คุณทราบดีว่าขึ้นอยู่กับรูปร่างของวิถีการเคลื่อนที่จะแบ่งออกเป็น เป็นเส้นตรงและ เส้นโค้ง- กับ การเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงเราเรียนรู้วิธีการทำงานในบทเรียนที่แล้วคือการแก้ปัญหาหลักของกลไกสำหรับการเคลื่อนไหวประเภทนี้

อย่างไรก็ตาม เป็นที่ชัดเจนว่าในโลกแห่งความเป็นจริง เรามักจะจัดการกับการเคลื่อนที่แบบเส้นโค้ง เมื่อวิถีโคจรเป็นเส้นโค้ง ตัวอย่างของการเคลื่อนไหวดังกล่าว ได้แก่ วิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุซึ่งทำมุมหนึ่งกับขอบฟ้า การเคลื่อนที่ของโลกรอบดวงอาทิตย์ และแม้แต่วิถีการเคลื่อนที่ของดวงตาของคุณ ซึ่งขณะนี้เป็นไปตามบันทึกนี้

คำถามว่าจะแก้ไขอย่างไร งานหลักกลศาสตร์ในกรณีของการเคลื่อนที่แนวโค้ง จะเน้นในบทเรียนนี้

ขั้นแรก เรามาพิจารณาว่าความแตกต่างพื้นฐานที่มีอยู่ในการเคลื่อนไหวทางโค้ง (รูปที่ 1) สัมพันธ์กับการเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงคืออะไร และความแตกต่างเหล่านี้นำไปสู่อะไร

ข้าว. 1. วิถีการเคลื่อนที่ของเส้นโค้ง

เรามาพูดถึงวิธีที่สะดวกในการอธิบายการเคลื่อนไหวของร่างกายระหว่างการเคลื่อนไหวแบบโค้ง

การเคลื่อนไหวสามารถแบ่งออกเป็นส่วนต่างๆ โดยในแต่ละส่วนสามารถพิจารณาการเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงได้ (รูปที่ 2)

ข้าว. 2. แบ่งการเคลื่อนไหวโค้งออกเป็นส่วนๆ ของการเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรง

อย่างไรก็ตามแนวทางต่อไปนี้จะสะดวกกว่า เราจะจินตนาการถึงการเคลื่อนไหวนี้เป็นการผสมผสานระหว่างการเคลื่อนไหวหลายอย่างตามแนวโค้งวงกลม (รูปที่ 3) โปรดทราบว่าพาร์ติชั่นดังกล่าวมีจำนวนน้อยกว่าในกรณีก่อนหน้า นอกจากนี้การเคลื่อนที่ตามแนววงกลมยังเป็นเส้นโค้ง นอกจากนี้ ตัวอย่างของการเคลื่อนที่ในวงกลมก็พบได้ทั่วไปในธรรมชาติ จากนี้เราสามารถสรุปได้ว่า:

ในการอธิบายการเคลื่อนไหวส่วนโค้ง คุณต้องเรียนรู้ที่จะอธิบายการเคลื่อนไหวเป็นวงกลม จากนั้นจึงอธิบาย การเคลื่อนไหวโดยสมัครใจแสดงเป็นชุดการเคลื่อนที่ตามแนวโค้งวงกลม

ข้าว. 3. การแบ่งการเคลื่อนที่ตามแนวโค้งให้เป็นการเคลื่อนที่ตามแนวโค้งวงกลม

ดังนั้น เรามาเริ่มศึกษาการเคลื่อนที่ของเส้นโค้งโดยศึกษาการเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลม เรามาดูกันว่าอะไรคือความแตกต่างพื้นฐานระหว่างการเคลื่อนไหวโค้งและการเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรง ขั้นแรกให้เราจำไว้ว่าในชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 เราศึกษาความจริงที่ว่าความเร็วของร่างกายเมื่อเคลื่อนที่เป็นวงกลมนั้นสัมผัสกับวิถีโดยตรง (รูปที่ 4) อย่างไรก็ตามคุณสามารถสังเกตข้อเท็จจริงนี้ได้จากการทดลองหากคุณดูว่าประกายไฟเคลื่อนที่อย่างไรเมื่อใช้หินลับคม

ลองพิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุตามแนวโค้งวงกลม (รูปที่ 5)

ข้าว. 5. ความเร็วของร่างกายเมื่อเคลื่อนที่เป็นวงกลม

โปรดทราบว่าใน ในกรณีนี้โมดูลัสของความเร็วของร่างกายที่จุดหนึ่งเท่ากับโมดูลัสของความเร็วของร่างกายที่จุด:

อย่างไรก็ตาม เวกเตอร์ไม่เท่ากับเวกเตอร์ ดังนั้นเราจึงมีเวกเตอร์ผลต่างความเร็ว (รูปที่ 6):

ข้าว. 6. เวกเตอร์ผลต่างความเร็ว

นอกจากนี้การเปลี่ยนแปลงความเร็วยังเกิดขึ้นหลังจากนั้นระยะหนึ่ง ดังนั้นเราจึงได้ชุดค่าผสมที่คุ้นเคย:

นี่ไม่ได้เป็นอะไรมากไปกว่าการเปลี่ยนแปลงความเร็วในช่วงเวลาหนึ่ง หรือการเร่งความเร็วของร่างกาย สามารถสรุปข้อสรุปที่สำคัญมากได้:

เคลื่อนไหวต่อไป วิถีโค้งถูกเร่ง ธรรมชาติของการเร่งความเร็วนี้คือการเปลี่ยนแปลงทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วอย่างต่อเนื่อง

โปรดทราบอีกครั้งว่า แม้ว่าร่างกายจะเคลื่อนไหวเป็นวงกลมสม่ำเสมอ แต่ก็หมายความว่าโมดูลัสของความเร็วของร่างกายไม่เปลี่ยนแปลง อย่างไรก็ตาม การเคลื่อนไหวดังกล่าวจะต้องเร่งความเร็วอยู่เสมอ เนื่องจากทิศทางของความเร็วเปลี่ยนแปลงไป

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 คุณศึกษาว่าความเร่งนี้เท่ากับเท่าใดและมีทิศทางอย่างไร (รูปที่ 7) ความเร่งสู่ศูนย์กลางจะมุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของวงกลมที่ร่างกายกำลังเคลื่อนไหวเสมอ

