Pravilo o dodajanju ukrepov. Izobraževalni in metodični material v matematiki (3. razred) na temo: Primeri postopka

V petem stoletju pred našim štetjem, je starodavni grški filozof Zenon Elayky oblikoval svoje znane apiriale, ki je najbolj znan, ki je Achille in Turtle Aritia. Tako se sliši:

Recimo, da Ahili teče desetkrat hitreje kot želva, in je za njim na razdalji tisoč korakov. Za čas, za katerega se giblje Ahilo skozi to razdaljo, se bo sto korakov zrušilo na isti strani. Ko Ahilo teče sto korakov, bo želva plazila približno deset korakov, in tako naprej. Postopek bo nadaljeval do neskončnosti, Ahilo ne bo nikoli ujel želve.

Ta utemeljitev je postala logičen šok za vse nadaljnje generacije. Aristotel, Diogen, Kant, Hegel, Hilbert ... Vsi so nekako šteli za apriologijo Zenona. Shock se je izkazal, da je tako močan, da " ... razprave se nadaljujejo in zdaj, da pridejo na splošno mnenje o bistvu paradoksov v znanstveni skupnosti še ni bilo mogoče ... Matematična analiza, teorija sklopov, novi fizični in filozofski pristopi so sodelovali v Študija tega vprašanja; Nobeden od njih ni postal splošno sprejeta vprašanje tega vprašanja ..."[Wikipedija," Yenon apriya ". Vsi razumejo, da so blokirani, vendar nihče ne razume, kaj je prevara.

Znotraj matematike je Zeno v njegovi areoria jasno pokazal prehod iz vrednosti. Ta prehod pomeni uporabo namesto konstantne. Kolikor razumem, je matematični aparat za uporabo spremenljivk merskih enot, ki še ni še ni razvit, ali pa se ni uporabljal za pojav Zenona. Uporaba naše navadne logike nas pripelje do past. Z vztrajnostjo mišljenja uporabljamo stalne meritvene enote za pretvornik. S fizičnega vidika izgleda kot upočasnitev časa do popolnega zaustavitve v trenutku, ko je Ahilo polnjena z želvo. Če čas ustavi, Ahilo ne more več prehiteti želve.

Če ponavadi obračate logiko, vse postane na mestu. Ahilo teče s konstantno hitrostjo. Vsak naslednji segment njegove poti je desetkrat krajši od prejšnjega. V skladu s tem je čas, porabljen za njegovo premagovanje, desetkrat manj kot prejšnji. Če v tej situaciji uporabite koncept "neskončnosti", bo pravilno rekel "Ahils neskončno bo hitro ujamel želvo."

Kako se izogniti tej logični pasti? Ostanite v stalnih merskih enotah in se ne premaknite na povratne vrednosti. V jeziku Zenona izgleda tako:

Za ta čas, za katero Ahilo traja tisoč korakov, bo sto korakov razpokal želvo na isto stran. Za naslednji časovni interval, ki bo enaka prvim, bo Ahilo zagnal še tisoč korakov, želva pa bo razpokala sto korakov. Zdaj Ahilo je osemsto korakov pred želvo.

Ta pristop ustrezno opisuje realnost brez logičnih paradoksov. Toda to ni popolna rešitev problema. Na Zenonski Agrac Achale in želve je zelo podoben izjavi Einsteina na nepredvidljivosti hitrosti svetlobe. Še vedno moramo preučiti ta problem, ponovno premisliti in rešiti. In odločitev je treba poiskati ne v neskončno velikih številih, ampak v merskih enotah.

Še en zanimiv Yenon Aproria pove o letečih puščicah:

Puščica letenja je še vedno, saj je v vsakem trenutku, in ker se v vsakem trenutku počiva, se vedno počiva.

V tem dvorcu je logični paradoks zelo preprost - dovolj je pojasniti, da je v vsakem trenutku letenje puščica počiva na različnih točkah prostora, ki je dejansko gibanje. Tukaj morate upoštevati še en trenutek. Po eni sliki avtomobila na cesti je nemogoče določiti dejstvo svojega gibanja, niti razdalje do nje. Za določitev dejstva gibanja avtomobila potrebujete dve fotografiji iz ene točke na različnih točkah v času, vendar je nemogoče določiti razdaljo. Da bi ugotovili razdaljo do avtomobila, dve fotografiji iz različnih točk prostora v eni točki, vendar je nemogoče določiti dejstvo gibanja (seveda, dodatne podatke je še vedno potrebno za izračune, trigonometrija, ki vam pomaga). Posebno pozornost namenjam posebno pozornost, da sta dve točki v času in dve točki v prostoru različne stvari, ki jih ne smemo zamenjevati, ker zagotavljajo različne priložnosti za raziskave.

sreda, 4. julij 2018

V Wikipediji so opisane zelo dobre razlike med mnogimi in multiset. Gledamo.

Kot lahko vidite, "ne more biti dva enaka elementa v nizu", če pa so enaki elementi v določenem nizu, se tak set imenuje "Mix". Podobna logika absurdnih razumnih bitij nikoli ne razume. To je stopnja govornega papiga in usposobljenih opic, ki manjkajo iz besede "sploh." Matematika deluje kot običajni trenerji, pridigajo naše absurdne ideje.

Ko so bili inženirji, ki so zgradili most med preskusi mostu, so bili v čolnu pod mostom. Če je most propadel, je inženir na talente brez umrl pod razbitino njegovega ustvarjanja. Če je most prekril tovor, je nadarjeni inženir zgradil druge mostove.

Ker se matematika ne skriva za besedno zvezo "Chur, sem v hiši", natančneje, "matematične študije abstraktnih konceptov," je ena popkovna kabel, ki jih neločljivo veže z resničnostjo. Ta popkovni kabel je denar. Uporabite matematično teorijo sklopov na matematiko sami.

