หารด้วยคอลัมน์ด้วยตัวเลขสองหลัก เขียนหารด้วยตัวเลขสองหลัก

เด็กนักเรียนเรียนรู้การแบ่งคอลัมน์หรือที่ถูกต้องกว่านั้นคือเทคนิคการเขียนการแบ่งตามมุมแล้วในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนประถมศึกษาแต่บ่อยครั้งที่หัวข้อนี้ได้รับความสนใจน้อยมากจนนักเรียนเกรด 9-11 ไม่ใช่ทุกคนจะสามารถใช้หัวข้อนี้ได้อย่างคล่องแคล่ว การหารด้วยคอลัมน์ด้วยตัวเลขสองหลักจะเกิดขึ้นในชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เช่นเดียวกับการหารด้วย ตัวเลขสามหลักจากนั้นเทคนิคนี้จะใช้เป็นเพียงเทคนิคเสริมในการแก้สมการหรือค้นหาค่าของนิพจน์เท่านั้น

เห็นได้ชัดว่าการให้ความสำคัญกับการหารด้วยคอลัมน์มากกว่าที่จะรวมไว้ด้วย หลักสูตรของโรงเรียนบุตรหลานของคุณจะพบว่าการมอบหมายงานคณิตศาสตร์ให้สำเร็จจนถึงเกรด 11 ได้ง่ายขึ้น และสำหรับสิ่งนี้คุณจำเป็นต้องมีเพียงเล็กน้อย - เพื่อทำความเข้าใจหัวข้อและศึกษา, แก้ปัญหา, เก็บอัลกอริธึมไว้ในหัวของคุณ, เพื่อนำทักษะการคำนวณไปสู่ระบบอัตโนมัติ

อัลกอริทึมสำหรับการหารด้วยตัวเลขสองหลัก

เช่นเดียวกับการหารด้วยตัวเลขหลักเดียว เราจะย้ายจากการหารหน่วยการนับที่ใหญ่กว่าเป็นการหารหน่วยที่เล็กลงตามลำดับ

1. หาเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรก- นี่คือตัวเลขที่หารด้วยตัวหารเพื่อให้ได้ตัวเลขที่มากกว่าหรือเท่ากับ 1 ซึ่งหมายความว่าเงินปันผลบางส่วนชิ้นแรกจะมากกว่าตัวหารเสมอ เมื่อหารด้วยตัวเลขสองหลัก เงินปันผลบางส่วนแรกต้องมีอย่างน้อย 2 หลัก

ตัวอย่าง 76 8:24. เงินปันผลไม่สมบูรณ์งวดแรก 76
265 :53 26 น้อยกว่า 53 ซึ่งหมายความว่าไม่เหมาะสม คุณต้องเพิ่มหมายเลขถัดไป (5) เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 265

2. กำหนดจำนวนหลักในผลหาร- ในการกำหนดจำนวนหลักในผลหาร คุณควรจำไว้ว่าการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์นั้นสอดคล้องกับตัวเลขหนึ่งของผลหาร และตัวเลขอื่นๆ ทั้งหมดของเงินปันผลนั้นสอดคล้องกับตัวเลขหารหารอีกหนึ่งหลัก

ตัวอย่าง 768:24. เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 76 ซึ่งตรงกับเลขผลหาร 1 หลัก หลังจากตัวหารตัวแรกจะมีอีกหนึ่งหลัก ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมีเพียง 2 หลักเท่านั้น
265:53. จ่ายไม่ครบงวดแรก 265 จะให้ผลหาร 1 หลัก ไม่มีตัวเลขในการจ่ายเงินปันผลอีกต่อไป ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมีเพียง 1 หลักเท่านั้น
15344:56. เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 153 และหลังจากนั้นมีอีก 2 หลัก ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมีเพียง 3 หลักเท่านั้น

3. ค้นหาตัวเลขในแต่ละหลักของผลหาร- ก่อนอื่น เรามาค้นหาหลักแรกของผลหารก่อน เราเลือกจำนวนเต็มโดยเมื่อคูณด้วยตัวหาร เราจะได้ตัวเลขที่ใกล้เคียงกับการจ่ายเงินปันผลครั้งแรกที่ไม่สมบูรณ์มากที่สุด เราเขียนเลขผลหารไว้ใต้มุม และลบค่าของผลิตภัณฑ์ในคอลัมน์จากตัวหารบางส่วน เราเขียนส่วนที่เหลือ ลองตรวจสอบดูว่าเขา น้อยกว่าตัวหาร.

จากนั้นเราจะพบหลักที่สองของผลหาร เราเขียนตัวเลขที่อยู่หลังตัวหารตัวแรกในเงินปันผลให้อยู่ในแนวเดียวกับส่วนที่เหลือ ผลหารที่ไม่สมบูรณ์ที่เกิดขึ้นจะถูกหารอีกครั้งด้วยตัวหาร ดังนั้นเราจึงหาจำนวนผลหารที่ตามมาแต่ละจำนวนจนกว่าตัวเลขของตัวหารจะหมด

4. ค้นหาส่วนที่เหลือ(ถ้ามี)

หากตัวเลขของผลหารหมดและเศษเป็น 0 การหารจะดำเนินการโดยไม่มีเศษ มิฉะนั้น ค่าผลหารจะถูกเขียนด้วยเศษที่เหลือ

เช่นเดียวกับการหารด้วยสิ่งใด ๆ หมายเลขหลายหลัก(สามหลัก สี่หลัก ฯลฯ)

การวิเคราะห์ตัวอย่างการหารด้วยคอลัมน์ด้วยตัวเลขสองหลัก

ขั้นแรก มาดูกรณีง่ายๆ ของการหาร เมื่อผลหารผลลัพธ์เป็นตัวเลขหลักเดียว

ลองหาค่าผลหารของตัวเลข 265 และ 53 กัน

เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 265 เงินปันผลไม่มีหลักอีกต่อไป ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมีเลขหลักเดียว

เพื่อให้ง่ายต่อการเลือกเลขผลหาร ให้เราหาร 265 ไม่ใช่ 53 แต่หารด้วยจำนวนปิด 50 โดยหาร 265 ด้วย 10 ผลลัพธ์จะเป็น 26 (เศษคือ 5) แล้วหาร 26 ด้วย 5 จะได้ 5 (เหลือ 1) ไม่สามารถเขียนเลข 5 ลงในผลหารได้ทันที เนื่องจากเป็นเลขทดลอง ก่อนอื่นคุณต้องตรวจสอบว่ามันพอดีหรือไม่ ลองคูณ 53*5=265. เราเห็นว่าเลข 5 ขึ้นมาแล้ว และตอนนี้เราสามารถเขียนมันลงในมุมส่วนตัวได้แล้ว 265-265=0. การหารจะเสร็จสิ้นโดยไม่มีเศษเหลือ

ผลหารของ 265 และ 53 คือ 5

บางครั้งเมื่อทำการหาร หลักทดสอบของผลหารไม่พอดี จึงจำเป็นต้องเปลี่ยน

มาหาค่าผลหารของเลข 184 และ 23 กัน

ผลหารจะเป็นตัวเลขหลักเดียว

เพื่อให้ง่ายต่อการเลือกจำนวนผลหาร ให้เราหาร 184 ไม่ใช่ 23 แต่หารด้วย 20 โดยหาร 184 ด้วย 10 ผลลัพธ์จะเป็น 18 (เศษ 4) และเราหาร 18 ด้วย 2 ผลลัพธ์คือ 9 9 เป็นเลขทดสอบ เราจะไม่เขียนเป็นผลหารทันทีแต่จะตรวจสอบว่าเหมาะสมหรือไม่ ลองคูณ 23*9=207 กัน 207 มากกว่า 184 เราเห็นว่าเลข 9 ไม่เหมาะสม ผลหารจะน้อยกว่า 9 ลองดูว่าเลข 8 เหมาะสมหรือไม่ เราเห็นว่าหมายเลข 8 นั้นเหมาะสม เราสามารถเขียนมันลงไปเป็นการส่วนตัวได้ 184-184=0. การหารจะเสร็จสิ้นโดยไม่มีเศษเหลือ

ผลหารของ 184 และ 23 คือ 8

ลองพิจารณาเพิ่มเติม กรณีที่ซับซ้อนแผนก.

