Uganka, zasnovana kot slikovno gradivo Za algebrska teorija, je nepričakovano osvojil ves svet. Že več kot desetletje loči od višja matematika ljudje se strastno spopadajo s kompleksno in razburljivo nalogo. "Magic cube" je odlično orodje za razvoj logično razmišljanje in spomin. Za tiste, ki so se prvič spraševali, kako sestaviti Rubikovo kocko, bodo diagrami in komentarji pomagali ohraniti navdušenje in morda odkriti svet speedcubinga.

Šest strani sestavljanke ima posebne barve in njihov vrstni red, ki ga je patentiral izumitelj. Številni ponaredki se pogosto izdajo prav zaradi nenavadnih barv ali medsebojnega položaja. Izobraževalni diagrami in opisi vedno uporabljajo standardne barvne sheme. Za začetnike je zelo enostavno, da se zmedejo pri razlagah, če uporabljajo kocko z drugačno barvno shemo.

Barve nasprotnih ploskev: belo - rumena, zeleno - modra, rdeče - oranžna.

Vsaka stran je sestavljena iz več kvadratnih elementov. Glede na njihovo število ločimo vrste Rubikovih kock: 3*3*3 (prva klasična različica), 4*4*4 (tako imenovano »Rubikovo maščevanje«), 5*5*5 in tako naprej.

Prvi model, ki ga je sestavil Ernő Rubik, je bil sestavljen iz 27 lesenih kock, enako pobarvanih v šestih barvah in zloženih ena na drugo. Izumitelj jih je mesec dni poskušal združiti v skupine, tako da so bile ploskve velike kocke sestavljene iz kvadratov iste barve. Še več časa je potreboval razvoj mehanizma, ki je vse elemente držal skupaj.

Moderna Rubikova kocka klasičnega dizajna je sestavljena iz naslednjih elementov:

• Središča so deli, ki so nepremični drug glede na drugega, pritrjeni na osi vrtenja kocke. Proti uporabniku so obrnjeni samo z eno barvno stranjo. Pravzaprav šest centrov tvori zrcalne pare v barvni shemi.
• Rebra so gibljivi elementi. Uporabnik vidi dve barvni strani vsakega roba. Tudi tukaj so barvne kombinacije standardne.
• Vogali so osem premičnih elementov, ki se nahajajo na vrhovih kocke. Vsak od njih ima tri barvne stranice.
• Pritrdilni mehanizem je križ treh togo pritrjenih osi. obstaja Alternativna možnost mehanizem podoben krogli. Uporablja se v hitrostnih ali večelementnih kockah. Zasnova kock s sodim številom elementov na ploskvah je še posebej zapletena - gre za sistem medsebojno povezanih klik mehanizmov, včasih v kombinaciji s križem. Obstajajo magnetni mehanizmi za profesionalne hitrostne kocke.

Igra z Rubikovo kocko je, da se s pomočjo premikajočega se mehanizma barvni elementi na ploskvah prerazporedijo in poskušajo sestaviti v prvotnem vrstnem redu.

Ljubitelji ugank tekmujejo v reševanju ugank. To poleg ročne spretnosti zahteva učenje, pomnjenje in avtomatiziranje na stotine kombinacij barvnih elementov in dejanj z njimi. Ta nenavaden šport se imenuje speedcubing.

Speedcuber turnirji potekajo redno in posodabljajo se zapisi. Nenehno se odpirajo nova obzorja za dosežke. V sklopu turnirjev potekajo tekmovanja v sestavljanju na slepo, z eno roko, z nogami ipd.

Najnovejši hobi je igranje pasjanse (šare) na kocke.

Da bi opisali manipulacije z uganko, zabeležili vzorce rešitev, premike elementov relativno drug glede na drugega in preprosto za lažjo komunikacijo, je bil ustvarjen rotacijski jezik. Zagotavlja črkovne oznake za vsak obraz in kako ga je mogoče zasukati.

Strani sestavljanke so označene z velikimi črkami.

V priročnikih v ruskem jeziku za reševanje Rubikove kocke se uporabljajo začetne črke ruskih imen:

• F - iz "fasade";
• T - od "zadaj";
• P - od "desno";
• L - od "leve";
• B - od "vrha";
• N - od "spodaj".

V svetovni skupnosti se uporabljajo začetne črke imen obrazov v angleščini.

Oznake, ki jih je sprejela WCA (World Cube Association):

• R – z desne;
• L – z leve;
• U – od zgoraj;
• D – od navzdol;
• F – od spredaj;
• B - od zadaj.

Osrednji element se imenuje enako kot obraz (R, D, F itd.).

Rob meji na dve strani, njegovo ime je sestavljeno iz dveh črk (FR, UL itd.).

Kot je ustrezno opisan s tremi črkami (na primer FRU).

Skupine elementov, ki tvorijo srednje plasti med obrazi, imajo tudi svoja imena:

• M (od sredine) – med R in L.
• S (iz stoje) – med F in B.
• E (iz ekvatorialnega) – med U in D.

Vrtenje obrazov opisujejo črke, ki poimenujejo obraze, in dodatne ikone.

• Apostrof "'" pomeni, da je obraz ali plast zasukan v nasprotni smeri urinega kazalca.
• Številka 2 označuje ponovitev giba.

Možna dejanja z obrazom, na primer z desnim:

• R – vrtenje v smeri urinega kazalca;
• R’ – vrtenje v nasprotni smeri urnega kazalca.
• R2 – dvojna rotacija, ne glede v katero smer, saj ima rob le štiri možne položaje.

Če želite ugotoviti, v katero smer obrniti številčnico, si morate na njej predstavljati številčnico ure in vas voditi gibanje namišljene roke.

Vrtenje nasprotnih ploskev "v smeri urinega kazalca" je nasprotno vrtenje.

Premiki srednjih plasti so vezani na zunanje robove:

• Plast M se vrti v isti smeri kot L.
• Plast S – kot F.
• Plast E - kot D.

Druga pomembna oznaka "w" je hkratno vrtenje dveh sosednjih plasti. Na primer Rw – sočasno vrtenje R in M.

Rotacije celotne kocke se imenujejo prestrezanja. Izvajajo se v treh ravninah, to je vzdolž treh koordinatnih osi: X, Y, Z.

• x in x’ sta vrtenja vzdolž osi X celotne kocke. Premiki sovpadajo z rotacijami desne strani.
• y in y’ – rotacije kocke vzdolž osi Y. Gibanja sovpadajo z rotacijami zgornje ploskve.
• z in z’ – vrtenje kocke vzdolž osi Z. Gibanje sovpada z vrtenjem čelne ploskve.
• x2, y2, z2 – oznake dvojnih presekov vzdolž navedene osi.

Priročniki za sestavljanje so poleg splošno sprejetih označb polni slenga, imen tehnik, tehnik, algoritmov, med speedcuberji priljubljenih vzorcev in figur na kocki ipd. Nič manj zahtevni so shematski opisi algoritmov, ki uporabljajo samo puščice. Več izkušenj kot pridobiš pri reševanju uganke, lažje razumeš opise in razlage, marsikaj začneš dojemati intuitivno.

• Pokrovček so barvni elementi, zbrani na eni strani kocke. Sestavljanje sestavljanke je enako kot sestavljanje vseh šestih klobukov.
• Pas - barvni elementi, ki mejijo na klobuk. Klobuk je mogoče sestaviti tako, da je pas sestavljen iz razpršenih barvnih drobcev, to pomeni, da kotni in rebrasti elementi niso na svojih mestih.
• Križ je lik na klobuku, sestavljen iz petih drobcev iste barve. Montaža se pogosto začne z izdelavo križa. Tukaj ni jasnih smernic. Ta korak omogoča največjo prilagodljivost in zahteva nekaj premisleka. Ko je križ pripravljen, ostane le še slediti pomnjenim algoritmom.
• Flip - obračanje vogala ali roba na enem mestu glede na sredino; to dejanje zahteva uporabo posebnih algoritmov.

Sheme za začetnike vam bodo pomagale pri učenju in prihranile živce pri reševanju brezupno zmedene kocke, začutile logiko gibov in izdelale najpreprostejše algoritme.

Preden izvedete kakršno koli dejanje, morate pregledati kocko. Na tekmovanjih je za "predhodni pregled" namenjenih 15 sekund. V tem času morate najti elemente iste barve, ki bodo na prvi stopnji sestavljeni v "glavo". Tradicionalno se začne z belo stranjo, kar pomeni, da večina priročnikov predvideva, da je črka U bela. "Multicolor" speedcuberji lahko začnejo sestavljanje s katere koli strani in miselno obnovijo vse že pripravljene algoritme.

Rubikova kocka 2x2

"Mini kocka" je sestavljena iz 8 kotnih elementov. Na prvi stopnji je sestavljena ena plast štirih vogalov. Na drugi stopnji so preostali vogali postavljeni na svoja mesta, vendar jih je mogoče obrniti na glavo, to pomeni, da barvni elementi ne bodo na njihovih robovih. Vse kar ostane je, da jih obrnemo v pravo smer.

