วิธีหาสูตรความเร่งคงที่ สูตรการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอเป็นเส้นตรง

ความเร็วเป็นฟังก์ชันของเวลาและถูกกำหนดโดยทั้งค่าสัมบูรณ์และทิศทาง บ่อยครั้งในโจทย์ฟิสิกส์จำเป็นต้องค้นหาความเร็วเริ่มต้น (ขนาดและทิศทาง) ที่วัตถุที่กำลังศึกษาอยู่ ณ โมเมนต์เวลาเป็นศูนย์ สามารถใช้สมการต่างๆ ในการคำนวณความเร็วเริ่มต้นได้ จากข้อมูลที่ให้ไว้ในคำชี้แจงปัญหา คุณสามารถเลือกสูตรที่เหมาะสมที่สุดที่จะได้คำตอบที่ต้องการได้อย่างง่ายดาย

ขั้นตอน

ค้นหาความเร็วเริ่มต้นจากความเร็วสุดท้าย ความเร่ง และเวลา

1. เมื่อจะแก้ปัญหาฟิสิกส์ คุณต้องรู้ว่าต้องใช้สูตรอะไร เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ขั้นตอนแรกคือการเขียนข้อมูลทั้งหมดที่ระบุในคำชี้แจงปัญหา หากทราบความเร็วสุดท้าย ความเร่ง และเวลา จะสะดวกที่จะใช้ความสัมพันธ์ต่อไปนี้เพื่อกำหนดความเร็วเริ่มต้น:

   • วี = วี ฉ - (a * t)
   • • วี- ความเร็วเริ่มต้น
     • วี เอฟ- ความเร็วสุดท้าย
     • ก- การเร่งความเร็ว
     • ที- เวลา
   • โปรดทราบว่านี่เป็นสูตรมาตรฐานที่ใช้ในการคำนวณความเร็วเริ่มต้น

2. เมื่อเขียนข้อมูลเริ่มต้นทั้งหมดและเขียนสมการที่จำเป็นแล้ว คุณสามารถทดแทนปริมาณที่ทราบได้ สิ่งสำคัญคือต้องศึกษาคำชี้แจงปัญหาอย่างรอบคอบและจดบันทึกแต่ละขั้นตอนเมื่อทำการแก้ไขอย่างรอบคอบ

   • หากคุณทำผิดพลาดที่ไหนก็ตาม คุณสามารถค้นหาได้อย่างง่ายดายด้วยการดูบันทึกย่อของคุณ

3. แก้สมการแทนลงในสูตร ค่านิยมที่ทราบให้ใช้การแปลงมาตรฐานเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ต้องการ หากเป็นไปได้ ให้ใช้เครื่องคิดเลขเพื่อลดโอกาสที่จะคำนวณผิด

   • สมมติว่าวัตถุเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกด้วยความเร่ง 10 เมตรต่อวินาทียกกำลังสองเป็นเวลา 12 วินาที มีความเร่งจนถึงความเร็วสุดท้ายที่ 200 เมตรต่อวินาที จำเป็นต้องค้นหาความเร็วเริ่มต้นของวัตถุ
     • มาเขียนข้อมูลเริ่มต้นกัน:
     • วี = ?, วี เอฟ= 200 เมตรต่อวินาที ก= 10 เมตรต่อวินาที 2, ที= 12 วิ
   • ลองคูณความเร่งตามเวลา: ที่ = 10 * 12 =120
   • ลบค่าผลลัพธ์ออกจากความเร็วสุดท้าย: วี = วี ฉ – (a * t) = 200 – 120 = 80 วี= 80 เมตรต่อวินาที ไปทางทิศตะวันออก
   • เมตร/วินาที

หาความเร็วเริ่มต้นจากระยะทางที่เดินทาง เวลา และความเร่ง

1. ใช้สูตรที่เหมาะสมเมื่อแก้ไขปัญหาทางกายภาพใด ๆ จำเป็นต้องเลือกสมการที่เหมาะสม เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ขั้นตอนแรกคือการเขียนข้อมูลทั้งหมดที่ระบุในคำชี้แจงปัญหา หากทราบระยะทางที่เดินทาง เวลา และความเร่ง คุณสามารถใช้ความสัมพันธ์ต่อไปนี้เพื่อกำหนดความเร็วเริ่มต้น:

   • สูตรนี้มีปริมาณดังต่อไปนี้:
     • วี- ความเร็วเริ่มต้น
     • ง- ระยะทางที่เดินทาง
     • ก- การเร่งความเร็ว
     • ที- เวลา

2. แทนปริมาณที่ทราบลงในสูตร

   • หากคุณทำผิดพลาดในการตัดสินใจ คุณสามารถค้นหาได้อย่างง่ายดายด้วยการดูบันทึกย่อของคุณ

3. แก้สมการแทนค่าที่ทราบลงในสูตรและใช้การแปลงมาตรฐานเพื่อค้นหาคำตอบ หากเป็นไปได้ ให้ใช้เครื่องคิดเลขเพื่อลดโอกาสที่จะคำนวณผิด

   • สมมุติว่าวัตถุกำลังเคลื่อนที่เข้ามา ไปทางทิศตะวันตกด้วยความเร่ง 7 เมตรต่อวินาทียกกำลังสองเป็นเวลา 30 วินาที โดยครอบคลุมระยะทาง 150 เมตร จำเป็นต้องคำนวณความเร็วเริ่มต้น
     • มาเขียนข้อมูลเริ่มต้นกัน:
     • วี = ?, ง= 150 ม. ก= 7 เมตรต่อวินาที 2, ที= 30 วิ
   • ลองคูณความเร่งตามเวลา: ที่ = 7 * 30 = 210
   • แบ่งผลิตภัณฑ์ออกเป็นสอง: (ก * ท) / 2 = 210 / 2 = 105
   • ลองแบ่งระยะทางตามเวลา: วัน/เวลา = 150 / 30 = 5
   • ลบปริมาณแรกจากวินาที: V i = (d / t) - [(a * t) / 2] = 5 – 105 = -100 วี= -100 เมตร/วินาที ไปทางทิศตะวันตก
   • เขียนคำตอบของคุณลงใน แบบฟอร์มที่ถูกต้อง- จำเป็นต้องระบุหน่วยวัด ในกรณีของเรา เมตรต่อวินาที หรือ เมตร/วินาทีตลอดจนทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ ถ้าไม่ระบุทิศทาง คำตอบจะไม่สมบูรณ์ โดยมีเพียงค่าความเร็ว โดยไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับทิศทางที่วัตถุกำลังเคลื่อนที่

หาความเร็วเริ่มต้นจากความเร็วสุดท้าย ความเร่ง และระยะทางที่เดินทาง

1. ใช้สมการที่เหมาะสมในการแก้ปัญหาทางกายภาพ คุณต้องเลือกสูตรที่เหมาะสม ขั้นตอนแรกคือการเขียนข้อมูลเริ่มต้นทั้งหมดที่ระบุไว้ในคำชี้แจงปัญหา หากทราบความเร็วสุดท้าย ความเร่ง และระยะทางที่เดินทาง จะสะดวกที่จะใช้ความสัมพันธ์ต่อไปนี้เพื่อกำหนดความเร็วเริ่มต้น:

   • วี = √
   • สูตรนี้มีปริมาณดังต่อไปนี้:
     • วี- ความเร็วเริ่มต้น
     • วี เอฟ- ความเร็วสุดท้าย
     • ก- การเร่งความเร็ว
     • ง- ระยะทางที่เดินทาง

2. แทนปริมาณที่ทราบลงในสูตรหลังจากที่คุณเขียนข้อมูลเริ่มต้นทั้งหมดและเขียนสมการที่จำเป็นแล้ว คุณสามารถแทนที่ปริมาณที่ทราบลงไปได้ สิ่งสำคัญคือต้องศึกษาคำชี้แจงปัญหาอย่างรอบคอบและจดบันทึกแต่ละขั้นตอนเมื่อทำการแก้ไขอย่างรอบคอบ

   • หากคุณทำผิดพลาดที่ไหนสักแห่ง คุณสามารถค้นหาได้อย่างง่ายดายด้วยการทบทวนความคืบหน้าของแนวทางแก้ไข

