ร่างกายคงที่และร่างกายเดินทางในเส้นทางเดียวกันในช่วงเวลาที่เท่ากัน

อย่างไรก็ตาม การเคลื่อนไหวส่วนใหญ่ไม่สามารถถือว่าเป็นแบบเดียวกันได้ ความเร็วในบางพื้นที่ของร่างกายอาจลดลง ในบางพื้นที่อาจสูงกว่า ตัวอย่างเช่น รถไฟที่ออกจากสถานีจะเริ่มเคลื่อนที่เร็วขึ้นเรื่อยๆ เมื่อเข้าใกล้สถานีเขากลับชะลอความเร็วลง

มาทำการทดลองกัน มาติดตั้งหยดบนรถเข็นซึ่งมีหยดของเหลวสีตกลงมาเป็นระยะ ๆ วางรถเข็นนี้ไว้บนกระดานเอียงแล้วปล่อย เราจะเห็นว่าระยะห่างระหว่างรางที่เหลือจากหยดจะใหญ่ขึ้นเรื่อยๆ เมื่อรถเข็นเคลื่อนลงด้านล่าง (รูปที่ 3) ซึ่งหมายความว่ารถเข็นเดินทางในระยะทางไม่เท่ากันในช่วงเวลาเท่ากัน ความเร็วของรถเข็นเพิ่มขึ้น ยิ่งไปกว่านั้น ดังที่สามารถพิสูจน์ได้ในช่วงเวลาเดียวกัน ความเร็วของรถเข็นที่เลื่อนลงไปตามกระดานเอียงจะเพิ่มขึ้นตลอดเวลาด้วยจำนวนที่เท่ากัน

หากความเร็วของร่างกายในระหว่างการเคลื่อนไหวที่ไม่เท่ากันเปลี่ยนแปลงเท่ากันในช่วงเวลาเท่ากัน การเคลื่อนไหวนั้นจะถูกเรียก เร่งความเร็วสม่ำเสมอ.

ดังนั้น. ตัวอย่างเช่น การทดลองพบว่าความเร็วของวัตถุใดๆ ที่ตกลงมาอย่างอิสระ (ในกรณีที่ไม่มีแรงต้านของอากาศ) จะเพิ่มขึ้นประมาณ 9.8 เมตรต่อวินาทีทุกๆ วินาที กล่าวคือ ถ้าในตอนแรกร่างกายอยู่นิ่ง จากนั้นหนึ่งวินาทีหลังจากการล้มจะมีความเร็ว 9.8 m/s หลังจากนั้นอีกวินาที - 19.6 m/s หลังจากนั้นอีกหนึ่งวินาที - 29.4 m/s เป็นต้น

ปริมาณทางกายภาพที่แสดงความเร็วของร่างกายเปลี่ยนแปลงไปในแต่ละวินาทีของการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอนั้นเรียกว่า การเร่งความเร็ว.
a คือความเร่ง

หน่วย SI ของความเร่งคือความเร่งที่ความเร็วของร่างกายเปลี่ยนแปลงทุกๆ วินาที 1 เมตร/วินาที ซึ่งก็คือ เมตรต่อวินาทีต่อวินาที หน่วยนี้กำหนดเป็น 1 m/s 2 และเรียกว่า "เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง"

การเร่งความเร็วบ่งบอกถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว ตัวอย่างเช่น หากความเร่งของร่างกายคือ 10 m/s 2 นั่นหมายความว่าทุกๆ วินาที ความเร็วของร่างกายจะเปลี่ยน 10 m/s ซึ่งก็คือเร็วกว่าความเร่ง 1 m/s 2 ถึง 10 เท่า .

ตัวอย่างความเร่งที่พบในชีวิตของเราสามารถดูได้ในตารางที่ 1


ความเร่งที่ร่างกายเริ่มเคลื่อนที่คำนวณอย่างไร?

ตัวอย่างเช่น เรารู้ว่าความเร็วของรถไฟฟ้าที่ออกจากสถานีเพิ่มขึ้น 1.2 เมตร/วินาทีใน 2 วินาที จากนั้น เพื่อที่จะหาว่าจะเพิ่มขึ้นเท่าใดใน 1 วินาที เราต้องหาร 1.2 เมตร/ เป็น 2 วินาที เราได้ 0.6 m/s2 นี่คือความเร่งของรถไฟ

ดังนั้น, ในการค้นหาความเร่งของร่างกายที่เริ่มต้นการเคลื่อนไหวด้วยความเร่งสม่ำเสมอจำเป็นต้องหารความเร็วที่ร่างกายได้รับตามเวลาที่ความเร็วนี้บรรลุ:

ให้เราแสดงปริมาณทั้งหมดที่รวมอยู่ในนิพจน์นี้ ในตัวอักษรละติน:
เอ - การเร่งความเร็ว; วี- ความเร็วที่ได้รับ; ที - เวลา

จากนั้นสามารถเขียนสูตรหาความเร่งได้ดังนี้

สูตรนี้ใช้ได้กับการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอจากสภาวะ ความสงบคือเมื่อความเร็วเริ่มต้นของร่างกายเป็นศูนย์ ความเร็วเริ่มต้นของร่างกายแสดงโดย วี 0 - สูตร (2.1) จึงใช้ได้เฉพาะภายใต้เงื่อนไขที่ว่า วี 0 = 0.