Naučili smo se matematike zelo dobro in zdaj smo sedeli na blagajni, izdajamo plačo. To nam prihaja matematik za vaš denar. Štejemo na to celoten znesek in postavimo na vaši tabeli na različnih nizah, v katerih dodamo račune enega dostojanstva. Nato vzamemo iz vsakega sklada na en račun in roko matematike njegovega "matematičnega sklopa plače". Pojasnite matematiko, da bo preostanek računov prejel le, če dokazuje, da set brez istih elementov ni enak kompletu z istimi elementi. Tu se bo začela najbolj zanimiva.

Prvič, logika poslancev bo delovala: "Možno je, da jo uporabite drugim, meni - nizka!". Nadaljnje zagotovila nas bo, da obstajajo različni številki na računih enakega dostojanstva, kar pomeni, da jih ni mogoče obravnavati kot iste elemente. No, preštejte plačo s kovanci - na kovancih ni številk. Tukaj bo matematik začel brezhiditi fizike: na različnih kovancih je drugačna količina umazanije, kristalno strukturo in lokacijo atomov vsak kovanec je edinstven ...

In zdaj imam najbolj zanimivo vprašanje: Kje je linija, za katero se elementi večzamentu spremenijo v elemente set in obratno? Takšen obraz ne obstaja - vsi rešuje šamane, znanost tukaj in ne ležijo blizu.

Tukaj iščejo. Vzpostavite nogometne stadione z istim poljskim območjem. Področje polja je enako - to pomeni, da imamo multipart. Ampak, če upoštevamo imena istih stadionov - imamo veliko, ker so imena drugačna. Kot lahko vidite, je isti nabor elementov nabor in multiset. Kako pravilno? In tukaj matematik-šaman-Shuller izvleče adut as od rokava in nam začne povedati bodisi o kompletu ali o multiset. V vsakem primeru nas bo prepričal na pravico.

Razumeti, kako sodobni šamani delujejo teorijo kompletov, jo veže na resničnost, je dovolj, da odgovorite na eno vprašanje: kako se elementi enega niza razlikujejo od elementov drugega niza? Pokazal vam bom, brez kakršnegakoli "doslednega kot ne ene same cele" ali "ne premišljen kot celota."

nedelja, 18. marec 2018

Količina številk je ples šamanov z tamburinom, ki nima nobenega razmerja z matematiko. Da, v lekcijah matematike, smo naučili, da najdemo količino številk števil in jo uporabite, vendar so šamani, da trenirajo vaše potomce na svoje sposobnosti in modrosti, sicer bodo šamani preprosto očiščeni.

Potrebujete dokaze? Odprite Wikipedijo in poskusite najti številko številk. Ne obstaja. V matematiki ni nobene formule, na kateri lahko najdete količino števila poljubnega števila. Konec koncev, številke so grafični simboli, s katerimi pišemo številke in v matematičnem jeziku, se naloga zveni kot ta: "Poišči vsoto grafičnih znakov, ki prikazujejo katero koli številko". Matematika ne more rešiti te naloge, vendar so šamani osnovni.

Obravnavamo, kaj in kako to počnemo, da bi našli količino številke določene številke. In tako nam moramo imeti več kot 12345. Kaj je treba storiti, da bi našli količino številk te številke? Upoštevajte vse korake.

1. Snemajte številko na list papirja. Kaj smo storili? Število smo spremenili v grafični simbol številke. To ni matematično dejanje.

2. Razdelimo eno sliko, pridobljeno na več slik, ki vsebujejo posamezne številke. Rezanje slik ni matematično dejanje.

3. Pretvorimo posamezne grafične znake v številke. To ni matematično dejanje.

4. Številke zložujemo. To je že matematika.

Znesek števila 12345 je 15. To so "rezalniki in šivalne tečaje" iz šamanov uporabljajo matematike. Ampak to ni vse.

Z vidika matematike ni pomembno, v kateri številki pišemo številko. Torej, v različnih sistemih številke, bo količina številk istega števila drugačna. V matematiki je sistemski sistem označen v obliki nižjega indeksa desno od števila. Z velikim številom 12345, ne želim prevarati glavo, razmislite o številu 26 članka. To številko pišemo v binarnih, oktalnih, decimalnih in šestnajstih številskih sistemih. Ne bomo razmislili o vsakem koraku pod mikroskopom, smo že storili. Poglejmo rezultat.

Kot lahko vidite, v različnih sistemih številke, se vsota številk iste številke dobi razlikuje. Ta rezultat za matematiko nima nič. To je kot določanje območja pravokotnika v metrih in centimetrih, bi dobili popolnoma različne rezultate.

Zero v vseh prenapetostnih sistemih izgleda enako in količina številk nima. To je še en argument v prid Kaj. Vprašanje Matematikam: kako je naveden matematika, ki ni številka? Kaj, za matematike, nič drugega kot številke ne obstaja? Za šamans, lahko dovoljen, ampak za znanstvenike - št. Dejstvo je sestavljeno samo na številke.

Dobljeni rezultat je treba upoštevati kot dokaz, da so sistemi številk enote številk. Konec koncev, ne moremo primerjati številk z različnimi merskimi enotami. Če enaka ukrepa z različnimi merskimi enotami enake vrednosti vodijo do različnih rezultatov po njihovi primerjavi, to pomeni, da nima nič opraviti z matematiko.

Kaj je prava matematika? To je, ko rezultat matematičnega ukrepa ni odvisen od vrednosti števila, ki jo uporablja merska enota in kdo izvede to dejanje.