3. แก้สมการแทนค่าที่ทราบลงในสูตร ใช้การแปลงที่จำเป็นเพื่อให้ได้คำตอบ หากเป็นไปได้ ให้ใช้เครื่องคิดเลขเพื่อลดโอกาสที่จะคำนวณผิด

   • สมมติว่าวัตถุเคลื่อนที่ในทิศเหนือด้วยความเร่ง 5 เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง และหลังจากเคลื่อนที่ไป 10 เมตร จะมีความเร็วสุดท้าย 12 เมตรต่อวินาที จำเป็นต้องค้นหาความเร็วเริ่มต้น
     • มาเขียนข้อมูลเริ่มต้นกัน:
     • วี = ?, วี เอฟ= 12 เมตรต่อวินาที ก= 5 เมตรต่อวินาที 2, ง= 10 ม
   • เรามายกกำลังสองความเร็วสุดท้าย: วี เอฟ 2= 12 2 = 144
   • คูณความเร่งด้วยระยะทางที่เดินทางและด้วย 2: 2*ก*ง = 2 * 5 * 10 = 100
   • ลบผลลัพธ์การคูณออกจากกำลังสองของความเร็วสุดท้าย: V f 2 - (2 * a * d) = 144 – 100 = 44
   • มาสกัดกัน รากที่สองจากค่าผลลัพธ์: = √ = √44 = 6,633 วี= 6.633 เมตร/วินาที ไปทางเหนือ
   • เขียนคำตอบให้อยู่ในรูปแบบที่ถูกต้อง ต้องระบุหน่วยวัด เช่น เมตรต่อวินาที หรือ เมตร/วินาทีตลอดจนทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ ถ้าไม่ระบุทิศทาง คำตอบจะไม่สมบูรณ์ โดยมีเพียงค่าความเร็ว โดยไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับทิศทางที่วัตถุกำลังเคลื่อนที่

ความเร็วคือปริมาณทางกายภาพที่แสดงลักษณะของความเร็วของการเคลื่อนที่และทิศทางการเคลื่อนที่ของจุดวัสดุที่สัมพันธ์กับระบบอ้างอิงที่เลือก ตามคำนิยาม เท่ากับอนุพันธ์ของเวกเตอร์รัศมีของจุดเทียบกับเวลา

ความเร็วในแง่กว้างคือความเร็วของการเปลี่ยนแปลงของปริมาณใด ๆ (ไม่จำเป็นต้องเป็นเวกเตอร์รัศมี) ขึ้นอยู่กับสิ่งอื่น (บ่อยครั้งหมายถึงการเปลี่ยนแปลงของเวลา แต่ยังรวมถึงอวกาศหรืออื่น ๆ ด้วย) ตัวอย่างเช่น พวกเขาพูดถึงความเร็วเชิงมุม อัตราการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ ความเร็ว ปฏิกิริยาเคมีความเร็วกลุ่ม ความเร็วการเชื่อมต่อ ฯลฯ ในทางคณิตศาสตร์ “อัตราการเปลี่ยนแปลง” ถูกกำหนดลักษณะด้วยอนุพันธ์ของปริมาณที่อยู่ระหว่างการพิจารณา

ความเร่งแสดงโดยอัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว กล่าวคือ อนุพันธ์อันดับหนึ่งของความเร็วเทียบกับเวลา ซึ่งเป็นปริมาณเวกเตอร์ที่แสดงว่าเวกเตอร์ความเร็วของวัตถุเปลี่ยนแปลงไปเท่าใดในขณะที่มันเคลื่อนที่ต่อหน่วยเวลา:

ความเร่งเป็นเวกเตอร์นั่นคือไม่เพียงคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงขนาดของความเร็ว (ขนาดของปริมาณเวกเตอร์) แต่ยังรวมถึงการเปลี่ยนแปลงทิศทางด้วย โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ความเร่งของวัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยความเร็วสัมบูรณ์คงที่นั้นไม่เป็นศูนย์ ร่างกายประสบกับความเร่งที่มีขนาดคงที่ (และแปรผันในทิศทาง) ที่มุ่งสู่ศูนย์กลางของวงกลม (ความเร่งสู่ศูนย์กลาง)