หากไม่ใช่ค่าเริ่มต้น แต่ความเร็วสุดท้ายจะเท่ากับศูนย์ (ซึ่งแสดงด้วยตัวอักษรเพียงอย่างเดียว วี) จากนั้นสูตรความเร่งจะอยู่ในรูปแบบ:

ในรูปแบบนี้ สูตรความเร่งจะใช้ในกรณีที่ร่างกายมีความเร็ว V 0 เริ่มเคลื่อนที่ช้าลงเรื่อยๆ จนกระทั่งหยุดในที่สุด ( โวลต์= 0) โดยสูตรนี้เองที่เราจะคำนวณความเร่งเมื่อเบรกรถและอื่นๆ ยานพาหนะ- เมื่อถึงเวลาเราจะเข้าใจเวลาในการเบรก

เช่นเดียวกับความเร็ว ความเร่งของร่างกายนั้นไม่เพียงแต่มีลักษณะเฉพาะด้วยค่าตัวเลขเท่านั้น แต่ยังรวมถึงทิศทางของมันด้วย ซึ่งหมายความว่ามีความเร่งเช่นกัน เวกเตอร์ขนาด. ดังนั้นในภาพจึงแสดงเป็นลูกศร

ถ้าความเร็วของร่างกายมีความเร่งสม่ำเสมอ การเคลื่อนไหวตรงเพิ่มขึ้นจากนั้นความเร่งจะมุ่งไปในทิศทางเดียวกับความเร็ว (รูปที่ 4, a) หากความเร็วของร่างกายลดลงระหว่างการเคลื่อนไหวที่กำหนด ความเร่งจะหันไปในทิศทางตรงกันข้าม (รูปที่ 4, b)


ด้วยการเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ ความเร็วของร่างกายจะไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นจึงไม่มีการเร่งความเร็วระหว่างการเคลื่อนไหวดังกล่าว (a = 0) และไม่สามารถบรรยายเป็นตัวเลขได้

1. การเคลื่อนที่แบบใดเรียกว่าความเร่งสม่ำเสมอ? 2. ความเร่งคืออะไร? 3. การเร่งความเร็วมีลักษณะอย่างไร? 4. ความเร่งเท่ากับศูนย์ในกรณีใดบ้าง? 5. สูตรหาความเร่งของร่างกายที่จุดใด การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอจากการพักสงบ? 6. สูตรหาความเร่งของร่างกายเมื่อความเร็วลดลงเหลือศูนย์คืออะไร? 7. ทิศทางของการเร่งความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่เชิงเส้นด้วยความเร่งสม่ำเสมอคืออะไร?

งานทดลอง - ใช้ไม้บรรทัดเป็นระนาบเอียง วางเหรียญไว้ที่ขอบด้านบนแล้วปล่อย เหรียญจะขยับมั้ย? ถ้าเป็นเช่นนั้น จะเร่งความเร็วให้สม่ำเสมอหรือสม่ำเสมอได้อย่างไร? สิ่งนี้ขึ้นอยู่กับมุมของไม้บรรทัดอย่างไร?

เอส.วี. Gromov, N.A. Rodina ฟิสิกส์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8

ส่งโดยผู้อ่านจากเว็บไซต์อินเทอร์เน็ต

การบ้านและคำตอบวิชาฟิสิกส์ตามเกรด คำตอบทดสอบวิชาฟิสิกส์ การวางแผนบทเรียนฟิสิกส์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 ห้องสมุดเรียงความออนไลน์ที่ใหญ่ที่สุด การบ้านและงาน