Ploščo na vratih Odpre vrata in pravi:

Oh! Ali ni to ženska WC?
Girl! To je laboratorij za preučevanje nedeljivega svetosti duše v vzpenjanju v nebesa! NIMBI od zgoraj in puščice. Kaj še kaj WC?

Ženska ... Nimbi od zgoraj in arogantnega navzdol - to je moški.

Če ste pred vašimi očmi večkrat na dan utripa to delo oblikovalskega umetnosti,

Potem ni presenetljivo, da v vašem avtu nenadoma najdete čudno ikono:

Osebno delam trud, da sem v kolutnici (ena slika), da vidim minus štiri stopinje (sestava več slik: minus znak, številka štiri, označba stopinj). In mislim, da je to dekle norec, ki ne pozna fizike. To je preprosto arc stereotip dojemanja grafičnih slik. In matematika smo se nenehno učimo. Tukaj je primer.

1a ni "minus štiri stopnje" ali "ena A". To je "nosilna oseba" ali število "šestindvajset" v heksadecimalnem sistemu. Tisti ljudje, ki nenehno delajo v tem sistemu, samodejno zaznavajo sliko in pismo kot en grafični simbol.

Pravila postopka za opravljanje ukrepov v kompleksnih izrazov se preučujejo v 2. razredu, vendar se praktično nekateri od njih uporabljajo v razredu 1.

Sprva se pravilo obravnava v postopku izvajanja dejanj v izrazih brez nosilcev, ko številke proizvajajo samo dodatek in odštevanje, ali samo množenje in delitev. Potreba po uvedbi izrazov, ki vsebujejo dva ali več aritmetičnih akcij enega koraka, se pojavi pri srečanju študentov z računalniškimi tehnikami dodajanja in odštevanja znotraj 10, in sicer:

Podobno: 6 - 1 - 1, 6 - 2 - 1, 6 - 2 - 2.

Ker, da bi našli vrednote teh izrazov, so šolarstvo obrnejo na predmet, ki se izvajajo v določenem naročilu, zlahka asimilirati dejstvo, da se aritmetične dejavnosti (dodatek in odštevanje), ki se pojavijo v izrazih, izvajajo dosledno od leve desno.

Z numeričnimi izrazi, ki vsebujejo dejanja dodajanja in odštevanja, kot tudi oklepaji, so študenti najprej našli v temo "Dodajanje in odštevanje znotraj 10". Ko se otroci srečujejo s takšnimi izrazi v 1. razredu, na primer: 7 - 2 + 4, 9 - 3 - 1, 4 +3 - 2; v razredu 2, na primer: 70 - 36 +10, 80 - 10 - 15, 32 + 18 - 17; 4 * 10: 5, 60: 10 * 3, 36: 9 * 3, učitelj kaže, kako berejo in zapišejo takšne izraze in kako najti njihovo vrednost (na primer, 4 * 10: 5 Preberite: 4 Pomnožite na 10 in nastali rezultat je razdeljen na 5). S časom študija v 2. razredu temo "Postopek", učenci vedo, kako najti vrednote izrazov te vrste. Cilj dela na tej stopnji temelji na praktičnih veščinah študentov, bodite pozorni na postopek izvajanja ukrepov v takšnih izrazih in oblikuje ustrezno pravilo. Študenti samostojno odločajo o primerih, ki jih je izbral učitelj, in pojasniti, kateri prihodki so bili izvedeni; V vsakem primeru. Nato formulira ali bere z učbenikom: če so samo dejanja dodajanja in odštevanja (ali samo dejanja množenja in delitev) določena v ekspresu brez nosilcev), se izvedejo v vrstnem redu, v katerem so zabeleženi ( IE, od leve proti desni).

Kljub dejstvu, da v izrazih tipa A + B + C, A + (B + C) in (A + B) + s prisotnostjo oklepajev ne vpliva na postopek izvajanja ukrepov zaradi kombinacije zakona o tem Na tej stopnji študentov je bolj primerno usmeriti tisto, kar se prvič izvaja v oklepajih. To je posledica dejstva, da je za izražanje tipa A - (B + C) in A - (B - C), taka generalizacija nesprejemljiva in študenti na začetni fazi bodo precej težko krmariti na recept Oklepa za različne številčne izraze. Uporaba oklepajev v numeričnih izrazih, ki vsebujejo dejanja dodajanja in odštevanja, nadalje prejme njegov razvoj, ki je povezan s študijem takšnih pravil, ki dodajajo znesek števila, znesek na znesek, odšteje znesek od števila in številko iz zneska. Toda na prvem poznancu z oklepaji je pomembno, da se usmerijo učenci na tisto, kar se prvič izvaja v oklepajih.

Učitelj opozarja otroke, kako pomembna je, da se upošteva to pravilo pri izračunu, sicer lahko dobite napačno enakost. Na primer, študenti pojasnjujejo, kako dobijo vrednosti izrazov: 70 - 36 + 10 \u003d 24, 60:10 - 3 \u003d 2, zakaj so napačne, katere vrednosti imajo dejansko te izraze. Podobno preučite postopek v izrazih z oklepaji obrazca: 65 - (26 - 14), 50: (30 - 20), 90: (2 * 5). S takšnimi izrazi se učenci poznajo in vedo, kako jih prebrati, pišejo in izračunati njihov pomen. Razlaga postopka za izvajanje ukrepov v več takih izrazih, otroci oblikujejo zaključek: v izrazih z oklepaji, prvi je to dejanje na številkah, zabeleženih v oklepajih. Ob upoštevanju teh izrazov ni težko dokazati, da ukrepi v njih niso izpolnjeni v vrstnem redu, v katerem je zabeležen; Za prikaz drugega vrstnega reda svoje izvršitve in se uporabljajo oklepaji.