ลองหาค่าผลหารของ 768 และ 24 กัน

เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 76 สิบ ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมี 2 หลัก

ลองหาหลักแรกของผลหารกัน มาหาร 76 ด้วย 24 กัน เพื่อให้ง่ายต่อการเลือกเลขผลหาร เราจะหาร 76 ไม่ใช่ 24 แต่หารด้วย 20 นั่นคือคุณต้องหาร 76 ด้วย 10 จะได้ 7 (ส่วนที่เหลือคือ 6) และหาร 7 ด้วย 2 คุณจะได้ 3 (เศษ 1) 3 คือหลักทดสอบของผลหาร ก่อนอื่นเรามาดูกันก่อนว่ามันพอดีหรือไม่ ลองคูณ 24*3=72 กัน 76-72=4. เศษเหลือน้อยกว่าตัวหาร. ซึ่งหมายความว่าเลข 3 นั้นเหมาะสม และตอนนี้เราสามารถเขียนมันแทนหลักสิบของผลหารได้. เราเขียน 72 ไว้ใต้เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ตัวแรก ใส่เครื่องหมายลบระหว่างพวกมัน แล้วเขียนส่วนที่เหลือไว้ใต้เส้น

มาแบ่งกันต่อไป ลองเขียนเลข 8 ใหม่ตามหลังเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ตัวแรกในเส้นตรงกับเศษ เราได้รับเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ดังต่อไปนี้ – 48 หน่วย ลองหาร 48 ด้วย 24 กัน. เพื่อให้ง่ายต่อการหาผลหาร เรามาหาร 48 ไม่ใช่ 24 แต่หารด้วย 20 กัน นั่นคือถ้าเราหาร 48 ด้วย 10 จะได้ 4 (ส่วนที่เหลือคือ 8) และเราหาร 4 ด้วย 2 มันกลายเป็น 2 นี่คือหลักทดสอบของผลหาร. เราต้องตรวจสอบก่อนว่ามันจะพอดีหรือไม่ ลองคูณ 24*2=48 กัน เราเห็นว่าเลข 2 พอดี ดังนั้นเราจึงสามารถเขียนมันแทนหน่วยผลหารได้ 48-48=0, การหารจะดำเนินการโดยไม่มีเศษเหลือ

ผลหารของ 768 และ 24 คือ 32

ลองหาค่าของผลหาร 15344 และ 56 กัน

เงินปันผลไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 153 ร้อย ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมีสามหลัก

ลองหาหลักแรกของผลหารกัน หาร 153 ด้วย 56 กัน เพื่อให้ง่ายต่อการหาผลหาร 153 ไม่ใช่ 56 แต่หารด้วย 50 ในการทำสิ่งนี้ ให้หาร 153 ด้วย 10 ผลลัพธ์จะเป็น 15 (เหลือ 3) และเราหาร 15 ด้วย 5 มันกลายเป็น 3. 3 คือเลขหลักทดสอบของผลหาร. ข้อควรจำ: คุณไม่สามารถเขียนลงในแบบส่วนตัวได้ทันที แต่คุณต้องตรวจสอบก่อนว่าเหมาะสมหรือไม่ ลองคูณ 56*3=168 กัน 168 มากกว่า 153 ซึ่งหมายความว่าผลหารจะน้อยกว่า 3 ลองตรวจสอบว่าหมายเลข 2 เหมาะสมหรือไม่ 153-112=41. เศษเหลือน้อยกว่าตัวหาร ซึ่งหมายความว่า เลข 2 เหมาะสม สามารถเขียนแทนร้อยในตัวผลหารได้

ให้เราสร้างเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ดังต่อไปนี้ 153-112=41. เราเขียนหมายเลข 4 ใหม่ตามการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกในบรรทัดเดียวกัน เราได้เงินปันผลไม่สมบูรณ์ครั้งที่สองเป็น 414 สิบ ลองหาร 414 ด้วย 56 กัน เพื่อให้เลือกจำนวนผลหารได้สะดวกยิ่งขึ้น ลองหาร 414 ไม่ใช่ 56 แต่หารด้วย 50 กัน 414:10=41(rest.4) 41:5=8(พัก.1) ข้อควรจำ: 8 คือหมายเลขทดสอบ เรามาตรวจสอบกัน 56*8=448. 448 มากกว่า 414 ซึ่งหมายความว่าผลหารจะน้อยกว่า 8 ลองตรวจสอบว่าหมายเลข 7 เหมาะสมหรือไม่ คูณ 56 ด้วย 7 เราจะได้ 392 414-392=22 เศษเหลือน้อยกว่าตัวหาร. ซึ่งหมายความว่าจำนวนนั้นพอดีและในผลหารเราสามารถเขียน 7 แทนสิบได้

เราเขียน 4 หน่วยในแนวเดียวกับเศษใหม่. หมายความว่าเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งต่อไปคือ 224 หน่วย มาแบ่งกันต่อครับ. หาร 224 ด้วย 56 เพื่อให้ง่ายต่อการหาเลขผลหาร ให้หาร 224 ด้วย 50 นั่นคือก่อนด้วย 10 จะได้ 22 (ส่วนที่เหลือคือ 4) แล้วหาร 22 ด้วย 5 จะได้ 4 (เหลือ 2) 4 คือเลขทดสอบ มาดูกันว่าเหมาะสมหรือไม่ 56*4=224. และเราเห็นว่ามีจำนวนขึ้นมาแล้ว ลองเขียน 4 แทนหน่วยในผลหาร. 224-224=0 การหารจะดำเนินการโดยไม่มีเศษเหลือ

ผลหารของ 15344 และ 56 คือ 274

ตัวอย่างการหารด้วยเศษ

หากต้องการเปรียบเทียบ ลองใช้ตัวอย่างที่คล้ายกับตัวอย่างด้านบน และต่างกันเฉพาะตัวเลขหลักสุดท้ายเท่านั้น

ลองหาค่าผลหาร 15345:56 กัน

ขั้นแรกเราหารด้วยวิธีเดียวกับตัวอย่าง 15344:56 จนกระทั่งได้เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งสุดท้าย 225 หาร 225 ด้วย 56 เพื่อให้เลือกเลขผลหารได้ง่ายขึ้น ให้หาร 225 ด้วย 50 นั่นคือแรกด้วย 10 จะมี 22 (ส่วนที่เหลือคือ 5 ) แล้วหาร 22 ด้วย 5 จะได้ 4 (เหลือ 2) 4 คือเลขทดสอบ มาดูกันว่าเหมาะสมหรือไม่ 56*4=224. และเราเห็นว่ามีจำนวนขึ้นมาแล้ว ลองเขียน 4 แทนหน่วยในผลหาร. 225-224=1 หารด้วยเศษ

ผลหารของ 15345 และ 56 คือ 274 (เศษ 1)