เนื้อหาบทเรียน บันทึกบทเรียนสนับสนุนวิธีการเร่งความเร็วการนำเสนอบทเรียนแบบเฟรมเทคโนโลยีเชิงโต้ตอบ ฝึกฝน งานและแบบฝึกหัด การทดสอบตัวเอง เวิร์คช็อป การฝึกอบรม กรณีศึกษา ภารกิจ การบ้าน การอภิปราย คำถาม คำถามวาทศิลป์จากนักเรียน ภาพประกอบ เสียง คลิปวิดีโอ และมัลติมีเดียภาพถ่าย รูปภาพ กราฟิก ตาราง แผนภาพ อารมณ์ขัน เกร็ดเล็กเกร็ดน้อย เรื่องตลก การ์ตูน อุปมา คำพูด ปริศนาอักษรไขว้ คำพูด ส่วนเสริม บทคัดย่อบทความ เคล็ดลับสำหรับเปล ตำราเรียนขั้นพื้นฐาน และพจนานุกรมคำศัพท์เพิ่มเติมอื่นๆ การปรับปรุงตำราเรียนและบทเรียนแก้ไขข้อผิดพลาดในตำราเรียนการอัปเดตส่วนในตำราเรียน องค์ประกอบของนวัตกรรมในบทเรียน การแทนที่ความรู้ที่ล้าสมัยด้วยความรู้ใหม่ สำหรับครูเท่านั้น บทเรียนที่สมบูรณ์แบบแผนปฏิทินสำหรับปี คำแนะนำด้านระเบียบวิธีโปรแกรมการอภิปราย บทเรียนบูรณาการ

ความเร่งในสูตรจลนศาสตร์ ความเร่งในนิยามจลนศาสตร์

การเร่งความเร็วคืออะไร?

ความเร็วอาจเปลี่ยนแปลงขณะขับขี่

ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์

เวกเตอร์ความเร็วสามารถเปลี่ยนทิศทางและขนาดได้ เช่น ในขนาด เพื่อพิจารณาถึงการเปลี่ยนแปลงความเร็วดังกล่าว จึงมีการใช้ความเร่ง

คำนิยาม ความเร่ง

ความหมายของความเร่ง

ความเร่งคือการวัดการเปลี่ยนแปลงความเร็ว

ความเร่งหรือที่เรียกว่าความเร่งรวมเป็นเวกเตอร์

เวกเตอร์ความเร่ง

เวกเตอร์ความเร่งคือผลรวมของเวกเตอร์อีกสองตัว เวกเตอร์ตัวหนึ่งเรียกว่าความเร่งในวงโคจร และอีกตัวเรียกว่าความเร่งปกติ

อธิบายการเปลี่ยนแปลงขนาดของเวกเตอร์ความเร็ว

อธิบายการเปลี่ยนแปลงทิศทางของเวกเตอร์ความเร็ว

เมื่อเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ทิศทางของความเร็วจะไม่เปลี่ยนแปลง ในกรณีนี้ ความเร่งปกติจะเป็นศูนย์ และความเร่งรวมและวงสัมผัสจะเกิดขึ้นพร้อมกัน

เมื่อเคลื่อนที่สม่ำเสมอ โมดูลความเร็วจะไม่เปลี่ยนแปลง ในกรณีนี้ ความเร่งในวงโคจรจะเป็นศูนย์ และความเร่งรวมและความเร่งปกติจะเท่ากัน

ถ้าวัตถุมีการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ความเร่งจะเป็นศูนย์ และนี่หมายความว่าองค์ประกอบของความเร่งรวมคือ ความเร่งปกติและความเร่งในวงโคจรก็เป็นศูนย์เช่นกัน

เวกเตอร์ความเร่งเต็ม

เวกเตอร์ความเร่งรวมเท่ากับผลรวมเรขาคณิตของความเร่งปกติและวงสัมผัส ดังแสดงในรูป:

สูตรความเร่ง:

ก = เอ็น + ท

โมดูลเร่งความเร็วเต็ม

โมดูลเร่งความเร็วเต็ม:

มุมอัลฟาระหว่างเวกเตอร์ความเร่งรวมและความเร่งปกติ (หรือที่เรียกว่ามุมระหว่างเวกเตอร์ความเร่งรวมกับเวกเตอร์รัศมี):

โปรดทราบว่าเวกเตอร์ความเร่งรวมไม่ได้พุ่งไปในแนวสัมผัสกับวิถีโคจร

เวกเตอร์ความเร่งในวงโคจรนั้นพุ่งไปตามเส้นสัมผัสกัน

ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งรวมถูกกำหนดโดยผลรวมเวกเตอร์ของเวกเตอร์ความเร่งปกติและแนวสัมผัส

การเร่งความเร็ว- ปริมาณเวกเตอร์ทางกายภาพที่แสดงลักษณะความเร็วของวัตถุ (จุดวัสดุ) ที่เปลี่ยนความเร็วของการเคลื่อนที่ ความเร่งเป็นคุณลักษณะทางจลนศาสตร์ที่สำคัญของจุดวัสดุ

การเคลื่อนไหวที่ง่ายที่สุดคือการเคลื่อนที่สม่ำเสมอเป็นเส้นตรง เมื่อความเร็วของร่างกายคงที่และร่างกายครอบคลุมเส้นทางเดียวกันในช่วงเวลาที่เท่ากัน

