Raqamli kasr nima

Savolga Butun qismni noto'g'ri kasrdan qanday ajratish mumkin? muallif tomonidan berilgan O'tkazib yuboring eng yaxshi javob Raqamni o'zgartirish uchun siz hisoblagichni maxrajga qoldiq bilan bo'lishingiz kerak, ya'ni qancha "butun" marta borligini bilib oling. Va bu to'liq bo'lmagan qism butun bir qism bo'ladi. Keyin qoldiq (agar mavjud bo'lsa) hisoblagich tomonidan beriladi va bo'luvchi kasr qismining maxrajidir (aniqroq bo'lishi uchun siz maxrajni avval olingan butun songa ko'paytirishingiz kerak, keyin esa undan ayirish kerak. NUMERATOR hozir olgan narsangiz)
Masalan: 136/28 = 4 butun 24/28, bu kamaytiriladigan kasr = 4 butun 6/7
136 ni 28 ga bo‘ldim va 4 ni oldim. So‘ngra hisobni bilish uchun 28 ni 4 ga ko‘paytirib 112 ni oldim, 136 dan 112 ni ayirdim. Kamaytiruvchini ham, maxrajni ham bir xil songa bo‘lish kerak ( ichida Ushbu holatda bu 4)
Omad!

dan javob Neyropatolog[yangi]
25/22, 22/22 bir butun bo'lib, 3/22, keyin 1 butun va 3/22 qoldiradi

dan javob Ortiqcha uyqu[guru]
hisoblagichni maxrajga bo'ling, o'nli kasrdan oldingi raqam butun qismdir, so'ngra butun qismni maxrajga ko'paytiring va uni asl sondan ayiring. Bu raqam numerator bo'ladi.
masalan: 88/16=5,5
16*5=80
88-80=8
5 8/16=5 1/2

dan javob Vadim Kulpinov[guru]

dan javob Anna[yangi]
masalan 1000/9.... 1000 ni 9 ga osonlik bilan bo'lasiz... 111 ni olasiz, bu butun son, qolgan qismi esa hisoblagichga o'tadi va maxraj bir xil bo'lib qoladi....

dan javob Єranche[yangi]
uni kalkulyatorda hisoblashga harakat qiling))
Raqamni maxrajga ajrating va sonni kasrning chap tomoniga yozing.
kasr qismini tanlash kerak bo'lsa:
Tanlangan butun sonni maxrajga ko'paytirasiz va natijada olingan sonni hisoblagichdan ayirasiz. Ya'ni:
79/3
1. butun qismni tanlang: 26
2. tanlangan butun qismni maxrajga ko'paytiring: 26*3
3. 79-(26*3) sondan olingan sonni ayiring.
vajjaj.

dan javob Aleksey Lauxtin[guru]
Numeratorni maxrajga bo'ling va natijada olingan sonni butun son sifatida yozing, qolgan qismini esa ayiruvchi va maxraj bir xil bo'lib qoladi.

dan javob Yoman Geiko[mutaxassis]
Jin ursin, men avval buni qanday qilishni o'rgandim. Shundan keyingina Internet paydo bo'ldi, men undan to'g'ri foydalanishni o'rgandim va ko'p o'tmay bu saytni topdim)

dan javob _DaFNa_[faol]
masalan, 23/3 - hisoblagich yordamida hisoblagichni maxrajga bo'ling (agar sizda yaqin bo'lsa), birinchi raqamni oling, maxrajga ko'paytiring va bu kasrning butun qismini oling. Numeratordan siz maxrajga ko'paytirilganda olingan sonni ayirasiz va siz olasiz. to'g'ri kasr. Javobingizda butun qismni va uning yoniga tegishli kasrni yozing.
Agar yaqin atrofda kalkulyator bo'lmasa, siz intuitiv ravishda biroz bo'linib, keyin xuddi shunday qilasiz.
Eng yaxshi kasrlar maxraji 2, 5 yoki 10 bo'lgan kasrlardir :)

dan javob Le chiffre[mutaxassis]
Siz maxraj hisoblagichga necha marta mos kelishini ta'kidlaysiz, so'ngra maxrajni hisoblagichdan ayirasiz, maxraj o'zgarishsiz qoladi.

