ตามทฤษฎีปฏิสัมพันธ์ระยะสั้น ปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุที่มีประจุซึ่งอยู่ห่างจากกันจะดำเนินการผ่านสนาม (แม่เหล็กไฟฟ้า) ที่สร้างขึ้นโดยวัตถุเหล่านี้ในอวกาศโดยรอบ หากสนามแม่เหล็กถูกสร้างขึ้นโดยอนุภาคที่อยู่นิ่ง (ตัววัตถุ) สนามนั้นก็จะเป็นไฟฟ้าสถิต หากสนามไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป จะเรียกว่าสนามนิ่ง สนามไฟฟ้าสถิตอยู่นิ่ง ฟิลด์นี้เป็นกรณีพิเศษ สนามแม่เหล็กไฟฟ้า- ลักษณะพลังงาน สนามไฟฟ้าทำหน้าที่เป็นเวกเตอร์แรงดึง ซึ่งสามารถกำหนดได้เป็น:
โดยที่ $\overrightarrow(F)$ คือแรงที่กระทำจากสนามบนประจุที่อยู่นิ่ง q ซึ่งบางครั้งเรียกว่า "การทดสอบ" ในกรณีนี้ ประจุ "ทดสอบ" จำเป็นจะต้องมีขนาดเล็กเพื่อไม่ให้สนามบิดเบี้ยว ซึ่งความแรงของสนามจะถูกวัดด้วยความช่วยเหลือ จากสมการ (1) เห็นได้ชัดว่าความเข้มเกิดขึ้นพร้อมกันในทิศทางเดียวกับแรงที่สนามกระทำต่อ "ประจุทดสอบ" หน่วยที่เป็นบวก
ความแรงของสนามไฟฟ้าสถิตไม่ได้ขึ้นอยู่กับเวลา หากความเข้มที่ทุกจุดของสนามเท่ากัน สนามนั้นจะถูกเรียกว่าเป็นเนื้อเดียวกัน ไม่เช่นนั้นสนามจะไม่เหมือนกัน
สายไฟ
สำหรับ ภาพกราฟิกสนามไฟฟ้าสถิตใช้แนวคิดเรื่องเส้นแรง
คำนิยาม
เส้นแรงหรือเส้นความแรงของสนามคือเส้นที่มีเส้นสัมผัสกันที่แต่ละจุดของสนามตรงกับทิศทางของเวกเตอร์ความแรงที่จุดเหล่านี้
สายไฟสนามไฟฟ้าสถิตเปิดอยู่ พวกมันเริ่มต้นจากประจุบวกและจบลงที่ประจุลบ บางครั้งพวกเขาสามารถไปถึงอนันต์หรือมาจากอนันต์ได้ เส้นสนามไม่ตัดกัน
เวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้าเป็นไปตามหลักการของการซ้อนทับ กล่าวคือ:
\[\overrightarrow(E)=\sum\limits^n_(i=1)((\overrightarrow(E))_i(2)).\]
เวกเตอร์ความแรงของสนามผลลัพธ์สามารถหาได้จากผลรวมเวกเตอร์ของจุดแข็งของสนาม "ส่วนบุคคล" ที่เป็นส่วนประกอบ หากประจุมีการกระจายอย่างต่อเนื่อง (ไม่จำเป็นต้องคำนึงถึงความไม่ต่อเนื่อง) จะพบความแรงของสนามรวมเป็น:
\[\overrightarrow(E)=\int(d\overrightarrow(E))\ \left(3\right).\]