แต่การเคลื่อนไหวส่วนใหญ่ไม่สม่ำเสมอ ในบางพื้นที่ความเร็วของร่างกายจะสูงขึ้น ในบางพื้นที่จะน้อยกว่า เมื่อรถเริ่มเคลื่อนที่ มันก็จะเคลื่อนที่เร็วขึ้นเรื่อยๆ และเมื่อหยุดก็จะช้าลง

การเร่งความเร็วบ่งบอกถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว ตัวอย่างเช่น หากความเร่งของร่างกายคือ 5 m/s2 นั่นหมายความว่าทุก ๆ วินาที ความเร็วของร่างกายจะเปลี่ยน 5 m/s ซึ่งก็คือเร็วกว่าความเร่ง 1 m/s2 ถึง 5 เท่า

หากความเร็วของร่างกายในระหว่างการเคลื่อนไหวที่ไม่เท่ากันเปลี่ยนแปลงเท่ากันในช่วงเวลาเท่ากัน การเคลื่อนไหวนั้นจะถูกเรียก เร่งความเร็วสม่ำเสมอ.

หน่วย SI ของความเร่งคือความเร่งที่ความเร็วของร่างกายเปลี่ยนแปลงทุกๆ วินาที 1 เมตร/วินาที ซึ่งก็คือ เมตรต่อวินาทีต่อวินาที หน่วยนี้ถูกกำหนดให้เป็น 1 m/s2 และเรียกว่า "เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง"

เช่นเดียวกับความเร็ว ความเร่งของร่างกายนั้นไม่เพียงแต่มีลักษณะเฉพาะด้วยค่าตัวเลขเท่านั้น แต่ยังรวมถึงทิศทางของมันด้วย ซึ่งหมายความว่าความเร่งก็เป็นปริมาณเวกเตอร์เช่นกัน ดังนั้นในภาพจึงแสดงเป็นลูกศร

หากความเร็วของร่างกายในระหว่างการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งสม่ำเสมอเพิ่มขึ้น ความเร่งจะถูกมุ่งไปในทิศทางเดียวกันกับความเร็ว (รูปที่ ก) หากความเร็วของร่างกายลดลงระหว่างการเคลื่อนไหวที่กำหนด ความเร่งจะหันไปในทิศทางตรงกันข้าม (รูปที่ b)

อัตราเร่งเฉลี่ยและทันที

ความเร่งเฉลี่ยของจุดวัสดุในช่วงเวลาหนึ่งคืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็วที่เกิดขึ้นในช่วงเวลานี้ต่อระยะเวลาของช่วงเวลานี้:

\(\lt\vec a\gt = \dfrac (\Delta \vec v) (\Delta t) \)

ความเร่งทันทีของจุดวัตถุ ณ จุดใดจุดหนึ่งคือขีดจำกัดของความเร่งเฉลี่ยที่ \(\Delta t \to 0\) เมื่อคำนึงถึงคำจำกัดความของอนุพันธ์ของฟังก์ชัน ความเร่งทันทีสามารถนิยามเป็นอนุพันธ์ของความเร็วเทียบกับเวลา:

\(\vec a = \dfrac (d\vec v) (dt) \)

ความเร่งในวงสัมผัสและความเร่งปกติ

ถ้าเราเขียนความเร็วเป็น \(\vec v = v\hat \tau \) โดยที่ \(\hat \tau \) เป็นหน่วยหน่วยของเส้นสัมผัสเส้นโค้งของการเคลื่อนที่ ดังนั้น (ในพิกัดสองมิติ ระบบ):

\(\vec a = \dfrac (d(v\hat \tau)) (dt) = \)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\hat \tau) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d(\cos\theta\vec i + sin\theta \vec j)) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + (-sin\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec i + cos\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec เจ))วี\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \),

โดยที่ \(\theta \) คือมุมระหว่างเวกเตอร์ความเร็วกับแกน x \(\hat n \) - หน่วย หน่วยตั้งฉากกับความเร็ว

ดังนั้น,

\(\vec a = \vec a_(\tau) + \vec a_n \),

ที่ไหน \(\vec a_(\tau) = \dfrac (dv) (dt) \hat \tau \)- ความเร่งในวงสัมผัส \(\vec a_n = \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \)- อัตราเร่งปกติ

เมื่อพิจารณาว่าเวกเตอร์ความเร็วมีทิศทางสัมผัสกับวิถีการเคลื่อนที่ ดังนั้น \(\hat n \) จึงเป็นหน่วยหน่วยของเส้นปกติไปยังวิถีการเคลื่อนที่ ซึ่งมุ่งตรงไปยังจุดศูนย์กลางของความโค้งของวิถีการเคลื่อนที่ ดังนั้น ความเร่งปกติจะมุ่งตรงไปยังจุดศูนย์กลางของความโค้งของวิถี ในขณะที่ความเร่งในวงโคจรจะเป็นเส้นสัมผัสกับจุดศูนย์กลางนั้น ความเร่งในวงโคจรแสดงลักษณะเฉพาะของอัตราการเปลี่ยนแปลงขนาดของความเร็ว ในขณะที่ความเร่งปกติแสดงลักษณะเฉพาะของอัตราการเปลี่ยนแปลงในทิศทางของมัน

