Funkcije, sploh ni potrebno vedeti o prisotnosti prvega in drugega derivata in razumeli njihov fizični pomen. Najprej morate razumeti naslednje:
- ekstremne funkcije maksimirajo ali nasprotno zmanjšajo vrednost funkcije na samovoljno majhno sosesko;
- na točki ekstremiranja ne bi smela biti lomljena.
In zdaj enako, samo v preprostem jeziku. Poglejte konico palice za kemično točko. Če je ročaj navpično, pisanje na koncu, potem bo najbolj sredi žoge ekstrem - najvišja točka. V tem primeru govorijo o največjem. Če obrnete gumb za nastavitev pisanja navzdol, bo žoga imela minimalne funkcije na srcu. Uporaba risbe tukaj, lahko predstavite navedene manipulacije za pisarniški svinčnik. Torej, ekstremi funkcije so vedno kritične točke: maxima ali minima. V bližini grafa je lahko poljubno ostro ali gladko, vendar mora obstajati na obeh straneh, le v tem primeru je točka ekstremna. Če je urnik prisoten samo na eni strani, točka ta ekstrem ne bo niti, če se iz ene strani izvajajo pogoji ekstrema. Zdaj bomo preučili funkcijo ekstremiranja z znanstvenega vidika. Torej, da bi se lahko točka štela za ekstrem, je to potrebno in dovolj:
- prvi derivat je bil nič ali ni obstajal na točki;
- prvi derivat je na tej točki spremenil svojo oznako.
Pogoj se razlaga nekoliko drugačen od vidika izvedenih finančnih instrumentov višjega reda: za funkcijo, ki se razlikuje v točki, zadostuje, da obstaja izpeljan liho naročilo, neenakomerno nič, kljub dejstvu, da morajo obstajati vsi izvedeni finančni instrumenti nižjega naročila in biti nič. To je najpreprostejša interpretacija izuremov iz učbenikov, toda za najbolj običajne ljudi, je vredno razložiti ta trenutek kot primer. Osnova jemlje običajna parabola. Takoj rezervirajte, ima najmanj v ničelni točki. Precej malo matematike:
- prvi derivat (x 2) | \u003d 2x, za ničelno točko 2x \u003d 0;
- drugi derivat (2x) | \u003d 2, za ničelno točko 2 \u003d 2.
Takšno najpogrešnjo ponazarjajo pogoji, ki določajo ekstremih funkcije in izvedenih finančnih instrumentov prvega reda, in za najvišje izvedene finančne instrumente naročil. To se lahko doda k temu, da je drugi izvedeni finančni instrument popolnoma enaki derivat neparnega naročila, neenakosti nič, kar je bilo rečeno, da je nekoliko višja. Ko gre za skrajnosti funkcije dveh spremenljivk, je treba pogoje izvesti za oba argumenta. Ko pride do posploševanja, se zasebni derivati \u200b\u200bprehajajo. To je, da je to potrebno za prisotnost ekstrem na točki, tako da sta obe derivati \u200b\u200bprvega reda nič, ali vsaj eden od njih ni obstajal. Za ustreznost prisotnosti ekstremnega, izraz preiskuje, kar je razlika v proizvodu izmed derivatov drugega reda in kvadrat mešanega derivata drugega reda funkcije. Če je ta izraz večji od nič, pomeni, da ima ekstrem kraj, ki je, in če obstaja ničelna enakost, je treba vprašanje ostaja odprto in izvesti dodatne raziskave.
To je precej zaseden del matematike, s katerim se soočajo popolnoma vsi razredi diplomantov študentov in učenci. Kljub temu pa nimajo vsi matan. Nekateri ne morejo niti razumeti osnovnih stvari, kot je, se zdi, da je standardna študija funkcije. Ta članek je namenjen popravljanju takega nadzora. Želite izvedeti več o analizi funkcije? Želite vedeti, kaj je ekstremna točka in kako jih najti? Potem je ta članek za vas.
Funkcija grafične študije
Najprej bi morali razumeti, zakaj morate analizirati urnik. Obstajajo preproste funkcije, risanje, ki ne bo težko. Vidni primer podobne funkcije lahko služi kot parabola. Držite njen urnik ne bo težko. Vse, kar je potrebno, je to s preprosto pretvorbo, da bi našli številke, v katerih funkcija prevzame vrednost 0. in načeloma, to je vse, kar vemo, da bi pripravili parabola.
