:
"Suyak" so'zida "O" ni "I" bilan almashtiring va oxirgi harfni butunlay olib tashlang. Ikkinchi so'zda "I" ni "A" bilan almashtiring.
Ushbu ikkita so'zni birlashtiring.
Javob:
Cho'tkasi.
Yechim:
Rasmda sug'orish idishi ko'rsatilgan. Ushbu so'zdan oldin "K" ni qo'ying va oxirgi ikkita "K" va "A" ni olib tashlang.
Javob:
To'rtinchi jumboq:
Yechim:
Rasmda bulut ko'rsatilgan. Ushbu so'z oldiga "R" qo'ying va birinchi "T" harfini olib tashlang.
Javob:
2-sinf bolalari uchun javoblari bilan matematik jumboqlar: fotosurat, yechim, tavsif
2-sinfda dastur 1-sinfga qaraganda qiyinroq. O'quv jarayoni ko'proq mehnat talab qiladi, shuning uchun siz bolangizga yordam berishingiz kerak.
Albatta, o'qish kerak, lekin talabani ortiqcha yuklab bo'lmaydi. Maktabda berilgan o'quv dasturi va uy vazifasi etarli bo'ladi. Ba'zi maktab o'quvchilari borki, maktabda juda yaxshi o'qiydilar, lekin ular uyga kelganlarida, ular uy vazifasini bajarishdan bosh tortadilar.
Lekin bilasizki, bolalar, albatta, maktabda o'tgan materialni takrorlashlari, yangi narsalarni o'rganishlari, o'zlari uchun yangi bo'lgan so'zlarni tanlashlari, o'z tafakkurlarini rivojlantirishlari va hokazo. Ehtimol, siz 2-sinfdagi bolangiz allaqachon etuk bo'lib qolgan deb o'ylaysiz, siz unga qo'shimcha darslar shaklida ko'plab yangi ma'lumotlarni bera boshlaysiz va keyin nima uchun sizning harakatlaringiz ijobiy natija bermayapti deb hayron bo'lasiz.
Gap shundaki, chaqalog'ingiz maktabda charchaydi, u biroz o'ynashni va yaxshi dam olishni xohlaydi. Bunga o'yin, masalan, matematik jumboqlar yordam beradi. Bunday jumboqlarning ko'p soni mavjud. Ammo yoshga mos kelmaydigan ko'ngilochar jumboqni tanlashda xato qiladigan ota-onalar bor.
Buni ham qilmang. Biz sizga taklif qilayotgan matematik jumboq variantlarini diqqat bilan o'rganib chiqing. Ular 2-sinf o'quvchilari uchun maxsus mo'ljallangan.
Yechim:
Rasmda kalit ko'rsatilgan. Ushbu so'zning oxirgi ikki harfini olib tashlang. Va so'zning oxirida "YK" ni qo'ying.
Javob:
Yechim:
Rasmda soyabon ko'rsatilgan. So'zdan oxirgi ikki harfni olib tashlang. So'zning oldiga "U" va oxirida "R" qo'ying.
Javob:
Yechim:
Rasmda barg ko'rsatilgan. "L" harfi o'rniga "A" harfini qo'ying.
Javob:
3-sinf bolalari uchun javoblari bilan matematik jumboqlar: fotosurat, yechim, tavsif
3-sinf o'quvchilari uchun mo'ljallangan jumboqlarni bir necha turga bo'lish mumkin. Hammasi bu jumboqlar tegishli bo'lgan maktabdagi intizomga bog'liq. Ularni qiyinchilik darajasiga ko'ra ham ajratish mumkin.
O'qituvchilar matematik jumboqlar o'quvchilarga o'quv jarayonini yanada samarali o'rganishga yordam berishini bir necha bor isbotladilar. Ularning ta'kidlashicha, bunday jumboqlar tufayli bola yaxshi fikrlashni boshlaydi va ijodiy qobiliyatni rivojlantiradi. Matematik jumboqlar, shuningdek, yangi mavzularni o'rganish uchun kayfiyatingizni yaxshilashga yordam beradi.
3-sinf o'quvchisiga mos keladigan jumboqlarni aniqlash juda qiyin. Biz sizga farzandingiz bilan hal qilishingiz mumkin bo'lgan ba'zi variantlarni taklif qilmoqchimiz.
Yechim:
Rasmda romb ko'rsatilgan. Oxirgi ikkita "M" va "B" harflarini olib tashlang. So'z oldiga "K" va oxirida "T" qo'ying.
