Že od nekdaj človeštvo uporablja različne mehanizme, ki so namenjeni lažjemu fizičnemu delu. Eden od njih je finančni vzvod. Kaj je to, kakšna je zamisel o njegovi uporabi in kakšen je pogoj za ravnovesje vzvoda; ta članek je posvečen obravnavi vseh teh vprašanj.
Kdaj je človeštvo začelo uporabljati načelo vzvoda?
Na to vprašanje je težko natančno odgovoriti, saj so preproste mehanizme poznali že stari Egipčani in Mezopotamci že leta 3000 pr.
Eden od teh mehanizmov je tako imenovana ročica žerjava. To je bila dolga palica, ki je bila nameščena na nosilcu. Slednji je bil nameščen bližje enemu koncu droga. Na konec, ki je bil dlje od oporne točke, so privezali posodo, na drugega pa postavili protiutež, na primer kamen. Sistem je bil nastavljen tako, da bi napol napolnjena posoda povzročila vodoravno lego droga.
Ročica žerjava je služila za dvig vode iz vodnjaka, reke ali druge depresije do nivoja, kjer se nahaja oseba. Z uporabo majhne sile na plovilo bi jo človek spustil do vira vode, posoda bi se napolnila s tekočino, nato pa bi lahko z uporabo majhne sile na drugem koncu palice protiuteži omenjeno posodo dvignili.
Legenda o Arhimedu in ladji
Vsi poznajo starogrškega filozofa iz mesta Sirakuze, Arhimeda, ki v svojih delih ni le opisal principa delovanja preprostih mehanizmov (vzvod, nagnjena deska), temveč je podal tudi ustrezne matematične formule. Njegov stavek je znan še danes:
Daj mi oporo in premaknil bom ta svet!
Kot veste, mu nihče ni zagotovil takšne podpore in Zemlja je ostala na svojem mestu. Toda tisto, kar je Arhimed res lahko premaknil, je bila ladja. Ena od Plutarhovih legend (delo "Vzporedna življenja") pravi naslednje: Arhimed je v pismu svojemu prijatelju, sirakuškemu kralju Hieronu, dejal, da lahko pod določenimi pogoji sam premakne toliko teže, kolikor hoče. Hiero je bil presenečen nad filozofovo izjavo in ga je prosil, naj pokaže, o čem govori. Arhimed se je strinjal. Nekega dne je bila Hieronova ladja, ki se je nahajala v doku, natovorjena z ljudmi in sodi, napolnjenimi z vodo. Filozof, ki se je nahajal na določeni razdalji od ladje, jo je lahko dvignil nad vodo tako, da je potegnil vrvi in pri tem uporabil malo sile.
Komponente vzvoda
Kljub dejstvu, da govorimo o dokaj preprostem mehanizmu, ima še vedno določeno strukturo. Fizično je sestavljen iz dveh glavnih delov: droga ali nosilca in nosilca. Pri obravnavanju problemov se palica obravnava kot predmet, sestavljen iz dveh (ali ene) krakov. Rama je del palice, ki je glede na oporo na eni strani. Dolžina roke ima pomembno vlogo pri načelu delovanja obravnavanega mehanizma.
Ko obravnavamo vzvod v delovanju, se pojavita dva dodatna elementa: uporabljena sila in protisila nanjo. Prvi skuša zagnati predmet, ki ustvarja protisilo.
Pogoj ravnotežja vzvoda v fiziki
Ko smo se seznanili s strukturo tega mehanizma, predstavljamo matematično formulo, s pomočjo katere lahko rečemo, katera od vzvodnih ročic se bo premaknila in v katero smer ali, nasprotno, bo celotna naprava mirovala. Formula izgleda takole:
kjer sta F1 in F2 akcijski oziroma reakcijski sili, l1 in l2 sta dolžini krakov, na katere te sile delujejo.
Ta izraz nam omogoča preučevanje ravnotežnih pogojev vzvoda z osjo vrtenja. Torej, če je krak l1 večji od l2, potem bo potrebna manjša vrednost F1 za uravnoteženje sile F2. Nasprotno, če je l2 > l1, bo za preprečevanje sile F2 potrebno uporabiti veliko F1. Do teh zaključkov lahko pridemo tako, da zgornji izraz prepišemo v naslednji obliki:
Kot je razvidno, so sile, vključene v proces oblikovanja ravnotežja, v obratnem sorazmerju z dolžino krakov vzvoda.
Kakšni so dobički in izgube pri uporabi finančnega vzvoda?
Iz zgornjih formul sledi pomemben zaključek: s pomočjo dolge roke in majhne sile lahko premikate predmete z ogromno maso. To je res in mnogi morda mislijo, da uporaba finančnega vzvoda vodi do pridobitve službe. Ampak to ni res. Delo je količina energije, ki je ni mogoče ustvariti iz nič.
