„Numere complexe” – Denumirea „numere imaginare” a fost introdusă de matematicianul și filozoful francez R. Descartes. unitate imaginară. Decizie. Primul om de știință care a propus să introducă numere de natură nouă a fost George Cordano. Numere complexe. Rădăcină pătrată a unui număr pozitiv are două valori - pozitivă și negativă. Numerele de forma a + bi, unde a și b sunt numere reale, i este o unitate imaginară, se numesc numere complexe.
„Sisteme numerice” - ts Traducere din binar în octal și hexazecimal. Sistem de numere zecimale. Poziția unei cifre într-un număr se numește cifra sa, iar numărul de cifre din număr se numește cifra sa. Numărul de cifre din SS se numește baza. Sistem de numere hexazecimale. Într-un sistem pozițional, greutatea unei cifre depinde de poziția (locul) acesteia în număr.
„Algebra enunțurilor” - Unirea a două enunțuri a și b într-una singură folosind uniunea „și”. Echivalența -. Conjuncție (înmulțire logică) -. Etapele dezvoltării logicii. Operații de bază ale algebrei propoziționale. Instrucțiunile simple vor fi numite variabile logice și instrucțiuni complexe funcții logice. Logica: Cuvântul „logică” se referă la setul de reguli care guvernează procesul de gândire.
„Numărul 4” - 4. Dezvoltați atenția, gandire logica. 2. Dezvoltarea simbolurilor matematice. 3. Formarea conceptelor de bază: cantitative, numere întregi. Numărul și figura 4. Compoziția numărului 4. =1+3=4. 1. Cunoaștere cu numărul 4, cu numărul 4. = 3+1=4. Scopuri si obiective: Consolidare. = 2+2=4.
„Sisteme numerice” - Sistem de numere octale. Ce sisteme numerice sunt folosite pentru a comunica cu un computer? Sisteme numerice. Sistem de numere hexazecimale. Sistem de numere slav. Sistem de cifre romane - literele alfabetului latin sunt folosite pentru a scrie numere. Sistem numeric unitar („stick”, „unar”).
„Lecția de numere de la 1 la 10” - Ce cărți sunt întoarse? Compoziția numărului 5. Figuri geometrice. Compoziția numărului 6. Unu, doi, trei, patru, cinci! Lucrați în caiete. De basm. Compoziția numărului 7. Lucrează într-un caiet. Fizkultminutka. 8 Joc „Eliberează peștele în mare”. Adăugați 1 și scădeți 1 joc. Să repetăm împreună. Și acum ne vom odihni și vom începe iar să numărăm.
Logica este utilizată pe scară largă nu numai în viață, ci și în implementarea tehnologiei digitale, inclusiv a computerelor. Tehnologia digitală conține așa-numitele elemente logice care implementează anumite operații logice.
Logica folosește afirmații logice simple și compuse (propoziții declarative) care pot fi adevărate ( 1 ) sau fals ( 0 ).
Un exemplu de afirmații simple:
- „Moscova este capitala Rusiei” (1)
- „De două ori doi – trei” (0)
- "Grozav!" (nu o declarație)
Operațiile logice sunt folosite pentru a combina mai multe instrucțiuni simple într-o singură instrucțiune compusă. Există trei operații logice de bază: AND, OR, NOT.
Ordinea operațiunilor:
- acțiuni între paranteze, operații de comparare (<, ≤, >, ≥, =, ≠)
Să luăm în considerare fiecare dintre cele trei operații separat.
1. Operațiunea NU schimbă sensul unei afirmații logice în sens opus. Această operație se mai numește „inversare”, „negație logică”. Semnul de operare: ¬
Tabelul de adevăr:
| ȘI | NU A |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
2. Operațiunea ȘI pentru o declarație compusă, este adevărată numai dacă toate afirmațiile simple de intrare sunt adevărate. Această operațiune mai poate fi denumită „înmulțire logică” sau „conjuncție”. Semnul operațiunii: , & , /\
Tabelul de adevăr:
| A | B | A și B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
3. Operația SAU pentru o declarație compusă dă adevărată atunci când cel puțin una dintre declarațiile simple primite este adevărată. „Adăugarea logică”, „disjuncție”. Semnul de operare: + , v
| A | B | A SAU B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Exemple de rezolvare a problemelor
Exemplul 1
Pentru care dintre numerele date afirmația este falsă:
NU(număr > 50) SAU(număr par)?
1) 9 2) 56 3) 123 4) 8
Decizie. Mai întâi, facem comparații între paranteze, apoi operația NOT și, în sfârșit, operația OR.
1) Înlocuiește numărul 9 în expresia:
NU (9 > 50) SAU(9 par)
NU(Minciuna) SAU(fals) = adevărat SAU false = adevărat
9 nu ne convine, deoarece prin condiție trebuie să obținem o minciună.
2) Înlocuiți numărul 56 în expresia:
NU (56 > 50) SAU(56 chiar)
NU(Adevărat) SAU(adevărat) = fals SAU adevărat = adevărat
Nici 56 nu merge.
3) Inlocuitor 123:
NU (123 > 50) SAU(123 par)
NU(Adevărat) SAU(false) = fals SAU false = false
A apărut numărul 123.
Această problemă poate fi rezolvată în alt mod:
NU(număr > 50) SAU(număr par)
Trebuie să obținem o valoare falsă. Vedem că operația SAU va fi efectuată ultima. Operația SAU va produce false atunci când atât NOT(număr) cât și (număr este par) sunt ambele false.
Deoarece condiția (un număr par) trebuie să fie egală cu o valoare falsă, respingem imediat opțiunile cu numerele 56, 8.
Deci, puteți rezolva prin substituție directă, care este lungă și poate da o eroare la calcularea expresiei; sau poți rezolva rapid problema analizând toate condițiile simple.
Răspuns: 3)
Exemplul 2
Care dintre următoarele numere este adevărată pentru următoarea afirmație:
NU(Prima cifră este pară) SI NU(Ultima cifră este impar)?
1) 6843 2) 4562 3) 3561 4) 1234
Se efectuează mai întâi comparațiile între paranteze, apoi operațiile NU pentru paranteze și, în sfârșit, operația AND.Toată expresia trebuie evaluată ca adevărată.
Deoarece operația NU inversează sensul enunțului, putem rescrie această expresie complexă după cum urmează:
(Prima cifră este impară) Și(Ultima cifră este pară) = adevărat
După cum știți, înmulțirea logică AND dă adevărul numai atunci când toate afirmațiile simple sunt adevărate. Deci ambele condiții trebuie să fie adevărate:
(Prima cifră este impar) = adevărat (Ultima cifră este par) = adevărat
După cum puteți vedea, doar numărul 1234 este potrivit
Răspuns: 4)
Exemplul 3
Care dintre următoarele nume este adevărată pentru următoarea afirmație:
NU(Prima literă este o vocală) Și(Număr de litere > 5)?
1) Ivan 2) Nikolai 3) Semyon 4) Illarion
Să rescriem expresia:
(Prima literă nu este o vocală)Și(număr de litere > 5) = adevărat
(prima literă consoană)Și(număr de litere > 5) = adevărat