การเคลื่อนที่ไปตามวิถีโค้งในแต่ละช่วงเวลาสามารถแสดงเป็นการหมุนรอบจุดศูนย์กลางความโค้งของวิถีด้วยความเร็วเชิงมุม \(\omega = \dfrac v r\) โดยที่ r คือรัศมีความโค้งของวิถีวิถี ในกรณีนั้น

\(a_(n) = \โอเมก้า v = (\โอเมก้า)^2 r = \dfrac (v^2) r \)

การวัดความเร่ง

ความเร่งวัดเป็นเมตร (หาร) ต่อวินาทียกกำลังสอง (m/s2) ขนาดความเร่งจะกำหนดว่าวัตถุจะเปลี่ยนแปลงความเร็วเท่าใดต่อหน่วยเวลา หากวัตถุเคลื่อนที่อย่างต่อเนื่องด้วยความเร่งดังกล่าว ตัวอย่างเช่น วัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง 1 m/s 2 จะเปลี่ยนความเร็วของมัน 1 m/s ทุกๆ วินาที

หน่วยเร่งความเร็ว

• เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง m/s² หน่วยอนุพัทธ์ SI
• เซนติเมตรต่อวินาทียกกำลังสอง cm/s² ซึ่งเป็นหน่วยอนุพันธ์ของระบบ GHS

Javascript ถูกปิดใช้งานในเบราว์เซอร์ของคุณ
หากต้องการคำนวณ คุณต้องเปิดใช้งานตัวควบคุม ActiveX!

เรามาดูกันดีกว่าว่าความเร่งในฟิสิกส์คืออะไร? นี่คือข้อความถึงเนื้อความของความเร็วเพิ่มเติมต่อหน่วยเวลา ในระบบหน่วยสากล (SI) หน่วยความเร่งถือเป็นจำนวนเมตรที่เดินทางต่อวินาที (m/s) สำหรับหน่วยวัดระบบพิเศษ Gal (Gal) ซึ่งใช้ในกราวิเมทรี ความเร่งคือ 1 cm/s 2

ประเภทของการเร่งความเร็ว

ความเร่งในสูตรคืออะไร ประเภทของการเร่งความเร็วขึ้นอยู่กับเวกเตอร์การเคลื่อนที่ของร่างกาย ในวิชาฟิสิกส์ สิ่งนี้อาจเป็นการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ตามแนวเส้นโค้ง หรือเป็นวงกลม

1. ถ้าวัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง การเคลื่อนที่จะมีความเร่งสม่ำเสมอ และความเร่งเชิงเส้นจะเริ่มกระทำกับวัตถุนั้น สูตรการคำนวณ (ดูสูตร 1 ในรูป): a=dv/dt
2. หากเรากำลังพูดถึงการเคลื่อนที่ของวัตถุในวงกลม ความเร่งจะประกอบด้วยสองส่วน (a=a t +a n): วงสัมผัส และ การเร่งความเร็วปกติ- ทั้งสองมีลักษณะเฉพาะด้วยความเร็วการเคลื่อนที่ของวัตถุ Tangential - การเปลี่ยนความเร็วแบบโมดูโล ทิศทางของมันคือวงสัมผัสกับวิถี ความเร่งนี้คำนวณโดยสูตร (ดูสูตร 2 ในรูป): a t =d|v|/dt
3. หากความเร็วของวัตถุเคลื่อนที่รอบวงกลมคงที่ ความเร่งจะเรียกว่าสู่ศูนย์กลางหรือปกติ เวกเตอร์ของความเร่งดังกล่าวจะมุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของวงกลมอย่างต่อเนื่อง และค่าโมดูลัสจะเท่ากับ (ดูสูตรที่ 3 ในรูป): |a(vector)|=w 2 r=V 2 /r
4. เมื่อความเร็วของวัตถุรอบวงกลมแตกต่างกัน ความเร่งเชิงมุมจะเกิดขึ้น มันแสดงให้เห็นว่าความเร็วเชิงมุมเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรต่อหน่วยเวลาและเท่ากับ (ดูสูตรที่ 4 ในรูป): E(vector)=dw(vector)/dt
5. ฟิสิกส์ยังพิจารณาทางเลือกต่างๆ เมื่อร่างกายเคลื่อนที่เป็นวงกลม แต่ในขณะเดียวกันก็เข้าใกล้หรือเคลื่อนออกจากศูนย์กลาง ในกรณีนี้ วัตถุจะได้รับผลกระทบจากความเร่งโบลิทาร์ เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ไปตามเส้นโค้ง เวกเตอร์ความเร่งของวัตถุจะถูกคำนวณโดยสูตร (ดูสูตรที่ 5 ในรูป): a (vector)=a T T+a n(vector) )+ab b(เวกเตอร์) =dv/dtT+v 2 /Rn(เวกเตอร์)+ab b(เวกเตอร์) โดยที่:

• วี - ความเร็ว
• T (เวกเตอร์) - เวกเตอร์หน่วยแทนเจนต์กับวิถีวิ่งตามความเร็ว (เวกเตอร์หน่วยแทนเจนต์)
• n (เวกเตอร์) - เวกเตอร์หน่วยของเส้นปกติหลักที่สัมพันธ์กับวิถีซึ่งถูกกำหนดให้เป็นเวกเตอร์หน่วยในทิศทาง dT (เวกเตอร์)/dl
• b (เวกเตอร์) - หน่วยของสิ่งมีชีวิตที่สัมพันธ์กับวิถี
• R - รัศมีความโค้งของวิถี

ในกรณีนี้ ความเร่งแบบไบนอร์มัล a b b(เวกเตอร์) จะเท่ากับศูนย์เสมอ ดังนั้น สูตรสุดท้ายจะมีลักษณะดังนี้ (ดูสูตร 6 ในรูป): a (vector)=a T T+a n n(vector)+ab b(vector)=dv/dtT+v 2 /Rn(vector)

ความเร่งของแรงโน้มถ่วงคืออะไร?

การเร่งความเร็ว ฤดูใบไม้ร่วงฟรี(เขียนแทนด้วยตัวอักษร g) คือความเร่งที่ส่งไปยังวัตถุในสุญญากาศด้วยแรงโน้มถ่วง ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน ความเร่งนี้เท่ากับแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุที่มีหน่วยมวล

บนพื้นผิวโลก ค่า g มักจะเรียกว่า 9.80665 หรือ 10 m/s² ในการคำนวณค่า g จริงบนพื้นผิวโลก คุณจะต้องคำนึงถึงปัจจัยบางประการด้วย เช่น ละติจูดและเวลาของวัน ดังนั้นค่าของ g ที่แท้จริงสามารถอยู่ระหว่าง 9.780 m/s² ถึง 9.832 m/s² ที่ขั้ว ในการคำนวณจะใช้สูตรเชิงประจักษ์ (ดูสูตร 7 ในรูป) โดยที่ φ คือละติจูดของพื้นที่และ h คือระยะทางเหนือระดับน้ำทะเลแสดงเป็นเมตร

สูตรคำนวณกรัม

ความจริงก็คือความเร่งของการตกอย่างอิสระนั้นประกอบด้วยความเร่งโน้มถ่วงและความเร่งแบบแรงเหวี่ยง ค่าประมาณของค่าความโน้มถ่วงสามารถคำนวณได้โดยจินตนาการว่าโลกเป็นลูกบอลเนื้อเดียวกันซึ่งมีมวล M และคำนวณความเร่งเหนือรัศมี R (สูตร 8 ในรูปที่ โดยที่ G คือค่าคงที่โน้มถ่วงที่มีค่า 6.6742·10 − 11 ลบ.ม. −2 กก. −1)

หากเราใช้สูตรนี้เพื่อคำนวณความเร่งโน้มถ่วงบนพื้นผิวโลกของเรา (มวล M = 5.9736 10 24 กก. รัศมี R = 6.371 10 6 ม.) เราจะได้สูตร 9 ในรูปที่ อย่างไรก็ตามค่านี้เกิดขึ้นตามเงื่อนไขด้วยความเร็วใด , การเร่งความเร็วในตำแหน่งเฉพาะ ความคลาดเคลื่อนอธิบายได้จากปัจจัยหลายประการ:

• ความเร่งจากแรงเหวี่ยงเกิดขึ้นในกรอบอ้างอิงการหมุนของโลก
• เพราะดาวเคราะห์โลกไม่ใช่ทรงกลม
• เพราะโลกของเรามีความหลากหลาย

เครื่องมือวัดความเร่ง

โดยปกติแล้วความเร่งจะวัดด้วยมาตรความเร่ง แต่มันไม่ได้คำนวณความเร่งในตัวเอง แต่เป็นแรงปฏิกิริยาพื้นโลกที่เกิดขึ้นระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง แรงต้านทานแบบเดียวกันนี้ปรากฏในสนามโน้มถ่วง ดังนั้นจึงสามารถวัดแรงโน้มถ่วงได้ด้วยมาตรความเร่ง

มีอุปกรณ์อื่นสำหรับการวัดความเร่ง - เครื่องเร่งความเร็ว มันคำนวณและบันทึกค่าความเร่งของการเคลื่อนที่เชิงแปลและการหมุนแบบกราฟิก