Toda kaj storiti, če je funkcija, graf, ki ga moramo risati, veliko težje? Ker so lastnosti kompleksnih funkcij precej ne-očitne, je treba izvesti celotno analizo. Šele po tem lahko grafično prikažete funkcijo. Kako narediti? Odgovor na to vprašanje lahko najdete v tem članku.
Funkcionalna analiza načrt
Prva stvar, ki jo je treba storiti, je, da izvedemo površinsko študijo funkcije, med katerimi bomo našli območje opredelitve. Zato začnimo v redu. Območje opredelitve je kombinacija teh vrednosti, ki jih je funkcija podana. Preprosto povedano, to so tisti, ki se lahko uporabljajo v funkciji. Da bi določili območje opredelitve, morate samo pogledati zapis. Na primer, očitno je, da je funkcija v (x) \u003d x 3 + x 2 x + 43 definicijska površina je množica veljavnih številk. No, s funkcijo, kot je (x 2 - 2x) / x, vse je nekoliko drugačno. Ker število v imenovalcu ne bi smelo biti 0, bo območje opredelitve te funkcije vse veljavno število, poleg nič.
Nato je treba najti tako imenovane ničle funkcij. To so vrednosti argumenta, v kateri celotna funkcija prevzame vrednosti ventila. To storiti, je treba izenačiti funkcijo na nič, je treba razmisliti podrobno in narediti nekaj transformacij. Vzemite že znano funkcijo v (x) \u003d (x 2 - 2x) / x. Iz šole vemo, da je frakcija enaka 0, ko je števec nič. Zato zavržemo imenovalca in začenjamo delati s števcem, ki ga izvažamo na nič. Dobimo x 2 - 2x \u003d 0 in prenašamo X za oklepaje. Zato X (X - 2) \u003d 0. Na koncu dobimo, da je naša funkcija nič, če je X enak 0 ali 2.
Med študijem urnika funkcij se mnogi soočajo s problemom v obliki ekstremnih točk. In to je čudno. Konec koncev, skrajnosti so precej preprosta tema. Ne verjemi? Oglejte si sebe z branjem tega dela članka, v katerem bomo govorili o najmanjših točkah in maksimuma.
Za začetek je vredno razumeti, kaj predstavlja ekstrem. Extreme je mejne vrednosti, ki dosežejo funkcijo na tabeli. Od tu se izkaže, da obstajata dve skrajni vrednosti - največji in minimum. Za jasnost si lahko ogledate sliko, ki se nahaja zgoraj. Na preučevanem območju je točka1 največja funkcija v (x) \u003d x 5-5x in točka 1, minimu.
Prav tako ne zamenjajte konceptov med seboj. Točke ekstremnih funkcij so tiste argumente, na katerih določena funkcija pridobi ekstremne vrednosti. Po drugi strani pa ekstremnik kliče vrednost minima in maksimume funkcije. Na primer, gledamo na zgornjo risbo. -1 in 1 sta točke ekstremne funkcije, 4 in -4 pa so same skrajnosti.
Iskanje ekstremnih točk
Toda kako še vedno najdete točke ekstremne funkcije? Celo precej preprosta. Prva stvar, ki jo je treba storiti, je, da najdete izpeljavo enačbo. Recimo, da imamo nalogo: "Poiščite ekstremne točke funkcije Y (x), X - argument. Za jasnost, smo vzeli funkcijo (x) \u003d x 3 + 2x 2 + x + 54. Izvajali bomo diferenciacijo in pridobili Naslednja enačba: 3x 2 + 4x + 1. Kot rezultat smo prejeli standardno kvadratno enačbo. Vse, kar je treba storiti, je, da ga izenačijo na nič in poiščite korenine. Ker je diskriminanta večja od nič (d \u003d 16 - 12 \u003d 4), ta enačba določata dve korenini. Ugotavljamo jih in dobili dve vrednosti: 1/3 in -1. To bo ekstremne točke funkcije. Vendar pa, kako še vedno določam, kdo je kdo ? Kakšna točka je največja, toda katera je za to morate vzeti naslednjo točko in izvedeti svoj pomen. Na primer, vzemite številko -2, ki je ostala na koordinat neposredno od -1. Nameravamo to vrednost v naši enačbi Y (-2) \u003d 12 - 8 + 1 \u003d 5. Posledično smo prejeli pozitivno število. To pomeni, da se v intervalu s povečanjem funkcije 1/3 do -1 poveča. To pa označuje to V intervalih iz MA Od neskončnosti do 1/3 in od -1 do in neskončnosti se funkcija zmanjšuje. Tako je mogoče sklepati, da je številka 1/3 minimalna točka funkcije v preučevanem intervalu, in -1 pa je najvišja točka.