ในสมการ (3) จะมีการบูรณาการในพื้นที่การกระจายประจุ หากประจุกระจายไปตามเส้น ($\tau =\frac(dq\ )(dl)$ คือความหนาแน่นของการกระจายประจุเชิงเส้น) ดังนั้นการรวมใน (3) จะดำเนินการตามแนวเส้น หากประจุถูกกระจายไปทั่วพื้นผิวและความหนาแน่นของการกระจายของพื้นผิวคือ $\sigma=\frac(dq\ )(dS)$ ให้รวมประจุเข้ากับพื้นผิว การบูรณาการจะดำเนินการกับปริมาตร หากเรากำลังจัดการกับการกระจายประจุตามปริมาตร: $\rho =\frac(dq\ )(dV)$ โดยที่ $\rho$ คือความหนาแน่นของการกระจายประจุตามปริมาตร
ความแรงของสนาม
ความแรงของสนามไฟฟ้าในไดอิเล็กตริกเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของความแรงของสนามที่สร้างประจุอิสระ ($\overrightarrow(E_0)$) และประจุที่ถูกผูกไว้ ($\overrightarrow(E_p)$):
\[\overrightarrow(E)=\overrightarrow(E_0)+\overrightarrow(E_p)\left(4\right).\]
บ่อยครั้งในตัวอย่างนี้เราพบข้อเท็จจริงที่ว่าอิเล็กทริกนั้นมีไอโซโทรปิก ในกรณีนี้ ความแรงของสนามสามารถเขียนได้เป็น:
\[\overrightarrow(E)=\frac(\overrightarrow(E_0))(\varepsilon )\ \left(5\right),\]
โดยที่ $\varepsilon$ คือค่าคงที่ไดอิเล็กทริกสัมพัทธ์ของตัวกลางที่จุดสนามที่กำลังพิจารณา ดังนั้น จาก (5) เห็นได้ชัดว่าความแรงของสนามไฟฟ้าในไดอิเล็กตริกไอโซโทรปิกที่เป็นเนื้อเดียวกันคือ $\varepsilon $ เท่าน้อยกว่าในสุญญากาศ
ความแรงของสนามไฟฟ้าสถิตของระบบประจุแบบจุดเท่ากับ:
\[\overrightarrow(E)=\frac(1)(4\pi (\varepsilon )_0)\sum\limits^n_(i=1)(\frac(q_i)(\varepsilon r^3_i))\overrightarrow (r_i)\ \left(6\right).\]
ในระบบ SGS ความแรงของสนามของประจุจุดในสุญญากาศจะเท่ากับ:
\[\overrightarrow(E)=\frac(q\overrightarrow(r))(r^3)\left(7\right).\]
งานที่มอบหมาย: ประจุมีการกระจายอย่างสม่ำเสมอในวงกลมหนึ่งในสี่ของรัศมี R โดยมีความหนาแน่นเชิงเส้น $\tau $ ค้นหาความแรงของสนามแม่เหล็กที่จุด (A) ซึ่งจะเป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม
ให้เราเลือกส่วนเบื้องต้น ($dl$) บนส่วนที่ชาร์จของวงกลม ซึ่งจะสร้างองค์ประกอบสนามที่จุด A เพราะเราจะเขียนนิพจน์สำหรับความเข้ม (เราจะใช้ระบบ CGS) ในนี้ กรณีนิพจน์สำหรับ $d\overrightarrow(E)$ มีรูปแบบ:
เส้นโครงของเวกเตอร์ $d\overrightarrow(E)$ ไปยังแกน OX มีรูปแบบ:
\[(dE)_x=dEcos\varphi =\frac(dqcos\varphi )(R^2)\left(1.2\right).\]
ให้เราแสดง dq ในรูปของความหนาแน่นประจุเชิงเส้น $\tau $:
การใช้ (1.3) เราแปลง (1.2) เราจะได้รับ:
\[(dE)_x=\frac(2\pi R\tau dRcos\varphi )(R^2)=\frac(2\pi \tau dRcos\varphi )(R)=\frac(\tau cos\varphi d\varphi )(R)\ \ซ้าย(1.4\ขวา),\]