การหารด้วยศูนย์ในด้านผลหาร

บางครั้งตัวเลขหนึ่งในผลหารกลายเป็น 0 และเด็กๆ มักจะพลาดไป จึงเป็นวิธีแก้ปัญหาที่ผิด มาดูกันว่า 0 มาจากไหนและจะไม่ลืมได้อย่างไร

ลองหาค่าผลหาร 2870:14 กัน

เงินปันผลไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 28 ร้อย ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมี 3 หลัก วางจุดสามจุดไว้ใต้มุม นี้ จุดสำคัญ- หากเด็กเสียศูนย์ จะเหลือจุดพิเศษเหลืออยู่ ซึ่งจะทำให้เด็กคิดว่าตัวเลขหายไปที่ไหนสักแห่ง

ลองหาหลักแรกของผลหารกัน ลองหาร 28 ด้วย 14 โดยส่วนที่เลือก เราได้ 2 ลองดูว่าเลข 2 คูณกัน 14*2=28 หรือไม่ เลข 2 นั้นเหมาะสม โดยสามารถเขียนแทนร้อยในตัวผลหารได้ 28-28=0.

ผลลัพธ์ที่ได้คือเศษเหลือเป็นศูนย์ เราได้ทำเครื่องหมายเป็นสีชมพูเพื่อความชัดเจน แต่คุณไม่จำเป็นต้องจดบันทึกไว้ เราเขียนเลข 7 จากเงินปันผลใหม่เป็นเส้นตรงพร้อมกับเศษที่เหลือ แต่ 7 ไม่สามารถหารด้วย 14 ลงตัวจึงจะได้จำนวนเต็ม ดังนั้นเราจึงเขียน 0 แทนสิบในส่วนของผลหาร

ตอนนี้เราเขียนหลักสุดท้ายของเงินปันผล (จำนวนหน่วย) ลงในบรรทัดเดียวกัน

70:14=5 เราเขียนเลข 5 แทนจุดสุดท้ายในผลหาร ไม่มีเศษเหลืออยู่

ผลหารของ 2870 และ 14 คือ 205

การหารจะต้องตรวจสอบด้วยการคูณ

ตัวอย่างการแบ่งส่วนสำหรับการทดสอบตัวเอง

ค้นหาเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกและกำหนดจำนวนหลักในตัวผลหาร

3432:66 2450:98 15145:65 18354:42 17323:17

คุณเชี่ยวชาญหัวข้อนี้แล้ว ตอนนี้ให้ฝึกแก้ตัวอย่างหลายๆ ตัวอย่างในคอลัมน์ด้วยตัวเอง

1428: 42 30296: 56 254415: 35 16514: 718

ก่อนอื่น มาดูกรณีง่ายๆ ของการหาร เมื่อผลหารผลลัพธ์เป็นตัวเลขหลักเดียว

ลองหาค่าผลหารของตัวเลข 265 และ 53 กัน

เพื่อให้ง่ายต่อการเลือกจำนวนผลหาร เรามาหาร 265 ไม่ใช่ 53 แต่หารด้วย 50 โดยหาร 265 ด้วย 10 ผลลัพธ์จะเป็น 26 (ส่วนที่เหลือคือ 5) และถ้าเราหาร 26 ด้วย 5 ก็จะได้ 5 จำนวน 5 ไม่สามารถเขียนลงในผลหารได้ทันที เนื่องจากเป็นจำนวนทดลอง ก่อนอื่นคุณต้องตรวจสอบว่ามันพอดีหรือไม่ มาคูณกัน. เราเห็นว่าเลข 5 ขึ้นมาแล้ว และตอนนี้เราสามารถเขียนมันลงไปเป็นการส่วนตัวได้

ค่าผลหารของตัวเลข 265 และ 53 คือ 5 บางครั้งเมื่อหารหลักทดสอบของผลหารไม่พอดีจึงจำเป็นต้องเปลี่ยน

มาหาค่าผลหารของเลข 184 และ 23 กัน

ผลหารจะเป็นตัวเลขหลักเดียว

เพื่อให้ง่ายต่อการเลือกจำนวนผลหาร ให้เราหาร 184 ไม่ใช่ 23 แต่หารด้วย 20 โดยหาร 184 ด้วย 10 ผลลัพธ์จะเป็น 18 (เศษ 4) แล้วเราหาร 18 ด้วย 2 ก็กลายเป็น 9. 9 เป็นเลขทดสอบ เราจะไม่เขียนเป็นผลหารทันที แต่จะตรวจสอบว่าเข้ากันหรือไม่. มาคูณกัน. และ 207 มากกว่า 184 เราเห็นว่าเลข 9 ไม่เหมาะสม ผลหารจะน้อยกว่า 9 ลองดูว่าเลข 8 เหมาะสมหรือไม่ เราเห็นว่าหมายเลข 8 นั้นเหมาะสม เราสามารถเขียนมันลงไปเป็นการส่วนตัวได้

ค่าผลหารของ 184 และ 23 คือ 8

ลองพิจารณากรณีการแบ่งแยกที่ซับซ้อนมากขึ้น ลองหาค่าผลหารของ 768 และ 24 กัน

เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 76 สิบ ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมี 2 หลัก

ลองหาหลักแรกของผลหารกัน มาหาร 76 ด้วย 24 กัน เพื่อให้ง่ายต่อการเลือกเลขผลหาร เราจะหาร 76 ไม่ใช่ 24 แต่หารด้วย 20 นั่นคือคุณต้องหาร 76 ด้วย 10 จะได้ 7 (ส่วนที่เหลือคือ 6) และหาร 7 ด้วย 2 คุณจะได้ 3 (เศษ 1) 3 คือหลักทดสอบของผลหาร ก่อนอื่นเรามาดูกันก่อนว่ามันพอดีหรือไม่ มาคูณกัน. - เศษเหลือน้อยกว่าตัวหาร. ซึ่งหมายความว่าเลข 3 นั้นเหมาะสม และตอนนี้เราสามารถเขียนมันแทนหลักสิบของผลหารได้.

มาแบ่งกันต่อไป เงินปันผลบางส่วนครั้งต่อไปคือ 48 หน่วย ลองหาร 48 ด้วย 24 กัน. เพื่อให้ง่ายต่อการหาผลหาร เรามาหาร 48 ไม่ใช่ 24 แต่หารด้วย 20 กัน นั่นคือถ้าเราหาร 48 ด้วย 10 จะได้ 4 (ส่วนที่เหลือคือ 8) และเราหาร 4 ด้วย 2 มันกลายเป็น 2 นี่คือหลักทดสอบของผลหาร. เราต้องตรวจสอบก่อนว่ามันจะพอดีหรือไม่ มาคูณกัน. เราเห็นว่าเลข 2 พอดี ดังนั้นเราจึงสามารถเขียนมันแทนหน่วยผลหารได้

ความหมายของผลหารของ 768 และ 24 คือ 32

ลองหาค่าของผลหาร 15,344 และ 56 กัน

เงินปันผลไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 153 ร้อย ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมีสามหลัก

ลองหาหลักแรกของผลหารกัน หาร 153 ด้วย 56 กัน เพื่อให้ง่ายต่อการหาผลหาร 153 ไม่ใช่ 56 แต่หารด้วย 50 ในการทำสิ่งนี้ ให้หาร 153 ด้วย 10 ผลลัพธ์จะเป็น 15 (เหลือ 3) แล้วหาร 15 ด้วย 5 ก็จะได้ 3. 3 คือเลขหลักทดสอบของผลหาร. ข้อควรจำ: คุณไม่สามารถเขียนลงในแบบส่วนตัวได้ทันที แต่คุณต้องตรวจสอบก่อนว่าเหมาะสมหรือไม่ มาคูณกัน. และ 168 มากกว่า 153 ซึ่งหมายความว่าผลหารจะน้อยกว่า 3 มาตรวจสอบว่าเลข 2 เหมาะสมหรือไม่ ก - เศษเหลือน้อยกว่าตัวหาร ซึ่งหมายความว่า เลข 2 เหมาะสม สามารถเขียนแทนร้อยในตัวผลหารได้

ให้เราสร้างเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ดังต่อไปนี้ นั่นคือ 414 สิบ เรามาหาร 414 ด้วย 56 กันดีกว่า เพื่อให้ง่ายต่อการเลือกเลขผลหาร เรามาหาร 414 ไม่ใช่ 56 แต่หารด้วย 50 กันดีกว่า . - ข้อควรจำ: 8 คือหมายเลขทดสอบ เรามาตรวจสอบกัน - และ 448 มากกว่า 414 ซึ่งหมายความว่าผลหารจะน้อยกว่า 8 ลองตรวจสอบว่าหมายเลข 7 เหมาะสมหรือไม่ คูณ 56 ด้วย 7 เราจะได้ 392 - เศษเหลือน้อยกว่าตัวหาร. ซึ่งหมายความว่าจำนวนนั้นพอดีและในผลหารเราสามารถเขียน 7 แทนสิบได้

มาแบ่งกันต่อไป เงินปันผลบางส่วนครั้งต่อไปคือ 224 หน่วย หาร 224 ด้วย 56 เพื่อให้ง่ายต่อการหาเลขผลหาร ให้หาร 224 ด้วย 50 นั่นคือก่อนด้วย 10 จะได้ 22 (ส่วนที่เหลือคือ 4) แล้วหาร 22 ด้วย 5 จะได้ 4 (เหลือ 2) 4 คือเลขทดสอบ ลองเช็คดูว่าเข้ากันไหม - และเราเห็นว่ามีจำนวนขึ้นมาแล้ว ลองเขียน 4 แทนหน่วยในผลหาร.

ค่าผลหารของ 15,344 และ 56 คือ 274

วันนี้เราเรียนรู้การเขียนหารด้วยตัวเลขสองหลัก

อ้างอิง

1. คณิตศาสตร์. หนังสือเรียนสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 จุดเริ่มต้น โรงเรียน เวลา 02.00 น./มิ.ย. โมโร, MA Bantova - M.: การศึกษา, 2010.
2. อูโซโรวา โอ.วี., เนเฟโดวา อี.เอ. หนังสือปัญหาคณิตเล่มใหญ่ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 - อ.: 2013. - 256 น.
3. คณิตศาสตร์: หนังสือเรียน. สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 การศึกษาทั่วไป สถาบันที่มีภาษารัสเซีย ภาษา การฝึกอบรม. เวลา 14.00 น. ตอนที่ 1 / ต.ม. Chebotarevskaya, V.L. ดรอซด์, เอ.เอ. ช่างไม้; เลน ด้วยสีขาว ภาษา แอลเอ บอนดาเรวา. - ฉบับที่ 3 ปรับปรุงใหม่ - มินสค์: นาร์ Asveta, 2008. - 134 น.: ป่วย
4. คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หนังสือเรียน. เวลา 02.00 น./Geidman B.P. และอื่น ๆ - 2010. - 120 น., 128 น.

1. Ppt4web.ru ()
2. Myshared.ru ()
3. Viki.rdf.ru ​​​​()

การบ้าน

ดำเนินการแบ่ง

หารด้วยตัวเลขสองหลัก - การดำเนินการที่ซับซ้อนโดยกำหนดให้ต้องมีการฝึกความจำเพื่อจดจำข้อมูลเบื้องต้นและข้อมูลกลาง

เช่นเดียวกับในส่วนอื่นๆ ให้เริ่มต้นด้วยการฝึกฝนให้มากที่สุด แบบฝึกหัดง่ายๆในขณะเดียวกันก็เรียนรู้สิ่งที่ซับซ้อนมากขึ้นไปพร้อมๆ กัน

เทคนิคการแบ่ง

เมื่อทำการหารด้วยปากให้จำตัวเลขเป็นคู่หลัก เช่น 3542 ว่า “สามสิบห้า - สี่สิบสอง”

ถ้าเงินปันผลเป็นตัวเลขสี่หลัก ให้กำหนดจำนวนหลักร้อยในคำตอบก่อนโดยหารตัวเลขคู่แรกด้วยตัวหาร จากนั้นจึงทำงานกับส่วนที่เหลือของดิวิชั่นนี้และคู่ที่สอง ตัวอย่างเช่น เมื่อหาร 3542 ด้วย 11 จำนวนร้อยในคำตอบคือ 3 และการหาร 242 ด้วย 11 จะได้ 22 นั่นคือคำตอบคือ 322

ตัวอย่างวิธีการหารผลรวมตัวเลขต่างๆ มีดังต่อไปนี้

ในระยะแรก อย่าสนใจเศษของการหาร ในทางปฏิบัติ คำตอบโดยประมาณก็เพียงพอแล้ว

ในทุกตัวอย่าง ในวงเล็บส่วนที่เหลือของการแบ่งจะแสดง

แบ่งเป็น 11-19

ก.1.คูณได้ถึง 19x9

การหารคือการดำเนินการผกผันของการคูณ จำตารางสูตรคูณได้มากถึง 19×9 - ซึ่งจะช่วยให้คุณหารด้วยตัวเลขที่น้อยกว่า 20 ได้อย่างรวดเร็ว ใช้ตัวอย่างเพื่อฝึก:

× =

ก.2.การหารตัวเลขสองหลัก

คำนวณส่วนจำนวนเต็มและเศษ:

: =

ก.3.หารด้วย 11.

: =

การหารด้วย 11 เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการทำแบบปกติ “เรียงเป็นแถว”

• เมื่อหารตัวเลขสี่หลัก ขั้นแรกให้กำหนดจำนวนร้อยในคำตอบโดยการหารตัวเลขสองหลักแรกของตัวเลขด้วย 11 จากนั้นจึงทำงานกับเศษที่เหลือและหลักคู่ที่สอง
• โปรดจำไว้ว่า 1001 = 7 × 11 × 13 = 91 × 11 เช่น การหาร 1023 ด้วย 11 ทันทีจะทำให้เกิด 93

คุณสามารถเรียนรู้การหารตัวเลขสามหลักด้วย 11 ได้ทันทีหากคุณจำกฎการคูณตัวเลขสองหลักด้วย 11 ได้ ตัวอย่างเช่น

• 577: 11 = 52 (5) คุณจะเห็นได้ทันทีว่า 572 หารด้วย 11 (5 + 2 = 7) และได้ 52
• 642: 11 = 58 (4) เป็นที่ชัดเจนทันทีว่า 638 หารด้วย 11 แล้วได้ 58 (5 + 8 = 13)

ก.4.หารด้วย 13.

: =

เมื่อหารด้วย 13 จะมีประโยชน์ที่ต้องจำ:

• 1001 = 7 × 11 × 13 = 77 × 13
• 104 = 8 × 13.