• Algoritem "bang-bang" vam omogoča, da premaknete kotni element in ga pravilno usmerite. Če to zaporedje dejanj izvedete šestkrat zapored, se bo kocka vrnila v prvotni položaj. Torej, če je kocka mešana, jo morate uporabiti 1- do 5-krat, da element pravilno postavite. Vnos algoritma: RUR’U’.
• Ko je ena plast sestavljena, morate kocko obrniti z drugo plastjo navzgor. Če ta sloj premaknete v katero koli smer, postavite enega od vogalov na svoje mesto. Nato se uporabi algoritem, ki vam omogoča zamenjavo dveh sosednjih elementov - desnega in levega kota sprednje strani. Zaporedje dejanj je naslednje: URU’L’UR’U’LU.
• Ko so vsi vogali na svojem mestu, jih obrnemo (obrnemo) po algoritmu "pok-pok". Na tej stopnji je pomembno, da ne prestrežete kocke.

Kako rešiti Rubikovo kocko 3x3

1. Konstruirajte "beli križ" tako, da zberete 4 robove z belimi nalepkami okoli belega središča.
2. Združite obarvana središča stranic R, L, U, D z ustreznimi robovi "belega križa".
3. Postavite vogale z belimi nalepkami na svoja mesta. Z do petkrat ponovljenim algoritmom R'D'RD bodo vogali obrnjeni v pravilen položaj.
4. Če želite robove srednjega sloja postaviti na svoja mesta, morate prestreči kocko - y2. Izberite rebro brez rumene nalepke. Poravnajte ga s središčem, ki se ujema z barvo ene od stranic. S formulami premaknemo rob na srednji sloj: Rob se spusti s premikom v levo: U’L’ULUFU’F’. Rob se spušča s pomikom v desno: URU’R’U’F’UF. Če je element na svojem mestu, vendar ni pravilno zasukan, se ti algoritmi znova uporabijo, da ga premaknejo na tretjo plast in znova namestijo.
5. Ne da bi prestregli kocko, zberite rumeni križ na kapici tretje plasti in ponovite algoritem: FRUR’U’F’.
6. Pravilno poravnajte robove zadnje plasti s stranskimi središči, kot je bilo storjeno za prvi križ. Dve rebri se zlahka zaskočita na svoje mesto. Druga dva bo treba zamenjati. Če sta drug nasproti drugega: RUR’URU2R’. Če na sosednjih straneh: RUR’URU2R’U.
7. Postavite vogale zadnje strani na pravilne položaje. Če nobeden od njih ni na pravem mestu, uporabite formulo URU’L’UR’U’L. Eden od elementov se bo pravilno prilegal. Zgrabite kocko pod tem kotom proti sebi; to bo zgoraj desno na sprednjem robu. Preostale vogale premaknite v nasprotni smeri urinega kazalca URU'L'UR'U'L ali, obratno, U'L'URU'LUR'. Na tej stopnji bodo vsa zbrana območja obnovljena, zdelo se bo, da je šlo nekaj narobe. Pomembno je zagotoviti, da se kocka ne obrne in da se središče F ne premakne glede na uporabnika. Kombinacijo gibov je treba ponoviti do 5-krat.
8. Kotne elemente bo morda treba zasukati, tako da bodo barvni deli pravilno poravnani z ostalimi robovi. Za njihovo razgrnitev (obračanje) uporabimo prvo formulo: R’D’RD. Pomembno je, da kocke ne prestrežemo, da se F in U ne spremenita.

Rubikova kocka 4x4

Uganke z več kot tremi elementi na robu ponujajo veliko večje število kombinacij.

Še posebej težke so "enake" možnosti, saj nimajo togo fiksnega središča, ki pomaga pri krmarjenju po klasični uganki.

Za 4*4*4 je možnih približno 7,4*1045 položajev elementov. Zato se je imenovala "Rubikovo maščevanje" ali Master Cube.

Dodatne oznake za notranje plasti:

• f – notranji čelni;
• b – notranji zadnji del;
• r – notranji desni;
• l – notranja leva.

Možnosti sestavljanja: plast za plastjo, od vogalov ali zmanjšanja do oblike 3*3*3. Zadnja metoda je najbolj priljubljena. Najprej so na vsaki strani sestavljeni štirje osrednji elementi. Nato se prilagodijo pari reber in na koncu nastavijo koti.

• Pri sestavljanju osrednjih elementov se morate spomniti, katere barve so nasprotne v parih. Algoritem za zamenjavo elementov iz srednjega četverčka: (Rr) U (Rr)’ U (Rr) U2 (Rr)’ U2.
• Pri sestavljanju reber se vrtijo samo zunanji robovi. Algoritmi: (Ll)’ U’ R U (Ll); (Ll)’ U’ R2 U (Ll); (Ll)' U' R' U (Ll); (Rr) U L U’ (Rr)’; (Rr) U L2 U’ (Rr)’; (Rr) U L’ U’ (Rr)’. V večini primerov je mogoče rebra sestaviti intuitivno. Ko ostaneta le še dva robna elementa: (Dd) R F’ U R’ F (Dd)’ – da ju namestite enega poleg drugega, U F’ L F’ L’ F U’ – da ju zamenjate.
• Nato se formule kocke 3*3*3 uporabijo za preurejanje in zasuk vogalov.

Zapleteni primeri, ki zahtevajo posebno rešitev, so paritete. Njihove formule ne rešijo problema, ampak izločijo elemente zastoj, ki uganko privede v obliko, ki jo je mogoče rešiti s standardnimi algoritmi.

• Dva sosednja robna elementa v napačni orientaciji: r2 B2 U2 l U2 r’ U2 r U2 F2 r F2 l’ B2 r2.
• Nasprotni pari robnih elementov v napačni orientaciji: r2 U2 r2 (Uu)2 r2 u2.
• Pari robnih elementov pod kotom drug na drugega, v napačni orientaciji: F’ U’ F r2 U2 r2 (Uu)2 r2 u2 F’ U F.
• Vogali zadnje plasti niso na mestu: r2 U2 r2 (Uu)2 r2 u2.

Hitro sestavljanje sestavljanke 5x5

Montaža je sestavljena iz spravljanja v klasičen videz. Najprej se sestavi 9 osrednjih fragmentov na vsaki kapici in trije rebrasti elementi. Zadnja faza je postavitev vogalov.

Dodatne oznake:

• u – notranji zgornji rob;
• d – notranji spodnji rob;
• e – notranji rob med vrhom in dnom;
• (dve ploskvi v oklepaju) – sočasno vrtenje.

Sestavljanje osrednjih elementov je enostavnejše kot v prejšnjem primeru, saj so togo fiksirani barvni pari.

• Na prvi stopnji se lahko pojavijo težave, če morate zamenjati elemente na sosednjih obrazih. Če sta ločena z enim robnim elementom: (Rr) U (Rr)’ U (Rr) U2 (Rr)’. Če so na notranjih osrednjih plasteh: (Rr)’ F’ (Ll)’ (Rr) U (Rr) U’ (Ll) (Rr)’.
• Kombinacija robnih elementov je intuitivna, ne vpliva na sestavljena središča: (Ll)’ U L’ U’ (Ll); (Ll)’ U L2 U’ (Ll); (Rr) U' R U (Rr)'; (Rr) U' R2 U (Rr)'. Edina težava je sestavljanje zadnjih dveh reber.

Formule za paritete:

• zamenjajte elemente v plasteh u in d na robovih ene ploskve: (Dd) R F’ U R’ F (Dd)’;
• zamenjajte robne elemente, ki se nahajajo v srednjem sloju na eni strani: (Uu)2 (Rr)2 F2 u2 F2 (Rr)2 (Uu)2;
• razgrnite te elemente na njihovih mestih, to je, obrnite: e R F’ U R’ F e’;
• razgrnite rebrasti element srednje plasti na mestu: (Rr)2 B2 U2 (Ll) U2 (Rr)’ U2 (Rr) U2 F2 (Rr) F2 (Ll)’ B2 (Rr)2;
• zamenjajte elemente v stranskem sloju na eni strani: (Ll)’ U2 (Ll)’ U2 F2 (Ll)’ F2 (Rr) U2 (Rr)’ U2 (Ll)2;
• obrnite tri robne elemente hkrati na svoje mesto: F’ L’ F U’ ali U F’ L.

Zadnja naloga je ureditev vogalov po principu klasične kocke.

Najhitrejši način. Metoda Jessice Friedrich

Tisti, ki so se že naučili rešiti uganko v 1 - 2 minutah, torej lahko res hitro rešijo Rubikovo kocko, se približujejo bistveno novemu razumevanju problema. Mehansko pospeševanje na določeni stopnji postane nemogoče. Za zmanjšanje časa, potrebnega za iskanje rešitev, so potrebni posebni algoritmi in tehnike.