โดยที่ $2\pi dR=d\varphi $
ลองหาเส้นโครงที่สมบูรณ์ $E_x$ โดยการอินทิเกรตนิพจน์ (1.4) ส่วน $d\varphi $ โดยที่มุมเปลี่ยน $0\le \varphi \le 2\pi $
เรามาจัดการกับการฉายภาพของเวกเตอร์แรงดึงบนแกน OY และโดยการเปรียบเทียบเราจะเขียนว่า:
\[(dE)_y=dEsin\varphi =\frac(\tau )(R)sin\varphi d \varphi \ \left(1.6\right).\]
เรารวมนิพจน์ (1.6) มุมเปลี่ยน $\frac(\pi )(2)\le \varphi \le 0$ เราได้:
มาหาขนาดของเวกเตอร์แรงดึงที่จุด A โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส:
คำตอบ: ความแรงของสนามไฟฟ้าที่จุด (A) เท่ากับ $E=\frac(\tau )(R)\sqrt(2).$
ภารกิจ: ค้นหาความแรงของสนามไฟฟ้าสถิตของซีกโลกที่มีประจุสม่ำเสมอซึ่งมีรัศมีเป็น R ความหนาแน่นประจุที่พื้นผิวคือ $\sigma$
ให้เราเน้นบนพื้นผิวของทรงกลมที่มีประจุ ค่าใช้จ่ายเบื้องต้น$dq$ ซึ่งอยู่บนองค์ประกอบพื้นที่ $dS.$ ในพิกัดทรงกลม $dS$ เท่ากับ:
โดยที่ $0\le \varphi \le 2\pi ,\ 0\le \theta \le \frac(\pi )(2).$
ให้เราเขียนนิพจน์สำหรับความแรงของสนามเบื้องต้นของประจุจุดในระบบ SI:
เราฉายเวกเตอร์แรงดึงลงบนแกน OX เราได้:
\[(dE)_x=\frac(dqcos\theta )(4 \pi \varepsilon_0R^2)\left(2.3\right).\]
ให้เราแสดงประจุเบื้องต้นผ่านความหนาแน่นประจุที่พื้นผิวที่เราได้รับ:
เราแทนที่ (2.4) ลงใน (2.3) ใช้ (2.1) และอินทิเกรต เราได้:
มันง่ายที่จะได้ $E_Y=0.$
ดังนั้น $E=E_x.$
คำตอบ: ความแรงของสนามของซีกโลกมีประจุตลอดพื้นผิวที่ศูนย์กลางเท่ากับ $E=\frac(\sigma)(4(\varepsilon )_0).$
วัตถุที่มีประจุสามารถมีอิทธิพลต่อกันและกันโดยไม่ต้องสัมผัสกันผ่านสนามไฟฟ้า สนามที่สร้างขึ้นโดยอนุภาคไฟฟ้าที่อยู่นิ่งเรียกว่าไฟฟ้าสถิต
คำแนะนำ
หากมีประจุ Q0 อีกอันวางอยู่ในสนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นโดยประจุ Q มันจะกระทำกับสนามไฟฟ้าด้วยแรงที่แน่นอน คุณลักษณะนี้เรียกว่าความแรงของสนามไฟฟ้า E ซึ่งแสดงถึงอัตราส่วนของแรง F ซึ่งสนามกระทำต่อประจุไฟฟ้าบวก Q0 ที่จุดหนึ่งในอวกาศต่อค่าของประจุนี้: E = F/Q0
ค่าความแรงของสนาม E สามารถเปลี่ยนแปลงได้ขึ้นอยู่กับจุดเฉพาะในอวกาศ ซึ่งแสดงโดยสูตร E = E (x, y, z, t) ดังนั้นความแรงของสนามไฟฟ้าจึงเป็นเวกเตอร์ ปริมาณทางกายภาพ.