dan javob Aleksey Antoshechkin[yangi]
233 songa bo'linadi va biz bilamiz, birinchi raqamni olib, ko'paytiramiz

dan javob Mi S Slonopotam[guru]
Numeratorni maxrajga bo'ling - siz butun qismni va qolgan qismini olasiz (kasr)

dan javob Elena[faol]
Taxminan 3/2 to'g'ri ko'rinadi. Numeratorni maxrajga, qolgan qismiga bo'lish kifoya. Keyin bo'linma butun qism, qoldiq - ayiruvchi va bo'luvchi - maxraj (ya'ni, u qanday bo'lsa, shunday bo'lib qoladi). Masalan
48/13. 48 ni 13 ga bo‘lib, 3 ga teng bo‘ladi, qolgan 9 bo‘ladi. Demak, 48/13=3 butun 9/13
Manba: matematika

dan javob Pavel Chuprakov[yangi]

dan javob Sergey Nesterenko[yangi]
1) Noto'g'ri kasrni aralash kasrga aylantirish uchun quyidagilar kerak bo'ladi: sonni maxrajga ustun yordamida qoldiq bilan bo'lish, to'liq bo'lmagan qism butun qism, qolgan qism - son va maxraj bir xil.
2) Kimga aralash fraktsiya uni noto'g'ri aylantirish uchun sizga kerak: butun qismni maxrajga ko'paytiring va sonni qo'shing, natijada olingan raqam hisoblagichga kiradi, lekin maxraj bir xil bo'lib qoladi.

Butun qismni noto'g'ri kasrdan qanday ajratish mumkin? Noto'g'ri kasrdan butun qismni ajratib olish uchun quyidagilar kerak: Numeratorni maxrajga qoldiq bilan bo'lish; To'liq bo'lmagan qism butun qism bo'ladi; Qolgan (agar mavjud bo'lsa) hisoblagich tomonidan beriladi, bo'luvchi esa kasrning maxrajidir. To‘liq sonlar 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.

“Aralash raqamlar 5-sinf” taqdimotidan 22-rasm"Aralash raqamlar" mavzusidagi matematika darslari uchun

O'lchamlari: 960 x 720 piksel, format: jpg. Matematika darsi uchun bepul rasmni yuklab olish uchun rasmni o'ng tugmasini bosing va "Rasmni boshqa saqlash ..." tugmasini bosing. Darsdagi rasmlarni ko'rsatish uchun "Aralash raqamlar 5.ppt sinf" taqdimotini to'liq zip arxivdagi barcha rasmlar bilan bepul yuklab olishingiz mumkin. Arxiv hajmi 304 KB.

Taqdimot yuklab olish

Aralash raqamlar

"Matematika darsi eslatmalari" - Misolga amal qiling. a) 4/7+2/7= (4+2)/7= 6/7 b, c, d (doskada) d) 7/9-2/9= (7-2)/9= 5 / 9 f, g, h (taxtada). Bog'dan 12 kg bodring yig'ib olindi. Barcha bodringlarning 2/3 qismi tuzlangan. 6/7-3/7=(6-3)/7=3/7 2/11+5/11=(2+5)/22=7/22 9/10-8/10=(9-8) )/10=2/10. 2/8+3/8 kasrni ko'rsating. Ayirish qoidasini tuzing. Yangi materialni o'rganish:

"O'nli kasrlarni taqqoslash" - Darsning maqsadi. Raqamlarni solishtiring: Aqliy hisoblash. 9,85 va 6,97; 75,7 va 75,700; 0,427 va 0,809; 5.3 va 5.03; 81.21 va 81.201; 76.005 va 76.05; 3.25 va 3.502; Kasrlarni o'qing: 41,1 ; 77,81; 21.005; 0,0203. 41,1; 77,81; 21.005; 0,0203. Kasr sonini tenglashtiring. Dars rejasi. Daraja o'nli kasrlar. 5-sinfda mustahkamlash darsi.