ข้าว. 7. ความเร่งสู่ศูนย์กลาง

โมดูลความเร่งสู่ศูนย์กลางสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:

มาดูคำอธิบายการเคลื่อนที่สม่ำเสมอของร่างกายในวงกลมกันดีกว่า เรายอมรับว่าความเร็วที่คุณใช้ในการอธิบายการเคลื่อนที่ของการแปลจะถูกเรียกว่าความเร็วเชิงเส้น และด้วยความเร็วเชิงเส้น เราจะเข้าใจความเร็วขณะนั้น ณ จุดที่วิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุที่กำลังหมุนอยู่

ข้าว. 8. การเคลื่อนที่ของจุดดิสก์

พิจารณาดิสก์ที่หมุนตามเข็มนาฬิกาเพื่อความแน่นอน บนรัศมีเราทำเครื่องหมายสองจุด และ (รูปที่ 8) พิจารณาการเคลื่อนไหวของพวกเขา เมื่อเวลาผ่านไป จุดเหล่านี้จะเคลื่อนที่ไปตามส่วนโค้งของวงกลมและกลายเป็นจุดและ เห็นได้ชัดว่าจุดนั้นเคลื่อนไหวมากกว่าจุด จากนี้เราสามารถสรุปได้ว่า ยิ่งจุดอยู่ห่างจากแกนการหมุนมากเท่าไร ความเร็วเชิงเส้นก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

อย่างไรก็ตาม หากคุณดูจุดต่างๆ อย่างใกล้ชิด และ เราสามารถพูดได้ว่ามุมที่จุดเหล่านั้นหมุนสัมพันธ์กับแกนการหมุนยังคงไม่เปลี่ยนแปลง เป็นลักษณะเชิงมุมที่เราจะใช้อธิบายการเคลื่อนที่ในวงกลม โปรดทราบว่าเพื่ออธิบายการเคลื่อนที่แบบวงกลมที่เราสามารถใช้ได้ มุมลักษณะเฉพาะ.

เรามาเริ่มพิจารณาการเคลื่อนที่ในวงกลมด้วยกรณีที่ง่ายที่สุด - การเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลม ขอให้เราระลึกว่าการเคลื่อนไหวแบบแปลนสม่ำเสมอคือการเคลื่อนไหวที่ร่างกายทำการเคลื่อนไหวเท่ากันในช่วงเวลาที่เท่ากัน หากเปรียบเทียบ เราสามารถให้คำจำกัดความของการเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลมได้

การเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอคือการเคลื่อนไหวที่วัตถุหมุนไปในมุมที่เท่ากันในช่วงเวลาที่เท่ากัน

คล้ายกับแนวคิดเรื่องความเร็วเชิงเส้น จึงมีการนำแนวคิดเรื่องความเร็วเชิงมุมมาใช้

ความเร็วเชิงมุมของการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ (เรียกว่า ปริมาณทางกายภาพเท่ากับอัตราส่วนของมุมที่ร่างกายหันไปตามเวลาที่เกิดการหมุนนี้

ในวิชาฟิสิกส์ การวัดมุมเรเดียนมักใช้บ่อยที่สุด ตัวอย่างเช่น มุม b เท่ากับเรเดียน ความเร็วเชิงมุมวัดเป็นเรเดียนต่อวินาที:

เรามาค้นหาความเชื่อมโยงระหว่างความเร็วเชิงมุมของการหมุนของจุดหนึ่งกับความเร็วเชิงเส้นของจุดนี้กัน

ข้าว. 9. ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วเชิงมุมและความเร็วเชิงเส้น

เมื่อหมุน จุดหนึ่งจะผ่านส่วนโค้งที่มีความยาว และหมุนเป็นมุม จากคำจำกัดความของการวัดเรเดียนของมุมเราสามารถเขียนได้:

ลองแบ่งด้านซ้ายและด้านขวาของความเท่าเทียมกันตามระยะเวลาที่เกิดการเคลื่อนที่ จากนั้นใช้คำจำกัดความของความเร็วเชิงมุมและความเร็วเชิงเส้น:

โปรดทราบว่ายิ่งจุดอยู่ห่างจากแกนการหมุนมากเท่าใด ความเร็วเชิงเส้นก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น และจุดที่อยู่บนแกนหมุนเองก็ไม่เคลื่อนที่ ตัวอย่างนี้คือม้าหมุน: ยิ่งคุณอยู่ใกล้ศูนย์กลางของม้าหมุนมากเท่าไหร่ คุณก็จะอยู่บนนั้นได้ง่ายขึ้นเท่านั้น

การพึ่งพาความเร็วเชิงเส้นและเชิงมุมนี้ใช้ในดาวเทียมค้างฟ้า (ดาวเทียมที่อยู่เหนือจุดเดียวกันเสมอ พื้นผิวโลก- ต้องขอบคุณดาวเทียมดังกล่าวทำให้เราสามารถรับสัญญาณโทรทัศน์ได้

ให้เราจำไว้ว่าก่อนหน้านี้เราได้แนะนำแนวคิดเรื่องคาบและความถี่ของการหมุน

ระยะเวลาการหมุนคือเวลาของการปฏิวัติเต็มหนึ่งครั้งระยะเวลาการหมุนจะแสดงด้วยตัวอักษรและวัดเป็นวินาที SI:

ความถี่ในการหมุนคือปริมาณทางกายภาพเท่ากับจำนวนรอบการหมุนที่วัตถุทำต่อหน่วยเวลา

ความถี่ระบุด้วยตัวอักษรและวัดเป็นวินาทีซึ่งกันและกัน:

มีความสัมพันธ์กันด้วยความสัมพันธ์:

มีความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วเชิงมุมกับความถี่ของการหมุนของร่างกาย หากเราจำได้ว่าการปฏิวัติเต็มจำนวนเท่ากับ จะสังเกตได้ง่ายว่าความเร็วเชิงมุมคือ:

เมื่อแทนนิพจน์เหล่านี้ลงในความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วเชิงมุมและความเร็วเชิงเส้น เราสามารถรับความเร็วเชิงเส้นที่ขึ้นอยู่กับคาบหรือความถี่ได้:

ให้เราเขียนความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งสู่ศูนย์กลางกับปริมาณเหล่านี้ด้วย:

ดังนั้นเราจึงทราบความสัมพันธ์ระหว่างคุณลักษณะทั้งหมดของการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ

มาสรุปกัน ในบทเรียนนี้ เราเริ่มอธิบายการเคลื่อนที่ของเส้นโค้ง เราเข้าใจว่าเราสามารถเชื่อมโยงการเคลื่อนที่แบบโค้งกับการเคลื่อนที่แบบวงกลมได้อย่างไร การเคลื่อนที่แบบวงกลมจะถูกเร่งความเร็วเสมอ และการมีอยู่ของความเร่งจะเป็นตัวกำหนดความจริงที่ว่าความเร็วจะเปลี่ยนทิศทางของมันอยู่เสมอ ความเร่งนี้เรียกว่าสู่ศูนย์กลาง ในที่สุด เราก็จำคุณลักษณะบางประการของการเคลื่อนที่แบบวงกลมได้ (ความเร็วเชิงเส้น ความเร็วเชิงมุม คาบและความถี่ของการหมุน) และพบความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งเหล่านั้น

อ้างอิง

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. ซอตสกี้. ฟิสิกส์ 10. - ม.: การศึกษา, 2551.
2. เอ.พี. ริมเควิช. ฟิสิกส์. ปัญหาเล่ม 10-11 - ม.: อีแร้ง, 2549.
3. โอ้ย ซาฟเชนโก. ปัญหาฟิสิกส์ - ม.: เนากา, 2531.
4. เอ.วี. Peryshkin, V.V. เคราคลิส. หลักสูตรฟิสิกส์ ต. 1. - ม.: รัฐ ครู เอ็ด นาที การศึกษาของ RSFSR, 2500

1. Аyp.ru ()
2. วิกิพีเดีย ()

การบ้าน

มีการแก้ไขปัญหาสำหรับ บทเรียนนี้คุณสามารถเตรียมคำถาม 1 ของ GIA และคำถาม A1, A2 ของการสอบ Unified State ได้

1. ปัญหา 92, 94, 98, 106, 110 - ส. ปัญหาเอ.พี. ริมเควิช, เอ็ด. 10
2. คำนวณความเร็วเชิงมุมของเข็มนาที เข็มวินาที และเข็มชั่วโมงของนาฬิกา คำนวณความเร่งสู่ศูนย์กลางที่กระทำต่อปลายลูกศรเหล่านี้ หากรัศมีของลูกศรแต่ละอันเท่ากับ 1 เมตร

ขึ้นอยู่กับรูปร่างของวิถีการเคลื่อนที่ การเคลื่อนไหวจะแบ่งออกเป็นเส้นตรงและเส้นโค้ง ในโลกแห่งความเป็นจริง เรามักจะจัดการกับการเคลื่อนที่ของเส้นโค้ง เมื่อวิถีโคจรเป็นเส้นโค้ง ตัวอย่างของการเคลื่อนไหวดังกล่าว ได้แก่ วิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกโยนในมุมหนึ่งไปยังขอบฟ้า การเคลื่อนที่ของโลกรอบดวงอาทิตย์ การเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ การสิ้นสุดเข็มนาฬิกาบนหน้าปัด ฯลฯ

รูปที่ 1. วิถีและการกระจัดระหว่างการเคลื่อนที่แบบโค้ง

คำนิยาม

การเคลื่อนที่แนวโค้งคือการเคลื่อนที่ที่มีวิถีโคจรเป็นเส้นโค้ง (เช่น วงกลม วงรี ไฮเปอร์โบลา พาราโบลา) เมื่อเคลื่อนที่ไปตามวิถีโค้ง เวกเตอร์การกระจัด $\overrightarrow(s)$ จะถูกกำกับไปตามคอร์ด (รูปที่ 1) และ l คือความยาวของวิถี ความเร็วขณะหนึ่งของร่างกาย (นั่นคือ ความเร็วของร่างกาย ณ จุดที่กำหนดของวิถี) จะถูกส่งตรงในแนวสัมผัสที่จุดวิถีโดยที่ ในขณะนี้มีร่างกายเคลื่อนไหว (รูปที่ 2)

รูปที่ 2 ความเร็วขณะเคลื่อนที่ขณะเคลื่อนที่โค้ง

อย่างไรก็ตามแนวทางต่อไปนี้จะสะดวกกว่า การเคลื่อนไหวนี้สามารถแสดงเป็นการผสมผสานระหว่างการเคลื่อนไหวต่างๆ ตามแนวโค้งวงกลม (ดูรูปที่ 4) จะมีพาร์ทิชันดังกล่าวน้อยกว่าในกรณีก่อนหน้า นอกจากนี้ การเคลื่อนที่ตามแนววงกลมยังเป็นเส้นโค้งอีกด้วย

รูปที่ 4 การแจกแจงการเคลื่อนที่ของเส้นโค้งไปสู่การเคลื่อนที่ตามแนวส่วนโค้งวงกลม

บทสรุป

ในการอธิบายการเคลื่อนไหวส่วนโค้ง คุณจำเป็นต้องเรียนรู้ที่จะอธิบายการเคลื่อนไหวในวงกลม จากนั้นจึงแสดงการเคลื่อนไหวตามอำเภอใจในรูปแบบของชุดการเคลื่อนไหวตามแนวโค้งวงกลม

งานในการศึกษาการเคลื่อนที่เชิงโค้งของจุดวัสดุคือการรวบรวมสมการจลนศาสตร์ที่อธิบายการเคลื่อนที่นี้ และยอมให้กำหนดคุณลักษณะทั้งหมดของการเคลื่อนที่นี้ตามเงื่อนไขเริ่มต้นที่กำหนด

เรารู้ว่าการเคลื่อนที่โค้งใดๆ เกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของแรงที่พุ่งไปที่มุมหนึ่งกับความเร็ว ในกรณีของการเคลื่อนที่รอบวงกลมสม่ำเสมอ มุมนี้จะเป็นมุมที่ถูกต้อง ในความเป็นจริง ตัวอย่างเช่น หากคุณหมุนลูกบอลที่ผูกไว้กับเชือก ทิศทางของความเร็วของลูกบอล ณ เวลาใดก็ตามจะตั้งฉากกับเชือก

แรงดึงของเชือกซึ่งยึดลูกบอลไว้บนวงกลมนั้น จะถูกส่งไปตามเชือกไปยังจุดศูนย์กลางการหมุน

ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน แรงนี้จะทำให้วัตถุมีความเร่งไปในทิศทางเดียวกัน ความเร่งที่มุ่งตรงไปยังจุดศูนย์กลางการหมุนเรียกว่า ความเร่งสู่ศูนย์กลาง .