หน่วยความเร่งในระบบหน่วยสากล (SI) คือ เมตรต่อวินาทีต่อวินาที (m/s2, m/s2)

อนุพันธ์ของการเร่งความเร็วเทียบกับเวลา ซึ่งก็คือปริมาณที่แสดงถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร่ง เรียกว่า การกระตุก:

เวกเตอร์กระตุกอยู่ที่ไหน

ความเร่งคือปริมาณที่แสดงถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว

อัตราเร่งเฉลี่ย

ความเร่งเฉลี่ยคืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อช่วงเวลาที่การเปลี่ยนแปลงนี้เกิดขึ้น สูตรความเร่งเฉลี่ยสามารถกำหนดได้:

เวกเตอร์ความเร่งอยู่ที่ไหน

ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของการเปลี่ยนแปลงความเร็ว Δ = - 0 (ในที่นี้ 0 คือความเร็วเริ่มต้น นั่นคือความเร็วที่ร่างกายเริ่มเร่งความเร็ว)

ที่เวลา t1 (ดูรูปที่ 1.8) วัตถุมีความเร็ว 0 ณ เวลา t2 วัตถุมีความเร็ว ตามกฎของการลบเวกเตอร์ เราจะพบเวกเตอร์ของการเปลี่ยนแปลงความเร็ว Δ = - 0 จากนั้นความเร่งสามารถกำหนดได้ดังนี้:

หน่วย SI ของความเร่งคือ 1 เมตรต่อวินาทีต่อวินาที (หรือเมตรต่อวินาทีกำลังสอง) กล่าวคือ

เมตรต่อวินาทียกกำลังสองเท่ากับความเร่งของจุดที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง โดยที่ความเร็วของจุดนี้จะเพิ่มขึ้น 1 เมตร/วินาทีในหนึ่งวินาที กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความเร่งจะกำหนดความเร็วของร่างกายที่เปลี่ยนแปลงไปในหนึ่งวินาที ตัวอย่างเช่น หากความเร่งคือ 5 m/s2 นั่นหมายความว่าความเร็วของร่างกายเพิ่มขึ้น 5 m/s ทุกๆ วินาที

การเร่งความเร็วทันที

ความเร่งทันทีของร่างกาย (จุดวัตถุ) เข้า ในขณะนี้เวลาคือปริมาณทางกายภาพเท่ากับขีดจำกัดที่ความเร่งเฉลี่ยมีแนวโน้มในขณะที่ช่วงเวลามีแนวโน้มเป็นศูนย์ กล่าวอีกนัยหนึ่ง นี่คือความเร่งที่ร่างกายพัฒนาขึ้นในช่วงเวลาอันสั้นมาก:

ทิศทางของการเร่งความเร็วยังเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของการเปลี่ยนแปลงความเร็ว Δ สำหรับค่าที่น้อยมากของช่วงเวลาที่เกิดการเปลี่ยนแปลงความเร็ว เวกเตอร์ความเร่งสามารถระบุได้โดยการฉายภาพลงบนแกนพิกัดที่สอดคล้องกันในระบบอ้างอิงที่กำหนด (การฉายภาพ aX, aY, aZ)

ด้วยความเร่ง การเคลื่อนไหวตรงความเร็วของร่างกายเพิ่มขึ้นตามค่าสัมบูรณ์นั่นคือ

และทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งเกิดขึ้นพร้อมกับเวกเตอร์ความเร็ว 2

ถ้าความเร็วของร่างกายลดลงตามค่าสัมบูรณ์ นั่นก็คือ

จากนั้นทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งจะตรงข้ามกับทิศทางของเวกเตอร์ความเร็ว 2 หรืออีกนัยหนึ่งคือ in ในกรณีนี้การเคลื่อนไหวช้าลงในขณะที่ความเร่งจะเป็นลบ (และ< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