เนื่องจากความแรงของสนามไฟฟ้าขึ้นอยู่กับแรงที่กระทำต่อจุดประจุ เวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้า E จึงเหมือนกับแรงเวกเตอร์ F ตามกฎของคูลอมบ์ แรงที่อนุภาคที่มีประจุสองตัวโต้ตอบกันในสุญญากาศจะพุ่งไปตามแนวเส้นตรง สายที่เชื่อมต่อค่าใช้จ่ายเหล่านี้
ไมเคิล ฟาราเดย์เสนอให้เห็นภาพความแรงของสนามไฟฟ้าของประจุไฟฟ้าโดยใช้เส้นแรงดึง เส้นเหล่านี้ตรงกับเวกเตอร์แรงดึงที่จุดสัมผัสทุกจุด ในภาพวาดมักจะถูกกำหนดด้วยลูกศร
ถ้าสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอและเวกเตอร์ความเข้มของสนามไฟฟ้ามีค่าคงที่ทั้งขนาดและทิศทาง เส้นความเข้มจะขนานกับสนามไฟฟ้า หากสนามไฟฟ้าถูกสร้างขึ้นโดยวัตถุที่มีประจุบวก เส้นแรงดึงจะถูกพุ่งออกไปจากสนามไฟฟ้า และในกรณีของอนุภาคที่มีประจุลบก็จะหันไปทางสนามไฟฟ้านั้น
โปรดทราบ
เวกเตอร์แรงดึงจะมีทิศทางเดียวเท่านั้นในแต่ละจุดในอวกาศ ดังนั้นเส้นแรงดึงจึงไม่ตัดกัน
>>ฟิสิกส์: ความแรงของสนามไฟฟ้า หลักการซ้อนทับของสนาม
การยืนยันว่ามีสนามไฟฟ้านั้นไม่เพียงพอ จำเป็นต้องเข้า ลักษณะเชิงปริมาณสาขา หลังจากนี้สนามไฟฟ้าสามารถนำมาเปรียบเทียบกันและสามารถศึกษาคุณสมบัติของสนามไฟฟ้าต่อไปได้
สนามไฟฟ้าถูกตรวจจับโดยแรงที่กระทำต่อประจุ อาจเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าเรารู้ทุกสิ่งที่เราต้องการเกี่ยวกับสนามถ้าเรารู้แรงที่กระทำต่อประจุใดๆ ที่จุดใดๆ ในสนาม
ดังนั้นจึงจำเป็นต้องแนะนำลักษณะของสนามซึ่งความรู้ที่จะช่วยให้เรากำหนดพลังนี้ได้
หากคุณสลับวางวัตถุที่มีประจุขนาดเล็กไว้ที่จุดเดียวกันในสนามและวัดแรง คุณจะพบว่าแรงที่กระทำต่อประจุจากสนามจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับประจุนี้ แท้จริงแล้ว ให้สนามถูกสร้างขึ้นโดยการชาร์จแบบจุด คำถามที่ 1- ตามกฎของคูลอมบ์ (14.2) ว่าด้วยข้อหา คำถามที่ 2มีแรงเป็นสัดส่วนกับประจุ คำถามที่ 2- ดังนั้นอัตราส่วนของแรงที่กระทำต่อประจุที่วาง ณ จุดที่กำหนดในสนามต่อประจุนี้สำหรับแต่ละจุดในสนามจึงไม่ขึ้นอยู่กับประจุและถือได้ว่าเป็นลักษณะของสนาม ลักษณะนี้เรียกว่าความแรงของสนามไฟฟ้า เช่นเดียวกับพลัง ความแรงของสนามแม่เหล็กก็คือ ปริมาณเวกเตอร์- มันเขียนแทนด้วยตัวอักษร หากประจุที่วางอยู่ในสนามจะแสดงด้วย ถามแทน คำถามที่ 2จากนั้นแรงดึงจะเท่ากับ:
ดังนั้นแรงที่กระทำต่อประจุ ถามจากด้านสนามไฟฟ้ามีค่าเท่ากับ:
ความแรงของสนามประจุแบบจุดมาดูความแรงของสนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุแบบจุดกัน คิว 0- ตามกฎของคูลอมบ์ ประจุนี้จะกระทำกับประจุบวก ถามโดยมีแรงเท่ากับ
ถ้า ณ จุดที่กำหนดในอวกาศ อนุภาคที่มีประจุต่างๆ จะสร้างสนามไฟฟ้าซึ่งมีจุดแข็ง
ฯลฯ จากนั้นความแรงของสนามผลลัพธ์ ณ จุดนี้เท่ากับผลรวมของความแรงของสนามเหล่านี้:
ยิ่งไปกว่านั้น ความแรงของสนามที่สร้างขึ้นโดยประจุแต่ละอันจะถูกกำหนดราวกับว่าไม่มีประจุอื่นที่สร้างสนาม
ด้วยหลักการซ้อนทับ เพื่อค้นหาความแรงของสนามของระบบอนุภาคที่มีประจุที่จุดใดๆ ก็เพียงพอแล้วที่จะทราบนิพจน์ (14.9) สำหรับความแรงของสนามของประจุแบบจุด รูปที่ 14.8 แสดงให้เห็นว่าความแรงของสนามแม่เหล็กที่จุดใดถูกกำหนดอย่างไร กสร้างขึ้นจากประจุสองจุด คำถามที่ 1และ คิว 2 , คิว 1 >คิว 2
???
1. ความแรงของสนามไฟฟ้าเรียกว่าอะไร?
2. ความแรงของสนามของการชาร์จแบบจุดคืออะไร?
3. ความแรงของสนามประจุเป็นอย่างไร q 0 กำกับถ้า คิว 0>0
- ถ้า คิว 0<0
?
4. หลักการของการทับซ้อนของสนามมีการกำหนดไว้อย่างไร?
G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, ฟิสิกส์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 10
เนื้อหาบทเรียน บันทึกบทเรียนสนับสนุนวิธีการเร่งความเร็วการนำเสนอบทเรียนแบบเฟรมเทคโนโลยีเชิงโต้ตอบ ฝึกฝน งานและแบบฝึกหัด การทดสอบตัวเอง เวิร์คช็อป การฝึกอบรม กรณีศึกษา ภารกิจ การบ้าน การอภิปราย คำถาม คำถามวาทศิลป์จากนักเรียน ภาพประกอบ เสียง คลิปวิดีโอ และมัลติมีเดียภาพถ่าย รูปภาพ กราฟิก ตาราง แผนภาพ อารมณ์ขัน เกร็ดเล็กเกร็ดน้อย เรื่องตลก การ์ตูน อุปมา คำพูด ปริศนาอักษรไขว้ คำพูด ส่วนเสริม บทคัดย่อบทความ เคล็ดลับสำหรับเปล ตำราเรียนขั้นพื้นฐาน และพจนานุกรมคำศัพท์เพิ่มเติมอื่นๆ การปรับปรุงตำราเรียนและบทเรียนแก้ไขข้อผิดพลาดในตำราเรียนการอัปเดตส่วนในตำราเรียน องค์ประกอบของนวัตกรรมในบทเรียน การแทนที่ความรู้ที่ล้าสมัยด้วยความรู้ใหม่ สำหรับครูเท่านั้น บทเรียนที่สมบูรณ์แบบแผนปฏิทินสำหรับปี คำแนะนำด้านระเบียบวิธี บทเรียนบูรณาการหากคุณมีการแก้ไขหรือข้อเสนอแนะสำหรับบทเรียนนี้
คำแนะนำ
