Traektoriyaning shakliga ko'ra, harakat to'g'ri chiziqli va egri chiziqli bo'linadi. Ko'pincha siz traektoriya egri chiziq sifatida tasvirlanganda egri chiziqli harakatlarga duch kelasiz. Bu harakat turiga ufqqa burchak ostida tashlangan jismning yo'li, Yerning Quyosh atrofida harakati, sayyoralar va boshqalar misol bo'ladi.

1-rasm. Egri harakatdagi traektoriya va harakat

Egri chiziqli harakat traektoriyasi egri chiziq bo'lgan harakat deyiladi. Agar tana egri chiziq bo'ylab harakatlansa, u holda s → siljish vektori 1-rasmda ko'rsatilganidek, akkord bo'ylab yo'naltiriladi va l - yo'lning uzunligi. Jismning bir lahzalik tezligining yo'nalishi 2-rasmda ko'rsatilganidek, harakatlanuvchi ob'ekt hozirgi vaqtda joylashgan traektoriyaning bir xil nuqtasida tangens bo'ylab harakatlanadi.

2-rasm. Egri harakat paytida oniy tezlik

Ta'rif 2

Egri chiziqli harakat moddiy nuqta tezlik moduli o'zgarmas bo'lsa (aylana harakati) bir xil deb ataladi va yo'nalish va tezlik moduli o'zgarganda bir xil tezlashadi (tashlangan jismning harakati).

Egri chiziqli harakat har doim tezlashadi. Bu o'zgarmagan tezlik moduli va o'zgartirilgan yo'nalishda ham tezlashuv doimo mavjud bo'lishi bilan izohlanadi.

Moddiy nuqtaning egri chiziqli harakatini o'rganish uchun ikkita usul qo'llaniladi.

Yo'l alohida qismlarga bo'linadi, ularning har birida 3-rasmda ko'rsatilganidek, uni to'g'ri deb hisoblash mumkin.

3-rasm. Egri chiziqli harakatni translyatsion harakatga bo'lish

Endi har bir bo'limga to'g'ri chiziqli harakat qonuni qo'llanilishi mumkin. Ushbu tamoyilga ruxsat beriladi.

4-rasmda ko'rsatilganidek, yo'lni dumaloq yoylar bo'ylab bir nechta harakatlar to'plami sifatida ko'rsatish uchun eng qulay echim usuli hisoblanadi. Bo'limlar soni oldingi usulga qaraganda ancha kam bo'ladi, bundan tashqari, aylana bo'ylab harakat allaqachon egri chiziqli.

4-rasm. Egri chiziqli harakatni dumaloq yoylar bo'ylab harakatga bo'lish

Eslatma 1

Egri chiziqli harakatni qayd etish uchun siz aylananing harakatini tasvirlay bilishingiz kerak, ixtiyoriy harakat bu doiralarning yoylari bo'ylab harakatlar to'plami sifatida ifodalanadi.

Egri chiziqli harakatni o'rganish ushbu harakatni tavsiflovchi kinematik tenglamani tuzishni o'z ichiga oladi va mavjud boshlang'ich shartlar asosida harakatning barcha xususiyatlarini aniqlash imkonini beradi.

1-misol

4-rasmda ko'rsatilganidek, egri chiziq bo'ylab harakatlanadigan moddiy nuqta berilgan. O 1, O 2, O 3 aylanalarning markazlari bir xil to‘g‘ri chiziqda joylashgan. O'zgartirishni topish kerak
s → va A nuqtadan B ga o'tishda yo'l uzunligi l.

Yechim

Shartga ko'ra, aylananing markazlari bir xil to'g'ri chiziqqa tegishli, shuning uchun:

s → = R 1 + 2 R 2 + R 3.

Harakat traektoriyasi yarim doiralarning yig'indisi bo'lganligi sababli:

l ~ A B = p R 1 + R 2 + R 3.

Javob: s → = R 1 + 2 R 2 + R 3, l ~ A B = p R 1 + R 2 + R 3.

2-misol

Jismning bosib o'tgan masofasining vaqtga bog'liqligi berilgan bo'lib, s (t) = A + B t + C t 2 + D t 3 (C = 0,1 m / s 2, D = 0,003 m / s) tenglama bilan ifodalanadi. 3). Harakat boshlanganidan keyin qaysi vaqtdan keyin tananing tezlashishi 2 m / s 2 ga teng bo'lishini hisoblang.

