Je potrebné poznamenať, že takýto výpočet rozptylu má nevýhodu - ukazuje sa ako zaujatý, t.j. jeho matematické očakávanie sa nerovná skutočnej hodnote odchýlky. Viac o tomto. Zároveň nie je všetko také zlé. S nárastom veľkosti vzorky sa napriek tomu približuje k svojmu teoretickému analógu, t.j. nie je asymptoticky zaujatý. Preto pri práci s veľkými veľkosťami vzoriek môžete použiť vyššie uvedený vzorec.
Posunkový jazyk je užitočné preložiť do jazyka slov. Ukazuje sa, že odchýlka je stredným štvorcom odchýlok. To znamená, že najskôr sa vypočíta priemer, potom sa zoberie rozdiel medzi každým pôvodným a priemerom, umocní sa na druhú, pripočíta sa a potom sa vydelí počtom hodnôt v populácii. Rozdiel medzi individuálnou hodnotou a priemerom odráža mieru odchýlky. Zvyšuje sa na druhú, aby sa všetky odchýlky stali výhradne kladnými číslami a aby sa zabránilo vzájomnému zničeniu pozitívnych a negatívnych odchýlok, keď sa spočítajú. Potom pomocou štvorcov odchýlok jednoducho vypočítame aritmetický priemer. Priemerné odchýlky. Odchýlky sa štvorčekujú a berie sa do úvahy priemer. Odpoveď spočíva iba v troch slovách.
V čistej podobe, ako je aritmetický priemer alebo index, sa však varianta nepoužíva. Je to skôr pomocný a prechodný ukazovateľ, ktorý je potrebný pre iné typy štatistických analýz. Nemá ani normálnu jednotku merania. Súdiac podľa vzorca, toto je druhá mocnina mernej jednotky pôvodných údajov. Bez fľaše, ako sa hovorí, to nezistíte.
(modul 111)
Aby sa rozptyl vrátil do reality, teda aby sa používal na všednejšie účely, je z neho extrahovaná druhá odmocnina. Ukazuje sa tzv odchýlka odmocniny - stredná mocnina (RMS)... Existujú názvy „štandardná odchýlka“ alebo „sigma“ (z názvu gréckeho písmena). Vzorec štandardnej odchýlky je:
Ak chcete získať tento indikátor pre vzorku, použite vzorec:
Rovnako ako pri variancii, aj tu existuje mierne odlišná možnosť výpočtu. S pribúdajúcimi vzorkami sa však rozdiel stráca.
Štandardná odchýlka samozrejme charakterizuje aj mieru rozptylu údajov, ale teraz (na rozdiel od rozptylu) sa dá porovnať s pôvodnými údajmi, pretože majú rovnaké jednotky merania (je to zrejmé z výpočtového vzorca). Ale ani tento ukazovateľ vo svojej čistej podobe nie je veľmi informatívny, pretože obsahuje príliš veľa prechodných výpočtov, ktoré sú mätúce (odchýlka, druhá mocnina, súčet, priemer, koreň). Napriek tomu je už možné priamo pracovať so štandardnou odchýlkou, pretože vlastnosti tohto ukazovateľa sú dobre preskúmané a známe. Napríklad existujú také pravidlo troch sigma, ktorá uvádza, že údaje majú 997 hodnôt z 1000, ktoré sú v rozmedzí ± 3 sigma aritmetického priemeru. Štandardná odchýlka ako miera neistoty sa podieľa aj na mnohých štatistických výpočtoch. S jeho pomocou sa stanoví stupeň presnosti rôznych odhadov a predpovedí. Ak je variácia veľmi veľká, potom sa ukáže, že aj štandardná odchýlka bude veľká, preto bude predpoveď nepresná, čo bude vyjadrené napríklad vo veľmi širokých intervaloch spoľahlivosti.
Variačný koeficient
Štandardná odchýlka poskytuje absolútny odhad miery spreadu. Preto, aby sme pochopili, aké veľké je rozpätie vo vzťahu k hodnotám samotným (t. J. Bez ohľadu na ich mierku), je potrebný relatívny indikátor. Tento indikátor sa nazýva koeficient variáciea počíta sa pomocou nasledujúceho vzorca:
Variačný koeficient sa meria ako percento (ak sa vynásobí 100%). Tento indikátor je možné použiť na porovnanie rôznych javov bez ohľadu na ich mierku a jednotky merania. Vďaka tejto skutočnosti je variačný koeficient taký populárny.