Prav tako je treba omeniti, da izpit ne potrebuje enostavno najti ekstremskih točk, ampak tudi, da preživijo nekakšno delovanje z njimi (dodajanje, množi, itd). Zato je treba posebno pozornost nameniti pogojem naloge. Konec koncev, zaradi nepazljivosti, lahko izgubite točke.
Kot lahko vidite, ta značilnost ekstremne funkcije zahteva obstoj derivata vsaj na drugo naročilo na točki.
Primer.
Poiščite funkcije ekstremizma.
Sklep.
Začnimo z območjem definicije: 
Razlikovati prvotno funkcijo: 
x \u003d 1.To pomeni, da je to točka možnega ekstrema. Našli smo drugo funkcijo izvedenega finančnega instrumenta in izračunamo njeno vrednost, ko x \u003d 1.:
Posledično, glede na drugo zadostno stanje ekstremnega, x \u003d 1. - Največja točka. Potem 
- Največja funkcija.
Grafična ilustracija.
Odgovor:
Tretje zadostno stanje funkcije ekstremiranja.
Pustite funkcijo y \u003d f (x) ima derivate n.Naročite točke in derivati \u200b\u200bv sosedstvu n + 1.naročite na samem mestu. Naj bo.
Primer.
Poiščite funkcije ekstremnih točk 
.
Sklep.
Začetna funkcija je celotna racionalna, območje definicije je vse veliko veljavnih številk.
Funkcija diferenciacije: 
Derivat se nanaša na nič 
Zato so to točke možnega ekstrema. Za ekstremnu uporabljamo tretji zadosten pogoj.
Našli smo drugi derivat in izračunamo njeno vrednost na točkah možnega ekstrema (v vmesnih izračunih izpusti): 
Zato je največja točka (za tretji zadosten znak ekstremnega n \u003d 1. in).
Pojasniti značaj točk 
najdemo tretji derivat in izračunamo njeno vrednost na teh točkah: 
Zato je funkcija napajanja funkcij ( n \u003d 2. in).
Še vedno se ukvarjati s točko. Na tej točki najdemo četrti derivat in izračunamo njeno vrednost: 
Posledično minimalna točka funkcije.
Grafična ilustracija.
Odgovor:
Največja točka - minimalna točka funkcije.
10. Funkcije ekstremov Opredelitev ekstremnega ekstrema
Funkcija Y \u003d F (X) se imenuje povečanje (spust) v nekaterih intervalu, če je na x 1< x 2 выполняется неравенство (f(x 1) < f (x 2) (f(x 1) > F (x 2)).
Če se diferencialna funkcija y \u003d f (x) na segmentu poveča (zmanjša), nato njegov derivat na tem segmentu f "(x) 0
(f "(x) 0).
Točka x. približno imenovan medena mesta (najmanj) Funkcije f (x), če je soseska x. približno Za vse točke, od katerih je neenakost f (x) ≤ f (x o) (f (x) ≥ f (x o)) resnična.
Najvišje in minimalne točke se imenujejo točke ekstremnegain vrednosti funkcije na teh točkah - to skrajnosti.
Točke ekstremnega
Zahtevani pogoji ekstrema. Če je točka x. približno To je ekstremna točka f (x), potem F "(X O) \u003d 0, ali F (X O) ne obstaja. Takšne točke se imenujejo kritično Poleg tega je funkcija sama definirana na kritični točki. Ekstremno funkcijo je treba iskati med kritičnimi točkami.