หากมีประจุ Q0 อีกอันวางอยู่ในสนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นโดยประจุ Q มันจะกระทำกับสนามไฟฟ้าด้วยแรงที่แน่นอน สิ่งนี้เรียกว่าความแรงของสนามไฟฟ้า E ซึ่งเป็นอัตราส่วนของแรง F ซึ่งสนามกระทำต่อประจุไฟฟ้าบวก Q0 ที่จุดใดจุดหนึ่งในอวกาศต่อค่าของประจุนี้: E = F/Q0
ค่าความแรงของสนาม E สามารถเปลี่ยนแปลงได้ขึ้นอยู่กับจุดเฉพาะในอวกาศ ซึ่งแสดงโดยสูตร E = E (x, y, z, t) ดังนั้นความแรงของสนามไฟฟ้าจึงเป็นปริมาณทางกายภาพของเวกเตอร์
เนื่องจากความแรงของสนามไฟฟ้าขึ้นอยู่กับแรงที่กระทำต่อประจุแบบจุด เวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้า E จึงเหมือนกับแรงเวกเตอร์ F ตามกฎของคูลอมบ์ แรงที่อนุภาคที่มีประจุสองตัวทำปฏิกิริยากันในสุญญากาศจะพุ่งไปตามทิศทาง ที่เชื่อมโยงค่าใช้จ่ายเหล่านี้
วิดีโอในหัวข้อ
วัตถุของพีชคณิตเวกเตอร์คือส่วนของเส้นตรงที่มีทิศทางและความยาวเรียกว่าโมดูลัส เพื่อกำหนด โมดูล เวกเตอร์คุณควรแยกรากที่สองของปริมาณที่เป็นผลรวมของกำลังสองของเส้นโครงลงบนแกนพิกัด
คำแนะนำ
เวกเตอร์มีลักษณะเฉพาะด้วยคุณสมบัติพื้นฐานสองประการ: ความยาวและทิศทาง ความยาว เวกเตอร์หรือบรรทัดฐานและแสดงถึงค่าสเกลาร์ ซึ่งเป็นระยะห่างจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสิ้นสุด ทั้งสองใช้เพื่ออธิบายการกระทำต่างๆ แบบกราฟิก เช่น แรงทางกายภาพ การเคลื่อนที่ของอนุภาคมูลฐาน เป็นต้น
ที่ตั้ง เวกเตอร์ในพื้นที่สองมิติหรือสามมิติไม่ส่งผลกระทบต่อคุณสมบัติของมัน หากคุณย้ายไปที่อื่นเฉพาะพิกัดของจุดสิ้นสุดเท่านั้นที่จะเปลี่ยนแปลง โมดูลและทิศทางจะยังคงเหมือนเดิม ความเป็นอิสระนี้ทำให้สามารถใช้พีชคณิตเวกเตอร์ในการคำนวณต่างๆ ได้ เช่น มุมระหว่างเส้นเชิงพื้นที่และระนาบ
เวกเตอร์แต่ละตัวสามารถระบุได้ด้วยพิกัดของจุดสิ้นสุด ก่อนอื่นให้เราพิจารณาพื้นที่สองมิติ: ปล่อยให้เป็นจุดเริ่มต้น เวกเตอร์อยู่ที่จุด A (1, -3) และอยู่ที่จุด B (4, -5) หากต้องการค้นหาเส้นโครง ให้วางเส้นตั้งฉากกับแกน x แล้วจัดแนว
กำหนดการคาดการณ์ของตัวเอง เวกเตอร์ซึ่งสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร: АВх = (xb - xa) = 3; ABy = (yb - ya) = -2 โดยที่: ABx และ ABy เป็นเส้นโครง เวกเตอร์บนแกน Ox และ Oy; xa และ xb คือจุดขาดของจุด A และ B;