"Raqamlarni yaxlitlash qoidalari" - 1.8. 48. Yaxshi! 3. 3. Misollar yordamida yaxlitlash qoidasini qo‘llashni o‘rganing. Taqqoslashga harakat qiling. Butun sonlarni eng yaqin o'nlikka yaxlitlash. 1. Raqamlarni yaxlitlash qoidasini eslang. Bunday raqam bilan ishlash qulaymi? Yuz mingdan bir. 3. Natijani yozing. 5312. >. 2. O‘nli kasrlarni berilgan raqamga yaxlitlash qoidasini chiqaring.

“Aralash sonlarni qo‘shish” - 25. 4-misol. 3 4\9-1 5\6 ayirmaning qiymatini toping. 3 4\9=3 818; 1 5\6=1 15\18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18. 6-sinfda dars konspektlari

O'zingizni sapper kabi his qilishni xohlaysizmi? Unda bu dars siz uchun! Chunki endi biz kasrlarni o'rganamiz - bular juda oddiy va zararsiz matematik ob'ektlar bo'lib, ular "aqlni puchga chiqarish" qobiliyatiga ko'ra algebra kursining qolgan qismidan ustun turadi.

Fraksiyalarning asosiy xavfi shundaki, ular ichida paydo bo'ladi haqiqiy hayot. Ular, masalan, siz o'rganishingiz va imtihondan keyin osongina unutishingiz mumkin bo'lgan polinom va logarifmlardan shunday farq qiladi. Shuning uchun, taqdim etilgan material bu dars, mubolag'asiz, portlovchi deb atash mumkin.

Raqamli kasr (yoki shunchaki kasr) chiziq yoki gorizontal chiziq bilan ajratilgan butun sonlar juftligidir.

Gorizontal chiziq orqali yozilgan kasrlar:

Egri chiziq bilan yozilgan bir xil kasrlar:
5/7; 9/(−30); 64/11; (−1)/4; 12/1.

Kasrlar odatda gorizontal chiziq orqali yoziladi - ular bilan shu tarzda ishlash osonroq va ular yaxshiroq ko'rinadi. Yuqorida yozilgan son kasrning ayiruvchisi, quyida yozilgan son esa maxraj deyiladi.

Har qanday butun sonni maxraji 1 boʻlgan kasr sifatida koʻrsatish mumkin. Masalan, 12 = 12/1 yuqoridagi misoldagi kasrdir.

Umuman olganda, kasrning soni va maxrajiga istalgan butun sonni qo'yishingiz mumkin. Yagona cheklov shundaki, maxraj noldan farq qilishi kerak. Qadimgi yaxshi qoidani eslang: "Siz nolga bo'la olmaysiz!"

Agar maxraj hali ham nolga ega bo'lsa, kasr noaniq kasr deb ataladi. Bunday yozuv mantiqiy emas va hisob-kitoblarda foydalanish mumkin emas.

Kasrning asosiy xossasi

Agar ad = bc bo'lsa a /b va c /d kasrlar teng deyiladi.

Bu ta'rifdan kelib chiqadiki, bir xil kasrni turli yo'llar bilan yozish mumkin. Masalan, 1/2 = 2/4, chunki 1 4 = 2 2. Albatta, bir-biriga teng bo'lmagan ko'plab kasrlar mavjud. Masalan, 1/3 ≠ 5/4, chunki 1 4 ≠ 3 5.

O'rtacha savol tug'iladi: berilgan kasrga teng barcha kasrlarni qanday topish mumkin? Javobni ta'rif shaklida beramiz:

Kasrning asosiy xususiyati shundan iboratki, pay va maxrajni noldan boshqa bir xil songa ko'paytirish mumkin. Bu berilganga teng kasr hosil qiladi.

Bu juda muhim xususiyat - buni unutmang. Kasrning asosiy xususiyatidan foydalanib, siz ko'p ifodalarni soddalashtirishingiz va qisqartirishingiz mumkin. Kelajakda u doimiy ravishda turli xil xususiyatlar va teoremalar shaklida "ochiladi".

Noto'g'ri fraktsiyalar. Butun qismni tanlash

Numerator maxrajdan kichik bo'lsa, u to'g'ri kasr deyiladi. Aks holda (ya'ni, hisoblagich maxrajdan katta yoki hech bo'lmaganda teng bo'lsa), kasr noto'g'ri deb nomlanadi va unda butun sonni ajratish mumkin.