ความเร่งปกติเป็นส่วนประกอบของเวกเตอร์ความเร่งที่พุ่งไปตามเส้นปกติไปยังวิถีการเคลื่อนที่ ณ จุดที่กำหนดบนวิถีการเคลื่อนที่ของร่างกาย นั่นคือเวกเตอร์ การเร่งความเร็วปกติตั้งฉากกับความเร็วเชิงเส้นของการเคลื่อนที่ (ดูรูปที่ 1.10) ความเร่งปกติแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงความเร็วในทิศทางและเขียนแทนด้วยตัวอักษร n เวกเตอร์ความเร่งปกติจะพุ่งไปตามรัศมีความโค้งของวิถี

คำว่า "การเร่งความเร็ว" เป็นหนึ่งในไม่กี่คำที่มีความหมายชัดเจนสำหรับผู้ที่พูดภาษารัสเซีย มันหมายถึงปริมาณที่เวกเตอร์ความเร็วของจุดวัดโดยทิศทางและค่าตัวเลข ความเร่งขึ้นอยู่กับแรงที่กระทำต่อจุดนี้ ซึ่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับจุดนั้น แต่เป็นสัดส่วนผกผันกับมวลของจุดนี้เอง ต่อไปนี้เป็นเกณฑ์พื้นฐานในการค้นหาความเร่ง

จุดเริ่มต้นคือจุดที่มีการใช้ความเร่งอย่างแน่นอน ให้เราจำไว้ว่ามันถูกแสดงว่าเป็น "a" ในระบบหน่วยสากล เป็นเรื่องปกติที่จะพิจารณาหน่วยความเร่งเป็นค่าที่ประกอบด้วยตัวบ่งชี้ 1 m/s 2 (เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง): ความเร่งซึ่งทุก ๆ วินาที ความเร็วของวัตถุจะเปลี่ยนแปลงไป 1 เมตรต่อวินาที (1 เมตร/วินาที) สมมติว่าความเร่งของร่างกายคือ 10 เมตร/วินาที 2 ซึ่งหมายความว่าในแต่ละวินาที ความเร็วจะเปลี่ยนไป 10 เมตร/วินาที ซึ่งเร็วกว่า 10 เท่าถ้าความเร่งเป็น 1 m/s 2 กล่าวอีกนัยหนึ่งความเร็วหมายถึง ปริมาณทางกายภาพบ่งบอกถึงเส้นทางที่ร่างกายเดินทางในช่วงเวลาหนึ่ง

เมื่อตอบคำถามว่าจะหาความเร่งได้อย่างไร คุณจำเป็นต้องรู้เส้นทางการเคลื่อนที่ของร่างกาย วิถีการเคลื่อนที่ - เป็นเส้นตรงหรือโค้ง และความเร็ว - สม่ำเสมอหรือไม่สม่ำเสมอ เกี่ยวกับลักษณะสุดท้าย เหล่านั้น. ความเร็วต้องจำไว้ว่าสามารถเปลี่ยนแบบเวกเตอร์หรือแบบโมดูโลได้จึงให้ความเร่งในการเคลื่อนไหวของร่างกาย

เหตุใดจึงต้องมีสูตรความเร่ง?

ต่อไปนี้คือตัวอย่างวิธีค้นหาความเร่งด้วยความเร็วหากวัตถุเริ่มเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ: จำเป็นต้องแบ่งการเปลี่ยนแปลงความเร็วตามช่วงเวลาที่เกิดการเปลี่ยนแปลงความเร็ว จะช่วยแก้ปัญหาการหาความเร่งได้อย่างไร สูตรความเร่ง a = (v -v0) / ?t = ?v / ?t โดยที่ความเร็วเริ่มต้นของตัววัตถุคือ v0 ความเร็วสุดท้ายคือ v ค่า ช่วงเวลาคือ ?t

บน ตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจงมีลักษณะดังนี้ สมมติว่ารถยนต์เริ่มเคลื่อนที่ เคลื่อนตัวออกไป และใน 7 วินาทีมีความเร็ว 98 เมตร/วินาที เมื่อใช้สูตรข้างต้นจะพิจารณาความเร่งของรถเช่น จากข้อมูลเริ่มต้น v = 98 m/s, v0 = 0, ?t = 7s เราจำเป็นต้องค้นหาว่า a เท่ากับเท่าใด คำตอบคือ: a=(v-v0)/ ?t =(98m/s – 0m/s)/7s = 14 m/s 2 เราได้ 14 เมตร/วินาที 2