อัลกอริทึมสำหรับการหารด้วย 13 โดยใช้ตัวเลข 6357 เป็นตัวอย่าง:

• ก่อนอื่น ลองใช้ข้อเท็จจริงที่ว่า 1001 = 7 × 11 × 13 ดังนั้น 6006: 13 = 42 × 11 = 462 (ใช้กฎการคูณด้วย 11)
• ต่อไป คุณต้องหาร 357 − 6 = 351 ด้วย 13 เนื่องจาก 104 = 8 × 13 แล้ว 312: 13 = 24
• ที่เหลือก็แค่หาร 351 − 312 = 39 ด้วย 13 ซึ่งจะได้ 3
• เมื่อบวกเข้าด้วยกัน เราได้คำตอบ: 489

บางครั้งการแบ่งตามปกติง่ายกว่า "ในคอลัมน์" เช่น 5265: 13 = 405 เนื่องจาก 52: 13 = 4, 65: 13 = 5

ก.5.หารด้วย 15.

: =

เมื่อหารด้วย 15:

• กำหนดจำนวนร้อยในคำตอบของคุณโดยการหารตัวเลขสองตัวแรกของตัวเลขสี่หลักด้วย 15
• คูณตัวเลขที่เหลือด้วย 2 แล้วหารด้วย 30

ก.6.หารด้วย 17.

: =

เมื่อหารด้วย 17 จะมีประโยชน์ที่ต้องจำ:

• 102 = 6 × 17.
• 1,020 = 60 × 17.
• 1003 = 59 × 17.

อัลกอริทึมการหารด้วย 17 โดยใช้ตัวเลข 4493 เป็นตัวอย่าง:

• ก่อนอื่น เรามากำหนดจำนวนร้อยในคำตอบกัน: 44: 17 = 2 (10)
• เมื่อหาร 1,093 ด้วย 17 เราจะใช้ข้อเท็จจริงที่ว่า 1,020: 17 = 60 และ 73: 17 = 4 (5)
• รวมแล้วได้คำตอบ: 264 (5)

บางครั้งการแบ่งด้วยวิธีปกติ "ในคอลัมน์" จะง่ายกว่าเช่น 3572: 17 = 210 (2) เนื่องจาก 34: 17 = 2, 172: 17 = 10 (2)

ก.7.หารด้วย 19.

: =

เมื่อหารด้วย 19 จะมีประโยชน์ที่ต้องจำ: 100: 19 = 5 (5)

อัลกอริทึมการหารด้วย 19 โดยใช้ตัวเลข 4126 เป็นตัวอย่าง:

• ก่อนอื่น เรามากำหนดจำนวนร้อยในคำตอบกัน: 41: 19 = 2 (3)
• ในการหาร 326 ด้วย 19 เราใช้ข้อเท็จจริงที่ว่า 100: 19 = 5 (5) ดังนั้น 300: 19 = 15 (15) และ 41: 19 = 2 (3) ดังนั้น 326: 19 = 17 (3)
• เมื่อบวกเข้าด้วยกัน เราได้คำตอบ: 217 (3)

บางครั้งการแบ่งแบบปกติ "เป็นคอลัมน์" จะง่ายกว่า เช่น 1938: 19 = 102

ก.8.หารด้วย 12, 14, 16, 18.

: =

เมื่อแบ่งตาม เลขคู่ขั้นแรก หาจำนวนร้อยในคำตอบของคุณโดยการหารตัวเลขสองตัวแรกของตัวเลขสี่หลักด้วยตัวหาร

สำหรับจำนวนที่เหลือ ให้ลดเงินปันผลและตัวหารลง 2 แล้วหารด้วยตัวเลขหลักเดียว หรือใช้คุณสมบัติดังนี้

• 96 = 8 × 12.
• 96 = 6 × 16.
• 98 = 49 × 2 = 7 × 14
• 90 = 18 × 5.

• 2149: 12 = 1 (ร้อย) + 9 × 8 + (9 × 4 + 49)/12 = 179 (1)
• 2149: 18 = 1 (ร้อย) + 3 × 5 + (3 × 10 + 49)/18 = 119 (7)

หารด้วย 21-99

ข.1.หารด้วย 91-99.

: =

• ในการประมาณค่าแรก คำตอบคือจำนวนหลายร้อยในเงินปันผล (45)
• ตัวเลข 100 มากกว่า 94 ด้วย 6 หากต้องการคำนวณค่าประมาณถัดไป ให้คูณจำนวนหลายร้อยเงินปันผลด้วย 6 แล้วบวกเลขสองตัวสุดท้าย: 45 × 6 + 35 = 305
• หารด้วย 94 ในลักษณะเดียวกัน: 305: 94 = 3 (3x6+5) = 3 (23)
• เพิ่มคำตอบ. รวม: 4535: 94 = 48 และ 23/94

บางครั้งการหารด้วย 89 ด้วยวิธีเดียวกันก็สะดวก (เนื่องจากง่ายต่อการคูณด้วย 11 ในการคำนวณระดับกลาง)

ข.2.หารด้วยตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 9

: =

ในกรณีนี้จะสะดวกในการใช้วิธีการปัดเศษด้วย เช่น คุณต้องหาร 3426 ด้วย 29

• ปัดเศษตัวหารขึ้น (จาก 29 เราได้ 30)
• หารด้วย 30 แล้วคำนวณส่วนที่เหลือ: 3426: 30 = 114 (6) นี่ให้คำตอบโดยประมาณแล้ว - ประมาณ 114
• ในการคำนวณค่าประมาณถัดไป ให้บวกคำตอบและเศษ: 114 + 6 = 120
• หารด้วย 30 แล้วคำนวณส่วนที่เหลือ: 120: 30 = 4 (0) ดังนั้น ส่วนจำนวนเต็มของคำตอบคือ 114 + 4 = 118 และส่วนที่เหลือ เท่ากับผลรวมคำตอบสุดท้าย (4) พร้อมเศษสุดท้าย (0) นั่นคือ 4 รวม: 3426: 29 = 118 และ 4/29

ข.3.หารด้วยตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 7 และ 8

: =

ในกรณีนี้ก็ใช้วิธีปัดเศษได้เช่นกัน

ตัวอย่างของการหาร 6742 ด้วย 48 โดยใช้การปัดเศษ (ถึง 50):

• การประมาณค่าแรก: 67 × 2 = 134
• เงินปันผลใหม่: 134 × 2 + 42 = 310
• การประมาณที่สอง: 134 + 6 = 140 (ตัวเลข 6 คือ 300:5)
• ส่วนที่เหลือ: 6 × 2 + 10 = 22
• คำตอบ: 6742: 48 = 140 (22)

เมื่อคุณเชี่ยวชาญวิธีการนี้แล้ว คุณยังสามารถใช้เมื่อหารด้วยตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 5 และ 6 ได้ (ซึ่งยากกว่า เนื่องจากต้องใช้การคูณด้วย 5 และ 4 ในการคำนวณขั้นกลาง)

ข.4.หารด้วยตัวเลขที่เป็นพหุคูณของ 11

: =

เมื่อหารด้วยทวีคูณของ 11:

• ถ้าเงินปันผลมีสี่หลัก ให้กำหนดจำนวนหลักร้อยในคำตอบก่อน โดยให้หารตัวเลขคู่แรกของเงินปันผลด้วยตัวหาร จากนั้นจึงทำงานกับส่วนที่เหลือของดิวิชั่นนี้และคู่ที่สอง
• ลดทั้งเศษและส่วนด้วย 11 ซึ่งโดยปกติจะไม่ใช่เรื่องยาก เนื่องจากการหารด้วย 11 เป็นเรื่องง่ายและลดเงินปันผลลงที่เดียว หากเงินปันผลหารด้วย 11 ไม่ลงตัว ให้ทิ้งบางส่วนออกไป ซึ่งสามารถนำไปบวกกับส่วนที่เหลือได้
• จากนั้นหารด้วยตัวประกอบที่เหลือของตัวหารเดิม