Poplastno sestavljanje klasične različice za pospešitev postopka se zmanjša na štiri naloge:

• začetni križ na enem klobuku;
• hkratna montaža prvega in drugega sloja;
• zadnji klobuk;
• tretji sloj pasu.

Težava je v tem, da se morate naučiti in ves čas imeti v glavi 119 formul, ki jih je sestavila avtorica metode Jessica Friedrich. Skupine algoritmov F2L, OLL, PLL za vsako stopnjo opisujejo vse možne kombinacije razporeditve elementov, rotacij in permutacij, ki so potrebne za delo s pari rob-kot.

Metoda vam omogoča, da rešite uganko v manj kot 20 sekundah.

Kako rešiti Rubikovo kocko z zaprtimi očmi

Za olajšanje te naloge so bile razvite posebne tehnike. Ena izmed priljubljenih metod med speedcuberji je stara Pochmannova metoda.

Sestavljanje ne poteka plast za plastjo, ampak po skupinah elementov: najprej vsi robovi, nato vogali.

Edge RU je rob medpomnilnika. S pomočjo posebnih algoritmov se kocka, ki zaseda ta položaj, premakne na svoje mesto. Element, ki ga je zamenjal v položaju RU, se znova premakne in tako naprej, dokler niso vsi robovi na svojih mestih. Enako se naredi z vogali. Posebnost algoritmov za slepo montažo je, da vam omogočajo premikanje elementa brez mešanja ostalih.

Med postopkom slepega sestavljanja kocke ne obračamo, da ne bi prišlo do zmede.

Pred začetkom sestavljanja kocko “zapomnimo”. Miselno se ustvari veriga, po kateri se bodo elementi premikali. Vsaki nalepki je dodeljena lastna črka abecede. Speedcuber naredi ločene abecede za robove in vogale. Zmešano Rubikovo kocko si zapomnimo kot zaporedje črk. Zgornja nalepka na medpomnilniški kocki je prva črka, nalepka, ki zaseda pravo mesto, je druga in tako naprej. Zaradi poenostavitve zaporedja črk tvorijo besede, besede pa stavke.

Kdo drži rekord za najhitrejšo Rubikovo kocko?

Avstralec Felix Zemdegs je leta 2018 dvakrat posodobil svetovni rekord v reševanju klasične Rubikove kocke. V začetku leta je najboljši čas 4,6 sekunde, maja je bila uganka rešena v 4,22 sekunde.

22-letni športnik ima v letih od 2015 do 2017 še nekaj drugih aktualnih rekordov:

• 4x4x4 – 19,36 sekunde;
• 5x5x5 – 38,52 sekunde;
• 6x6x6 – 1:20,03 minute;
• 7x7x7 – 2:06,73 minute;
• Megaminx – 34,60 sekunde;
• ena roka – 6,88 sekunde.

Robotov rekord, zabeležen v Guinnessovi knjigi rekordov, je 0,637 sekunde. Obstaja že delujoč model, ki lahko reši kocko v 0,38 sekunde. Njegova razvijalca sta Američana Ben Katz in Jared Di Carlo.

Datum: 2013-12-24 Urednik: Zagumennyj Vladislav

Matematika Rubikove kocke- niz matematičnih metod za preučevanje lastnosti Rubikove kocke z abstraktnega matematičnega vidika. Proučuje algoritme za reševanje kocke, vrednoti algoritme za njeno reševanje itd. Temelji na teoriji grafov, teoriji skupin, teoriji izračunljivosti, kombinatoriki.

Obstaja veliko algoritmov, zasnovanih za preoblikovanje Rubikove kocke iz poljubne konfiguracije v končno konfiguracijo (sestavljena, vse strani so iste barve). Leta 2010 je bilo strogo dokazano, da za prenos Rubikove kocke iz poljubne konfiguracije v rešeno konfiguracijo (pogosto se ta proces imenuje "sestavljanje" ali "reševanje") ne zadostuje več kot 20 vrtljajev ploskev. To število je premer Cayleyjevega grafa skupine Rubikove kocke. Algoritem, ki reši uganko v najmanjšem možnem številu potez, se imenuje božji algoritem.

Božji algoritem Rubikove kocke

Zgodovina iskanja algoritma boga Rubikove kocke se je začela najkasneje leta 1980, ko je bil odprt poštni seznam za navdušence nad Rubikovo kocko. Od takrat so si matematiki, programerji in samo amaterji prizadevali najti Božji algoritem - algoritem, ki bi omogočil praktično reševanje Rubikove kocke v minimalnem številu potez. S tem problemom je bil povezan problem določanja božjega števila – števila potez, ki vedno zadošča za dokončanje uganke.

Julija 2010 so programer iz Palo Alta Thomas Rokicki, učitelj matematike iz Darmstadta Herbert Kozemba, matematik iz države Kent Morley Davidson in inženir Google Inc. John Detridge je dokazal, da je vsako konfiguracijo Rubikove kocke mogoče rešiti v največ 20 potezah. V tem primeru je vsaka rotacija roba veljala za eno potezo. Tako se je število Boga v metriki FTM izkazalo za 20 potez. Količina izračuna je vključevala približno 35 let procesorskega časa, ki ga je podaril Google. Tehničnih podatkov o zmogljivosti in številu računalnikov ne razkrivamo; Izračuni so trajali več tednov.

Spodnje meje za božje število

Dokaj enostavno je pokazati, da obstajajo rešljive konfiguracije, ki jih ni mogoče rešiti v manj kot 17 potezah v metriki FTM ali 19 potezah v metriki QTM.

To oceno je mogoče izboljšati z upoštevanjem dodatnih identitet, na primer komutativnosti rotacije dveh nasprotnih ploskev (L R = R L, L2 R = R L2 itd.). Ta pristop nam omogoča, da dobimo spodnjo mejo za božje število od 18f ali 21q.

"Superflip" - prva odkrita konfiguracija, ki se nahaja na razdalji 20f* od začetne. Ta ocena je ostala najbolj znana vrsto let. Poleg tega izhaja iz nekonstruktivnega dokaza, saj ne kaže konkreten primer konfiguracija, ki za montažo zahteva 18f ali 21q.

Ena konfiguracija, za katero ni bilo mogoče najti kratke rešitve, je bila tako imenovana "superflip" ali "12-flip". "Superflip" je konfiguracija, v kateri so vse kotne in robne kocke na svojem mestu, vendar je vsaka robna kocka usmerjena v nasprotno smer.

Točka, ki ustreza superflip-u v grafu Rubikove kocke, je lokalni maksimum: vsak premik iz te konfiguracije zmanjša razdaljo do začetne konfiguracije. To je dalo razlog za domnevo, da je superflip na največji razdalji od začetne konfiguracije, to je globalni maksimum.

Leta 1992 je Dick T. Winter našel rešitev za superflip v 20f. Leta 1995 je Michael Reed dokazal optimalnost te rešitve, kar je povzročilo spodnjo mejo božjega števila 20 FTM. Istega leta je Michael Reed odkril "superflip" rešitev pri 24q. Optimalnost te rešitve je dokazal Jerry Bryan.

Leta 1998 je Michael Reed našel konfiguracijo, katere optimalna rešitev je bila 26q*. Od julija 2013 je to število najbolj znana spodnja ocena božjega števila v metriki QTM.

Zgornje meje za božje število

Da bi dobili zgornjo mejo božjega števila, je dovolj, da določite kateri koli algoritem za rešitev uganke, sestavljene iz končnega števila potez.

Prve zgornje meje božjega števila so temeljile na "človeških" algoritmih, sestavljenih iz več stopenj. Z dodajanjem zgornjih ocen za vsako stopnjo je bilo mogoče dobiti končno oceno reda nekaj deset ali sto potez.

Prvo določeno zgornjo mejo je verjetno določil David Singmaster leta 1979. Njegov reševalni algoritem je omogočil reševanje Rubikove kocke v največ 277 potezah. Singmaster je kasneje poročal, da so Alvin Berlekamp, ​​​​John Conway in Richard Guy. razvil algoritem sestavljanja, ki ne zahteva več kot 160 potez. Kmalu zatem so Conwayjevi cambriški kubisti, ki so sestavljali seznam kombinacij za en obraz, našli algoritem s 94 potezami.

Kot je znano, število možna stanja Rubikova kocka je enaka
43.252.003.274.489.856.000 (43 kvintiljonov 252 kvadrilijonov 3 bilijonov 274 milijard 485 milijonov 856 tisoč). Od kod ta številka? In tukaj prihaja:
(število ureditev rebrastih kock) x
x(število postavitev kotnih kock) x
x (število kombinacij vrtenja robnih kock) x
x (število kombinacij vrtljajev kotnih kock).

Obstajajo tudi osrednje kocke, vendar so vedno na svojih mestih, njihovo orientacijo (za kocko z monotono obarvanostjo vsake ploskve) pa lahko zanemarimo.

V Rubikovi kocki je 12 zarobljenih kock, kar pomeni, da lahko prvo kocko postavimo na 12 mest, drugo kocko na 11 mest, kocko 3 na 10 mest, četrto na 9 mest in tako naprej do zadnje. To pomeni, da je število VSEH razporeditev robnih kock enako
12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479001600.
To je zapisano kot 12! (12-faktorial).