Analizirajmo delovanje preproste ročice z dvema ročicama l1 in l2. Naj bo breme teže P postavljeno na konec kraka l2 (F2 = P). Oseba deluje s silo F1 na konec druge roke in to breme dvigne na višino h. Zdaj pa izračunajmo delo vsake sile in izenačimo dobljene rezultate. Dobimo:
Sila F2 je delovala vzdolž navpične poti dolžine h, nato pa je F1 prav tako delovala vzdolž navpičnice, vendar je že delovala na drugi krak, katerega konec se je premaknil za neznano količino x. Če ga želite najti, morate v zadnji izraz nadomestiti formulo za povezavo med silami in vzvodnimi kraki. Če izrazimo x, imamo:
x = F2 * h / F1 = l1 * h / l2.
Ta enakost kaže, da če je l1 > l2, potem F2 > F1 in x > h, to je z uporabo majhne sile, lahko dvignete breme z veliko težo, vendar boste morali premakniti ustrezno roko vzvoda (l1) večjo razdaljo. Nasprotno, če je l1
Tako vzvod ne zagotavlja povečanja dela, temveč le omogoča njegovo prerazporeditev v korist manjše sile ali v korist večje amplitude gibanja predmeta. V obravnavani temi fizike deluje splošno filozofsko načelo: vsak dobiček se nadomesti z izgubo.
Vrste vzvodov
Glede na točke uporabe sile in položaj podpore ločimo naslednje vrste tega mehanizma:
- Prva vrsta: oporišče je med dvema silama F1 in F2, zato bo dolžina krakov določila korist takega vzvoda. Primer so navadne škarje.
- Druga vrsta. Tu se sila, proti kateri se delo izvaja, nahaja med oporo in uporabljeno silo. Ta vrsta zasnove pomeni, da bo vedno prišlo do povečanja moči in izgube pri potovanju in hitrosti. Primer tega je vrtna samokolnica.
- Tretja vrsta. Zadnja možnost, ki jo je še treba implementirati v tej preprosti zasnovi, je položaj uporabljene sile med oporo in protisilo. V tem primeru je na poti dobiček, a izguba moči. Primer bi bila pinceta.
Koncept momenta sile
Vsak problem v mehaniki, ki vključuje koncept osi ali točke vrtenja, se obravnava s pravilom momentov sil. Ker je nosilec vzvoda tudi os (točka), okoli katere se sistem vrti, se za oceno ravnotežja tega mehanizma uporablja tudi moment sile. V fiziki se razume kot količina, ki je enaka zmnožku časov finančnega vzvoda učinkovita sila, to je:
Glede na to definicijo lahko stanje ravnotežja vzvoda prepišemo na naslednji način:
M1 = M2, kjer je M1 = l1 * F1 in M2 = l2 * F2.
Moment M je aditivnost, kar pomeni, da lahko skupni moment sile za obravnavani sistem dobimo z običajnim seštevanjem vseh momentov Mi, ki delujejo nanj. Vendar je treba upoštevati njihov predznak (sila, ki povzroči, da se sistem vrti v nasprotni smeri urnega kazalca, ustvarja pozitiven moment +M in obratno). Glede na to bi pravilo trenutka za vzvod v ravnovesju izgledalo takole:
Ročica izgubi ravnotežje, ko je M1 ≠ M2.
Kje se uporablja načelo finančnega vzvoda?
Nekaj primerov uporabe tega preprostega mehanizma, znanega že od antičnih časov, je bilo navedenih že zgoraj. Tukaj je le nekaj dodatnih primerov:
- Klešče: vzvod 1. vrste, ki omogoča ustvarjanje ogromnih sil zaradi kratke dolžine krakov l2, kjer se nahajajo zobje orodja.
- Odpirač za pokrovčke za pločevinke in steklenice: to je ročica 2. razreda, zato vedno poveča vloženi trud.
- Ribiška palica: vzvod 3. vrste, ki omogoča premikanje konca ribiške palice s plovcem, grezilom in trnkom v velikih amplitudah. Izguba moči se občuti, ko ribič težko potegne ribo iz vode, tudi če njena teža ne presega 0,5 kg.
Človek sam s svojimi sklepi, mišicami, kostmi in kitami je svetel zgled sistemi z veliko različnimi vzvodi.
Rešitev problema
Za rešitev preprostega problema uporabimo pogoj ravnotežja vzvoda, obravnavan v članku. Izračunati je treba približno dolžino kraka vzvoda, s silo na koncu katerega je Arhimed lahko dvignil ladjo, kot jo opisuje Plutarh.