ค้นหาความเร่งโน้มถ่วง

วิธีหาความเร่ง ฤดูใบไม้ร่วงฟรี- หลักการค้นหานั้นมองเห็นได้ชัดเจนในตัวอย่างนี้ ก็เพียงพอที่จะนำตัวเครื่องที่เป็นโลหะเช่น วัตถุที่ทำจากโลหะให้ยึดไว้ที่ความสูงที่สามารถวัดได้เป็นเมตรและเมื่อเลือกความสูงจะต้องคำนึงถึงแรงต้านของอากาศยิ่งไปกว่านั้นสิ่งที่สามารถละเลยได้ ความสูงที่เหมาะสมที่สุดคือ 2-4 ม. ควรติดตั้งแพลตฟอร์มด้านล่างโดยเฉพาะสำหรับรายการนี้ ตอนนี้คุณสามารถถอดตัวเครื่องโลหะออกจากตัวยึดได้แล้ว แน่นอนว่ามันจะเริ่มร่วงหล่นอย่างอิสระ ต้องบันทึกเวลาลงจอดของร่างกายเป็นวินาที เพียงเท่านี้ คุณก็จะสามารถหาความเร่งของวัตถุในการตกอย่างอิสระได้ ในการดำเนินการนี้ ความสูงที่กำหนดจะต้องหารด้วยระยะเวลาการบินของร่างกาย คราวนี้จะต้องยกกำลังสองเท่านั้น ผลลัพธ์ที่ได้ควรคูณด้วย 2 นี่จะเป็นความเร่งหรือถ้าให้เจาะจงกว่าคือค่าความเร่งของร่างกายในการตกอย่างอิสระ แสดงเป็น m/s 2

คุณสามารถกำหนดความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงได้โดยใช้แรงโน้มถ่วง โดยการวัดมวลของร่างกายเป็นกิโลกรัมด้วยสเกล โดยคงความแม่นยำไว้สูง จากนั้นจึงแขวนตัวเครื่องนี้ไว้บนไดนาโมมิเตอร์ ผลลัพธ์แรงโน้มถ่วงที่ได้จะเป็นนิวตัน การแบ่งแรงโน้มถ่วงด้วยมวลของร่างกายที่เพิ่งถูกแขวนไว้จากไดนาโมมิเตอร์ จะทำให้มีความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง

ความเร่งถูกกำหนดโดยลูกตุ้ม

ช่วยสร้างความเร่งในการล้มอย่างอิสระและ ลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์- เป็นลำตัวที่ยึดและแขวนไว้บนเส้นด้ายที่มีความยาวเพียงพอซึ่งมีการวัดล่วงหน้า ตอนนี้เราต้องทำให้ลูกตุ้มเข้าสู่สภาวะการสั่น และใช้นาฬิกาจับเวลานับจำนวนการสั่นในช่วงเวลาหนึ่ง จากนั้นหารจำนวนการสั่นที่บันทึกไว้นี้ตามเวลา (หน่วยเป็นวินาที) จำนวนที่ได้รับหลังจากการหารให้ยกกำลังสองคูณด้วยความยาวของเกลียวลูกตุ้มและหมายเลข 39.48 ผลลัพธ์: หาความเร่งของการตกอย่างอิสระ

เครื่องมือวัดความเร่ง

มีเหตุผลที่จะต้องกรอกบล็อกข้อมูลนี้เกี่ยวกับการเร่งความเร็วโดยที่มันวัดโดยอุปกรณ์พิเศษ: มาตรวัดความเร่ง มีทั้งแบบเครื่องกล, เครื่องกลไฟฟ้า, ไฟฟ้าและออปติคัล ช่วงที่พวกมันสามารถรับได้คือตั้งแต่ 1 ซม./วินาที 2 ถึง 30 กม./วินาที 2 ซึ่งหมายถึง O,OOlg - 3000 กรัม หากคุณใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน คุณสามารถคำนวณความเร่งได้โดยการหาผลหารของแรงที่กระทำต่อ F บนจุดที่หารด้วยมวล m: a=F/m