Yechim

Javob: t = 60 s.

Agar siz matnda xatolikni sezsangiz, uni belgilang va Ctrl+Enter tugmalarini bosing

Bir tekis tezlashtirilgan egri chiziqli harakat

Egri chiziqli harakatlar - traektoriyalari to'g'ri emas, balki egri chiziqlar bo'lgan harakatlar. Sayyoralar va daryo suvlari egri chiziqli traektoriyalar bo'ylab harakatlanadi.

Egri chiziqli harakat, hatto tezlikning mutlaq qiymati doimiy bo'lsa ham, har doim tezlanish bilan harakatdir. Bilan egri chiziqli harakat doimiy tezlashuv har doim nuqtaning tezlanish vektorlari va boshlang'ich tezliklari joylashgan tekislikda sodir bo'ladi. XOy tekisligida doimiy tezlanishli egri chiziqli harakatda uning Ox va Oy o‘qlaridagi tezligining vx va vy proyeksiyalari hamda nuqtaning istalgan t vaqtidagi x va y koordinatalari formulalar bilan aniqlanadi.

Noto'g'ri harakat. Qattiq tezlik

Hech bir tana doimo harakat qilmaydi doimiy tezlik. Avtomobil harakatlana boshlaganda, u tezroq va tezroq harakat qiladi. U bir muncha vaqt barqaror harakatlanishi mumkin, lekin keyin u sekinlashadi va to'xtaydi. Bunday holda, mashina bir vaqtning o'zida turli masofalarni bosib o'tadi.

Jismning teng vaqt oralig'ida teng bo'lmagan uzunlikdagi yo'lni bosib o'tgan harakati notekis deyiladi. Bunday harakat bilan tezlik o'zgarishsiz qolmaydi. Bunday holda, biz faqat o'rtacha tezlik haqida gapirishimiz mumkin.

O'rtacha tezlik tananing vaqt birligida bosib o'tgan masofasini ko'rsatadi. Bu tananing siljishining harakat vaqtiga nisbatiga teng. O'rtacha tezlik, xuddi bir tekis harakat paytida tananing tezligi kabi, soniyaga bo'lingan metrlarda o'lchanadi. Harakatni aniqroq tavsiflash uchun fizikada oniy tezlikdan foydalaniladi.

Jismning ma'lum vaqt momentidagi yoki traektoriyaning ma'lum bir nuqtasidagi tezligi oniy tezlik deyiladi. Bir lahzali tezlik vektor kattalik bo'lib, siljish vektori bilan bir xil yo'naltiriladi. Tezlik o'lchagich yordamida oniy tezlikni o'lchashingiz mumkin. Xalqaro tizimda bir lahzali tezlik soniyaga bo'lingan metrlarda o'lchanadi.

nuqta harakati tezligi notekis

Jismning aylana bo'ylab harakati

Egri chiziqli harakat tabiatda va texnologiyada juda keng tarqalgan. Bu to'g'ri chiziqdan ko'ra murakkabroq, chunki ko'plab egri traektoriyalar mavjud; bu harakat har doim tezlashadi, hatto tezlik moduli o'zgarmasa ham.

Ammo har qanday egri yo'l bo'ylab harakatni aylana yoylari bo'ylab harakat sifatida ko'rsatish mumkin.

Jism aylana bo'ylab harakat qilganda, tezlik vektorining yo'nalishi nuqtadan nuqtaga o'zgaradi. Shuning uchun, ular bunday harakat tezligi haqida gapirganda, ular oniy tezlikni anglatadi. Tezlik vektori aylanaga tangensial, siljish vektori esa akkordlar bo'ylab yo'naltiriladi.

Yagona aylanma harakat - bu harakat tezligining moduli o'zgarmas, faqat uning yo'nalishi o'zgaradigan harakat. Bunday harakatning tezlashishi har doim aylananing markaziga yo'naltiriladi va markazga yo'naltirilgan deb ataladi. Aylana bo'ylab harakatlanayotgan jismning tezlanishini topish uchun tezlik kvadratini aylananing radiusiga bo'lish kerak.

Jismning aylana bo'ylab harakati tezlanishdan tashqari quyidagi miqdorlar bilan tavsiflanadi:

Tananing aylanish davri - bu tananing bitta to'liq aylanish vaqti. Aylanish davri T harfi bilan belgilanadi va soniyalarda o'lchanadi.