ขอให้เราได้สูตรในการกำหนดขนาดของความเร่งสู่ศูนย์กลาง

ก่อนอื่น โปรดทราบว่าการเคลื่อนที่แบบวงกลมเป็นการเคลื่อนที่ที่ซับซ้อน ภายใต้อิทธิพลของแรงสู่ศูนย์กลาง ร่างกายจะเคลื่อนไปยังจุดศูนย์กลางการหมุนและในเวลาเดียวกันโดยความเฉื่อย จะเคลื่อนออกจากศูนย์กลางนี้ในแนวสัมผัสไปยังวงกลม

สมมติว่าในช่วงเวลา t วัตถุซึ่งเคลื่อนที่สม่ำเสมอด้วยความเร็ว v และเคลื่อนที่จาก D ไปยัง E สมมติว่าในขณะที่วัตถุอยู่ที่จุด D แรงสู่ศูนย์กลางจะหยุดกระทำต่อวัตถุนั้น จากนั้นเมื่อเวลาผ่านไป มันจะเคลื่อนไปยังจุด K ที่วางอยู่บน DL แทนเจนต์ หากในช่วงแรกร่างกายอยู่ภายใต้อิทธิพลของแรงสู่ศูนย์กลางเพียงแรงเดียว (ไม่เคลื่อนที่โดยความเฉื่อย) จากนั้นในเวลา t ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ร่างกายจะเคลื่อนที่ไปยังจุด F ที่วางอยู่บนเส้นตรง DC จากผลของการเพิ่มการเคลื่อนไหวทั้งสองนี้เมื่อเวลาผ่านไป t จะได้ผลลัพธ์การเคลื่อนที่ตามส่วนโค้ง DE

แรงสู่ศูนย์กลาง

แรงที่ยึดวัตถุที่หมุนอยู่บนวงกลมและมุ่งตรงไปยังจุดศูนย์กลางการหมุนเรียกว่า แรงสู่ศูนย์กลาง .

เพื่อให้ได้สูตรในการคำนวณขนาดของแรงสู่ศูนย์กลาง คุณต้องใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน ซึ่งใช้กับการเคลื่อนที่แนวโค้งใดๆ

แทนค่าความเร่งสู่ศูนย์กลาง a = v 2 / R ลงในสูตร F = ma เราได้สูตรสำหรับแรงสู่ศูนย์กลาง:

F = เอ็มวี 2 / ร

ขนาดของแรงสู่ศูนย์กลางเท่ากับผลคูณของมวลของร่างกายคูณด้วยความเร็วเชิงเส้นยกกำลังสองหารด้วยรัศมี.

หากให้ความเร็วเชิงมุมของร่างกายจะสะดวกกว่าในการคำนวณแรงสู่ศูนย์กลางโดยใช้สูตร: F = m? 2ร ที่ไหน? 2 R – ความเร่งสู่ศูนย์กลาง

จากสูตรแรก เห็นได้ชัดว่าที่ความเร็วเท่ากัน ยิ่งรัศมีของวงกลมเล็กลง แรงสู่ศูนย์กลางก็จะยิ่งมากขึ้นตามไปด้วย ดังนั้น เมื่อถึงทางโค้งของถนน วัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ (รถไฟ รถยนต์ จักรยาน) ควรเคลื่อนตัวเข้าหาจุดศูนย์กลางของเส้นโค้ง ยิ่งมีแรงมากเท่าไร การเลี้ยวก็จะยิ่งคมมากขึ้นเท่านั้น กล่าวคือ รัศมีของเส้นโค้งก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น

แรงสู่ศูนย์กลางขึ้นอยู่กับความเร็วเชิงเส้น: เมื่อความเร็วเพิ่มขึ้น ความเร็วก็จะเพิ่มขึ้น นักเล่นสเก็ต นักสกี และนักปั่นจักรยานทุกคนทราบดีเกี่ยวกับเรื่องนี้: ยิ่งคุณเคลื่อนที่เร็วเท่าไร การเลี้ยวก็จะยิ่งยากขึ้นเท่านั้น ผู้ขับขี่รู้ดีว่าการหักเลี้ยวรถด้วยความเร็วสูงนั้นอันตรายเพียงใด

ความเร็วเชิงเส้น

กลไกแรงเหวี่ยง

การเคลื่อนไหวของร่างกายโดยทำมุมกับแนวนอน

ลองโยนร่างบางไปที่ขอบฟ้า เมื่อดูความเคลื่อนไหว เราจะสังเกตได้ว่าร่างกายจะลุกขึ้นก่อน เคลื่อนตัวไปตามทางโค้ง แล้วจึงล้มลงตามทางโค้งด้วย

หากคุณกำหนดทิศทางกระแสน้ำในมุมต่างๆ ไปยังขอบฟ้า คุณจะเห็นว่าในตอนแรก เมื่อมุมเพิ่มขึ้น กระแสน้ำจะกระทบมากขึ้นเรื่อยๆ ที่มุม 45° ถึงขอบฟ้า (หากคุณไม่คำนึงถึงแรงต้านของอากาศ) ช่วงนั้นจะยิ่งใหญ่ที่สุด เมื่อมุมเพิ่มขึ้น ระยะก็จะลดลง

ในการสร้างวิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกโยนในมุมหนึ่งไปยังขอบฟ้า เราจะวาดเส้นตรงแนวนอน OA และวาด OS เส้นตรงไปที่มุมที่กำหนด

ในบรรทัด OS ในระดับที่เลือกเราจัดวางส่วนที่เป็นตัวเลขเท่ากับเส้นทางที่เดินทางไปในทิศทางการขว้าง (0–1, 1–2, 2–3, 3–4) จากจุดที่ 1, 2, 3 ฯลฯ เราลดตั้งฉากลงเป็น OA และจัดวางส่วนที่เป็นตัวเลขเท่ากับเส้นทางที่เคลื่อนที่ผ่านโดยวัตถุที่ตกลงมาอย่างอิสระเป็นเวลา 1 วินาที (1–I), 2 วินาที (2–II ), 3 วินาที (3–III) ฯลฯ เราเชื่อมต่อจุด 0, I, II, III, IV ฯลฯ ด้วยเส้นโค้งเรียบ

วิถีการเคลื่อนที่ของร่างกายมีความสมมาตรสัมพันธ์กับเส้นแนวตั้งที่ผ่านจุดที่ IV

แรงต้านของอากาศจะลดทั้งระยะการบินและ ความสูงที่ยิ่งใหญ่ที่สุดบินและวิถีโคจรไม่สมมาตร ตัวอย่างเช่น วิถีกระสุนและกระสุน ในภาพ เส้นโค้งทึบแสดงวิถีกระสุนปืนในอากาศในแผนผัง และเส้นโค้งประแสดงในพื้นที่ไร้อากาศ แรงต้านอากาศเปลี่ยนแปลงช่วงการบินมากเพียงใดสามารถดูได้จากตัวอย่างต่อไปนี้ ในกรณีที่ไม่มีแรงต้านอากาศ กระสุนปืนใหญ่ขนาด 76 มม. ยิงที่มุม 20° ถึงขอบฟ้าจะบินได้ไกล 24 กม. กระสุนปืนนี้ลอยอยู่ในอากาศได้ประมาณ 7 กม.