ในภาพกราฟิก คุณจะเห็นสามเหลี่ยมมุมฉากที่เกิดจากขาที่มีความยาวเท่ากับเส้นโครง เวกเตอร์- ด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมคือปริมาณที่ต้องคำนวณ เช่น โมดูล เวกเตอร์- ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส: |AB|² = ABx² + ABy² → |AB| = √((xb - xa)² + (yb – ya)²) = √13
ให้ในตัวอย่างที่พิจารณา za = 3, zb = 8 แล้ว: zb – za = 5;|AB| = √(9 + 4 + 25) = √38
วิดีโอในหัวข้อ
ในการหาโมดูลัสของประจุแบบจุดที่มีขนาดเท่ากัน ให้วัดแรงของการโต้ตอบและระยะห่างระหว่างประจุเหล่านั้นแล้วทำการคำนวณ หากคุณต้องการค้นหาโมดูลัสประจุของวัตถุจุดแต่ละจุด ให้นำพวกมันเข้าไปในสนามไฟฟ้าที่ทราบความเข้มข้นแล้ววัดแรงที่สนามกระทำต่อประจุเหล่านี้
12. ไดอิเล็กตริกในสนามไฟฟ้า โมเลกุลของไดอิเล็กตริกแบบมีขั้วและไม่มีขั้วในสนามไฟฟ้า โพลาไรเซชันของไดอิเล็กทริก ประเภทของโพลาไรซ์
1. ขั้วไดอิเล็กทริก
ในกรณีที่ไม่มีสนามไฟฟ้า ไดโพลแต่ละตัวจะมีโมเมนต์ไฟฟ้า แต่เวกเตอร์ของโมเมนต์ไฟฟ้าของโมเลกุลจะอยู่ในตำแหน่งแบบสุ่มในอวกาศ และผลรวมของการฉายภาพของโมเมนต์ไฟฟ้าไปยังทิศทางใดๆ จะเป็นศูนย์:
หากวางอิเล็กทริกไว้ในสนามไฟฟ้า (รูปที่ 18) แรงคู่หนึ่งจะเริ่มกระทำต่อแต่ละไดโพลซึ่งจะสร้างช่วงเวลาภายใต้อิทธิพลที่ไดโพลจะหมุนรอบแกนตั้งฉากกับแขน โดยพุ่งไปยังตำแหน่งสุดท้ายเมื่อเวกเตอร์ของโมเมนต์ไฟฟ้าขนานกับสนามไฟฟ้าของเวกเตอร์แรงดันไฟฟ้า อย่างหลังจะถูกขัดขวางจากการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนของโมเลกุล แรงเสียดทานภายใน ฯลฯ และด้วยเหตุนี้ 
โมเมนต์ไฟฟ้าของไดโพลจะทำมุมกับทิศทางของเวกเตอร์สนามภายนอก แต่ตอนนี้โมเลกุลจำนวนมากขึ้นจะมีส่วนประกอบของการฉายภาพของโมเมนต์ไฟฟ้าในทิศทางที่ตรงกัน เช่น ด้วยความแรงของสนามและ ผลรวมของการประมาณการช่วงเวลาไฟฟ้าทั้งหมดจะแตกต่างจากศูนย์อยู่แล้ว
ค่าที่แสดงถึงความสามารถของอิเล็กทริกในการสร้างโพลาไรเซชันมากหรือน้อย นั่นคือ การระบุลักษณะเฉพาะของอิเล็กทริกกับโพลาไรเซชัน เรียกว่าความไวต่ออิเล็กทริก หรือความเป็นฉนวนไฟฟ้า ()
16. การไหลของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำไฟฟ้า (การเหนี่ยวนำที่สม่ำเสมอและไม่เป็นเนื้อเดียวกัน) ไหลผ่านพื้นผิวปิด T.Gauss สำหรับเอล สนามในสภาพแวดล้อม
คล้ายกับการไหลของเวกเตอร์แรงดึง เราสามารถแนะนำแนวคิดนี้ได้ การไหลของเวกเตอร์เหนี่ยวนำ โดยปล่อยให้คุณสมบัติเดียวกันกับแรงดึง - เวกเตอร์การเหนี่ยวนำเป็นสัดส่วนกับจำนวนเส้นที่ผ่านพื้นที่ผิวหน่วย