ดังที่ทราบกันดีว่าการเคลื่อนที่ในฟิสิกส์คลาสสิกอธิบายได้ด้วยกฎข้อที่สองของนิวตัน ต้องขอบคุณกฎหมายนี้ จึงได้นำแนวคิดเรื่องความเร่งของร่างกายมาใช้ ในบทความนี้เราจะพิจารณาแนวคิดพื้นฐานทางฟิสิกส์ที่ใช้ ทำหน้าที่บังคับความเร็วและระยะทางที่ร่างกายเดินทางได้

แนวคิดเรื่องความเร่งผ่านกฎข้อที่สองของนิวตัน

ถ้าสักพัก ร่างกายมวล m ถูกกระทำโดยแรงภายนอก F′ จากนั้นหากไม่มีอิทธิพลอื่นใดมากระทำ เราสามารถเขียนความเท่าเทียมกันได้ดังต่อไปนี้:

ในที่นี้ a เรียกว่า ความเร่งเชิงเส้น ดังที่เห็นได้จากสูตร มันเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงภายนอก F′ เนื่องจากมวลของร่างกายถือได้ว่าเป็นค่าคงที่ที่ความเร็วต่ำกว่าความเร็วของการแพร่กระจายมาก คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า- นอกจากนี้ เวกเตอร์ ayl เกิดขึ้นพร้อมกันในทิศทางกับ F!

นิพจน์ข้างต้นช่วยให้เราสามารถเขียนสูตรความเร่งสูตรแรกในวิชาฟิสิกส์ได้:

a = FÂ/m หรือ a = F/m

ในที่นี้นิพจน์ที่สองเขียนในรูปแบบสเกลาร์

ความเร่ง ความเร็ว และระยะทางที่เดินทาง

อีกวิธีหนึ่งในการค้นหาความเร่งเชิงเส้น ayl คือการศึกษากระบวนการเคลื่อนไหวของร่างกายในเส้นทางเส้นตรง การเคลื่อนไหวดังกล่าวมักจะอธิบายด้วยคุณลักษณะต่างๆ เช่น ความเร็ว เวลา และระยะทางที่เดินทาง ในกรณีนี้ ความเร่งเข้าใจว่าเป็นอัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็วนั่นเอง

สำหรับการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงของวัตถุ สูตรต่อไปนี้ในรูปแบบสเกลาร์ใช้ได้:

2) ซีพี = (v 2 -v 1)/(t 2 -t 1);

3) ซีพี = 2*S/t 2

นิพจน์แรกถูกกำหนดให้เป็นอนุพันธ์ของความเร็วเทียบกับเวลา

สูตรที่สองช่วยให้คุณคำนวณความเร่งเฉลี่ยได้ ที่นี่เราพิจารณาสองสถานะของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่: ความเร็วของมัน ณ เวลา v 1 ของเวลา t 1 และค่าที่คล้ายกัน v 2 ณ เวลา t 2 เวลา t 1 และ t 2 นับจากเหตุการณ์เริ่มแรก โปรดทราบว่าโดยทั่วไปความเร่งเฉลี่ยจะแสดงลักษณะเฉพาะของค่านี้ในช่วงเวลาที่พิจารณา ภายในนั้น ค่าของการเร่งความเร็วทันทีสามารถเปลี่ยนแปลงและแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญจากค่าเฉลี่ย a cp

สูตรความเร่งสูตรที่สามในฟิสิกส์ทำให้สามารถกำหนด cp ได้ แต่ได้ผ่านเส้นทางที่เคลื่อนที่ S แล้ว สูตรนี้ใช้ได้หากร่างกายเริ่มเคลื่อนที่จากความเร็วเป็นศูนย์ นั่นคือเมื่อ t=0, v 0 =0 การเคลื่อนไหวประเภทนี้เรียกว่าความเร่งสม่ำเสมอ ของเขา ตัวอย่างที่สดใสคือการล่มสลายของวัตถุในสนามโน้มถ่วงของโลกของเรา