Da bi to rešili, uvedemo naslednje predpostavke: upoštevamo grško triremo z izpodrivom 90 ton in predpostavimo, da je bila opora vzvoda 1 meter od njenega središča mase. Ker je Arhimed po legendi zlahka dvignil ladjo, predpostavimo, da je za to uporabil silo, ki je enaka polovici njegove teže, to je približno 400 N (za maso 82 kg). Nato z uporabo pogoja ravnotežja vzvoda dobimo:
F1 * l1 = F2 * l2 => l1 = F2 * l2 / F1 = m * g * l2 / F1 = 90000 * 9,81 * 1/400 ≈ 2,2 km.
Tudi če povečate uporabljeno silo na težo samega Arhimeda in dvakrat približate oporo, boste dobili dolžino roke približno 500 metrov, kar je prav tako velika vrednost. Najverjetneje je Plutarhova legenda pretiravanje za prikaz učinkovitosti vzvoda in Arhimed dejansko ni dvignil ladje nad vodo.
Človeška moč je omejena. Zato pogosto uporablja naprave (ali naprave), ki mu omogočajo, da svojo silo pretvori v bistveno večjo silo. Primer takšne naprave je vzvod.
Ročica vzvoda je togo telo, ki se lahko vrti okoli nepremične podpore. Kot vzvod se lahko uporabi lom, deska in podobni predmeti.
Obstajata dve vrsti vzvodov. U vzvod 1. vrste fiksna točka opore O se nahaja med linijama delovanja uporabljenih sil (slika 47) in na vzvod 2. vrste nahaja se na eni strani od njih (slika 48). Uporaba finančnega vzvoda vam omogoča, da pridobite moč. Tako bo na primer delavec, prikazan na sliki 47, s silo 400 N na ročico lahko dvignil breme, ki tehta 800 N. Če 800 N delimo s 400 N, dobimo dobiček sile, ki je enak 2.
Za izračun povečanja moči, pridobljenega z vzvodom, morate poznati pravilo, ki ga je odkril Arhimed že v 3. stoletju. pr. n. št e. Da bi ugotovili to pravilo, naredimo poskus. Vzvod pritrdimo na stojalo in nanj pritrdimo uteži na obeh straneh vrtilne osi (slika 49). Sili F 1 in F 2, ki delujeta na vzvod, bosta enaki uteži teh bremen. Iz poskusa, prikazanega na sliki 49, je razvidno, da če je krak ene sile (tj. razdalja OA) 2-krat večji od kraka druge sile (razdalja OB), potem lahko sila 2 N uravnoteži dvakratno silo. velik - 4 N. 
Torej, Da bi uravnovesili manjšo silo z večjo silo, je potrebno, da njena rama presega ramo večje sile. Povečanje sile, pridobljeno s pomočjo vzvoda, je določeno z razmerjem krakov uporabljenih sil. To je pravilo finančnega vzvoda.
Označimo kraka sil z l 1 in l 2 (slika 50). Potem lahko pravilo finančnega vzvoda predstavimo kot naslednjo formulo:
Ta formula to kaže vzvod je v ravnotežju, če so sile, ki delujejo nanj, obratno sorazmerne z njunima krakoma.
Vzvod so ljudje začeli uporabljati že v starih časih. Z njegovo pomočjo je bilo mogoče dvigovati težke kamnite plošče med gradnjo piramid v starem Egiptu (slika 51). Brez finančnega vzvoda to ne bi bilo mogoče. Navsezadnje je bilo na primer za gradnjo Cheopsove piramide, ki ima višino 147 m, uporabljenih več kot dva milijona kamnitih blokov, od katerih je najmanjši imel maso 2,5 tone!
Dandanes se vzvodi pogosto uporabljajo tako v proizvodnji (npr. žerjavi) in v vsakdanjem življenju (škarje, rezila za žice, tehtnice itd.). 
1. Kaj je vzvod? 2. Kaj je pravilo finančnega vzvoda? Kdo ga je odkril? 3. Kako se vzvod 1. vrste razlikuje od vzvoda 2. vrste? 4. Navedite primere uporabe finančnega vzvoda. 5. Poglej sliki 52, a in 52, b. V katerem primeru je lažje prenašati breme? Zakaj?
Eksperimentalna naloga. Postavite svinčnik pod sredino ravnila, tako da je ravnilo v ravnovesju. Ne da bi spremenili relativni položaj ravnila in svinčnika, uravnotežite nastalo ročico z enim kovancem na eni strani in svežnjem treh enakih kovancev na drugi strani. Izmerite krake uporabljenih sil (s strani kovancev) in preverite pravilo vzvoda.