Butun qism kasr oldida katta raqam bilan yoziladi va shunday ko'rinadi (qizil bilan belgilangan):

Noto'g'ri kasrning butun qismini ajratish uchun siz uchta oddiy qadamni bajarishingiz kerak:

Maxraj ayirgichga necha marta mos kelishini toping. Boshqacha qilib aytganda, maxrajga ko'paytirilganda ham hisoblagichdan kichik bo'ladigan maksimal butun sonni toping (ko'pi bilan teng). Bu raqam butun son bo'ladi, shuning uchun biz uni oldinga yozamiz;
Maxrajni oldingi bosqichda topilgan butun qismga ko'paytiring va natijani hisoblagichdan chiqaring. Olingan "stub" bo'linishning qolgan qismi deb ataladi, u har doim ijobiy bo'ladi (o'ta og'ir holatlarda, nol). Biz uni yangi kasrning soniga yozamiz;
Biz maxrajni o'zgartirmasdan qayta yozamiz.

Xo'sh, qiyinmi? Bir qarashda, bu qiyin bo'lishi mumkin. Ammo ozgina mashq qilsangiz, buni deyarli og'zaki qilishingiz mumkin bo'ladi. Shu bilan birga, misollarni ko'rib chiqing:

Vazifa. Ko'rsatilgan kasrlarda butun qismni tanlang:

Barcha misollarda butun qism qizil rang bilan, qolgan qismi esa yashil rang bilan ajratilgan.

Oxirgi kasrga e'tibor bering, bu erda bo'linishning qolgan qismi nolga teng bo'ladi. Ma’lum bo‘lishicha, hisoblagich maxrajga to‘liq bo‘linadi. Bu juda mantiqiy, chunki 24: 6 = 4 ko'paytirish jadvalidagi qiyin fakt.

Har bir narsa to'g'ri bajarilgan bo'lsa, yangi kasrning numeratori, albatta, denominatordan kamroq bo'ladi, ya'ni. kasr to'g'ri bo'ladi. Shuni ham ta'kidlaymanki, javobni yozishdan oldin muammoning eng oxirida butun qismini ajratib ko'rsatish yaxshiroqdir. Aks holda, hisob-kitoblar sezilarli darajada murakkablashishi mumkin.

Noto'g'ri kasrga o'tish

Bundan tashqari, biz butun qismdan qutulganimizda, teskari operatsiya mavjud. Bu noto'g'ri kasr o'tish deb ataladi va juda keng tarqalgan, chunki noto'g'ri kasrlar bilan ishlash ancha oson.

Noto'g'ri kasrga o'tish ham uch bosqichda amalga oshiriladi:

Butun qismni maxrajga ko'paytiring. Natija juda bo'lishi mumkin katta raqamlar, lekin bu bizni bezovta qilmasligi kerak;
Olingan sonni asl kasrning numeratoriga qo'shing. Natijani noto'g'ri kasrning numeratoriga yozing;
Maxrajni qayta yozing - yana, o'zgarishsiz.

Mana aniq misollar:

Vazifa. Noto'g'ri kasrga aylantiring:

Aniqlik uchun butun son qismi yana qizil rangda, asl kasrning hisoblagichi esa yashil rangda ta'kidlangan.

Kasrning hisoblagichi yoki maxraji manfiy sonni o'z ichiga olgan holatni ko'rib chiqing. Masalan:

Aslida, bunda hech qanday jinoyat yo'q. Biroq, bunday fraktsiyalar bilan ishlash noqulay bo'lishi mumkin. Shuning uchun matematikada minuslarni kasr belgilari sifatida qo'yish odatiy holdir.

Agar siz qoidalarni eslab qolsangiz, buni qilish juda oson:

"Minus uchun ortiqcha minus beradi." Shuning uchun, agar hisoblagich manfiy sonni o'z ichiga olsa va maxrajda musbat son bo'lsa (yoki aksincha), minusni kesib tashlang va uni butun kasrning oldiga qo'ying;
"Ikki negativ tasdiqlovchini yaratadi". Numeratorda ham, maxrajda ham minus bo'lsa, biz ularni shunchaki kesib o'tamiz - qo'shimcha harakatlar talab qilinmaydi.