V štatistikách sa pripúšťa, že ak je hodnota variačného koeficientu menšia ako 33%, potom sa populácia považuje za homogénnu, ak je vyššia ako 33%, potom je heterogénna. Je pre mňa ťažké niečo tu komentovať. Neviem, kto a prečo to takto definoval, ale považuje sa to za axiómu.
Mám pocit, že som unesený suchou teóriou a potrebujem priniesť niečo jasné a obrazné. Na druhej strane, všetky variačné ukazovatele popisujú približne to isté, len sa počítajú odlišne. Preto je ťažké osvetliť rôznymi príkladmi: Líšia sa iba hodnoty ukazovateľov, nie však ich podstata. Poďme teda porovnať, ako sa líšia hodnoty rôznych ukazovateľov variácie pre ten istý súbor údajov. Vezmime si príklad s výpočtom priemernej lineárnej odchýlky (of). Tu sú nespracované údaje:
A harmonogram na pripomenutie.
Na základe týchto údajov vypočítame rôzne variačné ukazovatele.
Priemer je obvyklý aritmetický priemer.
Rozsah variácií je rozdiel medzi vysokou a nízkou hodnotou:
Priemerná lineárna odchýlka sa vypočíta podľa vzorca:
Štandardná odchýlka:
Výpočet zosumarizujeme v tabuľke.
Ako vidíte, stredná lineárna a štandardná odchýlka poskytujú podobné hodnoty stupňa variácie údajov. Odchýlka je sigma na druhú, takže vždy pôjde o pomerne veľké číslo, čo v skutočnosti nič neznamená. Variačné rozpätie je rozdielom medzi extrémnymi hodnotami a môže povedať veľa.
Poďme si zhrnúť niektoré z výsledkov.
Zmeny v ukazovateli odrážajú premenlivosť procesu alebo javu. Jeho stupeň je možné merať pomocou niekoľkých indikátorov.
1. Variačný rozsah je rozdielom medzi vysokou a nízkou. Odráža rozsah možných hodnôt.
2. Priemerná lineárna odchýlka - odráža priemer absolútnych (modulo) odchýlok všetkých hodnôt analyzovanej populácie od ich priemeru.
3. Disperzia - stredná mocnina odchýlok.
4. Štandardná odchýlka je koreňom odchýlky (priemerná štvorcová odchýlka).
5. Variačný koeficient je najuniverzálnejší ukazovateľ odrážajúci stupeň rozptylu hodnôt bez ohľadu na ich mierku a jednotky merania. Variačný koeficient sa meria v percentách a možno ho použiť na porovnanie variácií rôznych procesov a javov.
V štatistickej analýze teda existuje systém ukazovateľov odrážajúcich homogenitu javov a stabilitu procesov. Variačné ukazovatele často nemajú nezávislý význam a používajú sa na ďalšiu analýzu údajov (výpočet intervalov spoľahlivosti
Pri štatistickom testovaní hypotéz, pri meraní lineárneho vzťahu medzi náhodnými premennými.
Štandardná odchýlka:
Štandardná odchýlka (odhad štandardnej odchýlky náhodnej premennej Podlaha, steny okolo nás a strop, x vo vzťahu k jeho matematickému očakávaniu na základe objektívneho odhadu jeho odchýlky):
kde je rozptyl; - podlaha, steny okolo nás a strop, i th prvok vzorky; - veľkosť vzorky; - aritmetický priemer vzorky:
Je potrebné poznamenať, že obidva odhady sú skreslené. Všeobecne je nemožné zostaviť nestranný odhad. Odhad založený na odhade nestrannej odchýlky je však konzistentný.
Pravidlo troch sigiem
Pravidlo troch sigiem () - takmer všetky hodnoty normálne rozdelenej náhodnej premennej ležia v intervale. Prísnejšie - s spoľahlivosťou najmenej 99,7% leží hodnota normálne distribuovanej náhodnej premennej v určenom intervale (za predpokladu, že je hodnota pravdivá a nezíska sa v dôsledku spracovania vzorky).
Ak skutočná hodnota nie je známa, mali by ste použiť nie, ale podlahu, steny okolo nás a strop, s ... Vláda troch sigiem sa teda transformuje na vládu troch poschodí, stien okolo nás a stropu, s .
Interpretácia hodnoty štandardnej odchýlky
Veľká hodnota štandardnej odchýlky ukazuje veľké rozpätie hodnôt v predloženej množine so stredom množiny; malá hodnota teda naznačuje, že hodnoty v množine sú zoskupené okolo strednej hodnoty.