V nadaljevanju je postopek za postopek izvajanja dejanj v izrazih brez razredov, ko vsebujejo dejanja prve in druge faze. Ker se pravila o postopku ukrepanja sprejmejo s sporazumom, učitelj poroča o svojih otrocih ali študenti se seznanijo z njimi na učbeniku. Tako, da se učenci naučili vnesenih pravil, skupaj z vajami usposabljanja, vključujejo rešitev primerov z razlago postopka za opravljanje njihovih dejanj. Vaje veljajo tudi pri pojasnjevanju napak za postopek izvajanja ukrepov. Na primer, iz določenega para primerov, se predlaga, da se napiše samo tiste, kjer se izračuni izvedejo v skladu s pravili postopka:

Po pojasnitvi napak lahko podate nalogo: z uporabo nosilcev, spremenite postopek, tako da ima izraz določeno vrednost. Na primer, da bi bili prvi od zgoraj navedenih izrazov enak 10, ga je treba napisati na naslednji način: (20 + 30): 5 \u003d 10.

Še posebej koristne vaje za izračun vrednosti izraza, ko mora študent uporabiti vsa pravila. Na primer, izraz 36: 6 + 3 * 2 je napisan na plošči ali v prenosnih računalnikih. Učenci izračunajo svoj pomen. Nato, o navodilih učitelja, otroci spremenijo postopek za ukrepanje v izrazu s pomočjo oklepajev:

36:6+3-2
36:(6+3-2)
36:(6+3)-2
(36:6+3)-2

Zanimivo, vendar je težje, je nasprotna vaja: postavite oklepaje, da ima izraz določeno vrednost:

72-24:6+2=66
72-24:6+2=6
72-24:6+2=10
72-24:6+2=69

Zanimive so tudi vaje naslednje vrste:

1. Razporedite oklepaje, tako da je enakost resnična:
25-17:4=2 3*6-4=6
24:8-2=4
2. Namesto zvezde znakov "+" ali "-", tako da se verna enakost uresniči:
38*3*7=34
38*3*7=28
38*3*7=42
38*3*7=48
3. Namesto znakov aritmetičnih akcij namesto zvezd postavite tako, da so enakopravnosti pravilne:
12*6*2=4
12*6*2=70
12*6*2=24
12*6*2=9
12*6*2=0

Izvajanje takšnih vaj, študenti so prepričani, da se vrednost izraza lahko spremeni, če se postopek spremeni.

Da bi podelila pravila postopka ukrepov, je treba pri 3 in 4 razredih vključevati vse bolj zapletene izraze, pri izračunu vrednosti, ki bi jih študent uporabljal vsakič, ne enega, in dve ali tri pravila postopka Izvajanje dejanj, na primer:

90*8- (240+170)+190,
469148-148*9+(30 100 - 26909).

Hkrati je treba številke izbrati tako, da priznajo izvajanje ukrepov v katerem koli naročilu, ki ustvarja pogoje za zavestno uporabo preučenih pravil.

Lekcija teme: "Postopek izvajanja dejanj v izrazih brez razredov in z oklepaji. "

Namen lekcije: Ustvariti pogoje za utrditev spretnosti za uporabo znanja o postopku izvajanja dejanj v izrazih brez oklepajev in z oklepaji v različnih situacijah, spretnosti za reševanje nalog izraza.

Lekcija nalog.

Izobraževalna:

Utrditi znanje učencev o pravilih za opravljanje dejanj v izrazih brez oklepajev in z oklepaji; Oblikovati sposobnost uporabe teh pravil pri izračunu specifičnih izrazov; izboljšanje računskih veščin; Ponovite tabele primere množenja in delitve;

Razvoj:

Razviti računalniške sposobnosti, logično razmišljanje, pozornost, spomin, kognitivne sposobnosti študentov,

komunikacijske sposobnosti;

Izobraževalna:

Medsebojno sodelovanje, medsebojno sodelovanje, \\ t

kultura vedenja v razredu, natančnosti, neodvisnosti, izobraževanje zanimanja za razredi matematike.

Formulirani les:

Regulativni les:

delo na predlaganem načrtu, navodilih;

predstavili svoje hipoteze, ki temeljijo na izobraževalnem gradivu;

upravljanje samokontrole.

Kognitivni les:

spoznajte pravila za postopek izvajanja ukrepov:

lahko pojasnijo njihovo vsebino;

razumeti pravilo postopka za opravljanje ukrepov;

poiščite vrednote izrazov v skladu s pravili postopka izvršitve;

ukrepe, ki uporabljajo besedilne naloge za to;

napišite rešitev na nalogo izraza;

uporabljajo pravila za postopek izvajanja ukrepov;

da bi lahko uporabili znanje, pridobljeno pri izvajanju testnega dela.

Komunikacijski les:

poslušajte in razumete govor drugih;

izrazite svoje misli z zadostno popolnostjo in natančnostjo;

da bi omogočili različne vidike, si prizadevamo razumeti položaj sogovornika;

delo v skupini različnih polnjenj (par, majhna skupina, cel razred), sodelujejo v razpravah, ki delajo v par;

Osebni les:

vzpostaviti povezavo med dejavnostjo in njenim rezultatom;

opredeliti skupna pravila za vse;

izraziti sposobnost samozavesti na podlagi merila uspešnih učnih dejavnosti.

Načrtovani rezultat:

Zadeva:

Spoznajte pravila za postopek izvajanja ukrepov.

Pojasniti njihovo vsebino.

Lahko rešite težave z izrazom.

Osebno:
Da bi lahko opravili samospoštovanje na podlagi merila za uspeh izobraževalnih dejavnosti.