คุณสามารถระบุคุณสมบัติต่อไปนี้: 
1. ฟลักซ์ผ่านพื้นผิวเรียบในสนามสม่ำเสมอ (รูปที่ 22) ในกรณีนี้ เวกเตอร์การเหนี่ยวนำจะถูกกำกับไปตามสนามและฟลักซ์ของเส้นเหนี่ยวนำสามารถแสดงได้ดังนี้: 
2. ฟลักซ์ของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำผ่านพื้นผิวในสนามที่ไม่สม่ำเสมอนั้นคำนวณโดยการแบ่งพื้นผิวออกเป็นองค์ประกอบที่มีขนาดเล็กมากจนถือว่าแบน และสนามที่อยู่ใกล้แต่ละองค์ประกอบจะสม่ำเสมอ ฟลักซ์รวมของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำจะเท่ากับ:
3. การไหลของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำผ่านพื้นผิวปิด 
ให้เราพิจารณาการไหลของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำที่ตัดผ่านพื้นผิวปิด (รูปที่ 23) ให้เราตกลงที่จะพิจารณาทิศทางของบรรทัดฐานภายนอกให้เป็นบวก จากนั้น ณ จุดต่างๆ ของพื้นผิวที่เวกเตอร์การเหนี่ยวนำถูกส่งไปในแนวสัมผัสกับเส้นการเหนี่ยวนำด้านนอก มุม และฟลักซ์ของเส้นเหนี่ยวนําจะเป็นค่าบวก และโดยที่เวกเตอร์การเหนี่ยวนํา D จะเป็นค่าบวก และเมื่อเวกเตอร์ D มุ่งไปภายในพื้นผิว ฟลักซ์ของเส้นเหนี่ยวนําจะเป็นลบ เพราะ และ
ดังนั้นฟลักซ์รวมของเส้นเหนี่ยวนำที่เจาะพื้นผิวปิดผ่านและผ่านจึงเป็นศูนย์
ตามทฤษฎีบทของเกาส์ เราพบว่าไม่มีประจุไฟฟ้าที่ไม่ได้รับการชดเชยภายในพื้นผิวปิดที่กระทำในตัวนำ คุณสมบัตินี้จะถูกเก็บรักษาไว้แม้ว่าตัวนำจะได้รับประจุส่วนเกินก็ตาม ประจุที่เท่ากันแต่เป็นบวกจะปรากฏที่ฝั่งตรงข้าม เป็นผลให้ภายในตัวนำจะมี มุ่งตรงไปยังสนามภายนอกซึ่งจะขยายจนเท่ากับสนามภายนอก ดังนั้นสนามผลลัพธ์ภายในตัวนำจึงกลายเป็นศูนย์ กระบวนการนี้เกิดขึ้นภายในระยะเวลาอันสั้นมาก
ประจุเหนี่ยวนำจะอยู่ที่พื้นผิวของตัวนำในชั้นที่บางมาก
ศักย์ไฟฟ้าทุกจุดของตัวนำยังคงเท่าเดิม กล่าวคือ พื้นผิวด้านนอกของตัวนำมีค่าเท่ากัน
ตัวนำกลวงแบบปิดจะกรองเฉพาะสนามประจุภายนอกเท่านั้น หากประจุไฟฟ้าอยู่ภายในช่อง ประจุอุปนัยจะเกิดขึ้นไม่เพียง แต่บนพื้นผิวด้านนอกของตัวนำเท่านั้น แต่ยังเกิดขึ้นที่ด้านในด้วยและช่องตัวนำแบบปิดจะไม่คัดกรองสนามของประจุไฟฟ้าที่อยู่ภายในอีกต่อไป
. ความแรงของสนามไฟฟ้าใกล้กับตัวนำจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความหนาแน่นประจุที่พื้นผิวบนตัวนำนั้น