Prvo zadostno stanje. Naj bo. x. približno - kritična točka. Če se premaknete skozi točko x. približno spremeni znak plus na minus, nato pa na točki x. približno Funkcija ima največ, drugače, minimalno. Če med prehodom skozi kritično točko derivat ne spremeni znaka, nato pa na točki x. približno Ekstrem ni.
Drugo zadostno stanje. Pustite funkcijo f (x) izpeljana f "(x) v soseski točke x. približno in drugi derivat na samem mestu x. približno . Če F "(X O) \u003d 0,\u003e 0 (<0), то точка x. približno To je točka lokalnega minimalnega (največje) funkcije F (x). Če \u003d 0, potem morate uporabiti prvo zadostno stanje, ali privabiti višje derivate.
Na segmentu lahko funkcija Y \u003d F (X) doseže najmanjšo ali največjo vrednost ali na kritičnih točkah ali na koncih segmenta.
Primer 3.22.Najdi Extreammas Funkcija F (X) \u003d 2x 3 - 15x 2 + 36x - 14.
Sklep. Ker F "(x) \u003d 6x 2 - 30x +36 \u003d 6 (X -2) (X-2), nato kritične točke funkcije x 1 \u003d 2 in x 2 \u003d 3. Ekstreme lahko le na teh točkah . Torej, kot v prehodu skozi točko x 1 \u003d 2, se derivat spremeni znak plus na minus, nato pa na tej točki, funkcija največja. Pri prehodu skozi točko x 2 \u003d 3 se izvedeni derivat spremeni minus znak Plus, torej na točki x 2 \u003d 3 v funkciji. Izračunajte funkcijsko vrednost na točkah x 1 \u003d 2 in x 2 \u003d 3, najdemo ekstremne funkcije: največja f (2) \u003d 14 in najmanj F (3) \u003d 13.
Opredelitve:
Ekstremno Pokličite najvišjo ali minimalno vrednost funkcije na določen nabor.
Točka ekstremnega - To je točka, na kateri se doseže največja ali minimalna vrednost funkcije.
Največja točka - To je točka, na kateri je dosežena najvišja funkcija.
Najmanjša točka - To je točka, na kateri je dosežena minimalna funkcija.
Pojasnilo.
Na sliki v soseščini točke X \u003d 3 funkcija doseže največjo vrednost (ki je v soseski te točke ni nobene točke zgoraj). V soseski x \u003d 8, spet ima največjo vrednost (spet bom pojasnil: v tej soseski ni nobene točke zgoraj). Na teh točkah se povečanje nadomesti s padajočim. Največje točke:
x max \u003d 3, x max \u003d 8.
V soseski točke X \u003d 5 se doseže minimalna vrednost funkcije (to je v bližini X \u003d 5 točk spodaj ni). Na tej točki se zmanjšanje nadomesti s povečanjem. To je najnižja točka:
Najvišje in minimalne točke so točke ekstremne funkcijein vrednosti funkcije na teh točkah - to skrajnosti.
Kritične in stacionarne točke funkcije:
Potrebno ekstremno stanje:
Zadostno ekstremno stanje:
Na funkciji rezanja y. = f.(x.) Lahko doseže najmanjšo ali največjo vrednost ali na kritičnih točkah ali na koncu segmenta.
ALGORITM STRUKTNE FUNKCIJEy. = f.(x.) Na monotoniji in skrajnosti:
Kaj je funkcija ekstremiranja in kaj je potrebno ekstremno stanje?
Ekstremna funkcija se imenuje največja in minimalna funkcija.
Predpogoj največjega in minimalnega (ekstremnega) funkcije je naslednji: če ima funkcija F (x) ekstrem v točki X \u003d A, nato pa na tej točki, je derivat je bodisi nič ali neskončno ali ne obstaja.
Ta pogoj je potreben, vendar ne zadostuje. Derivat v točki X \u003d ali se lahko kontaktira nič, v neskončnosti ali ne obstaja brez funkcije, da ima na tej točki ekstrem.
Kakšno je zadostno stanje ekstremnega funkcije (največje ali najmanjše)?