Napríklad máme tri množiny čísel: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) a (6, 6, 8, 8). Pre všetky tri množiny sú priemerné hodnoty 7 a štandardné odchýlky sú 7, 5 a 1. Posledná množina má malú štandardnú odchýlku, pretože hodnoty v množine sú zoskupené okolo priemeru; prvá množina má najväčšiu štandardnú odchýlku - hodnoty v množine sa výrazne líšia od priemeru.
Vo všeobecnom zmysle možno štandardnú odchýlku považovať za mieru neistoty. Napríklad vo fyzike sa štandardná odchýlka používa na určenie chyby série postupných meraní veličiny. Táto hodnota je veľmi dôležitá pre určenie pravdepodobnosti študovaného javu v porovnaní s predpokladanou hodnotou podľa teórie: ak sa priemerná hodnota meraní značne líši od predpovedaných hodnôt podľa teórie (veľká hodnota štandardnej odchýlky), potom by sa mali opätovne skontrolovať získané hodnoty alebo spôsob ich získania.
Praktické využitie
V praxi vám štandardná odchýlka umožňuje určiť, ako veľmi sa môžu hodnoty v súbore líšiť od priemeru.
Podnebie
Predpokladajme, že existujú dve mestá s rovnakými priemernými maximálnymi dennými teplotami, ale jedno je na pobreží a druhé do vnútrozemia. Je známe, že pobrežné mestá majú veľa rôznych maximálnych denných teplôt nižších ako vnútrozemské mestá. Preto bude štandardná odchýlka maximálnych denných teplôt v blízkosti pobrežného mesta nižšia ako v druhom meste napriek tomu, že majú rovnakú strednú hodnotu tejto hodnoty, čo v praxi znamená, že pravdepodobnosť, že maximálna teplota vzduchu v každý konkrétny deň v roku bude silnejšia sa líšia od priemeru, vyššie pre mesto nachádzajúce sa vo vnútrozemí kontinentu.
Šport
Predpokladajme, že existuje niekoľko futbalových tímov, ktoré sa hodnotia podľa určitého súboru parametrov, napríklad počet strelených a inkasovaných gólov, šance na skórovanie atď. Najlepšie mužstvo v tejto skupine bude mať pravdepodobne lepšie hodnoty vo viacerých parametroch. Čím menšia je štandardná odchýlka tímu pre každý z prezentovaných parametrov, tým je výsledok tímu predvídateľnejší, také tímy sú vyvážené. Na druhej strane je ťažké predpovedať výsledok pre tím s veľkou hodnotou štandardnej odchýlky, čo je zase spôsobené nerovnováhou, napríklad silnou obranou, ale slabým útokom.
Použitie štandardnej odchýlky parametrov tímu umožňuje do tej či onej miery predpovedať výsledok zápasu medzi dvoma tímami, hodnotiť silné a slabé stránky tímov, a teda aj zvolené metódy boja.
Technická analýza
pozri tiež
Literatúra
| Tento článok sa navrhuje na vypustenie.
Na stránke nájdete vysvetlenie dôvodov a príslušnú diskusiu Wikipedia: Odstránené / 17. decembra 2012. |
* Borovikov, V. STATISTICA. Umenie analýzy údajov na počítači: Pre profesionálov / V. Borovikov. - SPb. : Peter, 2003. - 688 s. - ISBN 5-272-00078-1.
| Štatistické ukazovatele | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Popisné štatistika |
|
||||||||||
| Štatistické záver a skontrolovať hypotézy |
| ||||||||||
Program Excel je veľmi oceňovaný profesionálmi aj amatérmi, pretože s ním môže pracovať používateľ akejkoľvek úrovne schopností. Napríklad každý, kto má s programom Excel minimálne „komunikačné“ schopnosti, môže nakresliť jednoduchý graf, urobiť slušné znamenie atď.
Zároveň vám tento program dokonca umožňuje vykonávať rôzne druhy výpočtov, napríklad výpočty, ale vyžaduje to trochu inú úroveň školenia. Ak ste však s týmto programom práve začali blízke zoznámenie a zaujíma vás všetko, čo vám pomôže stať sa pokročilejším používateľom, je tento článok určený práve pre vás. Dnes vám poviem, aká je štandardná odchýlka vzorca v programe Excel, prečo je vôbec potrebný a v skutočnosti, keď sa použije. Choď!