Faktoriel števila n (lat. factorialis - aktiven, proizvajajoč, množijoč; označen z n!, izgovorjava en factorial) - zmnožek vseh naravna števila od 1 do vključno n.

Podobno štejemo število VSEH razporeditev kotnih kock. 8 jih je, kar pomeni
8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320.

Sedaj pa preštejmo število VSEH kombinacij vrtenja rebrastih kock. Vsaka od 12 robnih kock ima lahko le 2 usmeritvi - 0 in 180 stopinj, torej 2 na 12. potenco = 4096.

Na enak način izračunamo število vseh orientacij kotnih kock: 3 na 8. potenco = 6561.

Zdi se, da lahko pomnožite nastale 4 številke in vse je pripravljeno. A ni tako preprosto. Zaenkrat bo številka precej višja. Odvečno odrežemo.

Če se kocke premaknejo iz njihovega pravilnega položaja le z dovoljenimi vrtenji (in ne s fizičnim razstavljanjem in ponovnim sestavljanjem celotne naprave ali prebarvanjem ploskev), potem ne more priti do situacije, v kateri:

1. vse srednje kocke so na svojih mestih in samo ena od njih je napačno obrnjena;
2. vse srednje kocke stojijo in so pravilno obrnjene, vse vogalne kocke, razen dveh, stojijo (v poljubnih položajih) na svojih mestih;
3. vse srednje kocke stojijo in so pravilno obrnjene, vse vogalne kocke pa stojijo na svojih mestih in le ena je nepravilno obrnjena.

Vsem, ki jih zanima, od kod izvirajo takšne lastnosti, priporočam branje članka "Matematika čarobne kocke" V. Dubrovskega v reviji "Kvant" št. 8 za leto 1982 in članka "Madžarska šarnirska kocka" v št. 12 za leto 1980 v isti reviji, avtorja - V. Zalgaller in S. Zalgaller. . Če še nikoli niste bili matematik, vam branje odsvetujem, saj vam bo padlo na pamet. Torej, verjemite mi na besedo.

V skladu s prvo lastnostjo ne moremo vrteti samo ene robne kocke, kar pomeni, da tudi njene orientacije ne bomo upoštevali. Zato 2 na 12. potenco delimo z 2, kar je enako 2 na 11. potenco. Dobimo 2048.

Na podlagi tretje lastnosti, po kateri le ene vogalne kocke ni mogoče napačno zasukati (kar pomeni, da lahko zanemarimo njeno orientacijo), bomo prilagodili izračun vseh orientacij vogalnih kock na minimalno zahtevano. To pomeni, da delimo s 3 ali zapišemo 3 na 7. potenco, kar je enako. Rezultat bo 2187.

No, zadnja prilagoditev temelji na drugi lastnosti. Odreže nemogoče permutacije. Se pravi, če smo že postavili 6 od 8 kotnih kock na svoja mesta (v poljubni orientaciji), potem bosta zadnji 2 zagotovo prišli vsaka na svoje mesto. Se spomnite, kako smo izračunali postavitev kotov? (Od 8 možnih mest za prvo kocko do enega mesta za zadnjo kocko.) Torej lahko množitelje za zadnje kocke zdaj zanemarimo. Delimo 8! z 2 dobimo 20160.

Torej, zdaj razumete, kaj in od kod je prišlo v tej formuli, kar pomeni, da lahko varno pomnožite dobljene številke:
12! * 8!/2 * 2 11 * 3 7 = 12! * 8! * 2 10 * 3 7 .
Še vedno lahko razširite 12! in 8! na praštevila, potem dobimo
2 27 * 3 14 * 5 3 * 7 2 * 11 = 43252003274489856000.
Ali pa preprosto pomnožite vnaprej izračunana 4 števila:
479001600 * 20160 * 2048 * 2187 = 43252003274489856000.

Izračunajmo zdaj, koliko možnih stanj bo imela Rubikova kocka ob upoštevanju vrtenja sredinskih kock (sredin). Kot veste, jih je 6 (v kocki velikosti 3x3x3) in vsako od njih je mogoče zavrteti za 0, 90, 180 in 270 (oz. minus 90) stopinj, torej imeti 4 možne položaje. Zato je število možnih kombinacij centrov 4 na 6. potenco. Toda v kocki je nemogoče imeti stanje, kjer je pri popolnoma sestavljeni kocki le ena osrednja kocka zasukana za 90 stopinj (v katero koli smer), zato pri zadnji osrednji kocki od šestih upoštevamo samo dve položaji - 0 in 180 stopinj. Dobimo
(4 6)/2=(2 2) 6 /2=2 12 /2=2 11 = 2048 možnih kombinacij.

Zdaj, ko to število pomnožimo s številom znanih kombinacij vogalov in robov, dobimo:
2048 * 43252003274489856000 = 88580102706155225088000.

Torej je število kombinacij Rubikove kocke 3x3x3, ob upoštevanju orientacije osrednjih kock,
2 11 * 2 27 * 3 14 * 5 3 * 7 2 * 11 = 2 38 * 3 14 * 5 3 * 7 2 * 11=
=88.580.102.706.155.225.088.000 (88 sekstilijonov 580 kvintiljonov 102 kvadrilijonov 706 bilijonov 155 milijard 255 milijonov 88 tisoč).

IN Zadnje čase pojavilo se je veliko kock z motivi (ali vzorci) na robovih. Če ste kupili enega od teh zase, potem boste zagotovo imeli situacijo, ko bodo osrednje kocke napačno usmerjene. Da bi rešili takšno kocko, morate vedeti (na svojem mestu, seveda).

Kiseleva Anastasia

Vodja projekta:

Malysheva Tatyana Pavlovna

Ustanova:

MBOU "Srednja šola št. 3" Konakovo, regija Tver.

izberem matematična raziskovalna naloga o Rubikovi kocki ker menim, da Rubikova kocka ni le igrača, ampak resen preizkus miselnih sposobnosti in manifestacija vztrajnosti tistih, ki jo zbirajo. Rubikova kocka je igrača za um, fascinantna uganka.

V njegovem raziskovalno delo(projekt) iz matematike "Rubikova kocka - otroška igrača ali zapleten matematični simulator" Poskušal bom preučiti Rubikovo kocko, razumeti njeno zgradbo in se naučiti sestaviti to fascinantno sestavljanko.

V njegovem raziskovalni projekt(delo) o matematiki na temo "Rubikova kocka - otroška igrača ali kompleksen matematični simulator" avtor preučuje zgodovino nastanka Rubikove kocke, algoritem za njeno sestavljanje, sorte igrače in njen videz zdaj.

Uvod
1. Teoretične predstavitve
1.1. Zgodovina ustvarjanja.
1.2. Algoritem sestavljanja.
1.3. Sorte.
1.4. Rubikova kocka zdaj.
Zaključek
Seznam uporabljene literature
Aplikacija

Uvod

To temo sem izbral, ker menim, da Rubikova kocka ni le igrača, ampak resen preizkus miselnih sposobnosti in manifestacija vztrajnosti tistih, ki jo rešujejo.

Obstaja veliko modifikacij te igrače. Lepo bi bilo razumeti vse njegove skrivnosti.

Cilj projekta: preučiti Rubikovo kocko, razumeti njeno zgradbo.

Naloga: naučite se sami sestaviti sestavljanko.

1. Teoretične predstavitve

1.1. Zgodovina ustvarjanja.

Erne Rubik je madžarski učitelj industrijskega oblikovanja in arhitekture. Med izumljanjem vizualnega pripomočka za tridimenzionalno modeliranje objektov za študente sem prejel igračo.

Rubik je preizkušal različne materiale - les, karton, papir, na robove je postavljal številke in simbole, vendar je vseeno dal prednost barvanju stranic v različnih barvah.

Obstaja legenda, da mu je zasnovo mehanizma nakazal kamenček, namesto osrednje kocke je postavil križ, okoli katerega so se ostale kocke prosto vrtele, ne da bi razpadle.

Uganka je bila pripravljena do leta 1974 in uspešno preizkušena na študentih in prijateljih izumitelja, več kot leto kasneje pa jo je patentiral sam izumitelj.

Masovna proizvodnja se je začela konec leta 1977, ko je eno od madžarskih podjetij okoli božiča izdalo poskusno serijo novih ugank. Igrača ni zapustila države. Na srečo je uganka po naključju padla v oči podjetniku Tiborju Lakziju, ki je službeno prišel v domovino. Zanimala ga je matematika in se lotil njene komercialne promocije.

Tibor Lakzi: ”Ko sem prvič videl Erna Rubika in mu ponudil nekaj denarja, se mi je zdelo kot miloščina. Rubik je bil grozno oblečen in je kadil poceni cigarete. A vedel sem že, da je pred mano genij. Prodali bomo milijone ugank, sem mu rekel.”