กฎข้อที่สามของนิวตัน

การเคลื่อนไหวของร่างกายที่ถูกโยนในแนวนอน

ความเป็นอิสระของการเคลื่อนไหว

การเคลื่อนไหวส่วนโค้งใด ๆ เป็นการเคลื่อนไหวที่ซับซ้อนซึ่งประกอบด้วยการเคลื่อนไหวโดยความเฉื่อยและการเคลื่อนไหวภายใต้อิทธิพลของแรงที่พุ่งไปที่มุมหนึ่งกับความเร็วของร่างกาย ซึ่งสามารถแสดงได้ในตัวอย่างต่อไปนี้

สมมติว่าลูกบอลเคลื่อนที่ไปตามโต๊ะสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง เมื่อลูกบอลกลิ้งออกจากโต๊ะ น้ำหนักของลูกบอลจะไม่สมดุลกับแรงกดของโต๊ะอีกต่อไป และด้วยความเฉื่อยที่รักษาการเคลื่อนที่สม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง ลูกบอลก็เริ่มตกลงไปพร้อมๆ กัน อันเป็นผลมาจากการเพิ่มการเคลื่อนไหว - เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอโดยความเฉื่อยและเร่งความเร็วสม่ำเสมอภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง - ลูกบอลเคลื่อนที่ไปตามเส้นโค้ง

สามารถแสดงได้จากการทดลองว่าการเคลื่อนไหวเหล่านี้เป็นอิสระจากกัน

รูปนี้แสดงสปริงซึ่งการดัดงอภายใต้การกระแทกของค้อนอาจทำให้ลูกบอลลูกหนึ่งเคลื่อนที่ไปในแนวนอนและในเวลาเดียวกันก็ปล่อยลูกบอลอีกลูกหนึ่งเพื่อให้ทั้งสองลูกเริ่มเคลื่อนที่ในเวลาเดียวกัน : อันแรกตามแนวโค้ง ส่วนอันที่สองลงตามแนวตั้ง ลูกบอลทั้งสองจะตกถึงพื้นพร้อมกัน ดังนั้นเวลาตกของลูกบอลทั้งสองลูกจึงเท่ากัน จากนี้เราสามารถสรุปได้ว่าการเคลื่อนที่ของลูกบอลภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงไม่ได้ขึ้นอยู่กับว่าลูกบอลอยู่นิ่งในช่วงแรกหรือเคลื่อนที่ในแนวนอน

การทดลองนี้แสดงให้เห็นถึงจุดที่สำคัญมากในกลศาสตร์ที่เรียกว่า หลักการความเป็นอิสระของการเคลื่อนไหว.

การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอเป็นวงกลม

การเคลื่อนไหวแบบโค้งที่ง่ายและธรรมดาที่สุดประเภทหนึ่งคือการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอของร่างกายเป็นวงกลม ตัวอย่างเช่น ส่วนของมู่เล่ จุดบนพื้นผิวโลกเคลื่อนที่เป็นวงกลมในระหว่างการหมุนรอบโลกในแต่ละวัน เป็นต้น

ให้เราแนะนำปริมาณที่มีลักษณะเฉพาะของการเคลื่อนไหวนี้ มาดูภาพวาดกัน สมมติว่าเมื่อวัตถุหมุน จุดหนึ่งจะเคลื่อนที่จาก A ไปยัง B ในช่วงเวลา t รัศมีที่เชื่อมต่อจุด A ไปยังศูนย์กลางของวงกลมจะหมุนเป็นมุม? (ภาษากรีก “ฟี”). ความเร็วของการหมุนของจุดสามารถกำหนดลักษณะของอัตราส่วนมุมได้หรือไม่? ตามเวลา เสื้อ เช่น ? /ที

ความเร็วเชิงมุม

อัตราส่วนของมุมการหมุนของรัศมีที่เชื่อมต่อจุดที่เคลื่อนที่กับจุดศูนย์กลางการหมุนต่อระยะเวลาที่การหมุนเกิดขึ้นนี้เรียกว่า ความเร็วเชิงมุม.

แสดงถึงความเร็วเชิงมุมด้วยตัวอักษรกรีกใช่ไหม (“โอเมก้า”) คุณสามารถเขียนว่า:

- - /ที

ความเร็วเชิงมุมเป็นตัวเลขเท่ากับมุมการหมุนต่อหน่วยเวลา

เมื่อเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลม ความเร็วเชิงมุมจะเป็นปริมาณคงที่

เมื่อคำนวณความเร็วเชิงมุม โดยปกติแล้วมุมการหมุนจะวัดเป็นเรเดียน เรเดียนคือมุมที่ศูนย์กลางซึ่งมีความยาวส่วนโค้งเท่ากับรัศมีของส่วนโค้งนั้น

การเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้การกระทำของแรงที่พุ่งทำมุมกับความเร็ว

เมื่อพิจารณาการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง เป็นที่รู้กันว่าถ้ามีแรงกระทำต่อวัตถุในทิศทางการเคลื่อนที่ การเคลื่อนที่ของร่างกายก็จะยังคงเป็นเส้นตรง ความเร็วเท่านั้นที่จะเปลี่ยนไป นอกจากนี้หากทิศทางของแรงเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของความเร็ว การเคลื่อนที่จะเป็นเส้นตรงและมีความเร่ง ในกรณีที่แรงมีทิศทางตรงกันข้ามการเคลื่อนที่จะตรงและช้า เหล่านี้คือการเคลื่อนไหวของร่างกายที่ถูกเหวี่ยงลงในแนวตั้งและการเคลื่อนไหวของร่างกายที่ถูกเหวี่ยงขึ้นในแนวตั้ง