Čo to je
Začnime teóriou. Štandardná odchýlka sa zvyčajne nazýva druhá odmocnina získaná z aritmetického priemeru všetkých štvorcov rozdielov medzi dostupnými hodnotami a tiež z ich aritmetického priemeru. Mimochodom, táto hodnota sa zvyčajne nazýva grécke písmeno „sigma“. Štandardná odchýlka sa počíta podľa vzorca STDEV, respektíve program to robí za samotného používateľa.
Podstatou tohto konceptu je zistiť mieru variability prístroja, to znamená, svojím spôsobom je to ukazovateľ z popisnej štatistiky. Zisťuje zmeny vo volatilite nástroja v akomkoľvek časovom období. Vzorce STDEV možno použiť na odhad štandardnej odchýlky vzorky, pričom ignorujeme logické a textové hodnoty.
Vzorec
Pomáha vypočítať štandardnú odchýlku vo vzorci programu Excel, ktorý sa automaticky poskytuje v programe Excel. Ak ho chcete nájsť, musíte nájsť sekciu vzorca v programe Excel a už tam zvoliť tú, ktorá má názov STDEV, takže je to veľmi jednoduché.
Potom sa pred vami objaví okno, v ktorom budete musieť zadať údaje pre výpočet. Predovšetkým by sa mali do osobitných polí zadať dve čísla, po ktorých program automaticky vypočíta štandardnú odchýlku pre vzorku.
Matematické vzorce a výpočty sú nepochybne dosť komplikovanou záležitosťou a nie všetci používatelia si s nimi poradia za behu. Napriek tomu, ak sa ponoríte trochu hlbšie a pochopíte danú problematiku trochu podrobnejšie, ukáže sa, že nie všetko je také smutné. Dúfam, že ste o tom presvedčení na príklade výpočtu štandardnej odchýlky.
Video na pomoc
Pri štatistickom testovaní hypotéz, pri meraní lineárneho vzťahu medzi náhodnými premennými.
Štandardná odchýlka:
Štandardná odchýlka (odhad štandardnej odchýlky náhodnej premennej Podlaha, steny okolo nás a strop, x vo vzťahu k jeho matematickému očakávaniu na základe objektívneho odhadu jeho odchýlky):
kde je rozptyl; - podlaha, steny okolo nás a strop, i th prvok vzorky; - veľkosť vzorky; - aritmetický priemer vzorky:
Je potrebné poznamenať, že obidva odhady sú skreslené. Všeobecne je nemožné zostaviť nestranný odhad. Odhad založený na odhade nestrannej odchýlky je však konzistentný.
Pravidlo troch sigiem
Pravidlo troch sigiem () - takmer všetky hodnoty normálne rozdelenej náhodnej premennej ležia v intervale. Prísnejšie - s spoľahlivosťou najmenej 99,7% leží hodnota normálne distribuovanej náhodnej premennej v určenom intervale (za predpokladu, že je hodnota pravdivá a nezíska sa v dôsledku spracovania vzorky).
Ak skutočná hodnota nie je známa, mali by ste použiť nie, ale podlahu, steny okolo nás a strop, s ... Vláda troch sigiem sa teda transformuje na vládu troch poschodí, stien okolo nás a stropu, s .
Interpretácia hodnoty štandardnej odchýlky
Veľká hodnota štandardnej odchýlky ukazuje veľké rozpätie hodnôt v predloženej množine so stredom množiny; malá hodnota teda naznačuje, že hodnoty v množine sú zoskupené okolo strednej hodnoty.
Napríklad máme tri množiny čísel: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) a (6, 6, 8, 8). Pre všetky tri množiny sú priemerné hodnoty 7 a štandardné odchýlky sú 7, 5 a 1. Posledná množina má malú štandardnú odchýlku, pretože hodnoty v množine sú zoskupené okolo priemeru; prvá množina má najväčšiu štandardnú odchýlku - hodnoty v množine sa výrazne líšia od priemeru.
Vo všeobecnom zmysle možno štandardnú odchýlku považovať za mieru neistoty. Napríklad vo fyzike sa štandardná odchýlka používa na určenie chyby série postupných meraní veličiny. Táto hodnota je veľmi dôležitá pre určenie pravdepodobnosti študovaného javu v porovnaní s predpokladanou hodnotou podľa teórie: ak sa priemerná hodnota meraní značne líši od predpovedaných hodnôt podľa teórie (veľká hodnota štandardnej odchýlky), potom by sa mali opätovne skontrolovať získané hodnoty alebo spôsob ich získania.
Praktické využitie
V praxi vám štandardná odchýlka umožňuje určiť, ako veľmi sa môžu hodnoty v súbore líšiť od priemeru.