Igrača je končala na Nürnberškem sejmu igrač, kjer je pritegnila pozornost angleškega izumitelja iger Toma Cramerja.

Do leta 1979 sta Lakzi in Kremer poskušala za kocko zanimati velike proizvajalce igrač, a sta se bala zaradi njene zahtevnosti pri izdelavi in ​​sestavljanju (izumitelj je sam potreboval mesec dni, da je sestavljanko sestavil; sprva ni bil prepričan, da jo bo našel način za rešitev).

Prve kocke so bile težke in nevarne za uporabo, zato so jih zavrnili za izvoz na Zahod. Leta 1980 se je pojavila lažja in varnejša različica, kocka pa se je takrat preimenovala iz magične kocke v Rubikovo kocko. Igrača se je prijela, le na Madžarskem, Portugalskem in v Nemčiji uganko še vedno imenujejo čarobna kocka, Kitajci, ki so zavrnili obe različici imena, pa jo imenujejo madžarska kocka.

Končno se je septembra 1979 po petih dneh pogajanj za igračo zanimalo podjetje Ideal Toy Corporation, velik proizvajalec igrač, in podpisana je bila pogodba za dobavo 1 milijona kock v Ameriko.

Američan Larry Nichols je svojo magnetno kocko (sestavljanko, podobno zgoščenki) patentiral istočasno kot Rubik. Vendar se njegova igrača ni prijela in so jo proizvajalci iger zavrnili. In leto kasneje je Japoncu Terutochi Ichige uspelo patentirati natančno kopijo madžarske kocke na Japonskem. A sveta nista osvojila Nicholsova ali Terutochijeva kocka, temveč Rubikova kocka.

Leta 1980 je kocka doživela mednarodno premiero, uspešno je obiskala sejme igrač v Londonu, Parizu, New Yorku, Nürnbergu in celo v Hollywoodu, kjer jo je zastopal madžarski filmski zvezdnik Gabor.

Kocka je prejela prestižno nagrado BATR Igrača leta leta 1980 in nato leta 1981. V Angliji je potekala slovesnost ob podelitvi kocke princu Charlesu in lady Diani, v čast čigar poroke je bila izdana posebna izdaja. Leta 1982 se je v slovarju Oxford Dictionary pojavil vnos o Rubikovi kocki.

V dveh letih debija je bilo po vsem svetu prodanih več kot 100 milijonov kock z blagovno znamko. In tudi ponaredkov je enkrat in pol več, v njihovo proizvodnjo so se vključili Tajvan, Kostarika, Brazilija in Hong Kong.

Zaradi barvne plastične igrače je svet zajela množična histerija: leta 1981 je 12-letni angleški šolar Patrick Bosser izdal knjigo Lahko naredite kocko s svojo tehnologijo za reševanje CR. V sedemnajstih ponatisih je bila prodana v približno milijonu in pol izvodov in zasedla vrh lestvice prodajnih uspešnic leta!

IN Zadnja leta Zanimanje za Cube je nekoliko zbledelo. Hiter razvoj računalniške igre močno pretresla celotno panogo namizne igre in uganke.

Erno Rubik se je tako rekoč upokojil, saj je leta 1985 svoje ime prodal ameriškemu podjetju Tom Kremer. Sedem mest, Ltd.

1.3. Sorte.

Žepna kocka (2x2)

Rubikova kocka (3x3)

Rubikovo maščevanje (4x4)

Profesorjeva kocka (5x5)

Rubikov triamid
Sestavljanka v obliki tridimenzionalnega trikotnika (sestavljena iz 10 figur v obliki diamanta, ki so med seboj povezani s štirimi kristali).

Madžarski prstani.
Prototip uganke je konec 19. stoletja iznašel William Churchill, svoji različici sta predstavila tudi Erno Rubik (obročki, ki se sekajo pod kotom) in Endre Pap (ploska različica). Pri nas so uganko poimenovali "Čarobni prstani". Sestavljen je iz dveh obročev, povezanih v obliki osmice, napolnjenih z raznobarvnimi (2-4 barve) kroglicami. Žogice se prosto gibljejo v obročih. Igralčeva naloga je bila ustvariti neprekinjena zaporedja žogic vsake barve.
Podobna uganka, proizvedena v Nemčiji, se je imenovala Magic 8 (Magic Eight).

Rubikova kača.
Uganko je mogoče dati drugačna oblika, saj je sestavljen iz 24 prizem, zaporedno povezanih s tečaji.

Rubikova ideja(druge uganke, ki jih je ustvaril Rubik).

Nepravilna Rubikova kocka.
Sestavljanko v obliki kocke, katere segmenti so narejeni v obliki različnih trapezov, je mogoče sestaviti v tridimenzionalne večbarvne figure najbolj bizarnih oblik.

Koruza ali semafor.
Patentiral ga je Endre Pap leta 1982 in ima valjasto obliko, sestavljeno iz vrst diskov (običajno 4 do 7) z zarezami, ki tvorijo navpične utore, v katere so nameščene barvne kroglice. Diski se prosto vrtijo drug glede na drugega, ena krogla manjka, kar omogoča zamenjavo drugih. Namen igre- razporedite kroglice tako, da tvorijo navpične vrste iste barve.

Obstajata dve različici sestavljanke – s šestimi kroglicami različne barve in s kroglicami, ki se poleg šestih osnovnih barv razlikujejo tudi po odtenku. Druga različica uganke je težja, saj je treba zgraditi navpične vrstice v naraščajoči intenzivnosti sence.

Kocke drugih velikosti.

Meson.
Trojni mezon (predstavlja več navadnih RC, med seboj povezanih na določen način).

Kvadrat (glede na način povezovanja in število povezanih kock jih ločimo: dvojni mezon, trojni mezon, siamska kocka, kvartet, T-mezon, Q-mezon itd.).
Če želite to rešiti, morate vse razpoložljive obraze približati svoji barvi).

Ekskluzivne kocke.

Kocka soma.
Predhodnik CR, ki ga je po legendi izumil švedski znanstvenik in pisatelj Piet Hein med predavanjem o kvantni mehaniki. Uganka je sestavljena iz 7 posamezne dele, iz katerega morate zložiti kocko 3x3x3. Skupaj jih je 240 na različne načine njene odločitve.

Kocke na osnovi družabnih iger.

1.4. Rubikova kocka v našem času.

Vrhunec priljubljenosti CD-ja je minil, vendar je Kremer od leta 1991 že nekaj let neumorno obujal zanimanje potrošnikov in nadaljeval s proizvodnjo kock. Končno mu je uspelo. Leta 1996 so v ZDA prodali 300 tisoč kock, leta 1997 pa še 100 tisoč v Veliki Britaniji. Promet od prodaje vsako leto narašča: v letu 2006 je bilo prodanih že 5 milijonov sestavljank, leta 2007 pa se pričakuje prodaja v višini 9 milijonov. Če pogledamo te številke, lahko z gotovostjo rečemo, da se je Rubikova kocka vrnila.

Ameriška nacionalna znanstvena fundacija je univerzi Northwestern podelila štipendijo v višini 200.000 dolarjev za raziskavo Rubikove kocke. Glavnina teh sredstev bo namenjena nakupu sistemov za shranjevanje informacij s skupno kapaciteto 20 TB. Raziskovalci bodo posneli čim več različnih stanj Rubikove kocke.

Metode, razvite med reševanjem kombinatoričnih problemov, bodo v prihodnosti našle uporabo na številnih področjih (v poslu bodo pomagale optimalno postaviti blago na police supermarketov).

George Helm– eden najbolj strastnih ljudi do ugank (slika zgoraj);
Sama kocka je občasno razstavljena v enem ali drugem muzeju po vsem svetu, vendar še nima svojega muzeja, razen fotografij zasebnih zbirk na internetu. Morda bo uganka v prihodnosti imela svoj polnopravni muzej.

Zaključek

Spoznal sem zgodovino nastanka in strukturo Rubikove kocke, pa tudi njene sorte in druge uganke, ki so ji podobne in drugačne, ter obvladal sestavljanje.

Nalogo, ki sem si jo zadal, sem opravil in svetujem vsem, naj se ne ustavijo pred težavami, ampak naj iščejo rešitev, saj ni tako težko!

Aplikacija

Danes obstaja ogromno število različic in modifikacij Rubikove kocke.

Kako rešiti Rubikovo kocko

Na kratko: če se spomnite 7 preprostih formul z največ 8 rotacijami, potem se lahko preprosto naučite rešiti navadno kocko 3x3x3 v nekaj minutah. Ta algoritem ne bo mogel rešiti kocke v manj kot minuti ali minuti in pol, dve do tri minute pa je enostavno!

Uvod

Kot vsaka kocka ima sestavljanka 8 vogalov, 12 robov in 6 ploskev: zgoraj, spodaj, desno, levo, spredaj in zadaj. Običajno je vsak od devetih kvadratov na vsaki ploskvi kocke obarvan v eno od šestih barv, običajno razporejenih v parih drug nasproti drugega: belo-rumena, modro-zelena, rdeče-oranžna, ki tvorijo 54 barvnih kvadratov. Včasih namesto trdnih barv dajo na rob kocke, potem postane še težje sestaviti.