Albatta, bu qoidalar teskari yo'nalishda ham qo'llanilishi mumkin, ya'ni. Kasr belgisi ostida minus belgisini kiritishingiz mumkin (ko'pincha hisoblagichda).

Biz ataylab "plyus on plus" ishini ko'rib chiqmaymiz - bu bilan, menimcha, hamma narsa aniq. Keling, ushbu qoidalar amalda qanday ishlashini ko'rib chiqaylik:

Vazifa. Yuqorida yozilgan to'rtta kasrning salbiy tomonlarini chiqaring.

Oxirgi kasrga e'tibor bering: uning oldida allaqachon minus belgisi mavjud. Biroq, "minus uchun minus ortiqcha beradi" qoidasiga ko'ra "yoqiladi".

Bundan tashqari, minuslarni butun qismi ta'kidlangan holda kasrlarda harakatlantirmang. Bu kasrlar birinchi navbatda noto'g'ri kasrlarga aylantiriladi va shundan keyingina hisob-kitoblar boshlanadi.

Aralash raqamlar. Butun qismni tanlash

Orasida oddiy kasrlar Ikki xil tur mavjud.
To'g'ri va noto'g'ri kasrlar
Keling, kasrlarni ko'rib chiqaylik.

Iltimos, birinchi ikkita kasrda (3/7 va 5/7) hisoblagichlar maxrajlardan kichikroq ekanligini unutmang. Bunday kasrlar to'g'ri deyiladi.

To'g'ri kasr o'zining maxrajidan kichik hisobiga ega. Shuning uchun to'g'ri kasr har doim birdan kichik bo'ladi.

Keling, qolgan ikkita kasrni ko'rib chiqaylik.
7/7 kasrning maxrajga teng bo'lgan payi bor (bunday kasrlar birliklarga teng), 11/7 kasr esa maxrajdan kattaroq bo'ladi. Bunday kasrlar noto'g'ri deyiladi.

Noto'g'ri kasrning maxrajiga teng yoki undan katta bo'lgan payi bor. Shuning uchun noto'g'ri kasr birga teng yoki birdan katta.

Har qanday noto'g'ri kasr har doim to'g'ri kasrdan katta bo'ladi.

To'liq qismni qanday tanlash kerak
Noto'g'ri kasr butun qismga ega bo'lishi mumkin. Keling, buni qanday qilish mumkinligini ko'rib chiqaylik.

Butun qismni noto'g'ri kasrdan ajratish uchun sizga kerak:
1. sonni maxrajga qoldiq bilan bo‘lish;
2. Olingan to'liq bo'lmagan qismni kasrning butun qismiga yozamiz;
3. qoldiqni kasrning soniga yozing;
4. Bo‘luvchini kasrning maxrajiga yozing.

Misol. 11/2 noo'rin kasrdan butun qismni tanlaymiz.
. Numeratorni ustundagi maxrajga bo'ling.

. Endi javobni yozamiz.

Yuqoridagi natijada butun son va kasr qismini o'z ichiga olgan son aralash son deyiladi.

Noto'g'ri kasrdan aralash son oldik, lekin biz buning aksini ham qila olamiz, ya'ni aralash sonni noto'g'ri kasr sifatida ifodalashimiz mumkin.
Aralash sonni noto'g'ri kasr sifatida ko'rsatish uchun:
1. uning butun qismini kasr qismining maxrajiga ko'paytirish;
2. hosil bo‘lgan ko‘paytmaga kasr qismining sonini qo‘shing;
3. 2-banddan olingan miqdorni kasrning soniga yozing va kasr qismining maxrajini bir xil qoldiring.
Misol. Aralash sonni noto'g'ri kasr sifatida ifodalaylik.
. Butun qismni maxrajga ko'paytiring.

3 . 5 = 15
. Numeratorni qo'shing.

15 + 2 = 17
. Olingan miqdorni yangi kasrning numeratoriga yozamiz va maxrajni bir xil qoldiramiz.

Har qanday aralash sonni butun va kasr qismining yig'indisi sifatida ifodalash mumkin.

Har qanday natural son har qanday natural maxrajli kasr shaklida yozilishi mumkin.

Numeratorni bunday kasrning maxrajiga bo'lish qismi berilgan natural songa teng bo'ladi.
Misollar.