Podnebie
Predpokladajme, že existujú dve mestá s rovnakými priemernými maximálnymi dennými teplotami, ale jedno je na pobreží a druhé do vnútrozemia. Je známe, že pobrežné mestá majú veľa rôznych maximálnych denných teplôt nižších ako vnútrozemské mestá. Preto bude štandardná odchýlka maximálnych denných teplôt v blízkosti pobrežného mesta nižšia ako v druhom meste napriek tomu, že majú rovnakú strednú hodnotu tejto hodnoty, čo v praxi znamená, že pravdepodobnosť, že maximálna teplota vzduchu v každý konkrétny deň v roku bude silnejšia sa líšia od priemeru, vyššie pre mesto nachádzajúce sa vo vnútrozemí kontinentu.
Šport
Predpokladajme, že existuje niekoľko futbalových tímov, ktoré sa hodnotia podľa určitého súboru parametrov, napríklad počet strelených a inkasovaných gólov, šance na skórovanie atď. Najlepšie mužstvo v tejto skupine bude mať pravdepodobne lepšie hodnoty vo viacerých parametroch. Čím menšia je štandardná odchýlka tímu pre každý z prezentovaných parametrov, tým je výsledok tímu predvídateľnejší, také tímy sú vyvážené. Na druhej strane je ťažké predpovedať výsledok pre tím s veľkou hodnotou štandardnej odchýlky, čo je zase spôsobené nerovnováhou, napríklad silnou obranou, ale slabým útokom.
Použitie štandardnej odchýlky parametrov tímu umožňuje do tej či onej miery predpovedať výsledok zápasu medzi dvoma tímami, hodnotiť silné a slabé stránky tímov, a teda aj zvolené metódy boja.
Technická analýza
pozri tiež
Literatúra
| Tento článok sa navrhuje na vypustenie.
Na stránke nájdete vysvetlenie dôvodov a príslušnú diskusiu Wikipedia: Odstránené / 17. decembra 2012. |
* Borovikov, V. STATISTICA. Umenie analýzy údajov na počítači: Pre profesionálov / V. Borovikov. - SPb. : Peter, 2003. - 688 s. - ISBN 5-272-00078-1.
| Štatistické ukazovatele | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Popisné štatistika |
|
||||||||||
| Štatistické záver a skontrolovať hypotézy |
| ||||||||||
X i -náhodné (aktuálne) hodnoty;
X– stredná hodnota náhodných premenných vo vzorke vypočítaná podľa vzorca:
Takže rozptyl je stredná mocnina odchýlok ... To znamená, že sa najskôr vypočíta priemerná hodnota rozdiel medzi každou základnou a strednou hodnotou, na druhú , a potom sa vydelí počtom hodnôt v danej populácii.
Rozdiel medzi individuálnou hodnotou a priemerom odráža mieru odchýlky. Zvyšuje sa na druhú, aby sa všetky odchýlky stali výhradne kladnými číslami a aby sa zabránilo vzájomnému zničeniu pozitívnych a negatívnych odchýlok, keď sa spočítajú. Potom pomocou štvorcov odchýlok jednoducho vypočítame aritmetický priemer.
Odpoveď na čarovné slovo „variance“ spočíva iba v týchto troch slovách: stredná - štvorcová - odchýlky.
Stredná štvorcová odchýlka (RMS)
Keď odmocninu variancie dostaneme, dostaneme tzv. odchýlka odmocnina-stredná mocnina ".Existujú mená „Štandardná odchýlka“ alebo „sigma“ (z názvu gréckeho listu σ .). Vzorec pre priemernú štvorcovú odchýlku je:
Takže odchýlka je sigma na druhú alebo je štandardná odchýlka na druhú.
Odchýlka efektívnej odchýlky, samozrejme, charakterizuje aj mieru rozptylu údajov, ale teraz (na rozdiel od rozptylu) sa dá porovnať s pôvodnými údajmi, pretože majú rovnaké jednotky merania (je to zrejmé z výpočtového vzorca). Variačné rozpätie je rozdielom medzi extrémnymi hodnotami. Štandardná odchýlka ako miera neistoty sa podieľa aj na mnohých štatistických výpočtoch. S jeho pomocou sa stanoví stupeň presnosti rôznych odhadov a predpovedí. Ak je variácia veľmi veľká, potom bude veľká aj štandardná odchýlka, preto bude prognóza nepresná, čo sa vyjadrí napríklad vo veľmi širokých intervaloch spoľahlivosti.