Metapered:

Lahko določite in oblikovati cilj v lekciji s pomočjo učitelja; dokazati zaporedje dejanj v lekciji; delo na kolektivnem načrtu; Ocenite pravilnost ukrepov na ravni ustrezne retrospektivne ocene; Načrtujte svoje delovanje v skladu z nalogo; Potrebne prilagoditve po zaključku na podlagi svoje ocene in ob upoštevanju narave opravljenih napak; izraziti svojo predpostavko ( Regulativni les ).

Da bi lahko ustno sestavili svoje misli; Poslušajte in razumete govor drugih; Pogajanja o pravilih vedenja in komunikacije v šoli in jih spremljali ( Komunikacijski gozdovi ).

Lahko krmarjenje po sistemu znanja: razlikovati novo od že znanega s pomočjo učitelja; Pridobite novo znanje: Poiščite odgovore na vprašanja z učbenikom, lastno življenjsko doživejo in informacijami, pridobljenimi v lekciji (Kognitivni ud. ).

Med razredi

1. Organizacijski trenutek.

Tako da je naša lekcija postala lažja,

Delili bomo dobro.

Roko se raztegne

V njih je všeč vlagati

In nasmeh in nasmeh.

Vzemite svoja delovna mesta.

Odprte prenosne računalnike, posnete številsko in hladno delo.

2. Aktualizacija znanja.

V lekciji bomo morali podrobno razmisliti o postopku izvajanja aritmetičnih ukrepov v izrazih brez oklepajev in z oklepaji.

Ustno štetje.

Igra "Najdi pravi odgovor".

(Vsak študent ima listo s številkami)

Prebral sem naloge, in ti, po tem, ko je ravnanje v mislih, bi moral rezultat rezultat, t.j. odgovor, stradati križ.

Odločil sem se, od tega, sem se odrekla 80, imam 18. Katero številko sem zamislil? (98)

Zamišljal sem številko, dodal sem mu 12, prejel 70. Kakšno številko sem zamislila? (58)

Prvi izraz 90, drugi izraz 12. Poiščite znesek. (102)

Priključite dosežene rezultate.

Kakšno geometrično obliko ste dobili? (Trikotnik)

Povejte nam, kaj veste o tej geometrični obliki. (Ima 3 strani, 3 tocke, 3 vogale)

Še naprej delamo na kartici.

Poiščite razliko med številkami 100 in 22 . (78)

Zmanjšana 99, odšteti 19. Poiščite razliko. (80).

Vzemite številko 25 4-krat. (100)

Odkrijte trikotnik v trikotniku, ki povezuje dosežene rezultate.

Koliko trikotnikov uspe? (5)

3. Delajte na lekciji. Spremljanje spremembe vrednosti izraza iz postopka za opravljanje aritmetičnih akcij

V življenju nenehno izvajamo kakršna koli dejanja: hodimo, se učimo, beremo, pišemo, mislimo, nasmeh, prepir in mirry. Te ukrepe izvajamo v različnih vrstnih številkah. Včasih se lahko spremenijo na mestih in včasih ne. Na primer, zjutraj gremo v šolo, lahko najprej polnite, nato napolnite posteljo, ali pa lahko obratno. Vendar pa je nemogoče najprej iti v šolo in nato nositi oblačila.

In v matematiki, je potrebno izvesti aritmetično delovanje v določenem naročilu?

Preverimo

Primerjajte izraze:
8-3 + 4 in 8-3 + 4

Vidimo, da sta oba izraza popolnoma enaka.

Izvedite dejanja v enem izrazu od leve proti desni in v drugi na desni levi. Številke se lahko izboljšajo s postopkom izvajanja dejanj (sl. 1).

Sl. 1. Postopek

V prvem izrazu smo prvič izvedli ukrepe odštevanja, nato dodamo številko 4.

V drugem izrazu, najprej najdemo vrednost zneska, nato pa od 8 bo odštela rezultat rezultata 7.

Vidimo, da so vrednosti izrazov drugačne.

Sklepamo: postopek za opravljanje aritmetičnih ukrepov ni mogoče spremeniti.

Postopek izvajanja aritmetičnih akcij v izrazih brez oklepajev

Naučimo se pravila izvajanja aritmetičnih akcij v izrazih brez nosilcev.

Če izraz brez nosilcev vključuje samo dodatek in odštevanje ali samo množenje in delitev, se dejanja izvajajo v vrstnem redu, v katerem so napisani.

Praksa.

Razmislite o izražanju

V tem izrazu obstajajo le dejanja dodajanja in odštevanja. Ta dejanja se imenujejo dejanja prve faze.

Izvedite dejanja od leve proti desni strani (Sl. 2).

Sl. 2. Postopek

Razmislite o drugem izrazu

V tem izrazu obstajajo le dejanja množenja in delitve - to so dejanja druge stopnje.

Izvedite dejanja od leve proti desni strani (Sl. 3).

Sl. 3. Postopek

Kateri nalog so aritmetične akcije, če ne obstajajo samo dejanja dodajanja in odštevanja, temveč tudi pomnoževanje in razdelitev v izrazu?

Če izraz brez nosilcev ne vključuje le dejanj dodajanja in odštevanja, temveč tudi množenje in delitev, ali oba teh dejanja, nato najprej izvedena, da (levo na desno) razmnoževanje in delitev, nato pa tudi dodatek in odštevanje.

Razmislite o izrazu.

Tako smo prepirali. V tem izrazu obstajajo dejanja dodajanja in odštevanja, multiplikacije in delitve. Delujemo po pravilu. Prvič, izvedite, da (levo proti desni) razmnoževanje in delitev, nato pa tudi dodatek in odštevanje. Postopek postavimo.

Izračunajte vrednost izraza.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Postopek izvajanja aritmetičnih ukrepov v izrazih z oklepaji

Kateri nalog so aritmetične akcije, če obstajajo oklepaji v izrazu?