Jismning aylanish chastotasi - bu vaqt birligidagi aylanishlar soni. Aylanish tezligi harf bilan ko'rsatilganmi? va gerts bilan o'lchanadi. Chastotani topish uchun bittasini davrga bo'lish kerak.

Chiziqli tezlik - bu jism harakatining vaqtga nisbati. Aylana bo'ylab jismning chiziqli tezligini topish uchun aylanani davrga bo'lish kerak (aylana 2 ga teng? radiusga ko'paytiriladi).

Burchak tezligi - jismoniy miqdor, tananing harakat vaqtiga bo'ylab harakatlanadigan doira radiusining burilish burchagi nisbatiga teng. Burchak tezligi harf bilan ko'rsatilgan? va sekundiga bo'lingan radianlarda o'lchanadi. 2 ga bo'lish orqali burchak tezligini topa olasizmi? muddatga. O'zaro burchak tezligi va chiziqli tezlik. Chiziqli tezlikni topish uchun burchak tezligini aylananing radiusiga ko'paytirish kerak.

6-rasm. Aylanma harakat, formulalar.

Biz buni qachon bilamiz to'g'ri harakat tezlik vektorining yo'nalishi har doim harakat yo'nalishiga to'g'ri keladi. Egri harakat paytida tezlik va siljish yo'nalishi haqida nima deyish mumkin? Bu savolga javob berish uchun biz oldingi bobda to'g'ri chiziqli harakatning oniy tezligini o'rganishda qo'llagan texnikamizdan foydalanamiz.

56-rasmda ma'lum bir egri chiziqli traektoriya ko'rsatilgan. Tasavvur qilaylik, jism uning bo'ylab A nuqtadan B nuqtaga harakat qiladi.

Bunda jismning bosib o'tgan yo'li A B yoyi bo'lib, uning siljishi vektor bo'ladi.Albatta, harakat paytida tananing tezligi siljish vektori bo'ylab yo'naltirilgan deb taxmin qilish mumkin emas. Keling, A va B nuqtalari orasiga bir qator akkordlar chizamiz (57-rasm) va tananing harakati aynan shu akkordlar bo'ylab sodir bo'lishini tasavvur qilaylik. Ularning har birida tana to'g'ri chiziqli harakat qiladi va tezlik vektori akkord bo'ylab yo'naltiriladi.

Keling, to'g'ri bo'limlarimizni (akkordlarimizni) qisqartiraylik (58-rasm). Avvalgidek, ularning har birida tezlik vektori akkord bo'ylab yo'naltirilgan. Ammo 58-rasmdagi singan chiziq allaqachon silliq egri chiziqqa o'xshashligi aniq.

Shu sababli, to'g'ri bo'laklarning uzunligini qisqartirishni davom ettirib, biz ularni go'yo nuqtalarga tortamiz va singan chiziq silliq egri chiziqqa aylanadi. Ushbu egri chiziqning har bir nuqtasidagi tezlik bu nuqtadagi egri chiziqqa tangensial ravishda yo'naltiriladi (59-rasm).

Egri chiziqli traektoriyaning istalgan nuqtasida jismning harakat tezligi shu nuqtadagi traektoriyaga tangensial ravishda yo‘naltiriladi.

Egri chiziqli xarakat paytida nuqta tezligi chindan ham tangens bo'ylab yo'naltirilganligiga, masalan, gochnla ishini kuzatish orqali ishonch hosil qilinadi (60-rasm). Agar siz temir novda uchlarini aylanayotgan maydalagichga bossangiz, toshdan chiqadigan issiq zarralar uchqun shaklida ko'rinadi. Bu zarralar qanday tezlikda uchadi

ular toshdan ajralish vaqtida egalik qildilar. Ko'rinib turibdiki, uchqunlar yo'nalishi har doim tayoqning toshga tegib turgan joyidagi aylanaga tegish bilan mos keladi. Sirpanib ketayotgan mashina g‘ildiraklaridan chayqalishlar ham aylana tomon tangensial harakat qiladi (61-rasm).

Shunday qilib, egri chiziqli traektoriyaning turli nuqtalarida jismning oniy tezligi 62-rasmda ko'rsatilganidek, turli yo'nalishlarga ega. Tezlikning kattaligi traektoriyaning barcha nuqtalarida bir xil bo'lishi mumkin (62-rasmga qarang) yoki nuqtadan nuqtaga o'zgarishi mumkin. nuqta, vaqtning bir lahzasidan ikkinchisiga (63-rasm).