Prvi pogoj:
Če je v zadostni bližini točke X \u003d derivata F? (X) pozitivna na levo od a in negativno na desno od a, potem na točki sama x \u003d in funkcija f (x) ima največje
Če je v zadostni bližini točke X \u003d in derivata F? (X) negativna od levi strani A in pozitivne na desni strani A, nato pa na točko sama X \u003d in funkcija F (X) ima najmanj Pod pogojem, da je funkcija F (X) neprekinjena.
Namesto tega lahko uporabite drugo zadostno stanje za ekstremno funkcijo:
Naj na točki X \u003d prvi derivat F? (X) se nanaša na nič; Če je drugi derivat F ?? (a) negativen, ima funkcija F (x) na točki X \u003d največ, če je pozitivna minimalna.
Kaj je funkcija kritične točke in kako jo najti?
To je vrednost argumenta funkcije, v katerem ima funkcija ekstrem (tj. Najvišja ali najmanjša). Da bi ga našli, potrebujete poiščite derivat Funkcije f? (X) in jo izenačijo na nič, rešite enačbo F? (X) \u003d 0. Korenine te enačbe, kot tudi tiste točke, v katerih ni izpeljanega finančnega instrumenta, so kritične točke, t.j. Vrednosti argumenta, na kateri je lahko ekstrem. Lahko jih enostavno definirajo s pogledom na izvedeni graf: Zainteresirani smo za te vrednote argumenta, v katerem graf funkcije prečka osi abscisa (OH os) in tiste, v katerih grafi prenaša odmore.
Na primer, poišči ekstremna parabolla..
Funkcija Y (X) \u003d 3x2 + 2x - 50.
Izpeljana funkcija: y? (X) \u003d 6x + 2
Rešujemo enačbo: y? (X) \u003d 0
6x + 2 \u003d 0, 6x \u003d -2, x \u003d -2 / 6 \u003d -1/3
V tem primeru je kritična točka x0 \u003d -1 / 3. To je s pomenom argumenta, da ima funkcija ekstrem. Tako najti, Namestimo izraz za funkcijo namesto »X« najdene številke:
y0 \u003d 3 * (- 1/3) 2 + 2 * (- 1/3) - 50 \u003d 3 * 1/9 - 2/3 - 50 \u003d 1/3 - 2/3 - 50 \u003d -1/3 - 50 \u003d -50.333.
Kako določiti največjo in najmanjšo funkcijo, tj. Njen največji in najmanjši pomen?
Če se znak derivata med prehodom skozi kritično točko X0 spreminja iz "plus" v "minus", potem je X0 največja točka; Če je znak izvedenih derivata z minus na Plus, potem X0 je najmanjša točka; Če se znak ne spremeni, potem na točki X0, največ, brez minimalnega.
Za obravnavani primer:
Smo poljubno vrednost argumenta na levi strani kritične točke: X \u003d -1
Pri X \u003d -1 bi bila vrednost derivata? (- 1) \u003d 6 * (- 1) + 2 \u003d -6 + 2 \u003d -4 (to je znak »minus«).
Sedaj poljubno vrednost argumenta na pravico do kritične točke: X \u003d 1
Pri X \u003d 1 bo vrednost derivata (1) \u003d 6 * 1 + 2 \u003d 6 + 2 \u003d 8 (i.e. Znak je »PLUS«).
Kot smo videli, je derivat med prehodom skozi kritično točko spremenil znak z minus na plus. Torej, s kritično vrednostjo X0, imamo minimalno točko.
Največja in najmanjša vrednost funkcije v intervalu (na segmentu) najdemo v skladu z istim postopkom, le ob upoštevanju dejstva, da morda ne bodo vse kritične točke v določenem intervalu. Te kritične točke, ki so za vrsto intervalov, je treba izključiti iz obravnavanja. Če je samo ena kritična točka znotraj intervala - bodisi najvišja ali najmanjša. V tem primeru določiti največje in najmanjše vrednosti funkcij, upoštevamo tudi vrednosti funkcije na koncih intervala.
Na primer, poiščite največje in najmanjše vrednosti funkcije.
y (x) \u003d 3sin (x) - 0,5x
v intervalih:
Tako, izpeljana funkcija -
y? (x) \u003d 3cos (x) - 0,5
Rešujemo enačbo 3cos (X) - 0,5 \u003d 0
cos (x) \u003d 0,5 / 3 \u003d 0,16667
x \u003d ± arccos (0.16667) + 2πk.
