Devlet eğitim kurumu

Daha yüksek mesleki eğitim

SAMARA DEVLET TEKNİK

ÜNİVERSİTE

Laboratuvar işi

Sıcaklık dağıtım çözümü.

Tamamlayan: grup 1-ET-4 öğrencileri

Kodina O. N. Lastochkin N. M. Afanasyev M. A.

Samara 2012

Kısa teori.

Isı transferi, termal enerjinin daha sıcak bir gövdeden daha soğuk bir gövdeye doğrudan (temas yoluyla) veya herhangi bir malzemeden yapılmış bir ayırıcı (gövde veya ortam) bölümü aracılığıyla aktarılmasının fiziksel işlemidir. Ne zaman fiziksel bedenler Bir sistem farklı sıcaklıklardadır, daha sonra termal enerji aktarılır veya termodinamik denge oluşana kadar ısı bir vücuttan diğerine aktarılır. Termodinamiğin ikinci yasasının bir sonucu olarak ısının kendiliğinden transferi her zaman daha sıcak bir cisimden daha soğuk olana doğru gerçekleşir.

Termal iletkenlik, termal enerjinin bir maddenin yapısal parçacıkları (moleküller, atomlar, iyonlar) tarafından termal hareketleri sırasında aktarılmasıdır. Böyle bir ısı değişimi, düzgün olmayan sıcaklık dağılımına sahip herhangi bir cisimde meydana gelebilir, ancak ısı transferinin mekanizması, maddenin toplam durumuna bağlı olacaktır. Isıl iletkenlik olgusu, bir cismin sıcaklığını belirleyen atom moleküllerinin kinetik enerjisinin, etkileşimleri sırasında başka bir cisme aktarılması veya vücudun daha fazla ısınan bölgelerinden daha az ısınan bölgelere aktarılmasıdır. Bazen termal iletkenliğe, belirli bir maddenin ısı iletme yeteneğinin niceliksel bir değerlendirmesi de denir.

Bir malzemenin ısıl iletkenliğinin sayısal özelliği, birim sıcaklık gradyanı ile birim zaman başına (saniye) 1 metrekarelik bir alana sahip bir malzemeden geçen ısı miktarına eşittir. Bu sayısal karakteristik, profil ürünlerinin kalibrasyonu ve soğutulması için termal iletkenliğin hesaplanmasında kullanılır.

Fourier'in termal iletkenlik yasası.

Kararlı durumda, termal iletkenlik yoluyla iletilen enerji akısı yoğunluğu sıcaklık gradyanı ile orantılıdır:

burada - ısı akısı yoğunluk vektörü - her eksene dik bir birim alandan birim zamanda geçen enerji miktarı, - ısıl iletkenlik katsayısı (bazen basitçe ısıl iletkenlik olarak da adlandırılır), - sıcaklık. Sağ taraftaki eksi, ısı akışının vektör gradı T'ye ters yönde (yani sıcaklıktaki hızlı bir düşüş yönünde) yönlendirildiğini gösterir. Bu ifade Fourier'in termal iletkenlik yasası olarak bilinir.

İntegral formda aynı ifade şu şekilde yazılacaktır (eğer bir taraftan diğerine sabit bir ısı akışından bahsediyorsak):

toplam ısı kaybı gücü nerede, paralel borunun kesit alanı, yüzler arasındaki sıcaklık farkı, paralel borunun uzunluğu, yani yüzler arasındaki mesafe.

Isıl iletkenlik katsayısı W/(m·K) cinsinden ölçülür.

Vakum termal iletkenlik katsayısı

Vakumun termal iletkenlik katsayısı neredeyse sıfırdır (vakum ne kadar derinse sıfıra o kadar yakındır). Bunun nedeni, ısıyı aktarabilen malzeme parçacıklarının vakumdaki düşük konsantrasyonudur. Ancak boşluktaki ısı radyasyon yoluyla aktarılır. Bu nedenle, örneğin ısı kaybını azaltmak için termal duvarlar çift yapılır, gümüşlenir (böyle bir yüzey radyasyonu daha iyi yansıtır) ve aralarındaki hava dışarı pompalanır.