Javob:
Yechim:
Rasmda uy ko'rsatilgan. Birinchi "D" harfini olib tashlang. So'z oldiga "L" harfini qo'ying.
Javob:
Yechim:
Rasmda teskari uy ko'rsatilgan. Bu so'zni oxiridan o'qish kerakligini anglatadi. So'zning oxiriga "A" harfini qo'shing.
Javob:
To'rtinchi jumboq:
To'rtinchi jumboq Yechim:
Matematik jumboqning ushbu versiyasi harflar va raqamlarni tasvirlaydi. Siz quyidagilarni qilishingiz kerak: 100 raqami o'rniga harflar bilan yozing va keyin barcha harflarni ulang.
Javob:
4-sinf bolalari uchun javoblari bilan matematik jumboqlar: fotosurat, yechim, tavsif
4-sinfdagi maktab o'quvchilari allaqachon fazoviy tushunchalar bilan tanishishni boshlaydilar. Bolalar yuzaki geometrik figuralar va ularning oddiy xossalarini o‘rganadilar va asta-sekin ibtidoiy o‘lchov asboblaridan foydalanib, oddiy chizmalar yasay boshlaydilar. Aynan shu davrda bolalar kelajakdagi ta'lim uchun asos yarata boshlaydilar.
Maktab o'quvchilari ancha murakkab fanga o'tishadi, ular tez orada bir nechta kurslarga bo'linadi: birinchi kurs - algebra, ikkinchisi - geometriya. Ko'pincha, talabalar qiyin darsdan biroz dam olishlari uchun o'qituvchilar qo'shimcha topshiriqlardan foydalanadilar, masalan, matematik jumboqlar va rebuslar. Farzandingiz bilan hal qilishingiz mumkin bo'lgan ba'zilarini sizga taklif qilamiz.
Yechim:
Rasmda siz "pichoq" ob'ektining so'zini va tasvirini ko'rasiz. 100 raqami o'rniga "yuz" so'zini yozing. "Pichoq" so'zining old qismidan birinchi harfni olib tashlang. Barcha harflarni ulang.
Javob:
Yechim:
Rasmda qo'ziqorin ko'rsatilgan. So'zning old qismidan birinchi harfni olib tashlang. "I" harfi o'rniga "Y" harfini qo'ying. So'zning oxiriga "KA" qo'ying.
Javob:
Yechim:
Rasmda barg va g'oz ko'rsatilgan. Birinchi so'zda rasmda ko'rsatilgandek harflarni almashtiring. Ikkinchi so'zda birinchi uchta harfni olib tashlang. Keyin olgan narsangizni o'qishga harakat qiling.
Javob:
5-sinf bolalari uchun javoblari bilan matematik jumboqlar: fotosurat, yechim, tavsif
5 va undan yuqori sinfga yetgan o'quvchilar uchun o'zlarining murakkab matematik jumboqlari mavjud. To'g'ri javob topish uchun bolalar ular ustida jiddiy ishlashlari kerak. Agar bu sodir bo'lmasa, muammolar shunchaki bolalarni qiziqtirmaydi va keyin ular foydali bo'lmaydi.
Beshinchi sinf o'quvchilari uchun biz sizga quyidagi jumboqlarni taklif qilamiz:
Yechim:
Rasmda ari va otishni o'rganish tasvirlangan. Bu erda bizda kasr borligi sababli, yechim shunday: "H" harfi ostida ari bor. "Asp" so'zidan oxirgi harfni olib tashlang. Va keyin uni + n + os ostida katlayın (oxirgi harf allaqachon yo'q).
Javob:
Yechim:
"FOR" kombinatsiyasi "A" harfida. Yechim: + a + ichida.
Javob:
6-sinf bolalari uchun javoblari bilan matematik jumboqlar: fotosurat, yechim, tavsif
6-sinfda bolalar allaqachon kattalarga aylanishadi. Bu shuni anglatadiki, matematik jumboqlar ham qiyinroq bo'lishi kerak.
Yechim:
Rasmda teskari qo'ziqorin va ari ko'rsatilgan. Quyidagi tarzda davom eting: "qo'ziqorin" so'zini orqaga qarab o'qing. Xuddi shu so'zda "G" harfini "K" harfi bilan almashtiring. "Asp" so'zidan birinchi ikkita harfni olib tashlang. Qolgan harflarni katlayın.
Javob:
Yechim:
Bu erda, yechim topish uchun, bola bir oz o'ylash kerak bo'ladi. Unga javobni darhol aytmang. Talabangizga javobni o'zi o'ylab ko'ring va u sizga qanday yechim taklif qilishini tinglang.