Če v izrazu obstajajo oklepaji, najprej izračunajte vrednost izrazov v oklepajih.

Razmislite o izrazu.

30 + 6 * (13 - 9)

Vidimo, da v tem izrazu obstaja tožba v oklepajih, to pomeni, da se bo ta ukrep prvič izvedel, nato pa pomnožujejo po množitvi in \u200b\u200bdodajanju. Postopek postavimo.

30 + 6 * (13 - 9)

Izračunajte vrednost izraza.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Pravilo izvajanja aritmetičnih akcij v izrazih brez oklepajev in z oklepaji

Kako razpravljati, da pravilno določite vrstni red aritmetičnega akcije v številčnem izrazu?

Preden nadaljujete z izračuni, je treba razmisliti o izrazu (ugotovite, ali so v njem na voljo nobeni ukrepi, kateri ukrepi so na voljo) in šele po tem, ko opravljajo ukrepe v naslednjem vrstnem redu:

1. Ukrepi, zabeleženi v oklepajih;

2. Multiplication in delitev;

3. Dodatek in odštevanje.

Shema bo pomagala zapomniti to preprosto pravilo (sl. 4).

Sl. 4. Postopek

4. Pritrditev izvajanja nalog usposabljanja na preučevanem pravilu

Praksa.

Razmislite o izrazih, določite postopek in izpolnite izračun.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Delujemo v skladu s pravilom. V izrazu 43 - (20 - 7) +15 Obstajajo ukrepi v oklepajih, kot tudi dejanja dodajanja in odštevanja. Vzpostavimo postopek. Prvi ukrep bo izvajal tožbo v oklepajih in nato, da bi se odpravila na pravico do odštevanja in dodajanja.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

V izrazu 32 + 9 * (19 - 16) Obstajajo dejanja v oklepajih, kot tudi dejanja množenja in dodajanja. V skladu s pravilom bo prvi izvedel tožbo v oklepajih, nato pa množenje (število 9 pomnožilo na rezultat, pridobljeno s odštevanjem) in dodatek.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

V ekspresije 2 * 9-18: 3 Ni nosilcev, vendar obstajajo razmnoževanje, delitev in odštevanje. Delujemo po pravilu. Prvič, izvedete iz levice na desno od množenja in delitev, nato pa od rezultata, pridobljenega iz množenja, odšteje rezultat, pridobljen med oddelkom. To pomeni, da je prvo dejanje razmnoževanje, druga je delitev, tretja je odštevanje.

2*9-18:3=18-6=12

Spoznamo, ali je postopek za ukrepanje v naslednjih izrazih določen pravilno.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Tako smo prepirali.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

V tem izrazu manjkajo oklepaji, to pomeni, da najprej izvedete od leve proti desni, da se razmnožujejo ali delitev, nato pa tudi dodatek ali odštevanje. V tem izrazu je prvo ukrepanje delitev, druga je razmnožena. Tretji ukrep bi moral biti dodatek, četrti - odštevanje. Zaključek: Postopek je pravilno določen.

Poiščite vrednost tega izraza.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Še naprej se trdimo.

V drugem izrazu obstajajo oklepaji, to pomeni, da prvič izvajamo dejanje v oklepajih, nato pa od leve proti desni razmnoževanju ali delitvi, dodajanjem ali odštevanjem. Preverjamo: prvo dejanje - v oklepajih, sekundo - delitev, tretji dodatek. Zaključek: Postopek je nepravilno določen. Popravite napako, poiščite vrednost izraza.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

V tem izrazu obstajajo tudi oklepaji, to pomeni, da prvič izvajamo dejanje v oklepajih, nato pa od leve proti desni razmnoževanju ali delitve, dodajanjem ali odštevanje. Preverjamo: prvo dejanje - v oklepajih, drugi pa množenje, tretja je odštevanje. Zaključek: Postopek je nepravilno določen. Popravite napako, poiščite vrednost izraza.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Opravi nalogo.

Postopek smo vzpostavili v izrazu z uporabo preučevanega pravila (sl. 5).

Sl. 5. Postopek

Ne vidimo numeričnih vrednosti, zato ne bomo mogli najti vrednosti izrazov, vendar pa se izvaja za uporabo naučenega pravila.

Delujemo na algoritem.

V prvem izrazu obstajajo oklepaji, to pomeni, da je prvo dejanje v oklepajih. Nato levo na desno razmnoževanje in delitev, nato od leve proti desni, odštevanje in dodatek.

V drugem izrazu obstajajo tudi oklepaji, to pomeni, da se prvo dejanje izvede v oklepajih. Po tem, od leve proti desni, množenje in delitev, po tem - odštevanje.

Preverite sami (sl. 6).

Sl. 6. Postopek

5. Povzetek.

Danes, na lekciji, smo spoznali pravilo postopka za opravljanje dejanj v izrazih brez oklepajev in z oklepaji. Med izvajanjem nalog je bilo ugotovljeno, ali je vrednost izrazov o postopku izvajanja aritmetičnih ukrepov odvisna od postopka za aritmetične ukrepe v izrazih brez razredov in z oklepaji, je bila pripravljena na uporabo študije študije, so iskali in Popravljene napake pri določanju postopka ukrepanja.

V tej lekciji je bil podrobno obravnavan postopek za opravljanje aritmetičnih dejanj v izrazih brez razredov in oklepajev. Študenti imajo možnost, da ugotovijo, ali je vrednost izrazov iz postopka izvajanja aritmetičnega akcije odvisna, ali se razlikuje postopek aritmetičnih ukrepov v izrazih brez razredov in z oklepaji, ki izvaja besedilo študije, iskanje in pravilnih napak opredelitev postopka.

