Taqdimotni oldindan ko'rishdan foydalanish uchun o'zingiz uchun hisob yarating ( hisob) Google va tizimga kiring: https://accounts.google.com
Slayd sarlavhalari:
Dars mavzusi: Quvvat funktsiyasi va uning jadvali.
Xuddi algebrachilar AA, AAA, ... o‘rniga A 2, A 3, ... yozganidek, men ham -1, a -2, a -3, ... Nyuton I o‘rniga yozaman.
y = x x y y = x 2 x y y = x 3 x y x y To'g'ridan-to'g'ri Parabola Kub parabola Giperbola Biz funktsiyalar bilan tanishamiz: Bu funktsiyalarning barchasi quvvat funktsiyasining maxsus holatlaridir.
Bu erda p - berilgan haqiqiy son Ta'rif: Quvvat funksiyasi y = x p ko'rinishdagi funktsiyadir. x va p ning x p quvvati mantiqiy.
y=x 2 n funksiya juft, chunki (– x) 2 n = x 2 n Funksiya intervalda kamayadi Funksiya intervalda kuchayadi Quvvat funksiyasi: Ko‘rsatkich r = 2n – juft natural son y = x 2, y = x 4, y = x 6, y = x 8, ... 1 0 x y y = x 2
y x - 1 0 1 2 y = x 2 y = x 6 y = x 4 Quvvat funksiyasi: Ko rsatkich p = 2n – juft natural son y = x 2, y = x 4, y = x 6, y = x 8, . ..
y=x 2 n -1 funksiya toq, chunki (– x) 2 n -1 = – x 2 n -1 Funksiya oraliqda ortadi Quvvat funksiyasi: Ko‘rsatkich p = 2n-1 – toq natural son y = x 3, y = x 5, y = x 7, y = x 9 , … 1 0
Quvvat funksiyasi: y x - 1 0 1 2 y = x 3 y = x 7 y = x 5 Ko'rsatkich p = 2n-1 – toq natural son y = x 3, y = x 5, y = x 7, y = x 9,...
y=x- 2 n funksiya juft, chunki (– x) -2 n = x -2 n Funksiya oraliqda ortadi Funksiya intervalda kamayadi Quvvat funksiyasi: Ko‘rsatkich p = -2n – bunda n natural son y = x -2, y = x -4 , y = x -6 , y = x -8 , … 0 1
1 0 1 2 y = x -4 y = x -2 y = x -6 Quvvat funksiyasi: Ko'rsatkich p = -2n – bunda n natural son y = x -2, y = x -4, y = x - 6, y = x -8, … y x
Funksiya oraliqda kamayadi y=x -(2 n -1) funksiya toq, chunki (– x) –(2 n -1) = – x –(2 n -1) Funksiya oraliqda kamayadi Quvvat funksiyasi: Ko‘rsatkich p = -(2n-1) – bu yerda n natural son y = x - 3, y = x -5, y = x -7, y = x -9, ... 1 0
y = x -1 y = x -3 y = x -5 Quvvat funksiyasi: Ko'rsatkich p = -(2n-1) – bunda n natural son y = x -3, y = x -5, y = x - 7, y = x -9 , … y x - 1 0 1 2
Quvvat funksiyasi: Ko‘rsatkich p – musbat haqiqiy butun bo‘lmagan son y = x 1,3, y = x 0,7, y = x 2,2, y = x 1/3,… 0 1 x y Funksiya oraliqda ortadi
y = x 0,7 Quvvat funktsiyasi: Ko'rsatkich p – musbat haqiqiy butun bo'lmagan son y = x 1,3, y = x 0,7, y = x 2,2, y = x 1/3,… y x - 1 0 1 2 y = x 0,5 y = x 0,84
Quvvat funksiyasi: Ko‘rsatkich p – musbat haqiqiy butun bo‘lmagan son y = x 1,3, y = x 0,7, y = x 2,2, y = x 1/3,… y x - 1 0 1 2 y = x 1, 5 y = x 3,1 y = x 2,5
Quvvat funksiyasi: Ko‘rsatkich p – manfiy haqiqiy butun bo‘lmagan son y= x -1,3, y= x -0,7, y= x -2,2, y = x -1/3,… 0 1 x y Funksiya o‘rtasida kamayadi.
y = x -0,3 y = x -2,3 y = x -3,8 Quvvat funksiyasi: Ko'rsatkich p – manfiy haqiqiy butun bo'lmagan son y= x -1,3, y= x -0,7, y= x -2,2, y = x -1 /3,… y x - 1 0 1 2 y = x -1,3
Mavzu bo'yicha: uslubiy ishlanmalar, taqdimotlar va eslatmalar
Integratsiyani qo'llash ta'lim jarayoni analitik va ijodiy qobiliyatlarni rivojlantirish usuli sifatida....