V sestavljenem (»začetnem«) stanju je vsak obraz sestavljen iz kvadratkov iste barve ali pa so vse slike na obrazih pravilno zložene. Po več obratih se kocka »premeša«.

Rešiti kocko pomeni vrniti jo iz mešanja v prvotno stanje. To je pravzaprav bistvo uganke. Mnogi navdušenci najdejo veselje do sestavljanja "pasijans" - vzorci .

ABC kocke

Klasična kocka je sestavljena iz 27 delov (3x3x3=27):

6 enobarvnih osrednjih delov (6 "centrov")

12 dvobarvnih stranskih ali rebrastih elementov (12 "reber")

8 tribarvnih kotnih elementov (8 "kotov")

1 notranji element- križ

Križ (ali krogla, odvisno od oblike) se nahaja v središču kocke. Nanj se pritrdijo sredice in s tem pritrdijo preostalih 20 elementov in preprečijo, da bi sestavljanka razpadla.

Elemente je mogoče vrteti v "plasteh" - skupinah po 9 kosov. Vrtenje zunanje plasti v smeri urinega kazalca za 90° (če pogledate to plast) se šteje za "ravno" in bo označeno velika začetnica, obrat v nasprotni smeri urinega kazalca pa je "obraten" na ravno črto - in ga bomo označili z veliko začetnico z apostrofom """.

6 zunanjih slojev: zgornji, spodnji, desni, levi, sprednji (sprednji sloj), zadnji (zadnji sloj). Obstajajo še trije notranji sloji. V tem algoritmu sestavljanja jih ne bomo zasukali ločeno, uporabili bomo le zasuke zunanjih plasti. V svetu speedcuberjev je običajna oznaka z latinskimi črkami iz besed gor, dol, desno, levo, spredaj, zadaj.

Oznake zavojev:

v smeri urinega kazalca (↷ )- V N P L F T ⇔U D R L F B

v nasprotni smeri urinega kazalca (↶ ) - V" N" P" L" F" T" ⇔U" D" R" L" F" B"

Pri sestavljanju kocke bomo plasti zaporedno vrteli. Zaporedje zavojev se zabeleži od leve proti desni enega za drugim. Če je treba neko rotacijo plasti dvakrat ponoviti, se za njo postavi ikona stopinje "2". Na primer, F 2 pomeni, da morate dvakrat obrniti sprednjo stran, tj. F 2 = FF ali F "F" (kar je bolj priročno). V latinskem zapisu je namesto F 2 zapisano F2. Formule bom napisal v dveh notah - cirilica in latinsko, ki ju loči s tem znakom ⇔.

Zaradi lažjega branja dolga zaporedja so razdeljena v skupine, ki so od sosednjih skupin ločene s pikami. Če je treba določeno zaporedje obratov ponoviti, je to v oklepaju, število ponovitev pa zapisano desno zgoraj v oklepaju. V latinskem zapisu se namesto eksponenta uporablja množitelj. V oglatih oklepajih bom navedel številko takšnega zaporedja ali, kot se običajno imenujejo, "formule".

Zdaj, ko poznate običajen jezik zapisov za vrtenje plasti kocke, lahko nadaljujete neposredno s postopkom sestavljanja.

Montaža

Kocko lahko sestavite na več načinov. Obstajajo tisti, ki vam omogočajo, da sestavite kocko z nekaj formulami, vendar v nekaj urah. Drugi, nasprotno, s pomnjenjem nekaj sto formul vam omogočajo, da rešite kocko v desetih sekundah.

Spodaj bom opisal najpreprostejšo (z mojega vidika) metodo, ki je vizualna, lahko razumljiva, zahteva zapomniti le sedem preprostih "formul" in hkrati omogoča, da kocko sestavite v nekaj minutah. Ko sem bil star 7 let, sem ta algoritem osvojil v enem tednu in rešil kocko v povprečju 1,5-2 minuti, kar je presenetilo moje prijatelje in sošolce. Zato ta način sestavljanja imenujem "najenostavnejši". Poskušal bom vse razložiti "na prste", skoraj brez slik.

Kocko bomo sestavljali v vodoravne plasti, najprej prvo plast, nato drugo, nato tretjo. Postopek montaže bomo razdelili na več stopenj. Skupaj jih bo pet in še ena dodatna.

6/26 Na samem začetku je kocka razstavljena (vendar so središča vedno na mestu).

Montažni koraki:

10/26 - križ prve plasti ("zgornji križ")

14/26 - vogali prve plasti

16/26 - drugi sloj

22/26 - križ tretje plasti ("spodnji križ")

26/26 - vogali tretje plasti

26/26 - (dodatna faza) rotacija centrov

Za sestavljanje klasične kocke boste potrebovali naslednje: "formule":

FV"PV ⇔FU"RU- vrtenje roba zgornjega križa

(P"N" · PN) 1-5 ⇔(R"D RD)1-5- "Z-stikalo"

VP · V"P" · V"F" · VF ⇔UR · U"R" · U"F" · UF- rob 2 plasti navzdol in v desno

V"L" · VL · VF · V"F" ⇔U"L" · UL · UF · U"F"- rob 2 plasti navzdol in v levo

FPV · P"V"F" ⇔FRU R"U"F"- vrtenje reber spodnjega križa

PV · P"V · PV" 2 · P"V ⇔RU · R"U · RU"2 · R"U- preureditev reber spodnjega križa ("riba")

V"P" · VL · V"P · VL" ⇔U"R" UL U"R UL"- preureditev vogalov 3 plasti

Prvih dveh stopenj ne bi mogli opisati, saj Sestavljanje prvega sloja je povsem enostavno "intuitivno". Ampak kljub temu bom poskušal vse opisati temeljito in na prste.

1. stopnja - križ prve plasti ("zgornji križ")

Tarča tej stopnji: pravilno lokacijo 4 zgornja rebra skupaj z zgornjim središčem tvorijo "križ".

Torej, Cube je popolnoma razstavljen. Pravzaprav ne povsem. Posebnost Klasični Cube je njegova oblika. V notranjosti je križ (ali krogla), ki togo povezuje središča. Središče določa barvo celotne ploskve kocke. Zato je 6 centrov vedno že na mestu! Najprej izberite vrh. Običajno se sestavljanje začne z belim zgornjim delom in zelenim sprednjim delom. Za nestandardno barvanje izberite tisto, kar je bolj priročno. Kocko držimo tako, da je zgornja sredina (»vrh«). bela, sprednja sredina (»spredaj«) pa je zelena. Glavna stvar pri sestavljanju je, da si zapomnite, katere barve je vrh in kakšna sprednja stran, in pri vrtenju plasti ne pozabite obrniti celotne kocke in se izgubiti.

Naš cilj je najti rob z zgornjimi in sprednjimi barvami ter ga postaviti med njiju. Na samem začetku poiščemo belo-zelen rob in ga postavimo med beli vrh in zeleno sprednjo stran. Imenujmo zahtevani element »delovna kocka« ali RK.

Torej, začnimo sestavljati. Vrh je bel, spredaj zelen. Kocko gledamo z vseh strani, ne da bi jo izpustili, ne da bi jo premikali v rokah in ne da bi vrteli plasti. Iščemo RK. Lahko se nahaja kjerkoli. Najdeno. Po tem se začne sam postopek sestavljanja.

Če je RK v prvi (zgornji) plasti, potem jo z dvojnim obračanjem zunanje navpične plasti, na kateri se nahaja, “zapeljemo” navzdol do tretje plasti. Enako storimo, če je RK v drugi plasti, le da ga v tem primeru ne vozimo navzdol z dvojnim, ampak z enim vrtenjem.

Priporočljivo je, da ga odpeljete ven, tako da se barva barve izkaže za barvo vrha navzdol, potem ga bo lažje namestiti na svoje mesto. Ko vozite RK navzdol, se morate spomniti na rebra, ki so že na mestu, in če je bil prizadet kakšen rob, se morate spomniti, da ga pozneje vrnete na svoje mesto z obratnim vrtenjem.

Ko je RC na tretjem sloju, zavrtimo dno in "prilagodimo" RC na sredino sprednje strani. Če je RK že na tretjem sloju, ga preprosto postavite pred nas od spodaj in zavrtite spodnji sloj. Po tem obrnite F 2 ⇔F2 Postavili smo RK na mesto.

Ko je RK nameščen, sta lahko dve možnosti: ali je pravilno zasukan ali ne. Če je obrnjeno pravilno, potem je vse v redu. Če je nepravilno obrnjena, jo obrnemo po formuli FV"PV ⇔FU"RU. Če je RK pravilno “izbit” t.j. barve od zgoraj navzdol, potem vam te formule praktično ne bo treba uporabiti.