In v matematiki, je potrebno izvesti aritmetično delovanje v določenem naročilu?

Preverimo

Primerjajte izraze:
8-3 + 4 in 8-3 + 4

Vidimo, da sta oba izraza popolnoma enaka.

Izvedite dejanja v enem izrazu od leve proti desni in v drugi na desni levi. Številke se lahko izboljšajo s postopkom izvajanja dejanj (sl. 1).

Sl. 1. Postopek

V prvem izrazu smo prvič izvedli ukrepe odštevanja, nato dodamo številko 4.

V drugem izrazu, najprej najdemo vrednost zneska, nato pa od 8 bo odštela rezultat rezultata 7.

Vidimo, da so vrednosti izrazov drugačne.

Sklepamo: postopek za opravljanje aritmetičnih ukrepov ni mogoče spremeniti.

Naučimo se pravila izvajanja aritmetičnih akcij v izrazih brez nosilcev.

Če izraz brez nosilcev vključuje samo dodatek in odštevanje ali samo množenje in delitev, se dejanja izvajajo v vrstnem redu, v katerem so napisani.

Praksa.

Razmislite o izražanju

V tem izrazu obstajajo le dejanja dodajanja in odštevanja. Ta dejanja se imenujejo dejanja prve faze.

Izvedite dejanja od leve proti desni strani (Sl. 2).

Sl. 2. Postopek

Razmislite o drugem izrazu

V tem izrazu obstajajo le dejanja množenja in delitve - to so dejanja druge stopnje.

Izvedite dejanja od leve proti desni strani (Sl. 3).

Sl. 3. Postopek

Kateri nalog so aritmetične akcije, če ne obstajajo samo dejanja dodajanja in odštevanja, temveč tudi pomnoževanje in razdelitev v izrazu?

Razmislite o izrazu.

Izračunajte vrednost izraza.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Kateri nalog so aritmetične akcije, če obstajajo oklepaji v izrazu?

Če v izrazu obstajajo oklepaji, najprej izračunajte vrednost izrazov v oklepajih.

Razmislite o izrazu.

30 + 6 * (13 - 9)

Vidimo, da v tem izrazu obstaja tožba v oklepajih, to pomeni, da se bo ta ukrep prvič izvedel, nato pa pomnožujejo po množitvi in \u200b\u200bdodajanju. Postopek postavimo.

30 + 6 * (13 - 9)

Izračunajte vrednost izraza.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Kako razpravljati, da pravilno določite vrstni red aritmetičnega akcije v številčnem izrazu?

1. Ukrepi, zabeleženi v oklepajih;

2. Multiplication in delitev;

3. Dodatek in odštevanje.

Shema bo pomagala zapomniti to preprosto pravilo (sl. 4).

Sl. 4. Postopek

Praksa.

Razmislite o izrazih, določite postopek in izpolnite izračun.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

2*9-18:3=18-6=12

Spoznamo, ali je postopek za ukrepanje v naslednjih izrazih določen pravilno.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Tako smo prepirali.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

Poiščite vrednost tega izraza.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Še naprej se trdimo.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Opravi nalogo.

Postopek smo vzpostavili v izrazu z uporabo preučevanega pravila (sl. 5).

Sl. 5. Postopek

Ne vidimo numeričnih vrednosti, zato ne bomo mogli najti vrednosti izrazov, vendar pa se izvaja za uporabo naučenega pravila.

Delujemo na algoritem.

V prvem izrazu obstajajo oklepaji, to pomeni, da je prvo dejanje v oklepajih. Nato levo na desno razmnoževanje in delitev, nato od leve proti desni, odštevanje in dodatek.

V drugem izrazu obstajajo tudi oklepaji, to pomeni, da se prvo dejanje izvede v oklepajih. Po tem, od leve proti desni, množenje in delitev, po tem - odštevanje.

Preverite sami (sl. 6).

Sl. 6. Postopek

Danes, na lekciji, smo spoznali pravilo postopka za opravljanje dejanj v izrazih brez oklepajev in z oklepaji.

Seznam referenc

M.I. MARO, MA. Bantova in drugi. Matematika: Vadnica. 3. razred: v 2 delih, del 1. - M.: Razsvetljenje, 2012.
M.I. MARO, MA. Bantova in drugi. Matematika: Vadnica. 3. razred: v 2 delih, del 2. - M.: "Izobraževanje", 2012.
M.I. MORO. Učne lekcije matematike: Metodična priporočila za učitelja. 3. razred. - M.: Razsvetljenje, 2012.
Regulativni dokument. Nadzor in vrednotenje učnih rezultatov. M.: "Razsvetljenje", 2011.
Šola Rusije: osnovne šolske programe. M.: "Razsvetljenje", 2011.
S.I. Volkov. Matematika: testno delo. 3. razred. - M.: Razsvetljenje, 2012.
V.N. Rudnitskaya. Preskusi. - M.: Izpit, 2012.

Festival.1september.ru ().
SOSNOVOOBORSK-SOOBCHESTVA.RU ().
OpenCLASS.RU ().

Domača naloga

1. Določite postopek v teh izrazih. Poiščite vrednost izrazov.

2. Ugotovljeno, v katerem izražanja takšen postopek za opravljanje ukrepov: \\ t

1. Množenje; 2. Divizija; 3. dodatek; 4. Odštevanje; 5. Dodatek. Poiščite vrednost tega izraza.

3. Naredite tri izraze, v katerih tak postopek za opravljanje ukrepov:

1. Množenje; 2. dodatek; 3. Odštevanje

1. Dodatek; 2. Odštevanje; 3. Dodatek

1. Množenje; 2. delitve; 3. Dodatek

Poiščite vrednost teh izrazov.