ในหัวข้อนี้ เราจะดูการเคลื่อนไหวที่ผิดปกติประเภทพิเศษมาก จากการต่อต้านการเคลื่อนไหวแบบสม่ำเสมอ การเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ- นี่คือการเคลื่อนไหวด้วยความเร็วไม่เท่ากันในวิถีใดๆ การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอมีลักษณะเฉพาะอย่างไร? นี่เป็นการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ แต่อะไร "เร่งพอๆ กัน"- เราเชื่อมโยงความเร่งกับความเร็วที่เพิ่มขึ้น จำคำว่า "เท่ากัน" เราจะได้ความเร็วเพิ่มขึ้นเท่ากัน เราจะเข้าใจ "ความเร็วที่เพิ่มขึ้นเท่ากัน" ได้อย่างไร เราจะประเมินได้อย่างไรว่าความเร็วเพิ่มขึ้นเท่ากันหรือไม่? ในการทำเช่นนี้ เราจำเป็นต้องบันทึกเวลาและประมาณความเร็วในช่วงเวลาเดียวกัน ตัวอย่างเช่น รถยนต์เริ่มเคลื่อนที่ ในสองวินาทีแรก รถยนต์จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงสุด 10 เมตร/วินาที ในสองวินาทีถัดไป ความเร็วจะถึง 20 เมตร/วินาที และหลังจากนั้นอีกสองวินาที รถยนต์ก็เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 30 ม./วินาที ความเร็วจะเพิ่มขึ้นทุก ๆ สองวินาที และครั้งละ 10 เมตรต่อวินาที นี่คือการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

ปริมาณทางกายภาพที่กำหนดลักษณะความเร็วที่เพิ่มขึ้นในแต่ละครั้งเรียกว่าความเร่ง

การเคลื่อนไหวของนักปั่นสามารถเร่งความเร็วสม่ำเสมอได้หรือไม่ หากหลังจากหยุดในนาทีแรก ความเร็วของเขาคือ 7 กม./ชม. ในวินาที - 9 กม./ชม. ในนาทีที่สาม - 12 กม./ชม. เป็นสิ่งต้องห้าม! นักปั่นจักรยานเร่งความเร็ว แต่ไม่เท่ากัน ขั้นแรกเขาเร่งความเร็ว 7 กม./ชม. (7-0) จากนั้น 2 กม./ชม. (9-7) จากนั้น 3 กม./ชม. (12-9)

โดยทั่วไป การเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสัมบูรณ์ที่เพิ่มขึ้นเรียกว่าการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง การเคลื่อนไหวด้วยความเร็วที่ลดลงถือเป็นการเคลื่อนไหวช้า แต่นักฟิสิกส์เรียกการเคลื่อนไหวใดๆ ที่มีการเปลี่ยนแปลงความเร็วว่าการเคลื่อนไหวด้วยความเร่ง ไม่ว่ารถจะเริ่มเคลื่อนที่ (ความเร็วเพิ่มขึ้น!) หรือเบรก (ความเร็วลดลง!) ไม่ว่าในกรณีใดก็ตาม รถจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ- นี่คือการเคลื่อนไหวของวัตถุซึ่งมีความเร็วในช่วงเวลาเท่ากัน การเปลี่ยนแปลง(เพิ่มหรือลดได้) เหมือนกัน

การเร่งความเร็วของร่างกาย

การเร่งความเร็วบ่งบอกถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว นี่คือตัวเลขที่ความเร็วเปลี่ยนแปลงทุกวินาที หากความเร่งของร่างกายมีขนาดใหญ่ หมายความว่าร่างกายได้รับความเร็วอย่างรวดเร็ว (เมื่อเร่งความเร็ว) หรือสูญเสียความเร็วอย่างรวดเร็ว (เมื่อเบรก) การเร่งความเร็วคือปริมาณเวกเตอร์ทางกายภาพ ซึ่งเท่ากับตัวเลขของอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อระยะเวลาที่เกิดการเปลี่ยนแปลงนี้

เรามาพิจารณาความเร่งในปัญหาต่อไปกัน ในช่วงเวลาเริ่มต้น ความเร็วของเรือคือ 3 m/s เมื่อสิ้นสุดวินาทีแรก ความเร็วของเรือกลายเป็น 5 m/s เมื่อสิ้นสุดวินาที - 7 m/s ที่ ปลายที่สาม 9 m/s เป็นต้น อย่างชัดเจน, . แต่เราตัดสินใจได้อย่างไร? เรากำลังดูความแตกต่างของความเร็วในหนึ่งวินาที ในวินาทีแรก 5-3=2 ในวินาทีที่สอง 7-5=2 ในวินาทีที่สาม 9-7=2 แต่จะเกิดอะไรขึ้นถ้าไม่ได้รับความเร็วทุกวินาที? ปัญหาดังกล่าว: ความเร็วเริ่มต้นของเรือคือ 3 m/s ที่จุดสิ้นสุดของวินาทีที่สอง - 7 m/s ที่จุดสิ้นสุดของที่สี่ 11 m/s ในกรณีนี้ คุณต้องมี 11-7 = 4 จากนั้น 4/2 = 2 เราแบ่งความแตกต่างของความเร็วตามช่วงเวลา