Kritične točke najdemo v intervalu [-9; Devet]:
x \u003d ARCCOS (0.16667) - 2π * 2 \u003d -11,163 (ki ni vključen v interval)
x \u003d -ARCCOS (0.16667) - 2π * 1 \u003d -7,687
x \u003d ARCCOS (0.16667) - 2π * 1 \u003d -4,88
x \u003d -ARCCOS (0.16667) + 2π * 0 \u003d -1,403
x \u003d ARCCOS (0.16667) + 2π * 0 \u003d 1.403
x \u003d -Arccos (0.16667) + 2π * 1 \u003d 4.88
x \u003d ARCCOS (0.16667) + 2π * 1 \u003d 7,687
x \u003d -ARCCOS (0.16667) + 2π * 2 \u003d 11,163 (ki ni vključen v interval)
Vrednosti funkcije na kritičnih vrednostih argumenta:
y (-7,687) \u003d 3COS (-7,687) - 0,5 \u003d 0,885
y (-4.88) \u003d 3COS (-4,88) - 0,5 \u003d 5,398
y (-1,403) \u003d 3cos (-1,403) - 0,5 \u003d -2,256
y (1.403) \u003d 3COS (1.403) - 0,5 \u003d 2,256
y (4,88) \u003d 3COS (4,88) - 0,5 \u003d -5,398
y (7,687) \u003d 3COS (7,687) - 0,5 \u003d -0,885
To je razvidno, da je v intervalu [-9; 9] Največja vrednost funkcije ima na X \u003d -4.88:
x \u003d -4.88, y \u003d 5,398,
in najmanjši - na X \u003d 4.88:
x \u003d 4,88, Y \u003d -5,398.
V intervalu [-6; -3] Imamo samo eno kritično točko: x \u003d -4.88. Vrednost funkcije pri X \u003d -4.88 je enaka y \u003d 5,398.
Vrednost funkcije na koncu intervala najdemo:
y (-6) \u003d 3COS (-6) - 0,5 \u003d 3,838
y (-3) \u003d 3COS (-3) - 0,5 \u003d 1,077
V intervalu [-6; -3] Največjo vrednost funkcije
y \u003d 5,398 pri x \u003d -4.88
najmanjša vrednost je
y \u003d 1,077 pri x \u003d -3
Kako najti funkcijo Funkcija Graphic Function Function Funkcija in določitev strank izbokline in konkave?
Da bi našli vse utripajoče točke linije Y \u003d F (X), je treba najti drugi derivat, da bi ga izenačili na nič (rešite enačbo) in doživite vse te vrednosti x, za katerega je drugi derivat nič , neskončno ali ne obstaja. Če med prehodom skozi eno od teh vrednosti, drugi derivat spremeni znak, nato pa ima funkcijski graf na tej točki. Če se ne spremeni, potem palec ni.
Enačba korenin f? (x) \u003d 0, kot tudi možne točke lomljenja funkcije in drugi derivat razdelijo območje določanja funkcije na več intervalih. Izboklina na vsakem od njihovih intervalov se določi z znakom drugega derivata. Če je drugi derivat na točki na presledku v študiji pozitiven, potem je linija Y \u003d F (X) obrnjena tukaj, ki je konkavna navzgor, in če je negativna knjiga.
Kako najti ekstremi dveh spremenljivk?
Da bi našli funkcijo ekstremne f (x, y), ki se razlikujejo na področju njegove naloge, potrebujete:
1) Poiščite kritične točke in za to - rešite sistem enačb
fX? (x, y) \u003d 0, fu? (x, y) \u003d 0
2) Za vsako kritično točko P0 (A; B), da razišče, ali je znak razlika ostaja nespremenjen
za vse točke (x; y), blizu p0. Če razlika ohranja pozitiven znak, nato pa na točki p0 imamo najmanj, če je negativna največja. Če razlika ne shrani znaka, potem ni ekstremnega pri P0.
Podobno so določene ekstremi funkcije z večjim številom argumentov.