การเคลื่อนที่เป็นวงกลมและความเร่งสม่ำเสมอ

ตามที่ระบุไว้ ความเร่งเป็นเวกเตอร์ และตามคำจำกัดความแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อหน่วยเวลา ในกรณีของการเคลื่อนที่สม่ำเสมอรอบวงกลม โมดูลความเร็วจะไม่เปลี่ยนแปลง แต่เวกเตอร์จะเปลี่ยนทิศทางตลอดเวลา ข้อเท็จจริงนี้นำไปสู่การเกิดขึ้น ประเภทเฉพาะความเร่ง เรียกว่า centripetal มุ่งตรงไปยังจุดศูนย์กลางของวงกลมที่ร่างกายเคลื่อนไหว และถูกกำหนดโดยสูตร:

a c = v 2 /r โดยที่ r คือรัศมีของวงกลม

สูตรความเร่งในฟิสิกส์แสดงให้เห็นว่าค่าของมันจะเพิ่มขึ้นเร็วขึ้นตามความเร็วที่เพิ่มขึ้นมากกว่ารัศมีความโค้งของวิถีที่ลดลง

ตัวอย่างของ c คือการเคลื่อนที่ของรถที่กำลังเข้าโค้ง

ในบทนี้ เราจะดูลักษณะสำคัญของการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอนั่นคือความเร่ง นอกจากนี้เราจะพิจารณา การเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอด้วยความเร่งคงที่ การเคลื่อนไหวดังกล่าวเรียกอีกอย่างว่าการเร่งความเร็วสม่ำเสมอหรือชะลอตัวลงสม่ำเสมอ ในที่สุดเราจะพูดถึงวิธีการพรรณนาการพึ่งพาความเร็วของร่างกายตรงเวลาในรูปแบบกราฟิกระหว่างการเคลื่อนไหวที่มีความเร่งสม่ำเสมอ

การบ้าน

มีการแก้ไขปัญหาสำหรับ บทเรียนนี้คุณสามารถเตรียมคำถาม 1 ของ GIA และคำถาม A1, A2 ของการสอบ Unified State ได้

1. ปัญหา 48, 50, 52, 54 สบ. ปัญหาเอ.พี. ริมเควิช, เอ็ด. 10.

2. เขียนการขึ้นต่อกันของความเร็วตรงเวลาและวาดกราฟของการขึ้นต่อความเร็วของร่างกายตรงเวลาสำหรับกรณีที่แสดงในรูปที่ 1 1 กรณี b) และ d) ทำเครื่องหมายจุดเปลี่ยนบนกราฟ ถ้ามี

3. พิจารณาคำถามต่อไปนี้และคำตอบ:

คำถาม.ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงถือเป็นความเร่งตามที่กำหนดไว้ข้างต้นหรือไม่

คำตอบ.แน่นอนมันเป็น ความเร่งของแรงโน้มถ่วงคือการเร่งความเร็วของร่างกายที่ตกลงมาจากที่สูงอย่างอิสระ (ต้องละเลยแรงต้านของอากาศ)

คำถาม.จะเกิดอะไรขึ้นถ้าความเร่งของร่างกายตั้งฉากกับความเร็วของร่างกาย?

คำตอบ.ร่างกายจะเคลื่อนไหวเป็นวงกลมสม่ำเสมอ

คำถาม.เป็นไปได้ไหมที่จะคำนวณแทนเจนต์ของมุมโดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์และเครื่องคิดเลข?

คำตอบ.เลขที่! เนื่องจากความเร่งที่ได้รับในลักษณะนี้จะไม่มีมิติ และมิติของความเร่งดังที่เราแสดงไว้ข้างต้น ควรมีมิติ m/s 2

คำถาม.จะพูดอะไรเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ได้ถ้ากราฟความเร็วเทียบกับเวลาไม่ตรง?

คำตอบ.เราสามารถพูดได้ว่าความเร่งของร่างกายนี้เปลี่ยนแปลงตามเวลา การเคลื่อนไหวดังกล่าวจะไม่มีความเร่งสม่ำเสมอ