ตอนนี้ให้เราพิจารณาว่าวัตถุจะเคลื่อนที่อย่างไรภายใต้อิทธิพลของแรงที่พุ่งทำมุมกับทิศทางของความเร็ว

มาดูประสบการณ์กันก่อน มาสร้างวิถีการเคลื่อนที่ของลูกบอลเหล็กใกล้กับแม่เหล็กกันดีกว่า เราสังเกตได้ทันทีว่าลูกบอลเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงห่างจากแม่เหล็ก แต่เมื่อเข้าใกล้แม่เหล็ก วิถีของลูกบอลจะงอและลูกบอลเคลื่อนที่ไปตามเส้นโค้ง ทิศทางของความเร็วของมันเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา เหตุผลก็คือการกระทำของแม่เหล็กบนลูกบอล

เราสามารถทำให้วัตถุที่เคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงเคลื่อนที่ไปตามเส้นโค้งได้ถ้าเราดันมัน ดึงด้ายที่ผูกไว้กับมัน และอื่นๆ ตราบใดที่แรงนั้นพุ่งไปที่มุมหนึ่งกับความเร็วของการเคลื่อนที่ของร่างกาย

ดังนั้น การเคลื่อนที่ส่วนโค้งของร่างกายจึงเกิดขึ้นภายใต้การกระทำของแรงที่มุ่งทำมุมกับทิศทางความเร็วของร่างกาย

การเคลื่อนไหวของเส้นโค้งอาจแตกต่างกันมาก ขึ้นอยู่กับทิศทางและขนาดของแรงที่กระทำต่อร่างกาย ที่สุด ประเภทง่ายๆการเคลื่อนที่แบบโค้งคือการเคลื่อนที่ในวงกลม พาราโบลา และวงรี

ตัวอย่างการกระทำของแรงสู่ศูนย์กลาง

ในบางกรณี แรงสู่ศูนย์กลางเป็นผลมาจากแรงสองแรงที่กระทำต่อวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่เป็นวงกลม

ลองดูตัวอย่างบางส่วนดังกล่าว

1. รถยนต์กำลังเคลื่อนที่ไปตามสะพานเว้าด้วยความเร็ว v มวลของรถคือ t รัศมีความโค้งของสะพานคือ R แรงกดที่รถกระทำบนสะพานที่จุดต่ำสุดเป็นเท่าใด

ก่อนอื่นให้เราพิจารณาว่าแรงใดที่กระทำต่อรถ มีแรงอยู่ 2 แรง คือ น้ำหนักของรถ และแรงกดของสะพานที่กระทบกับรถ (เราไม่รวมแรงเสียดทานในเรื่องนี้และผู้ชนะที่ตามมาทั้งหมดจากการพิจารณา)

เมื่อรถจอดอยู่กับที่ แรงเหล่านี้ซึ่งมีขนาดเท่ากันและพุ่งไปในทิศทางตรงกันข้ามจะทรงตัวซึ่งกันและกัน

เมื่อรถเคลื่อนที่ไปตามสะพาน แรงสู่ศูนย์กลางก็กระทำกับตัวรถ เช่นเดียวกับวัตถุอื่นๆ ที่เคลื่อนที่เป็นวงกลม ที่มาของพลังนี้คืออะไร? ที่มาของแรงนี้คงเป็นเพียงการกระทำของสะพานบนตัวรถเท่านั้น แรง Q ที่สะพานกดทับรถที่กำลังเคลื่อนที่ไม่เพียงแต่ทำให้น้ำหนักของรถ P สมดุลเท่านั้น แต่ยังบังคับให้รถเคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วย ทำให้เกิดแรงสู่ศูนย์กลาง F ที่จำเป็นสำหรับสิ่งนี้เท่านั้น แรง P และ Q เนื่องจากเป็นผลจากปฏิสัมพันธ์ระหว่างยานพาหนะที่กำลังเคลื่อนที่กับสะพาน

คุณทราบดีว่าขึ้นอยู่กับรูปร่างของวิถีการเคลื่อนที่จะแบ่งออกเป็น เป็นเส้นตรงและ เส้นโค้ง- เราได้เรียนรู้วิธีทำงานกับการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงในบทเรียนที่แล้ว กล่าวคือ เพื่อแก้ปัญหาหลักของกลศาสตร์สำหรับการเคลื่อนที่ประเภทนี้

อย่างไรก็ตาม เป็นที่ชัดเจนว่าในโลกแห่งความเป็นจริง เรามักจะจัดการกับการเคลื่อนที่แบบเส้นโค้ง เมื่อวิถีโคจรเป็นเส้นโค้ง ตัวอย่างของการเคลื่อนไหวดังกล่าว ได้แก่ วิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุซึ่งทำมุมหนึ่งกับขอบฟ้า การเคลื่อนที่ของโลกรอบดวงอาทิตย์ และแม้แต่วิถีการเคลื่อนที่ของดวงตาของคุณ ซึ่งขณะนี้เป็นไปตามบันทึกนี้

บทเรียนนี้จะเน้นไปที่คำถามว่าปัญหาหลักของกลศาสตร์จะได้รับการแก้ไขอย่างไรในกรณีของการเคลื่อนที่แนวโค้ง

ขั้นแรก เรามาพิจารณาว่าความแตกต่างพื้นฐานที่มีอยู่ในการเคลื่อนไหวทางโค้ง (รูปที่ 1) สัมพันธ์กับการเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงคืออะไร และความแตกต่างเหล่านี้นำไปสู่อะไร

ข้าว. 1. วิถีการเคลื่อนที่ของเส้นโค้ง

เรามาพูดถึงวิธีที่สะดวกในการอธิบายการเคลื่อนไหวของร่างกายระหว่างการเคลื่อนไหวแบบโค้ง

การเคลื่อนไหวสามารถแบ่งออกเป็นส่วนต่างๆ โดยในแต่ละส่วนสามารถพิจารณาการเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงได้ (รูปที่ 2)

ข้าว. 2. แบ่งการเคลื่อนไหวโค้งออกเป็นส่วนๆ ของการเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรง

อย่างไรก็ตามแนวทางต่อไปนี้จะสะดวกกว่า เราจะจินตนาการถึงการเคลื่อนไหวนี้เป็นการผสมผสานระหว่างการเคลื่อนไหวหลายอย่างตามแนวโค้งวงกลม (รูปที่ 3) โปรดทราบว่าพาร์ติชั่นดังกล่าวมีจำนวนน้อยกว่าในกรณีก่อนหน้า นอกจากนี้การเคลื่อนที่ตามแนววงกลมยังเป็นเส้นโค้ง นอกจากนี้ ตัวอย่างของการเคลื่อนที่ในวงกลมก็พบได้ทั่วไปในธรรมชาติ จากนี้เราสามารถสรุปได้ว่า:

ในการอธิบายการเคลื่อนไหวส่วนโค้ง คุณจำเป็นต้องเรียนรู้ที่จะอธิบายการเคลื่อนไหวในวงกลม จากนั้นจึงแสดงการเคลื่อนไหวตามอำเภอใจในรูปแบบของชุดการเคลื่อนไหวตามแนวโค้งวงกลม

ข้าว. 3. การแบ่งการเคลื่อนที่ตามแนวโค้งให้เป็นการเคลื่อนที่ตามแนวโค้งวงกลม

ดังนั้น เรามาเริ่มศึกษาการเคลื่อนที่ของเส้นโค้งโดยศึกษาการเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลม เรามาดูกันว่าอะไรคือความแตกต่างพื้นฐานระหว่างการเคลื่อนไหวโค้งและการเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรง ขั้นแรกให้เราจำไว้ว่าในชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 เราศึกษาความจริงที่ว่าความเร็วของร่างกายเมื่อเคลื่อนที่เป็นวงกลมนั้นสัมผัสกับวิถีโดยตรง (รูปที่ 4) อย่างไรก็ตามคุณสามารถสังเกตข้อเท็จจริงนี้ได้จากการทดลองหากคุณดูว่าประกายไฟเคลื่อนที่อย่างไรเมื่อใช้หินลับคม

ลองพิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุตามแนวโค้งวงกลม (รูปที่ 5)

ข้าว. 5. ความเร็วของร่างกายเมื่อเคลื่อนที่เป็นวงกลม

โปรดทราบว่าในกรณีนี้ โมดูลัสของความเร็วของร่างกายที่จุดหนึ่งจะเท่ากับโมดูลัสของความเร็วของร่างกายที่จุด:

อย่างไรก็ตาม เวกเตอร์ไม่เท่ากับเวกเตอร์ ดังนั้นเราจึงมีเวกเตอร์ผลต่างความเร็ว (รูปที่ 6):

ข้าว. 6. เวกเตอร์ผลต่างความเร็ว

นอกจากนี้การเปลี่ยนแปลงความเร็วยังเกิดขึ้นหลังจากนั้นระยะหนึ่ง ดังนั้นเราจึงได้ชุดค่าผสมที่คุ้นเคย:

นี่ไม่ได้เป็นอะไรมากไปกว่าการเปลี่ยนแปลงความเร็วในช่วงเวลาหนึ่ง หรือการเร่งความเร็วของร่างกาย สามารถสรุปข้อสรุปที่สำคัญมากได้:

การเคลื่อนที่ไปตามทางโค้งจะถูกเร่งความเร็ว ธรรมชาติของการเร่งความเร็วนี้คือการเปลี่ยนแปลงทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วอย่างต่อเนื่อง

โปรดทราบอีกครั้งว่า แม้ว่าร่างกายจะเคลื่อนไหวเป็นวงกลมสม่ำเสมอ แต่ก็หมายความว่าโมดูลัสของความเร็วของร่างกายไม่เปลี่ยนแปลง อย่างไรก็ตาม การเคลื่อนไหวดังกล่าวจะต้องเร่งความเร็วอยู่เสมอ เนื่องจากทิศทางของความเร็วเปลี่ยนแปลงไป

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 คุณศึกษาว่าความเร่งนี้เท่ากับเท่าใดและมีทิศทางอย่างไร (รูปที่ 7) ความเร่งสู่ศูนย์กลางจะมุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของวงกลมที่ร่างกายกำลังเคลื่อนไหวเสมอ

ข้าว. 7. ความเร่งสู่ศูนย์กลาง

โมดูลความเร่งสู่ศูนย์กลางสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:

มาดูคำอธิบายการเคลื่อนที่สม่ำเสมอของร่างกายในวงกลมกันดีกว่า เรายอมรับว่าความเร็วที่คุณใช้ในการอธิบายการเคลื่อนที่ของการแปลจะถูกเรียกว่าความเร็วเชิงเส้น และด้วยความเร็วเชิงเส้น เราจะเข้าใจความเร็วขณะนั้น ณ จุดที่วิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุที่กำลังหมุนอยู่

ข้าว. 8. การเคลื่อนที่ของจุดดิสก์

พิจารณาดิสก์ที่หมุนตามเข็มนาฬิกาเพื่อความแน่นอน บนรัศมีเราทำเครื่องหมายสองจุด และ (รูปที่ 8) พิจารณาการเคลื่อนไหวของพวกเขา เมื่อเวลาผ่านไป จุดเหล่านี้จะเคลื่อนที่ไปตามส่วนโค้งของวงกลมและกลายเป็นจุดและ เห็นได้ชัดว่าจุดนั้นเคลื่อนไหวมากกว่าจุด จากนี้เราสามารถสรุปได้ว่า ยิ่งจุดอยู่ห่างจากแกนการหมุนมากเท่าไร ความเร็วเชิงเส้นก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

อย่างไรก็ตาม หากคุณดูจุดต่างๆ อย่างใกล้ชิด และ เราสามารถพูดได้ว่ามุมที่จุดเหล่านั้นหมุนสัมพันธ์กับแกนการหมุนยังคงไม่เปลี่ยนแปลง เป็นลักษณะเชิงมุมที่เราจะใช้อธิบายการเคลื่อนที่ในวงกลม โปรดทราบว่าเพื่ออธิบายการเคลื่อนที่แบบวงกลมที่เราสามารถใช้ได้ มุมลักษณะเฉพาะ.