Javob:
7-sinf bolalari uchun javoblari bilan matematik jumboqlar: fotosurat, yechim, tavsif
Qoida tariqasida, 7-sinfda bolalar algebra va geometriyani boshlaydilar. Ular allaqachon ko'plab geometrik figuralar bilan tanish, ularning tafakkuri boshlang'ich sinf o'quvchilariga qaraganda yaxshiroq rivojlangan. Bu shuni anglatadiki, bu bolalar yuqori darajadagi qiyinchilik bilan matematik jumboqlarga muhtoj.
Rasmda harflar va raqamlarning kombinatsiyasi ko'rsatilgan. 100 raqami o'rniga "yuz" so'zini yozing. Endi barcha harflarni ulang. Haqiqatan ham, siz biroz o'ylashingiz kerak bo'ladi.
Rasmda 7 raqami, "K" harfi va og'iz ko'rsatilgan. "Yetti" so'zi bilan "7" yozing va undan oxirgi ikki harfni olib tashlang. Og'iz teskari tasvirlangan. Bu shuni anglatadiki, siz uni oxiridan orqaga qarab o'qishingiz kerak.
Rasmda metrli qalam ko'rsatilgan. Vergul "tuklar" so'zidan oxirgi harfni olib tashlash kerakligini ko'rsatadi. Bu juda oddiy. "Pat" so'zidan qolgan harflarni "I" harfi va "metr" so'zi bilan bog'lang.
Video: maktab o'quvchilari uchun javoblar bilan Rebus
Javoblar va echimlar bilan barcha jumboqlar.
Bu jumboqlar asosan o'rta maktab yoshidagi bolalar uchun mo'ljallangan. Hazil masalalari, topishmoqli masalalar, hajviy hikoyalar va murakkab matematik masalalar maktab o'quvchilarida qiziqish va aqlni rivojlantiradi. Shu bilan birga, bolalarda sezgi, taxminlar va fikrlash tezligi rivojlanadi. Bolalar o'yin maqsadiga erishishda alohida aqliy faoliyatni namoyon qiladilar.
Bu erda turli darajadagi qiyinchilikdagi qiziqarli matematik material mavjud. Bu kattalar uchun ham qiziqarli bo'lishi mumkin.
MATEMATIKA TO'PLASHMALAR
Sincap va yong'oqlar
Qish uchun zahira yig‘ayotgan sincap katta yong‘oq uyumiga duch keldi. U uch kecha-kunduz ishladi, uyasini yong‘oq bilan to‘ldirdi. Agar birinchi kechada sincap keyingi kechalar (qo'shma)dagidan yarmiga ko'p yong'oq olib ketgan bo'lsa va oxirgi kechada oldingi ikkala kechaga qaraganda bittadan kam yong'oqlar qoziqdan g'oyib bo'ldi?
(9 ta yong'oq uchun. Birinchi kechada - 3, ikkinchisida - 2, uchinchisida - 4)
Qancha mushuk?
Xonaning to'rtta burchagi bor. Har bir burchakda mushuk bor. Har bir mushukning qarshisida uchta mushuk bor. Har bir mushukning dumida bitta mushuk bor. Xonada nechta mushuk bor?
(Xonada faqat to'rtta mushuk bor)
Mushuk va sichqon
Mushuk Vaska uxlab yotibdi va tushida u o'n ikkita kulrang sichqon va bitta oq sichqon bilan o'ralganligini ko'radi. Vaska uyqusida ovozni eshitadi: "Oq sichqon oxirgi marta yeyilishi uchun har o'n uchinchi sichqonchani har doim bir yo'nalishda hisoblashingiz kerak". Vaska o'yladi: qaysi sichqonchadan boshlashim kerak?
Mushukga muammoni hal qilishga yordam bering.
(Oq sichqonchadan soat yoʻnalishi boʻyicha sanashni oltinchi sichqonchadan boshlash kerak (uni hisobga olmaganda). Qaysi sichqonchadan sanashni boshlashni aniqlash uchun aylanaga 12 nuqta va bitta xoch chizib, shu yerdan sanashni boshlang. Har bir nuqtani kesib tashlang. va xoch , uning navbati kelganda, faqat bitta nuqta qolguncha buni bajaring, uni oq sichqoncha bilan almashtiring va xoch qaysi kulrang sichqonchadan boshlanishini ko'rsatadi)
Qanchalari bor?