Günümüzde silindirik ve dikdörtgen cisimlerin termal problemlerini çözmek için birçok analitik ve sayısal yöntem bulunmaktadır. Daha karmaşık şekillerdeki ısıtma cisimlerinin çözümü için yalnızca sayısal yöntemler uygundur. Bununla birlikte, düzenli silindirik veya dikdörtgen şekilli (paralel borulu) gövdeler için analitik yöntemlerin kullanılması, hem model oluşturma maliyetlerine hem de kontrol problemlerini çözme kolaylığına bağlı olarak tamamen haklı çıkarılmıştır.

Temel hükümler.

Sıcaklık gradyanı, artan sıcaklık yönünde izotermal yüzeye dik olarak yönlendirilen bir vektördür;

, (1)

Nerede - artan sıcaklık yönünde normal olarak yönlendirilmiş birim vektör.

Gradyan aynı zamanda (nabla) sembolüyle de gösterilir. Kartezyen koordinatların eksenleri boyunca gradyanın bileşenleri karşılık gelen kısmi türevlere eşittir, böylece

. (2)

Formülde köşeli parantez içindeki ifade şu şekilde yazılabilir:
.

Fourier'in temel termal iletkenlik yasası.

İzotermal bir yüzeyin normal ısıl iletimi yoluyla, sıcaklığın yüksek olduğu yerlerden sıcaklığın düşük olduğu yerlere ısı transferi.

İzotermal bir yüzeyin birim zaman ve birim alanı başına geçen ısı miktarına ısı akısı yoğunluğu denir.

, (3)

Nerede – birim zamanda geçen ısı miktarı veya ısı akış hızı; S – yüzey alanı.

Kanun: Isı akısı yoğunluğu sıcaklık gradyanı ile doğru orantılıdır

, (4)

burada λ ısıl iletkenlik katsayısıdır.

Isıl iletkenlik katsayısı, birim normal uzunluk başına sıcaklık farkı bir dereceye eşit olacak şekilde birim yüzeyden birim zaman başına akan ısı miktarına eşittir.

[W/(mdeg)]

Metallerde ısıl iletkenlik katsayısı sıcaklığa bağlıdır, doğrusal olarak azalır; gazlar için artışlar; su ve gliserin dışındaki sıvılarda ise azalır.

olan malzemeler
[W/(mgrad)] ısı yalıtımı olarak adlandırılır.

λ'ya ek olarak termal yayılma katsayısı a kullanılır

Termal yayılma katsayısı a, birim normal uzunluk başına 1 J/m³'lük iç enerjinin hacimsel konsantrasyonundaki farkla birim yüzey boyunca birim zamanda akan ısı miktarına eşittir.

C ladin işi: Katı bir cisim üzerindeki ısı dağılımı problemlerini çözmek için Elcut programını kullanmayı öğrenin.

İşin tamamlanması.

Elcut programında bir Termal problem oluşturup bir Katı cisim (tuğla) çizip özelliklerini ve yüzlerini ayarlıyoruz.

Gövdenin ısıl iletkenliği 1 W/(hücre*m)

Bundan sonra termal problemin çözümünü çözüyor ve başlatıyoruz. Buradan ısı akışının vücuttan geçerken azaldığını görebiliriz. Ve vücut parçalarının sıcaklığı duvardan uzaklaştıkça azalır.

Sorulara verilen cevaplar.