Nadaljujemo z namestitvijo naslednjega rebra. Brez spreminjanja vrha spremenimo sprednji del, tj. obrnite kocko proti sebi z novo stranjo. In spet ponavljamo naš algoritem, dokler niso vsi preostali robovi prve plasti na svojem mestu in na zgornjem robu tvorijo bel križ.

Med postopkom montaže se lahko izkaže, da je RC že na svojem mestu, ali pa se ga lahko postavi (brez uničenja že sestavljenega), ne da bi ga prej zapeljali, ampak “takoj”. No dobro! V tem primeru se bo križ hitreje sestavil!

Tako je že 10 elementov od 26 na mestu: 6 centrov je vedno na mestu in pravkar smo postavili 4 robove.

2. stopnja - vogali prve plasti

Cilj druge faze je sestaviti celotno zgornjo plast in poleg že sestavljenega križa namestiti štiri vogale. Pri križu smo poiskali desni rob in ga na vrhu postavili spredaj. Zdaj naš RK ni rob, ampak vogal in ga bomo postavili spredaj desno zgoraj. Da bi to naredili, bomo storili enako kot na prvi stopnji: najprej ga bomo našli, nato ga bomo "zapeljali" v spodnjo plast, nato pa ga bomo postavili spredaj desno, tj. pod mestom, ki ga potrebujemo, nato pa ga bomo zapeljali navzgor.

Obstaja ena čudovita in preprosta formula. (P"N" · PN) ⇔(R"D" RD). Ima celo "pametno" ime - . Treba si jo je zapomniti.

Iščemo element, s katerim bomo delali (RK). Zgornji desni kot mora vsebovati kot, ki ima enake barve kot središča zgornjega, sprednjega in desnega dela. Najdemo ga. Če je RK že na svojem mestu in pravilno obrnjen, potem z obračanjem celotne kocke zamenjamo sprednjo stran in iščemo nov RK.

Če je RC v tretji plasti, zavrtite dno in prilagodite RC na mesto, ki ga potrebujemo, tj. spredaj desno spodaj.

Zavrtimo Z-stikalo! Če vogal ni na svojem mestu ali je na svojem mestu, vendar je nepravilno zasukan, nato ponovno obrnite stikalo Z in tako naprej, dokler ni RK na vrhu na svojem mestu in je pravilno zasukan. Včasih morate Z-stikalo obrniti do 5-krat.

Če je RK v zgornjem sloju in ni na mestu, potem ga od tam izženemo s katerim koli drugim z istim Z-komutatorjem. To pomeni, da kocko najprej obrnemo tako, da vrh ostane bel, RK, ki ga je treba izbiti, pa se nahaja zgoraj desno pred nami in zavrti Z-komutator. Po “izbitju” RK ponovno obrnemo kocko proti sebi z želeno fronto, zavrtimo dno, že izbito RK postavimo pod mesto, ki ga potrebujemo in jo z Z-komutatorjem poženemo na vrh. Z-stikalo obračamo, dokler ni kocka pravilno orientirana.

Ta algoritem uporabimo za preostale vogale. Kot rezultat dobimo popolnoma sestavljeno prvo plast kocke! 14 od 26 kock je še na mestu!

Nekaj ​​časa občudujmo to lepoto in Kocko obrnemo tako, da bo nabrana plast na dnu. Zakaj je to potrebno? Kmalu bomo morali začeti sestavljati drugo in tretjo plast, prva plast pa je že sestavljena in je na poti na vrhu in pokriva vse plasti, ki nas zanimajo. Zato jih obrnimo na glavo, da bolje vidimo vso preostalo in nepobrano sramoto. Zgoraj in spodaj sta zamenjala mesta, desno in levo prav tako, spredaj in zadaj pa sta ostala enaka. Vrh je zdaj rumen. Začnemo sestavljati drugo plast.

Želim vas opozoriti, da je kocka z vsakim korakom bolj sestavljena, ko pa zasukate formule, se že sestavljene stranice premešajo. Glavna stvar je, da ne paničite! Na koncu formule (ali zaporedja formul) se kocka ponovno sestavi. Če seveda upoštevate glavno pravilo - med postopkom vrtenja ne morete vrteti celotne kocke, da se slučajno ne izgubite. Samo ločene plasti, kot je zapisano v formuli.

Faza 3 - drugi sloj

Torej, prva plast je sestavljena in je na dnu. Moramo postaviti 4 rebra 2. plasti. Zdaj se lahko nahajajo tako na drugi kot na tretji (zdaj zgornji) plasti.

Izberite kateri koli rob na zgornji plasti brez barve zgornje strani (brez rumene). Zdaj bo naš RK. Z vrtenjem vrha prilagodimo RC tako, da se barvno ujema z nekim stranskim središčem. Kocko zavrtimo tako, da to središče postane sprednja stran.

Zdaj obstajata dve možnosti: našo delovno kocko je treba premakniti navzdol na drugo plast, bodisi na levo ali desno.

Za to obstajata dve formuli:

navzdol in desno VP · V"P" · V"F" · VF ⇔UR · U"R" · U"F" · UF

navzdol in levo V"L" · VL · VF · V"F" ⇔U"L" · UL · UF · U"F"

Če je RK nenadoma že v drugem sloju, ki ni na svojem mestu, ali na svojem mestu, vendar je nepravilno zasukan, potem ga "izločimo" s katero koli drugo z uporabo ene od teh formul in nato znova uporabimo ta algoritem.

Bodi previden. Formule so dolge, ne smeš se zmotiti, sicer bo Cube "pogruntal" in boš moral začeti sestavljati znova. Ni kaj, tudi šampioni se kdaj zmedejo med sestavljanjem.

Kot rezultat, po tej stopnji imamo dve sestavljeni plasti - 19 od 26 kock je na mestu!

(Če želite rahlo optimizirati sestavljanje prvih dveh plasti, lahko uporabite to.)

Faza 4 - križ tretje plasti ("spodnji križ")

Cilj te stopnje je sestaviti križ zadnjega nesestavljenega sloja. Čeprav je nesestavljena plast zdaj na vrhu, se križ imenuje "spodnja", ker je bila v prvotnem stanju ta plast na dnu.

Najprej bomo razgrnili robove, tako da bodo vsi obrnjeni navzgor v barvi, ki se ujema z barvo vrha. Če so že vsi obrnjeni navzgor, tako da na vrhu dobite enobarvni ploščati križ, nadaljujemo s premikanjem robov. Če so kocke nepravilno obrnjene, jih bomo obrnili. Primerov robne orientacije je lahko več:

A) vsi so nepravilno obrnjeni

B) dva sosednja sta nepravilno zasukana

C) dva nasproti ležeča sta nepravilno obrnjena

(Drugih možnosti ne more biti! Se pravi, ne more biti, da je obrnjen le še en rob. Če sta dve plasti kocke dokončani, na tretji pa ostane liho število robov za obrniti, potem Ni vam treba več skrbeti, ampak.)

Spomnimo se nove formule: FPV · P"V"F" ⇔FRU R"U"F"

V primeru A) zasukamo formulo in dobimo primer B).

V primeru B) Kocko obrnemo tako, da sta dva pravilno zarotirana robova na levi in ​​zadaj, zavrtimo formulo in dobimo primer C).

V primeru B) Kocko obrnemo tako, da sta pravilno zarotirana robova na desni in levi strani, in ponovno zasukamo formulo.

Kot rezultat dobimo "ploščat" križ s pravilno usmerjenimi, a neustreznimi robovi. Zdaj morate iz ravnega križa narediti pravilen volumetrični križ, tj. premakni rebra.

Spomnimo se nove formule: PV · P"V · PV" 2 · P"V ⇔RU · R"U · RU"2 · R"U("riba")

Zgornjo plast zasukamo tako, da se vsaj dva robova postavita na svoje mesto (barve njunih stranic sovpadajo s središči stranskih ploskev). Če vse pade na svoje mesto, potem je križ sestavljen, preidemo na naslednjo stopnjo. Če ni vse na mestu, potem sta lahko dva primera: ali sta dva sosednja na mestu ali dva nasprotna. Če so nasprotni na mestu, potem formulo zasukamo in na svoje mesto postavimo sosednje. Če so sosednje na mestu, potem kocko obrnemo tako, da so na desni in zadaj. Zasukajmo formulo. Po tem bodo rebra, ki niso bila na mestu, zamenjala mesta. Križ je sestavljen!

Opomba: majhna opomba o "ribah". Ta formula uporablja rotacijo NA 2 ⇔U"2, to pomeni, da vrh dvakrat zavrtimo v nasprotni smeri urinega kazalca. V bistvu za Rubikovo kocko NA 2 ⇔U"2 = NA 2 ⇔U2, vendar si je bolje natančno zapomniti NA 2 ⇔U"2, ker je ta formula lahko uporabna za sestavljanje, na primer, Megaminx. Ampak v Megaminxu NA 2 ⇔U"2 ≠ NA 2 ⇔U2, saj en obrat ni 90°, ampak 72°, in NA 2 ⇔U"2 = NA 3 ⇔U3.