Ko v novembru praznujejo svetovni dan
17. decembra 1996 je generalna skupščina razglasila 21. novembra "svetovna televizijska dan", da bi spomnil na datum prvega svetovnega televizijskega foruma v Združenih narodih. Države so bile povabljene, da ta dan praznujejo z izmenjavo televizijskih programov, namenjenih takšnim vprašanjem kot mir, varnost
Kaj je Cherryha.
Češnja je vrsta češnje, družina rustikalnih, rastočih v severni Evropi in severni Aziji. To je precej visok grm, ki doseže do 16 metrov v višino. Običajno je višina češnje približno 9 metrov. Zanj je značilen njegov dišeči okus cvetja. Raste vsaj 800 metrov nadmorske višine. Raje kislo hrast v tleh
Katere dve fazi vključujejo obdobje divizije celic (faza m)
Celični cikel je obdobje obstoja celic iz trenutka njegove tvorbe z delitvijo matične celice na lastno delitev ali smrt. Trajanje celičnega cikla v različnih celicah se razlikuje. Hitro plemenske celice odraslih organizmov, kot so hematopoetske ali bazalne celice povrhnjice in tankega črevesja, lahko vstopijo v celični cikel
Zakaj Opera brskalnik ("Opera") ne prikaže glavnega menija
Če želite prihraniti prostor na zaslonu v brskalniku Opera, ki se začne z različico 10.5, je glavni meni izklopljen privzeto. Razvijalci so sprejeli takšno odločitev v zvezi s širjenjem netbookov, ki imajo majhne zaslone, širokozaslonski LCD monitorji, katerih višina zaslona je bistveno manjša od njene širine. Dostop do vseh funkcij, ki so bile v glavnem meniju
Kje je mesto Bratsk
Bratsk je mesto v Rusiji v regiji Irkutsk. Geografska lokacija Bratsk je svojo preoblikovala v "vrata" severa. Mesto se nahaja v središču vzhodne Sibirske regije Rusije v osrednjem delu Ridge Angargan na obali bratskega rezervoarja v reki Angari. Oddaljenost od regionalnega centra - Mesta Irkutsk:
Kaj je alegorija
Alegorija (iz grščine. Alegoda - alegorija) je ena od oblik alegorijskega, pogojnega prenosa abstraktnega koncepta ali sodbe s posebno podobo. Alegorija je najpogostejša v vizualni umetnosti (ženska s povojem v očeh in uteži v rokah pravičnosti, sidra - upanje itd.). V literaturi, veliko alegoričnih slik
Kako skrbeti za helichrud
Helhruddes (Immortelle, Cmin) Latinsko ime: Helichrysum. Kategorije: Letne rastline, Alpinarijeve rastline. Družina: Composite (Composite). Mandalandija: Helchrum raste na ozemlju zmernih območij Evrope, Azije, Afrike in Avstralije. Milbordova METTALANJA - Okolica Cape Town. Oblike: herbatonske rastline
Ki je napisal roman "bela in črna"
Rimska "bela in črna" - o šahu in šahu. Velik šahovski igralec je bil vzrejen kot osrednja figura romana, svetovnega prvaka Alexander Alhin. Avtor romana "bela in črna" je izjemen sovjetski šahist, mednarodni Grandmaster, pisatelj, član Unije pisateljev
Kakšno je polno ime druge knjige trilogije Daniela Defo na Robinsonu Cruzo
Daniel Defo (angleščina Daniel Defoe; rojen pod imenom Daniel Foe; OK. 1660 - 1731) - Angleški pisatelj in publicist, je znan predvsem kot avtor romana Robinson Crusoe (to je sprejeto v znanstvenih literarnih študijah in založništvu
Kaj jedo
Mustla Erminea je dragocena krzna žival družine Kunih. Videz. Vsi predstavniki družine belih dihurjev so živali s prilagodljivo podolgovato telo, zelo elegantno in gibljivo, od kanatov se odlikuje po prisotnosti bele na konici gobca. Ušesa so majhna, zaokrožena. Osnova telesa - 16-3
Kakšne bolezni ne sprejemajo v vojsko
Kategorija sposobnosti za vojaško službo ("A", "B", "B", "G", "D") določi vojaško-medicinska komisija pri zdravniškem pregledu vašega Orccripta. A - gre za vojaško službo. B & ND.