§ 03-i. Pravilo ravnotežja vzvoda
Že pred našo dobo so ljudje začeli uporabljati vzvodi v gradbeništvu. Na sliki na primer vidite uporabo vzvoda za dvigovanje uteži med gradnjo piramid v Egiptu.
Vzvod imenujemo togo telo, ki se lahko vrti okoli določene osi. Ročica ni nujno dolg in tanek predmet. Na primer, vsako kolo je vzvod, saj se lahko vrti okoli osi.
Predstavimo dve definiciji. Linija delovanja sile imenujemo premico, ki poteka skozi vektor sile. Rame moči imenujemo najkrajšo razdaljo od osi vzvoda do premice delovanja sile. Iz geometrije veste, da je najkrajša razdalja od točke do premice razdalja, pravokotna na premico.
Ponazorimo te definicije. Na sliki levo ročica je pedal. Njegova rotacijska os poteka skozi točko O. Na pedal delujeta dve sili: F 1 – sila, s katero stopalo pritiska na pedal, in F 2 – elastična sila napetega kabla, pritrjenega na pedal. Prehod skozi vektor F 1 linijo delovanja sile (prikazano s pikčasto črto) in s konstruiranjem pravokotnice nanjo iz t.i. O, bomo dobili segment OA – krak sile F 1
Z močjo F 2 je situacija preprostejša: črte njegovega delovanja ni treba narisati, saj je njen vektor lociran bolj uspešno. Ob gradnji iz so. O pravokotno na linijo delovanja sile F 2, dobimo segment OB – krak sile F 2 .
Z uporabo vzvoda lahko majhna sila uravnoteži veliko silo.. Razmislite, na primer, o dvigovanju vedra iz vodnjaka (glejte sliko v § 5-b). Ročica je dobro vrata– hlod, na katerega je pritrjen ukrivljen ročaj. Os vrtenja vrat poteka skozi hlod. Manjša sila je sila človekove roke, večja pa je sila, s katero veriga vleče navzdol.
Na desni je diagram vrat. Vidite, da je roka večje sile segment O.B., rama z manjšo silo pa je segment O.A.. Jasno je, da OA > OB. Z drugimi besedami, rama manjše sile je večja od rame večje sile. Ta vzorec ne velja le za vrata, ampak tudi za kateri koli drug vzvod.
Eksperimenti to kažejo ko je ročica v ravnotežju Rame manjše sile je tolikokrat večje od ramena večje sile, kolikokrat je večja sila večja od manjše:
Oglejmo si zdaj drugo vrsto vzvoda - bloki. Lahko so premični ali nepremični (glej sliko).
Ročica je togo telo, ki se lahko vrti okoli fiksne točke. Fiksna točka se imenuje oporišče. Razdalja od oporne točke do črte delovanja sile se imenuje ramo ta moč.
Pogoj ravnotežja vzvoda: vzvod je v ravnovesju, če nanj delujejo sile F 1 in F 2 težijo k vrtenju v nasprotnih smereh, moduli sil pa so obratno sorazmerni z rameni teh sil: F 1 / F 2 = l 2 / l 1 To pravilo je določil Arhimed. Po legendi je vzkliknil: Daj mi oporo in dvignil bom Zemljo .
Za vzvod je izpolnjeno « Zlato pravilo» mehanika (če lahko zanemarimo trenje in maso vzvoda).
Če na dolgo ročico pritisnete nekaj sile, lahko z drugim koncem vzvoda dvignete breme, katerega teža močno presega to silo. To pomeni, da lahko z uporabo finančnega vzvoda pridobite moč. Pri uporabi finančnega vzvoda pridobitev moči nujno spremlja enaka izguba na poti.
Trenutek moči. Pravilo trenutkov
Produkt modula sile in njenega ramena se imenuje moment sile.M = Fl , kjer je M moment sile, F sila, l vzvod sile.
Pravilo trenutkov: Vzvod je v ravnovesju, če je vsota momentov sil, ki težijo k vrtenju vzvoda v eno smer, enaka vsoti momentov sil, ki težijo k vrtenju v nasprotni smeri. To pravilo velja za vse trdna, ki se lahko vrti okoli fiksne osi.
Moment sile označuje rotacijsko delovanje sile. To dejanje je odvisno od sile in njenega vzvoda. Zato na primer, ko želijo odpreti vrata, skušajo uporabiti silo čim dlje od osi vrtenja. S pomočjo majhne sile se ustvari pomemben trenutek in vrata se odprejo. Veliko težje ga je odpreti s pritiskom v bližini tečajev. Iz istega razloga je matico lažje odviti z daljšim ključem, vijak je lažje odstraniti z izvijačem s širšim ročajem itd.
Enota SI za moment sile je newton meter (1 N*m). To je moment sile 1 N z robom 1 m.