เมื่อหารด้วย 33 บางครั้งการคูณเงินปันผลและตัวหารด้วย 3 จะสะดวกกว่า จากนั้นจำนวนร้อยในตัวหารใหม่จะได้คำตอบโดยประมาณทันที

ตัวอย่างที่ 1หาร 4359 ด้วย 33

• ขั้นแรก เรากำหนดจำนวนร้อยในคำตอบ: 43: 33 = 1 (10) ต่อไปเราจะทำงานกับหมายเลข 1,059
• ลองคูณเงินปันผลและตัวหารด้วย 3: 1,059: 33 = 3177: 99 การประมาณค่าแรกเท่ากับจำนวนร้อยในตัวหารใหม่: 31 ส่วนที่เหลือคือ 31 + 77 = 108 ดังนั้น 3177: 99 = 32 และ 9/99
• คำตอบ: 132 และ 3/33 (ส่วนที่เหลือลดลงเหลือตัวหารเดิม 33)

บางครั้งมันง่ายกว่าที่จะลดไม่ใช่ 11 แต่ลดด้วยตัวหารอื่น

ตัวอย่างที่ 2หาร 6230 ด้วย 55

• ลองลดเงินปันผลและตัวหารลง 5 (สำหรับเงินปันผล เราจะทิ้งศูนย์แล้วคูณด้วย 2): 6230: 55 = 1246: 11
• หาร 1246 ด้วย 11 “ในคอลัมน์” เราจะได้ 113 และ 3/11
• คำตอบ: 113 และ 15/55 (ส่วนที่เหลือถูกปรับเป็นตัวหารเดิมของ 55)

ข.5.หารด้วยตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 1

: =

ตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 1 มักจะแบ่งเป็นคอลัมน์ได้ง่ายที่สุด

ข.6.หารด้วยตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 5

: =

ในกรณีนี้ คุณสามารถใช้วิธีการปัดเศษจากตัวอย่าง ข.3 การหารยาว หรือการหารด้วย 5 ตามที่อธิบายไว้ที่นี่

ตัวอย่าง.หาร 8117 ด้วย 65:

• ถ้าเงินปันผลมีสี่หลัก ให้กำหนดจำนวนหลักร้อยในคำตอบก่อน โดยให้หารตัวเลขคู่แรกของเงินปันผลด้วยตัวหาร จากนั้นจึงทำงานกับส่วนที่เหลือของดิวิชั่นนี้และคู่ที่สอง ใน ในกรณีนี้: จำนวนร้อยคือ 1 เงินปันผลใหม่คือ 1617
• ปัดเศษเงินปันผลลงเป็นสิบแล้วลดด้วย 5 นั่นคือหารด้วย 10 แล้วคูณ 2: 1610: 5 = 161 × 2 = 322
• หารผลลัพธ์ด้วยตัวหารลดลง 5: 322: 13 = 24 และเศษคือ 10
• หาเศษ: 7 + 10 × 5 = 57 ดังนั้น 8117: 65 = 124 และ 57/65

• คูณเงินปันผลหลักร้อยด้วย 4: 32 × 4 = 128
• หารเงินปันผลสองหลักสุดท้ายด้วย 25 แล้วคำนวณส่วนที่เหลือ: 68: 25 = 2 และ 18 ส่วนที่เหลือ
• เพิ่มสองคำตอบ: 3268: 25 = 130 และ 18/25 (เช่น 130.72)

ถ้าตัวหารคือ 75 ให้หารก่อนด้วย 25 แล้วหารด้วย 3

ข.7.การหารตัวเลขสามหลัก

: =

• ก่อนอื่น ให้กำหนดและจำจำนวนคำตอบเป็นสิบ - เพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดร้ายแรง โดยให้หารตัวเลขสองตัวแรกของเงินปันผลด้วยตัวหาร ตัวอย่างเช่น เมื่อหาร 943 ด้วย 34 จำนวนหลักสิบในคำตอบคือ 2 และเมื่อหาร 325 ด้วย 43 จำนวนหลักสิบจะเป็น 0 (32 น้อยกว่า 43)

ข.8.การหารตัวเลขสี่หลัก

: =

• ก่อนอื่น ให้กำหนดและจำจำนวนคำตอบเป็นร้อยซึ่งจะช่วยหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดร้ายแรง โดยให้หารตัวเลขสองตัวแรกของเงินปันผลด้วยตัวหาร
• ลองนำวิธีจากแบบฝึกหัด ข.1-ข.6 มาประยุกต์ใช้ ถ้าไม่ได้ผล ให้แบ่งวิธีปกติ “เป็นคอลัมน์”
• หากตัวหารเป็นผลคูณของจำนวนน้อย ให้ลองลดเงินปันผลและตัวหารด้วยตัวหารนั้น ในเวลาเดียวกันหากเงินปันผลหารด้วยตัวเลขนี้ไม่ลงตัว ให้ละทิ้งจำนวนหน่วยที่ต้องการออกไปเพื่อที่จะหารลงตัวได้ (จากนั้นนำมาพิจารณาเมื่อคำนวณส่วนที่เหลือ) สำหรับตัวเลขสองหลักนั้น การพิจารณาว่าสามารถแยกตัวประกอบได้นั้นไม่ใช่เรื่องยาก - ในการทำเช่นนี้คุณต้องตรวจสอบการหารด้วยตัวเลข 2, 3, 5 และ 7 ลงตัว

การสอนลูกเรื่องการแบ่งยาวเป็นเรื่องง่าย จำเป็นต้องอธิบายอัลกอริธึมของการกระทำนี้และรวมเนื้อหาที่ครอบคลุมไว้

• ตามหลักสูตรของโรงเรียน เริ่มอธิบายการแบ่งตามคอลัมน์ให้เด็ก ๆ ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ทราบ นักเรียนที่เข้าใจทุกอย่างได้ทันทีจะเข้าใจหัวข้อนี้อย่างรวดเร็ว
• แต่หากเด็กป่วยและพลาดบทเรียนคณิตศาสตร์ หรือเขาไม่เข้าใจหัวข้อนี้ ผู้ปกครองจะต้องอธิบายเนื้อหาให้เด็กฟังด้วยตนเอง มีความจำเป็นต้องถ่ายทอดข้อมูลให้เขาชัดเจนที่สุด
• คุณพ่อคุณแม่ในช่วง. กระบวนการศึกษาเด็กจะต้องอดทนและแสดงไหวพริบต่อเด็ก คุณไม่ควรตะโกนใส่ลูกของคุณไม่ว่าในสถานการณ์ใดก็ตามหากเขาไม่ประสบความสำเร็จในบางสิ่งบางอย่าง เพราะการทำเช่นนี้อาจทำให้เขาท้อใจจากการทำอะไรก็ตาม

สำคัญ: เพื่อให้เด็กเข้าใจเรื่องการหารตัวเลข เขาต้องรู้ตารางสูตรคูณอย่างละเอียด ถ้าลูกของคุณไม่รู้จักการคูณ เขาจะไม่เข้าใจเรื่องการหาร

ในระหว่างทำกิจกรรมนอกหลักสูตรที่บ้าน คุณสามารถใช้สูตรโกงได้ แต่เด็กจะต้องเรียนรู้ตารางสูตรคูณก่อนที่จะเริ่มหัวข้อ "การหาร"

แล้วจะอธิบายให้ลูกฟังได้อย่างไร แบ่งตามคอลัมน์:

• ลองอธิบายเป็นตัวเลขเล็กๆ ก่อน ใช้ไม้นับเช่น 8 ชิ้น
• ถามลูกว่ามีไม้แถวนี้มีกี่คู่? ถูก - 4 ดังนั้น ถ้าคุณหาร 8 ด้วย 2 คุณจะได้ 4 และเมื่อคุณหาร 8 ด้วย 4 คุณจะได้ 2
• ให้เด็กหารตัวเลขอื่นด้วยตัวเอง เช่น จำนวนที่ซับซ้อนกว่า: 24:4
• เมื่อทารกเชี่ยวชาญเรื่องการหารจำนวนเฉพาะแล้ว คุณก็สามารถแบ่งเลขสามหลักให้เป็นเลขหลักเดียวได้

การหารสำหรับเด็กจะยากกว่าการคูณเล็กน้อยเสมอ แต่การศึกษาเพิ่มเติมอย่างขยันขันแข็งที่บ้านจะช่วยให้เด็กเข้าใจอัลกอริทึมของการกระทำนี้และติดตามเพื่อนที่โรงเรียนได้

เริ่มต้นด้วยสิ่งง่ายๆ—หารด้วยตัวเลขหลักเดียว:

สิ่งสำคัญ: คิดในใจเพื่อให้การหารออกมาโดยไม่เหลือเศษ ไม่เช่นนั้นเด็กอาจสับสนได้

ตัวอย่างเช่น 256 หารด้วย 4:

• วาดเส้นแนวตั้งบนกระดาษแล้วแบ่งครึ่งจากด้านขวา เขียนตัวเลขตัวแรกทางด้านซ้ายและตัวเลขตัวที่สองทางด้านขวาเหนือเส้น
• ถามลูกของคุณว่ามีกี่สี่ในสอง - ไม่ใช่เลย
• จากนั้นเราเอา 25 เพื่อความชัดเจน ให้แยกตัวเลขนี้ออกจากด้านบนด้วยมุม ถามเด็กอีกครั้งว่ายี่สิบห้ามีกี่สี่พอดี? ถูกต้อง - หก เราเขียนตัวเลข "6" ที่มุมขวาล่างใต้เส้น เด็กต้องใช้ตารางสูตรคูณจึงจะได้คำตอบที่ถูกต้อง
• เขียนเลข 24 ใต้ 25 แล้วขีดเส้นใต้เพื่อเขียนคำตอบ - 1
• ถามอีกครั้ง: หนึ่งหน่วยสามารถใส่สี่ได้กี่ตัว - ไม่เลย จากนั้นเราก็นำเลข "6" ลงมาเป็นหนึ่ง
• กลายเป็น 16 - ตัวเลขนี้มีกี่สี่พอดี? ถูกต้อง - 4. เขียน "4" ถัดจาก "6" ในคำตอบ
• อายุต่ำกว่า 16 ปีเราเขียน 16 ขีดเส้นใต้แล้วกลายเป็น "0" ซึ่งหมายความว่าเราหารถูกต้องและคำตอบกลายเป็น "64"

เขียนหารด้วยตัวเลขสองหลัก

เมื่อเด็กเชี่ยวชาญการหารเลขหลักเดียวแล้ว คุณก็สามารถเดินหน้าต่อไปได้ การหารแบบเขียนด้วยตัวเลขสองหลักนั้นยากกว่าเล็กน้อย แต่ถ้าเด็กเข้าใจว่าการกระทำนี้ทำอย่างไรก็จะไม่ใช่เรื่องยากสำหรับเขาที่จะแก้ตัวอย่างดังกล่าว

สิ่งสำคัญ: เริ่มอธิบายด้วยขั้นตอนง่ายๆ อีกครั้ง เด็กจะได้เรียนรู้การเลือกตัวเลขอย่างถูกต้อง และการหารจำนวนเชิงซ้อนจะเป็นเรื่องง่ายสำหรับเขา

ทำสิ่งง่ายๆ นี้ด้วยกัน: 184:23 - จะอธิบายอย่างไร:

• ขั้นแรกให้หาร 184 ด้วย 20 จะได้ประมาณ 8 แต่เราไม่ได้เขียนเลข 8 ไว้ในคำตอบ เพราะนี่คือเลขทดสอบ
• มาดูกันว่า 8 เหมาะสมหรือไม่ เราคูณ 8 ด้วย 23 เราได้ 184 - นี่คือตัวเลขที่อยู่ในตัวหารพอดี. คำตอบจะเป็น 8

สำคัญ: เพื่อให้ลูกของคุณเข้าใจ ลองเอา 9 แทน 8 ให้เขาคูณ 9 ด้วย 23 จะได้ 207 ซึ่งมากกว่าที่เรามีในตัวหาร หมายเลข 9 ไม่เหมาะกับเรา

ดังนั้นทารกจะค่อยๆ เข้าใจเรื่องการหาร และมันจะเป็นเรื่องง่ายสำหรับเขาที่จะหารจำนวนที่ซับซ้อนมากขึ้น:

• หาร 768 ด้วย 24 หาตัวเลขตัวแรกของผลหาร - หาร 76 ไม่ใช่ 24 แต่ด้วย 20 เราได้ 3 เขียน 3 ลงในคำตอบใต้บรรทัดด้านขวา
• ต่ำกว่า 76 เราเขียน 72 แล้วลากเส้น เขียนผลต่าง - กลายเป็น 4 ตัวเลขนี้หารด้วย 24 ลงตัวหรือไม่? ไม่ เราเอา 8 ลงมา กลายเป็น 48
• 48 หารด้วย 24 ลงตัวไหม? ถูกต้อง - ใช่ ปรากฎว่า 2 เขียนเลขนี้เป็นคำตอบ
• ผลลัพธ์คือ 32 ตอนนี้เราสามารถตรวจสอบได้ว่าเราทำการแบ่งอย่างถูกต้องหรือไม่ ทำการคูณในคอลัมน์: 24x32 ปรากฎว่า 768 จากนั้นทุกอย่างถูกต้อง

หากเด็กเรียนรู้ที่จะหารด้วยตัวเลขสองหลักก็จำเป็นต้องไปยังหัวข้อถัดไป อัลกอริทึมสำหรับการหารด้วยตัวเลขสามหลักจะเหมือนกับอัลกอริทึมสำหรับการหารด้วยตัวเลขสองหลัก

ตัวอย่างเช่น:

• หาร 146064 ด้วย 716 กัน เอา 146 ก่อน - ถามลูกว่าจำนวนนี้หารด้วย 716 ลงตัวหรือไม่ ถูกต้อง - ไม่ งั้นเราเอา 1460
• เลข 716 จะพอดีกับเลข 1460 ได้กี่ครั้ง? ถูก - 2 ดังนั้นเราจึงเขียนตัวเลขนี้ในคำตอบ
• เราคูณ 2 ด้วย 716 เราได้ 1432 เราเขียนตัวเลขนี้ไว้ต่ำกว่า 1460 ผลต่างคือ 28 เราเขียนไว้ใต้บรรทัด
• เอา 6 ลงมาเลย ถามลูกว่า 286 หารด้วย 716 ลงตัวไหม? ถูกต้อง - ไม่ ดังนั้นเราจึงเขียน 0 ลงในคำตอบถัดจาก 2 นอกจากนี้เรายังลบเลข 4 ออกด้วย
• หาร 2864 ด้วย 716 เอา 3 - น้อย 5 - มาก ซึ่งหมายความว่าคุณได้ 4 คูณ 4 ด้วย 716 คุณจะได้ 2864
• เขียน 2864 ใต้ 2864 ผลต่างคือ 0 ตอบ 204