Faza 5 - vogali tretje plasti

Vse kar ostane je, da ga namestite na svoje mesto in nato pravilno obrnete štiri vogale.

Spomnimo se formule: V"P" · VL · V"P · VL" ⇔U"R" UL U"R UL" .

Poglejmo vogale. Če so vsi na svojem mestu in jih je ostalo le še pravilno obrniti, potem si oglejte naslednji odstavek. Če ni niti enega vogala na mestu, potem zasukajte formulo in eden od vogalov bo zagotovo padel na svoje mesto. Iščemo kotiček, ki miruje. Kocko obrnemo tako, da je ta vogal desno zadaj. Zasukajmo formulo. Če se kocke ne postavijo na svoje mesto, ponovno zavrtite formulo. Po tem morajo biti vsi vogali na svojem mestu, vse kar morate storiti je, da jih pravilno obrnete, in kocka bo skoraj rešena!

Na tej stopnji je treba obrniti tri kocke v smeri urinega kazalca ali tri v nasprotni smeri urinega kazalca ali eno v smeri urinega kazalca in eno v nasprotni smeri urinega kazalca ali dve v smeri urinega kazalca in dve v nasprotni smeri urinega kazalca. Druge možnosti ne more biti! Tisti. Ne more biti, da ostane samo še ena kotna kocka, ki jo je treba obrniti. Ali dva, vendar oba v smeri urinega kazalca. Ali dva v smeri urinega kazalca in enega v nasprotni smeri urinega kazalca. Pravilne kombinacije: (- - -), (+ + +), (+ -), (+ - + -), (+ + - -) . Če sta dva sloja pravilno sestavljena, na tretjem sloju sestavljen pravilen križ in dobimo napačno kombinacijo, potem se spet ne morete več sekirati, ampak pojdite po izvijač (beri). Če je vse pravilno, berite dalje.

Spomnimo se našega Z-komutatorja (P"N" · PN) ⇔R"D" RD. Zasukajte kocko tako, da bo nepravilno usmerjen vogal spredaj desno. Zavrtite Z-stikalo (do 5-krat), dokler se kot ne obrne pravilno. Nato, ne da bi spremenili sprednjo stran, zavrtimo zgornjo plast, tako da je sprednja desna naslednji "napačen" kot, in ponovno zavrtimo Z-komutator. In to počnemo, dokler niso obrnjeni vsi vogali. Nato zavrtimo zgornjo plast, tako da se barve njenih robov ujemajo z že sestavljeno prvo in drugo plastjo. Vse! Če bi imeli navadno šestbarvno kocko, potem je že rešeno! Kocko je treba obrniti s prvotnim vrhom (ki je zdaj spodaj) navzgor, da dobimo začetno stanje.

Vse. Kocka je končana!

Upam, da vam bo ta vodnik koristen!

Faza 6 - Vrtenje centrov

Zakaj se kocka ne sestavi?!

Mnogi se sprašujejo: »Naredim vse, kot je zapisano v algoritmu, a kocka še vedno ne gre. zakaj?" Običajno na zadnji plasti čaka zaseda. Dve plasti je enostavno sestaviti, tretje pa ni enostavno. Vse se premeša, začneš ponovno sestavljati, spet dve plasti in spet pri sestavljanju tretje vse premešaš. Zakaj bi lahko bilo tako?

Obstajata dva razloga - očiten in manj očiten:

Očitno. Ne sledite natančno algoritmom. Dovolj je, da enkrat zavijete v napačno smer ali zgrešite zavoj, da se celotna kocka zmeša. Vklopljeno začetnih fazah(pri montaži prve in druge plasti) napačen obrat ni zelo usoden, pri montaži tretje plasti pa že najmanjša napaka povzroči popolno mešanje vseh sestavljenih plasti. Če pa dosledno sledite zgoraj opisanemu algoritmu sestavljanja, se mora vse združiti. Vse formule so časovno preizkušene, v njih ni napak.

Ni zelo očitno. In najverjetneje je ravno to bistvo. Kitajski proizvajalci izdelujejo kocke različnih kakovosti - od profesionalnih prvenstvenih kock za hitro sestavljanje do tistih, ki razpadejo v rokah že ob prvih vrtljajih. Kaj ljudje običajno naredijo, če kocka razpade? Da, padle kocke so postavili nazaj in ne skrbite, kako so bile usmerjene in na katerem mestu so stale. Ampak tega ne morete storiti! Oziroma je možno, vendar bo verjetnost, da boste po tem rešili Rubikovo kocko, izjemno majhna.

Če je Cube razpadel (ali, kot pravijo speedcuberji, »dobil«) in je bil nepravilno sestavljen, Pri sestavljanju tretje plasti se bodo najverjetneje pojavile težave. Kako rešiti ta problem? Ponovno ga razstavite in pravilno sestavite nazaj!

Na kocki z dvema sestavljenima slojema morate s ploščatim izvijačem ali nožem previdno dvigniti pokrov osrednje kocke tretje plasti, ga odstraniti, odviti vijak z majhnim križnim izvijačem, ne da bi izgubili vzmet, pritrjeno na vijak. Previdno izvlecite vogalne in stranske kocke tretje plasti in jih pravilno vstavite barva za barvo. Na koncu vstavimo in privijemo predhodno odvito sredinsko kocko (ne zategujemo preveč). Zasukajte tretjo plast. Če se vrti na tesno, odvijte vijak; če se vrti prelahko, ga privijte. Potrebno je, da se vse ploskve vrtijo z enako silo. Po tem zaprite pokrov na osrednji kocki. Vse.

Brez odvijanja lahko poljubni rob zavrtite za 45°, s prstom, nožem ali ploščatim izvijačem potisnete eno od stranskih kock in jo izvlečete. To morate storiti previdno, saj lahko zlomite križ. Nato eno za drugo izvlecite potrebne kocke in jih vstavite nazaj na svoja mesta, zdaj pravilno usmerjene. Ko je vse sestavljeno barvo za barvo, boste morali vstaviti (zaskočiti) še stransko kocko, ki ste jo izvlekli na začetku (ali kakšno drugo, a stransko kocko, saj vstavljanje kotne kocke zagotovo ne bo šlo).

Po tem lahko kocko premešate in mirno sestavite po zgornjem algoritmu. In zdaj se bo zagotovo zbral! Na žalost brez takšnih "barbarskih" postopkov z nožem in izvijačem ne gre, saj če kocko po razpadu nepravilno zložite, je ne bo mogoče sestaviti z vrtenjem.

PS: če ne morete sestaviti niti dveh plasti, potem morate najprej zagotoviti, da so vsaj središča na pravih mestih. Morda je nekdo prerazporedil sredinske pokrovčke. Standardna barva mora imeti 6 barv, bela nasproti rumene, modra nasproti zelene, rdeča nasproti oranžne. Običajno je zgornji del bel, spodnji rumen, spredaj oranžen, zadnji rdeč, desni zelen, levi moder. Toda relativni položaj barv absolutno določajo kotne kocke. Na primer, lahko najdete belo-modro-rdeč kotiček in vidite, da so barve v njem razporejene v smeri urinega kazalca. To pomeni, da če je na vrhu bela, mora biti na desni strani modra, spredaj pa rdeča.

PPS: če se je nekdo pošalil in ne samo preuredil elemente kocke, ampak je ponovno prilepil nalepke, potem je na splošno nemogoče sestaviti kocko, ne glede na to, koliko jo uničite. Tukaj ne bo pomagal noben izvijač. Ugotoviti morate, katere nalepke so bile ponovno prilepljene, in jih nato znova prilepiti na svoja mesta.

Je lahko še bolj preprosto?

No, koliko lažje je? To je eden najpreprostejših algoritmov. Glavna stvar je razumeti ga. Če želite prvič vzeti v roke Rubikovo kocko in se jo takoj naučiti reševati v nekaj minutah, potem je bolje, da jo odložite in naredite nekaj manj intelektualnega. Vsako učenje, vključno z najpreprostejšim algoritmom, zahteva čas in prakso, pa tudi pamet in vztrajnost. Kot sem rekel zgoraj, sem sam ta algoritem osvojil v enem tednu, ko sem bil star 7 let in sem bil na bolniški zaradi vnetega grla.

Ta algoritem se morda komu zdi zapleten, ker vsebuje veliko formul. Lahko poskusite uporabiti kakšen drug algoritem. Na primer, kocko lahko sestavite z eno samo formulo, na primer z istim Z-komutatorjem. Toda zbiranje na ta način bo trajalo dolgo, dolgo časa. Lahko vzamete drugo formulo, na primer F · PV"P"V"·PVP"F"·PVP"V"·P"FPF", ki zamenja 2 stranski in 2 kotni kocki v parih. In z uporabo preprostih pripravljalnih vrtenj, postopoma zbirajte kocko, tako da najprej postavite vse stranske kocke, nato pa vogalne.

Algoritmov je ogromno, a vsakemu od njih je treba pristopiti z ustrezno pozornostjo in vsak zahteva dovolj časa, da ga osvojimo.