เรามาเริ่มพิจารณาการเคลื่อนที่ในวงกลมด้วยกรณีที่ง่ายที่สุด - การเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลม ขอให้เราระลึกว่าการเคลื่อนไหวแบบแปลนสม่ำเสมอคือการเคลื่อนไหวที่ร่างกายทำการเคลื่อนไหวเท่ากันในช่วงเวลาที่เท่ากัน หากเปรียบเทียบ เราสามารถให้คำจำกัดความของการเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลมได้

การเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอคือการเคลื่อนไหวที่วัตถุหมุนไปในมุมที่เท่ากันในช่วงเวลาที่เท่ากัน

คล้ายกับแนวคิดเรื่องความเร็วเชิงเส้น จึงมีการนำแนวคิดเรื่องความเร็วเชิงมุมมาใช้

ความเร็วเชิงมุมของการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ (คือปริมาณทางกายภาพเท่ากับอัตราส่วนของมุมที่วัตถุหันไปตามเวลาที่เกิดการหมุนรอบตัวเอง

ในวิชาฟิสิกส์ การวัดมุมเรเดียนมักใช้บ่อยที่สุด ตัวอย่างเช่น มุม b เท่ากับเรเดียน ความเร็วเชิงมุมวัดเป็นเรเดียนต่อวินาที:

เรามาค้นหาความเชื่อมโยงระหว่างความเร็วเชิงมุมของการหมุนของจุดหนึ่งกับความเร็วเชิงเส้นของจุดนี้กัน

ข้าว. 9. ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วเชิงมุมและความเร็วเชิงเส้น

เมื่อหมุน จุดหนึ่งจะผ่านส่วนโค้งที่มีความยาว และหมุนเป็นมุม จากคำจำกัดความของการวัดเรเดียนของมุมเราสามารถเขียนได้:

ลองแบ่งด้านซ้ายและด้านขวาของความเท่าเทียมกันตามระยะเวลาที่เกิดการเคลื่อนที่ จากนั้นใช้คำจำกัดความของความเร็วเชิงมุมและความเร็วเชิงเส้น:

โปรดทราบว่ายิ่งจุดอยู่ห่างจากแกนการหมุนมากเท่าใด ความเร็วเชิงเส้นก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น และจุดที่อยู่บนแกนหมุนเองก็ไม่เคลื่อนที่ ตัวอย่างนี้คือม้าหมุน: ยิ่งคุณอยู่ใกล้ศูนย์กลางของม้าหมุนมากเท่าไหร่ คุณก็จะอยู่บนนั้นได้ง่ายขึ้นเท่านั้น

การพึ่งพาความเร็วเชิงเส้นและเชิงมุมนี้ใช้ในดาวเทียมค้างฟ้า (ดาวเทียมที่อยู่เหนือจุดเดียวกันบนพื้นผิวโลกเสมอ) ต้องขอบคุณดาวเทียมดังกล่าวทำให้เราสามารถรับสัญญาณโทรทัศน์ได้

ให้เราจำไว้ว่าก่อนหน้านี้เราได้แนะนำแนวคิดเรื่องคาบและความถี่ของการหมุน

ระยะเวลาการหมุนคือเวลาของการปฏิวัติเต็มหนึ่งครั้งระยะเวลาการหมุนจะแสดงด้วยตัวอักษรและวัดเป็นวินาที SI:

ความถี่ในการหมุนคือปริมาณทางกายภาพเท่ากับจำนวนรอบการหมุนที่วัตถุทำต่อหน่วยเวลา

ความถี่ระบุด้วยตัวอักษรและวัดเป็นวินาทีซึ่งกันและกัน:

มีความสัมพันธ์กันด้วยความสัมพันธ์:

มีความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วเชิงมุมกับความถี่ของการหมุนของร่างกาย หากเราจำได้ว่าการปฏิวัติเต็มจำนวนเท่ากับ จะสังเกตได้ง่ายว่าความเร็วเชิงมุมคือ:

เมื่อแทนนิพจน์เหล่านี้ลงในความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วเชิงมุมและความเร็วเชิงเส้น เราสามารถรับความเร็วเชิงเส้นที่ขึ้นอยู่กับคาบหรือความถี่ได้:

ให้เราเขียนความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งสู่ศูนย์กลางกับปริมาณเหล่านี้ด้วย:

ดังนั้นเราจึงทราบความสัมพันธ์ระหว่างคุณลักษณะทั้งหมดของการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ

มาสรุปกัน ในบทเรียนนี้ เราเริ่มอธิบายการเคลื่อนที่ของเส้นโค้ง เราเข้าใจว่าเราสามารถเชื่อมโยงการเคลื่อนที่แบบโค้งกับการเคลื่อนที่แบบวงกลมได้อย่างไร การเคลื่อนที่แบบวงกลมจะถูกเร่งความเร็วเสมอ และการมีอยู่ของความเร่งจะเป็นตัวกำหนดความจริงที่ว่าความเร็วจะเปลี่ยนทิศทางของมันอยู่เสมอ ความเร่งนี้เรียกว่าสู่ศูนย์กลาง ในที่สุด เราก็จำคุณลักษณะบางประการของการเคลื่อนที่แบบวงกลมได้ (ความเร็วเชิงเส้น ความเร็วเชิงมุม คาบและความถี่ของการหมุน) และพบความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งเหล่านั้น

อ้างอิง

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. ซอตสกี้. ฟิสิกส์ 10. - ม.: การศึกษา, 2551.
2. เอ.พี. ริมเควิช. ฟิสิกส์. ปัญหาเล่ม 10-11 - ม.: อีแร้ง, 2549.
3. โอ้ย ซาฟเชนโก. ปัญหาฟิสิกส์ - ม.: เนากา, 2531.
4. เอ.วี. Peryshkin, V.V. เคราคลิส. หลักสูตรฟิสิกส์ ต. 1. - ม.: รัฐ ครู เอ็ด นาที การศึกษาของ RSFSR, 2500

1. Аyp.ru ()
2. วิกิพีเดีย ()

การบ้าน

เมื่อแก้ไขปัญหาสำหรับบทเรียนนี้แล้ว คุณจะสามารถเตรียมตัวสำหรับคำถามที่ 1 ของการสอบ State และคำถาม A1, A2 ของการสอบ Unified State

1. ปัญหา 92, 94, 98, 106, 110 - ส. ปัญหาเอ.พี. ริมเควิช, เอ็ด. 10
2. คำนวณความเร็วเชิงมุมของเข็มนาที เข็มวินาที และเข็มชั่วโมงของนาฬิกา คำนวณความเร่งสู่ศูนย์กลางที่กระทำต่อปลายลูกศรเหล่านี้ หากรัศมีของลูกศรแต่ละอันเท่ากับ 1 เมตร