Savolga Butun qismni noto'g'ri kasrdan qanday ajratish mumkin? muallif tomonidan berilgan O'zingizni ajrating eng yaxshi javob Raqamni o'zgartirish uchun siz hisoblagichni maxrajga qoldiq bilan bo'lishingiz kerak, ya'ni qancha "butun" marta borligini bilib oling. Va bu to'liq bo'lmagan qism butun bir qism bo'ladi. Keyin qoldiq (agar mavjud bo'lsa) hisoblagich tomonidan beriladi va bo'luvchi kasr qismining maxrajidir (aniqroq bo'lishi uchun siz maxrajni avval olingan butun songa ko'paytirishingiz kerak, keyin esa undan ayirish kerak. NUMERATOR hozir olgan narsangiz)
Masalan: 136/28 = 4 butun 24/28, bu kamaytiriladigan kasr = 4 butun 6/7
136 ni 28 ga bo‘ldim va 4 ni oldim. So‘ngra hisobni bilish uchun 28 ni 4 ga ko‘paytirib 112 ni oldim, 136 dan 112 ni ayirdim. Kamaytiruvchini ham, maxrajni ham bir xil songa bo‘lish kerak ( bu holda bu 4)
Omad!

dan javob Andrey Polyakov[yangi]
25/22, 22/22 bir butun bo'lib, 3/22, keyin 1 butun va 3/22 qoldiradi

dan javob Oldinga[guru]
hisoblagichni maxrajga bo'ling, o'nli kasrdan oldingi raqam butun qismdir, so'ngra butun qismni maxrajga ko'paytiring va uni asl sondan ayiring. Bu raqam numerator bo'ladi.
masalan: 88/16=5,5
16*5=80
88-80=8
5 8/16=5 1/2

dan javob Eurovision[guru]

dan javob Anna[yangi]
masalan 1000/9.... 1000 ni 9 ga osonlik bilan bo'lasiz... 111 ni olasiz, bu butun son, qolgan qismi esa hisoblagichga o'tadi va maxraj bir xil bo'lib qoladi....

dan javob Aleksey Lauxtin[guru]
Numeratorni maxrajga bo'ling va natijada olingan sonni butun son sifatida yozing, qolgan qismini esa ayiruvchi va maxraj bir xil bo'lib qoladi.

dan javob _DaFNa_[faol]
masalan, 23/3 - hisoblagich yordamida hisoblagichni maxrajga bo'ling (agar sizda yaqin bo'lsa), birinchi raqamni oling, maxrajga ko'paytiring va bu kasrning butun qismini oling. Numeratordan siz maxrajga ko'paytirilganda olingan sonni ayirasiz va siz to'g'ri kasr olasiz. Javobingizda butun qismni va uning yoniga tegishli kasrni yozing.
Agar yaqin atrofda kalkulyator bo'lmasa, siz intuitiv ravishda biroz bo'linib, keyin xuddi shunday qilasiz.
Eng yaxshi kasrlar maxraji 2, 5 yoki 10 bo'lgan kasrlardir :)

dan javob Le chiffre[mutaxassis]
Siz maxraj hisoblagichga necha marta mos kelishini ta'kidlaysiz, so'ngra maxrajni hisoblagichdan ayirasiz, maxraj o'zgarishsiz qoladi.

dan javob Aleksey Antoshechkin[yangi]
233 songa bo'linadi va biz bilamiz, birinchi raqamni olib, ko'paytiramiz

dan javob Mi S Slonopotam[guru]
Numeratorni maxrajga bo'ling - siz butun qismni va qolgan qismini olasiz (kasr)

dan javob Pavel Chuprakov[yangi]

dan javob Sergey Nesterenko[yangi]
1) Noto'g'ri kasrni aralash kasrga aylantirish uchun quyidagilar kerak bo'ladi: sonni maxrajga ustun yordamida qoldiq bilan bo'lish, to'liq bo'lmagan qism butun qism, qolgan qism - son va maxraj bir xil.
2) Aralash kasrni noto'g'ri kasrga aylantirish uchun sizga kerak bo'ladi: butun qismni maxrajga ko'paytiring va sonni qo'shing, natijada olingan son raqamga kiradi, lekin maxraj bir xil bo'lib qoladi.