Preto sa v metódach štatistického spracovania údajov pri oceňovaní nehnuteľností v závislosti od požadovanej presnosti úlohy používa pravidlo dvoch alebo troch sigma.
Na porovnanie pravidla dvoch sigma a pravidla tri sigma používame Laplaceov vzorec:
F - F,
kde Ф (x) je Laplaceova funkcia;
Minimálna hodnota
β \u003d maximálna hodnota
s \u003d hodnota sigma (štandardná odchýlka)
a \u003d priemer
V tomto prípade sa použije konkrétna forma Laplaceovho vzorca, keď sú hranice α a β hodnôt náhodnej premennej X rovnako vzdialené od distribučného centra a \u003d M (X) o nejakú hodnotu d: a \u003d a-d, b \u003d a + d.  Alebo   (1) Vzorec (1) určuje pravdepodobnosť danej odchýlky d náhodnej premennej X so zákonom normálneho rozdelenia od jej matematického očakávania M (X) \u003d a. Ak vo vzorci (1) vezmeme postupne d \u003d 2 s a d \u003d 3 s, dostaneme: (2), (3). |
Pravidlo dvoch sigma
Takmer spoľahlivo (s úrovňou spoľahlivosti 0,954) možno tvrdiť, že všetky hodnoty náhodnej premennej X so zákonom normálneho rozdelenia sa odchyľujú od jej matematického očakávania M (X) \u003d a o hodnotu nie väčšiu ako 2 s (dve štandardné odchýlky). Pravdepodobnosť spoľahlivosti (Pd) je pravdepodobnosť udalostí, ktoré sa zvyčajne považujú za spoľahlivé (ich pravdepodobnosť je blízka 1).
Poďme si ilustrovať pravidlo dvoch sigma geometricky. Na obr. 6 zobrazuje Gaussovu krivku s distribučným stredom a. Plocha ohraničená celou krivkou a osou Ox je 1 (100%) a plocha zakriveného lichobežníka medzi úsečkami a - 2 s a + 2 s je podľa pravidla dvoch sigma 0,954 (95,4% z celkovej plochy). Plocha tieňovaných oblastí je 1 - 0,954 \u003d 0,046 („5% z celkovej plochy). Tieto oblasti sa nazývajú kritická oblasť hodnôt náhodnej premennej. Hodnoty náhodnej veličiny spadajúcej do kritickej oblasti sú nepravdepodobné a v praxi sa zvyčajne považujú za nemožné.
Pravdepodobnosť podmienene nemožných hodnôt sa nazýva úroveň významnosti náhodnej premennej. Úroveň významnosti súvisí s úrovňou spoľahlivosti pomocou vzorca:
kde q je hladina významnosti vyjadrená v percentách.
Pravidlo troch sigiem
Pri riešení problémov vyžadujúcich väčšiu spoľahlivosť, keď sa pravdepodobnosť spoľahlivosti (Pd) rovná 0,997 (presnejšie 0,9973), sa namiesto pravidla dvoch sigma podľa vzorca (3) použije pravidlo tri sigma.
Podľa pravidlo troch sigma s úrovňou spoľahlivosti 0,9973 bude kritickou oblasťou rozsah hodnôt prvku mimo intervalu (a-3s, a + 3s). Hladina významnosti je 0,27%.
Inými slovami, pravdepodobnosť, že absolútna veľkosť odchýlky presiahne trojnásobok smerodajnej odchýlky, je veľmi malá, a to 0,0027 \u003d 1-0,9973. To znamená, že sa to môže stať iba 0,27% času. Takéto udalosti vychádzajúce z princípu nemožnosti nepravdepodobných udalostí možno považovať za prakticky nemožné. Tých. vzorka je vysoko presná.
Toto je podstata pravidla troch sigiem:
Ak je náhodná premenná normálne rozdelená, potom absolútna hodnota jej odchýlky od matematického očakávania nepresahuje trojnásobok štandardnej odchýlky (RMSD).
V praxi sa pravidlo troch sigma uplatňuje nasledovne: ak je rozdelenie študovanej náhodnej premennej neznáme, ale podmienka uvedená vo vyššie uvedenom pravidle je splnená, to znamená, existuje dôvod predpokladať, že študovaná veličina je normálne rozdelená; inak nie je normálne distribuovaný.
Úroveň významnosti sa meria v závislosti od prípustného stupňa rizika a úlohy. Pre oceňovanie nehnuteľností sa zvyčajne používa menej presná vzorka podľa pravidla dvoch sigma.