Vakum koşullarındaki sıcaklıklarda iki plaka arasındaki ısı transferini ele alalım. İlk yaklaşım olarak, birinci plakayla çarpışan gaz moleküllerinin enerji kazandığını ve sıcaklığa karşılık gelen sıcaklığın, ikinci plakayla çarpışan moleküllerin enerjisini karakterize edeceğini varsayacağız. Plakaların arasında ne olduğunu görmek kolaydır

Enerji aktarımı pratik olarak çarpışmayan moleküller arasında meydana gelir. Bu durumda gazın içinde sıcaklık gradyanı olmayacaktır.

Plaka 1'den plaka 2'ye doğru iç enerji akısı yoğunluğunun ifadesini yazalım (Şekil 5.6):

İşte molekül başına sabit hacimdeki ısı kapasitesi. Ters yönde karşılık gelen enerji akısı yoğunluğu:

nerede ve c, molekül konsantrasyonunun ortalama değerleri ve termal hareketlerinin hızıdır. Fark açıkça ısı transfer yoğunluğunu belirleyecektir (birim zamanda birim alandan ısı transferi):

İlişkiyi kullanarak (52.3) formunu yeniden yazarız.

Burada özısı sabit hacimde gaz. Elde edilen sonuç, vakum koşullarında ısı transferinin gaz yoğunluğuyla orantılı olduğunu göstermektedir.

Aslında, vakum koşulları altında, düşen moleküllerin duvarlarla temas derecesi, sıcaklığa karşılık gelen ortalama enerjinin yansıma üzerine onlara aktarılması için yetersizdir. sağlam; bu durumda gazın duvarlarla sınırında sıcaklık sıçramaları meydana gelir. İkinci durumu dikkate alarak formül (52.5) ​​​​şeklini alır

yukarıdaki sıcaklık sıçramalarını hesaba katan ve gaz ve katı yüzeylerin özelliklerine bağlı olan konaklama katsayısı nerede.

Gazların ısıl iletkenliğinin vakum koşullarında basınca bağımlılığı, Şekil 5.7'de gösterilen cihaz kullanılarak gözlemlenebilir. Bir lastik tıpa A ile bağlanan iki tüp 1 ve 2 aracılığıyla bir tel gerilir, ısıtılır Elektrik şoku kırmızı yanana kadar. Eğer hava, bir ön vakum pompası kullanılarak 2. borudan B koluna doğru pompalanırsa, bu durumda telin parıltısı

gazlı ortamın ısı uzaklaştırmasındaki azalmaya bağlı olarak tüp kırmızıdan daha yüksek sıcaklığa (beyaz) dönüşür.

(52.6)'ya göre, basıncın düşürülmesiyle vakumdaki ısıl iletkenlik son derece küçük hale getirilebilir. Bu durum, depolama amaçlı Dewar gemilerinde (Şekil 5.8) kullanılır. sıvılaştırılmış gazlar ve bir dizi cihazda adyabatikliğin uygulanması. Dewar kapları, aralarında yüksek bir vakumun oluşturulduğu ve bu nedenle kapların ısıl iletkenliğinin son derece düşük olduğu çift duvarlara sahiptir. Dışarıdan bu tür kaplara ısı transferi esas olarak radyasyonla gerçekleştirilir ve bu sayede kapların duvarları ince bir gümüş tabakasıyla kaplanır.

Farklı sıcaklıklardaki cisimler arasında meydana gelen enerjinin ısı biçimindeki transferine ne ad verilir? Isı değişimi. İtici güç Herhangi bir ısı değişim işleminin en önemli özelliği, kendiliğinden ısı transferinin gerçekleştiği, daha fazla ısıtılmış ve daha az ısıtılmış gövdeler arasındaki sıcaklık farkıdır.

Termodinamiğin ikinci yasasına göre, Uzayda kendiliğinden ısı transferi süreci, sıcaklık farkının etkisi altında meydana gelir ve sıcaklığın azalmasına doğru yönlendirilir..

Isı transferi moleküller, atomlar ve serbest elektronlar arasındaki enerji alışverişidir. Isı değişiminin bir sonucu olarak, daha fazla ısıtılmış bir gövdenin parçacıklarının hareket yoğunluğu azalır ve daha az ısıtılmış bir gövdenin parçacıkları artar.