Manfiy butun sonli darajali funksiyalarning xossalari va grafiklarini eslaylik.
Hatto n uchun:
Misol funksiyasi:
Bunday funksiyalarning barcha grafiklari ikkita qo'zg'almas nuqtadan o'tadi: (1;1), (-1;1). Ushbu turdagi funktsiyalarning o'ziga xosligi ularning paritetidir, grafiklar op-amp o'qiga nisbatan simmetrikdir;
Guruch. 1. Funksiya grafigi
Toq n uchun, :
Misol funksiyasi:
Bunday funksiyalarning barcha grafiklari ikkita qo'zg'almas nuqtadan o'tadi: (1;1), (-1;-1). Bu tipdagi funksiyalarning o'ziga xosligi shundaki, ular boshiga ko'ra grafiklar toq bo'ladi;
Guruch. 2. Funksiya grafigi
Keling, asosiy ta'rifni eslaylik.
Ratsional musbat darajali manfiy bo'lmagan a sonining kuchi son deyiladi.
Ratsional manfiy ko'rsatkichli musbat a sonining kuchi son deyiladi.
Tenglik uchun:
Masalan: 
; - ta'rifiga ko'ra, manfiy ratsional ko'rsatkichli daraja ifodasi mavjud emas; ko'rsatkich butun son bo'lgani uchun mavjud, 
Ratsional manfiy ko'rsatkichli quvvat funksiyalarini ko'rib chiqishga o'tamiz.
Masalan:
Ushbu funktsiyaning grafigini tuzish uchun siz jadval yaratishingiz mumkin. Biz buni boshqacha qilamiz: avval maxraj grafigini tuzamiz va o'rganamiz - bu bizga ma'lum (3-rasm).
Guruch. 3. Funksiya grafigi
Maxraj funksiyasining grafigi qo'zg'almas nuqtadan (1;1) o'tadi. Dastlabki funktsiyaning grafigini tuzishda bu nuqta qoladi, ildiz ham nolga intiladi, funksiya cheksizlikka intiladi. Va aksincha, x cheksizlikka intilgani uchun funksiya nolga intiladi (4-rasm).
Guruch. 4. Funksiya grafigi
O'rganilayotgan funksiyalar turkumidan yana bir funktsiyani ko'rib chiqamiz.
Bu ta'rifi bo'yicha muhim ahamiyatga ega
Funktsiyaning maxrajdagi grafigini ko'rib chiqamiz: , bu funksiyaning grafigi bizga ma'lum, u o'zining aniqlanish sohasi bo'yicha ortib boradi va (1;1) nuqtadan o'tadi (5-rasm).
Guruch. 5. Funksiya grafigi
Dastlabki funksiya grafigini tuzishda (1;1) nuqta qoladi, ildiz ham nolga intiladi, funksiya cheksizlikka intiladi. Va aksincha, x cheksizlikka intilgani uchun funksiya nolga intiladi (6-rasm).
Guruch. 6. Funksiya grafigi
Ko'rib chiqilgan misollar grafik qanday o'tishini va o'rganilayotgan funktsiyaning xususiyatlari qanday ekanligini tushunishga yordam beradi - manfiy ratsional ko'rsatkichli funktsiya.
Bu turkumga kiruvchi funksiyalarning grafiklari (1;1) nuqtadan o‘tadi, funksiya butun ta’rif sohasi bo‘ylab kamayadi.
Funktsiya doirasi: 
Funktsiya yuqoridan cheklanmagan, lekin pastdan cheklangan. Funktsiyaning na eng kattasi, na eng kattasi bor eng past qiymat.
Funktsiya uzluksiz va noldan ortiqcha cheksizgacha bo'lgan barcha ijobiy qiymatlarni oladi.
Funktsiya pastga qarab qavariq (15.7-rasm)
A va B nuqtalari egri chiziqda olinadi, ular orqali segment chiziladi, butun egri segment ostidadir, bu holat egri chiziqning ixtiyoriy ikkita nuqtasi uchun qanoatlantiriladi, shuning uchun funktsiya pastga qarab qavariq. Guruch. 7.
Guruch. 7. Funksiyaning qavariqligi
Bu oilaning funktsiyalari pastdan nol bilan chegaralanganligini tushunish kerak, lekin eng kichik qiymatga ega emas.
1-misol - oraliqdagi funksiyaning maksimal va minimalini toping va oraliqda ortadi)