สูตรนี้มักใช้ในรูปแบบที่แก้ไขเมื่อแก้ไขปัญหา:

สูตรไม่ได้เขียนในรูปแบบเวกเตอร์ ดังนั้นเราจึงเขียนเครื่องหมาย “+” เมื่อร่างกายกำลังเร่งความเร็ว และเขียนเครื่องหมาย “-” เมื่อรถกำลังเร่งความเร็ว

ทิศทางเวกเตอร์ความเร่ง

ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งจะแสดงในรูป

ในรูปนี้ รถเคลื่อนที่ไปในทิศทางบวกตามแนวแกน Ox เวกเตอร์ความเร็วจะสอดคล้องกับทิศทางการเคลื่อนที่เสมอ (หันไปทางขวา) เมื่อเวกเตอร์ความเร่งเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของความเร็ว แสดงว่ารถกำลังเร่งความเร็ว การเร่งความเร็วเป็นบวก

ในระหว่างการเร่งความเร็ว ทิศทางของการเร่งความเร็วจะสอดคล้องกับทิศทางของความเร็ว การเร่งความเร็วเป็นบวก

ในภาพนี้ รถกำลังเคลื่อนที่ในทิศทางบวกตามแนวแกน Ox เวกเตอร์ความเร็วเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางการเคลื่อนที่ (มุ่งไปทางขวา) ความเร่งไม่ตรงกับทิศทางของความเร็ว ซึ่งหมายความว่ารถ กำลังเบรก ความเร่งเป็นลบ

เมื่อเบรกทิศทางการเร่งความเร็วจะตรงข้ามกับทิศทางความเร็ว ความเร่งเป็นลบ

เรามาดูกันว่าเหตุใดการเร่งความเร็วจึงเป็นลบเมื่อเบรก ตัวอย่างเช่น ในวินาทีแรก เรือลดความเร็วลงจาก 9 m/s เป็น 7 m/s ในวินาทีที่สองเป็น 5 m/s และในวินาทีที่สามเป็น 3 m/s ความเร็วเปลี่ยนเป็น "-2m/s" 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2เมตร/วินาที นี่คือที่มาของมัน ค่าลบการเร่งความเร็ว

เมื่อแก้ไขปัญหาต่างๆ ถ้าร่างกายช้าลงความเร่งจะแทนสูตรที่มีเครื่องหมายลบ!!!

การเคลื่อนที่ระหว่างการเคลื่อนไหวด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

มีสูตรเพิ่มเติมเรียกว่า เหนือกาลเวลา

สูตรในพิกัด

การสื่อสารความเร็วปานกลาง

ด้วยการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ความเร็วเฉลี่ยสามารถคำนวณได้เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้าย

จากกฎนี้เป็นไปตามสูตรที่สะดวกมากในการใช้งานเมื่อแก้ไขปัญหาต่างๆ

อัตราส่วนเส้นทาง

หากวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ความเร็วเริ่มต้นจะเป็นศูนย์ ดังนั้นเส้นทางที่เคลื่อนที่ในช่วงเวลาเท่ากันต่อเนื่องกันจะสัมพันธ์กันเป็นอนุกรมของเลขคี่

สิ่งสำคัญที่ต้องจำ

1) การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอคืออะไร
2) ลักษณะการเร่งความเร็วคืออะไร
3) ความเร่งเป็นเวกเตอร์ หากร่างกายเร่งความเร็ว ความเร่งจะเป็นบวก ถ้ามันช้าลง ความเร่งจะเป็นลบ
3) ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่ง
4) สูตรหน่วยวัดใน SI

แบบฝึกหัด

รถไฟสองขบวนกำลังเคลื่อนเข้าหากัน โดยขบวนหนึ่งมุ่งหน้าไปทางเหนือด้วยความเร็วที่รวดเร็ว ส่วนอีกขบวนกำลังเคลื่อนตัวช้าๆ ไปทางทิศใต้ การเร่งความเร็วของรถไฟมีทิศทางอย่างไร?

ไปทางทิศเหนือพอๆ กัน เนื่องจากการเร่งความเร็วของรถไฟขบวนแรกเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของการเคลื่อนที่ และการเร่งความเร็วของรถไฟขบวนที่สองจะตรงกันข้ามกับการเคลื่อนที่ (ช้าลง)