Vanyaning aka-ukalari opa-singillaricha, singlisining opa-singillari aka-ukalarning yarmiga teng. Bu oilada nechta opa-singil va nechta uka bor?
(3 opa va 4 aka)
Mening barcha o'rdaklarim
Vanya qishloq hovuzida suzayotgan o'rdaklarni tomosha qiladi.
Bir o'rdak ikkita o'rdakning oldida, ikkinchi o'rdak ikkita o'rdak orasida va bir o'rdak ikkita o'rdak orqasida suzadi. "Bizning qishlog'imizdagi hovuzda hech qachon bunchalik ko'p o'rdak bo'lmagan", deb o'ylaydi Vanya. Vanya nechta o'rdakni ko'radi?
(Bola hovuzda 3 ta o'rdakni ko'radi)
Ikki cho'pon
Ikki cho'pon - Ivan va Pyotr uchrashdi. Ivan Butrusga: "Menga bitta qo'y bering, shunda men sizdan ikki baravar ko'p qo'ylarga ega bo'laman!" Butrus unga javob beradi: "Yo'q, agar menga bitta qo'y bersang yaxshi bo'ladi, unda bizda qo'ylar soni teng bo'ladi!"
Har bir odamda nechta qo‘y bor edi?
(Ivanning qo‘ylari ko‘p ekani aniq. Lekin Pyotrdan qanchasi ko‘p? Agar Ivan bir qo‘yni Pyotrga emas, boshqasiga bersa, ikkala cho‘ponning ham qo‘ylari teng bo‘ladimi? Yo‘q, chunki ularning ulushi teng. Agar bu qo'yni Pyotr olgan bo'lsa, demak, agar Ivan bir qo'yni Pyotrga emas, balki uchinchi shaxsga bersa, u hali ham bir qo'yga ega bo'ladi Endi Pyotrning suruviga bitta qo'y qo'shing, shunda Ivan qo'ylaridan birortasini hech kimga bermaguncha, uning suruvida Piterdan ko'ra ko'proq qo'y bor , uning qo'yi Ivanga qaraganda ikkita kam, demak, agar Pyotr o'z qo'ylaridan birini Ivanga emas, balki boshqa birovga bersa, Ivanning qo'yi Piterdan ko'ra ko'proq bo'ladi qo'y, lekin u holda Piter qoldirgandan ko'ra ko'proq to'rt qo'y bo'lishi aniq, lekin bu holda Ivan qo'ylari ko'p bo'ladi. Bu shuni anglatadiki, to'rtta qo'yning soni to'g'ridan-to'g'ri Pyotr sakkiz qo'yi bo'lgan Ivanga bitta qo'y bersa, qoldiradi. Va kutilgan qaytishdan oldin, bu Ivanning 7 qo'yini va Pyotrning 5 qo'yini borligini anglatadi)
Tuya bo'limi
Uch o'g'li bo'lgan chol o'limidan so'ng o'ziga tegishli bo'lgan tuyalar podasini bo'lishlarini buyurdi, shunda kattasi barcha tuyalarning yarmini, o'rtasi - uchdan birini, kichigi esa - to'qqizdan birini oladi. . Chol vafot etib, 17 ta tuyasini qoldirdi. O'g'illar bo'linishni boshladilar, lekin ma'lum bo'ldiki, 17 raqami 2, 3 yoki 9 ga bo'linmaydi. Aka-uka nima qilishni bilmay, donishmandga murojaat qilishdi. Ularning oldiga o‘z tuyasi bilan kelib, uni o‘z vasiyatiga ko‘ra taqsimlab berdi. U buni qanday qildi?
(Dono nayrangga kirishdi. Tuyasini bir muddat suruvga qo‘shib qo‘ydi, keyin 18 ta bo‘ldi. Vasiyatnomada ko‘rsatilganidek, bu sonni bo‘lish (katta aka 18 x 1/2 = 9 tuya oldi, o'rtasi 18 x 1/3 = 6 tuya, eng kichigi 18 x 1/9 = 2 tuya), donishmand tuyasini qaytarib oldi (9 + 6 + 2 + 1 = 18. Haqiqatan ham, 1/2 +). 1/3 + 1/9 = 17/18)
Hayvonlarni to'plang
Qop ortilgan xachir bilan eshak yonma-yon yurishadi. Xachir eshakka: “Men sizning sumkangizni olsam, sizdan ikki baravar ko'p ko'taraman, agar siz mening sumkamni olsangiz, ikkalamiz ham bir xil miqdorda olib ketamiz”, - deydi.