In v matematiki, je potrebno izvesti aritmetično delovanje v določenem naročilu?

Preverimo

Primerjajte izraze:
8-3 + 4 in 8-3 + 4

Vidimo, da sta oba izraza popolnoma enaka.

Izvedite dejanja v enem izrazu od leve proti desni in v drugi na desni levi. Številke se lahko izboljšajo s postopkom izvajanja dejanj (sl. 1).

Sl. 1. Postopek

V prvem izrazu smo prvič izvedli ukrepe odštevanja, nato dodamo številko 4.

V drugem izrazu, najprej najdemo vrednost zneska, nato pa od 8 bo odštela rezultat rezultata 7.

Vidimo, da so vrednosti izrazov drugačne.

Sklepamo: postopek za opravljanje aritmetičnih ukrepov ni mogoče spremeniti.

Naučimo se pravila izvajanja aritmetičnih akcij v izrazih brez nosilcev.

Če izraz brez nosilcev vključuje samo dodatek in odštevanje ali samo množenje in delitev, se dejanja izvajajo v vrstnem redu, v katerem so napisani.

Praksa.

Razmislite o izražanju

V tem izrazu obstajajo le dejanja dodajanja in odštevanja. Ta dejanja se imenujejo dejanja prve faze.

Izvedite dejanja od leve proti desni strani (Sl. 2).

Sl. 2. Postopek

Razmislite o drugem izrazu

V tem izrazu obstajajo le dejanja množenja in delitve - to so dejanja druge stopnje.

Izvedite dejanja od leve proti desni strani (Sl. 3).

Sl. 3. Postopek

Kateri nalog so aritmetične akcije, če ne obstajajo samo dejanja dodajanja in odštevanja, temveč tudi pomnoževanje in razdelitev v izrazu?

Razmislite o izrazu.

Izračunajte vrednost izraza.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Kateri nalog so aritmetične akcije, če obstajajo oklepaji v izrazu?

Če v izrazu obstajajo oklepaji, najprej izračunajte vrednost izrazov v oklepajih.

Razmislite o izrazu.

30 + 6 * (13 - 9)

Vidimo, da v tem izrazu obstaja tožba v oklepajih, to pomeni, da se bo ta ukrep prvič izvedel, nato pa pomnožujejo po množitvi in \u200b\u200bdodajanju. Postopek postavimo.

30 + 6 * (13 - 9)

Izračunajte vrednost izraza.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Kako razpravljati, da pravilno določite vrstni red aritmetičnega akcije v številčnem izrazu?

1. Ukrepi, zabeleženi v oklepajih;

2. Multiplication in delitev;

3. Dodatek in odštevanje.

Shema bo pomagala zapomniti to preprosto pravilo (sl. 4).

Sl. 4. Postopek

Praksa.

Razmislite o izrazih, določite postopek in izpolnite izračun.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

2*9-18:3=18-6=12

Spoznamo, ali je postopek za ukrepanje v naslednjih izrazih določen pravilno.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Tako smo prepirali.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

Poiščite vrednost tega izraza.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Še naprej se trdimo.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Opravi nalogo.

Postopek smo vzpostavili v izrazu z uporabo preučevanega pravila (sl. 5).

Sl. 5. Postopek

Ne vidimo numeričnih vrednosti, zato ne bomo mogli najti vrednosti izrazov, vendar pa se izvaja za uporabo naučenega pravila.

Delujemo na algoritem.

V prvem izrazu obstajajo oklepaji, to pomeni, da je prvo dejanje v oklepajih. Nato levo na desno razmnoževanje in delitev, nato od leve proti desni, odštevanje in dodatek.

V drugem izrazu obstajajo tudi oklepaji, to pomeni, da se prvo dejanje izvede v oklepajih. Po tem, od leve proti desni, množenje in delitev, po tem - odštevanje.

Preverite sami (sl. 6).

Sl. 6. Postopek

Danes, na lekciji, smo spoznali pravilo postopka za opravljanje dejanj v izrazih brez oklepajev in z oklepaji.

Seznam referenc

M.I. MARO, MA. Bantova in drugi. Matematika: Vadnica. 3. razred: v 2 delih, del 1. - M.: Razsvetljenje, 2012.
M.I. MARO, MA. Bantova in drugi. Matematika: Vadnica. 3. razred: v 2 delih, del 2. - M.: "Izobraževanje", 2012.
M.I. MORO. Učne lekcije matematike: Metodična priporočila za učitelja. 3. razred. - M.: Razsvetljenje, 2012.
Regulativni dokument. Nadzor in vrednotenje učnih rezultatov. M.: "Razsvetljenje", 2011.
Šola Rusije: osnovne šolske programe. M.: "Razsvetljenje", 2011.
S.I. Volkov. Matematika: testno delo. 3. razred. - M.: Razsvetljenje, 2012.
V.N. Rudnitskaya. Preskusi. - M.: Izpit, 2012.

Festival.1september.ru ().
SOSNOVOOBORSK-SOOBCHESTVA.RU ().
OpenCLASS.RU ().

Domača naloga

1. Določite postopek v teh izrazih. Poiščite vrednost izrazov.

2. Ugotovljeno, v katerem izražanja takšen postopek za opravljanje ukrepov: \\ t

1. Množenje; 2. Divizija; 3. dodatek; 4. Odštevanje; 5. Dodatek. Poiščite vrednost tega izraza.

3. Naredite tri izraze, v katerih tak postopek za opravljanje ukrepov:

1. Množenje; 2. dodatek; 3. Odštevanje

1. Dodatek; 2. Odštevanje; 3. Dodatek

1. Množenje; 2. delitve; 3. Dodatek

Poiščite vrednost teh izrazov.