Isı transferi– ısı yayılım süreçleri bilimi. Isı transferi yasaları, termal süreçlerin (ısıtma, soğutma, buhar yoğunlaşması, sıvıların kaynaması, buharlaşma) temelini oluşturur ve büyük önem birçok kütle transfer işleminin (damıtma, kurutma vb.) yanı sıra ısının sağlanması veya uzaklaştırılmasıyla ortaya çıkan kimyasal teknolojinin reaksiyon işlemlerinin gerçekleştirilmesi için.

Isı değişimine katılan cisimlere denir soğutucular. Isı herhangi bir maddede ve hatta boşlukta yayılabilir. İdeal ısı yalıtkanları yoktur.

Isı tüm maddelerde aktarılır termal iletkenlik Mikropartiküller tarafından enerji aktarımı nedeniyle. Maddeyi oluşturan moleküller, atomlar, elektronlar ve diğer mikropartiküller sıcaklıkla orantılı hızlarda hareket eder. Parçacıkların birbirleriyle etkileşimi nedeniyle hızlı olan parçacıklar yavaş parçacıklara enerji vererek bölgeden ısıyı daha hızlı aktarır. Yüksek sıcaklık daha düşük sıcaklıklara sahip bir bölgeye.

Sıvılarda ve gazlarda hareketli parçacıkların karışması nedeniyle ısı transferi de meydana gelebilir. Bu durumda, bireysel moleküller değil, daha fazla ısıtılmış bir sıvının (gaz) büyük makroskobik hacimleri daha düşük sıcaklıklara sahip bölgelere, daha az ısıtılmış olanlar ise daha yüksek sıcaklığa sahip bölgelere hareket eder. Maddenin makroskobik hacmi ile birlikte ısının transferine ne ad verilir? konveksiyon.

Aynı zamanda konveksiyonla birlikte ısı iletkenliği de oluşur. Çok karmaşık görünümısı transferine denir konvektif. Konveksiyon, ısı iletkenliğinden çok daha yoğun olduğu için sıvılarda ve gazlarda ısı transferinin belirleyici sürecidir.

Bir sıvı (gaz) ile bir katının yüzeyi (ya da tam tersi) arasındaki ısı alışverişi yaygınlaşmıştır. Bu süreç denir konvektif ısı transferi ya da sadece ısı transferi.

Radyasyonısı transferinin üçüncü yöntemidir . Isı, boşluk (uzay) da dahil olmak üzere tüm şeffaf ortamlardan radyasyon yoluyla iletilir. Radyasyon sırasındaki enerji taşıyıcıları fotonlarısı değişimine katılan cisimler tarafından yayılır ve emilir.

Çoğu durumda, ısı transferi aynı anda birkaç yolla gerçekleştirilir. Isı transferi süreci, tüm ısı transferi yöntemlerini içerir - termal iletkenlik, konveksiyon ve radyasyon. Daha karmaşık olanı, daha fazla ısıtılmış bir soğutucudan daha az ısıtılmış olana, onları ayıran duvar yoluyla ısı transferinin işlemidir. ısı transferi. Isı transferi sürecinde konveksiyon yoluyla ısı transferine termal iletkenlik ve radyasyon yoluyla ısı transferine eşlik eder. Bununla birlikte, karmaşık ısı transfer prosesleri göz önüne alındığında, belirli koşullar altında ısı yayılımının üç yönteminden bir veya ikisi baskındır.

Sürekli çalışan sıcaklık cihazlarında çeşitli noktalar zamanla değişmez ve devam eden ısı değişim süreçleri dikkate alınır kurulmuş(sabit). Sıcaklıkların zamanla değiştiği periyodik olarak çalışan cihazlarda, kararsız(durağan olmayan) ısı transfer süreçleri.