ข้อสำคัญ: หากต้องการตรวจสอบความถูกต้องของการหาร ให้คูณกับลูกของคุณในคอลัมน์ - 204x716 = 146064 การแบ่งส่วนทำอย่างถูกต้อง

ถึงเวลาอธิบายให้เด็กฟังว่าการแบ่งไม่เพียงแต่สามารถแบ่งได้ทั้งหมดเท่านั้น แต่ยังรวมถึงเศษอีกด้วย เศษจะน้อยกว่าหรือเท่ากับตัวหารเสมอ

ควรอธิบายการหารด้วยเศษในรูปของ ตัวอย่างง่ายๆ: 35:8=4 (เหลือ 3):

• 35 มีกี่แปดพอดี? ถูกต้อง - เหลือ 4.3
• ตัวเลขนี้หารด้วย 8 ลงตัวหรือไม่? ถูกต้อง - ไม่ ปรากฎว่าเศษเหลือเป็น 3

หลังจากนี้ เด็กควรเรียนรู้ว่าการหารสามารถดำเนินต่อไปได้โดยการบวก 0 เข้ากับเลข 3:

• คำตอบประกอบด้วยตัวเลข 4 หลังจากนั้นให้เขียนลูกน้ำเนื่องจากการบวกศูนย์แสดงว่าตัวเลขนั้นจะเป็นเศษส่วน
• ปรากฎว่า 30. หาร 30 ด้วย 8 กลายเป็น 3. เขียนลงไป แล้วต่ำกว่า 30 เราเขียน 24 ขีดเส้นใต้แล้วเขียน 6
• เราบวกเลข 0 เข้ากับเลข 6 หาร 60 ด้วย 8 เอา 7 ออกมาเป็น 56 เขียนใต้ 60 แล้วจดผลต่าง 4
• สำหรับหมายเลข 4 เราบวก 0 และหารด้วย 8 เราได้ 5 - เขียนมันเป็นคำตอบ
• ลบ 40 จาก 40 เราจะได้ 0 คำตอบคือ: 35:8 = 4.375

คำแนะนำ: หากลูกของคุณไม่เข้าใจบางสิ่งบางอย่าง อย่าโกรธ ปล่อยให้ผ่านไปสองสามวันแล้วลองอธิบายเนื้อหาอีกครั้ง

บทเรียนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนจะช่วยเสริมความรู้ด้วย เวลาจะผ่านไปและเด็กจะแก้ปัญหาการแบ่งแยกได้อย่างรวดเร็วและง่ายดาย

อัลกอริทึมสำหรับการหารตัวเลขมีดังนี้:

• ประมาณการตัวเลขที่จะปรากฎในคำตอบ
• หาเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรก
• กำหนดจำนวนหลักในผลหาร
• ค้นหาตัวเลขในแต่ละหลักของผลหาร
• ค้นหาส่วนที่เหลือ (ถ้ามี)

ตามอัลกอริทึมนี้ การหารจะดำเนินการทั้งด้วยตัวเลขหลักเดียวและด้วยตัวเลขหลายหลักใดๆ (สองหลัก สามหลัก สี่หลัก และอื่นๆ)

เมื่อทำงานกับลูกของคุณ ควรยกตัวอย่างวิธีการประมาณการให้เขาบ่อยๆ เขาต้องรีบคำนวณคำตอบในหัว ตัวอย่างเช่น:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

เพื่อรวมผลลัพธ์ คุณสามารถใช้เกมดิวิชั่นต่อไปนี้:

• "ปริศนา". เขียนห้าตัวอย่างลงบนกระดาษ มีเพียงคนเดียวเท่านั้นที่ต้องมีคำตอบที่ถูกต้อง

เงื่อนไขสำหรับเด็ก: จากตัวอย่างหลายๆ ตัวอย่าง มีเพียงตัวอย่างเดียวเท่านั้นที่ได้รับการแก้ไขอย่างถูกต้อง หาเขาให้พบในอีกสักครู่

วิดีโอ: เกมคณิตศาสตร์สำหรับเด็ก การบวก ลบ หาร คูณ

วิดีโอ: การ์ตูนเพื่อการศึกษา การเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วยตารางการคูณหัวใจและการหารด้วย 2

>> บทที่ 13. การหารด้วยตัวเลขสองหลักและสามหลัก

หาร 876 ด้วย 24 เมื่อคำนวณ 800: 20 = 40 แสดงว่าคำตอบควรเป็นตัวเลขที่ใกล้กับ 40

เช่นเดียวกับการหารด้วยตัวเลขหลักเดียว เราจะย้ายจากการหารหน่วยการนับที่ใหญ่กว่าเป็นการหารหน่วยที่เล็กลงตามลำดับ

จำนวนร้อย 8 เป็นเลขหลักเดียว เราจึงหาร 87 สิบด้วย 24 คุณจะได้ 3 สิบ และเหลืออีก 15 สิบ (87 - 3 24 = 15) 15 สิบและ 6 หน่วยคือ 156 และถ้า 156 หารด้วย 24 คุณจะได้ 6 และ 12 เป็นเศษ (156 - 24 6 = 12) โดยรวมแล้วคุณจะได้ 3 สิบและ 6 หน่วย นั่นคือ 36 และส่วนที่เหลือคือ 12 เขียนได้ดังนี้:

10*. ค้นหาผลรวมของตัวเลขสองหลักที่เป็นไปได้ทั้งหมดซึ่งมีตัวเลขเป็นเลขคี่

ปีเตอร์สัน ลุดมิลา จอร์จีฟนา คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ตอนที่ 1 - M.: สำนักพิมพ์ Yuventa, 2548, - 64 หน้า: ป่วย

แผนการสอนสำหรับการดาวน์โหลดคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หนังสือเรียนและหนังสือฟรี การพัฒนาบทเรียนคณิตศาสตร์ออนไลน์

เนื้อหาบทเรียน บันทึกบทเรียนสนับสนุนวิธีการเร่งความเร็วการนำเสนอบทเรียนแบบเฟรมเทคโนโลยีเชิงโต้ตอบ ฝึกฝน งานและแบบฝึกหัด การทดสอบตัวเอง เวิร์คช็อป การฝึกอบรม กรณีศึกษา ภารกิจ การบ้าน การอภิปราย คำถาม คำถามวาทศิลป์จากนักเรียน ภาพประกอบ เสียง คลิปวิดีโอ และมัลติมีเดียภาพถ่าย รูปภาพ กราฟิก ตาราง แผนภาพ อารมณ์ขัน เกร็ดเล็กเกร็ดน้อย เรื่องตลก การ์ตูน อุปมา คำพูด ปริศนาอักษรไขว้ คำพูด ส่วนเสริม บทคัดย่อบทความ เคล็ดลับสำหรับเปล ตำราเรียนขั้นพื้นฐาน และพจนานุกรมคำศัพท์เพิ่มเติมอื่นๆ การปรับปรุงตำราเรียนและบทเรียนแก้ไขข้อผิดพลาดในตำราเรียนการอัปเดตส่วนในตำราเรียน องค์ประกอบของนวัตกรรมในบทเรียน การแทนที่ความรู้ที่ล้าสมัยด้วยความรู้ใหม่ สำหรับครูเท่านั้น บทเรียนที่สมบูรณ์แบบแผนปฏิทินสำหรับปี คำแนะนำด้านระเบียบวิธีโปรแกรมการอภิปราย บทเรียนบูรณาการ